理论力学竞赛练习题.doc

1.牛头刨床等速切削与“急回”

牛头刨床是常见的切削机床。牛头刨床中滑枕（刨刀就装在它上面）

的驱动机构如图 1 所示。电动机带动齿轮，使之绕 O 轴以匀角速转动，固定在轮上的销钉 A 驱动滑块，使其在的槽中滑动，摇杆绕过 C 点的轴摆动。摇杆的耳形叉推动滑枕上的销钉 B，使滑枕沿导轨往返作直线运

动。滑枕向右移动时，刨刀在工件上进行切削，这个过程称为切削过程，也叫进刀行程。滑枕向左运动时，刨刀在工件上方滑过，并不切削，这

个过程称为退刀行程。为节省时间应使退刀时间短，称为“急回” 。在进刀过程中，为保证加工质量，要求等速切削。试分析牛头刨床是如何满足这两项要求的。

题 1 图

2.雨中奔跑值得吗

雨中行人，如无雨具，总要快行或奔跑。这样果真能减少落到身上

的雨滴吗？

3.中距离投篮的最佳出手角度

一篮球运动员站在三分线处投篮，三分线离篮圈中心垂足的距离为

6.25 米。篮圈离地面的高度为 3.05 米。运动员投篮时出手点的高度为

2.23 米（身高 1.90 米的运动员立定投篮出手高度大约如此），若要球空

心入篮命中率高，问运动员的最佳出手角度和相应的出手速度的大小为多少？（设篮球可作质点，且忽略空气阻力）

4.足球射门的仰角

足球队员在球门前50 米处射门，若以 25 米 /秒的速度将球踢出，球门的水平杆离地 2.44 米，问这个球员应让足球具有多大的仰角，才能使球自空中直接破门而入？

5. 跳远的最佳起跳角

某跳远运动员在踏板上起跳时的速度为8.0 米 /秒，求

（ 1）当他立定跳远时，以多大的角度起跳，跳得最远；

（ 2）当他急行跳远时，在助跑速度为 4.0 米 /秒的情况下，以多大

的角度起跳，跳得最远？

6. 上抛法测重力加速度

精密计量中，一种测量重力加速度g 的方法是在真空容器中向上抛

出一物体，测量抛出后它两次经过水平线 A 的时间间隔T A和两次经过水平线 B 的时间间隔T B（两水平线位于同一竖直平面内）如图 6 所示。

两水平线间的高度差为h。试证重力加速度

g 8 /( 2 2 )

。

h T A T B

题 6 图7. 推不动的物体

一物体静止在水平面上，物体与平面间的静摩擦系数为斜向下方推物体， F 与铅垂线所夹锐角为。证明，当论 F 多大物体也不会被推动。

，用力 F

8. 聪明的司机

如图8 所示，为了拉动陷入泥坑的汽车，司机用一根长为l＝ 16.0 米的绳索将汽车和大树联接起来，然后用P＝ 60.0 千克力拉绳子的中点O，使之在水平面内沿垂直于绷紧的绳索方向移动距离d＝ 40.0 厘米。问绳索给汽车的拉力T 多大？（设绳索不被拉断）。

题 8 图

9. 一人拉住万吨轮

质量为 2.0× 106千克的新造轮船，在造船厂沿坡度为0.05（即坡高与坡长之比为 1:20）的船台轨道下水。为停止轮船下滑，将船上的缆索在

固定于地面的桩子上绕 5 圈，由一个人手拉住。若缆索与桩子间的静摩擦

系数＝ 0.25，问此人需用多大力拉住缆索？

10.吊桥钢索的长度和拉力

一座吊桥跨越 54.0 米宽的山谷，如图 10 所示。两条纵向钢索和六

对垂直钢索吊起桥面。每根钢索可承受48.0× 103千克力，每二根相邻

的垂直钢索之间距离均为9.0 米，靠近桥中心的两对钢索，每根长 2.0 米，纵向钢索两端附近钢索与水平面的夹角为45 。试求另外四对垂直

钢索的合适长度以及纵向钢索的最大张力。

题 10图

11.绳子不结实，快点下滑

消防队员要从离地面高度h＝ 15.0 米的窗口下到地面，为此把绳子

的一端拴在窗口处的钩子上，另一端落地。然后他顺着绳子由静止匀速

下滑。若消防队员的质量m＝70.0 千克，绳子质量不计。问

（ 1）如果绳子不结实，能承受的最大张力仅为600.0 牛顿，比消防队员的重量小，他下滑到地面时的速度至少应多大绳子才不断？

（ 2）如果消防队员下滑到地面时的速度不超过 5.0 米 /秒，绳子至少应能承受多大的拉力？

12.玻璃盘与台布

桌上铺有台布，台布上离桌边 20.0 厘米处有一玻璃盘。若想抽掉台布，并使玻璃盘不掉下来，必须让台布抽得足够快（抽台布的时间不能

太长）。你知道这个时间极限吗？玻璃盘在台布或桌子上滑动摩擦系数

都按 0.50 计算。

13.雨滴的速度

雨滴自千米高空降落，如不考虑空气阻力，它不断地加速，落到地

面时的威力无异于千万把利剑或千万颗高速子弹。事实上，空气阻力随雨

滴速度的增大而增大，导致雨滴的加速度不断减小直至为零时以匀速

下降，这个速度就是雨滴的收尾速度。试求出半径不同雨滴的收尾速度。14. 高空跳伞

跳伞在军事和体育上都有重要意义。跳伞员自高空跳下，求（1）不张伞自由降落阶段所达到的收尾速度及跳伞员下降速度随时间及高

度变化的规律；（ 2）跳伞员在离地面500 米时张伞，张伞后落地时的速度。已知跳伞员的质量m＝ 75.0 千克，空气密度＝1.25千克/米3，跳伞员身体的横截面约为0.40 米2，所用降落伞的迎风面积S＝ 56.7 米2。自由降落时取阻力系数c＝ 1.20，张伞后取c＝0.90。

15.跳台跳水的游泳池深度

10.0 米高台跳水，要求游泳池的深度为 4.5 米～ 5.0 米。试用力学原理分析（取跳水员质量 m＝ 50.0 千克，入水后身体与运动方向垂直的截面积 S ＝ 0.08 米2，在水中阻力系数 c＝ 0.50）。

16.空气阻力对抛体运动的影响

如果忽略空气阻力，抛体的轨迹是抛物线。实践证明，抛体的速度

较大，射程较远时（如子弹），空气阻力不能忽略。空气阻力的计算比

较困难，为了进行定性、半定量的说明，就阻力与速度v 成正比的情况进行分析，求出速度的变化规律，轨道特点，并讨论阻力小的情况。

17.水溢旋筒

一圆筒盛有 2/3 的水，圆筒半径为 R，高度为 H。当它绕竖直轴快

速旋转时，靠近筒壁处的水随旋转速度的增加而水面升高，甚至溢出筒

外。请估算一下旋转角速度多大时水才溢出筒外。

18. 公路倾角与汽车速度

为了汽车能以较高的速度拐弯，往往将公路转弯处筑成具有一定倾

斜度的圆弧，其横截面如图18 所示。如果倾角为，曲率半径为R，汽车和路面间的静摩擦系数为s，要保证汽车无滑动地沿圆弧匀速率转弯，允许的汽车速度高限和低限各是多少？

题 18图

19.蹬毯绝技

一块红方毯在杂技演员的脚尖上飞速旋转，忽上忽下，忽左忽右，

神奇莫测。此项绝技曾获 1982 年巴黎杂技比赛金奖，为我国争得了荣

誉。此项绝技在于脚尖能使飞毯快速旋转，试加分析。

20.球磨机的最佳转速

球磨机是化工、采矿等部门常用的一种粉碎物料的机械，其纵切面

如图 20 所示。圆柱形转筒躺卧，绕过点O 的水平轴转动，筒里装有钢

球及待粉碎的物料。随着转筒的转动，钢球被携带到一定的高度（图中

角 0 称为脱离角），而后脱离筒壁，并沿图中虚线所示抛物线轨道落下，

与物料撞击以达粉碎目的。为了提高粉碎效率，设计时需计算出脱离角

0、钢球沿抛物线落下与筒壁撞击（打击点C）的位置及此时钢球的速率

（打击速度），进而最终确定球磨机的最佳转速。试导出最佳转速的

计算公式。

题 19图题20图

21. 小球的弹弓效应

把小钢球放在大钢球顶上，让两球一起在高h 处自静止状态下落。

和水平地面上的钢板相撞，小球会被弹射到9h 的高度！这就是小球的

弹弓效应，试证明。

22.宇航与失重

宇宙飞船获得一定的速度后，发动机停止工作，飞船里的一切物体

都处于几乎完全失重的状态。例如宇航员对座椅的压力几乎为零，人在

飞船中可轻易地腾空起舞就象在电影或电视中看到的那样。请用惯性

力概念分析失重的问题。

23.好船家会使八面风

帆船可借助任何方向的风作为动力驶达目的地，顺风、逆风、侧风、侧逆风等都可以成为动力，奥妙何在？

24.铁轨接缝对车轮的冲击

我国一般的铁轨每根长 12.50 米，每两根轨接缝处都必须留有间隙宽

度为 d。当列车车轮行经轨端接缝时车轮与铁轨的接触点从一铁轨端

点 A 到另一铁轨端点 B（见图 24）就受到一次冲击，每经过一根铁轨就受

到一次冲击，该周期性冲力引起车厢的受迫振动。若车轮的质量

m=0.70 吨，半径 R=0.50 米，车速 v=20.0 米／秒，求车轮经过轨端接缝时

受到的平均冲击力。

题24图

25.小船上行人

质量为 70.0 千克的人站在小船上，船静浮在湖面上。若人向船头行走了 4.0 米，然后停止，已知小船的质量为 210.0 千克，问这人相对湖面走

了多长的距离？小船相对湖面沿相反方向移动了多长距离？

26.爆发烟花为什么呈光球状

每逢佳节的夜晚一串串烟花凌空爆发，展现出一幅色彩艳丽的图

象。燃放烟花时往往先看到一个光球迅速“膨胀” ，而后“膨胀”渐缓并慢慢散落下来。为什么爆发烟花呈现球状呢？请对此现象作些力学分

析。

27.打台球

一台球以速度v 与另一静止台球碰撞，两球半径r 及质量 m 均相同，如碰前运动球球心的直线轨迹与另一球的球心相距为 d，碰撞是完全弹性的，求碰撞以后两球的速度。

28.第二宇宙速度

从地球表面发射一质量为 1.0 吨的人造星体，使它脱离地球引力成为

太阳的行星。求这个人造行星离开地球表面时的最小速度（即第二宇宙速

度）及其功能。

29.第三宇宙速度

从地面发射一质量 m=1.0 吨的人造星体，使它不仅脱离地球的引力，

而且脱离太阳的引力，成为银河系的人造恒星，求它离开地面时的最小

速度（即第三宇宙速度）及其动能。

30. 倒进多少水杯子最稳

重心愈低物体愈稳。一个薄壁的圆柱形空烧杯的质量，m = 0.10 千

克，半径 r = 0.03 米，重心在杯底上方 h =0.10 米处。问倒进多少水时杯子

最稳？这时重心多高？

31. 汽车前后轮的压力

大轿车质量 M = 2000 千克，前后轴中心间距离l = 3.00 米，空车时前轮所受压力 f1=1100 千克力，后轮所受压力 f2=900 千克力。如果将质量 m = 200 千克的箱子放在汽车最后一排座椅上，箱子中心到后轴中心

的垂直距离 l1 = 1.00 米。求这时汽车前后轮分别受压力为多大？

32.汽车安全上坡

试从力学角度简单分析汽车上坡时如何避免翻车。

33.河水能冲走多大的石头

平静的河水只能带走气些细小的泥沙，而湍急的流水可以带走巨大

的石头；石头在河水的冲击下不断地翻滚。如果河床是水平平坦的，石头

是正立方体状，河水能冲走多大的石头？“艾里定律”指出；水流速

增大到 n 倍时，被冲走的石头重量增加到

作简单的估算。

n6值；请给予初等的证明，并

34. 平力打击中心与打棒球

质量均匀分布的刚性细杆长为

F 的撞击下，细杆开始绕过

L ，它的一端竖直悬挂在点

P 点垂直于纸面的轴摆动。

P，在水

若点 P的支

持装置很脆弱，能否在杆上找到一个打击点A，当力 F 施于点 A 时，点P 处不附加水平方向的作用力？点 A 称为细杆对悬挂点P 的打击中心。再问打棒球时如何击球，手受的震动最小？

35.弧形闸门的提升

水利工程中往往使用弧形闸门，以减小提升闸门时所需的拉力。图

35 表示半径为 R 的弧形闸门（圆心在O 点）连同钢架的示意图。已知闸门连同钢架总质量为 m，它们的质心 C 与转轴 O 相距 OC = 2R/3，绕

过点 O 垂直于纸面轴的转动惯量I = 7 mR2/9，钢架处于水平位置时闸门关闭。用钢丝绳提起闸门（沿图中T 方向）时放水，若开始提升闸门时点 A 处的切向加速度 a A = 0.1g，求钢丝绳对闸门的拉力T及转轴 O所受

的力。若换成平板闸门拉力该多大？

题 35图

36.走钢丝

杂技演员走钢丝时，人的重心高而支承面积很小，却能调整平衡并

作各种优美动作，奥妙何在？力学原理是什么？

37. 门制动器的安装位置

d，为避免门与墙壁的撞击，在墙壁上安装制动器。若门的宽度为

质心 C 到门轴的距离为d/2，求制动器应安装在离门轴多远的位置才能

使得撞击时门轴不受冲击力。

38.荡秋千

秋千可以站着荡，也可以坐着荡。若是站着荡总是在秋千摆到最高

点时蹲下，摆到最低点时又站起来，若是坐着荡，在秋千摆到最高点时

双腿放下，摆到最低点肘双腿又迅速抬起来。秋千为什么会越荡越高

呢？

39.单杠大回环

.单杠运动员手握单杠使全身倒立在单杠正上方，然后使身体绕单杠

旋转180 到竖直悬挂在单杠的下方，试估算当运动员重心在最低位置

时，双手应用多大的力拉住单杠？（已知运动员的体重m=60.0 千克，当 4 肢伸直时，重心 C 在离手指端距离h=0.90 米处，而人体绕通过重

心的水平轴的转动惯量I C=14.4 千克·米2）

40.烟囱倒下

高烟囱（假设为均匀圆柱体）由于底部破裂而倒下。求

（1）烟囱顶点倒地时的线速度；

（2）烟囱倒下过程中顶点的加速度。

41.溜溜球

溜溜球（又名“哟哟” ）是 20 世纪 90 年代风行世界的小玩具。它是

在一个扁圆柱体的中间圆周槽内紧绕以细线构成的。当溜溜球从静止

释放，下降时越转越快；而当绳子完全放开后，溜溜球会从最低点自动

上升。若溜溜球质量为 M，半径为 R，转动惯量 I＝ MR 2/2，槽圆周半径为

b(b R) ，求溜溜球运动的全过程中细线所受的拉力。

题 41图

42.台球的滑动与滚动

质量为M，半径为 R 的台球，被打出后在滑动摩擦系数为的台球桌面上以速度v0向前滑行而不滚动。问球在桌面上滑行多远后开始滚动

而不滑动？此时球心的速度多大？

43.台球桌橡皮垫的高度

台球桌的设计要求台球以纯滚动的方式接近台球桌内侧的橡皮垫，

弹回后仍以纯滚动的方式运动。试证明，橡皮垫的高度h 和台球的半径

R 之比为 7 : 5 。假定台球在桌边受的力是水平方向的，台球与桌面间的

摩擦力可以忽略不计。

44.来回反跳的超级弹性球

超级弹性球（简称“超球” ）是硬质橡皮球。它在硬表面上的反跳

几乎是完全弹性的。如果这种“超球”以一定的速度和绕水平轴旋转的

角速度与硬表面碰撞，就可能实现如图 44 所示的现象（旋转的超球在 A、 B 两点间来回反跳）。问在什么条件下可出现这种现象？

题 44图

45.重车和空车同时到吗

在铁路的调车场上常把车辆从一定高度沿斜坡轨道向下溜放到平

地上，问装满货物的车辆（重车）和不装货物的车辆（空车）哪个先到？

46.自行车拐弯

28 英寸的自行车后轮直径 2R=711 毫米，飞轮直径 2r ：=63.5 毫米，轮盘直径 2r =203 毫米；，曲柄长 l=152 毫米，若骑车人以 20.0 千克力蹬脚踏板，每秒轮盘转 1.0 次，试求这自行车匀速直线前进时的速率及链条张力。若水泥路面 s=0.32，再求这自行车拐弯时车身允许的最大倾角。

题 47图

47.麦克斯韦轮

质量 M＝ 0.400 千克，半径 R＝ 0.060 米，厚度 d＝ 0.010 米的均匀扁

圆柱体用两根等长的细线悬挂，细线系在穿过圆柱中心半径为 r 的轴上（细线的粗细和质量以及轴的质量皆可忽略不计），这装置称为麦克斯韦轮（参见图47）。将细线绕在轴上，使圆柱体的质心提高距离 H ＝ 1.00 米；然后由静止释放，缠绕的细线舒展开来，待圆柱体的质心到达最低

点后，圆柱重新升高。

（1）求当圆柱体妁质心下降 s＝ 0.50 米时，其动能为多少？其中转动动能占百分之几？

（ 2）若所用细线能承受的最大张力为10.0 牛顿，问在圆柱回绕过程中线是否会断？

48.自行车起动

试分析自行车起动过程的力学原理，说明什么条件有利于起动。

49.自行车刹车

自行车刹车主要是刹后闸，但紧急情形下也可前后闸一起刹，或刹

前闸。试用力学原理比较这些情况。

50.汽车在平直公路上行驶时的极限加速度

一汽车在平直公路上行驶时其质心 C 到前后轮轴的距离l=1.50 米，质心高 h=0.60 米，车轮与路面间的静摩擦系数产l 相等。若s=0.50。求

汽车的最大加速度以及此时两轮所受的正压力和汽车前进的动力。

51. 汽车主动轮打滑与货物后移

某卡车所载货物重为卡车自重的 3 倍，卡车前后轮轴相距 3.0 米，货和车的共同质心在前后轴间中点的正上方。当该卡车驶上10 的斜坡时主动轮开始打滑，若要驶上15 的斜坡，应把货物向汽车尾部移动多

大距离？

52.汽车安全拐弯的条件

试分析汽车在水平路面及倾斜路面安全拐弯的条件。

53.汽车的极限速度

汽车连同车轮的质量为m，每个车轮的质量为m ，车轮半径为 R，对轮心的回转半径为（转动惯量 I m 2 ），在主动轮（后轮）上作用有驱动力矩 M，每个车轮与轮轴间的摩擦力矩为M ，空气阻力与汽车速度的平方成正比。略去车轮与地面的滚动摩擦，车由静止开始运动，求

汽车的极限速度。

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

精选-理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M

(完整版)《理论力学》试题库

《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第

第六届大学生力学竞赛试题-理论力学

（竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、综合题（16分） 1．长度为l ，重P 为1kN 的匀质板搁在倾角为600的V 型水渠上，如图所示。板与斜面间的摩擦角为15o。试求可以通过该桥人的最大体重Q= （4分）。 题图 题图 2．连杆滑块机构中，OA =2l,AB =l,杆OA 在图示平面内绕O 轴以匀角速度0ω转动。试求当角0=?时，AB 杆的角速度为 （4分）。 3．一匀质圆盘半径为R ，质量为m ，放在光滑的水平平面上。初始时以匀角速度 0ω绕 盘边缘一点A 转动。当转动到图示位置时，突然释放A 点，固定盘边缘上的B 点，再释放B 点。试求此后圆盘运动的角速度为=ω （4分）。 4．图示机构，曲柄OA 可绕O 轴定轴转动，AB 杆穿过套筒C ，OC 连线水平，其中OA =r ，AB =4r ，OA 曲柄作用大小为M 的顺时针力偶，初始时刻曲柄OA 处于铅垂位置，C 为AB 中点，在AB 杆的B 端施加一力P 可使系统在该位置平衡，为了使力P 最小，可以改变其方向，若不计各处摩擦，试求平衡时力P 的最小值为 （4分）。 O ω

题图 题图 二、正方体边长为a ，力12, F F 大小均为F ，该力系对轴CA '之矩为 （4分）；该力系简化可能得到的最小主矩为 （6分）。 题3图 题二图 题三图 三、（4分+4分+7分=15分）图示均质轮轴重量为G ，半径为R ，轮轴上鼓轮半径为r ，在鼓轮上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦因数均为f ，θ角已知，试求平衡时重物的最大重量0G 。 四、图示平面机构中，滑块C 与滚轮A 用杆和铰链连接，A 为轮心，套筒绕O 轴转动，图 C A C ' A

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《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微

理论力学到题库及答案

理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

大学理论力学试题

一、单项选择题 1、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们 所作用的对象必需是 （ C ） A 、同一个刚体系统； B 、同一个变形体； C 、同一个刚体，原力系为任何力系； D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 2、以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形， 哪一个图表示此汇交力系是平衡的 （ A ） 3、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是 （ C ） A 、一个方向任意的固定矢量； B 、一个代数量； C 、一个自由矢量； D 、一个滑动矢量。 4、图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F ，此力系简化的最后结果为 （ C ） A 、作用线过 B 点的合力； B 、一个力偶； C 、作用线过O 点的合力； D 、平衡。 5、如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为 （ B ） A 、α>2?m B 、α<2?m C 、α>?m D 、α=?m 6、如图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为 （ A ） A 、 mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; B 、mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; C 、 mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; D 、 mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P; 7、若点作匀变速曲线运动，则 （ B ） F 1 F 2 F 3 A F 1 F 2 F 3 B F 1 F 2 F 3 C F 1 F 2 F 3 D B A O F 4 F 3 F 2 F 1 α P 5 4 3 x y z

理论力学题库(含答案)---

. 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

理论力学试题答案

理论力学试题 一、填空题(1×20=20分) 1、力就是物体间相互的机械作用,这种作用会使物体的运动状态发生变化或使物体变化。(3页) 2、力对物体的作用效果取决于力的大小、方向、作用点,称为力的三要素。(3页) 3、平衡就是指物体的运动状态不变。它包括静止与匀速直线运动。(3页) 4、平面汇交力系的合力其作用线通过力系的汇交点,其大小与方向可用力多边形的封闭边表示。(15页) 5、空间力偶等效条件就是力偶矩矢相等。(44页) 6、工程中常见的激振动力多就是周期变化的;一般回转机械、往复式机械、交 流电磁铁等多会引起周期激振动。(195页) 7、作用于同一刚体的两个力偶,只要其力偶矩矢相等,则它们对刚体的作用等 效。这就是力偶最主要的性质,也称为力偶等效性质。(44页) 8、刚体作平面运动的充要条件就是:刚体在运动过程中其上任何一点到某固定 平面L0的距离始终保持不变。(105页) 9、质点就就是具有一定质量而其几何形状与大小尺寸可以忽略不计的物体。 (121页) 10、摩擦可以分为滑动摩擦与滚动摩擦。(32页) 二、选择题(2×10=20分) 1、两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系就是( D )。 A、合力一定大于分力 B、合力一定小于分力 C、二者相等 D、不能确定 2、在研究点的合成运动时,( D )称为牵连运动。 A、动点相对动系的运动 B、动点相对定系的运动 C、牵连点相对定系的运动 D、动系相对定系的运动 3、一个弹簧质量系统,在线性恢复力作用下自由振动,今欲改变其频率,则( A )。 A、可改变质量或弹簧刚度 B、可改变初始条件 C、必须同时改变物体质量与初始条件 D、必须同时改变弹簧刚度与初始条件 4、点作平面曲线运动,若其速度大小不变,则其速度矢量与加速度矢量( B )。 A、平行 B、垂直 C、夹角为45° D、夹角随时变化 5、求解质点动力学问题时,初始条件就是用来( C )。 A、分析力的变化规律 B、建立质点运动微分方程 C、确定积分常数 D、分离积分变量 6、以下四种说法,哪一种就是正确的(A ) (A)力在平面内的投影就是个矢量; (B)力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影; (C)力在平面内的投影就是个代数量; (D)力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。 7、平移刚体上点的运动轨迹,(D ) (A) 必为直线; (B) 必为平面曲线; (C) 不可能就是空间曲线; (D) 可能就是空间曲线。 8、刚体作定轴转动时(D ) (A) 其上各点的轨迹必定为一圆; (B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比; (C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行; (D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。 9、刚体作定轴转动时(B ) (A) 其上各点的轨迹不可能都就是圆弧; (B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比; (C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行; (D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。 速运动。 10、质量相等的两质点,若它们在一般位置的受力图相同,则它们的运动情况(A ) (A) 必然相同;(B) 只有在所选坐标形式相同时才会相同; (C) 只有在初始条件相同时才会相同;

理论力学练习题

《理论力学》练习题 （闭卷考试，时间120分钟） 一、是非题：正确用√，错误用×（共10小题，每小 题1分，共10分） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 2.作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。 （ ） 3.力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。 （ ） 4. 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。 （ ） 5．平面运动刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。 （ ） 6．在非惯性参考系中，牵连惯性力F Ie 与一般力的不同之处在于，只有受力体，而没有施力体。 （ ） 7.动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合的一点，这点称为瞬时重合点或动点的牵连点。 （ ） 8.质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ） 9. 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用累积效应的度量。 （ ） 10. 绝对运动、相对运动都是指点的运动，可能是直线运动或者是曲线运动。 （ ） 二、选择题：每小题只有一个正确答案，将答案填入下 面表格中(共8小题，每小题3分，共24分) 1．空间力偶矩是 。 A.代数量； B.滑动矢量； C.定位矢量； D.自由矢量。 2．所谓“力螺旋”指的是___________。 A. 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时，力与力偶之总称； B. 若R F ⊥M 时，力与力偶之总称； C. 当R F ∥M 时，力与力偶之总称。 D. R F =0时的力偶 3.有关力偶的性质叙述不正确的是___________。 A.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 B.力偶有合力，力偶可以用一个合力来平衡。 C.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，对刚体的作用效果不变。 D.只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短， 4．刚体绕定轴转动时，（ ）。 A ：当转角φ＞0时，角速度ω为正； B ：当角速度ω＞0时，角加速度ε为正； C ：当ω与ε同号时为加速转动，当ω与ε异号时为减速转动； D ：当ε＞0时为加速转动，当ε＜0时为减速转动。 5.在运动过程中，刚体内任一点始终保持在与某一固定平面平行的平面内运动,这种运动称为刚体的___________。 A.平动； B.定轴转动； C.平面运动； D. 定点运动 6.曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置 （OA //O 1 B ，AB ⊥OA ）时， 有A v B v ，A a B a ， αAB 0。 A.等于； B.不等于；C.不确定 。

理论力学试题一

理论力学试题一 一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共16分) 1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。 A.合力一定大于分力 B.合力一定小于分力 C.二者相等 D.不能确定 2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。 A.动点相对动系的运动 B.动点相对定系的运动 C.牵连点相对定系的运动 D.动系相对定系的运动 3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。 A.可改变质量或弹簧刚度 B.可改变初始条件 C.必须同时改变物体质量和初始条件 D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件 4.若两共点力??F F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。 A.??F F 12- B.??F F 21- C.??F F 12+ D.F 1－F 2 5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。 A.平行 B.垂直 C.夹角为45° D.夹角随时变化 6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。 A.a =ωR B.a =ω2R C.a =αR D.a =R 24αω+ 7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。 A. 2k △2 B.2k (δ+△)2 C. 2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2 k ［δ2-(δ+△)2］ 8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。 A.分析力的变化规律 B.建立质点运动微分方程 C.确定积分常数 D.分离积分变量 1 v 2v

2015初中物理力学竞赛试题(含答案)

力学竞赛试题 初中物理力学浮力试题 试题: 一、选择题 1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中,关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是 A.如果甲物体比乙物体重,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大 B.如果甲物体的密度比乙物体大,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小 C.如果甲物体的体积比乙物体小,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小 D.如果甲物体空心,乙物体实心,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大 2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中,下列说法中正确的是 A.木块在煤油中露出液面的体积最大 B.木块在清水中有一半体积露出液面 C.木块在盐水中露出液面的体积最大 D.木块在煤油中将沉入杯底 3.如图1所示,一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中,受到的浮力最大的是

A.在水中 B.在盐水中 C.在水银中 D.条件不足,无法确定 4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中,静止时,如图2所示,下列判断中正确的是 A.物体受到的浮力Fa

A.漂浮在液面上 B.悬浮在液面上 C.沉入水底 D.以上三种情况都有可能 7.一潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中,下列说法中正确的是 A.潜水艇在大海里受到的浮力较大 B.潜水艇在大海里受到的浮力较小 C.潜水艇在大海里和内陆河里受到的浮力一样大 D.条件不足,无法确定 8.甲、乙两个物体的质量之比是5∶3,密度之比是10∶3,若将它们全部浸没在同种液体中,则它们所受到的浮力之比是 A.5∶3 B.10∶3 C.2∶1 D.1∶2 9.一空心球,截面积如图3所示,球的总体积为V,空心部分的体积是球总体积的1/4倍,当将此球投入水中时,有1/4的体积露出水面,若将球的空心部分注满水,然后使其浸没水中,静止释放后,球将

理论力学试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a

1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O

第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题

第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名 1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、 C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、 转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的 约束力大小为，作用线与水平 面的夹角为。 2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图 所示。杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙 上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座，C 处作用一铅垂力F 。若要系统平衡，则A处和 B处的摩擦系数最小值应分别为 和。 3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆 相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E 分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、 B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。如在 杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、 E处的约束力的大小分别为 、、 。

4．（6分）一空间力的大小为F ，作用线 过边长为l 的正方体的顶点C 和D ，方向 如图示，则该力对过正方体顶点O 和G 的轴ζ 的矩为 。 5．（6分）已知平面运动刚体上两点A 和 B 的加速度大小分别为A a 和B a ，方向如 图所示，则刚体上位于AB 连线中点C 的加 速度大小为 。 6．（12分）已知机构中长为r 的曲柄OA 在 图示瞬时以匀角速度ω 绕轴 O 转动；连杆 AB 长为2 r ，套筒C 可在连杆AB 上滑动， 从而带动杆CD 上下运动，如在图示瞬时， AC = CB ，OA 铅垂且垂直于OB ，则该瞬时 杆CD 的速度大小为 ，加 速度大小为 。 7．（12分）半径为r 的轮O 在水平地面上 作纯滚动。一杆AB 斜靠在它上面，杆与轮之间 无相对滑动，杆端A 不脱离地面。已知杆端A 的速度v 0 为常数，则当杆与地面夹角θ = 60o 时， 杆AB 的角速度大小为 ；轮O 的角速度大小为 ；杆AB 的角加 速度大小为 ；轮O 的角加速度 大小为 。

最新理论力学试题和答案

理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ， 该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩 M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad s ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 O R F ' O M

中南大学力学竞赛练习题(理力)

力学竞赛练习题 2．图示力F 在轴OD 上的投影为 ，对轴OD 之矩为 。 3. 半径为r 的圆柱体重W ，置于倾角为α的V 型槽中，如图所示，圆柱体与两斜面间的摩擦系数均为m ?μtan =。在圆柱体上作用一力矩m ，求使圆柱体转动的最小力矩。 4．已知A 块重500N ，轮B 重1000N ，D 轮无摩擦，E 点的摩擦系数f E =0.2，A 点的摩擦系数f A =0.5。求：使物体平衡时，物块C 的重量Q =？ 5．图示圆鼓和楔块，已知G ，r ，θ ， f ，不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求推动圆鼓的最小水平力F 。 6．如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q 1和Q 2 的球，在大球的最高点作用

一水平力P。求使得大球能滚过小球应满足的条件。 7．三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？ 8．杆AB和CD分别穿过滑块E上成45°夹角的两孔，如图所示。已知杆AB以ω=10 rad/s的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为，加速度为，轨迹的曲率半径为。（图中尺寸单位为mm）。 9．导槽滑块机构中，曲柄OA= r , 以匀角速度ω转动, 连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O、A、O1三点在同一水平线上, OA⊥AB, ∠AO1C=θ=30。求：该瞬时O1D的角速度和角加速度。 10．牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度ωO绕轴O转动。当曲柄OA 处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角φ=30°。求此时滑块C的速度、加速度。 11．质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。轮子轴心为A，质心为C，AC=e；轮子半径为R，对轴心A的转动惯量为J A；C，A，B三点在同一直线上。（1）当轮子作纯滚动时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设v A已知；（2）当轮子又滚又滑时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设v A，ω已知。 12．长l质量为m的均质细杆AB在A和P处用销钉连接在均质圆盘上，如图所示。设

理论力学试题含答案

东北林业大学 理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科） ======================================================== 院（系）： 20级 考试时间：150分钟 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静 摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 T F P A B 30

理论力学试题及答案

东北林业大学 理论力学期终考试卷（工科） 、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是 ----------------- ） ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡） 2. 空间任意力系向某一定点 0简化，若主矢R 0,主矩M 。0，则此力 系简化的最后结果 ----------------- ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋 3.如图所示，P 60kM, F T =20kN, A B 间的 静摩擦因数f s =,动摩擦因数f =，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为 ------------------------------------------------------------------ O ① 25 kN :② 20 kN :③ 10 一 3 kN :④ 0 O 4.点作匀变速曲线运动是指 院 （系）： 班级： 20 级 姓名: 考试时间：150分钟 学号：

① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小a 尸常量; ④ 点的法向加速度大小a n =常量。 5.边长为2a 的正方形薄板，截去四分 之一后 悬挂在A 点，今若使BC 边保 持水平，则 点 A 距右端的距离x= ④ 5 a/6。 、填空题（共24分。请将简要答案填入划线 内。） 1. ----- 双直角曲杆可绕0轴转动，图 示瞬 时A 点的加速度a A 30cm /s 2，方 向如图。 则B 点加速度的大小为 --- cm/s 2， 方向与 直线 --- 成 ----------- 角。（6 分） 2. 平面机构如图所示。已知 AB 平行于 0Q 2，且 AB= 0Q 2 =L ， AO 1 BO 2 r ， ABCD 是矩形板， AD=BC=b A 。!杆以匀角 速度s 绕O i 轴 转动，则矩形板重心C 1点的速 度和加 速度的大小分别为 v= , a = ------------ 。（4 分） （应在图上标出它们的方向） ① a ； ② 3a/2 ； ③ 6a/7

理论力学合成运动习题解 (1)

2 v v e =1 v v =AB r v v =0 450 45 v r =N 竞赛资料 点的合成运动习题解 [习题7-1] 汽车A 以h km v /401=沿直线道路行驶，汽车B 以h km v /2402=沿另一叉道行驶。求在B 车上观察到的Ａ 车的速度。 解： 动点：A 车。 动系：固连于B 车的坐标系。 静系：固连地面的坐标系。 绝对运动：动点A 相对于地面的运动。 相对运动：动点A 相对于B 车的运动。 牵连运动：在动系中，动点与动系的重合点， 即牵连点相对于静系（地面）的运动。当Ａ、 Ｂ两车相遇时，即它们之间的距离趋近于０时， Ａ、Ｂ相重合，Ｂ车相对于地面的速度就是 牵连速度。2v v e =。由速度合成定理得： → →→ +=r e v v v 。用作图法求得： h km v v AB r /40== （↑） 故，Ｂ车上的人观察到Ａ车的速度为h km v v AB r /40==，方向如图所示。 [习题7-2] 由西向东流的河，宽1000m ，流速为s ，小船自南岸某点出发渡至北岸，设小船相对于水流的划速为1m/s 。问：（1）若划速保持与河岸垂直，船在北岸的何处靠岸？渡河时间需多久？（2）若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸，划船时应取什么方向？渡河时间需多久？ 解：（１） 动点：船。 动系：固连在流水上。 静系：固连在岸上。 绝对运动：岸上的人看到的船的运动。 相对运动：船上的有看到的船的运动。 牵连运动：与船相重合的水体的运动。

v r 1=N s m /2s m v e /1=v 绝对速度：未知待求，如图所示的v 。 相对速度：s m v r /1=，方向如图所示。 牵连速度：s m v e /5.0=，方向如图所示。 由速度合成定理得： )(5002 1000 tan 1000m AC === θ，即，船将在北岸下流５００m 处靠岸。如图所示，Ａ为出发点，Ｂ为靠岸点。 渡河所花的时间：秒分4016)(1000/110001===s s m m t （２） 即船头对准方向为北偏西0 30 渡河所花的时间： [习题7-3] 播种机以匀速率s m v /11=子脱离输种管时具有相对于输种管的速度s m v /22=。求此时种子相对于地面的速度，地面上的位置与离开输种管时的位置之间水平距离。 解： 动点：种子。 动系：固连于输种管的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：种子相对于地面的速度，未知待求。 相对速度：s m v v r /22== 牵连速度：s m v v e /11== 即→ v 与→ 1v 之间的夹角为093.40=θ。 种子走过的水平距离为： [习题7-4] 砂石料从传送带Ａ落到另一传送带Ｂ的 速度为 s m v /41=，其方向与铅直线成030角。设传送带Ｂ与水平面成015角，其速度

理论力学试题与答案.doc

2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作

纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ， AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。