密立根油滴实验数据处理
密立根油滴实验数据处理
罗泽海
摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中主要讲解了MOD-8型密立根油滴实验仪的使用及其实验实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍密立根油滴实验平衡测量的数据处理，实验数据处理过程由的数值计算和图形绘制来实现，通过运用microsoft excel图表对数据处理，计算出电荷e的实验值幷与理论值进行比较，作出实验误差小结个人预见。
关键词：油滴实验数据处理个人预见
Dense grain root oil drops experimental data processing
Luozehai
Abstract:This paper discusses the physics experiment Millikan oil drop experiment data proce-
ssing. Mainly explained MOD-8 type Millikan oil drop experiment and the experiment using the experimental instrument matters, Millikan oil drop experiment of the basic principles, focusing on balance Millikan oil drop experiment measurement data processing, data processing process from the numerical computation and graphics rendering to achieve, through the use of microsoft excel chart of data processing to calculate the charge e of the experimental data are compared with the theoretical value Bing, individuals predicted to experimental error summary.
Key words：Oil Drop Experiment；Data Processing; Individual predicted
目录
目录.......................................................................... I 第1章绪论 (1)
第2章 MOD-8型密立根油滴实验仪概述 (1)
2.1仪器用途、特点及其主要参数 (1)
2.2仪器简介 (2)
2.3仪器立体结构介绍 (2)
第3章密立根油滴实验的基本原理 (3)
3.1密立根油滴实验的基本原理 (4)
第4章数据记录和计算 (6)
4.1油滴仪的调节 (6)
4.2CCD电子显示系统的安装与调整 (6)
4.3静态法测量 (7)
4.4平衡测量法数据解析 (7)
4.5对同一油滴平衡测量法数据记录 (8)
4.6对不同油滴运用平衡测量法数据记录 (10)
第5章几种常用的数据处理方法 (13)
5.1验证法 (13)
5.2作图法 (14)
5.3对作图法的改进 (16)
第6章测试结果与理论分析 (17)
6.1理论误差 (17)
6.2测量误差 (18)
6.3总结 (18)
成果声明： (19)
致谢： (19)
主要参考文献： (20)
第1章绪论
电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。所谓量子性是说存在正的和负的电荷，一切带电物体的电荷都是基本电荷的整数倍。而在知道这些之前，1834年法拉第通过实验验证了电解定律：等量电荷通过不同电解浓度时，电极上析出物质的量与该物质的化学当量成正比。电解定律解释了电解过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的整数倍。1897年汤姆孙证明了电荷的存在，幷测量了这种基本粒子的荷质比，然而直接以实验验证电荷量子性并以寻求基本电荷为目的的实验则首推密立根油滴实验。
1907-1913年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷，证明电荷的不连续性(具有颗立性)，所有电荷都是基本电荷e的整数倍，同时测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为e=1.59×10-19C。密立根油滴实验作为“最美丽”的十大物理实验之一，是用油滴法准确测定了电子的电量并证明了电荷的量子性，在近代物理学发展史上具有重要意义，该实验已经近百年了,实验仪器不断更新,测量也变得更加方便,但是其中的一个关键环节——数据处理始终未能很好的解决.为了获得基本电荷量,必须求出一组油滴电量的最大公约数，但是在实验误差存在的情况下，求最大公约数是相当困难的，目前主要采用倒算法、电量统计直方图法和欧几里得算法。
第2章 MOD-8型密立根油滴实验仪概述
2.1仪器用途、特点及其主要参数
（一）用途：MOD-8型密立根油滴实验仪是通过带电油滴在静电场和重力场中运动的测量，验证电荷的不连续性(具有颗粒性)，幷测定基本电荷e电量的仪器。（二）特点：MOD-8型油滴实验仪是密立根油滴实验最为先进的实验仪，具有标准一体化设计，与“组合式”油滴仪相比有无法比拟的一系列优良性能：它光、机、电设计新颖，携带方便。
（三）主要参数
平均相对误差≤3％
平行极板间距 5.00±0.01mm
显微镜放大倍数 40X 分划刻度：分六格，每格实际值0.5mm
工作电压 DC 500V
低压汞行起辉电压 1500V
改变油滴带电时间≤5S
连续跟踪带电油滴时间＞2h
CCD显示系统分辨率 620TVL
电源 AC 220V 50Hz
2.2仪器简介
1、油滴盒：是本仪器很重要部分,机械加工要求较高。油滴盒防风罩前装有测量显
微镜，
通过绝
缘环上
的观察
孔观察
平行极
板间的
油滴。
图2--1
油滴盒
结构图
其结构见图2-1，油滴盒由两块经过精磨的平行极板组成，间距500
=
d cm。
.0
上电极板中央有一个4.0
Φmm的小孔，以供油滴落入。整个油滴盒装在有机玻璃防风罩中，以防空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室，油滴用喷雾器从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒。为了观察油滴的运动，附有发光二极管照明装置。发光二极管发热量小，因此对油滴盒中的空气热对流小，油滴就比较稳定。
2.3仪器立体结构介绍
密立根油滴仪包括油滴盒、油滴照明装置，测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。MOD-4型油滴仪的外形如图2-3 1. 显微镜
如图2-4，显微镜是用来观察和测量油滴运动的,目
镜中装有分划板，共分六格，每格相当视场中的0.050cm ，六格共0.300cm ，分划板可用来测量油滴运
动的距离l ，以计算油滴运动的速度v 。 2. 电源
电源共提供三种电压
（1） 5V 交流电源供照明装置用
（2）500V 直流平衡电压，该电压的大小可以连续调节，数值可以从电压表上读出来。平衡电压由标有“平衡电压”的拨动开关控制。开关拨在中间“0”位，上下极板被短路，并接零电位。开关拨在“＋”位置，这时能达到平衡位置的油滴带正电荷，反之油滴带负电荷。
（3）300V 直流升降电压，该电压的大小可以连续调节，可通过标有“升降电压”拨动开关叠加在平衡电压上。由于该电压只起一个改变已达到平衡的油滴在两块极板间上下位置的作用，不需要知道它的大小，因此没有读数。 3. 计时器
计时器是一只液晶显示数字电子停表，精度为0.01s
第3章 密立根油滴实验的基本原理
密立根花费了近10年的心血，从而取得了具有重大意义的结果正是由于这一实验的成就，他荣获了1923年诺贝尔物理学奖金。80多年来，物理学发生了
图2--3 目镜分
1. 油雾室
2. 油滴盒
3. 防风罩
4. 照明灯
5. 电压表
6. 平衡电压调节钮
7. 平衡电压换向开关
8. 升降电压调节钮
9. 升降电压换向开关 10. 电源开关
11. 测量显微镜
图2--2 油滴仪外形
根本的变化，而这个实验又重新站到实验物理的前列，近年来根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分立电荷的实验，使古老的实验又焕发了青春，也就更说明密立根油滴实验是富有巨大生命力的实验。 3 . 1密立根油滴实验的基本原理
一质量为m 、带电量为q 的油滴处于相距为d 的二平行极板间，当平行极板
未加电压时，在忽略空气浮力的情况下，油滴将受重力作用加速下降，由于空气粘滞阻力与油滴运动速度υ成正比，油滴将受到粘滞阻力作用，又因空气的悬浮和表面张力作用，油滴总是呈小球状。根据斯托克斯定理粘滞阻力可表示为 式中：a 为油滴半径；η 为空气的粘滞系数。 当粘滞阻力与重力平衡时，油滴将以极限速度d υ匀速下降，如图3-1所示。于是有
mg a d =ηυπ6 3.1.1
油滴喷入油雾室，因与喷咀摩擦，一般会带有n 个基本电荷，则其带电量
q =n e (n =1,2,3…)，当在平行极板上加上电压U 时，带电油滴处在静电场中，受到静电场力qE 。当静场电力与重力方向相反且使油滴加速上升时，油滴将受到向下的粘滞阻力。随着上升速度的增加，粘滞阻力也增加。一旦粘滞阻
力、重力与静
电力平衡时，油滴将以极限速度u υ匀速上升，如图3.2所示。因此有 d
U
q
qE a mg d ==+ηυπ6 3.1.2 由式3.1.1及式3.1.2可得
???
?
??+=d u d u u u U d mg
q 3.1.3 设油滴密度为ρ，其质量为
图3-1 油滴受力图
图3-2 极板间油滴受力图
33
4
a m ρπ=
3.1.4 由式3.1.1和3.1.4，得油滴半径
2
129???
? ??=g a d ρηυ 3.1.5 考虑到油滴非常小，空气已经不能看作是连续媒质，所以其粘滞系数应修正为
pa
b /1+=
'η
η 3.1.6
式中a 因处于修正项中，不需要十分精确，按式3.1.5计算即可。
其中b 为修正常数，p 为空气压强。实验中使油滴上升和下降的距离均为l ，分别测出油滴匀速上升时间u t 和下降时间d t ,则有
,u u t l =
υ d
d t l
=υ 3.1.7 将3.1.4---3.1.7式代入3.1.3式，可得
2
12
31111218???? ?????? ??+??????
???????+=d d u
t t t U d pa b l g q ηρπ 3.1.8 令 23
1218????
?
???????+=pa b l g d K ηρπ 3.1.9
所以 2
1
111???
? ?????? ??+=
d d u t t t U K q （其中u t 为上升时间， d t 为下降时间，U 为平衡电压）把 3.1.9和3.1.10综合得
U d pa b t l g t U K q d d 2
32
3
12181????
???????
????? ??+=???? ??=ηρπ 3.1.11 值得说明的是，由于空气粘滞阻力的存在，油滴先经一段变速运动后再进入匀速运动。但变速运动的时间非常短（小于0.0ls ），与仪器计时器精度相当，所以实验中可认为油滴自静止开始运动就是匀速运动。运动的油滴突然加上原平衡电压时，将立即静止下来。
第4章 数据记录和计算
4.1油滴仪的调节
（1）（调节仪器的同时，预热仪器10分钟）将工作电压选择开关放在“下落”档，取下油雾室，检查绝缘环及上极板是否放稳、上电极极板压簧是否和电上极板接触好，并把上电极板压住。放上油雾室，并使喷雾口朝向右前侧。打开油雾室的开关，以便喷油。
（2）油滴盒调平。一面调节油滴室底座上的调平螺丝，一面观察水准仪气泡，将两块平行极板调到水平状态，以保证实验过程中油滴始终沿同一铅直线往复移动，不会偏离视野。
（3）调节目镜调焦。将目镜插到底，同时转动目镜头，使分划板横格成水平方向。再调焦接目镜，使分划板刻度线清晰；然后将调焦细丝插入上极板小孔内，微调显微镜的调焦手轮，以得到细丝清晰的放大像。 4.2 CCD 电子显示系统的安装与调整
（1）CCD 托板安装在CCD 接筒上。
（2）取下油滴仪目镜头，将内筒套在测量显微镜筒上，再将目镜头装好，并调整目镜头，使分划板聚焦清楚。
（3）将CCD 镜头装于CCD 上，用视频电缆将CCD 上的VIDEO OUT 插座与监视器的VIDEO IN 插座相连接。监视器的阻抗开关置于75Ω，对比度放最大处，亮度尽量暗些。用随CCD 所附专用电源线将CCD 上的电源插孔与油滴仪上的CCD 电源插座相连接。
（4）打开监视器电源，将CCD 聚焦约25cm 。
（5）将CCD 固定在CCD 托板上，镜头套在CCD 接筒上。
（6）将CCD 接筒套插在油滴仪的镜筒上，微调CCD 镜头焦距，使分划板清楚。
4.3静态法测量
选好一颗适当的油滴，加平衡电压，使之基本不动。加升降电压，让油滴缓慢移动至视场上方某一刻度线上，记下平衡电压。去掉平衡电压，油滴开始加速下降，当达到匀速时开始计时，记下此时下降的距离和时间。要求对每一颗油滴测量5～8次，并选择至少10颗不同的油滴进行测量。使用公式（3.1.11）计算油滴的电荷。
4.4平衡测量法数据解析
为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷e 的整数倍，并得到基本电荷e 值，应对实验测得的各个电荷量q 求最大公约数，这个最大公约数就是基本电荷e 值，也就是电子的电荷值。但由于存在测量误差，要求出各个电荷量q 的最大公约数比较困难。通常可用“倒过来验证”的办法进行数据处理，即用公认的电子电荷值e ＝1.602×10e-19C 去除实验测得的电荷量q ，得到一个接近与某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n ，再用这个n 去除实验测得的电荷量q ，即得电子的电荷值e
根据公式：
U d pa b t l g t U K q d d 2
32
3
12181????
??
?????
????? ??+=???? ??=ηρπ 4.1.1 2
129???
? ?
?=g a d ρηυ 4.1.2 空气粘度：η=1.83?10-5pa ·s
升降路程：h =1.50?10-3m （萤光屏垂直方向6格） 油滴密度：ρ=981kg ·m -3（20℃） 重力加速度：g =9.7986m ·s -2 电极距离： d =5.00?10-3m 修正常数：b =6.17?10-6m ·cmHg
大气压强：p =69.0cmHg 由以上数据带入公式得： 油滴电量
q=
[]
V t t g
t
1)02.01(1043.12
314
+?-
库仑 4.1.3
油滴半径 []
2
1
6
02.011015.4）（t t g
g
a +?=
- 米 4.1.4
油滴质量 a m 33
4=
πρ=3
31009.4a ?? 千克 4.1.5 上式中t 应为测量数次的平均值。 4.5 对同一油滴平衡测量法数据记录
表4-1跟踪一立油滴测量（天气：阴 室温t=26℃ 时间2010年4月9日15：40—17：43）
本次实验数据带入公式4.1.3、4.1.4、4.1.5 得出每组数据e 的值，运用microsoft excel 对50组的e 求平均值的到e =1.59×10-19C 。 (1)虽然油的挥发性并不大，但是由于油滴的面积体系经很大
323
44a a V S =
π∕π=3
a
≈46110m -? 因此在三小时实验过程中，油挥发掉了约
m ?=2.73-1.61=1.12(kg)
油量挥发掉了(1.12∕2.73)100℅=41℅，但是对电荷e 的测定影响不大。 比如 第 01—10 号数的油滴e = 1.598×10-19C 第 30—39 号数的油滴e = 1.586×10-19C （2）三个小时50次测量中，电荷e 的平均值为 e = 1.59×10-19C
平均相对误差 E=1.9℅
（3）50次测量中相对误差大于3℅的共有10次，占20℅ （4）阴天对实验无影响
4.6 对不同油滴运用平衡测量法数据记录
表4-2对不同油滴进行测量（天气：阴 室温t=26℃ ）
本次实验数据代入(4.1.13)式中得出上表结论，由上表的每颗油滴的电荷量取平均后可以算出的q值如表2中:
表4-3: 多次测量油滴的平均值表
根据以上实验结果可见：
（1）平均值 e = 1.58×10-19C
平均相对误差 E=1.9℅ （2）2号油滴求n 如下式
=∑q 91.08 (×10-19C) =
q =∑n
q 18.22 (×10
-19
C)
这样产生了困难(到底n 取11还是12呢？)，经过分析才发现，主要原因在于油滴带电量加多。所以一般选择油滴应该像1、3、4和5号为宜。因此在实验的时候平衡电压V 较低的时候，匀速下降油滴速度比较快，这种油滴带的电量比较多，不宜选用。
第5章 几种常用的数据处理方法
5.1 验证法
用实验测得的油滴的电荷量q 1 、q 2 、?q i 、?q n 依次除以元电荷的公认值e = 1. 6.02 ×10-19 C,得到一组接近于整数的值ξ1 、ξ2 、?、ξi 、?、ξn ,取整后得一组整数N 1 、N 2、?、N 3 、?、N n , 从而验证了电荷具有量子化特征. 再用q i 值除以相应的N i 值,取平均后即得元电荷e 的实验值. 这种方法可以较快地处理数据,但其颠倒了因果关系，无法了解实验设计的目的和意义。比如
表5-1：电子带电量表
由上表计算结果可以看出，对10颗油滴的测量数据处理后可以得出
e =1.579×10-19 C ；，电荷e 的平均值为
e
=1.579×10-19 C
E =
602
.1579
.1602.1 =1.4%
平均相对误差E =1.4％，10次测量中相对误差大于3％的共2次，占20％。这种方法的优点是运算难度小，比较容易计算。而缺点是必须事先知道“电荷的不连续性”及“基本电荷的公认值”，而这两点正是本实验需要验证的内容，因而不符合物理实验数据处理的的一般规则，缺乏科学性，这种通过结果求结果的数据处理方法，丧失处理数据的先进性。 5.2
作图法
计算出各油滴的电荷后，求出它们的最大公约数，即为基本电荷e 值。若求最大公约数有困难，就可以用作图法求解e 值。设实验得到m 个油滴的带电量的带电量分别为
1
q ，2
q
，……，
q
m
，由于电荷的量子化特性，应有
q
i
= i n e ，
此为一直线方程，n 为自变量，q 为因变量，e 为斜率。因此m 个油滴对应的数据在n ～q 坐标系中将在同一条过原点的直线上，若找到满足这一关系的直线，就可以用斜率求得e 值。
表5-2 每颗油滴的电荷量表(×10-19 C)
根据表5-2绘制下图5-1。以自然数n为横坐标, 以所测得的电荷量q 为纵坐标作n - q 方格图. 自原点向测量值中最小电荷量的格点依次作射线, 若有某一射线与图中所经格点均相交, 则证明电荷的不连续性,且将各格点对应电荷值除以格点下对应的n 值并取平均即求得元电荷量。就是所求电子电荷ei
的值。
由表5-2知道油滴中带最少电荷值3.04×10-19 C.取q 电荷量子数n =1，那么按照q = ne 假设，由图5-1，连接黄线得一条直线，发现黄线没有完全落在垂直线与水平电量线上，说明不满足， q 电荷量子数不为1；同理，取n=2连接得红线，红线完全落在垂直线与水平电量线相交点上；n =3连接得蓝线，蓝线完全没有落在垂直线与水平电量线上，q 电荷量子数不为1。因为黄线与水平线上各个相交点近似与各条垂直线重合，应该取的是红线，得出电荷值3.04×10-19 C的n=2，此方法证实了电子的量子化特性，但是估算值与整数的接近程度均不好，甚至相差太远，则此方法误差较大，甚至失效。如n=4的估算值恰恰应取第3组。假设根据已知用第3组估算值处理数据,所得的结果1.512 ×10-19 C，与元电荷的公认值e = 1. 602 ×10-19 C 的相对误差超过10%，误差是相当的大,
可见无法处理该组实验数据。
5.3 对作图法的改进
由上文可以看出, 作图法处理结果中，当q min =3.04×10
-19
C 时,根据e 的公
认值判断可知误差较大，由此可见该方法确实有一定的局限性。作图法局限性即要求q min 要有足够的精确度。 若q min 误差较大,则得不到预想的结果。由于上表选了最小的电荷作q min ，结果是有误差大于10%，针对以上出现的问题，因此取次最小的q i 为新的q min 去作相同的处理。其他步骤和作图法相同改进后的图表如下：
表5-3 每颗油滴的电荷量表(×10
-19
C )
横坐标表示自然数n(0、1、2、3、4、…)；纵坐标表示油滴的电荷量q ，将表5-3的每颗油滴的电荷量表中的数据分别描绘坐标图如图5-2电子电量坐标图，根据图5-2电子电量坐标图可以看出各点的连线逼近一条直线，分别用实验测得的油滴的电荷量q 1 、q 2 、?、q i 、?、
q n 依次除以其中横坐标对应的n 值,结果如表5-3所示
图5-2 电子电量坐标图
表5-3 改进后的数据表
=0.87%
电荷量的实验值为（1. 598±0.0087）×10-19 C ,与公认值的误差小于 1 % ,可见取次最小电荷量有效地克服了原来方法的局限性,提高了数据处理的可行性和精确度,很好地解决了由结果求结果实验数据精度不高。因此改进后克服其过分依赖最小电荷测量值精确度的局限性。从而证实了电子的量子化特性。
第6章测试结果与理论分析
6.1理论误差
在一般情况下，油滴的电量计算值受到以下参数影响：
空气粘度：η=1.83?10-5pa·s
升降路程：h=1.50?10-3m（萤光屏垂直方向6格）
油滴密度：ρ=981kg·m-3（20℃）
重力加速度：g=9.7986m·s-2
电极距离： d=5.00?10-3m
修正常数：b=6.17?10-6m·cmHg
大气压强：p=69.0cmHg
而油滴的密度ρ、空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度g和大气压p
又随实验地点和试验条件的变化而变化，造成计算产生理论误差。
6.2测量误差
密立根油滴实验是一个操作技巧较高的实验，因此在实验仪器相同的情况下，测量误差出了由系统误差引起的部分，主要的认为主观因素引起的偶然误差形成的。
首先油滴选择产生误差，选择合适的油滴很重要，油滴的选择太大，大的油滴虽然易观察，但是质量大，必然带必须很多的电荷才能取得平衡，而且下落的时间短，速度快，不易记录实验数据。油滴的体积过小容易产生漂移，布朗运动明显，也会增大测量误差。经过多次测量和理论计算，才发现选择的油滴可以根据平衡电压的大小（200V左右）和油滴下落的时间（15—35s）为宜，这些油滴质量适中，电量又不太多是最为可取的。
其次是取平衡电压带来误差，由于油滴的挥发和运动，在去取平衡电压的时候往往是很粗略的。油滴的挥发使得质量减小，每次测量都发现平衡电压发生了改变（一般变小），为了减少这种误差，在每次测量前必须仔细的调节，找准平衡电压。比如将油滴悬于一条分格板的横刻度线附近，以便准确判断油滴是否静止。
再次是测量油滴位置带来误差，在测量油滴匀速下降或上升的距离L所需的时间t时，选定测量的这段距离的位置也会影响测量误差的大小。若L的距离太近上极板，极板上小孔有气流，电场变得不均匀，影响测量结果；如果太靠近下极板，测量完时间t后油滴容易丢失，影响重复测量。为了减少误差，测量的L 段距离应该选择在平行板的中央部分。
此外测量过程中还存在一种独特的起伏现象，即重复测量的值不相同，与仪器、环境状态以及本人实验观测有关。同时想油滴产生的布朗运动是难免的。而当测量结果与仪器、环境状态本人及观测都无关的时候，测量达到了最高精度，此误差称为统计误差。为了减小误差，应该对同一油滴多次测量，对不同油滴多组测量。
6.3总结
著名的美国物理学家密立根 (Robert https://www.sodocs.net/doc/8b14342182.html,likan)所做的测量微小油滴上
所带电荷的工作，即油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实
误差理论与数据处理实验报告
误差理论与数据处理 实验报告 姓名：小叶9101 学号：小叶9101 班级：小叶9101 指导老师：小叶
目录 实验一误差的基本概念 实验二误差的基本性质与处理 实验三误差的合成与分配 实验四线性参数的最小二乘法处理实验五回归分析 实验心得体会
实验一误差的基本概念 一、实验目的 通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。 二、实验原理 1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示 误差=测得值-真值 1、绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。 绝对误差=测得值-真值 2、相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与 真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。 相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 2、精度 反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。 3、有效数字与数据运算 含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。 数字舍入规则如下： ①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。 三、实验内容 1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。 2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。 原有数据 3.14159 2.71729 4.51050 3.21551 6.378501 舍入后数据
实验二 基本电荷测定 密立根油滴实验
- 4 - 实验二 基本电荷测定??密立根油滴实验 密立根（R. A. Millikan ）是著名的实验物理学家，1907年开始，他在总结前人实验的基础上，着手电子电荷量的测量研究，之后改为以微小的油滴作为带电体，进行基本电荷量的测量，并于1911年宣布了实验的结果，证实了电荷的量子化．此后，密立根又继续改进实验，精益求精，提高测量结果的精度，在前后十余年的时间里，做了几千次实验，取得了可靠的结果，最早完成了基本电荷量的测量工作．密立根的实验设备简单而有效，构思和方法巧妙而简洁，他采用了宏观的力学模式来研究微观世界的量子特性，所得数据精确且结果稳定，无论在实验的构思还是在实验的技巧上都堪称是第一流的，是一个著名的有启发性的实验，因而被誉为实验物理的典范．由于密立根在测量电子电荷量以及在研究光电效应等方面的杰出成就而荣获1923年诺贝尔物理学奖． 【实验目的】 1．学习密立根油滴实验的设计思想； 2．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷量e ； 3．通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和测量，以及实验数据处理等，培养学生严谨的科学实验态度． 【实验原理】 利用带电荷的微小油滴在均匀电场中运动的受力分析，可将油滴所带的微观电荷量q 的测量转化为油滴宏观运动速度的测量． 1．静态平衡测量法 一带电油滴在水平的平行板均匀电场中受到重力mg 、电场力qE 和空气浮力f 作用，平衡时有f qE mg +=，即 E f mg q -= （1） 因表面张力作用，油滴呈小球状，设油滴半径为r ，油滴密度为0r ，空气密度为r ￠， 则重力和浮力分别为 g r f g r mg r r ￠==303 π34 π34 （2） 上式中油滴半径r 为未知量．由此，油滴电荷量q 的测量转 化为微小油滴半径r 的测量． 当平行板未加电压，油滴在重力作用下降落时，除有 空
密立根油滴实验报告
近代物理实验报告密立根油滴实验 学院数理与信息工程学院 班级物理 姓名 学号 时间 2013年12月9日
密立根油滴实验 【摘要】 本实验我们根据密立根油滴实验原理，引进了CCD摄像技术，从监视器上观察油滴运动，测定了油滴带电量q，并运用差值法处理了相应数据，得出了元电荷e的值，验证了电荷的量子性，同时也了解了密立根巧妙的设计思想，进一步提高了实验技能。 【关键词】油滴；平衡态；非平衡态；电荷大小 【引言】 1917年密立根设计并完成了密立根油滴实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e，即电子所带电量。这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。由于上述工作，密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。 【实验方案】 一、实验原理 1、静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图1 所示。
图1 如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时： d V q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有： mg v a f g r ==ηπ6 (2) 其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律： pa b v a f g r + = 16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。 图2
大学物理密立根油滴实验数据分析
班级: 姓名: 学号: 实验日期: 1.静态法测量 静态法测油滴带电量 斜率C e 19 01059219.1-?= 其与标准值C e 19 10 602.1-?=的相对误差为： %612.0%1000*=?-= e e e E 序号 U(V) t1 t2 t3 t4 t5 tg(s) r(m) q(C) n e(C) 1 23 2 5.45 5.32 5.5 5.39 5.42 5.416 1.54104E+12 3.17276E-18 20 1.58638E-19 2 205 14.22 14.16 14.22 14.09 14.14 14.166 9.52863E+11 8.48827E-19 5 1.69765E-19 3 175 5.85 5.86 5.95 5.92 5.94 5.904 1.47598E+12 3.69561E-18 23 1.60679E-19 4 151 3 2.9 32.06 31.93 31.66 32.9 32.29 6.31132E+11 3.34861E-19 2 1.67431E-19 5 217 26.93 26.69 26.62 27.55 26.99 26.956 6.90759E+11 3.05493E-19 2 1.52746E-19
班级: 姓名: 学号: 实验日期: 选做内容： 2.动态法测量 动态法测油滴带电量序号 U(V) te(s) tg(s) a(m) q(C) n e(C) 1 286 25.25 5.45 2.6428E-06 2.9609E-18 18 1.64494E-19 2 29 3 10.13 7.9 4 2.18954E-06 2.38917E-18 1 5 1.59278E-19 3 290 37.51 6.6 2.40155E-06 2.10977E-18 13 1.6229E-19 精品文档， 你值得期待 153 7.81 2.71 3.74782E-06 1.77207E-17 111 1.59646E-19 斜率C e 19 01059442.1-?= 其与标准值C e 19 10602.1-?=的相对误差为：
核型分析实验报告
核型分析 摘要植物核型分析是指对植物细胞染色体的数目、形态、长度、带型和着丝粒位置等内容的分析研究,是植物分类和遗传研究的重要手段。本实验利用Photoshop软件，对栽培四棱大麦的染色体进行核型分析。本方法主要是物理分析法，在本试验中，我们先对大麦的染色体进行配对，再利用Photoshop软件对染色体进行分析，并测量了大麦染色体的臂长和随体长。 1.引言 核型指染色体组在有丝分裂中期的表型，包括染色体数目、大小、形态特征的总和。一个体细胞中的全部染色体，按其大小、形态特征(着丝粒的位置）顺序排列所构成的图像就称为核型。将待测细胞的核型进行染色体数目、形态特性的分析，确定其是否与正常核型完全一致，称为核型分析。以目前的技术水平，已实现使用计算机自动完成核型分析，我们学生也可以利用Adobe Photoshop 很容易地完成染色体的测量、排序等工作，再利用Excel 表格和Photoshop结合做出核型模式图。 2.实验材料 2.1实验材料 栽培四棱大麦的分散良好的有丝分裂中期细胞的显微照片、Adobe Photoshop等软件2.2实验方法 2.2.1绘制核型图 在Photoshop中对照片进行必要的处理。首先是剪裁照片，用套索工具将每条染色体分离出来，对染色体进行配对并将每条染色体的着丝点排在一条线上，并对染色体进行适当的旋转变换。其次是利用标尺工具测量每条染色体的臂长、随体长。再根据测量结果计算出染色体的臂比，总长，随体长，相对长度等数据。 2.2.2写出核型公式 根据上面的测量结果写出四棱大麦的核型公式。 2.2.3画核型模式图 将所测并经过计算后的数据在Excel表格中绘制成堆积柱形图，并在Photoshop里切出着丝点和次缢痕。除此之外，还需将整个图像转换成黑白。 3.结果与讨论 3.1染色体核型分析图 图1 染色体核型分析图
数据挖掘实验报告
《数据挖掘》Weka实验报告 姓名＿学号＿ 指导教师 开课学期2015 至2016 学年 2 学期完成日期2015年6月12日
1.实验目的 基于https://www.sodocs.net/doc/8b14342182.html,/ml/datasets/Breast+Cancer+WiscOnsin+%28Ori- ginal%29的数据，使用数据挖掘中的分类算法，运用Weka平台的基本功能对数据集进行分类，对算法结果进行性能比较，画出性能比较图，另外针对不同数量的训练集进行对比实验，并画出性能比较图训练并测试。 2.实验环境 实验采用Weka平台，数据使用来自https://www.sodocs.net/doc/8b14342182.html,/ml/Datasets/Br- east+Cancer+WiscOnsin+%28Original%29，主要使用其中的Breast Cancer Wisc- onsin (Original) Data Set数据。Weka是怀卡托智能分析系统的缩写，该系统由新西兰怀卡托大学开发。Weka使用Java写成的，并且限制在GNU通用公共证书的条件下发布。它可以运行于几乎所有操作平台，是一款免费的，非商业化的机器学习以及数据挖掘软件。Weka提供了一个统一界面，可结合预处理以及后处理方法，将许多不同的学习算法应用于任何所给的数据集，并评估由不同的学习方案所得出的结果。 3.实验步骤 3.1数据预处理 本实验是针对威斯康辛州(原始)的乳腺癌数据集进行分类，该表含有Sample code number（样本代码)，Clump Thickness（丛厚度），Uniformity of Cell Size （均匀的细胞大小），Uniformity of Cell Shape （均匀的细胞形状），Marginal Adhesion（边际粘连），Single Epithelial Cell Size（单一的上皮细胞大小），Bare Nuclei（裸核），Bland Chromatin（平淡的染色质），Normal Nucleoli（正常的核仁），Mitoses（有丝分裂），Class（分类），其中第二项到第十项取值均为1-10，分类中2代表良性，4代表恶性。通过实验，希望能找出患乳腺癌客户各指标的分布情况。 该数据的数据属性如下： 1. Sample code number（numeric），样本代码； 2. Clump Thickness（numeric），丛厚度；
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
密立根油滴实验数据处理
密立根油滴实验数据处理 罗泽海 摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中主要讲解了MOD-8型密立根油滴实验仪的使用及其实验实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍密立根油滴实验平衡测量的数据处理，实验数据处理过程由的数值计算和图形绘制来实现，通过运用microsoft excel图表对数据处理，计算出电荷e的实验值幷与理论值进行比较，作出实验误差小结个人预见。 关键词：油滴实验数据处理个人预见
Dense grain root oil drops experimental data processing Luozehai Abstract: This paper discusses the physics experiment Millikan oil drop experiment data proce- ssing. Mainly explained MOD-8 type Millikan oil drop experiment and the experiment using the experimental instrument matters, Millikan oil drop experiment of the basic principles, focusing on balance Millikan oil drop experiment measurement data processing, data processing process from the numerical computation and graphics rendering to achieve, through the use of microsoft excel chart of data processing to calculate the charge e of the experimental data are compared with the theoretical value Bing, individuals predicted to experimental error summary. Key words：Oil Drop Experiment；Data Processing;Individual predicted
密立根油滴实验报告
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 密立根油滴实验——电子电荷的测量 【实验目的】 1. 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续 性，并测定电荷的电荷值e 。 2. 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及 数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。 3. 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想 和构思。 【实验原理】 1. 静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时： d V q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有： mg v a f g r ==ηπ6 (2) 其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定
律： pa b v a f g r + = 16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。 至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则 g g t l v = (4) 最后得到理论公式： V d pa b t l g q g 2 3 )1(218????? ? ??????+= ηρπ (5) 2. 动态（非平衡）测量法 非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。这时： mg d V q v a e -=ηπ6 （6） 当去掉平行极板上所加的电压V 后，油滴受重力作用而加速下降。当空气 阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ 下降，这时： mg v g =πη6 （7） 化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式： 2 12 3 1111218???? ?????? ??+???? ???????????? ? ? +=e e e t t t v d pa b l g q ηρπ （8）
(完整版)数据库实验报告
数据库实验报告姓名学号
目录 一．实验标题：2 二．实验目的：2 三．实验内容：2 四．上机软件：3 五．实验步骤：3 （一）SQL Server 2016简介3（二）创建数据库 4 （三）创建数据库表 7（四）添加数据17 六．分析与讨论： 19
一．实验标题： 创建数据库和数据表 二．实验目的： 1.理解数据库、数据表、约束等相关概念； 2.掌握创建数据库的T-SQL命令； 3.掌握创建和修改数据表的T-SQL命令； 4.掌握创建数据表中约束的T-SQL命令和方法； 5.掌握向数据表中添加数据的T-SQL命令和方法三．实验内容： 1.打开“我的电脑”或“资源管理器”，在磁盘空间以自己的姓名或学号建立文件夹； 2.在SQL Server Management Studio中，使用create database命令建立“学生-选课”数据库，数据库文件存储在步骤1建立的文件夹下，数据库文件名称自由定义； 3.在建立的“学生-选课”数据库中建立学生、课程和选课三张表，其结构及约束条件如表所示，要求为属性选择合适的数据长度； 4.添加具体数据；
四．上机软件： SQL Server 2016 五．实验步骤： （一）SQL Server 2016简介 1.SQL Server 2016的界面 2.启动和退出SQL Server 2016 1)双击图标，即出现SQL Server2016的初始界 2)选择“文件”菜单中的“退出”命令，或单击控制按钮中的“×”即可 注意事项： 1.在退出SQL Server 2016之前，应先将已经打开的数据库进行保存， 2.如果没有执行保存命令，系统会自动出现保存提示框，根据需要选择相应的操作
核磁共振实验报告及数据
核磁共振实验报告及数据核磁共振实验报告及数据 2011年04月20日核磁共振1了解核磁共振的基本原理教学目的2学习利用核磁共振校准磁场和测量g因子的方法3理解驰豫过程并计算出驰豫时间。重难点1核磁共振的基本原理2磁场强度和驰豫时间的计算。教学方法讲授、讨论、实验演示相结合。学时3个学时一、前言核磁共振是重要的物理现象。核磁共振技术在物理、化学、生物、医学和临床诊断、计量科学、石油分析与勘探等许多领域得到重要应用。自旋角动量P不为零的原子核具有相应的磁距μ而且其中称为原子核的旋磁比是表征原子核的重要物理量之一。当存在外磁场B时核磁矩和外磁场的相互作用使磁能级发生塞曼分裂相邻能级的能量差为其中hh/2πh为普朗克常数。如果在与B垂直的平面内加一个频率为ν的射频场当时就发生共振现象。通常称y/2π为原子核的回旋频率一些核素的回旋频率数值见附录。核磁共振实验是理科高等学校近代物理实验课程中的必做实验之一如今许多理科 院校的非物理类专业和许多工科、医学院校的基础物理实验课程也安排了核磁共振实验或演示实验。利用本装置和用户自备的通用示波器可以用扫场的方式观察核磁共振现象 并测量共振频率适合于高等学校近代物理实验基础实验教 学使用。二、实验仪器永久磁铁含扫场线圈、可调变阻器、探头两个样品分别为、和、数字频率计、示波器。三、实
验原理一核磁共振的稳态吸收核磁共振是重要的物理现象核磁共振实验技术在物理、化学、生物、临床诊断、计量科学和石油分析勘探等许多领域得到重要应用。1945年发现核磁共振现象的美国科学家Purcell和Bloch1952年获诺贝尔物理学奖。在改进核磁共振技术方面作出重要贡献的瑞士科学家Ernst1991年获得诺贝尔化学奖。大家知道氢原子中电子的能量不能连续变化只能取分立的数值在微观世界中物理量只能取分立数值的现象很普通本实验涉及到的原子核自旋角动量也不能连续变化只能取分立值其中I称为自旋量子数只能取0123?6?7等整数值或1/23/25/2?6?7等半整数值公式中的h/2π而h为普朗克常数对不同的核素I分别有不同的确定数值本实验涉及质子和氟核F19的自旋量子数I 都等于1/2类似地原子核的自旋角动量在空间某一方向例如z方向的分量也不能连续变化只能取分立的数值Pzm 。其中量子数m只能取II-1?6?7-II-I等2I1个数值。自旋角动量不为零的原子核具有与之相联系的核自旋磁矩其大小为 1 其中e为质子的电荷M为质子的质量g是一个由原子核结构决定的因子对不同种类的原子核g的数值不同g称为原子核的g因子值得注意的是g可能是正数也可能是负数因此核磁矩的方向可能与核自旋动量方向相同也可能相反。由于核自旋角动量在任意给定z方向只能取2I1个分立的数值因此核磁矩在z方向也只能取2I1个分立的数值。2 原子核的磁
密立根油滴实验报告.docx
广东第二师范学院学生实验报告 实验项目名称 年 月曰 密立根油滴实验 实验时间 实验成绩 实验地点 指导老师签名 内容包含：实验目的、实验使用仪器与材料、实验步骤、实验数据整理与归纳 算等）、实验结果与分析、实验心得、实验问题回答 一、 实验目的 1、 通过对带电油滴在重力和静电场中运动的测量， 验证电荷的不连续性， 2、 通过实验对仪器的调整，油滴的选择耐心的跟踪和测量以及数据的处理等， 一丝不苟的科学实验方法和态度。 二、 实验使用仪器与材料 MOD-5C 型微机密立根油滴仪、棕油 三、 实验步骤 1、 调节仪器上的三只调平手轮，将水泡调平。 2、 打开监视器和油滴仪的电源，在监视器上先出现“ CCD 微机密立根油滴仪” ，5秒钟之后自动 进入测试状态，显示出标准分划板刻度及电压值和时间值。 3、 将喷雾器中的油滴喷进油滴仪的油雾杯中， 上线。 4、 按K3 （计时/停），让计时器停止计时， 匀速下降的同时，计时器开始时，到“终点” （数据、图表、计 并测定电子的电荷值 培养严肃认真和 e 。 选择一颗合适的油滴，调节电压使其停在第二格 （值未必要为O ），然后将K2按向“测量”，油滴开始 （取第七格下线）时迅速将 K2按向“平衡”，油滴 立即静止，计时也立即静止，此时电压值和下落时间值显示在屏幕上。 5、 对同一颗油滴进行 3次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电 压。 6油的密度：P =981 kg? m 3(20 C ) 重力加速度：g=9.78m ? s -2(广州) 空气粘滞系数：η =1.83 × 10-5 kg? m 1 ? s -1 3 3 油滴匀速下降距离：l=0.25 × 1O - × 6=1.5 × 1O - m 6 修正常数：b=6.17 × 1O - m? CmHg 大气压强：p=76.0cmHg _ I _3 平行极板间距离d=5.00 × 10 m
核物理实验报告
闪烁γ能谱测量实验报告 张传奇2012012784 一、实验目的 1. 加深对γ射线和物质相互作用的理解。 2. 掌握NaI(Tl)γ谱仪的原理及使用方法。 3. 学会测量分析γ能谱。 4. 学会测定γ谱仪的刻度曲线。 二、实验仪器 FH1901NaI(Tl)闪烁谱仪、SR-28 双踪示波器、137Cs放射源、60Co放射源 三、实验原理 1、γ射线与物质相互作用 γ射线与物质相互作用主要有光电效应、康普顿散射及电子对效应。 在光电效应中，原子吸收光子的全部能量，其中一部分消耗与光电子脱离原子束缚所需的能量，另一部分就作为光电子的能量，所以，释放出来的光电子能量就是入射光子的能量和该束缚电子所处的电子的壳层的结合能B γ之差，因此 E光电子=Eγ-Bi= Eγ 即光电子的动能近似等于γ射线的能量。值得注意的是，由于必须满足动量守恒定律，自耦电子不能吸收光子能量二成为光电子。光电效应的发生除入射光子和光电子之外，还需一个第三者参加，这个第三者就是发射光电子之后剩余下来的整个原子，它带走一些反冲能量，由于他的参加，动量和能量守恒才能满足。 康普顿散射是γ光子与原子外层电子相互作用的结果。这是γ光子与物质中“自由”电子（包括束缚甚弱的电子）非弹性散射的过程，根据散射过程中的动量守恒和能量守恒定律可求得散射电子（又称康普顿电子）的动能为： 式中m0c2为电子静止能量，?为γ光子的散射角，v为散射光子频率。 发生康普顿效应时，散射光子可以向各个方向散射。对于不同方向的散射光子，其对应的反冲电子的能量也不同。因而，即使入射γ光子的能量是单一的，反冲电子的能量的确实随散射角连续变化的。 电子对效应时γ光子从原子核旁经过时，在原子核的库仑力的作用下，γ光子转化为一个正电子和一个富电子的过程。根据能量守恒定律，只有当入射光子的能量hv大于m0c2，即大于1.02Mev时，才能发生电子对效应，与光电子效应相似，电子对效应除涉及入射光子和电子对意外，必须要有原子核参加。 2、能谱分析 γ射线与闪烁体发生光电效应时，γ射线产生的光电子动能为：
核黄素测定实验报告
核黄素测定实验报告 篇一：实验八荧光光光度法测定核黄素的含量 实验八荧光光度法测定核黄素的含量（见教材p118） 一. 实验目的 1. 了解荧光法测定核黄素的原理和方法； 2. 学习荧光光度计的操作和使用。 二. 实验原理 某些具有π-π电子共轭体系的分子易吸收某一波段的紫外光而被激发，如该物质具有较高的荧光效率，则会以荧光的形式释放出吸收的一部分能量而回到基态。建立在发生荧光现象基础上的分析方法，称为分子荧光分析法，而常把被测物称为荧光物质。在稀溶液中，荧光强度IF与入射光的强度I0、荧光量子效率?F以及荧光物质的浓度c等有关，可表示为IF=K?FI0εbc。式中为比例常数，与仪器的参数固定后，以最大激发波长的光为入射光，测定最大发射波长光的强度时，荧光强度IF与荧光物质的浓度c成正比。 核黄素（维生素B2）是一种异咯嗪衍生物，它在中性或弱酸性的水溶液中为黄色并且有很强的荧光。这种荧光在强酸和强碱中易被破坏。核黄素可被亚硫酸盐还原成无色的二
氢化物，同时失去荧光，因而样品的荧光背景可以被测定。 OHHO OHH3CHNOOHOHHOOHH3CH3C－2HH3CH二氢化物在空气中易重新氧化，恢复其荧光，其反应如下： 核黄素的激发光波长范围约为440—500nm（一般为440nm），发射光波长范围约为510—550nm（一般为520nm）。利用核黄素在稀溶液中荧光的强度与核黄素的浓度成正比，由还原前后的荧光差数可进行定量测定。根据核黄素的荧光特性亦可进行定性鉴别。 注意：在所有的操作过程中，要避免核黄素受阳光直接照射。 三. 仪器与试剂 1. 实验试剂：核黄素标准品；冰醋酸；核黄素药片；连二亚硫酸钠（保险粉）或亚硫酸钠 2. 实验仪器：荧光光度计（F-2500型）天平（感量0.0001g） 3. 实验器材 普通试管： 容量瓶：
密立根油滴实验
北京航空航天大学物理研究性实验报告 专题：密立根油滴实验
目录 摘要 .............................................................. - 3 -实验目的 ........................................................ - 3 -实验原理 ........................................................ - 3 -实验器材 ........................................................ - 5 -实验步骤 ........................................................ - 5 - 1.调整仪器................................................ - 5 - 2.练习测量................................................ - 5 - 3.正式测量................................................ - 6 -注意事项 ........................................................ - 7 -原始数据和数据处理 .................................... - 7 -对实验的进一步讨论（研究性学习）......... - 9 - 一、误差分析........................................... - 9 - 二、对油滴的控制方法分析................... - 9 - 二、对实验的改进意见........................... - 9 -参考文献 ...................................................... - 10 -
数字测图实验报告
本篇实验报告共包括四个实验，分别是： ◆闭合导线外业测量 ◆碎部测量 ◆数据采集 ◆内业数据处理 小组成员： 实验目的: 了解数字测图数据采集的作业过程，掌握用全站仪进行大比例尺地面数字测图数据采集的作业 方法。 实验一：闭合导线外业测量 （一）实验目的：（1）掌握闭合导线的布设方法。 （2）掌握闭合导线的外业观测方法。 （二）闭合导线设计： 本实习根据两个起算点坐标，在江苏师范大学教育与技术学院周围布设4个控制点，要求各控制点之间要通视，利用全站仪测出未知控制点的坐标。 点号连接为T5——T01——1——2——3——4 （三）控制点测量步骤： 1用测回法测量角度
先将经纬仪安置好，进行对中、整平，并在A、B两点树立标杆或测钎作为照准标志，然后即可进行测角。一测回的操作程序如下： (1)盘左位置，照准左边目标A，对水平度盘置数，略大于0°， 将读数a左记入手簿； (2)顺时针方向旋转照准部，照准右边目标B，读取水平度盘读数 b左，记入手簿。由此算得上半测回的角值：β左＝b左-a 左 (3)盘右位置，先照准右边目标B，读取水平度盘读数b右，记入 手簿； (4)逆时针方向转动照准部，照准左边目标A，读取水平度盘读数 a右，记入手簿。由此算得下半测回的角值：β右＝b右-a 右 2 利用全站仪测量距离 （1）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。 （2）距离测量照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。
3 控制测量结果 根据已知点GIS03、GIS04坐标数据，并综合以上测量成果，进行平差处理，得出平差后各控制点坐标： 点号X坐标Y坐标Z坐标 1 3785997.451 516493.224 39.517 2 3785997.331 516428.015 39.513 3 3785917.521 516430.957 39.530 4 3785923.208 516551.930 39.181 实验二：碎部测量 一测量步骤 1建立控制点和碎部点文件，在控制点假设全站仪，棱镜放到与其邻近的控制点，在全站仪上输入测站坐标（采用调用的方式），然后调用后视点的坐标，瞄准棱镜，输入仪器高和棱镜高，进行检核和定向。一切满足精度后，进行碎部测量； 2全站仪测量或者放样需要有两个已知点。一个是测站点（架设仪器的）一个是后视点（架设棱镜杆的）。在全站仪中输入测站点坐标和后视点坐标，然后操作全站仪镜头，对准棱镜杆底部的杆尖处（如果由于现场障碍实在看不到可以选择对准冷镜头上方的顶尖处）。然后确定。刚才这个设置过程是给全站仪建立坐标系的过程。 3后视点定向，是为全站仪提供方位角的，（方位角：一条直线与北
密立根油滴实验
实验XX 密立根油滴实验 油滴实验是近代物理学中测量基本电荷e （也称元电荷）的一个经典实验，该实验是由美国著名物理学家密立根（Robert A. Millikan ）经历十多年设计并完成的。这一实验的设计思想简明巧妙、方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此堪称物理实验的精华和典范。1908年，在总结前人实验经验的基础上，密立根开始研究带电液滴在电场中的运动过程。结果表明，液滴上的电荷是基本电荷的整数倍，但因测量结果不够准确而不具说服力。1910年，他用油滴代替容易挥发的水滴，获得了比较精确的测量结果。1913年，密立根宣布了其开创性的研究结果，这一结果具有里程碑的意义：（1）明确了带电油滴所带的电荷量都是基本电荷的整数倍，（2）用实验的方法证明了电荷的不连续性，（3）测出了基本电荷值（从而通过荷质比计算出电子的质量）。此后，密立根又继续改进实验，提高实验精度，最终获得了可靠的结果（经过很多次的实验，密立根测出的实验数据是e=1.5924(17)×10?19C ，这与现在公认的值相差仅1%），最早完成了基本电荷的测量工作。这一结果再次证明电子的存在，使对“电子存在”的观点持怀疑态度的物理学家信服。由于在测定基本电荷值和测出普朗克常数等方面做出的成就，密立根在1923年获得了诺贝尔物理学奖。 随着现代测量精度的不断提高，目前元电荷的公认值为e =（1.60217733±0.00000049）×10-19C 。本实验采用CCD 摄像机和监视器，可非常清楚地看到钟表油油滴的运动过程，大大改善了实验条件，使测量结果更为准确。 【实验目的】 1. 学习用油滴实验测量电子电荷的原理和方法。 2. 验证电荷的不连续性。 3. 测量电子的电荷量。 4. 了解CCD 摄像机、光学系统的成像原理及视频信号处理技术的工程应用等。 5. 训练学生在实验过程中严谨的态度、实事求是的作风。 【实验原理】 密立根油滴实验测量基本电荷的基本设计思想是使带电油滴在两金属极板之间处于受力平衡状态。按运动方式分类，可分为平衡法和动态法。本实验采用平衡法，其原理如下： 质量m 、带电量为q 的球形油滴，处在两块水平放置的平行带电平板之间，如图1所示。改变两平板间电压U ，可使油滴在板间某处静止不动，此时油滴受到重力、静电力和空气浮力的作用。若不计空气浮力，则静电力qE 和重力mg 平衡，即 d U q qE mg == (1) 式中E 为两极板间的电场强度，d 为两极板间的距离。只要测 出U 、d 、m 并代入(1)式，即可算出油滴带电量q 。然而因 油滴很小(直径约为m 106-)，其质量无法直接测得。 两极板间未加电压时，油滴受重力作用而下落，下落过程 中同时受到向上的空气粘滞阻力r f 的作用。根据斯托克斯定律，同时考虑到对如此小的油滴来说空气已不能视为连续媒质，加上空气分子的平均自由程和大气
数值分析2016上机实验报告
序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。
目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录
密立根油滴实验报告
密立根油滴实验——电子电荷的测量 【实验目的】 1. 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测 定电荷的电荷值e 。 2. 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的 处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。 3. 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想 和构思。 【实验原理】 1. 静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时： d V q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有： mg v a f g r ==ηπ6 (2) 其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律： pa b v a f g r + = 16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。 至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则
g g t l v = (4) 最后得到理论公式： V d pa b t l g q g 2 3 )1(218????? ? ??????+= ηρπ (5) 2. 动态（非平衡）测量法 非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。这时： mg d V q v a e -=ηπ6 （6） 当去掉平行极板上所加的电压V 后，油滴受重力作用而加速下降。当空气 阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ 下降，这时： mg v g =πη6 （7） 化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式： 2 12 31111218???? ?????? ??+???? ???????????? ? ?+=e e e t t t v d pa b l g q ηρπ （8） 【实验仪器】 根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ′的装置，实验油，喷雾器等。 MOD －5 型密立根油滴仪的基本