青岛版八年级数学上册期末试卷及答案

青岛版八年级上册期末试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分）

1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．（3分）如果＝，则＝（）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙

7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15

8．（3分）下列命题中假命题是（）

A．三角形的外角中至少有两个是钝角

B．直角三角形的两锐角互余

C．全等三角形的对应边相等

D．当m＝1时，分式的值为零

9．（3分）下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）

A．7.5B．5C．4D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

A．85°B．70°C．75°D．60°

12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

13．（3分）分式，的最简公分母是．

14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．

15．（3分）若＝＝，则的值为．

16．（3分）若分式方程有增根，则m＝．

17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB 与△BCA全等．

三、解答题（本大题共8小题，共69分）

18．（12分）计算

（1）?

（2）?

（3）﹣

（4）x﹣y+．

19．（10分）解分式方程：

（1）＝1﹣．

（2）﹣＝．

20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．

21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）

（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．

22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．

23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．

如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1＝∠2

又∵∠E＝∠1

∴∠E＝∠2

∴AE∥BC

∴∠A+∠ABC＝180°

又∵∠3+∠ABC＝180°

∴∠A＝∠3

∴DF∥AB．

24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．

①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，

画出简图即可）

②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要

求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）

答案

一、选择题（共12小题，每小题3分）

1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

【考点】P3：轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

【考点】KA：全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形的性质求出AC＝5，AE＝2，进而得出CE的长．

【解答】解：∵△ABC≌△DAE，

∴AC＝DE＝5，BC＝AE＝2，

∴CE＝5﹣2＝3．

故选：C．

【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，关键是求出AC＝5，AE＝2，主要培养学生的分析问题和解决问题的能力．

3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）

A．B．C．D．

【考点】68：最简分式．

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

【解答】解：A、分子分母含有公因式（x﹣1），故A错误；

B、含有公因式2，故B错误；

C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；

D、含有互为相反数的因式，故D错误；

故选：C．

【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．

4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

【考点】KE：全等三角形的应用．

【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．

【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB ＝∠ECD，

所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．

故选：C．

【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

5．（3分）如果＝，则＝（）

A．B．C．D．

【考点】S1：比例的性质．

【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案．

【解答】解：∵a：b＝2：3，

∴（a+b）：b＝．

故选：B．

【点评】本题考查了比例的基本性质，关键是根据比例的性质求解．

6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的

图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙

【考点】KB：全等三角形的判定．

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．

【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；

图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；

图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；

故选：B．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15

【考点】W4：中位数；W5：众数．

【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．

【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2＝15，

所以中位数是15，

在这组数据中出现次数最多的是15，

即众数是15，

故选：A．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

8．（3分）下列命题中假命题是（）

A．三角形的外角中至少有两个是钝角

B．直角三角形的两锐角互余

C．全等三角形的对应边相等

D．当m＝1时，分式的值为零

【考点】O1：命题与定理．

【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可．

【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；

B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；

C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；

D、当m＝1时，分母为0，只有当m＝﹣1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题

意；

故选：D．

【点评】本题考查了三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0、命题和定理等知识点，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．

9．（3分）下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

【考点】65：分式的基本性质．

【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．

【解答】解：A、，故A错误；

B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；

D、＝，故D正确．

故选：D．

【点评】对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．

10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）

A．7.5B．5C．4D．不能确定

【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．

【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证△ADB≌△CEB 得CE＝AD＝5，即BF+EF＝5．

【解答】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EF＝CF，

∵等边△ABC中，BD＝CD，

∴AD⊥BC，

∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），

∴C和B关于直线AD对称，

∴CF＝BF，

即BF+EF＝CF+EF＝CE，

∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB＝∠CEB＝90°，

在△ADB和△CEB中，

∵，

∴△ADB≌△CEB（AAS），

∴CE＝AD＝5，

即BF+EF＝5，

故选：B．

【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．

11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

A．85°B．70°C．75°D．60°

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】由平行线的性质求出∠AOC＝120°，再求出∠BOC＝30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．

【解答】解：∵AB∥OC，∠A＝60°，

∴∠A+∠AOC＝180°，

∴∠AOC＝120°，

∴∠BOC＝120°﹣90°＝30°，

∴∠DEO＝∠C+∠BOC＝45°+30°＝75°；

故选：C．

【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．

12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

【考点】KD：全等三角形的判定与性质．

【专题】1：常规题型．

【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，AD＝EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE＝∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．

【解答】解：

①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，

∴在△ABD和△EBC中，，

∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正确；

②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，

∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，…②正确；

③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，

∴△ACE为等腰三角形，

∴AE＝EC，

∵△ABD≌△EBC，

∴AD＝EC，

∴AD＝AE＝EC．…③正确；

④过E作EG⊥BC于G点，

∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，

∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），

∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，

∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），

∴BG＝BF，

∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，

∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），

∴AF＝CG，

∴BA+BC＝BF+F A+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF．…④正确．

故选：D．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

13．（3分）分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．

【考点】69：最简公分母．

【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；

故答案为6x3（x﹣y）．

【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．

14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92分．

【考点】W2：加权平均数．

【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案．

【解答】解：由题意知，甲同学的体育成绩是：

96×50%+85×20%+90×30%＝92（分）．

则甲同学的体育成绩是92分．

故答案为：92．

【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

15．（3分）若＝＝，则的值为﹣．

【考点】S1：比例的性质．

【分析】可以设＝＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．

【解答】解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝5k，

则＝＝＝﹣．

故答案为﹣．

【点评】本题考查了比例的性质．解题的关键是先设＝＝＝k，可得x＝3k，y＝4k，z ＝5k，从而降低计算难度．

16．（3分）若分式方程有增根，则m＝2．

【考点】B5：分式方程的增根．

【专题】11：计算题．

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3＝0，所以增根是x＝3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得

m＝2+（x﹣3），

∵方程有增根，

∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，

把x＝3代入整式方程，得m＝2．

故答案为2．

【点评】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动2，6，8秒时，△DEB与△BCA全等．

【考点】KB：全等三角形的判定．

【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC＝BE，AC＝BE进行计算即可．

【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，

∵AC＝4，

∴BE＝4，

∴AE＝8﹣4＝4，

∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；

②当E在BN上，AC＝BE时，

∵AC＝4，

∴BE＝4，

∴AE＝8+4＝12，

∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；

③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，

这时E在A点未动，因此时间为0秒；

④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，

AE＝8+8＝16，

点E的运动时间为16÷2＝8（秒），

故答案为：2，6，8．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是熟记判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

三、解答题（本大题共8小题，共69分）

18．（12分）计算

（1）?

（2）?

（3）﹣

（4）x﹣y+．

【考点】6C：分式的混合运算．

【分析】（1）对分式进行约分，然后求解即可；

（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；

（3）将各分式的分子进行合并求解即可；

（4）先将x﹣y变形为，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．【解答】解：（1）?

＝．

（2）?

＝×

＝﹣．

（3）﹣

＝

＝

＝x﹣y．

（4）x﹣y+

＝+

＝

＝．

【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．

19．（10分）解分式方程：

（1）＝1﹣．

（2）﹣＝．

【考点】B3：解分式方程．

【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．

【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：（1）去分母得：1＝x﹣4+x﹣3，

解得：x＝4，

经检验x＝4是增根，原分式方程无根；

（2）去分母得：2﹣2x﹣3﹣3x＝9，

解得：x＝﹣2，

经检验x＝﹣2是分式方程的解．

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．

【考点】66：约分；6A：分式的乘除法；6B：分式的加减法；6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题．

【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x＝3代入求出即可．

【解答】解：原式＝[﹣]÷，

＝×，

＝×，

＝，

当x＝3时，原式＝＝1．

【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）

（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．

【考点】KB：全等三角形的判定；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；

N3：作图—复杂作图．

【专题】12：应用题．

【分析】（1）作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点即为点O；

（2）根据角平分线的性质得到OM＝ON，根据线段垂直平分线的性质得到OA＝OB，则根据“HL”可证明△OMA≌△ONB．

【解答】解：（1）如图1，

（2）如图2，

∵OC平分∠ACB，OM⊥AC，ON⊥CN，

∴OM＝ON，

∵点O在线段AB的垂直平分线上，

∴OA＝OB，

在Rt△△OMA和△ONB中，

，

∴△OMA≌△ONB．

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．

22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．

【考点】B7：分式方程的应用．

【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2．则依据“乙队单独干比甲队单独

青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案

青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章平行四边形 一、选择题 1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（） A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 3. 下列说法中的错误的是( )． A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（） A．6 B．C．2（1+ ）D．1+ 5. 下列说法不正确的是（） A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等 6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（） A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．52cm 8. 正五边形各内角的度数为（） A．72°B．108°C．120°D．144° 9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）． A．B．C．D．

10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( ) A．60 0 B．80 0 C．100 0 D．120 0 11. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（） A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点 的坐标为___________。 14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ . 15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m 2 ，15m

青岛版八年级数学上册期末试卷

青岛版八年级上册期末试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分） 1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（） A．2B．2.5C．3D．3.5 3．（3分）下列分式中是最简分式的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（3分）如果＝，则＝（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙 7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（） A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15 8．（3分）下列命题中假命题是（） A．三角形的外角中至少有两个是钝角 B．直角三角形的两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．当m＝1时，分式的值为零 9．（3分）下列运算正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（） A．7.5B．5C．4D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

青岛版数学八年级上册期中测试题

青岛版数学八年级上册期中测试题 一、选择题把答案填写在答题框里（每题3分，共60分） ⒈下列图形： 其中是轴对称图形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ⒉下列等式不成立的是 （ ） （A ）)4)(4(162+-=-m m m （B ）)4(42+=+m m m m （C ）22)4(168-=+-m m m （D ）22)3(93+=++m m m ⒊下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）. A.))((22y x y x y x -+=- B.(x+2)(x+3)=652++x x C.5)3(532++=++x x x x D.2))((222+-+=+-n m n m n m 4、、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x

5、下列说法正确的是 （ ） ①.角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等. ②角是轴对称图形. ③ 线段不是轴对称图形. ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 6、如果把 y x y 322 中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍. 7．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BE 、CD 分别是底角的平分线，DE ∥BC ，图中等腰三角形的个数（不另加字母）有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 8．如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC, 则∠PAQ 等于 ( ) ° ° ° ° 9. 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ， M Q A P N C B

(完整)青岛版初二数学下册知识手册

初二数学 考点二、平行四边形 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah 考点三、矩形 1、矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质

（1）具有平行四边形的一切性质 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判定 （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab 考点四、菱形 1、菱形的概念 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 （1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等 （3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判定 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 1、正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等

青岛版八年级数学上册期中质量检测题

青岛版八年级数学上册期中质量检测题 （第一章—第三章） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.分式2x2 3x?2y 中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（） A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的1 2 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 3.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论： ①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线； ⑤AD+BD=AC其中正确的有（）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（） A. 一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是,腰长都是8cm的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰直角三角形 6.关于x的方程3x?2 x+1=2+m x+1 无解，则m的值为（） A. ?5 B. ?8 C. ?2 D. 5 7.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK， BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（） A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分 线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD：∠DBA = 2 ：1， 则∠A为（） A. B. C. D.

9. 如图,点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补,若∠MPN 在绕 点P 旋转的过程中,其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点,则以下结论： (1)PM =PN 恒成立；(2)OM +ON 的值不变； (3)四边形PMON 的面积不变；(4)MN 的长不变, 其中正确的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知1 x ?1 y =3，则 5x+xy?5y x?xy?y 的值为（ ） A. ?7 2 B. 7 2 C. 2 7 D. ?2 7 11. 观察下列等式：a 1=n ，a 2=1-1 a 1 ，a 3=1-1 a 2 ，…；根据其蕴含的规律可得（ ） A. a 2013=n B. a 2013= n?1n C. a 2013=1 n?1 D. a 2013=1 1?n 12. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ， BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE =2BF ．给出下列四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；③AD ⊥BC ；④AC =3BF ，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若关于x 的方程2 x?2+x+m 2?x =2有增根，则m 的值是______． 14. 如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AC =8cm ，DE 是BC 边上的垂 直平分线，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的面积是______ cm 2． 15. 若x 2=y 3=z m （x ，y ，z 均不为0）， x+2y?z z =1，则m 的值为______ ． 16. 已知实数m 满足m 2-3m +1=0，则代数式m 2+19 m 2+2的值等于______． 17. 如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ， ∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______． 18. 如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16， 腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点， 若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点， 则△CDM 周长的最小值为______． 三、计算题 19. （24分）（1）（1- 1 1?x ）÷x x?1 ． （2）b a?b +b 3 a 3?2a 2b+ab 2 ÷ab+b 2b 2?a 2 ．

青岛版八年级数学下册第6-11章全册综合测试题

青岛版八年级数学下册第6-11章全册综合测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A B C D 2．在下列命题中，正确的是() A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3． 1 ,0.1010010001 3 π???（相邻两个1之间依次多一个0），其中无 理数是（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（） A．5 B C．5或4 D．5 6．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF 8．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点．若AB ＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为() A．3 B．4 C．6 D．8 9．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（） （1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个 10．化简：） A B C．D． 11．已知关于x的不等式组 20 x x a +> ? ? -≤ ? 的整数解共有4个，则a的最小值为（） A．2 B．2.1 C．3 D．1 12．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y= 1 3 -x+2图象上的两点，则y1与y2 的关系是（） A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较二、填空题 13a=_____．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____． 15．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和 方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．

青岛版八年级数学上册期末测试题

2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形： 其中是轴对称图形的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.这些式中， 3 1 x+ 2 1 y， xy 1 ， a + 5 1 ，-4xy ， 2 x x ， π x ，9x+ y 10 分式的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对 称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。正确的是（） A.①②③④ B.①②③ C. ②③④ D.②④ 4.关于x的方程 4 3 3 2 = - + x a ax 的解为x=1,则a=（） A、1 B、3 C、－1 D、－3 5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（） A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9 6.下列关于分式的判断，正确的是（） A.当x=2时， 2 1 - + x x 的值为零. B.无论x为何值， 1 3 2+ x 的值正数 C. 无论x为何值， 1 3 + x 的值不可能是正数. D.当x≠3时， x x3 - 有意义 7. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均 速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A. 2 n m+ B. n m mn + C. n m mn + 2 D. mn n m+ 8、如图所示，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完 全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9、如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB 于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是( ) A.10cm B. 20cm C. 在10cm和20cm之间 D.不能确定 10、如果一组数据 1 a， 2 a， 3 a，…， n a，平均数8，方差是2，那么一组新数据2 1 a，2 2 a，…， 2 n a的平均数和方差分别是（） A．8和2 B . 16和4 C.16和8 D. 6和16 11.将分式 2 x x y + 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定12. 某厂接到加工720件衣服的订单， 预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交设每天应多做x件，则x应满足的 方程为（） A． x + 48 720 ─5 48 720 = B． x + = + 48 720 5 48 720 C．5 720 48 720 = - x D．- 48 720 x + 48 720 =5 二、填空题（本大题共5个小题，共20分.） 13.若分式 3 3 x x - - 的值为零，则x=. 第9题图 环数 10 9 8 7 次数 3 2 1

青岛版八年级数学上册期末测试卷

青岛版八年级数学上册期末测试卷 一、单选题 1．如图所示，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接.若，，则的大小为（） A．B．C．D． 2．计算：=： A．B．C．D． 3．下列说法正确的是（） A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B．365人中必有两人阳历生日相同 C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是 =5，=12，说明乙的成绩较为稳定 4．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D． 6．下列命题中是真命题的是( ) A．-1的平方根是-1B．5是25的一个平方根 C．(-4)的平方根是-4D．64的立方根是4 7．下列句子中，能判定两个三角形全等的是（） A．有一个角是50°的两个直角三角形B．腰长都是6cm的两个等腰三角形 C．有一个角是50°的两个等腰三角形D．边长都是6cm的两个等边三角形 8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）. A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6 9．为了解曲靖市某区七年级名学生的视力情况，从中抽查名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（） A．名学生是总体B．样本容量是名 C．每名学生是总体的一个样本D．名学生的视力是样本 10．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A．B．

青岛版数学八年级下-平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试卷-命题：寿光泉水叮咚 班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____ 1、下列命题中，真命题是（ ） A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ． 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（ ） A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ） Ａ．2 4cm 2 Ｃ．2 Ｄ．2 3cm 5、如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 6、如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ， 且AE=3，则AB 的长为( )．(A)4 (B)3 (C) 5 2 (D)2 7、如图，在?ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（ ）A 、1：2 B 、 1：3 C 、 1：4 D 、1：5 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 8、如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 9、已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM+PN 的最小值= ． 10、如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可） 11、如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE =BF 时，∠AOE 的大小是 ．

青岛版初中数学八年级下册教学计划

八年级下数学教学计划 一、学情分析： 八年级下学期是初中学习过程中的关键时期，学生已经开始出现了两极分化现象。从上学期学习情况来和期末测试来看，有少数学生认真，各方面表现突出，学习成绩过硬，学习比较努力，学习成绩优良，能按时完成作业，每次作业都能自觉完成。相反，每个班级还有部分同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，学习成绩不理想。要在本期获得理想发展，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 1、有利因素：经过上学期的学习，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较好，在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，大部分学生能够认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习和思考问题，上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。 2、不利因素：学生已经开始出现两极分化现象。对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。少数学生需要教师督促，这些学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，学生欠缺自主学习的动力。 二、教材分析 本册书的指导思想是：全面落实《课程标准》的基本理念。教科书以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革；以“容易写、有趣些、鲜活些”作为本书的指导思想。 1、教材的编写思路、框架、内容、体现的新课程标准的基本情况和要求； (1)“以学生发展为本”通过数学的学习，培养学生的基本科学素质、创新精神和实践能力。 (2)掌握中学数学最基本内容，为以后专业课的学习和实际应用打好基础。 (3)每章内容分清主次，加强基础，增加弹性。 (4)根据学生的实际基础情况，便于教师“教”与学生“学”。 2、教材的编写体系、切入视角、呈现方式、内容选择与图表系统； （1）问题情境——建立模型——求解——应用和拓展；（２）问题情境——激发动机——展现知识——实现应用。教材应该留给学生更多的思考空间，其实现方式可以是：（１）改变教材中一些问题的提问方式；（２）教学内容的叙述中适当留下一些空白。 3、教材的重点、难点，知识与技能。过程与方法、情感与价值观等方面的目标 重难点与要掌握的知识技能是：平行四边形的性质与判定、特殊平行四边形的性质与判定、算术平方根、平方根、立方根、无理数分类、勾股定理、二次根式的加减乘除法、不等式的性质、一元一次不等式的解法、列一元一次不等式、一次函数有关问题图形变换 1、平行四边形类问题的解决，进一步培养学生逻辑思维能力和推理能力。

青岛版八年级数学上册期末测试题

2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形： 其中是轴对称图形的个数为（ ） 2. 这些式中， 31x+21y ， xy 1 ，a +51 ，-4xy ，2x x ，πx ，9x+y 10 分式的个 数有（ ） 个 个 个 个 3. 这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对 称图形③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 4. 关于x 的方程 4 3 32=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3 5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．9与8 B ．8与9 C ．8与 D ．与9 6.下列关于分式的判断，正确的是 （ ） A.当x=2时， 21-+x x 的值为零. B.无论x 为何值，1 3 2+x 的值正数 C. 无论x 为何值， 13+x 的值不可能是正数. D.当x ≠3时，x x 3 -有意义 7. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A. 2n m + B. n m mn + C. n m mn +2 D.mn n m + 8、如图所示，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） 环数 10 9 8 7 次数321

最新初中数学青岛版八年级下册期中数学试卷(附答案)

期中数学试卷 一、选择题 1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（） A．1B．2C．3D．4 2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（） A．6，8，12B．1，4，C．3，4，5D．2，2， 3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（） A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 4．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或7 5．若不等式的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜3B．a=3C．a＞3D．a≥3 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D． 7．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P

有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（） A．5B．C．4D．6 二、填空题 9．计算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1=． 10．的算术平方根等于． 11．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=． 12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是． 13．如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边BC、CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为． 14．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．

八年级的上册青岛版数学配套练习册答案.doc

读书破万卷下笔如有神 青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB，∠ E. 3. 略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b); 当 n 为奇数时， n-12a+n+12b.1.2 第 1 课时 1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC. 4. ∠1=∠2 5. △ABC≌△ FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ ABO≌△CDO(SAS). ∠A=∠C. 7.BE=CD.因为△ ABE≌△ ACD(SAS). 第2课时 1.B 2.D 3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B. 4. △ABD≌△ BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为△ ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF≌△ CEF(ASA). 6. 相等，因为△ ABC≌△ ADC(AAS). 7.(1) △ADC≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS). 5.正确 . 因为△DEH≌△ DFH(SSS). 6.全等 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS)∠.BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ ABO≌△ ACO(SSS). 1.3 第 1课时

即为 AOC，则∠ C 上取一点 BO，在 BO延长 , α∠ AOB=作∠ ).7. 略 1~6( 读书破万卷下笔如有神 所求 .8. 作∠ AOB=∠α , 以 OB为边，在∠ AOB的外部作∠ BOC=∠β；再以 OA为边，在∠ AOC的内部作∠ AOD=∠γ , 则∠DOC 即为所求 . 第2课时 1.略. 2. （1）略; （2）全等(SAS). 3. 作BC=a-b;分别以点B、C为圆心， a 为半径画弧，两弧交于点 A; 连接 AB，AC，△ ABC即为所求 . 4. 分四种情况：（1）顶角为∠α , 腰长为 a;(2) 底角为∠α，底边为 a;(3) 顶角为∠α，底边为 a;(4) 底角为∠α，腰长为 a.((3),(4) 暂不作 ). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2作.线段AB;作∠BAD=∠α, 在∠BAD同侧作∠ ABE=∠B;AD与 BE相交于点 C.△ABC即为所求 .3. 作∠γ =∠α + ∠β ; 作∠γ的外角∠γ′ ; 作△ ABC,使 AB=c.∠A=∠γ′，∠ B=∠α.4. 作∠γ =180°- ∠β；作△ ABC,使 BC=a,∠B=∠α , ∠C=∠γ .第一章综合练习 1.A 2.C 3.C 4.AB=DC或∠ ACB=∠DBC或∠ A=∠D. 5. △ACD≌△ BDC,△ABC≌△ BAC. 6. △ABC≌△ CDE(AAS) 7.4分钟 8. △BOC′≌△ B′OC(AAS) 9.略 10. 相等. △BCF≌△ EDF(SAS).△ABF≌△ AEF(SSS) 检测站 1.B 2.B 3.20 ° 4. ∠BCD5相.等 . △ABP≌△ ACP（SSS）, △PDB≌△ PEC(AAS).6.略 2.1

青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳

青岛版八年级数学上册知识要点 第一章轴对称与轴对称图形 1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。 2、轴对称：如果把一个图形沿木哦一条直线对折后，能够与另一条直线完全重合，那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： 区别：轴对称是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 4、线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 （1）线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。（2）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线：把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。 （2）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形：（1）是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。 （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。 （3）等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形：（1）是轴对称图形，每边的垂直平分线是它的对称轴。（2）每个内角都等于60度。 8、成轴对称的图形的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分，对应线段相等，对应角相等。 9、镜面对称：如果两个物体成镜面对称，大小、形状相等，位置相反。 第二章乘法公式与因式分解 1、乘法公式：（1）、完全平方公式：两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和，(a±b)2=a2±2ab+b2 （2）、平方差公式：两数和与两数差的积等于两数平方的差，两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2 2、因式分解：（1）定义：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。 （2）方法：提公因式法，运用公式法: a2-b2= (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a ±b)2 （3）步骤：先考虑提公因式法，再考虑运用公式法，最后要分解到不能再分解为止。 第三章分式 1、分式：（1）定义：形如 B A （A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0 （A=0,B ≠0）。①分式有意义是条件：分母不等于0；②分式无意义的条件：分母等于0 ；③分式值为零的条件：分子为0，分母不为0. （2）基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （3）分式运算：①乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。②除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。③同分母的分式相加减，分母不变，把分

(完整版)青岛版八年级数学上册期末试题

青岛版八年级数学上册期末试题 一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，共60分） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列语句中，属于命题的是（ ） A ．作线段的垂直平分线 B ．等角的补角相等吗 C ．三角形是轴对称图形 D ．用三条线段去拼成一个三角形 3．在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（ ） Ａ．25°Ｂ．30°Ｃ．35°Ｄ．40° 4．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5、使分式 24 x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＝2 B.x ≠2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 6、与分式 -x+y x+y 相等的是（ ） A.x+y x-y B.x-y x+y C.- x-y x+y D.x+y -x-y 7、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）。 A ．9cm B ．12cm C ．12cm 或15cm D ．15cm 8、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一 个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9、甲、乙两个样本的方差分别是s 甲2 =0.56，s 乙2 =1.87，由此可反映出（ ） A ．样本甲的波动比样本乙的波动大； B ．样本甲的波动比样本乙的波动小； C ．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D ．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定

(完整版)青岛版初二数学下册教案

青岛版初二数学下册教案 2014 12 6.4三角形中位线定理 一、学习目标 1. 掌握中位线的概念和三角形中位线定理 2. 能够应用三角形中位线定理进行有关的计算。 3.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 重点：三角形中位线定理及应用 难点：三角形中位线定理的证明及应用 二、学习过程： 温故知新： 1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平■行四边形。 2、三角形中位线及三角形中位线定理 （1） .三角形中位线定义：叫做三角形的中位线。 （2） :三角形中位线定理。 创设情境： 如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平■地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？6、三角形中位线有什么性质? 7、证明你的结论 已知：如图,DE是^ ABC勺中位线. 求证:DE// BC, DE=BC （二）自学例 题: 如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 求 证：四边形EFGH平行四边？ 巩固提升： 1、已知三角形各边长分别是8cm,10cm和12cm. 求：以各边中点为顶点的三角形的周长. 2、求证:三角形的一条中位线与第三边 课堂小结：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。达标检测：（学生独立完成） 1、如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系 学习了三角形中位线就可以解决这个问题。 探索新知： （一）自主学习课本的内容，回答下列问题： 1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 2. 右图中的线段是怎样构成的？ .3、一个三角形有几条中位线？找出图中的中位线 （面积和周长）？说说你的理由。 2、已知：在四边形ABC呻，AB=CD E、F、G分别是 4你能说出三角形的中位线与三角形中线的区别吗? 5、度量Z ADE与Z B,量出线段DE与BC的长你发现它们之间有怎样的关系？3、已知:如图，在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点. 求证:四边形EGFH是平■行四边形

最新版青岛版八年级上册数学试题以及答案

2017-2018学年八年级第一学期期末质量检测 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.下列命题中，假命题是（ ）. A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 B ．如果两个角互余，那么它们的余角也互余 C ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D ．三角形的一个外角等于两个内角的和 2.已知点()b a P ,3-与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标是（ ）. A ．()b a Q --,3 B ．()b a Q --,3 C ．()b a Q ,3- D ．()b a Q ,3+ 3. 已知1:2:=b a ，3:5:=c b ，那么c b a ::等于（ ）. A ．2∶5∶3 B ．6∶5∶10 C ．10∶5∶3 D ．10∶3∶5 4.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了 黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂 成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样 的白色小方格的个数是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5.甲、乙、丙、丁四位同学的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这四位同学成绩的中位数是（ ）. A . 100分 B . 95分 C . 90分 D . 85分 6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出B O A '''∠=AOB ∠的依据是（ ）. A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS 7.已知 311=-b a ，则 b ab a b ab a ---+2232的值是（ ）. A . 6 B . 3 C . 53 D . 5 9 8.如图，ABC ?中， 40=∠A ，AC AB =，D 为ABC ?内的一点，且DCA DBC ∠=∠， 则=∠BDC （ ）. A . 100 B . 110 C . 120 D . 130 9.若关于x 的分式方程 1 1 1612 +=---x x x m 有增根，则m 的值是（ ） . 第6题图

青岛版八年级数学上册全等三角形

1.1 全等三角形 一、填空题（每小题3分，共27分） 1．如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如图1，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝______． 3．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 4．如图2，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”． 5．如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______． 6．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______． 7．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______． 8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______． 9．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ） A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP P E P F =+ 2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A D C B 图1 A D E C B 图2 A D O C B 图3 A D O C B 图4 A D C B 图5 A D C B 图6 E A D C B 图7 E F