单摆运动过程的MATLAB&Simulink建模与仿真
单摆运动过程的MA TLA&Simulink 建模与仿真
作者:王军 Email:wj820420@https://www.sodocs.net/doc/8f16676902.html,
本文章为一次学习总结，发到网上供大家参考，希望大家转载的时候不要匿名篡改，保持良好的学术作风。
在高中物理学习过程中,我们接触了单摆.当时的单摆定义是:
细线一端固定在悬点,另一端系一个小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略,球的直接与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆.
根据上面的定义,得出以下试验结论. (1)当摆角很小时，周期与振幅无关; (2)周期与摆球质量无关;
(3)单摆振动的周期与摆长有关;单摆周期的平方与摆长成正比.
以上结论是在理想条件下得到的结论,现对这个理想条件下的单摆进行分析与仿真,将仿真结果与以上结论进行对比验证.
1 理想模式下单摆的数学模型.
首先根据理想条件,摆线质量忽略不计,空气阻力忽略不计.
设摆线长度为l,摆球质量为m,重力加速度为g,系统的初始时刻为t=0,在任意t ≥0时刻摆球的线速度为v(t),角速度为ω(t),角位移θ(t),以单摆的固定位置为坐标原点建立直角坐标系,水平方向为x 轴方向.示意图如下所示：
在 t 时刻，摆锤所受切向力f t (t )是重力mg 在其运动圆弧切线方向上的分力，即
t f (t ) = mg sin θ(t )
完全理想条件下，根据牛顿第二运动定律，切向加速度为： a (t ) = g sin θ(t )
因此得到单摆的运动微分方程组：
=dt
t dv )( g sin θ(t ) (1)
l
t v t dt
t d )()()(-
=-=ωθ (2)
使用欧拉算法求解：将d v (t ) = v (t + d t ) - v (t )和d θ(t ) = θ(t + d t ) -θ(t )代入 式（1）及式（2）中，并以仿真步进量Δ作为d t 的近似，得到基于时间的递推方程：
v (t +Δ)= v (t )+gsin θ( t )Δ （3）
θ(t +Δ)=θ(t )-
l
t v )(Δ （4）
注:本递推方程仅适合于摆角θ≤
2
π
,也就是要求无论初始速度多少,摆角的最大
幅度不能超过90度,如果超过90度比并且初始速度为0时放手小球会自由下落一段时间才能摆动,本递推方程无法描述. 据此编写仿真程序：
在MALAB 命令窗口输入以下命令： dt=0.0001; %仿真步进 T=16; %仿真时间长度 t=0:dt:T;%仿真计算时间序列 g=9.8; L=1.5;
th0=1.5; %初始摆角设置,不能超过π/2,即要求球摆动开始时绳子就要有拉力,如果初始摆角超过π/2,则球会经过一阵自由落体后才能进行摆动,上面的递推方程不能满足该情形. v0=0; %初始摆速设置
v=zeros(size(t)); %程序存储变量预先初始化，可提高执行速度 th=zeros(size(t)); v(1)=v0; th(1)=th0;
for i=1:length(t) %仿真求解开始 v(i+1)=v(i)+g*sin(th(i)).*dt; th(i+1)=th(i)-1./L.*v(i).*dt; end %使用双坐标系统来作图
[AX,B1,B2]=plotyy(t,v(1:length(t)),t,th(1:length(t)),'p lot'); set(B1,'LineStyle','--'); %设置图线型 set(B2,'LineStyle',':');
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','线速度v(t)m/s');%作标注 set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','角位移\th(t)/rad'); xlabel('时间t/s'); legend(B1,'线速度v(t)',2);
legend(B2,'角位移\th(t)',1);
在以上假设条件下得到仿真图形如下:
在其他条件不变的情况下,仅仅改变细线的长度L=3,再次进行仿真,仿真图象如下:
对比两幅图象可以看出,在理想条件下,同样摆角下,单摆的摆臂变化,影响单摆的最大线速度以及单摆的周期,当摆臂增加时,最大线速度增加,同时单摆的周期也增加.此结论正好与最初单摆理想条件下的试验结论一致.
实际情况中,当摆幅很小( <50),单摆的摆动可以看作是简谐运动,现在更改单摆的初始摆角为50 情况,也就是令th0=0.085,L依然为1.5,仿真结果如下:
2 现实情况下单摆的数学模型.
现实情况下,绳子的质量,摆球的半径,空气的阻力等等都对单摆的摆动有影响,这些影响的主要作用就是阻止单摆的摆动,为简单起见, 可设单摆在摆动中受到阻力f z ，显然阻力与摆锤的运动速度有关，即阻力是单摆线速度的函数：f z = f (v )，f z (t ) = -kv (t )
上式中，k >0为阻力比例系数，式中的负号表示阻力方向与摆锤运动方向相反。切向加速度由切向合力f t -f z 产生，根据牛顿第二运动定律，有
a (t ) = g sin θ(t ) -
m
t kv )(
因此得到修正后的单摆运动微分方程组:
=dt
t dv )( g sin θ(t ) -
m
t kv )( （5）
l
t v dt
t d )()(-
=θ （6）
仍然使用欧拉算法求解：将d v (t ) = v (t + d t ) - v (t )和d θ(t ) = θ(t + d t ) -θ(t )代入 式（5）及式（6）中，并以仿真步进量Δ作为d t 的近似，得到基于时间的递推方程：
v (t +Δ)= v (t )+(gsin θ( t ) -
m
t kv )()Δ
θ(t +Δ)=θ(t )-
l
t v )(Δ
据此编写仿真程序：
在MALAB 命令窗口输入以下命令： subplot(2,1,1)
dt=0.0001; %仿真步进
T=16; %仿真时间长度
t=0:dt:T;%仿真计算时间序列
g=9.8;
L=1.5;
m=8;
k=3;
th0=1.5; %初始摆角设置,不能超过π/2
v0=0; %初始摆速设置
v=zeros(size(t)); %程序存储变量预先初始化，可提高执行速度
th=zeros(size(t));
v(1)=v0;
th(1)=th0;
for i=1:length(t) %仿真求解开始
v(i+1)=v(i)+(g*sin(th(i))-k./m.*v(i)).*dt;
th(i+1)=th(i)-1./L.*v(i).*dt;
end %使用双坐标系统来作图
[AX,B1,B2]=plotyy(t,v(1:length(t)),t,th(1:length(t)),'p lot');
set(B1,'LineStyle','-'); %设置图线型
set(B2,'LineStyle',':');
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','线速度v(t)m/s');%作标注
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','角位移\th(t)/rad');
xlabel('时间t/s');
legend(B1,'线速度v(t)',2);
legend(B2,'角位移\th(t)',1);
其它条件不变,令阻力比例系数k=1.5,将两次仿真的图形放在一起,结果如下:
其它条件不变,令阻力比例系数k=0,将将两次仿真的图形放在一起,结果如下:
由上图可以看出,在理想状态下,当线速度最大的时候,角位移为0,当线速度为0时角位移最大,两个同时发生没有滞后.非理想状态下,角位移与线速度0值和最大值发生会有一定的延迟,这是由于各方面阻力综合原因造成的.
3理想条件下特殊摆动的数学模型.
这里所说的特殊摆动,指的是在理想条件下,θ=π的情况下,摆球有一个很大的初始速度,可以使摆球围绕悬点不停的旋转(垂直方向,重力能够起到作用),此时已经不能称之为单摆了,但是在理想条件下,小球的转动依然符合一定的规律,先对其进行数学物理分析,再进行MA TLAB仿真.
理力学原理的分析同理想状态下的单摆分析完全一样,只是单摆是来回摆动,而此时是围绕悬点来回旋转,摆动的时候角位移是在一个范围内变化,而旋转的情况下角位移是不停的增加的,如果时间无限长,则角位移无线长,图象显示就是一条上升的曲线,没有很直观的感受,因此我们只考虑线速度的变化规律.
基于时间的递推方程依然如下:
v (t +Δ)= v (t)+(gsinθ( t) -
m t
kv)
(
)Δ
θ(t +Δ)=θ(t)-
l t
v)
(
Δ
只是在MATLAB仿真中不需要图象显示角位移θ的图象,仅仅显示线速度v的图象就好.MA TLAB仿真程序如下:
dt=0.0001; %仿真步进
T=16; %仿真时间长度
t=0:dt:T;%仿真计算时间序列
g=9.8;
L=1.5;
m=8;
k=0; %空气阻力比例系数 th0=pi; %初始摆角设置 v0=10; %初始摆速设置
v=zeros(size(t)); %程序存储变量预先初始化，可提高执行速度 th=zeros(size(t)); v(1)=v0; th(1)=th0;
for i=1:length(t) %仿真求解开始 v(i+1)=v(i)+(g*sin(th(i))-k./m.*v(i)).*dt; th(i+1)=th(i)-1./L.*v(i).*dt; end
plot(t,v(1:length(t))) xlabel('时间t/s'); ylabel('线速度v(t)'); 仿真图象如下所示:
由上图可以看出，单摆围绕悬点做圆周运动，速度在最高点的时候最低，在最低点的时候最大，现在验证最大速度值:gl
v v 42
0max +=
带入仿真初始值：v0=10
g=9.8 L=1.5从而得出6.12max ≈v ,与仿真结果明显一致。
由此还可以引出许多特殊情形,比如用硬制木棍代替细摆线,力学原理就发生了很大的改变,仿真的曲线也会有所不同.
4使用Simulink 重新仿真理想模式下的单摆运动.
本次仿真以单变量θ建立微分方程,用示波器观察θ的变化情况.
由之前的分析易知道有:单摆回复力θsin mg F -=,而单摆的切向加速度
2
2
2
2
)(dt
d L
dt
L d a θθ==
θθθθsin sin 2
2
2
2
L
g dt
d mg dt
d mL
-
=?
-=?
上式为一个二阶非线性常微分方程.为了便于比较,将所有参数设置的与之前一致,也就是g=9.8,L=1.5,初始0,5.1)0(==dt
d θθ,则
5.6≈L
g
Simulink 模型模块如下所示:
模块搭建好后,进行参数设置,积分器Integrator 为初始角速度设置为0，积分器Integrator1
为初始θ=1.5,三角函数
sin
为默认设置,两个增益
5.61-≈-
=L
g k ,5.12-=-=L k ,Simulation Configuration Parameters 设置为起始
时间0.终止时间16,采样周期auto,最大间隔0.2,最小0.1,解法为ode45(4阶5阶龙格库塔算法).
全部设置好后,启动Simulink 开始仿真,两个示波器的输出图象如下:
与之前MA TLAB程序仿真结果完全一致.
至此,本次针对单摆运动的仿真全部结束.明显可以看出Simulink在系统结构明确的情况下,只需进行简单的参数设置,就可以观测任意环节的变量状态,十分简便.
关于本次仿真的一些感受：
1.仿真的条件要求很严格，不同条件（理想非理想状态，初始状态等等）下
建立的模型不一致，需要严格界定。
2.仿真的关键在于充分了解系统的物理化学等特性，并在此基础上建立系统
的数学模型。
3.仿真的结果需要认真验证，对于一些明显的结论，需要能够在仿真曲线上
看的清楚。
4.MA TLAB作为一种辅助工具，功能十分强大，但是使用起来很简单，需
要深入学习。在系统结构参数明确情况下,使用Simulink仿真更简便一些.
5.对于连续系统,其图象数据也是用极小的采样间隔得到的,因此我理解所有
的连续系统都可以用微小间隔的离散采样进行仿真.
储层地质建模的现状与展望
ＭＡＲＩＮＥＯＲＩＧＩＮＰＥＴＲＯＬＥＵＭＧＥＯＬＯＧＹ 海相油气地质 第１２卷第３期理论? 前沿２００７年７月 摘要储层地质建模对于科学的油藏评价、油藏开发管理以及三维油藏数值模拟具 有很大的意义。目前已有的建模算法和商业软件可满足地质特征三维分布的图形要求，并可进行初步的井间预测，但预测精度有待于进一步提高。简要介绍了各种建模方法研究现状，分析了已有算法中亟需改进的问题，并从建模算法的改进、原型模型的丰富、地震信息的整合以及加强地质约束等方面论述了储层地质建模的发展前景。关键词 储集层；地质建模；随机模拟；地质统计学 储层地质建模的现状与展望 吴胜和１９６３年生，教授，博士生导师。１９８６年毕业于华东石油学院北京研究生部，获硕士学 位；１９９８年毕业于石油大学（北京），获博士学位。主要从事储层地质学、油藏描述及三维地质建模的教学与科研工作。通讯地址：１０２２４９北京市昌平区中国石油大学资源与信息学院；电话： （０１０）８９７３３３２４ 文章编号：１６７２－９８５４（２００７）－０３－００５３－０８ 中图分类号：ＴＥ１９ 文献标识码：Ａ 收稿日期：２００７－０５－１４ 吴胜和 吴胜和，李宇鹏 （中国石油大学资源与信息学院） 随着油气田勘探开发的不断深入，储层研究转向以建立定量的三维储层地质模型为目标，这是储层研究向更高阶段发展的体现。进行科学的油藏评价、油藏开发管理以及三维油藏模拟均要求三维储层地质模型，即表征储层地质特征三维变化与分布的数字化模型。这一模型具有常规二维储层地质图件无可比拟的优点［ １］ 。 自上世纪８０年代以来，储层地质建模取得了长足的进展，发展了很多建模方法，并开发了不少建模软件，如国内目前应用较多的ＲＭＳ、Ｐｅｔｒｅｌ、Ｇｏｃａｄ等商业化软件。这些建模软件均可建立三维储层地质模型，并在油藏评价、油藏开发管理及剩余油分布预测等方面取得了较好的应用效果。 储层地质建模属于地质、数学与计算机等多学科结合的学科方向。建模内涵包括两大方面，其一为储层地质特征的计算机图形显示，属于计算机图形学的范畴，这一学科的发展已基本满足三维地质建模的图 形显示需要，如储层格架、储层相与岩石物理参数分布的三维图形显示（目前已有的商业软件均可达到这一目的）；其二为井间储层特征的预测，即应用已有信息预测储层特征的三维分布，这就要求相应的建模方法，它决定着所建立的模型是否符合地下地质实际，亦即建模精度。从这一角度来说，目前已有的建模方法和软件尚存在一些亟需改进的问题。 １建模方法概述 从本质上讲，储层地质建模是从三维的角度对 储层进行定量的研究，其核心是对井间储层进行多学科综合一体化、三维定量化及可视化的预测［ １］ 。 在给定资料前提下，井间储层预测有两种途径，相应地也就有两种建模途径，即确定性建模和随机建模。确定性建模是对井间未知区给出确定性的预测结果，而随机建模则是对井间未知区应用随机模拟方法给出多个“可选”的、“等可能”的预测结果。 ５３
高中物理-单摆教案 (3)
高中物理-单摆教案 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道单摆是一种理想化模型和做简谐运动的条件 2. 知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式 3．知道单摆(偏角θ较小时)的周期与振幅、摆球质量、摆长和当地重力加速度g的关系。 二、过程与方法 1．知道测量单摆周期的方法,会用单摆测定重力加速度 2．通过探究过程体会猜想、设计实验、分析论证、评估等科学探究要素; 3．通过制定探究方案体会“控制变量”的研究方法。 三、情感、态度和价值观 1．通过实验,领悟实事求是的理念,并在探究活动中培养合作精神。 2．通过动手合作调动学生的学习主动性,培养他们的探究意识,激发他们的学习热情,体会研究的乐趣。 【重点、难点、疑点】 1.重点:单摆的振动规律和周期公式。 2.难点:单摆回复力的分析。 3.疑点:怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关,以及具体关系。 【教具准备】 摆球、铁架台、细线、支架、盛砂漏斗、硬纸板、砂、计算机、投影仪等 【教学过程】 一、复习引入新课 在前面我们学习了弹簧振子,知道弹簧振子做简谐运动。 那么：怎么判断物体的运动是否是简谐运动 答：有两种方法：方法一：位移时间图像为正弦 函数 方法二：物体在跟位移大小成正比、并且总是指 向平衡位置的回复力作用下的振动F =-kx 在生活中有很多种机械振动。比如建筑物挂钟的 振动、房顶吊灯的摆动、秋千的运动、座钟的钟 摆的摆动。这些运动都是摆动。我们对实际生活 中的摆进行理想化处理,忽略次要因素、突出主 要因素,这样所构建的模型称之为单摆。
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数学建模实验
数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b;
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基于MATLAB的变压器仿真 与分析
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单摆运动规律的研究模板
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二模型假设 1悬挂小球的细线伸缩和质量均忽略不记，线长比小球的直径大得多； 2.装置严格水平； 3.无驱动力。 三模型建立及求解 1 理想模式下单摆的数学模型 图1 简单单摆模型 在 t 时刻，摆锤所受切向力ft(t)是重力mg在其运动圆弧切线方向上的分力，即f(t) =mg sin(t) 完全理想条件下，根据牛顿第二运动定律，切向加速度为： a(t) =g sin(t) 因此得到单摆的运动微分方程组： 1.1 小角度单摆运动模型 1.1.1模型建立 当摆角θ很小时,sinθ≈θ，故方程1可简化为:
单摆运动的分析
单摆的运动规律分析 摘要：单摆的理想模型是，假设单摆由不可伸缩的轻绳与一质量为m 的小球组成，不考虑空气阻力。在此基础上还可以进一步考虑受阻力情况。 关键词：单摆 线性微分方程 非线性微分方程 正文： 单摆的理想模型是，假设单摆由不可伸缩的轻绳与一质量为m 的小球组成，不考虑空气阻力。在此基础上还可以进一步考虑受阻力情况。 单摆在摆动过程中要受到空气阻力的影响，且其在摆动的过程中可能会出现不在同一平面内的情况，若考虑这一系列问题，求解就会变得比较复杂了，首先把问题理想化，假设单摆由不可伸缩的轻绳与一质量为m 的小球组成，不考虑空气阻力。 Ⅰ.由刚体绕定轴转动的微分方程可知： θθsin 2 22 mgl dt d ml -=……⑴ 当θ很小时： 02 2=+θθl g dt d ……⑵ 令l g w =2 则原式化为02 22=+θθw dt d ……⑶ 做任意角度摆动时的情况： 0sin 2 2 2=+θθw dt d ……⑷ Ⅱ.受大小与速度成正比的阻力作用时： 0sin 2 22=+-θθθw dt d k dt d ……⑸ 做小角度摆动时可近似为： 0222=++θθ θw dt d k dt d ……⑹ 其中⑵、⑶、⑹式为线性微分方程，⑴、⑷、⑸式为非线性微分方程。 1）小角度震荡时将sin θ近似看作θ i.函数文件: function fc=f0(t,y) global g l fc=[y(2) -g/l*y(1)]' ii.绘图程序：
clear clc global g l g=9.8; l=1; w0=input('wm0?\n') [t,y]=ode45('f0',[0,100],[0,w0*pi]'); plot(t,y(:,1),'r') title('θ-t 图'); xlabel('时间/s'); ylabel('θ/rad'); grid iii.图像： 取wm0=0.5. 2)振幅增大后，θ将不满足近似条件。 i.函数文件： function fc=f1(t,y) global g l fc=[y(2) -g/l*sin(y(1))]' ii.绘图程序： clear clc global g l k
数学建模的基本步骤
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
MATLAB Simulink系统建模与仿真 实验报告
MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真 实验报告 姓名：****** 专业：电气工程及其自动化 班级：******************* 学号：*******************
实验一无穷大功率电源供电系统三相短路仿真 1.1 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建 运行MATLAB软件，点击Simulink模型构建，根据电路原理图，添加下列模块： （1）无穷大功率电源模块（Three-phase source） （2）三相并联RLC负荷模块（Three-Phase Parallel RLC Load） （3）三相串联RLC支路模块（Three-Phase Series RLC Branch） （4）三相双绕组变压器模块（Three-Phase Transformer (Two Windings)） （5）三相电压电流测量模块（Three-Phase V-I Measurement） （6）三相故障设置模块（Three-Phase Fault） （7）示波器模块（Scope） （8）电力系统图形用户界面（Powergui） 按电路原理图连接线路得到仿真图如下： 1.2 无穷大功率电源供电系统仿真参数设置 1.2.1 电源模块 设置三相电压110kV，相角0°，频率50Hz，接线方式为中性点接地的Y形接法，电源电阻0.00529Ω，电源电感0.000140H，参数设置如下图：
1.2.2 变压器模块 变压器模块参数采用标幺值设置，功率20MVA，频率50Hz，一次测采用Y型连接，一次测电压110kV，二次侧采用Y型连接，二次侧电压11kV，经过标幺值折算后的绕组电阻为0.0033，绕组漏感为0.052，励磁电阻为909.09，励磁电感为106.3，参数设置如下图： 1.2.3 输电线路模块 根据给定参数计算输电线路参数为：电阻8.5Ω，电感0.064L，参数设置如下图： 1.2.4 三相电压电流测量模块 此模块将在变压器低压侧测量得到的电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用，勾选“使用标签（Use a label）”以便于示波器观察波形，设置电压标签“Vabc”，电流标签“Iabc”，参数设置如下图：
储层建模研究进展及发展趋势
储层建模研究进展及发展趋势 王文龙，尹艳树 (长江大学地球科学学院，湖北武汉430100) 摘要：油气田开发的后期进入高含水阶段，为了更加经济准确地进行油气开发，有必要采用储层地质建模的方法对老油气田进行储层研究。详细阐述了国内外储层地质建模的发展史，对储层地质建模的方法进行了细致的分类及论述。方法分类包括确定性建模方法和随机性建模方法。每一种建模方法又有多种子方法。提出了目前储层地质建模研究尚未很好解决的一些问题，如建模的对象局限于常规的碎屑岩储层。虽然有学者对火成岩、裂缝碳酸盐岩进行了相关的探究工作，但目前对非常规储层涉及较少，储层建模的精度也有待提高。 关键词：储层建模；确定性建模；随机性建模；发展趋势 0 引言 储层地质建模指的是运用计算机建模软件来建立高精度的储层地质模型，对油气储层内部结构进行精细解剖，进一步解释、研究油气的三维空间分布规律，表征储层的属性及特征，为下一步的油藏数值模拟提供数据(李振华，2010)。通过储层地质建模可以建立储层格架，对储层的物性进行评估，预测储层可采油气的空间分布，指导优选加密井井位及水平井钻进轨迹，以提高油气最终采收率，故储层地质建模是油藏描述的核心内容(盖凌云，2007；张昌民等，2007)。储层地质建模使得油气藏的非均质性描述更为精确，也为油气田的开发生产设计及相应的开发方案提供了数据(吴胜和等，1999；罗仁泽，2002)。储层地质建模自20世纪80年代开始提出，至今已取得了长足的发展。但是，相关的研究仍然存在一些问题，如建模对象局限于碎屑岩中的常规储层，建模精度不高等。储层地质建模的发展趋势必然会更好地解决这些问题，更好地用于指导油气的开发。目前，储层建模方法多样，有必要对地质储层建模方法进行总结并对目前储层建模研究中存在的问题和下一步的发展趋势进行探讨。 1 储层建模的发展 储层地质建模起源于国外，后来被引入国内对油田储层进行研究，我国学者结合实际建立了适用于我国地质储层的建模方法。 1.1 国外储层建模的发展过程 Jahns(1996)应用回归分析，并利用干扰试井数据进行油藏的二维描述，是迄今为止已知最早的关于油藏的研究成果；Coats等(1970)利用最小二乘法及线性规划并参考了动态特征的数据描述了油气藏的各种非均质性的参数，后来虽然有所发展，但尚未作为一门技术出现。20世纪50年代，南非的克里格提出金属分布具有的空间联系与样品的尺寸和位置有关，而非单纯的随机分布；不久之后，马特隆提出了地质统计学，他结合区域化变量的概念将传统的统计学理论进行了改进，发展出一套全新的数学技术——运用变差函数研究矿产矿化特征区域分布，这为以后的储层地质建模提供了基础。20世纪70年代，美国学者儒尔奈耳讨论
基本建模过程简介
Pro/ENGINEER Wildfire 基本建模过程简介 模块一概述 在本模块中，您将会学习到通常用于查看、建模、装配和记录Pro/ENGINEER 实体模型的基本建模过程。虽然特定公司的过程可能会有所不同，但大多数公司都使用此简化过程。在整个课程模块中都支持该过程，课程项目也一样。 本模块还将介绍各种基本Pro/ENGINEER 概念，包括基于特征建模和零件模型、组件和绘图之间的关联性。在后续模块中您会了解到有关这些内容及其它概念的细节。 目标 成功完成此模块后，您即可知道如何： ?通过查看毗邻零件的设计参数准备零件模型设计。 ?采用必需的设计参数创建新零件模型。 ?通过装配新零件模型和现有零件模型创建组件。 ?创建包括视图、尺寸和标题栏的新零件模型的2D 绘图。
Pro/ENGINEER Wildfire 基本建模过程 基本建模过程可归纳为四个高级步骤：
准备零件模型设计 通常，在创建新零件模型设计之前，有必要了解有关组件中其周围元件的信息。因此，可能需要在开始新设计前打开并检查这些零件。根据贵公司的情况，此准备阶段可与零件模型设计同时进行，也可以略过该过程。无论如何，了解毗邻的零件都会对新零件模型设计有所帮助。 创建新零件模型 新零件模型可通过基于实体特征的建模从概念中精确地捕获一种设计。利用零件模型可以图形方式查看产品在其制造前的状态。零件模型可用于： ?捕获质量属性信息。 ?改变设计参数以确定最佳方案。 ?以图形方式显现模型在制造之前的外观。 通过装配零件模型创建新组件 组件是通过一个或多个零件创建的。零件彼此之间的相对位置以及装配方式与其在实际产品中一样。组件可用于： ?检查零件之间是否相配。 ?检查零件之间是否干涉。 ?捕获材料清单信息。 ?计算组件的总重量。 创建零件或组件的绘图 零件或组件的建模完成后，通常需要通过创建其2D 绘图来记录该零件或组件。2D 绘图通常包含零件或组件的视图、尺寸和标题栏。绘图还可能包含注释、表和其它设计信息。并非所有公司都需要创建模型的绘图。
由两点到多点的地质统计学储层建模 (2)
断块油气田2012年9月 断块油气田 FAULT -BLOCK OIL ＆GAS FIELD 由两点到多点的地质统计学储层建模 陈培元1，姜楠1，杨辉廷1，刘学利2 （1.西南石油大学资源与环境学院，四川成都610500；2.中国石化西北油田分公司，新疆乌鲁木齐830011） 基金项目：“十二五”国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”子课题“塔里木盆地大型碳酸盐岩油气田勘探开发示范工程” （2011ZX05049-04） 摘 要 传统的两点地质统计学建模方法，以象元为空间赋值单元、变差函数为工具建立确定性的模型，或者应用各种随 机模拟方法建立可选的模型，在精确表征复杂的空间结构及目标体几何形态方面有一定的局限性。有别于两点地质统计学的多点地质统计学，可有效地解决更广泛的地质模拟问题。然而，在实际应用过程中，受岩-相模型及与之相对应的训练图像可靠性的影响，结果变得比较复杂。因此，选择合适的训练图像及恰当的算法可有助于提高储层建模的精度和效率。以××油田曲流河沉积为例，采用两点和多点统计学方法构建模型。对比发现，基于多点地质统计学的地质建模方法真实可再现河流相的沉积形态，还降低随机建模的不确定性。尽管模拟结果与井点真实数据之间存在误差，但通过调整随搜索半径、训练图像大小及概率计算中临近点个数限制，可显著提高模型精度。关键词 两点地质统计学；多点地质统计学；储层；随机模拟 中图分类号：TE319 文献标志码：A 收稿日期：2012-04-01；改回日期：2012-07-10。 作者简介：陈培元，男，1984年生，博士，主要从事油藏描述和油 藏地质建模研究。E -mail ：swpua409@https://www.sodocs.net/doc/8f16676902.html, 。 引用格式：陈培元，姜楠，杨辉廷，等.由两点到多点的地质统计学储层建模［J ］.断块油气田，2012，19（5）：596-599. Chen Peiyuan ，Jiang Nan ，Yang Huiting ，et al.Reservoir stochastic modeling using geostatistics from two -point to multiple -point ［J ］.Fault -Block Oil &Gas Field ，2012，19（5）：596-599. Reservoir stochastic modeling using geostatistics from two -point to multiple -point Chen Peiyuan 1,Jiang Nan 1,Yang Huiting 1,Liu Xueli 2 (1.School of Resources and Environment,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;2.Northwest Oilfield Company, SINOPEC,Urumqi 830011,China) Abstract:Conventional two -point geostatistics modeling mainly uses the pixel -based method and variogram to establish the deterministic model,or uses all kinds of stochastic simulation methods to establish optional model.But it can not fully reflect the variability of the space structure and geometric shape of object.Unlike the two -point geostatistics,the multiple -point geostatistics can solve the problems of geologic simulation widely.In actual application process,due to the lithofacies and the reliability of corresponding training image,it is necessary choosing the suitable training image and appropriate algorithm to improve the accuracy and efficiency of simulation.Taking the meandering river sedimentation of some oilfield as an example,the reservoir model is built by two -point and multiple -point geostatistics https://www.sodocs.net/doc/8f16676902.html,parison results of two models show that the method based on the multiple -point not only represents the real sedimentary form of fluvial facies,but also reduces the uncertainty of stochastic modeling effectively and improves the modeling accuracy at maximum.Although the simulation results do not agree with the real well date completely,the prediction accuracy can be improved through adjusting the search radius,the size of training image and the number limit of nearest -neighbor points used in probability calculation. Key words:two -point geostatistics;multiple -point geostatistics;reservoir;stochastic simulation 近年来，随着储层建模技术的不断发展，人们对储层地质模型的要求越来越高。目前地质建模过程中所要解决的主要问题是：将更多资料有效地加入到构建的地质模型中，更真实地展现储层的非均质性；将地震数据更好地融合到模型中，发挥地震资料对地质模型的约束作用；实现高精度储层地质建模，最大限度地发挥地质统计学的作用 ［1-5］ 。 从本质上看，地质建模技术的核心是在给定资料 的前提下对井间储层进行预测，并从三维的角度实现对储层的定量研究。地质建模主要包括确定性建模和随机建模［6-12］。然而，受地质条件及资料不完备性的影响，储层建模总存在不确定性。对井间未知区，确定性 doi:10.6056/dkyqt201205012 第19卷第5期
2020高中物理必备知识点 单摆
单摆 同学们：前面几节课，我们与弹簧振子为载体详细研究了简谐运动的运动特征和简谐运动的图像。在众多的机械振动中是不是只有弹簧振子的运动是简谐运动呢？当然不是。今天我们再来研究加一个典型的简谐运动――单摆。 （板书课题：四、单摆） 我们先来看看摆动：（演示多媒体课件）其实摆动还是比较复杂的，我们先研究最简单的摆动――单摆。 什么是单摆呢？ （板书：一、单摆的构成） 一根没有质量的细线，下挂一个质点构成理想的单摆――理想化物理模型 实际中是一根质量、伸缩可以忽略不计的细线下挂一个密度较大的金属小球构成单摆。通常，如果线很细，伸缩和质量可忽略，球直径比线长短的多，这样的装置就叫做单摆。 单摆的运动特征是来回往复运动，一定有一个回复力，那么单摆的回复力是什么力提供？回复力有何特征呢？ （板书：二、单摆的回复力） 边演示多媒体课件，边分析单摆的回复力得出：（板书）θsin mg F ＝回 （板书）小角度摆动时： ι ιθθθx s tg ≈≈≈弧度）＝(sin 所以单摆在较小偏角摆动时： x mg F ι ＝－ 回，对照简谐运动的回复力 特征得：
（板书：三、单摆在较小偏角摆动时是简谐运动） 关于单摆在小角度摆动是简谐运动，还可以从单摆振动图像中得到证实。（演示多媒体课件：砂摆动运动描绘振动图像） 既然单摆是简谐运动，那么它应该有简谐运动的特征量：周期T ，频率f ，振幅A 等。 我们研究一下单摆的周期 （板书：四、单摆的周期） （演示多媒体课件比较研究单摆周期与振幅A 、质量m 、摆长L 、重力加速度g 的关系。） 首先定性研究一下单摆的周期与哪些因素有关。测量摆长约为1m 的单摆，在两个不同振幅下的周期。 怎样测才能误差小呢？ 答：测多次，而后取其平均值。为了节省时间，我只测10个全振动时间 保证小角度情况下，改变幅度，读表从平衡位置计时。 结果：单摆周期与振幅无关。 ⑴单摆周期与振幅无关（单摆的等时性） 下面我们再做实验看周期T 与摆球质量之间系。如图,m 1 数学建模第四版答案 【篇一：数学建模课后答案】 t>第二章(1)（2012年12月21日） 1．学校共1000名学生，235人住在a宿舍，333人住在b宿舍，432人住在c宿舍.学生们 要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：（1）. 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分 较大者; （2）. 1中的q值方法； （3）.d’hondt方法：将a、b、c各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,??相除，其商数如下表： 将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中a、b、c行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍 分配的席位.你能解释这种方法的道理吗？ 如果委员会从10个人增至15人，用以上3种方法再分配名额，将 3种方法两次分配的结果列表比较. 解：先考虑n=10的分配方案， p1?235,p2?333,p3?432,方法一（按比例分配） ?p i?1 3 i ?1000. q1? p1n ?p i?1 3 ?2.35,q2? p2n i ?p i?1 3 ?3.33, q3? p3n i ?p i?1 3 ?4.32 i 分配结果为： n1?3, n2?3, n3?4 方法二（q值方法） 9个席位的分配结果（可用按比例分配）为： n1?2,n2?3, n3?4 第10个席位：计算q值为 235233324322 q1??9204.17, q2??9240.75, q3??9331.2 2?33?44?5 q3最大，第10个席位应给c.分配结果为 n1?2,n2?3,n3?5 方法三（d’hondt方法） 此方法的分配结果为：n1?2,n2?3,n3?5 此方法的道理是：记pi和ni为各宿舍的人数和席位（i=1,2,3代表a、b、c宿舍）. pi 是ni 每席位代表的人数，取ni?1,2,?,从而得到的近. pip 中选较大者，可使对所有的i,i尽量接nini 再考虑n?15的分配方案，类似地可得名额分配结果.现将3种方法两次分配的结果列表如下： 2．试用微积分方法，建立录像带记数器读数n与转过时间的数学模型. 解：设录像带记数器读数为n时，录像带转过时间为t.其模型的假设见课本. 考虑t到t??t时间内录像带缠绕在右轮盘上的长度，可得 vdt?(r?wkn)2?kdn,两边积分，得 ? t vdt?2?k?(r?wkn)dn n 2?rk?wk22n2 2vv 第二章(2)（2008年10月9日） Tekla基本建模流程 一、作业流程 1、设置轴线； 2、设置或建立工作视图； 3、3a产生初步布置图；建立主构件、次构件； 4、建立节点或细部； 5、执行编号； 6、修改布置图，产生构件图及零件图； 7、产生报表； 8、输出CAD图档或PDF档。 二、注意事项 1、设置轴线： a、依据设计图详细正确判读每一相邻轴线距离并遵照XSTEEL 软件轴线设置，键入正确数据建立之。 b、检查动作： 输出一初步之轴线平面布置图并标注轴线距离或高程，打印图面并检查数据及轴线名是否正确。 c、事前准备：详细阅读设计图，对于较不明确处要仔细推敲演算。 2、设置或建立工作视图： a、选用适当之视图属性设置，运用XSTEEL格子线视图功能产生所有相关之主要工作视图，或自行设置条件，产生无法自动生成之工作视图。 b、检查动作： ①检查视图属性设置是否合适。（含过滤条件是否设置合理） ②查看工作视图命名是否正确。 ③查看视深是否正确。 ④查看平面与立体设置是否恰当等。 c、事前准备： ①详细阅读设计图各平立面之最大纵深以利选用适合之视深数据。 ②判断平立面欲表达之构件内容以利布置图之调用。 3、建立主构件： a、详细阅读设计图所有构件规格、材质、位置、高程、工作点表面处理等重要信息，按规格大小、类别等因素排序，再设定素材代号以利模型之输入；输入时一般要须遵守构件与零件编号原则且接由左而右、由下而上之方向要求绘制。 b、检查动作： 有混凝土楼板梁工作点须依T.O.C.条件设置T.O.C—T.O.S距离为其深度方向之数据（一般采后部设置），工作点如在T.O.C.高程，则工作视图上点勿关闭可随时检查该梁是否位于工作面上，其深度方向距离查阅深度方向设置即可得知。对于同一平面参数相同时更易于控制与修改，如该平面上有特殊不之深度时操作者须特别于相阅数据予以注明并熟记以利后续修改时更能熟记差异性，避免过多的返工。构件输入完毕后产生布置图检查，并配合各式报表抓取数据排序快速校 课程设计说明书 题目：基于Matlab的IIR滤波器设计与仿真班级：2012 级电气五班 姓名：王璐 学号：201295014178 指导教师：张小娟 日期：2015年 1 月12日 课程设计任务书 基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真 前言 数字信号处理（digital signal processing，DSP）是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等），以达到提取有用信息便于应用处理的目的。数字信号处理系统有精度高、灵活性高、可靠性高、容易大规模集成、时分复用、可获得高性能指标、二维与多维处理等特点。正是由于这些突出的特点，使得它在通信、语音、雷达、地震测报、声呐、遥感、生物医学、电视、仪器中得到愈来愈广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来结算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的有点，使MATLAB成为一个强大的数学软件，在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 1 数字滤波器概述 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。时域离散系统的频域特性：Y(eωj)=X(eωj)H(eωj) 其中Y(eωj)、X(eωj)分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为 1、什么是储层地质模型？为什么要建立三维储层地质模型？ 答：储层地质模型是指能定量表示地下地质特征和各种储层（油藏）三维空间分布的数据体，一个完整的储层地质模型应包括构造模型、沉积模型、储层模型和流体模型等。 三维储层地质建模是从三维的角度对储层的各种属性进行定量的研究并建立相应的三维地质模型，其核心是对井间储层进行三维定量化及可视化的预测，与传统的二维储层研究相比具有以下的优势： 1）更客观地描述并展现储层各种属性的空间分布，克服了用二维图件描述三维储层的局限性。三维储层建模可以从三维空间上定量的表征储层的非均质性，从而有利于油藏工程师进行合理的油藏评价及开发管理。 2）更精确地计算油气储量。在常规的储量计算时，储层参数（含油面积、有层厚度、孔隙度、含有饱和度等）均用平均值表示，这显然忽视了储层非均质性的影响。应用三维储层模型计算储量时，储量的基本计算单元是三维空间上的网格（分辨率比二维高得多），因为每一个网格均附有储集体（相）类型的孔、渗、饱等参数。因此，通过三维空间运算，可计算出实际的含油储集体（砂体）体积、孔隙体积及油气体积，其计算精度比二维储量计算高得多。 3）有利于三维油藏数值模拟。三维油藏数值模拟要求有一个把油藏各项特征参数在三维空间上定量表征出来的地质模型。粗化的三维储层地质模型可以直接作为油藏数值模拟的输入器，而油藏数值模拟成败的关键在很大程度上取决于三维储层地质模型的准确性。 2、如何理解储层概念模型、静态模型和预测模型？它们有何异同？ 答：储层概念模型是指把所描述油藏的各种地质特征，特别是储层，典型化、概念化，抽象成具有代表性的地质模型。只追求油藏（储层）总的地质特征和关键性地质特征的描述，基本符合实际，并不追求所有局部的客观描述。 静态模型也称实体模型，是把一个具体研究对象(一个油田、一个开发区块或一套层系)的储层，依据资料控制点实测的数据将其储层表征在三维空间的变化和分布如实的描述出来而建立的地质模型，并不追求控制点间的预测精度。 预测模型不仅忠实于资料控制点的实测数据，而且追求控制点间的内插与外推值具有相当的精度，并遵循地质和统计规律，即对无资料点有一定得预测能力。 概念模型、静态模型和预测模型的区别： 1）研究阶段的区别。概念模型应用于油田的勘探与开发早期；静态模型应用于油田开发中期，一般是开发井网完成后进行；预测模型应用于油田开发后期。 2）研究方法的区别。概念模型一般以储层地质学（沉积学）和写实的描述方法为基本手段，尽可能直接利用岩心资料来建立概念模型，避免依赖测井解释等间接资料；静态模型的研究方法主要是在概念模型的基础上，充分应用开发井的各种资料，采用地质统计学方法来描述储层在二维或三维空间的实际特征；预测模型主要是采用随机建模技术，即将等概率的随机抽样方法（蒙特卡洛）与确定性的插值方法（克里金）相结合，所形成的地质统计学数学建模第四版答案
Tekla基本建模流程
MATLAB的建模和仿真
储层地质模型