平移与旋转

平移与旋转

《平移与旋转》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版六年制三年级上册第三单元信息窗2 。【教材简析】

旋转与平移是《数学课程标准》中“空间与图形”领域中“图形与变换”的内容，《标准》中第一学段对这一部分的具体要求是：结合实例，感知平移、旋转现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。【教学目标】

1．借助实例及生活经验，感知平移和旋转现象，并能正确区分。

2．能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。

3．通过观察、操作、思考等活动，发展空间观念。

4．了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

借助实例及生活经验，感知平移和旋转现象，并能正确区分; 能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。

【教学准备】：课件、实物投影、卡纸、方格纸及小三角形纸片。

【教学过程】：

一、创设情境，提供素材。

师出示：同学们，上节课我们参观了凤凰村，欣赏了那里的美景，在村子的西南角，坐落着一个饮料加工厂，我们再一块到那里看一看，好不好？

【设计意图】借助参观饮料加工厂这一素材，创设生动、典型、富有现实意义的情境，激发了学生学习的主动性。谈话自然亲切，很好地体现了情境串引发问题串这一理念。

二、分析素材，理解概念。

（一）平移与旋转现象

1．初步感知。

谈话：仔细观察，你看到了什么，这些物体是怎样运动的？

（播放饮料加工厂的动画资料）（学生思考片刻）

提问：谁来说一说？（提醒同学边说边用动作模仿）

预设：生1：换气扇在转，它是这样运动的（边说边做动作）。

生2：大门是这样平着运动的（边说边做动作）。

生3：传送带也是这样运动的。……

师追问：你能根据运动方式的不同给它们分分类吗？同桌合作商量一下。

师提问：谁来说一说你们是怎样分的？

预设：生1：我们把风扇、排气扇、拧灯泡、车轮的运动归为一类，因为他们都是转动的；大门、传送带、汽车是一类，因为它们都是平着运动的；升降机自己是一类，它是上下运动的。

生2：我们认为升降机的运动和大门可以归为一类，因为把升降机放平，它的运动就和大门一样了。……

师提问：如果让你给这两种不同的运动方式起名字，你觉得叫什么合适？

预设：生：平移和旋转。

师小结：是的，像大门、汽车、升降机、传送带的运动，（师边说边模拟运动）都是平移现象；（板书：平移）而像排气扇、风扇等的运动，都是旋转现象。（板书：旋转）

【设计意图】在直观操作的过程中，感受平移和旋转现象，是本课的教学目标之一。赵老师首先选取典型、不常见的实例做成动画，既有助于学生初步感知平移和旋转现象，又调动了学生学习的积极性。然后让学生用语言描述、动作模仿物体的运动，充分感受了物体的运动方向。这样，学生根据运动方式的不同进行分类时就水到渠成了。

2．加深认识。

①谈话：先模拟下面这几种物体的运动，再思考是平移现象还是旋转现象。

（自主练习第1题）

②谈话：我们生活中也有许多这样的现象，想一想哪里存在平移现象？哪里存在旋转现象呢？同桌一起找一找。

预设：生1：拉窗帘时是平移现象，玩旋转木马时有旋转现象。

生2：坐电梯时是平移现象，旋转门的运动是旋转现象。

……

③谈话：老师这里有一张卡片，你能不能在黑板上让卡片也做平移运动？谁来试试？

口令：

向上平移，回原位；向右平移，回原位；向左上方平移，向右下方平移。

（1生演示，其它同学当小裁判）

师激励：老师要增加难度了，敢于接受挑战吗？

预设：生：敢！

指令：通过做平移运动回座位。

（生倒退着回座位，然后转身坐下，同学们很兴奋）

提问：他刚才的运动中不但有平移现象，还有什么现象？

预设：旋转。

④师问：现在谁来说一说什么是平移，什么是旋转？

预设：生1：（边做动作边回答）平移就是平着运动，旋转就是这样转动。

生2：（边做动作边回答）我觉得平移就是直直地运动，旋转和刚才同学说的一样。

……

⑤同桌合作，让文具盒或数学书做平移运动。

【设计意图】通过寻找生活中的平移和旋转实例，使学生进一步体会数学与生活的密切联系。借助让卡片、学习用品做平移运动，同学平移着回座位，引导学生把对平移特征的理解直观地表现了出来，加深了学生对平移和旋转现象的体验。

（二）图形的平移

1．提示：老师为每对同桌都准备了一张方格纸和一张小三角形纸片，请把小三角形纸片放入虚线框里。

指出：向左平移1格。订正：（课件动态演示）你们做对了吗？

预设：生：对了！

2.提问：（课件上的三角形呈现A、B、C点）三角形上的A点向左平移了几格？B 点呢？还有哪个点也向左平移了1格？

预设：生：A点向左平移了1格，B点也向左平移了1格，还有C点。

3.师小结：三角形上的所有点都向左平移了1格。

提示：把小三角形纸片放回虚线框。

提示：向上平移3格。

（课件动态演示进行反馈）请完成得较快的同学介绍经验。

师提示：找一个点做代表去数就可以了。

【设计意图】图形平移的距离是本课教学的一个难点，有的学生误认为两个图形中间空了几格就是平移了几格。为此，赵老师不但为学生准备了学具材料，引导他们通过动手操作，移一移，看一看，还通过课件动态演示及对图形上的某个点平移格数的思考，使学生掌握了根据一个点数格的方法，为数图形平移的格数做好了铺垫。

三、借助素材，总结概念。

1．小小设计师。

提示：这是小明家新买的房子，打算在客厅和餐厅之间安装一扇门，你觉得安装平移门合适还是旋转门合适？

预设：生1：我们认为安平移门合适，因为节约空间。

生2：通过推拉使用，也很方便。

提示：这是一进小明家的门，你觉得安什么门更合适？

预设：生1：装旋转门合适，因为我家的门就是这样安装的，用起来很方便。

生2：旋转门更安全。

2．上海音乐厅平移。

提问：同学们，既然很多物体都可以做平移运动，大胆猜测一下，我们身边的大楼能不能平移？

预设：生：（异口同声的）不能！

（课件播放上海音乐厅平移的资料）

谈话：你想说些什么？

预设：生1：太不可思议了，是怎样平移的？

生2：平移之后还牢固吗？

……

指出：音乐厅的平移，是科技进步的杰作。其中用到了许多知识，感兴趣的同学课下可以上网查阅相关的资料。

3．欣赏。

提示：艺术家们运用平移和旋转的方法创造了许多美丽的图案，请欣赏。

（课件播放图片资料）

（生赞叹图案的美丽）

【设计意图】学贵在用。通过为小明家设计门，了解上海音乐厅的搬迁，欣赏等一系列活动，既加深了学生对所学知识的认识，又充分感受了数学与生活的密切联系，增强了学习数学的信心。

四、巩固拓展，应用概念。

总结：随着时钟的旋转，我们一起度过了快乐的40分钟，你有什么收获？

预设：生1：我知道了什么是平移，什么是旋转。

生2：我们了解了平移在生活中的应用。

……

谈话：关于图形的平移和旋转我们以后继续学习。

【设计意图】数学来源于生活，最终要回归生活，让学生把课堂40分钟所学的知识与生活联系起来，赋予学生用数学观察生活的思想和眼光。

【板书设计】

平移和旋转

平移：直直的、平平的移动

旋转：绕一个点或一个轴移动

【教学反思】“平移与旋转”是小学三年级第三单元的教学内容,这个内容是以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在一种很真实、自然的状态下感受、体验、理解生活中的平移与旋转现象，进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或旋转运动等学习活动。在教学这部分内容时，我进行了如下的尝试：

1、把数学知识与生活现象密切联系起来。我在设计这节课时，选择了开风扇、关门、擦黑板、移动粉笔盒、时针和分针的旋转等许多真实的生活事例，让学生从这些活生生的现象中感受平移和旋转，体会到原来数学是这么地贴近我们的日常生活，它就在我们的身边。

2、让学生观看书上的主题图，看缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升机起飞时的螺旋桨运动、小风车迎风旋转的画面，结合讲解，，对"平移和旋转"有了一个大概的了解，知道"平移"的特点是：直直的，方向不变；旋转是围绕一个点做转动。初步感知平移和旋转的现象。

3、通过辨析平移和旋转现象，寻找自己身边的平移和旋转现象，学生举出的例子如：汽车行驶是平移现象，而方向盘的转动却是旋转现象等等。进一步强化学生对这两种运动现象的认识，体会平移和旋转这两种运动的不同特征，感受它们的普遍存在。

4、让学生用肢体语言表示这两种不同的运动现象，能够使他们获得感性认识，加深理解。大部分学生都是向前走几步表示平移，把手臂使劲地晃几圈表示旋转，还有一个小组的学生手挽手向前走几步是平移，然后一个学生不动,学生围着他转了一圈是旋转。做这些动作时，学生很感兴趣，虽然教室里乱哄哄的,但是可以看出学生已经知道了平移和旋转本质的不同。

这一堂课，我始终将学生放在主体地位，给予足够的时间，使他们在自主观察、思考、操作、讨论、交流、中探究知识。

华东师大版七年级数学下册 第10章《轴对称、平移与旋转》培优专题2：平移 (无答案)

第10章《轴对称、平移与旋转》培优习题2：平 移 考点1：平移变化 例1、如图，A 、B 、C 、D 四个图案中可以由左图平移得到的是（ ） 【同步练习】 1、2019年10月18日，第七届军人运动会在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通过图平移得到的图案是（ ） 2、下列图形中，哪一幅可以由第一幅图平移得到（ ） 考点2：平移的性质 例2、为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道， 道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m ，则道路的总长为（ ） A 、120m B 、160m C 、240m D 、 320m 【同步练习】如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这 块红地毯至少需要（ ） 例题 2 图 8m 5m 10m 同步练习 A B C D A B C D A B C D 考点汇编

A 、23平方米 B 、90平方米 C 、130平方米 D 、120平方米 例3、如图，将ABC ?沿BC 方向平移1cm 得到DEF ?，若ABC ?的周长为8cm ，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A 、8cm B 、9cm C 、10cm D 、11cm 【同步练习】 1、如图，DAF ?沿直线AD 平移得到CDE ?，CE ，AF 的延长线交于点BA 。若?=∠111AFD ，则=∠CED （ ） A 、110° B 、111° C 、112° D 、113° 2、如图，将ABC ?水平向右平移至DEF ?的位置，点B ，E ，F 在同一直线上，已知6=BF ， 1=CE ，则_________=BE . 例4、将ABC Rt ?沿边向右平移得到DEF Rt ?，8=AB ，6=BE ，3=DG ，求阴影部分的面 积。 【同步练习】 1、如图，将ABC ?沿直线AB 向右平移后到达BDE ?的位置，连接CD 、CE ，若ACD ?的面积为10，则BCE ?的面积为（ ） A 、5 B 、6 C 、10 D 、4 2、如图，将ABC ?沿BC 方向平移一定距离得到三角形DEF ，若8=AB ，3=BE ，2=DG ，则图中阴影部分面积为 . 例5、如图，已知两条射线CN OM //，动线段AB 的两个端点A ，B 分别在射线OM ，CN 上， 且?=∠=∠108OAB C ，点E 在线段CB 上，OB 平分AOE ∠、 （1）图中有哪些与AOC ∠相等的角？并说明理由； （2）若平移AB ，那么OBC ∠与OEC ∠的度数比是否随着AB 位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。 【同步练习】 如图，已知直线CD AB //，?=∠=∠100C A ，E ，F 在CD 上，且满足ABD DBF ∠=∠，BE 平 例题4图 同步练习 1 同步练习2 B 例题3图 C E A F D B 同步练习1 C E B F D 同步练习2 C E A F D B

旋转平移轴对称作图复习专题

旋转平移轴对称作图专题 一．解答题（共21小题） 1．如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1． （1）将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A 1B 1 D 1 C 1 ， 其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A 1、B 1 、D 1 、C 1 ，请在网格中画出四边形 A 1B 1 D 1 C 1 ； （2）将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A 2B 2 DC 2 ，连接D 1 A 2 ，并直接写出 线段D 1A 2 的长度． 2．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： （1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△ A 1B 1 C 1 ； （2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE 1F 1． 3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线交点），点O在格点上． （1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A 1B 1 C 1 ． （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A 2B 2 C 2 ． 4．如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE． 5．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A 1B 1 C 1 ； （2）图中AC与A 1C 1 的关系是：； （3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D； （4）图中△ABC的面积是． 6．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′． （1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′； （2）利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；

图形平移和旋转专题

图形平移和旋转专题 二、几种常见的类型 （一）正三角形类型 在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP 也为正三角形。 例1、如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________. （二）正方形类型 在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。 例2、如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。

（三）等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形ΔABC中，∠C=Rt∠, P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP'CP为等腰直角三角形。 例3、如图，在ΔABC中，∠ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠BPC的度数。 例4、如图，将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60o后得到ΔAB′C′，且C′为BC的中点， 则C′D:DB′=（） A．1:2 B．1:C．1: D．1:3 例5、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 例6、D、E为AB的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处。若∠B=50°，则∠BDF=＿＿

中考数学第一轮复习平移与旋转专题训练

2009中考数学第一轮复习 平移与旋转专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 26 分） １、平移由移动的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿所决定。 ２、线段CD 是由AB 平移得来的，已知AB ＝3cm ，则CD ＝ ＿＿＿＿cm 。 ３、如图，△ABC 平移后得到△DEF ，若BE ＝4cm ，EC ＝3cm ， 则平移的距离是＿＿＿＿。 ４、已知A 、B 两点关于O 点成中心对称，若AO ＝3cm ， 则BO ＝＿＿＿＿cm 。 ５、如图，将△ABC 平移到△DEF 的位置，则BC ∥＿＿＿＿。 第3题 第5题 第8题 ６、电风扇的叶片转动＿＿＿＿°后能与自身重合。 ７、根据生活实际举一个平移的实例： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ８、Rt △ABC 绕着B 点旋转90°后得到△EBD ，则AC 与ED 的位置关系是＿＿＿＿＿＿。 ９、如图，△ABC 是等边三角形，且△ABE ≌△ACD ，则我们可以将△ACD 看做是△ABE 绕＿＿＿点，逆时针旋转＿＿＿度而得到的。 10、将一图形沿着正北方向平移 5cm 后，再沿着正西方向平移 5cm ，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上。 11、平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、把△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC 于点D ，若∠A'DC ＝90°，则∠A 的度数是＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在下列现象中，是平移现象的是（ ） ①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④ ２、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合， 至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ） A 、30° B 、60° C 、120° D 、180° A D E C F B A B C D E F A B D C E

《图形的平移与旋转》专题专练

《图形的平移与旋转》专题专练 专题一：确定图形变换后的坐标 把图形放在平面直角坐标系中，利用点的坐标，可进行图形的变换或确定图形的位置与形状，解答这类问题，是数与形结合的体现，有利于提高综合运用知识的能力．现以坐标系中的平移与旋转的图形变换为例加以说明．例1 如图1，在△AOB中，AO＝AB．在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上．则点B′的坐标是． 析解：因为△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为（4，0），将△AOB 平移得到 △A′O′B′，使得点A′在y轴上，是将图形向左平移2个单位长度．根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为（2，0）． 例2 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点坐标为A1（，），B1（，）． 析解：建立如图2所示的直角坐标系，则OA＝2，所以OA1＝OA＝2，所以点A1的坐标是（2，0）．因为∠AOB＝45°，所以△AOB是等腰直角三角 形，所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA1边上的高为 2 2 ，所以B1 22 22 ?? ? ? ?? ，． 练习一：1．如图3，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）． （A）（-3，-2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）

2．如图4，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是． 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．4．如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）． （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标； （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形，并写出点B2的坐标． 专题二：图形的变换分析 分析图形的变换一般选择合适的“基本图形”，然后由平移、旋转的定义考查这一基本图形变换到另一个基本图形的运动方式是平移还是旋转，以及运动的距

中考试题专题对称平移旋转试题

A B C D E G F （第9题） F 20XX 年中考试题专题对称、平移、旋转试题 一、选择题 1. （20XX年株洲市）下列四个图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2.（20XX年株洲市）如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它 是由四个完全相同的四边形OABC拼成的．测得AB BC =，OA OC =，OA OC ⊥， 36 ABC ∠=?，则OAB ∠的度数是 A．116?B．117?C．118?D．119? 4.（20XX年内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（） 3.（2009湖北省荆门市）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB上A′处，折痕为CD，则A DB ' ∠=（） A．40°B．30°C．20°D．10° 4. （20XX年淄博市）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠， 使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ B ） A．8 B． 11 2 C．4 D． 5 2 5．（2009烟台市）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-和3，点B关于点A 的对称点为C，则点C所表示的数为（） A．23 --B．13 --C．23 -+D．13 + B．C．D． 6．（09深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 7.（2008盐城）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是 8.（09兰州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ！ A B C D 第3题图 A' B D A C C A O B O C B A 第2题 图1 图2 A B C D

图形的平移和旋转专题复习

《图形的平移和旋转专题复习》课堂教学设计 初二数学组---耿园园 【设计思路】 一、教材定位 《图形的平移和旋转专题复习》是九年义务教育八年级（下）（北师大版）的第三章，图形的平移和旋转是现实世界运动变化的基本形式之一，它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，也是解决现实世界具体问题，进行数学交流的重要工具。更是学生从数学角度认识运动变化的世界的一种方式。 二、学情分析 本节课是在学生已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验基础上进行的，学生在刚学习了图形的平移和旋转的概念和性质之后，此时对平移和旋转性质的应用还不熟练，针对学生的这些情况，本节课对平移和旋转性质应用进行专题复习，让学生体会平移和旋转的基本性质在应用过程中所用到的数学思想和数学方法。培养学生的空间想象能力和运动变化的数学思维方式，从数学角度认识运动变化的世界，让数学生活化，趣味化。 三、学习目标

1.知识与技能：回顾平移和旋转的基本知识，形成知识框架；理解并会运用平移 和旋转的定义和基本性质解决图形的变化问题； 2.过程与方法：通过观察，分析，归纳图形的平移和旋转变化，进一步加深学生 对这两种图形变化从感性认识到理性认识。拓展学生空间想象能力，提高抽象概况能力，增强学生应用数学知识解决问题的能力。 3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，积累学习图形变化的相关知识，让学 生了解数学的灵活性，变化性，生动性，激发学生学习数学的兴趣，提高学习数学的热情。 三学习重难点 【重点：】平移和旋转的定义和基本性质的应用。 【难点：】平移和旋转的基本性质的灵活应用。 四、【教与学过程设计】 【课前展示】 2分钟

平移与旋转专题复习

平移与旋转专题复习 1.图形的平移 （1）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动， 这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移可以不是水平的。 ①经过平移,对应线段,对应角分别相等, 对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)。 ②平移变换不改变图形的形状、大小和方向 ．．，平移前后的两个图形是全等形。 2.图形的旋转 （1）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转， 点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。 ①对应点到旋转中心的距离相等。 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③旋转前、后的图形全等。 ③旋转三要素：旋转的中心、方向、角度。 （3）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心， 这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 （4）中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 ①中心对称图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 ②成中心对称的两个图形是全等图形。 3.图形的轴对称

(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直 线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。 (2)轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图 形就是轴对称图形。对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。 ①对应点的连线被对称轴垂直平分②成轴对称的两个图形全等。 4.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行， 那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。 ①位似图形对应点连线的交点是位似中心；②两个图形是相似图形。 【知识点强化训练】 1.如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使，，连结EF，将绕点O逆时针旋转角得到如图连结、． 探究与的数量关系，并给予证明； 当，时，求：的度数；的长度。 2.将两块全等的三角板如图摆放，其中，． 将图中的顺时针旋转得图，点是与 AB的交点，点Q是与BC的交点，求证：；

2021年中考数学 一轮专题汇编：平移与旋转(含答案)

2021中考数学一轮专题汇编：平移与旋转 一、选择题 1. 如图，△ABC沿着点B到点E的方向，平移到△DEF，如果BC=5，EC=3，那么平移的距离为() A.2 B.3 C.5 D.7 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移，得到四边形A1B1C1D1，已知A(-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为() A.(1，2) B.(2，1) C.(1，4) D.(4，1) 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB 和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则() A. l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B. l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C. l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D. l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4 4. 如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE=1，将△ADE 绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF=()

A.B. C.5 D.2 5. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是() A.(-1，2) B.(1，4) C.(3，2) D.(-1，0) 6. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是() A.AC=AD B.AB⊥EB C.BC=DE D.∠A=∠EBC 7. 如图，在正方形ABCD中，边长AB=1，将正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1，则线段CD扫过的面积为() A.B.C.πD.2π

培优专题5-平移与旋转-(含解答)-(改后)

培优专题5 平移与旋转 平移是几何变换中最常用的变换之一，用它可以将一些不在同一三角形中要证的两条线段或两角，进行“搬家”，把它们搬到同一个三角形（或平行四边形）中，再利用图形的性质与题设条件，找到解（或比）的途径．平移法能把分散的条件集中起来，收到事半功倍的效果． 旋转也是几何变换中较常用的变换之一，在解决问题中主要应用在以下两个方面：一是在题设条件和结论间联系不易沟通或条件不易集中利用的情形下，通过旋转起到铺路架桥作用；二是图形错综复杂，但图形中的量与量之间的关系多，这时也可以看能否使用旋转的办法，移动部分图形，使题目中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径．平移、旋转两种变换在使用中，一定要善于观察变换前后哪些量变了，哪些量没变．只有这样，我们才能充分发挥两种变换的功能，达到有效解决相关问题的目的．例1如图，在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD=CE，试 说明AB+AC>AD+AE． 分析利用平移变换，?将图中已知条件转化为梯形的对角 线之和大于两腰之和． 练习1 1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD+BC=3， AC=3， BD=6，求此梯形的面积． 2．如图，长方形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ?及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=c，求花园中可绿化部分的面积． 3．如图，△ABC中，E、F分别为AB、AC边上的点，且BE=CF，试说明EF

例2 如图，△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点， ∠PMQ=90°，请说明PQ2=?AP2+BQ2． 分析本题中PQ、AP、BQ不在同一个三角形中，?如果将它们平 移，?使PQ、BQ分别转化为PD、AD， 将三线段转化在同一三角形中， 巧妙运用直角三角形中的勾股定理求解． 练习2 1．如图，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，∠BEG与∠CFH 都是锐角，?已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积为5，求正方形ABCD的面积． 2．如图，△ABC中，∠B=90°，M、N分别是AB、BC上的点，AN、CM?交于点P，?若BC=AM，BM=CN，求∠APM的度数． 3．如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，且AB-ED=CD-AF=EF-BC>0，请问，六边形ABCDEF的六个角是否都相等． 例3如图，在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点M和点K，并 且∠BAM=∠MAK． 求证：BM+KD=KA． 分析把Rt△BAM绕点A顺时针旋转90°到△ADM′，使BM与DN拼 成一条线段的KM′，只要证明KM′=KA即可． 练习3 1．如图，在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D?的 点，?且∠NMB=∠MBC，求AM AB 的值．

专题 图形的平移翻折与旋转

专题图形的平移翻折与旋转 4.1图形的平移 例1 2015年泰安市中考第15题 如图1，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）． A．（4，B．（3，C．（4，D．（3， 图1 图2 动感体验 请打开几何画板文件名“15泰安15”，拖动点A'运动的过程中，可以体验到，△A′OC 保持等边三角形的形状． 答案A．思路如下： 如图2，当点B的坐标为（2, 0），点A的横坐标为1． 当点A'的横坐标为3时，等边三角形A′OC的边长为6． 在Rt△B′CD中，B′C＝4，所以DC＝2，B′D＝B′．

例2 2014年江西省中考第11题 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，联结A′C，则△A′B′C的周长为_______． 动感体验 请打开几何画板文件名“14江西11”，拖动点B′运动，可以体验到，△A′B′C′向右移动2个单位后，△A′B′C是等边三角形． 答案12．

4.2图形的翻折 例1 2015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第18题 如图1，在矩形ABCD 中，AD ＝15，点E 在边DC 上，联结AE ，△ADE 沿直线AE 翻折后点D 落到点F ，过点F 作FG ⊥AD ，垂足为G ．如果AD ＝3GD ，那么DE ＝_____． 图1 动感体验 请打开几何画板文件名“15宝山嘉定18”，拖动点E 在DC 上运动，可以体验到， △ADE 与△AFE 保持全等，△AMF 与△FNE 保持相似（如图2所示）． 答案 如图2，过点F 作AD 的平行线交AB 于M ，交DC 于N ． 因为AD ＝15，当AD ＝3GD 时，MF ＝AG ＝10，FN ＝GD ＝5． 在Rt △AMF 中，AF ＝AD ＝15，MF ＝10，所以AM ＝ 设DE ＝m ，那么NE ＝m ． 由△AMF ∽△FNE ，得 AM FN MF NE ==m ＝ 图2

平移和旋转专题复习.doc

平移与旋转专题复习 if知识回顾 1.图形的平移 (1)平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，」这样的图 形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移可以不是水平的。 %1经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)O %1平移变换不改变图形的形状、大小和方向，平移前后的两个图形是全等形。 ? ? 2.图形的旋转 (1)旋转：在平面内，把一个图形绕点。旋转一个角度的图形变换叫做旋转， 点0叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。 、B %1对应点到旋转中心的距离相等。 %1对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③旋转前、后的图形全等。 A %1旋转三要素：旋转的中心、方向、角度。A (3)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心， 这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 (4)中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形 互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 %1中心对称图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。’ %1成中心对称的两个图形是全等图形。 3 .图形的轴对称1 (1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直 线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。7 (2)轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合,这个图我 形就是轴对称图形。对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。 ①对应点的连线被对称轴垂直平分②成轴对称的两个图形全等。 4.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行， 那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。

(完整版)三年级平移与旋转

辅导讲义 教学内容 一、专题精讲 平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。 在实际生活中，随处可见平移和旋转，蒋嘉怡同学你能举出一些例子吗？ 平移： 旋转： 我们来看下面的问题，连一连。 升旗时国旗的运动钟摆的运动 在算盘上拨珠平移电梯的运动 风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰 光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘 轮船在水里航行飞机螺旋桨 例1：观察并操作

1、向（）平移了（）格。 2、把小船向上平移5格。 3、把三角形先向右平移4格，再向下平移3格。例2：填空 1、长方形向（）平移了（）格。 2、六边形向（）平移了（）格。 3、五角星向（）平移了（）格。 例3：操作

1、把图中长方形向上平移2格； 2、把图中三角形向右平移3格； 3、把图中平行四边形向左平移5格。 二、专题过关 检测题1：填空（每空4分） 1、水龙头的运动方式是（），汽车轮子的运动方式是（），微波炉内托盘的运动是（）。 2、连线 钟摆的运动自行车轮的运动 在算盘上拨珠平移电梯的运动 风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰 光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘 地球自转地球公转 检测题2：判断（每空4分） 1、平移不改变图形的形状，但会改变图形的大小。（） 2、图形经过旋转后，大小不会改变。（） 检测题3：操作（每小题10分） 1、

（1）把小船向上平移三格。 （2）把小屋向左平移两格，再向下平移五格。 2、 （1）三角形向（）平移了（）格。 （2）画出小鱼向右平移7格后的图形。 三、学法提炼 1、平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 2、把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转也不改变图形的形状和大小。 3、要能分清生活中哪些运动属于平移，哪些属于旋转。 4、在平移和旋转时，要注意方向和格子数量。 学法升华 一、知识收获 1、什么是平移？什么是旋转？ 2、平移和旋转后的图形，形状和大小发生改变吗？

第三章《图形的平移与旋转》专题复习(含答案)

第三章《图形的平移与旋转》专题专练 专题一图形的平移概念 重点知识回顾 1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移. 注意：<1）平移过程中，对应线段可能在一条直线上. <2）平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上. 2. 平移的两个基本要素： “平移的方向”和“平移的距离” . 图形的平移是由它的移动方向和移动距离决定的. 当图形平移的方向没有指明时，就需要认真观察图形的形状和位置的变化特征，根据平移的性质先确定平移的方向，再确定对应点、对应线段和对应角.b5E2RGbCAP 3. 图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出平移性质的依据.p1EanqFDPw 典型例题剖析 例1 生活中有很多平移的例子，下列物体的运动是平移的是<） A. 水中小鱼的游动 B. 天空中划过的流星的运动 C. 出膛的子弹沿水平直线的运动 D. 小华在跳高时的运动分析：正确判断物体是否为平移运动关键是理解和掌握平移的概念和特征. 看物体是否在同一个平面内运动，是否沿某个方向平行

移动一定的距离，而“水中小鱼的游动”、“天空中划过的流星的运动”、“小华在跳高时的运动”显然不符合平移的概念，只有“出膛的子弹沿水平直线的运动”才是平移运动.DXDiTa9E3d 点悟：识别平移现象的关键是抓住平移的特征：物体必须在平面内运动，在曲面上运动物体一定不是平移，平移是直线的运动，平移只与物体的位置有关，与速度无关，平移只关注物体的位置变化.RTCrpUDGiT 例2 ＜2008 年福建省泉州市）在图1 的方格纸中，向右 图1 平移格后得到． 分析：因为△ A1B1C1是△ABC平移后得到的图形，所以点A1 与 点A、B1与B、C1与C 分别是对应点，故只需随便数一数一对对应点之间的格数，即为平移的距离. 正确答案为4.5PCzVD7HxA 点悟：知道平移前后的图形，找出平移的距离＜一般都在网格中），只要找出一对对应点后，数一数它们之间的格数即可.jLBHrnAILg 专项练习一： 1. 下列现象中不属于平移的是＜） A. 大楼电梯在上下运动 B. 彩票大盘的转动 C.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 D. 火车在平直的铁轨上行驶 专题二图形的旋转概念 知识要点回顾 1. 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一

2019届中考数学平移与旋转专题复习

课时4２ 平移与旋转 【课前热身】 1. （08长春）下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ） 2. （08广州）将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） 3. （08无锡）如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到 OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等 于 （ ） Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35 4. （08广州） 将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 cm ． 【考点链接】 1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移 动的 和 所决定． 2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ． 3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角． 4. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360o. 5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 . 【典例精析】 例1 （08长沙）在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画 出图形： （1）画出图①中阴影部分关于O 点的中心对称图形； （2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形； A ． B ． C ． D ． A. B. C. D.

（3）画出图③中阴影部分关于直线AB 的轴对称图形 . （图①） （图②） （图③） 例2 （08绵阳）如图是由若干个边长为1 的小正方形组成的网格，在图中作出 将五角星ABCDE 向其东北方向平移 【中考演练】 1. （08宜昌）如图，将三角尺ABC （其中 ∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时 针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置， 使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么 这个角度等于（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2. （07遵义）如图所示是重叠的两个直角 三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方 向平移得到DEF △．如果8cm AB =，4cm BE =3cm DH =，则图中阴影部分面积为 2cm ． 3. （08哈尔滨）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；并写出点C 1的坐标； （2）将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2． A (第9题）1 1 A

中考数学第一轮复习专题训练之十四平移与旋转专题训练含答案

如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 2012年中考数学第一轮复习专题训练 (十四) （平移与旋转） 一、填空题：（每题 3 分，共 26 分） １、平移由移动的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿所决定。 ２、线段CD 是由AB 平移得来的，已知AB ＝3cm ，则CD ＝ ＿＿＿＿cm 。 ３、如图，△ABC 平移后得到△DEF ，若BE ＝4cm ，EC ＝3cm ， 则平移的距离是＿＿＿＿。 ４、已知A 、B 两点关于O 点成中心对称，若AO ＝3cm ， 则BO ＝＿＿＿＿cm 。 ５、如图，将△ABC 平移到△DEF 的位置，则BC ∥＿＿＿＿。 第3题 第5题 第8题 ６、电风扇的叶片转动＿＿＿＿°后能与自身重合。 ７、根据生活实际举一个平移的实例： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ８、Rt △ABC 绕着B 点旋转90°后得到△EBD ，则AC 与ED 的位置关系是＿＿＿＿＿＿。 ９、如图，△ABC 是等边三角形，且△ABE ≌△ACD ，则我们可以将△ACD 看做是△ABE 绕＿＿＿点，逆时针旋转＿＿＿度而得到的。 10、将一图形沿着正北方向平移 5cm 后，再沿着正西方向平移 5cm ，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上。 11、平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、把△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC 于点D ，若∠A'DC ＝90°，则∠A 的度数是＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在下列现象中，是平移现象的是（ ） ①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动 A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④ ２、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合， 至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ） A 、30° B 、60° C 、120° D 、180° ３、观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 ４、如图，O 是正六边形ABCDE 的中心，下列图形可由△OBC 平移得到的是（ ） ………………………密……………………封……………………装……………… ……订……………………线 学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号：＿＿＿＿ A D E C F B A B C D E F A D A' C B 35° ( ┘ B' A B D C E A E

运用平移、对称和旋转设计图案 - 答案

运用平移、对称和旋转设计图案答案 典题探究 例1．艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案． 考点：运用平移、对称和旋转设计图案． 分析：根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空． 解答：解：艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案．故答案为：平移，对称，旋转． 点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案． 例2．如图的图形是如何得到的？ 考点：运用平移、对称和旋转设计图案． 分析：第一个图形的脸是正立的，嘴巴在下，第二个图形是横向的，说明第二个图形是由第一个图形绕下巴顺时针旋转90°得到，第三个图形与第二个图形方向相同，说明第三个图形是由第二个图形向右平移得到的，第四个图形是倒立的，是由第三个图形顺时针旋转90°得到的． 解答：解：第一个图形顺时针旋转90°得到第二个图形，第二个图形向右平移得到第三个图形，第三个图形顺时针旋转90°得到第四的图形； 点评：本题是考查图形变换，由旋转、平移．旋转、平移后的图形与原图形大小，形状不变，只是位置变了． 例3．（1）图中长方形四个顶点的位置是：A（6，8），B（8，8），C（6，5），D（8，5）； （2）把长方形向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的长方形四个顶点用数对表示分别是A1（9，8），B1（11，8），C1（9，5），D1（11，5）（3）把长方形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长方形四个顶点用数对表示分别是A2（11，7），B2（11，5），C2（8，7），D2（8，5）．

考点：运用平移、对称和旋转设计图案． 分析： 利用画图工具，复制，平移3个格，得到把长方形向右平移3格的长方形A1B1C1D1，把长方形绕D点顺时针旋转90度的图形A2B2C2D2，数一数，就可以填上各个位置的坐标． 解答：解：A（6，8）B（8，8）C（6，5）D（8，5）； A1（9，8）B1（11，8）C1（9，5）D1（11，5）； A2（11，7）B2（11，5）C2（8，7）D2（8，5）． 点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案． 例4．用多个三角形设计一个美丽的图案． 考点：运用平移、对称和旋转设计图案． 专题：图形与变换． 分析：以三角形的一个顶点为中心，顺时针旋转90度、180度、270度即可． 解答：解：作图如下：

第三章《图形的平移与旋转》专题复习(含答案)

第三章《图形的平移与旋转》专题专练专题一图形的平移概念 重点知识回顾 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移. 注意：<1）平移过程中，对应线段可能在一条直线上. <2）平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上. 2.平移的两个基本要素： “平移的方向”和“平移的距离”.图形的平移是由它的移动方向和移动距离决定的.当图形平移的方向没有指明时，就需要认真观察图形的形状和位置的变化特征，根据平移的性质先确定平移的方向，再确定对应点、对应线段和对应角.b5E2RGbCAP 3.图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出平移性质的依据.p1EanqFDPw 典型例题剖析 例 1 生活中有很多平移的例子，下列物体的运动是平移的是<） A.水中小鱼的游动 B.天空中划过的流星的运动 C.出膛的子弹沿水平直线的运动 D.小华在跳高时的运动 分析：正确判断物体是否为平移运动关键是理解和掌握平移的概念和特征.看物体是否在同一个平面内运动，是否沿某个方向平行

移动一定的距离，而“水中小鱼的游动”、“天空中划过的流星的运动”、“小华在跳高时的运动”显然不符合平移的概念，只有“出膛的子弹沿水平直线的运动”才是平移运动.DXDiTa9E3d 点悟：识别平移现象的关键是抓住平移的特征：物体必须在平面内运动，在曲面上运动物体一定不是平移，平移是直线的运动，平移只与物体的位置有关，与速度无关，平移只关注物体的位置变化.RTCrpUDGiT 例2 <2008年福建省泉州市）在图1的方格纸中， 向右平移格后得到 ． 分析：因为△A1B1C1是△ABC 平移后得到的图形，所以点A1与点A 、B1与B 、C1与C 分别是对应点，故只需随便数一数一对对应点之间的格数，即为平移的距离.正确答案为4.5PCzVD7HxA 点悟：知道平移前后的图形，找出平移的距离<一般都在网格中），只要找出一对对应点后，数一数它们之间的格数即可.jLBHrnAILg 专项练习一： 1.下列现象中不属于平移的是<） A.大楼电梯在上下运动 B.彩票大盘的转动 C.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 D.火车在平直的铁轨上行驶 专题二图形的旋转概念 知识要点回顾 图1