2016年广州中考数学试卷参考答案和解析资料
秘密★启用前
2016年广州市初中毕业生学业考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入
负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）
A、支出20元
B、收入20元
C、支出80元
D、收入80元
［难易］较易
［考点］正数与负数的概念与意义
［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就
表示支出80元，所以答案C正确
［参考答案］C
2.图1所示几何体的左视图是（）
［难易］较易
［考点］视图与投影——三视图
［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A
［参考答案］ A
3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）
A、6.59′104
B、659′104
C、65.9′105
D、6.59′106
［难易］较易
［考点］科学计数法
［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59′106，所以D正确
［参考答案］ D
4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密
码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）
A、1
10 B、
1
9 C、
1
3
D、
1
2
［难易］较易
［考点］概率问题
［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，
所以P(一次就能打该密码)＝1 10
［参考答案］ A
5.下列计算正确的是（）
A、x2
y2
=
x
y
(y10) B、xy2?
1
2y
=2xy(y10)
C、2x+3y=5xy(x30,y3o)
D、(xy3)2=x2y6［难易］较易
［考点］代数式的运算
［解析］ A、显然错误； B、xy2?
1
2y
=xy2·2y=2xy3;C、2x+3y ,由于x与y不是同类二次根
式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.
［参考答案］ D
6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，
汽车的速度v 千米／小时与时间t小时的函数关系是（）
A、v=320t
B、v=320
t
C、v=20t
D、v=
20
t
［难易］较易
［考点］反比例函数，行程问题
［解析］ 由路程＝速度′时间，可以得出甲乙两地的距离为320千米，返程时路程不变，由路程＝速度′时间，得 速度＝路程?时间，所以v =
320
t
［参考答案］ B
7. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于D ，连接CD ，CD ＝( )
A 、3
B 、4
C 、4.8
D 、5
图2
D A
C
E
B
［难易］ 中等
［考点］ 勾股定理及逆定理，中位线定理，中垂线的性质
［解析］ 因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC 为直角三角形，因为DE 为AC 边的中垂线，所以DE 与AC 垂直，AE=CE=4，所以DE 为三角形ABC 的中位线，所以DE=1
2
BC =3,再根据勾股定理求出CD=5 ［参考答案］ D 8. 若一次函数
y =ax +b 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A 、a 2+b >0
B 、a -b >0
C 、 a 2+b >0
D 、a +b >0
［难易］ 较易
［考点］ 一次函数，不等式 ［解析］ 因为一次函数
y =ax +b 的图像经过第一、二、四象限,所以a <0,b >0,所以a <0,b >0,A 错；
a -
b <0，B 错；a 2>0,所以a 2+b >0，所以C 正确;a +b 的大小不能确定
［参考答案］ C 9. 对于二次函数y =-
14
x 2
+x -4,下列说法正确的是（ ） A 、当x>0，y 随x 的增大而增大 B 、当x=2时，y 有最大值－3 C 、图像的顶点坐标为（－2，－7） D 、图像与x 轴有两个交点
［难易］ 中等
［考点］ 二次函数的性质 ［解析］ 二次函数y =-
14x 2+x -4=-1
4
(x -2)2-3,所以二次函数的开口向下，当x =3时， 取得最大值，最大值为－3,所以B 正确。
［参考答案］ B
10.定义新运算，，若a、b是方程x2-x+1
4
m=0的两根，则b*b-a*a的值为
( )
A、0
B、1
C、2
D、与m有关［难易］中等
［考点］新定义运算，一元二次方程
［解析］b*b-a*a=b(1-b)-a(1-a)=b-b2-a+a2,因为a,b为方程x2-x+1
4
m=0的两根，所以
a2-a+1
4
m=0,化简得a2-a=-
1
4
m,同理b2-b=-
1
4
m,代入上式得
原式＝-(b2-b)+a2-a=-(-1
4
m)+(-
1
4
m)=0
［参考答案］ A
第二部分（非选择题共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11.分解因式：2
2a＋ab＝ .
［难易］容易
［考点］因式分解，提取公因式
［解析］因式分解三大步骤：提取公因式，公式法，十字相乘，本题仅需要提取公因式，即2a2+ab=a(2a+b)［参考答案］a(2a+b)
12.代数式9－x有意义时，实数x的取值范围是 .
［难易］容易
［考点］根式有意义
［解析］有意义题型主要有根式，分式有意义本题仅考察根式有意义，较简单，满足被开方式非负即可.即9-x30,x￡9
［参考答案］x￡9
13.如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，DC＝4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线
段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是 cm.
［难易］ 容易
［考点］ 平移 ，等腰三角形等角对等边 ［解析］ ∵CD 沿CB 平移7cm 至EF
∴=∴=-===∠=∠=∴∠=∠∴==∴=++=++=//,7
5,4,,4
44513
EBF EF CD CF BF BC CF EF CD EFB C AB AC B C
EB EF C EB EF BF
［参考答案］ 13 14. 方程
12＝2x x －3
的解是 . ［难易］ 容易
［考点］ 分式方程
［解析］ 12x =
2x -3
4x =x -33x =-3
x =-1
检验：将x =-1，代入2x (x -3)10,\x =-1是方程的解 ［参考答案］ x =-1
15. 如图4，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 是切点，AB ＝123，OP ＝6则劣
弧AB 的长为 .（结果保留π）
图4
O
P B
A
［难易］ 容易
［考点］ 勾股定理，三角函数，求弧长，垂径定理
［解析］ 因为AB 为切线，P 为切点，
??
∴⊥∴===∴=+=⊥=∴∠=∠=22,636,12,260,60OP AB AP BP OP OB OP PB OP AB OB OP POB POA \劣弧AB 所对圆心角 DAOB =120°
l AB =
120180p r =2
3
p ·12=8p ［参考答案］ 8p
16. 如图5，正方形ABCD 的边长为1,AC 、BD 是对角线，将△DCB 绕点D 顺时针旋转450
得到△DGH ， HG
交AB 于点E ，连接DE 交AC 于点F ，连接FG ，则下列结论：
①四边形AEGF 是菱形 ②△AED ≌△GED ③∠DFG ＝112.5? ④BC ＋FG ＝1.5
其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）
图5
F E
H G B
D
A
C
【难易】中等
【考点】图形的旋转，全等三角形，等腰直角三角形，菱形的判定 【解析】∵旋转
∴HD=BD=2 ∴HA=12-
∵∠H=45° ∠HAE=45° ∴△HAE 为等腰直角三角形 ∴AE=12- HE=22-
∴EB=22)12(1-=-- 又∵∠EGB=90° ∠EBG=45°
∴△EGB 为等腰三角形，EG=12- ∵EA=EG 且EA ⊥DA ，EG ⊥DG ∴ED 平分∠ADG ∴∠EDG=22.5°
又∵∠DCA=45° ∠CDG=45°
∴∠CDF=∠CFD=67.5°， ∴CF=CD=1 ， ∴AF=12-
又∵∠EAC=∠BEG=45°，∴AF ∥EG 又∵AF=AE=EG=12-
∴四边形AEGF 是菱形，且△AED ≌△GED
∴∠FGD=∠ABD=45° ∠DFG=180°-∠FGD-∠FDG =112.5° BC+FG=2121=-+
【参考答案】①②③
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤．）
17.(本小题满分9分)
解不等式组：2x ＜53
(x ＋2)≥x ＋4???并在数轴上表示解集.
【难易】简单 【考点】解不等式组
【解析】解法常规，注意在数轴上表示解集。 【参考答案】解：()???+≥+<②
①42352x x x
解①得：2
5
<
x 解②得：1-≥x 在数轴上表示为：
2
3
-2
-1
1
18.(本小题满分9分)
如图6，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,若AB ＝AO ， 求∠ABD 的度数. 图6
O
D
A
B
C
【难易】简单 【考点】矩形的性质
【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得：AO=BO ，则△AOB 为等边三角形，进而得到∠ABD =60°。 【参考答案】
解： ∵ 四边形ABCD 为矩形
∴AO=BO 又∵AB=AO ∴AB=AO=BO
∴△ABD 为等边三角形 ∴∠ABD =60°
19.(本小题满分10分)
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙
79
83
90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
【难易】简单
【考点】数据的收集与整理
【解析】先算出平均成绩，注意计算正确。 【参考答案】 解：（1）甲：（91+80+78）÷3=83 乙：（81+74+85）÷3=80 丙：（79+83+90）÷3=84
∴小组的排名顺序为：丙、甲、乙。 （2）甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8 乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1 丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5
∴甲组的成绩最高
20.(本小题满分10分)
已知22
(a ＋b)－4ab
A ＝(a ，b ≠0且a ≠b)ab(a －b)
(1)化简A
(2)若点P(a,b)在反比例函数5
y ＝-
x
的图像上，求A 的值. 【难易】容易
【考点】整式的运算，因式分解，反比例函数 【解析】（1）分子用完全平方公式进行化简，因式分解，再与分母进行约分，化到最简。
（2）根据（1）中的化简结果，利用反比例函数的性质，求出ab 的乘积，代入即可求出A 的值。 【参考答案】 （1）2
2)(4)(b a ab ab
b a A --+=
2
22)(42b a ab ab b ab a --++= 2
22)(2-b a ab b ab a -+=
2
2)
()(b a ab b a --= ab
1
=
（2）∵点P （a,b ）在反比例函数x
y 5
-
=的图像上 ∴a
b 5
-
=
∴5-=ab ∴5
1
511
-=-=
=
ab
A
21.(本小题满分12分)
如图7，利用尺规，在△ABC 的边AC 上方做∠EAC ＝∠ACB ，在射线AE 上截取AD ＝BC ，连接CD ，并证明：CD ∥AB
（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
图7
A
C
B
【难易】
容易
【考点】 尺规作图，平行线，平行四边形
【解析】 利用“等圆中，等弧所对的圆心角相等”可以完成等角的作图
再利用“内错角相等”可判定两直线平行，然后利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”完成平行四边形的判定，最后利用平行四边形的性质进行平行的证明
【参考答案】］证明；如图DCAE AD,CD 为所做 因为DCAE =DACB ,
所以AE //BC
因为AD =BC
所以四边形ABCD 为平行四边形 所以CD //AB
22.(本小题满分12分)
如图8，某无人机于空中A 处探测到目标B 、D 的俯角分别是30、60??,此时无人机的飞行高度AC 为60m ，随后无人机从A 处继续水平飞行303m 到达A '处. (1)求A 、B 之间的距离
(2)求从无人机A '上看目标D 的俯角的正切值.
图8
60°
30°A'
C
A B
D
【难易】容易
【考点】俯角，三角函数，解直角三角形，矩形 【解析】（1）利用直角三角形中三角函数求线段的长度。 （2）构造直角三角形求指定角的三角函数值。 【参考答案】 解：（1）∵∠BAC=90°-30°=60°，AC=60m ∴在Rt △ABC 中，有m BAC AC AB 12060cos 60
cos =?
=∠=
（2）作DE ⊥，
AA 于点E ，连结D A ，
∵∠DAC=90°-60°=30°，AC=60m ∴在Rt △ADC 中，有
CD=AC ×tan ∠DAC=60×tan30°=320m
∵∠AED=∠EAC=∠C=90°
∴四边形ACDE 是矩形。
∵ED=AC=60m ，EA=CD=320m ∴在Rt △ED A ，
中，有
53
23
3032060tan ,,,=+=+==
∠AA EA ED EA ED D EA 即从无人机，
A 上看目标D 俯角正切值为
5
3
2。
23.(本小题满分12分)
如图9,在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝-x ＋3与x 轴交于点C ,与直线AD 交于点45
A(
,)33
，点D 的坐标为(0,1)
（1）求直线AD 的解析式；
（2）直线AD 与x 轴交于点B ，若点E 是直线AD 上一动点（不与点B 重合），当△BOD 与△BCE 相似时，求点E 的坐标
x
y
图9
D
A
C
O
【难易】 中等
【考点】 一次函数 相似
【解析】 （1）首先设出一次函数解析式，将点A,D 代入即可求出一次函数解析式;(2)先写出OB,OD,BC 的长度，然后分两种情况讨论1：△BOD ∽△BCE;2:△BOD ∽△BEC. 【参考答案】
（1）设直线AD 的解析式为
y=kx+b
将点A )1,0(),35,34(D 代入直线y=kx+b 中得：
34k+b=3
5
b=1 解得： k=
2
1
b=1
∴直经AD 的解析式为：12
1
+=
x y （2）设点E 的坐标为（m,
2
1
m+1）
2
∴点B 的坐标为（-2，0）
令y=-x+3=0得x=3
∴点C 的坐标为（3，0）
∴OB=2, OD=1, BC=5, BD=5212=+
1. 当△BOD ∽△BCE 时,如图（1）所示，过点C 作CE ⊥BC 交直线AB 于E ：
CE OD
BC OB =
∴CE
152= ∴CE=25
∴21m+1=2
5
,解得m=3 ∴此时E 点的坐标为（3，
2
5
）
2. △BOD ∽△BEC 时，如图（2）所示，过点E 作EF ⊥BC 于F 点，则：
BC
BD
CE OD =
∴
5
51=CE ∴CE=5
∴BE=5252522=-=-CE BC ∴
21BE*CE=2
1
EF*BC ∴5552?=?EF ∴EF=2
2
∴此时E 点的坐标为（2，2）
∴当△BOD 与△BCE 相似时，满足条件的E 坐标（3，
2
5），（2，2）
.
24.(本小题满分14分)
已知抛物线2y ＝mx ＋(1－2m)x ＋1－3m 与x 轴相交于不同的两点A 、B , （1）求m 的取值范围
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P ，并求出点P 的坐标； （3）当
1
＜m ≤84
时，由（2）求出的点P 和点A 、B 构成的△ABP 的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的m 值；若没有，请说明理由. ［难易］ 综合性强
［考点］ 根的判别式，韦达定理，最值的求法
［解析］ （1）根据根的判别式求出m 的取值范围，注意m 10
（2）令x =3,得出y =4,故过定点P(3,4)
（3）利用韦达定理写出AB 的长度
S △ABP =
1
2
·AB ·4，再根据m 的取值范围，求出 △ABP 面积的范围 ［参考答案］ （1） 根据已知可知m 10
(1-2m )2
-4m (1-3m )>0
ìí
?
(1-2m )2-4m (1-3m )=1-4m +4m 2-4m +12m 2=16m 2
-8m +1=(4m -1)2>0
所以
4m -110 所以m 11
4
所以m 的取值范围为m 10且m 1
14
.
（2）令x=3，则y=mx2+x-2mx+1-3m=(x2-2x-3)m+x+1,令x2-2x-3=0得
x 1=-1,x
2
=3，当x=-1时，y=0；当x=3时，y=4；所以抛物线过定点（－1，0），（3，
4），因为（－1，0）在x轴上，所以抛物线一定经过非坐标轴上一点P，P的坐标为(3,4)
（3）设A,B的坐标为(x
1,0),(x
2
,0),则x
1
+x
2
=
2m-1
m
,x
1
·x
2
=
2m-1
m
x 1+x
2
=
2m-1
m
,x
1
·x
2
=
1-3m
m
AB=x
1-x
2
=(x
1
+x
2
)2-4x
1
·x
2
=(2m-1
m
)2-4·
1-3m
m
=(2m-1)2-4m(1-3m)
m2
=4m2-4m+1-4m+12m2
m2
=16m2-8m+1
m2
=(4m-1)2
m2
因为1
4
4m-1 m,所以 31 4＝2AB =2· 4m-1 m＝ 2′(4- 1 m )=8-2 m 因为1 4 1 8 ￡ 1 m <4,所以-8<- 2 m ￡- 1 4 ,所以当- 2 m =- 1 4时， S △ABP 有最大值，最大值为8- 1 4＝ 31 4 25.(本小题满分14分) 如图10，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求证：BD是该外接圆的直径； （2）连结CD ，求证：AC=BC+CD ； （3）若△ABC 关于直线AB 的对称图形为△ABM ，连接DM ，试探究， 三者之间满足的等量关 系，并证明你的结论． 【难易】 较难，综合性大 【考点】直径所对的圆周角、外接圆、旋转 【解析】通过旋转处理不在一起的三边关系、及其平方关系 【参考答案】 （1）∵弧AB ＝弧AB ， ∴∠ADB＝∠ACB 又∵∠ACB＝∠ABD＝45° ∴∠ABD＝∠ADB＝45° ∴∠BAD＝90° ∴△ABD 为等腰直角三角形 ∴BD 是该外接圆的直径 （2）如图所示作CA⊥AE，延长CB 交AE 于点E ∵∠ACB＝45°，CA ⊥AE ∴△ACE 为等腰直角三角形 ∴AC＝AE 由勾股定理可知CE 2 ＝AC 2 ＋AE 2 ＝2AC 2 ∴CE ＝2AC 由（1）可知△ABD 为等腰直角三角形 ∴AB ＝AD ∠BAD ＝90° 又∵∠EAC＝90° ∴∠EAB＋∠BAC＝∠DAC＋∠BAC ∴∠EAB＝∠DAC ∴在△ABE 和△ADC 中 AB ＝AD ∠EAB ＝∠DAC AE ＝AC ?? ??? ∴△ABE ≌△ADC （SAS ） ∴BE ＝DC ∴CE ＝BE ＋BC ＝DC ＋BC ＝2AC （3）DM 2＝BM 2＋2MA 2 延长MB 交圆于点E ，连结AE 、DE ∵∠BEA=∠ACB=∠BMA=45° ∴在△MAE 中有MA=AE ，∠MAE=90° ∴22222ME MA AE MA ==+ 又∵AC=MA=AE ∴= 又∵= ∴－＋ = － ＋ 即 = ∴DE=BC=MB ∵BD 为直径 ∴∠BED=90° 在RT △MED 中，有2 2 2 MD DE ME =+ ∴22 2 2MD MB MA =+ 广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D. 9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知 广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据 注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布 注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换 2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）a（a≠0）的相反数是（A） A．﹣a B．a2C．|a|D． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（A） A．B．C．D． 3．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（D） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（C） A．5ab﹣ab=4B．+=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（A） A．外离B．外切C．内切D．相交 6．（3分）计算，结果是（B） A．x﹣2B．x+2C．D． 7．（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（B）A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．极差是7 8．（3分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如 图2，AC=（A） A．B．2C．D．2 9．（3分）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（C） A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0 10．（3分）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（B） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是140°．12．（3分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为10 ． 13．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件为x≠114 ．14．（3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π） 2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（） A．﹣ B．﹣3 C．3 D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．下图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2 D．a4÷a=a3 6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列调查中最适合采用全面调查的是（） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班40名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 8．下列事件是必然事件的为（） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（） A ．10（1+x ）2=36.4 B ．10+10（1+x ）2=36.4 C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）=36.4 D ．10+10（1+x ）+10（1+x ）2=36.4 10．如图，矩形ABCD 的顶点D 在反比例函数y=（x ＜0）的图象上，顶点B ，C 在x 轴上，对角线AC 的延长线交y 轴于点E ，连接BE ，若△BCE 的面积是6，则k 的值为（ ） A ．﹣6 B ．﹣8 C ．﹣9 D ．﹣12 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为________． 12．分解因式：a 2b ﹣2ab +b=________． 13．不等式组 的解集是________． 15．八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是________米． 16．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣x +1=0有实数根，则a 的取值范围为________． 17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A →B →C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为________． 18．如图，△A 1A 2A 3，△A 4A 5A 5，△A 7A 8A 9，…，△A 3n ﹣2A 3n ﹣1A 3n （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n ，顶点A 3，A 6，A 9，…，A 3n 均在y 轴上，点O 是所有等边三角形的中心，则点A 2016的坐标为________． 2008年广州市中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假” ） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 图2 图3 图4 2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个 相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B． 2014年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2a C ．||a D ．1a 【答案】：A 【分析】：考察了相反数的定义，是一条信度很高的试题。但相较往年试题，这题的难度还是有点高，因为过去几年中考的第一题都是在实数基础上考察学生对有理数概念的理解，今年是首次出现在 字母的基础上考察学生对有理数概念的理解。 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】：D 【分析】：考察了中心对称图形的定义，是一条信度很高的习题 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( ) 2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.- 2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为 2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm． 2020年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 2 1 ，3中为无理数的是（） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（） A.2x y= B. 1 - =x y C. x y 4 3 = D. x y 1 = 6.若a 2016年广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ） (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) ×104 (B ) 659×104 (C ) ×105 (D ) ×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x y ＝x y (y ≠0) (B ) xy ＋1 2y ＝2xy (y ≠0) (C ) 2x ＋3y ＝5xy (x ≥0，y ≥0) (D ) (xy )＝xy 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系( ) (A )v ＝320t (B )v ＝320t (C )v ＝20t (D )v ＝20t 7.如图2，已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ， 则CD ＝( ) (A )3 (B )4 (C ) (D )5 8.若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） (A )ab ＞0 (B )a －b ＜0 (C )a 2 ＋b ＞0 (D )a ＋b ＞0 9.对于二次函数y ＝－1 4x ＋x －4，下列说法正确的是（ ） (A )当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 (B )当x ＝2时，y 有最大值－3 (C )图象的顶点坐标为(－2，－7) (D )图象与x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数1-，0， 1 2 中为无理数的是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（ ） A ．160° B ．120° C ．60° D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） 4．计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．236a a a =· C ．32 6 ()a a -=- D ．752 a a a ÷= 5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．6 1 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x 第3题 2020年广东广州中考数学试卷分析 一、整体评价 今年中考数学“一改常态、体现创新”，试卷整体结构趋于稳定，但题目问法较为创新。广州中考题目体现多个知识点间的横向联系，更考查学生数学能力的运用，不再是靠刷题和应试得高分，更注重平时的积累，难度有较明显的区分度。 二、试卷特点 今年试卷难度稳定，更注重基础知识的运用。在实际背景与近年都贴近生活热点“大湾区”“无人驾驶”“居家养老服务”等生活元素的前提下，更符合用数学的思维去思考现实世界的数学价值观，让学生从生活中感受数学魅力。 选择题部分： 基础题目出现多个知识点联动考查，如3、4、5题，对学生“多个知识点”综合运用的要求提高； 填空题部分： 11-13题，侧重单一知识点及运算能力的考查，14-15题，综合多个知识点考查，16题考法题型创新，综合能力要求较强； 17-21题，题型与往年保持一致，个别题目对多个知识点的要求提高。如19题的化简求值，综合了反比例函数图象性质、二次根式的化简、分式的运算等；21题则考查反比例函数与平行四边形的代几综合； 22题，贴近时政热点“大湾区、无人化驾驶”，结合下降率、一次 方程（组）的应用，考查学生在题目生活背景下，建立数学模型并解决实际问题的能力； 23题，题型考法与往年保持一致，通过尺规作图与几何证明、求值结合考查。题目侧重考查学生作图探究能力，结合菱形的判定、斜边中线的性质定理、等面积法等知识点，要求学生要耐心画图、细心求证； 24题，圆+等边三角形背景下，几何变换与面积、最值问题综合，与2016广州中考的25题模型相近，但问法有所创新，同一类模型有不一样的味道； 25题，则着重考查二次函数背景下含参数问题、面积问题，依旧要求考生熟知二次函数的基本图象性质、图象的作图探究，要求考生具有良好的数形结合能力及自主探究能力。 三、给2021年中考生的备考建议 明年中考考试时长和分值都有缩减，提高了对学生“多点联动、学以致用”的能力要求，卓越教育广州中考团队数学专家给出以下备考建议： 回归基础，增强知识模块间的横向联系与运用，熟悉数学知识的关联性； 精熟几何模型，大胆猜想，敢于动手，小心求证； 提升动手操作探究能力、几何作图能力，注意数学思想的培养； 提升心理素质，注重解题习惯培养，提升解题速度和准确度。 2016年广州市中考数学试卷（含答案） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 2．（3分）（2016?广州）如图所示的几何体左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?广州）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2D．（xy3）2=x2y6 6．（3分）（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v= 7．（3分）（2016?广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5 8．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0 9．（3分）（2016?广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?广州）定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0） 的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0 B．1 C．2 D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）（2016?广州）分解因式：2a2+ab=． 12．（3分）（2016?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）（2016?广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF 的周长为cm． 14．（3分）（2016?广州）分式方程的解是． 15．（3分）（2016?广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为． 16．（3分）（2016?广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB 绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： 2018年广州中考数学试题 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1 和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =???+-+=?? D. ()()91110813x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……， 2019年广东省广州市中考数学试卷 考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分．{题目}1．（2019年广州）|-6|=（） A．－6 B．6 C． 1 6 -D． 1 6 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B．{分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3. 这组数据的众数是（）A．5 B．5.2 C．6 D． 6.4 {答案}A {解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC 为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=2 5 ，则此斜坡的水平距离 AC为（） A．75 m B．50 m C．30 m D． 12 m {答案}A {解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan∠BAC=BC AC . 所以， tan BC AC BAC = ∠ ， 代入数据解得，AC=75. 因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:正切} {考点:解直角三角形} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（）A C B 图1 2020年广州中考数学试卷评析 广州中考已于6月17日结束。今年广州中考坚持体现以核心价值观为基础的立德树人思想，并自主开发了中考题库管理系统，首次实施全科计算机题库辅助命题。 广州市招考办主任唐宏武介绍，该套系统建立设计、抽题、组卷、改题、审题的命制流程规定，向全国专家、中学老师征集了海量题目入库，再进行改编、打磨，进一步保证了命题的公平性、规范性和科学性。系统实行单机专控使用，改题、审题人员全程封闭，此种方式在全国领先。题库还在不断地完善，接下来还会不断更新。 “试题的难或易不是最重要的，重要的是透过考试，我们可以看到课程与教学改革的走向。”广州市教育研究院院长方晓波表示。 数学 对标“新高考”要求，紧跟时代贴近生活 3年后，“新高考”将在广东落地。多位专家认为，今年广州中考的数学对标新课标要求，引入中国古代数学成就，促进学生坚守中国文化立场，增强文化自信。 “中国传统文化及学生日常生活场景的引入，让学生看到，数学离生活并不遥远，同时体现了立德树人的指导思想。”荔湾区教育发展研究院研究员潘瑞胜举例说，试题第8题结合我国古代数学的经典著作《九章算术》，既考查了学生列方程组的建模能力，同时也弘扬中国传统文化。第20题以移动互联网、共享单车为背景，培养学生的应用意识，倡导绿色出行的新时代新生活方式。 广州市铁一中学高级教师于晓闻亦认同这一观点，“许多数学定律，中国比西方早发现一千多年，在试卷中考查这些内容，将引导教师在教学、学生在学习的过程关注、传承中国经典智慧和传统文化。把实际问题抽象为数学，引导学生用数学、学数学，可以有效激发学生学习兴趣。” 高中数学教师于晓闻表示试题中考查的规律研究、几何图形、做函数图像等方式都是高中数学常用的研究方法，将初高中对知识及思维能力的要求很好地进行了衔接。 作为教学的风向标，试题透露了哪些初中数学教育教学的新动向?广东实验中学初三备课组组长蓝师江建议，试卷23题、25题分别来自课本和教参，建议老师多钻研教材，做一些变式的训练。学生在夯实基础知识以外，要多进行归纳推理能力的训练。 2016年广东省广州市中考数学试卷及答案 一、选择题 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80元表示支出80元． 故选C． 2.如图所示的几何体左视图是（） A．B．C． D． 【解析】根据几何体的左视图的定义判断即可． 如图所示的几何体左视图是A， 故选A． 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 将6 590 000用科学记数法表示为6.59×106． 故选D． 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 【解析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可． ∵共有10个数字， ∴一共有10种等可能的选择， ∵一次能打开密码的只有1种情况， ∴一次能打开该密码的概率为． 故选A． 5.下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2 D．（xy3）2=x2y6 【解析】分别利用二次根式加减运算法则以及分式除法运算法则和积的乘方运算法则化简判断即可． A、无法化简，故此选项错误； B、xy2÷=2xy3，故此选项错误； C、2+3，无法计算，故此选项错误； D、（xy3）2=x2y6，正确． 故选D． 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v= 【解析】根据路程=速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题． 由题意得vt=80×4， 则v=． 故选B． 7.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．52018年广州市中考数学试卷及答案-真题卷
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