重要动态面板数据模型完全
第17章 动态面板数据模型
17.1 动态面板数据模型
前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。
17.1.1动态面板模型原理
考虑线性动态面板数据模型为
'
1p
it j it j it i it j Y Y X ρβδε-==+++∑ （17.1.1）
首先进行差分，消去个体效应得到方程为：
'1p
it j it j it it j Y Y X ρβε-=?=?+?+?∑ （17.1.2）
可以用GMM 对该方程进行估计。方程的有效的GMM 估计是为每个时期设定不同数目的工具，这些时期设定的工具相当于一个给定时期不同数目的滞后因变量和预先决定的变量。这样，除了任何严格外生的变量，可以使用相当于滞后因变量和其他预先决定的变量作为时期设定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因变量的滞后值作为工具变量，假如在原方程中这个变化是独立同分布的，然后在t=3时，第一个时期观察值可作为该设定分析，很显然1i Y 是很有效的工具，因为它与2i Y ?相关的，但与3i ε?不相关。类似地，在t=4时，2i Y 和1i Y 是潜在的工具变量。以此类推，对所以个体i 用因变量的滞后变量，我们可以形成预先的工具变量：
112
12
200000000
i i i i i i i iT Y Y Y
W Y Y Y -?????
?=????????
L
L L L L L L L L L L L L L L L L
L
（17.1.3） 每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。 假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为：
1
1'1M
d i i i H M Z Z --=??
=Ξ ???
∑ （17.1.4）
其中Ξ是矩阵，22100
0120001200021000
12σ-????-?
???Ξ=?
?-????-??
L L
L L L
L L L L L
i Z 包含严格外生变量和预先决定的变量的混合。该加权矩阵用于one-step
Arellano-Bond 估计。
给定了one-step 估计的残差后，我们就可以用估计计算的White 时期协方差矩阵来代
替加权矩阵H d
：
1
1''1M i i i i i H M Z Z εε--=??
=?? ???
∑ （17.1.5）
该加权矩阵就是在Arellano-Bond 两步估计中用到的矩阵。
我们可以选择两者中一个方法来改变最初的方程，以消除对总体偏离而计算的个体效应（Arellano 和Bover ，1995）。详情见后面的GMM 估计，用正交偏离而转换残差有个特点就是转换设定的第一阶段最优加权矩阵是简单的2SLS 加权矩阵。
1
1'1M i i i H M Z Z --=??
= ???
∑ （17.1.6）
17.1.2 动态面板的GMM 估计方法
1）基本的GMM 面板估计是基于以下的矩形式，
'1
1
()()()M
M
i i i i i g g Z ββεβ====∑∑ （17.1.7）
这里i Z 是每个截面i 的i T p ?阶工具变量矩阵，且有
()((,))i i it Y f X εββ=- （17.1.8）
在某些情形总和是做时期上加总的，而不是个体，我们将使用对称矩阵计算。
GMM 估计的最小二次式为：
''
'1
1
()(())(())M M
i i
i i i i S Z H Z βεβεβ===∑∑ （17.1.9）
'()()g Hg ββ=
为了估计β，选了合适的p p ?阶加权矩阵H 。
系数向量β已知时，则可以对系数协方差矩阵进行计算：
11))(()()(--'Λ''=HG G HG H G HG G V β （17.1.10）
这里通过下面式子进行估计：
'''(()())(()())i i i i i i E g g E Z Z ββεβεβ= （17.1.11）
而'1()()M i i i G Z f ββ=??
=-? ???
∑
在简单的线性模型中'
(,)it it f X X ββ=，我们可以得到系数的估计值为：
)
()(?'1'1''1'1
1''1'ZY ZX ZX ZX M i i i M i i i M i i
i M i i i HM M HM M Y Z H X Z X Z H X Z -==-===??
?
?
????? ?????
? ????? ????? ??=∑∑∑∑β （17.1.12） 方差估计为：
1'
'1'))(()()(--Λ=ZX ZX ZX ZX ZX ZX HM M HM H M HM M V β （17.1.13）
这里AB M 一般形式为：
1
'1M AB
i i i M M A B -=??
= ???
∑ （17.1.14）
与GMM 估计相关的有：（1）设定工具变量Z ；（2）选择加权矩阵H ；（3）决定估计矩阵Λ。
2）大范围的设定可以被认为是GMM 估计中的特例。例如，简单的2SLS 估计，是用系数协方差的普通估计，设定：
12)(-=ZZ M H σ （17.1.15） ZZ M 2σ=Λ （17.1.16）
代入计算，我们可以得到系数相同的表达式：
)
()()(())((1'1
1'
12'
112'ZY ZZ
ZX
ZX ZZ
ZX
ZY
ZZ ZX ZX ZZ ZX M M M
M M M
M M M M M M ------==σσβ （17.1.17）
则方差矩阵为
11
'2)()(--=ZX ZX ZX M M M V σβ （17.1.18）
而有约束和无约束的异方差和同期相关的标准差可以用一个新的表达式计算：
$$'1
'1T t t t t t T Z Z εε-=??
Λ= ???
∑ （17.1.19）
因此我们得到一个white 截面系数协方差估计。而协方差方法在前面线性面板数据模型
中已经详细介绍了，在此不再叙述。
3）另外还有其他的GMM 协方差计算的可供选项，比如：2SLS ，White cross-section ，White period ，White diagonal ，cross-section SUR （3SLS ），cross-section weights ，Period SUR ，Period weighs 。另外不同的误差加权矩阵在用GMM 估计动态面板数据时可能
经常用到。
这些权重的形成已经在前面的线性面板数据方差结构中详细阐述了，例如cross-section SUR （3SLS ）加权矩阵的计算方式为：
1
1'1-=-?
?
? ??Ω=∑T t t M t Z Z T H
（17.1.20）
这里M Ω是对同期相关协方差矩阵的估计。类似地，White period 加权通过下式计算为：
$$1
'1'1M i i i i i H M Z Z εε--=??
= ???
∑ （17.1.21）
这些后来的GMM 加权方式是与干扰项中存在任意序列相关和时间变化协方差相关联的。
4）GLS 设定
Eviews 也可以利用GMM 设定估计GLS 转换的数据，因此条件矩阵就要修订，以反映GLS 的权重：
∑∑=-=Ω==M
i i i M i i Z g g 1
1'1
)()()(βεββ （17.1.22）
17.1.3 GMM 软件估计操作
1）在对面板数据进行GMM 估计时，workfile 必须是面板结构的条件下进行。假定模型被设为动态模型，利用Eviews 估计动态面板数据模型时，则打开workfile 窗口后，在主菜单选择Object/new object/Equation ，或者Quick/Estimatie Equation ，打开面板数据估计设定对话框，在Method 选择GMM/DPD-Generalized Method of Moments/Dynamic Panel Data ，对话框就增加了一个Instrument 页面，如下图：
图17.1.1
2）点击Dynamic Panel Wizard 帮助填写上面的Equation Estimation ，首先是一个描述介绍Wizard 的基本目的。然后点击“Next ”，到下面这个页面：
图17.1.2
在这个页面要写下因变量以及因变量作为解释变量的滞后阶数，比如本书第十六章中对美国10个大型制造业企业的年投资（I）、公司价值（F）和公司资本（K）观测20年数据（1935-1954）的例子中，I作为因变量，而在动态面板数据模型中用I（-1）作为解释变量，则在lag（s）选择1，如果选择I（-1）和I（-2）作为解释变量，则应选择2。
3）点击“下一步”，到了另一个页面，在这个页面中设定公式中剩下的解释变量，比如：本例除了I（-1），另外的解释变量是F和K，在该页面填入F和K。
图17.1.3
如果设定是时点固定影响动态面板数据模型则可以在Include period dummy variables复选框打钩，然后点击下一步。
4）该页面设定消去截面固定效应的转换方式，可以选择Difference或者Orthogonal deviations，Eviews默认的是前者。
图17.1.4
5）在这个页面里Eviews预先默认地因变量的滞后项一项为工具变量，可以在这里设置@DYN（I，-2，-3，-4），则需要的三个工具变量都已设定好，则下个页面不用加其他的工具变量，如果只是@DYN（I，-2）一个工具变量，则在后面还要设定工具变量。
图17.1.4
比如这里用F和K的滞后项作为工具变量，在页面中填入Transform（differences），如果前面没有选择Differences，则要将工具变量填入No transformation。
图17.1.5
6）点击下一步到了设定GMM加权和系数协方差计算的方法，Eviews提供了三种计算方法，假定选择两步广义矩估计，另外还提供了设定标准方差的计算方式，Period SUR和White period。
图17.1.6
点击下一步后，出现了一个完成的对话框，点击“完成”后，就回到最初估计设定对话框中，如图：
图17.1.7
在该对话框中将刚才为动态面板数据模型进行估计的设定已经填入了Equation Estimation ，可以点击Specification 、Panel Options 、Instruments 和Options 进行核实，然后点击“确定”，得到动态面板数据估计的结果：
图17.1.8
17.2面板数据的单位根检验
时间序列的单位根检验问题是现代计量经济学研究的一个焦点问题，长期以来人们发现许多宏观经济序列都呈现明显的非稳定单位根过程的特征。若不对经济变量进行平稳性检验，而直接建模则易于产生伪回归现象。面板数据包括了时间维度和截面维度的数据，时间维度较小时，我们可以用面板数据直接建模，但时间维度增加到一定长度时，则需要对面板数据进行平稳性检验，即单位根检验。
面板数据的单位根检验同普通的单序列的单位根检验方法虽然类似，但两者又不完全相同。本书主要介绍五种用于面板数据的单位根检验的方法。
对于面板数据考虑如下的AR （1）过程：
,1,1,2,,,1,2,,it i i t it i it i y y X u i N t T ρλ-=++==L L （17.2.1）
其中：it X 表示模型中的外生变量向量，包括各个体截面的固定影响和时间趋势。N 表示个体截面成员的个数，T i 表示第i 个截面成员的观测时期数，参数i ρ为自回归的系数，随机误差项it u 满足独立同分布的假设。如果1i ρ<，
则对应的序列i y 为平稳序列；如果1i ρ=，则对应的序列i y 为非平稳序列。
17.2.1面板数据单位根检验分类
根据不同的限制，可以将面板数据的单位根分为两类。一类是相同根情形下的单位根检验，这类检验方法假设面板数据中各截面序列具有相同的单位根过程（common unit root process ），即假设参数i ρρ=；另一类为不同根情形下的单位根检验，这类检验方法允许面板数据的各截面序列具有不同的单位根过程（individual unit root process ），即允许i ρ跨截面变化。
1）相同根情形下的单位根检验
（1）LLC 检验1
LLC （Levin-Lin-Chu ）检验仍采用ADF 检验式形式，即检验时考虑下面的模型：
'
,1,1i
p it i t ij i t j it it j y y y X u αβλ--=?=+?++∑ （17.2.2）
其中：1αρ=-，i p 为第i 个截面成员的滞后阶数，在该模型中允许其跨截面变化。LLC 检验的原假设为面板数据中各截面序列均具有一个相同的单位根，备择假设为各截面序列均没有单位根，即0:0H α=，1:0H α<。虽然LLC 检验仍采用ADF 检验式形式，但其并没有直接使用it y ?和,1i t y -对参数α进行估计，而是使用it y ?和,1i t y -的代理（proxy ）变量去估计参数α。
该检验方法的具体步骤：
首先，在给定各截面成员的滞后阶数i p 后，从it y ?和,1i t y -中剔出,i t j y -?和外生变量的影响，并进行标准化求出代理变量。如果设
λβ?'1,it p j j t i ij it it X y y y j
-?-?=?∑=- （17.2.3）
λβ&&'1
,1,1,it p j j t i ij t i t i X y y y j
-?-=∑=--- （17.2.4）
其中：?(,)ij βλ和(,)ij
βλ&&分别为it y ?和,1i t y -对滞后差分项,i t j y -?以及外生变量'
it X 回归得到的相应参数的估计值。
则it y ?和,1i t y -的代理变量%it y ?和%
,1i t y -分别为： %/i it it y y s ?=? （17.2.5） %,1,1/i i t i t y y s --= （17.2.6）
其中：i s 为模型（17.2.2）对应于第i 个截面成员的ADF 检验式的估计标准差。
1
Levin,A.,Lin,C.F.,and C.Chu.Unit Root Tests in Panel Data:Asymptotic and Finites-sample
Lewis,Properties.Journal of Econometrics,2002,108:1-24。
然后，利用获得的代理变量估计参数α，即用代理变量做回归it t i it u y y +=?-1,~~
α，估计参数α。此时得到的与参数相对应的t 统计量渐近服从标准正态分布。
（2）Breitung 检验2
Breitung 检验法与LLC 检验法基本类似，原假设为面板审计中的各截面序列均具有一个单位根，并且也是使用
it
y ?和
,1
i t y -的代理变量去估计参数α，但Breitung 检验法与LLC
检验法中代理变量的形式不相同。
i p j j t i ij it it s y y y j
/)(~1
,∑=-?-?=?β （17.2.7）
i
p j j t i ij t i t i s y y y j
/)(~1
,1,1,∑=---?-=β& （17.2.8） 其中：ij β和ij
β&分别为it y ?和,1i t y -对滞后差分项,i t j y -?以及外生变量'
it X 回归得到的相应参数的估计值。i s 为模型（A ）对应于第i 个截面成员的ADF 检验式的估计标准差。 则it y ?和,1i t y -的代理变量分别为：
%%%,1
,*
)i t i t T i
it y y y y T t
++?++??=?--L （17.2.9）
%*,1,1i t it i t y y c --=- （17.2.10）
其中：
%%%
110((1)/)it i i iT c y y t T y ??=??--?，（检验式中无截距和趋势）
（检验式中有截距无趋势）（检验式中有截距和趋势）
（17.2.11） 可见，Breitung 检验是先从it y ?和,1i t y -中剔出动态项,i t j y -?的影响，然后标准化，之后再退势获得相应的代理变量，最后用代理变量做回归*
*
,1it i t it y y αε-?=+，估计参数α，进而对单位根进行检验。
（3）Hadri 检验3
Hadri 检验与KPSS 检验类似。原假设为面板数据中各截面序列都不含单位根。计算步骤是首先对面板数据的各截面序列建立如下回归：
it i i it y t u δη=++（B ） （17.2.12）
2
Breitung ，Jorg.“The Local Power of Some Unit Root Tests for Panel Data ，”in B.Baltagi(ed).Advances in Econometrics ，Vol.15：Nonstationary Panel Cointegration ，and Dynamic Panel ，Amsterdam ：JAI Press ，2000，161-178。 3
Hardi ，Kaddour.“Testing for Stationarity in Heterogeneous Panel Data ，”Econometric Journal ，2000，3：148-161。
然后利用各截面回归的残差项建立LM 统计量，统计量的形式有如下两种：
221011((()/)/)N
i i t LM S t T f N ==
∑∑ （17.2.13） 222011((()/)/)N
i i t
LM S t T f N ==
∑∑ （17.2.14） 其中：$1
()t
is i s S t u ==∑，0
01
1N
i i f f
N ==
∑
其中0i f 为第i 个截面回归所对应的频率为零时的残差谱密度。
最后根据得到的LM 统计量计算Z 统计量
)
LM Z γω
-=
（17.2.15）
其中：参数γ和ω的取值与（B ）的回归形式有关，但个回归中仅含有常数项时，γ=1/6和
ω=1/45，否则γ=1/15，ω=11/6300。在原假设下，Z 统计量渐近服从标准正态分布。 2）不同根情形下的单位根检验
本书介绍的Im-Pesaran-Skin 检验、Fisher-ADF 检验和Fisher-PP 检验对面板数据的不同截面分别进行单位根检验，其最终的检验在综合了各个截面的检验结果上，构造出统计量，对整个面板数据是否含有单位根做出判断。这几种检验的构造过程如下：
（1）Im-Pesaran-Skin 检验4
在Im-Pesaran-Skin 检验中，首先对每个截面成员进行单位根检验：
'
,1,1i
p it i t ij i t j it it j y y y X u αβλ--=?=+?++∑（17.2.16）
检验的原假设为：0:0,i H for all i α= 检验的备择假设：10:0i i
for
H for αα=??
在对每个截面成员进行单位根检验之后，得到每个截面成员i α的t 统计量，记为
()i iT i t p ，利用每个截面成员i α的t 统计量构造检验整个面板数据是否存在单位根的参数α
的t 统计量如下：
1
(())/i N
NT iT i i t t p N ==∑ （17.2.17）
在每个截面成员的滞后阶数为0的情形下，即式子（17.2.16）中不存在差分项的滞后
4
Im ，K.S.，Pesaran,M.H.，and Y.Shin.“Testing for Unit Roots in Heterogeneous Panels ，”Journal
of Econometrics ，2003，115：53-74。
项，Im-Pesaran-Skin 通过模拟给出了统计量NT t 在不同显著性水平下的临界值。
如果截面成员中包含滞后项，即（17.2.16）中存在差分项的滞后项，那么Im-Pesaran-Skin 检验利用NT t 给出了服从一个渐近正态分布的统计量
1
((()))
(0,1)NT N
NT iT
i t t N
E t
p W N --=
→∑ （17.2.18）
因此，可以利用整个渐近正态分布的统计量检验存在滞后项的面板数据。另外，在Im-Pesaran-Skin 检验中，还需要设定每个截面成员是否存在截距项或者时间趋势项。
（2）Fisher-ADF 检验和Fisher-PP 检验5
Fisher-ADF 检验和Fisher-PP 检验应用了Fisher 的结果（1932），通过结合不同截面成员单位根检验的p 值，构造出了两个统计量，渐近服从于卡方分布和正态分布，用来检验面板数据是否存在单位根。
渐近卡方统计量定义如下：
)2()log(221
N N
i i χπ→-∑= （17.2.19）
其中：i π为第i 组截面成员单位根检验的p 值，卡方分布的自由度为2N 。
另外，渐近正态分布的定义如下：
)1,0()(1
1
1
N N
Z N
i i →Φ=
∑=-π （17.2.20）
其中：1
-Φ是标准正态分布函数的反函数，i π为第i 组截面数据单位根检验的p 值。 Fisher-ADF 检验和Fisher-PP 检验的原假设和备择假设同Im-Pesaran-Skin 检验相同。
在进行Fisher-ADF 检验时，需要指出每组横截面成员是否包含常数项或者时间趋势项；在进行Fisher-PP 检验时，需要指出具体的核函数0f 。
17.2.2单位根检验操作
Eviews 软件都提供了以上的六种检验方法。 1）在pool 对象中进行单位根检验
首先在打开pool 或者单独一个面板数据结构的序列的窗口中，选择View/Unit Root Test ，打开如下的对话框：
5
Maddala ，G..S.and S.Wu.“A Comparative Study of Unit Root Tests with Panel Data and A New Simple Test ，”Oxford Bulletin of Econometrics and Statistics ，1999，61：631-652。
图17.2.1
在pool series填入要检验序列，比如I？，然后在Test type里选择单位根检验的方法本例选LLC方法。
图17.2.2
其他设定与时间序列单位检验类似，其他都默认Eviews设定后点击“OK”，得到对于变量I 的单位根检验结果，如图：
图17.2.3
对于变量I，LLC检验的原假设是有单位根的假设，从统计量的值以及p值，可以看出不能拒绝原假设，接受有单位根的假设，说明面板数据序列I是非平稳的。如果需要还可以继续进行一阶差分和二阶差分下的单位根检验。
图17.2.4
另外，LLC检验结果还包括了每个截面的自回归系数，回归方差，因变量的HAC，最大滞后阶数等等。
2）在面板结构序列中进行单位根检验
除了可以在pool对象中对某变量的序列进行单位根检验外，还可以在面板结构的workfile中进行单位根检验。
（1）在面板结构的workfile中打开I序列，然后点击View/Unit Root Test，打开单位根检验的设定窗口，操作如下：
图17.2.5
（2）选择LLC单位根检验的方法，其他均保持Eviews默认的设定。
图17.2.6
（3）点击OK后，得到检验结果，与在pool中检验的结果一样，除了显示了LLC检验统计量的值以及每个截面的自回归系数等等。
图17.2.7
因为I序列在水平值不平稳，再进行一阶差分序列检验，结果如下：
图17.2.8
结果显示拒绝了原假设，则一阶差分是平稳。
（4）若是对序列I？进行Hadri单位根检验，原假设是不存在单位根，我们可以得到如下结果：
图17.2.9
从检验结果中可以看出，Hadri的z统计量和Heteroscedastic一致z统计量都表明拒绝原假设，即该序列I？存在单位根。
17.3面板数据的协整检验
经济变量之间存在的长期均衡（静态）关系被称为协整关系，协整分析计算是20世纪80年代以来计量经济学方法论的重大突破，协整关系反映了所研究变量之间存在的一种长期稳定的均衡关系。从经济意义上看，这种协整关系的存在表现为系统内某一变量的变化会影响其它变量的变化，一次冲击只能使协整系统短时间内偏离均衡位置，在长期中它会自动恢复到均衡位置。本章主要介绍三种基于面板数据的协整方法，由于分析的对象是二维数据，所以与时间序列的协整分析并不完全相同。
本书主要介绍Pedroni 检验、Kao 检验和Fisher 检验。Pedroni 和Kao 协整检验是从Engle-Granger 两步（残差）协整检验（1987）发展而来的；而Fisher 检验则是合并了的Johansen 检验。
17.3.1 Pedroni 协整检验
Engle-Granger （1987）协整检验是检验I （1）变量进行伪回归的残差发展来的。假如变量之间是协整关系，则残差应该是I （0）变量。相反，假如变量之间不存在协整关系，残差应是I （1）变量。Pedroni （1999，2004）和Kao （1999）扩展了Engle-Granger 研究框架，进而研究面板数据。
Pedroni 提出了几种协整关系的检验方法，那些方法允许截面间存在异质性截取和趋势系数。可以将模型写为：
11,22,,it i i i i t i i t Mi Mi t it y t x x x e αδβββ=++++++L （17.3.1）
其中：t=1，…，T ；i=1，…，N ；m=1，…，M ；假定y 和x 都是)1(~,I x y 。参数i α和i δ是个体和趋势效应，如果需要可以设为零。
原假设为不存在协整关系，残差)1(~I e it 。一般的方法是：先对方程（17.3.1）进行估计得到残差，然后对残差进行辅助性回归，表达式为
,1it i i t it e e u ρ-=+ （17.3.2）
或者，,1,1
i
p it i i t ij
i t j it j e e e v ρψ
--==+
?+∑ （17.3.3）
每个截面都这样。Pedroni 提出了多种检验原假设没有协整关系（1i ρ=）的检验统计量。这里有两种假设：同质性假设，即对于所有截面i 相同协整关系()1i ρρ=<（Pedroni 在截面内检验）；异质性假设，即对于所以i 有不同的协整关系1i ρ<（Pedroni 在组内检验，截面之间）。
Pedroni 协整统计量,N T ?是通过对方程（17.3.2）或者方程（17.3.3）的残差建立的。根据N 和T 的大小产生了不同的统计量。Pedroni 指出标准的统计量是渐近服从正态分布的，
(1,0)N ?-? （17.3.4）
这里μ和v 是蒙特卡罗实验调整项。
17.3.2 Kao 协整检验
Kao 协整检验基本和Pedroni 类似，都是从Engle-Granger 检验发展来的，但在第一阶段回归中假定截面间有具体的截取和同质性系数。在Kao （1999）的双变量案例中，我们将模型写为：
it i it it y x e αβ=++ （17.3.5）
其中：,1it i t it y y u -=+，,1it i t it x x ε-=+，t=1，…T ；i=1，…，N
一般地，我们也可以考虑模型（11.6.1）进行第一阶段回归，截面间i α是不相同的，i
β是相同的，所有的趋势系数i δ为零。同样，Kao 对残差项进行混合辅助回归，
,1it i t it e e v ρ-=+ （17.3.6）
或者混合设定扩展形式：
∑=--+?+=p
j it j t i j t i it v e e e 1
,1,ψρ （17.3.7）
在没有协整关系的原假设下，Kao 给出了检验统计量：
2
.103)1(N
N T DF +-=
ρρ （17.3.8）
t DF ρ= （17.3.9）
)5/(363)
/(3)1(404
2
02*
v
v v v N T N DF σσσσρρ++-=
（17.3.10）
)
10/(3)2/()
2/(62022200*
v
v v v v v t N t DF σσσσσσρ++=
（17.3.11）
因为0p >，扩展为
)
10/(3)2/()
2/(62022200v
v v v u v N t ADF σσσσσσρ++=
（17.3.12）
近似收敛于正态分布)1,0(N ，这里估计方差为2
222εεσσσσu u v -=，估计的长期运行方差为2
0202020εεσσσσu u v -= （17.3.13）
协方差为it it it u w ε??
=?
???
（17.3.14） 协方差的估计为：
∑∑==
=?
?????=∑N i T
t it
it
u u u w
w NT
11
'22221
?εεεσσσσ （17.3.15）
长期运行协方差由以下式子估计：
∑∑=+=??????=ΩN i i it it u u u
w k w w T N 1
'
200020
)](1[1εε
εσσσσ （17.3.16） 其中k 是任意核函数。
17.3.3 合并个体检验（Fisher/Johansen ）
Fisher （1932）用个体解释变量的检验结果得到合并的协整检验。Maddala 和Wu （1999）
用Fisher 的结果推导出另一种检验面板数据协整关系的方法，该方法从合并个体截面的检验中得到对整个面板的检验统计量。
假设i π为截面成员i 个体协整检验的p 值，在面板的原假设下，渐近卡方统计量定义如下：
21
2log()(2)N
i i N πχ=-→∑ （17.3.17）
默认地，卡方分布是基于MacKinnon-Haug-Michelis （1999）的p 值，并且构造了Johansen 的协整检验的两个统计量，迹统计量和极大特征值统计量。
17.3.4 协整检验软件操作
面板数据协整检验在pool 对象和面板结构文件夹中都可以做。Eviews 提供上面介绍的三种检验方式进行面板协整检验。由于前面单位检验I 、F 和K 序列的一阶差分是平稳的，则可以对原序列进行协整检验。
（1）在workfile 面板数据结构中，打开I 、F 和K 群窗口，然后点击群窗口菜单上的Views/Cointegration Test ，可以进行类似时间序列协整检验的相关的设定，但由于面板数据的特殊性，选Test type 一种类型，相应的Deterministic trend specification 也不一样。例如首先选择Pedroni 检验方法，则设定窗口如下：
图17.3.1
Deterministic trend specification 设定时，如果想包含个体固定效应或截距，则可以选择Individual intercept ；若想包含个体和时期固定效应，则可以选择Individual intercept and individual trend ；或者两种都没有选No intercept or trend 。 估计结果如下：
图17.3.2
检验结果的顶部显示了检验方法，原假设，外生变量设定以及其他相关的检验设置。下面接着是Pedroni检验的几个相关统计量，用于拒绝同质性和异质性的相关假定。检验结果的上半部分是同质性假定的检验结果，即假定所有截面有共同的AR系数，Eviews给出了相应的统计量加权与未加权时的取值及其相伴概率。可以看出Panel v统计量和Panel rho 统计量在显著性水平10%时拒绝没有协整的零假设，而Panel PP统计量和Panel ADF统计量在1%显著性水平拒绝了零假设，认为所有截面有共同的AR系数，且该系数的值小于1。接下来，给出了异质性假设的检验结果，即只要求每个截面的AR系数值小于1，也给出了相关的统计量取值和相伴概率，从上面的结果可以看出Group rho统计量不能拒绝原假设，即认为不存在协整关系，而Group PP统计量和Group ADF统计量均很显著，拒绝原假设，认为存在异质性协整关系。
结果还显示了在计算统计量中间使用的辅助回归结果，因为Pedroni检验是分为两部分的，第一部分包含Phillips-Peron非参数结果，第二部分是扩展的Dickey-Fuller参数结果。
图17.3.3
若选择Kao检验，则窗口变成下面的形式，并且只能设定个体固定效应或个体截距，如下图：
图17.3.4
检验结果类似与Pedroni检验，可以看到ADF统计量的值和prob拒绝值，证明了拒绝原假设，即该三个变量之间存在协整关系。
图17.3.5
该检验也是对残差进行混合辅助回归，但每个截面的残差回归方程一样，因此在图中看出残差的滞后项和滞后项的差分系数都是显著的。
图17.3.6
还可以选择Fisher检验，该检验与Johansen类似，设定窗口也一样，
图17.3.7
其结果显示也与Johansen显示一样，具体的分析可以参见时间序列协整分析。
图17.3.8
（2）另外可以在pool 对象中进行协整检验，同样在pool 窗口菜单中点击Views/Cointegration Test ，这时窗口多了一个设定序列的窗口，在左上面的Variables 处填入至少两个序列进行协整检验，其他的设定与面板结构中的一样，检验结果也类似。
17.4 面板Granger 因果检验
在经济分析中，往往要研究两经济变量间的因果关系。例如，在研究金融发展与经济增长的关系时，是金融发展促进了经济增长，还是经济增长带动了金融发展，或者二者互为因果。但由于不同的经济理论所依据的前提假设不一致，使得单凭经济理论很难作出合理的判断。
Granger 因果检验的具体思想参见前面的时间序列因果检验思想，但传统的Granger 因果检验在单个经济体经济变量的因果关系检验中发挥了重要的作用，当面对具有时间和个体双重维度的数据（面板数据）时有些束手无策。近年来，国外很多学者对面板数据下Granger 因果检验的理论和应用进行了很多的研究，取得了一定的成果。国外现有的面板数据的因果检验方法都是基于传统的Granger 因果检验的思想，将其推广到面板数据的情形。构造如下的VAR 模型（时间平稳的），计算受约束的回归RSSr 和无约束回归的RSSu ，然后构造Wald 统计量对
i β的线性约束进行检验。
()
(),,1
1
p
q
k k it i i i t k i i t k it k k y a r y x βε--===+++∑∑ （17.4.1）
在Eviews 软件操作也与时间序列类似，打开整个群组序列，然后在群组窗口工具栏中，点击view/Granger Causality ，
图17.4.1
从上面结果中可以看出F 不是I 的Granger 原因，I 也不是F 的Granger 原因；而1%的显著性水平下认为K 是I 的Granger 原因，I 也是K 的Granger 原因。
17.5案例分析
例如：研究产业结构趋同方向，考虑到地区产业结构趋同程度变化相对较为缓慢，而且当地的产业趋同程度可能会依赖过去的水平，所以为了防止基本计量模式的设定偏误，我们引入了因变量的滞后项将其扩展为一个动态模型。动态模型的优点在于，当模型中的一些解
STATA面板数据模型操作命令要点
STATA 面板数据模型估计命令一览表 一、静态面板数据的STATA 处理命令 εαβit ++=x y it i it 固定效应模型 μβit +=x y it it ε αμit +=it it 随机效应模型 （一）数据处理 输入数据 ●tsset code year 该命令是将数据定义为“面板”形式 ●xtdes 该命令是了解面板数据结构 ●summarize sq cpi unem g se5 ln 各变量的描述性统计（统计分析） ●gen lag_y=L.y /////// 产生一个滞后一期的新变量
gen F_y=F.y /////// 产生一个超前项的新变量 gen D_y=D.y /////// 产生一个一阶差分的新变量 gen D2_y=D2.y /////// 产生一个二阶差分的新变量 （二）模型的筛选和检验 ●1、检验个体效应（混合效应还是固定效应）（原假设：使用OLS混合模型）●xtreg sq cpi unem g se5 ln,fe 对于固定效应模型而言，回归结果中最后一行汇报的F统计量便在于检验所有的个体效应整体上显著。在我们这个例子中发现F统计量的概率为0.0000，检验结果表明固定效应模型优于混合OLS模型。 ●2、检验时间效应（混合效应还是随机效应）（检验方法：LM统计量） （原假设：使用OLS混合模型） ●qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,re (加上“qui”之后第一幅图将不会呈现) xttest0
可以看出，LM检验得到的P值为0.0000，表明随机效应非常显著。可见，随机效应模型也优于混合OLS模型。 ●3、检验固定效应模型or随机效应模型（检验方法：Hausman检验） 原假设：使用随机效应模型（个体效应与解释变量无关） 通过上面分析，可以发现当模型加入了个体效应的时候，将显著优于截距项为常数假设条件下的混合OLS模型。但是无法明确区分FE or RE的优劣，这需要进行接下来的检验，如下： Step1：估计固定效应模型，存储估计结果 Step2：估计随机效应模型，存储估计结果 Step3：进行Hausman检验 ●qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,fe est store fe qui xtreg sq cpi unem g se5 ln,re est store re hausman fe (或者更优的是hausman fe,sigmamore/ sigmaless) 可以看出，hausman检验的P值为0.0000，拒绝了原假设，认为随机效应模型的基本假设得不到满足。此时，需要采用工具变量法和是使用固定效应模型。
使用GMM方法分析动态面板数据.
对外经济贸易大学金融学院张海洋 然而，该统计量有时候是不一致的，如果在命令中要求报告稳健的Sargan统计量，软件? ；再根会做两阶段GMM估计（先找任意合理的H，令 A=( Z'HZ ，估计出第一步参数，令，估计出第二部参数β ? ，计算出残差项的方差-协方差矩阵）据β 1 2 ， 1 根据第二步的参数结果，默默报告出Hansen统计量。整体上说，Hansen统计量好像更靠谱一点，所以报告的时候，更多关注Hansen统计量。（三）动态面板数据现在回到我们的动态面板数据，对数据和模型有如下假定： 1 2 3 4 动态。模型中包含了因变量的滞后项；有个体的固定效应；可以有一些自变量是内生的；除了固定效应之外的误差项可以异方差，可以序列相关； 5 不同个体之间的误差项和不会相关。 6 7 可以有前定的（Predetermined）但不是完全外生的变量。“大N，小T” ，即个体数量要足够多，但时间不用太长。如果时间足够长的话，动态面板误差不会太大，用固定效应即可。从上述要求可以看出，GMM方法特别适合宏观的面板数据分析，因为宏观变量中，很难找出绝对外生的变量，变量之间多少会互相影响。而GMM方法可以“有一些自变量是内生的” ，这可能也是GMM
方法在文献中这么常用的原因。此前已经说过，不能用传统的OLS方法或者固定效应模型进行动态面板数据的分析，那样会得到有偏的估计量。先要对数据进行一定的变换，然后根据不同的矩条件设定开展矩估计。其中数据变换有两种方法，矩条件的设定也有两种方法。 6 对外经济贸易大学金融学院张海洋 1、数据的变换方法：一阶差分还是垂直离差为了消除动态面板数据中的固定效应，通常用的有两种方法：一阶差分 (first difference和垂直离差(orthogonal deviations。一阶差分之前已经介绍过了，这种方法是difference GMM 中默认的方法。缺点是如果数据中有缺失值，那么最终的估计会缺失很多样本，原始数据缺一行往往会导致差分后的数据缺两行。一种替代的方案是用垂直离差（xtabond2 命令中用 orthogonal 选项实现），每个变量减去该变量未来所有观测值的平均值，即： 式子中，为调整权重变量， Tit 是从t 期开始以后观测值的数量。对于非平衡面板，和数据有缺失的面板，这种方法避免了因缺失数据带来的样本损失，因为调整的时候只是把未来的平均值减去，样本数不会因缺失未来个别观测值而受损。然而，对于平衡面板数据，一阶差分和垂直离差估计出来的结果会完全一样。 2、 Different GMM 还是 System GMM 令数据变换之后的回归方程变为（5）这种变换可以是一阶差分，也可以是垂直离差。Different GMM的逻辑是，如果是垂直离差变换，用作为的工具变量；如果是一阶差分变换，用 作为的工具变量，此时。 X it * 对应的工具变量也类似，如果是垂直离差，就用滞后一阶的，如果是差分就用滞后一阶的差分作为工具变量。在实现的时候，为了提高估计的有效性，通常还会加入更高阶的滞后项（滞后差分）作为工具变量。这些变量的加入利用了更多的信息，然而也会带来麻烦，让工具变量的数量随T平方成比例增加。为了控制工具变量的数量，一个选择就是采用collapse选项把这些工具变量变成一列。如果因变量的变化过程接近随机游走，那么Difference GMM的估计量会有较大偏差。 7
MATLAB空间面板数据模型操作介绍
MATLAB空间面板数据模型操作简介 MATLAB安装：在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a，或者2010a，按照其中的安装说明安装MATLAB。（MATLAB较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局： 首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉eviews的同学可能知道，eviews中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中，1是省份的代号，94,95,96,97表示年份，eviews是将每个省份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与eviews不同，MATLAB处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在excel中说明）：先排放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据），再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。如图：
这里需要说明的是，MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。 二、数据的输入： MATLAB与excel链接：在excel中点击“工具→加载宏→浏览”，找到MA TLAB的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为：C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink，点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。操作完成后excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链
基于面板数据模型及其固定效应的模型分析
基于面板数据模型及其固定效应的模型分析 在20世纪80年代及以前，还只有很少的研究面板数据模型及其应用的文献,而20世纪80年代之后一直到现在,已经有大量的文献使用同时具有横截面和时间序列信息的面板数据来进行经验研究(Hsiao,20XX)。同时,大量的面板数据计量经济学方法和技巧已经被开发了出来，并成为现在中级以上的计量经济学教科书的必备内容，面板数据计量经济学的理论研究也是现在理论计量经济学最热的领域之一。 面板数据同时包含了许多横截面在时间序列上的样本信息，不同于只有一个维度的纯粹横截面数据和时间序列数据，面板数据是同时有横截面和时序二维的。使用二维的面板数据相对于只使用横截面数据或时序数据，在理论上被认为有一些优点，其中一个重要的优点是面板数据被认为能够控制个体的异质性。在面板数据中，人们认为不同的横截面很可能具有异质性，这个异质性被认为是无法用已知的回归元观测的，同时异质性被假定为依横截面不同而不同，但在不同时点却是稳定的，因此可以用横截面虚拟变量来控制横截面的异质性，如果异质性是发生在不同时期的，那么则用时期虚拟变量来控制。而这些工作在只有横截面数据或时序数据时是无法完成的。 然而,实际上绝大多数时候我们并不关心这个异质性究竟是多少，我们关心的仍然是回归元参数的估计结果。使用面板数据做过实际研究的人可能会发现使用的效应①不同，对回归元的估计结果经常有十分巨大的影响，在某个固定效应设定下回归系数为正显着，而另外一个效应则变为负显着，这种事情经常可以碰到,让人十分困惑。大多数的研究文献都将这种影响解释为控制了固定效应后的结果，因为不可观测的异质性(固定效应)很可能和回归元是相关的，在控制了这个效应后，由于变量之间的相关性，自然会对回归元的估计结果产生影响，因而使用的效应不同，估计的结果一般也就会有显着变化。 然而,这个被广泛接受的理论假说，本质上来讲是有问题的。我们认为，估计的效应不同，对应的自变量估计系数的含义也不同，而导致估计结果有显着变化的可能重要原因是由于面板数据是二维的数据，而在这两个不同维度上，以及将两个维度的信息放到一起时，样本信息所显现出来的自变量和因变量之间的相关关系可能是不同的。因此，我们这里提出另外一种异质性，即样本在不同维度上的相关关系是不同的，是异质的，这个异质性是发生在回归元的回归系数上，而 不是截距项。我们试图从面板数据的横截面维度和时间序列维度的样本相关异质性角
重要-动态面板数据模型
第17章 动态面板数据模型 动态面板数据模型 前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。 17.1.1动态面板模型原理 考虑线性动态面板数据模型为 ' 1p it j it j it i it j Y Y X ρβδε-==+++∑ （17.1.1） 首先进行差分，消去个体效应得到方程为： '1p it j it j it it j Y Y X ρβε-=?=?+?+?∑ （17.1.2） 可以用GMM 对该方程进行估计。方程的有效的GMM 估计是为每个时期设定不同数目的工具，这些时期设定的工具相当于一个给定时期不同数目的滞后因变量和预先决定的变量。这样，除了任何严格外生的变量，可以使用相当于滞后因变量和其他预先决定的变量作为时期设定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因变量的滞后值作为工具变量，假如在原方程中这个变化是独立同分布的，然后在t=3时，第一个时期观察值可作为该设定分析，很显然1i Y 是很有效的工具，因为它与2i Y ?相关的，但与3i ε?不相关。类似地，在t=4时，2i Y 和1i Y 是潜在的工具变量。以此类推，对所以个体i 用因变量的滞后变量，我们可以形成预先的工具变量： 112 12 200000000 i i i i i i i iT Y Y Y W Y Y Y -????? ?=???????? L L L L L L L L L L L L L L L L L L （17.1.3） 每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。 假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为： 1 1'1M d i i i H M Z Z --=?? =Ξ ??? ∑ （17.1.4）
面板数据的F检验固定效应检验
面板数据的F检验固定 效应检验 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
面板数据模型(P A N E L D A T A)F检验,固定效应检验1．面板数据定义。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 y , i= 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T i t N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y , ( i i . = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t= 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 图1 N=7，T=50的面板数据示意图 例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。 对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t= 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 注意：EViwes 、、既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。
历届诺贝尔经济学奖得主及其主要贡献
历届诺贝尔经济学奖得主及其主要贡献（1969—2015） 诺贝尔经济学奖的由来 诺贝尔经济学奖(The Prize in Economic Sciences)，是由瑞典银行在1968年，为纪念诺贝尔而增设的并非诺贝尔遗嘱中提到的五大奖励领域之一，全称为“纪念阿尔弗雷德-诺贝尔瑞典银行经济学奖(The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel)”，通常称为诺贝尔经济学奖(Nobel economics prize)，也称瑞典银行经济学奖。 1969年(瑞典银行的300周年庆典)第一次颁奖，由挪威人弗里希和荷兰人扬-廷贝亨共同获得，美国经济学家萨缪尔森、弗里德曼等人均获得过此奖。 2015年诺贝尔经济学奖将于斯德哥尔摩时间10月12日13时(北京时间12日19时)举行。 经济学奖并非根据阿尔弗雷德-诺贝尔的遗嘱所设立的，但在评选步骤、授奖仪式方面，与诺贝尔奖相似。奖项由瑞典皇家科学院每年颁发一次，遵循对人类利益做出最大贡献的原则给奖。 诺贝尔经济学奖可以颁发给单个人，也可以最多由三人分享，其主要目的是表彰获奖者在宏观经济学、微观经济学、新的经济分析方法等领域所作的贡献。今年的诺贝尔经济学奖奖金仍为1000万瑞典克朗(约合140万美元)。 “诺贝尔经济学奖”历届获奖者名单 从1969年至2015年诺贝尔经济学奖已经颁发了47次，获奖者人数达76人，其中包括美国著名的经济学家萨缪尔森、弗里德曼。 1969年 拉格纳·弗里希(RAGNAR FRISCH)挪威人 简·丁伯根(JAN TINBERGEN)荷兰人 主要贡献：他们发展了动态模型来分析经济进程。前者是经济计量学的奠基人，后者经济计量学模式建造者之父。 1970年 保罗·安·萨默尔森(PAUL A SAMUELSON )美国人 主要贡献：他发展了数理和动态经济理论，将经济科学提高到新的水平。他的研究涉及经济学的全部领域。 1971年 西蒙·库兹列茨(SIMON KUZNETS )美国人 主要贡献：在研究人口发展趋势及人口结构对经济增长和收入分配关系方面做出了巨大贡献。 1972年 约翰·希克斯(JOHN R. HICKS)英国人 肯尼斯·约瑟夫·阿罗(KENNETH J. ARROW)美国人 主要贡献：他们深入研究了经济均衡理论和福利理论。 1973年 华西里·列昂惕夫(W ASSIL Y LEONTIEF)苏联人 主要贡献：发展了投入产出方法，该方法在许多重要的经济问题中得到运用。 1974年 弗·冯·哈耶克(FRIEDRICH AUGUST VON HAYEK)澳大利亚人
动态面板
********* 计量分析与STA TA应用********* * 主讲人：连玉君博士 * 单位：中山大学岭南学院金融系 * 电邮: arlionn@https://www.sodocs.net/doc/9116909782.html, * 主页: https://www.sodocs.net/doc/9116909782.html,/arlion * ::高级部分:: * 计量分析与Stata应用 第七讲面板数据模型 * ========================== * 7.8 动态面板模型 * Part I cd D:\stata10\ado\personal\Net_course\B7_Panel *------------------------------- * 动态面板模型 *------------------------------- * 7.8.1 简介 * 7.8.2 一阶差分IV估计量(Anderson and Hisao, 1982) * 7.8.3 一阶差分GMM估计量(Arellano and Bond, 1991) * 7.8.4 系统GMM估计量(AB,1995; BB,1998) * 7.8.5 纠偏LSDV估计 * 7.8.6 各种估计方法的对比分析——一个模拟 * == 简介== * * 模型：y[it] = a0*y[it-1] + a1*x[it] + a2*w[it] + u_i + e[it] * * 特征：解释变量中包含了被解释变量的一阶滞后项 * 可以是非平行面板，但要保证时间连续 * x[it] ——严格外生变量E[x_it,e_is] =0 for all t and s * 即，所有干扰项与x都不相关 * w[it] ——先决变量E[w_it,e_is]!=0 for s
Eviews面板大数据之固定效应模型
Eviews 面板数据之固定效应模型 在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类： 1.个体固定效应模型 个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型： 2 K it i k kit it k y x u λβ==++∑ (1) 从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。 检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F 统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。F 模型的零假设： 01231:0N H λλλλ-===???== ()1 (1,(1)1)(1) RRSS URSS N F F N N T K URSS NT N K --= ---+--+ RRSS 是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS 是无约束模型ANCOVA 估计的残差平方和或者LSDV 估计的残差平方和。 实践： 一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（cp ，不变价格）和人均收入（ip ，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板数据（panel data ）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（consume ）和人均收入（income ）数据以及消费者价格指数（p ）分别见表1，2和3。 表1 1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据
重要-动态面板数据模型(完全免费).(DOC)
第17章 动态面板数据模型 17.1 动态面板数据模型 前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。 17.1.1动态面板模型原理 考虑线性动态面板数据模型为 '1p it j it j it i it j Y Y X ρβδε-==+++∑ （17.1.1） 首先进行差分，消去个体效应得到方程为： '1p it j it j it it j Y Y X ρβε-=?=?+?+?∑ （17.1.2） 可以用GMM 对该方程进行估计。方程的有效的GMM 估计是为每个时期设定不同数目的工具，这些时期设定的工具相当于一个给定时期不同数目的滞后因变量和预先决定的变量。这样，除了任何严格外生的变量，可以使用相当于滞后因变量和其他预先决定的变量作为时期设定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因变量的滞后值作为工具变量，假如在原方程中这个变化是独立同分布的，然后在t=3时，第一个时期观察值可作为该设定分析，很显然1i Y 是很有效的工具，因为它与2i Y ?相关的，但与3i ε?不相关。类似地，在t=4时，2i Y 和1i Y 是潜在的工具变量。以此类推，对所以个体i 用因变量的滞后变量，我们可以形成预先的工具变量： 11212200000000i i i i i i i iT Y Y Y W Y Y Y -??????=???????? （17.1.3） 每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。 假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为： 1 1'1M d i i i H M Z Z --=??=Ξ ???∑ （17.1.4）
MATLAB空间面板数据模型操作介绍
MATLAB 空间面板数据模型操作简介 MATLAB 安装： 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ，或者 2010a ，按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。（ MATLAB 较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局 首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉 eviews 的同学 可能知道， eviews 中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间 序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中， 1是省份的代号， 94,95,96,97 表示年份， eviews 是将每个省 份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与 eviews 不同， MATLAB 处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在 excel 中说明）： 先排 放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据） ，再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图：
这里需要说明的是， MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。二、数据的输入： MATLAB 与 excel链接：在 excel中点击“工具→加载宏→浏览” ，找到 MA TLAB 的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为： C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink ，点击 excllink.xla 即可完成 excel 与 MATLAB 的链接。这样的话 excel 中的数据就可以直接导入 MATLAB 中形成 MATLAB 的数据文件。操作完成后 excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB ”即表示我们希望 excel 与
空间面板数据计量经济分析
空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 *以上分别介绍了区域创新过程中空间效应（依赖性和异质性）的空间计量检测，以及纳入空间效应的计量模型的估计方法——空间常系数回归模型（空间滞后模型，SLM 和空间误差模型，SEM ）和空间变系数回归模型（地理加权回归模型，GWR ）；同时还介绍和分析了面板数据（Panel Data ）计量经济学方法的估计和检验。 *可以看出，目前的空间计量经济学模型使用的数据集主要是截面数据，只考虑了空间单元之间的相关性，而忽略具有时空演变特征的时间尺度之间的相关性，这显然是一个美中不足。 *Anselin （1988）也认识到这一点。当然，大多学者通过将多个时期截面数据变量计算多年平均值的办法来综合消除时间波动的影响和干扰，但是这种做法仍然造成大量具有时间演变特征的创新行为信息的损失，从而无法科学和客观地认识和揭示具有时空二维特征的研发与创新过程的真实机制。*面板数据（Panel Data ）计量经济模型作为目前一种前沿的计量经济估计技术，由于其可以综合创新行为变量时间尺度的信息和截面（地域空间）单元的信息，同时集成考虑了时间相关性和空间（截面）相关性，因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用的创新行为的特征和规律，是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。但是，限于在所有时刻对所有个体（空间）均相等的假定（即不考虑空间效应），面板数据计量经济学理论也有其美中不足之处，具有很大的改进余地。 *鉴于空间计量经济学理论方法和面板数据计量经济学理论方法各有所长，把面板数据模型的优点和空间计量经济学模型的特点有机结合起来，构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型，则是一种新颖的研究思路。以下根据空间计量经济模型和标准的面板数据模型[1]的建模思路，提出空间面板数据（Spatial Panel Data Model ，SPDM ）模型的建模思路和过程。 [1]与动态面板数据模型的建模思路类似，只要施加一些假定，引入因变量的滞后项，则为空间动态面板数据模型。 空间滞后面板数据计量分析 *考虑一个标准的面板数据模型： it it it it it y αx βμ=++*如果将变量的真实的区域空间自相关性（依赖性）（Anselin &Florax ，1995）考虑到创新行为中来，这种创新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型： it it it it it it y αWy x βμρ=+++*上式为空间滞后面板数据（Spatial Lag Panel Data Model ，SLPDM ）计量经济模型。其中，是创新的空间滞后变量，主要度量在地理空间上邻近地区的外部知识溢出，是一个区域在地理上邻近的区域在时期创新行为变量的加权求和。 空间误差面板数据计量分析 *如果在创新行为的空间依赖性存在误差扰动项中来测度邻近地区创新因变量的误差冲击对本地区创新行为的影响程度，则可以通过空间误差模型的空间依赖性原理可得： it it it it it y αx βμ=++it it it W μλμε=+*上式即为空间误差面板数据（Spatial Error Panel Data Model ，SEPDM ）计量经济模型。其中，参数衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分。 *因为已经在面板数据模型中考虑了创新行为变量的空间依赖性，因此采用一般面板数据模型的估计技术如OLS 或GLS 等将具有良好的估计效果。如果能够综合考虑面板数据模型中的一些假定，如时间加权（Period Weights ）或截面加权（Cross-section Weights ），则可获得更加符合创新现实的估计结果。
面板数据模型入门讲解
第十四章 面板数据模型 在第五章，当我们分析城镇居民的消费特征时，我们使用的是城镇居民的时间序列数据；而当分析农村居民的消费特征时，我们使用农村居民的时间序列数据。如果我们想要分析全体中国居民的消费特征呢？我们有两种选择：一是使用中国居民的时间序列数据进行分析，二是把城镇居民和农村居民的样本合并，实际上就是两个时间序列的样本合并为一个样本。 多个观测对象的时间序列数据所组成的样本数据，被称为面板数据（Panel Data ）。通常也被称为综列数据，意即综合了多个时间序列的数据。当然，面板数据也可以看成多个横截面数据的综合。在面板数据中，每一个观测对象，我们称之为一个个体（Individual ）。例如城镇居民是一个观测个体，农村居民是另一个观测个体。 如果面板数据中各观测个体的观测区间是相同的，我们称其为平衡的面板数据，反之，则为非平衡的面板数据。基于面板数据所建立的计量经济学模型则被称为面板数据模型。例如，表5.3.1中城镇居民和农村居民的样本数据具有相同的采样区间，所以，它是一个平衡的面板数据。 §14.1 面板数据模型 一、两个例子 1. 居民消费行为的面板数据分析 让我们重新回到居民消费的例子。在表5.1.1中，如果我们将城镇居民和农村居民的时间序列数据作为一个样本，以分析中国居民的消费特征。那么，此时模型（5.1.1）的凯恩斯消费函数就可以表述为： it it it Y C εββ++=10 （14.1.1） it t i it u ++=λμε （14.1.2） 其中：it C 和it Y 分别表示第i 个观测个体在第t 期的消费和收入。i =1、2分别表示城镇居民和农村居民两个观测个体，t ＝1980、…、2008表示不同年度。it u 为经典误差项。 在（14.1.2）中，i μ随观测个体的变化，而不随时间变化，它反映个体之间不随时间变化的差异性，被称为个体效应。t λ反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应。在本例中，城镇居民和农村居民的消费差异一部分来自收入差异和随机扰动，还有一部分差
《计量经济学》谢识予分章练习题
计量经济学分章练习题 第一章习题 一、判断题 1. 投入产出模型和数学规划模型都是计量经济模型。（X ） 2. 弗里希因创立了计量经济学从而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 3. 丁伯根因创立了建立了第1个计量经济学应用模型从而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 4. 格兰杰因在协整理论上的贡献而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 5. 赫克曼因在选择性样本理论上的贡献而获得了诺贝尔经济学奖。（V ） 二、名词解释 1 ?计量经济学，经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关 理论。 2. 计量经济学模型，是一个或一组方程表示的经济变量关系以及相关条件或假设，是经济问题 相关方面之间数量联系和制约关系的基本描述。 3?计量经济检验，由计量经济学理论决定的，目的在于检验模型的计量经济学性质。通常最主 要的检验准则有随机误差项的序列相关检验和异方差性检验，解释变量的多重共线性检验等。 4?截面数据，指在同一个时点上，对不同观测单位观测得到的多个数据构成的数据集。 5?面板数据，是由对许多个体组成的同一个横截面，在不同时点的观测数据构成的数据。 三、单项选择题 1. 把反映某一单位特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数 据称为（B ） A.横截面数据C.面板数据 B.时间序列数据D.原始数据 2.同一时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（ C ） A.原始数据 B .时间序列数据 C?截面数据 D .面板数据 3.不同时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（ D A.原始数据 B .时间序列数据 C?截面数据 D .面板数据 4.对计量经济模型进行的结构分析不包括（D ） A.乘数分析 B .弹性分析 C.比较静态分析 D .随机分析 5.一个普通家庭的每月所消费的水费和电费是（ B ） A.因果关系 B .相关关系 C?恒等关系 D .不相关关系 6.中国的居民消费和GDP^( C )
动态面板
动态面板数据编程的主要步骤： 首先导入处理模块 ssc install xtabond2 然后导入并定义面板数据 use “1.dta” xtset id t，yearly 现在进入xtabond2命令介绍： [by id]:xtabond2 y x [if] [in],[,options] 其中options可以包括： noconstant 方程中没有常数项 diffvars（varlist），已差分的外生变量 inst（varlist）其他工具变量 lags（#），滞后阶数，系统默认1，例如gmm（x y,laglimits(2 2)）即定义最大滞后为2阶。maxlags（#）,工具变量最大滞后阶数 maxldep(#)，工具变量的别解释变量的最大滞后阶数 twostep，两步估计 endogenous（varlist[...]），内生变量 vce, gmm robust,注：这两个可以同时使用，但是robust和by id（或t）不可以同时使用level(#)，显著水平，系统默认为95 artests，AR检验滞后阶数，默认为2，其实这个不必注明，gmm会检验 有时候分析必须有nomata 不然无法分析 还可以有 small 小样本t、F统计量 我常使用的编程： [by id]:xtabond2 y x L.y L.x L2.x,gmm（x y，laglimits（2 2））iv(varlist) nolevel small nomata 系统GMM是对差分GMM的扩展。差分GMM是对原方程作差分，使用变量滞后阶作为工具变量。差分GMM的缺陷有：差分时消除了非观测截面个体效应及不随时间变化的其他变量，且有时变量滞后阶并非理想工具变量。系统GMM相当于联立了差分方程和原水平方程，使用变量滞后阶作为差分方程的工具变量，同时使用差分变量的滞后项作为水平方程的工具变量。
面板数据模型理论知识
1.Panel Data 模型简介 Panel Data 即面板数据，是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型，是截面上个体在不同时点的重复观测数据。 相对于一维的截面数据和时间序列数据进行经济分析而言，面板数据有很多优点。(1)由于观测值的增多，可以增加自由度并减少了解释变量间的共线性，提高了估计量的抽样精度。(2)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息，可以构建并检验更复杂的行为模型。(3)面板数据可以识别、衡量单使用一维数据模型所不能观测和估计的影响，可以从多方面对同一经济现象进行更加全面解释。 Panel Data 模型的一般形式为it K k kit kit it it x y μβα++=∑ =1 其中it y 为被解释变量，it x 为解释变量， i ＝1，2，3……N ，表示N 个个体；t ＝1，2，3……T ，表示已知T 个时点。参数it α表示模型的截距项，k 是解释变量的个数，kit β是相对应解释变量的待估计系数。随机误差项it μ相互独立，且满足零 均值，等方差为2δ的假设。 面板数据模型可以构建三种形式（以截面估计为例）： 形式一： 不变参数模型 i K k ki k i x y μβα++=∑ =1，又叫混合回归模型，是指无论 从时间上还是截面上观察数据均不存在显著差异，故可以将面板数据混合在一起，采用普通最小二乘估计法（OLS ）估计参数即可。 形式二：变截距模型i K k ki k i i x y μβαα+++=∑ =1*，*α为每个个体方程共同的截距 项，i α是不同个体之间的异质性差异。对于不同个体或时期而言，截距项不同而解释变量的斜率相同,说明存在不可观测个体异质影响但基本结构是相同的，可以通过截距项的不同而体现出来个体之间的差异。当i α与i x 相关时，那就说明模型为固定效应模型，当i α与i x 不相关时，说明模型为随机效应模型。 形式三：变参数模型 i K k ki ki i i x y μβαα+++=∑ =1* ，对于不同个体或时期而 言，截距项（i αα+*）和每个解释变量的斜率ki β都是不相同的，表明不同个体之间既存在个体异质影响也存在不同的结构影响，即每个个体或时期都对应一个互不相同的方程。同样分为固定效应模型和随机效应模型两种。 注意：这里没有截距项相同而解释变量的系数不相同的模型。 2.Panel Data 模型分析步骤 2.1 单位根检验 无论利用Panel Data 模型进行截面估计还是时间估计分析的时候，我们先要进行单位根检验，只有Panel Data 模型中的数据是平稳的才可以进行回归分析，否则容易产生“虚假回归”。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的2R ，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归。面板单位根检验方法有5种：LLC 检验、IPS 检验、Breintung 检验、ADF-Fisher 检验和PP-Fisher 检验，前两种是相同根情况下的单位根检验方法, 后三
动态面板数据分析步骤详解 ..
动态面板数据分析算法 1. 面板数据简介 面板数据(Panel Data, Longitudinal Data )，也称为时间序列截面数据、混合数据，是指同一截面单元数据集上以不同时间段的重复观测值，是同时具有时间和截面空间两个维度的数据集合，它可以被看作是横截面数据按时间维度堆积而成。自20世纪60年代以来，计量经济学家开始关注面板数据以来，特别是近20年，随着计量经济学理论，统计方法及计量分析软件的发展，面板数据计量经济分析已经成为计量经济学研究最重要的分支之一。 面板数据越来越多地被应用到计量模型的研究中，其在实证分析中的优点是明显的：相对于只具有一个时点的横截面数据模型，面板数据包含了更多时间维度的数据，从而可以利用更多的信息来分析所研究问题的动态关系;而时间序列模型，其数据往往是由个体数据加总产生的，在实际计量分析中，在研究其动态调整行为时，由于个体差异被忽略，其估计结果有可能是有偏的，而面板数据模型能够通过截距项，捕捉到数据的动态调整过程中的个体差异，有效地减少了由于数据加总所产生的偏误;同时，面板数据同时具有时间和截面空间的两个维度，从而分享了横截面数据和时间序列数据的优点，另外，由于具有更多的观察值，其推断的可靠性也有所增加。 2. 面板数据的建模与检验 设 3. 动态面板数据的建模与检验 所谓动态面板数据模型，是指通过在静态面板数据模型中引入滞后被解释变量以反映动态滞后效应的模型。这种模型的特殊性在于被解释变量的动态滞后项与随机误差组成部分中的个体效应相关，从而造成估计的内生性。 4、步骤详解 步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验） 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正含义
面板数据分析方法步骤全解
面板数据分析方法步骤全解 面板数据的分析方法或许我们已经了解许多了，但是到底有没有一个基本的步骤呢？那些步骤是必须的？这些都是我们在研究的过程中需要考虑的，而且又是很实在的问题。面板单位根检验如何进行？协整检验呢？什么情况下要进行模型的修正？面板模型回归形式的选择？如何更有效的进行回归？诸如此类的问题我们应该如何去分析并一一解决？以下是我近期对面板数据研究后做出的一个简要总结, 和大家分享一下，也希望大家都进来讨论讨论。 步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验） 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈 曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归, 尽管有较高的R 平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正 含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势 以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时 有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。 因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性, 我们必须对各面板序 列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和(或)截距项, 从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。 单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中丄evin
an dLi n(1993)很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布，这些结 果也被应用在有异方差的面板数据中，并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过Levin et al. (2002的改进，提出了检验面板单 位根的LLC法。Levin et al. (2002)指出,该方法允许不同截距和时间趋 势，异方差和高阶序列相关，适合于中等维度(时间序列介于25?250 之间，截面数介于10?250之间)的面板单位根检验。Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的IPS法，但Breitung(2000)发现IPS法对 限定性趋势的设定极为敏感，并提出了面板单位根检验的Breit ung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板单位 根检验方法。 由上述综述可知，可以使用LLC IPS Breintung、ADF-Fisher和 PP-Fisher5种方法进行面板单位根检验。 其中LLC-T、BR-T IPS-W、ADF-FCS PP-FCS H-Z 分别指Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t 统计量、Im Pesaran & Shin W 统计量、 ADF- Fisher Chi-square统计量、PP-FisherChi-square统计量、Hadri Z 统计量，并且Levin, Lin & Chu t*统计量、Breitung t统计量的原假设 为存在普通的单位根过程，Im Pesaran & Shin W统计量、ADF- Fisher Chi-square统计量、PP -Fisher Chi-square统计量的原假设为存在有效 的单位根过程，Hadri Z统计量的检验原假设为不存在普通的单位根 过程。
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