黄冈市中考数学试卷答案

2017年湖北省黄冈市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1．（3分）（2017?黄冈）计算：|﹣|=（）

A．B．C．3D．﹣3

【分析】利用绝对值的性质可得结果．

【解答】解：|﹣|=，

故选A．

【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键．

2．（3分）（2017?黄冈）下列计算正确的是（）

A．2x+3y=5xy B．（m+3）2=m2+9C．（xy2）3=xy6D．a10÷a5=a5

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式=m2+6m+9，不符合题意；

C、原式=x3y6，不符合题意；

D、原式=a5，符合题意，

故选D

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（3分）（2017?黄冈）已知：如图，直线a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2的度数为（）

A．50°B．60°C．65°D．75°

【分析】根据平行线的性质，即可得到∠1+∠2+∠3=180°，再根据∠2=∠3，∠1=50°，即可得出∠2的度数．

【解答】解：∵a∥b，

∴∠1+∠2+∠3=180°，

又∵∠2=∠3，∠1=50°，

∴50°+2∠2=180°，

∴∠2=65°，

故选：C．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

4．（3分）（2017?黄冈）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）

A．长方体B．正三棱柱C．圆锥D．圆柱

【分析】根据2个相同的长方形视图可得到所求的几何体是柱体，锥体，还是球体，进而由第3个视图可得几何体的名称．

【解答】解：主视图和左视图是长方形，那么该几何体为柱体，第三个视图为圆，那么这个柱体为圆柱．

故选D．

【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：若三视图里有两个是长方形，那么该几何体是柱体．

5．（3分）（2017?黄冈）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：

年龄（岁）12131415

人数（名）2431

则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）

A．12B．13C．D．14

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【解答】解：10个数，处于中间位置的是13和13，因而中位数是：（13+13）÷2=13．

故选B．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．

6．（3分）（2017?黄冈）已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）

A．30°B．35°C．45°D．70°

【分析】先根据垂径定理得出=，再由圆周角定理即可得出结论．

【解答】解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°，

∴=，

∴∠ADC=∠AOB=35°．

故选B．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）（2017?黄冈）16的算术平方根是4．

【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．

【解答】解：∵42=16，

∴=4．

故答案为：4．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．

8．（3分）（2017?黄冈）分解因式：mn2﹣2mn+m=m（n﹣1）2．

【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：原式=m（n2﹣2n+1）=m（n﹣1）2，

故答案为：m（n﹣1）2

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

9．（3分）（2017?黄冈）计算：﹣6﹣的结果是﹣6．

【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可．

【解答】解：﹣6﹣

=﹣6﹣

=3﹣6﹣

=﹣6

故答案为：﹣6．

【点评】本题主要考查了二次根式的加减法的运用，二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并．

10．（3分）（2017?黄冈）自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为吨，将吨用科学记数法表示，记作×107吨．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：=×107．

故答案为：×107．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．（3分）（2017?黄冈）化简：（+）?=1．

【分析】首先计算括号内的加法，然后计算乘法即可化简．

【解答】解：原式=（﹣）?

=?

=1．

故答案为1．

【点评】本题考查了分式的化简，熟练掌握混合运算法则是解本题的关键．

12．（3分）（2017?黄冈）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．

【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE 与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°．

∵等边三角形ADE，

∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．

∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，

AB=AE，

∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，

∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，

故答案为：45°．

【点评】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．

13．（3分）（2017?黄冈）已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是65πcm2．

【分析】首先利用勾股定理求得圆锥的圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．

【解答】解：∵圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，

∴勾股定理得圆锥的母线长为13cm，

∴圆锥的侧面积=π×13×5=65πcm2．

故答案为：65π．

【点评】本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键．

14．（3分）（2017?黄冈）已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= cm．

【分析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB==5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD=AB=．然后根据旋转的性质得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1﹣OD=．

【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，

∴AB==5cm，

∵点D为AB的中点，

∴OD=AB=．

∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，

∴OB1=OB=4cm，

∴B1D=OB1﹣OD=．

故答案为．

【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理．

三、解答题（共10小题，满分78分）

15．（5分）（2017?黄冈）解不等式组．

【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

【解答】解：解不等式①，得x＜1．

解不等式②，得x≥0，

故不等式组的解集为0≤x＜1．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

16．（6分）（2017?黄冈）已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM．

【分析】要证明∠B=∠ANM，只要证明△BAD≌△NAM即可，根据∠BAC=∠DAM，可以得到∠BAD=∠NAM，然后再根据题目中的条件即可证明△BAD≌△NAM，本题得以解决．

【解答】证明：∵∠BAC=∠DAM，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAM=∠DAC+∠NAM，

∴∠BAD=∠NAM，

在△BAD和△NAM中，

，

∴△BAD≌△NAM（SAS），

∴∠B=∠ANM．

【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求结论需要的条件，利用三角形全等的性质解答．

17．（6分）（2017?黄冈）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．

【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，列不等式求解可得；

（2）将k=1代入方程，由韦达定理得出x1+x2=﹣3，x1x2=1，代入到x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2可得．【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，

∴△=（2k+1）2﹣4k2=4k+1＞0，

解得：k＞﹣；

（2）当k=1时，方程为x2+3x+1=0，

∵x1+x2=﹣3，x1x2=1，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=9﹣2=7．

【点评】本题考查了根与系数的关系及根的判别式，熟练掌握方程的根的情况与判别式的值间的关系及韦达定理是解题的关键．

18．（6分）（2017?黄冈）黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为（x+5）元，根据题意可得等量关系：用12000元购进的科普类图书的本数=用5000元购买的文学类图书的本数，根据等量关系列出方程，再解即可．

【解答】解：设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为（x+5）元．

根据题意，得=．

解得x=．

经检验，x=是原方程的解，且符合题意，

则科普类图书平均每本的价格为+5=元，

答：文学类图书平均每本的价格为元，科普类图书平均每本的价格为元．

【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验．

19．（7分）（2017?黄冈）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）m=100，n=5．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、

小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D 代表）

【分析】（1）篮球30人占30%，可得总人数，由此可以计算出n；

（2）求出足球人数=100﹣30﹣20﹣10﹣5=35人，即可解决问题；

（3）用样本估计总体的思想即可解决问题．

（4）画出树状图即可解决问题．

【解答】解：（1）由题意m=30÷30%=100，排球占=5%，

∴n=5，

故答案为100，5．

（2）足球=100﹣30﹣20﹣10﹣5=35人，

条形图如图所示，

（3）若全校共有2000名学生，该校约有2000×=400名学生喜爱打乒乓球．

（4）画树状图得：

∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，

∴P（B、C两人进行比赛）==．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时考查了概率公式．

20．（7分）（2017?黄冈）已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．

求证：（1）DE是⊙O的切线；

（2）ME2=MD?MN．

【分析】（1）求出OE∥DM，求出OE⊥DE，根据切线的判定得出即可；

（2）连接EN，求出∠MDE=∠MEN，求出△MDE∽△MEN，根据相似三角形的判定得出即可．

【解答】证明：（1）∵ME平分∠DMN，

∴∠OME=∠DME，

∵OM=OE，

∴∠OME=∠OEM，

∴∠DME=∠OEM，

∴OE∥DM，

∵DM⊥DE，

∴OE⊥DE，

∵OE过O，

∴DE是⊙O的切线；

（2）

连接EN，

∵DM⊥DE，MN为⊙O的半径，

∴∠MDE=∠MEN=90°，

∵∠NME=∠DME，

∴△MDE∽△MEN，

∴=，

∴ME2=MD?MN

【点评】本题考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．

21．（7分）（2017?黄冈）已知：如图，一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A（﹣1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2），连接DE．

（1）求k的值；

（2）求四边形AEDB的面积．

【分析】（1）根据一次函数y=﹣2x+1的图象经过点A（﹣1，m），即可得到点A的坐标，再根据反比

例函数y=的图象经过A（﹣1，3），即可得到k的值；

（2）先求得AC=3﹣（﹣2）=5，BC=﹣（﹣1）=，再根据四边形AEDB的面积=△ABC的面积﹣△CDE 的面积进行计算即可．

【解答】解：（1）如图所示，延长AE，BD交于点C，则∠ACB=90°，

∵一次函数y=﹣2x+1的图象经过点A（﹣1，m），

∴m=2+1=3，

∴A（﹣1，3），

∵反比例函数y=的图象经过A（﹣1，3），

∴k=﹣1×3=﹣3；

（2）∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2），

∴令y=﹣2，则﹣2=﹣2x+1，

∴x=，即B（，﹣2），

∴C（﹣1，﹣2），

∴AC=3﹣（﹣2）=5，BC=﹣（﹣1）=，

∴四边形AEDB的面积=△ABC的面积﹣△CDE的面积

=AC×BC﹣CE×CD

=×5×﹣×2×1

=．

【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是掌握：反比例函数与一次函数交点坐标同时满足反比例函数与一次函数解析式．

22．（8分）（2017?黄冈）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到米，参考数据：≈，≈）

【分析】如图作FH⊥AE于H．由题意可知∠HAF=∠HFA=45°，推出AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH= x，在Rt△AEB中，由∠E=30°，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可．

【解答】解：如图作FH⊥AE于H．由题意可知∠HAF=∠HFA=45°，

∴AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，

在Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，

∴AE=2AB=10米，

∴x+x=10，

∴x=5﹣5，

∴EF=2x=10﹣10≈米，

答：E与点F之间的距离为米．

【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、锐角三角函数、等腰直角三角形的性质、一元一次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构建方程解决问题．

23．（12分）（2017?黄冈）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种

市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x （元/件）的取值范围．

【分析】（1）依据待定系数法，即可求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）分两种情况进行讨论，当x=8时，s max=﹣80；当x=16时，s max=﹣16；根据﹣16＞﹣80，可得当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为﹣16万元．

（3）根据第二年的年利润s=（x﹣4）（﹣x+28）﹣16=﹣x2+32x﹣128，令s=103，可得方程103=﹣x2+32x ﹣128，解得x1=11，x2=21，然后在平面直角坐标系中，画出s与x的函数图象，根据图象即可得出销售价格x（元/件）的取值范围．

【解答】解：（1）当4≤x≤8时，设y=，将A（4，40）代入得k=4×40=160，

∴y与x之间的函数关系式为y=；

当8＜x≤28时，设y=k'x+b，将B（8，20），C（28，0）代入得，

，解得，

∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+28，

综上所述，y=；

（2）当4≤x≤8时，s=（x﹣4）y﹣160=（x﹣4）?﹣160=﹣，

∵当4≤x≤8时，s随着x的增大而增大，

∴当x=8时，s max=﹣=﹣80；

当8＜x≤28时，s=（x﹣4）y﹣160=（x﹣4）（﹣x+28）﹣160=﹣（x﹣16）2﹣16，∴当x=16时，s max=﹣16；

∵﹣16＞﹣80，

∴当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为﹣16万元．

（3）∵第一年的年利润为﹣16万元，

∴16万元应作为第二年的成本，

又∵x＞8，

∴第二年的年利润s=（x﹣4）（﹣x+28）﹣16=﹣x2+32x﹣128，

令s=103，则103=﹣x2+32x﹣128，

解得x1=11，x2=21，

在平面直角坐标系中，画出z与x的函数示意图可得：

观察示意图可知，当s≥103时，11≤x≤21，

∴当11≤x ≤21时，第二年的年利润s 不低于103万元．

【点评】本题主要考查了反比例函数与二次函数的综合应用，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x 的取值要使实际问题有意义；解题时注意，依据函数图象可得函数关系式为分段函数，解决问题时需要运用分类思想以及数形结合思想进行求解．

24．（14分）（2017?黄冈）已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，OA=4，OC=3，动点P 从点C 出发，沿射线CB 方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q 从点O 出发，沿x 轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P 、点Q 的运动时间为t （s ）．

（1）当t=1s 时，求经过点O ，P ，A 三点的抛物线的解析式；

（2）当t=2s 时，求tan ∠QPA 的值；

（3）当线段PQ 与线段AB 相交于点M ，且BM=2AM 时，求t （s ）的值；

（4）连接CQ ，当点P ，Q 在运动过程中，记△CQP 与矩形OABC 重叠部分的面积为S ，求S 与t 的函数关系式．

【分析】（1）可求得P 点坐标，由O 、P 、A 的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；

（2）当t=2s 时，可知P 与点B 重合，在Rt △ABQ 中可求得tan ∠QPA 的值；

（3）用t 可表示出BP 和AQ 的长，由△PBM ∽△QAM 可得到关于t 的方程，可求得t 的值；

（4）当点Q 在线段OA 上时，S=S △CPQ ；当点Q 在线段OA 上，且点P 在线段CB 的延长线上时，由相似三角形的性质可用t 表示出AM 的长，由S=S 四边形BCQM =S 矩形OABC ﹣S △COQ ﹣S △AMQ ，可求得S 与t 的关系式；当点Q 在OA 的延长线上时，设CQ 交AB 于点M ，利用△AQM ∽△BCM 可用t 表示出AM ，从而可表示出BM ，S=S △CBM ，可求得答案．

【解答】解：

（1）当t=1s 时，则CP=2，

∵OC=3，四边形OABC 是矩形，

∴P（2，3），且A（4，0），

∵抛物线过原点O，

∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx，

∴，解得，

∴过O、P、A三点的抛物线的解析式为y=﹣x2+3x；

（2）当t=2s时，则CP=2×2=4=BC，即点P与点B重合，OQ=2，如图1，

∴AQ=OA﹣OQ=4﹣2=2，且AP=OC=3，

∴tan∠QPA==；

（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，则可知点Q在线段OA上，点P在线段CB的延长线上，如图2，

则CP=2t，OQ=t，

∴BP=PC﹣CB=2t﹣4，AQ=OA﹣OQ=4﹣t，

∵PC∥OA，

∴△PBM∽△QAM，

∴

=，且BM=2AM ， ∴=2，解得t=3，

∴当线段PQ 与线段AB 相交于点M ，且BM=2AM 时，t 为3s ；

（4）当0≤t ≤2时，如图3，

由题意可知CP=2t ，

∴S=S △PCQ =×2t ×3=3t ；

当2＜t ≤4时，设PQ 交AB 于点M ，如图4，

由题意可知PC=2t ，OQ=t ，则BP=2t ﹣4，AQ=4﹣t ，

同（3）可得

==， ∴BM=

?AM ， ∴3﹣AM=?AM ，解得AM=，

∴S=S 四边形BCQM =S 矩形OABC ﹣S △COQ ﹣S △AMQ =3×4﹣×t ×3﹣×（4﹣t ）×

=24﹣﹣3t ； 当t ＞4时，设CQ 与AB 交于点M ，如图5，

2020年黄冈市中考数学试卷

黄冈市中考数学试卷 （ 总分：120 时间：120分钟 ） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B). 13 (C).-1 3 (D).-3 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ） 3. 据统计，省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755× 10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ． 101 B. 91 C. 61 D. 5 1 5．下列图形中，不是中心对称图形的是( )． 6．将抛物线y=-2x 2+1向右平移l 个单位，再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( )． (A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3 7．如图，AB 是⊙0的直径，AC 是⊙0的切线，连接0C 交⊙0于 点D ，连接BD ，∠C=400，则∠ABD 的度数是( )． (A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 二、填空题（共21分） 8.函数2 1y x x =+中，自变量x 的取值范围是 。 9.因式分解：x 2 y －y= .

10.不等式组 ? ? ? - ≥ + 1 x 3 x 2 - ＞ 的解集是 . 11、《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。 1 23 1 22 1 2 1 由图易得： 23 1111 ....... 2222n ++++= 12．（2014年山东烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于． 13．已知一次函数y ax b =+与反比例函数 k y x =的图象相较于A（4,2）、B(-2，m)两点，则一次函数的表达式为。 14.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每（第14题图）次翻转60°， 连续翻转2014次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……, 则B2014的坐标为。 三、解答题 15. （本题满分5分） 先化简，再求值： 2 4512 1 11 a a a a a a - ???? +-÷- ? ? --- ???? ，其中a=-1. （第14题图）

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版)

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的） 1．（3分）（2018?黄冈）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．D． 2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（） A．3a3?2a2=6a6B．（﹣2a）2=﹣4a2C．tan45°=D．cos30°= 3．（3分）（2018?黄冈）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1 4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（） A．50°B．70°C．75°D．80° 5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（） A．2 B．3 C．4 D．2 6．（3分）（2018?黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为（） A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2

二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分 7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为． 8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x3﹣9x=． 9．（3分）（2018?黄冈）化简（﹣1）0+（）﹣2﹣+=．10．（3分）（2018?黄冈）则a﹣=，则a2+值为． 11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=． 12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为． 13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）． 14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为． 三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8

2020年湖北省黄冈市中考数学试卷

2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?黄冈）﹣8的立方根是（） A．﹣2 B．±2 C．2D． ﹣ 考点：立方根． 分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可． 解答：解：∵﹣2的立方等于﹣8， ∴﹣8的立方根等于﹣2． 故选A． 点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． 2．（3分）（2014?黄冈）如果α与β互为余角，则（） A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90° 考点：余角和补角． 分析：根据互为余角的定义，可以得到答案． 解答：解：如果α与β互为余角，则α+β=900． 故选：D． 点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键． 3．（3分）（2014?黄冈）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题． 解答：解：A．x2?x3=x5，答案错误； B．x6÷x5=x，答案正确； C．（﹣x2）4=x8，答案错误； D．x2+x3不能合并，答案错误． 故选：B． 点评：主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解

2017年湖北省黄冈市中考数学试题及解析

2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） ± 3．（3分）（2017?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（） B 有意义的 的值等于 5．（3分）（2017?黄冈）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） 6．（3分）（2017?黄冈）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

7．（3分）（2017?黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽 ．．C．． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 8．（3分）（2017?黄冈）计算：=． 9．（3分）（2017?黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x=． 10．（3分）（2017?黄冈）若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为． 11．（3分）（2017?黄冈）计算÷（1﹣）的结果是． 12．（3分）（2017?黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度． 13．（3分）（2017?黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为cm2．

14．（3分）（2017?黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC 的面积为cm2． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（5分）（2017?黄冈）解不等式组：． 16．（6分）（2017?黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 17．（6分）（2017?黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．（7分）（2017?黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级 （1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率． 19．（7分）（2017?黄冈）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：

2014年黄冈市中考数学试卷

2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?黄冈）﹣8的立方根是（ ） ﹣ 2．（3分）（2014?黄冈）如果α与β互为余角，则（ ） 3．（3分）（2014?黄冈）下列运算正确的是（ ） 4．（3分）（2014?黄冈）如图所示的几何体的主视图是（ ） ． B ． C ． D ． 5．（3分）（ 2014?黄冈）函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ）

6．（3分）（2014?黄冈）若α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣6=0的两根，则α2+β2=（ ） 7．（3分）（2014?黄冈）如图，圆锥体的高h=2cm ，底面半径r=2cm ，则圆锥体的 全面积为（ ）cm 2． 44 +4 8．（3分）（2014?黄冈）已知：在△ABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE 、DF ．设点E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为（ ） ． B ． C ． D ． 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．（3分）（2014?黄冈）计算：|﹣|= _________ ．

11．（3分）（2014?黄冈）计算：﹣= _________ ． 12．（3分）（2014?黄冈）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD= _________ 度． 13．（3分）（2014?黄冈）当x=﹣1时，代数式÷+x的值是_________ ．14．（3分）（2014?黄冈）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°， 且BE=2，则CD= _________ ． 15．（3分）（2014?黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为 5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为_________ cm2． 三、解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16．（5分）（2014?黄冈）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

2020年湖北黄冈市中考数学试题(word版)

2020年湖北黄冈市中考数学试题（word 版） 黄冈市2018年初中毕业生升学考试 数 学 试 题 〔考试时刻120分钟 总分值120分〕 _______________________________________________________________________________ 本卷须知： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3．非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卷上。答在试题卷上无效。 4．考试终止，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题〔A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，总分值18分〕 1．8的立方根为〔 〕 A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 2．以下运算正确的选项是〔 〕 A ．336a a a += B ．2()2a b a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷= 3．如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A =78°，∠C`=48°，那么∠B 的度数为〔 〕 A ．48° B ．54° C ．74° D ．78° 4．化简24()22a a a a a a ---+的结果是〔 〕 A ．－4 B ．4 C ．2a D ．－2a 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么那个多边 形的边数为〔 〕 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点 B ，最后走下坡路到达工作 单位，所用的时刻与路程的关系如下图．下班后， 假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路 的速度分不保持和去上班时一致，那么他从单位 到家门口需要的时刻是〔 〕 A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟

2014年黄冈市中考数学试题

2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．﹣8的立方根是（） A ﹣2 B ±2 C 2 D ﹣ 2．如果α与β互为余角，则（） A α+β=180° B α﹣β=180° C α﹣β=90° D α+β=90° 3．下列运算正确的是（） A x2?x3=x6 B x6÷x5=x C （﹣x2）4=x6 D x2+x3=x5 4．如图所示的几何体的主视图是（） A B C D 5．函数y=中，自变量x的取值范围是（） A x≠0 B x≥2 C x＞2且x≠0 D x≥2且x≠0 6．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（） A ﹣8 B 32 C 16 D 40 7．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2． A 4π B 8π C 12π D （4+4）π 8．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（） A ．B ． C ． D ． 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）

9．计算：|﹣|= 10．分解因式：（2a+1）2﹣a2= 11．计算：﹣= 12．如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=度． 13．当x=﹣1时，代数式÷+x的值是 ． 14．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= 15．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 三、解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 17．（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？ 18．（6分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

黄冈市2014年中考数学试题及答案(Word版)

第7题图 r h 初中毕业生学业水平考试 数学试题 (时间：120分 满分：120分) 一. 选择题(每小题3分，共24分) 1. –8的立方根是（ ） A . －2 B . ±2 C . 2 D . －1 2 2.如果α、β互为余角，则（ ） A . α + β=180° B . α－β=180° C . α－β=90° D . α + β=90° 3.下列运算准确的是（ ） A . 632x x x =? B . x x x =÷56 C . 6 4 2)(x x =- D . 532x x x =+ 4.如图所示的几何体的主视图是（ ） D C B A 5.函数x x y 2 -= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A . x ≠0 B . x ≥2 C . x >2且x ≠0 D . x ≥2且x ≠0 6. 若α、β是一元二次方程0622 =-+x x 的两根，则22βα+= （ ） A . –6 B . 32 C . 16 D . 40 7.如图，圆锥体的高cm h 32=，底面圆半径cm r 2=，则圆锥体的全面积为（ ）cm 2 A . π34 B . π8 C . π12 D . π)434(+ 8.在ΔABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于F ，D 为BC 上的一点，连DE 、DF ．设E 到BC 的距离为x ，则ΔDEF 的面积为S 关于x 的函数图象大致为（ ）

D C B A A B C D E F 第8题图 2.5 5254 2.5 5254 2.5 5254 25 4 52.5 S x O S x O S x O O x S 二. 填空题(每小题3分，共21分) 9.计算：=- 3 1 ． 10.分解因式：=-+2 2 )12(a a ． 11.计算：=- 4 3 12 ． 12.如图，若AD ∥BE ，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD= °． 第15题图 第14题图 第12题图 O A B E C D E D C B A 13.当12-=x 时，代数式 =++-÷++-x x x x x x x 221 112 ． 14.如图，在⊙O 中，CD ⊥AB 于E ，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ． 15.如图，在一张长为8cm 、宽为6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是 cm 2． 三.解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16.（5分）解不等式组：?????2x －1 > 5 ① 3x +12 －1≥x ② ，并在数轴上表示出不等式组的解集．

2015年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案解析(Word版)

黄冈市2015年初中毕业生学业水平考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共21 分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3 分，共21 分） 1.（3 分）（2015?黄冈）9 的平方根是( ) A.±3 B.±3 1 C.3 D.-3 考点：平方根． 分析：根据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是： ±9 =±3 ，据此解答即可． 解答：解：9 的平方根是： ±9 =±3 ． 故选：A ． 点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 2.（3 分）（2015?黄冈）下列运算结果正确的是( ) A.x 6÷x 2=x 3 B.(-x)-1= x 1 C. (2x 3)2=4x 6 D.-2a 2·a 3=-2a 6 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂． 分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可． 解答：解：A 、x 6÷x 2=x 4 ，错误； B 、(-x)-1=﹣ x 1 ，错误； C 、(2x 3)2=4x 6 ，正确； D 、-2a 2·a 3=-2a 5，错误； 故选C 点评：此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法，关键是根据法则进行计算． 3.（3 分）（2015?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是( ) 考点：简单组合体的三视图． 分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案． 解答：解：从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形． 故选：B ． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．

2019年黄冈中考数学试题含详解

黄冈市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，合计48分． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）{题目}1.－3的绝对值是 A.－3 B.－1 3 C.3 D.±3 {答案}C. {}本题考查了绝对值的概念，-3的绝对值是3. {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加.其中数据550000用科学记数法表示为 A.5.5×106 B.5.5×105 C.55×104 D.0.55×106 {答案}B {}本题考查了科学计数法，科学技术法的形式为a×10n（1≤│a│＜10），550000=5.5×105. {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.下列运算正确的是 A.a·a2＝a2 B.5a·5b＝5ab C.a5÷a3＝a2 D.2a＋3b＝5ab {答案}C {}本题考查了整式的运算，运算正确的选C. {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:合并同类项} {考点:单项式乘以单项式} {考点:单项式除法} {类别:常考题} {难度:2-最简} {题目}4.若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为 A.－5 B.5 C.－4 D.4 {答案}A {}本题考查了一元二次方程根与系数的关系，选择A

湖北省黄冈市2020年中考数学试题

黄冈市2020年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. 1 6的相反数是（ ） A .16 B .6- C .6 D .16 - 2.下列运算正确的是（ ） A .223m m m += B .326236m m m ?= C .3 3 (2)8m m = D .623m m m ÷= 3.已知一个正多边形的一个外角为36?，则这个正多边形的边数是（ ） A .7 B .8 C .9 D .10 4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选________去. A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A . B . C . D . 6.在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则点(),B ab b -所在的象限是（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A .4:1 B .5:1 C .6:1 D .7:1 8.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m 吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y （吨）与时间t （天）之间函数关系的大致图象是（ ）

湖北省黄冈市中考数学考试(解析版)

湖北省黄冈市中考数学考试(解析版)

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2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1．计算：|﹣|=（） A．B．C．3 D．﹣3 2．下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．（m+3）2=m2+9 C．（xy2）3=xy6D．a10÷a5=a5 3．已知：如图，直线a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2的度数为（） A．50°B．60°C．65°D．75° 4．已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（） A．长方体B．正三棱柱C．圆锥D．圆柱 5．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄（岁）12131415 人数（名）2431 则这10名篮球运动员年龄的中位数为（） A．12 B．13 C．13.5 D．14 6．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）

A．30°B．35°C．45°D．70° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．16的算术平方根是． 8．分解因式：mn2﹣2mn+m=． 9．计算：﹣6﹣的结果是． 10．自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作吨．11．化简：（ +）?=． 12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是． 13．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2． 14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶

2020年黄冈市中考数学试题及答案

黄冈市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．1 2 - 的倒数是________． 2．分解因式8a 2－2=____________________________． 3． 要使式子 a 有意义，则a 的取值范围为_____________________． 4．如图：点A 在双曲线k y x = 上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______． 5．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、 △BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133 x y a x y +=+?? +=?的 解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． 8．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角 ∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =_______________． 二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos 30°= A ． 12 B ． 2 C D 10．计算()2 2 1 222 -+---1 （-） 第4题图 A B C D 第5 题图 第5题图 B C E 第8题图

2019年黄冈市中考数学试题及答案

黄冈市2019年初中毕业生学业水平考试 数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答 在试题卷上无效． 4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．1 2 - 的倒数是________． 2．分解因式8a 2－2=____________________________． 3． 要使式子 a 有意义，则a 的取值范围为_____________________． 4．如图：点A 在双曲线k y x = 上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______． 5．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、 △BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+?? +=? 的 解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． 8．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角 ∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则 第4题图 A B C D 第5题图 B C E 第8题图

湖北省黄冈市中考数学真题及答案

湖北省黄冈市中考数学真题及答案 （考试时间120分钟满分120分） 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分．每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的）1．的相反数是（） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．m+2m＝3m2 B．2m3?3m2＝6m6 C．（2m）3＝8m3 D．m6÷m2＝m3 3．已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去． 甲乙丙丁 平均分85 90 90 85 方差50 42 50 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中,若点A（a,﹣b）在第三象限,则点B（﹣ab,b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为（） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 8．2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销,下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分） 9．计算＝．

2019年湖北省黄冈中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 湖北省黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学 校招生考试 数 学 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 第I 卷(选择题 共24分) 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是 ( ) A .3- B .13 - C .3 D . 2.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550 000名中小学生参加，其中数据550 000用科学记数法表示为 ( ) A .6 5.510? B .5 5.510? C .4 5510? D .6 0.5510? 3.下列运算正确的是 ( ) A .22a a a ?= B .555a b ab ?= C .5 3 2a a a ÷= D .235a b ab += 4.若12x x ，是一元一次方程2450x x --=的两根，则12x x ?的值为 ( ) A.5- B .5 C .4- D .4 5.已知点A 的坐标为21（，） ，将点A 向下平移4个单位长度，得到的点'A 的坐标是 ( ) A .61（，） B .21-（，） C .25（，） D .23-（，） 6.如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。该几何体的左视图是 ( ) 7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB )，点O 是这段弧所在圆的圆心，40 m AB =， 点C 是AB 的中点，且10 m CD =则这段弯路所在圆的半径为 ( ) A .25 m B .24 m C .30 m D .60 m 8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是 ( ) A .体育场离林茂家2.5 km B .体育场离文具店1 km C .林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min D .林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min 第II 卷(非选择题 共96分) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上) 9. 计算 2 1+的结果是 . 10.21 2 x y -是 次单项式. 11.分解因式22327x y -= . 12.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a ，则a 的值是 . 13.如图，直线AB CD ∥，直线EC 分别与AB CD ，相交于点A 、点C AD ，平分BAC ∠，已知80ACD ∠=?，则DAC ∠的度数为 . -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

(历年中考)湖北省黄冈市中考数学试题 含答案

2016年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的． 1．（3分）（2016?黄冈）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）（2016?黄冈）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 3．（3分）（2016?黄冈）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 4．（3分）（2016?黄冈）若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（）A．﹣4 B．3 C．D． 5．（3分）（2016?黄冈）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2016?黄冈）在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣1 二、填空题：每小题3分，共24分． 7．（3分）（2016?黄冈）的算术平方根是． 8．（3分）（2016?黄冈）分解因式：4ax2﹣ay2=． 9．（3分）（2016?黄冈）计算：|1﹣|﹣=． 10．（3分）（2016?黄冈）计算（a﹣）÷的结果是．

11．（3分）（2016?黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=． 12．（3分）（2016?黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．13．（3分）（2016?黄冈）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=． 14．（3分）（2016?黄冈）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=． 三、解答题：共78分． 15．（5分）（2016?黄冈）解不等式． 16．（6分）（2016?黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？ 17．（7分）（2016?黄冈）如图，在?ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC 分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷解析

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 （考试时间120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共18分） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32 的相反数是 A. -23 B. -32 C. 3 2 D. 2 3 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a 3·2a 2=6a 6 B. (-2a)2= -4a 2 C. tan45°= 2 2 D. cos30°=2 3 3.函数y= 11 -+x x 中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜1 4.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝ 60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为 A.50° B.70° C.75° D.80° （第4题图） 5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.23

6.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0+( 2 1)-2 -9+327 =________________________. 10.若a- a 1=6，则a 2+a 21 值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________. （第11题图） 12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷含答案解析(Word版)

黄冈市 2018 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 （考试时间 120分钟 满分 120分） 第Ⅰ卷（选择题 共 18分） 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题给出 4 个选项中，有且只 有一个答案是正确的） 2 1. - 3 的相反数是 3 2 2 A. - 2 B. - C. D. 3 3 3 2 2. 下列运算结果正确的是 2 A. 3a 3·2a 2= 6a 6 B. (-2a)2= -4a 2 C. tan45°= 2 D. cos30°= 3 2 x 1 3.函数 y= x 1 中自变量 x 的取值范围是 A ．x≥-1且 x≠1 B.x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x ＜1 4.如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC ，AC 于点 D 和 E ，∠B ＝ 60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为 A.50° B.70° C.75° D.80° （第 4 题图） 5.如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD= A.2 B.3 C.4 D.2 3

（第5 题图） 6.当a≤x≤a+1 时，函数y=x2-2x+1 的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0 或2 D.-1 或2 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共24 分） 7.实数16 800 000 用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x3-9x=___________________________. 1 9.化简( 2-1)0+( )-2- 9+3 27=________________________. 2 1 1 10.若a- = ，则a2+ 值为_______________________. 6 a 2 a 11.如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若 AD=6，则AC=___________. （第11 题图） 12.一个三角形的两边长分别为3 和6，第三边长是方程x2-10x+21=0 的根，则三角形的周长为______________. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.