非线性有限元分析(学习总结报告)

非线性有限元

博士研究生专业课课程报告

目录

第一章绪言 (1)

1.1 非固体力学非线性问题的分类[1] (1)

1.2 非线性问题的分析过程[1] (2)

1.3 非线性有限元分析的基本原理 (2)

1.4 钢筋混凝土非线性分析的特点、现状及趋势 (3)

第二章非线性方程组的数值解法 (4)

2.1逐步增量法[3,4,5] (4)

2.2迭代法[3,4,5] (6)

2.3收敛标准 (8)

2.3.1.位移收敛准则 (8)

2.3.2.不平衡力收敛准则 (8)

2.3.3.能量收敛准则 (9)

2.4结构负刚度的处理[4,5] (9)

第三章材料的本构关系 (13)

3.1 钢筋的本构关系 (13)

3.1.1 单向加载下的应力应变关系 (13)

3.1.2 反复加载下的应力应变关系 (14)

3.2 混凝土的本构关系 (14)

3.2.1 单向加载下的应力应变关系 (14)

3.2.2 重复加载下的应力应变关系 (14)

3.2.3 反复加载下的应力应变关系 (14)

3.3 恢复力模型的分类 (14)

3.4 恢复力的获得方法 (15)

第四章非线性有限元在结构倒塌反应中的应用 (17)

4.1 钢筋混凝土结构倒塌反应研究现状 (17)

4.2 钢筋混凝土的有限元模型 (17)

4.2.1分离式模型 (18)

4.2.2组合式模型 (19)

4.2.3整体式模型 (20)

4.3 倒塌反应中RC结构有限元分析方法的选择 (20)

4.3.1隐式有限单元法 (21)

4.3.2显式有限单元法 (22)

4.4 钢筋混凝土框架结构的倒塌反应分析 (22)

4.4.1基于隐式有限单元法的倒塌分析 (22)

4.4.2 基于显式有限单元法的倒塌分析 (23)

4.5显式有限法在倒塌反应分析中的问题 (24)

第一章绪言

1.1 非固体力学非线性问题的分类[1]

从本质上讲，所有固体力学问题都是非线性的，很少有解析解，线性弹性力学问题只是实际问题的一种简化假定。在有限元分析中，线性化假设通常包含以下内容：第一，节点位移为微小量；第二，材料是线性弹性的：第三，物体运动或变形过程中，边界条件的性质保持不变。上述三个假设中的任何一个不满足，都属于非线性问题。

有鉴于此，我们通常把固体力学非线性问题分成三大类，即材料非线性、几何非线性和边界条件非线性。

一、材料非线性

材料非线性是指材料的物理定律是非线性的，简单地说，就是材料的应力应变关系是非线性的。通常，位移分量仍假设为无限小量，即应变位移间满足线性关系。材料非线性问题一般分成两大类，第一类是非线性弹性问题，橡皮、塑料、岩石等材料的应力应变关系在很小的应变下就表现出明显的非线性性质。非线性弹性问题的一个重要特点是所有变形卸载后都是可以恢复的。另一类是具有不可逆的塑性变形的材料非线性问题，如弹塑性问题、粘弹塑性问题等，岩土工程中的软粘土和屈服以后的钢材都属于这类材料。

二、几何非线性

几何非线性问题一般指的是大位移问题，或者结构内部的应变较大，或者结构经历了较大的刚体位移(如平动或转动)但应变分量仍假设为微小，此时假定应力—应变关系仍然是线性的。大多数的大位移问题都属于后者，只有在材料出现塑性变形时，以及类似橡皮这样的材料才会遇到大的应变。一般的，几何非线性问题的应变和位移间不再满足线性关系。

几何非线性问题的另一个表现是，平衡方程必须相对于预先未知的变形后的几何位置给出。实际上，所有问题的平衡都是在变形后的位置上达到的，因此必须用己变形的位置写出它的平衡方程。在弹性力学中，由于假设位移很小，且假定问题的基本特征不因变形而改变，因此不需要严格区分平衡方程是基于变形前还是变形后的位置写出的。必须理解，位移的大小并不是区分几何线性和非线性的惟一标准。压杆失稳后的变形研究、板壳大挠度问题等均属于几何非线性问题。

三、边界非线性

边界非线性问题的非线性效应是由于边界条件随物体的运动发生变化所引起的。其中最典型的例子是接触问题和随动荷载问题。实际上，几乎所有力学问题都或多或少地存在边界非线性，特别是在支座连接处。只是大部分情况下，由于这种非线性对结构的内力和变形影响很小而被忽略了。而机械加工过程中的边界非线性效应往往是不可忽略的。

关于非线性问题的分类，有两点是必须注意的：第一，不可能存在一个明确、不变的定量标准可以作为材料、几何或边界非线性的判断依据。分析人员必须依据实际的工程问题进行判断。第二，实际的非线性问题很难简单地归纳为某一类非线性，一般的情况是，物体的位移和应变都不是无限小量，本构关系也是非线

性的，同时边界条件也可能随变形的发展而改变，这就大大地增加了问题分析的困难。为简化分析，抓住主要的非线性影响因素，必须将一些对物体运动和变形影响不大的非线性因素线性简化。

1.2 非线性问题的分析过程[1]

应用有限元法分析线性问题和非线性问题，其基本步骤大体相同，但由于非线性的引入，具体分析过程中会有所不同：

1. 单元分析。与线性问题相比，非线性问题在单元刚度形成时有很大差别：当仅为材料非线性问题时，应使用材料的非线性本构关系；而当仅为几何非线性问题时，在计算应变—位移矩阵[B]时，应计及位移的高阶导数项的影响。同时，对于所有的积分，应考虑单元体积的变化。在兼有几何非线性和材料非线性的两种非线性问题，即是大位移、大应变的情况，而应力—应变关系也是非线性的，则应考虑这两种非线性的耦合效应。

2. 整体分析。整体分析中单元刚度矩阵的组集和边界条件的处理，大体上也同于线性问题，只是对整体的刚度方程通常是写成增量形式。

3. 方程组求解。非线性有限元分析最终归结为求解非线性方程组，与线性方程组的求解有很大差别。

长期以来，人们做了大量的研究工作归结出两类结构非线性分析方法。一类是极限分析方法，这一方法假设材料为刚塑性，忽略材料的弹性变形和强化效应。按这种理论求解结构的极限荷载、应力分布区及结构的满足塑性流动法则和机动条件的破坏机构，方法简单明了，但它不能得到结构从加载到破坏全过程的应力应变状态及其发展规律，也不能反映裂缝的分布与发展。另外这种方法无法进行极限状态变形及极限状态后的大变形计算，不能满足抗震工程发展的需要。现在最流行的非线性分析方法是有限元分析，这种方法以弹塑性变形理论为基础，能够给出结构内力和变形发展的全过程，能描述裂缝的形成和扩展，以及结构的破坏过程及形态。

1.3 非线性有限元分析的基本原理

有限元分析是以变分原理和加权余量法为理论基础，以下以材料非线性为基础简单的介绍下非线性有限元的基本原理。如果把结构离散成有限个单元的集合体，并取出任意单元e ，则单元e 上任意点的位移函数为：

()e f N δδ= （1.1）

式中，N 为单元形函数矩阵，e δ为单元结点的位移

如果把结构分为M 个计算单元，则每一个单元的总势能泛函[2]可表示为：

{}[]{}{}{}{}1()2T T p e e e e e e e

V k V V f f ∏=-+ (1.2)

式中{}e V 为单元位移列阵，[]e k 为单元刚度矩阵，{}e f 为单元荷载列阵，

{}p e f 为塑性变形引起的单元附加荷载列阵；

则结构总的势能泛函为

{}[]{}{}{}12

T T V G V V F ∏=- （1.3） 利用变分原理可得结构方程：

[]{}{}G V F = （1.4）

其中，[]G 为结构总体刚度矩阵，由单元刚度矩阵组装而成；{}V 为结构总的结

点位移向量；

{}F 为经过移值转化而成的结点荷载向量。在线弹性有限元分析中，（1.4）式的[]G 为常值矩阵，当结构变形过大，进入材料非线性阶段后，单元刚度不再是常数而是变形的函数，因此，[

]G 也为{}V 的函数，随着{}V 的变化

而变化，（1.4）式即变为： (){}{}G V V F =???? （1.5）

上式即为由材料非线性，建立的有限元方程。

1.4 钢筋混凝土非线性分析的特点、现状及趋势

钢筋混凝土结构的有限元分析有与其他固体力学有限元分析所不同的特点，主要表现在以下几个方面：

(l ）需要模拟混凝土的开裂和裂缝发展过程，特别是在反复荷载作用下裂缝的开裂和闭合过程。

(2）需要在模型中适当地反映钢筋与混凝土之间的粘结和滑移机理。

(3）需要模拟混凝土材料在达到峰值应力以后的性能，因为一个部位的混疑土达到峰值应力并不能说明整个结构达到极限状态。同理，也应模拟钢筋屈服以后的性能。

(4）对于复杂的钢筋棍凝土结构，材料非线性问题与几何非线性问题同时存在，使得计算分析的难度大大增加。

(5）分析结果强烈地依赖于混凝土材料和钢筋材料的本构关系以及钢筋与混凝土之间粘结滑移的本构关系。

第二章 非线性方程组的数值解法

求解非线性问题的计算方法可分为三类：增量法、迭代法及混合法。

2.1逐步增量法[3,4,5]

线性或是非线性有限元问题最后都是归结为一组代数方程组：

{}[][]K P δ= （2.1） 其中，[]K 为结构总刚度距阵；{}δ为节点位移列阵；[]P 为节点荷载列阵。在线弹性结构中[]K 是常量，在非线性问题中，[]K 是{}δ的函数。总体刚度矩阵由以下方法集合而成：

[][][][][]T

e e n n K k B D B dv ==∑∑? （2.2）

在线弹性材料中[]e D 是常量，在材料非线性问题中

[][]{}e D f σ= （2.3）

增量法就是把方程（2.1）改写为增量形式

{}[][]K d d P δ= （2.4）

假定在每一增量步内材料是线弹性的，每一次迭代对刚度矩阵进行修改作为下一次迭代的已知刚度。

1.Euler 折线法

设荷载分为n 个增量：

[]1n

i i P P ==?∑ （2.5）

则，每一个荷载增量产生一个位移[]i δ?，经过n 步迭加后

[][][][]11n i i n

n n P P δδδ=-?=????=+??∑ （2.6） 其迭代过程如下：

{}[][][][][][]1111[][]n n n n n n n

n n K P K P δδδδδ----??=???=???=+?? （2.7）

如图（2-1）所示，其具体实施步骤为：

（1）施加第n 步荷载增量[]n P ?，利用（2.7）第一式算出这步荷载增量下的位移

增量{}n δ?

（2）利用（2.7）第三式计算第n 步荷载时的总位移[]n δ，由本构矩阵计算应力

[][][]1n n n σσσ-=+? （2.8）

（3）由（2.8）式判断材料所处状态，修改刚度矩阵1[]n K -，做为下次迭代的[]n K

（4）判断是不是最后一步荷载，若不是继续前面的实施过程

2.修正的

Euler 折线法 欧拉折线法随着荷载级数的增加，其折线偏离曲线的程度越来越大，计算精度降低。修正的欧拉折线法取每一步荷载增量的始、末刚度的某种加权平均代替起始刚度来计算本步荷载增量的位移，即

[][]'1(1)i n n θδθδθδ+-??=-+?? （2.9） 其中，θ为加权参数，01θ≤≤，一般取12

θ=，[]1n δ-为前一级荷载的位移，'n δ????为n 级荷载的总位移。利用[]i θδ+推求刚度[]i K θ+，然后用下式求本步荷载增量下的位移：

2-1欧拉折线法 2-2修正的欧拉折线法

[][][][][][]1

1n i n n n n K P θδδδδ-+-??=???=+??? （2.10） 其计算如图2-2所示

2.2迭代法[3,4,5]

1.割线刚度迭代法

这种迭代方法是迭代方法中比较简单的一种，其迭代过程如图2-3所示，可将方程写为如下形式

1()n n K P δδ-= （2.11）

首先取00δ=，算出[]00K K =，代入上式，有

110K P δ-= （2.12） 作为第一次近似值，有了节点位移可计算出单元应力及材料性质矩阵：

1111,()e B D D εδε== （2.13）

形成单元刚度矩阵，有

11()e e T V K B D BdV ε=? （2.14）

其中1()D ε是应力－应变曲线割线的斜率，所以称上式为单元的割线刚度矩阵。由单元的割线刚度矩阵，组装成整个结构的方程组如下

12K P δ= （2.15）

由上式解出2δ，作为第二次近似，重复步骤（2.13）、（2.14）、（2.15）直至

11121

max max ()i i n n i n i i i n r r δδψδδ+++-<<或是 其中i n δ和i ψ分别表示向量n δ和ψ的第i 个分量，1r 和2r 是根据精度要求给定的小量。

2.切线刚度迭代法

切线刚度迭代法是在每次迭代中以变化的切线刚度作为迭代刚度，其迭

代过程如图2-4所表示。首先取初始刚度矩阵[]0K ，求得位移的第一次近似

值：

110K P δ-= （2.16）

由初始位移求得单元应变、应力，进而求得单元的节点荷载[]1P 。

用相应于[]1δ时切线模量[]1K ，在荷载[][][]11P P P ?=-作用下求得位移增量[]2δ，即

[][][][][][]111211P P P K P

δ-??=-???=??? （2.17） 从而求得位移的第二次近似值为：

[][][]212δδδ=+? （2.18）

重复以上步骤，直到[]1k δ+与[]k δ的差值达到一个给定的限值。

3.等刚度迭代法

前面两种迭代方法都是变刚度迭代，每次迭代后都要重新形成结构刚度矩阵，并且要建立新的方程组，所以其在计算效率方面是很低的，为此有学者提出示：

等刚度迭代法其计算步骤如下：

（1）用式（2.16）求出位移的第一次近似值[]1δ

（2）由本构关系求得单元的相当节点力为

[][][]1T P B dV σ=? （2.19）

得到[][][]11P P P ?=-

12342-5等刚度迭代

图2-3 割线刚度法 图2-4 切线刚度迭代法 4321△δ

3

△δ2△δ1123

（3）由[][][]11P P P ?=-作用于结构求得附加位移为：[][]

[]1201K P δ-?=?，从而

得第二次位移的近似值为：[][][]212δδδ=+? （4） 重复以上步骤直到[]1k δ+与[]k δ的差值达到一个给定的限值。

2.3收敛标准

在迭代法中为了中止迭代过程，必须确定一个收敛的标准。在迭代法中，常用到三种收敛准则。

2.3.1.位移收敛准则

如果给定一个充分小的正数ε，当

1111||||||||

j j j n n n u u u ?-+++=-≤ε （2.20） 时，则位移1j n u +收敛。常用矢量范数表示收敛准则，即

1||||j n u ?+≤1||||j n u α+ （2.21） 式中α是给定的小正数，常用0≤α≤5％. 由上述可得

111||||||||

j j n n u u ??+++-≤ε1 （2.22） 2.3.2.不平衡力收敛准则

不平衡力为

1111

{}{}{}j j j n n n f f R ?-+++=- （2.23） 不平衡力收敛准则为

1||{}||j n f ?+≤1011||{}{}||

n n f R α++- （2.24） 或

1||{}||j n f ?+≤1||{}||j n f α+ （2.25） 由上述可得

111||{}||||{}||

j j n n f f ??+++-≤ε2 （2.26）

2.3.3.能量收敛准则

这个收敛准则为

11({}){}j T j n n V f ??++≤111

({}){}j T n n V f α??++ （2.27） 由此可得

111111

({}){}({}){}j T j j T j n n n n V f V f ????++++++-≤ε3 （2.28） 能量收敛准则是一个比较好的准则，它能同时控制位移增量及不平衡力。在应用上述收敛准则时应注意以下一些问题。

1）根据具体情况合理地选择收敛准则。例如，当物体硬化严重时，位移增

量微小变化将引起不平衡力的很大偏差，这种情况不能选择位移收敛准

则。又例如，当物体软化严重或接近理想塑性时，不平衡力的微小变化

将引起位移增量的很大偏差，这种情况不能选用不平衡力收敛准则。

2）式中α及εi 分别为容许误差及小数，与收敛准则及具体情况有关，可根

据具体情况、收敛准则及精度要求进行合理的选择。

3）同一种算法用于分析不同的非线性问题时，其非线性不一定相同，甚至

不收敛。

4）收敛性是针对与时间无关的非线性问题讨论的，如果对与时间有关的非

线性问题，还必须考虑解的稳定性。

5）||||u 为向量u 的范数，满足下列条件：

① ||||u ≥0

② ||||||||||||u u αα=?

③ ||||u v +≤||||||||u v +

目前，常用到的范数有三种，1||||u 为1-范数，2||||u 为2-范数，||||u ∞为∞-范数。

2.4结构负刚度的处理[4,5]

有些材料如混凝土其σε-曲线由上升段和下降段组成，当采用前面介绍的

方法进行非线性方程组的求解时，在下降段都将出现刚度正不定，即出现负刚度的情况，使迭代无法进行，为此需要介绍几种处理负刚度的算法。

1.逐步搜索法

对于只要求极值荷载的情况，可以采用此方法逐步搜索顶点的算法，计算如下：

（1）施加一步荷载增量P ?

（2）如果计算发散，改用12P ?增量，若计算收敛，则再加14

P ?，如此一步步逼近顶点

（3）如果加12P ?计算后仍发散，则改用荷载步长为14

P ?，如此即可逼近顶

2.虚加刚性弹簧

如图2－6所示1K 为结构原来的刚度矩阵，K 表示虚加弹簧的刚度矩阵，2K 表示两者叠加后的结构刚度矩阵，在加虚弹簧前，原结构的刚度矩阵1K 在经过顶点后会出现非正定，这就使迭代无法收敛，加虚弹簧后，可以保证2K 一直都是正定矩阵。由于弹簧的刚度在迭代中保持不变，所以很容易得到下降段的解。

3.强制迭代法

如图2

－7所表示，在P δ-曲线的下降段，结构刚度矩阵是负定的。设在A 点施加一级荷载后，迭代不会收敛。如果位移增大很多到了'C 点，终止迭代，施加下一级负荷载增量使位移退到C 点，并求出此时的应变，更新刚度矩阵。用三角分解法分解刚度矩阵：

T K LDL = （2.29）

2－6 虚加刚性弹簧 2－7 强制迭代

则，可以查出在对角元D 中会有一个负元素出现，既可在负荷载增量下顺利往下迭代。如果在D 中没有查到负元素，则表明刚度矩阵是正定的，应适当增加C 点的位移值；如果刚度矩阵的行列式为零，则此点即为P δ-曲线的峰值点，这种方法缺点是计算时荷载步长要取的足够小，否则不能得到满意的结果。

4.硬化刚度法

用切线刚度求解时，在接近P δ-曲线的极值点时，收敛很慢，甚至不收敛，为此可考虑把刚度放大，从而绕过极值点。

5.弧长法

用迭代法求解非线性有限元方程时，可以写成下列迭代格式，

[](1)(1)i i i i K u P R λ++???????=?+?????? （2.30）

式中：i 为迭代次数；λ?为荷载增量步长系数；i R 为i 次迭代的不平衡力。

在荷载增量控制法中是控制λ?，在位移控制法中是控制u ?。而在弧长法中是同时控制λ?与u ?，使得[][]22T

u u ds λ??+?=，其中ds 相当于向量()i r 的模。由于在迭代过程中由i 到1i +点按一圆弧进行，所以这种方法称为弧长法。向量()i r 在同一步荷载增量的迭代中保持不变，即()()()11i i r r r +==。

由于用以上按圆弧轨迹进行迭代

的过程求解(1)i λ+?相当复杂，所以有学

者提出了改进的算法，用垂直于迭代向

量的平面代替圆弧，这样只要r 的方向

变化了，u ?的方向也要变化，与新的

r 矢量垂直。其迭代轨迹很接近圆弧，

但计算格式可以有很大简化。

由垂直条件

()()110i r u +??= （2.31）

1,2,3i =，写成矩阵形式

(1)(1)(1)(1)0T

i i u u λλ++??????+???=???? （2.32） 图2－8 弧长法迭代示意图

将(1)i u +?????分为两部分

(1)(1)(1)(1)i i i i I II u u u λ++++???????=??+??????? （2.33）

分别求解这两部分

[]()()(1)()(1)i i I i i i II K u P K u R ++??????=?????????????=??

?????? （2.34） 从而可以解得

()()()()()()111111T

i i II T i I u u u u λλ+++????????????=-???????+????? （2.35） 综上所述，弧长法求解过程可以总结如下。

（1） 选定一荷载参考值[]P ，从而确定弧长ds 。由有限元方程解出(1)λ?和

()1u ?????

，在第一次可取(1)1λ?=，0R =； （2） 修改刚度矩阵，并三角化，检查对角元，判定所在状态是正定、负定、

还是达到极值点；

（3） 求出不平衡力()i R ????，并由此求出(1)i II u +?????，由[]P 求出(1)i I

u +?????； （4） 由式（2.35）求出(1)i λ+?，从而由式（2.33）求出(1)i u +?????；

（5） 求出即时荷载水平和位移值；

（6） 检查是否满足精度要求，不满足重复（3）（5）步直到满足精度要

求。

第三章材料的本构关系

材料本构关系所基于的理论模型有：线弹性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、内时理论、断裂力学理论、损伤力学理论、粘弹性和粘塑性理论等[5]。钢筋混凝土结构非线性有限元分析中，常用到的本构关系有：

（1）线弹性本构关系

应力应变在加载过程中呈线性关系，表达式为：

σE

ε

=

当混凝土受力很小，无裂缝时，可将混凝土看成弹性匀质材料，采用线弹性本构关系。

（2）非线性弹性关系

应力应变不成线性关系，但仍有一一对应关系，卸载时原路返回，没有残余变形。表达式为：

()ε

σE

σ

=

后面的几种本构关系均属于非线性弹性范畴。

（3）弹塑性关系

为满足材料屈服后的塑性流动法则，对于受荷载作用后处于较高应力水平下的钢筋混凝土结构，常采用弹塑性本构关系。

常用的简化模型有：理想弹塑性模型，线性强化弹塑性模型，刚塑性模型。

（4）粘弹性和粘塑性的流变模型

引用流变学的观点，可以对混凝土材料的徐变和预应力构件中钢筋应力损失等现象作出合理的解释。理想弹性元件、粘性元件、理想塑性元件是三个基本的流变元件。

（5）断裂力学模型

断裂力学研究含有裂缝的结构，裂缝扩展分为张开型、剪切型和扭转型。

3.1 钢筋的本构关系

3.1.1 单向加载下的应力应变关系

曲线分三段：弹性段、屈服平台和强化段。简化的三线型模型，屈服段为水

平直线，强化段可以简化为直线，斜率取E’=0.01E。二线型模型将屈服平台和强化段合并为一条，斜率仍取E’=0.01E。

3.1.2 反复加载下的应力应变关系

卸载段采用以E为坡度的直线。卸载后反向加载会出现包辛格效应，即反向再加载时不出现屈服台阶而成为曲线的应力应变关系，软化段的方程有Kato和朱伯龙的公式，都考虑了历史上到达过的应变。

3.2 混凝土的本构关系

3.2.1 单向加载下的应力应变关系

（1）受压

Saenz和朱伯龙都给出了混凝土单调加载的曲线方程。

（2）受拉

一般简化为直线型（两折线、三段斜直线），也有曲线型模型，弹模取单向受压时原点的切线模量。

3.2.2 重复加载下的应力应变关系

关系式包括骨架曲线、卸载和再加载曲线方程。卸载和再加载方程可分为直线方程和曲线方程。

3.2.3 反复加载下的应力应变关系

反复荷载作用下裂面重新受压时存在着骨料咬合的裂面效应。反复荷载下混凝土的本构关系应考虑刚度退化和裂面效应的影响。Yankelevsky和Reinhardt 通过对单轴反复拉压加载的混凝土σ-ε滞回曲线的研究，根据卸载、再加载曲线的某些几何性质，提出了反复荷载下σ-ε关系的“焦点模型”，该模型考虑了应变软化及开裂后再受压时的裂面效应。滕智明，邹离湘也利用过焦点模型的简化方法，进行反复荷载下钢筋混凝土的非线性有限元分析，结果与试验曲线吻合较好。薛伟辰，张志铁应用的混凝土本构模型[6]为以Kent和Park的混凝土σ-ε曲线为骨架曲线，并考虑刚度折减和裂面效应的模型。

3.3 恢复力模型的分类

对于用于以弯曲变形为主或同时考虑弯剪变形的杆单元，常用的恢复力模型有：

（1）一维模型

有可分为数学模型描述的曲线型（如Ramberg-Osgood模型）和分段线性化的折线型模型。一般为了简化计算，多采用折线型模型。

Clough的双折线型模型用两根折线表示骨架曲线，折点对应单调受荷时的屈服点。

因为钢筋混凝土构件单调加载至受弯破坏时一般表现为典型的三阶段：混凝土开裂、钢筋屈服、构件破坏，所以Taked、Sozen和Nielson在1970年提出退化三线型恢复力模型，取开裂点、屈服点为折线的折点的三折线做包络线，考虑了开裂引起的刚度降低，是结构平面动力分析时应用最广的一种恢复力模型。

为了研究结构软化段的抗力性能，朱伯龙、潘士劫等提出四折线型模型，用以研究结构的倒塌反应。

（2）二维模型

即屈服面模型，它是建立在一维单向模型上的，一般由一维模型扩展而来。最简单的是双线型模型，该模型不考虑刚度退化，且弯矩空间内只有屈服面，没有开裂面。Takizawa和Aoyama于1976年应用塑性理论提出了考虑刚度退化的三线型模型，在弯矩空间内既有屈服面又有开裂面。杜宏彪和沈聚敏也用过由一维退化三折线型滞回规则扩展成的二维模型，并在模型中考虑了刚度耦合作用。

3.4 恢复力的获得方法

恢复力模型有两大要素——骨架曲线与滞回模型。骨架线是恢复力模型的外包线，包含钢筋混凝土构件的开裂点、屈服点和破坏点。滞回模型反映加载、卸载或多次反复变形后构件的性能，如能量吸收、耗散及刚度、强度蜕化等。由于材料性质、受力方式及构件类型的不同，恢复力特性是复杂的，必须通过大量试验研究作出力-变形的关系曲线，再将它加以简化，得到能用数学方式表达的模型。直接对实际结构进行恢复力特性测定很困难，一般是采取结构中常用的梁、柱、墙体等典型杆件，典型节点，或者进一步采用框架层间单元作为试验对象，制作出恢复力模型，然后组合成分析用的结构恢复力模型。对杆件试验所得的骨架曲线，考虑开裂点、屈服点、屈服前后刚度变化以及刚度退化等特征，用分段线性化的方法将它简化为多段折线或变为可用数学公式表达的平滑曲线，即得供工程使用的恢复力模型。

在进行钢筋混凝土结构非线性分析时，无论选择何种恢复力模型，均需确定其骨架曲线的主要特征点，这通常是利用单调加载的荷载-变形曲线来确定的。为此可通过计算机数值迭代做截面的全过程分析，求其荷载-变形曲线主要有两种方法：

1）基于材料滞回本构关系的有限元方法

单向划分为条分模型，双向划分即为网格模型。条分模型中，将构件横截面划分为许多小单元，考虑小单元单向受力，并根据单轴下材料的应力-应变滞回关系来确定应力大小。扩展至网格模型时，分别考虑两个方向弯矩平衡条件和轴

向力平衡条件，由此得到截面的双向滞回曲线，计算时假定截面变形符合平截面假定。这种方法所得结果较为精确，但运算量很大，耗时太多。

2）根据试验结果进行理想化，提出构件的恢复力模型。

这种方法虽然仍需要将截面划分为小单元，但是不用从材料层次就考虑滞回特性。在计算前要先规定构件的力和变形关系，根据材料单调加载的应力-应变关系确定骨架曲线的特征点，而滞回特性则由选定的恢复力模型确定，这些恢复力模型都是根据众多试验数据理想化得到的，对表达截面的滞回特性很有代表性，因而这种方法使用方便，计算有效，只是精度较差。用此方法进行结构或构件受力分析时主要有两点不足之处[3]：

（1）假定构件的非线性性能集中在临界截面的塑性铰处，与试验得出的塑性区分布有一定长度的结果不符。

（2）选择模型一般都选取截面的弯矩-转角（M-θ）或剪力-变形（P-Δ）模型，导致结构梁柱单元反弯点不变的假定。

第四章非线性有限元在结构倒塌反应中的应用

4.1 钢筋混凝土结构倒塌反应研究现状

在地震作用下，结构的倒塌反应是一个从连续变形到不连续变形发展的过程，得到这个过程的解析表达几乎是不可能的。在倒塌过程中，连续（或可以合理的假定为连续）的变形发展阶段只是其中较小的一个部分[7]，为将有限元法用于不连续介质，有学者提出了弥散(smear)裂缝的方法[8]：不考虑裂缝出现和发展所造成的几何模型的不断变化，而是通过不断修改单元刚度矩阵来考虑裂缝的影响[9]。这种处理方法的特点是：需要借助较多的试验来为刚度矩阵的确定提供依据；本构关系的表达式一般比较复杂，但并不一定能具有很好的效果，这影响了计算效率，还可能造成收敛困难；计算模型和实际模型之间实际上只存在定性的关系，难以为破坏机理的深入研究提供依据。而且将裂缝弥散后，砌体可以当作是均匀连续介质，网格的划分可以灵活掌握。

另一种方式则与以上方法相反，称为离散(discrete)裂缝模型[10]：这种求解方法是保证单元的本构关系较为简单，但是几何模型（即网格的划分）要随着裂缝的出现和发展不断变化。这种处理方式网格不断重新生成，不良的划分有可能造成刚度矩阵的奇异。这两种方法各有利弊，孰优孰劣还没有定论[11]。

有限单元法是用于结构计算分析的数值方法之一，如不考虑材料软化，其数值解的收敛性和稳定性能利用数学理论严格证明；加上能方便地与相关非线性分析理论结合，自然而然成为当前流行的结构分析方法，被广泛应用于地震作用下的结构线性和非线性分析，在结构设计、分析等领域表现出强大的生命力。但是材料或结构的软化往往会造成总刚度矩阵的非正定，导致数值解不稳定；位移连续性假设条件，造成有限元方法难以对结构接近完全倒塌时的非连续问题进行数值求解和模拟。而对这样的强非线性过程进行数值模拟和研究，却又很有必要。只有通过这样的研究，对各种类型结构倒塌的基本现象进行机理性解释和模拟性再现，才能提出防止和控制结构倒塌的经济而又安全的措施。

基于当前的研究水平，要利用计算机对结构进行包括倒塌的非线性响应全过程的数值仿真，必须解决以下几个问题：①正确的材料本构关系或构件恢复力模型；②有效的数值处理手段；③成熟的数值图形图像显示技术。目前，这几个方面的技术已经日趋成熟。

4.2 钢筋混凝土的有限元模型

由于钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种不同的材料所组成，因此，建立钢筋混凝土有限元模型时必须考虑到由于材料的不均匀性和下列各种因案的影响：（1)钢筋一般被包裹于混凝土之中，而且相对体积较小；(2)混凝土应力应变的非线性性能及在复合应力作用下的本构关系；(3)由于混凝土受拉性能很差，开

裂荷载较小，而且裂缝会连续不断地出现。此时局部位移及应力对整个结构的强度及位移会产生影响，结构计算图式随时都可按需要而改变；(4)随着荷载增加，混凝土和纲筋之间发生相对滑移，粘结力可能发生破坏；(5)混凝土的收缩和徐变的影响等。

另外，钢筋混凝土有限元分析也应根据求解问题的具体要求，计算精度和计算机硬件的具体情况来选择相应的有限元计算模型。目前构成钢筋混凝土结构的有限元模型一般主要有三种方式：整体式、组合式和分离式。

4.2.1分离式模型

分离式模型将混凝土和钢筋各自划分成足够小的单元，按照混凝土和钢筋不同的力学性能，选择多种不同的单元形式。

对于平面问题，混凝土材料可采用三角形单元．矩形单元，四结点或八结点等参单元。钢筋同样也可采用三角形单元，矩形单元或平面等参单元，但考虑到钢筋几何形状相对于混凝土是细长的，通常可采用一维杆件单元，等参杆单元，这样处理的好处是可以大大减少单元和结点数目，并且可以避免因钢筋单元划分过细，而在钢筋和混凝土的交界面采用太多的过渡单元，分离式钢筋混凝土有限元模型见图4－1。

在分离式模型中期筋和混凝土之间可以插入联结单元来模拟钢筋和混凝土之问的粘结和滑移。这一点是组合式或整体式有限元模型无法实现的。若钢筋和混凝土之间粘接很好，不会有相对滑移，则两者之间可视为刚性联结，这时也可不用联结单元。

受到外力作用后，构件中的钢筋和混凝土之间在相互约束的同时会产生相对滑移，为模拟两者之间这种粘结约束和相对滑移，可插入前述的联结单元（包括双弹簧的联结单元、四结点节理单元、六结点节理单元）。

分离式模型可揭示钢筋和混凝土之间相互作用的微观机理，这是整体式模型无法做到的。在需要对结构件内微观受力机理进行分析研究时，分离式模型的优点显得尤为突出。但分离式模型对计算机容量和速度的要求比较高。

abaqus有限元分析过程

一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。

有限元分析报告 (1)

有限元仿真分析实验 一、实验目的 通过刚性球与薄板的碰撞仿真实验，学习有限元方法的基本思想与建模仿真的实现过程，并以此实践相关有限元软件的使用方法。本实验使用HyperMesh 软件进行建模、网格划分和建立约束及载荷条件，然后使用LS-DYNA软件进行求解计算和结果后处理，计算出钢球与金属板相撞时的运动和受力情况，并对结果进行可视化。 二、实验软件 HyperMesh、LS-DYNA 三、实验基本原理 本实验模拟刚性球撞击薄板的运动和受力情况。仿真分析主要可分为数据前处理、求解计算和结果后处理三个过程。前处理阶段任务包括：建立分析结构的几何模型，划分网格、建立计算模型，确定并施加边界条件。 四、实验步骤 1、按照点－线－面的顺序创建球和板的几何模型 （1）建立球的模型：在坐标(0,0,0)建立临时节点，以临时节点为圆心，画半径为5mm的球体。 （2）建立板的模型：在tool-translate面板下node选择临时节点，选择Y-axis,magnitude输入，然后点击translate+，return;再在2D－planes-square 面板上选择Y-axis,B选择上一步移下来的那个节点，surface only ,size=30。 2、画网格 （1）画球的网格：以球模型为当前part，在2D－atuomesh面板下，surfs 选择前面建好的球面，element size设为，mesh type选择quads，选择elems to current comp,first order，interactive。 （2）画板的网格：做法和设置同上。 3、对球和板赋材料和截面属性 （1）给球赋材料属性：在materials面板内选择20号刚体，设置Rho为,E

有限元分析实验报告

武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析 开课学院机电工程学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研 1502班 2015—2016 学年第2学期

实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 1.1方形截面悬臂梁模型建立 建模环境：DesignModeler 15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。 图1.1 方形截面梁模型 1.2 定义单元类型： 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示：

图1.2 网格划分 1.21 定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： 图1.3 定义边界条件 1.23 应力分布如下图1.4所示： 定义完边界条件之后进行求解。

浙江大学硕士研究生开题报告论文模板

浙江大学研究生学位论文编写规则 为规范我校研究生学位论文编写格式，根据《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》(GB/T 7713-1987)和《学位论文编写规则》(GB/T 1.1—2000----审批版)，制定本研究生学位论文编写规则。 1 学位论文基本结构： 学位论文基本结构包括前臵部份、主体部份和结尾部份。 1.1 前臵部份包括： (1) 封面 (2) 题名页 (3) 英文题名页（硕士可省略） (4) 独创性声明（知识产权声明？） (5) 勘误页(可根据需要) (6) 致谢 (7) 序言或前言(可根据需要) (8) 摘要页 (9) 目次页 (10) 插图和附表清单（(可根据需要)） (11) 缩写、符号清单、术语表（(可根据需要)） 1.2主体部份： (1) 引言（绪论） (2) 正文 (3) 结论 1.3 结尾部分： (1) 参考文献

(2) 附录(可根据需要) (3) 索引(根据需要) (4) 作者简历及在学期间所取得的科研成果 (5) 封底 2 编写规范与要求 2.1 前臵部份 2.1.1 封面：封面包括分类号、密级、单位代码、作者学号、校名、学校徽标、学位论文中文题目、英文题目、作者姓名、导师姓名、学科和专业名称、提交时间等内容(见附件1：学位论文封面样式）。 分类号：按中国图书分类法，根据学位论文的研究内容确定。 密级：仅限于涉密学位论文（论文课题来源于国防军工项目）填写，密级应根据涉密学位论文确定，分绝密、机密和秘密三级，并注明保密期限。非涉密学位论文不得填写密级。 单位代码：10335。 作者学号：全日制和在职攻读专业学位者填写学号，同等学力申请学位人员填写申请号。 论文题目：应准确概括整个论文的核心内容，简明扼要，一般不能超过25个汉字，英文题目翻译应简短准确，一般不应超过150个字母，必要时可以加副标题。 学科和专业名称：必须按国家研究生培养的学科专业目录，规范填写。 2.1.2 题名页：题名页应包括：学位论文中英文题目，学位论文导师及作者本人签名，学位论文评阅人姓名、职称和单位等信息（隐名评阅除外），学位论文答辩委员会主席及成员姓名、职称和单位，学位论文答辩日期等（详见附件2题名页样式）。 2.1.3 英文题名页：中文题名页相对应的英文翻译。 2.1.4 独创性声明：（见附件3浙江大学研究生学位论文独创性声明）。 2.1.5 致谢：致谢对象限于对课题研究、学位论文完成等方面有较重要帮助的人员。 2.1.6 序言或前言：学位论文的序言或前言，一般是作者对本篇论文基本特征的简介，如说明研究工作缘起、背景、主旨、目的、意义、编写体例，以及资助、支持、协作经过等。

精讲solidworks有限元分析步骤

2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。

-有限元分析报告

西安市新城区某公司科研办公楼结构设计 有限元分析报告 撰写人：王平 班级：工程力学1203 学号：121010321 指导教师：张卫喜 2016年6月15日

目录 1 工程概况 (2) 2 分析依据 (3) 3 荷载与计算工况 (4) 3.1荷载简化及荷载组合 (4) 3.2 边界条件 (4) 3.3 工况 (5) 4 有限元模型 (6) 4.1 基本假定 (6) 4.2 力学模型 (6) 4.3 主要物理参数取值 (6) 4.4单元选取 (7) 4.5分网与有限元模型 (8) 5 静力分析 (9) 5.1模态结果 (9) 5.2静力分析结果 (13) 5.3 强度校核 (16) 6基于ANSYS、PKPM、手算的误差分析 (18) 6.1计算原理的不同 (18) 6.2 研究对象的复杂性 (19)

1工程概况 工程名称：西安市新城区某公司科研办公楼； 建筑所在地：西安市； 建设规模：总建筑面积约4700m2，主体结构6层，无地下室。结构总高度22.5m，底层结构高度4.5m，其余层结构高度为3.6m，几何模型图如图1所示； 抗震设防烈度：抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值0.2g,第一组。场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.35s。周期折减系数为0.75。 建筑设计使用年限：50年。 结构重要性等级：二级。 图1框架几何模型图

2分析依据 框架结构是由梁、板、柱以刚接相连接而成，构成承重体系的结构，即由梁、板、柱组成框架共同抵抗使用过程中出现的水平荷载和竖直荷载。本设计报告采用ANSYS有限元软件分析。 根据框架结构体系特点，本结构分析主要依据以下国家规范： [1]国家标准：《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012).北京：中国建筑工业出版社.2012； [2]国家标准：《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010).北京：中国建筑工业出版社.2010； [3]国家标准：《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010).北京：中国建筑工业出版社.2010； [4]建筑、勘察等技术文件。

机械零件有限元分析——实验报告

中南林业科技大学机械零件有限元分析 实验报告 专业：机械设计制造及其自动化 年级： 2013级 班级：机械一班 姓名：杨政 学号：20131461 I

一、实验目的 通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。 二、实验内容 实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。

实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析 对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为 1.0×108Pa ，空 心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 2.1×1011，泊松比 0.3。 承受内压：1.0×108 Pa 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图） 1、进入 ANSYS →change the working directory into yours →input jobname: Sphere 2、选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window) 3、定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK 4、生成几何模型生成特征点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input ：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面 ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In ActiveCoord → 依次连接 1,2,3,4 点生成 4 条线→OK Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条线→OK ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian 5、网格划分 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set

汽车车架的有限元结构分析开题报告修改,胡远鹏_修见

本科生毕业设计（论文）开题报告（含文献综述） （ 2015 届） 题目：汽车车架的有限元结构分析 学生姓名胡远鹏 学号 201102120418 专业班级交通112 学院名称工程学院 指导教师刘达列 2014年 12 月18 日

1 选题的依据及意义 车架作为汽车的承载基体，安装着发动机、传动系、转向系、悬架、驾驶室、货厢等有关部件和总成，承受着传递给它的各种力和力矩。车架工作状态比较复杂，无法用简单的数学方法对其进行准确的分析计算，而采用有限元方法可以对车架的静动态特性进行较为准确的分析，从而使车架设计从经验设计进入到科学设计阶段。汽车工业属于高技术产品，要生产出技术可靠，性能优越的汽车，不应用好的软件进行辅助设计是无法实现的。在汽车结构设计中采用有限元结构强度分析，可以解决以往很多无法解决的问题。 实际工程结构都是复杂的超静定结构，有限元法的基本思想是将一个复杂的结构拆分成“有限”个“单元”，对这些单元分别进行分析，建立其位移内力的关系，将变分原理为工具，将微分方程化为代数方程，再将单元组装成结构，形成整体结构的刚度方程。采用有限元分析方法将一个复杂的分析过程转变成可以解决的多个步骤，为汽车的发展，提高汽车性能，节约汽车研究成本各方面起到了很大的作用。 对汽车车架结构的分析我将采用ANSYS软件，ANSYS是全世界范围内最知名，功能最丰富，使用最多的有限元显示求解程序。其在高速碰撞模拟，乘客的安全性分析，零件制造，机械部件的运动分析等方面都有应用领域。 2 国内外研究现状及发展趋势 2.1 国内 随着我们经济的高速发展，全球化进程的不断加快，汽车是保证和促进发展的一个重要工具。汽车车架作为重型载货汽车的载体，支撑这发动机、离合器、变速器、转向器、驾驶室和箱货等所有车架上的重物，并且使用条件恶劣，情况复杂，因此车架需要足够的强度，刚度，可靠性和寿命。 有限元法已成为现代汽车设计的重要工具之一，与传统设计方法相比，它的优势在于提高汽车产品的质量，降低汽车开发和生产制造成本，提高汽车产品在市场上的竞争力。 到了上世纪80年代初，国际上较大的结构分析通用有限元程序发展到几百种，其中著名的有NASTRAN,ASKA,MARC,GTSTRUD,SAP,ADINA,ANSYS等。ANSYS是由美国ANSYS公司开发的融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大姓通用有限元分析软件。该软件90年代开始

有限元法的基本思想及计算 步骤

有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列

有限元实验报告模板

有限元实验报告 T1013-5 20100130508 蔡孟迪

ANSYS有限元上机报告（一） 班级:T1013-5 学号:20100130508 姓名:蔡孟迪 上机题目： 图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm 材料选用低碳钢，弹性模量E=210Gpa，μ=0.33. 一、有限元分析的目的： 1．利用ANSYS构造实体模型； 2．根据结构的特点及所受载荷的情况，确定所用单元类型；正确剖分网格并施加外界条件；3．绘制结构的应力和变形图，给出最大应力和变形的位置及大小；并确定折板角点Ａ处的应力和位移； 4．研究网格密度对Ａ处角点应力的影响； 5．若在Ａ处可用过渡圆角，研究Ａ处圆角半径对Ａ处角点应力的影响。 二、有限元模型的特点： 1．结构类型 本结构属于平面应力类型 2.单位制选择 本作业选择N（牛），mm（毫米），MPa（兆帕）。 3.建模方法 采用自左向右的实体建模方法。 4.定义单元属性及类型 1）材料属性：弹性模量：EX=2.10E5MPa, 泊松比：PRXY=0.33 2）单元类型：在Preferences选Structural，Preprocessor>ElemmentType>Add/Edit/Delete中定义单元类型为：Quad4 node 182，K3设置为：平面薄板问题（Plane strs w/thk） 3）实常数：薄板的厚度THK=2mm 5.划分网格 在MeshTool下选set,然后设置SIZE Element edge length的值，再用Mesh进行网格划分。6.加载和约束过程：在薄板的最上端施加X、Y方向的固定铰链，在薄板的最右端施加1000N 的均匀布置的载荷。

solidworks进行有限元分析的一般步骤

1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有

大作业报告参考2有限元学习心得

有限元学习心得 吴清鸽车辆工程 50110802411 短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于CAE分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。 有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite element analysis)，是 求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要 基础性原理。将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将 它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容 有固体力学和结构力学简介；有限元法基础；桁架、梁、刚架、二维固体、板和 壳、三维固体的有限元法；建模技术；热传导问题的有限元分析；PATRAN软件 的使用. 通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识： 1．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移-应变关系的几何方程，表示应力-应变关系的本构方程和表示内力-外力关系的平衡方程。 2．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌握有限元分 析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方程 的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 3．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。 4．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。以PATRAN有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。掌握PATRAN软件的基本使用。利用PATRAN软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元分析和三维固体有限元分析。 课程的具体学习内容： 内容： 1.三节点三角形单元：单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚度 矩阵、载荷移置、方程求解； 2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析；

有限元开题报告范文

有限元开题报告范文 在数学中，有限元法是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术，是现今有效的工程分析手段之一。 1本论文选题意义及国内外现状 1.1选题背景、目的及意义 1.1.1背景 随着市场竞争的加剧，产品更新周期愈来愈短，企业对新技术的需求更加迫切，而有限元分析模拟技术是提升产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的一项有效手段，所以，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 1.1.2目的 有限元分析(FiniteElementAnalysis,FEA)是工程技术领域进 行科学计算的极为重要的方法之一，利用有限元分析可以获得几乎任意复杂工程结构的各种机械性能信息，还可以直接就工程设计进行评判，对各种工程事故进行技术分析。此外，有限元分析在建筑行业也有广泛的应用，运用有限元分析可以对建筑设计予以评估。 1.1.3选题的意义

随着世界日益激烈的竞争，每个民族和个人都应该提高自身的素养，国与国的竞争的核心已经变成了技术的竞争。有限元分析法是解决实际问题的重要方法之一，通过学习研究有限元分析法可以将理论与实际相结合，有效的提高应用能力，使所学的知识得以运用。 1 1.2国内外现状 1.2.1国内现状 在工程应用方向，重型模锻液压机是一个国家重要的基础制造装备，我们目前还没有4万吨以上的大型模锻液压机，严重制约了我国国防航空航天及其它重型设备领域的开发研制，阻碍了我国的科技发展。在软件方面，国产有限元软件仅有FEPG,JFEX,KMAS较单一的软件，在处理大型有限元分析问题时，有些乏力。 1.2.2国外现状 随着计算机技术的飞速发展，基于有限元方法原理的软件大量出现，并在实际工程中发挥了愈来愈重要的作用;目前，国外专门软件的有限元分析公司有几十家，著名的通用有限元分析软件有ANSYS，ABAQU，MSC/NATRAN,MSC/MARC,ADINA,ALGOR,PRO/MECHANICA,IDEAS。有关有限元分析的学术论文，每年不计其数，学术活动非常活跃，为的科研和制造业起到了具大的推动作用。 2主要设计内容 2.1论文目的 桥梁：

ANSYS 有限元分析基本流程

第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。

有限元分析实验报告

学生学号1049721501301实验课成绩 武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析机电工程学院开课学院 指导老师姓名

学生姓名 学生专业班级机电研1502班 学年第学期2016—20152 实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直 向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 方形截面悬臂梁模型建立1.1 建模环境：DesignModeler15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为 2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正 视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。 （2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图 1.1所示。

图1.1方形截面梁模型 ：定义单元类型1.2 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图 1.2

所示： 图1.2网格划分 1.21定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中 力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示：

有限元分析上机报告

有限元分析基础结课报告任课教师：聂志峰 学生姓名：XXX 学号：XXXXXXXXXXXX 班级：XXXXXXXXXXXX

4m 5 m 2m 水 深 4 m 习题1：选用Plane82单元分析如图1所描述的水坝受力情况，设坝体材料的平均密度为2g/cm3，考虑自重影响，材料弹性模量为E=700Mpa, 泊松比为0.3。按水坝设计规范，在坝体底部不能出现拉应力。分析坝底的受力情况，是否符合要求。 解：（1）思路：建模和分析过程参考上机指南中的Project2。 （2）建模和分析：从已知条件知，此计算类型为Structural力学类型；由于考虑自重的影响，故需设定密度和施加重力载荷；单元类型选择Solid Quad 4node 42；定义材料参数为EX:2.1e11, PRXY:0.3（根据已知条件）；生成几何模型利用点生成面方式；网格划分参照Project2；模型施加约束，坝体的底部施加x和y的约束，其余部位不施加约束，载荷在坝体的右端施加水的压力载荷，施加方式9800*{4-{y}};最后分析计算，查看应力图和变形图结果，保存数据。 图1 水坝截面图 （3）ANSYS软件分析过程： 1.1进入ANSYS 程序→ANSYSED 10.0 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: dam→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strain →OK→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK ANSYS Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Density →

有限元实验报告

一、实验目的 通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解；通过对本实验所用软件平台Ansys 的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。 二、实验设备 机械工程软件工具包Ansys 三、实验内容及要求 1) 简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚 度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： 图3.1.1 ①在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 ②计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 ③针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 2) 一个正方形板，边长L = 1000mm ，中心有一小孔，半径R = 100mm ，左右边 受均布拉伸载荷，面力集度q = 25MPa ，如图 3.2.1所示。材料是 206E GPa =，0.3μ=，为平面应力模型。当边长L 为无限大时，x = 0截面上理论解为： ) 534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ

)32(2|44 220r R r R q x x ++==σ 其中R 为圆孔半径，r 为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边（R r =）应力q x 3=σ。所以理论应力集中系数为3.0。 图3.2.1 用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。 3) 如图3.3.1所示，一个外径为0.5m ，内径为0.2m ，高度为0.4m 的圆筒，圆 筒的外壁施加100MPa 的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度。 使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。 q

ansys实验报告

有限元上机实验报告 姓名柏小娜 学号0901510401

实验一 一 已知条件 简支梁如图所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm 2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： )534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ 二 实验目的和要求 （1）在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 （2）计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 三 实验过程概述 （1） 定义文件名 （2） 根据要求建立模型：建立长度为1m ，外径为0.2m ，平行四边行区域 （3） 设置单元类型、属性及厚度，选择材料属性： （4） 离散几何模型，进行网格划分 （5） 施加位移约束 （6） 施加载荷 （7） 提交计算求解及后处理 （8） 分析结果 四 实验内容分析 （1）根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要考察x σ和y σ，并分析有限元解与理论解的差异。 由图1看出沿X 方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X 方向

上最大应力就在下部中点，为0.1868 MPa 。根据理论公式求的的最大应力值为0.1895MPa 。由结果可知，有限元解与理论值非常接近。由图3看出Y 的方向应力基本相等，应力主要分布在两侧节点处。 图 1 以矩形单元为有限元模型时计算得出的X 方向应力云图 图 2 以矩形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点x 方向应力图 （2）对照理论解，对最大应力点的x σ应力收敛过程进行分析。列出各次计算 应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并进行分析说明。 答：在下边中点位置最大应力理论值为： MPa h y h y q y x L h q x 1895.0)5 34()4(622223=-+-=σ

有限元分析开题报告

有限元分析及应用 1本论文选题意义及国内外现状 1.1选题背景、目的及意义 1．1．1背景 随着市场竞争的加剧，产品更新周期愈来愈短，企业对新技术的需求更加迫切，而有限元分析模拟技术是提升产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的一项有效手段，所以，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 1.1.2目的 有限元分析（Finite Element Analysis,FEA）是工程技术领域进行科学计算的极为重要的方法之一，利用有限元分析可以获得几乎任意复杂工程结构的各种机械性能信息，还可以直接就工程设计进行评判，对各种工程事故进行技术分析。此外，有限元分析在建筑行业也有广泛的应用，运用有限元分析可以对建筑设计予以评估。 1.1.3选题的意义 随着世界日益激烈的竞争，每个民族和个人都应该提高自身的素养，国与国的竞争的核心已经变成了技术的竞争。有限元分析法是解决实际问题的重要方法之一，通过学习研究有限元分析法可以将理论与实际相结合，有效的提高应用能力，使所学的知识得以运用。

1.2国内外现状 1.2.1国内现状 在工程应用方向，重型模锻液压机是一个国家重要的基础制造装备，我们目前还没有4万吨以上的大型模锻液压机，严重制约了我国国防航空航天及其它重型设备领域的开发研制，阻碍了我国的科技发展。在软件方面，国产有限元软件仅有FEPG,JFEX,KMAS较单一的软件，在处理大型有限元分析问题时，有些乏力。 1.2.2国外现状 随着计算机技术的飞速发展，基于有限元方法原理的软件大量出现，并在实际工程中发挥了愈来愈重要的作用；目前，国外专门软件的有限元分析公司有几十家，著名的通用有限元分析软件有ANSYS，ABAQU，MSC/NATRAN,MSC/MARC,ADINA,ALGOR,PRO/MECHANICA,IDEAS。有关有限元分析的学术论文，每年不计其数，学术活动非常活跃，为的科研和制造业起到了具大的推动作用。 2主要设计内容 2.1论文目的 桥梁： 现代桥梁是一个重要的结构形式之一，反映着一个区域的政治、经济、文化。采用精确的有限元分析方法对桥梁施工过程中因结构变化的各种受力状态进行细致的分析。 机械： 对于不同的材料，由于它的承载破坏的机理不同，应运用有限元根据材料的受力状态、环境要求，作出一定的分析，完成机械的设计，并对机械的作出评估。 2.2设计方法 根据拉力、剪应力、畸变能对实例予以评估