线段计算综合

线段计算综合

目标一掌握线段求和问题的解法

目标二掌握线段计算综合题的解法，注意画图分类讨论目标三掌握线段动点问题的解法

（1

）如图，线段AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，那么图中所有线段长度之和等于多少？

（2）如图，线段AB ＝1，BC ＝2，CD ＝3，DE ＝4，那么图中所有线段长度之和等于多少？ E D C

如图，AB ＝a ，BC ＝b ，CD ＝c ，DE ＝d ，EF ＝e ．那么图中所有线段长度之和.

F D C B A

E

（1）（2015武昌区七上期末）如图，点C 、D 分别为线段AB （端点A 、B 除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C 右侧，图中所有线段的和等于40cm ，且AB ＝3CD ，则CD ＝_______cm.

（2）（2015桥口区七上期末）如图，C 、D 、E 、F 为线段AB 上顺次排列的4个动点（不与A 、B 重合），图中共有___条线段，若AB ＝8.6cm ，DE ＝1cm ，图中所有线段长度之和为56cm ，则线段CF 长为____cm. F E D C B A

如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，图中所有线段的长度之和为23，线段AC 的长度与线段BD 的长度都是正整数，则线段AC 的长度为_________.

线段的分类讨论

（1）

（2014江汉区七上期末）已知点A

、B 、C 在同一直线上，若AB ＝20cm ，AC ＝30cm ，则BC 的长是____cm.

（2）已知线段AB ＝10，C 、D 为直线AB 上的两点，且AC ＝6，BD ＝8，求线段CD 的长.

（3）把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知AP ：BP ＝2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，求绳子的原长.

（1）已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，若BC ＝2AB ，点D 平分线段AC ，BD ＝21cm ，求BC 的长.

（2）把一根绳子对折成线段AB ，从P 处把绳子剪断，已知AP ＝

13PB ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm ，则绳子的原长为多少？

设元导线段

（1）（2014武昌区七上期末）如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝12

AB ，D 为AC 的中点，DC ＝2，则AB 的长为___________.

D C B A

（2）如图，已知B 、C 是线段AD 上的两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝9，BC ＝1，则线段AD 的长为_______.

（3）（2015江汉区七上期末）如图，点A 、B 、C 在同一直线上，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：

①MN ＝HC ；②()1MN=AH HB 2-；③()1MN=AC HB 2+；④()1NH=HC HB 2

+，其中正确的是（ ）.

A ．①②

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③④

（2014汉阳区七上期末）老师布置了一道题：已知线段AB ＝a ，在直线AB 上取一点C ，使BC ＝b （a ＞b ），点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段MN 的长.甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错.依此探究线段AB 的长为___________.

（2015

江汉区七上期末）点A 、B

、C 在同一直线上.

（1）若AB ＝8，AC ：BC ＝3：1，求线段AC 的长度；

（2）若AB ＝m ，AC ：BC ＝n ：1（n 为大于1的整数），求线段AC 的长度.

线段动点问题

如图，数轴上线段AB ＝2（单位长度），CD ＝4（单位长度）.点A 在数轴上表示的数是－10，点C 在数轴上表示的数是16.若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.

（1）问运动多少秒时，B 、C 两点重合？

（2）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，

①如图，若点P 在C 点左侧，是否存在关系式BD －AP ＝3PC ？若存在，求线段PC 的长，若不存在，请说明理由.

②如图，若点P 在C 点右侧，是否存在关系式BD －AP ＝3PC ？若存在，求线段PC 的长，若不存在，请说明理由.

如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA ＝20cm ，AB ＝60cm ，BC ＝10cm （如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.

（1）当PA ＝2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；

（2）若点Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？

（3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求OB AP EF

-的值.

（2014江岸区七上期末）如图，点P 是定长线段AB 上一定点，C 点从P 点、D 点从B 点同时出发分别以每秒a 、b 厘米的速度沿直线AB 向左运动，并满足下列条件：

①关于m 、n 的单项式22a m n 与3b m n -的和仍为单项式；

②当C 在线段AP 上，D 在线段BP 上时，C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC .

（1）直接写出：a ＝_______，b ＝_______；

（2）判断AB AP

＝_________，并说明理由； （3）在C 、D 运动过程中，M 、N 分别是CD 、PB 的中点，运动t 秒时，恰好3AC ＝2MN ，求此时AB CD

的值. A

C

B

1．（2015洪山区七上期末）已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝8

3

AB，D是

BC的中点，则线段AD的长为（）cm.

A．2 B．3 C．5 D．6

2．（2015青山区七上期末）如图，点B是线段AC的中点，C是线段AD的中点，若BD＝6，则图中所有线段的和为________.

A D

C

B

3．（2014江岸区七上期末）在同一平面内，有4条直线，每两条直线都相交，则交点个数为_______.

4．如图，已知AD＝1

2

DB，E是BC的中点，BE＝

1

5

AC＝2cm，求线段AB和DE的长.

D C

E

5．（2014江汉区七上期末）如图，点B、D在线段AC上，BD＝1

3

AB＝

1

4

CD，线段AB、CD

的中点E、F之间距离是10cm，求AB的长.

C

B

6．线段AB上有两点P、Q，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，则BQ的长？

7．在直线l上取A、B、C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OC的长.

8．把线段AB延长到D，使BD＝3

2

AB，再延长线段BA到C，使CA＝AB.

（1）请补充图形并求出CD是AB的几倍？

（2）补充完后的图中共有几条线段？若图中所有线段长度和为46，求线段AB的长度. （3）若AB＝6cm，点E、F分别是线段AC、CD的中点，当线段AB以2cm/秒的速度向右运动t秒时，是否存在某一时刻恰好点F是线段BE的中点？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

A B

9．（2015江岸区七上期末）如图，有两段线段AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上运动.点A在数轴上表示的数是－12，点D在数轴上表示的数是15.

（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC＝_______；

（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC＝6（单位长度），求t的值；

（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当0＜

t＜

24时，设M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为________.

线段与角度有关的计算

专题一线段的有关计算 1、若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是． 2、已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=． 3、如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． 4、已知线段AB上顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．（1）求线段AE的长；（2）若M、N分别是DE、EB的中点，求线段MN的长度． 5、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点． （1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．

6、如图，己知线段AB上，顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2：3：4：5四部分，CE=56，求BD的长． 7、如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，求AD的长． 8、如图，动手操作如图，平面内有A、B、C、D 四点，按下列语句画图： （1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）延长CA；（3）连接AD与BC相交于点E．

专题二角度的有关计算 1、25°20′24″=°，34.37°=°′″． 2、下午1点24分，时针与分针所组成的度． 3、计算：①33°52′+21°54′=；②36°27′×3=，175°26′÷3=． 4、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数． 5、如图，点O是直线AB上一点．∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数． 6、如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．（1）求∠COE的度数．（2）求∠BOD的度数．

七年级数学线段有关的计算题

七年级数学线段有关的计算题 【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ①DC=_____AB=_____BC ②DB=_____CD=_____BC [例2] 填空 如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ②若AB=6cm，则MN=_____cm ③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm M N C A B [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 （2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。 C D E A B

[例5] 如图，AE= 21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B C E F [例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15 4，求线段OP 的长。 [例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。 （2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a － 5 1 b 的长。 B F M G 练习： 一. 选择题： 1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= 2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D

最新人教版初中七年级上册数学《线段长短的比较与运算》练习题

第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时线段长短的比较与运算 一、选择题 1．下列说法中正确的是( ) A．直线BA与直线AB是同一条直线 B．延长直线AB C．经过三点可作一条直线 D．直线AB的长为2cm 2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（） A．任意三点都不共线 B．有且仅有三点共线 C．有两点在另外两点确定的直线外 D．以上答案都不对 3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点A．只能在直线AB外B．只能在直线AB上 C．不能在直线AB上D．不能在线段AB上． 4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N 之间”画图，正确 的是()． 5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是()．A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm或10cm 6．如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为()． A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有()． A．20种B．8种C．5种D．13种 8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了()． A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米 二、填空题 9．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了， 用数学知识解释这种现象为：． 10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________． 11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE= ， 根据公理：，可知BD+BE DE. 12.经过平面上三点可以画条直线 13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点. 14.(嵊州)如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上． 三、解答题 第2题 第3题 第6题

线段角计算题

一、线段计算题：（word 可编辑） 1、如图，点D 为线段CB 的中点，AD=8cm ，AB=10cm ，求CB 的长度． 解：∵ DB=AB ﹣AD ， ∴DB=10-8=2cm ∵点D 为线段CB 的中点 BC=2BD=4cm ． 2、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。 解：∵C 点为线段AB 的中点， AB ＝10cm ∴152 AC CB AB cm === ∵D 点为BC 的中点， ∴1 2.52 CD BC cm = = ∴5 2.57.5AD AC CD cm =+=+= 答：AD 的长度为7.5cm 。 3、已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ：CD ：DB=2：3：4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且MN=5cm ，求AB 的长． 解：设AC=2x ，CD=3x ，DB=4x ， ∴AB=AC+CD+DB=9x ， ∵AB 的中点为M ， ∴MB= AB=4.5x ， ∵N 是DB 的中点， ∴NB= DB=2x ， ∴MB ﹣NB=MN ， ∴4.5x ﹣2x=5， ∴2.5x=5， ∴x=2， ∴AB=9x=18cm 4、如图，M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm 、BC=2AB ，求BM

长度． 解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm， ∴AC=AB+BC=2+4=6cm， ∵M是线段AC中点， ∴AM= AC=3cm， ∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm． 故BM长度是1cm． 5、如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长． 解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点， ∴BE= AB=x，CF= CD=2x， ∵EF=15cm， ∴BE+BC+CF=15cm， ∴x+3x+2x=15， 解得：x= ， ∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= cm 6、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度． 解：∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上，∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上． ①当点C在线段AB上时，如图①， 则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6． ∵点D是线段AC的中点， ∴DC= AC=3， ∴DB=DC+BC=3+4=7； ②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，

线段与角的计算

线段与角的计算 一、选择题 1.如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线 B.射线OA 与射线OB 是同一条射线 C.射线OA 与射线AB 是同一条射线 第1题图 D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 2 . 已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 6 1 （α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点 间的距离是（ ） A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.不能计算 4、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）. A 、直线A B 、直线AB C 、直线ab D 、直线Ab 5、一个钝角与一个锐角的差是（ ）. A 、锐角 B 、钝角 C 、直角 D 、不能确定 6、下列说确的是（ ）. A 、角的边越长，角越大 B 、在∠AB C 一边的延长线上取一点 D C 、∠B=∠ABC+∠DBC D 、以上都不对 7、下列说法中正确的是（ ）. A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点 D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 8、同一平面互不重合的三条直线的交点的个数是（ ）. A 、可能是0个，1个，2个 B 、可能是0个，2个，3个 C 、可能是0个，1个，2个或3个 D 、可能是1个可3个

9、下列说法中，正确的有（）. ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）. A、90° B、82.5° C、67.5° D、60° 11、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）. A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm 12．汽车车灯发出的光线可以看成是( ) A．线段 B．射线 C．直线 D．弧线 13．下列图形中表示直线AB的是( ) A B C D 14．下列说确的是( ) A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大 C．大于直角的角叫做钝角 D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB 15．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线 16．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( ) A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定

七年级计算线段长度与角的计算的方法技巧

计算线段长度的方法技巧 线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供参考。 1. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。 图1 分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。 解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11 所以 又 又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm 2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换 例2. 如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA 的长。 图2 分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。 解：因为N是PB的中点，NB＝14 所以PB＝2NB＝2×14＝28 又因为AP＝AB－PB，AB＝80 所以AP＝80－28＝52（cm） 说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解 例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？ 图3 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知， ，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。 解：因为C为AD的中点，所以 因为，即

求线段的长度专项练习

求线段的长度的专项练习 第一组： 1、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。 2、如图，C 为线段AB 上任一点，E 、F 分别为AC 、BC 的中点，EF=12cm ，求AB 的长。 F E A B C 3、如图9，ＡＤ＝ 12ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． 4. 如图1所示，点C 分线段AB 为5：7，点D 分线段AB 为5：11，若CD ＝10cm ，求AB 。 5.已知如图，AB ＝10，点C 为线段AB 上一点，点D 、E 分别为线段AB 、AC 的中点，ED ＝1，求线段AC 的长。 E D C B A 6.如右图，已知：C ，D 是AB 上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M 是AD 的中点，N 是BC 的中点，求线段MN 的长 7.线段AB 和CD 的公共部分为BD ，且BD=31AB=5 1CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 的距离为6cm ，求AB 、CD 的长. A C B D E F 8.直线上顺次截取AB=BC ，CD=3AB ，若AB 的中点M 与CD 的中点N 之间的距离是5cm ，求AB 、CD 的长。 图9 A D C B E N M A D B C

9.如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，E是线段AD的中点，CD=24cm，求（1）CE的长；（2）求AB：BE的值。 B C E A D 第二组： 1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是． 2．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为cm． 3．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm．4．若线段MN=10cm，Q是直线MN上一点，且线段NQ=5cm，则线段MQ长是cm． 5.在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段A C的中点，那么线段OB的长度是多少？ 6.自己画图并完成计算：A，B，M，P四点在同一直线上，M为AB的中点，N为AP的中点，若15cm AB=，求AP的长． MN=，40cm 7、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 M N C A B （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

与求线段长度有关的解答题集锦

与求线段长度有关的解答题集锦

与求线段长度有关的解答题集锦 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． 2．已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长． 3．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度． 4．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长． 5．如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm．若在直线a上取点C．使BC=2cm．求AC的长．

6．已知线段AB，反向延长AB到点C，使．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：正确画图给2分） 7．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， （1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？ （2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程） 8．已知线段AB． （1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点； （2）当DC=2cm，求线段AB的长度． 9．已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点．请先画出图形，再求线段AM 的长． 10．如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．

与求线段长度有关的解答题集锦 参考答案与试题解析 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． BE=AC=3cm BE= AB=× AB BE=BC AB+BC=AC BE= AC=×

(完整)七年级数学上册-线段和角精选练习题

线段和角精选练习题 资料由小程序：家教资料库整理 一．选择题（共22小题） 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱 2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（） A．三条B．四条C．五条D．六条 3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 （） A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线 5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（） A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm 7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm 8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（） A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm 9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．

有关线段角的计算问题专门练习题

有关线段，角的计算问题专门练习 1. 如图，4AB cm =，3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，求线段OA 、OB 的长度. 2. 如图，已知C 、D 是线段AB 上的两点，36AB cm =，且D 为AB 的中点，14CD cm =，求线段BC 和AD 的长 3. 如图所示，已知线段80AB cm =，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且14NB cm =，求PA 的长. 4. 如图所示，点C 在线段A B 上，线段6AC cm =，4BC cm =，点M 和N 分别是AC 和BC 的中点，求线段MN 的长度. 5. 已知P 为线段AB 上的一点，且2 5 AP AB =，M 是AB 的中点，若2PM cm =，求AB 的长. 6. 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，已知14BC AB =，1 3 AD AB =，12AB cm =，求CD 、BD 的长.

7. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知5AB cm =，点O 是线段AC 的中点，且 1.5OB cm =，求线段BC 的长.（两种情况） 8. 已知A 、B 、C 三点共线，且10AB cm =，4BC cm =，M 是A C 的中点，求AM 的长. 9．如图所示，B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 中点，CD =8，求MC 的长． 10.如图所示，回答问题：’ (1)在线段AB 上取一点C 时，共有几条线段？ (2)在线段AB 上取两点C 、D 时，共有几条线段？ (3)在线段AB 上取两点C 、D 、E 时，共有几条线段？ (4)你能否说出，在线段AB 上取n 个点时（不与A 、B 重合），直线A 上共有多少条 线段？你发现它们有什么规律，你能试着总结出来吗？和同学们交流一下．

线段计算练习题

线段与角----必考卷检测3 1、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（） 2、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为 3、如果∠α＝20°，那么∠α余角的补角等于 4、3.76°=______度_____分_______秒． 5、已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长． 6、已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求 ∠AOC的度数. 7．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N 之间的距离是80 cm，求AB的长．

第25题图E A / D C B A 8. 如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数. 9、如图,延长线段AB 到C,使BC=2AB,取AC 的中点D,已知BD=5cm,求AC 的长 10.如图，已知2BOC AOC =∠∠，OD 平分AOB ∠，且20COD =o ∠，求AOB ∠的度数． A C D B

11、一个角的余角比它的补角的4 1还少12°,请求出这个角. 12、 如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=360, 求∠2和∠ 3的度数. 13、如图,已知∠AOE 是平角,∠DOE=20°,OB 平分∠AOC,且∠COD:∠BOC=2:3,求∠AOC 的度数.

14、如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度数。 15．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数； （3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC. 16、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。 D C B A O

七年级数学线段计算、角度计算专题练习(20200710110832)

七年级数学线段计算、角度计算专题练习 一日一练 周一 1、若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点的距离是。答案：5或19 提示：关键点是点B 在直线AC 上，分两种情况: ①点B 在线段AC 上，AC=AB-BC=12-7=5 ②点B 在线段AC 的延长线上，则AC=AB+BC=12+7=19 2、已知点B 在直线AC 上，线段AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是线段AB 、 AC 的中点，则线段PQ= 。 答案：13cm 或5cm 当点B 在线段CA 的延长线上时 AP=AB=4cm,AQ=AC=9cm 121 2 PQ=AQ+AP=9+4=13cm ∴当点B 在线段AC 上时 AC=18cm,AB=8cm AP=AB=4cm, AQ=AC=9cm 121 2 PQ=AQ-AP=9-4=5cm ∴周三

1、如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 1 2的中点，求DE 的长． 解：AC=12cm,CB=∵12 AC CB=6cm ∴AB=AC+BC=12+6=18cm ∴E 是AB 的中点 ∵AE=BE=9cm ∴D 是AC 的中点 ∵DC=AD=6cm ∴所以DE=AE-AD=3cm 2、已知线段AB 上顺次有三个点C 、D 、E ，把线段AB 分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm ．（1）求线段AE 的长；（2）若M 、N 分别是DE 、EB 的中点，求线段MN 的长度． 解（1）设AC=2x,则CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ， 由题意得，2x+3x+4x+5x=56, 解得，x=4, AC 、CD 、DE 、EB 分别为8cm 、12cm 、16cm 、20cm ， 则AE= AC+CD+DE=36cm; （2）M 是DE 的中点 ∵ME==8cm, ∴1 2DE N 是EB 的中点∵

线段与角的计算及解题方法归纳

线段与角的计算及解题方法 求线段长度的几种常用方法： 1．利用几何的直观性,寻找所求量与已知量的关系 例1．如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AＢ为5:11,若CD=１0cｍ,求AB。 图1 分析:观察图形可知,ＤC=ＡC-AD,根据已知的比例关系，AＣ、AD均可用所求量AＢ表示,这样通过已知量ＤC，即可求出AB。 解:因为点Ｃ分线段AB为５:７,点D分线段ＡB为5：11 所以 又因为ＣD＝1０cm，所以AＢ=9６ｃm 2．利用线段中点性质,进行线段长度变换 例2.如图2，已知线段AB=80ｃm,Ｍ为AB的中点,Ｐ在MB上，Ｎ为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。 图２ 分析:从图形可以看出,线段AＰ等于线段AM与MＰ的和,也等于线段ＡB与PB的差,所以,欲求线段PA的长,只要能求出线段AM与ＭＰ的长或者求出线段PB的长即可。 解:因为N是PB的中点，NB=14 所以ＰＢ＝2NB＝2×14＝２８ 又因为ＡP=ＡＢ－PB,AB＝８0 所以ＡP=80-２8=５2(cm） 说明:在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 ３. 根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解

例3. 如图3，一条直线上顺次有A、Ｂ、C、D四点,且C为AＤ的中点，,求ＢC是AB的多少倍？ 图３ 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程,又Ｃ为AD的中点,即，观察图形可知,,可得到BC、AB、AＤ又一个方程，从而可用ＡD分别表示AＢ、ＢC。 解：因为C为ＡD的中点，所以 因为,即 又 由<1>、<2＞可得： 即BC=3ＡB 例４. 如图４,C、Ｄ、E将线段AB分成2：3：4:５四部分，M、Ｐ、Q、N分别是AC、CD、DＥ、EB的中点，且MN=21,求PQ的长。 图4 分析：根据比例关系及中点性质，若设AＣ=2x,则AＢ上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量ＭN=MC＋CＤ+DE＋EN，可转化成x的方程，先求出ｘ,再求出PQ。 解：若设AC=2x，则 于是有 那么 即 解得:

初一数学线段计算题

线段问题 1.如图，已知线段AB=10cm ，AC=4cm ，点D 是BC 中点，求CD 的长。 2.已知线段AD 上两点B,C ，其中AD=16cm,BC=7cm, E,F 分别是线段AB,CD 的中点，求线段EF 的长度。 3.如图，D 为AB 的中点，E 为BC 的中点，AC=10,EC=3,求AD 的长 4.如图，AF=10cm,AC=DF=4cm,B,E 分别是AC,DF 的中点，求BE. 5.如图，AB=4cm,BC=3cm,如果O 是线段AC 中点，求线段OB 的长度。 B B C O

6.在一条直线上顺次取A,B,C三点，AB=5cm,点O是线段AC中点，且OB=1.5cm,求线段BC的长。 7、已知：如图，C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，AB=11，求MN。 8、已知：C是线段AB的中点，D是CB上一点，E是DB的中点，若CE=4，，求线段AB的长。 9、如图，线段AB 上有C、D两点，点C将AB分成两部分，点D将线段AB分成 两部分，若，求AB。

10、已知：如图线段MN，P为MN中点，Q为PN中点，R是MQ中点，则。 11、已知：B是线段AC上一点，且，又D是线段AC延长线上一点，且 ，若，求AB、BC的长。 12、如图：，F是BC的中点，，求EF。 13、如图：E、F是线段AC、AB的中点，且，求线段EF的长。

14、已知A、B、C、D为直线上四点且满足，M、N分别为AB 和CD的中点，，求AB、AC、AD。 15、如图，已知，CD的长为10cm，求AB的长。 16、如图，B、C两点，把AD分成三部分，E是线段AD中点，，求：（1）EC的长；（2）的值。 17、如图，M是AC中点，N是BC中点，O为AB中点，求证：MC=ON。 18、一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD中点，，求 的值。

线段与角的和差倍分计算Word版

专题八__线段与角的和差倍分计算__[学生用书A62] 一线段的和差倍分计算 教材P153作业题第4题) 已知线段AB＝a(如图1)，延长BA至点C，使AC＝1 2AB.D为线段BC的中点． (1)求CD的长； (2)若AD＝3 cm，求a的值． 在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC 的中点，且OB＝1.5 cm，则BC的长是() A．6 cm B．8 cm C．2 cm或6 cm D．2 cm或8 cm 如图2，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A，C，D，B， AC＝CD＝DB.现想在AB段建一个加油站M，要求使A，C，D，B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少，则M的位置在() A．在AB之间B．在CD之间C．在AC之间D．在BD之间如图3，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝4 cm， 求线段CD的长度． 如图4，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB 的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

如图5，线段AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，M ，N 分别是CD ，AB 的中点，且MN ＝2 cm ，求AB 的长． 如图6，点C 分线段AB 为5∶7，点D 分线段AB 为5∶11，已知CD ＝2 cm ，求AB 的长． 如图7，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段 AC ，AD 的中点．若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋???? ??b 2－4＝0.求线段MN 的长度． 二 角的和差倍分计算 如图10，已知直线AB 上一点O ，∠AOD ＝44°，∠BOC ＝32°，∠EOD ＝90°，OF 平分∠COD ，求∠FOD 与∠EOB 的度数． 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小 30°，求∠α，∠β. 如图11，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且∠AOB ＝100°，OF 平分∠BOC ，∠AOE ＝∠DOE ，∠EOF ＝140°，求∠COD 的度数．

线段和角的计算题

期末复习：线段和角的有关计算 一、课前热身，引入课题 问题1：已知线段AB ＝5cm ，C 为线段AB 上一点，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm 。 问题2：已知线段AB ＝5cm ，C 为直线AB 上一点，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm 。 问题3：已知∠AOB ＝50°， OC 为∠AOB 内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC ＝ °。 问题4：已知∠AOB ＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC ＝ °。 今天我们复习线段和角的有关计算： 二、问题探究，探寻规律 例1 如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AC 、BC 的中点， （1） 若BC ＝4cm ，求MN 的长， （2） 若BC ＝6cm ，求MN 的长， （3） 若BC ＝8cm ，求MN 的长， （4） 若C 为线段AB 上任一点，你能求MN 的长吗？请写出结论，并说明理由。 例2 如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ， （1） 若∠AOC ＝30°，求∠MON 的度数， （2） 若∠BOC ＝50°，求∠MON 的度数， （3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。 例3 如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段AB 延长线上一点，M 、N 分别为AC 、BC 的中点， （1） 若BC ＝4cm ，求MN 的长， （2） 若BC ＝6cm ，求MN 的长， （3） 若C 为线段AB 延长线上任一点，你能求MN 的长吗？ 若能，请求出MN 的长，并说明理由。 例4 如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ， （1） 若∠AOC ＝40°，求∠MON 的度数， （2） 若∠AOC ＝α，求∠MON 的度数， （3） 若∠BOC ＝β，求∠MON 的度数， （4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。 三、拓展提高、应用规律 例5 已知∠AOB ＝α，过O 任作一射线OC ，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， （1） 如图，当OC 在∠AOB 内部时，试探寻∠MON 与α的关系； （2） 当OC 在∠AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。 B

(完整版)初一几何线段的计算专题

F A 专题：线段的计算 一、方程思想（数形结合） 1．如图所示，P 是线段AB 上一点，M ，N 分别是线段AB ，AP 的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN 的长． 举一反三： 1．如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长。 2．如图，E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF=20cm ，求BC 的长。 3．如图，已知AB=20，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为BD 的中点，且EB=3，求CD 的长。 4．如图，C 、D 、E 将线段分成2：3：4：5四部分，M 、P 、Q 、N 分别是线段AC 、CD 、DE 、EB 的中点，且 MN=21，求PQ 的长。 5．如图，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，若AC=6cm ，且AD=DB ， BE ：EF ：FC=1：1：3，求DE 、DF 的长。 B E D C A 第3题 Q N C A D 第4题 C 第5题

6、如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知,2 5 ,32CB AC AD DB ==CD=4cm ，求AB 的长。 7、如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：3：4三部分，M 是AD 中点，CD=8， 求MC 的长. 二、分类思想 线段AB 、BC 均在直线l 上，若AB=12cm ，AC=4cm ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN 的长为_______. 举一反三： 1、 已知线段AB=8，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3，求线段AC 的长 2、 已知，点A 在数轴上的点为-10，点B 在数轴上的点为14，点C 在数轴上，且AC ：BC=1:5，求点C 对应的 数 3、 P 是定长线段AB 的三等分点，Q 是直线AB 上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ:AB 的值 4、 已知，线段AB=10，C 、D 为直线AB 上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD 的长 三、动态问题 1、如图，直线AB 上有一点P ，点M 、N 分别为线段PA 、PB 的中点，AB=14. (1) 若点P 在线段AB 上，且AP=8，求线段MN 的长度。 N M B A P A B C D . . . . A B C D

线段长度的计算

线段长度的计算 1.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。 2. 已知线段AB ＝12cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长． 3. 在直线l 上取 A ，B 两点，使AB=10厘米，再在l 上取一点C ，使AC=2厘米，M ，N 分别是AB ，AC 中点．求MN 的长度。 4.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=31 AB=4 1CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长 5、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 A B C M N （1）求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想MN 的长 度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b 厘米，M 、N 分别为AC 、BC 的中点， 你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 6、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。 7、如图ＡＤ＝1 2 ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． 8．如图，点Ｃ、D 在线段AB 上．AC ＝6 cm ，CD ＝4 cm ，AB ＝12 cm ，则图中所有线段的和是________cm ． 9．线段AB ＝12.6 cm ，点C 在BA 的延长线上，AC ＝3.6 cm ，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm ． 【提示】画出符合题意的图形，以形助思． 10．如图，线段AB 被点C 、D 分成了3︰4︰5三部分，且AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ，求AB 的长． 图9 A D C B E

七上线段的计算(题型总结)

F A 1．如图所示，P 是线段A B 上一点，M ，N 分别是线段AB ，AP?的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN 的长． 举一反三： 1．如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长。 2．如图，E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF=20cm ，求BC 的长。 3．如图，已知AB=20，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为BD 的中点，且EB=3，求CD 的长。 4．如图，C 、D 、E 将线段分成2：3：4：5四部分，M 、P 、Q 、N 分别是线段AC 、CD 、DE 、EB 的中点，且MN=21， 求PQ 的长。 5．如图，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，若AC=6cm ，且AD=DB ， BE ：EF ：FC=1：1：3，求DE 、DF 的长。 6、如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知,2 5 ,32CB AC AD DB == CD=4cm ，求AB 的长。 . . . . A B C D B E D C A 第3题 Q P N C A D 第4题 第5题

2．线段AB、BC均在直线l上，若AB=12cm，AC==4cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长为_______. 举一反三： 1、已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，使它等于3，求线段AC的长 2、已知，点A在数轴上的点为-10，点B在数轴上的点为14，点C在数轴上，且AC：BC=1:5，求点C对应的数 3、P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ:AB的值 4、已知，线段AB=10，C、D为直线AB上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD的长

线段与角的计算

一．选择题（共1小题，满分5分，每小题5分） 1．（5分）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形 二．填空题（共1小题） 2．如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=． 三．解答题（共5小题） 3．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线． （1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小； （2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O 在∠AOD内旋转时求∠MON的大小； （3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．

4．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，… （1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条； （2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？ 5．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC． （1）求∠MON的度数； （2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数； （3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数； （4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律． 6．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．