两因素方差分析检验

，

本科学生实验报告

学号：……………………姓名：******

学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班

实验课程名称：生物统计学实验

教师：孟丽华（教授）

开课学期：2012至2013学年下学期

填报时间：2013年5月15日

云南师范大学教务处编印

一．实验设计方案

实验序号及名称：实验九:为了选出某物质较为适宜的条件的两因素方差分析检验实验时间2013-05-10实验室睿智楼3幢326

（一）、实验目的：

1、能够熟练的使用SPSS进行二因素方差分析；

2、通过本次试验理解二因素方差分析的概念和思想，理解多个因素存在交互效应的统计学含义和实际含义；

3、了解方差分析分解的理论基础和计算原理，能够熟练应用单因素方差分析对具体的实际问题进行有效的分析，通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度；

4、进一步熟悉SPSS软件的应用。

的差异对试验结果是否有显著影响，即为检验如下假设是否成

方差的单变量分析

表1

主体间因子

值标签N

原料 1 A1 12

2 A2 12

3 A3 12

温度 1 B1（30℃）12

2 B2（35℃）12

3 B3（40℃）12

表2

误差方差等同性的 Levene 检验a

因变量:适宜的条件

F df1 df2 Sig.

1.367 8 27 .255

检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相

等。

a. 设计 : 截距 + 原料 + 温度 + 原料 * 温度

表3

描述性统计量

因变量:适宜的条件

原料温度均值标准偏差N

A1 B1（30℃）34.50 12.583 4 B2（35℃）18.25 7.274 4

B3（40℃）18.00 8.641 4

总计23.58 11.958 12 A2 B1（30℃）49.00 7.874 4 B2（35℃）37.50 4.203 4

B3（40℃）15.50 5.972 4

总计34.00 15.562 12 A3 B1（30℃）45.25 8.016 4 B2（35℃）46.00 7.071 4

B3（40℃）27.00 6.055 4

总计39.42 11.196 12 总计B1（30℃）42.92 10.900 12 B2（35℃）33.92 13.413 12

B3（40℃）20.17 8.167 12

[原料=2] * [温度

0b. . . . . . . . =3]

0b. . . . . . . . [原料=3] * [温度

=1]

[原料=3] * [温度

0b. . . . . . . . =2]

[原料=3] * [温度

0b. . . . . . . . =3]

参数估计因变量:适宜的条件

参数 B 标准

误差t Sig.

95% 置信区间偏 Eta

方

非中心

参数

观测到的幂

a

下限上限

截距27.000 3.916 6.894 .000 18.964 35.036 .638 6.894 1.000 [原料=1] -9.000 5.539 -1.625 .116 -20.364 2.364 .089 1.625 .347 [原料=2] -11.500 5.539 -2.076 .048 -22.864 -.136 .138 2.076 .517 [原料=3] 0b. . . . . . . . [温度=1] 18.250 5.539 3.295 .003 6.886 29.614 .287 3.295 .888 [温度=2] 19.000 5.539 3.430 .002 7.636 30.364 .304 3.430 .911 [温度=3] 0b. . . . . . . . [原料=1] * [温度

=1]

-1.750 7.833 -.223 .825 -17.821 14.321 .002 .223 .055

[原料=1] * [温度

=2]

-18.750 7.833 -2.394 .024 -34.821 -2.679 .175 2.394 .636 [原料=1] * [温度

=3]

0b. . . . . . . .

[原料=2] * [温度

=1]

15.250 7.833 1.947 .062 -.821 31.321 .123 1.947 .467

[原料=2] * [温度

=2]

3.000 7.833 .383 .705 -13.071 19.071 .005 .383 .066 [原料=2] * [温度

=3]

0b. . . . . . . .

[原料=3] * [温度

=1]

0b. . . . . . . .

[原料=3] * [温度

=2]

0b. . . . . . . . [原料=3] * [温度

=3]

0b. . . . . . . . 表6

1. 总均值

因变量:适宜的条件

均值标准误差

95% 置信区间下限上限

a. 使用 alpha 的计算结果 = .05

b. 此参数为冗余参数，将被设为零。估算边际均值

双因素方差分析

双因素方差分析 一、双因素方差分析的含义和类型 （一）双因素方差分析的含义和内容 在实际问题的研究中，有时需要考虑两个因素对实验结果的影响。例如上一节中饮料销售量的例子，除了关心饮料颜色之外，我们还想了解销售地区是否影响销售量，如果在不同的地区，销售量存在显著的差异，就需要分析原因，采用不同的推销策略，使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心，保持领先地位，在市场占有率低的地区，进一步扩大宣传，让更多的消费者了解，接受该产品。 在方差分析中，若把饮料的颜色看作影响销售量的因素A，饮料的销售地区看作影响因素B。同时对因素A和因素B进行分析，就称为双因素方差分析。 双因素方差分析的内容包括：对影响因素进行检验，究竟一个因素在起作用，还是两个因素都起作用，或是两个因素的影响都不显著。 双因素方差分析的前提假定：采样地随机性，样本的独立性，分布的正态性，残差方差的一致性。 （二）双因素方差分析的类型 双因素方差分析有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A 和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景；否则，就是无交互作用的背景。有交互作用的双因素方差分析已超出本书的范围，这里介绍无交互作用的双因素方差分析。 1.无交互作用的双因素方差分析。 无交互作用的双因素方差分析是假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系； 2.有交互作用的双因素方差分析。 有交互作用的双因素方差分析是假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种颜色有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，

两因素方差分析检验

， 本科学生实验报告 学号：……………………姓名：****** 学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班 实验课程名称：生物统计学实验 教师：孟丽华（教授） 开课学期：2012至2013学年下学期 填报时间：2013年5月15日 云南师范大学教务处编印 实验序号及名称：实验九:为了选出某物质较为适宜的条件的两因素方差分析检验 实验时间2013-05-10 实验室睿智楼3幢326 （一）、实验目的： 1、能够熟练的使用SPSS进行二因素方差分析； 2、通过本次试验理解二因素方差分析的概念和思想，理解多个因素存在交互效应的统计学含义和实际含义； 3、了解方差分析分解的理论基础和计算原理，能够熟练应用单因素方差分析对具体的实际问题进行有效的分析，通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度； 4、进一步熟悉SPSS软件的应用。 （二）、实验设备及材料： 微机、SPSS for Windows V18.0统计软件包及相应的要统计的数据 （三）、实验原理： 1、两因素方差分析主要用来检测两个自变量之间的是否有显著的影响，检测不同

/INTERCEPT=INCLUDE /POSTHOC=原料温度(SNK) /PLOT=PROFILE(原料*温度) /EMMEANS=TABLES(OVERALL) /EMMEANS=TABLES(原料) COMPARE ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(温度) COMPARE ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(原料*温度) /PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER /PLOT=SPREADLEVEL /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=原料温度原料*温度. 方差的单变量分析 表1 主体间因子 值标签N 原料 1 A1 12 2 A2 12 3 A3 12 温度 1 B1（30℃）12 2 B2（35℃）12 3 B3（40℃）12 表2 误差方差等同性的 Levene 检验a 因变量:适宜的条件 F df1 df2 Sig. 1.367 8 27 .255 检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相 等。 a. 设计 : 截距 + 原料 + 温度 + 原料 * 温度 表3 描述性统计量 因变量:适宜的条件 原料温度均值标准偏差N A1 B1（30℃）34.50 12.583 4 B2（35℃）18.25 7.274 4 B3（40℃）18.00 8.641 4 总计23.58 11.958 12 A2 B1（30℃）49.00 7.874 4

SPSS多因素方差分析

体育统计与SPSS读书笔记(八)—多因素方差分析(1) 具有两个或两个以上因素的方差分析称为多因素方差分析。 多因素是我们在试验中会经常遇到的，比如我们前面说的单因素方差分析的时候，如果做试验的不是一个年级，而是多个年纪，那就成了双因素了：不同教学方法的班级，不同年级。如果再加上性别上的因素，那就成了三因素了。如果我们把实验前和试验后的数据用一个时间的变量来表示，那又多了一个时间的因素。如果每个年级都是不同的老师来上，那又多了一个老师的因素，等等等等，所以我们在设计试验的时候都要进行充分考虑，并确定自己只研究哪些因素。 下面用例子的形式来说说多因素方差分析的运用。还是用前面说单因素的例子，前面的例子说了只在五年级抽三个班进行不同教学方法的试验，现在我们还要在初二和高二各抽三个班进行不同教学方法的试验。形成年级和不同教学法班级双因素。 分析： 1.根据实验方案我们划出双因素分析的表格，可以看出每个单元格都是有重复数据(也就是不只一个数据)， 年级 不同教学方法的班级 定性班 定量班 定性定量班 五年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 初中二年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 高中二年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 2.因为有重复数据，所以存在在数据交互效应的可能。我们来看看交效应的含义：如果在A因素的不同水平上,B因素对因变量的影响不同,则说明A、B两因素间存在交互作用。交互作用是多因素实验分析的一个非常重要的内容。如因素间存在交互作用而又被忽视,则常会掩盖因素的主效应的显著性,另一方面,如果对因变量Y,因素A与B之间存在交互作用,则已说明这两个因素都Y对有影响,而不管其主效应是否具有显著性。在统计模型中考虑交互作用,是系统论思想在统计方法中的反映。在大多数场合,交互作用的信息比主效应的信息更为有用。根据上面的判断。根据上面的说法，我也无法判断是否有交互作用，不像身高和体重那么直接。这里假设他们之间有交互作用。

SPSS多因素方差分析

体育统计与SPSS读书笔记（八)—多因素方差分析(1) 具有两个或两个以上因素的方差分析称为多因素方差分析。 多因素是我们在试验中会经常遇到的,比如我们前面说的单因素方差分析的 时候，如果做试验的不是一个年级,而是多个年纪，那就成了双因素了：不同教学方法的班级,不同年级。如果再加上性别上的因素,那就成了三因素了。如果我们把实验前和试验后的数据用一个时间的变量来表示,那又多了一个 时间的因素。如果每个年级都是不同的老师来上,那又多了一个老师的因素,等等等等,所以我们在设计试验的时候都要进行充分考虑,并确定自己只研究哪些因素。 下面用例子的形式来说说多因素方差分析的运用。还是用前面说单因素的例子,前面的例子说了只在五年级抽三个班进行不同教学方法的试验,现在我们还要在初二和高二各抽三个班进行不同教学方法的试验。形成年级和不同教学法班级双因素。 分析: 1．根据实验方案我们划出双因素分析的表格,可以看出每个单元格都是有重复数据(也就是不只一个数据)， 年级 不同教学方法的班级 定性班 定量班 定性定量班 五年级 （班级每个人) (班级每个人） (班级每个人) 初中二年级 (班级每个人) （班级每个人) (班级每个人) 高中二年级 (班级每个人) （班级每个人） （班级每个人) 2.因为有重复数据,所以存在在数据交互效应的可能。我们来看看交效应的含义:如果在A因素的不同水平上,B因素对因变量的影响不同,则说明A、B两因素间存在交互作用。交互作用是多因素实验分析的一个非常重要的内容。如因素间存在交互作用而又被忽视,则常会掩盖因素的主效应的显著性,另一方面,如果对因变量Y,因素Ａ与Ｂ之间存在交互作用,则已说明这两个因素都Y对有影响,而不管其主效应是否具有显著性。在统计模型中考虑交互作用，是系统论思想在统计方法中的反映。在大多数场合，交互作用的信息比主效应的信息更为有用。根据上面的判断。根据上面的说法，我也无法判断是否有交互作用，不像身高和体重那么直接。这里假设他们之间有交互作用。

双因素方差分析习题

1. 某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表6.16所示。问不同季节氯化物含量有无差别？ 若有差别，进行32个水平的两两比较。 解： 2.有三种抗凝剂（123,,A A A ）对一标本作红细胞沉降速度（一小时值）测定，每种抗凝剂 3.将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A 、B 、C 三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见表6.17，问3中治疗方法的疗效有无差别？ 表6.17 不同人用鹿茸后血小板的升高值/(4 3 10/mm ) 解： 4.某研究人员以0.3mL/kg 剂量纯苯给大鼠皮下注射染毒，每周3次，经45天后，实验动物白细胞综述下降至染毒前的50%左右，同时设置未染毒组。两组大鼠均按照是否给予升高白

细胞药物分为给药组和不给药组，试验结果见表6.18，试作统计分析。 解： 问：（1）这三类人的该项生理指标有差别吗？（） α=） （2）如果有差别，请进行多重比较分析。（0.05 解： 6.将24家生产产品大致相同的企业，按资金分为三类，每个公司的每100元销售收入的生产成本（单位：元）如表6.20所示。这些数据能否说明三类公司的市场生产成本有差异（假 α=） 定生产成本服从正态分布，且方差相同）？（0.05 解： 7.为了解三种不同配比的饲料对仔猪影响的差异，对三种不同品种的猪各选三头进行试验，分别测得其三个月间体重增加量如表6.21所示。假定其体重增加量服从正态分布，且1方 α=） 差相同。试分析不同饲料与不同品种对猪生长有无显着差异？（0.05

8.比较3种化肥（A，B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A，B两种新型化肥和传统化肥，收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如表6.22所示、化肥、土地类型 α=） 及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（0.05 -

两因素方差分析检验

, 本科学生实验报告 学号:……………………姓名:****** 学院:生命科学学院专业、班级:11级应用生物教育A班 实验课程名称: 生物统计学实验 教师: 孟丽华(教授) 开课学期: 2012至2013学年下学期 填报时间: 2013年5月15日 云南师范大学教务处编印 实验序号及名称:实验九:为了选出某物质较为适宜得条件得两因素方差分析检验 实验时间20130510 实验室睿智楼3幢326 (一)、实验目得: 1、能够熟练得使用SPSS进行二因素方差分析; 2、通过本次试验理解二因素方差分析得概念与思想,理解多个因素存在交互效应得统计学含义与实际含义; 3、了解方差分析分解得理论基础与计算原理,能够熟练应用单因素方差分析对具体得实际问题进行有效得分析,通过测量数据研究各个因素对总体得影响效果,判定因素在总变异中得重要程度; 4、进一步熟悉SPSS软件得应用。 (二)、实验设备及材料: 微机、SPSS for Windows V18、0统计软件包及相应得要统计得数据 (三)、实验原理: 1、两因素方差分析主要用来检测两个自变量之间得就是否有显著得影响,检测不同

/INTERCEPT=INCLUDE /POSTHOC=原料温度(SNK) /PLOT=PROFILE(原料*温度) /EMMEANS=TABLES(OVERALL) /EMMEANS=TABLES(原料) PARE ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(温度) PARE ADJ(LSD) /EMMEANS=TABLES(原料*温度) /PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER /PLOT=SPREADLEVEL /CRITERIA=ALPHA(、05) /DESIGN=原料温度原料*温度、 方差得单变量分析 表1 主体间因子 值标签N 原料 1 A1 12 2 A2 12 3 A3 12 温度 1 B1(30℃) 12 2 B2(35℃) 12 3 B3(40℃) 12 表2 误差方差等同性得 Levene 检验a 因变量:适宜得条件 F df1 df2 Sig、 1、367 8 27 、255 检验零假设,即在所有组中因变量得误差方差均相 等。 a、设计 : 截距 + 原料 + 温度 + 原料 * 温度 表3 描述性统计量 因变量:适宜得条件 原料温度均值标准偏差N A1 B1(30℃) 34、50 12、583 4 B2(35℃) 18、25 7、274 4 B3(40℃) 18、00 8、641 4 总计23、58 11、958 12 A2 B1(30℃) 49、00 7、874 4

SPSS软件解决-多因素方差分析

多因素方差分析 多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Univariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。 [例子] 研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。 表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表 数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。

1）准备分析数据 在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。然后输入对应的数值，如图5-6所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。 图5-6 数据输入格式 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“General Linear Model”项，在右拉式菜单中点击“Univariate”项，系统打开单因变量多因素方差分析设置窗口如图5-7。

图5-7 多因素方差分析窗口 3）设置分析变量 设置因变量:在左边变量列表中选“历期”，用向右拉按钮选入到“Dependent Variable：”框中。 设置因素变量:在左边变量列表中选“a”和“b”变量，用向右拉按钮移到“Fixed Factor(s):”框中。可以选择多个因素变量。由于内存容量的限制，选择的因素水平组合数(单元数)应该尽量少。 设置随机因素变量:在左边变量列表中选“重复”变量，用向右拉按钮移到“到Random Factor(s)”框中。可以选择多个随机变量。 设置协变量：如果需要去除某个变量对因素变量的影响，可将这个变量移到“Covariate(s)”框中。 设置权重变量：如果需要分析权重变量的影响，将权重变量移到“WLS Weight”框中。 4）选择分析模型 在主对话框中单击“Model”按钮，打开“Univariate Model”对话框。见图5-8。

多因素方差分析

多因素方差分析 定义： 多因素方差分析中的控制变量在两个或两个以上，研究目的是要分析多个控制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及其他随机变量是否对结果产生了显著影响。 前提： 1总体正态分布。当有证据表明总体分布不是正态分布时，可以将数据做正态转化。 2变异的相互独立性。 3各实验处理内的方差要一致。进行方差分析时，各实验组内部的方差批次无显著差异，这是最重要的一个假定，为满足这个假定，在做方差分析前要对各组内方差作齐性检验。 多因素方差分析的三种情况： 只考虑主效应，不考虑交互效应及协变量； 考虑主效应和交互效应，但不考虑协变量； 考虑主效应、交互效应和协变量。 一、多因素方差分析 1选择分析方法 本题要判断控制变量“组别”和“性别”是否对观察变量“数学”有显著性影响，而控制变量只有两个，即“组别”、“性别”，所以本题采用双因素分析法，但需要进行正态检验和方差齐性检验。 2建立数据文件 在SPSS17.0中建立数据文件，定义4个变量：“人名”、“数学”、“组别”、“性别”。控制变量为“组别”、“性别”，观察变量为“数学”。在数据视图输入数据，得到如下数据文件： 3正态检验（P>0.05，服从正态分布） 正态检验操作过程: “分析”→“描述统计”→“探索”，出现“探索”窗口，将因变量“成绩”放入“因变量列表”，将自变量“组别”、“性别”放入“因子列表”，将“人名”放入“标注个案”； 点击“绘制”，出现“探索：图”窗口，选中“直方图”和“带检验的正态图”，点击“继续”；点击“探索”窗口的“确定”，输出结果。 因变量是用户所研究的目标变量。因子变量是影响因变量的因素，例如分组变量。标注个案是区分每个观测量的变量。 带检验的正态图（Normality plots with test，复选框）：选择此项，将进行正态性检验，并生成正态Q-Q概率图和无趋势正态Q-Q概率图。