复习课(比的认识)

六年级数学上册第六单元比的认识知识点总结北师大版

第六单元比的认识 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。 5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

《比的认识复习课》教学设计

《比的认识复习课》教学设计 一、教学目标 1．进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系，加深同学们对比的理解。 2．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高同学们应用比的知识解决简单问题的能力。 二、教学重、难点： 教学重点：能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 三、教学准备： 极域电子网络教室，多媒体课件，word练习题 四、教学过程： 一、演示并提问： 知识点回忆： 1、比的意义：两数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称 6 ： 2 = 3 3、比的读写、求比值 12：4= 9：6= 5：3= 强调：比值可以是整数、分数或小数。 二、练习题分发到每位同学的电脑上（D:\练习） （一）巩固练习： 40：360=( 40 ) ÷( 360 )=( 40 )/( 360 )=1/9 18：2=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 15：6=( ) ÷( )=( )/( )=( )

35：34=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 生独立完成后，教师转播演示学生的完成情况，全班交流订正。 （二）比的化简 用分数的基本性质或商不变性质化简比。(word操作不熟练的同学可以做在练习本上) 8：36 0.5：0.25 1/3错误!未指定书签。：1/2 4：0.8 1：1/8 7/6：3 生独立完成后，组内交流。组长组织，每人说一个，说一说自己是怎么做的。 小组展示。其余同学补充不同的方法。 （三）比的应用 一个长方形周长为42厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？ 独立完成，同桌交流，个别展示。学生展示时边板演边讲。 三、随堂小考（利用网络教室的“随堂小考”功能，测验时间5分钟后，自动交卷） 一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的，其他成员补充。组长汇报，教师适当点拨或总结。 四、课堂小结 学生谈本节课的收获。

小学六年级数学知识点：比的认识知识点

小学六年级数学知识点：比的认识知识点 小学六年级数学知识点：比的认识知识点 (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 (二)求比值 求比值：用比的前项除以比的后项 (三)化简比 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这

两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人全班共有多少人？ 练习题 1、两个数相除，叫做两个数的。比的前项除以比的

六年级数学上册第六单元比的认识知识点总结北师大版

六年级数学上册第六单元比的认识知识点总结北师大版 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。 5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

《比的认识复习课》教学设计.doc

学习好资料欢迎下载 《比的认识复习课》教学设计 一、教学目标 1．进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系，加深同学们对比的理解。 2．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高同学们应用比的知识解决简单问题的能力。 二、教学重、难点： 教学重点：能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 三、教学准备： 极域电子网络教室，多媒体课件， word 练习题 四、教学过程： 一、演示并提问： 知识点回忆： 1、比的意义：两数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称 6：2= 3 3、比的读写、求比值 12：4=9：6=5：3= 强调：比值可以是整数、分数或小数。 4、比与除法、分数的关系 除法被除数÷ 除号除数商 分数分子—分数线分母分数值 比前项：比号后项比值 二、练习题分发到每位同学的电脑上（练习） （一）巩固练习： 40：360=( 40 ) ÷( 360 )=( 40 )/( 360 )=1/9 18：2=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 15：6=( ) ÷( )=( )/( )=( )

学习好资料欢迎下载 35：34=() ÷()=()/()=() 生独立完成后，教师转播演示学生的完成情况，全班交流订正。 （二）比的化简 用分数的基本性质或商不变性质化简比。(word 操作不熟练的同学可以做在练习本上) 8：360.5：0.251/3 错误！未指定书签。：1/24：0.81：1/87/6：3 生独立完成后，组内交流。组长组织，每人说一个，说一说自己是怎么做的。 小组展示。其余同学补充不同的方法。 （三）比的应用 一个长方形周长为42 厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？ 独立完成，同桌交流，个别展示。学生展示时边板演边讲。 5 分钟后，自动交卷） 三、随堂小考（利用网络教室的“随堂小考”功能，测验时间 一根小棒锯成 3 段需要 30 秒,那么锯成 6 段需要 ( )秒. A.60 B.75 C.90 学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的，其他成员补充。组长汇报，教师适当点 拨或总结。 四、课堂小结 学生谈本节课的收获。

北师大版六年级数学上册第五章比的认识,知识点练习

第四单元比的认识 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 7、要求量=已知量×已知量份数 要求量份数 7、比在几何里的运用： （1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。 长=周长÷2×b a a + 宽=周长÷2× b a b + 面积＝长×宽 （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积 长=周长÷４×c b a a ++ 宽=周长÷４×c b a b ++ 高=周长÷４× c b a c ++ 体积＝长×宽×高 （３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。 三个角分别为： １８０×c b a a ++ １８０×c b a b ++ １８０×c b a c ++ （４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。 三条边分别为： 周长×c b a a ++ 周长×c b a b ++ 周长×c b a c ++ 《比的认识》单元练习（一） 班级_______姓名_______分数_______ 一、填一填。 1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。 它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。

小学数学公开课《比的认识单元复习课》教学设计教学课例

《比的认识单元复习课》教学设计【教材分析】 《比的认识》这一单元内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程；注重引导学生利用比的意义解决实际问题。学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础，学生理解比的意义往往比较困难，有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但对学生来说，他们对比的理解仅仅停留在形式上。所以，本单元的学习难点是使学生真正理解比的意义。因此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，教学力求通过具体的材料，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义的价值 【教学目标】 1.在全世界国旗的整理中，边练边理将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系； 2.进一步理解比的意义，勾连比、除法以及分数三者之间的关系，化简比和求比值的关系，按比分配问题解决策略的关系； 3.在教学活动中，感受复习旧知的必要性和重要性，提升解决问题的能力，提供载体，力求再此基础上生长，渗透正比例图像的特点。 4.在探秘全世界国旗的奥秘时，渗透人文素养、社会地理、爱国情怀。 【教学过程】 一、发散思维，整理知识 师：同学们，最近在学什么知识？今天我们将对比进行整理与复习（板贴）师：老师在黑板上写上3:2（板书），你能想到有关比的什么知识吗？ 生：各部分名称、分数除法比的关系、比的应用、比的基本性质（板贴）【设计意图】课前通过与学生聊天，通过思维导图的发散功能，让学生看着老师能够得到哪些信息？并通过这样的迁移，开始上课后教师在黑板上写上3：2，让学生展开思维的扩散，联想到比的相关知识，在黑板上通过思维导图的形式，将比的单元内容进行整理并板贴。 二、熟练应用，拓宽思维

最新北师大版六年级数学上册《比的认识》知识点总结

六年级数学上册《比的认识》知识点总结北师大版 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点_知识点总结

北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点_知识点总结 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了六年级上册数学比的认识知识点，让我们一起学习，一起进步吧! (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 (二)求比值 求比值：用比的前项除以比的后项 (三)化简比 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人? 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

《比的认识》教学设计

比的认识单元复习课 高铁寨小学何水云 一、同学们,今天我们对“比的认识”这一单元的知识做个整理与复习(板书：“比的认识” 复习课),首先，请同学们回忆一下,在这单元的学习中,你都学到了哪些知识? 为了使知识点总结的更加清晰，请同学们到小组中交流一下并记录.比一比哪一组总结的最全面。(生汇报,其他组补充) 二、通过同学们对本单元的梳理可以看出，你们对本单元的知识掌握的都非常熟练，现在我们就来打一次擂台赛，想挑战吗？ 我们以小组为单位，（师边说边在黑板上标组）每组每人次答对一题给一颗星，比一比看哪组得的星星多，准备好了吗？ 第一环节：审题填空： 1、青华小学六年三班的男生有22人，女生有24人，男生与女生的比是（），女生与六 年三班总人数的比是（），它的比值是（）。 2、（）：8=24／（）=3÷4=（）%=（）小数。 3、写出比值是7／8的两个整数比是（）：（）和（）：（）。 4、在1、1 5、27、69四个数中选出两个数组成比值是5／9的比是（）。 5、甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（）， 周长比是（），面积比是（）。 6、书架上共有文艺书和科技书104本，文艺书和科技书的比是9：4，借走（）本文艺 书后，剩下的文艺书与科技书本数相同。 7、甲车5小时行驶300千米，乙车8小时行驶480千米，甲乙两车所行驶的时间比是（）， 甲乙两车所行驶的路程比是（），甲乙两车时间比与路程比的比值是（），（添“相等”或“不等”），说明两车的（）相同。 第二环节：妙手回春，对症下药：（判断后有错的请改正） 8、比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（） 9、a÷b=a/b=a:b ( ) 10、一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形。（） 11、一件上衣打折后现价与原价的比是3：5，这件上衣现在打六折。（） 12、两个大小不同的圆的半径比是1：3，那么他们的面积比也是1：3。（） 第三环节：比比看谁算的快： （1）求比值： 8：16 0.25：0.75 1/3：1/2 35%：4 5千克：0.7吨（2）化简比： 84：14 0.25：1 12：2/3 0.2小时：60分 4厘米：320米 第四环节：大家来解决问题 1、一种糖水，糖和水的质量比是1：10，现有330克糖水，糖和水各有多少克？ 2、一种糖水，糖和水的质量比是1：10，现有330克水，糖有多少克？ 3、一种糖水，糖和水的质量比是1：10，现有330克糖，水有多少克？ 第五环节：智慧大比拼： 下面是某旅店的平面示意图：

比的认识知识点与习题

比的认识 一、比的意义：两个数相除又叫两个数的比 比与除法，分数的关系？ 比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商 分数分子-（分数线）分母分数值 a:b=a÷b=a b （b≠0） 比与除法，分数的不同点：比表示两个量或数之间的倍比关系，除法是一种运算，而分数则是一个数，除法是一种运算。 二、比的化简 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 化简比的方法 练习题 一.填空题： 1. 5÷8=（） （） =（）：（）=（）小数 2. 把0.56：0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。 3. 今天去我们班的学生出勤率是92℅ ，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：（），没有到校的学生与全班学生比（）：（）。 4. 比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值（）。 5. 在2：5 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）. 6. 把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：（）：（）。 7. 比值为1.5的最简整数比是（）：（） . 二.判断题 1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（）。 2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.（）。

3.化简比就是求比值。（）。 4.比值相当于数值，所以比值就是分数.（）。 5.圆的周长与直径的比约是3.14：1.（）。 三.择优录用（把正确的答案填要在括号里） 1.从北京市区到丰县，甲要行3小时，乙要行 2.5小时。甲乙两人的速度比是（） A 3：2.5 B 2：3 C 5：6 D 6：5 2.一个比的比值是7 8 ，前项和后项同时扩大到原来的3倍后，比值是 A 21 8 B 7 24 C 7 8 D 8 7 3. 甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（） A 、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1 4.一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（）三角形 A.锐角 B.直角 C.钝角 四.化简比，并求比值. 3.5：0.9 2.5：10 720：9600 45分：1.5时 4吨：25千克 2.25：6.25 五.走近生活的数学 1. 某校一年级的学生人数有810人，比六年级的学生人数少10%人，一、六年级的学生人数比是多少？

比的认识复习课课件

比的认识复习课课件 比的认识复习课课件 《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。下面是小编精心收集的比的认识复习课课件，希望能对你有所帮助。 比的认识复习课课件 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学过程： 一、情境导入 1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？

预设可能提出的问题： （1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？ 师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。 二、共同探讨，学习新知 （1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。 （2）交流小结： 板书：长和宽的比是3比2，记作3：2 宽和长的比是2比3，记作2：3 （3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？ （教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变） （二）、完成试一试 在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”） （1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

比的认识知识点

第四单元比的认识 (-)比的基本概念 1.两个数相除又叫做两个数的比。比的 值。2.比值通常用分数、小数和整数表示。3. 比的后项不能为0。 4.同除法比较， 除数， 于商；5.同分数比较，比的前项相 后项相当于分母， 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(。除外)，比值不变。 7.分数的基本性质：分数的分子和

分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）, 商不变。 （-）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比 1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。） 2.最简整数比指比的前项和后项都

是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1O 3.比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢？ (1)目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件, 一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。 (2)结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能

得整数或小数。比有两种书写形式如 6比4,可写作6：4也写作:读作6 比4。 （3）读法不同。如6： 4 6 2 求比值是6： 4=6-=-4=j = 2读作二分之三，还可写作1.5 （结果是一个数） 6 3 化简比是6:4=64-4= 7=2读作三比二，还可写作3： 2 （结果是一个比） （四）比的应用比的应用主要分为三类： 1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分 3、已知其中的某一部分，求其它部分

北师大版六年级数学上册比的认识综合练习

比的认识综合练习 学习内容：北师大版六年级数学上册第57页-58页练习三的内容 学习目标： 1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 3、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 4、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。 教具、学具： 小黑板(写有本单元的知识点)，答题卡 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1.回忆知识点、复习引入。 师:通过本单元的学习，你学到哪些知识? (比的意义、比的化简、求比值、按比分配等)先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根据学生的回答，教师板书。 2．回忆所学的方法、加深认识。 师：你是用什么方法学习本单元的知识的？请举例说明。指名回答，只要学生说的合理，教师都给予肯定。 师小结：在本单元的学习中，我们主要要通过联系相关的已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点、形成技能。 师:在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提的

疑难问题，教师进行针对性地指导。教师指出这节课的练习内容和练习目的，并板书课题。比的认识综合练习 师：现在我们将用这些知识来解决生活中的一些常见问题，请同学们看一下这节课的学习目标。 4、出示学习目标： （1）、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 （2）、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 （3）、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 （4）、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 5、出示自学指导： 过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 “认真独立完成课本第57-58页T1—T8的习题，重点理解每一题中的知识点是什么？。思考：（1）说一说每题中比的意义；（2）交流一下比的化简过程；（3）交流一下怎么求比值？（4）如何理利用比的知识进行合理分配？15分钟后交流汇报自己的做题收获与疑问。” 师：同学们有没有信心达到目标？要达到目标离不开同学们努力的合作，下面我们就根据自学指导进行练习。 二、分层练习，巩固提高 1、基本练习，巩固新知 （1）、根据信息写出比，并思考比的含义。 ①、泥小六（2）班有男生44人，女生30人。 ②、小明骑自行车，20千米的路程，用去30分钟。 师引导先让学生独立完成，在组织学生进行反馈和交流。全班交流时，要让学生说清信息中的数据写成怎样的比？含义是什么？（44:74是什么含义、30:74是什么含义、44:30是什么含义、30:44是什么含义？） （2）、把下面各题中的数量关系写成比，并求比值。（P57-T1） ①、跑36千米大约需要2时，路程和时间的比大约是，比值是

小学数学《比的认识单元复习课》教学设计(课例)

《比的认识单元复习课》教学设计 【教材分析】 《比的认识》这一单元内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程；注重引导学生利用比的意义解决实际问题。学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础，学生理解比的意义往往比较困难，有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但对学生来说，他们对比的理解仅仅停留在形式上。所以，本单元的学习难点是使学生真正理解比的意义。因此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，教学力求通过具体的材料，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义的价值 【教学目标】 1.在全世界国旗的整理中，边练边理将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系； 2.进一步理解比的意义，勾连比、除法以及分数三者之间的关系，化简比和求比值的关系，按比分配问题解决策略的关系； 3.在教学活动中，感受复习旧知的必要性和重要性，提升解决问题的能力，提供载体，力求再此基础上生长，渗透正比例图像的特点。 4.在探秘全世界国旗的奥秘时，渗透人文素养、社会地理、爱国情怀。 【教学过程】 一、发散思维，整理知识 师：同学们，最近在学什么知识？今天我们将对比进行整理与复习（板贴） 师：老师在黑板上写上3:2（板书），你能想到有关比的什么知识吗？ 生：各部分名称、分数除法比的关系、比的应用、比的基本性质（板贴） 【设计意图】课前通过与学生聊天，通过思维导图的发散功能，让学生看着老师能够得到哪些信息？并通过这样的迁移，开始上课后教师在黑板上写上3：2，让学生展开思维的扩散，联想到比的相关知识，在黑板上通过思维导图的形式，将比的单元内容进行整理并板贴。 二、熟练应用，拓宽思维 第一环节：进一步理解比的意义，勾联化简比和求比值的异同 1.观察比较，自主练习 师：老师在网上也找到这样一句有关3:2的话，谁看：根据我国《国旗法》规定，我国国旗的长与宽的比为3：2；请仔细观察这些长方形的长与宽，你能判断哪个有可能是我国的国旗？完成在练习本中。 生独立完成→师巡视→收集作品（化简、求比值）

比的认识知识点修订稿

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比的认识 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。 2．比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：把比化成最简整数比叫做化简比。 2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。 3. 比值和化简比的比较，它们的主要区别是什么呢

（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是比的前、后项都应是整数；并且前、后项的两个数要互质数。 （2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式。 （四）方法。 （1）写比：一定要看清前项和后项是什么，并且要用什么数。然后用数字代入。（2）求比值：整数比化成分数然后约分。小数比先化成整数比然后写成分数后约分。分数比化成除法计算。小数分数比一般是把小数化成分数后用分数比的方法。（3）化简比：方法和求比值相同，只是在最后要写成比的形式。 （五）比的应用 比的应用就是按比例分配，具体的方法是： 用分数方法解： 1、求出所求问题的份数和已知数的份数。 2、求出问题占已知数的几分之几（或求出已知数占问题的几分之几）。 3、用分数解。 用方程解： 1、设每份为x，那么各部分=有几份就是几x。 2、列方程 部分数（几X）+部分数（几X）=总数（已知数）或 总数（几X）-部分数（几X）=部分数（已知数） 3、解方程 用份数解：

六年级数学上册：比的认识综合练习及答案

六年级数学上册：比的认识综合练习及答案 1. 选一选. (1)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是( ). A. 2∶3∶5 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 12∶5∶4 (2)35∶0.2化成最简整数比是( ). A. 1∶3 B. 3∶1 C. 3 D. 15 ∶1 (3)一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要( )秒. A. 60 B. 75 C. 90 D. 45 (4)出勤率最高可以达到( ). A. 101% B. 99% C. 100% D. 1 2. 化简下列各比. 4.2∶74 120∶72 17∶149 0.4∶3∶35 36分∶1小时 308立方厘米∶2立方分米 1平方米∶4320平方厘米

举一反三，应用创新，方能一显身手！ 3. 求出下面各比的比值. 40∶28 1.6∶2.5 7 2 ∶8.4 5 2∶ 11 2 9.2∶2.05 4. 甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪8400头，养猪头数比是9∶10∶11.求各养猪专业户户养猪的头数. 5. 小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 6. 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为5∶9?

7. 一个书架上放有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原有书各多少本？ 8. 有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长45米.两根钢管使用同样长尺寸截成小段，为了不浪费，每段成可取多少米？两根钢管分别要据几次？

比的认识知识点精编版

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第四单元比的认识（一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。 8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。） 2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。 3.比值和化简比的比较 它们的主要区别是什么呢？

（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。 （2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作4 6读作6比4。 （3）读法不同。如6：4 求比值是6：4=6÷4=46=2 3 读作二分之三，还可写作1.5（结果是一个 数） 化简比是6：4=6÷4= 46=23 读作三比二，还可写作3：2（结果是一个 比） （四）比的应用 比的应用主要分为三类： 1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分 3、已知其中的某一部分，求其它部分 通用的计算方法是：

第4单元比的认识综合练习题及答案

第7课时 综合练习 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面 积比是( )。 重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27，数学教师的人数占教师总人数的3 10，艺 术教师的人数占教师总人数的1 5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学 校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？

小学六年级数学知识点：比的认识知识点

小学六年级数学知识点：比的认识知识点 时间过的飞快，转眼期中考试就要来临了，如何复习才能取得好成绩呢？比的认识知识点主要包括分数乘法的计 算法则、分数乘法应用题的解题思路和倒数知识点。 (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 (二)求比值 求比值：用比的前项除以比的后项 (三)化简比 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或

几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人? 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少? 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人? 【练习题】 1、两个数相除，叫做两个数的。比的前项除以比的后项(0除外)所得的商叫做。 2、今天去我们班的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是23：2，没有到校的学生与全班学生比：。