(精选文档)计算机中信息的表示方法
计算机基础知识:第二章计算机中的信息表示1
第二章计算机中的信息表示
2.1 进位计数制
2.1.1数制的概念
什么是数制？数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。
按照进位方式计数的数制叫进位计数制。十进制即逢十进一，生活中也常常遇到其它进制，如六十进制（每分钟60秒、每小时60分钟，即逢60进1），十二进制，十六进制等。
任何进制都有它生存的原因。人类的屈指计数沿袭至今，由于日常生活中大都采用十进制计数，因此对十进制最习惯。如十二进制，十二的可分解的因子多（12，6，4，3，2，1），商业中不少包装计量单位“一打”；如十六进制，十六可被平分的次数较多（16，8，4，2，1），即使现代在某些场合如中药、金器的计量单位还在沿用这种计数方法。
进位计数涉及基数与各数位的位权。十进制计数的特点是“逢十进一”，在一个十进制数中，需要用到十个数字符号0-9，其基数为10，即十进制数中的每一位是这十个数字符号之一。在任何进制中，一个数的每个位置都有一个权值。
2.1.2 基数
基数是指该进制中允许选用的基本数码的个数。
每一种进制都有固定数目的计数符号。
十进制：基数为10，10个记数符号，0、1、2、……9。每一个数码符号根据它在这个数中所在的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值。
二进制：基数为2，2个记数符号，0和1。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。
八进制：基数为8，8个记数符号，0、1、2、……7。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。
十六进制：基数为16，16个记数符号，0-9，A，B，C，D，E，F。其中A～F对应十进制的10～15。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”决定其实际的数值。
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2.1.3 位权
一个数码处在不同位置上所代表的值不同，如数字6在十位数位置上表示60，在百位数上表示600，而在小数点后1位表示0.6，可见每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。位权的大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。十进制的个位数位置的位权是100，十位数位置上的位权为101，小数点后1位的位权为10-1 。
十进制数34958.34的值为：
（34958.34）10=3×104+4×103+9×102+5×101+8×100+3×10-1+4×10-2
小数点左边：从右向左，每一位对应权值分别为100、101、102、103、104
小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为10-1、10-2
二进制数(100101.01)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2
小数点左边：从右向左，每一位对应的权值分别为20、21、22、23、24
小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为2-1、2-2 不同的进制由于其进位的基数不同权值是不同的。
小结：位置计数法
一般而言，对于任意的R进制数
an-1an-2
…a1a0a-1…a-m (其中n为整数位数,m为小数位数)
可以表示为以下和式:
an-1×Rn-1+an-2×Rn-2+…+a1×R1+a0×R0+a-1×R-1+…+a-m×R-m (其中R为基数)
2. 2二进制代码和二进制数码
2.2.1 二进制的特点
在计算机中为什么要采用二进制？原因如下：
l 可行性
采用二进制，只有０和１两个状态，需要表示０、１两种状态的电子器件很多，如开关的接通和断开，晶体管的导通和截止、磁元件的正负剩磁、电位电平的低与高等都可表示０、１两个数码。使用二进制，电子器件具有实现的可行性。
l 简易性
二进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化（十进制的乘法九九口诀表５５条公式，而二进制乘法只有４条规则）。
l 逻辑性
由于二进制０和１正好和逻辑代数的假（false）和真（true）相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻辑很自然。
2.2.2 二进制代码和二进制数码
我们从二进制代码和二进制数码开始讲述计算机基础知识，是因为二进制代码和二进制数码是计算机信息表示和信息处理的基础。
代码是事先约定好的信息表示的形式。二进制代码是把0和l两个符号按不同顺序排列起来的一串符号。
二进制数码有两个基本特征：
用0、l两个不同的符号组成的符号串表示数量；
相邻两个符号之间遵循“逢2进l”的原则，即左边的一位所代表的数目是右边紧邻同一符号所代表的数目的2倍。
二进制代码和二进制数码是既有联系又有区别的两个概念：凡是用0和1两种符号表示信息的代码统称为二进制代码(或二值代码)；用0和1两种符号表示数量并且整个符号串各位均符合“逢2进1”原则的二进制代码，称为二进制数码。
目前的计算机在内部几乎毫无例外地使用二进制代码或二进制数码来表示信息，是由于以二进制代码为基础设计、制造计算机，可以做到速度快、元件少，既经济又可靠。虽然计算机从使用者看来处理的是十进制数，但在计算机内部仍然是以二进制数码为操作的对象的处理, 理解它的内部形式是必要的。
在计算机中数据的最小单位是1位二进制代码，简称为位(bit)。8个连续的bit称为一个字节(byte)。
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.2.3 数的二进制表示和二进制运算
1. 数的二进制表示
客观世界中，事物的数量是一个客观存在，但表示的方法可以多种多样。
例2-1 345用十进制数码可以表示为(345)10=3×102十4×101十5×100
这里每个固定位置上的计数单位称为位权。十进制计数中个位上的计数单位为100＝1，从个位向左，依次为101，102，103，…；向右依次为10-1，10—2，…。
用二进制数码可以表示为:
(101011001)2＝l×28+0×27+1×26+0×25+l×24+1×23+0×22+0×21+l×20 ＝256+0+64+0+16+8+0+0+ l=（345）10
二进制计数中个位上的计数单位也是1，即20＝l，个位向左依次为21，22，23，…；向右依次为2-1，2-2，…。
2．计算机中的算术运算
二进制数的算术运算与十进制的算术运算类似, 但其运算规则更为简单，其规则见表2-1。
表2-l二进制数的运算规则
加法
乘法
减法
除法
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10(逢二进一)
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=1(借一当二)
0÷0=0
0÷1=0
1÷0=(没有意义)
1÷1=1
⑴二进制数的加法运算
例：二进制数1001与1011相加
算式: 被加数（1001）2 ……（9）10
加数（1011）2 ……（11）10
进位+） 1 11
和数
（10100）2
结果：（1001）2 +（1011）2=（10100）2
由算式可以看出，两个二进制数相加时，每一位最多有3个数（本位被加数、加数和来自低位的进位）相加，按二进制数的加法运算法则得到本位相加的和及向高位的进位。
⑵二进制数的减法运算
例：二进制数11000001与00101101相减
算式：被减数（11000001）2 ……（193）10
减数（00101101）2 ……（45）10
借位–）1111
差数（10010100）2 ……（148）10
结果：（11000001）2 –（11000001）2 =（10010100）2
由算式可以看出，两个二进制数相减时，每一位最多有3个数（本位被减数、减数和向高位的借位）相减，按二进制数的减法运算法则得到本位相减的差数和向高位的借位。
3. 计算机中的逻辑运算
计算机中的逻辑关系是一种二值逻辑，逻辑运算的结果只有“真”或“假”两个值。二值逻辑很容易用二进制的“0”和“1”来表示，一般用“1”表示真，用“0”表示假。逻辑值的每一位表示一个逻辑值，逻辑运算是按对应位进行的，每位之间相互独立，不存在进位和借位关系，运算结果也是逻辑值。
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三种基本的逻辑运算
逻辑运算有“或”、“与”和“非”三种。其它复杂的逻辑关系都可以由这三个基本逻辑关系组合而成。
（1）逻辑“或”。用于表示逻辑“或”关系的运算，“或”运算符可用+，OR，∪或∨表示。
逻辑“或”的运算规则如下：
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
即两个逻辑位进行“或”运算，只要有一个为“真”，逻辑运算的结果为“真”。
例：如果A=1001111，B=（1011101）；求A+B
步骤如下: 1001111
+ 1011101
1011111
结果：A+B=1001111+1011101=1011111
（2）逻辑“与”。用于表示逻辑与关系的运算，称为“与”运算,与运算符可用AND，·，×,∩或∧表示。
逻辑“与”的运算规则如下：
0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
即两个逻辑位进行“与”运算，只要有一个为“假”，逻辑运算的结果为“假”。
例：如果A=1001111，B=（1011101），求A×B
步骤如下：1001111
×1011101
1001101
结果：A
·B=1001111×101101=1001101
（3）逻辑“非”。用于表示逻辑非关系的运算，该运算常在逻辑变量上加一横线表示。
逻辑“非”的运算规则：=0 =1 即对逻辑位求反。
2.3不同数制间的转换
不同数制间的转换采用基数乘除法
基数乘除方法
假设将十进制数转换为R进制数：整数部分和小数部分须分别遵守不同的转换规则：对整数部分：除以R取余法，即整数部分不断除以R取余数，直到商为0为止，最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位。
对小数部分：乘R取整法，即小数部分不断乘以R取整数，直到小数为0或达到有效精度为止，最先得到的整数为最高位（最靠近小数点），最后得到的整数为最低位。
2.3.1十进制数转换为二进制数
十进制转换数成二进制数,基数为２，故对整数部分，除２取余，对小数部分乘２取整。为了将一个既有整数部分又有小数部分的十进制数转换成二进制数，可以将其整数部分和小数部分分别转换，然后再组合。
例2-2 将(35.25)10转换成二进制数
整数部分：
2
2
2
2
2
2
2
35 取余数低
17
1
1
1 高
8
4
2
1
注意：第一次得到的余数是二进制数的最低位，最后一次得到的余数是二进制数的最高位。也可用如下方式计算:
商：0 1 2 4 8 17 35
2
余数 1 1 0 0 0 1
小数部分：
0.25
计算机中的信息表示
1. 进位计数制 1. 常见的进位计数制 Bi nary 二进制 O ctonary 八进制 D ecimalism 十进制 H exadecimal 十六进制 进位计数制：利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。有3个基本要素： 基数->指数制中可以使用的基本符号个数。 进位规则->R 进制数逢R 进1。 位权->不同位置上数字表示的单位数值 2. 常见的进位计数制的数的转换 1.二、八、十六进制转成十进制 多项式展开直接求和 2.十进制转换成二进制 整数部分：除基到零，反向写余 小数部分：乘基到精，正向写整 3. 二进制转成八、十六进制 小数点为界，向两边分组。八进制3个一组，十六进制4个一组，不足添0。各组二进制转成十进制再转成八（十六）进制即可。 2.计算机中的数据 1.二进制与计算机 位（bit ）：计算机中最基本的单位，一个二进制数字0/1。 字节（Byte ）：8个位。 字：字节的集合。 字长：一个字中二进制的位数。字长是计算机一次能同时进行运算的二进制位数。现在一般为32bit 、64bit 。 一般来说，n 位的二进制数字能够表示种状态。 2. 模拟数据和数字数据 模拟数据：一种连续表示法，模拟它表示的真实信息。 数字数据：一种离散表示法，把信息分割成了独立的元素。 阈值：大于阈值的电压看成高电压，小于阈值的电压看成低电压。 10.7725 10 2 5 0 2 2 1 2 1 0 2 0 1 1010.1100 0.7725x2=1.5450 0.5450x2=1.0900 0.0900x2=0.1800 0.1800x2=0.3600 001010.110000 12.60
数值数据在计算机中的表示方法
数值数据在计算机中的表示方式 日常生活中，经常采用的进位制很多，比如，一打等于十二个（十二进制）、一小时等于六十分（六十进制）、一米等于十分米（十进制）等等。其中十进制是最常用的，它的特点是有10个数码：0～9，进位关系是“逢十进一”。而在计算机中数的表示是采用二进制。为了书写和读数方便还用到八进制和十六进制。如表1.1。 1. 计算机中的二进制数 二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字符号0或1表示。二进制的每一位只能表示0或1。例如：（1）10 = （001）2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。 即十进制数1，2，3用二进制表示分别为：001，010，011等等。 计算机采用二进制的原因在于： （1）0和1两个数可分别用电器中两种状态来表示，很容易用电器元件来实现。如开关的接通为1，断开为0；高电平为1，低电平为0等，而要用电路的状态来表示我们已熟悉的十进制等，就要制作出具有十个稳定状态的元件，这是相当困难的； （2）计算机只能直接识别二进制数符0和1，而且二进制的运算公式很简单，计算机很容易实现，逻辑判断也容易。 （3）可以节省设备。 2. 八进制 二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。通常，为方便起见，将二进制数从低向高每三位或四位组成一组。例如：有一个二进制（100100001100）2，若每三位一组，即：（100，100，001，100）2可表示成八进制数（4414）8，如此表示使得每组的值大小是从0（000）~7（111），且数值逢八进一，即为八进制。 3. 十六进制 若每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值大小是从0（0000）~15（1111），且逢16进一，即为十六进制。用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十进制数（90C）16。 4. 有关的概念 位（Bit）指一位二进制代码，它只具有“0”和“1”两个状态。 字节（Byte）8位二进制代码为一个字节，它是衡量信息数量或存储设备容量的单位。CPU向存储器存取信息时，是以字（或字节）为单位的。 字（Word）字由字节构成，一般为字节的整数倍。也是表示存储容量的单位。 字长是指参与一次运算的数的位数，它与指令长度有着对应关系。字长的大小还是衡
计算机中数值的表示
数值型数据由数字组成，表示数量，用于算术操作中。 3.5.1 定点数和浮点数的概念 在计算机中，数值型的数据有两种表示方法，一种叫做定点数，另一种叫做浮点数。 所谓定点数，就是在计算机中所有数的小数点位置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。定点小数将小数点固定在最高数据位的左边，因此，它只能表示小于1的纯小数。定点整数将小数点固定在最低数据位的右边，因此定点整数表示的也只是纯整数。由此可见，定点数表示数的范围较小。 为了扩大计算机中数值数据的表示范围，我们将12.34表示为0.1234×102，其中0.1234叫做尾数，10叫做基数，可以在计算机内固定下来。2叫做阶码，若阶码的大小发生变化，则意味着实际数据小数点的移动，我们把这种数据叫做浮点数。由于基数在计算机中固定不变，因此，我们可以用两个定点数分别表示尾数和阶码，从而表示这个浮点数。其中，尾数用定点小数表示，阶码用定点整数表示。 在计算机中，无论是定点数还是浮点数，都有正负之分。在表示数据时，专门有1位或2位表示符号，对单符号位来讲，通常用“1”表示负号；用“0”表示正号。对双符号位而言，则用“11”表示负号；“00”表示正号。通常情况下，符号位都处于数据的最高位。 3.5.2 定点数的表示 一个定点数，在计算机中可用不同的码制来表示，常用的码制有原码、反码和补码三种。不论用什么码制来表示，数据本身的值并不发生变化，数据本身所代表的值叫做真值。下面，我们就来讨论这三种码制的表示方法。 1. 原码 原码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位保持不变。 【例1】写出13和–13的原码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的原码是00001101，-13的原码是10001101。 采用原码，优点是转换非常简单，只要根据正负号将最高位置0或1即可。但原码表示在进行加减运算时很不方便，符号位不能参与运算，并且0的原码有两种表示方法：+0的原码是00000000，-0的原码是10000000。 2. 反码 反码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反。 【例2】写出13和–13的反码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的反码是00001101，-13的反码是11110010。 反码跟原码相比较，符号位虽然可以作为数值参与运算，但计算完后，仍需要根据符号位进行调整。另外0的反码同样也有两种表示方法：+0的反码是00000000，-0的反码是11111111。为了克服原码和反码的上述缺点，人们又引进了补码表示法。补码的作用在于能把减法运算化成加法运算，现代计算机中一般采用补码来表示定点数。 3. 补码 补码的表示方法为：若真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；若真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反后再加1。 【例3】写出13和–13的补码(取8位码长) 解：因为13=(1101)2，所以13的补码是00001101，-13的补码是11110011。
计算机中信息的表示
XXXXXX教案 课程名称：计算机文化基础授课人： 注：教师每次课都要写一份教案，放在该次课讲稿前面。
计算机中信息的表示 清点人数，组织教学。 复习： 计算机的发展、分类及发展趋势 授新： 一、数制及其转换 （一）基本概念 1．进位计数制：即用进位的方法进行计数，简称进制。 2．数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。 3．基数：数制所使用的数码个数。常用?°R?±表示，称R进制。如二进制的数码是：0、1，那么基数便为2。 4．位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码代表的数值不同。例如十进制数111，个位数上的1权值为100，十位数上的1权值为101，百位数上的1权值为102。以此推理，第n位的权值便是10 n-1 ,如果是小数点后面第m位，则其权值为10 ¨Cm 。 对于一般数制，某一整数位的位权是基数（位数—1），某一小数位的位权则是基数—位数。 （二）常见的几种进位计数制 1．十进制（Decimal ）：由0、1、2、…、8、9十个数码组成，即基数为10。特点为：逢十进一，借一当十。用字母D表示。 2．二进制（Binary ）：由0、1两个数码组成，即基数为2。二进制的特点为：逢二进一，借一当二。用字母B表示。 3．八进制（Octal ）：由0、1、2、3、4、5、6、7八个数码组成，即基数为8。八进制的特点为：逢八进一，借一当八。用字母O表示。 4．十六进制（Hexadecimal）：由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成，即基数为16。十六进制的特点为：逢十六进一，借一当十六。用字母H表示。 （三）数制的转换 1．二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数 对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数，均可以先写出它的位权展开式，然后再按十进制进行计算即可将其转换为十进制数。
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
计算机中的数据表示方法
计算机中的数据表示方法 计算机中的数据表示方法 数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。 1. 计算机中数的单位 在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。 (1) 位 位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。 (2) 字节 字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。每个字节由8个二进制位组成。通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。 (3) 字 字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。 计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。 计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。各度量单位可用字节表示为： 【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下：
内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B 硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B 2. 计算机中数的表示 在计算机内部，任何信息都以二进制代码表示(即0与1的组合来表示)。一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制，必须要把符号数字化，通常是用机器数的最高位作为符号位，仅用来表示数符。若该位为0，则表示正数；若该位为1，则表示负数。机器数也有不同表示法，常用的有3种：原码、补码和反码。下面以字长8位为例，介绍计算机中数的原码表示法，其他表示法可参考相关资料。 原码表示法即用机器数的最高位代表符号(若为0，则代表正数，若为1，则代表负数)，数值部分为真值的绝对值的一种表示方法。 【例1-19】表1-2列出了几个十进制数的真值和原码。 表1-2 十进制、真值和原码 用原码表示时，数的真值及其用原码表示的机器数之间的对应关系简单，相互转换方便。
第三章信息在计算机中的表示(答案)
第三章多媒体信息的类型及其特征 1．常见的各种媒体信息有：文本、图形、图像、声音、动画、视频等 2．各种媒体在计算机中的表示 文字编号一般为ASCII码，简体汉字GB2312-80，一个汉字占两个字节存储空间。位图图像：是由像素构成的适用于逼真照片或要求精细细节的图像。位图放大缩小后会丢失其中的细节并会呈现锯齿状。 位图量化：文件的字节数=图像X方向的像素数× Y方向的像素数×图像量化倍数/8。 分辨率：图像水平X方向和垂直Y方向像素个数。 量化位数：每个像素点记录颜色所用二进制的位数。例如：每个像素8个颜色位，可支持256种不同颜色。 单位换数：1GB=1024MB 1MB=1024KB 1MB=1024KB 1KB=1024B 1B=8bit 静态图像压缩标准：JPEG 矢量图形：是以指令集合的形式来描述的。矢量图形需要的存储量较小。图形显示过程复杂，图形越大，显示所需时间越大，因为要进行大量计算。
音频：模拟音频信号转化为离散数字音频信号主要包括信号采样、量化和编码三个过程。采样频率有三种44.1KHZ、22.05KHZ、11.025KHZ。声音的质量与采样频率有关。最常用的采样频率为44.1KHZ 音频量化：声音文件的字节数=采样频率×量化位数×声道数×时间（单位是秒s） / 8 音频信号的压缩编码：脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）、自适应差分编码调制（ADPCM）等 MIDI文件记录的是一系列指令而不是数字化的波形数据，所占存储空间较小。动画：动画是一张张连续的图像，包括帧动画和造型动画 帧动画是一幅幅连续的图像或图形序列； 造型动画是一种矢量动画，它由计算机实时生成并演播，也叫实时动画。视频：数字视频由一系列的位图图像组成。动画没有任何帧播放速率的限制，PAL 制式视频通常标准速率为25帧/秒；NTSC制式通常是30帧/秒。 动态图像压缩标准：MPEG 数据压缩技术：有损压缩、无损压缩 习题： 1、选择题 1．计算机存储信息的文件格式有多种，TXT格式的文件是用于存储( )信息的。A．文本 B．图片 C．声音 D．视频 2．以下属于文本加工软件的是 ( ) A．Photoshop B．搜索引擎 C．WPS D．IE浏览器 3．小明买了一本30万字的小说，他现在想以纯文本的方式保存在电脑中，那么该文件大概有多大( )。300000×2\1024≈600KB
数据在计算机中的表示
选择题 1．信息处理进入了计算机世界，实质上是进入了世界。 A、模拟数字 B、十进制数 C、二进制数 D、抽象数字 答案：C 2．计算机中使用二进制，下面叙述中不正确的是。 A、是因为计算机只能识别0和1 B、物理上容易实现，可靠性强 C、运算，通用性强 D、计算机在二进制数的0、1数码与逻辑量“真”和“假”的0与1吻合，便于表示和进行逻辑运算 答案：A 3．十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是。 A、01011100和5C B、01101100和61 C、和5D D、01011000和4F 答案：A 4．人们通常用十六进制而不用二进制书写计算机中的数，是因为。 A、十六进制的书写比二进制方便 B、十六进制的运算规则比二进制简单 C、十六进制数表达的范围比二进制大 D、计算机内部采用的是十六进制 答案：A 5．浮点数之所以能表示很大或很小的数，是因为使用了。 A、较多的字节 B、较长的尾数 C、阶码
D、符号位 答案：C 6．在科学计算时，经常会遇到“溢出”，这是指。 A、数值超出了内存容量 B、数值超出了机器的位所能表示的范围 C、数值超出了变量的表示范围 D、计算机出故障了 答案：B 7．下列有关二进制的说法中，是错误的。 A、二进制数只有0和1两个数码 B、二进制数只由两位数组成 C、二进制数各位上的权分别为1，2，4，…… D、二进制运算逢二进一 答案：B 8．下列关于字符之间大小关系的说法中，正确的是。 A、空格符>b>B B、空格符>B>b C、b>B>空格符 D、B>b>空格符 答案：C 9．目前在微机上最常用的字符编码是。 A、汉字字型码 B、ASCII码 C、8421码 D、EBCDIC码 答案：B 10．计算机多媒体技术是以计算机为工具，接受、处理和显示由等表示的信息技术。 A、中文、英文、日文 B、图像、动画、声音、文字和影视
计算机中的信息表示方法教案
授课教案（参考格式） 课程名称: 计算机基础授课教师姓名: ** 职称（或学历）: 授课对象：（2009级石油化工2班学生）授课时数: 1课时课题名称: 计算机中的信息表示方法 授课类型: 理论 教材名称及版本: 新编计算机应用基础案例教程 ●本单元或章节的教学目的及要求： 教学目的：掌握信息的表示和存储；掌握存储容量的单位；掌握数制之间的转换，特别是二进制与十进制之间；了解ASCII码 ●教学重点：掌握存储容量；二进制与十进制之间数据转换 ●难点：二进制与十进制之间数据转换 ●教学手段：多媒体课件 ●教学方法：讲授法和演示法 ●教学过程： *导入课题 *讲授新课 关于存储的几个重要概念 位：是计算机中存储数据的最小单位。指二进制数中的一个位数，其值为“0”或“1”，其英文名为“bit”。
计算机采用二进制，运算器运算的是二进制数，控制器发出的各种指令也表示成二进制数，存储器中存放的数据和程序也是二进制数，在网络上进行数据通信时发送和接收的还是二进制数。 字节：是计算机存储容量的基本单位，计算机存储容量的大小是用字节的多少来衡量的。其英文名为“byte”，通常用“B”表示。 采用了二进制数来表示数据中的所有字符(字母、数字以及各种专用符号)。采用8位为1个字节，即1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来表示存储空间大小的基本容量单位。例如，计算机内存的存储容量，磁盘的存储容量等都是以字节为单位表示的。除用字节为单位表示存储容量外，还可以用千字节KB、兆字节MB、GB、TB等表示存储容量。 例如, 中文字符“学”表示为00110001 00000111 要注意位与字节的区别： 位是计算机中最小数据单位； 字节是计算机中基本信息单位 字：是计算机内部作为一个整体参与运算、处理和传送的一串二进制数。是计算机进行信息交换、处理、存储的基本单元。通常由一个或几个字节组成。
在计算机中如何表示信息(七年级信息技术教案)
第二课在计算机中如何表示信息(七年级信 息技术教案) 课题 在计算机中如何表示信息 课时 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能 使学生对信息的表示方法有一定的了解。初步了解ASc Ⅱ编码方案. 使学生初步认识计算机存储容量单位---字节 过程与方法 培养学生阅读课本能力 情感态度与价值观 培养学生有合作学习的意识及会合作，培养协作精神。 教学重点
数值信息和非数值信息在计算机中如何表示。 教学难点 二进制数与二进制编码 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 媒体使用一、导入新 问题：我们从小学一年级就开始学习数学，到现在你一共诉讼多少个数字？分组讨论以下？ 听 激发学生的兴趣，创设学习的争论、思考、探究问题的情境 分组讨论1、〔布置任务〕每四人一组，讨论你学过的数，并记录下来，写在笔记本上其他人讨论 [提问]请各组派代表到前面写出本组认为的数？小组讨论：一人记录，其他人讨论； 学生到前面写出“数“ 许多个 无数个 10个
合作式学习，培养协作精神 屏幕广播教师总结 教师引导：日常生活中我们使用0-9这10个字符组合表示任意一个数字，这种表示方法是“逢十进一”我们称之为十进制。请同学们阅读课本第10页的“小博士”，然后想一想：除了书中提到的，你知道生活中有哪些进制，请与你的同桌交流一下？然后告诉大家。 学生自学“小博士”的内容。然后和小组成员进行交流。 培养学生阅读和合作、交流的能力。 想一想：除了书中提到的，你知道生活中有哪些进制，请与你的同桌交流一下？然后告诉大家。二、授新课①二进制数 同学们知道的进制还真不小，可见我们都是生活中的有心人。在日常生活中使用最多的是“逢十进一”的十进制数。为了对数字进行加、减、乘、除等运算，人们发明了各种计算方法和计算工具，算盘就是一种过古老的计算工具，大家都学习过珠算知识。 问题：生活中如何用算盘表示0-9这10个数字？ 师：算盘是通过算珠的不同组合来表示数字。 问题：电路有“开”和“关”2种基本状态，能不能用计算机电路来表示0-9这10个数？ 师：假如“开”用1表示，“关”用0表示，电路的状
计算机中信息的表示1
计算机中信息的表示 计算机中信息的表示 经中国科协、国家教育部批准，由中国计算机学会主办的全国青少年信息学(计算机) 奥林匹克及其分区联赛(简称N0I) ，是一项全国性的青少年学科竞赛活动，是计算机知识在青少年中普及的产物。竞赛分为初赛和复赛两个阶段。初赛全国各赛区采用统一时间、统一试卷的方法进行。通过卷面答题，主要考核学生的计算机基础知识与基本能力。各赛区根据全国竞赛委员会提供的统一评分标准，组织有关专家与教师进行评判，并按照一定的比例挑选出本赛区参加复赛的人员。 【奥赛赛点】了解计算机中信息的编码方式，了解数制的概念，理解数值、文字在计算机中的表示方法，掌握十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数间的转换方法，掌握二进制数的逻辑运算方法。 【典型示例】 例l ：在计算机内部，一切信息的存取、处理和传输均是以( ) 的形式进行。 A ．BCD 码 B ．ASCII 码 C ．十六进制码 D ．二进制码 【分析与解答】计算机最终只能识别和执行二进制码。因此，在机器内部，一切信息(无论是数据信息，还是控制信息) 的存取、处理和传输都是以二进制编码形式进行。BCD 码是使用四位二进制数代表一位十进制数的一种编码形式。 故本题答案为。D 。 例2：在计算机中，一个字节最大容纳的二进制数为( ) 。 【分析与解答】在计算机内，二进制的位(bit)是数据的最小单位，通常计算机中将8位二进制数编为一组叫做一个字节(Byte)，作为数据处理的基本单位。可见8位二进制数中，最小者为每一位全是0即0，最大者为每一位全是1即(11111111)2。 故本题答案为11111111。 例3：二进制数111.11转换成十进制数是( ) 。 A ．7.3 B ．7.5 C ．7.75 D ．7.125 【分析与解答】 R 进制数转换成十进制数的方法是将各位数字与其对应的位权相乘，再将乘积相加，所得之和即为转换结果。对于整数，从低位到高位(从右向左) 各位的位权依次为R o 、R 1、R 2……对于小数，从小数点后的第一位算起，各位的位权依次为R -1、R -2、R -3．．．．．． 111.11=1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+2+1+0.5+0.25=7.75 故本题答案为C 。 1010.101=23+21+2-1+2-3=8+2+0.5+0.125=10.625
计算机领域中数据的概念
计算机领域中数据的概念 计算机中的数据表示方法 数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。 1. 计算机中数的单位 在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。 (1) 位 位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。 (2) 字节 字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。每个字节由8个二进制位组成。通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。 (3) 字 字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。 计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。 计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。 【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下： 内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B 硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B
信息编码和其在计算机中的运用
第2章信息编码及在计算机中的表示 2.1 信息的数字化编码 编码：是用来将信息从一种形式转变为另一种形式的符号系统，通常选用少量最简单的基本符号和一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。 信息的数字化编码：是指用“0”或“1”这种量最少、最简单的二进制数码，并选用一定的组合规则，来表示数据、文字、声音、图形和图像等各种复杂的信息。 计算机中采用的是二进制数码,为什么？（重点） 2.2 进位计数制及其相互转换 2.2.1 进位计数制 数制中的三个基本名词术语： 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的 数值，这些数字符号称为“数码”。 基：数制所使用的数码个数称为“基”。 权：某数制各位所具有的值称为“权”。 1.十进制数(Decimal System) 数码：0、1、…… 8、9 基：10（逢十进一，借一当十） 权：以10为底的幂 任何一个十进制数DnDn-1…D1D0D-1…，可以表示成按权展开的多项式： Dn×10n＋Dn-1×10n-1＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10-1＋…＋D-m×10-m 例如：1234.5的按权展开多项为：1234.5＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10-1 ⒉二进制数 二进制(Binary System) 数码： 0和1 基：2 权：以2为底的幂 任何一个二进制数BnBn-1…B1B0B-1…B-m，可以表示成按权展开的多项式： Bn×2n＋Bn-1×2n-1＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2-1＋…＋B（-m+1）×2-(m-1)+B-m ×2-m 例如： 1101.01的按权展开多项为： 1101.01＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ⒊八进制数 八进制数(Octave System) 数码： 0、1、…… 6、7 基： 8 权：以8为底的幂
计算机中数据的表示
计算机中数据的表示 一、计算机中数据的表示方法 我们在初一的信息技术课程(第一单元)中已经知道，计算机中的数据都是用二进制来表示的。 这是因为：计算机是一个电器，在计算机中用电路的接通和断开、电压的高和低等类似的两种对立的状态来表示数据是最容易的。 二进制中只有0和1两个数字。 二进制的基本运算规则： 0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1 ，1+1=10 0*0=0 ，0*1=0 ，1*0=0 ，1*1=1 二进制和十进制整数的相互转换 十进制→二进制 方法：除二取余数 例：(25)10=(11001)2 二进制→十进制 方法：乘权求和 例：(110101)2 =1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+16+0+4+0+1=(53)10 类似于十进制数按位数展开： 如：(486795)10=4*105+8*104+6*103+7*102+9*101+5*100 =400000+80000+6000+700+90+5 二进制和十进制小数的相互转换 十进制→二进制 方法：乘二取整数 例：(0.35)10≈(0.01011)2
二进制→十进制 方法：乘权求和 不过这个权是负的，也就是倒数 例：(0.101101)2=1/21+0/22+1/23+1/24+0/25+1/26 =0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625=(0.703125)10 在不同进制的转换过程中，一般都要把整数部分和小数部分分别进行转换。 十进制数转换为二进制数后，往往会变得很长，为了解决这一问题，我们在计算机中引入了八进制数和十六进制数。 十六进制数中除了使用数字0-9以外，还要使用大写英文字母A-F分别对应十进制数的10-15。 八进制数中的每一位数字可以转换为三位二进制数字，十六进制数中的每一位数字可以转换为四位二进制数字。 二、计算机中的机器码 在计算机中，参加运算的数有正与负之分，数的符号也是用二进制来表示的。用二进制表示带符号的数称为机器码。通常规定，带符号数使用最高二进制位作为符号位，常用的机器码有原码、反码、补码（下面以8位的机器码为例讲解）。 1、原码 原码是在数值前直接加一个符号位的表示方法（即最高位为符号位）。正数的符号该位为0，负数的符号位为1（0有两种表示），其余位表示数值的大小。 求原码的简单方法：若x为正数，则符号位为0，x的其余各位取值不变；若x为负数，则符号位为1，x的其余各位取值不变。 例如：（划线的部分为符号位） [+7]原=00000111B、[-7]原=10000111B（注：可在数的最后加字母B表示该数是二进制数） 数0的原码有两种形式（+0和-0），即： [+0]原=00000000B或[-0]原=10000000B（划线的部分为符号位）。 8位二进制原码的表示范围：-127~+127。
计算机中信息的表示
计算机中信息的表示 经中国科协、国家教育部批准，由中国计算机学会主办的全国青少年信息学(计算机)奥林匹克及其分区联赛(简称N0I)，是一项全国性的青少年学科竞赛活动，是计算机知识在青少年中普及的产物。竞赛分为初赛和复赛两个阶段。初赛全国各赛区采用统一时间、统一试卷的方法进行。通过卷面答题，主要考核学生的计算机基础知识与基本能力。各赛区根据全国竞赛委员会提供的统一评分标准，组织有关专家与教师进行评判，并按照一定的比例挑选出本赛区参加复赛的人员。 【奥赛赛点】了解计算机中信息的编码方式，了解数制的概念，理解数值、文字在计算机中的表示方法，掌握十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数间的转换方法，掌握二进制数的逻辑运算方法。 【典型示例】 例l：在计算机内部，一切信息的存取、处理和传输均是以( )的形式进行。A．BCD码B．ASCII码 C ．十六进制码D．二进制码 【分析与解答】计算机最终只能识别和执行二进制码。因此，在机器内部，一切信息(无论是数据信息，还是控制信息)的存取、处理和传输都是以二进制编码形式进行。BCD码是使用四位二进制数代表一位十进制数的一种编码形式。 故本题答案为。D。 例2：在计算机中，一个字节最大容纳的二进制数为( )。 【分析与解答】在计算机内，二进制的位(bit)是数据的最小单位，通常计算机中将8位二进制数编为一组叫做一个字节(Byte)，作为数据处理的基本单位。可见8位二进制数中，最小者为每一位全是0即0，最大者为每一位全是1即(11111111)2。 故本题答案为11111111。 例3：二进制数111.11转换成十进制数是( )。 A．7.3 B．7.5 C．7.75 D．7.125 【分析与解答】R进制数转换成十进制数的方法是将各位数字与其对应的位权相乘，再将乘积相加，所得之和即为转换结果。对于整数，从低位到高位(从右向左)各位的位权依次为R o、R1、R2……对于小数，从小数点后的第一位算起，各位的位权依次为R-1、R-2、R-3．．．．．． 111.11=1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+2+1+0.5+0.25=7.75 故本题答案为C。 1010.101=23+21+2-1+2-3=8+2+0.5+0.125=10.625 例4：将二进制数-110011.11011转换为八进制数为( )。 A．63.66 B．-63.66 C．63.67 D．-63.63 【分析与解答】把一个二进制数转换成八进制数的方法是：对于整数，从二进制数的低位到高位每3位分成一组，不足3位在左边补0，之后将每组数作为一
计算机中数据的表示教案
计算机中数据的表示 【教学目标】 知识目标： 1、理解进制的含义。 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。 3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。 4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。 技能目标： 1、培养学生逻辑运算能力。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、培养学生独立思考问题的能力。 4、培养学生自主使用网络软件的能力。 情感目标： 通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。 【教学重点】： 1、各进制数的表示方法。 2、各进制数间相互转换的方法。 【教学难点】： 二进制、八进制、十六进制之间转换的方法。 【教学方法】：教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价 【教学类型】：新授课 【教学时数】：3课时 【教学过程】 第一课时 一、新课导入 我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。 二、新课讲解
1、进位计数制 ?以十进制为例： 十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，102，103……；由小数点向右，各数位的位权依次为10-110-2 10-3 N=a n′10n+ a n-1′10n-1+ …… +a1′101+ a0′100+ a-1′10-1+ …… +a-m ′10-m 数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。 举例：（101） 2与（101） 10 基数：所使用的不同基本符号的个数。 权：是其基数的位序次幂。 ①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念 （1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10 或345.59D表示。 （2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2 或101.11B表示。 （3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规则 进行；用（IA.C） 16 或IA.CH表示。 （4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8 或34.6Q表示。 总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。 位值位权
数据在计算机中的表示
数据在计算机中的表示 数据是计算机处理的对象。这里的"数据"含义非常广泛，包括数值、文字、图形、图像、视频等各种数据形式。计算机内部一律采用二进制表示数据。 为什么要用二进制? 二进制并不符合人们的习惯，但是计算机内部仍采用二进制表示信息，其主要原因。有以下四点： 1.电路简单计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态。例如，开关的接通与断开，晶体管的饱和与截止，电压电平的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码0和l。 2.工作可靠 两个状态代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因而电路更加可靠。3.简化运算 二进制运算法则简单。例如，求积运算法则只有3个。而十进制的运算法则(九九乘法表)对人来说虽习以为常，但是让机器去实现就是另一回事了。 4.逻辑性强 计算机的工作是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。有两个数码，正好代表逻辑代数中的"真"与"假"。 数据单位 二进制只有两个数码0和l，任何形式数据都要靠0和1来表示。为了能有效地表示和存储不同形式的数据，人们使用了下列不同的数据单位： 1.位(bit)位，音译为"比特"，是计算机存储数据、表示数据的最小单位。一个bit只能表示一个开关量，例如l代表"开关闭合"，0代表"开关断开"。 2.字节(byte)字节来自英文Byte，简记为B，音译为"拜特"。规定l个字节等于8个位，即lByte=8 bit。字节是个重要的数据单位，表现在：.计算机存储器是以字节为单位组织的，每个字节都有一个地址码(就像门牌号码一样),通过地址码可以找到这个字节，进而能存取其中的数据；.字节是计算机处理数据的基本单位，即以宇节为单位解释信息。.计算机存储器容量大小是以宇节数来度量的，经常使用的单位有B、KB、MB、GB。1KB=2(10次
(精选文档)计算机中信息的表示方法
计算机基础知识:第二章计算机中的信息表示1 第二章计算机中的信息表示 2.1 进位计数制 2.1.1数制的概念 什么是数制？数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。 按照进位方式计数的数制叫进位计数制。十进制即逢十进一，生活中也常常遇到其它进制，如六十进制（每分钟60秒、每小时60分钟，即逢60进1），十二进制，十六进制等。 任何进制都有它生存的原因。人类的屈指计数沿袭至今，由于日常生活中大都采用十进制计数，因此对十进制最习惯。如十二进制，十二的可分解的因子多（12，6，4，3，2，1），商业中不少包装计量单位“一打”；如十六进制，十六可被平分的次数较多（16，8，4，2，1），即使现代在某些场合如中药、金器的计量单位还在沿用这种计数方法。 进位计数涉及基数与各数位的位权。十进制计数的特点是“逢十进一”，在一个十进制数中，需要用到十个数字符号0-9，其基数为10，即十进制数中的每一位是这十个数字符号之一。在任何进制中，一个数的每个位置都有一个权值。 2.1.2 基数 基数是指该进制中允许选用的基本数码的个数。 每一种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个记数符号，0、1、2、……9。每一个数码符号根据它在这个数中所在的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值。 二进制：基数为2，2个记数符号，0和1。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。 八进制：基数为8，8个记数符号，0、1、2、……7。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。 十六进制：基数为16，16个记数符号，0-9，A，B，C，D，E，F。其中A～F对应十进制的10～15。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”决定其实际的数值。 计算机基础知识:第二章计算机中的信息表示2 2.1.3 位权 一个数码处在不同位置上所代表的值不同，如数字6在十位数位置上表示60，在百位数上表示600，而在小数点后1位表示0.6，可见每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。位权的大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。十进制的个位数位置的位权是100，十位数位置上的位权为101，小数点后1位的位权为10-1 。 十进制数34958.34的值为： （34958.34）10=3×104+4×103+9×102+5×101+8×100+3×10-1+4×10-2 小数点左边：从右向左，每一位对应权值分别为100、101、102、103、104 小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为10-1、10-2 二进制数(100101.01)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 小数点左边：从右向左，每一位对应的权值分别为20、21、22、23、24
数值在计算机中的表示形式
数值在计算机中的表示形式 一、信息和数据的概念 有两类数据： ? 1.数值数据：如+15、-17.6； ? 2.非数值数据：如字母（A、B……）、符号（+、&……）、汉字，也叫字 符数据。 ?存在计算机中信息都是采用二制编码形式 二、计算机为什么采用二进制？ ?由计算机电路所采用的器件所决定的。 ?采用二进制的优点：运算简单、电路实现方便、成本低廉。 常用的各种进位制及表示 ?1、二进制：数码 0，1 基 2 表示形式 B ?2、八进制：数码 0，1，…，7 基 8 表示形式O ?3、十进制：数码 0，1，…，9 基 10 表示形式D ?4、十六进制：数码 0，1，…，9，A，B，C，D，E，F 基 16 表 示形式H ?如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B（100111）B （780） D （1289ABC）H r进制转换成十进制 an ...a1a0.a-1...a-m (r) = a*rn + …+ a*r1 + a*r0 +a*r-1+...a*r-m 10101(B)=1 × 24+ 0 × 23+1 × 22+ 0× 21 +1 × 20 =24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=7 8+1=57 101A(H)=163+16+10＝4106 十进制转换成r进制 ?整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排 列。 ?小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。 例如，将一个十进制整数108.375转换为二进制整数。
108.375=1101100.011 二进制数转换成八进制数 ??二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数 从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数 部分从左向右3位一组，若不足三位用0补足即可。 例如，将1100101110.1101B转换为八进制数的方 法如下：