电路第4章习题集电路定理
第4章电路定理
4-1XX 简单题
4-2XX 叠加定理
4-3XX 戴维宁定理
4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少
答案 U4=, Us2=
4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。
答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=
4-204、
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。
+
-
2I1
10V
+
-
3A
-
+ U
4Ω
6Ω9Ω
I1
题3-22图
I
例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。
图4－5
解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u
S
4
2
"
S
4
'i
R
R
R
R
u
u
R
R
R
u
+
=
+
=
4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。
（a ） (b) (c)
解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912
)
1(-=?-
=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636)
2(=?+?=U 则所求电压：V 264=+-=U
4-207、
例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。
（a ） (b) (c)
解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i 解得：A i
2)
1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+?=
当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++?+i i i 解得：A i
1)
2(-=，V i u 22)2()2(=-=
所以： V u u u 8)2()
1(=+=
A i i
i 1)2()
1(=+=
注意：受控源始终保留在分电路中。
4-208、
例4－4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：当V u s 1=,A i s 1=时，响应A i 2=，当V u s 1-=,A i s 2=时，响应A i 1=，求：V u s 3-=,A i s 5=时的电流i 。
解：根据叠加定理，有：s s u k i k i 21+= 代入实验数据，得：??
?=-=+122
2
121k k k k
解得：??
?==1
121k k
因此：A u i i s s 253=+-=+= 本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。
4-209、
4－2 用叠加定理求题4－2图示电路中的1I 。
解：
解：
2443511='+'+I I ）（ A I 21='
04635111
='+''+?+''I I I ）（ A I 5.11
-='' A I I I 5.011
1=''+'=
4-210、用叠加定理求题4－3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的
4V 534
4
I
4V 53
4
I /
53
4
I //
功率。
题4－3
图
4-211、4－1 用叠加定理求题4－1图示电流源两端的电压u。
4-301、
答案
4-302、
答案 I=
题4－1
图
6
V
4
Ω
1
Ω
5
Ω
2
Ω
1
2A
u
4-303、
答案
4-304、
答案
4-305、
答案
4-306、
答案
4-307、
4-308、
例4-10 如图所示电路，求：⑴R
L 获得最大功率时的R
L
值；⑵计算R
L
获得的最大功率
P L ；⑶当R
L
获得最大功率时，求电压源产生的电功率传递给R
L
的百分比。
解：
4-309、
4－6 求题4－6图示电路的戴维南和诺顿等效电路。
4-310、
4－10 题4－10图示电路中，若流过电阻X R 的电流I 为－ A ，用戴维南定理确定电阻X R 的数值。
A
(a)
A
a (
b)
b 4题4－6图
4-311、4－9 题4－9图示电路中负载R的阻值可调，当R取何值可获得最大功率m ax
P
4-312、
例4－5 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
例试求图示电路中支路电流I。
题4－10图
R 61
2
题4－9
图
解：此电路为梯形电路。应用齐性定理采用“倒推法”计算则比较简单。其步骤：假定离电源最远的一个元件通过的电流为1A ，再以1A 为基础应用欧姆定律和基尔霍夫定律从后向前依次计算各元件的电压和电流及输入电压'
U ，根据齐性定理有
''I I U U =或''U U I I =
即将算得的各电流、电压乘以比值'
U U
就是所求的实际结果。
例如设'I =1A ，则有：'ef U =2V ，A 3'
'4'3=+=I I I ，V 5'''=+=ef ce cd
U U U ，A 8'3'2'1=+=I I I ，V 13'
''=+=cd ac ab U U U 。
由于电压ab U 实际为10V ，根据齐性定理可计算得A 77013101.I =?=
例 用戴维南定理求图示电路中电流I 。
解：将Ω5电阻从a 、b 处断开，求其戴维南定理等效电路。
(a) (b) (c) (d)
开路电压为 V 623=?=OC U 端钮a 、b 的输入电阻为 Ω=30R 由图（d ）可求得
A 75.0536
50=+=+=
R U I OC
例 用诺顿定理求图（a ）所示电路中Ω3电阻支路电流I 。
(a) (b) (c)
解：由图（b ）求得
A 33210
1311=-+
=-+=I I SC
等效电阻为
Ω=+?=
5.1262
60R
于是得有源二端网络的等效电路图（c ），得
A 1335.15
.1300=?+=+=
SC I R R I
例 求图（a ）所示电路的戴维南等效电路。
(a) (b) (c)
解：由图（b ）求短路电流
A 35.0
59
2014=++=
SC I
由图（a ）求开路电压
V
12512015
.059
2014=+++=OC U 可得等效电阻为 Ω
===43120SC OC I U R
因此得图（a ）的戴维南等效电路如图（c ），其中
V 12=OC U ，Ω=40R
例 在图（a ）所示电路中，R 可变。问R 为何值时，它所获得的功率最大并求此最大
功率。
(a) (b) (c)
解：将可调电阻R 从ab 端断开，如图（b ）所示，求开路电压OC U 。由可得网孔电流方程为
4
301010)1010(221==+--+I I I
解方程得 A 11=I ，V 60=OC U
等效电阻为 Ω
=+?+=10101010
1050R
因此得戴维南等效电路如图（c ）
当Ω==100R R 时，R 获得最大功率，最大功率为
W 90104604202
max
=?==R U P OC
全部保留。同样，用等效电源定理求网络除源后的等效电阻时，受控源要全部保留。
例 求图示电路中的电流1I 、2I 和电压U 。
解：由图可得
1
138
3841
2122I I U +=++=
将控制量1I 用节点电压U 表示为
41U I =
联立求解，可得 A 21=I ，V 8=U ，A 42=I
例 图（a ）是一含有电压控制电压源的二端网络，试求对于a 、b 端口的等效电阻。
(a) (b)
解：在a 、b 端口处施加电流，写出端口电压表达式为 RI U U U U )1()1(111μ+=μ+=μ+=
可求得二端网络的等效电阻为
R I RI
I U R )1()1(0μ+=μ+==
结论：①由R R )1(0μ+=，若2-=μ，则等效电阻R R -=0，表明该电路可将正电阻
变换为负电阻。说明该二端网络向外电路提供电能
②含受控源的二端网络等效为一个电阻，说明该二端网络从外电路吸收电能。
已知电路如图所示。试应用叠加原理计算支路电流I 和电流源的电压U 。 解：（1）先计算18V 电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。
61
218
=+=
'I (A) 661=?='U (V) （2）再计算6A 电流源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。
26121
=?+=
''I (A) 16226
36
36=?++??=''U (V)
（3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。
426=-=''-'=I I I (A) 22166=+=''+'=U U U (V)
试用叠加定理求图示电路中的电压U 和电流I 。
试用戴维南定理求图示电路中的电压U 。
15、图示电路，当电阻R 为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率
P MAX 。
R 6A
-+20V 20Ω5Ω6Ω
1'
1
解 先求出1-1左边一端口电路的戴维南等效电路。 （4分）
当10eq R R ==Ω时，电阻R 吸收功率最大。 （3分） 最大功率W R V P eq
oc MAX
4042== （3分）
15、图示电路，当电阻R 为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率
P MAX 。
先求出1-1左边一端口电路的戴维南等效电路。 （4分） 当10eq R R ==Ω时，电阻R 吸收功率最大。 （3分） 最大功率22max
801604410
oc eq V P W R ===? （3分）
试用叠加定理求图示电路中的电流I 。
2Ω
4Ω
解：电流源单独作用时，I '=2 A
4 电压源单独作用时，I "=4 A 8 因此I =6 A
10
试用叠加定理求图示电路中电流源的端电压U 。
6A
3V2Ω
5Ω
1Ω
4Ω
U
解：电流源作用时U'=13 V 4
电压源作用时U".
=-15 V 8
因此U=115
. V 10
2-16 电路如图2-14所示，已知R
1
=5Ω时获得的功率最大，试问电阻R是多大
2-7 图2-5所示电路中，已知U
AB =0，试用叠加原理求U
S
的值。
《电路原理》作业及答案
第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ i u- + 元件 i u- + 元件 （a）（b） 题1-1图 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 i u- + 10kΩi u- + 10Ωi u- + 10V - + （a）（b）（c） i u- + 5V + -i u- + 10mA i u- + 10mA （d）（e）（f） 题1-4图 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
15V + - 5Ω 2A 15V +-5Ω 2A 15V + - 5Ω2A （a ） （b ） （c ） 题1-5图 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 0.5A 2U +- 2ΩU + - I 2Ω1 2V + - 2I 1 1Ω （a ） （b ） 题1-16图 A I 2
1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。 ++2V - u 1 - +- u u 1 + - 题1-20图
第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。试求以下3种情况下的电压 u 2 和电流 i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。 u S + - R 2 R 3 R 1 i 2 i 3 u 2 + - 题2-1图
《电路》第五版-第4章答案
第四章 电路定理 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 2Ω 1Ω ＋－ ab u a b 题4-1图 解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得： 1 1 15sin 13211n t u ??++= ?+?? 解得： 13sin n u tV = ()1 1 1sin 21 n ab u u tV = ?=+ 题解4-1图 ＋－ (a) () 1ab u ＋ － (b) ()2ab u 对(b)图，应用电阻分流公式有 11 11351321 t t e i e A --=?=+++ 所以 ()21 15 t ab u i e V -=?= ()()121 sin 5 t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。 题4-2图 － V 解：画出电源分别作用的分电路图 ①(a) (b) 题解4-2图 － V u 对(a)图应用结点电压法有 1 111136508240108210n u ??++=+ ?++?? 解得： ()1 182.667n u u V == 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 104028161040310403821040si u V ??? ?+ ? +??=?=??? ++ ?+?? ()28 23 si u u V -= =- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 ()()1280u u u V =+=
4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。 3Ω 题4-3图 2u 解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。 (a) (b) 3 Ω 题解4-3图 () 123 Ω A (a) 图中 ()112 0.54 i A = = 所以根据KVL 有 ()()1 1 213221u i V =-?+=- (b) 图中 ()2 10i = ()2 2339u V =?= 故原电路电压 ()()1 2 2228u u u V =+= 4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的0.5倍；当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(1s u 不变)，电压ab u 是原来的0.3倍。问：仅 1s i 反向时(1s u ，2s u 不变)，电压ab u 应为原来的多少倍？
电路理论基础第四版 孙立山 陈希有主编 第4章习题答案详解
教材习题4答案部分（p126） 答案4.1 解：将和改写为余弦函数的标准形式，即 2 3 4c o s (190)A 4c o s (190180)A 4c o s (10)A 5s i n (10)A 5c o s (1090)A 5c o s (80)A i t t t i t t t ωωωωωω =-+?=+?-?=+?=+?=+?-?=-? 电压、电流的有效值为 123100270.7V , 1.414A 22 452.828A , 3.54A 22 U I I I ======== 初相位 1 2 3 10,100,10,80u i i i ψψψψ====- 相位差 1 1 1010090u i ?ψψ=-=-=- 1 1 u i u i 与正交，滞后于； 2 2 10100u i ?ψψ=-=?-?= u 与同相； 3 3 10(80)90u i ?ψψ=-=?--?= u 与正交，u 超前于 答案4.2 ()()()(). 2222a 10c o s (10)V -8 b 610a r c t g 10233.1V ,102c o s (233.1)V -6 -20.8c 0.220.8a r c t g 20.889.4A ,20.8c o s (89.4)A 0.2 d 30180A ,302c o s (180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω= -?=+∠=∠?=+?=+∠=∠-?=-?=∠?=+? 答案6.3 解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得： 1 122 1,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得： m j m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：
第四章 电路定理
第四章 电路定理 4-1 试用叠加定理求题4-1图所示电路中各电阻支路的电流I 1、I 2、I 3和I 4。 4-2 试用叠加定理求题4-2图所示电路中的电压U 和电流I x 。 题 4-1 图 题 4-2 图 4-3 试用叠加定理求题4-3图所示电路中的电流I 。 4-4 试用叠加定理求题4-4图所示电路中的电压U x 和电流I x 。 题 4-3 图 题 4-4 图 4-5 在题4-5图中，(a) N 为仅由线性电阻 构成的网络。当u 1 =2 V , u 2 =3 V 时，i x =20 A; 而 当u 1 = -2 V , u 2 = 1 V 时，i x = 0。求u 1=u 2=5 V 时 的电流i x 。(b)若将N 换为含有独立源的网络， 当u 1 = u 2 = 0时，i x = -10 A ，且上述已知条件仍 然适用，再求当u 1 = u 2 = 5 V 时的电流i x 。 4-6 对于题4-6图所示电路， (1) 当u 1 = 90 V 时，求u s 和u x ； (2) 当u 1 = 30 V 时，求u s 和u x ； (3) 当u s = 30 V 时，求u 1和u x ； (4) 当u x = 20 V 时，求u s 和u 1； 4-7 已知题4-7图所示电路中的网络N 是 由线性电阻组成。当i s =1 A ，u s =2 V 时，i =5 A ； 当i s = -2 A ，u s = 4 V 时，u = 24 V 。试求当i s = 2 A ，u s = 6 V 时的电压u 。 4-8 对于题4-8图所示电路，已知U 0 =2.5 V ，试用戴维宁定理求解电阻R 。 题 4-5 图 题 4-6 图
模拟电路第四章课后习题测验答案
第四章 习题与思考题 ◆◆ 习题 4-1 在图P4-1所示互补对称电路中，已知V CC 为6V ，R L 为8Ω，假设三极管的饱和管压降U CES ＝1V ， ① 试估算电路的最大输出功率P om ； ② 估算电路中直流电源消耗的功率P V 和效率η。 解：① W W R U V P L cem CC om 563.18 2)16(2)(2 2≈?-=-= 如忽略U CES ，则 W W R V P L CC om 25.28 2622 2=?=≈ ② W W R V P L CC V 865.28 6222 2≈??=≈ππ %55.54865 .2563.1≈==V om P P η 如忽略U CES ，则%53.78865.225.2≈== V om P P η 此题的意图是理解OCL 互补对称放大电路的P om 和P V 的估算方法。 ◆◆ 习题 4-2 在图P4-1所示的电路中： ① 三极管的最大功耗等于多少？ ② 流过三极管的最大集电极电流等于多少？ ③ 三极管集电极和发射极之间承受的最大电压等于多少? ④ 为了在负载上得到最大输出功率P om ，输入端应加上的正弦电压有效值大约等于多少？ 解：① W W P P om CM 45.025.22.02.0=?=> ② A A R V I L CC CM 75.08 6==> ③ V V V U CC CEO BR 12622)(=?=> ④ 因为互补对称电路中无论哪个三极管导电，电路均工作在射极跟随器状态，1≈u A ，而略小于1，故V V V U U CC cem i 24.426 22≈=≈≈。 本题的意图是了解OCL 互补对称电路中功率三极管极限参数的估算方法。
第四章 电路定理
第四章 电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法可得 1sin 5)121311( 1t u n = +++ 解得 15sin 3sin 53n t u t V == (1) 111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =?==?=+ 对（b ）图，应用电阻的分流公式有 1132111135t t e i e A --+=?=++ 所以 (2) 110.25t t ab u i e e V --=?== 故由叠加定理得 (1)(2)sin 0.2t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 105028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.65 0.10.0250.1n u u +== ++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8) 32161040331040183(8)2 1040si u V ??++=? =?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)2488 8033u u u V =+= -= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
第四章 正弦交流电路习题参考答案
t ω A i /A 2220 3 2πt ωA i /A 203 2π 6 π A 102 i 1 i 第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i 60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图4.01 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图4.01所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则 A t i ?? ? ?? +=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。 题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 ?-=?-?-=-=150301202 1 i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03
+1 +j 1 m I ? 2 m I ? m I ? ?60? 30?1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量 V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101 +=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100 +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10 +=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100 +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100 +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10 +=t (I 应该为 A )20314sin 10 +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100
电路第4章习题电路定理
第4章 电路定理 4-1XX 简单题 4-2XX 叠加定理 4-3XX 戴维宁定理 4-201、 试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V 时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、 4-205、求题3-22图示电路的电压U 和电流I 。 例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u 。 图4－5 解：画出独立电压源u S 和独立电流源i S 单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u 4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912)1(-=?-=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636)2(=?+?=U 则所求电压：V 264=+-=U 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i 解得：A i 2)1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+?= 当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++?+i i i 解得：A i 1)2(-=，V i u 22)2()2(=-= 所以： V u u u 8)2()1(=+= A i i i 1)2()1(=+= 注意：受控源始终保留在分电路中。 4-208、 S 4242"S 424' i R R R R u u R R R u +=+=)(S 2S 424"'i R u R R R u u u ++=+=
电路第4章习题电路定理
第4章电路定理 4-1XX简单题 4-2XX叠加定理 4-3XX戴维宁定理 4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若 US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案U4=-0.4V,Us2=1.2V 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案I1=-50mA,I2=15mA,I3=60mA(2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。 I 69 + 10V - 3A +U - I1 + 2I1 - 4 题3-22图 例4－4用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。 图4－5 解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u RRR '4"24iuuu SS RRRR 2424 u ' u " u R 4 R 2 R 4 (uSR2iS) 4-206、例4－1利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压U。 （a）(b)(c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 12(1) 当12V电压源作用时，应用分压原理有：34V U 9
63 则所求电压：U462V 2
第四章电路定理练习题 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压u和电流i。 （a）(b)(c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当10V电源作用时：i(1)(102i(1))/(21) 解得：i(1)2A，u(1)1i(1)2i(1)3i(1)6V 当5A电源作用时，由左边回路的KVL：2i(2)1(5i(2))2i(2)0 解得：i(2)1A，u(2)2i(2)2V 所以：uu(1)u(2)8V i(1)(2)1 iiA 注意：受控源始终保留在分电路中。 4-208、 例4－4封装好的电路如图，已知下列实验数据：当uV s1,i s1A时，响应i2A，当 u s1,i s2A时，响应i1A，求：u s3V,i s5A时的电流i。 V 解：根据叠加定理，有：ik1i s k2u s 代入实验数据，得：k 1 2k 1 k 2 k 2 2 1 解得：k 1 k 2 1 1 因此：ii s u s352A 本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。
电路理论习题解答第4章
4-1 用叠加定理求图示电路标出的电压。 +- Ω U （a ） 【解】（1）9V 电压源单独作用。电路如图（c ）所示。 + - 20Ω 10ΩΩ U ' （c ） 5 93V 515 U '=- ?=-+ （2）3A 电流源单独作用。电路如图（d ）所示。 +- Ω U '' （d ） ()5//10310V U ''=?= 由叠加定理得 3107V U U U '''=+=-+= +- （b ） 【解】（1）2A 电流源单独作用。电路如图（e ）所示。
+ - ' （e ） ()1//1 210.4V 1//12 U '= ?-?=-+ （2）1.5A 电流源单独作用。电路如图（f ）所示。 +- 2S U '' （f ） 1 1.50.9V 12//1 U ''= ?=+ 由叠加定理得 0.40.90.5V U U U '''=+==-+= 4-3 求图示电路中的电流I 和电压U ，并计算2Ω电阻消耗的功率。 10V 2I 【解】 （1）电压源单独作用。电路如图（a ）所示。 10V I ' （a ） 由KVL 和VAR 得 ()31210I I ''++= 所以 2A I '= 236V U I I I ''''=+== （2）3A 电流源单独作用。电路如图（b ）所示。
I '' （b ） 图（b ）的双节点电压方程为 121321I U ''??'' +=+ ? ?? 补充方程为 2U I ''''=- 解之得 1.2V U ''=，0.6A I ''=- 由叠加定理得 6 1.27.2V U U U '''=+==+= 20.6 1.4A I I I '''=+=-= 2Ω电阻消耗的功率为 ()2 2222 1.4 3.92W P I Ω==?= 4-4 求图示电路中的电压ac U 。 2 s U 【解】（1）1s U 单独作用。电路如图（a ）所示。
电路第四章练习
一、选择题 1. 图示二端网络的等效电阻R ab 为（）。 A 、5Ω B 、4Ω C 、6Ω D 、8Ω 2. 图示单口网络的短路电流sc i 等于（）。 A 、1A B 、 C 、3A D 、-1A 3. 图示单口网络的开路电压oc u 等于（）。 A 、3V B 、4V C 、5V D 、9V 4. 图示单口网络的等效电阻等于（）。 A 、2Ω B 、4Ω C 、6Ω D 、-2Ω 6 V 3 V 6 V ?
5. 理想电压源和理想电流源间（）。 A 、有等效变换关系 B 、没有等效变换关系 C 、有条件下的等效关系 6. 图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 在开关K 打开与闭合时分别为（）。 A 、10?，10? B 、10?，8? C 、10??，?16? D 、8??，10? 7. 图示电路中A 、B 两点间的等效电阻与电路中的R L 相等，则R L 为（）。 A 、40? B 、30 ? C 、20? 二、填空题 1. 具有两个引出端钮的电路称为网络，其内部含有电源称为网络，内部不包含电源的 称为网络。 2. “等效”是指对以外的电路作用效果相同。戴维南等效电路是指一个电阻和一个电 压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络后的电阻，电压源等于原有源二端网络的电压。 3. 在进行戴维南定理化简电路的过程中，如果出现受控源，应注意除源后的二端网络 等效化简的过程中，受控电压源应处理；受控电流源应处理。在对有源二端网络求解开路电压的过程中，受控源处理应与分析方法相同。 4. 直流电桥的平衡条件是相等；负载获得最大功率的条件是等于，获得的最大功率 max P =。 4? 4? 16? ??? ? a b ? 4 — + i 2 a b i
电路第4章习题集电路定理
第4章电路定理 4-1XX 简单题 4-2XX 叠加定理 4-3XX 戴维宁定理 4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少 答案 U4=, Us2= 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1= 4-204、
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。 + - 2I1 10V + - 3A - + U 4Ω 6Ω9Ω I1 题3-22图 I 例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。 图4－5 解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u S 4 2 " S 4 'i R R R R u u R R R u + = + =
4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912 ) 1(-=?- =U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636) 2(=?+?=U 则所求电压：V 264=+-=U 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i 解得：A i 2) 1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+?= 当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++?+i i i 解得：A i 1) 2(-=，V i u 22)2()2(=-= 所以： V u u u 8)2() 1(=+= A i i i 1)2() 1(=+=
电路原理作业第四章
第四章“电路定理”练习题 4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u 。 题4-2图 题解4-2图 解：画出电源分别作用的分解电路，如图解4-2图（a ）和（b ）所示 对题解图4-2（a ）应用结点电压法有 111113650()8240108210 n u ++=+++ 解得2u (1)113.650.10.0250.1 n u u +==++ =18.60.225 =24882.6673 V = 对题解图4-2（b ）应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8)38161040331040183(8)21040 i S u V ??++=?=?=?+++ (2)16182323i s u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)248824080333 u u u V =+= -== 4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中a I 。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a 6I ，a I 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个 分电路的分响应a I '、a I ''、a I '''，a I '''中包含未知量a I ；（3）利用a a a a I I I I '''+''+'=解出a I 。
题4-5图 解：（1）将受控源参与叠加，3个分电路如题解4-5图（a ）、(b)、（c ）所示 （2）在分电路（a ）中，' 6124612 a I A A =?=+; 在分电路（ b ）中，''362612 a I A =-=-+； 在分电路（c ）中，'''61183 a a a I I I ==。 （3）由''''''1423a a a a a I I I I I =++=-+，可解得 3a I A =。 4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
第四章正弦交流电路习题参考答案
第四章正弦交流电路 [ 练习与思考 ] 4-1-1在某电路中，i 220 2 sin 314 t 60A ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果 i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？解：⑴ 幅值I m 2202 A 有效值I 220A 频率f31450Hz 2 2 周期 1 0.02 s T f 角频率314rad / s 题解图 4.01初相位rad / s 3 波形图如题解图4.01 所示 (2)如果 i 的参考方向选的相反,则 i 220 2 sin 314 t 2 A，初相位改变了，3 2 rad / s 其他项不变。波形图如题解图3 4.02 所示。 i / A 220 2 A t 2 3 题解图 4.02 4-1-2 已知i110sin( 314t 120) A ， i220sin(314t30 )A ⑴它们的相位差等于多少？ i /A 20 A i1 ⑵画出 i1和 i 2的波形。并在相位上比较i1和 i 2谁10 A i2 超前，谁滞后。 t 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 6 120 301502 i 1i 23 (2) 在相位上i2超前，i1滞后。波形图如题解图 4.03 所示。题解图 4.03
4-2-1写出下列正弦电压的相量 u1220sin ( t 45 )V ， u2100sin (314t 45 )V 解：U1 110245V U2 50 2 45V 4-2-2 已知正弦电流i18sin ( t60 )A 和 i2 6 sin ( t 30 )A ，试用复数计算电流 i i1i2，并画出相量图。 解：由题目得到 I m I m1I m28 60630+ j (8 cos60j 8sin 60 )(6 cos30 6 sin30 ) (4j 6.93)(5.2j 3)9.2j 3.93 1023.1 A 所以正弦电流为I m 1 I m 60 23 .1 30 +1 I m 2 i110sin ( t 23.1 )A 题解图 4.04相量图如题解图 4.04 所示。 4-2-3指出下列各式的错误。 I10 30A,U100sin (t45 )V I10e j 30 A ，I10sin ( 314t20 )A 解： I10 30A应改为I10 30A U100sin (t 45 )V应该为u100sin (t 45 )V I10e j 30 A应该为I10e j 30A I10 sin ( 314t20)A应该为i10sin ( 314t 20 ) A 4-3-1已知 L 1H 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200，求电流并画出电流、电压的相量图。 解：已知 U 100 20 V
第四章-电路定理
第四章电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。 对（a）图应用结点电压法可得 1 sin 5 ) 1 2 1 3 1 1( 1 t u n = + + + 解得 1 5sin 3sin 5 3 n t u t V == (1)1 1 11 13sin sin 2133 n ab n u u u t t V =?==?= + 对（b）图，应用电阻的分流公式有 11 321 11 135 t t e i e A - - + =?= ++ 所以 (2) 1 10.2 5 t t ab u i e e V -- =?== 故由叠加定理得(1)(2)sin0.2t ab ab ab u u u t e V - =+=+
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 105028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ??++=?=?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3（4-4）应用叠加定理求图示电路中电压2u 。(注意：不用叠加更简单)
电路分析基础答案周围版第四章
电路分析基础答案周围版 4-2.5μF 电容的端电压如图示。 （1)绘出电流波形图。 （2)确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。 解：（1）由电压波形图写出电容端电压的表达式： 10 0μs 1μs 10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t ≤≤??≤≤?=?-+≤≤??≤? 式中时间t 的单位为微秒；电压的单位为毫伏。电容伏安关系的微 分形式： 50 0μs 1μs 0 1μs 3μs ()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t <
第四章电路定理
) 3(2 )2(2)1(23322113 21 23233222322 2212 )1( )(i i i u b u b i b G G i G G G u G G u G G G G G u u i S S S S S S S n ++=++=++++-+=-=第四章 电路定理 本章重点： 1、叠加定理 2、替代定理 3、戴维宁定理和诺顿定理 4、最大功率传输定理 4-1 叠加定理 1.叠加定理定义： 在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。 2.定理的证明: 用结点电压法： (G 2+G 3)u n1=G 2u s 2+G 3u s 3+i S 1 或表示为： 支路电流为： 3 21323332221G G i G G u G G G u G u S S S n ++ +++=) 3(1 )2(1)1(13322111 n n n S s S n u u u u a u a i a u ++=++=)3(3 )2(3)1(33 21 333323232323313 )1()( )(i i i G G i G u G G G G u G G G G G u u i S S S S n ++=++-+++=-=
结论： 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 3、使用叠加定理时应该注意以下几点： （1）、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）、在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源用开路代替。电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在各分电路中。 （3）、叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取代数和时，应注意各分量前的“+”、“-”号。 （4）、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，与激励不成线性关系。 4.叠加定理的应用 例1 试用叠加定理计算图（a ）所示电路中的U 1与I 2。 (a) 20Ω 20Ω 30Ω + U 1 - 20V +﹣20Ω 0.5A I 2 (b) 20Ω 20V +﹣20Ω 30Ω 20Ω I 2 ′ ＋－ U 1′ 解 ：画出电压源分别作用时的分电路如上图所示。对图（b ）有 A A I V V U 5.020 202022030203020202020' 2'1=+=-=??? ???+-?+= 对图（c ）有
电路原理导论第四章习题解答
习题四 4-1用叠加定理求图示电路中的电流I 。 答：A 2=I 解：（1）电流源单独作用时如图4-1 ′ A 121 31621224//42=??=?++='s I I （2）电压源单独作用时如图4-1″ A 12 1 4 4//412=?+= ''I （3）当两电源同时作用时 A 2=''+'=I I I 4-2用叠加定理求图示电路中的I 1、U 4 。 答：V 3;A 5.141-==U I 解：（1）当电压源单独作用时如图4-2′ ()A 16 6 //243 11==++= 'R R R R U I s A 5.02 1 14 =?='I ；V 14 ='U （2）当电流源单独作用时如图4-2″ A 5.0//2 12 432141=+?++? =''R R R R R R R R I I s ()[]()[]V 432//24//4////43214 -=?+=+=''s I R R R R U 图4-1 习题4-1题图 图4-2 习题4-2题图 2Ω 图 2Ω 图 图4-2′ 图4-2″
（3）当两电源同时作用时 A 5.15.0111 1=+=''+'=I I I V 34144 4-=-=''+'=U U U 4-3利用叠加定理求图4-3电路中的电压U 。 答：V 6=U 解：（1）当电压源单独作用时如图4-3′ V 11 51 6=+? ='U （2）当电流源单独作用时如图4-3″ A 51 55 6=+? =''I ， V 551=?=''U （3）当两电源同时作用时 V 651=+=''+'=U U U 4-4利用叠加定理求图示电路的电压U ab 。 答：V 9=ab U 解：（1）当电流源单独作用时如图4-4′ V 5.4624 18 6 6186A 3-=?-=Ω?+?-='ab U （2）当电压源单独作用时如图4-4″ A 875.12.193618 1218121236==+?+ =''us I
《电路原理导论》第四章习题解答
习题四 习题四 4-1用叠加定理求图示电路中的电流I 。 答：A 2=I 解：（1）电流源单独作用时如图4-1′ A 121 31621224//42=??=?++='s I I （2）电压源单独作用时如图4-1″ A 12 1 44//412=? += ''I （3）当两电源同时作用时 A 2=''+'=I I I 4-2用叠加定理求图示电路中的I 1、U 4 。 答：V 3;A 5.141-==U I 解：（1）当电压源单独作用时如图4-2′ ( )A 16 6 //24311==++= 'R R R R U I s A 5.02 1 14 =?='I ；V 14 ='U （2）当电流源单独作用时如图4-2″ A 5.0//2 12 432141=+ ?++? =''R R R R R R R R I I s ()[]()[]V 432//24//4////43214 -=?+=+=''s I R R R R U 图4-1 习题4-1题图 图4-2 习题4-2题图 2Ω 图4-1′ 2Ω 图4-1″ 图4-2′ 图4-2″
习题四 （3）当两电源同时作用时 A 5.15.0111 1=+=''+'=I I I V 34144 4-=-=''+'=U U U 4-3利用叠加定理求图4-3电路中的电压U 。 答：V 6=U 解：（1）当电压源单独作用时如图4-3′ V 11 51 6=+? ='U （2）当电流源单独作用时如图4-3″ A 51 55 6=+? ='' I ，V 551=?=''U （3）当两电源同时作用时 V 651=+=''+'=U U U 4-4利用叠加定理求图示电路的电压U ab 。 答：V 9= ab U 解：（1）当电流源单独作用时如图4-4′ V 5.4624 18 66186A 3-=?-=Ω?+?-='ab U （2）当电压源单独作用时如图4-4″ A 875.12.193618 1218121236==+?+ =''us I
电路理论第4章作业
第4章作业（讲评） 涉及内容：戴维宁、诺顿定理和叠加定理应用 1 分别用戴维宁定理求图所示电路中的电流I 。电流I 为 A 。 6A 2A 6A 2A + -oc U 答案：3。可以用叠加定理确定开路电压：６Ａ单独作用时，oc (12)618U V ′=+×=，2Ａ单独作用时，oc (12)26U V ′′=+×=，oc oc oc 24U U U V ′′′=+=；电流源置零，戴维宁等效电阻为5欧姆。因此oc 335 U I A ==+。 2 用戴维宁定理求图所示电路中的电流I 。电流I 为 A 。 答案：1。求将电流I 左、右两边电路等效成戴维宁支路或电阻，注意到平衡电桥。左边等效为4Ｖ、3 Ω４的戴维宁支路，右边等效为3 Ω8，因此414833 I A = =+。 3 实验测得某有源二端线性网络的开路电压为6V ，短路电流为3A 。当外接电阻为4Ω时， 流过该电阻的电流I 为( )。 A.1A B.2A C.3A 答案：A ，采用戴维宁等效定理，有源二端线性网络的戴维宁等效电路为6V 电压源和 623 eq R = =Ω电阻串联，外接电阻为4Ω时，电流6124I A ==+。
4 图示电路中已知N 仅由线性电阻构成，且当s u 单独作用时，A 11=i ,V 42=u ；s i 单 独作用时，A 4.01?=i ，V 52 =u 。两个电源共同作用时网络N 吸收的功率为（ ） 。 答案：15。采用叠加定理，两电源共同作用下，110.40.6i A =?=，2459u V =+=， 网络N 吸收的功率12100.69115s s p u i u i W =+=×+×=。 5 下图所示线性电路中，当s 10V U =而s I 置零时，o 5V U =；当s 2A I =而s U 置零时， o 4V U =。则当V 8s =U 、A 3s =I 时，o U 为 V 。 答案：10，应用叠加定理。先得到V 8s =U 、s I 置零时， o 8 54V 10 U ′=×=；再得到A 3s =I 、s U 置零时，o 3 46V 2 U ′′=×=；两项相加得o o o 10V U U U ′′′=+=。 6 在图示电路中，已知：I S =5A ，当I S ，U S 共同作用时，U AB =4V 。那么当电压源U S 单独作用时，电压U AB 应为( )。 A.?2V B.6V C.8V S I 2 答案：A ，应用叠加定理。I S =5A 单独作用时，AB 23 56V 23 U ×=× =+；题目已知，当I S 、U S 共同作用时，U AB =4V ，由此得出U S 单独作用时，AB 462V U =?=?。