(完整版)图像大小的计算
图像大小的计算
一直为图片大小计算所吸引，近日搜索资料得知，与大家分享。
数码照片文件大小和拍摄时设置的分辨率和品质有关，还和被拍摄景物的色彩，纹理复杂程度有关，同样的相机设置拍白墙和风景文件大小是不一样的。找个编辑图片的软件，如Photoshop就可以只改变图片占用空间的大小，不会改变长和高，但要牺牲质量。用ACDsee也可另存为，然后可改变质量，降低文件就变小，大小不变。
文件大小是指一个文件占用电脑的磁盘空间的大小。不光是图片文件，其它任何类型的文件都要占用空间，而图片文件的大小与文件格式（JPG、BMP、PSD、GIF、TIFF、PNG、CDA等等）、文件的实际像素、实际尺寸都有直接的关系，但就算两张图片的以上几点都完全一样，文件的大小还可能是不相等的，因为每一张图片所包含的色彩信息量是不同的，一面白墙的相片跟一个MM的照片，文件大小铁定是不同的。
首先，图片大小的存储基本单位是字节（byte），每个字节是由8个比特（bit）组成。
1、位（bit）
来自英文bit，音译为“比特”，表示二进制位。位是计算机内部数据储存的最小单位，11010100是一个8位二进制数。一个二进制位只可以表示0和1两种状态（21）；两个二进制位可以表示00、01、10、11四种（22）状态；三位二进制数可表示八种状态（23）……
2、字节（byte）
字节来自英文Byte，音译为“拜特”，习惯上用大写的“B”表示。字节是计算机中数据处理的基本单位。计算机中以字节为单位存储和解释信息，规定一个字节由八个二进制位构成，即1个字节等于8个比特（1Byte=8bit）。八位二进制数最小为00000000，最大为11111111；通常1个字节可以存入一个ASCII码，2个字节可以存放一个汉字国标码。
位在计算机中极少单独出现。它们几乎总是绑定在一起成为8位集合，称为字节。为什么一个字节中有8位呢？一个类似的问题是：为什么一打鸡蛋有12个呢？8位字节是人们在过去50年中不断对试验及错误进行总结而确定下来的。1字节（Byte）= 8位（bit）。所以，一个字节在十进制中的范围是[0~255],即256个数。
图片大小跟颜色模式有直接关系：
1.灰度模式：图片每一个像素是由1个字节数值表示，也就是说每一像素是由8为01代码构成。比如：240*320=76800px；76800*1（byte）/1024=75k；
2.RGB模式：即red blue green三原色简写。图片每一个像素是由3个字节数值表示，也就是说每一像素是由24为01代码构成。比如：240*320=76800px；76800*3（byte）/1024=225k；
3.CMYK模式：即青色（c）洋红（m）黄色（y）黑色（k）构成。图片每一个像素是由4个字节数值表示，也就是说每一像素是由8为01代码构成。.比如：240*320=76800px；76800*4（byte）/1024=300k；
4. dpi是指单位面积内像素的多少，也就是扫描精度，目前国际上都是计算一平方英寸面积内像素的多少。dpi越小，扫描的清晰度越低，由于受网络传输速
度的影响，web上使用的图片都是72dpi,但是冲洗照片不能使用这个参数，必须是300dpi或者更高350dpi。例如要冲洗4*6英寸的照片，扫描精度必须是300，那么文件尺寸应该是(4*300)*(6*300)=1200像素*1800像素=2160000px。2160000px*4Byte/1024/1024=0.823M
实例1：一幅1024x768的256色图像大小是多少?未压缩的。
答：1024x768*8bit=6291456bit/8/1024/1024=0.75M，因为256色图像是8位的。
怎么计算图片大小?
图片的颜色位数
单色的图象一位用来存储颜色信息，1位=1/8字节，所以体积=120*120*1/8=1.7k 因为软盘簇大小为512B，所以，只能占用2k了；
4位（2^4=16）占半字节，16色，所以，算体积时用一半就可以；
8位应该是2的8次方，就是256种颜色，256色要占用8位（2^8=256）也就是一字节；
16位是65536种颜色；
32位就是4294967269种颜色(42.9亿种颜色，真的有32bit的颜色吗？)；
所以，图形体积=分辨率*占用位数（即常说的16/32位色）/8 或=分辨率*颜色信息占用的字节数
*.一幅彩色静态图像（RGB），设分辨率为256×512，每一种颜色用8bit表示，则该彩色静态图像的数据量为多少？
图像文件大小计算：文件的字节数=图像分辨率*图像量化位数/8
图像分辨率=X方向的像素数*Y方向的像素数
图像量化数=二进制颜色位数
256*512*3*8/8=393216B =384K
实例1：
1600*1200的解析度192万像素，在屏幕上用72DPI显示，那就是说每英寸上会有72个像素点，实际的图像大小就是 5.64米*4.23米计算是1600/72*25.4/100和1200/72*25.4/100
同样的如果要用于印刷300DPI，就是每英寸300个像素，就是1600/300*25.4/100和1200/300*25.4/100，图像的实际大小就变成了1.35米*1.01米了。
实例2：
问：一幅1024x768的256色图像大小是多少?
答：1024x768*8bit ，因为256色图像是8位的。
实例3：
130w象素的是1280*1024，大小和文件格式于压缩率有关，普通的jpeg大约在100到300之间。
象素数=横象素数*纵象素数，比如1280*1024=1310720,这就是130万。可以用公式12xy=象素数来计算图片大小，其中的x是横象素数的1/4，y是纵象素数的1/3。可以算得320w的图片大小是1920＊1600左右。
同样格式的图片，以同样的比率压缩，那么Kb数于面积成正比。
简介
CorelDRAW、3Ds MAX、Photoshop等，都具有强大的图像处理功能，而对颜色的处理则是其强大功能不可缺少的一部分。因此，了解一些有关颜色的基本知识和常用的视频颜色模式，对于生成符合我们视觉感官需要的图像无疑是大有益处的。
原理
颜色的实质是一种光波。它的存在是因为有三个实体：光线、被观察的对象以及观察者。人眼是把颜色当作由被观察对象吸收或者反射不同波长的光波形成的。例如，当在一个晴朗的日子里，我们看到阳光下的某物体呈现红色时，那是因为该物体吸收了其它波长的光，而把红色波长的光反射到我们人眼里的缘故。当然，我们人眼所能感受到的只是波长在可见光范围内的光波信号。当各种不同波长的光信号一同进入我们的眼睛的某一点时，我们的视觉器官会将它们混合起来，作为一种颜色接受下来。同样我们在对图像进行颜色处理时，也要进行颜色的混合，但我们要遵循一定的规则，即我们是在不同颜色模式下对颜色进行处理的。RGB颜色模式
虽然可见光的波长有一定的范围，但我们在处理颜色时并不需要将每一种波长的颜色都单独表示。因为自然界中所有的颜色都可以用红、绿、蓝(RGB)这三种颜色波长的不同强度组合
而得，这就是人们常说的三基色原理。因此，这三种光常被人们称为三基色或三原色。有时候我们亦称这三种基色为添加色(Additive Colors)，这是因为当我们把不同光的波长加到一起的时候，得到的将会是更加明亮的颜色。把三种基色交互重叠，就产生了次混合色：青(Cyan)、洋红(Magenta)、黄(Yellow)。这同时也引出了互补色(Complement Colors)的概念。基色和次混合色是彼此的互补色，即彼此之间最不一样的颜色。例如青色由蓝色和绿色构成，而红色是缺少的一种颜色，因此青色和红色构成了彼此的互补色。在数字视频中，对RGB 三基色各进行8位编码就构成了大约1677万种颜色，这就是我们常说的真彩色。顺便提一句，电视机和计算机的监视器都是基于RGB颜色模式来创建其颜色的。
CMYK模式
CMYK颜色模式是一种印刷模式。其中四个字母分别指青（Cyan）、洋红（Magenta）、黄（Yellow）、黑（Black），在印刷中代表四种颜色的油墨。CMYK模式在本质上与RGB模式没有什么区别，只是产生色彩的原理不同，在RGB模式中由光源发出的色光混合生成颜色，而在CMYK模式中由光线照到有不同比例C、M、Y、K油墨的纸上，部分光谱被吸收后，反射到人眼的光产生颜色。由于C、M、Y、K在混合成色时，随着C、M、Y、K四种成分的增多，反射到人眼的光会越来越少，光线的亮度会越来越低，所有CMYK模式产生颜色的方法又被称为色光减色法。
HSB颜色模式
从心理学的角度来看，颜色有三个要素：色泽(Hue)、饱和度(Saturation)和亮度(Brightness)。HSB颜色模式便是基于人对颜色的心理感受的一种颜色模式。它是由RGB三基色转换为Lab模式，再在Lab模式的基础上考虑了人对颜色的心理感受这一因素而转换成的。因此这种颜色模式比较符合人的视觉感受，让人觉得更加直观一些。它可由底与底对接的两个圆锥体立体模型来表示，其中轴向表示亮度，自上而下由白变黑；径向表示色饱和度，自内向外逐渐变高；而圆周方向，则表示色调的变化，形成色环。
Lab颜色模式
Lab颜色是由RGB三基色转换而来的，它是由RGB模式转换为HSB模式和CMYK模式的桥梁。该颜色模式由一个发光率(Luminance)和两个颜色(a,b)轴组成。它由颜色轴所构成的平面上的环形线来表示色的变化，其中径向表示色饱和度的变化，自内向外，饱和度逐渐增高；圆周方向表示色调的变化，每个圆周形成一个色环；而不同的发光率表示不同的亮度并对应不同环形颜色变化线。它是一种具有“独立于设备”的颜色模式，即不论使用任何一种监视器或者打印机，Lab的颜色不变。其中a表示从洋红至绿色的范围，b表示黄色至蓝色的范围。位图模式
位图模式用两种颜色（黑和白）来表示图像中的像素。位图模式的图像也叫作黑白图像。因为其深度为1，也称为一位图像。由于位图模式只用黑白色来表示图像的像素，在将图像转换为位图模式时会丢失大量细节，因此Photoshop提供了几种算法来模拟图像中丢失的细节。在宽度、高度和分辨率相同的情况下，位图模式的图像尺寸最小，约为灰度模式的1/7和RGB模式的1/22以下。
灰度模式
灰度模式可以使用多达256级灰度来表现图像，使图像的过渡更平滑细腻。灰度图像的每个像素有一个0（黑色）到255（白色）之间的亮度值。灰度值也可以用黑色油墨覆盖的百分
比来表示（0%等于白色，100%等于黑色）。使用黑折或灰度扫描仪产生的图像常以灰度显示。
索引颜色模式
索引颜色模式是网上和动画中常用的图像模式，当彩色图像转换为索引颜色的图像后包含近256种颜色。索引颜色图像包含一个颜色表。如果原图像中颜色不能用256色表现，则Photoshop会从可使用的颜色中选出最相近颜色来模拟这些颜色，这样可以减小图像文件的尺寸。用来存放图像中的颜色并为这些颜色建立颜色索引，颜色表可在转换的过程中定义或在生成索引图像后修改。
双色调模式
双色调模式采用2-4种彩色油墨来创建由双色调（2种颜色）、三色调（3种颜色）和四色调（4种颜色）混合其色阶来组成图像。在将灰度图像转换为双色调模式的过程中，可以对色调进行编辑，产生特殊的效果。而使用双色调模式最主要的用途是使用尽量少的颜色表现尽量多的颜色层次，这对于减少印刷成本是很重要的，因为在印刷时，每增加一种色调都需要更大的成本。
多通道模式
多通道模式对有特殊打印要求的图像非常有用。例如，如果图像中只使用了一两种或两三种颜色时，使用多通道模式可以减少印刷成本并保证图像颜色的正确输出。6. 8位/16位通道模式在灰度RGB或CMYK模式下，可以使用16位通道来代替默认的8位通道。根据默认情况，8位通道中包含256个色阶，如果增到16位，每个通道的色阶数量为65536个，这样能得到更多的色彩细节。Photoshop可以识别和输入16位通道的图像，但对于这种图像限制很多，所有的滤镜都不能使用，另外16位通道模式的图像不能被印刷。
名词解释——图像压缩色彩空间位数
图像压缩（Compression）
图像文件有两种压缩方式：无损压缩和有损压缩。
无损压缩
无损压缩的效果与WinZip压缩相似。在WinZip压缩中，如果你把一个文件压缩成Zip文件，然后重新解压缩，打开原来的文件，你会发现解压后的文件跟原文件并没有任何差异。在压缩和解压缩的过程中并没有任何信息缺失。数码图像的TIFF格式便能让用户对其进行无损压缩。
有损压缩
有损压缩通过丢弃信息减少图像体积（大小），就像为文件编写摘要。当你需要为10页的文件编写摘要时，这些摘要可能只占9页甚至1页，没看过原文件的人不可能从你的摘要中还原出原文件，因为你在编写摘要的过程中已经丢弃了一部分原文件的信息。JPEG就是一种有损压缩的图像格式。
下面的表格展示了一张500万象素图片(2,560 x 1,920)以不同格式压缩的效果。
色彩空间（Color Spaces）
RGB加色法（Additive RGB Colors）
人类肉眼中的锥形细胞对红、绿、蓝（RGB）三种颜色最为敏感。我们感知到的其他颜色都是由这三种颜色按不同比例混合所得的。电脑显示屏发射出红、绿、蓝三种颜色的混合光线，产生不同颜色。例如，红色和绿色混合产生黄色；红、绿、蓝三原色混合产生白色。
CMYk减色法（Subtractive CMYk Colors）
一件印刷品通过反射落在其身上的光线，间接地让我们看到它的颜色。例如，一张黄色的纸会吸收白光（自然光）中的蓝色部分，反射红色和绿色部分，因而显出黄色。这种做法跟显示器直接发出红色和绿色光线而产生黄色的效果是非常相似的。打印机通过青色（Cyan），洋红（Magenta），黄色（Yellow）墨水的不同比例混合，创造出其他不同的颜色。CMYk的原色结合并相减，得产生黑色。但实际上打印机会用到黑色的墨水，加强黑色的效果。因此，CMYk最后的“k”就是代表黑色（black）。
CMYk减色法（Subtractive CMYk Colors）
一件印刷品通过反射落在其身上的光线，间接地让我们看到它的颜色。例如，一张黄色的纸会吸收白光（自然光）中的蓝色部分，反射红色和绿色部分，因而显出黄色。这种做法跟显示器直接发出红色和绿色光线而产生黄色的效果是非常相似的。打印机通过青色（Cyan），洋红（Magenta），黄色（Yellow）墨水的不同比例混合，创造出其他不同的颜色。CMYk的原色结合并相减，得产生黑色。但实际上打印机会用到黑色的墨水，加强黑色的效果。因此，CMYk最后的“k”就是代表黑色（black）。
数码相机传感器上的象素负责收集光子，并通过光电二极管把光子转化成电荷，继而通过一系列处理，形成图像。我们在“动态范围”专题里面已经谈到，一旦接收光子的“桶”（bucket）满载，由额外光子转化成的电荷便会溢出，并且这种溢出对象素值是没有影响的，因此会导致象素值的感光不足或感光过度。当电荷溢出至其旁边的象素，使旁边的象素在处理光子过程中感光过度（例如描述天空的明亮的象素有电荷溢出，使树叶或树枝边缘的较暗的象素感光过度），这时候就是“高光溢出”。高光溢出不仅会使画面损失细节，而且增加了紫边出现的机会。
一些传感器带有“高光溢出保护”（anti-blooming gates）功能，吸收溢出的电荷，减少溢出电荷对附近象素的滋扰。这种功能基本能抑止高光溢出，除非照片光暗对比非常强烈或由于人为原因造成照片严重过曝。
位数（Bits）
在计算机术语中，信息的最小单位是1“位”（bit），而这1位的值就是0或者1。位数和二进制的结合，使电脑就像被数以百万个“开关”所控制。由此我们可以推出，假如某幅图像位数为1位，则这二进制中的1位只可以记录两个信号：黑（0）和白（1）。假如图像变成2位，这2位便能记录（2*2）4个色调：00 (黑), 01 (灰), 10 (灰), and 11 (白)。同理，当图像位数为8位时，图像便可记录从00000000 (0)至11111111 (255)一共（2*8）256个色调。
JPEG通常是24位图像，因为24位刚好能为3个颜色通道（RGB）分别储存8位信息。24位的JPEG图像能记录 256 x 256 x 256 = 16.7百万种颜色。
32位浮点格式（Floating Point Format，面向高级用户）在“传感器的线性特征”专题中，我们知道超过半数的色调是用来描述光亮的环境的。因此，即使一幅16位的图像也只有16级色调用来描述昏暗的环境，而描述光亮环境的则有32,768级色调。人类肉眼的非线性特征与传感器的线性特征恰恰相反，人类
视觉对昏暗部分的细节比光亮部分的细节敏感得多。一幅32位的整数图像为图像的描述提供了更多色调，但是它同样受高光部分不成比例色调级数的限制。然而，32位的浮点图像更有效的运用了这“32位”，更好地解决了以上问题。传统的整数图像用32位描述4,294,967,296个整数，而浮点图像用23位描述分数，8位描述指数，1位作为标记，详情如下：
V = (-1)^S * 1.F * 2 ^ (E-127):
S = 标记（Sign）,1位，有2个可能值；
F = 分数（Fraction）,23位，有8,388,608个可能值；
E = 指数（Exponent）,8位，有256个可能值。
实际上，浮点图像让"0"级和"1"级之间几乎拥有无数个色调级数，"1"级和"2"级之间拥有超过800万个色调，"65,534"级和"65,535"级之间也拥有128个色调－－这比32位整数图像更加符合我们人类视觉的非线性特征。正是由于能储存无穷小的数字，32位浮点格式可以记录无限的动态范围。换句话说，32位浮点格式能记录无限动态范围，即记录更多昏暗的细节，而它所占的体积仅为每通道16位图像的一倍，非常节省空间和减低处理难度。一个更精确的格式会使动态和色调范围的压缩更加平滑。这种格式计算机绘图中十分常用，Adobe Photoshop CS2也开始支持该格式的图像处理。
色彩位数
色彩位数：色彩深度又称色彩位数，是指扫描仪对图像进行采样的数据位数，也就是扫描仪所能辨析的色彩范围。目前有18位、24位、30位、36位、42位和48位等多种。
色彩深度计算机图形学领域表示在位图或者视频帧缓冲区中储存1像素的颜色所用的位数，它也称为位/像素（bpp）。色彩深度越高，可用的颜色就越多。
目录
组成单位
应用领域
1.数码摄像头
2.扫描仪
组成单位
色彩深度是用“n位颜色”（n-bit colour）来说明的。若色彩深度是n位，即有2∧n种颜色选择，而储存每像素所用的位数就是n。常见的有：
（单色）：黑白二色。
2位：4种颜色，用于CGA。
4位：16种颜色，用于CGA、EGA及VGA。
8位灰阶：都是黑、灰、白色之间，有256个层次。
15或16位彩色（高彩色）：电脑所用的三原色是红、绿和蓝。在15位彩色中，每种原色有25=32个层次，共32768种颜色；而在16位彩色中，绿色有26=64个，共有65536个颜色。24位彩色（真彩色）：每种原色都有256个层次，它们的组合便有256*256*256种颜色。32位彩色：除了24位彩色的颜色外，额外的8位是储存重叠图层的图形资料(alpha频道)。另外有高动态范围影像(High Dynamic Range Image)，这种影像使用超过一般的256色阶来储存影像，通常来说每个像素会分配到32+32+32个bit来储存颜色资讯，也就是说对于每一个原色都使用一个32bit的浮点数来储存.
应用领域
数码摄像头
色彩位数又称彩色深度，数码摄像头的彩色深度指标反映了摄像头能正确记录色调有多少，色彩位数的值越高，就越可能更真实地还原亮部及暗部的细节。色彩位数以二进制的位（bit）为单位，用位的多少表示色彩数的多少。目前几乎所有的数码摄像头的色彩位数都达到了24位（也就是能表达2的24次方种颜色），可以生成真彩色的图象。总之色彩位数高，就可以得到更大的色彩动态范围。也就是说，对颜色的区分能够更加细腻。
数码摄像头最常见的是24位，30位的摄像头极少见到。具体来说，一般摄像头中每种基色采用8位或10位表示，三种基色红、绿、蓝总的色彩位数为基色位数乘以3，即8×3=24位或者10×3=30位。摄像头色彩位数反映了摄像头能正确表示色彩的多少，以24位为例，三基色(红、绿、蓝)各占8位二进制数，也就是说红色可以分为2的8次方=256个不同的等级，绿色和蓝色也是一样。那么它们的组合为256×256×256=16777216，即大约1600万种颜色，而30位可以表示10亿种。色彩深度值越高，就越能真实地还原色彩。
扫描仪
色彩位数（色彩深度）又称色深。是用于表示扫描仪所能辨析的色彩范围的指标。通常，扫描仪的色彩位数越多，就越能真实反映原始图像的色彩，扫描仪所反映的色彩就越丰富，所扫出图像的效果也越真实，当然所形成的数据量也随之增大，造成图像文件体积也加大。对于某些应用环境，扫描仪色彩位数指标，甚至比分辨率更重要。色彩位数的具体指标是用“位”(bit，即2的多少次方)来描述，24位彩色表明扫描仪可分辨1670万种颜色，30位真彩是6.87亿种颜色，而36位真彩色是1670亿种颜色。尽管大多数显卡只支持24位色彩，但由于CCD 与人眼感光曲线的不同，为了保证色彩还原的准确，就需要进行修正，这就要求扫描仪的色彩位数至少要达到36位才能获得比较好的色彩还原效果。因此，现在尽量应选购36位以上色彩位数的扫描仪。
色彩位数是扫描仪对采样来的每一个象素点，提供的不同通道的数字化位数的叠加值。
它一般采用RGB 三通道的数值总和来表达。常见的24bit、30bit、36bit彩色扫描仪，它们每通道的量化数值分别为8位，10位，12位，表示其每通道内有256、1024、4096阶层次的信息。扫描仪的色彩位数是指对扫描进来的每一个彩色象素点的色彩位数，这是扫描仪与打印机指标上的一个最大的不同点。一般，扫描仪的色彩位数取决于扫描仪内部的模数转换器的精度。当色彩位数精度增加时，扫描设备可以捕捉的色彩细节也会增多。但是，如想仅仅通过增加模数转换器的精度，来提高扫描仪的色彩精度，其对扫描图象品质的提高程度也较为有限。因为影响扫描仪的色彩精度的因素，除了有较高的模数转换精度外，还需要有完善的光路系统设计。透镜质量、CCD 质量以及扫描时光学器件的振动，都会增加扫描仪的噪声，从而影响扫描品质。
初中函数图像及性质
函数的定义 一、自变量与应变量 在数学中，通常我们用y x 来表示的式子描述函数解析式。那么y 随着x 变化而变化，则我们把x 叫做自变量，y 叫做应变量，即y 是x 函数。 一次函数的图像及性质 一、一次例函数定义 形如()0≠+=k b kx y 这样的函数叫一次函数。 二、正比例函数 当一次函数()()叫正比例函数。时，中000≠==≠+=k kx y b k b kx y 三、正比函数性质 1、正比例函数图像为恒过坐标原点()0,0和点()b ,0的直线。且与y 轴的截距是b ，与y 轴的交点坐标为()b ,0。 2、当0>k 时，正比例kx y =的函数图像过一、三象限， 的增大而增大。随x y 3、当0
六、用函数的观点看不等式 设两个一次函数111b x k y +=和222b x k y +=的交点 为点()00,y x ，如图可知 （1）当o x x >时，21y y >； （2）当o x x =时，21y y =； （3）当o x x <时，21y y <。 反比例函数图像及性质 一、反比例函数定义 形如()0≠= k x k y 这样的函数叫反比例函数。k 叫比例系数()为常数k 。 二、反比例函数的图像 反比例函数图像为双曲线。 三、反比例函数的性质 2、当0>k 时，反比例函数x k y =的图像分布在一、三象限。 3、当0 实验一图像去噪 在现代医学中，医学影像技术广泛应用于医学诊断和临床治疗，成为医生诊断和治疗的重要手段和工具。如今，医学图像在医疗诊断中起着不可低估的重要作用，核磁共振，超声，计算机X射线断层扫描以及其他的成像技术等，都是无侵害的器官体外成像的有效手段。这些技术丰富了正常的何病态的解剖知识，同时也成为诊断和医疗体系的重要组成部分。 然而，由于不同的成像机理，医学图像往往存在时间、空间分辨率和信噪比的矛盾。医学成像收到各种实际因素的影响，如患者的舒适度，系统的要求等等，需要快速成像。图像中的噪声大大降低了图像的质量，使一些组织的边界变得模糊，细微结构难以辨认，加大了对图像细节识别和分析的难度，影响医学诊断。因此医学图像的去噪处理既要能有效的去处噪声，又要能很好的保留边界和结构信息。本实验通过对测试图像加不同类型的噪声，然后分别用各种滤波法处理，然后以定量分析各种滤波方法的特点。 一．实验原理 1.噪声的分类 根据噪声的统计特征可分为平稳随机噪声和非平稳随机噪声两种。根据噪声产生的来源，大致可以分为外部噪声和内部噪声两类。外部噪声主要有四种常见的形式： （1）光和电的基本性质引起的噪声。如电流可看作电子或空穴运动，这些粒子运动产生随机散粒噪声，导体中的电子流动的热噪声，光量子运动的光量子噪声等。 （2）由机械运动引起的噪声。如接头震动使电流不稳，磁头或磁带抖动等。（3）设备元器件及材料本身引起的噪声。 （4）系统内部电路的噪声。 而在图像中，噪声主要有三个特点： （1）叠加性 （2）随机性 （3）噪声和不同图像区域之间的相关性。 医学图像中，典型的噪声有：高斯噪声，锐利噪声，指数噪声，均匀噪声，脉冲噪声等等。 2.去噪的方法 人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布规律, 发展了各式各样的去噪方法, 其中最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频、而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点, 采用低通滤波来进行去噪的方法, 从本质上讲, 图像去噪的方法都是低通滤波的方法, 而低通滤波是一把双刃剑, 它在消除图像噪声的同时, 也会消除图像的部分有用的高频信息, 因此, 各种去噪方法的研究实际是在去噪和保留高频信息之间进行的权衡。 图像平滑处理视其噪声图像本身的特性而定, 可以在空间域也可以在频率域采用不同的措施。空间域里的一些方法是噪声去除, 即先判断某点是否为噪声点, 若是, 重新赋值, 如不是按原值输出。另一类方法是平均, 即不依赖于噪声点的识别和去除, 而对整个图像进行平均运算。在频域里是对图像频谱进行修正, 一般采用低通滤波方法, 而不像在空域里直接对图像的像素灰度级值进行运算。在空间域对图像平滑处理常用领域平均法，中值滤波和秩统计滤波。 2.1 多帧平均法 根据噪声空域随机性的特点，可以有效的压缩噪声，增强有用的信息。设噪声为加性噪声，即： g(x,y)=f(x,y)+n(x,y) 式中个g（x,y)为输出图像，f（x,y)为有用信息，n(x,y)为噪声。被测物保持不动，得到M帧图像，进行叠加后，除以m，使m>M,得到平均图像。 2.2 空间域滤波器 2.1.1 均值滤波 均值滤波是将一个像素及其邻域中所有像素的平均值赋给输出图像中相应的像素, 从而达到平滑的目的。其过程是使一个窗口在图像上滑动, 窗口中心位置的值用窗内各点值的平均值来代替, 即用几个像素的灰度平均值来代替一个像素的灰度。其主要的优点是算法简单、计算速度快, 但其代价是会造成图像一定程度的模糊。为解决邻域平均法造成图像模糊的问题, 可采用阈值法、K 邻点平均法、梯度倒数加权平滑法、最大均匀性平滑法、小斜面模型平滑法等。它们 蕾博士函数图像变换公式大全 一、点的变换.设),(00y x P ，则它 （1）关于x 轴对称的点为),(00y x -； （2）关于y 轴对称的点为),(00y x -； （3）关于原点对称的点为),(00y x --； （4）关于直线x y =对称的点为),(00x y ； （5）关于直线x y -=对称的点为),(00x y --； （6）关于直线b y =对称的点为)2,(00y b x -； （7）关于直线a x =对称的点为),2(00y x a -； （8）关于直线a x y +=对称的点为),(00a x a y +-; （9）关于直线a x y +-=对称的点为),(00x a a y -+-; （10）关于点),(b a 对称的点为)2,2(00y b x a --； （11）按向量),(b a 平移得到的点为),(00b y a x ++. 二、曲线的变换.曲线0),(=y x F 按下列变换后所得的方程： (1)按向量),(b a 平移，得到0),(=--b y a x F ； (2)关于x 轴对称，得到0),(=-y x F ； (3)关于y 轴对称，得到0),(=-y x F ； (4)关于原点对称，得到0),(=--y x F ； (5)关于直线a x =对称，得到0),2(=-y x a F ； (6)关于直线b y =对称，得到0)2,(=-y b x F ； (7)关于点),(b a 对称，得到0)2,2(=--y b x a F ； (8)关于直线x y =对称，得到0),(=x y F ； (9)关于直线a x y +=对称，得到0),(=+-a x a y F ； 函数图像平移公式 设在直角坐标系xoy 中有一函数为)(x f y =则其图像平移公式有： 1. 把图像向右平移（X 轴正方向）m （m>0）个单位，再向上平移（Y 轴的正方向）n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=- 2. 把图像向右平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=+ 3. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向上平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=- 4. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=+ 这些规律可总结为：左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减” 说明：利用这个规律写平移后函数图像的解析式只需要考查是用m x +还是用m x -替换)(x f y =中的x,是用n y +还是用n y -来替换)(x f y =中的y,使用起来很方便。 例一、 抛物线3422---=x x y 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，求所得抛物线 的解析式。 解：根据左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减”的规律分别用3+x 、4+y 去替换抛物线3422 ---=x x y 中的x 、y 就可以得到平移后的抛物线的解析式，所以平移后的抛物线的解析式为3)3(4)3(242-+-+-=+x x y 即371622---=x x y 例二、 将一抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得到抛物线的解析式为322+-=x x y 求此抛物线的解析式。 解：所求抛物线可以看成是将抛物线322 +-=x x y 向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得。所以所求抛物线的解析式为3)2(2)2(32+---=+x x y 即862+-=x x y 例三、 求将直线15-=x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到直线的解析式 解：所求直线的解析为1)3(55-+=-x y 即145+=x y 第一部分 集合 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值还是因变量的取值还是曲线上的点… ； 2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n －2； （2）;B B A A B A B A =?=?? 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 第二部分 函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a ab +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、 x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； ⑵)(x f 是奇函数?f(－x)=－f(x)；)(x f 是偶函数?f(－x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ； 中考专项复习三（函数及其图象） 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 2．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －c b 不通过（ ）. A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若二次函数y=x 2－2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（ ）. A ．－1 B ．1 C ． 2 1 D ．2 4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）. A ．y=－x －2 B ．y=－x －6 C ．y=－x+10 D ．y=－x －1 5．已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= kb x 的图象大致为（ ） . 6．二次函数y=x 2－4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为 A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 7．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）. A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2 8．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则点(a+b ，ac)在（ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②b ＞0； ③c ＞0；④b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是（ ）. A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 10．如图，正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上，点F 在AB 上，点B E ，在函数 1 (0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是（ ） Ａ． ?? Ｂ． ? ? Ｃ． ?? Ｄ．?? 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．已知y 与(2x+1)成反比例，且当x=1时,y=2，那么当x=-1时，y=_________. 12．在平面直角坐标系内，从反比例函数x k y = （k ＞0）的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段，与x 、y 轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_________. 13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙： 函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小 .请你根据他们的叙述构造满足上述 x 1数字图像处理 数字图像处理是利用计算机（或数字技术）对图像信息进行加工处理，以改善图像质量、压缩图像数据或从图像数据中获取更多信息。数字图像处理的主要方法可分为两大类：空域法和变换域法。 a. 空域法 把图像看作是平面中各个象素组成的集合，然后直接对这个二维函数进行相应的处理。 b. 频域法（变换域法） 首先对图像进行正交变换，得到变换域系数阵列，然后再实行各种处理，处理后再反变换到空间域，得到处理结果。这类处理包括：滤波、数据压缩和特征提取等。 1.图像压缩编码基础 图像压缩即去除多余数据。以数学的观点来看，图像压缩过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合。因此，图像压缩是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码。 图像压缩编码的必要性和可能性： 图像压缩编码的目的是以尽量少的比特数表征图像，同时保持复原图像的质量，使它符合预定应用场合的要求。压缩数据量、提高有效性是图像压缩编码的首要目的。图像编码是一种信源编码，其信源是各种类型的图像信息。 图像数据可以进行压缩有以下几方面的原因。首先，原始图像数据是高度相关的，存在很大的冗余度。如图像内相邻象素之间的空间冗余度。序列图像前后帧之间的时间冗余度。多光谱遥感图像各谱间的频率域冗余度。数据冗余造成比特数浪费，消除这些冗余就可以节约码字，也就达到了数据压缩的目的。其次，基用相同码长表示不同出现概率的符号也会造成符号冗余度。如果采用可变长编码技术，对出现概率高的符号用短码字、对出现概率低的符号用长码字表示，就可消除符号冗余度，从而节约码字。允许图像编码有一定的失真也是图像可以压缩的一个重要原因。 初中函数解析式及图象画法 一、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 1、 一次函数：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0) 说明： ① k ≠0 的常数 ② x 指数为1 ③ b 取任意实数 ④自变量x 的取值为一切实数。【x 的取值范围(定义域)：x ∈R 】 ⑤函数y 的取值是一切实数。【y 的取值范围(值域)：y ∈R 】 2、反比例函数：x k y = （k 为常数，k ≠0） 说明： ① 常数k 不为零（也叫做比例系数k ） ②分母中含有自变量x ，且指数为1. ③自变量x 的取值为一切非零实数。【x 的取值范围(定义域)：{x ∈R ∣x ≠0}】（反比例函数有 意义的条件：分母≠0）④函数y 的取值是一切非零实数。【y 的取值范围(值域)：{y ∈R ∣y ≠0}】 3、二次函数：一般式：2y ax bx c =++（0a ≠，a b c ，，是常数） ： 说明：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、函数图象的常规画法：（描点法画函数图形的一般步骤） 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数 值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 1、一次函数y=kx+b 图像（直线）的画法：两点法 ① 计算必过点（0，b ）和（-k b ，0）[当x=o,时，y= b ，过点（0，b ）；当y=o,时，x=-k b 过点（- k b ，0）] ② 描点（有小到大的顺序） ③ 连线（从左到右光滑的直线） 2、反比例函数x k y =图像（双曲线）的画法：---五点绘图法： ①列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ②描点（有小到大的顺序） ③连线（从左到右光滑的曲线） 3、二次函数2y ax bx c =++图象（抛物线）的画法---五点绘图法： ① 配方变形：2 2244,-2424b ac b b ac b y ax bx c a a a a --=+++对于二次函数经过配方变形为顶点式：y=a(x+)其顶点坐标为（， ② 确定三特征：开口方向（a 正朝上；b 负朝下）；)2x b a 对称轴(直线 =-； 2 4-24b ac b a a - 其顶点坐标为（， ） ③ 然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图. ④ 选取五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称的点b c a ??- ??? ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（212,=0x x ax bx c ++是方程的解,若与x 轴没有交点， 则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点（无/有），与y 轴的交点. 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] ★三角函数图像变换小结★ 相位变换： ①()sin sin()0y x y x ??=→=+> 将sin y x =图像沿x 轴向左平移?个单位 ②()sin sin()0y x y x ??=→=+< 将sin y x =图像沿x 轴向右平移?个单位 周期变换： ①sin sin (01)y x y wx w =→=<< 将sin y x =图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 w 1倍 ②sin sin (1)y x y wx w =→=>将sin y x =图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 w 1倍 振幅变换： ①()sin sin 01y x y A x A =→=<<将sin y x =图像上所有点的横坐标不变， 纵坐标缩短为原来的A 倍 ②()sin sin 1y x y A x A =→=>将sin y x =图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 A 倍 【特别提醒】 由y ＝sin x 的图象变换出y ＝Asin(x ω＋?)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。 利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现 途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换) 先将y ＝sin x 的图象向左(?＞0)或向右（0?<）平移｜?｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 ω 1 倍(ω＞0)，便得y ＝sin(ωx ＋?)的图象 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换 先将y ＝sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω 1 倍(ω＞0)，再沿x 轴向左(?＞0)或向()0?<右平 移ω ?| |个单位，便得y ＝sin(x ω＋?)的图象 【特别提醒】若由sin y x ω=得到()sin y x ω?=+的图象，则向左或向右平移应平移| |?ω 个单位 高等数学公式大全及常 见函数图像 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 高等数学公 式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π 二次函数图象的几何变换 内容基本要求略高要求较高要求 二次函数 1.能根据实际情境了解 二次函数的意义； 2.会利用描点法画出二 次函数的图像； 1.能通过对实际问题中 的情境分析确定二次函 数的表达式； 2.能从函数图像上认识 函数的性质； 3.会确定图像的顶点、 对称轴和开口方向； 4.会利用二次函数的图 像求出二次方程的近似 解； 1.能用二次 函数解决简 单的实际问 题； 2.能解决二 次函数与其 他知识结合 的有关问 题； 一、二次函数图象的平移变换 （1）具体步骤： 先利用配方法把二次函数化成2 () y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,) h k，然后做出二次函数2 y ax =的图像，将抛物线2 y ax =平移，使其顶点平移到(,) h k.具体平移方法如图所示： （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”. 二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2 y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ，对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()222y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变 一．填空题 1.灰度图像中，f表示灰度值，对应客观景物被观察到的亮度。文本图像常为二值图像，f 只能取两个值。分别对应文本与空白。彩色图像在每一个图像点同时具有红绿蓝3个值。 2.基本的坐标变换包括平移、放缩、旋转。 3.灰度映射是根据原始图像中每一个像素的灰度值。按照某种映射规则，直接将其变换或 转化为另一种灰度值。从而达到增强图像视觉效果的目的。 4.图像工程中，图像处理着重强调在图像之间进行的转换。图像分析主要是对图像中感兴 趣的目标进行检测和测量。图像理解重点在图像分析的基础上，进一步把握图像中各目标的性质和他们之间的相互联系。指导和规划行动 5.视觉效果有趋向于过低或过高估计不同亮度边缘值，这种现象被称为马赫带效应。 6.低通滤波器是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。高通滤波器是要保留图像中的 高频分量而除去低频分量。 7.图像处理和分析系统由采集、显示、储存、通信、处理分析五个部分组成。 8.根据解码结果对图像的保真程度，图像分析方法可以分为两大类：信息保存型、信息损 失型。 9.YIQ是NSTC彩色电视的颜色模型。其中Y表示亮度，I表示色彩，Q表示饱和度。 10.拉伸变换是一种在一个方向上放大而在正交方向上缩小的变换，剪切变换对应像素仅其 水平坐标或垂直坐标之一发生平移变化的变换。 11.直方图变换的具体方法主要有直方图均衡化和直方图规定化。 12.一般情况下表示100*100的彩色图像的数据量大小是240000比特。为了减少信道噪声 对传输信息的影响，引入了信道编码。规定每传输8bits加入2bits的校正码。那么以100kbits的传输速率传输一幅彩色图像所需的时间是3秒。 13.灰度变换是基于点操作的增强方法，这种处理方法不改变点操作的位置，只改变像素的 灰度值。 14.无约束恢复方法是将图像看做一个数字矩阵，从数字角度进行恢复**，而不考虑恢复后 的图像所受到的物理约束。 15.色调和饱和度合起来称为色度，彩色可用亮度和色度共同表示。 16.RGB是光的三原色，CMY是颜料的三原色。 17.图像编码的目的是在保证一定视觉质量的前提下减少数据量（从而也减少图像传输所需 的时间）。这也可以看做使用较少的数据量来获得较好地视觉质量。 18.多尺度小波的尺度变化使得对图像的小波分析可以聚集到间断点，奇异点和边缘。也可 以获得全局的视点。这个特性是小波变换独有的。 19.保真度因子是滤波器的带宽除中心频率，相对带宽的倒数。 20.图像中的边缘和噪声对应傅里叶变换域中的高频高频部分，图像的主体对应着低频部分。二．选择题。 1.数字图像中的数字冗余有3种。对数字图像处理来说，信源编码器可以由映射器、量化 器和符号编码器组成。其中为了消除编码冗余的是C，消除主观视觉冗余的是B，如果是有损编码的话，肯定含有B。 A．映射器 B.量化器 C.符号编码器 D.采样器 2.下面那一项不属于图像处理的A。 A.图像描述 B.改善人的视觉效果 C.为自动识别打基础。 D.压缩编码 3.对一组噪点较多的数码图像片进行增强处理。为了尽可能的去除噪声，但是保留图像的 细节，应该采用B效果最好。 A.邻域平均滤波器 B.中值滤波器 C.锐化滤波器 D.高通滤波器 一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ） A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） 信噪比 简介 信噪比是音箱回放的正常声音信号与无信号时噪声信号(功率)的比值。用dB表示。例如，某音箱的信噪比为80dB，即输出信号功率是噪音功率的10^8倍，输出信号标准差则是噪音标准差的10^4倍，信噪比数值越高，噪音越小。 定义 “噪声”的简单定义就是：“在处理过程中设备自行产生的信号”，这些信号与输入信号无关。对于MP3播放器来说，信噪比都是一个比较重要的参数，它指音源产生最大不失真声音 信噪比 [1] 信号强度与同时发出噪音强度之间的比率称为信号噪声比，简称信噪比（Signal/Noise），通常以S/N表示，单位为分贝（dB）。对于播放器来说，该值当然越大越好。目前MP3播放器的信噪比有60dB、65dB、85dB、90dB、95dB等等，我们在选择MP3的时候，一般都选择60dB以上的，但即使这一参数达到了要求，也不一定表示机子好，毕竟它只是MP3性能参数中要考虑的参数之一。指在规定输入电压下的输出信号电压与输入电压切断时，输出所残留之杂音电压之比，也可看成是最大不失真声音信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率，通常以S/N表示。一般用分贝（dB）为单位，信噪比越高表示音频产品越好，常见产品都选择60dB以上。 国际电工委员会对信噪比的最低要求 国际电工委员会对信噪比的最低要求是前置放大器大于等于63dB，后级放大器大于等于86dB，合并式放大器大于等于63dB。合并式放大器信噪比的最佳值应大于90dB，CD机的信噪比可达90dB以上，高档的更可达110dB以上。信噪比低时，小信号输入时噪音严重，整个音域的声音明显感觉是混浊不清，所以信噪比低于80dB的音箱不建议购买，而低音炮70dB 的低音炮同样原因不建议购买。 用途 另外，信噪比可以是车载功放；光端机；影碟机；数字语音室；家庭影院套 信噪比 装；网络摄像机；音箱……等等，这里所说明的是MP3播放器的信噪比。以dB计算的信号最大保真输出与不可避免的电子噪音的比率。该值越大越好。低于75dB这个指标，噪音在寂静时有可能被发现。AWE64 Gold声卡的信噪比是80dB，较为合理。SBLIVE更是宣称超过120dB的顶级信噪比。总的说来，由于电脑里的高频干扰太大，所以声卡的信噪比往往不令人满意。 编辑本段图像信噪比 简介 图像的信噪比应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算， 函数图像变换与旋转 一.平移变换： 1.y=f （x ）→y=f(x±a )(a>0) 原图像横向平移a 个单位（左+右-） 2.y=f （x ）→y=f(x)±b(b>0) 原图像纵向平移b 个单位（上+下-） 3.若将函数y=f （x ）的图像右移a ，上移b 个单位，得到函数y=f （x-a ）+b 二．对称变换： 1.y=f （x ）→y=f(-x) 原图像与新图像关于y 轴对称； 对比：若f=（-x ）=f （x ） 则函数自身的图像关于y 轴对称； 2.y=f （x ）→y=-f(x) 原图像与新图像关于x 轴对称； 3.y=f （x ）→y=-f(-x) 原图像与新图像关于原点对称； 对比：若f （-x ）=-f （x ）则函数自身的图像关于原点对称； 4.y=f （x ）→y=f -1 （x ）原图像与新图像关于直线y=x 对称； 5.y=f （x ）→y=f -1（-x ）原图像与新图像关于直线y=-x 对称； 6.y=f （x ）→y=f（2a-x ）原图像与新图像关于直线x=a 对称； 7.y=f （x ）→y=2b-f （x ）原图像与新图像关于直线y=b 对称； 8.y=f （x ）→y=2b-f （2a-x ）原图像与新图像关于点（a ，b ）对称； 三．翻折变换： 1.y=f （x ）→y=f(|x|)的图像在y 轴右侧（x>0）的部分与y=f （x ）的图像相同，在y 轴的左侧部分与其右侧部分关于y 轴对称； 2.y=f （x ）→y=|f(x)|的图像在x 轴上方部分与y=f （x ）的图像相同，其他部分图像为y=f （x ）图像下方部分关于x 轴的对称图像； 3.y=f （x ）→y=f(|x+a|)变换步骤： 法1:先平移|a|个单位（左+右-）保留直线x=a 右边图像，后去掉直线x=a 左边图像并作关于直线x=a 对称图像y=f （x ）→y=f(x+a )→y=f(|x+a|) 法2:先保留y 轴右边图像，去掉y 轴左边图像，并作关于y 轴对称图像，后平移|a|个单位（左+右-）y=f （x ）→y=f(|x|)→y=f(|x+a|) 四．伸缩变换： 1.y=f （x ）→y=af(x)（a>0）原图像上所有点的纵坐标变为原来的a 倍，横坐标不变； 2.y=f （x ）→y=f(ax)（a>0）原图像上所有的横坐标变为原来的1a ，纵坐标不变； 回复#1 yhc310 的帖子 eight大哥的文章我看过了，不过那个计算公式好像是原始信号和染噪信号的公式。我现在分析的都是实际的故障信号和降噪后信号的。eight以前也提过这个问题，这种情况可能只能做一个估计。上 面那个函数是我看段晨东文章里面得到的。 他的公式如下： function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号 N=length(x1); y1=sum(x1.^2); y2=sum(x1-x2); y=10*log((y1/y2).^2); 但是由这个公式算出来的信噪比都是150多，我觉得有问题。故改为如下公式 function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号 N=length(x1); y1=sum(x1.^2); y2=sum((x1-x2).^2); y=10*log((y1/y2)); https://www.sodocs.net/doc/9713216462.html,是目前CAD/CAE/CAM/PLM类专业网站中，用户最多，技术含量最高的网站之一，涵盖目前所有常用的C3P类软件技术讨论。 注册登录 ?分栏模式 ?搜索 ?导航 ?论坛 ?C3P门户 ?个人空间 ?论坛问卷 ?帮助 C3P 论坛-CadCaeCamPlm 社区,是来了不想走的地方 ? CAD 回收站专区 ? [047]信号处理方法 ? 求信噪比计算公式 回 复 管理员 UID 21 帖子 42453 精华 14 积分 47337 威望 45 点 C3P 币 47337 元 贡献值 2045 点 推广邀请能量 4571 焦耳 阅读权限 200 在线时间 868 小时 注册时间 2000-7-9 最后登录 主题帖 发表于 2009-2-12 15:37 | 只看该作者 论坛斑竹招募进行中 快快加入C3P 惊喜的朋友圈 广告帖子、乱码帖子、内部错误链接有奖举报点 附件无法下载有奖举报点 申请C3P 基金币 发贴公告 论坛的起源和新手成长必读 各位高手大家好！求各位给个信噪比的计算公式。数据都是现场故障数据，所以公式必须是原始信号和降噪后信号的关 系。 一下是我计算信噪比的公式，但是可能有错误！ function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号 N=length(x1); y1=sum(x1.^2); y2=sum((x1-x2).^2); y=10*log((y1/y2)); ============================== 参考 https://www.sodocs.net/doc/9713216462.html,/forum/vi ... p%3Bfilter%3Ddigest ============================== eight 大哥的文章我看过了，不过那个计算公式好像是原始信号和染噪信号的公式。我现在分析的都是实际的故障信号和降噪后信号的。eight 以前也提过这个问题，这种情况可能只能做一个估计。上面那个函数是我看段晨东文章里面得到的。 他的公式如下： function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号 数学公式 一、常用初等代数公式 1．乘法公式 222222()2;()2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+； 2．因式分解 22()()a b a b a b -=+-; 3．分式裂项 111(1)1 x x x x =-++ ; 4．指数运算 （1）1(0)n n a a a -=≠ ; （2）01(1)a a =≠; （3）0)m n a a =≥; （4）m n m n a a a +=; （5）m n m n a a a -÷=; 5．对数运算 （1）log a N a N =; （2）log log a a b b μμ=; （3）1log log a a b n =; （4）log 1a a =; （5）log 10a =; 特别地：10lg log ,ln log e a a a a == 二、几何公式 1．圆 （1）周长 r C π2=，r 为半径； （2）面积2r S π=，r 为半径. 2．扇形 面积 α22 1r S =，α为扇形的圆心角，以弧度为单位，r 为半径. 3．平行四边形 面积 bh S =，b 为底长，h 为高. 4．梯形 面积 h b a S )(2 1+= ，b a ,分别为上底与下底的长，h 为高. 5．圆柱体 （1）体积 h r V 2π= r 为底面半径，h 为高； （2）侧面积 rh L π2= r 为底面半径，h 为高. 6. 勾股定理 三、常用基本三角公式 1．度与弧度 （1）1801π =o （弧度）； （2）1（弧度）πo 180=. 2．平方关系 （1）1cos sin 22=+x x ； （2）x x 22sec tan 1=+； （3）x x 2 2csc cot 1=+. 3. 特殊角函数值 四、常用数列公式 等差数列的前n 项和： 2 )(1321n n n a a n a a a a S += ++++= ； 等比数列的前n 项和： )1( 1)1(12≠--=++++=-q q q a aq aq aq a S n n n 五、其他公式 1、求解不等式 ;x a a x a ≤?-≤≤ , ;x a x a x a ≥?≥≤- 2、求解一元二次方程的根 2 0ax bx c ++= （a,b,c 为常数,且a ≠0) 1,2x =实验一图像去噪
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