分子面对称和轴对称
分子面对称和轴对称
分子面对称性和轴对称性是有机分子的重要形状特性。分子面对称性是
指给定的分子波函数满足对称性的需求，即在一个定义的几何元素上具有不
变的功能群。轴对称性指分子的自旋轴，具有反对称性功能的定义。
分子面对称性是指分子的形状，合共的填充过程，具有轴对称性的特性。这表示给定的一组分子，每个原子和每个键都具有不同的方向。因此，如果
我们将这种元素翻转，形状和基态函数都不变。轴对称性是对称性的一种，
以某个坐标轴为中心，在翻转方式上具有反对称性。这个轴表示某些原子的
非对称性或者一个函数关于它本身的对称性，从而排除某些反应或不发生反应。
这两个性质特别重要，它们帮助识别的有机物质的绐构，活性中心，吸
收光谱，以及分子电子性质。在科学研究中，这些特性也被用于识别药物的
效果，因为它们可以帮助计算分子的大小，形状，及其相互作用。
总之，分子面对称性和轴对称性是有机分子中常见的特性，它们具有极
其重要的应用价值，比如识别有机物质，用于药物属性的研究，以及有机物
质的分子性质的计算。同时，它们也是理解有机反应的关键参数之一。
轴对称知识点总结
轴对称与轴对称图形 一、知识点： 1．什么叫轴对称： 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．什么叫轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系： 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿 某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形； 如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对 称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等 边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
4．线段的垂直平分线：Array 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （也称线段的中垂线） 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6．怎样画轴对称图形： 画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。 二、举例： 例1：判断题： ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（） ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（） ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（） ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。（） 例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.
轴对称的定义和性质
轴对称的定义和性质 一、轴对称的定义和性质 1、轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 2、轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 3、轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别 轴对称为两个图形之间的对称关系，并且只有一条对称轴。 轴对称图形为一个图形，且不一定只有一条对称轴。 联系 轴对称：（1）沿对称轴折叠，两个图形重合；（2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 轴对称图形：（1）沿对称轴折叠，图形的两部分重合；（2）如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。 4、图形轴对称的性质 （1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。 （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。 5、画图形的对称轴
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的 对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直 平分线，就得到此图形的对称轴。 6、画轴对称图形 （1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线$l$对称的图形，这个图形与原图形 的形状、大小完全相同。 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线$l$的对称点。连接任意一对对应 点的线段被对称轴垂直平分。 （2）画一个图形的轴对称图形的方法 找——在原图形上找特殊点（如线段的端点）。 作——作各个特殊点关于对称轴的对称点。 连——依次连接各对称点。 7、用坐标表示轴对称 （1）已知点关于$x$轴或$y$轴对称的点的坐标的规律 点$(x,y)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(x,-y)$。点$(x,y)$关于$y$轴对称的点的坐 标为$(-x,y)$。 此外，点$(x,y)$关于第一、三象限角平分线的对称点的坐标为$(y,x)$；点 $(x,y)$关于第二、四象限角平分线的对称点的坐标为$(-y,-x)$。 （2）在坐标系中画出一个已知图形的对称图形 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 二、轴对称的相关例题 设点$A$与点$B$关于$x$轴对称，点$A$与点$C$关于$y$轴对称，则点$B$与点$C$___ A．关于$x$轴对称 B．关于$y$轴对称 C．关于原点对称 D．既关于$x$轴对称，又关于$y$轴对称
轴对称知识点总结
1 / 1 轴对称知识点总结 1、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 （2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的 “两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线： （1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直 线，叫做线段的垂直平分线。 如图2， ∵CA=CB ， 直线m ⊥AB 于C ， ∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。 （2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端 点的距离相等。 如图3， ∵CA=CB ， 直线m ⊥AB 于C ， 点P 是直线m 上的点。 ∴PA=PB 。 （3）判定。 与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 如图3，∵PA=PB ， 直线m 是线段AB 的垂直平分线， ∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形： （1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。 相等的两条边叫做腰。 第三条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。 说明：顶角=180°- 2底角 底角=顶角顶角21 -902180?=-? 可见，底角只能是锐角。 （2）性质。 等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线” ，只有一条。 等边对等角。 如图5，在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 三线合一。 （3）判定。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中， ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 7、等边三角形： （1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。 说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。 （2）性质。 等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线” ，有三条。 三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。 m C A B D' D C' B' A' K J I H 图1 图2 m C A B P 图3 底边 底角底角顶 角腰 腰D C B A 图5 图4
对称知识
中心对称 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ① 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。 ②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称。 分子的对称因素 当物质和它的镜像能重合时，该物质的结构是对称的，没有旋光性。反之，物质和它的镜像不能重合时，该物质的结构是不对称的，有旋光性。 判断一个分子的对称性，要将分子进行某一项对称操作看结果是否与它原来的立体形象完全一致，如果通过某种操作后和原来的立体形象完全重合时，就说明该分子具有某种对称因素。 （1）对称面（plane of symmetry，符号σ）。假如一个平面能把一个分子切成两部分，而一部分正好是另一部分的镜像，这个平面就是该分子的对称面，例如：在2-氯丙烷分子中，C－2原子上连有两个相同的基团（－CH），分子中就有一个对称面如图3-5（а），它把分子切成完全对称的两部分，这两部分正好是实物与镜像的关系。这样的分子就被认为是具有对称面的分子，是一个“对称分子”（symmetric molecules），没有旋光性。 如果分子中所有原子都在同一平面上，例如（E）-1,2-二氯乙烯分子是平面型的，它的sp杂化轨道所处的平面，就是分子的对称面，见图3-5（b），因此也没有旋光性。 （2）对称中心（center of symmetry，符号i）。分子中如有一点P ，通过P 点画任何直线，如果在离P 点等距离的直线两端有相同的原子，那么P 点就是这个分子的对称中心。例如1,3-二氯-2，4-二氯环丁烷，分子中就有一个对称中心，见图3-6，从该分子的任一原 子向P 点画一直线，再延长出去，在等距离处就会遇到相同的原子。化合物如具有对称中心，则它的镜像是能重叠的，该分子就没有旋光性。 3）对称轴（axis of symmetry，符号C）。如果通过分子画一直线，当分子以它为轴旋转一定角度后，可以得到和原来分子相同的形象，这条直线就是分子的对称轴。当分子绕轴旋转360／n（n＝2,3,4.6…）之后，得到的分子与原来的形象完全重叠，这个轴就是该分子的n 重对称轴。例如环丁烷[见图3-7（a）]分子绕轴旋转90°后和原来分子的形象一样，由于36 0／90＝4，这是四重对称轴。苯分子[见图3-7（b）]绕轴旋转60°，即和原来分子形象相同，为六重对称轴（360／60＝6）。 （4）交替对称轴（alternating axis of symmetry，符合S）。分子绕中心轴旋转一定角度后，得到一种立体形象，此形象通过一个与轴垂直的镜面得到的镜像若与原分子的立体形象相同，此轴为交替对称轴，见图3-8。
分子的对称性和空间构型
分子的对称性和空间构型 在化学中，分子的对称性和空间构型是两个重要的概念。对称性是指分子在一 些操作下保持不变的性质，而空间构型则是描述分子中原子的相对位置和排列方式。这两个概念在研究分子性质和反应机理中起着至关重要的作用。 首先，让我们来探讨分子的对称性。对称性是指分子在一些操作下保持不变的 性质，比如旋转、反射、转动等。分子的对称性可以通过对称元素来描述，包括轴对称元素和面对称元素。轴对称元素是指分子中存在一个轴，沿着这个轴旋转分子一定角度后，分子与原来的位置完全重合。常见的轴对称元素有Cn轴（n为整数）和S2n轴（n为整数）。面对称元素是指分子中存在一个面，将分子沿着这个面反 射后，分子与原来的位置完全重合。常见的面对称元素有σ面。 对称性对于分子的性质和反应机理的研究非常重要。对称性可以决定分子的光 谱性质、化学反应的速率和选择性等。例如，分子的对称性可以决定分子的振动光谱中是否存在红外活性峰。在化学反应中，对称性可以决定反应的速率和反应产物的选择性。因此，通过对分子的对称性进行研究，可以更好地理解分子的性质和反应机理。 接下来，我们来讨论分子的空间构型。空间构型是描述分子中原子的相对位置 和排列方式的概念。分子的空间构型可以通过分子的立体结构来描述。分子的立体结构可以通过实验技术如X射线衍射、核磁共振等确定。在分子的立体结构中， 原子的相对位置和排列方式对于分子的性质和反应机理有着重要的影响。例如，分子的立体结构可以决定分子的手性性质。手性分子是指与其镜像不可重叠的分子，具有手性的分子在光学活性、药物作用等方面表现出独特的特性。此外，分子的立体结构还可以决定分子之间的相互作用，如分子间的氢键、范德华力等。 分子的对称性和空间构型在化学中的应用非常广泛。在有机化学中，对称性和 空间构型的研究可以帮助我们理解有机分子的合成和反应机理。在无机化学中，对
0041_微观对称元素
0041_微观对称元素 微观对称元素是指在化学反应或物理现象中，与微观过程无关的一些性质或特征。这些对称元素可以分为几个不同的类别，包括点群对称、轴对称和平面对称。 点群对称是指在三维空间中，物体具有不同类型的旋转轴或反映面的对称性。常见的点群对称有旋转轴对称、反射面对称、旋转反射对称等。旋转轴对称是指当物体围绕一个轴旋转360度后，物体看起来与起始位置相同。反射面对称是指当物体通过一个平面镜映射后，物体看起来与原物相同。旋转反射对称是指物体可以同时进行旋转和反射操作，形成新的对称结构。常见的点群对称有Cn、Dn、Sn、Cnv、Dnh、Dnd等。 轴对称是指物体具有关于一个或多个轴的对称性。轴对称可以是旋转轴对称，也可以是反射轴对称。旋转轴对称是指物体围绕一些轴旋转180度后，物体看起来与起始位置相同。反射轴对称是指物体通过一个平面镜映射后，物体看起来与原物相同。常见的轴对称有C2、C3、C4等。 平面对称是指物体具有关于一个或多个平面的对称性。平面对称是指物体通过一个平面镜映射后，物体看起来与原物相同。常见的平面对称有σh、σv、σd等。 微观对称元素在化学反应中非常重要，可以影响反应的速率和产物的构型。例如，如果一个分子具有旋转轴对称或平面对称，那么它在化学反应中可能会有更高的速率。这是因为对称结构可以减少反应的活化能，从而促进反应的进行。此外，对称分子还可以在化学反应中选择性地形成特定的产物，因为相同的反应路径会导致相同的过渡态结构，从而产生相似的产物。
除了在化学反应中的应用，微观对称元素还在物理现象中起着重要作用。例如，在光学领域，对称结构的分子可以展示特殊的光学性质，如旋光和荧光。在晶体学中，对称性用来描述晶体的结构和性质。微观对称元素的研究还有助于我们更好地理解物质的行为和性质，为材料设计和催化剂开发等领域提供了新的思路和方法。 总之，微观对称元素在化学反应和物理现象中起着重要的作用。通过对对称性的研究，我们可以更好地理解和控制化学反应的过程和产物，同时也能够开发新的材料和技术。这使得微观对称元素成为现代化学和物理学研究的重要领域之一
对称的知识点
对称的知识点 一、引言 对称是一种美妙而神奇的属性，它出现在自然界的各个角落，包括几何学、生 物学和艺术等领域。它是一种具有平衡、和谐和美感的特征，它存在于各种形式和尺度的事物中。本文将探讨对称的知识点，以及它在不同领域中的应用。 二、对称的定义和类型 对称是指具有镜像或旋转等操作下的不变性。它可以分为几何对称和物态对称 两类。 1.几何对称：几何对称是指在平面或空间中，物体的一部分可以通过某 种操作（如镜像、旋转或平移）得到整个物体。几何对称可以分为轴对称和中心对称两种。 •轴对称：轴对称是指物体可以通过镜像的方式对折，使得对折两侧的部分完全一致。例如，正方形和圆都具有轴对称。轴对称的物体在平面上存在对称轴。 •中心对称：中心对称是指物体可以通过旋转180度，使得旋转前后的物体完全一致。例如，正六边形和心形都具有中心对称。中心对称的物体存在旋转中心。 2.物态对称：物态对称是指物质在宏观或微观尺度下的对称性。例如， 晶体的原子排列具有空间对称性，液体和气体的分子运动具有时间对称性。 三、对称在不同领域中的应用 对称不仅仅是一种美观的属性，它还在各个领域中发挥着重要的作用。以下是 一些对称在不同领域中的应用： 1.几何学：对称在几何学中具有重要的地位。例如，在建筑设计中，对 称可以增加建筑物的稳定性和美感。另外，对称也是几何图形的重要特征，如矩形、椭圆等。 2.生物学：对称在生物学中广泛存在。许多生物体具有对称形状，如昆 虫的翅膀、蜜蜂的蜂巢等。对称在生物体的结构和功能中起到了重要的作用。 3.艺术：对称是艺术中常见的构图方式之一。艺术家可以利用对称来创 造平衡和和谐的效果。例如，在绘画和摄影中，对称可以使画面更加有吸引力。
晶体对称规律
晶体对称规律 晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体物质。在晶体内部，原子、离子或分子的排列具有一定的对称性，这种对称性遵循晶体对称规律。晶体对称规律是描述晶体内部结构的重要原则，不仅揭示了晶体的内在美，还对理解晶体的物理、化学性质具有重要意义。 晶体对称性是指晶体内部原子、离子或分子排列的重复性和规则性。晶体对称性可分为点对称、轴对称和面对称三种类型。 点对称是指晶体内部存在一个点，绕该点旋转180°或360°后，晶体的外观不变。点对称是晶体对称规律中最基本的一种，也是最常见的一种对称性。点对称可分为各向同性和各向异性两种情况。 各向同性是指晶体在任何方向上都具有相同的外观，如立方晶系的晶体就具有各向同性。 各向异性是指晶体在不同方向上具有不同的外观，如斜方晶系的晶体就具有各向异性。 轴对称是指晶体内部存在一个轴，绕该轴旋转一定角度后，晶体的外观不变。轴对称可以分为二重轴、三重轴、四重轴、六重轴等不同类型。 二重轴是指晶体内部存在一个旋转轴，绕该轴旋转180°后，晶体
的外观不变。二重轴是最简单的轴对称，也是最常见的一种轴对称。三重轴是指晶体内部存在一个旋转轴，绕该轴旋转120°后，晶体的外观不变。三重轴是比较常见的一种轴对称。 四重轴是指晶体内部存在一个旋转轴，绕该轴旋转90°后，晶体的外观不变。四重轴也是比较常见的一种轴对称。 六重轴是指晶体内部存在一个旋转轴，绕该轴旋转60°后，晶体的外观不变。六重轴是最复杂的一种轴对称。 面对称是指晶体内部存在一个面，将晶体沿该面镜像对称后，晶体的外观不变。面对称可以分为镜面对称和反射面对称两种类型。 镜面对称是指晶体内部存在一个镜面，将晶体沿该镜面镜像对称后，晶体的外观不变。镜面对称是比较常见的一种面对称。 反射面对称是指晶体内部存在一个平面，将晶体沿该平面反射对称后，晶体的外观不变。反射面对称也是比较常见的一种面对称。 晶体对称规律的研究对于理解晶体的物理、化学性质具有重要意义。晶体的对称性直接影响着晶体的光学、电学、磁学等性质，也决定了晶体的物理、化学行为。例如，某些晶体具有各向同性的特点，因此在光学性质上表现出无色、透明的特点；某些晶体具有镜面对称，因此在反射光的表现上具有明显的镜像效应。此外，晶体的对称性还决定了晶体的晶胞形状和晶格常数等结构参数，对于晶体的
第十二章《轴对称》课程学习目标和学法教法建议
第十二章《轴对称》课程学习目标和学法教法建议 ——学习体会 每次打开《教师教学用书》都有不同的收获，尽管任教初中数学已经十九个年头。也算书读百遍吧！自己整理了各章的课程学习目标和学法教法建议，放在博客里，方便自己学习。 一、课程学习目标 1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 2、探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计。 3、了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。 4、能初步应用本章所学知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。 二、学法教法建议 1、注意联系实际 人们生活在三维空间里，丰富多彩的图形世界给“图形与几何”内容的学习提供了大量真实的素材。本章的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中也有着广泛的应用，因此在教学中要注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际中。
例如，轴对称现象在生活中是很常见的，教科书选用了从天安门到故宫的鸟瞰图作为章头图，在例1的开头，也举出了如自然景观、分子结构、建筑物、艺术作品、日常生活用品、窗花等实际例子，让学生感受对称现象无处不在，通过观察这些图形，引出轴对称的概念。在实际教学中，可以结合当地实际选择一些轴对称图形的例子，这些素材不仅应包括人们所习惯的标准几何图形，更应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生欣赏现实世界中与轴对称有关的图形，并能够从中发现轴对称的特征。 除了注意从实际例子引出轴对称内容的学习以外，教科书也给出了一些应用轴对称的例子，如利用轴对称的观点来解释现实生活中的有关现象、简单地利用轴对称设计图案、一些选址问题等，要注意这方面的教学，体现知识的应用，体现具体——抽象——具体的过程。 2、注意知识间的联系，有机地整合相关内容 本章的内容较多，课程标准中图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明各个部分的内容在本章都有涉及，教学时要注意把握各个部分内容之间的联系，进行有机地整合。 本章从认识轴对称图形开始，又进一步介绍了两个图形关于某条直线对称（两个图形成轴对称），要注意这两个概念的区别：轴对称图形指的是一个图形沿着对称轴折叠后这个图形的两个部分能完全重合，说的是一个具有特殊形状的图形。而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。它们的联系：定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两个图形就是关于这条直线成轴对称，反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对
轴对称图形-知识梳理和知识要点-北师大版三年级数学下册
轴对称图形 知识梳理和知识要点-北师大版三年级数学下册 逻辑主线（我们学的主要是什么）：对称-简单的对称现象-轴对称-轴对称图形 怎样理解逻辑主线中各个概念的关系：对称现象有好几种，现在我们学的是最简单的对称现象——轴对称。轴对称的方式也有好几种，我们研究的是图形的轴对称现象。 ➢轴对称图形 轴对称图形的定义：如果一个图形对折后，在折痕的两侧的图形能够完全重合，我们就称这样的图形是轴对称图形。折痕所在的直线称为该图形的对称轴。 怎样理解轴对称图形的定义：我们知道图形的最基本单位是点（点动成线，线动成面，面动成体），简单来说，轴对称就是研究点关于定直线对称的现象。所以，轴对称图形存在一种点关于定直线一一对应的关系，也就是说对应的点到对称轴的距离始终相等。注意，只要能找到这样的一条定直线，我们就称这样的图形为轴对称图形，但一个图形的对称轴可能不止一条。 对称的形式：1/2 对称还是一倍对称。1/2 对称就是作出轴对称图形的一半，对称轴在图形内。一倍对称就是完整地作出轴对称图形，对称轴在图形外。1/2 对称和一倍对称统称为对称的形式。 思考： 1．你是怎么理解对称，轴对称和轴对称图形的？ 答：轴对称图形是轴对称的其中一种方式，而轴对称是对称现象中的一种。 2．什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 答：一个图形通过对折后完全重合的图形是轴对称图形，而折痕所在的直线就是该图形的对称轴。 3．轴对称图形的本质是什么？ 答：是研究图形上的点关于定直线的对称现象。 4．轴对称图形的性质是什么？ 答：对应的点到对称轴的距离始终相等。 5．轴对称图形的特点是什么？如何判断一个图形是否是轴对称图形？[重点] 答：特点是至少有一条对称轴。只要能找到一条对称轴，它就是轴对称图形。 6．在方格纸上画轴对称图形的技巧是什么？[重点] 答：找图形每个角的顶点，作关于定直线的对称点，再依次连起来。 7．我们学过哪些图形，有哪些是轴对称图形？ 答：有三角形，正方形，长方形，平行四边形，菱形，圆，正多边形（在学过的图形中打勾）
镜面对称与轴对称的概念
镜面对称与轴对称的概念 镜面对称和轴对称是几何学中常见的两个概念，它们在研究图形的对称性和变换中起到重要的作用。本文将介绍镜面对称和轴对称的概念，并通过例子进一步说明它们在几何图形中的应用。 一、镜面对称 镜面对称是指一个物体或图形可以通过一条直线将自身分为两个完全相同的部分。这条直线被称为镜面。对称的两部分被称为镜像。如果将一个物体或图形沿着镜面对折后，两边完全重合，那么它就具有镜面对称性。 以常见的几何图形三角形为例，当三角形可以通过一条直线将自身分成两个完全相同的部分时，它具有镜面对称性。例如，等腰三角形就具有镜面对称性。当将等腰三角形沿着等腰线对折时，两边完全重合，形成一个完全对称的图形。 除了三角形，圆形、正方形、矩形等几何图形也可以具有镜面对称性。通过镜面对称性，我们可以更好地理解和描述这些图形的性质，以及它们之间的关系。 二、轴对称 轴对称是指一个物体或图形可以通过一条直线进行旋转180度后，自身仍然保持不变。这条直线被称为轴线或对称轴。具有轴对称性的图形被称为轴对称图形。
以字母"X"为例，当"X"可以通过一个垂直于底部的轴线进行旋转180度后，自身仍然保持不变，它就具有轴对称性。通过将"X"进行旋转，我们可以得到相同的形状和大小的字母"X"。 轴对称性还可以应用于更复杂的图形，例如心形、五角星等。这些图形在特定的轴线旋转后，自身仍然保持不变。通过研究轴对称性，我们可以更好地理解图形的对称性和变换。 三、镜面对称与轴对称的联系与区别 镜面对称和轴对称都是研究几何图形对称性的重要概念，它们之间存在联系与区别。 首先，镜面对称和轴对称都是通过线来描述图形的对称性。镜面对称是通过镜面将图形分为对称的两部分，而轴对称是通过轴线将图形进行旋转180度。 其次，镜面对称和轴对称在构造图形时的基本要素也不同。镜面对称通过选取一个镜面来将图形分为对称的两部分，而轴对称则要求选取一个轴线，使得图形在旋转180度后保持不变。 此外，镜面对称和轴对称在应用上也有不同之处。镜面对称常常用于描述图形的对称性和变换，例如在镜子中观察自己的形象。而轴对称则更多地用于构造、设计和绘画中，通过轴对称的图形可以使整体更加和谐、对称。
轴对称知识的文化内涵
轴对称知识的文化内涵 余长岳 (浙江宁波奉化实验中学315500) 在提倡学习“变换几何”的今天，作为反射变换的“轴对称”越来越显得重要．本文将着重阐述“轴对称”的文化内涵，揭示它的美学价值． 首先，轴对称是人类最重要的几何直观．轴对称的直观之美是非常容易感知的．大自然中的许多景物(图1)，使用的日常器物，美观的服装设计，都呈现了这种“左右”大体对称的格局．河姆渡文化中的标志(图2)，显示了7千年以前的先民，已经具有轴对称的数学美感． 图1 图2 其次，我们还可以展现轴对称的另外一种美：“以简驭繁”的数学美．如我们熟悉的以下的问题链，借助“轴对称”数学平台，通过处理一系列的极值问题，展现一种简洁、智慧、巧思的科学之美．问题链犹如一幅国画长卷，一点点展开，由浅入深，最后获得全貌，美不胜收． 问题1在河流l的同侧有A、B两个工厂，要在河边(l)修建一泵站M，使AM+BM 最短，请确定M点的位置．利用轴对称的相关性质，问题最后归结到“两点之间线段最短”． 问题2如图3，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且 DM-2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为多少? 这道题看上去好像是一个动态几何问题，实际上它是问题1的 背景复杂化，只要把AC看作问题l中的直线z，把D、M看作点A和点B，然后找出点D关于AC的对称点B，连结BM，则BM’就是DN+MN的最小值． 问题还可以推广到圆柱形问题．只要将曲面距离，通过剪开、拉直、铺平，变曲面为平面的几何模型即可求解．
问题3 设y=221342 2+-+++x x x x ，试求函数y 的最小值． 分析 本题看上去是一道纯代数问题，但经构造，化数为形，则可轻而易举解决，同时让学生感觉数形结合之美妙! 先变形：y=2222)10()1()30()2(-+-+-++x x ．由平面上两点间距离公式可知，本题实际上是求z 轴上的点到点(-2，3)和点(1，1)两点距离和的最小值，又变成了问题1的几何模型． 这样一来，我们看到反复出现的数学问题，归根结底是“两点间以直线为最短”原理的引申，而起关键作用的则是对称点的运用．一个原理，一个方法，构成一副精美的科学图画，科学之美油然而生．在课堂上，引导学生欣赏这样的数学美，是数学文化教学内容的重要组成部分． 再者，轴对称的思想与中国传统文化是相通的．对称和对仗，思想同源．如果说，轴对称是将左右两部分沿着对称轴“对折”变换之后仍然保持图形不变(线段长短、角度大小都不变)，那么中国的对仗便是从上句变到下旬之后，许多词语特性保持不变．例如杜甫的著名诗句：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天．窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船．”对仗相当工整．在前两句诗中，“两个”对“一行”(数量结构对数量结构)，“黄鹂”对“白鹭”(禽类名词相对)、“翠”对“青”(颜色名词相对)、“千”对“万”(数词相对)都是同类词为对，保持了某种不变性． 世间万物都在变化之中，但只单说事物在“变”，不能说明什么问题．科学的任务是要找出“变化中不变的规律”．一个民族必须与时俱进，不断创新，但是民族的传统精华不能变．京剧需要改革，可是京剧的灵魂不能变．古典诗词的内容千变万化，但是基本的格律不变．自然科学中，物理学有能量守恒、动量守恒；化学反应中有方程式的平衡，分子量的总值不能变．总之，惟有找出变化中的不变性，才有科学的、美学的价值． 对称是一个十分宽广的概念，它出现在数学教材中，也存在于日常生活中，能在文学意境中感受它，也能在建筑物、绘画艺术、日常生活用品中看到它，更存在于大自然的深刻结构中．数学和人类文明同步发展，“对称”只是是纷繁数学文化中的标志之一． 更进一步说，大自然的物质结构是用对称语言写成的．诺贝尔物理学奖获得者杨振宁回忆他的大学生活时说，对我后来的工作有决定影响的一个领域叫做对称原理．1957年李政道和杨振宁获诺贝尔奖的工作——“宇称不守恒”的发现，就和对称密切相关．此
图形的对称 轴对称 镜面对称 中心对称
图形轴对称与轴对称图形、中心对称，镜面对称 【知识要点】 一、轴对称图形与图形轴对称 1.轴对称图形定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，•这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 注意：有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴． 2.图形轴对称：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 3. 轴对称图形的性质：如果两个图形成轴对称，•那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 4.轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，•成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称． 二、轴对称变换 1.定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．• 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到 2.轴对称变换的性质：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样 （2）•经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点． （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 3.作一个图形关于某条直线的轴对称图形：（1）作出一些关键点或特殊点的对称点． （2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形． 三、坐标系相关 1.点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y） 2.点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y） 3.点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y） 4.点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）； 5.点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）； 四、镜面对称 1.镜面对称是关于关于面的对称 2..镜面对称的两个图形全等，并且两个图形到镜面的距离相等 五、中心对称 1.中心对称图形定义：一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形，该点叫做对称中心 2.中心对称：一个图形绕着某点旋转180°后能与另一个图形重合，这那么这两个图形成中心对称 3.性质：①成中心对称的两个图形全等 ②对应点的连线经过对称中心且被对称中心平分
2018届高考化学知识点第一轮复习教案24 分子的空间构型与分子性质
第2课时分子的空间构型与分子性质 1．知道手性分子的概念，会判断手性碳原子。 2．了解等电子原理。 3．了解分子的手性以及手性分子在生产、生活和医疗中的应用。 4．了解分子的极性以及分子的极性与共价键的极性、分子的空间结构之间的关系。(重点) 教材整理1对称分子 1．概念 依据对称轴的旋转或借助对称面的反映能够复原的分子。 2．性质 具有对称性。 3．与分子性质的关系 分子的极性、旋光性及化学性质都与分子的对称性有关。 (1)CH4分子是面对称。(√) (2)NH3和H2O分子是面对称。(×) (3)CH3—CH3分子是轴对称。(√) (4)分子的对称性对物质的化学性质有一定影响。(√) 教材整理2手性分子 1．手性 一种分子和它在镜中的像，就如同人的左手和右手，相似而不完全相同，即它们不能重叠。 2．手性分子
具有手性的分子。一个手性分子和它的镜像分子构成一对异构体，分别用D 和L标记。 3．手性碳原子 四个不同的原子或原子团连接的碳原子。 4．应用 (1)手性分子缩合制蛋白质和核酸。 (2)分析药物有效成分异构体的活性和毒副作用。 (3)药物的不对称合成。 分子中含几个手性碳原子。 【提示】2个。 [核心·突破] 1．对称轴：以通过两个碳原子的连线为轴线旋转120°或240°时，分子完全恢复原状，我们称这条连线为对称轴。 2．对称面：如甲烷分子，通过与碳原子相连的两个氢原子所构成的平面，分子被分割成相同的两部分，我们称这个平面为对称面。 3．碳原子形成双键或叁键时不是手性碳原子，手性碳原子和非手性碳原子可以通过化学反应相互转化。 4．含有手性碳原子的分子是手性分子。 [题组·冲关] 1．下列分子为手性分子的是() A．CH2Cl2B． C．D．CH3CH2COOCH2CH3 【解析】B项乳酸分子的中间碳原子连—CH3、—H、—OH、—COOH四种不同的原子和原子团，为手性分子。
《轴对称》说课稿（精选3篇）
• • • • • • • • • • • • • • • • • 《轴对称》说课稿 《轴对称》说课稿（精选3篇） 作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么你有了解过说课稿吗？下面是小编精心整理的《轴对称》说课稿（精选3篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 《轴对称》说课稿1 一．说教材 教材分析 《轴对称图形》这课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册。教材在编排上从具体到抽象、从感性到理性、从实践到理论，指导同学们感知图形的轴对称现象，层次分明，循序渐进。 对称是一种基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、
旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，同学们对于对称现象并不陌生。例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。 教材从同学们熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让同学们初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为同学们今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教材是按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。教材先通过天安门、飞机、奖杯的实物图让同学们观察、分析他们的共同特点，引出“对称”的概念。接下来教材将这几样物品抽象为平面图形，引导同学们通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述了轴对称图形的概念。教材还在图中出现了“对称轴”这一名词，但没有给“对称轴”下定义或作出描述，只是让同学们有所认识。 第二道例题则让同学们利用刚掌握的轴对称图形的初步知识，“做”出轴对称图形。通过这些活动，帮助同学们进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼同学们的实践能力。 “想想做做”中，通过一系列的习题，加深同学们对轴对称图形的认识。其中第3题在方格纸上提供一个轴对称图形的一半，要求画出它的另一半，使同学们有机会再一次在操作中体会轴对称图形的特征。在“想想做做”后面，还安排了“你知道吗”，介绍自然界中一些对称现象以及世界上一些著名的对称的建筑，以进一步拓展同学们的知识视野，帮助同学们体会“对称”的科学与美学价值。 学情分析： 轴对称现象是同学们新接触的一个知识点，这种现象广泛蕴涵在大自然中，学习这部分的知识，要求同学们具备观察能力和动手操作能力。 说教学目标： 1．知识目标：使同学们感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。