中级微观练习题及参考答案

中级微观练习题及参考答案

第一部分 消费者选择理论

1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。当1

1

x x

时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线

2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革

（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。

（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。

4． 证两条无差异曲线不能相交

5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少

6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率 7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。

（2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡

加两勺糖。 8. 解最优选择 （1）

21212

(,)u x x x x =?

（2）

2

u x =

+

9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 （1）2

1

2x x u +=

（2）()2

1

2,m in x x u =

（3）

b

a x x u 2

1?=

（4） 1

2

ln u x x =+,

10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。

11. 给定效用函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y

降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。 12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。

13. 设w=9元/小时，=R 18小时，m=16元，cR c R u =),( 求1）

?

?,?,===***L c R

2）12='w 元，求'

*R 和'

*L

14．1

2

1

2

1

2

(,),2000,1000,

u c c c c m m

==?== 两期的价格都是p=1，利息

率r=10%。

1） 求**

2

1

,c c ，有无储蓄 2）当%20='r 时，求**2

1

,c c 。

15．一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。他的效用函数为：1

2

1

2

(,)u c c c c =?

1） 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费?

?,21==**c c

2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是

p=1，利息率r=10%，问最佳消费

?

?,21==*

*c c

16．有一个永久债券（consol ）, 每年支付5万，永久支付，利率为r ，它在市场出售时价格应是多少 17．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒 18． 课本p173第四题（review questions ）。 19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为

()u c =他的初始财富为35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%， 火险的保费率为%。问他买多少钱的保险（K=），在两种状态下的财富各为多少 20．一人具有期望效用函数，其对财富的效用为

()u c =他的初始财富为10，000元，有人邀请他参加赌博，输

赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加赢时净挣多少时愿意参加

（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000 （2）赢时净挣20,000，输时丢10,000

21．某消费者的效用函数为 (,)u x y x y =?，x 和y 的价格都是1，他的收入为200。当x 的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。

22．证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。

第二部分 生产者理论

23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。 （1） 432

411

x

x y =

（2）

1

,)(/121≤+=ρρ

ρρx x y

24．给定生产函数2

/12

2/1121),(x x x x f =， 已知2

1

.,w w p ，则

1） 当

16

2=x 时，求使利润最大化的*

1x 2）当2

1

,x x 都可

变时，求使利润最大化的*

2

*1,x x

25．给定生产函数4

/12

2/1121),(x x x x f =， 1

,421

===w w

p ，求使利

润最大化的

*

2

*1,x x

26. 求条件要素需求和成本函数 (1) )2,m in(2

1

x x y =

(2) 2

1

2x x y +=

(3)

b

a x x y 2

1?=

27. 对于生产函数1/41/4

y k

L

=，资本的租赁价格为1元，劳

动的工资为1元，固定投入为1000元。 1） 写出成本曲线

2） 计算AC, AVC, AFC, MC 3）计算minAC 和minAVC 时的AC,AVC,y, 28. 对以下成本函数求供给曲线 (1) 5308)(23++-=y y y y C

(2)

5

308)(23++-=y y y y C ，C(0)=0

第三部分 市场结构理论

29．消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y 的效用函数为

y x x y x u +-

=2

2

1),(

1） 市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。

2） 该如何定价使销售收入最大此时价格弹性是多少 30．证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。

31, 给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p, S(p)=40p 1) 求均衡p, q

2) 当加数量税 $5时，求新的均衡价格和数量。

3)消费者和厂商各分担税收的百分比

4)税收带来的额外净损失是多少

32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p

1) 求均衡p,q

2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少

3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少33．已知某个行业中有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：

0 )0(1

)

(2

=+

= C y

y

C

产品市场需求函数为：D(p)=

求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。34．在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC）为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为D(p)=1200-20.

1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。 2）需求函数改变为：D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少

3）设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照

35. 给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y

1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少 2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少

36．一个垄断厂商面临学生s 的需求函数为 s

s

p Q 40220-=非学生N 的需求函数为 N

N

p Q

20140-=。已知AC=MC=0，则

1）当不能差别定价时，如何定价s

Q =N

Q =π= 2） 当可以差别定价时，s

p =N

p =s

Q =N

Q =π=

37．某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。

38. 一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y, 企业的成本函数为：c(y)=4y

1)求完全竞争市场的均衡价格和产量

2)当市场上有2个企业时，求Cournot 均衡的价格和产量。

3)求Cartel 均衡时的价格和产量, 并说明违约动机。 4)求Stackelberg 均衡时各个企业的产量和市场价格。

第四部分 对策论（博弈论）

39. 给定如下支付矩阵

Player B

L R

Player A T

B

(1). 如(T,L)是超优策略，则a-h间应满足什么关系（2）如(T,L)是纳什策略，则a-h间应满足什么关系（3）如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则a-h间应满足什么关系

40. 在足球射门的例子中，混合策略是什么个人的支付（payoff）为多少

第五部分一般均衡理论

41. 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B，两种商品，X和Y。交换初始，A拥有3个单位的X，2个Ｙ，B有1个Ｘ和6个Y。他们的效用函

数分别为：U(X

A , Y

A

)=X

A

Y

A

, U(X

B

, Y

B

)=X

B

Y

B

. 求

（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。

（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。42．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X

A

,

Y

A )=X

A

+Y

A

，求一般均衡价格和契约线。

43．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X

A , Y

A

)=Min

（X

A ,Y

A

），求一般均衡价格和契约线。

44. 罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为

F F 是鱼的个数，L是工作时间。他一天有10小时用于工作

或者游泳。他对于鱼和游泳的效用函数为U （F ，S ）=FS ，其中S 是游泳时间。问

(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时

(2) 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。问(相对)均衡价格是多少此价格下的生产（消费）和工作量是多少

45. 罗宾逊每小时可以抓4条鱼（F ），或者摘2个椰子（C ），他一天工作8小时。礼拜五每小时可以抓1条鱼，或者摘2个椰子，一天也工作8小时。罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U （F ，C ）=FC 。

(1) 如果两人完全自己自足，各人的消费为多少 (2) 如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么

第六部分 公共品、外部性和信息

46. 养蜂人的成本函数为：2()/100

H

C H H =，果园的成本函数

为2

()/100A

C A A

H

=-。蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出

售，蜂蜜的价格是2，苹果的价格是3。

a. 如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少

b. 如果合并，生产多少

c. 社会最优的蜂蜜产量是多少如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量

47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x 为船的数量，每月总产量为 f(x)=1000(10x-x 2

)。

d. 如果自由捕捞,将有多少只船

e. 最佳(总利润最大)的船只数量是多少

f. 如何对每条船征税使船只数量为最佳 48. 一条马路旁住了10户人家, 每户的效用函数都可以表示为: U(x, y) = lnx + y, 其中x 代表路灯的数量, y 代表在其它商品上的开支. 修路灯的成本函数为 c(x)=2x. 求社会最优的路灯数量 答案第一部分 消费者理论 1. 当1

1

x x

≥时，加数量税t,画出预算集并写出预算线

预算集：)

.....(. (11221)

1x x m x p x

p ≤≤+

)

.........(..........)(1112

2

1

1

x x x t m x

p x t p ≥+≤++

过程：

()()化简，即可得到上式

m

x

p t p x x x p =++-+2

2

1

1

1

1

1

2. 如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。 m

x p x

p ≤+221

1 则有 m

p p

=+21

64，m

p p

=+21

212

不妨假设1

2

=p ，则可解得：

8,2

1

1==

m p 。

预算线为82

1

21=+x x

3．(1)0.4100x y +=（图中的黑色线段）

(2)

0.2100.............300.4106. (30)

x y if x x y if x +=≤??

+=>?（图中的蓝色线段）

(3)0.4106x y +=（图中的红色线段，一部分与蓝色线段重合）

4. 证明：设两条无差异曲线对应的效用分别为2

1

,u u ，由曲线的

单调性假设，若2

1

u u =，则实为一条曲线。若21

u u

≠，假设两曲线相交，设交点为x ，则2

1

)(,)(u x u u x u ==，可推出2

1

u u

=，存在矛盾，

不可能相交。

5. -5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上),

6. 中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品

商品2 如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无

所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:

边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者∞(把中性商品放在纵轴上)

7. (1)x1 is indefinitely the substitution of x2, and five units of x1 can bring the same utility asthat one unit of x2 can do. With the most simple form of the utility function, ()1

2

5u x x x =+,and assume that the prices of those

two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the problem can be written as

()121112max ,..u x x s t p x p x m

+≤

③Because 5p1=p2, any bundle ()1

2

,x x which satisfies the budget constraint, is the solution of such problem.

(2) A cup of coffee is absolutely the complement of two spoons of sugar. Let x1 and x2 represent these two kinds of goods, then we can write the utility function

as ()1

2

12

1,min ,2

u x x x x ??

=???

?

The problem of the consumer is

()121112max ,..u x x s t p x p x m

+≤

Any solution should satisfies the rule that 121

2

x

x =

, and the

budget constraint. So replace x1 with (1/2)(x2) in the budget constraint and we can get 112

2m

x p p =

+, and 2

12

22m x

p p =

+.

8. (1) Because the preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify the computation by the formula that the standardized parameter of one commodity means its share of total expenditure. So directly, the answer is 1

1

23m x p =

, 2

1

3m x

p =

.（详细方法见8(2)）

.（2）库恩-塔克定理。 Max f(x)

i

g (x)≤0 (i=1…n)

定义：L=()()i i

i f x g x λ+∑

最优性条件为：

: ()()0i

i

i k

k

g x f x x x λ??+=∑；

i

g (x)≤0； 0

i λ≤；

互补松弛条件：()0i i

g x λ=；如果i

λ=0，则i

g <0。如果i

λ< 0，则i

g =0。 例 Max (,)u x y

2

x +

11

22

p x p x

m

+≤

10

x ≥,2

x

≥.

2111222132

()L x m p x p x x x λλλ=+--++（注意这里的预算条件与定理的符号

相反，从而下面有0i

λ≥）

1

21112102

x p λλ--+=12310p λλ-+=1122p x p x m +≤10x ≥20x ≥1320,0,0λλλ≥≥≥互补松弛条

件：1

11

22

()m p x p x λ--=0 ④

21

x λ=0 ⑤ 32

x λ=0 ⑥

由②知：312

1p λλ

+=

>0 ，所以由④知：11

22

p x p x

m

+= ⑦

Ⅰ。如果3

λ>0，则2

x =0，所以由⑦有 1

1

m x

p =

>0，从而2

λ=0

再由①有 1

2

1

1

112mp

λ??

= ??

?

由② 12

23

12311112p p mp λ

λλ??=-?=

- ???

3

λ必须满足3

λ>0，所以，

12

21112p mp ??- ???

>0?m <

221

4p p

所以当m <

221

4p p 时，1

1

m x

p =

，2

x

=

Ⅱ。3

λ=0，则2

x >0，由①知1

x ≠，所以2

λ=0，由因为3

λ=0，所以由

②知

12

1p λ=

，代入①得，

22

12

1

4p x p =，22

21

4p m

x

p p =

-，因为2

x >0，所以

221

4p m

p p ->0m ?>221

4p p

所以，当m >

221

4p p 时，解为：

22

12

1

4p x p =，22

21

4p m

x

p p =

-。

大家也可以通过预算约束把2

x 表示成11

2

22

p x m x

p p =

-，然后代入到效用

函数中讨论其极值。

9. (1) 1

2

11

22

max{2}

.x x s t p x p x m

++= 商品一的需求函数为:

1211121

12

2[0]

202m

if p p p m x if p p p if

p p ?

=-=???>???

右图中,红色线为价格提供曲线.

1

x 的收入提供曲线,当1

2

2p

p <时,

当1

22p p =时,是整个第一像限 当1

2

2p p >时,是纵轴

反需求函数是:

11

2

1212

2122(0,]

2[2,)0m

m if x x p m p p if x p p if x ?>???

=∈??

?+∞=??

恩格尔曲线:如果12

2p

p <那么恩格尔曲线是:1

1

m x

p =

如果1

22p p =那么恩格尔曲线是一个柱面:1

2

(0,]2m x p

∈,m ? 如果1

2

2p

p <那么恩格尔曲线是:1

0,

x m

=?

x1是正常品(normal,相对于劣等品而言), 是一般商品(ordinary,相对于Giffen 品而言) x2是替代品(其实是完全替代品)

(2) 1

2

11

22

max{min(,2)}

.x x st p x p x m

+= x1需求函数:

112

22m

x p p =

+其中1

2

,,p p m

x1的反需求函数是:21112p m p if x x =

-

22m x

p p =

+其中是自变量,1

2

,p p 是参数. 右上图中红色线(2

112

12,2m x x x p =

<)格提供曲线

右下图中绿线是收入提供线.2

11

2

x

x =

X1是normal good, ordinary good, and supplementary good for x2.

(3)

12max{}

..

a b

x x st

(求最大化的过程同第8题,这里从略) x1的需求函数:11

()am

x a b p =

+(其中1

,p 数:11

()am p

a b x =

+,

恩格尔曲线:11

()am x a b p =

+(其中m

右图中,红线为p1价格提供曲线,(2

2

()bm x

a b p =

+)

兰线为收入提供曲线(注意,这里收入提供曲线是直线) x1是normal good, ordinary good, 和x2没有总替代或互补关系. (4)

12max{ln }....x x s t

+

最大化求解过程同第8题,这里略去.

X1的需求函数:当2

m p >时,x1的需求函数是:2

11

p x

p =

; 当2

m p

≤时,x1的需求函数是:1

1

m x

p =

X1的反需求函数:当2

m p >x1的反需求函数是:211

p p x =

; 当2

m p

≤时,x1的反需求函数是:11

m p

x =

恩格尔曲线:

221

12

1

p if m p p x m if m p p ?>??=??≤??

右图中,红线为m>1时的p1价格提供曲线(x2=m-1); 绿线为m<1时的p1价格提供曲线( x2=0)(假设p2=1) 蓝线为收入提供曲线

x1是normal good,ordinary good. 是x2

10. In this problem, we focus on the Slutsky substitution effect only.

Suppose the utility function is 1

2

1

2

(,)u x x x ax =+,0a >.initially

the prices of thecommodities are p1and p2, respectively, and the wealth of the consumer, m . First,

assume 12

1p

p

a

<

, so that the initial consumption bundle

is 1

,0m p

?? ??

?

. Then the prices of generality, assume the price of commodity 1 varies from 1

p to 1

p '.

Case 1.

121

p p a '<, so that the final consumption bundle is 1,0m p ?? ? ?'??

.

Since under the final prices, given that the initial bundle is just affordable, the consumer picks exactlythe initial bundle as well, so that the own price substitution effect for commodity 1 is zero. And theincome effect is 1

1

m m p

p -', which is positive if the price of commodity 1 becomes less, vice versa. Case 2.

121

p p a

=, so that any bundle satisfying 1

1

22

p x p x

m

'+=is probably

that finally the bundle ()1

2

,x x is chosen by the the final

prices, and given the initial bundle can be just affordable, there are also infinitebundles which may be selected. Assume now, the consumer picks ()1

2

,x x ''. Then the

substitutioneffect for commodity 1 is 1

1

m x p

'-, and the income

中级微观练习题及参考答案

第一部分 消费者选择理论 1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线 2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革 （1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为x ， 在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。 （2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。 （3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。 4． 证两条无差异曲线不能相交 5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？ 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？ 7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。 （2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 8. 解最优选择 （1） 21212 (,)u x x x x =? （2）2u x = + 9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 （1）212x x u += （2）()212,m in x x u = （3）b a x x u 21?= （4） 12ln u x x =+, 10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。 11. 给定效用函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收入效

中级微观考试整理

中级微观考试整理 一、名词解释 1 商品替代率： 无差异曲线的斜率为商品的边际替代率。 定义：在效用水平保持不变的前提下，消费者增加一单位第一种商品的消费可以代替的另外一种商品的消费数量，被称为第一种商品对第二种商品的边际替代率。 以RCS 代表商品的边际替代率，则商品1对2的边际替代率为：0 21,21 u u x RCS x ==- 任意一条无差异曲线可以写成120(,)u x x u =，对上式两边求全微分可以得到11220u dx u dx du += 式中，u 1和u 2分别为关于第一个和第二个变量的偏导数。注意到在效用保持不变的条件下，du 0=0,从而得到0 21 1,21 2 u u dx u RCS dx u ==- = 2 边际技术替代率 是指在产量保持不变的前提条件下，增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。 以劳动对资本的替代为例，并以,L K dk RTS dL =-表示劳动对资本的边际技术替代率。于是可以看出，在 某一特定投入组合时的边际技术替代率是这一组合所能生产的等产量线在这一点斜率的绝对值。 对y=f(L,k)式两边微分得到 (,)(,)(,)(,) ,L K f L k f L K L K f L K d y dL dK MP MP L K L K ????= +== ????由于于是可以把边际技术替代率表示为： ,,l L L L K L k K K k r MP MP dK RTS RTS dL MP MP r = === 后面将得到

3 凸性 这是微观经济学最基本的假设之一。它假设生产集Y 是凸的。也就是说，如果y ， y ′ ∈Y 且α ∈[0，1]，那么α y+(1- α) y ′ ∈Y 。凸性假设可以解释为关于生产可能性的两个概念的结合。第一是非递增的规模报酬。特别地，如果无为是可能的（即0 ∈Y ），那么凸性隐含着Y 是规模报酬非递增的。第二，凸性体现了如下思想：“非均衡的”投入组合的生产效率总是低于“均衡的”投入组合。特别地，如果生产计划y 和y ′生产同样数量的产出但使用不同的投入组合，那么使用两种生产计划的投入组合的平均水平的生产计划至少和y 或y ′一样好。 4 联合产品 联合产品的生产是指在单一生产过程中生产两种或两种以上产品的过程。假定厂商使用一种投入x 生产两种产品12,y y 。厂商的生产函数可以用隐函的形式表示为12(,,)0F y y x =。 如果上式满足隐函数存在定理的条件，那么可以从中解出下面的等式21(,)y f y x =。 由上式描述出来的为产品转换曲线（PRT ） 产品转换曲线斜率的绝对值为产品转换率2 1,21 x y RPT y =?=- ?常数 。产品转换率RPT 表示在既定投入 下为得到更多的一单位的y 1而必须放弃的y 2的数量，即投入既定的条件下一单位的第一种商品可以转化为第二种商品的数量。 产品转换率可以由边际产量的形式表示出来。为此，把隐函数12(,,)0F y y x =写成如下形式 12(,)x x y y =对上式求全微分可得，1212 x x dx dy dy y y ??= +??。 由于投入的数量不变，因而dx=0,从而得到2121,2121////dy x y dy dx RPT dy x y dy dx ??=- ==??。如果两种产品的生产

研究生中级微观经济学期中测验参考答案精选文档

研究生中级微观经济学期中测验参考答案精选 文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

2014年研究生中级微观经济学期中测验参考答案 一、辨析题（共6小题，每题5分，共计30分。答题要求：判断对错并说明理由。只判断但不写出理由、或判断错误、或理由错误，均不得分） 1、某个消费者的预算约束是这样的：如果花掉所有的收入，可以买到4单位的商品x和6单位的商品y，或者12单位的商品x和2单位的商品y。那么，此消费者的预算线是12 x。 +y 2= 错误。预算线是16 +y x。 2= 2、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。 错误。满足传递性,不满足完备性和反身性。关于消费者的偏好，有三个公理性假设，即完备性、反身性和传递性。如果A的确比B高，B的确比C高，那么自然也会有A的确比C高，这种关系是传递的。反身性指的是任何一个消费束，它至少和它本身一样好。不能说一个人“自己的确比自己高”，所以“的确比……高”这种关系不满足反身性。完备性要求任何两个消费束都可以比较，但是对于两个身高相同的人来说，则不能用“的确比……高”这种关系来判断，所以这种关系不满足完备性。 3、某个消费者将他的全部收入花在两种商品上，其中一种商品是吉芬商品。如果吉芬商品的价格上升，那么他对另外一种商品的需求必定下降。 如果吉芬商品的价格上升，对吉芬商品的需求将上升，用于购买另一种

商品的收入就会下降，对另外一种商品的需求必定下降。 4、至少在理论上，一些消费者的偏好无法用效用函数表示。 只有消费者的偏好满足某些条件时，比如：完备性、单调性、传递性、连续性等，才能用效用函数表示。如果不满足某些条件，例如字典序偏好，不满足偏好的连续性条件，就无法用效用函数表示。 5、商品边际替代率等于价格比例是消费者效用最大化问题解的必要条件之一。 错误[1分]。如果消费者效用最大化选择是内点解，那么商品的边际替代率一定等于对应的价格比例。如果，消费者效用最大化选择是角点解，那么商品的边际替代率有可能不等于对应的价格比例。例如，对于效用函数 min{x，y}，边际替代率等于零或者无穷大，不可能等于价格比例。而消费者效用最大化选择一定满足x=y。 6、假设消费者只消费两种商品，并且总是花光其所有货币，此时不可能两种商品都是低档商品。 对。 首先低档商品消费量会随着收入的增加而减少。然后考虑货币为零时情形，此时两种消费商品消费量为零。由此出发，某个数量货币相当于增

中级微观经济学考试试题复习资料完整版

一．简答题 1.机会成本相关 答：是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值。 在稀缺性的世界中选择一种东西意味着放弃其他东西。一项选择的机会成本，也就是所放弃的物品或劳务的价值。机会成本是指在资源有限条件下，当把一定资源用于某种产品生产时所放弃的用于其他可能得到的最大收益。 2.劣等品和低档品的逻辑推导（P78） 答：低档品或劣等品（inferior goods）：指消费量随收入的上升而下降的物品。 对于正常商品，替代效应与价格呈反方向变动，收入效应也与价格成反方向变动，所以总效应与价格成反方向变动，因此正常商品的需求曲线向右下方倾斜。对于低档品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格同向变动，但替代效应大于收入效应的作用，总效应与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。吉芬商品，替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格通向变动，收入效应极大地大于替代效应，使总效应与价格同向变动，其需求线向右上方倾斜。 二．计算题 1.生产理论：已知企业的生产函数要素价格需求函数企业生产量 求：市场长期均衡的产品价格和企业数量 EG A: 已知生产函数为Q=KL-0.5L2—0.32K2，其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若 K=10，求： （1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。

（3）证明当APL 达到最大值时，APL=MPL=2 AN A: （1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去 边际产量（MPL ）函数 就是上式对L 求导。MPL=10-L 平均产量（APL ）函数 就是总产量除以投入的劳动。APL=TP/L=10-0.5L-30/L （2）当TP 最大时，MPL=0。令MPL=10-L=0 ，解得L=10，所以当劳动投入量L=10时，劳动的总产量TP 达到极大值。 当APL 最大时，是APL 与MPL 相交的时候。令APL 的导数=0，解得L=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量L=2倍根号15 时，劳动的平均产量达到极大值。 当MPL 最大时，是TP 以递减的速度增加。由MPL=10-L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量L=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量APL 达到极大值时，一定有APL=MPL 。由（2）可知，当L=2倍根号15 时，劳动的平均产量APL 达到极大值， 即相应的极大值为 APLmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15 又因为APL 达到极大值，有APL=MPL 所以 边际产量函数MPL=10-2倍根号15 很显然，当APL 一定有极大值时，APL=MPL=10-2倍根号15 EN B: 5.某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为 。假设市场需求函数是。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目. 解：已知LTC q q q =-+3248，则LAC q q =-+248，欲求LAC 的最小值，只要令d d LAC q =0，即 q -=240，q=2。 当每个厂商的产量为q=2时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：224284LAC =-?+=。当价格p 等于长期平均成本4时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为p=4。 需求曲线为d Q p =-2000100，而行业的供给函数为p=4。 所以行业需求量d Q =-?=200010041600 。 由于每个厂商长期均衡产量为2，若有n 个厂商，则供给量QS=2n 。行业均衡时，Qd=QS ，即 1600=2n ，n=800。故整业行个均衡价格为4，均衡产量为1600，厂商有800家。 EN C . 某竞争 行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为 ，供给函数为Q =40000+2500P ，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

中级微观经济学作业及答案

中级微观经济学第一次作业答案 1、假设政府对一个每月收入400美元的贫困家庭进行补贴。有三种方案：第一，允许该家庭购买400美元的食品券，单位美元食品券的价格为；第二，政府直接发给该家庭200美元的食品券补贴；第三，政府直接发给该家庭200美元的货币补贴。画出三种方案下该家庭的预算线，解释该家庭的最优选择，并分析三种方案的优劣。 解： 如上图所示，横轴表示花费在食品上的货币数量，纵轴表示花费在其他商品上的货币量，初始预算线为CD。 第一种补贴方案下，该家庭可以用200美元购买400美元的食品券，因此预算线变为折线CE1B，最优选择为E1点，效用水平为U1； 第二种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200美元食品券补贴，因此预算线变为CE2B，最优选择为E2点，效用水平为U2； 第三种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200美元的货币补贴，因此预算线直接平移到AB，最优选择为E3点，效用水平为U3。 综上所述，因为U3>U2>U1,所以对于该家庭而言，第三种方案最好，第二种方案次之，第一种方案最差。 2、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线。 （1）消费者A喜欢喝咖啡，对喝热茶无所谓； （2）消费者B喜欢1杯热茶和1杯咖啡一起喝； （3）消费者C认为，在任何情况下，1杯热茶和2杯咖啡是无差异的；

（4）消费者D 喜欢喝咖啡，讨厌喝热茶。 解：（1） （2） （4） 3、写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2 ）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。 （2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 ()12121,min ,2u x x x x ??=????， 1122m x p p = +，21222m x p p =+ 解：（1）当p1/p2>时，x1=0, x2=m/p2； 当p1/p2=时， 当p1/p2<时，x1=m/p1, x2=0 （2） 解得：, 4、假设某消费者的效用函数为： 试问：给定商品1和商品2 的价格为和，如果该消费者的收入足够高，则收入的变化是否会导致该消费者对商品1的消费，并解释原因。 解：该消费者追求效用最大化，则有：

中级微观考试整理

页脚内容1 中级微观考试整理 一、名词解释 1 商品替代率： 无差异曲线的斜率为商品的边际替代率。 定义：在效用水平保持不变的前提下，消费者增加一单位第一种商品的消费可以代替的另外一种商品的消费数量，被称为第一种商品对第二种商品的边际替代率。 以RCS 代表商品的边际替代率，则商品1对2的边际替代率为：021,21u u x RCS x ==- 任意一条无差异曲线可以写成120(,)u x x u =，对上式两边求全微分可以得到11220u dx u dx du += 式中，u 1和u 2分别为关于第一个和第二个变量的偏导数。注意到在效用保持不变的条件下，du 0=0,从而得到02 11,212 u u dx u RCS dx u ==-= 2 边际技术替代率 是指在产量保持不变的前提条件下，增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。以劳动对资本的替代为例，并以,L K dk RTS dL =-表示劳动对资本的边际技术替代率。于是可以看出，在某一特定投入组合时的边际技术替代率是这一组合所能生产的等产量线在这一点斜率的绝对值。 对y=f(L,k)式两边微分得到 (,)(,)(,)(,) ,L K f L k f L K L K f L K d y dL dK MP MP L K L K ????=+==????由于于是可以把边际技术替代率表示为：

页脚内容2 ,,l L L L K L k K K k r MP MP dK RTS RTS dL MP MP r ==== 后面将得到 3 凸性 这是微观经济学最基本的假设之一。它假设生产集Y 是凸的。也就是说，如果y ， y ′ ∈Y 且α ∈ [0，1]，那么α y+(1- α) y ′ ∈Y 。凸性假设可以解释为关于生产可能性的两个概念的结合。第一是非递增的规模报酬。特别地，如果无为是可能的（即0 ∈Y ），那么凸性隐含着Y 是规模报酬非递增的。第二，凸性体现了如下思想：“非均衡的”投入组合的生产效率总是低于“均衡的”投入组合。特别地，如果生产计划y 和y ′生产同样数量的产出但使用不同的投入组合，那么使用两种生产计划的投入组合的平均水平的生产计划至少和y 或y ′一样好。 4 联合产品 联合产品的生产是指在单一生产过程中生产两种或两种以上产品的过程。假定厂商使用一种投入x 生产两种产品12,y y 。厂商的生产函数可以用隐函的形式表示为12(,,)0F y y x =。 如果上式满足隐函数存在定理的条件，那么可以从中解出下面的等式21(,)y f y x =。 由上式描述出来的为产品转换曲线（PRT ） 产品转换曲线斜率的绝对值为产品转换率2 1,21x y RPT y =?=-?常数。产品转换率RPT 表示在既定投入 下为得到更多的一单位的y 1而必须放弃的y 2的数量，即投入既定的条件下一单位的第一种商品可以转化为第二种商品的数量。 产品转换率可以由边际产量的形式表示出来。为此，把隐函数12(,,)0F y y x =写成如下形式12(,)x x y y =对上式求全微分可得，1212 x x dx dy dy y y ??=+??。

中级微观经济学复习题及答案

一、简述题 1.如果我们看到在（1y ，2y ）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（1x ，2x ） ，那么，（1x ，2x ） （1y ，2y ）的结论是否正确？(第二章，题1) 答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（1x ，2x ） （1y ，2y ），这是弱偏好。对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（1x ，2x ） （1y ，2y ）就是正确的。因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。 2.若某个消费者的偏好可以由效用函数22121122(,)10(2)50u x x x x x x =++-来描 述，那么对消费者而言，商品1和商品2是完全替代的吗？为什么？（第二章，题5） 答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。因此有： 商品1的边际效用为MU 1=du /dx 1=10(2x 1 +2 x 2) 商品2的边际 效用为MU 2= du /dx 2=10(2x 1 +2 x 2) 商品1对商品2的边际替代率MRS 12= MU 1 / MU 2 =1。满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。 3.假定消费者购买x 和y 两种商品，起初， x x y y MU P MU P = ，若x P 下降，y P 保持不变，再假定x 的需求价格弹性大于1，则y 的购买量会不会发生变化？（第三章，题3） 答：原来消费处于均衡状态。设消费者花在x 商品上的支出为1m ，则 1x m p x =。对该式求x p 的导数有， 11x x x x x p dm dx dx p x x dp dp dp x ?? =+=+???? ，因x 的需求价格弹性大于1（绝对值），所以有 1 0x dm dp <，即随着价格下降，消费者花在x 商品上的支出会增加。那么，消费者花在y 商品上的支出会减少，从而y 的购买

中级微观经济学期末考试题(试卷A)

中级微观经济学期末考试题（试卷A ） 一、名词解释（每题5分，6小题，共计30分） 1. 边际替代率 2. 消费者剩余 3. 斯勒茨基方程 4. 规模报酬 5. 第三级价格歧视 6. 福利经济学第一定理 二、计算（共40分） 1. 假定反需求函数为p a bY =-，市场由两个厂商组成，产量分别为1y 、2y ，12y y Y +=，两个厂商的成本 都为0。计算： （1） 如果两个厂商都是古诺竞争者，给定厂商2的产量选择，厂商1的最优选择（反应曲线）是什么？ （3分） （2） 每个厂商古诺均衡的产量、利润水平以及市场价格。（4分） （3） 如果两厂商按卡特尔方式串谋，求整个行业的产量、利润水平以及市场价格。（4分） （4） 如果厂商1为追随者，厂商2为领导者，计算两个厂商斯塔克尔贝格均衡产量。（4分） 2. 如果某人财富与效用之间的关系为()u W =W 表示财富数量，()u 表示效用函数。初始财富为4美 元。他获得一张彩票（不要考虑购买彩票的支付），如果中奖，他能获得96美元；如果不中奖，就只能得到0美元。中奖概率为60%。请计算：他的预期效用是多少？如果出售彩票，他索要的最低价格为多少？（10分） 3. 两个消费者A 和B 的效用函数和禀赋分别为： 1212(,)0.25ln 0.75ln A A A A A u x x x x =+ (1,4)A ω= ()1 212(,)min ,B B B B B u x x x x = (3,1)B ω=

求一般均衡时的价格水平，A和B对两种商品各自的购买数量或出售数量。（15分） 三、问答（每题10分，3小题，共计30分） 1.如何理解完全竞争市场下，长期中厂商的利润为0？ 2.简述显示偏好弱公理及其在消费者行为理论分析中的作用。 3.简述风险资产市场均衡的实现条件与实现机制。

研究生中级微观题目+答案

CH1 1、利用住房市场模型进行比较静态分析：（1）住房的供给减少了；（2）居民的收入提高了；（3）房东将一部分住房出售；（4）对房东进行补贴，房东可以从政府那里每套住房获得1000元补贴。 2、配置住房有四种方法：竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制，利用帕累托效率标准来分析这些资源配置机制。 答1.(1)住房的供给减少了：供给曲线向左平移，需求曲线不变，住房的价格上升 （2）居民的收入提高了：供给曲线不变，需求曲线向右上方平移，住房价格上升 （3）出售部分房屋：供给曲线向左移动，需求曲线向左下方移动。住房价格不变 （4）对房东补贴：住房价格不变 2.竞争市场：在竞争市场下，持有最高保留价格的人也就是说愿意支付的价格高于均衡价格的最终能够获得他想要的物品。因此，在竞争市场上，一旦交易达成，就再也没有其他的交易收益可得，所以说竞争市场产生的结果是帕累托有效率的。 价格歧视垄断者：通过价格歧视垄断者配置的方法，使最终获得物品的人与通过竞争市场配置的方法得到物品的人，正好是同一批人，即愿意支付的价格高于均衡价格。因此价格歧视垄断者产生的结果是帕累托有效率的。 一般垄断者：拿出售房子的例子来说，一般垄断者不可能出租所有的住房，他可以通过把一套住房出租给按确定价格租不到房子的人来增加他的利润。因此，这里存在着可以使垄断者和该租赁者双方都好一些的某些价格，只要垄断者不改变其他任何人的支付价格，其它租赁者的情况还是与以前一样好。这就存在帕累托改进，所以一般垄断者下，不是帕累托有效率的。 房屋管制：举例说明。分配房子时使A （保留价格300）住进内城区，而他愿意支付的价格要少于住在外城区的B （保留价格500）。存在一种帕累托改进：让不在乎是住在内城区还是外城区的A 把内城区的房子出租给想住在内城区的B 。对A 来说，内城区的住房只值300，B 认为值500.所以如果B 付给A400交换它们的住房，这对双方都好。因此，房屋管制不是帕累托有效率的，因为在市场调节机制下仍有一些交易可以进行，并可以获得交易收益。 CH2 1、 画图说明税收、补贴和配给(对某些物品的消费是受一定限度的)对预算线的影响 2、 举例说明从价补贴、总额补贴对预算线的影响。 1（1） t p +1 1 p 1x 税收对预算线的影响；不论是从量税还是从价税，假定都对商品1征税，则新预算线： （1p +t ）2x +22x p =m 2x =2p m -m p t p 2 1+;纵截距不变，斜率变大，预算线变陡。

中级微观经济学题库及答案

一、名词辨析 1.规范分析与实证分析； 实证分析方法：实证分析不涉及价值判断，只讲经济运行的内在规律，也就是回答“是什么”的问题；实证分析方法的一个基本特征它提出的问题是可以测试真伪的，如果一个命题站得住脚，它必须符合逻辑并能接受经验数据的检验。 规范分析方法:规范分析以价值判断为基础，以某种标准为分析处理经济问题的出发点，回答经济现象“应当是什么”以及“应当如何解决”的问题,其命题无法证明真伪. 2.无差异曲线与等产量线； 无差异曲线是指这样一条曲线，尽管它上面的每一点所代表的商品组合是不同的，但消费者从中得到的满足程度却是相同的。 等产量线表示曲线上每一点的产量都相等,是由生产出同一产量的不同投入品组合所形成的曲线。 3。希克斯补偿与斯卢茨基补偿； 希克斯补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有效用水平所需补偿的货币数量。 斯卢茨基补偿是指当商品价格发生变化后,要维持原有消费水平所需补偿的货币数量。 4.边际替代率与边际技术替代率； 边际替代率是指，消费者在增加额外一单位商品X之后，若要保持满足水平不变而必须放弃的商品Y的数量。边际替代率就等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。 边际技术替代率是指，当只有一种投入品可变时，要增加产量，企业必须投入更多的另一种投入品;当两种投入品都可变时,企业往往会考虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线斜率的绝对值就是两种投入品的边际技术替代率. 5。边际产出与边际收益产出 边际产出,就是指在其他生产资源的投入量不变的条件下,由于增加某种生产资源一个单位的投入,相应增加的产出量。当产出以产量表示时，即为边际产量；当产出以产值表示时,即为边际产值。 边际收益产出是指，额外单位劳动给企业带来的额外收益是劳动的边际产品与产品的边际收益的乘积. 6。显性成本与隐性成本; 显性成本:是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出; 隐性成本:是指厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。 7.机会成本与会计成本; 会计成本：是指企业财务人员记载的、企业运行过程中所发生的每一笔成本和费用； 机会成本:是指生产者所放弃的使用相同要素在其他生产用途上所能得到的最高收入； 8。生产者剩余与消费者剩余； 生产者剩余:所有生产单位商品的市场价格和边际成本之间的差额。 消费者剩余：指消费者愿意为某一物品支付的最高价格与它的市场价格之间的差额。 9.规模经济与规模报酬； 规模经济指的是企业在生产过程中能够以低于双倍的成本获得双倍产出。 规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。 规模经济与规模报酬的区别在于，规模报酬是指所有投入品增加一倍,产出增加量超过一倍；规模经济所指是成本增加一倍，产出增加超过一倍。也就是说，规模经济不一定是所有投入同比例增加，但它包括了所有投入品同比例增加一倍的情形.

最新中级微观经济学考试试题答案完整版

一.简答题 1. 机会成本相关 答：是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值。 在稀缺性的世界中选择一种东西意味着放弃其他东西。一项选择的机会成本，也就是所放弃的物品或劳务的价值。机会成本是指在资源有限条件下，当把一定资源用于某种产品生产时所放弃的用于其他可能得到的最大收益。 2. 杠一幺成本槪蜚与-的理瞩的就麻赛盘有问联层杠X别？生产一种疔帀罚品的-%佥应卞“与亠经济 散辜r我*r效益宀的关采如何？ 在也方经橫学中，我本…鏡丛奋厂曲在爼纵圭产洁动中晰梗用 的备种士产姿*晦曲格■即为侵取一琏轻济麒乗乔支出的…切费用*它不 仅包拈原材辑、擁辑、助力'犒助材料、阖生貨严折旧*】：人】荷.仆业 背珅人吊耕金弄肝还何.插带本帕皱劇利息，十港稠金一尴租.企业家才 能的报酬一和苗(住业家才池的揪酬——制個?品宅产或本中的41主常 利初**人这样的或本也称卞产厳俎.而辄主虑生则早指一定竹生产罡黑 蛾附于生产捷粹.产扳吋阳独薛酌'书丁-先严导一冲产品时可能我得的 益大收弦“一秤新凜愿可帀于甲用逼，號可用于茸他用逮”山于覺味的 稀缺性◎ 如枭用予申书途、城妙牺戦畀艮他用建，騎玻尹的其他用途+wr - 忖许：TLHHIifeiWint；上出臨鼻旧撫I-口馆S旦韵iMii廿一妨里嶽M 出 奇店动柏效扭?如果B产話前伞产或木；生产论用' 4哩」4丿亠品的哎敌十卄％面轶母的利刑下肾?呦R产姑忻机会或丰I- 降：相如逼A产品土产上也润收人十程川i*产兄生产城軒丄H从而樹伺下陽.山却严詁的机左虎禾匕升“胡配可忖*生产利厠品餌％会威不離庾八并曲这呻罚詁卞产町賞率或育说效益就割乐在2段经请融略或？;證也是他统侪利徊弋蔬示的。所祁却利昨捻恰喘海投于这-用逢所得到的利沟*比損于地他用倉4W 得到的利润秤害莎少、耳体说来就是胫祥椚润等于侑恃收入减卡机為威车，生*= 一种有鬥砌詔的杞兵磺界越低?去呼这种押晶仏广 2. 劣等品和低档品的逻辑推导(P78) 答：低档品或劣等品(inferior goods ):指消费量随收入的上升而下降的物品。 对于正常商品，替代效应与价格呈反方向变动，收入效应也与价格成反方向变动，所以总效应与价格成反方向变动，因此正常商品的需求曲线向右下方倾斜。对于低档品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格同向变动，但替代效应大于收入效应的作用，总效应与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。吉芬商品，替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格通向变动，收入效应极大地大于替代效应，使总效应与价格同向变动，其需求线向右上方倾斜。 二.计算题 1. 生产理论：已知企业的生产函数要素价格需求函数企业生产量 求：市场长期均衡的产品价格和企业数量 EG A:已知生产函数为Q=KL-0.5L2 —0.32K2，其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若 K=10，求： (1) 写岀劳动的平均产量函数和边际产量函数。 (2) 分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。

2014年研究生中级微观经济学期中测验参考答案

2014年研究生中级微观经济学期中测验参考答案

2014年研究生中级微观经济学期中测验参考答案 一、辨析题（共6小题，每题5分，共计30分。答题要求：判断对错并说明理由。只判断但不写出理由、或判断错误、或理由错误，均不得分） 1、某个消费者的预算约束是这样的：如果花掉所有的收入，可以买到4单位的商品x和6单位的商品y，或者12单位的商品x和2单位的商品y。那么，此消费者的预算线是12 x。 2= +y 错误。预算线是16 x。 +y 2= 2、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。 错误。满足传递性,不满足完备性和反身性。关于消费者的偏好，有三个公理性假设，即完备性、反身性和传递性。如果A的确比B高，B的确比C高，那么自然也会有A的确比C高，这种关系是传递的。反身性指的是任何一个消费束，它至少和它本身一样好。不能说一个人“自己的确比自己高”，所以“的确比……高”这种关系不满足反身性。完备性要求任何两个消费束都可以比较，但是对于两个身高相同的人来说，则不能用“的确比……高”这种关系来判断，所以这种关系不满足完备性。 3、某个消费者将他的全部收入花在两种商品上，其中一种商品是吉芬商品。如果吉芬商品的价格上升，那么他对另外一种商品的需求必定下降。 如果吉芬商品的价格上升，对吉芬商品的需求将上升，用于购买另一种商品的收入就会下降，对另外一种商品的需求必定下降。 4、至少在理论上，一些消费者的偏好无法用效用函数表示。 只有消费者的偏好满足某些条件时，比如：完备性、单调性、传递性、连续性等，才能用效用函数表示。如果不满足某些条件，例如字典序偏好，不满足偏好的连续性条件，就无法用效用函数表示。 5、商品边际替代率等于价格比例是消费者效用最大化问题解的必要条件之一。

中级微观经济学试卷第一次考试参考答案终稿【VIP专享】

ρ ρρ+/12 )(1 x x

5. Carlos 曾经在阿根廷、哥伦比亚和玻利维亚住过。他只买两种商品x 和y 。在阿根廷， 两商品的价格为($9，$3)，他的消费束为（6，7）；在哥伦比亚，两商品的价格为($3，$3)， 他的消费束为（6，5）；在玻利维亚，他的消费束为（9，2）。请问他在玻利维亚的状况 与阿根廷相比是更好、更差还是不能判断？（12分） 解：阿根廷更好。 阿根廷(6,7) 哥伦比亚(6,5) 玻利维亚(9,2) (9,3) 7669D 87 (3,3) 3933 33D 阿根廷直接显示偏好于哥伦比亚，哥伦比亚直接显示偏好于玻利维亚，可知阿根廷间接显示偏好于玻利维亚。 6. 在70年代石油危机的时候，有一项政策建议是先提高汽油税(从量税为t)，减少消费者 对汽油的消费，然后将通过汽油税从消费者那里征得的税收(根据最初的消费量进行退税) 再直接以货币的形式退还给消费者。（汽油以x 表示，其他商品以y 表示）。分析：（18 分） （1）写出征税前和征税后及征税退税情况下的预算约束方程； （2）作图说明，政策实施后汽油消费量和消费者状况会有什么变化？此时，假设汽油税最 终会全部转嫁给汽油的消费者，汽油价格的上涨幅度恰好等于税收量。 （3）消费者的境况是变好了还是变差了？（注：此问可以不用做图。） 卷方案。

解：（1）征税前：px+y=m ，征税后，(p+t)x+y=m ，征税退税后：(p+t) x+y=m+tx*，x*为不征税时的初始消费量。 （2） （3）征税退税后可以买得起初始消费束，根据显示偏好理论，征税退税后的消 费束一定在（x*,y*）的左上方，及汽油消费量下降，其他商品消费量增加,消费 者境况变好。 7. 消费者的效用函数为：，x1和x2的价格分别为p1、p2（18 2121ln 3ln 2),(x x x x u +=分）。（1）计算该消费者两种商品的马歇尔需求函数； （2）假设商品1的价格为2，商品2的价格为1，消费者的收入为120，计算消费者对两种 商品的需求量； （3）假设现在商品的价格上涨变为4，商品2的价格不变，分别计算斯卢斯基和希克斯分 解的替代效应和收入效应。

中级微观经济学-考试试题

《中级微观经济学》 「、概念题（每题5分，共20分） 市场均衡意味着市场岀清，即所有消费者在愿意支付的市场价格上都买到了所需商品，而生产者也在该价格水平上卖岀了其愿意岀售的全部商品。 2、边际分析法 一种经济分析方法。边际分析法指把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输岀损失相等时的点。 3、稀缺 稀缺性指物品现有的数量不能满足对它的需求。分为相对稀缺和绝对稀缺，经济学中研究的是相对稀缺。 是衡量我们作岀一项决策时所放弃的东西。一项决策的机会成本是作岀某一决策而不作岀另一项决策时所放弃的东西。还指厂商把相同的生产要素投入到其他行业当中去可以获得的最 指通过扩大生产规模而引起经济效益增加的现象。规模经济反映的是生产要素的集中程度同经济效益之间的关系。 6、自然垄断（又称自然独占） 指整个市场需求只要有一个企业就能得到满足，而不需要两个或更多的企业参与生产的垄断。自然垄断由于规模经济而存在，垄断厂商的成本低于由多个厂商生产的成本。 7、边际效用： 边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，即总效用的增量。也就是说，在其他条件不变的情况下，随着消费者对某种物品消费量的增加，他从该物品连续增加的每一消费单位中所得到的满足程度称为边际效用。 8、边际成本： 指每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来的总成本的增量。 9、边际收益 指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。它可以是正值或负值。 10、消费者均衡 指在既定收人和各种商品价格的限制下选购一定数量的各种商品以达到最满意的程度。消费者均衡是消费者行为理论的核心。 指在技术知识和可投入品数量既定的条件下，一个经济体所能得到的最大产量。 12、需求价格弹性 指需求量相对价格变化做岀的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。

中级微观论述题

1.简述寡头垄断厂商之间进行价格博弈时，它们的需求曲线呈现折拗形状的原因 如果一个寡头企业提高价格，行业中的其他寡头企业不断不会跟随提价，因而产品价格上升将使提价的寡头企业销售数量大幅减少；如果一个寡头企业降低价格，行业中的其它寡头企业为了保护自己的市场会跟随降低价格水平，甚至降价幅度更大，因而降低价格不能使降价的寡头企业的销售量显著增加。可以推断出，在寡头市场上，寡头企业的需求曲线为一条折拗的曲线形状，折点就是现行的价格水平。（1）需求曲线在P=P*处折拗；（2）在P>P*的线段，需求曲线非常具有弹性；（3）在P

中级微观练习题及参考答案

中级微观练习题及参考答案

第一部分 消费者选择理论 1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。当1 1 x x 时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线 2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革 （1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。 （2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。 （3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。 4． 证两条无差异曲线不能相交 5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率 7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。 （2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡

加两勺糖。 8. 解最优选择 （1） 21212 (,)u x x x x =? （2） 2 u x = + 9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 （1）2 1 2x x u += （2）()2 1 2,m in x x u = （3） b a x x u 2 1?= （4） 1 2 ln u x x =+, 10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。 11. 给定效用函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。 12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。 13. 设w=9元/小时，=R 18小时，m=16元，cR c R u =),( 求1） ? ?,?,===***L c R 2）12='w 元，求' *R 和' *L

中级微观经济学期末试题

09级中级微观经济学期末试题 1.Suppose the airlines fares are reduced by 50% after one flies 25,000 miles a year. Show that the preferential price will NOT affect a typical flyer-customer with well-behaved preferences. (Graphing is enough) (10 points) 2.Depict the income effect and substitution effect of a non-Giffen inferior good under SLutscky decomposition. (10 points) 3.Suppose in the market of some commodity, the supply curve is P=Q+20, the (inverse) demand curve is P=50-Q/3. Roughly graph and (accurately) calculate to a.Determine the equilibrium.(5 points) b.Determine the new equilibrium if an export demand P=50-Q/2 is added. (5 points) 4.Draw a typical edgeworth box showing very clearly how to determine the final monopolistic equilibrium when one of the two agents behaves as a monopolist. Please also indicate in the graph that the final allocation is Pareto inefficient. 5.Smith is the owner of a sole mineral water spring in an isolated economy. It costs Smith $2 per gallon to get his water bottled. The inverse demand curve for Smith’s water is P=20-Q/5, where p is the price per gallon and q is the number of gallon sold. a.Write down an expression π(q) for profits as a function of q. find the profit-maximizing choice of q for Smith, and the corresponding price and profit. (5 points) b.Suppose now Henry, Smith’s neighbor, finds also a mineral spring that produces mineral water just as good as Smith’s, but it cost Henry $6 a bottle. The total market demand remains as before. Suppose that Smith is the leader and Henry is the follower, please determine the Stackberg leadership equilibrium. 6. A monopolist can sell outputs Q1 and Q2 in two markets that are effectively isolated from one another. His cost function is C=1988+29Q+Q2/40, where Q=Q1+Q2. The demand in the two markets are given by Q1=480-4P1 and Q2=200-2P2 respectively. Graph to show roughly your solution to the following 2 questions: a.How much does he sells in each market? Compare the prices and the price elasticities of demand in the 2 markets. (10 points) b.If the markets are not separated any more and he must charge the same price in the two markets, what price does he charge? How much does he sell in each market? (10 points) c.Calculate the profit change from case a) to case b). (5 points) 7.John Henry, an avid gardener, has found that the number of happy plants, h, depends on the amount of light, l, and water, w. the production function is as follows: h=min﹛4l, w﹜. Assume that each unit of light costs $1 and each unit of water costs $2. Suppose John wants to produce 10 happy plants at the minimum cost. a.What are the amounts of light and water required？（5 points） b.How much does John have to pay for? (5 points) c.Derive Henry’s cost function. (5 points)