电磁感应中的电路和图象问题汇总

第三节 电磁感应中的电路和图象问题

一、电磁感应中的电路问题

1．内电路和外电路

(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻． 2．电源电动势和路端电压

(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt

. (2)路端电压：U ＝IR ＝E R ＋r

·R .

1.(单选)如图所示，一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形

框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路电阻为R 0，半圆形硬导体AB 的电阻为r ，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及AB 之间的电势差分别为( )

A ．BL v

BL v R 0R 0＋r

B ．2BL v BL v

C ．2BL v 2BL v R 0R 0＋r

D ．BL v 2BL v 答案：C

二、电磁感应中的图象问题

1．图象类型

(1)随时间t 变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象．

(2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象．

2．问题类型

(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．

(3)利用给出的图象判断或画出新的图象．

2.(单选)(2015·泉州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角

为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F 的正方向，则在0～t 1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( )

答案：D

考点一 电磁感应中的电路问题

1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能．

2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．

3．解决电磁感应中电路问题的一般思路：

(1)确定等效电源，利用E ＝n ΔΦΔt

或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．

(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．

(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．

(2015·石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被

固定在水平面上，导轨间距l ＝0.6 m ，两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ，电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2，已知R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场，CE ＝0.2 m ，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F ，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：

(1)t ＝0.1 s 时电压表的示数；

(2)恒力F 的大小；

(3)从t ＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．

[思路点拨] (1)在0～0.2 s 内，R 1、R 2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电

动势吗？

(2)电压表示数始终保持不变，说明金属棒做什么运动？ [解析] (1)设磁场宽度为d ＝CE ，在0～0.2 s 的时间内，有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt

ld ＝0.6 V 此时，R 1与金属棒并联后再与R 2串联

R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω

U ＝E R

R 并＝0.3 V. (2)金属棒进入磁场后，R 1与R 2并联后再与r 串联，有

I ′＝U R 1＋U R 2

＝0.45 A F A ＝BI ′l

F A ＝1.00×0.45×0.6 N ＝0.27 N

由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有

F ＝F A

F ＝0.27 N.

(3)在0～0.2 s 的时间内有

Q ＝E 2R

t ＝0.036 J 金属棒进入磁场后，有

R ′＝R 1R 2R 1＋R 2

＋r ＝83 Ω E ′＝I ′R ′＝1.2 V

E ′＝Bl v ，v ＝2 m/s

t ′＝d v ＝0.22

s ＝0.1 s Q ′＝E ′I ′t ′＝0.054 J

Q 总＝Q ＋Q ′＝0.036 J ＋0.054 J ＝0.09 J.

[答案] (1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.09 J

[总结提升] (1)对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等．

(2)沿等效电源中感应电流的方向，电势逐渐升高．

1.(多选)如图所示，在一磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁

场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h ＝0.1 m 的平行光滑金属导

轨MN 和PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一

阻值R ＝0.3 Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L ＝0.2 m 、电阻λ＝2.0 Ω/m

的金属棒ab ，与导轨正交放置，交点为c 、d .当金属棒ab 在水平拉力作

用下以速度v ＝4.0 m/s 向左做匀速运动时，下列说法正确的是( )

A ．金属棒ab 两端点间的电势差为0.2 V

B ．金属棒ab 两端点间的电势差为0.32 V

C ．水平拉金属棒ab 的力大小为0.02 N

D ．回路中的发热功率为0.06 W

解析：选BC.当金属棒ab 在水平拉力作用下向左做匀速运动切割磁感线时，cd 间产生的感应电动势E cd ＝Bh v ＝0.5×0.1×4.0 V ＝0.2 V ，由闭合电路欧姆定律可得，回路中产生的

感应电流I ＝E cd R ＋hλ＝0.20.3＋0.1×2.0

A ＝0.4 A ，金属棒ab 受到的安培力F 安＝BIh ＝0.5×0.4×0.1 N ＝0.02 N ，要使金属棒ab 匀速运动，应有F ＝F 安＝0.02 N ，C 正确；该回路为纯电阻电路，则电路中的热功率P 热＝I 2(R ＋hλ)＝0.08 W ，D 错误；金属棒ab 两端点间的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BL v －Ihλ＝0.32 V ，A 错误，

B 正确．

考点二 电磁感应中的图象问题

1．题型特点

一般可把图象问题分为三类：

(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；

(3)根据图象定量计算．

2．解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场

的转折点是解决问题的关键．

3．解决图象问题的一般步骤

(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等；

(2)分析电磁感应的具体过程；

(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；

(6)画出图象或判断图象．

(多选)(2015·江西新余模拟)如图所示，在坐标系xOy 中，

有边长为L 的正方形金属线框abcd ，其一条对角线ac 和y 轴重合、顶

点a 位于坐标原点O 处．在y 轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面

向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与

y 轴重合，右边界与y 轴平行．t ＝0时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直

于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 方向的感应电

流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 、ab 间的电势差

U ab 随时间t 变化的图线是下图中的( )

[审题点睛] 观察i (U ab )－t 图象特点：①分t ＝0→t ＝L v 和t ＝L v →t ＝2L v 两段处理；②i (U ab )

的正负问题：判断在t ＝L v 时电流方向是否改变；③两段中的i (U ab )的最大值是否相等．

[解析] 在d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd 边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A 正确，B 错误．d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，ab 相当于电源，电流由a 到b ，b 点的电势高于a 点，ab 间的电势差U ab 为负值，大小等于电流乘bcda 三条边的电阻，并逐渐减小．ab 边出磁场后，cd 边开始切割，cd 边相当于电源，电流由b 到a ，ab 间的电势差U ab 为负值，大小等于电流乘ab 边的电阻，并逐渐减小，故C 错误，D 正确．故选AD.

[答案] AD

[总结提升] 解决图象类选择题的最简方法——分类排除法．首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是用物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效．

2.(单选)(2015·云南第一次检测)如图甲所示，线圈ABCD 固定于匀强磁场

中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB 边所受安培力向右且变化规律如图乙

所示，则磁场的变化情况可能是选项中的()

解析：选D.由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，C错．由乙图知安培力不变，根据F＝BIL知，B增大，I必减小，即电动势减小，故B的变化率减小，因此A、B错，D正确．

真题剖析——电磁感应电路与图象的综合问题

(18分)(2013·高考广东卷)如图甲所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接．电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件．流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图乙所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点．ω>0代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻．

(1)根据图乙写出ab、bc段对应的I与ω的关系式；

(2)求出图乙中b、c两点对应的P两端的电压U b、U c；

(3)分别求出ab、bc段流过P的电流I P与其两端电压U P的关系式．

[审题点睛](1)审电路

(2)审图象

[规范解答]—————————该得的分一分不丢！

(1)由图象可知，在ab 段

I ＝ω150

(－45 rad/s ≤ω≤15 rad/s) (2分) 在bc 段

I ＝ω100－0.05(15 rad/s<ω≤45 rad/s)． (2分) (2)由题意可知，P 两端的电压U P 等于圆盘产生的电动势，U P ＝12

Br 2ω (2分) b 点时ωb ＝15 rad/s ，U b ＝12

Br 2ωb ＝0.3 V (2分) c 点时ωc ＝45 rad/s ，U c ＝12

Br 2ωc ＝0.9 V ． (2分) (3)由图象中电流变化规律可知电子元件P 在b 点时开始导通，则：在ab 段

I P ＝0(－0.9 V ≤U P ≤0.3 V) (2分)

在bc 段

I P ＝I －U P R

(2分) 而I ＝ω100－0.05，U P ＝12

Br 2ω (2分) 联立可得I P ＝U P 6

－0.05(0.3 V

[总结提升] 解决电路与图象综合问题的思路

(1)电路分析

弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式．

(2)图象分析

①弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；②挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义．

(3)定量计算

运用有关物理概念、公式、定理和定律列式计算．

3.(2015·福州模拟)在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈

平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正．已知线圈的半径为r 、匝数为N ，总电阻为R ，磁感应强度的最大值为B 0，变化周期为T ，磁感应强度按图乙所示规律变化．求：

(1)在0～16T 内线圈产生的感应电流的大小I 1； (2)规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i －t 图象，已知图中I 0＝3πr 2NB 0RT

； (3)在一个周期T 内线圈产生的电热Q .

解析：(1)在0～16T 内感应电动势E 1＝N ΔΦ1Δt 1

， 磁通量的变化ΔΦ1＝B 0πr 2，

解得E 1＝6πNr 2B 0T

， 线圈中感应电流大小I 1＝E 1R ＝6πNr 2B 0RT

. (2)

(3)在0～16T 和56T ～T 两个时间段内产生的热量相同，有Q 1＝Q 3＝I 21R ·16

T ， 在16T ～56T 时间内产生的热量Q 2＝I 22R ·46

T ， 一个周期内产生的总热量

Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＝18(πNr 2B 0)2

RT

. 答案：(1)6πNr 2B 0RT

(2)图象见解析 (3)18(πNr 2B 0)2

RT

1．(多选)(2015·湖北八市联考)如图所示，等腰直角三角形OPQ 区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的OP 边在x 轴上且长为L .纸面内一边长为L 的单匝闭合正方形导线框(线框电阻为R )的一条边在x 轴上，且线框在外力作用下沿x 轴正方向以恒定的速度v 穿过磁场区域，在t ＝0时该线框恰好位于图中所示的位置．现规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，则下列说法正确的有( )

A ．在0～L v 时间内线框中有正向电流，在L v ～2L v 时间内线框中有负向电流

B ．在L v ～2L v 时间内流经线框某处横截面的电荷量为BL 2

2R C ．在L v ～2L v 时间内线框中最大电流为BL v 2R

D ．0～2L v 时间内线框中电流的平均值不等于有效值

答案：BD

2．(单选)(2015·北京东城区模拟)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B .一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框CDEF 从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域，关于线框EF 两端的电压U EF 与线框移动距离x 的关系，下列图象正确的是( )

解析：选D.线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小E ＝Ba v ，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示．选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．

3．(多选)(2015·沈阳质检)如图所示，两条形有界磁场宽度均为d ＝0.5 m ，磁感应强度大小均为B ＝4 T ，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d .在磁场区域的左边界处有一长L ＝1 m 、宽d ＝0.5 m 的矩形导体线框，线框总电阻为R ＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以v ＝0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B 垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F 及穿过线框磁通量Φ随时间t 变化的四个图象正确的是( )

解析：选AD.0～1 s 时，线框中产生的感应电动势E ＝Bd v ＝1 V ，由欧姆定律可知，I ＝E R

＝0.5 A ，由安培力公式可知：F ＝BId ＝1 N ；第2 s 内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第3 s 内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动

势方向相同，故线框中总的感应电动势为E ′＝2Bd v ＝2 V ，由欧姆定律可知，I ′＝E ′R

＝1 A ；线框左、右两边所受安培力均为：F 1＝F 2＝BI ′d ＝2 N ，由左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为4 N ，A 项正确，B 项错；当t ＝2.5 s 时，线框位移x ＝v t ＝2.5d ，此时通过线框的磁通量为零，C 项错，D 项正确．

4．(多选)如图所示，abcd 为一边长为l 、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc 边串接有电阻R .虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab 边平行，磁场区域的宽度为2l ，磁场方向竖直向下．线框在一垂直于ab 边的水平恒定拉力F 作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab 边刚进入磁场时，线框做匀速运动，下面定性画出的回路中电流i 大小与位移x 图象可能正确的是( )

解析：选ABD.由题意知，当线框在x ＝0至x ＝l 间运动时电流恒为i 0；当线框在x ＝l 至x ＝2l 间运动时，磁通量不变化，故i ＝0，线框做匀加速运动；当ab 边刚出磁场(x ＝2l )时，线框的速度大于刚进磁场时的速度，cd 边切割磁感线产生的电流i >i 0，同时受到的安培力大于F ，线框做减速运动，随着速度的减小，安培力变小，加速度变小，故选项C 错；当cd 边刚出磁场时，线框速度可能还没减速到ab 边刚进磁场时的速度，故选项B 对；也可能恰好减速到ab 边刚进磁场时的速度，故选项D 对；还可能早就减速到ab 边刚进磁场时的

速度以后做匀速运动，故选项A 对．

5. (单选)(2015·广东六校联考)如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，AB 边与x 轴垂直，A 点坐标为(a,0)，C 点坐标为(0，a )，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度

B 与横坐标x 的变化关系满足B ＝k x

(k 为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a ，高为2a ，电阻为R .若线圈以某一速度v 匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是( )

A ．线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大

B ．线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q ＝4k 2a v R

C ．线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零

D ．穿过三角形区域的磁通量为2ka

解析：选D.线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为E ＝BL v ，根据欧姆定律可得感应电

流大小为I ＝E R ，由几何关系知，切割边运动距离为x 时，L ＝2x ，解得I ＝2k v R ，为定值，所以A 错误；产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ，而t ＝2a v ，解得Q ＝8k 2a v R ，所以B 错误；因为E ＝ΔΦΔt

，所以q ＝ΔΦR ＝I Δt ＝2ka R

，解得ΔΦ＝2ka ，所以穿过三角形区域的磁通量为2ka ，故C 错误，D 正确．

6．(单选)(2013·高考浙江卷)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E －t 关系如图所

示．如果只将刷卡速度改为v 02

，线圈中的E －t 关系图可能是( )

解析：选D.若将刷卡速度改为v 02

，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D 项正确，其他选项错误．

一、单项选择题

1．(2015·汕头模拟)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔB Δt 的变化率增强时，则( )

A ．线圈中感应电流方向为adbca

B ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l 2

2

C ．线圈中a 点电势高于b 点电势

D ．线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l 2

2

解析：选B.根据楞次定律可知，A 错误；线圈中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·l 2

2

，B 正确；线圈左边的一半导线相当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以a 点电势低于b 点电势，C 错误；线圈右边的一半相当于外电路，a 、b 两点间的电势差相当于路端电压，其大

小U ＝E 2＝l 24·ΔB Δt

，D 错误． 2．(2015·江门模拟)如图所示，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 随时间变化的B －t 图象如图所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )

A ．电阻R 的电流方向是从A 到C

B ．感应电流的大小逐渐增大

C ．电阻R 两端的电压为6 V

D ．C 点的电势为4.8 V

答案：D

3．(2015·山西康杰中学月考)如图所示，在0≤x ≤2L 的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面(纸面)向里，具有一定电阻的矩形线框abcd 位于xOy 平面内，线框的ab 边与y 轴重合，bc 边的长度为L .线框从t ＝0时刻由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i (取顺时针方向的电流为正)随时间t 的函数图象大致是下图中的( )

解析：选C.设ab 边的长度为l ，在线框进入磁场过程中，线框中产生的感应电流I ＝E R ＝Bl v R ＝Bla R

t ∝t ，由左手定则可知，此过程中电流方向为逆时针，故A 、D 错误；当线框全部处于磁场中时，线框内的磁通量不发生变化，所以线框中没有电流；当线框的ab 边离开磁场

时，线框的cd 边切割磁感线，此时速度为v ′＝2a ·2L ＝2aL ，电流为I ＝Bl v ′R ＝2Bl aL R

≠0，方向为顺时针，故选项B 错误，C 正确．

4．边长为a 的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是( )

解析：选B.该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l 有效＝233x ，所以E 电动势＝Bl 有效v ＝233

B v x ∝x ，A 错误，B 正确．框架匀速运动，故F 外力＝F 安＝B 2l 2有效v R ＝4B 2x 2v 3R

∝x 2，C 错误．P 外力功率＝F 外力v ∝F 外力∝x 2，D 错误．

5. (2015·衡水模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移(I －x )关系的是( )

解析：选C.线框匀速穿过L 的过程中，有效长度l 均匀增加，由E ＝Bl v 知，电动势随位移均匀变大，x ＝L 处电动势最大，电流I 最大；从x ＝L 至x ＝1.5L 过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x ＝1.5L 至x ＝2L ，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x ＝2L 至x ＝3L 过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l 减小，电流减小．综上所述，只有C 项符合题意．

6．(2015·开封模拟)如图所示，在垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场区域中，有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框，现用外力使线框以恒定的速度v 沿垂直磁场方

向向右运动，运动中线框的AB 边始终与磁场右边界平行．已知AB ＝BC ＝l ，线框的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中( )

A ．线框A 、

B 两点间的电压不变 B ．通过线框导线横截面的电荷量为Bl 22R

C ．线框所受外力的最大值为2B 2l 2v R

D ．线框的热功率与时间成正比

解析：选B.在线框离开磁场的过程中有效切割长度逐渐变大，因此产生的感应电动势

变大，线框A 、B 两点间的电压变大，A 错误；通过线框导线横截面的电荷量为Q ＝ΔΦR ＝Bl 2

2R

，B 正确；当感应电流最大时，线框所受安培力最大，此时线框所受外力最大，F m ＝IlB ＝Bl v R lB ＝B 2l 2v R ，C 错误；设线框离开磁场的过程中位移大小为x ，则线框的热功率P ＝F v ＝B 2x 2v 2R ＝B 2v 4t 2R

，D 错误． ☆7. (2015·江西六校联考)如图所示，xOy 平面内有一半径为R 的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy 平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy 平面向外．一平行于y 轴的长导体棒ab 以速度v 沿x 轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差U ba 与导体棒位置x 关系的图象是( )

解析：选A.设从y 轴开始沿x 正方向运动的长度为x 0(x 0≤2R )，则

ab 导体棒在磁场中的切割长度l ＝2

R 2－(R －x 0)2＝22Rx 0－x 20，感应电动势E ＝Bl v ＝2B v 2Rx 0－x 20，

由右手定则知在左侧磁场中b 端电势高于a 端电势，由于右侧磁场方向变化，所以在右侧a 端电势高于b 端电

势，再结合圆的特点，知选项A 正确．

二、多项选择题

☆8. (2015·广州模拟)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )

A ．导体框中产生的感应电流方向相同

B ．导体框中产生的焦耳热相同

C ．导体框ad 边两端电势差相同

D ．通过导体框截面的电荷量相同 解析：选AD.由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；

热量Q ＝I 2Rt ＝????Bl v R 2R ×l v ＝B 2l 3v R ，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量q ＝It ＝Bl v R ×l v ＝Bl 2

R

，电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时，U ad ＝14Bl v ，以速度3v 拉出时，U ad ＝34

Bl ·3v ，C 项错误．

☆9.如图所示，CAD 是固定在水平面上的用一硬导线折成的V 形框架，

∠A ＝θ.在该空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．框架上

的EF 是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A 点开始

沿垂直EF 方向以速度v 匀速水平向右平移．已知导体棒和框架始终接触

良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R ，框架和导体棒

均足够长．则下列图中描述回路中的电流I 和消耗的电功率P 随时间t 变

化的四个图象中正确的是( )

解析：选AD.由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L ＝2v t tan θ2

，回路的总电阻R 总＝1sin θ2＋1LR ，感应电动势E ＝BL v ，则回路中的电流I ＝B v R 1sin θ2

＋1，回路消耗的电功率P ＝EI ＝2B 2v 3tan θ2R 1sin θ2

＋1t ，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误． 10．如图所示，一金属棒AC 在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的

轴(过O 点)匀速转动，OA ＝2OC ＝2L ，磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面

向里，金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r ，内、外两金属圆环分别与C 、A

良好接触并各引出一接线柱与外电阻R 相接(没画出)，两金属环圆心皆为O

且电阻均不计，则( )

A ．金属棒中有从A 到C 的感应电流

B ．外电阻R 中的电流为I ＝3BωL 2

2(R ＋r )

C ．当r ＝R 时，外电阻消耗功率最小

D ．金属棒AC 间电压为3BωL 2R 2(R ＋r )

解析：选BD.由右手定则可知金属棒相当于电源且A 是电源的正极，即金属棒中有从C

到A 的感应电流，A 错；金属棒转动产生的感应电动势为E ＝12Bω(2L )2－12BωL 2＝3BωL 22

，即回路中电流为I ＝3BωL 2

2(R ＋r )

，B 对；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C 错；U AC ＝IR ＝3BωL 2R 2(R ＋r )

，D 对． 三、非选择题

11．如图所示，边长L ＝0.20 m 的正方形导体框ABCD 由粗细均匀的

同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R 0＝1.0 Ω，金属棒MN 与正方形

导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻r ＝0.20 Ω.导线框放置

在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝0.50 T ，方向垂直导线框所在平面向

里．金属棒MN 与导线框接触良好，且与导线框对角线BD 垂直放置在导

线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上．若金属棒以v ＝4.0 m/s 的速度

向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求：(计算结果保留两位有

效数字)

(1)金属棒产生的电动势大小；

(2)金属棒MN 上通过的电流大小和方向；

(3)导线框消耗的电功率．

解析：(1)金属棒产生的电动势大小为：E ＝2BL v ＝2×0.50×0.20×4.0 V ＝0.57 V.

(2)金属棒运动到AC 位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为R 并＝1.0

Ω，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 并＋r

＝0.48 A ，由右手定则有，电流方向从M 到N . (3)导线框消耗的电功率为P 框＝I 2R 并＝0.23 W.

答案：(1)0.57 V (2)0.48 A 电流方向从M 到N (3)0.23 W

12．如图甲所示，在水平面上固定有长为L ＝2 m 、宽为d ＝1 m 的金属U 形导轨，在U 形导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g ＝10 m/s 2)．

(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；

(2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；

(3)计算4 s 内回路产生的焦耳热．

解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有

－μmg ＝ma ，v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12

at 2， 导体棒速度减为零时，v t ＝0，

代入数据解得：t ＝1 s ，x ＝0.5 m ，导体棒没有进入磁场区域．

导体棒在1 s 末已经停止运动，以后一直保持静止． (2)前2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为E ＝0，I ＝0，后2 s 回路产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ld ΔB Δt

＝0.1 V ，

回路的总长度为5 m ，因此回路的总电阻为R ＝5λ＝0.5 Ω，

电流为I ＝E R

＝0.2 A ， 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．

(3)前2 s 电流为零，后2 s 有恒定电流，电热Q ＝I 2Rt ′＝0.04 J. 答案：(1)导体棒在第1 s 内做匀减速运动，在1 s 后一直保持静止

(2)0～2 s 内I ＝0,2～4 s 内I ＝0.2 A ，电流方向是顺时针方向

(3)0.04 J

(含答案解析)电磁感应中的电路问题

电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )

答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A. Bav 3 B. Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav

电磁感应与电路

电磁感应与电路 1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=1T，平行导轨宽 l=1m。两根相同的金属杆MN、PQ在外力作用下均以v=1m/s 的速度贴着导轨向左匀速运动，金属杆电阻为r="0.5" ?。导轨 右端所接电阻R=1?，导轨电阻不计。（已知n个相同电源的并 联，等效电动势等于任意一个电源的电动势，等效内阻等于任 意一个电源内阻的n分之一） （1）运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图（2）求10s内通过电阻R的电荷量以及电阻R产生的热量 2、如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固 定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨 所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0.50" T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好， 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉 动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v="10" m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求： （1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；（2）作用在导体棒上的拉力的大小； 3、如图所示，带有微小开口（开口长度可忽略）的单匝线圈处于垂直 纸面向里的匀强磁场中，线圈的直径为m，电阻,开口 处AB通过导线与电阻相连，已知磁场随时间的变化图 像如乙图所示，求：⑴线圈AB两端的电压大小为多少？⑵在前2 秒内电阻上的发热量为多少？

4、（12分）如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀 强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右 端接有电阻R．一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒 受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动．已知棒与 框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻 R的电量为q，设框架足够长．求： （1）棒运动的最大距离；（2）电阻R上产生的热量。 5、（15分）如图所示，两平行金属导轨间的距离 L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37o，在导 轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于 导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量 m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。 导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨 接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不 计，g取10m/s2。已知sin37o=0.60， cos37o=0.80，试求： ⑴通过导体棒的电流⑵导体棒受到的安培力大小⑶导体棒受到的摩擦力的大小。 6、（10分）如图所示，固定于水平桌面上足够长的 两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距 d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置 处于竖直向下的磁感应强度B0＝0.2T的匀强磁场中， 两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝ 0.1Ω，质量分别为M1=0.3kg和M2＝0.5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始运动。试求： (1) 当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度为多大； (2)棒L2能达到的最大速度v m.

电磁感应电路和图像问题

学案46 电磁感应中的电路与图象问题 一、概念规律题组 图1 1．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图1所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是() A．U ab＝V B．U ab＝－V C．U ab＝V # D．U ab＝－V 图2 2．如图2所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，设导体AB 的电阻为r，导轨左端接有阻值为R的电阻，磁场磁感应强度为B，导轨宽为d，导体AB匀速运动，速度为v.下列说法正确的是() A．在本题中分析电路时，导体AB相当于电源，且A端为电源正极 B．U CD＝Bdv C．C、D两点电势关系为：φC<φD D．在AB中电流从B流向A，所以φB>φA 3．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图3所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是() ！

图3 A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大 C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 二、思想方法题组 4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是() 5．如图4甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是() > 图4 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路

电磁感应中的图像问题

第1页 高二物理自主学习 制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批：吴耀方 【考纲要求】 法拉第电磁感应定律 II 【知识梳理】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图像，即B —t 图像，Φ-t 图像．E —t 图像和I —t 图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图像，即E —x 图像和I —x 图像．这些图像问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，②由给定的有关图像分析电磁感应过程．求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决． 一、正确识图即正确识别纵横坐标所表示的物理量及物理意义 例1. 一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图（甲）所示，设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈 中顺时针方向的感应电动势为正，逆时针方 向的感应电流为负.已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图（乙）所示，则 线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变 化的图象可能是下图中的哪一个？ （ ） i t （甲） （乙）

【变式训练1】如图(a)所示，圆形线圈M 的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电 压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通 量的变化规律如图(b)所示，则ab两点的电势 高低与电压表读数为（） A、Φa>Φb，20V B、Φa>Φb，10V C、Φa<Φb，20V D、Φa<Φb，10V 【变式训练2】如图所示的螺线管，匝数n=1 500匝，横截面积S=20 cm2，与螺线管串联两电阻R1和R2．方向向右，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按如图所示规律变化，求： (1)t=0及t=2 s时的磁通量． (2)0到2 s内磁通量的变化量． (3)螺线管所产生的感应电动势． 二、分析清楚图像所反映的物理过程 例2. 如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？ 第2页

电磁感应中的电路问题含答案解析

电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )

答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav 答案 A 解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(1 2v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4 ·R 4＝1 3Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、 cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( ) A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到a B ．cd 两端的电压为1 V

电磁感应中的图象问题

1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图甲所示， 磁场向上为正.当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流 变化情况的是( ) 答案 C 解析 根据法拉第电磁感应定律有：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B －t 图象中的斜率成正比，由图象可知：0～2 s ，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2 s ～4 s 斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A 、B 、D 错误，C 正确. 2.匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l ′＝1 m ， 每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感 线方向垂直，如图所示.求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图. (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) (3)画出ab 两端电压的U －t 图线.(要求写出作图依据) 解析 如图a 所示，线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，分别如图b 、c 、d 所示.

在第Ⅰ阶段，有I 1＝E r ＋3r ＝Bl ′v 4r ＝2.5 A. 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110 s ＝0.1 s. ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V 在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 V t 2＝l －l ′v ＝4－110 s ＝0.3 s 在第Ⅲ阶段，有I 3＝E 4r ＝2.5 A 感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s 规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图象和ab 两端U －t 图象分别如图甲、乙所示. 答案 见解析

电磁感应中的图象问题

电磁感应中的图象问题 例1 (多选)(2017·河南六市一模)边长为a 的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图1所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是( ) 图1 答案 BC 解析 设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t ＝0，则其切割磁感线的有效长度L ＝2x tan 30°＝233x ，则感应电动势E 电动势＝BL v ＝233 B v x ，则 C 项正确， D 项错误.框架匀速运动，故F 外力＝F 安＝B 2L 2v R ＝4B 2x 2v 3R ∝x 2，A 项错误.P 外力功率＝F 外力v ∝F 外力∝x 2，B 项正确. 变式1 (2017·江西南昌三校四联)如图2所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速到位置2(右).取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( ) 图2

答案 A 解析 线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故B 、C 错误；线框进入磁场的过程，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BL v ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BL v ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A 正确，D 错误. 变式2 (2017·河北唐山一模)如图3所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R ，导体棒ab 垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R 的电荷量q 随导体棒位移的变化描述正确的是( ) 图3 答案 B 解析 导体棒运动过程中受向左的安培力F ＝B 2L 2v R ，安培力阻碍棒的运动，速度减小，由

电磁感应中的电路和图象问题汇总.doc

第三节 电磁感应中的电路和图象问题 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部分是外电阻． 2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E R ＋r ·R . 1.(单选)如图所示 ,一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形 框架上向右匀速滑动 ,匀强磁场的磁感应强度为B ,回路电阻为R 0 ,半圆形硬导体AB 的电阻为r ,其余电阻不计 ,则半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及AB 之间的电势差分别为( ) A ．BL v BL v R 0 R 0＋r B ．2BL v BL v C ．2BL v 2BL v R 0 R 0＋r D ．BL v 2BL v 答案：C 二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型 (1)随时间t 变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程 ,求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象． 2.(单选)(2015·泉州模拟)如图甲所示 ,光滑导轨水平放置在与水平方向夹 角为60°的斜向下的匀强磁场中 ,匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示

(规定斜向下为正方向) ,导体棒ab 垂直导轨放置 ,除电阻R 的阻值外 ,其余电阻不计 ,导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向 ,水平向右的方向为外力F 的正方向 ,则在0～t 1时间内 ,选项图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( ) 答案：D 考点一 电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解：在电磁感应现象中 ,产生感应电动势的那部分导体就是电源 ,如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能． 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈 ,外电路由电阻、电容等电学元件组成． 3．解决电磁感应中电路问题的一般思路： (1)确定等效电源 ,利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小 ,利用右手定则或楞 次定律判断电流方向． (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系) ,画出等效电路图． (3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． (2015·石家庄质检)如图甲所示 ,两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被 固定在水平面上 ,导轨间距l ＝0.6 m ,两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ,电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2 ,已知R 1＝2 Ω ,R 2＝1 Ω ,导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场 ,CE ＝0.2 m ,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数 ,当电压表示数变为零后 ,对金属棒施加一水平向右的恒力F ,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值 ,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求： (1)t ＝0.1 s 时电压表的示数； (2)恒力F 的大小； (3)从t ＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量． [思路点拨] (1)在0～0.2 s 内 ,R 1、R 2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？ (2)电压表示数始终保持不变 ,说明金属棒做什么运动？ [解析] (1)设磁场宽度为d ＝CE ,在0～0.2 s 的时间内 ,有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ld ＝0.6 V 此时 ,R 1与金属棒并联后再与R 2串联 R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω

电磁感应与电路全面版

电磁感应与电路 思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。 在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策： 1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧. 2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。 3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象. (1)产生条件：回路中的磁通量发生变化. (2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流. (3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路. 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同. 3.楞次定律三种表述： (1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. t ??Φ

§9.3互感和自感电磁感应中的电路问题

§9.3 互感和自感电磁感应中的电路问题 1．互感现象 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，此现象称为互感。 2. 自感 (1)自感现象：由于导体自身电流发生变化而产生的电磁感应现象。自感现象是电磁感应的特例．一般的电磁感应现象中变化的原磁场是外界提供的，而自感现象中是靠流过线圈自身变化的电流提供一个变化的磁场．它们同属电磁感应，所以自感现象遵循所有的电磁感应规律． (2)自感电动势：自感现象中产生的电动势叫做自感电动势。自感电动势和电流的变化率(△I/△t)及自感系数L成正比。自感系数由导体本身的特性决定，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大；线圈中加入铁芯，自感系数也会增大。 自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零． (3)通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反。 (4)断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同。 自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L 看成一个阻值很大的电阻；电路电流稳定时，看成导线；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流． 当电路中的电流发生变化时，电路中每一个组成部分，甚至连导线，都会产生自感电动势去阻碍电流的变化，只不过是线圈中产生的自感电动势比较大，其它部分产生的自感电动势非常小而已．3．涡流 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内且形成旋涡，很象水中的旋涡，简称涡流。 （1）把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合电路，很像水里的漩涡，称涡电流，涡流常常很强。 （2）涡流的减小：在各种电机和变压器中，为了减少涡流的损失，在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯。 （3）涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化，电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流。 4. 电磁感应中电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路充当电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①确定电源，用电磁感应的规律确定感应电动势的大小和方向； ②分析电路结构，明确内、外电路，必要时画等效电路； ③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质，电功率等公式联立求解． 【典型例题】 ［例１］在如图（a）（b）所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯D 的电阻， 接通开关S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则（） (a)(b) A.在电路（a）中,断开S,D将逐渐变暗 B.在电路（a）中,断开S,D将先变得更亮,然后才变暗 C.在电路（b）中,断开S,D将逐渐变暗 D.在电路（b）中,断开S,D将先变得更亮,然后渐暗 ［例2］如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区 域，磁场的磁感应强度大小 为B 。边长为L的正方形 金属abcd（下简称方框）放 在光滑的水平面上，其外侧 套着一个与方框边长相同 的U型金属框架MNPQ（下 c a b M d N B Q P

电磁感应中的图像问题专题练习

电磁感应中的图像问题专题练习

电磁感应中的图像问题专题练习 1.(2016武汉模拟)如图(甲)所示,矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图(乙)所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,图中正确的是( ) 2.(2016山西康杰中学高二月考)如图所示,两条平行虚线之间存在 匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时,以垂直于磁场边界的 恒定速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向,则圆环中感应电流i随其移动距离x的变化的i x图像最接近( )

3.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～2t0时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( ) 4.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abcda的感应电流方向为正,则表示线框中电流i 随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )

5.如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF,OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l,磁场方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框ABCD 沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则在图中感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( ) 6.如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的宽为L的匀强磁场,那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中的哪个图表示( )

电磁感应中的电路问题专题练习(含答案)

电磁感应中的电路问题专题练习 1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以的变化率增强时,则下列说法正确的是( ) A.线圈中感应电流方向为adbca B.线圈中产生的电动势E=· C.线圈中a点电势高于b点电势 D.线圈中a,b两点间的电势差为· 2.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为I a,I b,则I a∶I b为( ) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 3.在图中,EF,GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体棒,有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当AB棒( D )

A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0 4.如图所示,导体棒在金属框架上向右做匀加速运动,在此过程中( ) A.电容器上电荷量越来越多 B.电容器上电荷量越来越少 C.电容器上电荷量保持不变 D.电阻R上电流越来越大 5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M,N 两点间的电压分别为U a,U b,U c和U d.下列判断正确的是( ) A.U a

电磁感应与电路

专题检测(六) (时间90分钟，满分100分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．(2010·重庆理综)一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1所示，然后将原线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V ．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为 A ．1 100,360 B ．1 100,180 C ．2 200,180 D ．2 200,360 解析 根据U 1U 2＝n 1n 2可得2001＝n 1 5，可知n 1＝1 100.排除C 、D 两项．再由22036＝n 1 n 2 可知n 2＝180，故A 错B 对． 答案 B 2．(2010·福建理综)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P .在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 A.P 4 B.P 2 C ．2P D ．4P 解析 设输送功率为P ，输送电流为I ，输送电压为U ，则P ＝UI ，I ＝P U ，P 损＝I 2R .输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P 损降为原来的四分之一，故选A. 答案 A 3．(2009·海南国兴中学联考)如图2所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图3中能够正确表示电流－位移(I －x )关系的是

经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题

专题一：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。 对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。 还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P -R 、F -t 和电流变化率 t t I -??等图象。 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系； 2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映； 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。 【方法技巧】 电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。 不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。 熟练使用“观察+分析+排除法”。 一、图像选择问题 【例1】如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab ba 的延长线平分导线框。在t= 0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i 表示导线框中感应电流的强度， 取逆时针方向为正。下列表示i -t 关系的选项中，可能正确的是（） 【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C ． 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；

一电磁感应中的电路问题要点

电磁感应中的电路问题 ▲知识梳理 1．求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。 “切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。 2．几个概念 （1）电源电动势或。 （2）电源内电路电压降，r是发生电磁感应现象导体上的电阻。（r是内电路的电阻） （3）电源的路端电压U，（R是外电路的电阻）。 3．解决此类问题的基本步骤 （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向。 （3）运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解。 特别提醒：路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别： （1）某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。 （2）某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。 （3）某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势 1：图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（） A．匀速滑动时，=0，=0 B．匀速滑动时，≠0，≠0 C．加速滑动时，=0，=0 D．加速滑动时，≠0，≠0

2、两根光滑的长直金属导轨、平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。 长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求： （1）ab运动速度v的大小； （2）电容器所带的电荷量q。 3、如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里。已知=3Ω，= 6Ω，电压表的量 程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A（导轨的电阻不计）。求： （1）将R调到30Ω时，用垂直于杆ab的力F=40 N，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？（2）将R调到3Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？ （3）在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻上还能产生多少热量？

经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题

经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题

专题一：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。 对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。 还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象， 例如P -R 、F -t 和电流变化率t t I -?? 等图象。 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的选项中，可能正确的是（） 【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C． 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可

专题 电磁感应中的电路问题

电磁感应中的综合问题 1 电磁感应中的电路问题 1、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，首先应该确定其电阻，就是内阻！再利用法拉第电磁感应定理或者导体棒平动，转动切割磁感线的公式（这三个公式你会写吗？）求解感应电动势的大小，最后再利用右手拇因食果或楞次定律判断感应电动势的方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，必须画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 注：“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．常见的路端电压的三个公式：U= = = .

例题 1.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率 ?(k<0)。则( ) ? k t B= A．圆环中产生（填“逆时针”或者“顺时针”）方向的感应电 流 B．圆环具有（填“扩张”或“收缩”）的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差的大小U＝ 例题 2.如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ 相距L=50cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v=6m/s速度做匀 速运动．求： （1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向． （2）导体棒AB两端的电压UAB．（如果AB的顺序颠倒会怎么样？） （3）导体棒AB受到的安培力多大． 例题 3.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（） A. 电路中的感应电动势大小不变 B. 电路中的感应电动势逐渐增大 C. 电路中的感应电流大小不变 D. 电路中的感应电流逐渐减小 例题 4.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a， 磁感应强度的大小为B．一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导 线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区 域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图 象正确的是（）A．B．C．