探索图形 (最新教案)

探索图形

【教学内容】

教材第44页探索图形。

【教学目标】

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

【教学重难点】

重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

【教学过程】

一、复习导入

1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？

2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？

二、新课讲授

1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？

2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）

（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？

（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

请大家小组讨论交流。教师板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。

先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。

引导比较“数”和“算”哪种更简便。

③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。

还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。

（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。

教师课件演示

4.发现并总结规律。

三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。

两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。

一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。

如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？

5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。

（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没

有涂色的小正方体有多少个？）

（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。

（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

（4）学生自主探究，并填写表格。

（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。

三、课堂作业

完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数

2层:1+(1+2)=4或1×2+2×1=4

3层:1+(1+2)+(1+2+3)=10或1×3+2×2+3×1=10

4层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或

1×4+2×3+3×2+4×1=20

四、课堂小结

1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？

2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。

【板书设计】

探索图形

2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4

3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10

4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20

或1×4+2×3+3×2+4×1=20

【教学反思】

本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。在

学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。

图形分类---教学设计

《图形分类》教学设计 宁强县南街小学杜小艳 【教学目标】 1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、通过操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 【教学重难点】 通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征。 【教学准备】 Ppt课件、长方形和三角形学具。 【教学过程】 一、情境导入——参观地球村。 师：今天，淘气和笑笑要带我们去参观一个美丽的地方。[演示ppt—1]：[ppt—1画面：淘气和笑笑，点击淘气，进入一副美丽的乡村图。仿照书上P20的插图。增加智慧老人的图像，并说：“欢迎来到我们的地球村。”] 师：在这美丽的地球村里，有我们非常熟悉的朋友——图形。你能从中找出自己认识的平面图形吗？（生自由回答）。 根据学生的回答随机演示[ppt－2]。 [ppt－2：乡村图中每种图形都可以做成按钮，点击时，图形各边线呈红色闪烁，然后抽象出相应的图形，排列到主图的右侧。如圆形、平行四边形、长方形、正方形、三角形、五边形、梯形…] 二、分一分1，了解图形的分类标准。 1、分一分： 师：如果让你给这些图形分类，你打算怎样分？（学生组内交流。要求： 1、组内交流时声音要轻； 2、要敢于发表自己的看法； 3、组长要安排好记 录。） 2、汇报交流，要求说出自己这样分类的依据是什么。根据学生汇报演示 [ppt—3] [ppt—3，将上述图形都做成可以拖动的图标，并且做一个复原的摁钮，可以根据不同的分类标准多次分类。]

3、引导总结：①根据围成图形的边的曲直分：圆和多边形。②根据多边形边的条数分：四边形、三角形、五边形。 三、分一分2，探索平行四边形和梯形的特征。 1、分一分。 师：今天，我们主要来研究四边形家簇。演示[ppt—4，如下图。]这些图形都是——四边形。它们长得都一样吗？不一样，它们还可以再分类吗？说说你是怎样分的？（学生自由回答） 根据学生的回答，随机演示[ppt—4] [ppt—4画面如上图，点击每一个平行四边时，两组对边都先呈不同颜色闪烁一次；再点击，一条对边动态平移到另一条边的位置。点击梯形也作类似演示。] 2、描述平行四边形和梯形的特征。 （1）、用自己的话说一说。 师：刚才我们是根据图形对边是否平行，将四边形分成了平行四边形、梯形和普通的四边形。你能用语言来描述一下什么样的图形是平行四边形，什么样的图形又是梯形吗？（生自由回答。板书出学生的回答。） （2）、阅读书上p21的结语： 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 只有一组对边平行的四边形是梯形。 找一找和你的说法有哪些不同。这样有什么好处？（自由回答） (3)、游戏—猜一猜“它”是什么图形？ 师：刚才我们研究了四边形家簇。下面我们来做个猜一猜游戏。说出信封里的四边形是什么图形，并说出理由？（在信封里露出四边形的一部分，如图：）

五年级下册数学探索图形教案优秀教学设计

探索图形 【教学内容】 教材第44页探索图形。 【教学目标】 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。 【教学重难点】 重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 【教学过程】 一、复习导入 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？ 二、新课讲授 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？

2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。 （1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体） （2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？ （3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ 请大家小组讨论交流。教师板书。 3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ （1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。 （2）分类汇报交流。 ①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。 ②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。

幼儿园小班数学《图形分类》

幼儿园小班数学《图形分类》 活动目标： 1．巩固复习圆形、三角形、正方形，在游戏中对图形进行简单的分类。 2．乐于帮助图形宝宝和鸡妈妈，体验成功的快乐。 活动准备： 1．图形宝宝（圆形、三角形、正方形）。 2．图形宝宝的家 3．各种图形钮扣（形状分圆形、三角形、正方形），筐子盒子若干。 4．猫妈妈猫宝宝胸饰。 活动过程： 一、教师演猫妈妈，幼儿演小猫，引起幼儿的兴趣。 放音乐《大猫小猫》，猫妈妈带领小猫们听《大猫小猫》音乐做动作进入教室。 二、送图形宝宝回家，复习认识圆形、三角形、正方形1．播放哭声录音： 提问：宝宝们，谁在哭呀？猫妈妈寻找哭声的来源，原来是图形宝宝在哭，你们认识这些图形宝宝吗？引导幼儿说说。（圆形、三角形、正方形）。 2．原来是图形宝宝迷路了找不到家，宝宝们能帮帮他们吗？愿意帮助图形宝宝找到自己的家吗？（出示三幢房子） 3．圆形宝宝说,他家房子的窗户是圆圆的。（宝宝们找找看，哪个房子是圆形宝宝的家，请你把他送回家。） 三角形宝宝说，他们家的房子的窗户是三角形的。 （谁愿意送三角形宝宝回家？）

正方形宝宝说，他家的房子的窗户是正方形的。 (教师和幼儿共同送正方形形宝宝回家) 4．师：我们把图形宝宝送回了家，图形宝宝说要谢谢我们，小猫们应该怎么说呀？（不用谢）你们真是爱帮助人的好宝宝。 三、幼儿操作帮鸡妈妈分钮扣 1．猫妈妈在家突然电话响了，猫妈妈接电话。 师：刚才“鸡妈妈打电话过来，说她的纽扣厂工作太忙了，想请我们小猫去纽扣厂帮忙，你们愿意吗？” 2．鸡妈妈厂里生产的纽扣三角形，正方形，圆形都混在了一起，宝宝们愿意去帮鸡妈妈把纽扣按形状分一分吗？那我们先来认识一下这些钮扣。（引导幼儿说出：圆形钮扣、三角形钮扣、正方形钮扣） 3．教师示范：什么形状的小筐放什么形状的纽扣。 4．幼儿操作：幼儿6人一组，一个桌子上6个盒子，3个小筐,帮鸡妈妈把纽扣送入盒中，对三角形，正方形，圆形进行分类。 5．猫妈妈检验讲评 宝宝们看这是我们刚才帮鸡妈妈分的纽扣，谁愿意上来看看，我们有没有分对啊？（请一名幼儿上前检验） 宝宝们真棒，帮鸡妈妈正确的分好了纽扣。鸡妈妈要谢谢你们，你们该怎么说啊？（不用谢） 三、结束部分： 1.我们帮鸡妈妈分了纽扣，你们开心吗？鸡妈妈厂里以后还会生产许多许多纽扣，我们以后再去帮她分纽扣好不好？ 2．带小猫跟着音乐离开教室，结束活动。

探索图形教案

探索图形教案 Prepared on 24 November 2020

五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案 学习内容：表面涂色的正方体(人教版教材第44页探索图形)。 学习目标： 1.进一步认识和理解正方体特征。 2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的 解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学 好数学的信心。 教学重点： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点： 探索规律的归纳方法。 教学准备：小正方体学具（3—5阶魔方）和课件。 教学过程： 【引发问题】 1、复习正方体的面、棱、顶点各有什么特征 2、师：用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为6cm的大正方体，它是由多少个小正方体组成的如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面

3、师：看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象一下，这些小正方体分别会有几个面被涂上红色如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类 （分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。） 4、师：每一类小正方体分别有多少个呢如果请你来数一数，你有什么感觉 5、师：这个图形比较复杂，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢 教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。 （设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。） 【探索规律】 1、发现规律。 （1）师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案 （2）教师：下面我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现 （课件出示图形） （3）6—8人为一小组，小组合作研究。 出示活动要求： ①观察三阶魔方（3×3×3）和四阶魔方（4×4×4）中每类小正方体都在什么位置。（请勿转动魔方！） ②把结果填写在记录表中。

北师大版四年级数学下册第二单元第1课时图形分类教案

第二单元认识三角形和四边形 单元教材分析： 本单元的几何初步知识是在学生掌握了长方形、正方形的特征及了解了直线、射线、线段、平行线、垂直等概念，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系，并在会用量角器量指定角的度数及画指定角的基础上，通过大量的观察、操作活动来认识平行四边形、梯形的特征，以及发现三角形的性质。并能欣赏生活中的图案，在方格纸上设计简单的图案，这有利于学生更好的理解图形的特征，更是发展了学生的思维，提高了学生的应用能力 . 学情分析： 四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论、上网查询，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。 学生已经认识了四边形，让学生对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。但几何初步知识，对于四年级学生来说，还是比较抽象的。 学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。 单元教学内容： 1、认识平行四边形、梯形的特征； 2、能够对三角形进行分类； 3、发现三角形三个内角和是180度； 4、发现三角形任意两条边的和大于第三条边； 5 能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图案。 单元教学目标： 1、认识平行四边形、梯形的特征； 2、能够对三角形进行分类，区分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形； 3、通过具体操作和实验，发现三角形三个内角和是180度； 4、通过具体操作和实验，发现三角形任意两条边的和大于第三条边； 5、能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图。 单元教学重、难点： 1、学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类的依据。 2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

图形找规律

从图形到数列(找规律) 一、数线段条数找规律 已知点数,求以这些点为端点的线段数 2个点可以连1条线段（图1），增加1个点增加2条线段（图2）,增加的线段条数等于原点数2，3个点可以连1+2=3条线段； 如图3，再增加1个点，增加3条线段，增加的线段条数等于原点数3，4个点可以连3+3=6条线段； 根据这个规律，不必画图就可得下表，请继续把表填完整。

二、数直线交点找规律 已知直线条数，无直线平行，且无三条直线或更多条直线共点情况下,求以这些直线相交的点数： 2条直线相交1个交点（图1），增加1条直线增加2个交点(图2)，增加的交点数等于原直线条数2, 所以3条直线有3个交点; 如图3，再增加1条直线，增加3个交点，增加的交点数等于原直线数3，所以4条直线有6个交点； 根据这个规律,不必画图就可得下表,请继续把表填完整.

三、数平行四边形个数找规律 已知平行线条数,求以这些平行线中的任2条为一对边的平行四边形个数: 四、数长方形个数找规律 如图，已知小长方形的个数,求长方形的总个数： 由图可以看出，每增加一个小长方形，增加的长方形个数等于小长方形的个数。 例如，由图2增加1个小长方形后变成图3，长方形个数就等于原来的长方形个数3加上小长方形的个数3，等于6个；由图3增加1个小长方形后变成图

4，长方形个数就等于原来的长方形个数6加上小长方形的个数4,等于10个……据此规律可列表如上。 以上四个问题形式上不同，但规律是相同的。内中道理,学了排列组合后就会更加明白。 从以上四例可以看出线段数随点数、交点数随直线数、平行四边形个数随平行线条数以及长方形个数随小长方形数的增多而增多的变化规律是相同的。它们的总数都可以用同样的一列数表示：(这列数叫数列,数列就是按一定次序排列的一列数) 五、数若干个圆相交，无３个或３个以上的圆相交于同１点，求交点个数,并找规律． 规律与直线相交相似，不同的是2条直线相交只有1个交点，而2个圆相交有4个交点。其规律可以用下表来说明。 "不同的是2条直线相交只有1个交点，而2个圆相交有4个交点。" 应改为: 不同的是2条直线相交只有1个交点，而2个圆相交有2个交点.

四下《图形分类》教学设计

《图形分类》教学设计 姓名：胡静 一、教案背景 1、教学内容：北师大版小学数学第八册第二单元 二、教学目标： 1、通过观察和比较，体会平面图形和立体图形的区别，能根据图形的特点在交流合作中对图形进行分类，会说出分类标准。 2、在分一分、画一画等的数学活动中，能对学过图形形成清晰的知识体系。 3、通过说一说，分一分等数学活动，培养学生认真观察的好习惯，总结归纳的思维能力。 教学重点：能够按照一定的标准对图形进行分类。 教学难点：体会四边形的不稳定性和三角形的稳定性。 教学准备：由硬纸片做成的各种平面图形,长方体、正方体、圆柱、球等立体模型。 三、教学过程： （一）复习导入： 师：同学们，你能说说你了解的图形有哪些吗？（根据学生回答逐一贴出长方形……球体于黑板上）（出示各个图形图片） 师：对于这些图形，你觉得它们谁最有特点，它最大的特点是什么？ 生1：长方形有四条边生2：长方形有四个直角………… （二）尝试探索，给图形分类 师：这么多图形，今天我们就一起来把这些图形分分类（板书课题：图形分类） 1．师：请问你认为这些图形可以分为哪两类？你们分类的标准是什么？怎样分呢？请小组同学合作把这些图形分一分。并能按照上面的问题说一说。 2．区分平面图形与立体图形。 师：哪一组的同学先来汇报一下你们组的分类结果？(指名生上投影演示) 师：能说一说你们组为什么这样分吗？ 生：我们觉得这类都是什么什么体的，而这一类都是什么什么形的，所以我们分成了这两类。师：那你们分类的标准是？生：我们是根据它们的名称特点来分的。 师：还有其他组上来说一说吗? 生：我们也是这样分的，不过我们觉得长方体、正方体、圆柱体、球体都能立起来，而其他的图形立不起来。 师：你们是按照他们能不能立起来分的。还有吗？ 生：我们觉得这四个图形都有好几个面，而其他的图形都只有一个面。 师：你们的分类标准又是什么呢？生：根据面的多少。 师：你们是根据他们的面的多少来分的。还有哪一组说一说？ 生：我们组认为长方体、正方体、圆柱体、球体都占有一定的空间，而其他的都只占有一个平面。 师：说的多好呀！刚才我们通过努力把图形分成了两类：长方体、正方体、圆柱体、球体分为

数学人教版五年级下册探索图形的规律

五年级下数学《探究正方体图形规律》教学设计杨家村小学王新敏 教学内容：教科书第44页内容 教学目标： 1加深认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3在相互交流中，学会交流意见，订正组我、自我反思，增强学好数学的信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 教学准备：小正方体学具课件 教学过程： （一）复习导入 1.回忆正方体特征 课件出示：棱长1厘米2厘米3厘米的正方体。 师问：a请同学们看屏幕，这是什么图形？b正方体有哪些特征？ 2.引出问题 a这些正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它们分别是有多少个小正方体组成的？b把这些大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？

c请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？ d每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？ e这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。 （二）探究新知 1.发现规律 a你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？ b下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？ c四人一组，小组合作探究 ① 用正方体学具摆出相应的图形。 ② 观察每类小正方体都在什么位置？ ③ 把结果填在记录表中。 ④ 观察记录表中的数据，能否找到规律？ 记录表如下： 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数1 2 3 4 5 d汇报交流

图形分类教学设计

北师大版四年级数学下册《图形分类》教学设计 授课人：吴倩倩教材分析： 学生在四年级之前已经认识了长方体、正方体、圆柱、长方形、正方形、三角形、圆等图形，这 些知识在学生头脑里是零散的。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生对这些学过的图形进行整 理归纳，把这些图形练习在一起，建构初步的图形知识体系，培养学生比较、分类、归纳、概括的能 力。同时通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与四边形的不稳定性，并利用生活实例，让学生认 识到三角形稳定性和四边形不稳定性在生活中的应用。 教学目标： 知识目标:通过具体的分类活动,整理图形,认识不同类别图形的特征。通过实际操作，体会到四边形 的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 情感目标:在图形的认识的活动中,重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。在实践活动中,体验探索的过程,提高自主探索、合作交流的能力。 技能目标:能根据图形的特征,将图形按一定的标准分类。 教学重点： 能够按照一定的标准对图形进行分类。 教学难点： 体会四边形的不稳定性和三角形的稳定性。 教学准备： 各种平面图形的学具,长方体、正方体、圆柱、球等立体模型，PPT课件。 教学过程： 一、复习提问，引入新课。 展示课件，提问：我们以前已经学过哪些图形？ 教师根据学生回答画出或找出相应的图形模型。 想一想：你能不能根据各图形的特征进行分类呢？教师板书课题：图形分类

（一）请你认一认、分一分：让学生独立尝试分类，采用标号的方式进行。（也可以画出图形来分类）。并与同桌交流分类的方法。 汇报与交流：分小组汇报分几类及分的理由。 立体图形和平面图形 （1）立体图形； （2）平面图形的长方形、正方形、三角形和平行四边形（线段围成的）。 师：刚才我们分出的平面图形还能再分类吗？试一试。 1.平面图形（根据是否线段围成） 长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形 2.平面图形(根据角的数量或根据边的数量) 长方形、正方形、平行四边形;三角形 3.平面图形（根据是否有直角组成） 长方形、正方形; 三角形、平行四边形。 师生共同小结分类的方法：分类的标准不同，分出的结果也有所不同。 二、实践活动 请你试一试：（探究四边形和三角形的特征） 1．拿出做好的四边形和三角形模型。 师：拉一拉，你发现了什么？同桌交流。 2．汇报与板书。 小结：平行四边形易变形，不具有稳定性。三角形具有稳定性。 请你说一说： 展示课件。观赏这些图形的性质在生活中的应用。 三、当堂练一练 1.按要求对下列图形进行分类

思维拓展图形找规律题答案

思维拓展《图形找规律》 ： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6.. 7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格. ？ 确定方法和前?

8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成 那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? ? 1 2 6 1 3 4

———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. ① ② ③

【公开课教案】探索图形教学设计

探索图形 教学目标： 1、加深对正方体特征的认识和理解。 2、通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题的 规律，体会化 繁为简的解决问题的策略，培养学生的空间想象力。 3、让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。 4、在互相交流中学会倾听他人意见，其实自我修正。自我反思增 强学好数学的 信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律解决复杂问题的话繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 教学准备：小正方体学具和课件。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入： 1、复习正方体的特征。 课件出示。 请同学们看屏幕，这是什么图形？正方体有哪些特征？ 2、引出问题。

课件出示： 如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？说说你的想法。 如果把这个大正方体的表面涂上红色需要涂几个面？ 请同学们想象一下这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果 根据涂色的情况，给这些小正方体分类，你想怎样分类。（分为四类三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。）每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数一数你有什么感觉？ 这个图形太复杂了！我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？ 引导学生先研究简单的图形发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形 （设计意图：创设问题情境大正方体中色类小正方体。各有多少块儿在解决这个问题的过程中，让学生充分的感受到用原有的经验和方法。解决问题有困难产生认知冲突。促使学生积极主动地思考解决

问题的新方法。深刻体会化繁为简探索规律解决问题的意义，同时对正方体特征的复习为后面探索规律扫清知识上的障碍。）二，探索规律 什么样的图形比较简单，更容易让我们找到答案？ 出示书上的①②③三个图形，下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？ 课件出示如下三个图形 四人以小组进行活动： 活动提示：①用小正方体学具摆出相应的图形。 ②观察每类小正方体分别在什么位置。 ③把结果填在记录表中。④观察表中记录的数据，能否找到规律？ 记录表： 三面涂色的两面涂色的一面涂色的没有涂色的 位置 描 述

探索图形教学设计(1)

《探索图形》教学设计 同学们好，我们又见面了，今天我们将一起探索图形的奥秘，学习涂色问题，你们准备好了吗？我们调整好坐姿，开始上课啦！ 一、回顾旧知,激趣引入 1. 课件呈现一个正方体。 师:请看，这是一个棱长为1cm的小正方体。回忆一下，正方体有哪些特点呢？ 对，正方体有8个顶点，12条棱，六个面。这和今天的涂色问题. 有什么关系呢，我们一起来研究吧。 2.师:请看，这是由棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的呢？说说你的想法 是的。有10层，每层有10×10块。共有1000块， 3.将这个大正方体的表面涂上颜色。需要涂几个面呢？（是6个） 师:请同学们想象一下，这些小正方体也会是六个面都涂色吗？ 有同学说是，有同学说不是 让我们先来看看这块小正方体，它有几面涂色呢？为什么？ 对的，因为它在大正方体顶点的位置上，露出了三个面，所以它有三面涂色的。 那这一块呢？还是三面涂色吗？ 不是，因为它露出了俩个面，所以是两面涂色的。

现在这块呢？（是的，它只露出了一个面，是一面涂色的小正方体。 想像一下还有其他的情况吗？是的，有一些藏在大正方体里面，没有露面，所以没有涂色。 那么，根据涂色的情况可以把这些小正方体分为几类呢， 是啊，分为4类，分别是三面涂色、两面涂色，一面涂色以及没有涂色的。 问题来了，在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少，请你来数一数，你会有什么感觉？ 对呀，我和你们想的一样 这个图形太复杂了，我们数起来不方便， 怎样才能解决这个问题呢？ 就像同学们说的一样，我们可以先研究一些简单的图形，发现规律之后，再利用规律来解决复杂的图形。 二、自主探究,发现规律 1.探索与发现 下面我们就先来研究这三个图形 一二三中，三面、两面一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第4个5个正方体的结果会是怎样的呢？ 首先读懂题意，这三个图形分别是有2的立方，3的立方，4的立方，也就是8，27，64块小正方体组成。

《图形分类》教学设计

《图形分类》教学设计 教学内容： 北师大版小学数学四年级下册第二章第一节《图形分类》 教学目标： 1.通过观察和比较，体会立体图形和平面图形的区别，能根据图形的特点在交流合作中对图形进行分类，会说出分类标准。 2.通过实际操作，体会到四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。 3.在图形认识探索的过程中，重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。 教学重点： 能够按照一定的标准对图形进行分类。 教学难点： 体会四边形的不稳定性和三角形的稳定性。 教具：由塑料组成的平面图形及各种立体图形模型，活动四边形，三角形。 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，你能说说你了解的图形有哪些吗？（根据学生回答逐一贴出长方形……球体于黑板上） 师：对于这些图形，你觉得它们谁最有特点，它最大的特点是什么？生1：长方形有四条边

生2：长方形有四个直角……. 教师肯定学生的回答，并带领学生走入今天的课堂。 二、尝试探索，给图形分类 1、教师通过课件向学生展示各种图形及模型，引起学生的兴趣 师：同学们，你们能把这些图形进行分类吗？你们的分类标准是什么？怎么样分呢？小组讨论并汇报结果。 分组讨论：教师为每个小组准备了一套图形，让学生动脑，动手分一分 2、学生汇报结果 师：哪一组先上来汇报一下结果，说一说分类的依据（可能会出现许多不同的结果，但只要分类的依据合理，教师就要给予肯定）（1）教师通过课件的展示把图形分两类 其中长方体，正方体，球，圆柱为一类，三角形，圆，正方形，长方形，平行四边形为一类。 教师提问:有哪位同学可以说出分类的依据？ 学生小组讨论并汇报交流结果 生1：前面的图形能立起来，而后面的图形不能 生2：前面的图形都占有一定的空间，而后面的只占有一个平面教师给出分类标准：这是按平面图形和立体图形进行分类的。（2）平面图形再分类 师：有这么多的平面图形，你们觉得这些平面图形还可以分为哪两类？请大家思考，把图形分一分，说一说你的分类标准是什么？怎

图形找规律

第二讲图形找规律 （必做与选做）1. 观察图形，根据规律，第四幅图应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 答案： B. （2） 解析：从图中的变化情况来看，图中红色圆是按照逆时针方向移动旋转的。“●”是按“左上-左下-右下”的顺序变化的，所以第四幅图中“●”的位置应该是在右上。选B。 2. 观察图形，根据规律，图中“？”处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） ？

答案： D. （4） 解析：从图中的变化情况来看，图中阴影部分是按逆时针方向移动旋转的。按照“上-左-下”，那么第四幅图中阴影部分应该是在右边。选D。 3. 观察图形，根据规律，图中空白处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 答案：B. （2） 解析：通过观察前两幅图发现后面一幅图是由前面一幅图减少两个三角形得到的，那么根据后面的第四幅图，我们可以知道第三幅图是比第四幅图多2个圆，也就是4个圆。选B。 4. 观察图形，根据规律，图中“？”处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2）

D. （4） 答案：B. （2） 解析：从图中的变化情况来看，方框中的图形是按逆时针方向在旋转变化且其中星星的数量在逐渐减少。根据前面一幅图的方向，所以“？”处图形应该是（2）。选B。 5. 观察图形，找到与众不同的图形。 （1）（2）（3） A. （1） B. （2） C. （3） D. 无法确定 答案：A. （1） 解析：观察图形，从图中的几个图形中可以看出来，几个图形当中只有一个图形的箭头是没有向上的。选A。 6. 观察图形，根据规律，图中空白处应是（）。 （1）（2）（3）（4）

探索图形教学设计

探索图形教学设计 ——《正方体的表面涂色问题》 【教学内容】人教版五年级数学上册第44页“探索图形”。 【教学目标】 1. 使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 2. 是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。 3. 使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。 【教学重点】 探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 【教学难点】理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。 【教学过程】 一、回顾旧知，激趣引入 1.、课件呈现一个正方体。提问:你对正方体有哪些认识。 小结:我们知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点。 2、这是一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体，如图，将这个正方体的每条棱平均分成10份，再把大正方体切成同样大小的正方体，你知道这里有多少个这样的小正方体吗？（1000）师引导:你是怎么想的？ 3、课件演示:顶点上的一块小正方体飞出去 (1)这块小正方体有几面涂色的？它在大正方体的哪个位置上？为什么是三面涂色呢？ 小结：在顶点处的这个小正方体,它露出了三个面,所以它有三面涂色的. (2)小正方体涂色的面还有其他情况吗,分别在大正方体的哪个位置, (3)三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方体各有几块呢？ 这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。(板书课题:正方体表面涂色的问题) 二、自主探究，发现规律 (一)探索与发现1：探究3面涂色的小正方体的情况 谈话:这个大正方体切割成小正方体的个数太多了，研究起来麻烦，我们应该从简单入手(化繁为简)。 动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况。 谈话:我们先来探索3面涂色的情况。 师：这是一个每条棱平均分成2份的正方体，等分之后，这里一共有几个同样大小的正方体？（8个）你是怎么算的？那这8个小正方体几个是3面涂色的呢？（8个全是3面涂色）

幼儿园小班数学教案《图形分类》含反思

小班数学教案《图形分类》含反思适用于小班的数学主题教学活动当中，让幼儿乐于帮助图形宝宝和鸡妈妈，体验成功的快乐，巩固复习圆形、三角形、正方形，在游戏中对图形进行简单的分类，让幼儿学习简单的数学题目，快来看看幼儿园小班数学《图形分类》含反思教案吧。 活动目标： 1.巩固复习圆形、三角形、正方形，在游戏中对图形进行简单的分类。 2.乐于帮助图形宝宝和鸡妈妈，体验成功的快乐。 3.让幼儿学习简单的数学题目。 4.幼儿可以用完整的普通话进行交流。 活动准备： 1.图形宝宝(圆形、三角形、正方形)。 2.图形宝宝的家 3.各种图形钮扣(形状分圆形、三角形、正方形)，筐子盒子若干。 4.猫妈妈猫宝宝胸饰。 活动过程： 一、教师演猫妈妈，幼儿演小猫，引起幼儿的兴趣。 放音乐《大猫小猫》，猫妈妈带领小猫们听《大猫小猫》音乐做动作进入教室。 二、送图形宝宝回家，复习认识圆形、三角形、正方形 1.播放哭声录音

提问：宝宝们，谁在哭呀?猫妈妈寻找哭声的来源，原来是图形宝宝在哭，你们认识这些图形宝宝吗?引导幼儿说说。(圆形、三角形、正方形)。 2.原来是图形宝宝迷路了找不到家，宝宝们能帮帮他们吗?愿意帮助图形宝宝找到自己的家吗?(出示三幢房子) 3.圆形宝宝说,他家房子的窗户是圆圆的。 (宝宝们找找看，哪个房子是圆形宝宝的家，请你把他送回家。) 三角形宝宝说，他们家的房子的窗户是三角形的。 (谁愿意送三角形宝宝回家?) 正方形宝宝说，他家的房子的窗户是正方形的。 (教师和幼儿共同送正方形形宝宝回家) 4.师：我们把图形宝宝送回了家，图形宝宝说要谢谢我们，小猫们应该怎么说呀?(不用谢)你们真是爱帮助人的好宝宝。 三、幼儿操作帮鸡妈妈分钮扣 1.猫妈妈在家突然电话响了，猫妈妈接电话。 师：刚才鸡妈妈打电话过来，说她的纽扣厂工作太忙了，想请我们小猫去纽扣厂帮忙，你们愿意吗? 2.鸡妈妈厂里生产的纽扣三角形，正方形，圆形都混在了一起，宝宝们愿意去帮鸡妈妈把纽扣按形状分一分吗?那我们先来认识一下这些钮扣。(引导幼儿说出：圆形钮扣、三角形钮扣、正方形钮扣) 3.教师示范：什么形状的小筐放什么形状的纽扣。 4.幼儿操作：幼儿6人一组，一个桌子上6个盒子，3个小筐,

西师版四年级数学下册 探索规律

探索规律 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第75页例题以及课堂活动。【教学目标】 结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。 培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。 【教学重、难点】 在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。 【教具准备】 若干个一样大的平行四边形。 【学具准备】 每人准备6个一样大小，长边2 cm，短边1 cm的平行四边形，以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。 【教学过程】 一、谈话引入 教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。 （板书课题：探索规律） 二、探究新知 探索规律 教师：请同学们拿出你们准备的长边为2 cm，短边为1 cm的平行四边形。 老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。 教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中） 教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是6，是10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4） 教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（14） 教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4） 教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。 （学生摆，教师巡视指导） 教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345……拼出图形的周长610141822 教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？ 教师：照这样计算，你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10个呢？20个呢？（这时学生答不上来，感到困惑） 教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。 （老师巡视，倾听，指导） 教师：谁最先来代表你们那一组说一说？ 小结：1个平行四边形周长是6 dm，每增加1个平行四边形，周长相应增加4 dm。 如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1）×4。 尝试理解

《探索图形》教学设计

《探索图形》教学设计 【教学目标】 1.进一步认识和理解正方体特征。 2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“以简驭繁”、“数形结合”、“分类计数”等解决问题的经验，培养学生的空间想象力。 3.让学生体会分类计数、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，培养学生代数思维的能力，积累数学思维的活动经验。 4.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。 【教学重点】探索各类涂色的小正方体所在位置特征及数量规律，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】数学归纳、推理、模型等数学思想的感悟。 【教具学具】正方体教具、五阶、六阶魔方、课件、记录表 第一个层次：提出问题 由生活情境“魔方灯”引出问题：用若干个棱长为1cm的小正方体拼成大正方体，然后把大正方体的表面涂色，找出小正方体中三面、两面、一面涂色以及没有涂色的个数。 第二个层次：尝试解决，探索规律 学生尝试以简驭繁，从棱长为2cm、3cm、4cm入手用列表法表示出问题，通过观察、想象和推理找出每种涂色情况的小正方体的块数。在尝试过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规律。 第三个层次：应用规律，解决问题 在学生初步发现规律后，再利用规律找出棱长5cm、6cm的大正方体的涂色情况，加以验证，明确规律，并进一步应用到更多的大正方体中。 第四个层次：拓展应用 借助数图形的问题，利用前面积累的活动经验和方法进行问题解决的探究。 课前：谈话 过渡：这是什么啊？你们喜欢玩吗？（喜欢）魔方是一个开发智力而且有挑战性的游戏，但是今天我们不是来探讨魔方的技巧，而是来探索类似魔方的立体图形当中蕴藏的数学魅力。（板书：探索图形） 一、复习 1、（课件）出示“魔方灯”，你发现了什么？ 太神奇了，在生活中也有魔方的影子。魔方是一个正方体… 2、（课件）正方体有哪些特征？（板书：顶点（8个）、面（6个）、棱（12

《探索图形》教案

五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案 学习内容：表面涂色的正方体(人教版教材第44页探索图形)。 学习目标： 1.进一步认识和理解正方体特征。 2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简” 的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好 数学的信心。 教学重点： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点： 探索规律的归纳方法。 教学准备：小正方体学具（3—5阶魔方）和课件。 教学过程： 【引发问题】 1、复习正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2、师：用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为6cm的大正方体，它是由多少个小正方体组成的？如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面？ 3、师：看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象一下，这些小正方体分别会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？ （分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。） 4、师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？ 5、师：这个图形比较复杂，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢？ 教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。 （设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块？在解决这

个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。） 【探索规律】 1、发现规律。 （1）师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？ （2）教师：下面我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？ （课件出示图形） （3）6—8人为一小组，小组合作研究。 出示活动要求： ①观察三阶魔方（3×3×3）和四阶魔方（4×4×4）中每类小正方体都在什么位置。（请勿转动魔方！） ②把结果填写在记录表中。 ③观察表中记录的数据，能否找到规律？ 记录表如下： 大正方体 棱长小正方 体总数 三面 涂色块数 两面 涂色块数 一面 涂色块数 没有面 涂色块数 2cm 3cm 4cm （4）汇报交流。 ①各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。 ②教师适时提问：你们组是怎么算出四类涂色小正方体的块数的？ 三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生

思维拓展_图形找规律题+答案

思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 １．下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形。 2.按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形。 3。在图中找出与众不同的那个图形（ ）. (1) （2) （３） (4) （５) (6） 4。下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看，好吗？ ５.请找一找图形的变化规律，在空格处画出恰当的图形． 6 7。找一下规律,从a ,b ,c ，d ,ｅ ？ 确定方法和前?

8。按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形。 9。按规律填图. 如果变成 那么应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 1１.图中,哪个图形与众不同? (1) （2) （3） (4) (5） 12.有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、５、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字？ 1３。下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律，在标序号处画出符合规律的小帆船． ? ? 1 2 6 1 3 4

—-——-———-—————-答 案—---—————----———--———— 1． 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向，二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下，可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的，并依次旋转?90,所以第３面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数。第1面是5颗，第2面是4颗，第4面是2颗，可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是３颗星星.所以“?"处的图形应为: ２. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置。通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的．所以“？”处的图形应为: 3. 选(４）.因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90． ４. 在这组图形中,不变的有以下几点：大小正方形不变,两条对角线不变。所以“？”处也应有大小两个正方形和两条对角线。发生变化的有：一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“？"处的阴影部分应是小正方形的右边，黑色部分应在大正方形的下部。二、小竖线的位置。小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样，整个图形我们就分析完了，下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样，就做对了． ① ② ③