用频率估计概率 练习题

用频率估计概率练习一、仔仔细细，记录自信

1．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（A．50% B．100%

C．由各车所在单位或个人定D．无法确定

2．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大

B．频数与总次数成正比

C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大

D．频数一定时，频率与总次数成反比

3．在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（）

A．1

4

B．

2

27

C．

1

13

D．无法估计

4．在做针尖落地的实验中，正确的是（）

A．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地

B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度

C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取

D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要

二、认认真真，书写快乐

5．通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在的条件下进行．6．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品．

7．在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在的范围中产生随机数，若产生的随机数是，则代表“出现小于5”，否则就不是．

8．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是．三、平心静气，展示智慧

9．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．

10．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物

10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪

一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）计算并完成表格：

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？

（3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？

28.3用频率估计概率

一、1~4．ADBB

二、5．相同或同等（意思相近即可） 6．0.1，200 7．1~13，1，2，3，4 8．0.45

三、9．30个．

10．（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；

（2）接近0.7；

（3）0.7．

第六章频率与概率单元测试题.doc.docx

九年级上册第六章频率与概率测试题 一、认真填一填： 1、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是__ ___ 。 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则 小明被选中的概率为 =______,小明未被选中的概率为=___ ___ 3、张强得身高将来会长到 4 米，这个事件得概率为 _________。 4、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。则抽到红心的概率为=；抽到黑 桃的概率为 =；抽到红心 3 的概率为 = 5、任意翻一下2004 年日历，翻出1月 6 日的概率为;翻出 4 月 31日的概率 为。 6、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个 答案（假设每个题目有 4 个备选答案），那么你答对的概率为。 7、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个 转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）。转盘可以自由 钢笔糖果转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖糖果图书 品，则获得钢笔的概率为。 8、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B 两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停 在 A 区蓝色区域的概率是， B 区蓝色区域的概率是 A区 9、如图表示某班21 位同学衣 服上口袋的数目。若任选 一位同学，则其衣服上口 袋数目为 5 的概率 是。 B 区 口袋数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1234567 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021学号

频率与概率单元同步测试题(含答案) (5)

概率与频率综合检测 （典型题汇总） 一、选择题 1、掷一枚骰子，下列说法正确的是( ) A 、1点或6点朝上的概率最小，3点或4点朝上的概率最大； B 、2点或5点朝上的概率小于3点或4点朝上的概率； C 、各点朝上的概率都相同； D 、各点朝上的概率因人而异，无法确定 2、已知某种彩票的中奖率为60%，下列说法正确的是( ) A 、购买10张彩票，必有6张中奖； B 、10人去买彩票，必有6人中奖； C 、购买10次彩票，必有6次中奖； D 、买得越多，中奖的概率越接近60% 二、填空题 1.检查某工厂一批产品的质量, 从中分别抽取10件、20件、50件、100件、150件、200件、300件检查, 检查结果及次品频率列入下表 053 .0055.0047.0050.0060.0050.00/161175310300 200150100502010n n μμ次品频率次品数抽取产品总件数 请你根据次品频率稳定的趋势估计该产品是次品的概率是 2、 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数，构成一个两位数，则这个数大于40的概率是________． 数学九年级上册第六章第一节第1课时（B 卷）

宁阳十中 孔新华 一、选择题 1、从1，2，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为（ ） A 、0 B 、1 C 、91 D 、94 2、接连三次抛掷一枚硬币，则正反面轮番出现的概率是（ ） A 、81 B 、41 C 、21 D 、23 二、填空题 将4个球随机地放入4个盒中，则恰有一个盒子空着的概率为________． 三、解答题 两人做掷硬币猜正反面的游戏。在已进行的9次游戏中，都出现正面朝上，那么第10次猜的时候，你会怎么猜？为什么？ 数学九年级上册第六章第一节第1课时(C 卷)

人教版九年级数学上册同步练习：25.3 用频率估计概率1

25.3 用频率估计概率 1．当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的______附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的______来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”) 2．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有______张． 3．在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为______万人． 4．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅______只． 5．如果手头没有硬币，用来模拟实验的替代物可用( )． A．汽水瓶盖B．骰子C．锥体D．两个红球 6．在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是50％，这是( )．A．确定的B．可能的C．不可能的D．不太可能的 7．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下： (1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中； 8．某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为25％，摸到黄球的频率为40％，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目． 9．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有______个白球． 10．某班级有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为______；现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是______． 11．在5瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从5瓶饮料中任取2瓶，则取到的2瓶都过了保质期的可能性是多少?请你用替代物进行模拟实验，估计问题的答案．

(完整版)九年级利用频率估计概率练习题

九年级利用频率估计概率练习题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列说法正确的是( )． A．一颗质地均匀的已连续抛掷了2 000次的骰子。其中，抛掷出5点的次数最少，则第 2 001次一定抛出5点 B．某种彩票中奖的概率是l％，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 2．下列试验能用编号为“l～6”卡片(均匀)搅匀作为替代试验的有( )． ①抛掷四面体②抛掷两枚硬币③抛掷一枚骰子④在“黑桃5一黑桃10'中任抽一张牌⑤ 转四等分的圆转盘 A．1个 B．2个 C．3 D．4个 3．下列试验中，所选择的替代物不合适的是( )． A．不透明的袋中有1个红球、1个黑球，每次摸一个球，可用一枚均匀的硬币代替 B．不透明的袋中有3个红球、2个黑球，每次摸一个球，可以用一个圆面积5等分，其中3个扇形涂成红色，2个扇形涂成黑色的转盘替代 C．掷一颗均匀的骰子。可用三枚均匀的币替代 D．抽屉中，2副白手套、l副黑手套，可用2双白袜子、l双黑袜子替代 4．在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果没有硬币，下列试验一种不能作为替代试验?( ) A．2张扑克。“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面” B．掷1枚图钉 C．2个形状大小完全相同，但1红1白的两个乒乓球 D．人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取1人 5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )． A．掷一枚正六面体的骰子，出现l点的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 6．下列说法不正确的是( )． A．明天下雨的概率是90％，则明天不一定下雨

《频率与概率》习题

《频率与概率》习题 1.某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果. （1）在他的每次实验中，抛出的________、________、________都是不确定事件. （2）在他10组实验中，抛出“两个正面”的次数最多的是他的第________组实验，抛出“两个正面”的次数最少的是他的第________组实验. （3）在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的频率是________，在他的前2组实验中，抛出“两个正面”的频率是________，在他的前8组实验中，抛出的“两个正面”的频率是________，从这些数据中可以说明______________. （4）在他的10组实验中，抛出“两个正面”的频率是___________，抛出“一个正面”的频率是_________，抛出“没有正面”的频率是________，这三个频率之和是________. 2.小亮和小明在玩游戏，游戏规则如下：投掷两个正方体的骰子，把两个骰子的点数相加，如果掷出“和为7”，则小亮赢；如果掷出“和为9”，则小明赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？ 3.在不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色.每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在多次的摸球实验中得到下列表中部分数据： （1）请将数据表补充完整 （2）观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率接近于_____ 4.两袋分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，从每袋中各取一张，求所得之和等于6的概率，现有小刚和小颖分别给出了下述两种不同解答： 小刚的解法：两数之和共有0，1，2，3……10，这11种不同的结果，因此所求

25.3 用频率估计概率练习题

25.3 用频率估计概率 基础题 知识点1 频率与概率的关系 1．(山西中考)在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A ．频率就是概率 B ．频率与试验次数无关 C ．概率是随机的，与频率无关 D ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2．(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为( ) A ．12 B ．15 C ．18 D ．21 3．(扬州中考)色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表： 根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为________(结果精确到0.01)． 4．在做种子发芽试验时，10 000颗有9 801颗发芽，据此估计，种子的发芽率为________( 精确到0.01)． 5．(阜新中考)为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为________个． 6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是________个． 7．(淄博中考)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8 000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6 000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质监部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表． (1)根据分布表中的数据，分别求出a ，b ，c 的值；

频率与概率单元同步测试题(含答案) (21)

频率与概率单元评估试卷 （典型题汇总） 知识点 1 频率与概率的关系 1．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( ) A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等 2．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外，其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀……如此大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( ) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 知识点 2 用频率估计概率 3．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复该试验，下表是试验中得到的一组数据，通过该组数据估计摸到白球的概率约是( ) A.0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 4．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都相同的散装塑

料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是________． 5．教材随堂练习第1题变式题调查你家附近的20个人，其中至少有两人生肖相同的概率为( ) A.14 B.12 C.13 D．1 图3－2－1 6．如图3－2－1，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2. 7．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球的球面上分别标有3，4，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，并计算摸出的这两个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表： 解答下列问题：

《用频率估计概率》练习1(有答案)

2.3 用频率估计概率 一、仔仔细细，记录自信 1．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（）A．50% B．100% C．由各车所在单位或个人定D．无法确定 2．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大 B．频数与总次数成正比 C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大 D．频数一定时，频率与总次数成反比 3．在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（） A．1 4 B． 2 27 C． 1 13 D．无法估计 4．在做针尖落地的实验中，正确的是（） A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地 B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取 D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要 二、认认真真，书写快乐 5．通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在的条件下进行． 6．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品． 7．在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在的范围中产生随机数，若产生的随机数是，则代表“出现小于5”，否则

就不是． 8．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是． 三、平心静气，展示智慧 9．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球． 10．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： （1）计算并完成表格： 转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1 1000 落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 m n （2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？ （3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？

第六章频率与概率练习题及答案全套

\ 一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗试举例说明. ` 二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”.（1）一次实验中， 硬币两次落地后可 能出现几种情况 （2）做20次实验， 结果正正正反反反； 频数 频率 、 （3）根据上表，制作相应的频数分布直方图. | （4）经观察，哪种情况发生的频率较大.（5）实验结果为“正反”的频率是多大.（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填次数40次】80次100次 60次 “正反” 的频数 … “正反” 的频率 ' （8）计算“正反” 出现的概率. 、 （9）经过以上多 次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近. 小知识： 在篮球比赛和足球比赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢相等吗下面我们来想办法解决这个问题. 首先想到的是实验方法.投掷硬币500次总抛出次数 （次） 正面向上次 数（次） ~ 正面向上频率 （…%）500225 比.即硬币正面向上的频率. 其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么特殊性，所以在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.所以正面向上与反面向上都有 2 1 的可能性，也就是说正面向上的概率是 ___________. 生活中常见一些概率问题的应用，例如彩 20选5第2003178期 § 6.1.1频率与概率

! 中奖号码 05、12、15、16、17 一等奖6注18678元 二等奖1214注50元 ) 三等奖 19202注5元 本期销 售额 548538元 出球顺序05、15、12、16、17 > 一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的 概率各是多少 二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上， 点数为“1”或“3”的概率是多少 : 三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正， 国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况. “正正” “反反” # “正反” 分别求出每种情况的概率. （1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出 现一次，因此各种情况发生的概率均占 3 1 . 可能出现 的情况 正正正反反反 概率 & 3 1 3 1 3 1 小敏的做法： 第一枚硬币的可能 情况 第二枚硬币的可能 情况 正— 反 正正正反正 反正反反反 发生概率为 4 1 .“正反”的情况发生的概率为 2 1 ，“反反”的情况发生的概率为 4 1 . § 6.1.2 频率与概率

25.3用频率估计概率教学设计

25.3用频率估计概率教学设计 【教材分析】 《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。 【教学目标】 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： 1.理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念。 2.进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。方法与过程目标： 1.选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系. 2.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 情感态度与价值观目标: 1.利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2.结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。 【重点与难点】 重点：1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。 难点：1.理解频率与概率的关系，2.用频率估计概率解决实际问题。 【学生分析】 学习统计概率的学生并不是难在用频率估计概率，而是难在多大程度上感受用频率估计概率的必要性以及体会用频率估计概率所蕴含的基本思想，然后自觉地运用到实际生活中。所以，要发动学生积极参与，动手实验，在实践中感悟。 【教学方法】 树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，利用《问题生成评价单》，以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 【设计理念】 激发学生的学习兴趣，发展学生的数学才能，在教学过程中充分运用启发和讨论方式，发扬教学民主，关注知识的形成和发展过程，创设情境，培养学生用数学的眼光看世界的意识，发展搜集和处理信息的能力，运用所学的数学知识解释生活中发生的某些现象，从中建立起数学模型，抽象为数学问题，探究和发展其中的变化规律。 【教师准备】 《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》

初三数学概率试题大全含答案

试题一 一、选择题（每题3分，共30分） 1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（ ） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如 果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A.16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ） （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝21 （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是3 1 6.概率为的随机事件在一次试验中（ ） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） 个 个 个 个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A.12 B.13 C.23 D.16 图2

历年初三数学频率与概率练习题及答案

频率与概率 【回顾与思考】 【例题经典】 能够理解用试验得到的频率当作概率用 例1含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，?每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，?记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张． 【点评】频率为25%，就作为概率即36×25%=9（即可） 能够根据实际情况制作模拟试验 例2你几月份过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日，开展调查，看看6个月中2个人同月过生日的概率大约是多少？ 【点评】以12月份为号码编球或用计算器作模拟试验． 能借助用频率估计理论概念的方法解决问题 例3为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼________条． 【点评】这种方法本身就是一种估算，不能说它是一种准确值． 【考点精练】

一、基础训练 1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（） A．400人B．150人C．60人D．15人 2．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A．6 B．16 C．18 D．24 3．右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，? 若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球迷活动的学生人数有 （） A．145 B．147 C．149 D．151 4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，?甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（） A．3种B．4种C．6种D．12种 5．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，?在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下方法：?每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，?小亮可估计口袋中大约有_______个黑球． 6．右图是由8?块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意 图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，?蚂蚁留在 黑色瓷砖上的概率是_______． 7．在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250?人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是________．

人教版九年级数学上册25.3 用频率估计概率2同步测试题及答案(2020必考)

25.3 用频率估计概率 1．用频率来估计概率的值，得到的只是______，但随实验的次数增多，频率值与实际概率值的差会越来越趋近于______，此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大． 2．某单位共有30名员工，现有6张音乐会门票，领导决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工们按1～30进行编号，用计算器随机产生______～______之间的整数，随机产生的______个整数对应的编号去听音乐会． 3．为了解某城市的空气质量，小明由于时间的限制，只随机记录了一年中73天空气质量情况，其中空气质量为优的有60天，请你估计该城市一年中空气质量为优的有______天． 4．利用计算器产生1～5的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是______． 5．某口袋放有编号1～6的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是( ) A ．361 B ．181 C ．61 D ．2 1 6．某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( ) A ．8000条 B ．4000条 C ．2000条 D ．1000条 7．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行 (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? (4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 8．某学校有50位女教师，但不知其校男教师的人数，一位同学为了弄清该校男教师的人数，他对每天进校时的第一位老师的性别进行了记录，他一共记录了200次，记录到女教师有80次．你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数吗?请说明理由． 9．均匀的正四面体各面分别标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面数字相同的概率是______．如果没有正四面体，设计一个模拟实验用来替代此实验：______________________________． 10．有4根完全相同的绳子放在盒子中，然后分别将它们的两端相接连成一条绳子，问一根绳子的 两端刚好都接有绳子的概率是______． 11．某数学兴趣小组为了估计π的值设计了投针实验．平行线间的距离α＝0.5m ，针长为0.1m ， 向地面随机投了150次，经统计有19次针与平行线相交．试求出针与平行线相交的概率的近似值，并估计出π的值．

《第六章 频率与概率》单元检测试题

《 第六章 频率与概率》单元检测试题 东平县州城街道第二中学2011-12-3 一、填空题：（每题3分,共30 分） 1．当试验的结果有很多并且各种结果发生的可能性相同时，我们可以用 __________ 的方式得出概率． 2．当试验的所有可能的结果不是有限个或各种可能的结果发生的可能性不相等 时，我们一般通过_____ 来估计概率． 3．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面 朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原 样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％。 则这些卡片中欢欢约为______张 4．用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为 21，摸到红球的概率为31，摸到黄球的概率为6 1．则应设___个白球，____个红球，___个黄球 5．有副残缺的扑克牌，只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺6 张，通过若干 次抽样调查知道红心和黑桃出现的频率分别为 45％和55％，则共有红心牌 ______张． 6.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小 亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球， 求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次， 得到的白球数与10的比值分别为O ．4，O ．1，0．2，O ．1，0．2．根据上述数 据，小亮可估计口袋中大约有_______个黑球． 7．将含有4种花色的36张扑克牌正面都朝下．每次抽出一张记下花色后再原样 放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么 其中扑克牌花色是红心的大约有________张． 8．某公司有50名职工，现有6张会议入场券，经理决定任意地分配给6名职工， 他们将50名职工按l ～50进行编号，用计算器随机产生_______~________之间 的整数，随机产生的______个整数所对应的编号的人就去参加会议． 9．从一副52张(没有大小王)的扑克牌中每次抽出l 张。然后放 回洗匀再抽， 研究恰好出现“黑桃”的机会，若用计算器模拟试验，则要在____到______范围 中产生随机数，若产生随机数是_____，则代表“出现黑桃”，否则就不是，无 论进行多少次试验都可以知道“出现黑桃”的机会为_____． 10．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从 袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是 5 2，可以怎样放球___ __(只写一种)． 二、选择题 （每题3分，共36分） 1．下列说法正确的是( )． A ．一颗质地均匀的已连续抛掷了2 000次的骰子。其中，抛掷出5点的次数 最少，则第2 001次一定抛出5点 B ．某种彩票中奖的概率是l ％，因此买100张该种彩票一定会中奖 C ．天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨 D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

25.3用频率估计概率(教案)

25.3用频率估计概率 教学目标 【知识与技能】 理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率. 【过程与方法】 经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率? 【情感态度】 通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值. 【教学重点】 对利用频率估计概率的理解和应用. 【教学难点】 利用频率估计概率的理解. 教学过程 一、情境导入，初步认识 问题1400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？那么300个同学中一定有2个同学的生日相同吗？ 有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同这话正确吗？调查全班同学，看看有无2个同学的生日相同. 问题2要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了.但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？ 【教学说明】在前面我们学习了能列举所有可能的结果，并且每种结果的可能性相等的随机事件的概率的求法?那么这里的两个问题情境中，很容易让学生想到这些事件的结果不容易完全列举出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的.从而引发学生的求知欲，对于这类事件的概率该怎样求解呢，引入课题.

二、思考探究，获取新知 1.利用频率估计概率 试验：把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表中： 填表方法：第1组的数据填在第1行；第1,2组的数据之和填在第2行，…, 10个组的数据之和填在第10行. 如果在抛掷n次硬币时，出现m次“正面向上”，则随机事件“正面向上” 出现的频率为m/n. 【教学说明】分组是为了减少劳动强度加快试验速度，当然如果条件允许， 组数分得越多，获得的数据就会越多，就更容易观察出规律.让学生再次经历数据的收集，整理描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识，发现数据中隐藏的规律. 请同学们根据试验所得数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？历史 上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，试验结果如下：

频率与概率单元同步测试题(含答案) (9)

频率与概率综合检测 （典型题汇总） （120分,90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.九张同样的卡片分别写有数字－4,－3,－2,－1，0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（） A.1 9 B. 1 3 C. 5 9 D. 2 3 2. 绿豆在相同条件下的发芽试验结果如下表所示： 则绿豆发芽的概率估计值是（） A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90 3. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 4.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形； ③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（） A.1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 5.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子， 点E,F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，点M, N是EF上的任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（） A. 1 3 B. 2 3 C. 1 2 D. 3 4 6.有三张正面分别写有数字－1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗 匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a,b）在第二象限的概率为（）

A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 7.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19 ，那么他遇到绿灯的概 率为（ ） A. 13 B. 23 C.49 D. 59 8.一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，如图所示为各颜色纸牌数量的统计图，若小华从纸箱内抽出一张纸牌，且每张纸牌被抽出 的机会相等，则他抽出红色纸牌或黄色纸牌的概率为（ ） A. 15 B. 25 C. 13 D. 12 9.“庆元旦”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案来估计联欢会上共准备了多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张.发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ） A.60张 B.80张 C.90张 D.110张 10.〈山东德州〉一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于54 n 2，则算过关； 否则不算过关，则能过第2关的概率是（ ） A. 1318 B.518 C.14 D.19 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同，若夏明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n 很可能是 . 12. 盒子里有三张形状、大小等完全相同，且分别写有整式x +1,x +2,3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 .

人教版九年级上册数学同步练习《用频率估计概率》(习题+答案)

25.3用频率估计概率 内容提要 1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m n 稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率() P A p =. 2.即使试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等，我们也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率.只要试验的次数n足够大，且频率 m n 稳定于某个常数，频率m n 就可以作为概率P的估计值. 基础训练 1.在“抛骰子”的游戏中，如果抛了100次，出现点数1的频率为19%，这是（） A．可能的B．确定的C．不可能D．以上都不正确 2.下列说法正确的是（） A．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 D．一颗质地均匀的骰子已经连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 3.某个事件发生的概率是1 2 ，这意味着（） A．在两次重复实验中该事件必有一次发生 B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生 C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D．每次实验中事件发生的可能性是50% 4.晓辉为练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此可以估计，晓辉射击一次击中靶子的概率约是（） A．38% B．60% C．63% D．65% 5.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10

条，则估计池塘里有鱼条. 6.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据，请估计盒子里的白球个数为. （1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中： ）该厂生产乒乓球优等品的概率约为（精确到 8.某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据： （2）请估计，当转动转盘的次数很大时，频率将会接近多少（精确到0.1）？ （3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？ （4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？

频率与概率练习题及答案全套

§6.1.1 频率与概率 一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明. 二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”. （1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况 （2）做20次实验，根据实验结果，填写下表. 结果正正正反反反 频数 频率 （3）根据上表，制作相应的频数分布直方图. （4）经观察，哪种情况发生的频率较大. （5）实验结果为“正反”的频率是多大. （6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。 次数40次60次80次100次 “正反”的频数 “正反”的频率

（8）计算“正反”出现的概率. （9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近. 小知识： 在篮球比赛和足球比赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢？相等吗？下面我们来想办法解决这个问题. 总抛出次数（次）正面向上次数（次）正面向上频率（…%）500 225 ？ 我们得到的是硬币正面向上的频率的百分比.即硬币正面向上的频率. 其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么特殊性，所以在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.所以正面向上与反面向上都有 2 1 的可能性，也就是说正面向上的概率是___________. 20选5第2003178期 中奖号码05、12、15、16、17 一等奖6注18678元 二等奖1214注50元 三等奖19202注5元 本期销 售额 548538元 出球顺序05、15、12、16、17 一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？ 二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？§6.1.2 频率与概率