苏州市八年级下册期末数学试卷及答案
苏州市2010－2011学年度第二学期期末试卷
初二数学
班级初二( _____）学号______ 姓名_______ 成绩_______
一、填空：（每题2分，共20分）
1．当x ________时，分式11
x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0．
2．如果最简二次根式3x ＝_______．
3．当k ＝________时，关于x 的方程()1
1270k k x
x +-+-=是一元二次方程．
4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．
5．若点(2，1)是反比例221
m m y x
+-=的图象上一点，则m ＝_______．
6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab
y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______．
7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2
y x
=图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半
轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________．
8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________．
9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米．
10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分）
11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A 12．分式：①
223a a ++，②22a b a b --，③()412a a b -，④1
2
a -中，最简分式有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6的平均数是2，方差是5，则2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3，2x 4＋3，2x 5＋
3，2x 6＋3的平均数和方差分别是( )
A ．2和5
B ．7和5
C ．2和13
D ．7和20 14．若关于x 的方程
232
x m x -=+的解是正数，则一元二次方程m x 2
＝1的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一个实数根 15．下列命题的逆命题是真命题的是( )
A ．面积相等的两个三角形是全等三角形
B ．对顶角相等
C ．互为邻补角的两个角和为180°
D ．两个正数的和为正数 16．若函数y ＝(m ＋2)x
3
m -是反比例函数，则m 的值是( )
A ．2
B ． －2
C ．±2
D ．≠2
17．如图，正比例函数y ＝x 与反比例2
y x
=
的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积 为( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．12
18．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，
AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 ( ) A ．
19 B ．29 C ． 13 D ．49
19．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，若AB ＝2，
BC ＝3，则CD 的长是( ) A ．83 B ．
23 C ．43 D ．53
20．已知函数y ＝x －6，令x ＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个
点P(x 1，y 1)、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A ．
15 B ．25 C ．215 D ．4
15
二、解答题：（共60分） 21．计算：（每题3分，共12分）
(1)(
)(
)()
2
111-
(3)321
22x x x x --- (4)()()221111a b a b a b a b ????-÷+????-+??
-+????
22．解方程：（每题3分，共12分）
(1)(x ＋4)2
＝5(x ＋4) (2)2x 2
－10x ＝3
(3)542332x x x +=-- (4)242
111
x x -=--
23．（5
后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．
(1)概率是______________；
(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小
明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．
24．（5分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．
求证：AB·BC＝AC·CD
25．（6分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似．
26．（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天（用含a的代数式表示）可完成此
项工程；
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至
少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
27．（7分）如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，
求证：(1)△AEP∽△DEB
(2) CE2＝ED·EP
若点P 在线段CE 上或EC 的延长线上时（如图2和图3），上述结论CE 2
＝ED ·EP 还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（图2和图3挑选一张给予说明即可）
28．（8分）已知反比例函数2k
y x
和一次函数y ＝2x －1，其中一次函数的图象经过(a ，b ），(a ＋k ，b ＋k
＋2)两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求反比例函数与一次函数两个交点A 、B 的坐标： (3)根据函数图像，求不等式
2k
x
>2x －1的解集； (4)在(2)的条件下， x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出 来；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．x ≠－1； x=4 2．2 3．－1 4．对角线相等的四边形是矩形。5．1或－3 6．增大 7
1 8．3 9．8 10．7；6．8
21．(1)()()()
2
111-=2 =2 (3)
321
22x x x x --- (4)()()221111a b a
b a b a b ????-÷+????-+??
-+???? =
2
122x - =11
a b a b
--+ 22．(1)(x ＋4)2
＝5(x ＋4) (2)2x 2
－10x ＝3 x 1=1或x 2=－4
(3)
542332x x x +=-- (4)242
111
x x -=-- x=1 x=－3 23．（11
3
． （2）画树状图：
∴共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、，不是有理数的有
4种
∴，
∴这个游戏不公平，对小明有
利． 24．略
25．设运动时间为t 秒---->AP=2t, AQ=AC-CQ=6-t (1)△PQA∽△CBA --->AP:AQ=AC:AB--->(2t)/(6-t)=6/8=3/4 --->8t=3(6-t)--->t=18/11≈1.64
(2)△PQA∽△BCA --->AP:AQ=AB:AC--->(2t)/(6-t)=8/6=4/3 --->6t=4(6-t)--->t=12/5=2.4
所以：两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，△PQA 与△BCA 相似。
26．(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（x ＋30）天完成此项工程．
由题意得：20（
30
1
1++x x ）＝1 ． 整理得：x 2
－10x －600＝0 ． 解得：x 1＝30 x 2＝－20．
经检验：x 1＝30 x 2＝－20都是分式方程的解，
但x 2＝－20不符合题意舍去．
x ＋30＝60．
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天． （2）甲独做a 天后，甲、乙再合做（20－
3
a
）天，可以完成此项工程． （3）由题意得：1×64)3
20)(5.21(≤-++a a ． 解得：a ≥36． 27．成立 证明略 28．(1)k=2
(2)A(1,1) B(1
2
-
，－2) (3)0＜x ＜1或x ＞1
2
-
(4)存在P 点 P 1，0)，P 2(，0)，P 3(1，0)，P 4(2，0)
2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案
2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（） A．B． C．D． 2．（2分）的值等于（） A．4B．﹣4C．±4D．±2 3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5） 4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（2分）下列整数中，与最接近的是（） A．﹣1B．0C．1D．2 6．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（） A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c＝ C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（）
A．10B．12C．14D．16 8．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（） A．4B．6C．8D．10 9．（2分）如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（） A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+6 10．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论： ①△ABC≌△DEF； ②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5； ③△DCG为等边三角形； ④AG＝DG．
八年级数学下册期末试卷
八年级数学下册期末试卷 初二年级 数学 一．选择题(每题3分，共45分) 1．下列多项式能因式分解的是 ( ： A ．2a b - B ．21a + C ．22a b b ++。 D ．2 44a a -+ 2．人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 22121286,86,259,186X X s s --====．则成绩较为稳定的班级是 ( ) A ．八(1)班 B ．八(2)班 C ．两个班成绩一样稳定 D ．无法确定． 3．下列语句是命题的是 ( ) A ．同旁内角互补 B ．两直线平行，同位角吗? C ．画线段AB=CD D ．量线段AB 的长度 4．如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系， 2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判 断该公司盈利时销售 ( ) A ．小于4件； B ．等于4件； C ．大于14件； D ．大于或等于4件。 5．下列不等式一定成立的是 ( ) A ．43a a > B ．2a a ->- C ．34x x -<- D ．32a a > 6．在比例尺为1：100 000的地图上，海军参谋量得从海岸到A 岛的距离为2厘米，并且知道船在此海上行使的最快速度为4 0千米/时，那么海军要到达A 岛至少需要 ( ) A ．6分钟 B ．5分钟 C ．4分钟 D ．3分钟 7．下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； ④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有 ( ) A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．在学校对学生进行的晨检体温测试中，学生甲连续10天的体温与36~C 的上下波动数
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
江苏省苏州市姑苏区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案
苏州市姑苏区2018-2019学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．x ≥1 C ．x ≤1 D ．1x ＜ 2．剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．下列二次根式中，可与3合并的二次根式是（ ） A ．0.03 B ．0.3 C ．6 D ．18 4．完成以下任务，适合用抽样调查的是 A ．调查你班同学的年龄情况 B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸 C ．对北斗导航卫星上的零部件进行检查 D ．考察一批炮弹的杀伤半径． 5．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3” （ ） A ．只有①正确 B ．只有②正确 C ．①②都正确 D ．①②都错误 6．若11(P x ，1)y ，22(P x ，2)y 是函数5 y x = 图象上的两点，当120x x >>时，下列结论正确的是（ ） A ．120y y << B ．210y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 在边DC 上，连结AE 并延长交BC 的延长线于点 F ，若3AD CF =，那么下列结论中正确的是（ ） A ．:1:3FC F B = B ．:1:3CE CD = C ．:1:4CE AB = D ．:1:2A E A F =． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．如图，A 是射线5 (0)4 y x x ==…上一点，过A 作AB x ⊥轴于点B ，以AB 为边在其右侧作 正方形ABCD ，过A 的双曲线k y x =交CD 边于点E ，则DE EC 的值为（ ） A ．54 B ．95 C ．25 36 D ．1 9．如图，四边形OABC 和四边形BDEF 都是正方形，反比例函数k y x =在第一象限的图象 经过点E ，若两正方形的面积差为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．6 C ．12- D ．8 10．如图，正方形纸片ABCD 的边长为4cm ，点M 、N 分别在边AB 、CD 上．将该纸片沿MN 折叠，使点D 落在边BC 上，落点为E ，MN 与DE 相交于点Q ．随着点M 的移动，
【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)
下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形
是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x
2018新人教版八年级下册数学期末试卷及答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
最新人教版八年级数学下册期末试卷及答案
最新人教版八年级数学下册期末（专题）测试卷 目录 第一部分专项复习卷 专项复习卷一二次根式 (1) 专项复习卷二勾股定律与平行四边形 (5) 专项复习卷三一次函数 (9) 专项复习卷四数据分析 (15) 第二部分期末模拟卷 基础模拟卷（一） (21) 基础模拟卷（二） (25) 综合模拟卷 (29) 拓展模拟卷 (35) 第三部分名师原创卷 名师原创卷（一） (41) 名师原创卷（二） (47) 名师原创卷（三） (53) 参考答案 (59)
专项复习卷一二次根式 考试用时：120分钟，试卷满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式一定是二次根式的是（） 2.合并的是（） n的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列二次根式属于最简二次根式的是（） 5. =3 6. ，则a的取值范围是（） a A.a≤0 B.a<0 C.0
11.a 的取值范围是 . 12.x ，则x 的取值范围是 . 13.当x = 时，二次根式取最小值，其最小值为 . 14.成立的条件是 . 15. cm cm cm ，则这个三角形的周长为 cm . 16.比较大小：. 17.已知xy ＝18，那么＝ . 18.已知y +3 4 ，则xy = . 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.（12分）计算下列各题： （1）； （2； （3）（； （4）20）21. 20.（6-分）先化简，再求值：22111121 x x x x x x -??+÷ ? +--+??，其中x -1. 21.（9分）已知x = ，y =，求下列各式的值：
江苏省苏州市八年级(上)第二次月考数学试卷解析版
江苏省苏州市八年级（上）第二次月考数学试卷解析版 一、选择题 1．下列各组数中互为相反数的是（） A．2-与2B．2-与38-C．2-与 1 2 -D．2-与()22- 2．已知点(,21) P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为（） A．1-B．0 C．1 D．2 3．如图，一次函数(0) y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20 kx b +->的解集是（） A．0 x>B．0 x
A ．1 B ．2 C ．2 D ．6 7．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE 的长为（ ） A ． 32 x B ．23x C ． 33 x D ．3x 8．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，﹣2） D ．（﹣1，﹣2） 9．下列各式成立的是（ ） A ．93=± B ．235+= C ． ()2 33-=± D ．() 2 3 3-= 10．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（ ） A ．（4，4） B ．（5，4） C ．（6，4） D ．（5，3） 二、填空题 11．“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米.将数据 316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为____________. 12．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____． 13．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________． 14．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______. 15．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=_____． 16．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 17．已知一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的函数图像如图所示，则关于,x y 的二元一 次方程组0, 0kx y b mx y n -+=??-+=? 的解是______．
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
新人教版八年级数学下册期末测试题
八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).
A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题）
苏州市八年级(上)期末数学试卷
苏州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5 810cm - ?，近似数5 810- ?精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm 2．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的解为（） A． 2, 4 x y = ? ? = ? B． 4, 2 x y = ? ? = ? C． 4, x y =- ? ? = ? D． 3, x y = ? ? = ? 3．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（） A．B．C．D． 4．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（） A．10 B．11 C．10或11 D．7 5．若分式 24 2 x x - + 的值为0，则x的值为（） A．-2 B．0 C．2 D．±2 6．用科学记数法表示0.000031，结果是（） A．5 3.110- ?B．6 3.110- ?C．6 0.3110- ?D．7 3110- ? 7．下列图案属于轴对称图形的是（） A． B．C．D． 8．在平面直角坐标系中，把直线23 y x =-沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（）
A ．22y x =+ B ．25y x =- C ．21y x =+ D ．21y x =- 9．在下列各数中，无理数有（ ） 33 224,3, ,8,9,07 π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数都是无理数 B ．不带根号的数一定是有理数 C ．无限小数都是无理数 D ．无理数一定是无限不循环小数 二、填空题 11．如图①的长方形ABCD 中， E 在AD 上，沿BE 将A 点往右折成如图②所示，再作AF ⊥CD 于点F ，如图③所示，若AB ＝2，BC ＝3，∠BEA ＝60°，则图③中AF 的长度为_______． 12．若点P （2?a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____． 13． 如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= °． 14．如图，点C 坐标为(0,1)-，直线3 34 y x =+交x 轴，y 轴于点A 、点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为_________. 15．已知一次函数y ＝mx －3的图像与x 轴的交点坐标为（x 0，0），且2≤x 0≤3，则m 的取值范围是________． 16．23(3)2716-=_____．
八年级下册数学期末考试题
八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C
八年级数学下册期末试卷(带答案)
八年级数学下册期末试卷（带答案） 每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢! 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上.
其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共46分) 19. 化简求值(每小题3分，共6分) (1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与成正比例，且时，. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值. 21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题： (1)这辆汽车往、返的速度是否相同? 请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. 23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：
苏州市八年级上数学期末试卷
苏州市八年级上数学期末试卷 一、选择题 1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ） A ．28y x = B ．||y x = C ．1y x = D ．412 x y = 3．下列各式从左到右变形正确的是（ ） A ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ B ．231843214332 x y x y x y x y + +=-- C ．n n a m m a -=- D ．221a b a b a b +=++ 4．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．5 5．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A ．(-2,-5) B ．(-4,-3) C ．(0,-3) D ．(-2,1) 7．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（ ） A ．4.7 B ．5.0 C ．5.4 D ．5.8 8．已知一次函数y=kx+b ，函数值y 随自变置x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y=kx+b 的图象大致是（ ）
A ． B ． C ． D ． 9．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ） A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形 B ．等腰三角形两边上的中线一定相等 C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等 D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等 10．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ） A ．BC 2+AC 2＝A B 2 B ．2B C ＝AB C ．若△DEF 的边长分别为1，23DEF 和△ABC 全等 D ．若AB 中点为M ，连接CM ，则△BCM 为等边三角形 二、填空题 11．将函数y=3x+1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____． 12．112242 =__________． 13．Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法： ①当DC DB =时，BCD ?一定为等边三角形 ②当AD CD =时，BCD ?一定为等边三角形 ③当ACD ?是等腰三角形时，BCD ?一定为等边三角形 ④当BCD ?是等腰三角形时，ACD ?一定为等腰三角形 其中错误的是__________.（填写序号即可） 14．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________． 15．使函数6y x =-x 的取值范围是_______. 16．若x ，y 都是实数，且338y x x = -+-+，则3x y +的立方根是______. 17．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.
八年级下册数学期末考试题
D C 八年级下册数学期末测试题 （时间90分钟） 姓名________________ 班级________________ 分数________________ 一、选择题（每题2分，共22分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、下列计算中，正确的是 ﹙ ﹚ A ．123-??? ??-=23 B ．a 1+b 1=b a +1 C ．b a b a --22=a+b D ．0 203?? ? ??-=0 3、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、如果三角形的面积为18cm 2 ，那么它的底边y(cm)与高x(cm)之间的函数关系用下列图象表示大致是（ ） A B C D 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 B C
苏科版江苏省苏州市苏科版八年级数学上册期末真题试卷(一)解析版
苏科版江苏省苏州市苏科版八年级数学上册期末真题试卷（一）解析版 一、选择题 1．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P 从点A 出发以3个单位/s 的速度沿AD→DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ） A ．4s B ．3s C ．2s D ．1s 2．若点P 在y 轴负半轴上，则点P 的坐标有可能是（ ） A ．()1,0- B ．()0,2- C ．()3,0 D ．()0,4 3．下列实数中，无理数是（ ） A ．227 B ．3π C ．4- D ．327 4．在平面直角坐标系中，点()23P -， 关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()23--， D ．()23-， 5．如图，AB ＝AC ，D ， E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是 （ ） A ．∠ B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．A D ＝A E D ．BD ＝CE 6．若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（ ） A ．92° B ．88° C ．44° D ．88°或44° 7．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（ ） A ．2019,0（） B ．2019,1（） C ．2020,0（） D ．2020,1（）
(八年级下册数学)(期末压轴题汇编)
2019年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+ 的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M 的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度；
4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF． （1）如图1，求证：DE=DF； （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P； ①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求 2AM AB AE 的值；
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