2020年北京八中中考数学模拟试卷(3月份)
一.选择题(第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个)(本题共16分,每小题2分)
1.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为()
A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×1010
2.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0,则下列结论中正确的是()
A.b+c>0B.C.ad>bc D.|a|>|d|
4.已知l1∥l2,一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放,则∠1+∠2的度数为()
A.90°B.120°C.150°D.180°
5.如果y=﹣x+3,且x≠y,那么代数式的值为()
A.3B.﹣3C.D.﹣
6.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()A.B.
C.D.
7.下面的统计图反映了我国出租车(巡游出租车和网约出租车)客运量结构变化.
根据统计图提供的信息,下列推断合理的是()
A.2018年与2017年相比,我国网约出租车客运量增加了20%以上
B.2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%
C.2015年至2018年,我国出租车客运的总量一直未发生变化
D.2015年至2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加8.如图1,荧光屏上的甲、乙两个光斑(可看作点)分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运动,运动过程中甲光斑与点A的距离S1(cm)与时间t(s)的函数关系图象如图2,乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t(s)的函数关系图象如图3,已知甲光斑全程的平均速度为 1.5cm/s,且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2,下列叙述正确的是()
A.甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍
B.乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s
C.甲乙两光斑全程的平均速度一样
D.甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次
二.填空题(本题共16分,每小题2分)
9.当x=时,代数式的值为0.
10.已知在同一坐标系中,抛物线y1=ax2的开口向上,且它的开口比抛物线y2=3x2+2的开口小,请你写出一个满足条件的a值:.
11.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于.
12.2019年2月,全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动,虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输8千兆数据,5G网络快720秒,求这两种网络的峰值速率,设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆,依题意,可列方程为.
13.已知Rt△ABC位于第二象限,点A(﹣1,1),AB=BC=2,且两条直角边AB、BC 分别平行于x轴、y轴,写出一个函数y=(k≠0),使它的图象与△ABC有两个公共点,这个函数的表达式为.
14.已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.如果∠ACB=75°,圆O的半径为2,则BD的长为.
15.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边
AB在x轴上,A(﹣3,0),B(4,0),边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D′),相应地,点C的对应点C′的坐标为.
16.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据,经分类整理得到如表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510
好评率0.40.20.150.250.20.1注:好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(1)如果电影公司从收集的电影中随机选取1部,那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是;
(2)电影公司为了增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加
0.1,哪类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大?
答:.
三.解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分;第23-26题,每小题5分;第27,28题每小题5分)
17.计算:(2014﹣π)0﹣()﹣2﹣2sin60°+||
18.解不等式组:,并在数轴上表示出其解集.
19.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图1,直线l及直线l外一点P.
求作:直线PQ,使PQ∥l.
作法:如图2,
①在直线l上取一点O,以点O为圆心,OP长为半径画半圆,交直线l于A、B两点;
②连接PA,以B为圆心,AP长为半径画弧,交半圆于点Q;
③作直线PQ;
所有直线PQ就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程.
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹).
(2)完成下面的证明:
证明:连接PB、QB.
∵PA=QB,
∴=.
∴∠PBA=∠QPB()(填推理的依据).
∴PQ∥l()(填推理的依据).
20.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=2CD,E为对角线AC的中点,F为边BC的中点,连接DE、EF.
(1)求证:四边形CDEF为菱形;
(2)连接DF交AC于点G,若DF=2,CD=,求AD的长.
21.已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,3),B(1,0),连接BA,将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,反比例函数y=的图象G经过点C.
(1)请直接写出点C的坐标及k的值;
(2)若点P在图象G上,且∠POB=∠BAO,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,若Q(0,m)为y轴正半轴上一点,过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M,与直线OP交于点N,若点M在点N左侧,结合图象,直接写出m 的取值范围.
23.如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图.
(1)根据折线图把下列表格补充完整;
运动员平均数中位数众数
甲8.59
乙8.5
(2)根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.
24.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD,过点C作CE⊥DB,垂足为E,直径AB与CE的延长线相交于F点.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)当BD=,sin F=时,求OF的长.
25.如图1,P是矩形ABCD内部的一定点,M是AB边上一动点,连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N,连接AN.已知AB=6cm,设A,M两点间的距离为xcm,M,N 两点间的距离为y1cm,A,N两点间的距离为y2cm.小欣根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小欣的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
x/cm0123456
y1/cm 6.30 5.40 4.22 3.13 3.25 4.52
y2/cm 6.30 6.34 6.43 6.69 5.75 4.81 3.98(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点(x,y1),并画出函数y1的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
当△AMN为等腰三角形时,AM的长度约为cm.
26.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+1(k≠0)经过点A(2,3),与y轴交于点B,
与抛物线y=ax2+bx+a的对称轴交于点C(m,2).
(1)求m的值;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)N(x1,y1)是线段AB上一动点,过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P(x2,y2),Q(x3,y3)(点P在点Q的左侧).若x2<x1<x3恒成立,结合函数的图象,求a的取值范围.
27.如图1,在正方形ABCD中,点F在边BC上,过点F作EF⊥BC,且FE=FC(CE<CB),连接CE、AE,点G是AE的中点,连接FG.
(1)用等式表示线段BF与FG的数量关系是;
(2)将图1中的△CEF绕点C按逆时针旋转,使△CEF的顶点F恰好在正方形ABCD 的对角线AC上,点G仍是AE的中点,连接FG、DF.
①在图2中,依据题意补全图形;
②求证:DF=FG.
28.在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M,给出如下的定义:若在图形M上存在一点Q,使得P、Q两点间的距离小于或等于1,则称P为图形M的关联点.
(1)当⊙O的半径为2时,
①在点P1(,0),P2(,),P3(,0)中,⊙O的关联点是.
②点P在直线y=﹣x上,若P为⊙O的关联点,求点P的横坐标的取值范围.
(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为2,直线y=﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点,直接写出圆心C的横坐标的取值范围.
参考答案与试题解析
一.选择题(第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个)(本题共16分,每小题2分)
1.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为()
A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×1010
【解答】解:350 000 000=3.5×108.
故选:B.
2.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
【解答】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.
故选:A.
3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0,则下列结论中正确的是()
A.b+c>0B.C.ad>bc D.|a|>|d|
【解答】解:由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得
a<b<0<c<d,
A、b+d=0,∴b+c<0,故A不符合题意;
B、<0,故B不符合题意;
C、ad<bc<0,故C不符合题意;
D、|a|>|b|=|d|,故D正确;
故选:D.
4.已知l1∥l2,一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放,则∠1+∠2的度数为()
A.90°B.120°C.150°D.180°
【解答】解:如图,
过直角顶点作l3∥l1,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥l3,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∴∠1+∠2=∠3+∠4=90°.
故选:A.
5.如果y=﹣x+3,且x≠y,那么代数式的值为()
A.3B.﹣3C.D.﹣
【解答】解:
=
=
=x+y,
∵y=﹣x+3,且x≠y,
∴原式=x﹣x+3=3.
故选:A.
6.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()
A.B.
C.D.
【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误;
B、是轴对称图形,故本选项错误;
C、是轴对称图形,故本选项错误;
D、不是轴对称图形,故本选项正确.
故选:D.
7.下面的统计图反映了我国出租车(巡游出租车和网约出租车)客运量结构变化.
根据统计图提供的信息,下列推断合理的是()
A.2018年与2017年相比,我国网约出租车客运量增加了20%以上
B.2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%
C.2015年至2018年,我国出租车客运的总量一直未发生变化
D.2015年至2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加
【解答】解:2018年与2017年相比,我国网约出租车客运量增加了:(200﹣157)÷200=21.5%,故选项A正确,
2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例超过60%,故选项B错误,2015年至2018年,我国出租车客运的总量发生了变化,故选项C错误,
2015年至2018年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年减小,故选项D
错误,
故选:A.
8.如图1,荧光屏上的甲、乙两个光斑(可看作点)分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运动,运动过程中甲光斑与点A的距离S1(cm)与时间t(s)的函数关系图象如图2,乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t(s)的函数关系图象如图3,已知甲光斑全程的平均速度为 1.5cm/s,且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2,下列叙述正确的是()
A.甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍
B.乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s
C.甲乙两光斑全程的平均速度一样
D.甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次
【解答】解:∵甲到B所用时间为t0s,从B回到A所用时间为4t0﹣t0=3t0
∵路程不变
∴甲光斑从A到B的速度是从B到A运动速度的3倍
∴A错误
由于,△O1P1Q1≌△O2P2Q2
∵甲光斑全程平均速度1.5cm/s
∴乙光斑全程平均速度也为1.5cm/s
∵乙由B到A时间为其由A到B时间三倍
∴乙由B到A速度低于平均速度,则乙由A到B速度大于平均速度
∴B错误
由已知,两个光斑往返总时间,及总路程相等,则两个光斑全程的平均速度相同
∴C正确
根据题意,分别将甲、乙光斑与点A的距离与时间的函数图象画在下图中,两个函数图象交点即为两个光斑相遇位置
故可知,两个光斑相遇两次,故D 错误.
故选:C .
二.填空题(本题共16分,每小题2分) 9.当x = 2 时,代数式
的值为0.
【解答】解:由题意知x ﹣2=0且x ≠0. 解得x =2. 故答案是:2.
10.已知在同一坐标系中,抛物线y 1=ax 2的开口向上,且它的开口比抛物线y 2=3x 2+2的开口小,请你写出一个满足条件的a 值: 4 . 【解答】解:∵抛物线y 1=ax 2的开口向上, ∴a >0,
又∵它的开口比抛物线y 2=3x 2+2的开口小, ∴|a |>3, ∴a >3,
取a =4即符合题意, 故答案为:4(答案不唯一).
11.如图,等边三角形ABC 内接于⊙O ,若⊙O 的半径为2,则图中阴影部分的面积等于
.
【解答】解:连接OC ,如图, ∵△ABC 为等边三角形,
∴∠AOC =120°,S △AOB =S △AOC ,
∴图中阴影部分的面积=S
==π.
扇形AOC
故答案为π.
12.2019年2月,全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动,虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输8千兆数据,5G网络快720秒,求这两种网络的峰值速率,设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆,依题意,可列方程为﹣=720.
【解答】解:设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆,则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆,
根据题意,得﹣=720.
故答案为﹣=720.
13.已知Rt△ABC位于第二象限,点A(﹣1,1),AB=BC=2,且两条直角边AB、BC 分别平行于x轴、y轴,写出一个函数y=(k≠0),使它的图象与△ABC有两个公共点,这个函数的表达式为y=﹣.
【解答】解:B的坐标是(﹣3,1),C的坐标是(﹣3,3).
则这个函数的解析式可以是:y=﹣.(答案不唯一).
故答案是:y=﹣.
14.已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.如果∠ACB=75°,圆O的半径为2,则BD的长为2.
【解答】解:如图,
连接OB,
∵∠DOC=2∠ACD=90°.
∴∠ACD=45°,
∵∠ACB=75°,
∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=30°,
∵OC=OD,∠DOC=90°,
∴∠DCO=45°,
∴∠BCO=∠DCO﹣∠BCD=15°,
∵OB=OC,
∴∠CBO=∠BCO=15°,
∴∠BOC=150°,
∴∠DOB=∠BOC﹣∠DOC=150°﹣90°=60°,
∵OB=OD,
∴△BOD是等边三角形,
∴BD=OD=2.
故答案为2.
15.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,A(﹣3,0),B(4,0),边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D′),相应地,点C的对应点C′的坐标为(7,
4).
【解答】解:由勾股定理,得
OD′==4,
即D′(0,4).
矩形ABCD的边AB在x轴上,
∴四边形ABC′D′是平行四边形,
AD′=BC′,C′D′=AB=4﹣(﹣3)=7,
C′与D′的纵坐标相等,
∴C′(7,4)
故答案为:(7,4).
16.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据,经分类整理得到如表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510
好评率0.40.20.150.250.20.1注:好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(1)如果电影公司从收集的电影中随机选取1部,那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是;
(2)电影公司为了增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加
0.1,哪类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大?
答:只要第五类电影的好评率增加0.1,第二类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大.
【解答】解:(1)总的电影部数为140+50+300+200+800+510=2000(部),
获得好评的第四类电影:200×0.25=50(部),
故从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率=;
故答案为:;
(2)根据题意得:只要第五类电影的好评率增加0.1,第二类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大;
故答案为:只要第五类电影的好评率增加0.1,第二类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大.
三.解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分;第23-26题,每小题5分;第27,28题每小题5分)
17.计算:(2014﹣π)0﹣()﹣2﹣2sin60°+||
【解答】解:原式=1﹣4﹣2×+﹣1=﹣4.
18.解不等式组:,并在数轴上表示出其解集.
【解答】解:,由①得x>3,由②得x≤5,
故此不等式组的解集为:3<x≤5.
在数轴上表示为:
19.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图1,直线l及直线l外一点P.
求作:直线PQ,使PQ∥l.
作法:如图2,
①在直线l上取一点O,以点O为圆心,OP长为半径画半圆,交直线l于A、B两点;
②连接PA,以B为圆心,AP长为半径画弧,交半圆于点Q;
③作直线PQ;
所有直线PQ就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程.
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹).
(2)完成下面的证明:
证明:连接PB、QB.
∵PA=QB,
∴=.
∴∠PBA=∠QPB(等弧所对圆周角相等)(填推理的依据).
∴PQ∥l(内错角相等,两直线平行)(填推理的依据).
【解答】解:(1)如图所示:
(2)证明:连接PB、QB.
∵PA=QB,
∴=.
∴∠PBA=∠QPB(等弧所对圆周角相等).
∴PQ∥l(内错角相等,两直线平行).
故答案为:,等弧所对圆周角相等,内错角相等,两直线平行.
20.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=2CD,E为对角线AC的中点,F为边BC的中点,连接DE、EF.
(1)求证:四边形CDEF为菱形;
(2)连接DF交AC于点G,若DF=2,CD=,求AD的长.
【解答】证明:(1)∵E为对角线AC的中点,F为边BC的中点,
∴EF=AB,EF∥AB,CF=BC,AE=CE
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF,
∵AB=BC=2CD
∴EF=CF=CD,且AB∥CD∥EF,
∴四边形DEFC是平行四边形,且EF=CF
∴四边形CDEF为菱形;
(2)如图,DF与EC交于点G
∵四边形CDEF为菱形,DF=2,
∴DG=1,DF⊥CE,EG=GC,
∴EG=GC==
∴AE=CE=2EG=
∴AG=AE+EG=4
∴AD==
21.已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
【解答】解:(1)根据题意得m﹣2≠0且△=4m2﹣4(m﹣2)(m+3)>0,解得m<6且m≠2;
(2)m满足条件的最大整数为5,则原方程化为3x2+10x+8=0,
∴(3x+4)(x+2)=0,
∴x1=﹣,x2=﹣2.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,3),B(1,0),连接BA,将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,反比例函数y=的图象G经过点C.
(1)请直接写出点C的坐标及k的值;
(2)若点P在图象G上,且∠POB=∠BAO,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,若Q(0,m)为y轴正半轴上一点,过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M,与直线OP交于点N,若点M在点N左侧,结合图象,直接写出m 的取值范围.
【解答】解:(1)过C点作CH⊥x轴于H,如图,
∵线段AB绕点B顺时针旋转90°,得到线段BC,
∴BA=BC,∠ABC=90°,
∵∠ABO+∠CBH=90°,∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠BAO=∠CBH,
在△ABO和△BCH中,
∴△ABO≌△BCH(AAS),
∴CH=OB=1,BH=OA=3,
∴C(4,1),
∵点C落在函数y=(x>0)的图象上,
∴k=4×1=4;
(2)过O作OP∥BC交y=的图象于点P,过P作PG⊥x轴于G,
∵∠POG=∠OAB,
2001年北京市中考数学试卷 一、选择题(共 小题,每小题 分,满分 ?分) .( 分)( ????莱芜) ﹣ ?的相反数是() ?. .﹣ . . .( 分)( ????北京)计算正确的是() ?.??? ? .(???) ? ? .(﹣?) ﹣? .(??) ?? .( 分)( ????杭州)用配方法将二次三项式? ﹣ ???变形,结果是()?.(?﹣ ) ? .(???) ﹣ ?.(???) ? ?.(?﹣ ) ﹣ .( 分)( ????北京)已知:如图??∥ ?, ?平分∠???,∠??????,则∠???等于() ?. ??? . ?? . ?? . ?? .( 分)( ????北京)已知点 (﹣ , ),那么与点 关于原点对称的点的坐标是() ?.(﹣ ,﹣ ) .( ,﹣ ) .( , ) .( ,﹣ ) .( 分)( ????北京)已知梯形的上底长是 ??,它的中位线长是 ??,则它的下底长等于() ?. ?? . ???? . ?? . ???? 二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2009?锦州)函数的自变量x的取值范围为______. 8.(4分)(2001?北京)分解因式:a2﹣2a﹣b2+2b=______. 9.(4分)(2001?北京)某校举办建党80周年歌咏比赛,六位评委给某班演出评分如下:90,91,92,96,92,94,则这组数据中,众数和中位数分别是______.(单位:分).
10.(4分)(2001?北京)在△ABC中,如果∠C=90°,∠A=45°,那么tanA+sinB=______;△ABC为______对称图形(填“轴”或“中心”). 11.(4分)(2001?北京)比较大小:当实数a<0时,1+a______1﹣a(填“>”或“<”).12.(4分)(2001?北京)如果圆柱的母线长为3cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是______cm2. 13.(4分)(2001?北京)用换元法解方程:,若设,则原方程可 化为______;原方程的解为______. 14.(4分)(2001?北京)已知两圆内切,圆心距为2cm,其中一个圆的半径为3cm,那么另一个圆的半径为______cm. 三、解答题(共10小题,满分86分) 15.(6分)(2001?北京)计算:. 16.(7分)(2001?北京)解不等式组:. 17.(7分)(2001?北京)已知:a、b是实数,且,解关于x的方程(a+2)x+b2=a﹣1. 18.(8分)(2001?北京)已知:如图,在?ABCD中,E为AD中点,连接CE并延长交BA 的延长线于F. 求证:CD=AF. 19.(8分)(2001?北京)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S. 20.(8分)(2001?北京)已知一次函数y=3x﹣2k的图象与反比例函数的图象相交, 其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标. 21.(10分)(2001?北京)为了参加北京市申办2008年奥运会的活动, (1)某班学生争取到制作240面彩旗的任务,有10名学生因故没能参加制作,因此这班的其余学生人均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务,问这个班有多少名学生? (2)如果有两边长分别为1,a其中(a>1)的一块矩形绸布,要将它剪裁出三面矩形彩旗(面料没有余),每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同,画出两种不同裁剪方法的示意图,并写出相应a的值(不写计算过程)
2020年北京市中考数学全真模拟试卷 一.选择题(共8小题) 1.2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196 000米.196 000用科学记数法表示应为() A.1.96×105B.19.6×104C.1.96×106D.0.196×106 2.如图,已知数轴上的点A,O,B,C,D分别表示数﹣2,0,1,2,3,则表示数2﹣的点P应落在线段() A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上 3.在娱乐节目“墙来了!”中,参赛选手背靠水池,迎面冲来一堵泡沫墙,墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞,则该几何体为() A.B.C.D. 4.如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2=40°,则∠1的度数是() A.60°B.50°C.40°D.30° 5.如图,M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点,则∠ADM的度数是()
A.135°B.120°C.108°D.60° 6.如果代数式m(m+2)=2,那么÷的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 7.太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是() A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加 8.为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进,到达点D.设运动员P的运动时间为t,到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源是()
2020年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是() A.圆柱B.圆椎C.三棱柱D.长方体 2.(2分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为() A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×103 3.(2分)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1>∠4+∠5D.∠2<∠5 4.(2分)下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是() A.B. C.D. 5.(2分)正五边形的外角和为() A.180°B.360°C.540°D.720°
6.(2分)实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b 满足﹣a <b <a ,则b 的值可以是( ) A .2 B .﹣1 C .﹣2 D .﹣3 7.(2分)不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”,“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是( ) A .1 4 B .1 3 C .1 2 D .2 3 8.(2分)有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是10cm ,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( ) A .正比例函数关系 B .一次函数关系 C .二次函数关系 D .反比例函数关系 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.(2分)若代数式 1x?7 有意义,则实数x 的取值范围是 . 10.(2分)已知关于x 的方程x 2+2x +k =0有两个相等的实数根,则k 的值是 . 11.(2分)写出一个比√2大且比√15小的整数 . 12.(2分)方程组{x ?y =13x +y =7 的解为 . 13.(2分)在平面直角坐标系xOy 中,直线y =x 与双曲线y =m x 交于A ,B 两点.若点A ,B 的纵坐标分别为y 1,y 2,则y 1+y 2的值为 . 14.(2分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,点D 在BC 上(不与点B ,C 重合).只需添加一个条件即可证明△ABD ≌△ACD ,这个条件可以是 (写出一个即可).
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。) 1.(4分)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是() A.=B.=C.=D.= 2.(4分)如图所示,该几何体的左视图是() A. B.C.D. 3.(4分)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() A.B.C.D. 4.(4分)如图,在⊙O中,=,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=() A.45°B.50°C.55°D.60° 5.(4分)下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值: 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是()
A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 6.(4分)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为() A.m>B.m C.m=D.m= 7.(4分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为() A.20 B.24 C.28 D.30 8.(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=() A.5 B.4 C.3.5 D.3 9.(4分)抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为() A.y=3(x﹣3)2﹣3 B.y=3x2C.y=3(x+3)2﹣3 D.y=3x2﹣6 10.(4分)王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为() A.(80﹣x)(70﹣x)=3000 B.80×70﹣4x2=3000 C.(80﹣2x)(70﹣2x)=3000 D.80×70﹣4x2﹣(70+80)x=3000
北京市2013年中考数学试卷 一、选择题(本题共32分,每小题4分。下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。 1.(4分)(2013?北京)在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划(2013﹣2015)》中,北京市提出了共计约3960亿元的投资计划,将3960用科学记数法表示应为()A.39.6×102B.3.96×103C.3.96×104D.0.396×104 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:解:将3960用科学记数法表示为3.96×103. 故选B. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(4分)(2013?北京)﹣的倒数是() A.B.C. ﹣D. ﹣ 考点:倒数. 分析:根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 解答: 解:∵(﹣)×(﹣)=1, ∴﹣的倒数是﹣. 故选D. 点评:本题主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是: 倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数. 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 3.(4分)(2013?北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为()A.B.C.D. 考点:概率公式. 分析:根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目,②全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小. 解答:解:根据题意可得:大于2的有3,4,5三个球,共5个球, 任意摸出1个,摸到大于2的概率是.
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称,因为有着“一半山水一半城,山凝水重入画屏”的美丽自然景观,吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3.数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 (A )33a a + (B)33 ()a (C )33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 (A )水中捞月 (B )瓮中捉鳖 (C )拔苗助长 (D )守株待兔
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
2010年北京市高级中学统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1、-2的倒数是 A. 21- B. 2 1 C. - 2 D. 2 2、2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动,包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为 A. 31048.12? B. 5101248.0? C. 410248.1? D. 3 10248.1? 3、如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,DE ∥BC ,若AD :AB=3:4, AE=6,则AC 等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 A. 51 B. 103 C. 31 D. 2 1 6、将二次函数322+-=x x y 化成的k h x y +-=2)(形式,结果为 A. 4)1(2++=x y B. 4)1(2+-=x y C. 2)1(2++=x y D. 2)1(2+-=x y 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm )如下表所示: 设两队队员身高的平均数依次为甲x 、乙x ,身高的方差依次为2甲S 、2乙S ,则下列关系中完全正确 的是 A. 甲x =乙x ,2甲S >2乙S B. 甲x =乙x ,2甲S <2乙S C. 甲x >乙x ,2甲S >2乙S D. 甲x <乙x ,2甲S <2 乙S
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2.00分)(2018?北京)下列几何体中,是圆柱的为() A.B.C. D. 2.(2.00分)(2018?北京)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.|a|>4 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.a+c>0 3.(2.00分)(2018?北京)方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为() A.{x=?1 x=2B.{x=1 x=?2 C.{x=?2 x=1 D.{x=2 x=?1 4.(2.00分)(2018?北京)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为() A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2D.2.5×106m2 5.(2.00分)(2018?北京)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为() A.360°B.540°C.720°D.900° 6.(2.00分)(2018?北京)如果a﹣b=2√3,那么代数式(x2+x2 2x ﹣b)? x x?x 的 值为() A.√3B.2√3 C.3√3 D.4√3 7.(2.00分)(2018?北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录
2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项: 1. 全卷共150分,考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息(涂)写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是( ) A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,a//b ,∠1=80°,则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12( ) A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解,则=+b a 42( ) A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图,四边形ABCD 内接于⊙0,若∠A=40°,则∠C=( ) A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简:=+-++1 2 112a a a ( ) A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?,AB=8,A`B`=6,则=` `C B BC ( ) A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互 换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤,一只燕的重量为y 斤,则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56
2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) - 21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分AB 、AC 边上,DE //BC ,若AD :AB =3:4, AE =6,则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2+k 的形式,结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm )如下表所示: 设两队队员身高的平均数依次为甲x ,乙x ,身高的方差依次为2甲S ,2 乙S ,则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ,2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ,2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ,2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x , 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183
2020年北京市中考数学模拟试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(本大题共8小题,共16分) 1.今年3月12日,支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启,称“春天,是种出来的”。超过4亿人通过蚂蚁 森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万” 用科学记数法表示为() A. B. C. D. 2.下面四个图形中,可以看作是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3.若正n边形的一个外角为60°,则n的值为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4.数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是() A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或-11 5.如图,∠CAB=∠DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是() A. BC=AD B. CO=DO C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠C+∠D 6.如果a-b=5,那么代数式(-2)?的值是() A. - B. C. -5 D. 5 7.给出下列命题:①若-3a>2a,则a<0;②若a<b,则a-c<b-c;③若a>b,则ac2>bc2;④若ab>c, 则,其中正确命题的序号是() A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 8.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数 是() A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题(本大题共8小题,共16分) 9.若分式的值为零,则x的取值为______ . 10.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的 中点,且△ABC的面积为16cm2,则△BEF的面积:______ cm2. 11.请写出三种视图都相同的两种几何体_________、_________. 12.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=3,DC=1, 点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为______
初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置. 一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图,某反比例函数的图像过(-2,1),则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点C ,若∠A=25°,则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图,A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. (1,0) B. (-1,0) C. (-2,1) D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是
7.一只盒子中有红球m 个,白球8个,黑球n 个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m 与n 的关系是 A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M (-sin60°,con60°)关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12) B. (-12-) C. (-12) D. (12 -, 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中,刘星同学观察得出了下面四条信息: (1)24b ac ->0;(2)c >1;(3)2a-b <0;(4)a+b+c <0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时,原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图,⊙O 过点B 、C ,圆心O 在等腰R t △ABC 的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小原给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(4分)1 2 -的绝对值是( ) A . 12 B .12 - C .2 D .2- 2.(4分)如图,该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成,它的俯视图是( ) A . B . C . D . 3.(4分)智能手机已遍及生活中的各个角落,移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段.据中国移动2020年3月公布的数据显示,中国移动5G 用户数量约31720000户.将31720000用科学记数法表示为( ) A .80.317210? B .83.17210? C .73.17210? D .93.17210? 4.(4分)如图,//AB CD ,//AE CF ,50A ∠=?,则(C ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .70? 5.(4分)化简:(2)4(a a a -+= ) A .22a a + B .26a a + C .26a a - D .242a a +-
6.(4分)如图,AB 是O 的直径,若20BAC ∠=?,则(ADC ∠= ) A .40? B .60? C .70? D .80? 7.(4分)一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A .120x x == B .121x x == C .10x =,22x = D .11x =,22x = 8.(4分)若点(4,3)A m --,(2,1)B n 关于x 轴对称,则( ) A .2m =,0n = B .2m =,2n =- C .4m =,2n = D .4m =,2n =- 9.(4分)中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有x 辆车,y 人,则可列方程组为( ) A .3(2)29x y x y -=??+=? B .3(2)29x y x y +=??+=? C .329x y x y =??+=? D .3(2)29x y x y +=??-=? 10.(4分)如图,在ABC ?中,AB AC =,点D 在CA 的延长线上,DE BC ⊥于点E ,100BAC ∠=?,则(D ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .80? 11.(4分)已知点1(A x ,1)y ,2(B x ,2)y 在反比例函数3y x =-的图象上,若120y y <<, 则下列结论正确的是( ) A .120x x << B .210x x << C .120x x << D .210x x <<
2010年北京市中考数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1.(4分)﹣2的倒数是() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 2.(4分)2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星﹣500”正式启动.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12 480用科学记数法表示应为() A.12.48×103B.0.1248×105 C.1.248×104D.1.248×103 3.(4分)如图,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于() A.3 B.4 C.6 D.8 4.(4分)若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为()A.20 B.16 C.12 D.10 5.(4分)从:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是() A.B.C.D. 6.(4分)将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为()A.y=(x+1)2+4 B.y=(x﹣1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x﹣1)2+2 7.(4分)10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示: 队员1队员2队员3队员4队员5 甲队177176175172175 乙队170175173174183
设两队队员身高的平均数依次为 甲, 乙 ,身高的方差依次为S 甲 2,S 乙 2,则下列 关系中完全正确的是() A.甲=乙,S甲2>S乙2B.甲=乙,S甲2<S乙2 C.甲>乙,S甲2>S乙2D.甲<乙,S甲2<S乙2 8.(4分)美术课上,老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是() A.B. C.D. 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分) 9.(4分)若有意义,则x的取值范围是. 10.(4分)分解因式:m3﹣4m=. 11.(4分)如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE=. 12.(4分)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学(A ) 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 参考公式:二次函数顶点坐标公式:(a b 2-, a b a c 442-) 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是 2.“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是 A .兰州市明天将有30%的地区降水 B .兰州市明天将有30%的时间降水 C .兰州市明天降水的可能性较小 D .兰州市明天肯定不降水 3.二次函数3122 +--=)( x y 的图象的顶点坐标是 A .(1,3) B .(1-,3) 第1题图 A B C D
C .(1,3-) D .(1-,3-) 4.⊙O 1的半径为1cm ,⊙O 2的半径为4cm ,圆心距O 1O 2=3cm ,这两圆的位置关系是 A .相交 B .内切 C .外切 D .内含 5.当0>x 时,函数x y 5-=的图象在 A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 6.下列命题中是假命题的是 A .平行四边形的对边相等 B .菱形的四条边相等 C .矩形的对边平行且相等 D .等腰梯形的对边相等 7.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人 A .平均数是58 B .中位数是58 C .极差是40 D .众数是60 8.用配方法解方程0122=--x x 时,配方后所得的方程为 A .012=+)(x B .012=-)(x C . 212 =+)(x D .212=-)(x 9.△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,如果222c b a =+,那么下列结论正确的是 A .c sin A =a B .b cos B =c C .a tan A =b D .c tan B =b 10.据调查,2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2,2018年同期将达到8200元/m 2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ,根据题意,所列方程为 A .8200%)1(76002=+x B .8200%)1(76002=-x C .8200)1(76002=+x D .8200)1(76002=-x
2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) - 21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国 志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分AB 、AC 边上,DE //BC ,若AD :AB =3:4, AE =6,则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2+k 的形式,结果为 (A) y =(x +1)2+ 4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm )如下表所示: 设两队队员身高的平均数依次为甲x ,乙x ,身高的方差依次为2 甲S ,2乙S ,则下列关系中完 全正 确的是 (A) 甲x =乙x ,2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ,2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ,2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x , 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183
北京市海淀区普通中学2020年中考数学模拟试卷(二)(1月 份)(解析版) 一.选择题 1.如果a与﹣2互为倒数,那么a是() A.﹣2 B.﹣C. D.2 2.长城总长约为6700010米,用科学记数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7×105米B.6.7×106米C.6.7×107米D.6.7×108米 3.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米,在地面上的影长为2米,同时一古塔在地面上的影长为40米,则古塔高为() A.60米B.40米C.30米D.25米 4.如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是() A.CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH D.AB、CD、EF 5.图中∠BOD的度数是() A.75°B.80°C.135°D.150° 6.甲乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(时)之间的函数关系的图象,如图所示.根据图中提供的信息,有下列说法: ①他们都行驶了18千米. ②甲车停留了0.5小时. ③乙比甲晚出发了0.5小时. ④相遇后甲的速度<乙的速度. ⑤甲、乙两人同时到达目的地. 其中符合图象描述的说法有()
A.2个B.3个C.4个D.5个 7.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是() A. B. C. D. 8.如图,用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面,估计15°的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片.已知每箱装有125片马赛克片,那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面() A.5﹣6箱B.6﹣7箱C.7﹣8箱D.8﹣9箱 二.填空题 9.如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式. 10.汽车刹车距离S(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是S=v2,在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m处,发现停放一辆故障车,此时刹车有危险. 11.如下图,直线a∥b,则∠A=度. 12.如图所示,?ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为. 三.解答题 13.计算:. 14.化简求值:(a+b)2﹣2a(b+1)﹣a2b÷b,其中a=,b=2. 15.解方程:. 16.一个矩形,两边长分别为xcm和10cm,如果它的周长小于80cm,面积大于100cm2.求x的取值范围. 17.如图,梯形ABMN是直角梯形.