清华大学《大学物理》试题和答案

热学部分

一、选择题

1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值

(A)

(B) (C) (D) ［ ］

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值

(A) (B) (C)

(D) 0 ［ ］

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等

(C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 ［ ］

4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同

(C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同

(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］

9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同

温度的氧气和氢气的速率之比为

(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］

10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令

和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则：

(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；/＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；/＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；/＝ 4 ［ ］

m kT x 32=

v m kT x 3312

=v m kT x /32=v m kT x /2

=v m kT π8=

x v m kT

π831=x v m kT

π38=

x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2

2H O /v

v ()2

O

p v ()2

H

p v ()2

O

p v ()2

H

p v ()2O

p v ()2H

p v ()2O

p v ()2H

p v ()2

O

p v ()2

H

p v

11．4084：图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆。那么：

(A)

图(a)总净功为负。图(b)总净功为正。图(c)总净功为零 (B) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为负。图(c)总净功为正 (C) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为负。图(c)总净功为零

(D) 图(a)总净功为正。图(b)总净功为正。图(c)总净功为负 [ ] 12．4133：关于可逆过程和不可逆过程的判断：

(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上四种判断，其中正

确的是 (A) (1)、(2)、(3) (B) (1)、(2)、(4) (C) (2)、(4) (D) (1)、(4) ［ ］

13．4098：质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍。那么气体温度的改变(绝对值)在

(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小 (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (D) 等压过程中最大，等温过程中最小 ［ ］ 14．4089：有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：

(A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J ［ ］

15．4094：1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：

(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化

(C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量16．4100：一定量的理想气体经历acb 过程时吸 热500 J 。则经历acbda 过程时，吸热为 (A) –1200 J (B) –700 J

(C) –400 J (D) 700 J ［ 17．4095：一定量的某种理想气体起始温度为T ，

体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡 过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温

度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 ［ ］

18．4116：一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图。在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A) A →B (B) B →C (C) C →A (D) B →C 和B →C ［ ］

4041图

V 图(a)

V 图(b) V

图(c)

4084图

3) 4100图

19．4121：两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 1 与T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2 与T 3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知：

(A) 两个热机的效率一定相等

(B) 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等 (C) 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等

(D) 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等 [ ] 20．4122：如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为，那么循环

abcda 与所作的净功和热机效率变化情况是：

(A) 净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变

(D) 净功增大，效率不变 ［ ］

21．4123：在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低 温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为

(A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％ ［ ］

22．4124：设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学

温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的

(A) n 倍 (B) n －1倍 (C) 倍 (D) 倍 ［ ］

23．4125：有人设计一台卡诺热机(可逆的)。每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J 。同时对外作功1000 J ，这样的设计是

(A) 可以的，符合热力学第一定律 (B) 可以的，符合热力学第二定律

(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量

(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值

］ 24．4126：如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，第二个沿进行，这两个循环的效率和

的关系及这两个循环所作的净功W 1和W 2的关系是

(A)

， (B) ， (C) ， (D) ， 25．4135：根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

(D) 一切自发过程都是不可逆的 ［ ］ 26．4136：根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的

(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功 (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩 (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量 ［ ］

27．4142：一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后

(A) 温度不变，熵增加 (B) 温度升高，熵增加

(C) 温度降低，熵增加 (D) 温度不变，熵不变 ［ ］

da c b a ''da c b a ''n 1n n 1

+A D C AB ''1η2η21ηη=21W W =21ηη>21W W =21

η

η=21W

W >21ηη=21W

W < 4122图 V 4126图

28．4143：“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律

(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 ［ ］ 29．4101：某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示。A →B 表示的过程是

(A) 等压过程 (B) 等体过程

(C) 等温过程 (D) 绝热过程 ［ ］ 30．4056：若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一

个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该

理想气体的分子数为：

(A) pV / m (B) pV / (kT )

(C) pV / (RT ) (D) pV / (mT ) ［ ］ 31．4407：气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：

(A) 和都增大一倍 (B) 和都减为原来的一半

(C) 增大一倍而减为原来的一半 (D) 减为原来的一半而增大一倍 ［ ］ 32．4465：在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于：

(A) 压强p (B) 体积V (C) 温度T (D) 平均碰撞频率 ［ ］ 33．4955：容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为，平

均碰撞频率为

，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程和平均碰

撞频率分别为：

(A) ＝，＝ (B) ＝，＝

(C) ＝2，＝2 (D) ＝，＝ ［ ］

二、填空题

1．4008：若某种理想气体分子的方均根速率m / s ，气体压强为p =7×104 Pa ，则该气体的密度为ρ＝______________。

2．4253：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体

分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的下列平均值＝_______，＝______。

3．4017：1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧

气的内能为________J ；分子的平均平动动能为________Ｊ；分子的平均总动能为_________Ｊ。

(摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K-1)

4．4018：有一瓶质量为M 的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T ，则氢分子的平均平动动能为______，氢分子的平均动能为_______，该瓶氢气的内能为____________。

5．4025：一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算。氩气的定体比热，则氩原子的质量m =__________。

6．4068：储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝______。

Z λZ λZ λZ λZ λZ 0λ0Z λZ λ0λZ 0Z λ0λZ 21

0Z λ0λZ 0Z λ20λZ 21

0Z ()

4502

/12

=v

x v 2

x v 1

1K kg kJ 314.0--??=v C

V 4101图

7．4069：容积为10 L(

升)的盒子以速率v ＝200 m / s 匀速运动，容器中充有质量为50 g ，温度为18℃的氢气，设盒子突然停止，气体的全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后；氢气的温度将增加___K ；氢气的压强将增加___Pa 。

8．4075：已知一容器内的理想气体在温度为273 K 、压强为 1.0×10-2 atm 时，其密度为1.24×10-2 kg/m3，则该气体的摩尔质量M mol ＝_____；容器单位体积内分子的总平动动能＝______。

9．4273：一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1 K ，其内能增加41.6J ，则该H2气的质量为________________。(普适气体常量R ＝8.31 J ·mol1-·K1-)

10．4655：有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍。

11．4656：用绝热材料制成的一个容器，体积为2V 0，被绝热板隔成A 、B 两部分，A 内储有1 mol 单原子分子理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A 、B 两部分压强相等均为p 0，两部分体积均为V 0，则：

(1) 两种气体各自的内能分别为EA ＝________；EB ＝________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______。

12．4016：三个容器内分别贮有1 mol 氦(He)、 1 mol 氢(H2)和1 mol 氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高1 K ，则三种气体的内能的增加值分别为：

氦：△E ＝______________；氢：△E ＝_______________；氨：△E ＝_______________。

13．0192：处于重力场中的某种气体，在高度z 处单位体积内的分子数即分子数密度为n 。若f (v )是分子的速率分布函数，则坐标介于x ~x +d x 、y ~y +d y 、z ~z +d z 区间内，速率介于v ~ v + d v 区

间内的分子数d N =______________。 14．4029：已知大气中分子数密度n 随高度h 的变化规律：，

式中n 0为h =0处的分子数密度。若大气中空气的摩尔质量为M mol ，温度为T ，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为________。(符号exp(a )，即e a )

15．4282：现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布。

16．4459：已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则：(1) 速率v > 100 m ·s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为____；(2) 速率v > 100 m ·s-1的分子数的表达式为___。

17．4040：图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况。由图可知，氦气分子的最概然速率为___________，氢气分子的最概然速率为_______________。

18．4042：某气体在温度为T =273 K 时，压强为，密度kg/m3，

则该气体分子的方均根速率为_______。(1 atm = 1.013×105 Pa)

19．4092：某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W 1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W 2|，则整个过程中气体

(1) 从外界吸收的热量Q = ____________；(2) 内能增加了= ______________。

20．4108：如图所示，一定量的理想气体经历a →b →c 过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化?E ，请在以下空格内填上>0或<0或= 0：Q ______，______。 atm 100.12-?=p 2

1024.1-?=ρE ?E ? v

1000 4040图 4282图 p p p ?

?? ??-=RT gh M n n mol 0exp

21．4316：右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：

(1) 温度降低的是__________过程；(2) 气体放热的是__________过程。

22．4584：一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程。其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多。

23．4683：已知一定量的理想气体经历p －T 图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情

况为：

(1) 过程1－2中，气体__________； (2) 过程2－3中，气体__________； (3) 过程3－1中，气体__________。

24．4109：一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200 J 。

若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_________ J ；若为双 原子分子气体，则需吸热__________J 。 25．4319：有1mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中 对外作功W ，则其温度变化___；从外界吸取的热量Qp ＝_____。

26．4472：一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作功W ＝______；内能改变=________。

27．4689：压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m 1∶m 2=_____，它们的内能之比为E 1∶E 2=_____，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W 1∶W 2=______。(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)

28．5345：3 mol 的理想气体开始时处在压强p 1 =6 atm 、温度T 1 =500 K 的平衡态。经过一个等温过程，压强变为p 2 =3 atm 。该气体在此等温过程中吸收的热量为Q ＝____________J 。

29．4127：一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为___K 。今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加___K 。

30．4128：可逆卡诺热机可以逆向运转。逆向循环时， 从低温热源吸热，向高温热源放热，而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为

，低温热源的温度为，卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热

，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W ＝_________。

31．4698：一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它逆向运转时便成为一台致冷机，该致

冷机的致冷系数，则与w 的关系为__________。

32．4701：如图所示，绝热过程AB 、CD ，等温过程DEA ，和任意过程BEC ，组成一循环过程。若图中ECD 所包围的面积为70J ，EAB 所包围的面积为30J ，DEA 过程中系统放热100J ，则：

(1) 整个循环过程(ABCDEA )系统对外作功为_________。 (2) BEC 过程中系统从外界吸热为___________。

33．4336：由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)，气体的

熵__________(增加、减小或不变)。

=?T E ?K 4501=T K 3002=T J 4002=Q η2

12T T T w -=

η 1 1 p

2p 4472

图

34．4596：在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行。这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是___________。

35．4154：1 mol 理想气体(设Cp /CV 为已知)的循环过程如T －V 图所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(T 1，V 1)和B 点的状态参量(T 2，V 2)为已知。试求C 点的状态参量：

V c=_________________，T c=_________________，p c=_________________

36．4006：在容积为10-2 m3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 m ? s1-，则气体的压强为________________。

37．4956：一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的________倍． 三、计算题

1．4302：储有1 mol 氧气，容积为1 m3的容器以v ＝10 m ·s-1 的速度运动。设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J ·mol1-·K1- )

2．4070：容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v ＝200 m ·s1-匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R ＝8.31 J ·mol-1·K1-，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K1-)

3．4077：有 2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J 。(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。

4．4301：一超声波源发射超声波的功率为10 W 。假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol

=γ

氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？

(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J ·mol1-·K1- )

5．4111：0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃。若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。(普适气体常量R =8.31 )

6．4324：3 mol 温度为T 0 =273 K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8×104 J 。试画出此过程的p －V 图，并求这种气体的比热容比值。(普适气体常量R =8.31J·mol -1·K -1)

7．4587：一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c 。(如图，abc 为一直线)求此过程中

(1) 气体对外作的功；(2) 气体内能的增量；

(3) 气体吸收的热量。(1 atm ＝1.013×105 Pa)

8．5347：一气缸内盛有1 mol 温度为27 ℃，压强为1 atm 的氮

1

1

K mol J --?γ

p (atm) 4587图

气(视作刚性双原子分子的理想气体)。先使它等压膨胀到原来体积的两 倍，再等体升压使其压强变为2 atm ，最后使它等温膨胀到压强为1atm 。 求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热及其内能的变化。(普适气体 常量R =8.31 J·mol－1·K－1)

9．0203：1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲线Ⅲ的

方程为， a 点的温度为T 0 (1) 试以T 0，普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量； (2) 求此循环的效率。

10．4097：1 mol 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T 2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为V 1 = 0.001 m3，终止体积为V 2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中（1）从高温热源吸收的热量Q 1；(2) 气体所作的净功W ； (3) 气体传给低温热源的热量Q 2

11．4104：一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。

已知气体在状态A 的温度为TA ＝300 K ，求：(1) 气体在状态

B 、

C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量 (各过程吸热的代数和)。 2

020/V V p p p

9p

V 0 0203图

V (m 3) 100

4104图

12．4114：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p －V 图上将整个过程表示出来；(2) 试求在整个过程中气体内能的改变；(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量；(4) 试求在整个过程中气体所作的功。

13．4155：有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm 。试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度。

14．4110：如图所示，abcda 为1 mol 单原子分子理想气体的 循环过程，求：(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸

收的热量；(2) 气体循环一次对外做 的净功；(3) 证明在abcd 四态， 气体的温度有TaTc =TbTd 。

15．4130：比热容比＝1.40的理想气体进行如图所示 的循环。已知状态A 的温度为300 K 。求： (1) 状态B 、C 的温度；

(2) 每一过程中气体所吸收的净热量。

γ

10-3 m 3) 4110图

16．4258：已知某理想气体分子的方均根速率为。 当其压强为1 atm 时，求气体的密度。

一、选择题

1．4251：D ；2．4252：D ；3．4014：C ；4．4022：C ；5．4023：C ；6．4058：C ； 7．4013：C ；8．4012：B ；9．4039：D ；10．4041：B ；11．4084：C ；12．4133：D ； 13．4098：D ；14．4089：C ；15．4094：B ；16．4100：B ；17．4095：A ；18．4116：A ； 19．4121：D ；20．4122：D ；21 ．4123：B ；22．4124：C ；23．4125：D ；24．4126：D ； 25．4135：D ；26．4136：C ；27．4142：A ；28．4143：C ；29．4101：A ；30．4056：B ； 31．4407：C ；32．4465：B ；33．4955：B ； 二、填空题

1．4008： 2．4253： 0 ； kT /m 3．4017： 6.23×10 3 ； 6.21

×； 1.035× 4．4018： kT ； kT ； MRT /M mol

5．4025： 6.59×kg 6．4068： 28×kg/mol 7．4069： 1.93； 4.01

×104

8．4075： 28×kg/mol ； 1.5×103J 9．4273： 4.0×kg 10．4655： 5/3

11．4656： ； ； 12．4016： 12.5J ； 20.8J ； 24.9J

13．0192： nf (v )d x d y d z d v 14．4029： (ln2)RT /(M mol g ) 15．4282： (2) ； (1) 16．4459： ； 17．4040： 1000m/s ； m/s

18．4042： 495m/s 19．4092： ； 20．4108： >0 ； >0 21．4316： AM ； AM 、BM 22．4584： 等压 ； 等压； 等压 23．4683： 吸热 ； 放热； 放热 24．4109：500 ；700

25．4319： W /R ； 26．4472： ； 0 27．4689： 1:2 ； 5:3； 5:7

1

s m 400-?3

m kg 04.1-?2110-21

10-232525

26

10-3

10-3

10-3

10-0023V p 0

025

V p R V p 13800?

∞100

d )(v

v f ?

∞

100

d )(v

v Nf 10002?||1W -||2W -W

27

1123V p

28．5345： 29．4127： 500； 100 30．4128： 200J

31．4698：

(或

) 32．4701： 40J ； 140J 33．4336： 不变 ； 增加 34．4596： 状态几率增大 ； 不可逆的

35．4154： V 2； ；

36．4006： 1.33×105 Pa 37．4956： 2

三、计算题

1．4302：解：0.8×＝(M / M mol)，∴ T ＝0.8 M mol v 2 / (5R )=0.062 K-----3

分

又： p =R T / V (一摩尔氧气) ∴

p =0.51 Pa-

2．4070：解：定向运动动能，气体内能增量，i ＝3。按能量守恒应有： =， ∴

(1) 6.42 K

(2)

＝6.67×10-4 Pa

(3) ＝2.00×103 J

(4)

3．4077：解：(1) 设分子数为N ，据： U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V )kT

得： p = 2U / (iV ) = 1.35×105 Pa

(2) 由： 得： J 又：

得： T = 2 U / (5Nk )＝362k 4．4301：解：A = Pt = ∴

?T = 2Pt /(v iR )＝4.81 K

5．4111：解：氦气为单原子分子理想气体， (1) 等体过程，V ＝常量，W =0，据Q ＝+W 可知：

＝623 J

(2) 定压过程，p = 常量，

=1.04×103 J ；与(1) 相同

J------------------------------------------------4分

(3) Q =0； 与(1) 相同； (负号表示外界作功)----------3分

6．4324：解：初态参量p 0、V 0、T 0。末态参量p 0、5V 0、T 。由 p 0V 0 /T 0 = p 0(5V 0) /T 得： T = 5T 0 ----------------------1分

p －V 图如图所示-------------------2分

等温过程：ΔU=0 3

1064.8?11+=

w η1

1-=ηw 1121)/(T V V -γ1

2121)/)(/(-γV V V RT 221v M T

R ?25???221v Nm T

ik N ?21221v Nm T ik N ?21

A N T iR m /2

?=v ()()=

==?iR M iR m N T A //2mol 2v v ()V

T R M M p //mol ?=?()T

iR M M U ?=?21

/mol J

1033.121

22-?=?=?T ik εkT N kT

U w 2523=

()

21105.75/3-?==N U w kT

N U 25=T iR v ?21

3=i U ?)(12T T C M M

U Q V mol

-=

?=)(12T T C M M

Q p mol

-=

U ?417=?-=U Q W U ?J 623-=?-=U

W

QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V 2 /V 1)

=3RT 0ln5 =1.09×104 J--------------2分

等体过程： WV = 0

QV =ΔUV = ( M /Mmol )CV ΔT

=( M /Mmol )CV (4T 0) =3.28×103CV ---------2分

由： Q = QT +QV

得： CV =(Q －QT )/(3.28×103)=21.0 J·mol -1·K -1

------------------------------3分

7．4587：解：(1) 气体对外作的功等于线段下所围的面积

W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103- J ＝405.2 J-------------3分

(2) 由图看出 PaVa=PcVc ∴Ta=Tc --------------------------------2分

内能增量 ----------------------------------------------------------------2分 (3) 由热力学第一定律得：------------------3分 8．5347：解：该氮气系统经历的全部过程如图

设初态的压强为p 0、体积为V 0、温度为T 0，而终态压强为p 0、体积为V 、温度为T 。在全部过程中氮气对外所作的功

W = W (等压)+ W (等温)

W (等压) = p 0(2 V 0－V 0)=RT 0-------------------------1分 W (等温) =4 p 0 V 0ln (2 p 0 / p 0) = 4 p 0 V 0ln 2 = 4RT

∴ W =RT 0 +4RT 0ln 2=RT 0 (1+ 4ln 2 )=9.41×103 氮气内能改变：

=15RT 0 /2=1.87×104 氮气在全部过程中吸收的热量： Q =△U +W =2.81×104 J ---------2分

9．0203：解：设a 状态的状态参量为p 0, V 0, T 0，则pb=9p 0, Vb=V 0, Tb =(pb/pa )Ta =9T 0 ---1分

∵

； ∴-----------------------1分

∵ pc Vc =RTc ； ∴Tc = 27T 0 -------------------------------------1分

(1) 过程Ⅰ

----------------1分 过程Ⅱ Qp = C p (Tc －Tb ) = 45 RT 0 ----------------------------------------1分

过程Ⅲ

----------------3分

(2)

--------------------------2分

10．4097：解：(1) J -----------------------3分

(2)

；J-----------------------4分

40.1=+=

=

V

V V

p C R

C C C γc a 0=?U J 2.405=+?=W U Q )4(25

)(000T T R T T C U V -=

-=?2

02

0V V p p c c =000

3V V p p

V c ==)9(2

3

)(00T T R T T C Q a b V V -=

-=012RT

=?+-=a

c

V V c a V V V V p T T C Q 2020/d )()()

(3)27(233320000c a V V V p

T T R -+-=0

2

03030007.473)

27(39RT V V V p RT -=-+-=%

3.1645127.471|

|10

00=+-=+-

=RT RT RT Q Q Q p V η3

12111035.5)/ln(?==V V RT Q 25.011

2

=-

=T T η3

11034.1?==Q W η p (atm)

0 0

(3) J ----------------------------------------------3

分

11．4104：解：由图，pA =300 Pa ，pB = pC =100 Pa ；VA =VC =1 m3，VB =3 m3。

(1) C →A 为等体过程，据方程p A/T A= p C /T C TC = TA pC / pA =100 K-----------2分

B →

C 为等压过程，据方程V B/T B=V C/T C 得：T B=T C V B/V C=300 K------------------2分

(2) 各过程中气体所作的功分别为：A →B ：=400 J

B →

C ：W 2 = pB (VC －VB ) =－200 J

C →A ： W 3 =0 -------------------------------------3分 (3) 整个循环过程中气体所作总功为：W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J

因为循环过程气体内能增量为ΔU =0，因此该循环中气体总吸热：Q =W +ΔU =200 J----3分 12．4114：解：(1) p －V 图如右图--------------------------------------2分

(2) T 4=T 1

＝0----------2分

(3)

＝5.6×102 J-----------------4分

(4) W ＝Q ＝5.6×102 J--------------------------2分 13．4155：解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，------------------1分

∴K----------------------2分

J----------------------------2分

(2) ∵绝热 W =－ΔU =－7.48×103 J (外界对气体作功)------------2分

(3) ∵p 2 = n kT 2

∴n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m3 --------------------------------------------3分 14．4110：解：(1) 过程ab 与bc 为吸热过程，吸热总和为：

Q 1=CV (Tb

－Ta )+Cp (Tc －Tb )

=800J---------------4分

(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积：W = pb (Vc －Vb )－pd (Vd －Va ) =100J----------2分

(3) Ta =paVa /R ，Tc = pcVc /R ； Tb = pbVb /R ，Td = pdVd /R

TaTc = (paVa pcVc )/R 2=(12×104)/R 2 TbTd = (pbVb pdVd )/R 2=(12×104)/R 2 ∴ TaTc =TbTd ---------------------------------------------------------------------------4分

15．4130：解：由图得： pA ＝400 Pa ， pB ＝pC ＝100 Pa ， VA ＝VB ＝2 m3，VC ＝6 m3 (1) C →A 为等体过程，据方程pA /TA = pC /TC ，得：TC = TA pC / pA =75 K ---------------1分

B →

C 为等压过程，据方程 VB /TB =VC TC ，得：TB = TC VB / VC =225 K-----------------1分

3

121001.4?=-=W Q Q ))((21

1C B B A V V p p W -+=

U ?)

()(2312T T C M M T T C M M Q V mol

p mol -+-=)]2(2[23

)2(25111111p p V V V p -+-=1

1211V p =3/42=+=i i γ600)

/(1

1212==-γ

γp p T T 3

121048.7)(21

)/(?=-=?T T iR M M U mol )(2

5

)(23b b c c a a b b V p V p V p V p -+-

=

(L)

p (atm)

(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)，为：

由知该气体为双原子分子气体，

，

B →

C 等压过程吸热：J--------------------2分 C →A 等体过程吸热：J-----------------------2分

循环过程U =0，整个循环过程净吸热：J

∴ A →B 过程净吸热：Q 1=Q －Q 2－Q 3=500J----------------------------------------4分

16．4258：解：

∴

kg/m3 ------------------------------------------------------5分

电学部分

一、选择题

1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同

(C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场

力 (D) 以上说法都不正确 ［ ］

2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面

上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x

轴正向为正、反之为负)： ［ ］

3

(A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比

(B) 对场中某点，试探电荷受力与

q 0的比值不因q 0而变

(C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向

(D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则＝0，从而＝0 ［ ］

4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ ［ ］

(A)点电荷q 的电场：

(r 为点电荷到场点的距离)

(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：

(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)

mol 321.0==A

A A mol RT V p M m

4.1=γR C V 25=

R C P 27

=1400

)(27

2-=-=B C T T R Q ν1500

)(25

3=-=C A T T R Q ν600

))((21

=--==C B C A V V p p W Q 2

231

31v v ρ==nm p 90.1/32

==v p ρq F E / =F E

E F

F E

F E

2

04r q E επ=

λr r E

3

02ελπ=

r

( x q

(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：

(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：

(为球心到场点的矢量) 5．1035：有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点

电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为

(A) (B)

(C) (D) ［ ］ 6．1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变

(B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化

(D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 ［

7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪

种带电体产生的

(A) 半径为R 的均匀带电球面

(B) 半径为R 的均匀带电球体

(C) 半径为

R 的、电荷体密度为的非均匀带电球体

(D) 半径为R 的、电荷体密度为的非均匀带电球体8．1370：半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面

R 处的电场强度大小

为：

(A) (B) (C) (D) ［ ］

9．1432：高斯定理

(A) 适用于任何静电场 (B) 只适用于真空中的静电场 (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场 ［ ］ 10

．1434：：关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

(A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷

(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零

(C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷

(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零 ［ ］

11．1490：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为r 处的

P 点的场强大小E 为：

(A)

(B)

(C) (D) 0 ［ ］

12．1492：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q 1面带电荷Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：σ02εσ=

E σr r R E 3

02εσ=r 03εq 04επq 03επq 06εq Ar =ρAr =ρσ0εσ02εσ04εσ08εσ???=V S V S E 0

/d d ερ

E

E

E 1Q 20214r Q Q επ+2

2

02

210144R Q R Q εεπ+π2

014r Q επq

1490图

(A) (B)

(C) (D) ［ ］

13．1494：如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为和，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为： (A)

(B) (C) (D) ［ ］

14．5083：若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R 此半球面的电场强度通量为

(A) (B) (C) (D) (E) ［ ］

15．5084：A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ，B 带电荷－q ，作一与A 同心的球面S 为

高斯面，如图所示。则

(A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零

(B) 通过S 面的电场强度通量为，S 面上场强的大小为

(C) 通过S 面的电场强度通量为，S 面上场强的大小为

(D) 通过S 面的电场强度通量为，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出 [ ]

16．5272：在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为

，则通过该球面其余部分的电场强度通量

为 (A) (B) (C) (D) 0 ［ ］

17．1016：静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能

(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功［ ］

18．1017：半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q 。设无穷远处电

势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的

分布曲线为 ［ ］

2

014r Q επ2

02

14r Q Q επ+2024r Q επ2

0124r Q Q επ-1λ2λr 0212ελλπ+()()202

10122R r R r -π+

-πελελ()20212R r -π+ελλ202

10122R R ελελπ+

πE

e Φ

E R 2πE R 2

2πE R 2

21πE R 22π2/2

E R π0εq

20π4r q

E ε=

0εq -2

0π4r q E ε=0ε

q

S ?e

Φe Φ-e S R Φ??π24e

S S

R Φ???-π245084图 E 2

2

19．1087：如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球

内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：

(A) E =0， (B) E =0， (C) ， (D) ， ［ ］

20．1267：关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：

(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 ［ ］ 21．1417：设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0和b 皆为常量)： ［ ］

22．1484：如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为。在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：

(A) E ＝0，U ＝

(B) E ＝0，U ＝

(C) E ＝，U ＝ (D) E ＝

，U ＝ ［ ］

23．1516：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离

球心为r 处的P 点的电势U 为：

(A)

(B)

(C) (D)

24．1582：图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离。请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的。

(A) 半径为R 的均匀带负电球面 (B) 半径为R 的均匀带负电球体

r Q U 04επ=

R Q

U 04επ=204r Q E επ=r Q U 04επ=2

04r Q E επ=R Q

U 04επ=λr a ln 20ελπa b

ln 20ελπr 02ελ

πr

b ln

20ελπr 02ελ

πa b ln

20ελπr

Q Q 0214επ+2

02

10144R Q R Q εεπ+

π202

0144R Q r Q εεπ+

πr

Q R Q 02

10144εεπ+

π

(A)

(B)

(C)

(D)

1516图

(C) 正点电荷 (D) 负点电荷． ［ ］

25．1584：一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q 。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于

(A) (B) 0 (C) (D) ∞ ［ ］

26．5082：真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一电荷为q 的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P

(A) (B)

(C)

(D)

27．1076：点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示。现将一试验

电荷从

A 点分别移动到

B 、

C 、

D 各点，则

(A) 从A 到B ，电场力作功最大 (B) 从A 到C ，电场力作功最大

(C) 从A 到D ，电场力作功最大 (D) 从A 到各点，电场力作功相等 ［ ］ 28．1266：在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 (A) P 1和P 2两点的位置 (B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向

(C) 试验电荷所带电荷的正负 (D) 试验电荷的电荷大小 ［ ］ 29．1505：如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷。今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

(A) A ＜0 ， 且为有限常量 (B) A ＞0 ，且为有限常量

(C) A ＝∞ (D) A ＝0 ［ ］

30．5085：

在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点。a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示。则移动过程中电场力做的功为

(A) (B) (C) (D) ［ ］

31．1240：如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷

+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，

(A)

(B)

(C) (D) ［ ］

32．1303：电子的质量为me ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为 (式中k ＝1 / (4πε0) )

(A)

(B) (C) (D) ［ ］

33．1316：相距为r 1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r 2，从相距r 1到相距r 2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？

(A) 动能总和 (B) 电势能总和 (C) 动量总和 (D) 电相互作用力 ［ ］

R Q

0π4εR Q

0π4ε-r

q 04επ?

?? ??+πR Q r q 041εr

Q

q 04επ+??

? ??-+πR q Q r

q 041εq -???? ??-π-210

114r r Q ε???? ??-π210114r r qQ ε???

? ??-π-210114r r qQ ε()1204r r qQ

-π-εR

Qq 04επR

Qq 02επR Qq 08επR

Qq 083επk r m e

e r m k e e r m k e e 2r m k e

e 2 -

1076图 5082图 r

(C)

E

A

+σ2

q

1210图

+Q

+Q2

A

B

1205图34．1439：一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合

力和合力矩为：

(A) ＝0，= 0 (B) = 0，0 (C) 0，＝0 (D) 0，0 ［］

35．1440：真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力

(A) 大小不变，方向改变 (B) 大小改变，方向不变

(C) 大小和方向都不变 (D) 大小和方向都改［］

36．1445：一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图

所示。已知质点运动的速率是递减的，下面关于C

37．1138：一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平

面导体板B，如图所示。已知A上的电荷面密度为+，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电

荷面密度为：

(A) ，

(B) ，

(C) ，

(D) ，［］

38．1171：选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距

离为r处的电场强度的大小为

(A) (B) (C) (D) ［］

39．1205：A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A板带电荷+Q1，B板带

电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为

(A) (B)

(C) (D) ［］

40．1210：一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示。当球壳中心

处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为

(A) (B) (C) (D)

［］

41．1213：一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d

处( d < R)，固定一点电荷+q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选

无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为

(A) 0 (B) (C) (D) ［］

F

M

F

M

F

M

≠F

≠M

F

≠M

≠

F

σ

σ

σ-

=

1

σ

σ+

=

2

σ

σ

2

1

1

-

=σ

σ

2

1

2

+

=

σ

σ

2

1

1

+

=σ

σ

2

1

2

-

=

σ

σ-

=

1

2

=

σ

3

2

r

U

R

R

U

2

r

RU

r

U

S

Q

1

2εS

Q

Q

2

1

2ε

-

S

Q

1

εS

Q

Q

2

1

2ε

+

1

4R

q

επ

2

4R

q

επ

1

2R

q

επ

2

R

q

ε

2π

d

q

4επR

q

4επ

-)

1

1

(

4

R

d

q

-

πε

2016年清华大学领军计划测试物理试题及答案

2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项： 1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟； 2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题； 3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（） A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足，无法判断 【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。

【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒， 导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面有垂直纸面向的磁场。现给左边的杆一个 初速度 v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过程产生热量Q=________。 【4】空间有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 v向 右上抛出，已知 3 3 mg E q =，求小球落地点距离抛出点的最远距离。 【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。

【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。 【7】在水平面，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间有竖直向 >，则下列说确的是（） 下的磁场，如图所示。已知MO NO A.M点电势高于N点 B.M点电势低于N点 C.若增大ωo，则MN点电势差增大 D.若增大B，则MN点电势差增大

清华大学自主招生保送生考试物理试题

清华大学自主招生保送生 考试物理试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

2009 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题 考试时间：2009年1月2日上午9：00 说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。 一．单项选择题 1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足 2 1pV 常量。则当气体体积从V1 变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。 A 12T B 12T C 1T /2 D 2/1T 2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热 C.甲过程放热，乙过程吸热 D.甲过程吸热，乙过程放热 二．填空题

1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________ 3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。 4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左 右 。 ， 5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。 6. 波长为200nm 时，遏止电压为。则波长为500nm 时，遏止电压为________。 C D

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__07_热学习题

清华大学《大学物理》习题库试题及答案热学习题 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据 理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据 理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等 ［ ］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和 化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位 体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质 量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平 衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的 量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低 反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过 具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；

2017年清华大学领军计划物理试题

2017年清华大学领军计划测试物理试题 1、质量为m 的小球距轻质弹簧上端h 处自由下落，弹簧的劲度系数为k ，求小球在运动过程中的最大动能E km 。已知重力加速度为g . 2、一卫星在距赤道20000km 上空运行，求赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。已知地球半径R 0=6400km. 3、在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况 A 、静止 B 、可能原地向前无滑滚动 C 、原地向左滚动 D 、原地向右滚动 4、距O 点10m 处有一堵2m 高的墙，同方11m 处有一堵3m 高的墙，今将一小球（可看作质点）从O 点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能值。 5、半径为2r 的线圈，内部磁场分布如图，磁感应强度均为B 。有一长为4r 的金属杆（横在中间），其电阻为R 。金属杆的右半边线圈电阻为R ，左半边线圈电阻为2R ，当两个磁场磁感应强度从B 缓慢变化至0时，求通过右半边的电荷量。 6、一交警以50kmh -1速度前行，被超车后用设备进行探测，声波发出频率为10Hz ，接受频率为8.2Hz ，求前车的速度。

7、圆柱体M ，弹簧连接在M 的转轴上（圆柱体可绕转动轴转动）。压缩弹簧后放手，圆柱 体纯滚动，问圆柱体的运动是否为简谐振动？如果是，周期是多少？已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g 。 8、杨氏双缝干涉实验中，双缝距光屏8cm ，现将光屏靠近双缝，屏上原来3级亮纹依旧为亮纹，则移动的距离可能为（ ） A ．4.8 B. 4 C. 3.4 D. 3 9、有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，一定时间t 内走过的路程为s ，求s 与t 的几次方成正比。 10、有一封闭绝热气室，有一导热薄板将其分为左右体积比1：3的两部分，各自充满同种理想气体，左侧气体压强为3atm,右侧气体压强为1atm.现将薄板抽走，试求平衡以后气体的压强。 11、如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为ε的介质，中间两块极板面积为s ，真空介电常量为ε0，求此电容的大小。 12、如图。用长同为l 的细绳悬挂四个弹性小球，质量依次满足m 1>>m 2>>m 3>>m 4。将第一个小球拉起一定角度后释放，试问最后一个小球开始运动时速度为多少？ 13、如图所示导热U 形管中封有长为l 0的水银柱，当U 形管开口向下时，其中空气柱长度为l 1，开口向上时，空气柱长度为l 2，试求l 1/l 2。 + 1 2 3 4 0 0 1 l 2

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单 摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取 v 2 1

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--08-电学习题答案

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--08-电学习 题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

一、选择题 1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场力 (D) 以上说法都不正确 ［ ］ 2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x 轴垂直带电平面， 坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐 标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比 (B) 对场中某点，试探电荷受力与q 0的比值不因q 0而变 (C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向 (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则＝0，从而＝0 ［ ］ 4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ ［ ］ q F E / =F E /q F E =E F F E F E ( x

(A)点电荷q 的电场：(r 为点电荷到场点的距离) (B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) (C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场： (D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：(为球心到场点的矢量) 5．1035：有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 6．1056：点电荷 Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 ［ ］ 7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R 的均匀带电球面 (B) 半径为R 的均匀带电球体 (C) 半径为R 的、电荷体密度为的非均匀带电球体 2 04r q E επ= λr r E 302ελπ= r σ02εσ = E σr r R E 3 02εσ=r 0 3εq 4επq 0 3επq 0 6εq Ar =ρ q 1035图 q

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__02_刚体习题

一、选择题 1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和 为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 ［ ］ 2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。 若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定 ［ ］ 3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所 示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一 种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 ［ ］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 ［ ］ 5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。 物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳 子，滑轮的角加速度α将 (A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断 ［ ］ 6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0， 角速度为0ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31 J 0。这时她转动的角速度变为： (A) 031ω (B) () 03/1ω (C) 03ω (D) 03ω ［ ］ 7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂 直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31 mL 2，起初杆静止。桌面上有两个质 量均为m v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非 弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速 度应为： (A) L 32v (B) L 54v (C) L 76v (D) L 98v (E) L 712v ［ ］ 8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂 O v 俯视图

清华大学《大学物理》习题库试题及答案___热学习题

一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据 理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据 理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系： (A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和 化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位 体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质 量，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平 衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的 量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低 反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过 具有相同温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；/＝1/4 m kT x 32=v m kT x 3312=v m kT x /32=v m kT x /2=v m kT π8=x v m kT π831=x v m kT π38=x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ22H O /v v ()2O p v ()2H p v ()2O p v ()2H p v ()2O p v ()2H p v

清华大学《大学物理》试题及答案

热学部分 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 ［ ］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同 温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［ ］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v

清华大学2016年“领军计划”物理试题

清华大学2016年“领军计划”试题 1.友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底.从理论上来说，你 和小船沉入水底后的水面相比于原来( ) A．一定上升B．一定下降 C．一定相等D．条件不足，无法判断 2.在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和 物块组成的系统(填守恒或者不守恒)，当以地面为参考系时，动量，机械能；当以小车为参考系时，动量，机械能. 3.如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间 v，在系统稳定距比为2 :1 ，平面内有垂直纸面向内的磁场.现给左边的杆一个初速度 0时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动.则这个过程产生热量Q. v向右上抛出，已4.空间内有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 知E .

5. 现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为m ，速度为v ，重力加速度为g ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量. 6. 如图所示，有a 、b 两个物体，a 物体沿长L 倾角为θ动摩擦因数=0.5μ的斜面滑下后，在长为L 的光滑水平面BC 上运动；b 从C 点上方高为4.5L 处下落.二者同时释放，在C 处相遇，则sin θ= . 7. 在水平面内，金属棒 MN 一角速度ω绕O 点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示.已知||||MO NO >，则下列说法正确的是( ) A ． M 点电势高于 N 点 B ． M 点电势低于 N 点 C ．若增大ω，则 M N 点电势差增大 D ．若增大 B ，则 M N 点电势差增大

清华大学《大学物理》习题库试题及答案 01 力学习题

一、选择题 1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 ［ ］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a 、b 为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 ［ ］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处， 其速度大小为 (A) (B) (C) (D) 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［ ］ 5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 ［ ］ 6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 ［ ］ 7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路 程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 ［ ］ 8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。当时，初速为v 0，则速度与时间t 的函数关系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ［ ］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位 矢用、表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 j bt i at r 2 2+=()y x r , t r d d t r d d t r d d 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x a a r v a a t = d /d v v =t r d /d v =t S d /d t a t =d /d v t k t 2 d /d v v -=0=t v 0 2 2 1v v += kt 2 2 1v v +- =kt 02 12 1v kt v += 2 12 1v kt v + - =i j

清华大学领军计划自招 数学 物理 试题

2016年清华大学领军计划测试题（数学+物理） 特别说明： 1、2016年清华领军计划测试为机考，全卷共100分。 2、考试时间：数学+物理共180分钟。 3、所有考题为不定项选择题。以下内容为回忆版本，部分题改编成填空题。 4、物理测试共35题，回忆版中共26题，供大家参考。 A 、 数学部分 1、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两 条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则 a b = （ ） A 、2 D 、4 2、已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程 1111 2 x y z ++=的解的组数为 ( ) A 、8 B 、10 C 、11 D 、12 3、将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。

4、已知O 为ABC ?内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=，AO AB AC λμ=+， 则λ=___________，μ=_________。 5、“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中， N 的最大值为 （ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、已知实数,,x y z 满足222 1 1 x y z x y z ++=?? ++=?，则 （ ） A.max ()0xyz = B.min 4 ()27xyz =- C.min 23 z =- D.以上都不对

清华大学《大学物理》习题库试题及答案

清华大学《大学物理》习题库试题及答案 、选择题(在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的 小题有多个选项符合题目要求) 1．下列四组物理量中，全部为矢量的一组是：( ) A．位移，时间，速度； B．速度，质量，加速度； C．加速度，速度变化量，速度； D．路程，时间，速率。 2．下列描述中，所指的是时刻的是：( ) A．学校每天上午8点整开始上课； B．学校每节课40min； C．数学测验的时间是100min； D．第5秒内。 3．某乘客坐在行驶的列车里，看到铁路两旁的树木快速向后退，那么乘客选取的参考系是：( ) A．乘客乘坐的列车； B．铁轨和路面； C．铁轨两旁的树木； D．迎面驶来的列车。 4．从高为5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在全段过程中：( ) A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m； B．小球的位移为2m，方向竖直向上，路程为7m； C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m； D．小球的位移为3m，方向竖直向上，路程为3m。 5．下列关于质点的说法正确的是() A．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点 B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点 C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点D．原子核很小，必须把它看成质点6．2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则() A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间” B．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0 C．卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点 ． 7两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走， 如图所示，当他们相遇时不相同的物理量是() A．速度 B．位移 C．路程 D．速率 8．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是() A．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B．质点乙运动的速度大小、方向不变 C．第2s末质点甲、乙速度相同 D．第2s末质点甲、乙相遇 9．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是() A.v1＋v22，v1＋v22 B.v1－v22，v1－v22

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--01-力学习题

授课：XXX 一、选择题 1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 ［ ］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 ［ ］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处， 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 2 2d d d d ??? ??+??? ??t y t x 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［ ］ 5．0518：以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 ［ ］ 6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 ［ ］ 7．0602：质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程， a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 ［ ］ 8．0604：某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时， 初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt ， (B) 0221v v +-=kt ， (C) 02121v kt v +=， (D) 02121v kt v +-= ［ ］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为

清华大学《大学物理》题库及答案03相对论

一、选择题 1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·?t (B) v ·?t (C) (D) ［ ］ 2．4352一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) ［ ］ 3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。若问其中哪些说法是正确的，答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 ［ ］ 4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［ ］ 5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］ 6．4356：一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速) (A) v = (1/2) c (B) v = (3/5) c (C) v = (4/5) c (D) v = (9/10) c ［ ］ 7．4358：K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角。今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c (B) (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c ［ ］ 8．4359：(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，(2)不同时 (B) (1)不同时，(2)同时 (C) (1)同时，(2)同时 (D) (1)不同时，(2)不同时 ［ ］ 9．4355：边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行。今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为 2)/(1c t c v -??2)/(1c t c v -???21v v +L 2v L 12v v -L 211)/(1c L v v -

清华大学自主招生保送生考试物理试题

2009 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题 考试时间：2009年１月2日上午9:00 说明：考试时间90 分钟,考生根据自己情况选题作答,满分300 分(数学物理化学各10０分）,综合优秀或单科突出给予A得认定。 一．单项选择题 1、设理想气体经历一热力学过程,该过程满足常量。则当气体体积从V１变化到V2＝2V１时，气体得温度从T１变化到____ . Ａ B C /2 D ２、两个热力学过程得PV图如图所示,则两过程中____＿。 A、均放热 Ｂ、均吸热 C、甲过程放热，乙过程吸热 D、甲过程吸热，乙过程放热 二.填空题 1一水平圆盘可绕通过其中心得固定竖直轴转动,盘上站着一个人、把人与圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时,若忽略轴得摩擦,此系统守恒量有______＿＿_＿_ 3、如图,已知AＢ间等效电阻与n无关，则. C D 4、如图，一个理想单摆，摆长为L，悬点下距离为a处有一小钉子。则小球在左右两段振动时得振幅之比。 , ５、英国在海拔200ｍ得峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m得无线电波。当敌机距此站２0ｋm时,此站接收到加强得无线电信号，反射信号得一束经海拔１２５m处得反射。已知此反射海拔为所有加强信号得反射海拔中最小得,则下一个加强信号得反射海拔为_＿_＿___＿＿。 ６、波长为２00nm时,遏止电压为０、71V。则波长为500ｎｍ时，遏止电压为_______＿。 三。解答题 1、如图，小车质量Ｍ,小球质量m,用细线系于小车上。由静止释放，无一切摩擦。

1)甲到乙过程中，细线对Ｍ小车做功. ２)甲到乙过程中，小车得位移。 2、一质量为M得均匀细棒置于光滑水平地面上,两只质量均为m得青蛙分别在细棒得两端,保持静止。在某一时刻,两只青蛙同时以相同得速率与相同得速度与地面夹角向不同侧跳出,使棒在地面上转动，并分别落在棒得另一端。求Ｍ/m得取值范围。 3、交流电，电压峰值为U,频率为ｆ，粒子在筒内匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速(通过间隙时间忽略不计). 1）求粒子打到靶上时得最大可能动能。 2）当粒子得到最大可能动能时，各筒长度需满足得条件。 4、设磁感应强度为B,变化率为k. １）如图1，求棒上电动势。 2）如图２，ACB与ＡDB段材料不同,电阻分别为Ｒ1与R2.求AB两点间电势差，并写出哪点电势高。 四。简答题（６分) 欲测量在空间站中得宇航员得质量。说明方法、原理,写出计算公式，并分析影响实验精确性得因素。 20０9 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题部分解答 一.单项选择题 １、设理想气体经历一热力学过程，该过程满足常量.则当气体体积从Ｖ1变化到V2=2V1时，气体得温度从T1变化到_＿_＿。