《信息论与编码》答案-第四章

《信息论与编码》

第四章 信息率失真函数 习题答案

4.1

解：

依题意可知：失真矩阵：??????=0110d ，转移概率??????--=εε

εε11)|(i j a b p 平均失真：

ε

εεεε=?-?+??+??+?-?==∑∑==0)1(2/112/112/10)1(2/1)

,()|()(2121j i i j i j i b a d a b p a p D

4.2

解：

依题意可知：失真矩阵：??

????=0210d ， 002/102/1),(min )(min =?+?==∑j i i j

i y x d x p D

∑=?+?=?+?===i

j

i i j j y x d x p D D )102/122/1(2/112/102/1),()(min min max 舍去当0min =D ，bit X H R D R 12log )()0()(min ====

因为没有失真，此时的转移概率为??

????=1001P

当2/1max =D ，0)(max =D R

因为取的是第二列的max D 值，所以输出符号概率:,1)(,0)(21==b p b p ,,2221b a b a →→因此编码器的转移概率为??

????=1010P 4.3

解：

0041041041041),(min )(43041141141141),()(min min min max =?+?+?+?===?+?+?+?===∑∑i j i j i i

j i i j j y x d x p D y x d x p D D 当0min =D ，bit X H R D R 24log )()0()(min ====

因为没有失真，此时的转移概率为?????

???????=1000010000100001P 当4/3max =D ，0

)(max =D R

因为任何一列的max D 值均为3/4，所以取输出符号概

率:0)(,0)(,0)(,1)(4321====b p b p b p b p ，即14131211,,,b a b a b a b a →→→→因此编

码器的转移概率为?????

???????=0001

000100010001P 4.4

解： 依题意可知：失真矩阵：??

????=4/1014/110d ， 002/102/1),(min )(min =?+?==∑j i i j

i y x d x p D

∑=?+?===i

j

i i j j y x d x p D D )2/12(4/1)4/12/14/12/1min(),()(min min max 个均为其它当0min =D ，bit X H R D R 12log )()0()(min ====

因为没有失真，此时的转移概率为??

??

??=010001P 当4/1max =D ，0)(max =D R

因为取的是第三列的max D 值为1/4，所以取输出符号概率:3)(,0)(,0)(321===b p b p b p ，即3231,b a b a →→因此编码器的转移概率为??

????=100100P 4.5

解：

(1)依题意可知：失真矩阵：??????=0110d ，转移概率为：??

????-=q q P 101 )

1(0

)1()1(1)1(1001),()|()(11p q q p q p p p y x d x y p x p D n i m

j j i i j i -?=?-?-+??-+??+??==∑∑==(2)00)1(0),(min )(min =?-+?==∑p p y x d x p D j

i i j i

因为)(D R 是D 的递减函数，所以

)1log()1(log )()()())(m ax (min min p p p p D H p H D R D R ----=-==

当0=q 时可达到))(max(D R ，此时0=D

(3) ∑-=?+?===i

j

i i j j ，p p p p y x d x p D D )1(10),()(min min max 舍去更大另一个 因为)(D R 是D 的递减函数，所以

0)()()())(m in(max max =-==D H p H D R D R

当1=q 时可达到))(min(D R ，此时p D -=1

(图略，见课堂展示)

4.6

解：

依题意可知：失真矩阵：??????∞∞=1010d ，信源??

????=??????2/12/110)(u p u 002/102/1),(min )(min =?+?==∑j i i j

i y x d x p D ，

∑?+??+∞?∞?+?===i

j

i i j j y x d x p D D )12/112/1,02/12/1,2/102/1min(),()(min min max )(1]1,,m in[舍去另二个，∞=∞∞=

10≤≤D

因为二元等概信源率失真函数：

??? ??-=a D H n D R ln )( 其中1,2==a n ，所以率失真函数为：

D D R -=1)(

4.7

解：失真矩阵为

????

??????=011101110d ，按照P81页方法求解

（例4-5是二元输入和输入，本题是三元输入和输入，超麻烦！明天再算好发送过来噢）

4.8

信息率失真函数R(D)物理意义：

①R(D)是信源给定的情况下，在可容忍的失真度内再现信源消息所必须获得的最小平均信息量；

②R(D)是反映给定信源可压缩的程度；

③R(D)求出后，就与选择的试验信道无关，而只是信源特性的参量，不同的信源，其R(D)是不同的。

R(D)函数的性质：

性质1 : R(D)在定义域内是下凸的

性质2 : R(D)在定义域内是连续的

性质3 : R(D)在定义域内是单调递减的

因此：

1. R(D)是非负函数，定义域0～D max ，值域0～H(X)；

2. R(D)是单调不增、下凸的连续函数。

max

H (X R (D*

第四章 练习题及参考答案

第四章 静态场的解 练习题 1、设点电荷q 位于金属直角劈上方，其坐标如右图所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式 （3） 解：（1）镜像电荷所在的位置如图1所示。 （2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为 ??? ? ??-+-= 4321011114r r r r q πεφ 其中， ()()()()()()()()2 22422 232 2222 22121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++= ++++=+++-=+-+-= 2、 两个点电荷Q +和Q -位于半径为a 的接地导体球的直径延长线上，距球心均为 d 。证明镜像电荷构成一位于球心的电偶极子，且偶极矩大小为232d Q a 。 证明：由点电荷的球面镜像法知，＋Q 和－Q 的镜像电荷Q Q ''',分别位于球内＋Q 和－ Q 连线上大小分别为Q D a μ，且分别距球心为D a 2（分别位于球心两侧）。可见Q Q ''',构 成电偶极子，由电偶极距的定义式得偶极距的大小为： 图1 图2 q - q +q -

2 322D Q a D a Q D a ql p =?==。结论得证。 3、已知一个半径为a 的接地导体球，球外一个点电荷q 位于距球心O 为d 处。利用镜像法求球外空间任意点的电位分布。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷q '必定位于球内，且在q 与球心0连线上，位置在距离球心设为f 处。建立直角坐标系，由边界条件(?球）=0可取球面上两个特殊点B A ,讨论。B A ,是q 与球心0连线所对应的直径与球面的两个交点。由图示及点电荷的电位公式得： 0)(4)(4)(00=+' ++= f a q a d q A πεπε?， 0) (4)(4)(00=-' +-= f a q a d q B πεπε?。 解此方程组得：d a f q d a q 2 ,=-='。 所以任意场点),(y x P 处的电位为： r q r q ' '+ = 0044πεπε?。 其中r r ',分别是点电荷q 和q ' 到场点P 的距离。 值分别为21 2221 22])[(,])[(y f x r y d x r +-='+-=。 4、半径为a 的不接地导体球附近距球心O 为d （?d a ）处有一点电荷q ，用镜像法计算 球外任一点的电位。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷除了有q '（即导体球接地时对应的结果， q d a q -='，其位置为d a f 2=），还在球心处有另外一个镜像电荷q ''，以保证导体球面电 势不为零的边界条件成立，且可知q q '-=''。 所以任意场点P 处的电位为： r q r q r q ' '''+ ' '+ = 000444πεπεπε?

小学四年级科学第四单元复习题(含答案)

蓟县小学科学四年级下册第四单元复习题 《岩石和矿物》 一、填空题： 1.按岩石的成因可以把岩石分成三大类，一类是（岩浆岩），一类是（沉积岩），一类是（变质岩）。 4.在岩石中可以看到一些古代生物的遗体或遗迹，这些叫做（化石）。 5.所有的岩石都是一种或几种（矿物）组成的。 6.岩石在（大气）、水、（生物）等长期联合作用下发生变化的现象叫风化。 8.我观察岩石的方法（眼睛观察）、（显微镜观察）、（化学反应观察），常见的岩石有（页岩）、（砂岩）、（石灰岩）、（大理石岩）和（花岗岩）等，其中遇盐酸冒泡的是（大理石岩）和（石灰岩），这是因为（其中的碳酸钙和盐酸发生化学反应，产生二氧化碳） 9.我能在家里找到一些岩石制品。如我们用的铅笔是用（石墨）做的。 10.先观察岩石的颜色和条痕，再测试岩石的软硬，最后观察岩石遇到盐酸的反映。 11.矿物中硬度最大的是（金刚石），硬度最小的是（石墨）。 12.花岗岩是由（石英）、（长石）、（云母）组成的。 13.岩石的主要特征： 花斑状，坚硬由石英、长石、云母三种矿物构成的岩石是（花岗岩）。 看起来像混凝土，由碎石子或卵石组成，粗糙很硬的岩石是（砾岩）。 薄层状结构，颗粒细，较软常有化石的岩石是（页岩）。 青灰色或灰色，颗粒细，光滑，较硬遇盐酸冒泡的岩石是（石灰岩）。 纯白色或有花纹，颗粒较粗，粗糙，较软，遇盐酸冒泡的岩石是（大理石）。 土黄色或灰色，由许多颗粒粗细差不多的沙子黏合在一起，粗糙，坚硬的岩石是（砂岩）。 很轻，能浮在水面，软，有许多小孔的石头是（浮石）。 14.矿物或岩石的硬度可以分为四个等级：软——用指甲刻划出痕迹；较软—不能用指甲刻划出痕迹，但能用铜钥匙刻划出痕迹；较硬——能用小刀刻划出痕迹；硬——用小刀都不能刻划出痕迹。 15.矿物的透明度分为透明、半透明和不透明。 16．岩石一般是由一种或者几种（矿物）组成的，我所知道的矿物有（盐）、（石墨）、（钻石）、（金）、（银）。 17．要想知道矿物的硬度，我们可以采用（指甲）、（钥匙或回形针）、（小刀）等去刻划矿物，判断其硬度。 18.矿物中硬度最大的是（金刚石），它广泛地应用于研磨、切割、抛光等重要工具中；硬度最小的是（石墨），它是重要的固体润滑剂，还用来制作（铅笔芯）。 21.世界上已经发现的矿物近（ 4000 ）种，我国已发现各种矿产（ 171）种，这些矿产资源属于（国家），任何（组织）和个人不得私自开采。 二、选择题（把正确答案的序号填在题后的括号里） 22.、砾岩最主要的特点是( C )。 A 、灰色 B 、粗糙 C 、由小石或卵石组成 23、下面矿物中有六个面，并且每个面都是菱形的是（ B ）。 A 、方解石 B 、石英 C 、石盐 24、经过地球运动，在火山喷发过程中流淌出来形成的岩石是（B ）。 A、化石 B、浮石 C、页岩 25、下面三种矿物，硬度最大的是（ A ）。A、石英 B、云母 C 、长石 26、沙漠中的石蘑菇主要是（ C ）作用形成的。A、水 B、生物 C 、大气 27、下列说法正确的是（ A ）。 A 岩石和矿物在人们开采之后就不可能再生了，因此要保护和合理利用。 B 岩石和矿物是取之不尽，用之不竭的。 C 岩石和矿物在自然界中是不变的。 28、下列矿物中颜色为黑色或红色，硬度相对较硬的是（ C ）

信息论与编码复习题目

信息论复习提纲 第一章绪论 1．通信系统模型； 2．香浓信息的概念； 3．信源、信道、信源编码和信道编码研究的核心问题。 第二章离散信源及信源熵 1．离散信息量、联合信息量、条件信息量、互信息量定义； 2．信源熵、条件熵、联合熵定义； 3．平均互信息量定义、性质、三种表达式及物理意义，与其它熵的关系（不证明）； 4．最大信源熵定理及证明； 5．本章所有讲过的例题； 第三章离散信源的信源编码 1．信息传输速率、编码效率定义； 2．最佳编码定理（即节定理：概率越大，码长越小；概率越小，码长越大）及证明； 3．码组为即时码的充要条件； 4．单义可译定理（Kraft不等式）及应用； 5．费诺编码方法、霍夫曼编码方法应用（二进制，三进制，四进制）；6．本章所有讲过的例题； 第四章离散信道容量 1．利用信道矩阵计算信道容量（离散无噪信道、强对称离散信道、对称离

散信道、准对称离散信道）； 2．本章讲过的例题； 第五章连续消息和连续信道 1．相对熵的定义； 2．均匀分布、高斯分布、指数分布的相对熵及证明； 3．峰值功率受限条件下的最大熵定理及证明，平均功率受限条件下的最大熵定理及证明，均值受限条件下的最大熵定理及证明； 4．香农公式及意义； 5．本章所有讲过的例题； 第六章差错控制 1．重量、最小重量、汉明距离、最小汉明距离、编码效率的定义；2．最小距离与检错、纠错的关系（即节定理）； 3．本章所有讲过的例题； 第七章线性分组码 1．线性分组码定义； 2．线性分组码的最小距离与最小重量的关系及证明； 3．生成矩阵、一致校验矩阵定义，给出线性方程组求出生成矩阵和一致校验矩阵的标准形式，生成矩阵与一致校验矩阵的关系； 4．制作标准阵列并利用标准阵列译码； 5．本章所有讲过的例题； 第八章循环码 1．生成多项式的特点，有关定理（三定理1，定理2，定理3）及证明；

数据库应用基础第4章习题参考答案

习题 1．选择题 （1）设A、B两个数据表的记录数分别为3和4，对两个表执行交叉联接查询，查询结果中最多可获得（C ）条记录。 A．3 B. 4 C. 12 D. 81 （2）如果查询的SELECT子句为SELECT A, B, C * D，则不能使用的GROUP B子句是（ A ）。 A．GROUP BY A B．GROUP BY A,B C．GROUP BY A,B,C*D D．GROUP BY A,B,C,D （3）关于查询语句中ORDER BY子句使用正确的是（ C ）。 A．如果未指定排序字段，则默认按递增排序 B．数据表的字段都可用于排序 C．如果在SELECT子句中使用了DISTINCT关键字，则排序字段必须出现在查询结果中 D．联合查询不允许使用ORDER BY子句 （4）在查询设计器中，不能与其他窗格保持同步的是（D ）。 A．关系图窗格 B. 网格窗格 C．SQL窗格 D. 结果窗格 （5）下列函数中，返回值数据类型为int的是（B）。 A．LEFT B. LEN C．LTRIM D. SUNSTRING 2．填空题 (1) 在启动查询分析器时，在登录对话框中可使用（Local）作为本地服务器名称。 (2) 查询分析器窗口主要由对象浏览器和（查询）窗口组成。 (3) 从Windows“开始”菜单启动查询分析器后，默认数据库为（master）。 (4) 以表格方式显示的查询结果保存为（导出）文件，其文件扩展名为（csv）；以文本方式显示的查询结果保存为（报表）文件，其文件扩展名为（rpt）。 (5) 可使用（PRINT）或（SELECT）语句来显示函数结果。 (6) 在查询语句中，应在（SELECT）子句中指定输出字段。 (7) 如果要使用SELECT语句返回指定条数的记录，则应使用（TOP）关键字来限定输出字段。 (8) 联合查询指使用（UNION）运算将多个（查询结果）合并到一起。 (9) 当一个子SELECT的结果作为查询的条件，即在一个SELECT语句的WHERE子句中出现另一个SELECT语句，这种查询称为（嵌套）查询。 (10) 连接查询可分为3种类型：（内连接）、（外连接）和交叉连接。 3．问答题 (1) 在SELECT语句中，根据列的数据对查询结果进行排序的子句是什么？能消除重复行的关键字是什么? (2) 写出与表达式“仓库号NOT IN('wh1','wh2')”功能相同的表达式。用BETWEEN、AND形式改写条件子句WHERE mark> 550 AND mark<650。 (3) 在一个包含集合函数的SELECT语句中，GROUP BY子句有哪些用途?

四年级科学练习题及答案.doc

四年级科学练习题及答案 一：填空题 1、脂肪会在纸上留下油渍，淀粉有遇到碘变蓝色的性质，蛋白质在燃烧时会发出像头发烧焦的气味。 2、维持人类生命健康的营养素，主要包括蛋白质、脂肪、淀粉、纤维素、维生素、矿物质、和水。 3我们每天吃的食物如果分为10份，其中米、面食应占4份左右，蔬菜、水果应占4份左右，牛奶、肉、蛋、汕应占2份左右。 3、像食盐、高镒酸钾这样，在水中变成极小的在、肉眼看不见的微粒，均匀地分散在水里, 不会自行沉降下来的现象叫做溶解o 4、由实验我们可以知道，搅拌、用热水、将物体研碎可以加快溶解。 5、除去水中不溶解的杂质和细菌的过程叫做水的净化。沉淀、过滤、消毒是三种常用的净化水的方法。 6、像向LT葵、风仙花、辣椒、苹果树这样的植物，他们都有根、茎叶、花、果实、种子六部分。 7、植物的根能固定植物、还能吸收水分和养分。根主要靠根毛伸进十?壤吸收水分。 8、植物体内的水吸收周围的热，变成水蒸气从叶的气孔跑出，腾飞到空中。叶的这种作用叫做蒸腾。 9、每一个叶绿体，都是一个小小的“绿色食品加工厂”。在阳光的照射下，叶绿体可以把根吸收来的水分和由气孔进来的二氧化碳，合成植物所需要的养料，同时释放出氧气。叶的这种作用叫做光合作用。 10、植物生长所需要的养料，绝大多数是绿叶制造的。 10、瓶了能过“吞”下鸡蛋，吸盘能够紧紧吸在一起，都是利用了大气压力。 11、地球周围包围着一层厚厚的空气，大约有20（——3000千米厚，人们把这层厚厚的空气叫做大气层。因为大气有重量，所以在大气中的物体都受到一种无形的压力，这种压力叫做大气压力。大气压力来日四面八方。 12、热可以沿着物体，从温度高的部分传到温度低的部分，这种传逆热的方式叫做传导。 13、热传递的方式有三种：传导、对流、辐射。热在水和空气主要是以对流方式传递的。 14、热可以不依靠任何物质直接仙周围发射，这种传递热的方式叫做辐射。 15、黑（深）色物体比白（浅）色物体吸收的辐射热多。 16、热总是从温度高的地方传到温度低的地方。 二、判断题 1、冬天，脏雪比干净的雪融化得快。（J） 2、热空气比冷空气轻，所以会下降。（X） 3、银、铁、铜、铝都是热的不良导体。（X） 4、做反冲实验时，物体运动的方|可与喷出气体的方|可相反。（"） 5、金属材料容易传热，塑料、陶瓷、木头等材料不能传热。（X） 6、热在水和空气中主要是靠对流方式传递的。（J ） 7、用放大镜可以看到叶了表皮上的气孔。（X） 8、太阳能热水器的吸热多少和太阳能的摆放方式没关系。（X） 9、桀料杯，纸杯、玻璃杯，金属杯的保温性能一样。（X） 10、吸油烟机是利用了热空气会上升的原理来安装的。（J） 三、选择

信息论与编码试题集与答案(2014)

一填空题 1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y 获得的关于每个X 的平均信息量，也表示发X 前后Y 的平均不确定性减少的量，还表示通信前 后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大,最大熵值为。 3、香农公式为 为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比； （2）用信噪比换频带。 4、只要，当N 足够长时，一定存在一种无失真编码。 5、当R ＜C 时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 6、1948年，美国数学家 香农 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 7.人们研究信息论的目的是为了 高效、可靠、安全 地交换和利用各种各样的信息。 8.信息的 可度量性 是建立信息论的基础。 9.统计度量 是信息度量最常用的方法。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用 随机矢量 描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为 其发生概率对数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H 。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 n m 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。

第四章课后思考题及参考答案

第四章课后思考题及参考答案 1、为什么说资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西？ [答案要点]资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。资本主义的发展史，就是资本剥削劳动、列强掠夺弱国的历史，这种剥夺的历史是用血和火的文字载入人类编年史的。在自由竞争时代，西方列强用坚船利炮在世界范围开辟殖民地，贩卖奴隶，贩卖鸦片，依靠殖民战争和殖民地贸易进行资本积累和扩张。发展到垄断阶段后，统一的、无所不包的世界市场和世界资本主义经济体系逐步形成，资本家垄断同盟为瓜分世界而引发了两次世界大战，给人类带来巨大浩劫。二战后，由于社会主义的胜利和民族解放运动的兴起，西方列强被迫放弃了旧的殖民主义政策，转而利用赢得独立和解放的广大发展中国家大规模工业化的机会，扩大资本的世界市场，深化资本的国际大循环，通过不平等交换、资本输出、技术垄断以及债务盘剥等，更加巧妙地剥削和掠夺发展中国家的资源和财富。在当今经济全球化进程中，西方发达国家通过它们控制的国际经济、金融等组织，通过它们制定的国际“游戏规则”，推行以所谓新自由主义为旗号的经济全球化战略，继续主导国际经济秩序，保持和发展它们在经济结构和贸易、科技、金融等领域的全球优势地位，攫取着经济全球化的最大好处。资本惟利是图的本性、资本主义生产无限扩大的趋势和整个社会生产的无政府状态，还造成日益严重的资源、环境问题，威胁着人类的可持续发展和生存。我们今天看到的西方发达资本主义国家的繁荣稳定，是依靠不平等、不合理的国际分工和交换体系，依靠发展中国家提供的广大市场、廉价资源和廉价劳动力，通过向发展中国家转嫁经济社会危机和难题、转移高耗能高污染产业等方式实现的。资本主义没有也不可能给世界带来普遍繁荣和共同富裕。 2、如何理解商品二因素的矛盾来自劳动二重性的矛盾，归根结底来源于私人劳动和社会劳的矛盾？[答案要点]商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值两个因素或两种属性。在私有制条件下，商品所包含使用价值和价值的矛盾是由私有制为基础的商品生产的基本矛盾即私人劳动和社会劳动的矛盾所决定的。以私有制为基础的商品经济是以生产资料的私有制和社会分工为存在条件的。一方面，在私有制条件下，生产资料和劳动力都属于私人所有，他们生产的产品的数量以及品种等，完全由自己决定，劳动产品也归生产者自己占有和支配，或者说，商品生产者都是独立的生产者，他们要生产什么，怎样进行生产，生产多少，完全是他们个人的私事。因此，生产商品的劳动具有私人性质，是私人劳动。另一方面，由于社会分工，商品生产者之间又互相联系、互相依存，各个商品生产者客观上都要为满足他人和社会的需要而进行生产。因此，他们的劳动又都是社会劳动的组成部分。这样，生产商品的劳动具有社会的性质，是社会劳动。对此，马克思指出，当劳动产品转化为商品后，“从那时起，生产者的私人劳动真正取得了二重的社会性质。一方面，生产者的私人劳动必须作为一定的有用劳动来满足一定的社会需要，从而证明它们是总劳动的一部分，是自然形成的社会分工体系的一部分。另一方面，只有在每一种特殊的有用的私人劳动可以同任何另一种有用的私人劳动相交换从而相等时，生产者的私人劳动才能满足生产者本人的多种需要。完全不同的劳动所以能够相等，只是因为它们的实际差别已被抽去，它们已被化成它们作为人类劳动力的耗费、作为抽象的人类劳动所具有的共同性质。”私有制条件下，商品生产者私人劳动所具有的这二重性质，表现为生产商品的劳动具有私人劳动和社会劳动的二重性。 生产商品的私人劳动和社会劳动是统一的，同时也是对立的。其矛盾性表现在：作为私人劳动，一切生产活动都属于生产者个人的私事，但作为社会劳动，他的产品必须能够满足一定的社会需要，他的私人劳动才能转化为社会劳动。而商品生产者的劳动直接表现出来的是它的私人性，并不是它的社会性，他的私人劳动能否为社会所承认，即能否转化为社会劳动，他自己并不能决定，于是就形成了私人劳动和社会劳动的矛盾。这一矛盾的解决，只有通过商品的交换才能实现。当他的产品在市场上顺利地实现了交换之后，他的私人劳动也就成了社会劳动的一部分，他的具体劳动所创造的使用价值才是社会需要的，他的抽象劳动所形成的价值才能实现。如果他的劳动产品在市场上没有卖出去，那就表明，尽管他是为社会生产的，但事实上，社会并不需要他的产品，那么他的产品

青岛版四年级上册科学课后练习题及答案

四上科学学案 1 我们的食物 【课堂达标】 一、填空。 1．我们常吃的食物，有的来自动物，如牛、羊等；有的来自 植物，如小麦、苹果等；还有的来自微生物，如蘑菇等。食物虽 然多种多样，但都直接或见接地来自大自然。 2．像豆角、花生油等是植物性食物。猪肉、鱼、鸡肉等是动物性食物。 3．给食物分类的方法很多，可以按照原料的来源给食物分类，也可以按营养成分、食用方式、产地等标准给食物分类。 二、判断。 1．我们家天天吃火腿肠，因此火腿肠是我们家的主食。（×）2．像太空豆角、太空辣椒等食物是在太空育种的，因此太空蔬菜就不是来自于大自然的。（×）3．无论是芹菜、牛肉、牛奶，还是木耳、银耳这些食物都直接或间接来自植物。（√）三、选择题。 1．下列食物不是甜食的有（ D ）。 A．石榴B.西瓜C.甜菜D.苦瓜 2．下列食物不是主食的有（A）。 A.面包 B.馒头 C.米饭 D.面条 3．下列食物不同类的是（ B C）。

2 我们的营养 【课堂达标】 一、填空。 1．维持人类生命健康的营养素，主要包括蛋白质、脂肪、淀粉、 3．蛋白质有燃烧时会发出像头发烧焦的气味。 4．用力在纸上挤压花生，花生会在纸上留下油迹，这说明花生米中含有脂肪。 二、我会选。 1．含蛋白质最多的是（ A ）。 A．瘦肉、鸡蛋、鱼、虾 B．向日葵、油菜籽 C．小麦、玉米、水稻 D．食盐、马铃薯 2．人体活动所需要的主要能原物质是（ C ）。 A．蛋白质、水、盐类 B．维生素 C．淀粉和糖类 D．脂肪 三、当好小法官。 1. 用烧烤法检验食物中蛋白质的存在时，最好把教室的窗户打开，以保持良好的通风效果。（×） 2.密封包装的食品即使过了保质期，只要时间不长，仍可以吃。（×） 四、生活中的科学。 统计自己每天所吃的食物，分析你每天都获得了哪些营养成分？因为你 【拓展知识】 各种营养中，水、蛋白质、矿物质是构成人体的重要元素；脂肪、淀粉是

答案~信息论与编码练习

1、有一个二元对称信道，其信道矩阵如下图所示。设该信道以1500个二元符号/秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完？ 解答：消息是一个二元序列，且为等概率分布，即P(0)=P(1)=1/2，故信源的熵为H(X)=1(bit/symbol)。则该消息序列含有的信息量＝14000(bit/symbol)。 下面计算该二元对称信道能传输的最大的信息传输速率： 信道传递矩阵为： 信道容量（最大信息传输率）为： C=1-H(P)=1-H(0.98)≈0.8586bit/symbol 得最大信息传输速率为： Rt ≈1500符号/秒× 0.8586比特/符号 ≈1287.9比特/秒 ≈1.288×103比特/秒 此信道10秒钟内能无失真传输得最大信息量＝10× Rt ≈ 1.288×104比特 可见，此信道10秒内能无失真传输得最大信息量小于这消息序列所含有的信息量，故从信息传输的角度来考虑，不可能在10秒钟内将这消息无失真的传送完。 2、若已知信道输入分布为等概率分布，且有如下两个信道，其转移概率矩阵分别为： 试求这两个信道的信道容量，并问这两个信道是否有噪声？ 3 、已知随即变量X 和Y 的联合分布如下所示： 01100.980.020.020.98P ?? =?? ??11112222 1111222212111122221111222200000000000000000000000000000000P P ???????? ????==???? ????????11 2222111 22222log 4(00)1/()log 42/log 8(000000)2/(),H bit symbol H X bit symbol C C H bit symbol H X C =-===>=-==1解答：(1)由信道1的信道矩阵可知为对称信道故C 有熵损失，有噪声。(2)为对称信道，输入为等概率分布时达到信道容量无噪声

(完整)苏教版四年级科学上册期末复习题及答案

小学科学四年级上册期末复习题及答案 班级_______ 姓名_______ 一、填空。（24分） 1、空气是一种无色、无味、透明的气体。空气会占据空间、有（质量）、有（弹性）、会（流动）、、能（压缩）。 2、被压缩的空气叫（压缩空气）。压缩空气有（弹性），空气被压缩的程度越大，产生的弹力就越（大）。 3、热空气比同体积的冷空气（轻）。空气受热时会（向上）流动，受冷时会（向下）流动。 4、空气具有流动性，总是热空气（上升），冷空气（下降）。中国古代人利用（热空气上升）的原理发明了“孔明灯”。法国人利用（热空气上升）的原理制造出载人热气球。 5、制冷空调应挂在房间的（上）方，取暖器应放在房间的（下）方。 6、因为地球是一个球体，所以地面上各处所受到太阳照射的情形就（不同），各地的冷热水平也就不一样，（冷热）的差异造成了空气的流动就形成了风。 7、空气主要是由（氧气）和（氮气）和少量的（二氧化碳）、（水蒸气）等气体混合而成。 8、二氧化碳气体在温度很低时，会酿成一种叫做（干冰）的固体。（干冰）在达到室温时又能恢复到气体状况。 9、在空气中支持燃烧的气体叫做（氧气），不能支持燃烧并且能使石灰水变浑浊的是（二氧化碳）。 10、如果空气中除了正常成分外，还增加了很多有害物质空气就被（污染）了。 11、（人类活动）是造成空气污染的主要原因。 12、减少空气污染的方法有（植树造林）、（减少交通工具尾气的排放）、（不焚烧垃圾）等。 13、森林的作用有（氧气制造厂）、（天然空调器）、（绿色蓄水库）、（空气净化器）。 14、热空气比同体积的冷空气（轻）。 15、二氧化碳能使澄清的石灰水变（浑浊）。 16、物体的冷热程度叫（温度）。 17、瘪了的乒乓球放入热水中变圆了，主要应用了（气体）的热胀冷缩。 18、造霜时加入冰和盐是为了使温度降到（0度以下）。 19、露珠是空气中的水蒸汽遇冷形成的，这种现象叫（凝结）。 20、不靠空气水或其他物体也能传递热，这种传热方式称为（辐射）。 21、一般情况下，人体的温度是（37）度，水烧开时的温度是（100）度，冰水混合物的温度是（0）度。 22、一杯热水的降温规律是（先快后慢），逐渐稳定。 23、热总是从（高温）处向（低温）处传递 24、热在固体中，从温度高的地方传到温度低的地方，这种传热的方式称为（传导）。液体或气体受热上升、遇冷下降，使冷热液体或气体互相混合，这种传热方式称为（对流）。不靠空气、水或其他物体也能传递热这种传热方式称为（辐射）。 25、在固体中热的主要传递方式是（传导），在气体和液体中热的主要传递方式是（对流）。 26、热在空气中的传递是通过（冷热）空气的对流来实现的。 27、热传递的方式有：（传导）、（对流）、（辐射）。 28、绝大多数物体在受热时，体积会膨胀；冷却时，体积会收缩。这种现象叫做(热胀冷缩)。温度计是利用(物体热胀冷缩)的原理做成的， 29、液态的水受热后变成气态的水蒸气，这种现象叫做（蒸发）。水蒸气遇冷后又从气态变成液态，这种现象叫做（凝结）。 30、加热和冷却可以改变物体的（形态）和（体积）。 31、物体吸热和散热的快慢取决于（物质）和（颜色）。同一种物质，表面颜色深的比表面颜色浅的吸热（快），散热（也快）。 32、云、雾、雨、露、霜、雪、冰是大自然中（水）的多姿多彩的化身，都是由空气中的（水蒸气）变成的。 33、白气是水蒸气凝结成的极细小的水珠，它在高空为（云），在低空为（雾）。 15、水的蒸发快慢与（蒸发面积）、（空气流动）和（周围温度）有关。 34、糖受热会熔化成（液体），冷却后又会凝聚成(固体)。 35、声音能在(固体)，(液体)，(气体)中传播，声音的传播离不开(介质)。 36、物体因振动而发出声音，当物体振动大时，我们听到的声音就(强)。当物体振动小时，声音就(弱)。声音的高低称为(音调)。声音的强弱称为(音量)。37、声音是由物体(振动)产生的。声音是以声波的形式，朝着(四面八方)传播。声音在(固体)中的传播速度最快，在（气体）中传播速度最慢 38、噪声是听起来不舒服的声音。噪声和废气、废水一样，已被列为主要的（环境）污染之一。 39、耳朵分为（外耳）、（中耳）、（内耳）三部分。 40、声音传递的路径为声源—（耳廓）—（外耳道）—（鼓膜）—（听小骨）—（耳蜗）——(听神经)——大脑 41、声音的强弱与(声源的振幅) 和（距离）有关。声源振幅越大，声音（越强）；距离声源越近声音（越强）。 42、声音的高低与振动物体的（松紧）、（长短）、（粗细）有关。紧、短、细的物体发出的声音较高，即振动（快），声音（高）。 43、尺子振动的频率受尺子延伸到桌子外的那部分长度的影响。这部分的长度（越长）音高越（强）。 44、当物体快速振动时，我们听到的声音就变（高），当物体振动减慢时声音就变（低）。 45、购买加工食品时要注意看（保质期）和（生产日期）。 46、食物在人体内经由了哪些器官：口腔→(食道)→(胃)→(小肠)→(大肠)→肛门 47、食物含有的主要营养成分是（碳水化合物）、（蛋白质）、（脂肪）、（矿物质）、（维生素）和（水）。 48、人需要的营养成分主要来自（食物）。 49、（营养均衡）才能健康成长。 50、小胖墩身材的主要原因是（营养过剩）；豆芽菜身材的主要原因是饮食缺陷造成的（营养不良）。 51、我们常吃的食物可以分为（加工食品）和(天然食品)两大类。 52、（加工）食品是指经过机器或化学药品处理过的食品，在处理过程中，往往会添加某些物质，食物也会损失一些营养成分。 53、(天然)食品是未加工或只经过初级加工、不含任何添加剂的食品，它保留了大多数的营养成分。 54、加工食品中诱人的颜色是（色素）。 55、无污染的，安全，优质，营养类的食品（绿色食品）。

信息论与编码习题参考答案(全)

信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(36 1 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： * (3)信源空间： bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴

bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== ? 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： ！ bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率 bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知 bit AB P AB P AB H AB P AB I AB P AB i i i i i i i 14.11)4748log()(log )()() (log )(47 1 481)()3(47481 =?=-=-=∴?=∑?=是同时落入某两格的概率 从大量统计资料知道,男性中红绿色盲的发病率为7%,女性发病率为%.如果你问一位男士：“你是否是红绿色盲”他的回答可能是：“是”，也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量平均每个回答中各含有多少信息量如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量 解：

第四章课后习题参考答案

第4章网络基础知识与Internet应用一、单项选择题 二、填空题 1．局域网、城域网、广域网或LAN、MAN、WAN 2. C、A、C 3. 127.0.0.1（本机）、255.255.255.255（限制广播）、0.0.0.0（广播） 4. Electronic Commerce, EC 5.B2B、B2C 6. Instrumented：物联化 Interconnected：互联化 Intelligent：智能化 7.感知层、网络层、应用层 8.接入（网络层）、应用（业务层） 9.硬件系统、软件系统 10.不可否任性

三、简答题 1. 计算机网络发展包括四个阶段：第一，面向终端的计算机网络；第二，计算机-计算机网络；第三，开放标准网络阶段；第四，因特网与高速计算机网络阶段。各阶段的特点：第一，面向终端的计算机网络：以单个计算机为中心的远程联机系统，构成面向终端的计算机网络。第二，计算机-计算机网络：由若干个计算机互联的系统，组成了“计算机-计算机”的通信时代，呈现出多处理中心的特点。第三，开放标准网络阶段：由于第二阶段出现的计算机网络都各自独立，不相互兼容。为了使不同体系结构的计算机网络都能互联，国际标准化组织ISO提出了一个能使各种计算机在世界范围内互联成网的标准框架―开放系统互连基本参考模型OSI。第四，因特网与高速计算机网络阶段：采用高速网络技术，综合业务数字网的实现，多媒体和智能型网络的兴起。 2.TCP/IP网络使用32位长度的地址以标识一台计算机和同它相连的网络，它的格式为：IP 地址=网络地址+ 主机地址。标准IP地址是通过它的格式分类的，它有四种格式：A类、B类、C类、D类。 3. 电子商务所涵盖的业务范围包括：信息传递与交流；售前及售后服务；网上交易；网上支付或电子支付；运输；组建虚拟企业。 4. 包括banner(网幅广告)、button广告、文字链接广告、弹出式广告(pop up window)及其它形式(如移动logo、网上分类广告等)。其中banner广告是主流形式，也被认为是最有效的。 5. 国际电信联盟( ITU)对物联网做了如下定义：通过二维码识读设备、射频识别(RFID) 装置、红外感应器、全球定位系统和激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。

四年级科学复习题带答案

第一单元《骨骼与肌肉》 1、人体中共有（206）块骨头，它们共同组成了人体的支架——（骨骼）。 2、我们全身的骨头分成四部分：（头骨）、（躯干骨）、（手臂骨）、（腿脚骨）。 3、人的手骨共有（27）块。 4、骨（又硬又结实），它们可以（生长），不但能（长长），还能（长粗）。 5、骨头里有（骨髓）和（血管），骨髓能制造（血细胞）。 6、骨骼具有（支持运动）、（支撑身躯）、（保护内脏）的作用。 7、骨与骨之间能够活动的相连地方叫做（关节）。 8、人体主要关节有：（颌关节）、（肩关节）、（肘关节）、（腕关节）、（指关节）、 （髋关节）、（膝关节）、（踝关节） 9、关节常见的类型有：（铰链关节）、（旋转关节）、（球状关节）。 10、关节常见的运动方式有：（屈伸）、（旋转）、（（既能屈伸又能旋转）。 11、关节的运动方式与相应的关节名称： （1）屈伸：肘关节、指关节、膝关节（2）旋转：桡尺关节（前臂） （3）既能屈伸又能旋转：肩关节、颌关节（下巴）、髋关节 12、人体关节有（支持运动）和（缓冲）的作用。 13、要使我们的身体动起来，仅靠（骨骼）是不够的，还必须有（肌肉）的参与。 14、人体的各种动作都是由肌肉的（收缩和舒张）带动（骨）、（关节）而实现的。 15、人体肌肉共有（600）多块。肌肉占到了人身体重量的（40%）。 16、附着在骨头上的肌肉总是（成对）在一起工作，一个（收缩），另一个就（放松）。 17、人体静止不动时，负责（心跳）、（呼吸）的一些肌肉仍在运动。 18、体育运动可以强健我们的（骨骼）和（肌肉）。 19、经常运动的好处有：（肌肉发达）、（体力充沛）、（改善柔韧性）、（更有耐力）… 20、各种体育运动对增强体力、柔韧性和耐力的效果不完全一样： 增强体力的运动项目：举重、游泳。 增强柔韧性的运动项目：体操、伸展肢体、游泳。 增强耐力的运动项目：羽毛球、自行车、慢跑、游泳。 21、为了使肌肉和骨骼保持正常工作，平常需要多吃些（蛋白质）和（钙）含量高的食品。 22、蛋白质含量高的食品有：（鱼、虾、肉、蛋类；豆、奶类）。钙含量高的食品有：（豆、奶及蔬菜）。 23、预防运动受伤的方法有：（做好准备活动）、（穿戴保护器具）、（遵守运动规则） ? 第二单元《养蚕》 1、蚕卵是（椭圆形）的，呈（淡灰色），中间有些凹下去。 2、刚孵出的小蚕叫（蚁蚕），颜色黑黑的，像蚂蚁，只有（两三毫米）长。 3、蚕喜欢吃的食物主要是干净的（桑叶）。蚕是靠（气门）来呼吸的。 4、蚕宝宝是从（头部）开始蜕皮的，蚕蜕皮的原因是（旧皮阻碍身体长大）。 5、蚕蜕皮时有约一天时间不吃也不动，这叫（休眠或蚕打眠）。 6、在蚕成长的过程中，要经过（4）次蜕皮。 7、蚕从吐丝到结茧完成大约需要（两）天时间。 8、蚕茧的形状是（椭圆形）的，大约（5）厘米长，（3）厘米宽，一只茧的重量约（—）克。 9、剪开茧子后的蛹还能（正常发育）。 10、蚕蛾的身体分为（头、胸、腹）三部分，胸部有（3）对足，头上的一对触角是（羽毛）形状的。所以说蚕是（昆虫）

信息论与编码习题与答案第四章

4-1 设有一个二元等该率信源{}1,0∈X ,2/110==p p ，通过一个二进制对称信道（BSC ）。其失真函数ij d 与信道转移概率ij p 分别定义为 j i j i d ij =≠???=,0,1 ，j i j i p ij =≠? ??-=,1,εε 试求失真矩阵d 和平均失真D 。 解：由题意得， 失真矩阵为d ??????=0110d ，信道转移概率矩阵为P ?? ????--=εεεε11)(i j 平均失真为ε εεεε=?-+?+?+?-= =∑0)1(211211210)1(21),()()(,j i d i j p i p D j i 4-3 设输入符号与输出符号X 和Y 均取值于{0,1,2,3}，且输入符号的概率分布为P(X=i)=1/4,i=0,1,2,3,设失真矩阵为 ????? ???????=0111101111011110d 求)(),(,,max min max min D R D R D D 以及相应的编码器转移概率矩阵。 解：由题意，得 0min =D 则symbol bit X H R D R /24log )()0()(2min ==== 这时信源无失真，0→0,1→1,2→2,3→3，相应的编码器转移概率矩阵为

????? ???????=1000 010*********)j (i P ∑===30 3,2,1,0max ),()(min i j j i d i p D ，，14 1141041141141141141041min{?+?+?+??+?+?+?= }04 1141141141141041141141?+?+?+??+?+?+?， 43}43,43,43,43min{== 则0)(max =D R 此时输出概率分布可有多种，其中一种为：p(0)=1,p(1)=p(2)=p(3)=0 则相应的编码器转移概率矩阵为????? ???????=0001000100010001)(i j P

继电保护第四章课后习题参考答案资料讲解

纵联保护依据的最基本原理是什么？ 答：纵联保护包括纵联比较式保护和纵联差动保护两大类，它是利用线路两端电气量在故障与非故障时、区内故障与区外故障时的特征差异构成保护的。纵联保护的基本原理是通过通信设施将两侧的保护装置联系起来，使每一侧的保护装置不仅反应其安装点的电气量，而且哈反应线路对侧另一保护安装处的电气量。通过对线路两侧电气量的比较和判断，可以快速、可靠地区分本线路内部任意点的短路与外部短路，达到有选择、快速切除全线路短路的目的。 纵联比较式保护通过比较线路两端故障功率方向或故障距离来区分区内故障与区外故障，当线路两侧的正方向元件或距离元件都动作时，判断为区内故障，保护立即动作跳闸；当任意一侧的正方向元件或距离元件不动作时，就判断为区外故障，两侧的保护都不跳闸。 纵联差动保护通过直接比较线路两端的电流或电流相位来判断是区内故障还是区外故障，在线路两侧均选定电流参考方向由母线指向被保护线路的情况下，区外故障时线路两侧电流大小相等，相位相反，其相量和或瞬时值之和都等于零；而在区内故障时，两侧电流相位基本一致，其相量和或瞬时值之和都等于故障点的故障电流，量值很大。所以通过检测两侧的电流的相量和或瞬时值之和，就可以区分区内故障与区外故障，区内故障时无需任何延时，立即跳闸；区外故障，可靠闭锁两侧保护，使之均不动作跳闸。 4.7 图4—30所示系统，线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护，分析在K点短 路时各端保护方向元件的动作情况，各线路保护的工作过程及结果。 ?? 答：当短路发生在B—C线路的K处时，保护2、5的功率方向为负，闭锁信号 持续存在，线路A—B上保护1、2被保护2的闭锁信号闭锁，线路A—B两侧 均不跳闸；保护5的闭锁信号将C—D线路上保护5、6闭锁，非故障线路保护 不跳闸。故障线路B—C上保护3、4功率方向全为正，均停发闭锁信号，它们 判定有正方向故障且没有收到闭锁信号，所以会立即动作跳闸，线路B—C被切 除。 答：根据闭锁式方向纵联保护，功率方向为负的一侧发闭锁信号，跳闸条件是本 端保护元件动作，同时无闭锁信号。1保护本端元件动作，但有闭锁信号，故不 动作；2保护本端元件不动作，收到本端闭锁信号，故不动作；3保护本端元件 动作，无闭锁信号，故动作；4保护本端元件动作，无闭锁信号，故动作；5保 护本端元件不动作，收到本端闭锁信号，故不动作；6保护本端元件动作，但有 闭锁信号，故不动作。 4.10 图4—30所示系统，线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护，在K点短路 时，若A—B和B—C线路通道同时故障，保护将会出现何种情况？靠什么保护 动作切除故障？

信息论与编码第五章答案

设信源1 234567()0.20.190.180.170.150.10.01X a a a a a a a p X ????=???? ???? (1) 求信源熵H(X)； (2) 编二进制香农码； (3) 计算平均码长和编码效率. 解： (1) 7 21222222()()log () 0.2log 0.20.19log 0.19 0.18log 0.180.17log 0.170.15log 0.150.1log 0.10.01log 0.012.609/i i i H X p a p a bit symbol ==-=-?-?-?-?-?-?-?=∑ (2) (3) 7 1 ()0.230.1930.1830.1730.153 0.140.0173.141 ()()/ 2.609 3.14183.1% i i i K k p x H X H X K R η===?+?+?+?+?+?+?====÷=∑ 对习题的信源编二进制费诺码，计算编码效率. 解：

a i p(a i )编码码字k i a1 0002 a2 1 00103 a310113 a4 1 0102 a5 1 01103 a6 1 011104 a7111114 对信源编二进制和三进制哈夫 曼码，计算各自的平均码长和编码效率. 解： 二进制哈夫曼码： x i p(x i)编码码字k i s61 s50 s41 s30 s21 x10102 x21112 x300003

x410013 x500103 s11 x6001104 x7101114 三进制哈夫曼码： x i p(x i)编码码字k i s31 s20 s11 x1221 x20002 x31012 x42022 x50102 x61112 x72122