H正负数加减法_《九章算术》
《九章算术》
《九章算术》的成书年代名家各说不一，约在公元50至100年间，书中系统地总结
了战国、秦、汉以来的数学成就，共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法，列为九章，可能是所有中国数学著作中影响最大的一部．
第一章，“方田”：
平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形等的田地的求积公式，及分数算法，包括加减乘除法、约分﹝将分母，分子用辗转相除法求出它的最大公约数再
作约分﹞、分数大小的比较及求几个分数的算术平均数等．
第二章，“粟米”：
各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法．
第三章，“衰分”：
比例分配问题．
第四章，“少广”：
多位数开平方，开立方的法则．
第五章，“商功”：
立体形体积的计算．
第六章，“均输”：
处理行程和合理解决征税的问题，尤其是与人民从本地运送谷物到京城交税所需的时间有关的问题，还有一些与按人口征税有关的问题，其中还夹杂着衰分、比例及各种杂题．第七章，“盈不足”：
算术中的盈亏问题的算法，实际上就是现在的线性插值法，它还有许多名称，如试位法、夹叉求零点、双假设法等．
第八章，“方程”：
有关一次方程组的内容，最后还有不定方程．将方程组的系数和常数项用算筹摆成
“方程”，这是《九章算术》中解多元一次方程组的方法，而整个消元过程则相当于代数
中的线性变换．在“方程”章里提出了正负数的不同表示法和正负数的加减法则．第九章，“勾股”：
专门讨论用勾股定理解决应用问题的方法．
《九章算术》的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立，当中有以下的一些特点：
1.是一个应用数学体系，全书表述为应用问题集的形式；
2.以算法为主要内容，全书以问、答、术构成，“术”是主要需阐述的内容；
3.以算筹为工具．
《九章算术》取得了多方面的数学成就，包括：分数运算、比例问题、双设法、一些
面积和体积的计算、一次方程组解法、负数概念的引入及负数加减法则、开平方、开立方、一般二次方程解法等．《九章算术》的思想方法对我国古代数学产生了巨大的影响．自隋
唐之际，《九章算术》已传入朝鲜、日本，现在更被译成多种文字．
1.3.1有理数的加法(1)
教学目标：
理解有理数加法法则；会利用法则正确地进行有理数的加法运算.
重点：
有理数加法法则及运用.
难点：
异号两数相加法则
教学流程：
一、知识回顾
问题1：有理数按定义应如何分类？
答案：
问题2：有理数按符号性质又应如何分类呢？
答案：
二、情境引入
问题：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？
追问：填表
三、探究1
指出：一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作
5 m，向左运动5 m记作－5 m．
问题1：如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
算式：5＋3＝8
问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
算式：(－5)＋(－3)＝－8
思考：符号相同的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
也可以说成：同号两数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
练习1：
1.判断对错，并说明理由.
(1)4＋6＝－10( )
(2)(－2)＋(－5)＝7( )
(3)(－8)＋(－6)＝－14( )
答案：×；×；√
2. 填空.
5＋5＝_____, (－2)＋(－3)＝______.
答案：10；－5
四、探究2
问题3：如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？
如何用算式表示？
算式：(－3)＋5＝2
问题4：4如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
算式：3＋(－5)＝－2
思考：符号相反的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
练习2：
1.判断对错，并说明理由.
(1)(－4)＋6＝－2( )
(2) 2＋(－5)＝3( )
(3)(－6)＋4＝－2( )
答案：×；×；√
2. 填空.
5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝______.
答案：3；－5
五、探究3
问题5：如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果如何？
算式：5＋(－5)＝0
归纳：互为相反数的两个数相加，结果是0．
问题6：如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5或(－5)＋0＝－ 5
归纳：一个数同0相加，仍得这个数．
问题7：现在，你能归纳出有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
六、应用提高
例：计算：
(1)(－3)＋(－9)；
(2)(－4.7)＋3.9；
解：
(1)(－3)＋(－9)
＝－( 3＋9)
＝－12
(2)(－4.7)＋3.9
＝－(4.7－3.9)
＝－0.8
强调：先定符号，再算绝对值：
练习3 ：计算：
(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)； (3)(－0.9)＋1.5； (4).
解：
(1)15＋(－22)
＝－(22－15)
＝－7
(2) (－13)＋(－8)
＝－(13＋ 8)
＝－21
(3)(－0.9)＋1.5
＝1.5－0.9
＝0.6
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
八、达标测评
1．用算式表示下面的结果：
(1)温度由－4 oC上升7oC；
(2)收入7元，又支出5元．
解：
(1)－4＋7＝3(℃)
(2)7＋(－5)＝2(元)
2.计算：
(1) (－8)＋(－9)；(2)(－48)＋(＋15)；(3)10＋(－4)；(4)(＋9)＋7；
(5)(－15)＋(－32)；(6)(－9)＋ 0；(7)100＋(－199) ；(8)(－0.5)＋ 4.4. 答案：
(1)－17；(2)－33；(3)6；(4)16；
(5)－47；(6)－9； (7)－99；(8)3.9
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
(1)若a＜0，b＜0，则a＋b____0
(2)若a＞0，b＞0，则a＋b____0
(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
答案：＜；＞；＜；＝.
4. 如果|a|＝3, |b|＝5, 求a＋b的值.
解：∵|a|＝3， |b|＝5
∴a＝±3，b＝±5
∴a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2
或a＋b＝－3＋5＝2或a＋b＝(－3)＋(－5)＝－8
答：a＋b的值为±8或±2.
九、布置作业
教材24页习题1.3第1题．
整理丨尼克
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初一数学正负数加减法练习题完整版
初一数学正负数加减法 练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一 数 学 练 习 题 一、填空 1.a ，b ，c ，d 为有理数，a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整数，c 的相反数是本身，d 为负数且它的倒数是本身．则a+b+c-d 的值为 2.已知a 是4 1 的相反数，b 比a 的倒数小2，则a 等于，b 等于 3.若x 、y 互为相反数，则3-2011x-2011y= 4.若m 与n 互为相反数，则|m+n-2|= 5.若a 与a+4是互为相反数，则a （a+4）= 6.a+2的相反数是 7.2x+y-z 的相反数是 67+(-12)（－28）+（－34）55+（－68）23+(-73) （－28）+（－13）（－92）＋57（－16）+（－34）（+41）+(—29) 三、有理数乘法计算题 1、（–1.76）–（–19.15）+(–8.24) 2、23–（–17）+（+7）+（–13） 3、（+341）+（–253）+543–（–852） 4、52+112–（–85 2 ） 5、－ 57＋（＋10 1 ）–852 6.[65–(–21–31)+281]– (–18 1 ) 7、－0.5－（－3 41）–2.75－（＋72 1 ）8、712143269696????????----++- ? ? ? ????????? 9.13－（–19）+27－（–17）－205–154－（–65） 10.－10112+25－（－3112）－49+5252 +(－46)－(－39 1)
正数和负数的加法和减法
正数和负数的加法和减法 第一教时 一、教学内容：P34-35例1同号两数相加 二、课时目标：1理解同号两数相加的计算方法 2会正确计算同号两数相加的加法 3知道一个数或负数同零相加，仍得原数 三、教学重难点：同号两数相加的计算方法 四、教学准备： 教学过程： 一复习 1用学具摆出下面各数 +2 +3 +8 —10 —6 2说出下面各数的绝对值 +5 —7 —12 +11 +8 —16 二新授 1揭示课题：正负数的加法 2讨论两个正数相加如（+2）+（+3） （1）用符号表示（2）口答（3）用算式表示，说出结果 （+1）+（+2）=+（1+2）=+3 （+2）+（+3）=+（2+3）=+5 （+6）+（+4）=+（6+4）=+10 （+8）+（+1）=+（8+1）=+9 （+12）+（+8）=+（12+8）=+20 （4）观察两个正数相加的计算方法是怎样的？ 归纳：两个正数相加，符号不变，把它们的绝对值相加 3讨论两个负数相加，摆字具 （-3）+（-1）=-（3+1）=4 （-5）+（-2）=-（5+2）=-7 （-6）+（-3）=-（6+3）=-9 （-4）+（-5）=-（4+5）=-9 （-12）+（-13）=-（12+13）=-25 观察讨论：两个负数相加计算方法是怎样的？ 归纳：两个负数相加，符号不变，把它们的绝对值相加 师：两个正数相加，它们的和一定是什么数？两个负数相加，它们的和一定是什么数？ 4练习：完成书上P35练一练1 5自学例1，完成书上P35练一练2 6讨论：（+6）+0= （-5）+0= 归纳：一个数和零相加，结果仍得这个数 三巩固联系 1填空 （1）（+3）+（+8）=〇（3+8）=（+11 ） （2）（+6）+（+9）=〇（）=（） （3）（-6）+（-9）=〇（）=（）
正负数的加减运算
正、负数的加减运算 一、知识要点： 1加法法则：同号两数相加，取_________ 的符号，并把绝对值_______ ;异号两数相加，绝对 值相等时_________ ；绝对值不相等时，其和的符号取加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值________ 较小的绝对值； 2. 加法运算律：1. 加法交换律：a+b= b+a . 2. 加法结合律:(a+b)+c=a+( b+c ). 3?减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 4?减法可以转化为加法进行. 二、经典例题 例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用A、E、C、D、E、F 表示。 例2、在O里填上“>”、或“:=”符号。 4.3 O-4.3 -9.7 O -7.5 0.2 O -6.6 -3 O 0.03 -0.78 O 7.8 -3.5 O -3.50 -100.9 O 0 5.6 O -6.5 例3、计算： (1) (-8 ) + (-7 );(2) (-5.2 ) +4; (4) (-3.4 ) +4.3. (3) (+3.5)+(-4.7) 例4、计算：(思考如何计算方便?)
(2) 0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25). (1)16+(-25)+24+(-32);
例 5、以知一辆运送货物的卡车从 A 站出发点，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处 . （规 定向东 行驶为正，向西行驶为负） . 例 6、计算 : (2)7.2-(-4.8); (3) (-3.5)-5.25; (4)0-7. 例 8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方 48 米，江底在水面下方约 10 米，桥面与江底相距约多 少米？ （设水面上方为正 ） 。 (1)(-3)-(-5); 例 7、计算 (1)7.5-3.4+2.9 ； 2)(-4.7 ) - (-5.2 )+3.6 ； 3）（ -0.8 ）+（+6.4）- （-5.3 ）； 4)7+(-0.3 ) - ( +7.8 )-(-3.6 )
负数加减法习题(一)
负数加减法习题(一) 计算题: 23+(-73)= (-84)+(-49)= (-7.2)-(-6.3)+(1.1) =(+1.3)-(+17÷7)= (-7÷3)+(-7÷6)= 9÷4+(-3÷2)= 3.75+(2.25)+5÷4= (-2)-(+2÷3)= 7+(-2.04)= (-2)-(+2÷3)= (+1.3)-(+17÷7)= -3.75+(+5÷4)+(-1.5)=4.23+(-7.57)= (+1.3)-(+17÷7)= (-7.2)-(-6.3)+(1.1)= 用简便方法计算: (-17÷4)+(-10÷3)+(+13÷3)+(11÷3) (-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) 已知:X=+17(3÷4),Y=-9(5÷11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值。 如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小 计算(-2÷199)×(-7÷6-3÷2+8÷3) 计算:(4a)×(-3b)×(5c)×16 0.001×(-0.1)×(1.1) 24×(-5÷4)×(-12÷15)×(-0.12) 5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；(-24÷7)×(11÷8+7÷3-3.75)×24 (-3÷2)×(-4÷3)×(-5÷4)×(-6÷5)×(-7÷6)×(-8÷7) (-71÷8)×(-23)-23×(-73÷8)(-7÷15)×(-18) ×(-45÷14)
(-2.2)×(+1.5)×(-7÷11)×(-2÷7) 当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)×(ab-cd)的值. 填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4÷5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22÷3)-( )=-7 (7)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (8)若四个有理数a,b,c,d 之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (9)当|a|÷a=1时,a___0;当|a|÷a=-1时,a___0; (1)在23中,3是________,2是_______,幂是 ________;若把3看作幂,则它的底数是________, 指数是________; (10)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36÷49的有理数是________;立方等于-27÷64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a×10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整数位数少_________,这种记数法称为科学记数法. 11．-(-2 )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。 12．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。 13．若|a|=|b|，则a与b__________。 14．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 15．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。 16．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 17．小于3的正整数有_____. 18. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。 选择题 （1）下列说法正确的是（） （A）绝对值较大的数较大； （B）绝对值较大的数较小； （C）绝对值相等的两数相等； （D）相等两数的绝对值相等。 2.已知a
初级中学一年级负数加减法习题集
初中一年级负数加减法习题 计算题: 23+(-73)= (-84)+(-49)= (-7.2)-(-6.3)+(1.1)= (+1.3)-(+17÷7)=(-7÷3)+(-7÷6)= 9÷4+(-3÷2)= 3.75+(2.25)+5÷4= (-2)-(+2÷3)= 7+(-2.04)= 4.23+(-7.57)= (+1.3)-(+17÷7)= (-2)-(+2÷3)= -3.75+(+5÷4)+(-1.5)=(+1.3)-(+17÷7)= (-7.2)-(-6.3)+(1.1)= 用简便方法计算: (-17÷4)+(-10÷3)+(+13÷3)+(11÷3) (-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) 已知:X=+17(3÷4),Y=-9(5÷11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z 的值。
如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小计算(-2÷199)×(-7÷6-3÷2+8÷3) 计算:(4a)×(-3b)×(5c)×16 0.001×(-0.1)×(1.1) 24×(-5÷4)×(-12÷15)×(-0.12)
5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]； (-3÷2)×(-4÷3)×(-5÷4)×(-6÷5)×(-7÷6)×(-8÷7) (-24÷7)×(11÷8+7÷3-3.75)×24 (-71÷8)×(-23)-23×(-73÷8) (-7÷15)×(-18) ×(-45÷14)
(-2.2)×(+1.5)×(-7÷11)×(-2÷7) 当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)×(ab-cd)的值. 填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4÷5),差是 4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b 的关系是______________; (6)(+22÷3)-( )=-7 (7)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号 _______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________.
七年级正负数的加减
个性化教学辅导案 学科数学任课教师：授课时间：年月日(星期) 姓名年级性别总课时____第___课 教学 目标 难点 重点 课 堂 教 学过程课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 数学：1.1正数负数练习题1 一﹑选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分) 1. #李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（） A. —5米表示向北移动了5米 B. +5米表示向南移动了5米 C. 向北移动—5米表示向南移动5米 D. 向南移动5米，也可记作向南移动—5米 2. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（） A. 一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元 3. 下列说法错误的是（） A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 正有理数分为正整数和正分数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
5.如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. 5.3- C. -25 . D. 2.5 6. *6，2008，212，0，-3，+1，4 1 -中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 若字母a 表示任意一个数，则—a 表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能 8.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ） A 1 B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案 9.#下列说法正确的是（ ） A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B ．表示－P 的点一定在原点的左边 C ．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6 D ．数轴上表示－8 3 5 的点，在原点左边8 3 5 个单位 10. #小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ） A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 第Ⅱ卷（非选择题） 一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24） 11.数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 . 12.有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ．
正负数加减法练习题带过程和答案
正负数加减法练习题带过程和答案 一、绝对值概念： 一个数值a去掉符号，留下的纯数字，就是他的绝对值；表示为｜a｜。如数值的正负能确定，绝对值的表示要用数值表示。例：｜4｜= ｜-4｜= ｜a｜=｜a｜a>0 ｜a｜=a a 二、相反数概念：绝对值相同，符号相反的两个数值如a和-a。例： [4,-][ a ,-a] [-23,23] 三、计算，一般三个以上的数加减练习要列递等式，熟练后可直接计算 1. 合并整理符号，两个连续符号，同号改为”+”， 异号改为”-”，两个绝对值间只留一个符号，且全部看成带符号的数相加 例： -20+--=-20-34+56-27 看成加加加练习 20-+-= 1+--=20---= -20+--=-60+--= -20++-=a+-c-= -2.5-+=2.同一级运算中,两个完全相反数相加为0 例：67+34+56-34=667+56=12练习: 5-5.6+5.5+345-145+0.6-5.5= 7-27+15+25-40-15+27= a+b+c-d+-b+d= 3.两符号相同数相加：同为正的直接相加，同为负绝对值相加再加“-”符号，也可以先各求正数的和再加上各负数的和例：-21-34=-55+345=直接相加
12-6-4+8=- 练习：-45-67= -1-2-3-7=-14-34-6-16=4+12-6-18= 4. 两符号相反数相加：能够看成减法的直接相减，否则用绝对值之差，加绝对值大的符号； 例：67-21=直接相减-34+21 =- =-1练习 45-37=1-78= -30+40= 120-129= 1-2+5-6+17-19= 5.只有加减，可以根据需要带着符号移动，或先求部分结果，简化运算。特别要注意，移动、运算都一定要带着符号。。例：123-5+3+6-3-44 =123-56-44+6=123-+6=123-100+6=9练习： 23-5+3+7+6-415-5+21 +7+4-12+3-5+11+7-14 -54+44 正负数加法专题训练及答案 1、 1+1= 1+=1+= 2、 1-1= 1-= 1-= 3、 -1+1= -1+= -1+ = 4、 -1-1= -1-= -1-=、35+25= 6、35-25= 7、-35+25= 8、-35-25=
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初一数学练习题 一、填空 1.a ， b ， c ，d 为有理数， a 是绝对值最小的有理数， b 是最小的正整数， c 的相 反数是本身， d 为负数且它的倒数是本身．则 a+b+c-d 的值为 2.已知 a 是 1 的相反数， b 比 a 的倒数小 2 ，则 a 等于 ， b 等于 4 3.若 x 、 y 互为相反数，则 3-2011x-2011y= 4.若 m 与 n 互为相反数，则 |m+n-2|= 5.若 a 与 a+4 是互为相反数，则 a （ a+4 ） = 6.a+2 的相反数是 7.2x+y-z 的相反数是 8.-[- （ -2 ） ]= 9. 若 a 、 b 互为相反数，且 |-a-1-b|=1 ，则 b = a 二、有理数加减法计算题 ― 27― 9 3+ （－ 22） （ +18）+（－ 52） 27+ （ -6 ） 37+（ -27 ） [-25]+[-16] 18 ＋（－ 52） (-9)+(-53) （－ 16）+（ +46） （ － 65）— 29 23 ＋（－ 32） (-28)+(-34) (+11)+( — 13) 10+ ( －69)(-58)+74 (-94)+(-49) 67+(-12) （－ 28） +（－ 34） 55+ （－ 68） 23+(-73) （－ 28）+（－ 13） （－ 92）＋ 57 （－ 16）+（－ 34） （+41）+( —29) 三、有理数乘法计算题 1、（– 1.76）–（– 19.15）+(– 8.24) 2、23–（– 17）+（ +7）+（– 13） 3、（ +3 1 ）+（– 2 3 ）+5 3 –（– 8 2 ） 4、 2 + 2 –（– 8 2 ） 5、－ 7 ＋（＋ 1 ）– 8 2 6. [ 5 –( – 1 – 1 )+2 1 ] – (– 1 1 ) 5 10 5 6 2 3 8 8 7、－ 0.5－（－ 3 1 ）– 2.75－（＋ 7 1 ） 8、 4 7 3 1 2 2 6 1 4 2 9 6 9 6 9. 13－（– 19） +27 －（– 17）－ 205– 154－（– 65） 10. －10 2 +25 －（－ 3 2 ）－ 49 +5 2 2 + ( － 46 ) － ( － 3 1 ) 11 11 5 9 4 5 4 5 5 11 5
H正负数加减法_《九章算术》
《九章算术》 《九章算术》的成书年代名家各说不一，约在公元50至100年间，书中系统地总结 了战国、秦、汉以来的数学成就，共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法，列为九章，可能是所有中国数学著作中影响最大的一部． 第一章，“方田”： 平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形等的田地的求积公式，及分数算法，包括加减乘除法、约分﹝将分母，分子用辗转相除法求出它的最大公约数再 作约分﹞、分数大小的比较及求几个分数的算术平均数等． 第二章，“粟米”： 各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法． 第三章，“衰分”： 比例分配问题． 第四章，“少广”： 多位数开平方，开立方的法则．
第五章，“商功”： 立体形体积的计算． 第六章，“均输”： 处理行程和合理解决征税的问题，尤其是与人民从本地运送谷物到京城交税所需的时间有关的问题，还有一些与按人口征税有关的问题，其中还夹杂着衰分、比例及各种杂题．第七章，“盈不足”： 算术中的盈亏问题的算法，实际上就是现在的线性插值法，它还有许多名称，如试位法、夹叉求零点、双假设法等． 第八章，“方程”： 有关一次方程组的内容，最后还有不定方程．将方程组的系数和常数项用算筹摆成 “方程”，这是《九章算术》中解多元一次方程组的方法，而整个消元过程则相当于代数 中的线性变换．在“方程”章里提出了正负数的不同表示法和正负数的加减法则．第九章，“勾股”： 专门讨论用勾股定理解决应用问题的方法． 《九章算术》的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立，当中有以下的一些特点： 1.是一个应用数学体系，全书表述为应用问题集的形式； 2.以算法为主要内容，全书以问、答、术构成，“术”是主要需阐述的内容； 3.以算筹为工具．
正负数加减法乘除则
一：正负数加减法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。例题：（+1）+（+2 )= +1+2=+3 （-1）+（-2 )=-1-2= -3 2.不同号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用绝对值较大的减去绝对值较小的。 例题：+1+（-2）= -(2-1)= -1 +2+（-1）=2-1=+1 3.不同号两数相减，负负得正 例题：+2 -（-1）= +2+1=+3 4.零加减任何数都等于原数 例题：0+（+1）=+1 0-1 = -1 二：正负数乘除法则： 1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 例题：（-1）×（-2）=+2 （-1）×（+2）= -2 2、任何数字同0相乘，都得0。 3、两数相除, 同号为正，异号为负，以一个数等于乘以这个数的倒数。 例题: （-8）/（-2）=+4 （-9）/（+3）= -3 一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数。绝对值具有非负性，即|a|≥ 即：①若a＞0，则|a|=a；例:|7|=7
②若a＜0，则|a|=–a；例:|-9|=–(-9)=9 ③若a=0，则|a|=0； 法则： 1、正数+正数=正数 2、负数+负数=负数 3、正数（小）-正数（大）=负数 4、正数（大）-正数（小）=正数 5、负数（小）-负数（大）=正数 6、负数（大）-负数（小）=负数 7、正数x正数=正数 8、正数/正数=正数 9、负数X负数=正数 10、负数/负数=正数 11、正数-负数=正数 12、负数-正数=负数 13、正数+负数（大）=负数 14、正数+负数（小）=正数 15、正数X负数=负数 16、正数/负数=负数 17、负数/正数=负数
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一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取 __________________, 并把 ____________________________ 。 1、（– 3）+（– 9） 2、85+ （ +15） 3、（– 3 1 ） +（– 3 2 ） 4、（– 3.5） +（– 5 2 ） 6 3 3 △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________, 并用 ____________________ . 互为 __________________ 的两个数相加得 0。 1、 (– 45) +（ +23） 2、（– 1.35）+6.35 3、 2 1 +（– 2.25） 4、（– 9）+7 4 △ 一个数同 0 相加，仍得 _____________。 1、（– 9）+ 0=______________; 2、 0 +（ +15 ）=_____________ 。 B ． 加法交换律： a + b = ___________ 加法结合律： (a + b) + c = _______________ 1、（– 1.76） +（– 19.15） + (– 8.24) 2、23+ （– 17） +（ +7 ）+（– 13） 3、（ + 3 1 ） +（– 2 3 ） + 5 3 +（– 8 2 ） 4、 2 + 2 +（– 2 ） 5、 － 7 ＋（＋ 1 ） 4 5 4 5 5 11 5 5 10 6、 90－（－ 3） 7、 － 0.5 －（－ 3 1 ）＋ 2.75－（＋ 7 1 ） 8、 4 7 3 1 2 2 6 1 4 2 9 6 9 6 C ． 有理数的减法可以转化为 _____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于 _____________________________ 。 即 a – b = a + () 1、（– 3）–（– 5） 2、 3 1 –（– 1 3 ） 3、 0–（– 7） 4 4 D ． 加减混合运算可以统一为 _______运算。即 a + b – c = a + b + _____________ 。 1、（– 3）–（ +5）+（– 4）–（– 10） 2、 3 1 –（ +5 ）–（– 1 3 ） +（– 5） 4 4 △把– 2.4–（– 3.5） +（– 4.6） + (+3.5) 写成省略加号的和的形式是 ______________， 读作 :__________________________ ，也可以读作： __________________________ 。 1、 1– 4 + 3– 5 2、– 2.4 + 3.5– 4.6 + 3.5 3、 3 1 – 2 3 + 5 7 –8 2 8 5 8 5
正负数加法专题训练及答案
正负数加法专题训练及答案 1、1+1= 1+（+1）= 1+（-1）= 2、1-1= 1-（-1）= 1-（+1）= 3、-1+1= -1+（+1）= -1+(-1) = 4、-1-1= -1-（-1）= -1-（+1）= 5、35+25= 35+（25）= 35+（-25）= 6、35-25= 35-（-25）= 35-（+25）= 7、-35+25= -35+（+25）= -35+（-25）= 8、-35-25= -35-（-25）= -35-（+25）= 9、1/4+2/4= 1/4+（+2/4）= 1/4+（-2/4）= 10、1/4-2/4= 1/4-（-2/4）= 1/4-（+2/4）= 11、-1/4+2/4= - 1/4+（+2/4）= -1/4+（-2/4）= 12、-1/4-2/4= -1/4-（-2/4）= -1/4-（+2/4）= 13、0.55+0.45= 0.55+（+0.45）= 0.55+（-0.45）= 14、0.55-0.45= 0.55-（+0.45）= 0.55-（-0.45）= 15、-0.55+0.45= - 0.55+（+0.45）= - 0.55+（-0.45）= 16、-0.55-0.45= -0.55-（+0.45）= - 0.55-（-0.45）= 17、7x+3x= 7x+（+3x ）= 7x+（-3x ）= 18、7x-3x= 7x-（+3x ）= 7x-（-3x ）= 19、-7x+3x= - 7x+（+3x ）= -7x+（-3x ）= 20、-7x-3x= -7x-（+3x ）= -7x-（-3x ）=
初中数学正负数的加减乘除运算分类练习题.
4 4、 （–9）+7 3 5 正负数的加减乘除运算练习 数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ． △同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–3 1 2 2 ）+（–3 ） 4、（–3.5）+（–5 ） 6 3 3 △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ . 互为__________________的两个数相加得 0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、 2 1 +（–2.25） △ 一个数同 0 相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B ． 加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 1 3 2 2 2 2 ）+（–2 ）+ 5 +（–8 ） 4、 + +（– ） 4 4 5 5 11 5
5、－ 7 7、－0.5－（－31 ? ? ? ? 1、（–3）–（–5） 2、3 1 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3 1 1、1–4+3–5 2、–2.4+3.5–4.6+3.5 3、31 1 ＋（＋）6、90－（－3）510 1）＋2.75－（＋7）428、?-47?-?-31?-?+22?+?-61? ?9??6??9??6? C．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。即a–b=a+() 3 –（–1）3、0–（–7） 44 D．加减混合运算可以统一为_______运算。即a+b–c=a+b+_____________。 3 –（+5）–（–1）+（–5） 44 △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+(+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 372 –2+5–8 8585 二、综合提高题。 1、–99+100–97+98–95+96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100
初一数学正负数加减方法
初一数学正负数加减方法 用较小的数减去较大的数时，先用较大的数减去小的数，再加上负号。如：2-7= 先用7-2=5 再加上负号结果为-5 正数加上一个负数时，把正数想象成沙堆，负数想象为坑，用沙堆填坑，看结果剩多少沙堆或坑。 如：7+（-5）= 有7堆沙堆，5个坑，7对沙堆填5个坑还剩下2堆沙堆，结果就是2 正数减去负数时，把减号和负数的负号换成加号，相当于正数加上负数的绝对值 如：5-（-2）=5+2=7 3-（-1）=3+1=4 负数减正数时，先不管负号和减号，把两个数值相加，再加上负号就是结果如-2-4= 先是2+4=6 加上负号答案就是-6 a+b=b+a 如2+3=3+2 -a+b=b+(-a)=b-a -2+3=3-2=1 绝对值一定不是负数，︱a︱=4，则a可能是4或-4 在计算中，去括号时，括号前面是+号时，去掉括号后，括号里的加减号不变 如a+（b-c+d）=a+b-c+d ab+（-bc+ac）=ab+（-bc）+ac=ab-bc+ac 括号前是-号时，去掉括号后，括号里的加减号要改变 如a-（b+c-d）=a-b-c+d -（a2+ab-b2）-（-a2-ab+b2）=-a2-ab+b2+a2+ab-b2=0 计算时，计算顺序是，先算括号里的，再算乘除，最后才算加减
一元一次方程中，移项一定要记得改变加减号 3x+2=-x+5 把2移到等号右边去，把-x移到等号左边移，变为 3x+x=5-2 4x=3 方程去分母时，先算出分母的公倍数，然后方程的每一项都乘以公倍数（注意是每一项，数字也要乘），这样就能去掉分母 解方程时，如果方程一边有加上减去乘以除以一个数，那么另一边同样也要加上减去乘以除以同样一个数，这样才公平。 平方根里的数一定不能是负数，立方根里的数正负零都可以 平方根有两个结果，算术平方根只有一个而且一定是正数 如16的平方根是4和-4，算术平方根是4 立方根的只有一个结果且正负号跟原来的数一样。 如8的立方根是2，-27的立方根是-3 平面直角坐标系中，x加的话是向右移，减的话是向左移 y加的话是向上移，减的话是向下移
正负数的加减法
正負數的加減法七年____班____號姓名___________ 首先，以下的敘述，皆是將a、b，當成是正數 a、b兩數中，a比b小，則a-b=____________。 例：3-11=________。15-39=________。 1.正數加正數：其結果一定是____數。如5+3=________ 2.正數加負數：a+(-b)= ________(消去括號) 或我們可以利用交換律來看(-a)+b=________ 再利用(一)的結論來解出答案 例：10+(-11)= ____________=________ 例：(-13)+6=____________=________ 3.負數加負數：(-a)+(-b) 利用「提出負號」我們可以寫成-(____________) 再將答案解出來。 例：(-80)+(-19)=-(____________)= ________ (-43)+(-0.51)=-(____________)=________
1. 負數減正數：(-a)-b 就和負數加負數一樣 利用「提出負號」我們可以寫成-(____________) 例：(-100)-50=-(____________)= ________ (-89)-21=-(____________)= ________ 2. 正數減負數：a-(-b) 利用運算符號的「負負得正」我們可以寫成a____b 例：50-(-11)=50____11=_____ 63-(-36)=63____36=_____ 3. 負數減負數：-a-(-b) 可先利用「負負得正」去括號，再進行計算 -a-(-b)= -a____b 例：-32-(-25)=-32____25=_________ -0.88-(-0.31)=-0.88____0.31=__________ 注意以下要點 1. 請先將算式的所有括號去掉，再行計算 2. 如遇絕對值，請先計算絕對值
初中数学正负数的加减乘除运算分类练习题
正负数的加减乘除运算练习 数学练习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ .互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、4 12+（–2.25）4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+0=______________; 2、0+（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+(–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+3 41）+（–253）+543+（–852） 4、52+112+（–52） 5、－57＋（＋10 1） 6、90－（－3） 7、－0.5－（－3 41）＋2.75－（＋721） 8、712143269696????????----++- ? ? ? ????????? C ．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________1、（–3）–（–5） 2、341–（–14 3） 3、0–（–7） D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+(+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4+3–5 2、–2.4 +3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253+587–85 2 二、综合提高题。 1、 –99+100–97+98–95+96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100 数学练习（二） （乘除法法则、运算律的复习）