大学物理实验误差分析及实验报告要求

误差理论与数据处理实验报告

误差理论与数据处理 实验报告 姓名：小叶9101 学号：小叶9101 班级：小叶9101 指导老师：小叶

目录 实验一误差的基本概念 实验二误差的基本性质与处理 实验三误差的合成与分配 实验四线性参数的最小二乘法处理实验五回归分析 实验心得体会

实验一误差的基本概念 一、实验目的 通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。 二、实验原理 1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示 误差=测得值-真值 1、绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。 绝对误差=测得值-真值 2、相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与 真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。 相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 2、精度 反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。 3、有效数字与数据运算 含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。 数字舍入规则如下： ①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。 三、实验内容 1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。 2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。 原有数据 3.14159 2.71729 4.51050 3.21551 6.378501 舍入后数据

大学物理实验理论考试题目及答案3

多项选择题(答案仅供参考) 1．请选出下列说法中的正确者（ CDE ） A ：当被测量可以进行重复测量时，常用重复测量的方法来减少测量结果的系统误差。 B ：对某一长度进行两次测量，其测量结果为10cm 和10.0cm ，则两次测量结果是一样 的。 C ：已知测量某电阻结果为：,05.032.85Ω±=R 表明测量电阻的真值位于区间 [85.27~85.37]之外的可能性很小。 D ：测量结果的三要素是测量量的最佳值（平均值），测量结果的不确定度和单位。 E ：单次测量结果不确定度往往用仪器误差Δ仪来表示，而不计ΔA . 2．请选择出表达正确者（ AD ） 3333 343/10)08.060.7(: /14.060.7:/1041.01060.7: /05.060.7:m kg D m kg C m kg B m kg A ?±=±=?±?=±=ρρρρ 3．请选择出正确的表达式： ( CD ) 3333 34/10)08.060.10( : (mm)1087.9)(87.9 :/104.0106.10 : )(10500)(5.10 :m kg D m C m kg B g kg A ?±=?=?±?==ρρ 4: 10.()551.010() A kg g =? 4．请选择出表达正确者（ A ） 333 3/04.0603.7: /14.060.7:/041.060.7: /04.060.7:m kg D m kg C m kg B m kg A ±=±=±=±=ρρρρ 5．请选择出表达正确者 ( BC ) 0.3mm 10.4cm h :D /10)08.060.7(:0.3cm 10.4h :B /1041.01060.7 :33334±=?±=±=?±?=m kg C m kg A ρρ 6．测量误差可分为系统误差和偶然误差，属于系统误差的有： ( AD ) Ａ：由于电表存在零点读数而产生的误差； Ｂ：由于测量对象的自身涨落所引起的误差； Ｃ：由于实验者在判断和估计读数上的变动性而产生的误差。 Ｄ：由于实验所依据的理论和公式的近似性引起的测量误差；

大学物理实验报告数据处理及误差分析

篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _

+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序

误差理论与数据处理 实验报告

《误差理论与数据处理》实验指导书 姓名 学号 机械工程学院 2016年05月

实验一误差的基本性质与处理 一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1

注意分配实验报告

西南科技大学法学院 注 意 分 配 的 性 别 差 异 研 究 班级：心理0802班 姓名：翟土梅 学号：20080605

注意分配的性别差异研究 心理0802班翟土梅（20080605） 摘要：此实验利用注意分配仪测定10名心理专业的大学生对不同刺激——光亮 和声调——同时反应时的注意分配能力。实验结果显示：相比单一任务情境下，双任务条件下视觉或听觉的选择反应任务的准确率更低；个体注意分配量Q值在0.26~0.59之间的范围内变化，5名女生的平均值为0.418，男生为0.40。男女平均值为0.409。结果表明此实验条件下：1）双任务提高了被试的心理负荷，降低了作业的绩效；2）被试的分配量Q值存在个体差异。此外，还分析了男女生的性别差异带来的实验结果分析，把男女生的实验结果进行显著性检验，还讨论了注意分配的必要条件，并从实际出发，拓展探讨了日常生活中广泛存在的各类注意分配的事例。 关键词：注意分配心理负荷注意分配量Q值显著性检验性别差异 1 引言： 注意分配，又称时间共享，是指在同一时间内把注意分配到不同的对象上。注意分配是可能而且是有效的。但注意的分配是有条件的，条件之一是要有熟练的技能技巧。也就是说，在同时进行的多项活动中，只能有一种是活动生疏的，需要集中注意于该活动上，而其余动作必须达到一定的熟练程度，可以不假思索地稍加留意即能完成。条件之二是有赖于同时进行的几种活动之间的关系，如果它们之间没有内在联系，同时进行几种要困难些。当它们之间形成某种反应系统后，组织更加的有合理性时，注意分配才容易完成。注意分配的能力是在后天的生活实践中得到训练发展的。最初，对注意分配的研究来源于心理学家对生活的细心观察。丁.贾斯特罗和W.B凯恩尼斯发现一个人在一边用一只手快速的敲打时，能很快的加数目和阅读。另一位心理学家潘尔哈姆，记录了教师一边朗诵一首熟悉的诗，一边手写另一首熟悉诗的例子。1973年，卡内曼提出来资源限制理

(完整版)大学物理实验理论考试题及答案汇总

一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4 3 23y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?=； 4322 (2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[]21 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。

spss实验报告

专业统计软件应用 实验报告 实验课程专业统计软件应用 上课时间2013 学年上半学期 14 周（ 2013 年 5 月 27 日— 31 日）学生姓名杨守玲学号2011211432 班级0361102 所在学院经管上课地点金融实验指导教师唐兴艳

第五章思考与练习 3.表5.20 是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间是否有显著性差异（数据文件：data5-16.sav）。 解：解决问题的原理：独立T样本检验 提出原假设和备择假设： Ho:p<0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性；H1:p>0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著相关性。 第1步单样本T 检验分析设置 （1）选择菜单：“分析”→“比较均值”→“单样本T 检验（S）”，打开“单样本T 检验主对话框”，确定要进行T 检验的变量并输入检验值，按如图所示进行设置。将“成绩”选入“检验变量”中，输入待检验的值“70”，用来检验产生的样本均值与检验值有无显著性差异。 第2步“选项”对话框设置：指定置信水平和缺失值的处理方法。

第3步主要结果及分析 完成以上的操作步骤后，点击“确定”按钮，运行结果如下所示，具体分析如下：下表给出了单样本T 检验的描述性统计量，包括样本数（N）、均值、标准差、均值的标准误差。 当置信水平为95%时，显著性水平为0.05，从表5.2 中可以看出，双尾检测概率P 值为0.002，小于0.05，故接受原假设，也就是说该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性，即班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著性差异。 4. 在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10 名，数据如下： 男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85 女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65 假设样本总体服从正态分布，比较置信度为95%的情况下男女得分是否有显著性

江苏大学物理实验考试题库和答案完整版

大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格小数点后一位 因为误差, 电压表一格小数点后两位,因为误差，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y轴衰减旋钮”放在“2V/div”档，“时基扫描旋钮”放在“div”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为格，横向一个周期的间隔为格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷×= U 有效=÷根号2= ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为级的电流表最大误差,量程为15mA ，准确度等级为级,最大误差,所以选用量程为15mA ，准确度等级为级 5. 测定不规则固体密度 时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。 机械放大法 螺旋测微器，迈克尔孙干涉仪读数系统

成都理工误差实验报告数据处理

实验报告 实验工作者：杜华学号：201206020108 实验日期：2014年3月31号实验名称：实验一：生产过程监控图的编制 实验目的：本实验通过对某化工厂正常生产过程中120次Hgcl2浓度的测定数据。 编制对生产过程中Hgcl2浓度的监控图，以保证最终产品质量。通 过本实验，让同学们一起理解误差的理论与意义，学会编制生产过 程监控图的方法 实验原理：一般情况下，很多工程测量与生产过程的参数值都是服从正态分布的随机变量，例如利用正常电子仪器在相同条件下对同一物理量重复 测量所获得的数据；化工生产过程中正常的浓度、温度值等等。因 此，我们可以依据服从正态分布的随机变量所具有特征，来实现对 这些测量值、或生产过程中的参数值“是否正常”的判断。这就是我 们建立监控图的基本思想。从这个意义上说，已经建立的监控图实际是一把 尺子，我们可以用它来度量每一个测量数据或生产参数是否正常。 根据正态分布理论，正常的测量值或生产过程中的参数值落入平均 值加减一倍，两倍，三倍均方差区间的理论概率值应该分别等于 68.26%，95.44%，99.73%；当我们只进行有限次测量时，获取数据 如果是正常的，超出平均值加减三倍均方差的区间可能性几乎是0。 因此，一旦检测数据超过平均值加减三倍均方差区间，我们就可以 判定，其为不正常数据，预示着生产过程出了问题，需进行调整从 而实现监控目的 实验设备：按有excel软件的电脑 实验步骤： 1．依据5.1.1所测量数据，统计平均值和标准差；

2.按平均值加减一倍，两倍，三倍标准差编制质量监控图； 3．将5.1.2监测数据标绘在所编监控图上： 4.分析6.1－6.11时间段中生产过程是否正常。 按三倍标准差理论，上午有五个数据不正常，它们分别是0.64，0.65，0.94，0.98 ，0.99

分层抽样实验报告

抽样调查课程 实验报告 小组同学姓名及学号 组员1：关欣2011101209 组员2：陈玉2011101221 __ 组员3：张林娜2011101231___ 实验报告

实验思考题： 1、 某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经 完成了抽样，并获得样本情况（见数据表1），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。 按性别分层： 男：样本量为127，平均生活费支出为569.685，方差为52368.4，标准差为228.841 女：样本量为145，平均生活费支出为617.241，方差为64284.004，标准差为253.543 按家庭所在地分层： 大型城市： 样本量为86，平均生活费支出为614.5349，方差为90050.957，标准差为300.0849 乡镇地区：样本量为68，平均生活费支出为529.411，方差为48002.633，标准差为219.095 中小城市：样本量为118，平均生活费支出为618.644，方差为41016.949，标准差为202.526 2、 教材71页第5题（1）问 层 Nh 样本 1 256 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 2 420 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 3 168 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0 W1=0.303 W2=0.498 W3=0.199 f1=0.039 f2=0.024 f3=0.060 _y 1=11.2 -y 2=25.5 - y 3=20 s1=9.716 s2=17.392 s3=18.856 平均支出为 ==∑=3 1 h h h pst y w y 20.0677 估计的方差为=- =∑=3 1 221)(h h h h h pst s n f w y v 18.038 估计的标准差为=)(y pst v 3.61

2016- 2017一大学物理实验考试卷(B卷)

.. 浙江农林大学 2016- 2017学年第一学期考试卷（B 卷） 课程名称：大学物理实验 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 30分钟。 题号 一 二 三 总分 得分 评阅人 一、单项选择题（1-7题必做，8-13题任选做2题。每题只有一个正确答案，将 选择的答案填入以下表格中，填在题目上的将不给分，每题3分，共计27分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 1-7题必做： 1、利用示波器通过一系列的传感手段，可得到被检者的心电图。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min 内心脏跳动的次数(即心率)。同一台示波器正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图 甲、 乙所示，相邻两波峰在示波器上所占格数已经标出。若医生测量时记下被检者甲的心率为60 次/min ，则可知乙的心率和这台示波器X 时间增益（衰减）选择开关置于（ ） A 、48 次/min, 50ms/div B 、75 次/min, 0.2s/div C 、75 次/min, 0.1s/div D 、48 次/min, 20ms/div 2、在牛顿环实验中，我们看到的干涉条纹是由哪两条光线产生的？（ ） A 、 3和4 B 、 1和2 C 、 2和3 D 、 1和4 得分 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 1 2 3 4 5 5 5 甲

3、已知300x f Hz =，李萨如图形为 “ ”，则y f 为（ ） A 、 400Hz B 、 450Hz C 、 200Hz D 、 100Hz 4、在空气比热容比测定实验中，我们用到的两种传感器是：（ ） A 、压强传感器和体积传感器 B 、压强传感器和温度传感器 C 、温度传感器和体积传感器 D 、压强传感器和时间传感器 5、密立根油滴实验中，基本电荷e 的计算，应对实验测得的各油滴电荷q 求（ ） A 、算术平均值 B 、 最小公倍数 C 、最小整数 D 、最大公约数 6、用量程为20mA 的1.0级毫安表测量电流。毫安表的标尺共分100个小格，指针指示为60.5格。电流测量结果应表示为 （ ） A 、(60.5±0.2)mA B 、(20.0±0.1)mA C 、(12.1±0.2) mA D 、(12.10±0.01)mA 7、传感器的种类多种多样，其性能也各不相同，空调机在室内温度达到设定的稳定后，会自动停止工作，其中空调机内使用了下列哪种传感器( ) A ．温度传感器 B ．红外传感器 C ．生物传感器 D ．压力传感器 8-13题任选做2题： 8、在0~100℃范围内，Pt100输出电阻和温度之间关系近似呈如下线性关系： )1(0AT R R T +=，式中A 为温度系数，约为3.85×10-3℃-1。则当Pt100输出电阻 为115.4Ω时对应温度为（ ） A 、0 ℃ B 、40 ℃ Ｃ、50 ℃ Ｄ、100 ℃ 9、分光计实验中为能清晰观察到“十”字光斑的像，需调节（ ） A 、前后移动叉丝套筒 B 、目镜调节手柄 C 、望远镜水平度调节螺钉 D 、双面反射镜的位置 10、在多普勒效应实验装置中，光电门的作用是测量小车通过光电门的（ ） A 、时间 B 、速度 C 、频率 D 、同时测量上述三者 11、如图三，充氩的夫兰克-赫兹管A I ～K G U 2曲线中, 氩原子的第一激发电位0U 为( ) A 、 45U U - B 、 1U C 、 13U U - D 、36U U -

安徽工业大学误差实验报告

实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度()()2 22f δσδ -= （2-2） 正态分布的分布函数()()22 2F e d δδσδδ --∞=（2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0E f d δδδ+∞ -∞==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ+∞ -∞=? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。 设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值121...n i n i l l l l x n n =++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。

i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 11n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当1 n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当1 n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当1n i i l =∑

误差分配实验报告

项目名称：学生学院：专业班级：学生学号：学生姓名：指导老师： 《误差理论与数据处理》实验报告信息工程学院计算机测控 技术与仪器（1）班3111002352 黄维腾 陈益民 2014年7月7日 实验一误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为l0，一系列测量值为li，则测量列中的随机误差?i为 ?i=li-l0 （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 f? ??? ?? 2 ? 2?? 2 （2-2） 正态分布的分布函数 f? ??? 式中?-标准差（或均方根误差）；它的数学期望为 ?? e ?? 2 2??d? （2-3） 2 e???f???d??0 （2-4） ?? ?? 它的方差为 ????2f???d? （2-5） 2 ?? ?? （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测 得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n而得的值成为算术平均值。 li l1?l2?...ln??i?1 设 l1，l2，…,ln为n次测量所得的值，则算术平均值 x?

算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平 均值x必然趋近于真值l0。 n vi? li-x li——第i个测量值，i=1,2,...,n; vi——li的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。残 余误差代数和为： ?v??l?nx i i i?1 i?1 nn 当x为未经凑整的准确数时，则有 ?v i?1 n i ?0 1）残余误差代数和应符合： 当 ?l=nx，求得的x为非凑整的准确数时，?v为零； i i nn i?1n i?1n 当 ?l>nx，求得的x为凑整的非准确数时，?v为正；其大小为求x时的余数。 i i i?1n i?1n 当 ?l<nx，求得的x为凑整的非准确数时，?v为负；其大小为求x时的亏数。 i i i?1i?1 2）残余误差代数和绝对值应符合： 当n为偶数时， ?vi? i?1n

误差测量实验报告

误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月

实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。

设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑

水准测量实验报告

水准测量实验报告 一、绪言 水准测量是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差。通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。由于不同高程的水准面不平行，沿不同路线测得的两点间高差将有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用的正常高系统加以必要的改正，以求得正确的高程，如图1，图2所示。 图1 水准测量原理示意图 我国国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等。一、二等水准测量称为“精密水准测量”，是国家高程控制的全面基础，可为研究地壳形变等提供数据。三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必需的高程控制。

图2 水准测量转点示意图 二、实习目的 1、通过对同济大学四平路校区高程的施测，掌握二等精密水准测量的观测和记录，熟悉使用电子水准仪进行二等水准的测量，并将所学知识得到一次实际应用。 2、熟悉精密水准测量的作业组织和一般作业规程。 三、水准测量实习过程 3.1 小组成员及作业步骤 小组成员： 作业步骤：精密水准观测组由5人组成，具体分工是：观测一人，记录一人，扶持两人，量距一人。 3.2水准仪的使用 水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。我们实验所用的仪器主要就是电子水准仪SDL30，其他操作同普通的水准仪。 SDL30 的等级水准测量功能用于国家一、二、三、四等水准测量。测量作业中的测站观测程序及其限差检核符合国家一、二水准测量规范（GB/T

3.3 水准测量的实施 在我们的测量中，首先每个组建立一个包含有四个已知控制点的控制网，每组选定网的一条边与周边的一组的水准网确保有两个已知控制点重合，分别测出公共边两点间高差，最后统一进行高差计算和误差分配，以作为检验与统一到一个公共的水准网中。我们选择211控制点作为自己的符合起止点，从该点出发，沿着教学南楼，途径图书馆正门，到图书馆后的控制点103，再转到瑞安楼前面的317点，最后符合至211控制点。 3.3.1 已知点数据及测区平面图 (1) 其中，211 208和211号点为与南边测区的公共点。 (2)、测区平面图，如下图1黑色线条所包含的区域即为本组测区。

测量实验报告

测量实验报告 专业班级＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 小组＿＿＿＿＿＿＿＿ 河北农业大学

实验报告一水准仪使用 一、预做作业 1、水准测量是利用水准仪形成的＿＿＿＿＿＿在竖立与两点的水准尺上读得的＿ ＿＿读数减＿＿＿读数求得两点的高差。高差为正说明前视点＿（高、低），为负说明＿＿＿＿＿＿。 2、水准仪的望远镜由物镜、目镜、对光凹透镜和＿＿＿＿＿＿组成。物镜对光的目 的是看清＿＿＿＿＿，目镜对光的目的是看清＿＿＿＿＿。 3、视差是一种＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿现象。其产生 的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。消除视差的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、水准尺上的注记是到＿＿米，水准尺读数应读＿＿位（＿＿是估读的），并在＿ ＿位标注小数点。无论正像、倒像均应由小到大读取。 5、转点应放尺垫，已知点未知点不放尺垫；所以尺垫的作用是＿＿＿＿＿、＿＿＿ ＿＿。观测时标尺应放在尺垫的＿＿＿＿＿处。 6、水准测量的操作步骤为：＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。 7、在仪器正常状态下，圆水准气泡居中仅说明仪器＿＿＿＿＿＿，只有符合气泡居 中才说明＿＿＿＿＿。所以，微倾式水准仪每次读数前均应使＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 8、由于转动脚螺旋会改变仪器的高度，为了使前视读数与后视读数为同一高度的水 平视线，在后视读数与前视读数之间＿＿＿转动脚螺旋。 9、请将下图所示水准测量观测数据填入手薄，计算各站高差，经检核无误后，根据 水准点BM5的已知高程（20.000）计算待定点A的高程。 水准测量手薄

二、实习结果 两站观测结果 观测者：记录者：日期： 一站观测结果 观测者：记录者：日期：

精密形位误差的测试与数据处理实验报告讲解

实验一用合像水平仪测量1500?500平板的平面度 一、实验目的 1. 了解合像水平仪的结构和工作原理。 2. 加深对平面度定义的理解。 3. 掌握用水平仪测量平板平面度方法及测量数据处理。 4.掌握平面度的判定标准及数据处理方法。 二、实验内容 用合像水平仪测量平板平面度误差。 三、实验仪器及器材 合像水平仪，标准平面平板、桥板。 四、测量原理 1. 合像水平仪的使用原理 1－底板；2－杠杆；3－支承；4－壳体；5－支承架；6－放大镜； 7－棱镜；8－水准器；9－微分筒；10－测微螺杆；11－放大镜；12－刻线尺 图1-1 合像水平仪 合像水平仪是一种精密测角仪器,用自然水平面为测量基准。合像水平仪的结构见图1-1，它的水准器8是一个密封的玻璃管，管内注入精镏乙醚，并留有一定量的空气，以形成气泡，管的内壁在长度方向具有一定的曲率半径。气泡在管中停住时,气泡的位

置必然垂直于重力方向。就是说，当水平仪倾斜时，气泡本身并不倾斜，而始终保持水平位置。利用这个原理，将水平仪放在桥板上使用，便能测出实际被测直线上相距一个桥板跨距的两点间高度差，如图1-2所示。 I－桥板；Ⅱ－水平仪；Ⅲ－实际被测直线；L－桥板跨距；0,1,2,…,n－测点序号 图1-2用水平仪测量直线度误差时的示意图 在水准器玻璃管管长的中部，从气泡的边缘开始向两端对称地按弧度值(mm/m)刻有若干条等距刻线。水平仪的分度值i用[角]秒和mm/m表示。合像水平仪的分度值为2"，该角度相当于在1m长度上，对边高0.01mm的角度，这时分度值也用0.01mm/m 或0.01/1000表示。 测量时，合像水平仪水准器8中的气泡两端经棱镜7反射的两半像从放大镜6观察。当桥板两端相对于自然水平面无高度差时，水准器8处于水平位置。则气泡在水准器8的中央，位于棱镜7两边的对称位置上，因此从放大镜6看到的两半像相合(如图1—3(a)所示)。如果桥板两端相对于自然水平面有高度差,则水平仪倾斜一个角度α,因此，气泡不在水准器8的中央，从放大镜6看到的两半像是错开的(如图1—3(b)所示),产生偏移量△。 (a)相合 (b)错开 图1-3 气泡的两半像 为了确定气泡偏移量A的数值，转动测微螺杆10使水准器8倾斜一个角度α，以使气泡返回到棱镜7两边的对称位置上。从放大镜中观察到气泡的两半像恢复成图1-3(a)所示相合的两半像。偏移量A先从放大镜11由刻线尺12读数，它反映测微螺杆

大学物理实验期末考试

“物理实验III-1”期末考试试卷（C卷） 一、填空、选择、简答题（任选4题，若多答则按前4题记分）（在选择的题上画圈）（8分） 1 单双臂电桥测量电阻值的适用范围是：( ) （A）单双臂电桥都可以测量任何阻值的电阻； （B）单臂电桥适用于测量中值电阻，而双臂电桥适用于测量低值电阻； （C）双臂电桥只适用于测量低值电阻；而单臂电桥测量电阻的范围不受限制； （D）单臂电桥只适用于测量低值电阻；而双臂电桥测量电阻的范围不受限制； 2 误差按照性质可分为两种类型，即_________和系统_________。 3 进行十一线电位差计实验时，在工作电流标准化的过程中，检流计始终单方向偏转，不指零，其原因为： （A）标准电池接反（B）检流计灵敏度不高 （C）电阻丝不均匀（D）工作电源过高 4 在上图中画出x偏转板上的信号波形： 5 探测线圈处于什么条件下毫伏表的读数最大？毫伏表读数最小，又说明什么问题？ 答： 6 在进行n次测量的情况下，任一次测量的标准偏差为： (A)(B)(C)(D) 7 用螺旋测微计计量长度时，测量值=末读数—初读数，初读数是为了消除( ) (A)系统误差(B)偶然误差(C)过失误差(D)其他误差

8 分光计的刻度上有720个分格，每一格为30’，角游标的30个分格对应着刻度盘上的29个分格，该游标的分度值为____________。 二、有效数字及运算（6分） 1.计算下列函数有效数的结果： (1) x=9.80, lnx=________ (2) x=5.84, =________ (3) x=0.5275, =________ 2.把下列各数按数字修约规则取为四位有效数字 (1) 21.495 _______ (2) 43,465 _______ (3) 8.1308 _______ 三、推导不确定度传递公式（8分） (1) N=x+y+2z (2) f = (a ≠b) 四、（６分）在单摆测重力加速度实验中，用2 24l g T π=计算重力加速度。已获得摆长l 与周期T 的测量结果为： (100.0100.010)l cm =± (2.00210.0020)T =±秒 写出表示重力加速度g 的测量结果，即： 要求推导出不确定度的方差传递公式 ?g g ?= 计算出不确定度?g ?=最后写出测量结果g g g =±?。

机械加工误差分析实验报告

机械加工误差的综合分析 ------统计分析法的应用 一、实验目的 运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方

法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。 二、实验用仪器、设备 1． M1040A型无心磨床一台； 2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台； 3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）； 4．千分尺一只； 5．试件一批约120件， 6．计算机和数据采集系统一套。 三、实验内容 在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间内连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。

四、实验步骤 1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起； 2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。 3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。 4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。 5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。 6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。 7. 整理实验数据，打印做实验报告。 五、实验结果及数据处理 该实验选用M1040A型无心磨床和块规一付 （1）实验原始数据