小学奥数二元一次方程组

精心整理

二元一次方程组

一、二元一次方程及方程组

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：

347x y +=；1258x y -=

如：

???二、例1（1（1（3例2、解方程组 （1）、50

(1)3516

(2)x y x y -=??

+=?（2）、2211

(1)2736

(2)x y x y +=??

+=?

（3）、425

(1)

4916(2)x y x y -=??

+=?（4）、468

(1)4317

(2)

x y x y -=??-=?

（5）、235(1)3912

(2)

x y x y -=??+=?（6）、328

(1)435

(2)

x y x y -=??

-=?

练习：

（1）37x y x y -=??

+=?（2）??

?=+=-8312034y x y x

（3）??

?=+=-1464534y x y x （4）??

?=-=+12354y x y x

（5）

（1）（3）（5）（7）1公里，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

3、已知梯形的高是7，面积是56cm 2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm ，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。初一年级人数是多少？原

5％时12①

5m 3①??

?y x 4（1??

=-5

34y x 443x y ?-=?（3）523611x y x y -=??+=?（4）326

2317x y x y -=??+=?

5、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

6、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个

球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？

初一二元一次方程组奥数题

初一二元一次方程组奥 数题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

二元一次方程组（奥数1） 一解答题 1已知方程组???+=+-=+1 341243m y x m y x 的解也满足x+y=1,求m 的值． 2已知方程组? ??+=+-=-1331243m y x m y x 的解也满足x －y=1,求m 的值． 3已知方程组???+=+-=+1 34143m y x m y x 的解也满足3x+y=12,求m 的值． 4已知方程组? ??=--=+3414by x y ax 有无穷多个解，求a,b 的值． 5已知方程组???=--=+3 414y x y ax 无解，求a 的值． 6已知方程组???+=+-=-1 3142m y x m y x 的解也满足3x+7y=6,求m 的值. 二填空题 1．已知（a －2）x －by |a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 3．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 5．已知???==12 y x －是方程组???=++=-2741 23ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组???=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 8 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

二元一次方程组的解法培优训练

培优训练 一、填空题 1．已知(k －2)x ｜k ｜－1－2y ＝1，则k ______ 时，它是二元一次方程；k ＝______ 时， 它是一元一次方程． 2．若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则y x 的值是______ ． 3．如果|21||25|0x y x y -++--=，则x y +的值为 4．已知???-==1 ,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______． 5．已知二元一次方程组? ??=+=+②①8272,y x y x 那么x ＋y ＝______ ，x －y ＝______． 6．若2x －5y ＝0，且x ≠0，则 y x y x 5656+-的值是____ ． 二、选择题 1．已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )． (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 2．若二元一次方程组? ??=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )． (A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12 3．已知x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含x 的式子表示y ，其结果是( )． (A)31-=x y (B)21+=y x (C)352-=x y (D)3 12--=x y 4．若关于x ，y 的方程组???=+=-n my x m y x 2的解是???==1 2y x ，则n m -为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．2 5．关于x ，y 的方程组?? ?=-=+1935,023by ax by ax 的解为???-==.1,1y x 则a ，b 的值分别为( )． (A)2和3 (B)2和－3 (C)－2和3 (D)－2和－3 6．与方程组???=+=-+0 2,032y x y x 有完全相同的解的是( )． (A)x ＋2y －3＝0 (B)2x ＋y ＝0 (C)(x ＋2y －3)(2x ＋y )＝0 (D)｜x ＋2y －3｜＋(2x ＋y )2＝0 7．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组???=?-=?+133,y x y x 时得到了正确结果 ? ??=⊕=.1,y x 后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出?、⊕ 处的值分别是（ ） A ．? = 1，⊕ = 1 B ．? = 2，⊕ = 1 C ．? = 1，⊕ = 2 D ．? = 2，⊕ = 2 8.若关于x ，y 的二元一次方程组? ??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ）

初一二元一次方程组奥数题

二元一次方程组（奥数1） 一解答题 1已知方程组?? ?+=+-=+1341243m y x m y x 的解也满足x+y=1,求m 的值． 2已知方程组?? ?+=+-=-1331243m y x m y x 的解也满足x －y=1,求m 的值． 3已知方程组?? ?+=+-=+1 34143m y x m y x 的解也满足3x+y=12,求m 的值． 4已知方程组? ??=--=+3414by x y ax 有无穷多个解，求a,b 的值． 5已知方程组?? ?=--=+3414y x y ax 无解，求a 的值． 6已知方程组???+=+-=-1 3142m y x m y x 的解也满足3x+7y=6,求m 的值. 二填空题 1．已知（a －2）x －by |a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 3．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 5．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7：若方程组???=++=-10 )1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 8 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。 9．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．

初中数学二元一次方程组知识点+习题

初中数学二元一次方程组知识点+习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、二元一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； ②有两个未知数——“二元”； ③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”． 关于x 、y 的二元一次方程的一般形式：ax by c +=（0a ≠且0b ≠）． 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示． 如：方程2x y +=的一组解为11x y =??=? ，表明只有当1x =和1y =同时成立时，才能满足方程． 一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了． 【例1】 若211350a b x y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a =______，b =______． 【例2】 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =______， n =______． 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） 模块一：二元一次方程 知识精讲 例题解析 二元一次方程组的概念及解法

A ．10x y +-= B ．54xy +=- C ．2389x y += D ．12x y += 【例4】 在方程325x y -=中，若2y =-，则x =________． 【例5】 二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A ．0 12x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 【例6】 求二元一次方程25x y +=的所有非负整数解． 【例7】 已知23 x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程432x y a =+的一组解，求231a a -+的值． 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共．． 含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 特别地，134x y x +=??-=?和31x y =??=-?也是二元一次方程组． 二、二元一次方程组的解 模块二：二元一次方程组的概念 知识精讲

二元一次方程组培优训练题

二元一次方程组培优训练题

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二元一次方程组培优训练题 一、二元一次方程组的解 １、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数,那么a 的取值范围是（ ） (A )a ＜2； ?（B ）34- >a ;?（C ）342<<-a ；?(D )34 -

小学奥数二元一次方程组

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二元一次方程组 一、二元一次方程及方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如： 347x y +=； 1258x y -= 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如： 4x+7y=19 (1)4x-5y=17 (2) ???； 23 (1)3511(2)x y x y +=?? -=? 二、二元一次方程组的解法 （一）代入消元法 例1、解方程组 （1）、50 (1)190(2)x y x y =-??+=? （2）、 37(1) 1(2)x y y x +=?? -=? 练习： （1）、23 (1)3511 (2) x y x y +=?? -=? （2）、 23 (1)7517 (2) x y x y =-?? +=?

（3）、3(1)722 (2) y x x y =?? -=? （4）、 50 (1)3217 (2) x y x y -=?? +=? （一）加减消元法 例2、解方程组 （1）、50 (1)3516 (2) x y x y -=?? +=? （2）、 2211 (1)2736 (2) x y x y +=?? +=? （3）、425 (1)4916(2) x y x y -=?? +=? （4）、 468(1)4317 (2) x y x y -=?? -=?

（5）、235 (1)3912 (2) x y x y -=??+=? （6）、328 (1)435 (2) x y x y -=?? -=? 练习： （1）37x y x y -=?? +=? （2）?? ?=+=-8 3120 34y x y x （3）?? ?=+=-1464534y x y x （4）?? ?=-=+1 235 4y x y x （5）?? ?=+=+1 32645y x y x （6）?? ?=+=-17 327 23y x y x 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克*

初中数学二元一次方程组练习题含答案

初中数学二元一次方程组练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（ ） A. {x +5=2(y +5)x ?7=5(y ?7) B. {x +5=6(x +5)x ?7=2(y ?7) C. {y +5=2(x +5)y ?7=5(x ?7) D. {y ?7=2(x ?7)y +5=5(x +5) 2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A. ()77{ 91x y x y +=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x y x y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -== 4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134 x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（ ） A. 2592{ 362 y x x y ??+= ???+= B. 2592{ 362x y x y +=+= C. 259{ 2x y += D. 259{ x y +=

二元一次方程组培优试题知识讲解

数学试题 一、选择题 1、用代入消元法解方程组 代入消元，正确的是（ ） A 、由①得y=3x+2，代入② 后得3x=11－2（3x+2） 代入②得y y 21132113-=-? B 、由①得 C 、由①得 代入②得 D 、由②得3x ＝11－2y ，代入①得11－2y －y ＝2 2、加减法解方程组? ??=-=+11233 32y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A 、???=-=+11 693 64y x y x B 、???=-=+2226936y x y x C 、???=-=+3369664y x y x D 、 ???=-=+1146396y x y x 3．如果方程组1x y ax by c +=??+=? 有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（ ） A ．a=1，c=1 B ．a ≠b C ．a=b=1，c ≠1 D ．a=1，c ≠1 4、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为 （ ） A 、12 B 、18 C 、24 D 、30 5、若方程组35223x y m x y m +=+??+=? 的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ） Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4 6、若4x －3y －6z ＝0,x ＋2y －7z ＝0, (xyz ≠0),则式子2222 22103225z y x z y x ---+的值等于 （ ） A ．－ 21 B ．－219 C ．－15 D ．－13 7、若方程组???=+=-9.30531332b a b a 的解是???==2 .13.8b a ，则方程组???=--+=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(4y x y x 的解 是 （ ） A ． ???==2.23.6y x B ． ???==2.13.8y x C ． ???==2.23.10y x D ． ? ??==2.03.10y x 8、今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购 买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本 32y x -=y y 2112-=-32y x -=???=+=-②①112323y x y x

小学奥数二元一次方程组

小学六年级奥数 二元一次方程组 一、二元一次方程及方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如： 347x y +=； 12 58x y -= 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如： 4x+7y=19 (1) 4x-5y=17 (2) ì?í??； 23 (1)3511(2)x y x y ì+=?í -=?? 二、二元一次方程组的解法 （一）代入消元法 例1、解方程组 （1）、5 0(1)1 90(2)x y x y ì=-?í +=?? （2）、 37(1) 1(2)x y y x ì+=?í-=?? 练习： （1）、23(1)351 (2)x y x y ì+= ?í -=?? （2）、23 (1)7517(2)x y x y ì=-?í + =?? （3）、3(1)722 (2)y x x y ì=?í -=?? （4）、50(1)3217(2)x y x y ì-= ?í + =??

（一）加减消元法例2、解方程组 （1）、 50(1) 3516(2) x y x y ì-= ? í += ?? （2）、 221(1) 2736(2) x y x y ì+= ? í += ?? （3）、 425(1) 4916(2) x y x y ì-= ? í += ?? （4）、 468(1) 4317(2) x y x y ì-= ? í -= ?? （5）、 235(1) 3912(2) x y x y ì-= ? í += ?? （6）、 328(1) 435(2) x y x y ì-= ? í -= ?? 练习： （1） 3 7 x y x y ì-= ? í += ?? （2） 235 532 x y x y ì+= ? í -= ?? （3） 323 52 x y x y ì-=- ? í -= ?? （4） 251 528 x y x y ì+= ? í -= ??

初中七年级数学二元一次方程组(含答案)

8.1 二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

《二元一次方程组》培优学生版附答案

《二元一次方程组》培优学生版附答案

《二元一次方程组》提升练习 （一）填空题（每空2分，共28分）： 1．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 2．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． 3．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 5．已知???==12 y x －是方程组???=++=-2741 23ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． 6．若满足方程组???=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 7．已知 2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． 8．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． （二）选择题（每小题2分，共16分）： 9．若方程组???=++=-10 )1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为…………………（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11 10．若???-==20y x ，?? ???==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（ ） （A ）4 （B ）－10 （C ）4或－10 （D ）－4或10 11．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是???-==11y x ，? ??==12y x ，则这个二元一次方程是……………………（ ） （A ）y ＝2x ＋3 （B ）y ＝2x －3 （C ）y ＝2x ＋1 （D ）y ＝－2x ＋1 12．由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是………………………………（ ） （A ）1∶2∶1 （B ）1∶（－2）∶（－1） （C ）1∶（－2）∶1 （D ）1∶2∶（－1） 13．如果???=-=21y x 是方程组???=-=+1 0cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是…（ ） （A ）a ＋4c ＝2 （B ）4a ＋c ＝2 （C ）a ＋4c ＋2＝0 （D ）4a ＋c ＋2＝0 14．关于x 、y 的二元一次方程组???=+=-2 312y mx y x 没有解时，m 的值是…………（ ） （A ）－6 （B ）－6 （C ）1 （D ）0 15．若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a 、b 的值为（ ）

小学奥数二元一次方程组

小学奥数二元一次方程 组 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

小学六年级奥数二元一次方程组 一、二元一次方程及方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如： 347 x y；1258 x y 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如： 4x+7y=19 (1) 4x-5y=17 (2)；23(1) 3511(2) x y x y 二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法 例1、解方程组 （1）、 50(1) 190(2) x y x y （2）、 37(1) 1(2) x y y x 练习： （1）、23(1) 3511(2) x y x y （2）、 23(1) 7517(2) x y x y （3）、 3(1) 722(2) y x x y （4）、 50(1) 3217(2) x y x y （一）加减消元法例2、解方程组 （1）、 50(1) 3516(2) x y x y （2）、 2211(1) 2736(2) x y x y （3）、425(1) 4916(2) x y x y （4）、 468(1) 4317(2) x y x y （5）、235(1) 3912(2) x y x y （6）、 328(1) 435(2) x y x y 练习：

（1） 37x y x y （2） 235532x y x y （3） 323 52 x y x y （4）251528 x y x y （5） ???=+=112y x 2y -x （6）???=+=+204325 56y x y x 四、综合与应用 1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。 2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。 3、已知梯形的高是7，面积是56cm 2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm ，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。初一年级人数是多少原计划租用45座汽车多少辆 5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 7、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，

初中数学二元一次方程组附答案

?5x-2y=3?x+y=5 A.? B.?11 C.? D.?x y ?x+y=3?3x-y=5??23 ?x y 2.已知?是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是() y=-1 ? ?y=2?y=3?y=1?y=-1 ? 7.已知?是二元一次方程组?的解，则m-n的值是() y=2nx-y=1 10.请你写出一个解为?的二元一次方程组：____________________. y=3 11.若方程组? ?x=2, ?y=1, ?bx+ay=7 二元一次方程组 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是() ?x y=1??2x+z=0? +=3+=7 ? ?x=1, ? A.3 B.1 C.-3 D.-1 3.方程组? x+y=1, ?2x-y=5 的解为() ?x=-1?x=-2?x=2?x=2 A.? B.? C.? D.? 4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是() A.2 B.0 C.-1 D.1 5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 6.用加减消元法解方程组? 3x-7y=3,① ?9x+2y=23② 的最佳策略是() A.②-①×3，消去x B.①×9-②×3，消去x C.①×2+②×7，消去y D.①×2-②×7，消去y ?x=-1,?3x+2y=m, ?? A.1 B.2 C.3 D.4 8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是() A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________. ?x=1, ? ?ax+by=5, 的解为?则a-b的值是_________. 12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.

二元一次方程组(培优)精编版

二元一次方程组培优讲义 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ______，b _____． 如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m _____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若450x y -=，那么125125x y x y -+=_________． 由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。

初一数学二元一次方程组试题及答案

数学《二元一次方程组》试题 二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2 +|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为 （ ）

初一数学二元一次方程组培优练习

培优练习(三) 班级 姓名 一、填空题 1．已知(k －2)x ｜k ｜－1－2y ＝1，则k ______ 时，它是二元一次方程；k ＝______ 时， 它是一元一次方程． 2．若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则y x 的值是______ ． 3．二元一次方程4x ＋y ＝10共有______ 组非负整数解． 4．已知???-==1 ,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______． 5．用加减消元法解方程组? ??-=+=-②235,623b a b a ①时，把①×3＋②×2，得_______． 6．已知二元一次方程组???=+=+② ①8272,y x y x 那么x ＋y ＝______ ，x －y ＝______． 7．若2x －5y ＝0，且x ≠0，则 y x y x 5656+-的值是____ ． 二、选择题 1．已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )． (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 2．若二元一次方程组? ??=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )． (A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12 3．已知x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含x 的式子表示y ，其结果是( )． (A)3 1-=x y (B)21+= y x (C)352-=x y (D)312--=x y 4．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°．设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的方程组是( ) (A)???=+=-.90,48x y x y (B)? ??==-.2,48x y x y (C)?? ?=+=-.902,48x y x y (D)?? ?=+=-.902,48x y y x

(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

中考真题50 道

中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．

6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ． 7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．012 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A ．? ? ?==21 y x B ．?? ?==13 y x C ．? ? ?-==20 y x D ．? ? ?==02 y x ① ②

初二数学二元一次方程组专题

初二数学二元一次方程组专题 一、选择题 1.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两 个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（） A. B. C. D. 2.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是 （） A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 3.若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 4.用加减消元法解二元一次方程组，由①-②可得的方程为（） A. 3x=5 B. -3x=9 C. -3x-6y=9 D. 3x-6y=5 5.已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解， 那么c的值可能是下面四个数中的（） A. 2 B. 6 C. 10 D. 18 6.若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（） A. 0＜k＜8 B. -1＜k＜0 C. -4＜k＜0 D. k＞-4 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7.若+|2a-b+1|=0，则（b-a）2016=______． 8.若单项式-5x4y2m+n与2017x m-n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是______ ． 9.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______． 10.已知方程（m2-1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m= ______ 时该方程是一元一 次方程；当m= ______ 时该方程是二元一次方程． 11.已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是______ ． 12.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么 a的值是______ ． 13.若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b= ______ ． 14.方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15.已知x，y满足方程组， （1）用x的代数式表示y；