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2008年江西省三校生高职数学高考试卷[1]

2008年三校生高职数学高考试卷

第Ⅰ卷（选择题共70分）

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出选择，对的选A ，错的选B 。

1、已知集合A={}3,2,1，B={}4,3,2，则A B={}3,2

2、（1+x ）N 的二项展开式共有n 项

3、直线2X +3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行

4、数列2，1，2

1 ，

1，8

，…的通项公式是a n =2n

5、椭圆

=1的焦点在x 轴上

6、函数f(x)=3

x +x+5是奇函数 7、y=sinx 在第一象限内单调递增

8、a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，若a ?α,b ?β，则a 与b 是异面直

线

9、“a 2=b 2是“a=b ”成立的必要不充分条件

二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11、函数y=lgx 的定义域是

A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞) 12.式子log 39的值为

A.1

B.2

C.3

D.9 13.已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为

A ．30° B. 90° C. 60° D. 45° 14、已知一个圆的半径是2，圆心点是A （1，0），则该圆的方程是

A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4 C. (x-10)2+y 2=2 D. (x+1)2+y 2=2 15、已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是

A ．6 B. -6 C.±6 D.±6

16、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是

A ．

1 B.3

1 C.

1 D.5

17、设椭圆

的两个焦点分别是F 1、F 2，AB 是经过F 1的弦，则△ABF 2的周

长是

A 、25 B. 45 C. 252+ D. 254+

18、如图,直线PA 垂直于直角三角形ABC 所在的平面,且∠ABC=90°,在△PAB,

△PBC, △PAC 中,直角三角形的个数是 P A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

A B

第Ⅱ卷（非选择题共80分）

三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 19．Cos 300°=_______________

20. 设a=x 2+2x,b=x 2+x+2,若x>2,则a 、b 的大小关系是________ 21.已知正方体的表面积是54cm 2,则它的体积是___________ 22.已知双曲线

则它的离心率是__________

23．四本不同的图书，分给四个同学，每人一本，则不同的分法有_____种（用数字作答）

24．当a>0且a ≠1时，函数f(x)=a x-2

-3的图象必过定点__________

四、解20答：本在题共6小题，25—28小题每小题8分，29—30小题9分，共50

分，解答应定出过程或步骤。 25．已知a=(-3,5), b =(-15,m).

⑴当实数m 为何值时，a ⊥b ; ⑵当实数m 为何值时a ∥b 。

26．已知数列{}n a 满足a 1=1, a 2=3,a n+2+a 2=2a n +1(n ∈N *

)

⑴求a 3,a 4的值；

⑵求数列{}n a 的前N 项和S 。

27．现用长8m 的铝合金制作一个矩形窗户的边框，问怎样设计，才能既使铝合金恰好用完，又使窗户的面积最大？ 28．已知函数f(x)=lg

x +-11.

⑴f(-31

)+f(-3

2)的值；

⑵求证：函数f(x)为奇数函数； ⑶解不等式f(x)<1

29．如图，已知矩形ABCD ，MA ⊥平面ABCD ，若AB=MA=1，AD=3。

⑴求异面直线MB 与CD 所成的角的大小； M ⑵证明：CD ⊥MAD ；

⑶求二面角M-CD-A 的大小。

A D

B C

30．已知点A （8，0），B 、C 两点分别在y 轴和x 轴上运动，且CP BC BP AB =⊥,。 ⑴求动点P 的轨迹方程；

⑵若过点A 的直线l 与P 的轨迹交于不同两点M 、N QN QB ?=49。其中 Q （-1，0），求直线l 的方程。

高职数学参考答案

一、是非选择题：本在题共10小题，每小题3分，共30分。

1、A

2、B

3、A

4、B

5、A

6、B

7、B

8、B

9、A 10、B 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

11、C 12、B 13、D 14、A 15、C 16、C 17、B 18、D

三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

19、

1 20、a>b 21、27 22、

5 23、24 24、（2，-2）

四、解答题：本大题共6小题，25-28小题，每小题8分，29-30小题，每小题9分，共50分。解答应写出过程或步骤。 25、解：⑴当b a b a ?⊥,时=0，

即（-3）3（-15）+5m=0,解得m=-9。 ⑵a ∥b 时，a =b

∴-3m=53(-15)?m=25. 26.解：⑴ a 3=2a2-a 1=5

a 4=2a 3-a 2=7

⑵ ∵2a n+1 = a n+2+a n ?a n+2-a n+1=a n+1-a n ∴{}n a 为等差数列。

又d=a 2-a1=2, ∴a n =a 1+(n-1)d=2n -1, 从而S n =

n n a a n

=?+.

27.解：设窗户的面积为Sm 2,长为xm ，则宽为

28m x -

于是，S=x 2(4-x)=-x 2

+4x=-(x-2)2

+4.

答：窗户设计成边长为2m 的正方形，能使其面积最大。 28、解：⑴f (-11015121)3

()3

==+=-+g g g f

⑵∵函数f （x ）的定义域为（-1，1）而f （x ）=1g

)

(111)

11(

1111

x f x

x g

x g x

x -=+--=+-=---.

∴函数f （x ）的定义域为奇函数。 ⑶由f （x ）<1得1g

110,10111?+-?

∴?+-x

x g x

x +-11

1<+-x x -1

? ? ? 0

1011<-+-x

911>++x x x<-1或x>-

111

911

9<<-

∴不等式f(x)<1的解集为｛x ︱-111

9??x ｝

29.解：⑴在矩形ABCD 中，CD ∥AB ，故∠MBA 是异面直线MB 与CD 所成的角。 ∵MA=AB=1，MA ⊥平面AC ， ∴在Rt △MAB 中，∠MBA=45°。

即面直线MB 与CD 所成的角的大小为45° ⑵证明：∵MA ⊥平面AC ，CD ，平面?∴MA ⊥CD 。∵矩形ABCD 中，

CD ⊥AD

又 AD ∩AM=A ，∴CD ⊥平面MAD 。

⑶∵MA ⊥平面AC ，CD ⊥AD ，由三垂线定理可知，CD ⊥MD 。 ∴∠MDA 为二百角M-CD-A 的平面角。

在△MAD 中，MA=1，AD=3，∠MDA==30°，即二百角M-CD-A 的平面角为30°。

30．解：⑴设B （0，B ）， C （C ，0） P （X ，Y ），

由0)(80=-+-?=?b y b X BP AB ………………① 又b y CP BC -=?= ………………② 由①②得：x y 42-=

⑵设M （X 1，Y 1），N （X 2，Y 2），直线L 的方程为X=MY+8，由???+=-=8

42my x x y

得：Y 2+4my+32=0.由△=16m 2-4332>0 得：m 2>8 …………③ 所以，y 1+y 2=-4m,y 1y 2=32. X 1

+x 2=m(y 1,y 2)+16,x1x2=

644

=-?

-y y

由已知，49=?QN QM ，于是（x 1+1）(x 2+1)=y 1y 2=49 482121=+?y y x x 解得：m=±4,满足③式

所以，直线L 的方程式为x ±4y-8=0.

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a<->< 4、()sin 30? -=（） 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则（） .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

2016年四川高职单招数学试题(附答案)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==，则M N =( ) A ． {}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（） A. 1 B.2 C . 13 D.1 2 7. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（） A.4 B.5 C.6 D.7 8．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（） A ．6- B ．6 C ．32 D ．3 2- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) 21<-x

A ．25 B ．5 C ．23 D ．25 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数 = _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， ≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）?B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+ （x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-，且 123 ,1,a a a +成等差数列。

三校生高考数学常用公式

数学常用公式代数 1. 集合，函数 1. 元素与集合的关系 x 三A = x 一C J A, x 三C u A 二X A. 2. 包含关系 A^B-A u A U B=B= A B= C J B C J A =A DC U B八=C u AUB 二R. 二次函数的解析式的三种形式 ⑴一般式f (x) = ax2 bx c(a = 0)； (2) 顶点式f (x)二a(x - h)2 k(a = 0)； (3) 零点式f (x) = a(x - ％)(x - x2)(a = 0). 5. 指数式与对数式的互化式 log a N 二b：= a b二N (a 0,a = 1,N - 0). 6. 指数不等式与对数不等式 (1) 当a 1时， [f(x)>0 a f(x) >a g(x) = f (x) > g(x); log a f (x) Alog a g(x)二*g(x):>0 /(x^g(x) (2) 当0 :: a ::: 1 时, [f(x)>0 a f(x)&曲)二f (x) ：： g(x); log a f(x) log a g(x)= g(x) 0 [f(x)￡g(x) 7. 对数的四则运算法则若a> 0, a M 1, M>0, N> 0，贝U (1) log a(MN) =log a M log a N ; M ⑵ log a log a M -log a N ; N (3) log a M " = nlog a M (n R).

2. 数列 (1) 数列的同项公式与前 n 项的和的关系 a * 二'， n 1 (数列｛aj 的前 n 项的和为 = a i ■ a^|l ■ a n ). S n -S nj , n _2 ⑵ 等差数列的通项公式 a^ a 1 (n _1)d 二dn a^d( n ? N )； d 2 1 d n (a 1 d)n . 2 2 (1)解连不等式N ：：： f (x) :： M 常有以下转化形式 N f (x) :: M = [ f (x) 一 M ][ f (x) 一 N ] ：： 0 1 1 j f (x) - N M - N (2) 常用不等式： 2 2 (1) a,b ?R= a 2 b -2ab (当且仅当a = b 时取“=”号). a ■ b (2) a,b ?R= - ab (当且仅当a = b 时取“=”号). 其前n 项和公式为S * = “印a n ) ⑶等比数列的通项公式 a nA a 1 n , — K . 二 q q q (n N q 3. ?(1-q n ) 其前n 项的和公式为s n =三1_q ， q 「或s, n a“q =1 比差数列订」 a n 芒"1 n d,q = 1 a n 勺=qq ? d, q = b(q = 0)的通项公 b (n - 1)d ,q =1 bq n +(d _b)q nJ1-d q ； q -1 其前n 项和公式为S * = nb n(n -1)d,(q =1) d 1 -q n d (b_ —)二+—n ，叶1) 不等式 f (x) - N M - f (x)

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案考试时间：120分钟总分：150 姓名：__________班级：__________考号：__________ △注意事项： 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（）。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是（）。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =，)3,2(-=，若2=?，则x =（）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当3 24)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（）。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ，则下列等式正确的是（）。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（）。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（）。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（）。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是（）。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x （a>0）的离心率为2，则a =（）。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（）。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k=（）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为（）。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ，给出的下列四个结论：① b a ln =，②a b ln =，③b a f =)(④ 当a x >时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有（）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●

高职单招《数学》模拟试题(一)

高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____ 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题，每小题4分，共48分）： 1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（） A 、φ B 、M C 、N D 、I 2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（） A 、y=lgx 2 与y=2lgx B 、y=2x 与y=x C 、y=Sinx 与y=-Sin(-x) D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x) 3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（） A 、偶函数，又是增函数 B 、偶函数，又是减函数 C 、奇函数，又是减函数 D 、奇函数，又是增函数 4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（） A 、2 3 B 、9 C 、3 D 、6 4 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（） A 、4，π B 、6，2 π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-2 3，x ∈)2,(ππ，则x 等于（） A 、67π B 、34π C 、611π D 、3 5π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（） A 、60° B 、120° C 、60°或120° D 、75°或105° 8、下列命题： ①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。 ②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。 ③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。 ④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。其中，正确命题的个数为（）

2018高职高考数学模拟试卷

页脚内容1 2018高职高考数学模拟试卷本试题卷共24小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除” 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}5,4,3=N ,则下列结论正确的是（） A. N M ? B. M N ? C. {}4,3=?N M D. {}5,2,1,0=?N M 2、函数x x x f --=2) 1(log )(2的定义域是（） A )0,(-∞ B )2,1( C ]2,1( D ),2(+∞

页脚内容2 3.“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7lg31+= B. 7 lg 7 lg 3lg 3= C. 3lg 3 lg 7lg 7= D. 7lg 37lg 3= 5. 设向量()4,5a =r ，()1,0b =r ，()2,c x =r ，且满足→→+b a 与→c 垂直,则x = ( ). A. 2- B. 1 2- C. 1 2 D. 2 6.不等式312x -<的解集是（） A.1 13??- ???， B.1 13?? ???， C.（－1，3） D.（1，3） 7、过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（）. A 、 x -2y +4=0 B 、y -2 x +4=0 C 、2x -y -1=0 D 、 2x +y -7=0 8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8