高考数学函数图像专题(20200616001927)

例题DCADA DAADC CBADC BDBDA AABAA ACC

，描写谦虚的成语不骄不躁功成不居戒骄戒躁洗耳恭听虚怀若谷慎言谨行描写学习的成语学无止境学而不厌真才实学学而不倦发奋图强废寝忘食争分夺秒孜孜不倦笨鸟先飞闻鸡起舞自强不息只争朝夕不甘示弱全力以赴力争上游披荆斩棘描写人物品质的成语奋不顾身舍己为人坚强不屈赤胆忠心不屈不挠忠贞不渝誓死不二威武不屈舍死忘生肝胆相照克己奉公一丝不苟两袖清风见礼忘义永垂不朽顶天立地豁达大度兢兢业业卖国求荣恬不知耻贪生怕死厚颜无耻描写人物神态的成语

神采奕奕眉飞色舞昂首挺胸惊慌失措漫不经心垂头丧气没精打采愁眉苦脸大惊失色炯炯有神含有夸张成分的成语怒发冲冠一目十行一日千里一字千金百发百中——一日三秋一步登天千钧一发不毛之地不计其数胆大包天寸步难行含——比喻成分的成语观者如云挥金如土铁证如山爱财如命稳如泰山门庭若市骨瘦如柴冷若冰霜如雷贯耳守口如瓶浩如烟海高手如林春天阳春三月春光明媚春回大地春暖花开春意盎然春意正浓风和日丽春花烂漫春天的景色鸟语花香百鸟鸣春百花齐放莺，歌燕舞夏天的热赤日炎炎烈日炎炎骄阳似火挥汗如雨大汗淋漓夏天的景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天——天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪，地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万，物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳绚丽多彩五彩缤纷草绿草如茵一碧千里杂草丛生生机勃勃绿油油树苍翠挺拔郁郁葱葱枯木逢春秀丽多姿青翠欲滴林海雪原耸入云天瓜果蔬菜清香鲜嫩青翠欲滴果园飘香果实累累果实饱满鲜嫩水灵鸽子、燕子象征和平乳燕初飞莺歌燕舞翩然归来麻雀、喜鹊枝头嬉戏灰不溜秋叽叽喳喳鹦鹉鹦鹉学舌婉转悦耳笨嘴学舌啄木鸟利嘴如铁钢爪如钉鸡鸭鹅神气活现昂首挺胸肥大丰满自由自在引吭高歌马腾空而起狂奔飞驰膘肥体壮昂首嘶鸣牛瘦骨嶙峋行动迟缓俯首帖耳膘肥体壮车川流不息呼啸而过穿梭往来缓缓驶离船一叶扁舟扬帆远航乘风破浪雾海夜航追波逐浪飞机划破云层直冲云霄穿云而过银鹰展翅学习用品美观实用小巧玲珑造型优美设计独特玩具栩栩如生活泼可爱惹人喜爱爱不释手彩虹雨后彩虹彩桥横空若隐若现光芒万丈雪大雪纷飞大雪封山鹅毛大雪漫天飞雪瑞雪纷飞林海雪原风雪交加霜雪上加霜寒霜袭人霜林尽染露垂露欲滴朝露晶莹日出露干雷电电光石火雷电大作惊天动地春雷滚滚电劈石击雷电交加小雨阴雨连绵牛毛细雨秋雨连绵随风飘洒大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨大雨淋漓暴雨如注风秋风送爽金风送爽北风呼啸微风习习寒风刺骨风和日丽雾大雾迷途云雾茫茫雾似轻纱风吹雾散云消雾散云彩云满天天高云淡乌云翻滚彤云密，布霞彩霞缤纷晚霞如火朝霞灿烂丹霞似锦星最远的地方：天涯海角最远的分离：天壤之别最重的话：一言九鼎最可靠的话：一言为定其它成语一、描写人的品质：平易近人宽宏大度冰清玉洁持之以恒锲而不舍废寝忘食大义凛然临危不俱光明磊落不屈不挠鞠躬尽瘁死而后已二、描写人的智慧：料事如神足智多谋融会贯通学贯中西博古通今才华横溢出类拔萃博大精深集思广益举一反三三、描写人物仪态、风貌：憨态可掬文质彬彬风度翩翩相貌堂堂落落大方斗志昂扬意气风发，威风凛凛容光焕发神采奕奕四、描写人物神情、情绪：悠然自得眉飞色舞喜笑颜开神采奕奕欣喜若狂呆若木鸡喜出望外垂头丧气无动于衷勃然大怒五、描写人的口才：能说会道巧舌如簧能言善辩滔滔不绝伶牙俐齿，出口成章语惊四座娓娓而谈妙语连珠口若悬河六、来自历史故事的成语：

三顾茅庐铁杵成针望梅止渴完璧归赵四面楚歌负荆请罪精忠报国手不释卷悬梁刺股凿壁偷光七、描写人物动作：走马——花欢呼雀跃扶老携幼手舞足蹈促膝谈心前俯后仰奔走相告跋山涉水前赴后继张牙舞爪八、描写人间情谊：恩重如山深情厚谊手足情深形影不离血浓于水志同道合风雨同舟赤诚相待肝胆相照生死相依九、说明知事晓理方面：循序渐进日积月累温故——新勤能补拙笨鸟先飞学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益十、来自寓言故事的成语：夏天的，景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳，绚丽多彩五彩缤纷草绿草如，标准答案一、填空题。（每空1分，共22分）1、4120500000 41.205 2092 2、312 4、14 32 7:7、1080cm2 8、， 6 9、2a2 10、3 11、3:2 12、558 810 13、20 14、18 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”），（共5分）15、×16、√17、√18、×19、√三、选择（将正确

答案的字母填入括号里）。（5份）20、A 21、B 22、B 23、C 24、B 四、计算。（30分）28、3、3 6、2 6、6 第(1)题画图正确计2分，数对表示正确计2分29、表面积：8×8×6＋4×4×4＋2×2×4体积：8×8

8＋4×4×4＋2×2×2 30、d=16.56÷（1＋3.14)＝4dm r=2dm 容积:3.14×22×4= 六、解决问题。（21分）一、指导思想，《义务教育课程标准实验

教科书语文四年级上册》是《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》的精神为指导准(实验稿)为依据编写的。本册教科书进一步加大

改革力度，从选文到练习设计，从编排结构到呈现方式，

有不少新的突破。，，二、教材分析本册共有课文27篇，其中精读课文20篇，略读课文7篇。每组教材包括导语、

的成语包罗万象琳琅满目美不胜收目不暇接无奇不有无穷无尽无所不包丰富多彩五花，八门眼花缭乱洋洋大观一应俱全应有尽有应接不暇比比皆是星罗棋布不可计数层出不穷绰绰有余多多益善多如牛毛俯拾皆市举不胜举漫山遍野含有“云”字的成语九霄云外腾云驾雾壮志凌云风云变幻风起云涌行云流水过眼云烟烟消云散风卷残云浮云蔽日孤云野鹤烘云托月含有“雨”字的成语大雨倾盆血雨腥风风雨交加风调雨顺枪林弹雨风雨同舟风雨无阻未雨绸缪和风细雨狂风暴雨满城风雨滂沱大雨春风化雨风雨飘摇斜风细雨含有“水”字的成语水，流湍急水平如镜高山流水千山万水水滴石穿水乳交融滴水不漏杯水车薪洪水猛兽流水无情描写说的成语直言不讳无所顾忌拐弯抹角真心诚意故弄玄虚侃侃而谈滔滔不绝闲言碎语虚情假意推心置腹旁敲侧击喋喋不休慢条斯理含糊其词唠唠叨叨自圆其说振振有辞肆无忌惮大言不惭娓娓动听绘声绘色对答如流描写人的容貌或体态的成语闭月羞花沉鱼落雁出——，芙蓉明眸皓齿美如冠玉倾国倾城国色天香弱不禁风鹤发童颜眉清目秀和蔼可亲心慈面善张牙舞爪，愁眉苦脸冰清玉洁头垢面雍容华贵文质彬彬威风凛凛老态龙钟虎背熊腰如花似玉容光焕发其貌不扬落落大方骨瘦如柴大腹便便面黄肌瘦描写人的语言的成语口若悬河对答如流滔滔不绝谈笑风生高谈阔论豪言壮语夸夸其谈花言巧语描写人心理活动的成语忐忑不安心惊肉跳心神不定心，猿意，马心慌意乱七上八，下心急如焚描写骄傲的成语班门弄斧孤芳自赏居功自傲，目中无人妄自尊大，忘乎所以惟我独尊自高自大自鸣得意自我陶醉，，自，，命不凡目空一切描，写谦虚的，成语不骄不，躁——功成不居戒骄戒躁洗——恭听虚怀若谷慎言谨行描写学习的成语学无止境学而不厌真，才实学学而不倦，，发奋图强废寝忘食争分夺秒孜孜不，倦笨鸟先飞闻鸡起舞自强，，不息只争朝夕不甘示弱全力以赴力争上游披荆斩棘描写人物品质的成语奋不顾身舍己为人坚强不屈赤胆忠心不屈不挠忠贞不渝誓死不二威武不屈舍死忘生肝胆相照克己奉公一丝不苟两袖清风见礼忘义永垂不朽顶天立地豁达大度兢兢业业卖国求荣恬不知耻贪生怕死厚颜无耻描写人物神态的成语神采奕奕眉飞色舞昂首挺胸惊慌失措，，漫不经心垂头丧气没精打采愁眉苦脸大惊失色炯炯有神，含有夸张成分，的成语怒发冲冠一目十行一日千里一字千金百发百中一日三秋一步登，，天千钧一发不毛之地不计其数胆大包天寸步难行含有比喻成分的

成语观者如云挥金如土铁证如山，爱——如命稳如，泰山门庭若市骨瘦如柴冷若冰霜如雷贯耳守口如瓶浩如烟海高手如林春天，阳春三月春光明媚春回大地春暖花开春意盎然春意正浓，风和日丽春花烂漫春天的景色鸟语花香百鸟鸣春百花齐放莺歌燕舞夏天的热赤日炎炎烈日炎炎骄阳似火挥汗如雨大汗淋漓3、书名号里还要用书名号时，外面用双书名号里面用单书名号。

描写谦虚的成语不骄不躁功成不居戒骄戒躁洗耳恭听虚怀若谷慎言谨行描写学习的成语学无止境学而不厌真才实学学而不倦发奋图强废寝忘食争分夺秒孜孜不倦笨鸟先飞闻鸡起舞自强不息只争朝夕不甘示弱全力以赴力争上游披荆斩棘描写人物品质的成语奋不顾身舍己为人坚强不屈赤胆忠心不屈，不挠忠贞不渝誓死不二威武不屈舍死忘生肝胆相照克己奉公一丝不苟两袖清风见礼忘义永垂不朽顶天立地豁达大度兢兢业业卖国求荣恬不知耻贪生怕死厚颜无耻描写人物神态的成语

神采奕奕眉飞色舞昂首挺胸惊慌失措漫不经心垂头丧气没精打，采愁眉苦脸大惊失色炯炯有神含有夸张成分的成语怒发冲冠一目十行一日千里一字千金百发百中——一日三秋一步登天千钧一发不毛之地不计其数胆大包天寸步难行含——比喻成分的成语观者如云挥金如土铁证如山爱，财如命稳如泰山门庭若市骨瘦如柴冷若冰，霜如雷贯耳守口如瓶浩如烟海高手如林春天阳春三月春光，明媚春回大地春暖花开春，意盎然春意正浓风和日丽春花烂漫春天的景色鸟语花香百鸟鸣春百花齐放莺，歌燕舞夏天的热赤日炎炎烈日炎炎骄阳似火挥汗如雨，大汗淋漓夏天的景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋，风送爽秋菊怒放秋，菊傲骨秋，色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登，芦花飘扬冬天——天，寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪，地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校，风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳绚丽多彩五彩缤纷草绿草如茵一碧千里杂草丛生生机勃勃绿油油树苍翠挺拔郁郁葱葱枯木逢春秀丽多姿青翠欲滴林海雪原耸入云天瓜果蔬菜清香鲜嫩青翠欲滴果园飘香果实累累果实饱满鲜嫩水灵鸽子、燕子象征和平乳燕初飞婉转悦耳莺歌燕舞翩然归来麻雀、喜鹊枝头嬉戏灰不溜秋叽叽喳喳鹦鹉鹦鹉学舌笨嘴学舌啄木鸟利，嘴如铁钢爪如钉鸡鸭鹅神气活现昂首挺胸肥大丰满自由自在引吭高歌马腾空而起狂奔飞驰膘肥体壮昂首嘶鸣牛瘦骨嶙峋行动迟缓俯首帖耳膘肥体壮车川流不息呼啸而过穿梭往来缓缓驶离船一叶扁舟扬帆远航乘风破浪雾海夜航追波逐浪飞机划破云层直冲云霄穿云而过银鹰展翅学习用品美观实用小巧玲珑造型优美设计独特玩具栩栩如生活泼可爱惹人喜爱爱不释手彩虹雨后彩虹彩桥横空若隐若现光芒万丈雪大雪纷飞大雪封山鹅毛大雪漫天飞雪瑞雪纷飞林海，雪原风雪交加霜雪上加霜寒霜袭人霜林尽染露垂露欲滴朝露晶莹日出露干雷电电光石火雷电大作惊天动地春雷滚滚电劈石击雷电交加小，雨阴雨连绵牛毛细雨秋雨连绵随风飘洒大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨大雨淋漓暴雨如注风秋风送爽金风送爽北风呼啸微风习习寒风刺骨风和日丽雾大雾迷途云雾茫茫雾似轻纱风吹雾散云消雾散云彩云满天天高云淡乌云翻滚彤云密布霞彩霞缤纷晚霞如火朝霞灿烂丹霞似锦星最远的地方：天涯海角最远的分离：天壤之别最重的话：一言九鼎最可靠的话：一言为定其它成语一、描写人的品质：平易近人宽宏大度冰清玉洁持之以恒锲而不舍废寝忘食大义凛然临危不俱光明磊落不屈不挠鞠躬尽瘁死而后已二、描写人的智慧：料事如神足智多谋融会贯通学贯中，西博古通今才华横溢出类拔萃博大精深集思广益举一反三三、描写人物仪态、风貌：憨态可掬文质彬彬风度翩翩相貌堂堂落落大方斗志昂扬意气风发威风凛凛容光焕发神采奕奕四、描写人物神情、情绪：悠然自得眉飞色舞喜笑颜开神采奕奕欣喜若狂呆若木鸡喜出望外垂头丧气无动于衷勃然大怒五、描写人的口才：能说会道巧舌如簧能言善辩滔滔不绝伶牙俐齿，出口成章语惊四座娓娓而谈妙语连珠口若悬河六，、来自历史故事的成语：三顾茅庐铁杵成针望梅止渴完璧归赵四面楚歌负荆请罪精忠报国手不释卷悬梁刺股凿壁偷光七、描写人物动作：走马——花欢呼雀跃扶老携幼手舞足蹈促膝谈心前俯后深情厚谊手足情深形影不离血浓于水志同道合风雨同舟赤诚相待肝胆相仰奔走相告跋山涉水前赴后继张牙舞爪八、描写人间情谊：恩重如山照生死相依九、说明知事晓理方面：循序渐进日积月累温，故——新勤能补拙笨鸟先飞学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益十、来自寓言故事的成语：夏

高考数学专题练习--函数图像

高考数学专题练习--函数图像 1. 【江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数()2 21,0 ,0 x x f x x x x ->?=? +≤?，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是__________． 【答案】1 ,04 ?? - ??? 【解析】 2. 【江苏省苏州市高三暑假自主学习测试】已知函数31 1, ,()11,, x f x x x x ?>?=?-≤≤??若关于x 的方程 ()(1)f x k x =+有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1 (0,)2 【解析】 试题分析：作函数()y f x =及(1)y k x =+图像，(11), (1,0)A B -，，由图可知要使关于x 的方程()(1)f x k x =+有两个不同的实数根，须满足1 (0,)(0,).2 AB k k ∈=

3. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县高三10月联考】设幂函数()f x kx α=的图象经过点 ()4,2，则k α+= ▲ ． 【答案】 32 【解析】 试题分析：由题意得11,422 k α α==?=∴32k α+= 4. 【泰州中学第一学期第一次质量检测文科】已知幂函数()y f x =的图象经过点1 (4,)2 ，则 1 ()4 f 的值为 ． 【答案】2 【解析】 试题分析：设()y f x x α ==，则11422α α=?=-，因此1 211()()244 f -== 5. 【江苏省南通中学高三上学期期中考试】已知函数2 +1, 1, ()(), 1, a x x f x x a x ?-?=?->??≤ 函数 ()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =- 恰有4个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 【答案】23a <≤ 【解析】

近五年高考数学函数及其图像真题及其答案

1. 已知函数()f x =32 31ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为 A ．（2，+∞） B ．（-∞，-2） C ．（1，+∞） D ．（-∞，-1） 2. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A ．()f x ()g x 是偶函数 B ．|()f x |()g x 是奇函数 C ．()f x |()g x |是奇函数 D ．|()f x ()g x |是奇函数 4. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称，则()y f x =的反函数是 A ．()y g x = B ．()y g x =- C ．()y g x =- D ．()y g x =-- 5. 已知函数f （x ）＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0 ，若|f （x ）|≥ax ，则a 的取值范围是 A ．（－∞，0] B ．（－∞，1] C ．[－2，1] D ．[－2，0] 6. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是

A ．0x R ?∈，0()0f x = B ．函数()y f x =的图象是中心对称图形 C ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 D ．若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x = 7. 设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则 A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a c b >>D ．a b c >> 8. 若函数()2 11=,2f x x ax a x ?? ++ +∞ ??? 在是增函数，则的取值范围是 A ．[]-1，0 B ．[)+∞-,1 C ．[]0，3 D ．[)+∞,3 9. 函数()()21=log 10f x x x ??+> ? ?? 的反函数()1 =f x - A ．()1021x x >- B ．()1021 x x ≠-C ．()21x x R -∈D ．()210x x -> 10. 已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为，则函数的定义域为 A ．()1,1-B ．11,2? ?-- ??? C ．()-1,0 D ．1,12?? ??? 11. 已知函数()()x x x f -+= 1ln 1 ，则y=f （x ）的图像大致为 A ． B ．

高三数学精品教案：专题1：函数专题(理科)

专题1 函数(理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念，了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫． 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力． 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解． 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关

2011年高考理科数学函数、导函数试题汇编

2011年高考理科数学函数、导函数试题汇编 一、选择题： 1. 【2011安徽理】（3）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(,则=)1(f (A)-3 (B)-1 (C) 1 (D)3 2.【2011安徽理】（10）函数n m x ax x f )1()(-=在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n 的值可能是 (A) m=1,n=1 (B) m=1,n=2 (C) m=2,n=1 (D) m=3,n=1 3. 【2011北京理】6．根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ?≥<=A x A c A x x c x f ,, ,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件 产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 4.【2011广东理】4. 设函数()f x 和()g x 分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列 结论恒成立的是 Ａ．()()f x g x +是偶函数 Ｂ．()()f x g x -是奇函数 Ｃ．()()f x g x +是偶函数 Ｄ．()()f x g x -是奇函数 5.【2011湖北理】6．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()222f x g x a a -+=-+（a ＞0,且0a ≠）．若()2g a =，则()2f = A ．2 B ． 15 4 C ． 17 4 D ．2 a

6.【2011湖南理】8.设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（ ） A ．1 B ． 12 C D 7.【2011江西理】3 ．若()f x = ，则()f x 的定义域为 A ．(,)1-02 B ．(,]1-02 C ．(,)1 - +∞2 D ．(,)0+∞ 8.【2011江西理】4．若()ln f x x x x 2=-2-4，则'()f x >0的解集为 A ．(,)0+∞ B ．-+10?2∞（，）（，） C ．(,)2+∞ D ．(,)-10 9.【2011辽宁理】9．设函数? ??>-≤=-1,log 11 ,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是 A ．1[-，2] B ．[0，2] C ．[1，+∞] D ．[0，+∞] 10.【2011辽宁理】11．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为 A ．（1-，1） B ．（1-，+∞） C ．（∞-，1-） D ．（∞-，+∞） 11.【2011全国理】2 ．函数0)y x =≥的反函数为 A ．2()4x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．24y x =()x R ∈ D ．24(0)y x x =≥ 12. 【2011全国理】9．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则 5()2f -= A ．-1 2 B ．1 4 - C ． 14 D ． 12

(word完整版)高中数学函数图象高考题.doc

B 1 .函数 y = a | x | (a > 1)的图象是 ( y y o x o A B B （ ） y o 1 x -1 o 函数图象 ) y 1 1 x o x C y y x x o 1 y 1 o x D y -1 o x A B C B 3．当 a>1 时，函数 y=log a x 和 y=(1 － a)x 的图象只可能是（ ） y A4．已知 y=f(x) 与 y=g(x) 的图象如图所示 yf ( x ) x O 则函数 F(x)=f(x) ·g(x) 的图象可以是 (A) y y y O x O x O x A xa x B C B 5．函数 y (a 1) 的图像大致形状是 （ ） | x | y y y O f ( x) 2x x O 1 O x （ D 6．已知函数 x x x 1 ，则 f x （ 1－ x ）的图象是 log 1 2 y y y A B C 2 。 。 1 。 － 1 D y y g( x) O x y O x D y O ） x y D 2

O x

A B C D D 7．函数 y x cosx 的部分图象是 ( ) A 8．若函数 f(x) =x 2 +bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f /(x)的图象是 （ ） y y y y o x o x o x o x A B C D A 9．一给定函数 y f ( x) 的图象在下列图中，并且对任意 a 1 (0,1) ，由关系式 a n 1 f (a n ) 得到的数列 { a n } 满足 a n 1 a n (n N * ) ，则该函数的图象是 （ ） A B C D C10．函数 y=kx+k 与 y= k 在同一坐标系是的大致图象是（ ） x y y y y O x O x O x O x A 11．设函数 f （ x ） =1－ 1 x 2 （－ 1≤ x ≤0）的图像是（ ） A B C D

高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像1. 2.对数函数：

3.幂函数： 定义形如αx y=（x∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数. 图像 性质过定点：所有的幂函数在(0,) +∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．单调性：如果0 α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,) +∞上为增函数．如果0 α<，则幂函数的图象在(0,) +∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．

函数 sin y x = cos y x = tan y x = 图象 定义域 R R ,2x x k k ππ??≠+∈Z ???? 值域 []1,1- []1,1- R 最值 当 22 x k π π=+ () k ∈Z 时， max 1y =； 当22 x k π π=- ()k ∈Z 时，min 1y =-． 当()2x k k π =∈Z 时， max 1y =； 当2x k π π=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-． 既无最大值也无最小值 周期性 2π 2π π 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 2,222k k ππππ? ?-+???? ()k ∈Z 上是增函数；在 32,222k k π πππ??++???? ()k ∈Z 上是减函数． 在[]() 2,2k k k πππ-∈Z 上 是 增 函 数 ； 在 []2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数． 在,2 2k k π ππ π? ? - + ?? ? ()k ∈Z 上是增函数． 对称性 对称中心 ()(),0k k π∈Z 对称轴 ()2 x k k π π=+ ∈Z 对称中心 (),02k k ππ??+∈Z ?? ? 对称轴()x k k π =∈Z 对称中心(),02k k π?? ∈Z ??? 无对称轴

高考理科数学常用公式大全

高考理科常用数学公式总结 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 2.U U A B A A B B A B C B C A =?=????U A C B ?=ΦU C A B R ?= 3.()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数()y f x =的图象关于直线 2 a b x +=对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线 0x =(即y 轴)对称.②函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线 2a b x m +=对称.③函数)(x f y =和)(1x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a =（0,,a m n N *>∈，且1n >）. 1 m n m n a a -=（0,,a m n N *>∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a n b b m =. 11.11, 1,2 n n n s n a s s n -=?=?-≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++). 12.等差数列的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 13.等比数列的通项公式1*11()n n n a a a q q n N q -==?∈；

高三数学函数图像与性质专题

2020高三数学培优专练1：函数的图像与性质 例1：对于函数()f x ，若a ?，b ，c ∈R ，都有()f a ，()f b ，()f c 为某一三角形的三条边，则称 ()f x 为“可构造三角形函数”，已知函数()1 x x e t f x e +=+（e 为自然对数的底数）是“可构造三角形函数”， 则实数t 的取值范围是（ ） A ．[0,)+∞ B ．[0,2] C ．[1,2] D ．1,22 ?????? 【答案】D 【解析】由题意可得：()()()f a f b f c +>，对a ?，b ，c ∈R 恒成立， 1 ()111 x x x e t t f x e e +-==+++，当10t -=时，()1f x =，()()()1f a f b f c ===，满足条件， 当10t ->时，()f x 在R 上单调递减，∴1()11f a t t <<+-=， 同理：1()f b t <<，1()f c t <<， ∵()()()f a f b f c +>，所以2t ≥，∴12t <≤． 当10t -<时，()f x 在R 上单调递增，∴()1t f a <<， 同理：()1t f b <<，()1t f c <<，∴21t ≥，12t ≥ ．∴1 12 t ≤<． 综上可得：实数t 的取值范围是1,22?????? ． 培优一 函数的图象与性质 一、函数的单调性 二、函数的奇偶性和对称性

例2：设函数()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()2x f x g x +=，若对[1,2]x ∈， 不等式()(2)0af x g x +≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[ )1,-+∞ B ．) 22,?-+∞? C ．17,6?? - +∞???? D ．257,60?? - +∞???? 【答案】C 【解析】∵()f x 为定义在R 上的奇函数，()g x 为定义在R 上的偶函数， ∴()()f x f x -=-，()()g x g x -=， 又∵由()()2x f x g x +=，结合()()()()2x f x g x f x g x --+-=-+=， ∴1()(22)2x x f x -= -，1 ()(22)2 x x g x -=+， 又由()(2)0af x g x +≥，可得 221 (22)(22)022 x x x x a ---++≥， ∵12x ≤≤，∴ 315 2224 x x -≤-≤， 令22x x t -=-，则0t >，将不等式整理即得：2a t t ? ?≥-+ ?? ? ． ∵31524t ≤≤，∴172257660t t ≤+≤，∴176 a ≥-．故选C ． 例3：定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，当[0,2)x ∈时，2()48f x x x =-+．若在 区间[,]a b 上，存在(3)m m ≥个不同的整数i x （1i =，2，L ，m ），满足1 11 ()()72m i i i f x f x -+=-≥∑ ， 则b a -的最小值为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 【答案】D 三、函数的周期性

高中数学函数图象高考题

函数图象B1 .函数y = a| x | (a > 1)的图象是( ) B（） B3．当a>1时，函数y=log a x和y=(1－a)x的图象只可能是（） A4．已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示 则函数F(x)=f(x)·g(x)的图象可以是(A) B5．函数(1) || x xa y a x =>的图像大致形状是（）D

A B C D D 7．函数x x y cos -=的部分图象是( ) A 8．若函数f(x)=x 2+b x +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是 （ ） A 9．一给定函数) (x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0 (1∈a ，由关系式) (1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(* 1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是 （ ） A B C D C 10．函数y=kx+k 与y=x k 在同一坐标系是的大致图象是（ ） A D C

A 12． 当a >1时，在同一坐标系中，函数y =a － x 与y =log a x 的图像（ ） B 13. 函数1 1 1--=x y 的图象是（ ） D 14．函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ） A ．0,1<>b a B ．0,1>>b a C ．0,10><

全国高考理科数学试题分类汇编：函数

2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2013年高考江西卷（理））函数 的定义域为 A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若 a b c <<,则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内 【答案】A 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数 1 2 ()f x x - =的大致图像是( ) 【答案】A 4 ．（2013年高考四川卷（理）） 设函数 ()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A)[1,]e (B)1 [,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1 [-1,1]e e -+ 【答案】A 5 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ?-+≤?+>? ,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 A.(,0]-∞ B.(,1]-∞ C.[2,1]- D.[2,0]- 【答案】D 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））函数 ()()21=log 10f x x x ?? +> ??? 的反函数()1=f x -

全国高考数学复习微专题：函数的图像

函数的图像 一、基础知识 1、做草图需要注意的信息点： 做草图的原则是：速度快且能提供所需要的信息，通过草图能够显示出函数的性质。在作图中草图框架的核心要素是函数的单调性，对于一个陌生的可导函数，可通过对导函数的符号分析得到单调区间，图像形状依赖于函数的凹凸性，可由二阶导数的符号决定（详见“知识点讲解与分析”的第3点），这两部分确定下来，则函数大致轮廓可定，但为了方便数形结合，让图像更好体现函数的性质，有一些信息点也要在图像中通过计算体现出来，下面以常见函数为例，来说明作图时常体现的几个信息点 （1）一次函数：y kx b =+,若直线不与坐标轴平行，通常可利用直线与坐标轴的交点来确定直线 特点：两点确定一条直线 信息点：与坐标轴的交点 （2）二次函数：()2 y a x h k =-+，其特点在于存在对称轴，故作图时只需做出对称轴一侧的图像，另一侧由对称性可得。函数先减再增，存在极值点——顶点，若与坐标轴相交，则标出交点坐标可使图像更为精确 特点：对称性 信息点：对称轴，极值点，坐标轴交点 （3）反比例函数：1 y x = ,其定义域为()(),00,-∞+∞U ，是奇函数，只需做出正版轴图像即可（负半轴依靠对称做出），坐标轴为函数的渐近线 特点：奇函数（图像关于原点中心对称），渐近线 信息点：渐近线 注： （1）所谓渐近线：是指若曲线无限接近一条直线但不相交，则称这条直线为渐近线。渐近线在作图中的作用体现为对曲线变化给予了一些限制，例如在反比例函数中，x 轴是渐近线，那么当x →+∞，曲线无限向x 轴接近，但不相交，则函数在x 正半轴就不会有x 轴下方的部分。 （2）水平渐近线的判定：需要对函数值进行估计：若x →+∞（或-∞）时，()f x →常

高考文科数学函数专题讲解及高考真题精选(含答案) (1)

函 数 【1.2.1】函数的概念 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数 x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集． ⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：

2014届高三数学一轮复习 函数的图像提分训练题

函数的图像 一、选择题 1．已知函数y ＝f (x )的周期为2，当x ∈[－1,1]时f (x )＝x 2 ，那么函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝|lg x |的图象的交点共有( )． A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．1个 解析 (数形结合法)画出两个函数图象可看出交点有10个． 答案 A 【点评】 本题采用了数形结合法.数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支持作用，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观. 2．函数y ＝|x |与y ＝x 2 ＋1在同一坐标系上的图像为( ) 解析：因为|x |≤x 2 ＋1，所以函数y ＝|x |的图像在函数y ＝x 2 ＋1图像的下方，排除C 、D ，当x →＋∞时，x 2＋1→|x |，排除B ，故选A. 答案：A 3．函数y ＝11－x 的图象与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于 ( )． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 解析 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题．两个函数都是中心对称图形．

如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8. 答案 D 4．y ＝x ＋cos x 的大致图象是( ) 解析：当x ＝0时，y ＝1；当x ＝π2时，y ＝π2；当x ＝－π2时，y ＝－π 2，观察各选项可知B 正确． 答案：B 5．由方程x |x |＋y |y |＝1确定的函数y ＝f (x )在(－∞，＋∞)上是( )． A ．增函数 B ．减函数 C ．先增后减 D ．先减后增 解析 ①当x ≥0且y ≥0时，x 2 ＋y 2 ＝1，②当x >0且y <0时，x 2－y 2 ＝1， ③当x <0且y >0时，y 2 －x 2 ＝1， ④当x <0且y <0时，无意义． 由以上讨论作图如上图，易知是减函数． 答案 B 6．在同一坐标系中画出函数y ＝l og a x ，y ＝a x ，y ＝x ＋a 的图象，可能正确的是( )． 解析 当a ＞1或0＜a ＜1时，排除C ；当0＜a ＜1时，再排除B ；当a ＞1时，排除A. 答案 D

高考数学难点突破_难点10__函数图象

难点10 函数图象与图象变换 函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质. ●难点磁场 (★★★★★)已知函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d 的图象如图，求b 的范围. ●案例探究 ［例1］对函数y =f (x )定义域中任一个x 的值均有f (x +a )=f (a －x ),(1)求证y =f (x )的图象关于直线x =a 对称；(2)若函数f (x )对一切实数x 都有f (x +2)=f (2－x ),且方程f (x )=0恰好有四个不同实根，求这些实根之和. 命题意图：本题考查函数概念、图象对称问题以及求根问题.属★★★★★级题目. 知识依托：把证明图象对称问题转化到点的对称问题. 错解分析：找不到问题的突破口，对条件不能进行等价转化. 技巧与方法：数形结合、等价转化. (1)证明：设(x 0,y 0)是函数y =f (x )图象上任一点，则y 0=f (x 0),又f (a +x )=f (a －x ),∴f (2a －x 0)= f ［a +(a －x 0)］=f ［a －(a －x 0)］=f (x 0)=y 0,∴(2a －x 0,y 0)也在函数的图象上，而2)2(00x x a +-=a ,∴点(x 0,y 0)与(2a －x 0,y 0)关于直线x =a 对称，故y =f (x )的图象关于直线x =a 对称. (2)解：由f (2+x )=f (2－x )得y =f (x )的图象关于直线x =2对称，若x 0是f (x )=0的根，则4－x 0也是f (x )=0的根，由对称性，f (x )=0的四根之和为8. ［例2］如图，点A 、B 、C 都在函数y =x 的图象上，它们的横坐标分别是a 、a +1、a +2.又A 、B 、C 在x 轴上的射影分别是A ′、B ′、C ′,记△AB ′C 的面积为f (a ),△A ′BC ′的面积为g (a ).

高考数学函数图像

函数图像与变换 一、 图像变换 1．平移变换： （1）水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单 位即可得到； （2）竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单 位即可得到． 2．对称变换：（1）函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到； （2）函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到； （3）函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到； （4）函数1()y f x -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线y x =对称得到． 3．翻折变换： （1）函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分， 并保留()y f x = 的x 轴上方部分即可得到； （2）函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留 ()y f x =在y 轴右边部 分即可得到． 4.伸缩变换： （1）函数()y af x = (0a >)的图像可以将函数()y f x =的图像的纵坐标伸长到原来的(0)k k >倍（横坐标不变） 得到。 （2）函数()y af x = (0a >)的图像可以将函数()y f x =的图像的横坐标伸长到原来的(0)k k >倍（纵坐标不变） 得到。 二、典型例题 1、 函数的图象变换 函数的图象变换这一节的知识点是高考考查的重要方面，一些复杂的函数是可以通过一些较为简单的函数由相应的变换得到，从而我们可以利用之研究函数的性质。 例1、（1）设()2,()x f x g x -=的图像与()f x 的图像关于直线y x =对称，() h x 的图像由()g x 的图像 右平移1个单位得到，则()h x 为__________ （2）要得到)3lg(x y -=的图像，只需作x y lg =关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到 （3）将函数()y f x =的图像上所有点的横坐标变为原来的13 （纵坐标不变），再将此图像沿x 轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____ 例2、已知f(x+199)=4x 2＋4x+3(x ∈R)，那么函数f(x)的最小值为____． 例3、设函数y=f(x)的定义域为Ｒ，则函数y=f(x-1)与y=(1-x)的图象关系为( ) Ａ、直线y=0对称 Ｂ、直线x=0对称 Ｃ、直线y=1对称 Ｄ、直线x=1对称 2 、函数图象的画法 以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线．要把表列在关键处，要把线连在恰当处．这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究．而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段。用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换。

绝对精选!高考数学函数最后一题练习+答案

精华练习答案 函数三性，两域部分 1、【06江苏1】已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝ （A ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1 2、【08全国II 9】． 设奇函数)(x f 在),0(+∞上为增函数，且0)1(=f ，则不等式 0) ()(<--x x f x f 的解集为（D ） (A) ),1()0,1(+∞?- (B) )1,0()1,(?--∞ (C) ),1()1,(+∞?--∞ (D) )1,0()0,1(?- 3、【06北京理5】已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+0）的单调递增区间是)∞+???,1e . 解析：用求导法：.10ln 0)(1ln 1ln )('' e x x x f x x x x x f ≥?≥≥=? +=，，令＋ 5、【05江苏15】 答案：?? ? ?????????- 1,430,41 6、【08上海理8】：设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0,+∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )＞0的x 的取值范围是()()+∞?-,10,1 7、【08广东理19】设A ∈R ，函数 试讨论函数F(x)的单调性． 【解析】1 ,1,1()(),1, kx x x F x f x kx kx x ?-

高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像 1.指数函数： 定义 函数 (0x y a a =>且1)a ≠叫做指数函数 图象 1a > 01a << 定义域 R 值域 (0,)+∞ 过定点 图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =． 奇偶性 非奇非偶 单调性 在R 上是增函数 在R 上是减函数 2.对数函数： 定义 函数 log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数 图象 1a > 01a << 定义域 (0,)+∞ 值域 R 过定点 图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =． 奇偶性 非奇非偶 单调性 在(0,)+∞上是增函数 在(0,)+∞上是减函数 x a y =x y (0,1) O 1 y =x a y =x y (0,1) O 1 y =x y O (1,0) 1 x =log a y x =x y O (1,0) 1 x =log a y x =

3.幂函数： 定义形如αx y=（x∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数. 图像 性质过定点：所有的幂函数在(0,) +∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．单调性：如果0 α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,) +∞上为增函数．如果0 α<，则幂函数的图象在(0,) +∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．

4. 函数 sin y x = cos y x = tan y x = 图象 定义域 R R ,2x x k k ππ??≠+∈Z ???? 值域 []1,1- []1,1- R 最值 当 22 x k π π=+ () k ∈Z 时， max 1y =； 当22 x k π π=- ()k ∈Z 时，min 1y =-． 当()2x k k π =∈Z 时， max 1y =； 当2x k ππ=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-． 既无最大值也无最小值 周期性 2π 2π π 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 2,222k k ππππ? ?-+???? ()k ∈Z 上是增函数；在 32,222k k π πππ? ?++??? ? ()k ∈Z 上是减函数． 在[]() 2,2k k k πππ-∈Z 上 是 增 函 数 ； 在 []2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数． 在,2 2k k π ππ π? ? - + ?? ? ()k ∈Z 上是增函数． 对称性 对称中心 ()(),0k k π∈Z 对称轴 ()2 x k k π π=+ ∈Z 对称中心 (),02k k ππ??+∈Z ?? ? 对称轴()x k k π =∈Z 对称中心(),02k k π?? ∈Z ??? 无对称轴

高考理科数学《函数的图象》练习题

2014-2015高考理科数学《函数的图象》练习题 [A 组 基础演练·能力提升] 一、选择题 1．函数f (x )＝log 12cos x ? ????－π 2 1)的图象的大致形状是( ) 解析：由题意知，y ＝|x |a x x ＝??? a x ，x >0 －a x ，x <0，又a >1，所以由y ＝a x 的图象可知，B 选项符合题意． 答案：B 3.如图，半径为2的⊙O 与直线MN 相切于点P ，射线PK 从PN 出发绕点P 逆时针方向旋转到PM ，旋转过程中，PK 交⊙O 于点Q ，设∠POQ 为x ，弓形PmQ 的面积为S ＝f (x )，那么f (x )的图象大致是( ) 解析：利用函数的凹凸性可知选D. 答案：D 4．已知函数f (x )＝??? 3x x ≤1 log 1 3x x >1 ，则函数y ＝f (1－x )的图象大致是( )

解析：由f (x )＝??? 3x x ≤1 log 1 3x x >1 ，得f (1－x )＝??? 31－x x ≥0log 1 3 1－x x <0 . 因此，x ≥0时，y ＝f (1－x )为减函数，且y >0；x <0时，y ＝f (1－x )为增函数，且y <0.故选C. 答案：C 5．对实数a 和b ，定义运算“?”：a ?b ＝?? ? a ，a － b ≤1， b ，a －b >1. 设函数f (x )＝(x 2－2)?(x －1)，x ∈R .若函数y ＝f (x )－c 的图象与x 轴上恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( ) A ．(－1,1]∪(2，＋∞) B ．(－2，－1]∪(1,2] C ．(－∞，－2)∪(1,2] D ．[－2，－1] 解析：令(x 2 －2)－(x －1)≤1，得－1≤x ≤2，∴f (x )＝?? ? x 2 －2－1≤x ≤2x －1x <－1或x >2 ，∵y ＝f (x ) －c 与x 轴恰有两个公共点，画出函数的图象得知实数c 的取值范围是(－2，－1]∪(1,2]．故选B. 答案：B 6．已知函数f (x )的图象向左平移1个单位长度后关于y 轴对称，当x 2>x 1>1时，[f (x 2)－f (x 1)](x 2 －x 1)<0恒成立，设a ＝f ? ?? ?? －12，b ＝f (2)，c ＝f (3)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．c >a >b B ．c >b >a C ．a >c >b D ．b >a >c 解析：由题意得f (x ＋1)的图象关于y 轴对称，则f (x )的图象关于x ＝1对称，满足f (x )＝f (2－x )，∴a ＝f ? ????－12＝f ? ????52. 又由已知得f (x )在(1，＋∞)上为减函数，∴f (2)>f ? ?? ??52>f (3)，即b >a >c . 答案：D 二、填空题 7.直线y ＝1与曲线y ＝x 2－|x |＋a 有四个交点，则a 的取值范围是________． 解析：如图，作出y ＝x 2 －|x |＋a 的图象，若要使y ＝1与其有4个交点，则需满足a －1 4 <1