专题15 探究光的传播规律

专题15探究光的传播规律

探究光的反射规律

探究光的反射规律

(1)实验器材：量角器、平面镜、笔、激光笔、能折的纸板。

(2)实验设计与分析

①实验环境：选择光线较暗的环境。

②纸板的作用：显示光路。

③无法在纸板上观察到反射光线的原因：纸板与平面镜不垂直。

④沿法线折转纸板的目的：验证“三线共面”。

(3)实验结论：

在反射现象中：①反射光线、法线、入射光线都在同一平面内；②反射光线、入射光线分居法线两侧；③反射角等于入射角。

【例1】(2020·甘南州)“探究光的反射规律”的实验装置如图甲所示，平面镜放在水平桌面上，标有刻度(图中未画出)的白色纸板ABCD能绕垂直于CD的ON轴翻转，在纸板上安装一支可在纸板平面内自由移动的激光笔。

(1)实验前，应将纸板__垂直__放置于平面镜上；移动激光笔，使入射光束绕入射点O 沿逆时针方向转动，可观察到反射光束沿__顺__时针方向转动。

(2)移动激光笔，使入射角为45°，测得反射角也为45°，由此就得出“光反射时，反射角等于入射角”的结论。你认为有何不妥之处？__一次实验得到的结论具有偶然性__。

(3)如图乙所示，将纸板右半部分绕ON向后翻转任意角度，发现纸板上均无反射光束呈现，此现象说明了__反射光线、入射光线和法线在同一平面内__。

(4)在图甲中，若将纸板(连同激光笔)绕CD向后倾斜，此时反射光束__C__(填字母)。

A．仍在纸板上呈现

B．被纸板挡住

C．在纸板前方

(5)实验结束后，同组的小明和小刚都想从镜子中看到对方的眼睛，而不想让对方看到自己的眼睛，结果他俩谁都没有能做到，你认为没有能做到的原因是__反射时，光路是可逆的__。

【拓展设问】

(6)除图中所示的器材外，还需用到的测量器材是___量角器__。

(7)为了使各个方向都能看到光路，所选择的纸板的表面应___粗糙__(填“光滑”或“粗糙”)些。

(8)为了使光线更加明显，实验应在较__暗__(填“亮”或“暗”)的环境下进行。

(9)小明实验中多次改变入射光线与ON的夹角，获得如下数据：

实验次数 1 2 3 4

入射角/°25 35 45 60

反射角/°25 35 45 30

①小明发现表格中有一个错误数据，造成该数据错误的原因可能是将反射光线与__平面镜__的夹角当成了反射角。

②改正错误后，通过分析数据可以得出结论：反射角__等于__(填“大于”“等于”或“小于”)入射角，反射角随入射角的的增大而__增大__(填“增大”或“减小”)，即当入射角增大时，反射光线会__远离__(填“靠近”或“远离”)法线。

(10)如图甲所示，若让光沿着FO方向射向O点，反射光线会沿着OE方向射出。这表明，在反射现象中，光路是__可逆__的。

(11)实验中，从教室各个方向都能观察到纸板表面反射的光线，这种反射属于__漫__(填“镜面”或“漫”)反射。

【命题点分析】探究光的反射规律的实验，可考查实验主要器材及作用、实验操作注意事项、实验表格设计及数据记录、分析数据和现象、总结实验结论、判断错误数据及原因、实验改进。

探究平面镜成像规律

探究平面镜成像规律

(1)实验器材：刻度尺、薄玻璃板、两支相同的蜡烛、白纸、火柴、光屏。

(2)实验设计与分析

①实验环境：选择光线较暗的环境。

②人眼观察像时的位置：在物体一侧。

③物体的像不能用光屏承接：所成的像是虚像。

④蜡烛和像到玻璃板的距离不相等的原因：蜡烛与像没有完全重合；玻璃板有厚度，测量距离存在误差。

⑤实验改进：用LED灯代替蜡烛。

(3)实验结论：物、像关于镜面对称；平面镜成的是虚像。

【例2】(2020·东营)如图所示是“探究平面镜成像时像与物的关系”的装置。在水平桌面上铺一张白纸，将玻璃板竖立在白纸上，把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板前面，一支完全相同但不点燃的蜡烛B放在玻璃板后面移动，直到看上去它与蜡烛A的像完全重合。移动点燃的蜡烛，多做几次实验。

(1)在玻璃板的前面放一支点燃的蜡烛A，还要在玻璃板的后面放一支没有点燃的蜡烛B，此操作的目的是__确定像的位置和比较像与物体的大小关系__。

(2)在寻找蜡烛像的位置时，眼睛应该在蜡烛__A__(填“A”或“B”)这一侧观察，某同学无论怎样调节蜡烛B，发现都不能与蜡烛A的像重合，发生这种现象的原因可能是__玻璃板没有竖直放置__。

(3)实验中，如果把蜡烛A远离平面镜，看到的像会__远离__(填“远离”或“靠近”)，像的大小__不变__(填“变大”“不变”或“变小”)。

(4)若要确认平面镜所成的像是虚像还是实像，进一步的操作是__把蜡烛B取走，光屏放在蜡烛B的位置上，看光屏上是否有蜡烛A的像，光屏上如果没有，说明平面镜成虚像__。

【拓展设问】

(5)现有厚度分别为5 mm和2 mm的两块玻璃板，你认为应选择__2_mm__厚的玻璃板做实验，原因是__避免出现重影(或避免出现两个像影响实验效果)__。

(6)实验时小明用玻璃板代替平面镜，原因是玻璃板透光，便于__确定像的位置__。为了便于观察，实验应该选在__较暗__(填“较亮”或“较暗”)的环境中进行。

(7)实验中选用刻度尺是为了探究___像到镜面的距离和物到镜面距离的关系__。

(8)当蜡烛A靠近玻璃板时，要使蜡烛B与A的像重合，必须使蜡烛B___靠近__(填“远离”或“靠近”)玻璃板。

(9)细心的小芳透过玻璃板观察蜡烛A的像时，看到在像B处的后面还有一个较模糊、与像B有部分重叠的像，出现两个像的原因是__玻璃的两个表面同时反射、每个表面成一个像__。

次数

蜡烛A到玻

璃板的距离/cm 蜡烛A的像到玻璃板的距离/cm

1 6 6

2 10 10

3 18 18

由以上数据可知，像和物体到平面镜的距离__相等__。

(11)小芳分析自己测量的数据时发现，像距都比物距大一些，小明认为这是由于测量粗心引起的，小芳认为像距比物距大可能与玻璃板的厚度有关。你认为小芳和小明谁的看法正确？__小芳__，理由是__如果是粗心，像距不可能总是大于物距__。

【命题点分析】探究平面镜成像规律的实验，可考查实验主要器材及作用、实验操作注意事项、分析数据和现象、总结实验结论、看到两个像(重影)的原因、测量的实验数据中像距和物距不相等的原因、眼睛观察像时眼睛的位置。

探究光的折射特点

探究光的折射特点

(1)实验器材：带量角器的光屏、激光笔、水、水槽

(2)实验设计与分析

①光屏垂直于水面：显示光路。

②当光垂直射到水面时，折射角为0°。

③验证光的可逆性：当激光沿原折射光线射入O点时，观察到折射光线与原入射光线重叠。

(3)实验结论：当光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，且随入射角的增大而增大。

【例3】某同学在做探究光的折射特点实验。如图所示是光从空气射入水中时的光路。

(1)实验中发现，入射光线、折射光线和法线在__同一平面内__，折射光线和入射光线分别位于__法线两侧__。

(2)通过实验还得到如下数据：

入射角α0°15°30°45°60°

反射角β0°15°30°45°60°

折射角γ0°11°22.1°35.4°40.9°

分析表中数据，可得出结论：

①光从空气斜射到水面时，将同时发生__反射__和__折射__现象。

②光从空气斜射到水面时，折射角随入射角的增大而__增大__，且折射角__小于__(填“大于”“等于”或“小于”)入射角。当光从空气垂直射到水面时，折射角大小等于__0°__，即传播方向__不改变__。

(3)该同学根据上述实验中的发现和结论②总结出了光的折射特点：光从一种介质射入另一种介质时，折射光线将偏向法线。请你对该同学通过上述探究实验得出光的折射特点的过程做出评价。结论是否存在不足？答：__是__(填“是”或“否”)；请简要说明理由：__探究过程不完整，还应该做其他多种透明介质之间的折射实验__。

【拓展设问】

(4)在探究中，该同学在清水中滴入几滴牛奶并搅拌，在水面上方的空气中熏了点烟雾，这是为了__便于观察光路__。

(5)如果让入射光线沿着CO方向从水中向空气中入射，则折射光线将会沿着__OA__方向，这说明了折射光路是__可逆__的。

(6)根据表中实验数据和(5)中结论可以判断：当光从水中斜射入空气中时，折射角将__大于__(填“大于”“小于”或“等于”)入射角。

(7)该同学让光线从水中斜射入空气时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线就消失了，只剩下反射光线，这种现象叫做全反射。该同学又进行光从空气射入水中的实验，当入射角增大时，__不能__(填“能”或“不能”)观察到全反射。

【命题点分析】探究光的折射特点的实验，可考查实验主要器材及作用、实验操作注意事项、总结实验结论、光从一种介质射入另一种介质是否会发生全反射。

探究凸透镜成像规律

探究凸透镜成像规律

(1)实验器材：光具座、蜡烛、凸透镜、光屏、火柴

(2)实验设计与分析

①实验器材组装：在光具座上自左向右分别放置蜡烛、凸透镜、光屏。

②调节烛焰焰心、透镜光心、光屏中心在同一高度上，使像成在光屏的中心。

③移动物体和光屏：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物近像远像变大，物远像近像变小。

④随着蜡烛的燃烧，焰心下移，像上移。使像成在光屏中央的调节方法：蜡烛上移、凸透镜下移、光屏上移。

⑤对调蜡烛和光屏的位置：仍能成清晰的像，原因是光路可逆。

(3)实验结论：

①物距u>2f时，像距f

②物距f2f，为倒立、放大的实像。

③物距u

【例4】(2020·滨州)某小组在“探究凸透镜成像的规律”的实验中：

甲

(1)实验前，要调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在__同一高度__。

(2)通过调整，恰好在光屏上得到烛焰等大的像，如图甲所示，则所用凸透镜的焦距是__10.0__cm。

(3)在图甲中，把蜡烛向左移动15 cm，凸透镜的位置不变，应把光屏向__左__(填“左”或“右”)适当调节，才能在光屏上得到烛焰清晰、倒立、__缩小__(填“放大”“缩小”或“不变”)的实像。接下来改用焦距为15 cm的凸透镜继续进行实验，如果不改变蜡烛和凸透镜的位置，要在光屏上成清晰的像，应把光屏向__右__(填“左”或“右”)适当调节。

(4)在探究凸透镜成实像的过程中，他们又尝试用白纸遮挡住凸透镜的一半，发现在光屏上__仍能__(填“仍能”或“不能”)形成烛焰完整的像。

【拓展设问】

(5)如图甲所示，若保持凸透镜在光具座上的位置不动，将蜡烛和光屏的位置互换，光屏上的像是__等大__(填“放大”“等大”或“缩小”)的__实__像，因为折射时光路是__可逆__的。

(6)当物距u＝25 cm时，成___倒立__、___缩小__的实像；生活中__照相机__(填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)就是利用这一成像原理制成的。

(7)实验中，由于实验时间较长，蜡烛燃烧变短，烛焰的像在光屏上的位置会向__上__方移动，为了能让烛焰清晰的像回到光屏中央，可向__上__适当调节光屏或将凸透镜向__下__调节。(均填“上”或“下”)

(8)小刚做实验时，发现在光具座上无论如何移动光屏，始终不能呈现烛焰清晰的像，这是由于__物距__太小，使像距太大，超出了光具座的范围。为了使像能成在光屏上，可采用下面两种做法：

做法一：保持蜡烛和透镜的位置不变，更换透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现清晰的像，由此推断更换的透镜焦距__小于__(填“大于”或“小于”)10 cm；

做法二：保持蜡烛和透镜的位置不变，在蜡烛和透镜之间再放置一个__凸__(填“凸”或“凹”)透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现清晰的像。

(9)如图乙所示，小红将自己戴的眼镜放在烛焰和凸透镜之间，发现光屏上的像由清晰变模糊了，将光屏向透镜方向移动适当距离后再次呈现清晰的像，则该眼镜是__远视__(填“近视”或“远视”)眼镜。

乙

(10)小华也将自己戴的近视眼镜按图乙所示方式放在烛焰和凸透镜之间，则将光屏向__右__(填“左”或“右”)移动，光屏上仍可能出现清晰的像，取走镜片后，保持透镜和光屏位置不动，蜡烛应向__靠近__(填“靠近”或“远离”)透镜的方向移动，光屏上仍能呈现烛焰清晰的像。

【命题点分析】探究凸透镜成像规律的实验，可考查实验操作注意事项、凸透镜焦距的测量、分析数据和现象、总结实验结论、光的可逆、光屏上找不到像或像不完整的原因及解决措施、蜡烛或透镜或光屏移动方向的判断、在凸透镜前加镜片的相关分析、水透镜抽水注水的相关分析。

1．(2020·绍兴)在“研究凸透镜成像规律”的实验中：

甲

(1)某次实验过程中，小敏移动光屏直到出现清晰的像，蜡烛、透镜和光屏在光具座上的位置如图甲所示，此时所成的是倒立、__放大__的实像。

(2)若通过移动透镜，使光屏上再次成清晰的像，透镜应该移到__45__厘米刻度处。

(3)实验一段时间后，原来成在光屏中央的像“跑”到图乙所示的位置。下列操作可以让像重新回到光屏中央的有__①③__。

①光屏上移一段距离

②蜡烛下移一段距离

③透镜下移一段距离

(4)研究好成像规律后，小敏模拟了近视和远视的矫正。图丙中，小敏给透镜A戴上“眼镜”(凸透镜B)，光屏上刚好出现清晰的像，摘下“眼镜”后，光屏上的像变模糊，如图丁所示。若要通过移动蜡烛使像再次变清晰，应将蜡烛向__远离__(填“靠近”或“远离”)透镜方向移动一段距离。

光的传播与反射

光的传播与反射 一、 知识点睛 1. 光沿直线传播的条件：_______________。 2. 光沿直线传播的现象： 、 、 、 。 （1）日食的形成原理： 月球转到了______和______之间，且处于_____________；月球挡住了射向地球的太阳光，使地球上的某个区域没有太阳光到达，出现日食。 1区域：_________；2区域：_________；3区域：_______。 （2）月食的形成原理： 当地球转到了______和_____之间，且处于___________； 地球挡住了射向月球的太阳光，使月球上的某个区域有能反射太阳光，出现月食。 月球位于1区域：_______；月球位于1、2区域之间：________。 （3）小孔成像的原理： 小孔成像的特点：________、_______；与小孔的形状____。 物距<像距，成_______的像；反之，成_______的像。 3. 光沿直线传播的应用： 。 像距 物距

4. 光的反射定律：__________、__________、____________。 5. 光的反射光路图中的七要素： 、 、 、 、 、 、 。 6. 镜面反射与漫反射的共同点：_______________________。 二、精讲精练 【板块一】光的直线传播 1. 将一束光射入一杯白糖水中，发现白糖水中的光路不是直线而是一条向下 弯曲的曲线，如图所示，你认为发生这种现象的原因是 。 2. 如图是某中学两根旗杆在路灯照射下的影子，请画出第三根旗杆的影子。 3. 无云的晴天，如果你在野外迷失了方向，可以在平地上竖立一根杆，地面上 OA 是这根杆在阳光下的影子，过一段时间后，影的位置移到了OB ，如图所示。则AB 箭头所指的方向是______（选填“东”或“西”）。这一技能应用的光学知识是___________________________。 4. 发生月食的时候，下列说法正确的是（ ） A ． 月球的影子落到地球上 B ． 射向地球的太阳光，被月球挡住 C ． 太阳、地球、月球在一条直线上，并且月球在中间 D ． 太阳、地球、月球在一条直线上，并且地球在中间 5. 2012年5月21日清晨，我国东南沿海部分地区出现了“日环食”奇景，图甲是厦门天文爱好者拍摄 的一张日环食照片。请在图乙中画出人在其中能观察到日环食的阴影区，并在该影区内写入字母“HS ”。 6. 小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的 三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（ ） A ． 蜡烛的正立像 B ． 蜡烛的倒立像 C ． 三角形光斑 第1题图 第3题图

2018中考数学专题复习44《探索规律题》(无答案)

开放探索题：探索规律 一、列式探索型 【例1】如上图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n 个图形中需用黑色瓷砖_______________块 导：第一个图案有12=3×4=（1+2）×4， 第二个图案有 16=4×4=（2+2）×4， 第三个图案有 20=5×4=（3+2）×4， 第n个图案有（n+2）×4=4n+8。 【例2】上图是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．则s= ． 导：至上而下第一层为1， 第二层为1+2， 第三层为1+2+3 第n层为1+2+3+……+n=n(n+1)/2. 【练1】某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺 的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后， 用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为正整数） 二、模仿探索型 析：根据图形得到一列数2、10、18、26…，第2个数=2+（2-1）×8,第3个数=2+（3-1）×8, 第 4个数=2+（4-1）×8, 第n个数=2+（n-1）×8=8n-6. 【练2】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星， 第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个 数为( ) 析：第1个五角星个数为2=2 ×12 第2个五角星个数为8=2 ×22 第3个五角星个数为18=2×32 第n个五角星个数为2×n2.，选择D. 二、模仿探索型 图 1 图 2 图 3

难点探究专题：整式中的规律探究(选做)

难点探究专题：整式中的规律探究（选做） ——从特殊到一般，探寻多方规律 ◆类型一 整式规律探究 一、有规律的一列数 1.（雅安模拟）已知一组数：1，3，5，7，9，…按此规律，第n 个数是 . 2.观察下列一组数：32，1，710，917，11 26，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第 n 个数是 （n 为正整数）. 二、有规律的一列单项式 3.有一组单项式：a 2 ，－a 32，a 43，－a 54，a 6 5 …，则第10个单项式是 ，第n 个单 项式是 . 4.（富顺县校级模拟）有一个多项式为－a ＋2a 2－3a 3＋4a 4－5a 5＋…按照这样的规律写下去，第2016项为 ，第n 项为 . 5.（临沂中考）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是【方法18①】（ ） A .2015x 2015 B .4029x 2014 C .4029x 2015 D .4031x 2015 三、数的循环规律或式中的规律 6.（河南模拟）如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…按照上述规律弹到第2016个音符是 . 7.设a n 为正整数n 的n 4的末位数，如a 1＝1，a 2＝6，a 3＝1，a 4＝6，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 24＋a 25＝ . 8.（滨州中考）观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； … 可猜想第2016个式子为________________________________________. 四、数表中的规律 9.（东莞市一模）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是（ ） A .48 B .56 C .63 D .74

二年级探索规律练习题

二年级找规律专题练习 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、4、7、10、13、____； (2) 11、16、21、26、____； (3) 20、16、12、8、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1)2、4、5、7、8、10、11、 ____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、 ____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____；

4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔 细一看，发现所有的小狗身上都有编号， 这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己 丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数 自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是 哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友， 你知道吗？ 第一队：1、3、7、9、11； 第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、 _______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、 _______、11； (4)19、92、28、83、37_______、 _______、46； （5）我爱数学、学我爱数、数学我爱、 _______ 。

(6) 1234、4123、3412、_______ （7）11、（）、31、41、（）、 （）71、（） （8）（）、40、20、（）、5 2、下面是小明设计的“有规律排列的 数”，可是他有几个数写错了，请找出来， 并想一想应该换上什么数。 ⑴ 90 75 60 45 30 15 1 ⑵ 0 14 28 42 56 71 8 三．接着写。 （1） 5 ，50 ，500 ，____，____ （2） 1 ，3 ，7 ，13 ，__，31 ， ______ （3） 0 ，1 ，3 ，6 ，10 ，___，___ （4） 5 ，5 ，10 ，15 ，25 ，__，65

中考复习篇之《专题四 规律探索题》

专题四 规律探索题 类型一 数式规律探索 (2017·安徽)【阅读理解】我们知道，1＋ 2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1） 2，那么12＋22＋32＋…＋n 2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2＋2，即22，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n ＋n ＋…＋nn 个n ，即n 2 .这样，该三角形数阵中共有n （n ＋1） 2 个圆圈，所有圆圈中数的和为12＋22＋ 32＋…＋n 2.

图1 图2 【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数[如第(n－1)行的第一个圆圈中的数分别为n－1，2，n]，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(12＋22＋32＋…＋n2)＝________，因此，12＋22＋32＋…＋n2＝________． 【解决问题】根据以上信息发现，计算： 12＋22＋32＋…＋2 0172 的结果为________． 1＋2＋3＋…＋2 017

【分析】 第一空只需将n －1，2，n 相加即可，∵每个三角形数阵中共有 n （n ＋1） 2个圆圈，而每个位置上三个圆圈中数的和均为2n ＋1，∴三个三角形数阵中所有圆圈中数的总和为(2n ＋1)·n （n ＋1） 2，从而第二空，第三、四空易求． 【自主解答】 【方法点拨】解决规律探究型问题的一般思路是通过对所给的具体结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现规律，并猜想出一般性结论，其中关于等式的规律探索：用含字母的代数式进行归纳，注意字母往往还具有反映等式序号的作用． 1．(2019·合肥二模)观察下列等式： 第1个等式：42－12－92＝3，第2个等式：52－22－92＝6，第3个等式： 62－32－9 2＝9，第4个等式：72－42－9 2＝12，按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：________；

光的传播典型例题

某同学在看到闪电后4.6s 听到雷声，求打雷处与某同学的距离． 典型例题2 打雷时，总是先看到闪电，后听到雷声，这是因为（ ） A ．打雷时，总是先发生闪电，后发出雷声 B ．打雷时，闪电和雷声虽同时发生，但光传播速度比声音快 C ．打雷时，闪电和雷声虽同时发生，但人耳比人眼反应快 D ．打雷时，闪电发生的地点和雷电发生的地点离人的距离不同 典型例题3 某同学身高1.60m ，在路灯下向前步行4m ，发现此时影子长为2m ，则此路灯距地面的高度是多少？ 典型例题4 从地球向月球发射一束激光信号，到达月球返回地球共需2.56s ，则月球与地球的距离是（） A ．51084.3?km B ．81084.3?km C ．51068.7?km D ．8 1068.7?km 典型例题5 有一位在北京某剧场里观看演出的观众坐在离演奏者30m 远处，另一位在上海的听众在自己家里收音机旁收听实况转播，北京与上海相距1460km ．问哪一个人先听到演奏声？已知无线电波与光的传播速度相同． 典型例题6 在图中画出眼睛通过小孔所能看到的外界景物的范围，并画出最边缘光线的传播方向．

甲、乙两位同学进行百米赛跑，两位裁判在终点分别为其计时，甲的裁判员看到发令枪冒烟开始计时，乙的裁判员听到发令枪响开始计时，结果测得两同学的百米时间相同，实际上两人谁跑得快？ 典型例题8 如何应用光在均匀介质中沿直线传播的规律解释影子的形成？ 典型例题9 太阳光垂直照射在塑料棚顶一个很小的“△”形孔上，在地面形成的光斑是：（）A．“△”形B．“▽”形C．“□”形D．“○”形 典型例题10 打雷时，看到闪电后经5秒钟才听到雷声，估算一下发生雷鸣处离你多远？ 典型例题11 运动会上100m跑比赛时，记时员听到发令枪声才记时，比看到冒烟记时早些还是迟些？早或迟多长时间？哪个更准确？ 典型例题12 如图所示，AB是窗口，CD为窗外一景物，用作图法画出室内可看到CD整个景物的位置和范围． 典型例题示例 例甲、乙两位同学进行百米赛跑，两位裁判在终点分别为其计时，甲的裁判员看到发令枪冒烟开始计时，乙的裁判员听到发令枪响开始计时，结果测得两同学的百米时间相

初中数学专题-探索规律练习及答案

初中数学专题-探索规律 题型一：递增关系（等差、等比） 例1：在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形 ABCD 中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0），（0，－4），则菱形ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；若菱形A n B n C n D n 的四个顶点坐标分别为（－2n ,0），（0, n ），（2n ，0），（0，－n ）（n 为正整数），则菱形 A n B n C n D n 能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有n 的式子表示）. 48 n n 442 - 例2：一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为____ _，根据上述规律，第 n 个整数为____ （n 为正整数）. 例3：一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 1 第2行 3 5 第3行 7 9 11 13 … … 则第4行中的最后一个数是 ，第n 行中共有 个数， 第n 行的第n 个数是 ．29；12 -n ；322-+n n ． 例4：小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示： 挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 … 所得分数（分） 5 11 19 29 41 … 按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n 颗 珠子时（n 为大于1的整数）, 所得分数为 （用含n 的代数式表示）. 8; 21n n +- 例5：观察下列等式： 1=1， 2+3+4=9， 3+4+5+6+7=25， 4+5+6+7+8+9+10=49， …… 照此规律，第5个等式为 ． x y 8 -8 -4 4 O A B C D

光的传播教学设计

《光的传播》教学设计 一、教学背景 （一）教学内容分析 本节课是光学开篇的第一节，涉及光的产生和传播，其中光的传播包括传播规律、直线传播的应用、传播速度等方面内容。光的直线传播规律是几何光学的基础，是学习光的反射和折射必备的基础知识。光线是一种理想模型，通过光线教学，可以初步培养、训练学生利用物理模型来研究物理问题的能力，同时可以训练、培养学生的抽象思维能力。 （二）学生情况分析 光这个名词是学生所熟悉的，学生从小就接触到各种形形色色的光现象，但由于缺乏切身感受和直接经验，他们对光的传播规律的印象只是生活中的一些感性和片面的认识，认为光要么沿直线传播，要么发生反射，而对于光在同种不均匀的介质中传播路径会发生弯曲不容易理解。为此，教学中应设计好相关实验，为学生提供亲身经历，主动参与的机会，激发学生的学习兴趣，加强学生的直接经验和亲身体验，在实验事实基础上，帮助学生全面的理解光的传播规律。考虑到初二学生已经具备了一定的逻辑推理能力，和应用所学知识解释解决简单问题的愿望和能力，本节课在体验过程中设置了一些具有相当难度的问题，为学生挑战难关，获得成功喜悦创造了环境，同时也培养了学生的逻辑思维能力和小组交流合作的能力。 二、教学目标： 1．知识与技能 （1）理解光的传播规律并会用光线描述光的传播路径。 （2）会用光的直线传播规律解释一些现象，了解光的直线传播规律在社会生活与生产中的一些应用。 （3）了解光在真空中和空气中的传播速度。 2．过程与方法 （1）通过实验观察光在空气、水、果冻等介质中的传播，有初步的观察能力，初步的分析概括能力。 （2）通过演示“影子”“小孔成像”等实验，有运用物理知识解决简单问题的能力。 3．情感态度与价值观 （1）乐于探索生活中的光现象。 （2）有将光的传播规律知识应用于日常生活的意识。 三、教学重点与难点： 重点：光的直线传播。 难点：如何观察光的传播路径。 四、教学策略与学习策略： 教学策略：实验探究、自主构建相结合，教师主导、学生为主体相结合。 学习策略：自主探究、合作交流相结合，小组反馈、动态评价相结合。

光的传播教案

光的传播教案 教学目标 知识目标 1.知道光在均匀介质中沿直线传播，并能用来解释影的形成、日食、月食等现象． 2.知道光在真空中的传播速度，知道光在其他介质中的传播速度比在真空中的速度小．能力目标 1.通过光线的概念培养学生抽象思维能力，利用物理模型研究问题的能力． 2.通过观察实验分析实验培养学生学生科学的思维方法(分析、概括、推理). 3.通过解释光直线传播的现象，培养学生利用物理知识解决实际问题的能力． 情感目标 1.通过对日食、月食成因的教学，进行反对迷信、崇尚科学的思想教育． 2.通过对我国古代对小孔成像研究所取得的成就，进行爱国主义教育,对学生进行严谨的科学态度教育. 教材分析 本节的重点是理解光的直线传播规律，知道光在真空中的传播速度．难点是对光的直线传播条件的认识．学习时要认真观察实验，并注意利用光的直线传播解释生活和自然界中的一些重要现象．如小孔成像、影的形成、日食、月食等． 教材首先介绍了光源，并通过图5—1说明光源的确切含义．教材通过对生活中的光现象：汽车头灯射出的光束、电影放映机射向银幕的光束等归纳得出光的传播是直线进行的，从而引出光线的概念；然后以激光准直为例，说明光沿直线传播现象的应用，影子是生活中的常见现象，教材通过对影子、日食、月食的分析进一步证明光在均匀介质中是沿直线传播的，鉴于学生的能力教材并未对日食和月食进行过多的论述，教师要注意加以引导，避免冲淡重点知识的教学．本节的最后介绍了光速，并指出在不同介质中光的传播速度不同． 教法建议 1）加强演示实验 利用激光演示光在空气、水、玻璃中的传播情况，再用自然光进行演示，从而得出光是沿直线传播的．组织学生讨论，由学生举出应用光沿直线传播的实例，如：射击、排队等．日食和月食的讲解可配合以录像电脑模拟加强感性认识． 2）充分调动学生的主动性，让学生解释现象． 影子与我们的生活密不可分，影子是从何而来的呢？这个问题对学生会有较大的吸引力，可利用投影仪做出不同的影像，要求学生利用新学的知识加以解释，再在教师的指导下对日食和月食进行简单的说明．增加小孔成像的实验，并进行讨论，然后在教师的指导下由学生解释小孔成像的原因． 3）适当设疑强化概念 光沿直线传播是有条件的，对此可通过设疑进行强化，并通过演示实验加以证明． 4）进行学史教育培养科学探索精神 对光速的教学不要紧限结果，要增加一些学史的知识，从而培养他们的探索精神． 教学设计示例 教学重点:理解光的直线传播规律． 教学难点：对光的直线传播条件的认识． 教具： 装有水的大水槽、激光演示器或激光笔、浇花用喷雾器、方木板、白纸、大头针、直尺、图钉

中考数学探索规律训练专题.doc

中考数学《探索规律题》复习训练专题 1?如上图1所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下 图， 则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _____________________ 块 [1] 【2】 2?图2是棱长为日的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这 样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第门层，第〃层的小 正方体的个数为s ?则s 二 ______________ ? 3?观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1 = 11②1 + 3 = 2］③1 + 3 + 5 = 32；……通过猜想写岀与第n 个点阵和对应的等式 _______________ 4?观察下列顺序排列的等式：9XO+1 = 1, 9X1 + 2=11, 9X2 + 3 = 21, 9X3 + 4 = 31, 9X4 + 5=41,…：第n 个等式为 ____________________ ? 5. (2016 滨州)12.求 1+2+2'+2'+???+2叩的值,可令 S=l+2+22+23+-+22012,则 2S=2+22+23+24+-+22013,因此 2S - S=22013 - 1 .仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+-+52012 的值为( ) A. 52012 一 1 B. 52013 - 1 C. 5勿 3 - 1 D. 5如 2 _ i 4 4 6.如图，将边长为1的正方形创刖沿/轴 \y 正方向连续翻转2 006次，点P 依次落在点 咒，A ，…，4)06的位置, 则鬥006的横坐标%2012 = (n) 2J (I) ⑵ ⑶ 厂3丿

规律探究专题训练

1 数学专题复习（一）：规律探索性问题 1．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ） A ．22n + B ．44n + C ．44n - D ．4n 2．有一列数12 34 251017 --，，，， …，那么第7个数是 ． 3．观察算式： 221.4135-=?；222.5237-=?；223.6339-=?224.74311-=?；………… 则第n （n 是正整数）个等式为________. 4、（2009年益阳市）如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成． - 5．观察下面的一列单项式：x ，22x -，3 4x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个式子为 ； 第n 个式子为 6．观察下列一组数：21，43，65，87 ，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k 个 数是 ． 7．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图 形需要黑色棋子的个数是 ． 8、如图，第10个图形白色纸片________张；⑵ 第n 个图案台有白色纸片________张． 9．如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________ 10．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打 开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________． 11． (2009年梅州市)如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个． 12、已知点A 、B 在数轴上对应的数如图 1，动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，以此类推，……点P 能够移动与A 、B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合，若不能，请说明理由。 13、已知等边三角形ABC 在数轴上的位置如图，点A 、C 对应的数分别为0和-1，将此三角形绕着 顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则翻转2019次后，点C 所对应的数是多少呢？ 14、正方形ABCD 在数轴上的位置如图，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶 点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是哪个点？ 第1个 第2个 第3个 …… … … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 第二轮复习 资 料 第1个 第2个 第3个 (1) (2) (3) ……

《光的传播规律 》

《光的传播规律》教学设计 案例八密度 一、课标要求

1．通过实验理解密度的概念 2．尝试用密度知识解决简单的问题。能解释生活中一些与密度有关的物理现象。对物质属性的认识有所拓展。 二、教学设计思想 密度是物质的特性，不同物质的密度不同，不同性质的物质在生产生活中所起的作用不同。密度是本章教材中学生进行探究的中心内容，是学生自主学习的重点，因此密度是本章教学的重点。 新的课程标准明确提出了通过实验理解密度概念，因此本教学设计是采用实验探究方法，通过探究同种物质的质量与体积的关系引入密度这个新的物理量。这样通过亲自动手参与探究，凸显教育理念的转化，在教学中充分体现学生的主体地位，以实物引入，调动学生积极参与课堂讨论，激发并保持了学生的学习兴趣，让学生去自主制订实验探究的实验方案，亲身体验实验探究的乐趣，从而使学生不仅学到了知识人，同时还更好地掌握实验探究这一研究问题的方法，提高了学生初步的科学实践能力，贯彻了从生活走向物理、从自然走物理、从物理走向社会的教学理念。 ◆教学过程：

教学环节 课题引入 课题探究（一） 。 教学内容 1.老师带着两个等大的气球(红的为氢气球,绿的为空气球) 进教室, 上课后老师一松手,红气球向天花板飞去，而绿气 球掉向地板。这是怎么回事？学生马上提出了这样 的问题。 让学生讨论，提出意见并保留，等学生学习了新课 后看谁的说法正确 2.取出等体积的木块、铜块、铝块、三瓶装满水、 酒精、汽油的同样瓶子，让学生进行辨别，说出分 别是什么，是如何辨别的。 同学们可能会从颜色、气味去辨别。 3.紧接着提出问题,汽油、酒精易蒸发，而且气味 不是很好，能否不开盖就能辨别出来呢？还有铁块 和铝块的颜色相同，又应该如何辨别呢 让学生结合前面所学知识人，继续讨论，这时可能 会有同学想到用天平来称，这又是为什么呢？ 一、提出问题 同一种物质的质量与体积有什么关系？ 二、猜想、假设 让学生对问题进行较充分的思考后，对该问题的结 论进行大胆猜想，美工通过老师的不断引导，形成 假说：物体的质量与体积成正比或成反比。 真实的结果是怎样的呢？让同学们通 过实验来验证，而要进行实验，还要先对实 验方案进行设计。下面就请学生先设计实验 方案 三、设计实验 通过老师的提示，让学生以小组为单位，每个小组 中的测量样品选取两块以上的同种物质。让学生按 照探究的一般程序自己设计 方案、表格，并提出课本第13页的表格和图10.3 -1所示的方格纸供学生参考 样品m/g v/cm3 教学说明 出乎意料 把学生的好奇 心带进课堂。 展示实验 引导启发利 用学生的回 答，引出课 题。 培养学生提出 问题、进行猜 想、假设的能 力；使学生初 步认识到猜想 与假设在科学 探究中的重要 性。 培养学生围绕 问题进行实验 设计及选材的 能力；使学生 体会到实验设 计在科学探究

光的传播知识点总结

光的传播知识点总结 一、光源 能发光的物体叫做光源。光源可分为天然光源（水母、太阳）和人造光源（灯泡、火把） 二、光的传播 1、光在同种均匀介质中沿直线传播； 2、光沿直线传播的应用： ●小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像） ●取直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准； ●限制视线：坐井观天（要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图）；一叶障目； ●影的形成：影子；日食、月食（要求知道日食时月球在中间；月食时地球在中间） 3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的传播径迹和方向 三、光速 1、真空中光速是宇宙中最快的速度；在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s; 2、光在水中的速度约为3/4c，光在玻璃中的速度约为2/3c； 3、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度（距离）单位；1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km； 注：声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播；光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中

最慢（二者刚好相反）。光速远远大于声速，（如先看见闪电再听见雷声，在100m赛跑时声音传播的时间不能忽略不计，但光传播的时间可忽略不计）。 四、光的反射 1、当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。 2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 3、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内；反射光线、入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。 注：入射角与反射角之间存在因果关系，反射角总是随入射角的变化而变化，因而只能说反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角。（镜面旋转X°，反射光旋转2X°）垂直入射时，入射角、反射角等于0° 4、反射现象中，光路是可逆的（互看双眼） 5、利用光的反射定律画一般的光路图（要求会作）： 确定入（反）射点；根据法线和反射面垂直，做出法线；根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线 6、两种反射：镜面反射和漫反射。 ●镜面反射：平行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被平行的反射出去； ●漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，反射光将沿各个方向反射出去；

2016七年级探索规律专题

2015年七年级探索规律专题 一．选择题（共12小题） 1．一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2n+1=b n，b2n+2=b n+b n+1，若b0=1，则b2015的值是 （） A．1 B．6 C．9 D．19 2．观察下列一组数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8、…，则第100个数是（）A．100 B．﹣100 C．101 D．﹣101 3． 3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（） A．1 B．3 C．7 D．9 4．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（） A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1） D．2n+1 5．观察图和所给表格中的数据后回答： 当梯形的个数为n时，图形周长为（） A．3n B．3n+1 C．3n+2 D．3n+3 ） A．37 B．33 C．36 D．30 7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在（） A．A处B．B处C．C处D．D处 9．将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（）

A．第252行，第1列 B．第252行，第4列 C．第251行，第2列 D．第251行，第5列 10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（） A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2012 11．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（） A．B．C．D． 12．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c 的值分别为（） A．20，29，30 B．18，30，26 C．18，20，26 D．18，30，28 二．填空题（共11小题） 13．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个 数是． 14．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c= ． 15．下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．

2020中考数学规律探索专题复习(含解析)

规律探索 一.选择题 1.（2019?湖北省鄂州市?3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3… B n在直线y＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n．则S n可表示为（） A．22n B．22n﹣1C．22n﹣2D．22n﹣3 【分析】直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，可得∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°，∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°；根据等腰三角形的性质可知A1B1＝1，B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…， B n A n＝2n﹣1；根据勾股定理可得B1B2＝，B2B3＝2，…，B n B n+1＝2n，再由面积公式即可求 解； 【解答】解：∵△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥A n B n，B1A2∥B2A3∥B3A4∥…∥B n A n+1，△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形， ∵直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，∠OA1B1＝120°， ∴∠OB1A1＝30°， ∴OA1＝A1B1， ∵A1（1，0）， ∴A1B1＝1， 同理∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°， ∴B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…，B n A n＝2n﹣1， 易得∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°， ∴B1B2＝，B2B3＝2，…，B n B n+1＝2n， ∴S1＝×1×＝，S2＝×2×2＝2，…，S n＝×2n﹣1×2n＝； 故选：D． 【点评】本题考查一次函数的图象及性质，等边三角形和直角三角形的性质；能够判断阴影三角形是直角三角形，并求出每边长是解题的关键． 2.（2019?四川省达州市?3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为 ＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差

直角坐标系中的探索规律题

12.（2011江苏常州、镇江2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点 分别为A 、B 、C 、D ，轴上有一点P 。作点P 关于点A 的对称点，作关于点B 的对称点，作点关于点C 的对称 点，作关于点D 的对称点，作点关于点A 的对称点，作关 于点B 的对称点 ┅，按如此操作下去，则点的坐标为 A ． B ． C ． D ． 【答案】D 。 【考点】分类归纳，点对称。 【分析】找出规律，P1（2，0），P2（0，－2），P3（－2，0），P4（0，2}，……，P4n （0，2}，P4n+1（2，0），P4n+2（0，－2），P4n+3（－2，0）。而2011除以4余3，所以点P2011的坐标与P3坐标相同，为（－2，0）。故选D 。 23.（2011湖北潜江仙桃天门江汉油田3分）如图，已知直线l ：y=x ，过点 A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点 A1；过点A1作y 轴的垂线交直线l 于点B1，过点B1作直线l 的垂线交y 轴 于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 A ．（0，64） B ．（0，128） C ．（0，256） D ．（0，512） 【答案】C 。 【考点】分类归纳，一次函数的图象和k 值的意义，三角函数定义，特殊角的三角函数值，含30度角的直角三角形的性质。 【分析】∵直线l ：y=x ，A1B⊥l ，A2B1⊥l ，...，∴可求出∠BOX=∠ABO=∠A1B1O=∠A2B2O= (300) ∴∠OA1B=∠O A2B1=∠O A3B2= (300) ∵点A 的坐标是（1，0），∴OA=1。 ∵点B 在直线y= x 上，∴OB=2。∴OA1=2 OB =4。 ∴OB1=2OA1=8，OA2=2 OB1=16。 ∴OB2=2OA2=32，OA3=2 OB2=64。 ∴OB3=2OA3=128，OA4=2 OB3=256。 ∴A4的坐标是（0，256）。故选C 。 29.（2011辽宁锦州3分）如图，在平面直角坐标系上有点A(1， 0)，点A 第一次跳动至点A1(－1,1)，第四次向右跳动5个单位 至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至 点A100的坐标是 ▲ ． ()1,1( )1,1-()1,1--()1,1-y ()2,01P 1P 2P 2P 3P 3P 4P 4P 5P 5P 6P 2011P ()2,0()0,2( )2,0-()0,2 -

七年级数学专题规律探究题

七年级数学专题-----规律探究题

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七年级数学专题-----规律探究题 题型一：数字变化类问题 1．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=__________． 2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是． 1 2 3 5 8 13 a … 2 3 5 8 13 21 34 … 3.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是． 4.有一组等式： 2222222222222222 1233,2367,341213,452021 ++=++=++=++=……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________ 5.把奇数列成下表， 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是． 5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方 法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表： 十进位 制 0 1 2 3 4 5 6 … 二进 制0 1 1 1 1 100 101 110 … 请将二进制数10101010 （二） 写成十进制数为 .

6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，… 7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．8．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律： ，（n≥2且n为正整数），则a2013的值为______（结果用数字表示）． 9.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， ………… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（） A．0 B．1 C．3 D．7 12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所 填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是. －4 a b c 6 b － 2 …

光学原理及应用

光学的基本原理及应用 人类很早就开始了对光的观察研究，逐渐积累了丰富的知识。远在2400多年前，我国的墨翟(公元前468—前376)及其弟子们所著的《墨经》一书，就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，可以说是世界上最早的光学著作。 现在，光学已成为物理学的一个重要分支，并在实际中有广泛应用．光学既是物理学中一门古老的基础学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。 按研究目的的不同，光学知识可以粗略地分为两大类．一类利用光线的概念研究光的传播规律，但不研究光的本质属性，这类光学称为几何光学；另一类主要研究光的本性(包括光的波动性和粒子性)以及光和物质的相互作用规律，通常称为物理光学。 一、光学现象原理 光的传播速度很快，地球上的光源发出的光，到达我们眼睛所用的时间很短，根本无法觉察，所以历史上很长一段时间里，大家都认为光的传播是不需要时间的．直到17世纪，人们才认识到光是以有限的速度传播的。 光速是物理学中一个非常重要的基本常量，科学家们一直努力更精确地测定光速．目前认为真空中光速的最可靠的值为

c＝299 792 458 m/s 在通常的计算中可取 c＝3.00×108m/s 玻璃、水、空气等各种物质中的光速都比真空中的光速小． （一）直线传播 光能够在空气、水、玻璃透明物质中传播，这些物质叫做介质．在小学自然和初中物理中我们已经学过，光在一种均匀介质中是沿直线传播的．自然界的许多现象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直线传播产生的． 由于光沿直线传播，因此可以沿光的传播方向作直线，并在直线上标出箭头，表示光的传播方向，这样的直线叫做光线。物理学中常常用光线表示光的传播方向。有的光源，例如白炽灯泡，它发出的光是向四面八方传播的；但是有的光源，例如激光器，它产生的光束可以射得很远，宽度却没有明显的增加．在每束激光中都可以作出许多条光线，这些光线互相平行，所以叫做平行光线．做简单实验的时候，太阳光线也可以看做平行光线．

《光的传播》教案

第二章第一节光的传播 教学目标 1、知道什么是光源，知道光源大致分为自然光源和人造光源。 2、知道什么是光线，会画光线。 3、通过实验探究，知道光沿直线传播的条件。 4、列举光沿直线传播在实际生活中应用。会解释光沿直线传播的现象。 5、知道光在真空中的传播速度。 教学过程： 一、引入新课 我们生活在多彩多姿的光的世界里，天天沐浴着太阳的光辉长大。这一节我们就来认识一下光。 二、预习新课 1、请同学们自主看书34页到35页，完成预习导学案上的学点一和学点二。时间10分钟。 2、学生讨论：光源和光的传播两个学点。 3、教师点拨：光源https://www.sodocs.net/doc/af14139547.html,/view/56137.htm的关键点是自身能够发光。有些物体不发光我们也能看见是因为这些物体反射的光进入了我们的眼睛。光的传播路径是直的：学生举例说明。 下雨的时候看到打开的车灯，雾天看到开着的车灯 https://www.sodocs.net/doc/af14139547.html,/view/48013.htm，有灰尘的时候看到的灯光，夜晚看到的手电筒的光。 光线https://www.sodocs.net/doc/af14139547.html,/view/48013.htm：理想模型法。 三、学生探究： 1、学点一：光源 。由于光源较为简单，所以在学生讨论之后教师点拨一下就可以过去了，不再做详细讲解。 2、学点二：光的传播。 通过学生的举例引导学生思考：我们看到的这些光线都是在特定的时间和特定的情况下看到的，为什么在白天或是晴天的时候我们看不见这些光线呢？引起学生的思考：如何才能在透明的空气和透明的水中能更清晰的看到光的传播路径呢？从而让学生想到用牛奶和香来观察光的路径。 3、学生合作探究实验： 结论：光在水中、空气中、玻璃砖中都是沿直线传播的。 光沿直线传播的条件：同种、均匀、透明的介质