溶解度及溶解度曲线专项突破(word版习题)
溶解度及溶解度曲线专项突破
考向1溶解度表
1. (2019安徽)高氯酸钾(KClO4)可用作火箭推进剂，其溶解度如下表。下列说法正确的是()
A. 高氯酸钾的溶解度随温度升高而减小
B. 20 ℃时，将2 g高氯酸钾溶于98 g水可配制2%的溶液
C. 60 ℃时，高氯酸钾饱和溶液中溶质的质量分数是7.3%
D. 80 ℃的高氯酸钾饱和溶液冷却至40 ℃有结晶现象
2. (2019长春)根据下表数据，回答下列问题。
(1)KCl和KNO3中，溶解度受温度影响较小的是________；
(2)30 ℃时，KCl的饱和溶液中，KCl和H2O的质量比为________；
(3)将200 g KNO3和2 g KCl的混合物，投入到100 g 90 ℃的水中完全溶解，再降温至20 ℃，析出晶体的化学式为________。
考向2溶解度曲线
3. (2019桂林)如图是a、b、c三种固体物质的溶解度曲线图，下列说法错误的是()
第3题图
A. b物质为易溶物质
B. a、c两种物质的溶解度相同
C. 温度升高，c物质溶解度减小
D. 50 ℃时，a物质的溶解度为50 g
4. (2019孝感)甲、乙两种固体物质(均不含结晶水)的溶解度曲线如图所示。下列说法正确的是()
第4题图
A. t1℃时，甲的溶解度大于乙的溶解度
B. t2℃时，乙的饱和溶液升温或降温均会析出晶体
C. 乙溶液从t3℃降温到t1℃，乙溶液中的溶质质量分数会发生改变
D. t3℃时，50 g水中加入40 g的甲物质充分溶解可得到90 g甲的饱和溶液
5. (2019无锡)根据如图所示的溶解度曲线，判断下列说法正确的是()
第5题图
A. 50 ℃时，分别将等质量的硝酸钾和氯化铵溶于适量的水恰好配成饱和溶液，所得溶液的质量前者比后者大
B. 60 ℃时，把40 g硝酸钾和40 g氯化钾分别加入到50 g水中，充分搅拌，降温至10℃，剩余晶体的质量氯化钾多
C. 70 ℃时，50 g硝酸钠饱和溶液与100 g硝酸钾饱和溶液中所含溶剂质量之比为1∶2
D. 80 ℃时，向100 g氯化钾饱和溶液中加入150 g硝酸钠，充分搅拌后，最终得到250 g溶液
6. 如图所示，甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线，请回答下列问题：
第6题图
(1)温度为t2℃时，甲、乙、丙三种物质的溶解度从大到小的顺序是________。
(2)在t3℃时，75 g水最多能溶解乙物质____g。
(3)甲、乙、丙三种物质的饱和溶液由t1℃升温到t3℃时，一定有晶体析出的是______，且甲溶液的质量分数为______。
(4)甲中含有少量的乙，若要提纯甲可使用______________方法。可使甲的不饱
和溶液一定变饱和溶液的方法________(填一种即可)。
7. (2019淮安)如图所示是四种物质的溶解度曲线图，请回答下列问题。
第7题图
(1)在60 ℃时，四种物质中溶解度最大的是____。
(2)将40 ℃时氯化钾的不饱和溶液，保持溶液温度不变，制成饱和溶液，可行的方法有____________________________(举1例)。
(3)在t℃时，将30 g氯化铵加入50 g水中，充分溶解，所得溶液质量分数为____(精确到0.1%)。
(4)向饱和食盐水中加入足量的碳酸氢铵固体，会有溶解度较小的碳酸氢钠晶体析出，该反应的化学方程式是NaCl＋NH4HCO3=== NaHCO3↓＋NH4Cl，请根据以上信息和图中物质的溶解度曲线，简述以硫酸铵固体为原料制取较纯硫酸钾晶体的方法：___________________________________。
考向3综合型
8. (2019重庆A)两个烧杯中分别盛装X、Y的饱和溶液，两支试管中分别装有NaOH和NH4NO3固体，向两支试管中分别滴加适量水，现象如图1所示，结合图2判断下列说法正确的是()
第8题图
A. Y的溶解度曲线为b曲线
B. 降温可使X的饱和溶液变浑浊
C. X的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，溶质的质量分数变大
D. t3℃时，X、Y的饱和溶液质量相等，则溶剂质量X>Y
9. (2019枣庄)图表法是一种常用的数据处理方法。结合所给图表回答下列问题：
氢氧化钠、碳酸钠分别在水、酒精中的
溶解度如下表所示
第9题图
(1)上述图像表示________(填“氢氧化钠”或“碳酸钠”)的溶解度曲线。
(2)20 ℃时，氢氧化钠的溶解度________(填“大于”或“小于”)碳酸钠。
(3)40 ℃时，若将50 g NaOH分别投入到100 g水和100 g酒精中，能形成饱和溶液的是________，再将CO2通入所得NaOH的酒精溶液中，观察到的现象为________________________________。
10. (2019呼和浩特节选)t1℃时，将甲、乙各80 g分别放到盛有100 g水的两个烧杯中，充分溶解后，恢复到t2℃，现象如图1，甲和乙的溶解度曲线如图2。请结合图示回答下列问题：
第10题图
(1)M点的含义________________________。
(2)向烧杯①的溶液中继续加入15 g甲物质，充分搅拌，发现固体先全部溶解，一段时间后又有部分固体甲析出，你认为“全部溶解”的原因是__________________________________________。
(3)将t2℃等质量的甲、乙饱和溶液分别降温到t1℃时，所得溶液的有关说法正确的是______(填字母)。
a. 甲溶液仍为饱和溶液
b. 两溶液质量甲<乙
c. 两溶液中溶剂质量甲＝乙
d. 两溶液溶质质量分数甲>乙
11. (2019重庆B) 张老师在讲授溶液时，用固体M做了如下实验，图中甲、乙、
丙、丁是充分搅拌后静置的现象，请回答相关问题(忽略水的挥发)：
第11题图1
第11题图2
(1)上述烧杯中，溶液质量最大的是______(填序号)。
(2)上述实验可以判断物质M的溶解度曲线是图2对应的________(填序号)。
(3)甲、乙、丙烧杯中的溶液一定呈饱和状态的是________(填序号)。
(4)根据图2，若要使丁烧杯中的溶液恰好达到饱和状态，还需要加入________g 的M固体。
答案
1. D【解析】由溶解度表可知高氯酸钾的溶解度随温度的升高而增大，A错误；20 ℃时高氯酸钾的溶解度为1.68 g，所以该温度下将2 g高氯酸钾加入98 g水中，高氯酸钾不能完全溶解，所得溶液的溶质质量分数小于2%，B错误；60 ℃时高氯酸钾的溶解度为7.3 g，
×100%≈6.8%，C错误；所以该温度下高氯酸钾饱和溶液的溶质质量分数为7.3 g
100 g＋7.3 g
高氯酸钾的溶解度随温度升高而增大，所以将80 ℃高氯酸钾的饱和溶液冷却至40 ℃时，会有晶体析出，D正确。
2. (1)KCl(2)37∶100(3)KNO3
3. B 【解析】由图像可知，b物质在20 ℃时的溶解度大于20 g，溶解度在10 g以上的属于易溶物质，故A说法正确；未指明温度，不能直接比较a、c两物质的溶解度，故B 说法错误；由c的溶解度曲线可知c的溶解度随温度的升高逐渐减小，故C说法正确；由曲线可知，在50 ℃时，a物质的溶解度为50 g，故D说法正确。
4. B 【解析】t1℃时乙的溶解度曲线在甲的上方，所以该温度下乙的溶解度大于甲的溶解度，A不正确；当温度低于t2℃时，乙的溶解度随温度升高而增大，当温度高于t2℃时，乙的溶解度随温度升高而减小，所以将t2℃时乙的饱和溶液升温或降温，溶液中均会析出晶体，B正确；虽然乙在t3℃、t1℃时溶解度相等，但由于降温前乙溶液的浓度不清楚，所
以降温前后乙溶液中的溶质质量分数大小无法比较，C不正确；t3℃时甲的溶解度为40 g，所以该温度时，将40 g甲加入50 g水中，甲只能溶解20 g得到饱和溶液，该饱和溶液的质量为70 g，D不正确。
5. C【解析】50 ℃时，硝酸钾的溶解度大于氯化铵，溶解等质量的两种物质，硝酸钾需要的水少，所以硝酸钾溶液的质量小，A错误；10 ℃时硝酸钾和氯化钾的溶解度分别为20 g、大于20 g，该温度下50 g水最多溶解硝酸钾和氯化钾的质量分别为10 g、大于10 g，所以剩余硝酸钾和氯化钾晶体的质量分别为30 g和小于30 g，B错误；70 ℃时，硝酸钠和硝酸钾溶解度相等，饱和溶液中溶质质量分数相等，因两溶液质量比为1∶2，所以溶质质量比为1∶2，溶剂质量比也为1∶2，C正确；80 ℃时，氯化钾溶解度为50 g，100 g饱和氯化钾溶液中水的质量约为6
6.7 g，该温度下硝酸钠的溶解度为150 g，66.7 g 水最多溶解100 g硝酸钠，所以最终所得溶液质量为200 g，D错误。
6. (1)甲＝乙＞丙(2)45(3)丙23.1%(4)降温结晶
加溶质或蒸发溶剂或降低温度
【解析】(1)由溶解度曲线可知，温度为t2℃时，甲、乙、丙三种物质的溶解度从大到小的顺序是：甲＝乙＞丙。(2)在t3℃时，乙的溶解度是60 g，75 g水最多能溶解乙物质45 g。
(3)甲、乙、丙三种物质的饱和溶液由t1℃升温到t3℃时，一定有晶体析出的是丙，因为丙的溶解度随温度的升高而减小；甲溶液的质量分数＝30 g
×100%≈23.1%。(4)甲中
100 g＋30 g
含有少量的乙，若要提纯甲可使用降温结晶的方法，因为甲的溶解度受温度的影响比乙大；可使甲的不饱和溶液一定变饱和溶液的方法：加溶质、蒸发溶剂、降低温度。
7.(1)硫酸铵[或(NH4)2SO4](2)加溶质氯化钾至不再溶解为止(或恒温蒸发至晶体析出) (3)28.6%(4)向热的饱和硫酸铵溶液中加足量的氯化钾，有大量固体析出，趁热过滤(或向热的饱和氯化钾溶液中加足量硫酸铵，有固体析出，降温至20℃左右，过滤)
【解析】(1)根据溶解度曲线图可知，60 ℃时，硫酸铵的溶解度最大。(2)如果保持温度不变，将40 ℃时氯化钾不饱和溶液制成饱和溶液，可采用加溶质氯化钾至不再溶解或恒温蒸
发至晶体析出的方法。(3)t℃时，氯化铵的溶解度是40 g，此时将30 g氯化铵加入50 g 水中，只能溶解20 g，所得溶液溶质质量分数为：20 g
×100%≈28.6%。(4)根据题
20 g＋50 g
中信息类比分析，向热的饱和硫酸铵溶液中加足量的氯化钾，有大量溶解度较小的硫酸钾固体析出，趁热过滤，或向热的饱和氯化钾溶液中加足量硫酸铵，有固体析出，降温至20 ℃左右，过滤，均可得到较纯硫酸钾晶体。
8. D【解析】氢氧化钠固体溶于水放热，温度升高，X的饱和溶液变浑浊，说明X的溶解度随温度升高而减小，硝酸铵固体溶于水吸热，温度降低，Y的饱和溶液变浑浊，说明Y的溶解度随温度降低而减小。据此可知：X的溶解度曲线为b曲线，Y的溶解度曲线为a曲线，A错误；X的溶解度随温度升高而减小，升温可使X的饱和溶液变浑浊，B错误；根据b曲线可知，X的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，没有晶体析出，溶质质量分数不变，C错误；t3℃时，X的溶解度小于Y的溶解度，此时X、Y的等质量饱和溶液中，溶质质量关系为X＜Y，溶剂质量关系为X＞Y，D正确。
9. (1)氢氧化钠(2)大于(3)酒精出现沉淀
【解析】分析题意可知：(1)氢氧化钠在水中的溶解度在20 ℃时为109 g，在40 ℃时为129 g，而碳酸钠在20 ℃时为21.8 g，在40 ℃时为49 g，所以图像表示的是氢氧化钠的溶解度曲线。(2)20 ℃时氢氧化钠在水中溶解度为109 g，碳酸钠溶解度为21.8 g，20 ℃时氢氧化钠在水中溶解度大于碳酸钠。(3)40 ℃时，氢氧化钠在水中溶解度为129 g，即100 g水最多能溶解129 g氢氧化钠，50 g氢氧化钠在100 g水中形成的是不饱和溶液；而40 ℃时氢氧化钠在酒精中的溶解度为40 g，因此50 g氢氧化钠投入100 g酒精中，形成的是饱和溶液。将CO2通入NaOH的酒精溶液中，由于足量CO2与NaOH反应生成的碳酸钠，在酒精中不溶，观察到的现象为出现沉淀。
10. (1)t1℃，甲、乙的溶解度相等，均为65 g(2)甲物质溶于水放热，温度升高，甲的溶解度增大(3)abd
【解析】(2)t2℃时，100 g水最多溶解90 g甲，在(2)中100 g水加入甲80 g＋15 g，全部
溶解，说明甲物质溶于水放热，温度升高，甲的溶解度增大，故全部溶解。一段时间后，溶液温度又降低到t2℃，会有5 g甲析出。(3)t2℃时，等质量的甲、乙的饱和溶液分别降温到t1℃，甲溶液会析出晶体，溶质质量减小，故溶液质量减小，得到t1℃时的饱和溶液，a正确；乙溶液成为t1℃的不饱和溶液，溶液质量不变，故甲溶液质量小于乙，b正确；由图可知，降温后甲为饱和溶液，而乙降温后溶质质量分数不变，仍然等于t2℃时乙的溶质质量分数，从图中可以看出t2℃时乙的溶解度小于t1℃时甲的溶解度，根据饱和
溶液的溶质质量分数为溶解度
溶解度＋100 g
×100%可以得出降温后甲的溶质质量分数大于乙，d 正确；t2℃时，等质量的甲、乙的饱和溶液中溶剂的质量甲小于乙，在降温过程中，溶剂质量均不变，所以t1℃时，溶剂质量仍为甲小于乙，c错误。
11. (1)丁(2)A(3)乙(4)8
【解析】(1)甲、乙、丙、丁四个烧杯中，溶剂质量都是50 g，丁烧杯中溶解了15 g溶质，溶液质量最大。(2)由图1可知，M物质的溶解度随温度的升高而增大，故排除C曲线，在乙烧杯中，溶剂质量为50 g，溶质质量为10 g，相当于100 g溶剂中含有20 g溶质，对于B曲线来说，对应的溶解度恰好为20 g，不会有固体，故物质M对应的溶解度曲线为A。
(3)乙烧杯中有未溶解的溶质，一定是饱和溶液；甲和丙烧杯中没有未溶解的溶质，溶液是否饱和无法确定。(4)30 ℃时A物质的溶解度为46 g，即50 g水中最多能溶解23 g溶质，此时溶液中含有15 g的M固体，所以还需加入8 g的M固体。
曲线运动典型例题
一、选择题 1、一石英钟的分针和时针的长度之比为3：2，均可看作是匀速转动，则（） A．分针和时针转一圈的时间之比为1：60 B．分针和时针的针尖转动的线速度之比为40：1 C．分针和时针转动的角速度之比为12：1 D．分针和时针转动的周期之比为1：6 2、有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（） A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 3、 A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B 的转速为r/min，则两球的向心加速度之比为：（） A．1：1 B．6：1 C．4：1 D．2：1 4、两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的 A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度 5、关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动速度随时间的变化是不均匀的 C．匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动D．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零 6、在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是 A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力 7、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（） A．物块始终受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大 D．从b到a，物块处于失重状态
初二溶解度的计算典型例题.doc
有关溶解度的计算典型例题 [例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？ [例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。 [例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？ [例4]有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。 [例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？ [例6]一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。 [例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？ [例8]某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表： KNO3的溶解度见下表： 求：1．所加水的质量。 2．该固体混合物中KNO3的质量。 [例9]在加热情况下，300 g水中溶解了231.9 g氯化铵，如果把这种溶液冷却到10℃，会有多少克氯化铵析出？如果把析出的氯化铵在10℃又配成饱和溶液，需加水多少克（10℃时氯化铵溶解度为33.3 g）
溶解度曲线练习题
溶解度曲线练习题 1. （2015安徽）甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示。下列说法正确的是（ ） A ． 甲的溶解度大于乙的溶解度 B ． 两种物质的溶解度都随温度升高而增大 C ． t 1℃时，甲、乙两种物质的溶液中，溶质质量分数相等 D ． t 2℃时，甲的饱和溶液溶质质量分数为50% 2. （2015南昌）如图是甲、乙两种物质的溶解度曲线。下列说法正确的是（ ） A. 甲的溶解度大于乙的溶解度 B. t 1℃时等质量甲、乙两物质的饱和溶液中溶质质量相等 C. t 2℃时等质量甲、乙两物质的饱和溶液降温至t 1℃时，两溶液中溶质质量分数相等 D. 氧气的溶解度随温度变化的规律与图中的甲相似 3. （2017重庆B 卷）下图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。下列说法不正确的是（ ） A. 10℃时，甲、乙两种物质的饱和溶液浓度相同 B. 保持20℃，蒸发溶剂可使接近饱和的 乙溶液变成饱和溶液 C. 30℃时，将40 g 甲物质加入50 g 水中，充分溶解后溶液的质量为80 g D. 10℃时，将两种饱和溶液升温至30℃，溶液中溶质的质量分数都增大4. （2017连云港）如图表示的是KNO 3和NaNO 3的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ） A. t 2℃时，KNO 3溶液的浓度一定等于NaNO 3溶液的浓度 B. t 1℃时，在50 g 水里加入 15 gKNO 3固体，充分溶解，可得到65 g 溶液 C. t 1℃时，往180 gNaNO 3饱和溶液中加入620 g 水可配成质量分数为10%的NaNO 3溶液 D. 若KNO 3中混有少量NaNO 3，可用蒸发溶剂的方法提纯 5. （2016孝感）如图是a 、b 、c 三种物质的溶解度曲线，下列说法错误的是（ ） A. t 2℃时a 、b 、c 三种物质的溶解度由大到小的顺序是a ＞ b ＞ c B. P 点表示t 1℃时，a 、c 两种物质的溶解度相等 C. 将c 的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用
溶解度曲线中考试题解析
溶解度曲线中考试题解析 【知识点的认识】 所谓固体溶解度曲线如图所示： 就是用纵坐标表示溶解度（用字母S表示，单位为克/g），横坐标表示温度（用字母t表示，单位为℃），根据物质在不同温度时的溶解度不同，画出的物质溶解度随温度变化的曲线。固体溶解度曲线的作用可从点、线、面和交点四方面来理解。具体如下： 1.点，溶解度曲线上的每个点（即饱和点）表示的是某温度下某种物质的溶解度。即曲线上的任意一点都对应有相应的温度和溶解度。温度在横坐标上可以找到，溶解度在纵坐标上可以找到。溶解度曲线上的点有三个方面的作用: (1)根据已知的温度可以查出有关物质的溶解度； (2)根据物质的溶解度也可以查出它所对应的温度； (3)可以判断或比较相同温度下，不同物质溶解度的大小（或饱和
溶液中溶质的质量分数的大小）。 2.线，溶解度曲线表示某物质在不同温度下的溶解度或溶解度随温度的变化情况。曲线的坡度越大，说明溶解度受温度影响越大；反之，说明受温度影响较小。溶解度曲线也有三个方面的应用: (1)根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况。一般规律是：大部分固体随温度升高溶解度增大，如硝酸钾；只有少数固体溶解度受温度影响不大，如食盐（氯化钠）；极少数物质溶解度随温度升高反而减小，如熟石灰。 (2)根据溶解度曲线，判断或比较某一物质在不同温度下的溶解度大小。 (3)根据溶解度曲线，选择分离、提纯某些可溶性混合物的方法（即选用蒸发结晶还是降温结晶）；并且，还可以判断或比较析出晶体的质量大小（即曲线越陡，析出的晶体就越多）。 3.面，对于曲线下部面积上的任何点，依其数据配制的溶液为对应温度时的不饱和溶液；曲线上部面积上的点，依其数据配制的溶液为对应温度时的饱和溶液，且溶质有剩余。如果要使不饱和溶液(曲线下部的一点)变成对应温度下的饱和溶液，方法有两种:第一种方法是向该溶液中添加适量的溶质使之到达曲线上；第二种方法是蒸发掉过量的溶剂。 3.交点，两条溶解度曲线的交点表示该点所示的温度下，两物质的溶解度是相同的；并且，此时两种物质饱和溶液的溶质质量分数也相同的。 【命题方向】
2019高考物理练习(曲线运动)经典例题(带解析)
2019高考物理练习(曲线运动)经典例题（带解析） 1、关于曲线运动，以下说法中正确的选项是〔AC〕 A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动可能是匀变速运动 D.变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，那么可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，假设突然撤去F1，而保持F2、F3不变，那么质点〔A〕 A、一定做匀变速运动 B、一定做直线运动 C、一定做非匀变速运动 D、一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，那么撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，那么撤去F1后，质点可能做直线运动〔条件是F1的方向和速度方向在一条直线上〕，也可能做曲线运动〔条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上〕。 3、关于运动的合成，以下说法中正确的选项是〔C〕 A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D.合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定那么可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如下图， 求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运 动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。那么物体所受的合力F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度
溶解度计算题
有关溶解度的计算 唐荣德 一、选择题 1．在一定温度下，向一未饱和的硫酸铜溶液中加入55 g 无水硫酸铜或加入100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体，都恰好使溶液达到饱和，则硫酸铜在该温度下的溶解度为 ( B ) A . 20 g B . 25 g C . 30 g D . 40 g 解析：100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体减去55 g 无水硫酸铜即可构成饱和溶液。100 g 胆矾中有64 g CuSO 4和36 g 水，S ＝ g 10036g 55g -g 64?＝25 g 。应选B 。 2．已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表)：(上海99.12) 若把质量分数为22%的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在( D ) A . 0℃—10℃ B . 10℃—20℃ C . 20℃—30℃ D . 30℃—40℃ 解析：30℃时饱和溶液中溶质的质量分数：30℃时为19.61%，40℃时为27.3%，22%介于二者之间，故应选D 。 3．已知某一价金属硫酸盐R 2SO 4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%，向一定量的该饱和溶液中加入2.6 g 无水R 2SO 4，结果析出21.3 g R 2SO 4·10H 2O ，则R 的相对原子质量为 ( A ) A. 23 B. 85.5 C. 39 D. 7 解析：本题要应用两个规律，析出的结晶水合物符合晶体组成，而无水物带出的水和溶质要符合饱和溶液的关系。2.6 g 无水R 2SO 4带出的溶液质量为21.3 g －2.6 g ＝ 18.7 g ，18.7 g 溶液中含水量为18.7 g ×63.7% ＝ 11.9 g ，形成结晶水合物中的溶质量为21.3 g －11.9 g ＝ 9.4 g ，n (R 2SO 4) ＝ 110n (H 2O) ＝ 110×11918.g g /mol ＝ 0.066 mol ，M (R 2SO 4) ＝ 940066..g mol ＝ 142 g / mol ，R 为142962 - ＝ 23，为钠元素，应选A 。 另解：设析出无水溶质质量为x ，水的质量为y x y ==363637057.. . ① 261018.+?=x M y ② x ＋y = 21.3－2.6 ＝18.7 ③ x = 0.57y ，代入③得y = =187157119...g ，x = 6.8 g M x y =+=+=?=18026180266811918094119142(.)(..)...
(完整版)溶解度曲线解题方法归纳
巧用溶解度曲线 在九年级化学第九单元第 2 课题中溶解度曲线是反应溶解度与温度数学表示法，是溶解度曲线概念直观形象的表达方式。 利用溶解度曲线可以解决很多的问题 技巧一：溶解度曲线是一条饱和线。通过点与曲线的位置关系，判断溶液的的状态。 1、线上方的点表示该温度下该溶液为饱和溶液且有固体存在。 2、线下方的点表示该温度下该溶液为不饱和溶液。 3、线上的点表示该游弋上该溶液恰好为饱和溶液。 技巧二：将溶液升温或降温，可在图上将点平移。通过点与线的位置判断溶液的状态变化，质量分数的变化以及是否有晶体析出。（归纳为5个字，就低不就高） 1、某温度下将溶升温。在图象上把表示该溶液的点向右平移。 2、某温度下将溶降温。在图象上把表示该溶液的点向左平移。 技巧三：通过曲线趋势，选择饱和溶液和不饱和溶液的相互转化措施（特别是升温或降温），以及混合物分离的方法（蒸发结晶或降温结晶） 技巧四：通过点的位置（高低），比较不同温度，不同状态下溶液的质量分数的大小。 1、同一温度下，某物质的饱和溶液的质量分数比其不饱和溶液的质量分数要大。（同温下饱和溶液的 质量分数最大）。 ×100%，溶解度S越大质量分数越大。（质量分数最大的 2、某温度下某饱和溶液的质量分数＝S 100g+S 是该温度下的饱和溶液） 特殊点的处理方法：溶解度曲线是一笨拙饱和线，线上方的点表示的溶液的质量分数与该温度下的饱和溶液的质量分数相等。（等效法） ×100% 3、线上的点及线下的点表示的溶液的质量分数＝S纵 S纵+100g 技巧引入： 例：已知：40℃时氯化钾的溶解度为40g，其含义为。 （1）在40℃时，向100g水中加入20gKCl，搅拌至完全溶解，形成溶液A，此时，溶液A中KCl的质量分数为，溶液为（填“饱和”或“不饱和”）。 （2）在40℃时氯化钾的饱和溶液B的质量分数为。 （3）在40℃时，向100g水中加入50g氯化钾，充分搅拌形成溶液C。此时溶液C中氯化钾的质量分数为。其溶液为（填“饱和”或“不饱和”）。 （4）在40℃时，向100g水中加入100g氯化钾，充分搅拌后形成溶液D，此时溶液D中氯化钾的质量分数为，溶液为（填“饱和”或“不饱和”）。 （5）在溶解度曲线中绘制表示四各溶液A,B,C,D 规律：（1）点A,B,C,D与曲线的位置关系（线上，线上方，线下方）来判断溶液的状态。 （2）线上面的点C,D与线上的点B表示的溶液在该温度下的质量分数相等。（线上面的点C,D表示的溶液的质量分数可以用B点来代替） 技巧应用： 1、某化学兴趣小组的同学在20℃时进行了如下图1所示实验，已知图2是
溶解度曲线知识点及习题
溶解度/g t/℃ 21m m m m 溶解度曲线知识点 一、正确理解溶解度曲线的涵义 溶解度曲线就是在直角坐标系中，用来描述物质的溶解度随温度变化而变化的曲线。根据溶解度曲线可进行溶液的配制，混合物的分离与提纯，以及进行物质结晶或溶解的计算。 点 ① 曲线上的点：表示对应温度下该物质的溶解度。如:下图中a 表示 A 物质在t 1℃时溶解度为m 1g 。 曲线上方的点：表示在对应温度下该物质的饱和溶液中存在 不能继续溶解的溶质。如:图中b 表示在t 1℃时，A 的饱和溶液中有 (m 2-m 1)g 未溶解的溶质。 曲线下方的点：表示在对应温度下该物质的不饱和溶液。如： 图中C 表示在t 1℃时，A 的不饱和溶液中，还需要加入(m 1-m 3)gA 物质才达到饱和。 ②曲线交点：表示在对应温度下不同物质的溶解度相同。如图中d 表示在t 2℃，A 、B 两物质的溶解度都为m 4g 。 2、线 如图中A 物质的溶解度随温度升高而明显增大，A 曲线为“陡升型”。 如KNO 3等大多数固体物质： 图中B 物质的溶解度随温度变化不大，B 曲线为“缓升型”， 如NaCl 等少数固体物质。 图中C 物质的溶解度随温度升高而减小，C 曲线为“下降型”，如气体及Ca(OH)2等极少数固体物质。 二、掌握溶解度曲线的应用 1. 溶解度曲线上的每一点，代表着某温度下某物质的溶解度，因此利用溶解度曲线可以查出某物质在不同温度下的溶解度，并根据物质的溶解度判断其溶解性。 2. 可以比较在同一温度下不同物质溶解度的相对大小。 3. 根据溶解度曲线的形状走向，可以看出某物质的溶解度随温度的变化情况。并根据此情况可以确定从饱和溶液中析出晶体或进行混合物分离提纯的方法。例如：某物质的溶解度曲线“陡”，表明该物质溶解度随温度变化明显，提纯或分离该物质时适合采用降温结晶法。某物质溶解度曲线“平缓”，提纯或分离该物质时适合采用蒸发溶剂法。 4. 从溶解度曲线上的交点，可以判断哪些物质在该点所示的温度下具有相同的溶解度。 5. 利用溶解度曲线可以确定一定质量的某物质的饱和溶液降温时析出晶体的质量。 溶解度曲线专题练习 1. 甲、乙两物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是 溶解度/g 度
曲线运动经典例题
《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度
(完整版)溶解度计算题练习(答案)
三思培训学校溶解度计算题练习 （一）关于溶解度的计算的类型 1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。求该温度下的溶解度。 例如：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾 的溶解度。 解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的 质量是：50克－12克＝38克 设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液 12g 38g 50g x 100g （x+100）g g g x g 1003812= 解得x=31.6g 答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克 （1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。求20℃时，氯化 钾的溶解度? 设：20℃时氯化钾的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 13.6g 40g 53.6g x 100g （x+100）g g g x g 100406.13= 解得x=34g 答：20℃时氯化钾的溶解度为34克 （2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。求20℃时，氯 化钠的溶解度? 设：20℃时氯化钠的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 4g 11g 15g x 100g （x+100）g g g x g 100114= 解得x=36.4g 答：20℃时氯化钠的溶解度为36.4克 2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。 例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则： （1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克? （2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克? 解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x 和y 。将78
溶解度曲线试题
有关溶解度曲线习题（二） 1、右图表示X、Y两种不含结晶水的固体物质的溶解度曲线。根据图 示，判断下列说法中错误的是( )。 (A)X、Y都是易溶物质(B)t℃时，X、Y的饱和溶液中溶质的质量分数 相等(C)将t1“℃时X、Y的饱和溶液均分别降温到t℃，X溶液中析 出晶体的质量比Y的多 (D)当X的饱和溶液中含有少量Y时，不能通过降温结晶的方法提纯X 2甲、乙两种固体的溶解度曲线如下图。现将两试管分别装入甲、乙两种物质的饱和溶液（试管底部均有未溶解的固体），再放进盛有冰水的烧杯里，则下列说法正确的是 A 甲溶液中溶质的质量分数增大 B 乙溶液中剩余的固体减少 C 试管里甲、乙物质的溶解度都增大 D 试管里甲、乙两溶液中的溶质都减少 3右图是A、B、C三种物质的溶解度曲线。下列叙述正确的是 A．t3℃时，三种物质溶解度大小顺序为A>B>C B．t l℃时，A的饱和溶液中溶质的质量分数为10％ C．t3℃时，C的饱和溶液降温到t2℃时变成不饱和溶液 D．t1℃时，A的饱和溶液升温到t3℃时有晶体析出 4、（1）右图为a、b两种固体物质的溶解度曲线。 根据该图可知：b的溶解度小于a的溶解度的温度 范围是。 （2）冬天，人们可在皮肤上搽甘油溶液，使皮肤保持湿润。当甘油溶液中溶质的质量分数为80%时护肤效 甲乙 冰水溶 解 度 (g)
果最佳。欲配制50g80%的甘油溶液。需甘油的质量 g ，水的质量 g 。 5、右图是甲、乙、丙三种物质（均不含结晶水）的 溶解度曲线。现有t 2℃时甲、乙、丙三种物质的饱和 溶液（无固体存在），请根据右图回答： （1）t 2℃时，将三种饱和溶液分别恒温蒸发相同 质量的水，析出晶体最多的是 ； （2）将三种饱和溶液分别从t 2℃降温到t 1℃时， 所得溶液中溶质的质量分数由大到小的顺序 为 。 6、图3是X 、Y 两种固体物质的溶解度曲线。 下列说法中正确的是 A ．t 1℃时X 的溶解度大于Y 的溶解度 B ．t 2℃时X 的溶解度等于Y 的溶解度 C ．t 3℃时X 的饱和溶液降温至t 2℃时，变为不饱和溶液 D ．t 4℃时Y 的不饱和溶液升温至t 2℃时，变为饱和溶液 7、、右图为氯化钠和硝酸钾固体的溶解度曲线。 根据该图可知：氯化钠的溶解度受温度影响变化不大。此外由该图你还能获得的信息有： (1) ； (2) 。 8、右图是A 、B 、C 三种物质的溶解度曲线。下列叙述正确的是 A ．t 3℃时，三种物质溶解度大小顺序为 A>B>C B ．t l ℃时，A 的饱和溶液中溶质的质量分数为10％ C ．t 3℃时，C 的饱和溶液降温到t 2℃时变成不饱和溶液 D ．t 1℃时，A 的饱和溶液升温到t 3℃时有晶体析出 9、图是a 、b 两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中不正确的是 溶 解 度 ／t 1 t 2 温度/℃
高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本
专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m
初中化学有关溶解度曲线的解题思路
有关溶解度曲线的解题思路 1、比较不同物质溶解度的大小，必须在同一温度下进行 2、曲线上的交点，表示在某一温度下，两物质的溶解度相等 3、M 、A 、N 三点相对于甲物质的曲线来讲，M 点表过饱和溶液，即溶液中还有未溶解的溶质；A 点表示饱和溶液；N 点表示不饱和溶液。 4、结晶方法的选择： ①降温结晶（冷却热饱和溶液）：溶解度受温度变化影响较大的物质（从甲物质的饱和溶液中得到甲） ②蒸发结晶（蒸发溶剂）：溶解度受温度变化影响不大的物质（从乙物质的饱和溶液中得到乙） ③升温结晶：溶解度随温度的升高而减小的物质（从丙物质的饱和溶液中得到丙） 5、物质提纯方法的选择 想提纯什么物质，就看该物质适用于什么结晶方法。 ① 甲溶液中含有少量的乙，提纯甲物质用降温结晶的方法 ② 固体甲中含有少量的固体乙，提纯固体甲的方法 加水溶解、加热浓缩、降温结晶、过滤、洗涤（冷水）、干燥 ③ 乙溶液中含有少量的甲，提纯乙物质用蒸发结晶的方法 ④ 固体乙中含有少量的固体甲，提纯固体乙的方法 ●M ●A ●N
加水溶解、蒸发结晶、过滤、洗涤（热水）、干燥 6、甲乙两种溶液降温不一定有晶体析出，必须是饱和溶液降温才有晶体析出。 7、要比较甲乙两种物质降温后析出晶体的多少，必须是等量的饱和溶液才能比较。 8、t3℃时，等量的甲乙丙三种物质的饱和溶液中，甲中所含水的量最少（或者说在t3℃时将等的甲乙丙三种物质配成饱和溶液，甲物质需要的水最少）因为在t3℃时甲物质的溶解度最大，溶液能力最强（或者说在等量的水中甲物质溶解的最多） 9、升温或降温后比较三种溶液中溶质质量分数的大小 依据公式：S/100g+S ×100% 溶解度大的，溶质质量分数就大 ①饱和溶液→饱和溶液根据末温下的溶解度计算溶质质量分数（溶解度发生变化，溶质的质量分数发生变化） ②饱和溶液→不饱和溶液根据初温下的溶解度计算溶质质量分数（溶解度虽然发生变化，但溶液变为不饱和溶液，溶质的质量分数没有发生变化，所以按初温下的溶解度计算溶质的质量分数） 例：现有t1℃的甲乙丙三种物质的饱和溶液，升温到t3℃，则溶液中溶质的质量分数由大到小的顺序是： 分析：从t1℃升温到t3℃时，甲乙由饱和溶液变为不饱和溶液，则根据t1℃时甲乙物质的溶解度来计算溶质的质量分数，从图可以看出，t1℃时乙物质的溶解度大于甲物质，所以乙溶液中溶质的质量分数大于甲，从t1℃升温到t3℃时，丙物质的溶解度降低，还是饱和溶液，
高一物理曲线运动重难点解析及典型例题
第五章 曲线运动 第五节 圆周运动 第六节 向心加速度 二. 知识要点： 1. 认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr ／T 。理解匀速圆周运动是变速运动。 2. 理解速度变化量和向心加速度的概念，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。能够运用向心加速度公式求解有关问题。 3. 运用极限法理解线速度的瞬时性。掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。体会有了线速度后。为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。 三. 重难点解析： 1. 线速度 （1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl 与所用时间Δt 之比叫做线速度。它描述质点沿圆周运动的快慢。 （2）大小： t l v ??= 单位：m/s （3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。 2. 匀速圆周运动 （1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。 （2）因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 3. 角速度 （1）定义：在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值，就是指点的角速度。描述质点转过圆心角的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 （2）大小： t ??= θω，单位：rad ／s 4. 周期T 、频率f 和转速n 定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T 表示，单位为秒（s ）。 做圆周运动的物体运动一秒，所转过圆周的次数叫做频率，用f 表示，单位为赫兹（Hz ）。1 Hz=11 -S 。 做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。用n 表示，单位为转每秒（r ／s ），或转每分（r ／min ）。 周期频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。 5. 描述圆周运动各物理量的关系 （1）线速度和角速度间的关系。 v= rω。 （2）线速度与周期的关系。 T r v π2= 。 （3）角速度与周期的关系。
溶解度典型例题
溶解度典型例题 例1．下列有关固态物质饱和溶液的说法正确的是（） A.饱和溶液就是不能继续溶解溶质的溶液 B.同一溶质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓 C.将热饱和溶液降温时，一定会析出晶体 D.饱和溶液在一定条件下可转化为不饱和溶液 解析：此题主要考查“饱和溶液”的概念。在理解这个概念时，要注意（溶质为固态）如下几个关键：①一定温度、一定量的溶剂；②同种溶质溶解的量不能继续增加（但其它溶质可以继续溶解）。比较同种溶质的饱和溶液、不饱和溶液的浓稀，一定要在同温下进行比较。如A中未指明“一定温度”、“一定量的溶剂”，也未指明是不是同种溶质，故不正确。B中未指明“相同温度”，也不正确。C中因为并不是所有的物质的溶解度都是随温度的降低而减小的，有些溶质的溶解度（如氢氧化钙）是随温度升高而减小的，故C不正确。 答案：D。 例2．“20℃时食盐的溶解度是36g”。根据这一条件及溶解度的含义，判断下列说法哪一种是正确的（） A.100g水溶解36g食盐恰好能配成饱和溶液 B.200C时，100g食盐饱和溶液里含有36g食盐 C.200C时，把136g食盐饱和溶液蒸干，可得到36g食盐 D.饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量比为36：100：136 解析：本题重在考查大家对于溶解度概念的理解。溶解度这一概念有如下四个要点：一定的温度；100ｇ溶剂；达到饱和状态；质量单位（ｇ）。根据溶解度的概念并结合题给条件可知，A的说法是不正确的，原因在于没有指明温度这一条件；按照溶解度的含义，在20℃时将36g食盐溶于100ｇ水中恰好达到饱和状态，这时所得到的食盐饱和溶液的质量为136ｇ；相反，如果将这136ｇ的食盐饱和溶液蒸干，一定就能得到36ｇ食盐；同样，由于在136ｇ食盐饱和溶液里含有36ｇ食盐，那么，在100ｇ食盐饱和溶液里就不可能含有36ｇ食盐了（肯定比36ｇ要少）。至于饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比，如果没有温度这一前提条件，就无法进行相应的求算。
曲线运动复习提纲及经典习题
《曲线运动》复习提纲 一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧（凹侧）。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法：运动合成和分解。（实际上是F 、a 、v 的合成分解） 遵循平行四边形定则（或三角形法则） 二、运动的合成与分解 物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系： ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 (3)典型模型：①船过河模型 1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了 两个方向的分运动：随水流的运动（水速），在静水中的船的运动 （就是船头指向的方向）。 船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于 河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳（杆）端问题 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动， α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。 三、平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． 说明：在水平和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．合运动是匀变速曲线运动．相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt ，速度的变化必沿竖直方向 2．平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正 方向，如右图所示，则有： 分速度 gt v v v y x ==,0
物理必修2第五章曲线运动经典分类例题
第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
溶解度曲线解题方法归纳
巧用溶解度曲线 在九年级化学第九单元第2 课题中溶解度曲线是反应溶解度与温度数学表示法，是溶解度曲线概念直观形象的表达方式。 利用溶解度曲线可以解决很多的问题 技巧一：溶解度曲线是一条饱和线。通过点与曲线的位置关系，判断溶液的的状态。 1、线上方的点表示该温度下该溶液为饱和溶液且有固体存在。 2、线下方的点表示该温度下该溶液为不饱和溶液。 3、线上的点表示该游弋上该溶液恰好为饱和溶液。 技巧二：将溶液升温或降温，可在图上将点平移。通过点与线的位置判断溶液的状态变化，质量分数的变化以及是否有晶体析出。（归纳为5个字，就低不就高） 1、某温度下将溶升温。在图象上把表示该溶液的点向右平移。 2、某温度下将溶降温。在图象上把表示该溶液的点向左平移。 技巧三：通过曲线趋势，选择饱和溶液和不饱和溶液的相互转化措施（特别是升温或降温），以及混合物分离的方法（蒸发结晶或降温结晶） 技巧四：通过点的位置（高低），比较不同温度，不同状态下溶液的质量分数的大小。 1、同一温度下，某物质的饱和溶液的质量分数比其不饱和溶液的质量分数要大。（同温下饱和溶液的 质量分数最大）。 ×100%，溶解度S越大质量分数越大。（质量分数最大的 2、某温度下某饱和溶液的质量分数＝S 100S+S 是该温度下的饱和溶液） 特殊点的处理方法：溶解度曲线是一笨拙饱和线，线上方的点表示的溶液的质量分数与该温度下的饱和溶液的质量分数相等。（等效法） ×100% 3、线上的点及线下的点表示的溶液的质量分数＝S纵 S纵+100g 技巧引入： 例：已知：40℃时氯化钾的溶解度为40g，其含义为。 （1）在40℃时，向100g水中加入20gKCl，搅拌至完全溶解，形成溶液A，此时，溶液A中KCl的质量分数为，溶液为（填“饱和”或“不饱和”）。 （2）在40℃时氯化钾的饱和溶液B的质量分数为。 （3）在40℃时，向100g水中加入 50g氯化钾，充分搅拌形成溶液C。此时溶液C中氯化钾的质量分数为。其溶液为（填“饱和”或“不饱和”）。 （4）在40℃时，向100g水中加入100g氯化钾，充分搅拌后形成溶液D，此时溶液D中氯化钾的质量分数为，溶液为（填“饱和”或“不饱和”）。 （5）在溶解度曲线中绘制表示四各溶液A,B,C,D 规律：（1）点A,B,C,D与曲线的位置关系（线上，线上方，线下方）来判断溶液的状态。 （2）线上面的点C,D与线上的点B表示的溶液在该温度下的质量分数相等。（线上面的点C,D表示的溶液的质量分数可以用B点来代替） 技巧应用： 1、某化学兴趣小组的同学在20℃时进行了如下图1所示实验，已知图2是
溶解度曲线练习题.1
甲 乙 溶解度 g 0 t 1 t 2 温度/℃ 30 50 20 40 10 溶解度曲线练习题 1．甲、乙两物质的溶解度曲线如右图所示。下列叙述中，正确的是（ ） A ．t 1℃时，甲和乙的溶解度均为30 B ．t 2℃时，甲和乙的饱和溶液中溶质质量分数相等 C ．t 2℃时，在100 g 水中放入60 g 甲，其溶质的质量分数为37.5% D ．t 2℃时, 分别在100 g 水中各溶解20 g 甲、乙，同时降低温 度，甲先达到饱和 2．溶解度曲线为我们定量描述物质的溶解性强弱提供了便利。请你根据下图的溶解度曲线判断下列说法，其中正确的是（ ） A ．20℃时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度。 B ．40℃时，两种物质的溶解度相等。 C ．60℃时，将80g 甲物质放入100g 水中，所得溶液的质量为180g 。 D ．60℃时，将等质量的甲乙两种物质的饱和溶液降温到20℃， 析出晶体较多的是乙 3．右图表示M 、N 两种固体物质的溶解度曲线。下列说法正确的是 A ．20℃时，M 的溶解度大于N 的溶解度 B ．N 的溶解度受温度影响比M 大 C ．P 点表示t ℃时M 、N 的溶解度相等 D ．阴影处M 、N 均为饱和溶液 4．右图是a 、b 、c 三种固体的溶解度曲线，下列说法正确的是 A ．b 的溶解度一定小于a 的溶解度 B ．当a 中含有少量b 时，可以用降温结晶的方法提纯a C ．通过降低温度可将c 的不饱和溶液变为饱和溶液 D ．a 的饱和溶液从t 2℃降温至t 1℃时变为不饱和溶液 5．甲、乙两种物质的溶解度曲线如右图所示，下列说法中正确的是（ ） A ．30℃时，50 g 水最多可以溶解25 g 甲物质 B ．升温能使乙物质的饱和溶液变为不饱和溶液 C ．20℃时，将甲和乙的饱和溶液中恒温蒸发等质量的水后， 析出晶体较多的是甲物质 6．右图是a 、b 、c 三种固体物质的溶解度曲线，下列叙述正确 的是( ) A ．将a 、b 、c 三种物质t 1℃时的饱和溶液升温至t 2℃，所得 溶液的溶质质量分数大小关系是a>b>c B ．t 2℃时30g 物质a 加入到50g 水中不断搅拌，形成80g 溶液 C ．t 1℃时a 、b 、c 三种物质的饱和溶液中含有溶质质量按由小 到大的顺序排列是b>a=c D. 若a 中混有少量c ，可以采用冷却热饱和溶液的方法提纯a t 甲 乙 0 20 30 温度/℃ 25 溶解度/g