洛伦兹力与现代科技

5.6 洛伦兹力与现代科技

一、课标要求

1、了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用，理解各种仪器的原理和作用。

2、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题方法和技巧。

3、在新的问题情景中，在思考、探讨活动中，体会、感悟用基本物理知识解决科学研究中问题的方法。

4、通过创设真实的、有研究意义的问题情境，激发学生探究问题的热情，了解现代科技研究的发展近况。

二、课前复习

1、当一个带电粒子 垂直 射入匀强 磁场时做匀速圆周运动，其向心力是由洛伦兹力提供的

2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 的公式为： 由R

mv qvB 2

=

,得R=

qB

mv ； 由=

T v

2R π，得T=

qB

m π2

①经过加速电场后的粒子速度为多少？

qU = mv 2/2， v = √2qU /m

②进入速度选择器的粒子具有怎样大小的速度，才能顺利进入磁场？B 1qv = qE ，V = E /B 1 ③求落点到入口的距离X ？

B 2qv = mv 2/R ，R = mv /qB 2，X = 2R = 2mv /qB 2 = 2mE /qB 1B 2

思考与讨论：洛伦兹力在现代科技中的广泛应用

提示：回旋计算器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电子显微镜、彩色电视机等现代高科技仪器设备中，都要用到洛伦兹力来控制电荷的运动。例如，彩色电视机能显示色彩缤纷的活动图像：显像管内的真空电子管的电子枪 高速电子束击中不同颜色的荧光块，电子束在偏转线圈产生的偏转磁场的洛伦兹力的作用下，在荧光屏上一行一行地扫描，同时受到同步信号的控制，打到荧光屏上的正确位置，显示出图像来。

四、典型例题

知识点1、回旋加速器的理解

例题1、如图所示，回旋加速器D 型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B ，高频电场的电压为U ，So 为粒子源，S ’为引出口。若被加速粒子的质量

为m ，电荷量为q ，设粒子加速时质量不变，且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。求：

⑴粒子从加速器中射出时所具有的能量？ ⑵外加电场的变化周期为多少？

⑶粒子在加速器中被加速的时间共为多少？ 答案与解析： ⑴R=

qB

mv v=

m

qBR 所以E=

2

2

1mv =

m

R B q m

R B q m 22

12

222

2

22=

?

⑵T=

qB

m π2

⑶设在该仪器中一共转了N 周 每周转的能量E /

=2Uq 所以N=

Um

R qB Uqm

R B q E

E 442

22

22/

=

=

所以t=NT=U

BR

Um

R qB qB

m 2422

2

2

ππ=

?

拓展提升：研究带电粒子在复合场中运动时，是否考虑重力要依据具体情况而定： ①微观基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力。

②宏观带电颗粒，如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。

知识点2、速度选择器

例2、如图所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子（H 11）、氘核（H 21）、氚核（H 31）沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则 ( )

A ．偏向正极板的是质子

B ．偏向正极板的是氚核

C ．射出时动能最小的是质子

D ．射出时动能最大的是氚核 答案：ACD

解析：三个粒子射入时动能相同，由E=mv 2/2，得氚氘质子v v v >>。三个粒子射入复合场中，都受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，其中氘核沿直线运动未发生偏转，Bqv = qE ，

V

+ --

V = E/B ，则质子Bqv >qE ，向上偏转，运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做负功，射出时动能减少；同理可得，氚核Bqv

点拨提升：对于速度选择器，无论射入粒子的m 、q ，也无论其电性+或-，只要速度满足E/B ，自左向右射入，均能匀速射出。若速度不满足E/B ，则根据受力分析及动能定理判断偏转方向和动能变化。

知识点3、带电粒子在复合场中的运动

例4、如图所示，匀强电场方向水平向右，，匀强磁场方向垂直纸面向里。一个质量为m 、带电荷量为+q 的微粒以速度v 与磁场垂直、与电场成45度角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小及磁感应强度B 的大小。

答案与解析：由于带电粒子所受洛伦兹力与v 垂直，电场力方向与电场线方向平行，可知微粒必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电，受电场力水平向左，则它受洛伦兹力F 应斜向右

下与v 垂直，这样粒子不能做匀速直线运动。所以粒子应带正电荷，合外力为零。

45sin qvB mg = qv

mg B 2=

45cos qvB qE =

q

mg E =

点拨提升：带电粒子在重力、电场力、洛伦兹力共存的复合场中做直线运动，只有一种可能，即匀速直线运动。

五、检测归纳（建议用时15分钟）

1、一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则（ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转； B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转； C 、若质子的速度V'V

，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不

是抛物线； 答案：BD

解析：对于速度选择器，无论射入粒子的m 、q ，也无论其电性+或-，只要速度满足E/B ，自左向右射入，均能匀速射出。故A 错B 对；质子在复合场中受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，速度大，即洛伦兹力大于电场力，向上偏。D 正确。

2、如图所示，空间存在着由匀强磁场B 和匀强电场E 组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P ，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时 ( ) A ．一定作曲线运动

B. 不可能作曲线运动

C ．可能作匀速直线运动

D ．可能作匀加速直线运动 答案：A

解析：负电荷以一定的速度竖直向下进入复合场中，受到向下的重力，向左的洛伦兹力，向右的电场力，加速运动，速度发生变化，洛伦兹力一定变化，故一定做变加速曲线运动。 3、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10-12所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是( )

A ．这离子必带正电荷

B ．A 点和B 点位于同一高度

C ．离子在C 点时速度最大

D ．离子到达B 点时，将沿原曲线返回A 点 答案：ABC

解析：粒子自A 点静止向下运动，说明电场力向下，该电荷带正电，A 对；由动能定理知A 到B ，动能变化量为零，则电场力做功为零，AB 在同一高度，B 正确；自A 向C 电场力做功最大，由动能定理知C 点速度最大，C 正确；到达B 点后重复同样的运动轨迹，向右运动。 4、带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_ _ 电，旋转方向为_ _。若已知圆半径为r ，电场强度为 E 磁感应强度为 B ，则线速度为 。

答案与解析：电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由

E

Brg v Bq

mv r mg Eq =

=

=得和

5、磁流体发电机原理图如右。等离子体（大量正、负离子）高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。为多少？（已知磁感应强度为B ，两板间距为d,粒子的速度为v ）

答案与解析：等离子体在洛伦兹力的作用下偏转，A 板带正电，B 板带负电，两板之间产生电场，随着两板电荷量增加，电场强度增大。当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，电荷不再偏转，两板电压最大。所以上板带正电 Eq=qvB ，

六、学生自我总结：

七、巩固反馈

1、如下图所示，M 、N 是位于真空中的平行金属板，M 板带正电，N 板带负电，两板间的电场为匀强电场，电场强度为E 。同时在两板之间的空间加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B 。一束电子以大小为0v 的速度从左边S 处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板。要想使电子在两板间能沿虚线运动，则0v 、E 、B 之间的关系应满足（ ） A 、

E v =

B 、B v =

解析：要想使电子在两板间能沿虚线运动，则Eq=qvB ，B

E v =

0，电子做匀速直线运动。

2、在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN 通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（ ） A 、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右；

B 、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里；

C 、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下；

D 、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下； 答案：D

解析：A 、负离子速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，只受到向左的电场力，做匀减速直线运动；B 、受到向里的洛伦兹力，向外的电场力，可能受力平衡，做匀速直线运动；C 、洛伦兹力方向向下，电场力向上，可能受力平衡，做匀速直线运动；D 、洛伦兹力向上，电场力向上，肯定要向上偏转，不可能做直线运动。

＋ ＋ ＋ ＋

＋ M

3、如图所示，一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B 。若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）

A ．使

B 的数值增大

B ．使磁场以速率 v ＝mg

qB ，向上移动

C ．使磁场以速率v ＝mg

qB ，向右移动

D ．使磁场以速率v ＝mg

qB ，向左移动

答案；D

解析：欲使小带电体对水平绝缘面正好无压力，则需使洛伦兹力向上，与重力平衡，由左手定则判断向左运动，且v ＝mg

qB

。

4、如图所示，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量正负电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的液滴在两板间作直线运动。关于液滴在两板间运动的情况，可能是 （ ） A ．沿竖直方向向下运动 B ．沿竖直方向向上运动 C ．沿水平方向向右运动 D ．沿水平方向向左运动 答案：C

解析：液滴在重力、电场力、洛伦兹力共存的情况下作直线运动，只能是匀速直线运动，三力平衡。则洛伦兹力向上，F 洛=F 电+mg ，由左手定则判断向右运动

5、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生一个质量为m 、电量为q 的正离子．离子产生出来时速度很小，可以看作是静止的．离子产生出来后经过电压U 加速，进入磁感应强度为B 的匀强磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P 上，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离为x ．则下列说法正确的是（ ）

A ．若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离大于x ，则说明离子的质量一定变大

B ．若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离大于x ，则说明加速电压U 一定变大

C ．若某离子经上述装置后，测得它在P 上的位置到入口处S 1的距离大于x ，则说明磁感应强度B 一定变大

a

b B

D．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子所带电量q可能变小

答案：D

解析：由加速过程得v＝及半径公式r＝得r＝；故U、m、q，B都有可能变化导致x增大，所以ABC不对．

6、某回旋加速器D形盒的半径R=60cm，用它加速质量m=1.67×10－27kg，电荷量

q=1.6×10－19C的质子，要把静止质子加速到E k=4.0MeV的能量，求D形盒内的磁感应强度B应多大？

答案与解析： D形盒的半径R可近似看作质子引出D形盒前半周的轨道半径，跟R相应的质子能量为E k，由

7、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，

半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O点而打

到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，

需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，则此时

磁场的磁感应强度B应为多少？

答案与解析：设电子的质量为m，电量为e，电子进入磁场时的速度为v。在磁场中做

圆周运动的半径为R。电子在电场中加速，有。

由牛顿第二定律和洛仑兹力公式有：。从图

可知。联立以上三式解得：

8．如图所示，若有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场线竖直向下，电场强度为E,磁场方向水平（垂直于纸面向里），大小为B.半径为R的光滑绝缘环上，套着一个质量为m，电量为+q的带电小球，它可在环上自由滑动，当球由A从静止释放（OA水平）滑到最低点

时，球对环的压力是多大？

答案与解析：

首先对环进行受力分析，球在运动过程中，受到重力、电场力、洛伦兹力和环的弹力四个力的作用。由这四个力的特点可知，小球在下落过程中，只有重力和电场力做功。所以

当小球从A 滑到C 位置过程中，由动能定理可知。

∴

当小球滑到C 位置时，小球所受的四个力均在竖直方向，由圆周运动知可得

。

∴方向竖直向上。

9．质量为 m 带电量为＋q 的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间 的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E ， 磁感应强度为 B 。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场 也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。

答案与解析：小球由静止开始往下落的瞬间，速度为零，洛伦兹力为零，

Eq F f N μμ==

随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力减小，f 减小，所以 开始做加速度增加的加速运动；

当qvB=Eq 时，支持力为零，摩擦力为零，此时加速度最大，为g ； 随着速度继续增加，F 洛>F 电，支持力向左并且增加，摩擦力增加， 小球做加速度减小的加速运动；

当mg f =，即mg Eq qvB =-)(μ时，加速度为零，速度达到 最大，此后做匀速直线运动。

所以：最大加速度为 g ，此时有：qvB=qE ，N=0，f=0

E

当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大

拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？ 开始的加速度最大为

摩擦力等于重力时速度最大，为

B

E μqB

mg v +

=

m

μEq g a -

=B

E μBq

mg v -

=

高二物理沪科版选修3-1 5.6洛伦兹力与现代科技 教案

5.6洛伦兹力与现代科技 教材分析 本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电磁学知识的综合。通过对本节知识的学习，学生能够把洛伦兹力和动力学知识有机地结合起来，加深对力、磁场知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力。 教学目标 1．知识与技能 (1)理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 (2)会分析利用磁场控制带电粒子运动问题。 (3)知道质谱仪的工作原理。知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。 2．过程与方法 通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的分析推理能力。 3．情感、态度与价值观 通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。 教学重点难点 重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题。 难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。 教学方法 讲述法、分析推理法。 教学过程

一．带电粒子在磁场中的圆周运动 (1)运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。 【注意】 带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。 通过“思考与讨论”，使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期T 与粒子所带电荷量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。 [出示投影] 一带电量为q ，质量为m ，速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？ [问题1]什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？[洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力] [问题2]向心力的计算公式是什么？[F ＝mv 2/r ] [教师推导]粒子做匀速圆周运动所需的向心力F ＝m v 2r 是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB ＝mv 2/r ，由此得出r ＝mv qB ，T ＝2πr v ＝2πm qB ，可得T ＝2πm qB 。 (2)轨道半径和周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式。 ①轨道半径r ＝mv qB ②周期T ＝2πm /qB 【说明】 (1)轨道半径和粒子的运动速率成正比。 (2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。 例1.如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电

高中物理 洛伦兹力与现代技术

第6节 洛伦兹力与现代技术 位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心 知识梳理 一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹 (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期 由F 向＝f 得q v B ＝m v 2R ，所以有R ＝ m v qB ，T ＝ 2πm qB . 二、质谱仪 1．构造 如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成：

图3-6-2 ①带电粒子注入器 ②加速电场(U) ③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 2．原理 利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场 加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝q v B1，v＝E B1粒子匀速直线 通过进入偏转磁场B2，偏转半径r＝m v qB2，可得比荷q m＝ E B1B2r. 【特别提醒】①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成． 2．原理 回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动． 我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．

专题洛伦兹力的应用含答案(终审稿)

专题洛伦兹力的应用含 答案 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名：一、应用 类型图示原理、规律 速度选择器 由qE qvB=，得= v。 故当= v时粒子沿直线运动。注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用． 质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E）再垂直进入匀强磁场B2，只有 1 B E v=的粒子才能进入磁场B2， 由 1 B E v=， r v m qvB 2 2 =，得 r B B E m q 2 1 = 回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子． 磁场的作用：使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即= f。 带电粒子获得的最大动能E km＝ q2B2r2 2m，决定于 和。 磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为___极板。A、B两极板间会产生电场，两板间会有电压。 二、典型例题 1、速度选择器 例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( ) A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转

C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 2、质谱仪 （1）工作 原理 （2）习 题： 例1：一 个质量为 m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分 析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( ) A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离子质量一定相同 ··· · ···· · ···· · · U q S S 1 x P B

洛伦兹力的应用教案

洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。（2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力 大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹 力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速 圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁 场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹；

c 、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash 演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B ⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零. 三、半径与周期 推导过程： 得： 提问： 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减小 。 .......（1） .. (2) 由（1）（2）可得： 提问：周期与速度、半径有什么关系？ 四、应用 例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v 和2v 沿垂直于磁 场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 例2、已知两板间距为d ，板间为垂直纸面向内的匀强磁场，带 电粒子以水平速度V 垂直进入磁场中，穿过磁场后偏转角 为30o 。求： （1） 圆心在哪里？ （2） 圆心角为多大？ （3） 轨道半径是多少？ （4） 穿透磁场的时间？ 五、作业：P123 1,2,3,4题 r mv Bqv 2=Bq mv r =v r T ?=π2Bq mv r =Bq m T π2=

(完整版)洛伦兹力经典例题

洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里

〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．

安培力和洛伦兹力测试题

安培力和洛伦兹力 一、选择题 1．如图所示，长为2L 的直导线拆成边长相等、夹角为60°的V 形，并置于与其所在平 面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，当在该导线中通以大小为I 的电流时， 该V 形通电导线受到的安培力大小为（ ） A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 2．某同学画的表示磁场B 、电流I 和安培力F 的相互关系如图所示，其中正确的是（ ） 3．对磁感应强度的定义式IL F B 的理解，下列说法正确的是 （ ） A ．磁感应强度B 跟磁场力F 成正比，跟电流强度I 和导线长度L 的乘积成反比 B ．公式表明，磁感应强度B 的方向与通电导体的受力F 的方向相同 C ．磁感应强度B 是由磁场本身决定的，不随F 、I 及L 的变化而变化 D ．如果通电导体在磁场中某处受到的磁场力F 等于0，则该处的磁感应强度也等于0 4．如图所示，矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，直导线中的电流方由M 到N ，导线框的ab 边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导 线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是（ ） A ．导线框有两条边所受安培力的方向相同 B ．导线框有两条边所受安培力的大小相同 C ．导线框所受的安培力的合力向左 D ．导线框所受的安培力的合力向右 5．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a 、b 和c ，各导线中的电流大小相同，其中a 、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用。关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A ．导线a 所受安培力的合力方向向右 B ．导线c 所受安培力的合力方向向右 C ．导线c 所受安培力的合力方向向左 D ．导线b 所受安培力的合力方向向左 6．如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L ，质量为m ，通有垂直纸面向外的电流I 。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。现在释放导体棒，设导体棒受到斜面的支持力为N ，则关于导体棒的受力分析一定正 确的是（重力加速度为g ） ( ) A ．mgsinθ＝BIL B ．mgtanθ＝BIL C ．mgcosθ＝N －BILsinθ D ．Nsinθ＝BIL 7、 如图所示，两根长通电导线M 、N 中通有同方向等大小的电流，一闭合线框abcd 位于两平行通电导线所在平面上，并可自由运动，线框两侧与导线平行且等距，当 线框中通有图示方向电流时，该线框将（ ） A ．ab 边向里，cd 边向外转动 B ．ab 边向外，cd 边向里转动 C ．线框向左平动，靠近导线M D ．线框向右平动，靠近导线N

洛伦兹力习题及答案

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4

洛伦兹力演示仪的设计制作

洛伦兹力试验仪的设计制作 第33届全国青少年科技创新大赛科技辅导员创新成果竞赛项目

洛伦兹力演示仪的设计制作 【关键词】：通电线圈磁场电解液定向移动洛伦兹力右手定则左手定则液体旋转 摘要 在线圈中有电流通过的时候，线圈周围和线圈内部就会产生磁场，而透明有机玻璃浅盘中的电解液正好处在通电线圈内部的磁场中，磁场方向始与电解液中带电粒子定向移动的方向垂直，受到洛伦兹力的作用发生偏转，使电解液旋转，偏转方向由加在线圈中的电流方向和加在电解液上的电流方向决定。能否旋转、旋转的快慢由加在线圈两段的电压和加在电解液两端的电压决定，电压越大，旋转越快。 设计背景 关于磁场的知识，在现行高中课程标准3—1中磁场一章，是高中物理的重点，也是难点，在高考中，电磁部分占有相当大的比例。为了激发学生学习物理知识的积极性，提高学习兴趣，必须加强有关磁场的演示实和学生实验。目前，有关洛伦兹力的演示实验，大部分学校都采用的是传统的演示方式：感应圈产生的高压电加在阴极射线管两端，使阴极射线管放电，然后教师拿着条形磁铁或蹄形磁铁在阴极射线管周围移动，使阴极射线改变方向的试验方法。这种演示方法的弊端是感应圈笨重、实验安全性差。为此，本人设计了使处在磁场中的电解液定向移动受磁场力，使电解液旋转的方法，操作简单、携带轻便、实验现象明显，可以演示电流磁场方向——右手定则；带电粒子受力方向——左手定则、以及洛伦兹力的大小与磁场强弱、带电粒子运动速度之间的关系等。 项目创新点

1、用电流的磁场替代了磁铁的磁场，在电解液所在区域当中磁场方向基本保持一致、磁场强弱基本保持一致，带电粒子的受力方向更容易判定。 2、由于使用最高电压24v，可连续变化的电源适配器，磁场强弱、带电粒子运动速度调节方便、安全可靠，实验中不再小心翼翼、胆战心惊。减轻了重量，整个装置、两个电源适配器、以及电解液，质量不足2kg，携带方便， 3、电路连接设计中采用了香蕉头固定式插头和双位红黑连体接线柱的配套使用，电路连接、电流方向调整快捷方便，可以节省演示时间。 4、可以演示带电粒子受到的磁场力的方向与磁场方向、粒子运动方向之间的关系，洛伦兹力大小与磁场强弱、带电粒子速度大小的关系，演示效果明显。 工作原理 1、在线圈中有电流通过的时候，线圈周围和线圈内部就会产生磁场，而透明有机玻璃浅盘中的电解液正好处在通电线圈内部的磁场中，磁场方向要嘛向上，要嘛向下，只有这两种情况，磁场方向取决于电流方向和线圈的绕向，磁场强弱取决于电流强弱和线圈的匝数。 线圈内部的磁场强弱与匝数N成正比、与线圈中的电流强度I成正比，与线圈面积成S正比，既：B∝N I/S,而I=u/R，R=ρL/S1 (其中，ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积），又由于N 与导线长度成正比，由此推论得： B∝U S1/ρS 在线圈绕制完成定型的情况下，电阻率、导线截面积、线圈面积一定情况下，线圈内部的磁场强弱与所加的电压成正比。虽然与导线长度无关，由于电源的最大输出电流是有限的，还得考虑导线的长度。本实验中电源最大电压24v，最大

教科版高中物理选修3-1：《洛伦兹力的应用》教

教科版高中物理选修3-1：《洛伦兹力的应用》教案-新版

3.5 洛伦兹力的应用（3课时） 【教学目的】 1.理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用 下做匀速圆周运动。 2.能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪 些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公 式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 3.能通过定圆心，求半径，算圆心角的过程利用平几知识解决 磁场中不完整圆周运动的问题。 4.了解带电粒子在磁场中偏转规律在现代科学技术中的应用。 （如质谱仪、回旋加速器等，了解我国在高能物理领域中的科技发展 状况。 5.能应用所学知识解决电场、磁场和重力场的简单的综合问 题，如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等。 其中（1）~（2）为第1课时，（3）~（4）为第2课时，（5）为第3课时。 【教学重点】 掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 【教学难点】 理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 【教学媒体】 洛仑兹力演示仪/回旋加速器FLASH/质谱仪图片。 【教学安排】 【新课导入】 上节课我们学习讨论了磁场对运动电荷的作用力──洛仑兹力，下面请同学们确定黑板上画的正负电荷所受洛仑兹力的大小和方向（已知匀强磁场B、正负电荷的q、m、v．）． 通过作图，我们再一次认识到，洛仑兹力总是与粒子的运动方向垂直．所以洛仑兹力对带电粒子究竟会产生什么影响？这样一来粒子还能做直线运动

吗？——改变速度的方向，但不变速度大小，所以如果没有其他力的作用，粒子将做曲线运动。 那么粒子做什么曲线运动呢？是不是向电场中一样的平抛运动？——不是，平抛必须是恒力作用下的运动，象匀强电场中的电场力或重力，但洛仑兹力会随速度的方向改变而改变，是变力。 板书（课题）：带电粒子在磁场中的运动． 【新课内容】 1.带电粒子在磁场中的运动规律 研究带电粒子在磁场中的运动规律应从哪里着手呢？我们知道，物体的运动规律取决于两个因素：一是物体的受力情况；二是物体具有的速度，因此，力与速度就是我们研究带电粒子在磁场中运动的出发点和基本点．黑板上画的粒子，其速度及所受洛仑兹力均已知，除洛仑兹力外，还受其它力作用吗？严格说来，粒子在竖直平面内还受重力作用，但通过上节课的计算，我们知道，在通常情况下，粒子受到的重力远远小于洛仑兹力，所以，若在研究的问题中没有特别说明或暗示，粒子的重力是可以忽略不计的，因此，可认为黑板上画的粒子只受洛仑兹力作用． 为了更好地研究问题，我们今天来研究一种最基本、最简单的情况，即粒子垂直射入匀强磁场，且只受洛仑兹力作用的运动规律． 下面，我们从洛仑兹力与速度的关系出发，研究粒子的运动规律，洛仑兹力与速度有什么关系呢？ 第一、洛仑兹力和速度都与磁场垂直，洛仑兹力和速度均在垂直于磁场的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，因此，粒子只能在洛仑兹力与速度组成的平面内运动，即垂直于磁场的平面内运动． 第二、洛仑兹力始终与速度垂直，不可能使粒子做直线运动，那做什么运动？——匀速圆周运动，因为洛仑兹力始终与速度方向垂直，对粒子不做功，根据动能定理可知，合外力不做功，动能不变，即粒子的速度大小不变，但速度方向改变；反过来，由于粒子速度大小不变，则洛仑兹力的大小也不变，但洛仑兹力的方向要随速度方向的改变而改变，因此，带电粒子做匀速圆周运动，所需要的向心力由洛仑兹力提供．

安培力和洛伦兹力的关系

24．（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 （1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e 。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v 。 （a ）求导线中的电流I ； （b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F 。 （2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 24．（1）（a ）设Δt 时间内通过导体横截面的电量为Δq ，由电流定义，有：neSv t t neSv t q I =??=??= （b ）每个自由电子所受的洛仑兹力：F 洛=evB 设导体中共有N 个自由电子：N =n ·Sl 导体内自由电子所受洛仑兹力大小的总和：F =NF 洛=nSl ·evB 由安培力公式，有：F 安=BlI =Bl ·neSv 得：F 安= F （2）一个粒子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为：ΔI =2mv 如答图3，以器壁上的面积S 为底，以v Δt 为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt 时间内有1/6与器壁S 发生碰撞，碰壁粒子总数为：t nSv N ?=6 1 Δt 时间内粒子给器壁的冲量为：t nSmv l N I ?=?=23 1 面积为S 的器壁受到粒子压力为：t I F ?= 器壁单位面积所受粒子压力为：231nmv S F f == 安培力与洛仑兹力的关系 杨兴国 运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，导线中的电流是由大量自由电子的定向移动形成的，安培力与洛仑兹力之间必定存在密切的关系，可以认为安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观实质，但不能认为安培力是导线上自由电子所受洛仑兹力的合力，也不能认为安培力是通过自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的． 图中，通电导线置于静止的磁场之中，导线通有电流I ，长为d l 的导线元，所受的安培力为I d l ×B ． 从微观的角度看，导线中的自由电子以速度v 向右运动，在洛仑兹力f =-ev ×B 的作用下，以圆周运动的方式向导线下方侧向偏移，使导线下侧出现负电荷的积累；在导线中产生侧向的霍耳电场，霍耳电场对自由电子有作用力，阻碍自由电子作侧向运动．经过一段时间后，自由电子受到的洛仑兹力与霍耳电场力N 平衡，自由电子只沿导线方向作定向运动，此时，-eE +（-ev ×B ）=0，霍耳电场的场强 t

洛伦兹力测试题及答案

洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细

线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________.

高中物理——安培力与洛伦兹力及物理规律

安培力与洛伦兹力在作用效果上有什么不同为什么有时候安培力做功而洛伦兹力不做功 安培力时洛仑兹力的宏观表现。洛仑兹力f=qvB，电流的微观表达式I=nqSv（n 为单位体积自由电子个数，q 为每个电子的电荷量，S 为导线横截面积，v 为自由电子定向移动速率）。一长为L 横截面积为S 的导线，所含自由电子个数为N=SLn ，安培力F=BIL=BnqSvL=（SLn）qvB=（SL，n）即f 安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和。 洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力对导线可以做功，而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现，那么为什么呢（这个问题本来就很绞的，很多人读完高中都没搞清楚，所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功，但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功。一段导线，假设在磁场中受安培力而水平移动。注意，电子也在沿导线运动。所以根据运动的合成与分解，电子的运动轨迹是斜着的。洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的，所以洛仑兹力一定是斜着的。那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了，应该知道力的分解吧）。垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与界械能的转化。正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功），负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能

的减小上）。并且正功大小一定等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。 还有一点，安培力做正功时，我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化。同时，电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍，这就是电动机为什么不能使用U=IR 公式的原因，除了电阻对电流的阻碍，这里又多了一个力，因此U=IR不再成立。 一、静电学 二、 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝×10-19C)；带电体电 荷量等于元电荷的整数倍 三、 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力 (N)，k:静电力常量k＝× 109N?m/C22，Q1、Q2:两点电荷的电 量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用 力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引} 四、 3.电场强度：E＝F/q(定义式、计算式){ E:电场强度(N/C)，是 矢量(电场的叠加原理) ，q：检验电荷的电量(C)} 五、 4.真空点(源)电荷形成的电场E＝kQ/r2 {r ：源电荷到该位置的 距离( m)，Q：源电荷的电量} 六、 5.匀强电场的场强E＝UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)}

高中物理 3.6洛伦兹力与现代技术 第2课时学案(含解析)粤教版选修

高中物理 3.6洛伦兹力与现代技术第2课时学案（含解析）粤教版选修 3、6 洛伦兹力与现代技术 第2课时 1、带电粒子在匀强磁场中的运动特点：(1)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子所受洛伦兹力F＝0，粒子做匀速直线运动、(2)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子所受洛伦兹力f＝qvB，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径为r＝，周期为T＝、 2、分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的关键是确定圆心和半径、(1)圆心的确定：①入、出方向垂线的交点；②入或出方向垂线与弦的中垂线的交点、(2)图1半径的确定：利用几何知识解直角三角形、做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形、注意圆心角α等于粒子速度转过的偏向角φ，且等于弦切角θ的2倍，如图1所示，即φ＝α＝2θ、 3、带电粒子在匀强电场中的运动特点： (1)带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时，粒子做匀变速直线运动、(2)带电粒子沿垂直于电场方向进入匀强电场时，粒子做类平抛运动、

一、带电粒子在有界磁场中的运动解决带电粒子在有界磁场 中运动问题的方法先画出运动轨迹草图，找到粒子在磁场中做匀 速圆周运动的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是 解题的关键、解决此类问题时应注意下列结论：(1)粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图2(a)、(b)、(c)所示、图2(2) 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如 图(d)所示、 (3)当以一定的速率垂直射入磁场时，它的运动弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长、例1 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强 度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示、一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出、图3(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于 入射方向改变了60角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？解析(1)由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷、粒子由A点射入，由C点 飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径R＝r，又qvB＝m，则粒子的比荷＝、(2)设粒子从D点飞出磁场，速度方向改变了60

习题31 洛伦兹力

08习题31 洛伦兹力 1.有三束粒子，分别是质子（p ）、氚核（H 3 1）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于 磁场方向射入匀强磁场（方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹 A. B. C. D. 2.如图所示，宽d 的有界匀强磁场的上下边界为MN 、PQ ，左右足够长，磁感应强度为B 。一个质量为m ，电荷为 q 的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ 成45°的速度v 0射入该磁场。要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2-2)Bqd / m ；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd / m ；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd /m ；④无 论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd /2m 。以上说法中正确的是 A.只有① B.只有③ C. 只有④ D.只有①② 3.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在共同加速阶段，下列说法中正确的是 A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大 B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小 C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变 D.乙物块与地面间的摩擦力不断减小 4.如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的 匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子 穿过 y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A.aB v 23，正电荷 B.aB v 2，正电荷 C.aB v 23，负电荷 D.aB v 2，负电荷 5.如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv /Bq 。哪个图是正确的？ A C D ． M N α p H 31 α p H 31 α p H 31 α p H 31

高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教版选修3-1

3.6 洛伦兹力与现代技术 学案1（粤教版选修3-1） 一、带电粒子在磁场中的运动 1．无磁场时，电子束的径迹为______，电子束垂直射入匀强磁场时，径迹为________． 2．质量为m ，电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场B 中做匀速圆周运动的轨道半径r ＝______，周期T ＝________. 二、质谱仪和回旋加速器 图1 1．质谱仪 (1)结构如图1所示 (2)S 1和S 2间存在着________，P 1和P 2之间的区域存在着相互正交的________和________．只有满足v ＝________的带电粒子才能做匀速直线运动通过S 0上的狭缝．S 0下方空间只存在 ________.带电粒子在该区域做________运动，运动半径为r ＝______，消去v 可得带电粒 子的荷质比为q m ＝____________. 2．回旋加速器 图2 (1)结构如图2所示 (2)回旋加速器的核心部件是两个________，其间留有空隙，并加以________，________处于中心O 附近，______垂直穿过D 形盒表面，由于盒内无电场，离子将在盒内空间做______运动，只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被________，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将增大． 一、带电粒子在磁场中的运动 [问题情境] 图3 当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？

1．什么条件下，电子在匀强磁场中径迹为直线和圆？ 2．试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T的公式． [要点提炼] 1．沿着与磁场________的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动． 2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝__________，周期T＝__________. 二、质谱仪 [问题情境] 1.质谱仪有什么用途？ 2．结合课本叙述质谱仪的构造和各部分的作用？ 3．简述质谱仪的工作原理？ 二、回旋加速器 [问题情境] 1.回旋加速器主要由哪几部分组成？ 2．回旋加速器的原理是怎样的？ 3．带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？ [问题延伸] 1．粒子在D形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均________． 2．两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是________的. 图4 例1 两个带异种电荷的粒子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场，如图4所示，在磁场中它们的轨迹均为半个圆周，粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，

洛伦兹力的基础应用题(含答案)

洛伦兹力的基础应用试题 一. 洛伦兹力在平面上的应用 例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？ 解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd ，代入数据得v ＝200 m/s 。 例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的 粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( ) [解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右 减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度 增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始 时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初 始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹 力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动， 摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD 二. 洛伦兹力在竖直面上的应用 例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动 B ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动 C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动 D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动 [解析] 因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电 场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做 匀加速直线运动，A 错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B 错；若给P 的初速度方 向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P 可以做匀速直线运动，C 错；当P 的初速 度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．[答案] D