2.2数轴教案

2.2数轴

教学目标：

知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。

教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

教学难点：数轴的引入。

教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。

课时安排：一课时

教具：投影仪（电脑），温度计，三角板

2.、 4、 6

、一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4

向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是）。

（2）点M3和M5两点间的距离为多少？

（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，

请用文字说明。

（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐

所休息的总路程为多少？

板书设计：

2.2数轴

数轴（直线）结论：

三原点1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

要单位长度2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在

素正方向原点的两侧，并且到原点的距离相等。

原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据具体情况而定，学生在本节时还存在疑问。

关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生看作数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数。

(教案1)2.2用数轴上的点表示有理数

2.2用数轴上的点表示有理数 目的与要求 能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。 知识与技能 会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。 情感、态度与价值观 感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。 教学过程 一、创设情境引入 当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。 一条街道，每户的门牌号码有什么意义？ 二、探索知识 从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？ 在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。 我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下： 1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin). 2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。 3、取适当的长度（如0.5cm ）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，… 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。 你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴 例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。 解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。 例2、指出下面数轴上A 、B 、C 各点表示什么数，并把 各数用数轴上的点表示。 例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、非负数 例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（ ） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 7 6 5 4 0 9 8 0 2 4.5 ●

七年级数学：数轴(教学设计)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 七年级数学：数轴(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

七年级数学：数轴(教学设计) 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应

该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础． 二、知识结构 有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上

数轴教案

2.2数轴 教学目标： 知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。 过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

作探究一 （出示幻灯片二） 温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的 读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的， 如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什 么上好呢？ 教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可 适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然 数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引 出课题。（板书：2.2数轴） 互交流可自由发 言。 比的方法去思 考问题，同时 为引出数轴的 概念作好准 备。 合作探究一（出示幻灯片三） 观察与思考： 这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示 有理数？ 教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生 的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴 的概念。（板书：在黑板上画一条数轴） 教师强调： 原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。 （出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对， 指出错在那里？ 1. 2. 3、4、 5、6、 7、 学生仔细观察温 度计，类似比 较，同桌之间相 互讨论交流，可 随时发表个人见 解。 抢答尽量照顾全 体同学的积极性 通过学生的观 察讨论，培养 学生的观察能 力、类比想象 能力和合作探 究意识。 巩固数轴概念 合作探究二二、探究有理数与数轴上点的关系。 （出示幻灯片五） 1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点 1，－3，－3.5，2.5，4，0， 2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么 数？ 教师巡视指导，发现问题及时纠正。 第一题由一生主 动到黑板上板 演，其他学生在 练习本上同步完 成，第二题生口 答。 考查学生对数 轴概念的理解 和掌握，让学 生自己动手画 数轴有助于培 养学生实际操 作能力。 合作探观察与思考： （出示幻灯片六） 1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一 首先同桌之间一 生任意说出一个 有理数，另一生 培养学生合作 意识，总结归 纳能力和语言

1.2.2数轴教学设计

1.2.2 数轴 教学任务分析 一、教学目标 知识技能：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 数学思考：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法． 解决问题：能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数． 情感态度：使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．二、教学重难点 重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：有理数和数轴上的点的对应关系． 教学过程设计 一、创设情景，引入本节课所研究的课题 教师活动设计： 请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数． 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生活动设计： 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？ 象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴． 二、探索新知、讲授新课 问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？ 学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？

2.2 数轴 教案

数轴 课程分析 本节主要让学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零，正数大于零，向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想. 教材分析 1.地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力，另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用. 2.重点与难点:本节的重点是数轴的概念，利用数轴比较数的大小;难点是从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，正确地画出数轴. 教法分析 重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法.讲解数轴概念及画法时，重点讲明原点作用，在数轴上标注负数单位时，要强调方向，并与正数单位作比较，可以多举一些实例.在讲解本节重点时，可以根据教学情况和学习练习，加深对数轴概念的理解;在通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小这部分内容时，要注意启发学生自己得出这一法则，并认识其合理性，重点要突出负数和零的大小比较.本节教学中涉及图形和数量的对应关系，可以向学生指明这是数学研究的一种重要方法，并注意在后继内容的教学中适时渗透. 学法分析 学习本节内容时应通过实践画图、交流、反思，真正掌握数轴的概念，理解用数轴可以直观地表示有理数，在数轴上比较有理数的大小，学习时应充分注意数形结合，理解数轴的定义时注意结合直观图形，如温度计，这样更容易理解. 教学目标 知识与技能

《数轴》教学设计及教案

《数轴》教学设计及教案 《数轴》教学设计 一、教学目标:知识与技能 1.掌握数轴的概念和三要素，能正确画出数轴。 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系； 过程与方法: 能积极地参与探究数轴的活动，并学会与他人交流合作． 情感态度和价值观 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学． 二、重点与难点 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数及数轴的应用。 难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数． 三、教学方法 讲评辅助教学，主要使用引导发现法． 四、学法指导 主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习． 五、教学准备 多媒体课件 六、教学过程 (一)情境导入，初步认识。

通过观察屏幕上的三个温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下) [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作让同学们展示自己合作学习的成果。) (二)合作交流探究新知 通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？（原点、正方、单位长度，说出含义即可。） 小游戏：在一条直线上的同学站起，我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第11页). 教学说明：⑴在回顾上面问题和游戏中画图的过程，引导学生学会画数轴。 第一步：画直线定原点， 第二步：规定从原点向右的方向为正（左为负方向） 第三步：选择适当的长度为单位长度。（根据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有相同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么;正方向与什么一致；单位长度又是什么？

1.2.2数轴教案

1.2.2数轴教案 一、教学内容分析 人教版七年级（上册）第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 二、学情分析 （1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析； （3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 三、设计思想 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。 四、教学目标 （一）知识与技能 1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 （二）过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。 五、教学重点及难点

人教版初中数学数轴--教学设计

数轴教学设计 一、内容和内容解析 本节课的主要内容是数轴概念和用数轴上的点表示有理数．数轴是初中数学中的一个核心概念，它是我们研究相反数、绝对值、有理数运算法则等的图形分析工具；借助数轴的直观性表示不仅可以加深对正数、0、负数的认识，而且还可以帮助我们进一步分析、理解相关数学问题；通过对点在数轴上运动的研究可以推导出有理数的运算法则；利用数轴上表示数的特点来确定有理数的大小和不等式组的解集．数轴作为分析、研究数学问题的工具，不仅揭示了其内在的数形结合思想，而且也为研究数学问题提供了新的方法，为今后建立平面直角坐标系及其运用打下坚实基础． 学习数轴是把数和形有机统一起来的第一次尝试，我们借助教科书中的情境：“在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境”．从情境出发，引导学生通过观察、转化、类比、比较、分析等思维活动，发现“三要素”（基准点、方向和与基准点的距离）在刻画事物相对位置中的作用，把实际问题抽象成用“直线、点、距离等”描述的图形；继而将直线上的点用数表示，实现在一条直线上用0表示“基准点”，借助负数概念引入过程中用正数和负数表示“相反意义的量”的经验，来规定在0的左、右两边分别用负数和正数表示，顺利过渡到用负数、0、正数表示出了这条直线上的点，为定义数轴概念提供一次直观基础。然后通过这一例子与温度计比较，使学生进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供又一次直观基础，自然引出数轴概念．在数轴概念的建立过程中，应注意渗透0是正数和负数的分界点，原点是数轴的基准点；单位长度是度量线段长度的单位，1是实数单位；原点向右、向左的方向表示了相反方向，它们与正数、负数的对应关系；即原点与0，正向、反向与正数、负数，单位长度与1的对应关系．并具体讲述数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解数轴“三要素”；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想． 二、目标和目标解析 1．目标

第二章有理数2数轴教案

第二章 有理数 §2.2 数轴 教学目的： 1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系； 2、能将有理数用数轴上的点来表示。 教学分析： 重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。 难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。 教学过程： 一、知识导向： 本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。 二、新课拆析： 1、从两个角度引出数轴： 其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数； 其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。 2、数轴概念及画法： 第一步：画一条直线（通常画成水平位置）； 第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0； 第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向； 第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依 次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。 概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正确在数轴上表示任何有理数： 在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。 学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。 【例1】选择题： ） A.①②③④ B.①②③ C.② D.②③

鲁教版六年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案 教学内容: 教材第28~30页. 教学目标： 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数. 3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学. 教学重难点： 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 教学设计： 一、创设情境引入新知. 观察屏幕上的温度计，读出温度(3个温度分别是零上、零、零下). [问题]：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. (分组讨论，交流合作，动手操作) 二、合作交流探究新知. 通过刚才的操作，我们总结一下，用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？(原点、单位长度、正方向，说出含义就可以) [小游戏]：在一条直线上的同学站起来，我们规定原点、正方向、单位长度，按老师发的数字口令回答“到”，游戏前可先不加任何条件，游戏中发现问题，进行弥补. 总结游戏，明确用直线表示有理数的要求，提出数轴的概念和要求(教科书第28页). 三、动手动脑学用新知. 1、你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗？(温度计，测量尺，电视音量，量杯容量标志，血压计等). 2、画一个数轴，观察原点左侧是什么数，原点右侧是什么数？每个数到原点的距离是多少？ 四、反复演练掌握新知. 1、练习： 画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2.2，-2.5，0. 2、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数. 明确数轴的正确画法和要求，练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.

2.2 数轴教案

课题：2.2数轴 教学目标： 1、正确理解数轴的意义， 理解数轴的三要素。 2、掌握有理数在数轴上的表示 法，以及利用数轴比较有理数的 大小。 3、理解相反数的意义及求法。 4、对学生渗透数形结合的思 想方法，培养学生的观 察、归纳与概括的能力。 1、学习目标：掌握有理数在数轴上的 表示法，以及利用数轴比较有理数 的大小。 2、理解相反数的意义及求法。 3、了解数轴的意义及画法 重点难点： 1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理

数；求已知数的相反数。 2. 有理数和数轴上的的点的对应关系。 教学方法：合作 探究 交流 学法指导：观察 归纳 概括 教学过程： 一、情景引入：（大屏幕展示） （1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面 的读温度计的问题。 （2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理 数呢？ 二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页， 完成下列问题 （1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫做 ▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右 的方向为▁▁▁，就得到了数轴。 于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的 点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示4 1，在 数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ， 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、例题讲解、巩固提高（大屏幕展示） 例1.如图，指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？ A D C B –2 –1 0 1 2 3 解：点A 表示-2;点B 表示2;点C 表示0; 点D 表示-1 练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： 23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-2 3 . 四、继续探究（大屏幕展示） 2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 2 3 与 -2 3 呢？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 练习 ： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反 数是-3.5。 议一议（大屏幕展示）

数轴教学设计

第二章有理数及其运算 2．数轴 山西省太原市万柏林区一中赵洁 一学生起点分析: 学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法. 学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础. 二学习任务分析： 这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是： 1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小. 2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯. 三教学过程设计： 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，强化思想；第七环节：布置作业. 第一环节创设情境,引入课题 活动内容：

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 教学设计

1.2.2 数轴教学任务分析 教学目标知识技能 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 数学思考 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法． 解决问题 能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数． 情感态度 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点有理数和数轴上的点的对应关系． 活动流程图活动内容和目的 一、课题引入 二、探索新知 三、动手操作 四、解决问题、拓展创新 五、小结与联系 创设情景，引入本节课所研究的课题． 探索数轴的概念． 动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识． 培养学生的灵活思考问题的能力以及分析解决问题的能力． 巩固新知．

教学过程设计 一、创设情景，引入本节课所研究的课题 教师活动设计： 请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数． 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生活动设计： 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？ 象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴． 二、探索新知、讲授新课 问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？来源zz~st ep.^%&c#o m] 学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？ 知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．（如图3）一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．（利用成倍的关系） 图图图 O 图1图2 1 图3 这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了．我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 归纳数轴的规范画法： 1．三要素：原点、正方向和单位长度； 2．刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上． 三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识． 问题2：尝试解决下列问题 1．动手操作，画数轴． 教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题． 学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放

人教版数学七年级上册《数轴》教学设计

1.2.2数轴教学设计 一、教学目标 1、知识目标：使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数； 2、能力目标：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 3、情感目标：向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想. 二、教学重点与难点 教学重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学. 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系. 重、难点的突破：让学生画数轴进行比较来突破重点，让学生理解数轴上的点组成来突破难点. 三、教法和学法： 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、比较、交流 四、教学工具：《数学》人教版七年级上册，自制课件 五、教学过程 （一）提出问题 1、课件展示温度计，让学生读出度数.（媒体展示：直观展示温度计的图片，让学生联系生活） 2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景. （二）试一试 （媒体展示：这一情景.简明表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置重要是方向和距离） （三）探索

把正数、0和负数用一条直线上的点表示.板书课题 在刚才引入的基础上，老师拿出温度计模型水平放置给学生看，这样可以形成有方向，有单位刻度的一条线段，从温度计标有读数来表示温度大小这个事实出发，引导学生建立猜想，能否与温度计类似，可以在一条直线上画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？结论是肯定的，接下来让学生阅读新课第8页，同时出示阅读训练题，让学生思考并进行讨论：1数轴要具备哪三个要素？ ②怎样把已知的有理数用数轴上的点来表示？ ③有理数与数轴上的点有什么关系？ 然后让学生跟着我一起动手操作画一遍数轴，在黑板上保留三个图的用意在于：突出画数轴的三步骤，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象.之后让两个学生上黑板来画数轴.其他同学都观察他们的画法是否正确，让同学们来纠正. 至此，学生已会画数轴，师生共同进行归纳总结：板书 ①数轴的定义； ②数轴三要素缺一不可. 下面我将通过一道题让同学们得到认识： 判断下列图形否是是数轴（媒体展示：学生常见画数轴中出现的问题）③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点： +3，-4，41，-1.50123-1-2-3-44

苏科版-数学-七年级上册-2.3 数轴(1) 教案

2.3数轴(1) 教学目标： 知识与技能：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 数学思考：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法 解决问题：能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数． 情感态度：使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：有理数和数轴上的点的对应关系 教学过程设计 一、创设情景，引入本节课所研究的课题 请大家看，这是一支温度计(课件演示)，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来， 液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数 建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境． 学生活动设计： 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？先鼓励学生画画这一情景。后演示课件。 象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴． 二、探索新知、讲授新课 问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？ 先让学生讨论，在此基础上统一思路，归纳总结数周的主要特征。并同时进行相关画图。最后演示课件验证。

华东师大版七年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案 教学目标 1．知识与技能. ①掌握数轴三要素，能正确画出数轴． ②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 2．过程与方法. ①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识． ②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法． 3．情感、态度与价值观. 使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 教学重点难点 重点：数轴的概念． 难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念． 教与学互动设计 (一).创设情境，导入新课. 提出问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？(学生画图) (二).合作交流，解读探究. 师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0?左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．?也就是本节内容──数轴．点拨：引导学生学会画数轴． 第一步：画直线定原点． 第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向). 第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定). 第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？ 有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 提出问题： 1.课件展示温度计，让学生读出度数.

2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图. ①数轴的定义； ②数轴三要素缺一不可. ③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书： 例：指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数． 讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力. 数轴的定义及组成数轴的三要素. 数轴上的点表示数的方法. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 练习： 1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示． 2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ． 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )． A ．7 B ．-3 C ．7或-3 D ．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )． A ．正数 B ．负数 C ．不是负数 D ．不是正数 5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别 ． 0 1 2 1 -2 3 A D C B

七年级数学上册 2.2数轴教案 人教新课标版

一、课题§2.2数轴（1） 二、教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3．使学生初步理解数形结合的思想方法． 三、教学重点和难点 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？ 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． （二）、讲授新课 让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可． 三、运用举例变式练习 例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 课堂练习 说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． （四）、小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 七、练习设计 1．在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

1.2.2数轴教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

1.2.2数轴教学设计 一、教学目标 1、知识目标：使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用 数轴上的点表示整数或分数； 2、能力目标：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的 数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 3、情感目标：向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想. 二、教学重点与难点 教学重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系 重、难点的突破：让学生画数轴进行比较来突破重点，让学生理解数轴上的点组 成来突破难点 三、教法和学法： 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、比较、交流 四、教学工具：《数学》人教版七年级上册，自制课件 五、教学过程 （一）、提出问题 1、课件展示温度计，让学生读出度数 . （媒体展示：直观展示温度计的图片， 让学生联系生活） 2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵 柳树和一棵扬树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图 表示这一情景. （二）、试一试 （媒体展示：这一情景.简明表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置重要是方 向和距离） （三）、探索 把正数、0和负数用一条直线上的点表示.板书课题 在刚才引入的基础上，老师拿出温度计模型水平放置给学生看，这样可以形成有 方向，有单位刻度的一条线段，从温度计标有读数来表示温度大小这个事实出发， 引导学生建立猜想，能否与温度计类似，可以在一条直线上画上刻度，标上读数， 用直线上的点表示正数、负数和0呢？结论是肯定的，接下来让学生阅读新课第 52-53页，同时出示阅读训练题，让学生思考并进行讨论： ①数轴要具备哪三个要素？ ②怎样把已知的有理数用数轴上的点来表示？ ③有理数与数轴上的点有什么关系？ 然后让学生跟着我一起动手操作画一遍数轴，在黑板上保留三个图的用意在 于：突出画数轴的三步骤，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻

七年级数学上册1.2.2数轴教案(新版)新人教版

有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 [教学目标] 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数; 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. [教学重点与难点] 重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点:同上. 一.创设情境引入新知 观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下) [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) 二.合作交流探究新知 通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) [小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页). 三.动手动脑学用新知 1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等). 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 四.反复演练掌握新知 教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 1.5,- 2.2, -2.5, , ,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: [小结] 数轴需要满足什么样的条件; 数轴的作用是什么? [作业] 必做题:教科书第15页习题5、6、7 [备选题] 1.在数轴上,表示数-3, 2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个. 2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A. B.-4 C. D. 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表