一、货币时间价值菜单操作
该菜单操作涉及五个变量,分别是期数(n),利率(i) ,现值(PV),年金(PMT) 和终值(FV)。如果知道其中的四个,就可以计算出另外一个。另外,还有几个其它的重要指标需要设定:期初或期末年金(g BEG或g END),每年复利的次数(g i),和每年付款次数(g n)。
例题1
如果从第1年开始,到第10年结束,每年年末获得10,000元。如果年利率为8%,那么,这一系列的现金流的现值和终值分别是多少?
解答:
1)现值:
10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, g END
PV=-67,100.8140(元)
故现值为67,100.8140元。
2)终值:
10n, 8i, 10,000PMT, 0 PV, g END
FV=144,865.6247 (元)
故终值为144,865.6247 元。
例题2
李先生向银行申请20年期的购房按揭贷款100万元,合同规定利率为6.39%。那么,李先生每月月末向银行支付的本利合计为多少?
解答:
20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END
PMT= -0.7391
故每月支付本利合计7391元(0.7391万元)。
例题3
如果第1年年初你投资100万元,以后每年年末追加投资8.76万元,希望在第30年年末得到2,000万元。那么,投资的收益率(必要回报率)必须是多少?解答:
30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PMT, 2000 FV, g END,
i= 8.0030
故必要回报率为8.0030%(严格地讲,应该是>=8.0030%)。
例题4
第1年年初投资10万元,以后每年年末追加投资5万元,如果年收益率为6%,那么,在第几年年末,可以得到100万元?
解答:
6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV, g END,
n= 12
故在第12年年末,可得到100万元。
例题5
小王出租了一套房屋,每年租金收入2万元,年初收取。如果从第1年年初开始出租,共出租10年,利率为8%。那么,这10年的租金的现值是多少?在第10年年末的终值又是多少?
解答:
1)现值:
10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BEG,
PV= -14.4938
故现值为14.4938万元。
2)终值:
10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEG
FV= -31.2910
故终值为31.2910万元。
二、利率转换菜单部分
所谓利率转换,是指将名义利率转换成有效利率,或者将有效利率转换成名义利率。这里主要涉及名义利率,有效利率,和复利次数三个变量。HP12—C不提供专门的利率转化菜单,但是,可以使用货币时间价值菜单,通过计算不同复利情况下的终值,来间接解决此类问题。
例题6
如名义年利率为12%,那么,当每年复利次数分别为1, 2和12时,有效年利率各是多少?
解答:
1) m=1时
1 n, 1
2 i, 100 CHS PV, 0 PMT
FV= 112, 100 –, 12 (12/100 等于12%, 下同),
因此,有效年利率为12%。
2) m=2时
2 n, 12/2 i (按键操作为:12 ENTER 2,÷, i,下同) , 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.3600, 100 –, 12.3600
因此,有效年利率为12.36%。
3) m=12时
12 n, 12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT,
FV=112.6825, 100 –, 12.6825
因此,有效年利率为12.6825%。
三、摊销菜单部分
此菜单是在本利均摊的还款方式下,计算各期贷款中的利息、本金,或一段时间之后的本金余额。共涉及利息,本金和余额三个变量。对于HP-12C,通过f AMORT 调用摊销功能。
例题7
王先生向银行申请20年期的住房按揭货款100万元,贷款合同规定的利率为
6.39%。如果王先生选择本利均摊的还款方式,每个月月末支付本利,那么,第11个月当期支付的利息和本金额分别是多少?在在支付第11个月本利后,剩下的贷款余额(即本金余额)是多少?在第12-23个月期间,在王先生支付给银行的款项中,利息和本金分别是多少?在第23个月偿还本利后,剩余的贷款额是多少?
解答:
1)先计算第11个月的利息,本金和月末余额:
第一步,计算每月还款额:
20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END
PMT= -0.7391 (每月支付的本利和为7391元)
第二步,设定初始状态(直接按CLX键,下同)
0 n,100 PV
第三步,计算:
10 f AMORT
1 f AMORT
-0.5212 (第11月支付的利息为5212元)
x > < y, -0.2179 (第11个月支付的本金为2179元)
RCL PV, 97.6659 (第11个月月末的本金余额为976,659元)
2)再计算12-23个月的利息总额、本金总额和第23个月月末的本金余额:
第一步,计算每月还款额:
20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END
PMT= -0.7391
第二步,设定初始状态:
0 n, 100 PV (可选项-该步可省略)
第三步,计算:
11 f AMORT
12 f AMORT
-6.1626 (第12-23个月支付的利息总额为61,626元) x > < y, -2.7066 (第12-23个月支付的本金总额为27,066元)
RCL PV 94.9593 (第23个月月末的本金余额为949,593元)
四、现金流菜单操作
现金流菜单主要解决不规则现金流的净现值和内部回报率。
例题 8
李小姐在某项目上的初始投资为20万元。在5年当中,第1年年末追加投资2万元,第2年盈利3万元,第3年盈利8万元,第4年亏损1万元,第5年盈利6万余,并在第5年年末出售该项目,获得24万元。如果贴现率为10%,请问李小姐投资该项目是否赚钱了?
解答:
第一步, 输入数据:
20 CHS g CFO (即白色的PV键,下同)
2 CHS g CFj(即白色的PMT键,下同)
3 g CFj
8 g CFj
1 CHS g CFj
30 g CFj
第二步,计算:
10 i
f NPV = 4.6163 (净现值大于0,所以赚钱)
例题9
何先生在某项目上的初始投资为200万元。在前3年,每年盈利15万元;第4年至第8年,每年盈利30万元;第9年至第10年,每年盈利20万元,并在第10年末出售该项目,获得150万元。请计算该项目的内部回报率。并且如果何先生的融资成本是10%,问投资该项目是否赚钱了?
解答:
第一步, 输入数据:
200 CHS g CFO
15 g CFj, 3(前三年)g Nj (即白色的FV键,下同)
30 g CFj, 5(4至8年)g Nj
20 g CFj (第9年现金流)
170 g CFj (第10年现金流)
第二步,计算:
F IRR= 9.7298 (小于融资成本,故赔钱)
五、统计菜单操作
统计菜单主要用于计算预期收益率、收益率标准差估计值、估计相关系数、阿尔法和贝塔系数等。
例题10
表1种列明了某股票2001-2006年的收益率。请估计该股票的预期收益率(即用历史样本的平均收益率估计未来的预期收益率)。
表1
解答:
f CLEAR∑
20∑+,15∑+,……,10 CHS ∑+
g X = 7.3333
例题11
根据表2中的数据,预测该股票的预期收益率
表2
解答:
f CLEAR∑
10 ENTER 0.3∑+,20 ENTER 0.2 ∑+,……,4 CHS ENTER 0.1∑+
g Xw = 9.8 (预期收益率为9.8%)
例题12
根据表3中的历史样本数据,估计该资产预期收益率的标准差。
表3
解答:
f CLEAR∑
20∑+,15∑+,……,10 CHS ∑+
g s = 13.1403 (标准差为13.1403%)
例题13
根据表5种数据,估计两项资产的协方差
表4
解答:
f CLEAR∑
10 ENTER 20 CHS ∑+,20 ENTER 30 ∑+,……,10 CHS ENTER 18 CHS ∑+
g s =21.7876 (资产B的标准差为21.7876%)
x> 0 g y,r x> 根据公式,将这三个求得的数值连乘即可求得A和B两项资产的斜方差。 例题 14 根据表4,估计A和B两项资产的协方差。 表5 注:1. HP-12C 不能计算不等概率情况下的斜方差,故如果出现,只能用斜方差手工公式计算。 2.当出现等概率的两项资产的收益率时,可以按照历史样本的方法计算;但是由于HP-12CP的内置设定分母为(n-1),故需要做出一步调整,人为地增加一组数据(请见第二步)。 解答: f CLEAR ∑ 7 ENTER 11CHS ∑+,18 ENGER 20 ∑+,…… 6 ENTER 5 CHS ∑+, g X ∑+ (将平均值输入,并增加一组数据,因为HP-12C默认的分母是N-1) g s =31.0316 (资产B的标准差为31.0316%) x> 0 g y,r, x> 例题 15 根据表6,估计资产A的β系数。 表6 解答: f CLEAR∑ 20 ENTER 12 ∑+, 7 CHS ENTER 12 ∑+, …… 15 ENTER 6 ∑+ 0 g y,r 0.4954 (常数值—以市场收益作为横轴、资产收益作为纵轴时,α的估计值不准确) 1 g y,r 2.0307 (常数值与β估计值之和) β=2.0307-0.4954=1.5353 例题16 根据表7中的数据,估计资产A的α和β系数。 表7 解答: f CLEAR∑ 17 ENTER 9 ∑+, 10 CHS ENTER 8 ∑+, …… 12 ENTER 3 ∑+ 0 g y,r 1.2101 (α值为1.2101%,以市场风险溢价作为横轴、资产风险溢价作为纵轴时,所描述的就是证券市场线SCL,故α的估计值和β的估计值均有效) 1 g y,r 2.5076 (α值与和β值之和) β=2.5076-1.2101=1.2975 六、日期菜单操作 该菜单主要用来计算两个日期之间的时间间隔(天数)。 例题17 2006年7月14日到2007年4月13日,相隔多少天? 解答: f Clear REG g M.DY 7.142006 ENTER 4.132007 g△DYS, 273(天) 七、债券菜单操作 HP-12C中有专门的债券菜单(f BOND),但是由于专门为美国债券而设定,默认解决半年付息一次的美式债券。我们这里借用货币时间价值的操作,来解决一年付息一次的债券计算问题。 例题18 某债券面值为100元,息票率为10%,每年付息1次,还有3年到期,贴现率为12%。求当前价格。 解答: 3n, 12i, 10 PMT, 100 FV, g END PV= -95.1963 (故当前价格应为95.1963元)。 例题19 某债券面值为100元,息票率为12%,5年内,每半年付息1次,贴现率为10%。求内在价值。 解答: 10 n, 5 i, 6 PMT, 100 FV, g END PV= -107.7217 (故内在价值应为107.7217元)。 例题20 某债券面值为1000美元,息票率为8%,每年付息1次,当前价格为800美元,还有8年到期,求到期收益率。 解答: 8 n, 800 CHS PV, 80 PMT, 1000 FV, g END i= 12.0303 (收益率为12.0303%) 例题21 某债券面值为100元,息票率为9%,每年付息1次,当前价格为98元,还有15年到期。如果预计发行人将在第10年年末以103元价格赎回,求到赎回收益率。解答: 10 n, 98 CHS PV, 9 PMT, 103 FV, g END (注意 10 n, 由于在第10年被赎回,故15年的期限无关) i= 9.5114 (收益率为9.5114%) 财务计算器的使用 中国人民大学财政金融学院任强博士 货币的时间价值 .货币具有时间价值: .货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值.货币使用过程中随时间推移而发生增值 .今天的1元>明天的1元 货币的时间价值 .单利的计算: .单利:只计算本金带来的利息,不考虑利息带来的利息。.以100元,年10%的利率为例,求1-3年年末终值。 .100元钱1年后的终值: .100×(1+10%)=110 .100元钱2年后的终值: .100×(1+10%×2)=120 .100元钱3年后的终值: .100×(1+10%×3)=130 货币的时间价值 .复利的计算: .复利:利息在下期也转做本金与原来的本金一起计算利息,即“利滚利”。 .以100元,年10%的利率为例,求1-3年年末终值。.100元钱1年后的终值: .100×(1+10%)=110 .100元钱2年后的终值: .100×(1+10%)2=121 .100元钱3年后的终值: .100×(1+10%)3=133.1 货币的时间价值 .单利终值的计算式: .复利终值的计算式: ()niVVn×+=10 ()nniVV+=101.001.101.211.331.461.611.771.952.142.362.590.000.501.001.502.002.503 .00012345678910年 $ 复利 单利 货币的时间价值 .贴现: .确定未来现金流现在价值的过程 .贴现与求终值的原理恰好相反 问题:如果您能取得的回报率是10%,且两年后的投资收入是¥10,000,那么这项投资的价值今天是多少? 财务计算器操作指南 一、货币时间价值计算 (2ND,·,)=FORMAT,数字,ENTER,(2ND,CPT)=QUIT 2、先付年金的设置(默认为后付年金) (2ND,PMT,)=BGN,(2ND,ENTER)=SET,(2ND,CPT)=QUIT 3、年付款次数的设置(默认值为1) (2ND,I/Y)=P/Y,数字,ENTER,(2ND,CPT)=QUIT 4、年计息次数的设置(默认值为1) (2ND,I/Y)=P/Y,↓,数字,ENTER,(2ND,CPT)=QUIT 二、单笔现金流的终值、现值计算 1、350年前的25美元,如果按6%的年复利计算,到今天将是多少钱?(1)初始化:2ND,+/-,ENTER,2ND,CPT (2)期数:350,N (3)利率:6,I/Y (4)现值:25,+/-,PV (5)计算终值:CPT,FV 2、现存入5000元,若年复利10%,20年后,该账户中的金额为多少?(1)初始化:2ND,+/-,ENTER,2ND,CPT (2)期数:20,N (3)利率:10,I/Y (4)现值:5000,+/-,PV (5)计算终值:CPT,FV 3、在年复利8%的情况下,如要想在第5年末取得50000元,则他现在要存 入多少钱? (1)初始化:2ND,+/-,ENTER,2ND,CPT (2)期数:5,N (3)利率:8,I/Y (4)终值:50000,FV (5)计算现值:CPT,PV 4、如果20年后账户中有人民币20000元,若年复利为10%,则现在需要存入多少钱? (1)初始化:2ND,+/-,ENTER (2)期数:20,N (3)利率:10,I/Y (4)终值:20000,FV (5)计算现值:CPT,PV 5、活期存款年利率0.72%(利息税5%),按季度计息,计算100000元存款1年能获得多少利息? (1)初始化:2ND,+/-,ENTER,2ND,CPT (2)小数点设置:2ND,·,3,ENTER,2ND,CPT (3)计息次数设置:2ND,I/Y,↓,4,ENTER,2ND,CPT (4)期数:1,N (5)利率:0.684,I/Y (6)现值:100000,PV (7)计算终值:CPT,FV (8)利息额为:685.756 (9)按年计息的利息额为:684 (10)差额:1.756 三、年金的终值和现值计算 1、赵女士今年30岁,每年年末往该账户里存入20000元,设年利率为6%,到60岁时,这笔风险保障金是多少? (1)初始化:2ND,+/-,ENTER,2ND,CPT (2)期数:30,N (3)利率:6,I/Y (4)每期支付:20000,PMT (5)计算终值:CPT,FV 2、某公司设备买价为2000元,可用10年,若租,每年年初需付租金200元。利率为7%,问是租还是买? (1)初始化:2ND,+/-,ENTER,2ND,CPT (2)先付年金的设置:2ND,PMT,2ND,ENTER,2ND,CPT (3)期数:10,N (3)利率:7,I/Y (4)每期支付:200,PMT (5)计算现值:CPT,PV 3、每月投入200元,如果年利率为7.5%,按月复利计息,每月月初付款,20年后账户余额为多少? ====Basic Operation==== ===Basic Operation=== The number keys[0]to[9]and decimal point[DP]are used to enter numbers.To enter a negative number,press[SGN]after entering the number. To enter an exponent,press[EXP]then enter the exponent using the number and[SGN]keys. The[DEL]key deletes the last digit entered and can be used to correct a number or exponent. The[CLR]key clears the display ready for a new calculation. The[SHIFT]key is used to access the secondary function of each key(displayed above the key in orange.While shift is active,'SHIFT'will be shown on the display.Press[SHIFT]again to cancel shift mode. As an alternative to using shift,the secondary function of each key can also be accessed by holding down the key.This feature can be disabled in Settings. ====Display Modes==== ===Display Modes=== There are four display modes for calculation https://www.sodocs.net/doc/b39441054.html,e the[FSE]key to cycle through the modes. The display will show'FIX','SCI','ENG'or blank to indicate the current mode. ===Decimal Places=== 财务计算器的使用 幻灯片1 财务计算器的使用 幻灯片2 惠普计算器(HP12C)的使用 l HP12C 计算器的基本设定 l ?功能键中数据的重新设置和清空 l ?一般四则和函数运算(RPN模式) l ?小数位数的设置 l ?财务计算器的运用原则 l ?付款和复利计算设置 l ?现金流量正负号的决定 幻灯片3 HP12C 计算器的基本设定 l 主要功能按键:都印在键上如按左下方ON键,开机关机。 l 货币时间价值的键上代号:n为期数,i为利 l 率,PV为现值,PMT为年金,FV为终值。 l 次要功能按键:按f键后,执行写在按键上方 l 的次要功能,如NPV,IRR;按g键后,执行写 l 在按键下方的次要功能,如ΔDYS,BEG,END 幻灯片4 功能键中数据的重新设置和清空 l 一般计算重新设置按CLx键,显示0.0000,退出到主界面。 l PV 、FV、n、i、PMT这五个货币时间价值功能键中会存有上次运算的结果,通过关机或Clx键无法清除其中数据。 l 如果需要清空所有数据直接按f clear REG 键即可 l 如果需要清空所有数据,包括恢复所有计算器的设置,可以先关机,再按住-,再按一下ON,将显示Pr Error 按任意键清除,可理解为计算器的“格式化”。 幻灯片5 一般四则和函数运算(RPN模式) l 键入第一个数字后按ENTER l 键入第二个数字后按计算类型符号键立即可以得到答案。 l 数学函数计算先输入数字,再输入该函数所代表的符号。如e4 应先按4再按g ex 。23 应按2Enter 3 yX 。 幻灯片6 一般四则和函数运算(RPN模式) l 例题: l 计算(3 × 4+ 5 × 6)/7 幻灯片7 例题答案 l 按键:3 ENTER 4 ×,5 ENTER 6 ×,+,7 ÷,得到6。 幻灯片8 小数位数的设置 l 小数位数的设置:不设置时初始值为两位小数,更改设置时,如要改为四位小数,按f 4即可。 l 考试时最好设为4位小数,输入PV或FV时可以 l 万元计,得出PMT时小数点4位,答案可以精 一、计算器使用的状态 对于两类计算器来说,使用的是数值计算,所采用的状态是十进制状态: 1、学生计算器(KDT科灵通科学计算器):按模式键 第一次屏幕显示 第二次屏幕显示 按2次,再按1,则进入十进制计算状态,这时在屏幕上会出现D的标志。 2、普通计算器(价格10元以内):按键 直接按键,依次在屏幕上会分别显示:DEG、RAD、GRAD,表示十进制、弧度、百分率。要选择DEG,即在屏幕上看到DEG的标志。 二、角度的输入与计算 两种计算器都可以进行角度的运算以及转换: 1、学生计算器(KDT (1 例如输入129°59′26″,操作如下: 输入1295926 这时屏幕的第二行显示:129°59°26°,说明已经将角度输入 (2)角度经过三角函数的计算之后,显示的角度是十进制,即129°59′26″屏幕上显示129.353336,这时需要将十进制的角度转换回六十进制。 按129.353336→129°59°26°。 2 (1)角度的输入:输入角度要以六十进制输入,度和分秒以小数点隔开, 可将六十进制的角度值转换成十进制,用于角度计算或三角函数计算。 具体操作如下:输入129.5926 这时屏幕上显示结果129.9905556,可以进行角度的加减或三角函数计算。 (2)计算结果显示:当角度计算完毕后,需要显示角度的结果,即六十进制的角度结果, 按 具体操作如下:129.9905556→按 这时屏幕上显示计算结果129.592600,可以将成果记录下来。 三、测量误差的精度评定(统计计算) 两种计算器都可以进行标准偏差统计计算: 1、学生计算器(KDT科灵通科学计算器):在标准偏差统计模式下 (1)进入标准偏差统计计算模式:按 显示 ) 其中n x x2m,即中误差。财务计算器的使用
财务计算器操作指南
RealCalc科学计算器使用说明.
财务计算器的使用
科学计算器的使用方法
运用财务计算器进行理财规划1AFP学习笔记