高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.

【答案】

【解析】

设两个小球第一次碰后m 1和m2速度的大小分别为和，

由动量守恒定律得：（4分）

两个小球再一次碰撞，（4分）

得：（4分）

本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得

2．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C 碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．

（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；

（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；

（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小

【答案】（1）v0（2）v0（3）

【解析】

试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，

mv0=2mv1，

解得v1＝v0

（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0

（3）B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：

解得v3＝v0

系统损失的机械能为

当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0

根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．

考点：动量守恒定律及能量守恒定律

【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。

3．28．如图所示，质量为m a=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为m b= lkg的木块B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1m/s、4m/s。求：木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能。

【答案】9J

【解析】试题分析：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后A、B 速度方向都向左。

第一次碰撞，规定向右为正向 m B v0=m B v B+m A v A

第二次碰撞，规定向左为正向 m A v A-m B v B= m B v B’+m A v A’

得到v A=4m/s v B=2m/s

ΔE=9J

考点：动量守恒定律；能量守恒定律.

视频

4．匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示．图中E0和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由能止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量

分别为m和．不计重力．

（1）求A在电场中的运动时间t，

（2）若B的电荷量q =Q，求两质点相互作用能的最大值E pm

（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值q m

【答案】（1）（2）1

45

QE0d （3）Q

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）由牛顿第二定律得，A在电场中的加速度 a ==

A在电场中做匀变速直线运动，由d =a得

运动时间 t ==

（2）设A、B离开电场时的速度分别为v A0、v B0，由动能定理得

QE0d =m

qE0d =

A、B相互作用过程中，动量和能量守恒．A、B相互作用为斥力，A受力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功．A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加．所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v，，

由动量守恒定律得：（m +）v，= mv A0 +v B0

由能量守恒定律得：E Pm= (m+)—）

且 q =Q

解得相互作用能的最大值 E Pm =

1

45

QE 0d （3）A 、B 在x>d 区间的运动，在初始状态和末态均无相互作用 根据动量守恒定律得：mv A +v B = mv A0 +v B0 根据能量守恒定律得：m +

=m

+

解得：v B = -+

因为B 不改变运动方向，所以v B = -+

≥0

解得： q≤Q

则B 所带电荷量的最大值为：q m =Q

5．一轻质弹簧一端连着静止的物体B ，放在光滑的水平面上，静止的物体A 被水平速度为v 0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A 的质量是物体B 的

质量的

34

，子弹的质量是物体B 的质量的1

4，求：

(1)物体A 被击中后的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时B 的速度大小。

【答案】(1)1014v v =； (2)018

v v = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)设子弹射入A 后，A 与子弹的共同速度为v 1，由动量守恒定律可得

01113

()444

mv m m v =+ 解得

101

4

v v =

(2)当AB 速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A 、B 的共同速度为v ，取向右为正方向，对子弹、A 、B 组成的系统，由动量守恒定律可得

0113

()444

mv m m m v =++ 解得

01

8

v v =

6．卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：

。已

知氮核质量为m N =14.00753u ，氧核的质量为m O =17.00454u ，氦核质量m He =4.00387u ，质子（氢核）质量为m p =1.00815u 。（已知：1uc 2=931MeV ，结果保留2位有效数字）求： （1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？

（2）若入射氦核以v 0=3×107m/s 的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。 【答案】（1）吸收能量，1.20MeV ；（2）1.8×106m/s 【解析】

（1）这一核反应中，质量亏损：△m=m N +m He -m O -m p =14.00753+4.00387-17.00454-1.00815=-0.00129u

由质能方程，则有△E=△m c 2=-0.00129×931=-1.20MeV 故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.20MeV （2）根据动量守恒定律，则有：m He v 0=m H v H +m O v O 又：v O ：v H =1：50 解得：v O =1.8×106m/s

7．如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg 的小车C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg 的滑块A ，在小车C 的左端有一个质量为2kg 的滑块B ，滑块A 与B 均可看做质点．现使滑块A 从距小车的上表面高h =1.25m 处由静止下滑，与B 碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C 上滑出．已知滑块A 、B 与小车C 的动摩擦因数均为μ=0.5，小车C 与水平地面的摩擦忽略不计，取g =10m/s 2. 求： （1）滑块A 与B 弹性碰撞后瞬间的共同速度的大小； （2）小车C 上表面的最短长度.

【答案】(1) v =2.5m/s (2) L =0.375m 【解析】

【试题分析】(1)根据机械能守恒求解块A 滑到圆弧末端时的速度大小，由动量守恒定律求解滑块A 与B 碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)根据系统的能量守恒求解小车C 上表面的最短长度．

(1)设滑块A 滑到圆弧末端时的速度大小为1v ，由机械能守恒定律有：2A A 11m gh m v 2

= 代入数据解得12gh 5m/s v ==．

设A 、B 碰后瞬间的共同速度为2v ，滑块A 与B 碰撞瞬间与小车C 无关，滑块A 与B 组成的系统动量守恒， ()12A A B m v m m v =+ 代入数据解得2 2.5m/s v =．

(2)设小车C 的最短长度为L ，滑块A 与B 最终没有从小车C 上滑出，三者最终速度相同设为3v ，

根据动量守恒定律有：()()A B 2A B C 3m m v m m m v +=++ 根据能量守恒定律有：()()()222311

gL=22

A B A B A B C m m m m v m m m v μ++-++ 联立以上两代入数据解得0.375m L =

【点睛】本题要求我们要熟练掌握机械能守恒、能量守恒和动量守恒的条件和公式，正确把握每个过程的物理规律是关键．

8．如图甲所示，用半径相同的A 、B 两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”．实验时先让质量为1m 的A 球从斜槽上某一固定位置C 由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把质量为2m 的B 球放在水平轨道末端，让A 球仍从位置C 由静止滚下，A 球和B 球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次．M 、P 、N 为三个落点的平均位置，未放B 球时，A 球的落点是P 点，O 点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示．

（1）在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足______（填“>”或“<”）．

（2）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是_____．

A ．秒表

B ．天平

C ．刻度尺

D ．打点计时器 （3）下列说法中正确的是_________．

A ．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的

B ．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误

C ．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

D ．仅调节斜槽上固定位置C ，它的位置越低，线段OP 的长度越大

（4）在某次实验中，测量出两个小球的质量1m 、2m ，记录的落点平均位置M 、N 几乎与OP 在同一条直线上，测量出三个落点位置与O 点距离OM 、OP 、ON 的长度．在实验误差允许范围内，若满足关系式__________________，则可以认为两球碰撞前后在OP 方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，则还需满足的关系式是________________．（用测量的量表示）

（5）某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M 、P 、N ，如图丙所示．他发现M 和N 偏离了OP 方向．这位同学猜想两小球碰撞前后在OP 方向上依然动量守恒，他想到了验证这个猜想的办法：连接OP 、OM 、ON ，作出M 、N 在OP 方向上的投影点M '、N '．分别测量出OP 、OM '、ON '的长度．若在实验误差允许的范围内，满足关系式：_____则可以认为两小球碰撞前后在OP 方向上动量守恒．

【答案】> BC C 112m OP m OM m ON =+ 222

112m OP m OM m ON =+

112m OP m OM m ON ''=+

【解析】 【分析】 【详解】

(1)为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量；

（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：

101122m v m v m v =+，因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x =vt ，因此可

以直接用水平位移代替速度进行验证，故有112m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅ ，实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有：BC ；

（3）由于各种偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较集中，但不是出现了错误，故AB 错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故C 正确；仅调节斜槽上固定位置C ，它的位置越低，由于水平速度越小，则线段OP 的长度越小，故D 错误．故选C ； （4）若两球相碰前后的动量守恒，则101122m v m v m v =+，又

012,,OP v t OM v t ON v t ===，代入得：112m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅，若碰撞是弹性碰

撞，满足机械能守恒，则：

222101122111222

m v m v m v =+ ，代入

得;222

112m OP m OM m ON ⋅=⋅+⋅；

（5）如图所示,连接OP 、OM 、ON ,作出M 、N 在OP 方向上的投影点M ′、N ′，如图所示；

分别测量出OP 、OM ′、ON ′的长度．若在实验误差允许范围内,满足关系式

112m OP m OM m ON ''⋅=⋅+⋅ 则可以认为两小球碰撞前后在OP 方向上动量守恒．

9．光滑水平面上放着一质量为M 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m 的小球以v 0向槽运动．

（1）若槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）． （2）若槽不固定，则小球上升多高？

【答案】（1）202v g （2）20

2()Mv M m g

+

【解析】

（1）槽固定时，设球上升的高度为h 1，由机械能守恒得：21012

mgh mv =

解得：20

12v h g

=；

（2）槽不固定时，设球上升的最大高度为2h ，

此时两者速度为v ，由动量守恒定律得：()0mv m M v =+ 再由机械能守恒定律得：

()220211

22

mv m M v mgh =++ 联立解得，上球上升的高度：()2

22Mv h m M g

=+

10．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O 点为弹簧原长位置，O 点左侧水平面光滑，水平段OP 长L=1m ，P 点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与

水平面在P 点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s ，一质量为1kg 可视为质点的物块

A 压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能

，物块与OP 段动摩擦因数

，另一与A 完全相同的物块B 停在P 点，B 与传送带的动摩擦因数

，传送

带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A．B交换速度，重力加速度，现释放A，求：

（1）物块A．B第一次碰撞前瞬间，A的速度

（2）从A．B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量（3）A．B能够碰撞的总次数

【答案】（1）（2）（3）6次

【解析】

试题分析：（1）设物块质量为m，A与B第一次碰前的速度为，则：

解得：

（2）设A.B第一次碰撞后的速度分别为，则，

碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为，

则：，解得：

运动的时间，位移

此过程相对运动路程

此后B反向加速，加速度仍为，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，

加速时间为

位移为

此过程相对运动路程

全过程生热

（3）B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰

撞．则对A.B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞：

解得第二次碰撞后重复的过程数为n=2.25，所以碰撞总次数为N=2+2n=6.5=6次（取整数）考点：动能定理；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律

【名师点睛】本题首先要理清物体的运动过程，其次要准确把握每个过程所遵守的物理规律，特别要掌握弹性碰撞过程，动量和机械能均守恒，两物体质量相等时交换速度

11．如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（g=10m/s2），求：

（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；

（2）物块在平板车上滑行的时间；

（3）物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？

【答案】（1）0.4m/s（2）（3）

【解析】

解：物块滑下平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动。

（1）物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向。mv=

（M+m）v′，，即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s。（2）由动量定理，

（3）物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块

，对板车，物块在板车上滑行的距离，要

使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m。

本题考查的是对动量守恒定律和动量定理问题的应用，根据动量守恒定律可求出物块相对平板车静止时的速度，再由动量定理得到时间；由匀变速直线运动的特点，可得结果。

12．如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H，上端套着一个细环B．A和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且f＜mg．用手控制A和B使它们从静止开始自由下落．当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动，与地面发生碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态．求：若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？

【答案】

【解析】

试题分析：设木棒着地时的速度为，因为木棒与环一起自由下落，则

木棒弹起竖直上升过程中，由牛顿第二定律有：对木棒：

解得：，方向竖直向下

对环：

解得方向竖直向下

可见环在木棒上升及下降的全过程中一直处于加速运动状态，所以木棒从向上弹起到再次着地的过程中木棒与环的加速度均保持不变

木棒在空中运动的时间为

在这段时间内，环运动的位移为

要使环不碰地面，则要求木棒长度不小于x，即

解得：

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞． ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得： 又知 联立以上方程可得 ，方向向右。 （2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为： 2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 2 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2 10m/s g =。求： （1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？ （2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】 解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：

高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑 1 4 圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放，滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ，取g =10m/s 2。求： （1）小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A 滑到C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】 解：(1) 小物块滑到C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得： mgR mgL μ= 解得：0.5R L μ= = (2)小物块滑到B 位置时速度最大，设为1v ，此时小车获得的速度也最大，设为2v 由动量守恒得 ：12mv Mv = 由能量守恒得 ：221211 22 mgR mv Mv =+ 联立解得： 21/ v m s = 2．冰球运动员甲的质量为80.0kg 。当他以5.0m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100kg 、速度为3.0m/s 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求： （1）碰后乙的速度的大小； （2）碰撞中总动能的损失。 【答案】（1）1.0m/s （2）1400J 【解析】 试题分析：（1）设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV′…① 代入数据解得：V′=1．0m/s…② （2）设碰撞过程中总机械能的损失为△E ，应有：mv 2+MV 2＝MV′2+△E…③

高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ； (2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地? 【答案】（1）1m （2）4282 25 t s = 【解析】 【分析】 根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】 解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122 mgL mv mv μ= - 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：22 01211()(cos53)22 mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m = (2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有： 22 00311(cos53)22 mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s = 物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38 sin 532/5 y v v m s =?= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-?=

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求： ①物块C的质量？ ②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P？ 【答案】（1）2kg（2）9J 【解析】 试题分析：①由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒．m c v1＝（m A＋m C）v2 即m c＝2 kg ②12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （m A＋m C）v3＝（m A＋m B＋m C）v4 得E p＝9 J 考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用 【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题． 2．如图所示，质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度 B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m，导轨的半径r=0.5m，导体棒的电阻 R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题 (含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用 1. 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量 质量m=1kg 的小物块，长木板与小物块间的动擦因数 止.现用F=14N 的水平恒力向石拉长木板，经时间 (1) 小物块在长木板上发生相对滑幼时，小物块加速度 (2) 刚撤去F 时，小物块离长木板右端的距离 s ； ⑶撒去F 后，系统能损失的最大机械能 AE. 【答案】(1) 2m/s 2 (2) 0.5m (3) 0.4J 【解析】 【分析】 (1 )对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出木块的加速度； (2) 先根据牛顿第二定律求出木板的加速度，然后根据匀变速直线运动位移时间公式求出 长木板和小物块的位移，二者位移之差即为小物块离长木板右端的距离； (3) 撤去F 后，先求解小物块和木板的速度，然后根据动量守恒和能量关系求解系统能损 失的最大机械能AE . 【详解】 (1) 小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则： 解得a 1=卩g=2m/s (2) 对木板，受拉力和摩擦力作用， 由牛顿第二定律得，F-卩mg=Ma, 解得：a 2= 3m/s 2. 1 1 小物块运动的位移： X 1= a 1t 2= x 2支m=1m , 2 2 11 长木板运动的位移： X 2= a 2t 2= x 3 X m=1.5m , 2 2 则小物块相对于长木板的位移： △x=X 2-x 1=1.5m-1m=0.5m . (3) 撤去F 后，小物块和木板的速度分别为： v m =a 1t=2m/s v=a 2t=3m/s 小物块和木板系统所受的合外力为 0,动量守恒：mv m Mv (M m)v 解得 v 2.8m/s 从撤去F 到物体与木块保持相对静止，由能量守恒定律: 12 12 mv m Mv 2 2 解得？E=0.4J 【点睛】 该题考查牛顿第二定律的应用、动量守恒定律和能量关系；涉及到相对运动的过程，要认 真分析物体 M=4kg 的长木板，在长木板右端有一 卩=0.2开始时长木板与小物块均静 t=1s 撤去水平恒力 F , g=10m/s 2.求 a 的大 小; mg=ma E 丄(M 2 m)v

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用 1．如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ=53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。求 (1)物块在水平面上滑行的速度大小； (2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。 【答案】（1） 06 5 v gR =（2） 232 55 v gR = 66 125 h R = 【解析】 【分析】 （1）A、B组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出物块A的速度。 （2）圆弧体固定，物块上滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达圆弧体上端时的速度，离开圆弧体后物块做斜上抛运动，应用运动的合成与分解可以求出到达最高点的速度，应用机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。 【详解】 （1）物块与圆弧体组成的系统在水平方向动量守恒，物块到达最高点时两者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+2m）v， 由机械能守恒定律得：1 2 m v02＝ 1 2 (m+2m)v2+mgR(1?cosθ)， 解得： 06 5 v gR = （2）对物块，由机械能守恒定律得：1 2m v02＝ 1 2 m v12+mgR(1?cosθ)， 解得： 12 5 v gR = 物块从圆弧最高点抛出后，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动， 物块到达最高点时，物块的速度：v2=v1cosθ=32 55 gR， 由机械能守恒定律得：1 2 m v02=mgh+ 1 2 m v22，

高考物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析

高考物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ∆= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有： mv 0＝m 2 v ＋2mv B 解得v B ＝ 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ⨯＝－－ 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有： 2 mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒： 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-⨯＝ 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理动量守恒定律常见题型及做题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc,由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗 糙水平段ab在b点相切而构成,O点是圆弧段的圆心, Oc与Ob的夹角0=37°;过£点的 竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场,Ocb的外侧有一长度足够 长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh, ef与Oc交于c点,ecf与水平向右的方向所成的夹角为3(53° & pwi47° ),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场.质量m2=3X10-3 kg、电荷量q=3Xl0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点,质量m1=1.5X10-3 kg的不带电小物体P 从轨道右端a以V O=8 m/s的水平速度向左运动, P、Q碰撞时间极短,碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回. P与ab间的动摩擦因数^=0.5, A、B均可视为质点,Q 的电荷量始终不变,忽略空气阻力, sin37° =0.6, cos37° =0.8,重力加速度大小g=10 m/s2.求： ⑴碰后瞬间,圆弧轨道对物体Q的弹力大小F N； (2)当3=53°时,物体Q刚好不从gh边穿出磁场,求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B I； (3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时,要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁 场中运动的时间最长,求此最长时间t及对应的(3值. ______ 2 127 0一0 【答案】(1) F N 4.6 10 2N (2) B1 1.25T (3)t -------------------- s, 1 900和 2 1430 360 【解析】 【详解】解：(1)设P碰撞前后的速度分别为v1和v1 , Q碰后的速度为v2 1 2 1 2 从a到b,对P,由动能TE理得：-m1gl — m1V1 — m1V0 2 2 解得：v1 7m/s 碰撞过程中,对P , Q系统：由动量守恒定律：m1v1 m1V l m2V2 取向左为正方向,由题意v1 1m/s, 解得：v2 4m/s