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基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪

基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪
基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪

基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪

视频运动目标检测与跟踪算法是计算机视觉领域的一个核心课题,也是智能视频监控系统的关键底层技术。它融合了图像处理、人工智能等领域的研究成果,已经广泛应用于安保监控、智能武器、视频会议、视频检索等各个领域。因此,检测与跟踪算法研究具有极其重要的理论意义和实用价值。

运动目标检测与跟踪涉及到计算机图像处理、视频图像处理、模式识别、以及人工智能等诸多领域,广泛地应用于军事、工业、生活等各个方面。研究内容分为三个方面:图像的预处理、运动目标的检测和运动目标的跟踪。在图像的预处理方面,采用均值滤波,抑制噪声;并应用形态学的方法进行滤波和去除小黑点,改善图像质量。

在运动目标的检测方面在运动目标检测方面,本文对常用的三种方法进行了分析,包括帧间差分法和背景差分法,并指出其优缺点及主要的适用范围;重点研究了帧间差分法,帧间差分法比较简单,对环境的适应能力强,但是检测到的运动目标不精确。

在运动目标的跟踪方面,也做了初步的研究。采用最小外界矩形框来定位目标,借助最近领域法预测目标位置,缩小目标的搜索范围,提高目标的跟踪速度。

第一章绪论 (3)

1.1课题的研究背景及意义 (3)

1.2国内外的研究现状,发展动态 (5)

1.2.1国外研究现状 (5)

1.2.2国内研究现状 (7)

1.2.3难点与发展趋势 (8)

1.3本论文的研究内容和论文结构 (9)

第二章视频运动目标检测算法分析 (11)

2.1 帧间差分法 (11)

2.2边缘检测 (13)

2.3背景差分检测 (16)

2.4 光流法 (17)

第三章图像的预处理 (18)

3.1 图像灰度化 (18)

3.1.1分量法 (18)

3.1.2最大值法 (18)

3.1.3平均值法 (18)

3.1.4加权平均法 (19)

3.2 图像的二值化 (19)

3.3图像滤波处理 (20)

3.4 形态学图像处理 (21)

3.4.1 腐蚀 (21)

3.4.2膨胀 (22)

第四章目标跟踪及预测方法 (23)

4.1. 运动目标跟踪的方法 (23)

4.1.1.基于区域的跟踪 (23)

4.1.2 基于特征的跟踪 (24)

4.2 本文采用的技术方案 (25)

4.2.1 直方图和质心 (25)

4.2.2 最小外接矩形 (25)

4.3运动特征的提取和运算 (26)

第五章总结与展望 (27)

第一章绪论

1.1课题的研究背景及意义

随着计算机技术的不断发展,计算机能力得到了极大的提高,使得利用计算机实现人类的视觉功能成为目前计算机领域最热门的课题之一。该领域称之为计算机视觉,它是计算机技术,电子信息工程,微电子技术等多学科的一个共同的衍生点,是一门新兴的技术。计算机视觉研究的目标是使计算机具有通过图像(和静止的图像相比,运动图像包含了更多的信息)认知周围环境信息的能力,这种能力不仅

能使计算机能感知环境中物体的几何信息,包括它的形状、位置、姿态、运动等,而且能对它们进行描述、存储、识别与理解。

在过去的二十多年里,如何利用计算机把运动目标检测出来并对感兴趣的部分进行跟踪,从而实现对目标运动行为的理解和描述,一直是一个具有挑战性的课题,也是一项非常活跃的研究领域。

运动目标的检测与跟踪,目的是通过对视频图像的分析,实现对场景中目标的定位、识别和跟踪,从而做到对目标行为的分析,在完成日常管理外还能对发生的异常情况做出反应。对视频的自动检测可以减少对视频信号的存储并能实现自动报警。它可以指导操作人员去解决一些潜在的问题.还可以极大的减少视频传输所需要的带宽,并且只存储一些感兴趣的片断。

运动目标的检测和运动目标的跟踪,这两方面工作是一个承接的关系,但同时也相互影响。运动目标检测是第一部分,它就是实时地在被监视的场景中检测运动目标,并将其提取出来。运动目标跟踪也是衔接运动目标检测和目标行为分析和理解的一个重要环节。所谓运动目标跟踪,就是在运动目标检测的基础上,利用目标有效特征,使用适当的匹配算法,在连续图像中寻找与目标最相似的图像的位置,简单的说就是给目标定位。在实际应用中,运动目标跟踪不仅可以提供目标的运动轨迹和准确定位目标,为下一步的目标行为分析与理解提供了可靠的数据来源,而且也可以为运动目标检测提供帮助,从而形成一个良性的循环。运动目标的检测、跟踪技术是一个对实时性和识别精度有较高要求的高科学技术。在技术上涉及到计算机图像处

理、视频图像处理、模式识别、以及人工智能等诸多领域,因而具有较强的研究价值。而且它在军事、工业和科学研究方面的应用极为广泛,如:视频监视、虚拟现实、运动目标捕获、智能交通、军事制导等。正是由于这些显著的优点及其广泛的应用前景,研究图像目标的检测与跟踪具有重要的意义。

视觉跟踪技术具有广阔的应用前景,并不仅仅局限于上述所介绍的几个方面。实现一个具有鲁棒性、准确性的视觉跟踪系统是当前视觉跟踪技术努力的方向。随着计算机技术的不断发展,视觉跟踪技术作为计算机视觉领域中的核心技术之一,在一些关键技术中具有越来越重要的作用。

1.2国内外的研究现状,发展动态

1.2.1国外研究现状

图像的类型主要有三种:可见光图像、红外图像和雷达图像。其中可见光图像是通过光学成像原理得到的;红外图像是通过不同物体表面辐射的热量不同的而得到的;雷达图像则是合成孔径雷达、毫米波雷达、激光雷达等不同成像手段得到的图像。针对它们不同的特点,也就产生了不同的检测跟踪算法。本文针对可见光图像中的运动目标进行分析研究。

巨大的商业价值和应用价值使越来越多的公司和学术机构致力于这种技术的研究。美国,英国等国家己经展开了大量相关项目的研

究。1997年,由美国国防高级研究项目署DARPA(DefenceAdvanced Research Projects Agency)领头,以美国卡耐基梅隆大学为首,麻

省理工学院等高校参与了视频监控系统项目VSAM(VSAM:System for video surveillance andmonitoring,意为:视频监控系统)的研究

开发,并于2000年基本完成.此项目主要研究的是针对战场及普通

民用场景进行监控的自动视频理解技术:分布于各个不同位置的摄像

头获取的视频信号通过一个分布式的网络连接汇集到操作中心,只需

要一个操作人员就可以监控一个相当广阔的空间范围.同时,在很大

程度上减少了操作人员的劳动强度,系统能够自主检测异常情况的发生,而且只有在检测到异常的情况下系统才会发出信号,提醒操作人

员作相应的处理。从2000年开始,DARP又设立了HID(Human Identification at a Distance)计划,美国有13所大学和5个研究

中心参与了这个项目的研究,包括卡内基梅隆大学、马里兰大学、麻

省理工大学、哥伦比亚大学等。其任务是开发多模式的、大范围的视

觉检测技术,以实现远距离情况下人的检测、分类和识别,增强国防、民用等场合免受恐怖袭击的自动保护能力。欧盟赞助研究的PRISMATICA系统,该系统融合了多种智能检测设备(智能摄像头、非

接触智能卡、无线视频传输等),用于地铁站的安全监视。国外一些

公司近年来相继推出了具备一定智能功能的视频监视系统,如:娜威

的 DETEC AC公司提供的Detec系统;美国ObjectVideo公司提供的ObjectVideo VEW、ObjectVideo Forensics。它们实现了在用户定义

规则下对监视场景进行监测、跟踪、分类、统计的软件系统,可在诸

如有人闯入、盗窃、提包遗失或者未经许可在限制区域闲逛等违反自定义规则的情况下报警。另外还有ObjectVideo On Board一构建在DSP处理器上的嵌入式视频监视系统;在日本,一家公司发展的基于的三维激光摄像机的自行车辆及行人检测系统,系统的主要目的是获得交通流参数,以动态地智能地控制交通信号。

1.2.2国内研究现状

相对而言,国内在目标跟踪技术方面的研究起步较晚。主要的研究团队有中科院自动化所模式识别国家重点实验室、北京大学视觉与听觉信息处理国家重点实验室及清华大学智能技术与系统国家重点实验室。中科院自动化所模式识别国家重点实验室的主要目标是实现一个动态场景集成分析演示系统并最终推向实用,而北京大学视觉与听觉信息处理国家重点实验室的工作主要是实现高度智能化的机器感知系统,并在言语听觉技术、三维视觉信息处理、智能机器人等研究领域取得许多研究成果。清华大学智能技术与系统国家重点实验室主要从事人工智能基本原理、基本方法的基础与应用基础研究,包括智能信息处理、机器学习、智能控制,以及神经网络理论等,还从事与人工智能有关的应用技术与系统集成技术的研究,主要有智能机器人、声音、图形、图像、文字及语言处理等。交通流参数,以动态地智能地控制交通信号。在国内,也己有一些具备智能功能的视频监视产品上市,如:北京黄金眼科技的黄金眼,北京行者科技的行者猫王等产品。但是,目前国内使用中的视频监视系统大部分均侧重于视频

数据的压缩、传输和存储;其报警功能大都利用红外,烟雾等外接传感器实现;视频数据到达终端以后还是需要由人来实时观测分析,或者是存储起来以备事后查阅。这种系统仍需耗费大量的人力物力,却只能实现部分的预期功能,远远无法满足日益增长的对监视系统智能化的需求。

1.2.3难点与发展趋势

基于计算机视觉的运动物体检测和跟踪方法,目前国内外有很多机构和学者对其进行研究。由于该领域的研究对象复杂,研究内容涉及多种学科,目前还存在以下研究难点还没有较好地解决。

运动物体检测方法对周围环境中光线亮度渐变和微小噪声干扰的适应性能。自然光线和灯光的亮度是在不断变化的,平时人眼可能感觉不到这些光线亮度的变化,但是在对场景中运动物体进行检测时,光线亮度的细微变化和微小噪声的干扰会对检测结果产生很大影响。如果检测算法不能适应这些变化,可能会导致检测失败。

运动物体的有效分类问题。运动物体跟踪的关键是能否识别出运动物体。如果目标识别的方法不当,通常会导致跟踪中目标丢失或出现虚假跟踪目标。所以,为了提高跟踪算法的有效性,必须首先解决好运动目标的有效分类问题。

运动物体之间的遮挡与重叠的跟踪问题。目前许多跟踪方法能够很好地对单个物体进行跟踪,但是当场景中出现多个跟踪物体时,特别是这些运动物体之间存在相互遮挡和重叠时,如何有效分离目标并

第三节 时间和空间是物质运动的存在形式

第三节时间和空间是物质运动的存在形式 一、时间和空间是物质运动的普遍表现形式 (一)时间和空间的含义 时间是物质运动的持续性、顺序性。所谓持续性,是指任何一个物体的运动都要经过一个或长或短的过程。如π介子的“寿命”只有一亿亿分之一秒,但还是有一个持续的过程。电子计算机每秒可进行上千次、上万次的运算,但还是有持续的时间,谁也造不出不需要运算时间的电子计算机。所谓顺序性,是指不同事物之间运动过程的出现有一个先后顺序关系。时间的特点是一维性。这种一维性表现在:任何一个物体运动的持续性都可以用一个数来表示,时间总是朝着过去、现在和将来一个方向发展。时间的这种一去不复返性,即不可逆性,是由事物发展过程绝对不会重复的性质决定的。空间是物质的广延性或伸张性。所谓广延性或伸张性,是指客观事物所具有的一定长度、宽度和高度。也就是物质所具有的上下、前后、左右伸张的性质。物质的空间特性平常以两种形式表现出来。第一,表现为一定的体积。第二,表现为一定的位置。在数学和物理中,常常使用“多维空间”的概念,如物理学中“ 相对空间”和色度学上的“ 颜色空间”,都只有比喻或模拟的性质,并不表示现实的空间是多于三维的。在数学上设想没有宽窄只有长短的线和只有长宽而没有高低的面,这也仅是一种科学抽象,而在实际生活中这样的线和面是没有的。 (二)时间、空间与物质运动不可分离 时间和空间与物质运动是不可分离的。一方面,物质运动离不开空间、时间。离开空间、时间的物质运动是无法存在的。基本粒子尽管极其微小,但直径仍然有十万亿分之一厘米,就是说还有一定的空间。许多基本粒子的寿命极短,如中性π介子的寿命只有一亿亿分之一秒。但毕竟还是有时间的。微观粒子尚且如此,比微观粒子大的物质客体当然更是具有空间广延性和时间持续性了。因此根本没有,也不可能有在空间、时间以外的物质运动。另一方面,空间、时间离不开物质运动。一说空间和时间,就必然要问什么东西的空间和时间,离开物质运动的空间、时间是根本不存在的。空间、时间的度量离不开物质的运动。如测定宇宙间天体相互距离是用“光年”,即光运行一年的行程。对普通长度的精确测量以及对微观世界内极小长度的测定,都用电磁波以及其他基本粒子波的运动来测定。人们度量空间和时间的方法、工具和单位尽管各种各样,但都离不开物质运动。人们能够确定量、度、空间和时间的工具和单位,是因为作为工具的物质形态本身具有广延性和持续性;物体之所以能够被测量,也因为物体具有广延性和持续性;如果测量工具不具有广延性和持续性,或者被测量的物体不具有广延性和持续性,时间和空间则无法测量。由此可见,空间和时间离不开运动着的物质,物质和时间、空间不可分。正如恩格斯所说,时间和空间“这两种存在形式离开了物质,当然都是无,都是只在我们头脑中存在的空洞的观念、抽象”。总之,时间和空间是物质的存在形式,它们和物质运动密不可分。把时间、空间和物质运动割裂开来的观点是必然要导致唯心主义和形而上学。

跟踪物体空间运动轨迹

Research on Object Space Trajectory tracking Optimization Simulation LI Run ZHAO Zhi-wei Lanzhou Petrochemical College of Vocational Technology, Lanzhou 730060,China ABSTRACT: The paper researches the space objects trajectory modeling optimizatio.The traditional modeling methods need massive data collection ,which influences modeling effect.In order to better track and store the trajectory of moving objects ,then optimize trajectory modeling results ,the paper proposes an optimization algorithm based on the moving object trajectory description.by the spatial migration object level and vertical motion path curve, it infers the motion path curve of random position , and loads the error to track the maneuvering target, thus it can be obtained the maneuvering target of the filter data curve, and it then adopts the Kaerman wave filter to be in progress to motion target trajectory curve level and smooth.The experimental results show that this method can effectively describe the trajectory of moving objects and obtain the expected results . KEYWORDS: Trajectory modeling; Optimal trajectory; random error; Smiulation; Tracking Algorithm 0 Introduction Moving object trajectory model is a reaction of moving object trajectories through a certain method to obtain the correct description,which refers to a variety of relatively small finite spatial moving objects, such as a running vehicle, aircraft, ships, people, the launch of rocket and missile, even in the working state of the computer, mobile phone and other moving object ect [1-2]. In order to better track and store the moving object’s trajectories ,then solve the problems existing in the traditional method, this paper presents a moving object in the space of the horizontal and vertical motion description, and then derives spatial moving objects trajectory curve.but in order to smooth moving target trajectory curve with Calman filter, it must load random error to track moving targets, and then gain the target's filtering data curves. The simulation results show that this method has a certain rationality and feasibility, and it can effectively predict the space object trajectory ,and can realize simulation modeling of the moving objects trajectory [3-4]. 1 Moving object model design and trajectory modeling 1.1 Moving objects spatio-temporal model Object space motion model vividly describes the object motion geometric features. As a result of movement locus of object in three-dimensional space coordinates, so it is difficulty. In order to solve this problem, motion models need to add some dynamic characteristics, including the movement of the object position, moving speed, the region of space objects, the slant distance m R , angle of elevation m ε (angle of elevation or depression of objects) and azimuth angle m β and something else. through the model well describe the true motion state by useing

《运动、空间和时间》教案(1)

运动、空间和时间

(本节是普通高中物理新课程的第一节课,在学生物理知识的同时,更应保护学生学习物理的兴趣。) 一、机械运动的探索 1、机械运动:从生活和社会现象分析出发,引出机械运动概念 多媒体展示:体育运动,生命运动,政治运动,机械运动画面……。 学生识别运动形式,探索机械运动的共同特点---有位置的相对改变,总结出机械运动的规律。 由教师和学生共同对机械运动进行定义、板书,学生再举一些例子。 2、参考系:机械运动是相对物体有位置改变的运动,因而选取不同的参照物,同一物体运动状态也就难于确定,进而讲解参照物、参考系,同时举出一些运动的实例,分析其参考系的选取。如果没有特别说明默认以大地为参考系。 3、引导学生分析同一物体在不同参照系的运动形式的变化,从而让学生理解运动和静止的相对性,并由学生举出大量的生活中的实例,教师适当的补充。 如:小小排江中流,巍巍青山两岸走;月亮在云中穿行;坐地日行八万里等等;运动电梯中人的运动状态;行驶的火车中人的静止…… 二、空间位置的描述 1、学生用语言描述自己所在的位置。(数学坐标的应用) 2、学生动手画出自己的空间位置(教师引导)。 3、一维坐标: 二维坐标: 三维坐标: 4、总结、反思描述物理空间位置的方法,以城市中行驶的汽车为例进行规范描述。 5、描述物体空间位置的练习巩固。 6、“信息窗-----全球定位系统“GPS””简介,让学生自学了解,网上的相关信息,丰富物理课外学习。如: ?wtp=tt(百度百科) 三、时间的描述 1、直接举例讲解时间与时刻的区别。 如:火车3点10分到站,3点15分开出,在本站停留5分钟,什么是时间?什么是时刻?课本p16页神州长5号飞船飞行的一些重要时间和时刻。

运动目标的监测与跟踪论文

运动目标的监测与跟踪 摘要: 对所要求的场景提出了一种检测运动物体,跟踪运动物体的方法。用背景差分得到运动人体的区域, 通过卡尔曼滤波对人体进行跟踪,并给出实例 关键词: 运动检测;运动跟踪;卡尔曼滤波 1.概论 视频图像分析主要是对运动图像序列进行分析处理,它通常涉及到运动检测、目标分类、目标跟踪及行为理解与描述几个过程。其中,运动目标检测与跟踪处于整个视觉监视系统的最底层,是视频图像分析中最基本的方法,是各种后续高级处理如目标分类、行为理解等的基础。 视频图像指动态图像(moving-image),可以认为是随时间变化的静态图像序列(Still-frame-image/picture-Sequence)。在静态图像中,信息密度随空间分布,且相对于时间为常量;而动态图像的空间信息密度特征随时间分布。所以,在视频图像的目标识别中,既有静态图像处理的特点,可以借用静态图像处理的一些方法;同时还有动态图像自身的特点,即动态图像连续帧之间的相关性。 根据视频图像中摄像机和场景之间是否运动将物体的运动划分为四种模式:1摄像机静止一目标静止,这实际上就是静态场景,对其处理方法就是静态图像中的处理方法。2.摄像机静止一目标运动,这是一类非常重要的动态场景,对其处理一般包括运动目标检测、目标特性估计等,主要用于预警、监视、目标跟踪等场合。3.摄像机运动一目标静止,这主要用于机器人视觉导航、电子地图的自动生成以及三维场景理解等。4.摄像机运动一目标运动,这是运动物体的检测和跟踪最复杂的一种情况,但也是最普通的情况,目前关于这方面的研究还较少,理论还不够成熟。本试验中采用的物体运动模式为摄像机静止一目标运动模式[1] 一个运动物体跟踪系统的基本过程如下: 1.在图像序列中检测出运动物体及运动区域 2.对检测到的运动物体提取特征建立目标匹配模板 3.计算目标的形心 4.预测目标在下一时刻可能运动到的位置,确定目标在下一时刻的搜索范围 5.在预测的搜索范围内,用前一时刻的模板进行匹配搜索,寻找最佳匹配位置,当在预 测范围内未找到目标时需进行例外处理。[2] 2.运动物体的检测方法 运动目标的检测是一个重要、困难的研究课题,它除了能将运动分量和背景分量分割开,还能用检测出的运动块为以后的识别、分类以及行为分析提供感兴趣的区域。从分割的角度来看,运动物体检测被认为是视频对象的空间域分割。具体说来是指把序列图像中独立运动的区域逐帧检测分割出来。换言之,所谓运动物体检测,就是当场景中有新物体进入或者场景中有物体移动时,通过检测算法得知有物体出现,而分割则是把进入场景的物体从背景图像中分割出来。[4] 目前,对运动物体的检测和运动参数测量的研究方法主要有人工神经网络方法和图像处理方法。本文研究运用图像处理的方法进行运动物体的检测。该方法大体上可以分为四类:基于帧间差分的方法、基于背景差分的方法、基于特征的方法和基于光流场的方法。[1] 2.1运动物体的常用检测方法 运动物体检测通常采用差分图像的方法。差分图像一般有两种情况:

智能机器人运动控制和目标跟踪

XXXX大学 《智能机器人》结课论文 移动机器人对运动目标的检测跟踪方法 学院(系): 专业班级: 学生学号: 学生姓名: 成绩:

目录 摘要 (1) 0、引言 (1) 1、运动目标检测方法 (1) 1.1 运动目标图像HSI差值模型 (1) 1.2 运动目标的自适应分割与提取 (2) 2 运动目标的预测跟踪控制 (3) 2.1 运动目标的定位 (3) 2.2 运动目标的运动轨迹估计 (4) 2.3 移动机器人运动控制策略 (6) 3 结束语 (6) 参考文献 (7)

一种移动机器人对运动目标的检测跟踪方法 摘要:从序列图像中有效地自动提取运动目标区域和跟踪运动目标是自主机器人运动控制的研究热点之一。给出了连续图像帧差分和二次帧差分改进的图像HIS 差分模型,采用自适应运动目标区域检测、自适应阴影部分分割和噪声消除算法,对无背景图像条件下自动提取运动目标区域。定义了一些运动目标的特征分析和计算 ,通过特征匹配识别所需跟踪目标的区域。采用 Kalrnan 预报器对运动目标状态的一步预测估计和两步增量式跟踪算法,能快速平滑地实现移动机器人对运动目标的跟踪驱动控制。实验结果表明该方法有效。 关键词:改进的HIS 差分模型;Kahnan 滤波器;增量式跟踪控制策略。 0、引言 运动目标检测和跟踪是机器人研究应用及智能视频监控中的重要关键技术 ,一直是备受关注的研究热点之一。在运动目标检测算法中常用方法有光流场法和图像差分法。由于光流场法的计算量大,不适合于实时性的要求。对背景图像的帧问差分法对环境变化有较强的适应性和运算简单方便的特点,但帧问差分不能提出完整的运动目标,且场景中会出现大量噪声,如光线的强弱、运动目标的阴影等。 为此文中对移动机器人的运动目标检测和跟踪中的一些关键技术进行了研究,通过对传统帧间差分的改进,引入 HSI 差值模型、图像序列的连续差分运算、自适应分割算法、自适应阴影部分分割算法和图像形态学方法消除噪声斑点,在无背景图像条件下自动提取运动 目标区域。采用 Kalman 滤波器对跟踪目标的运动轨迹进行预测,建立移动机器人跟踪运动 目标的两步增量式跟踪控制策略,实现对目标的准确检测和平滑跟踪控制。实验结果表明该算法有效。 1、运动目标检测方法 接近人跟对颜色感知的色调、饱和度和亮度属性 (H ,S ,I )模型更适合于图像识别处理。因此,文中引入改进 型 HSI 帧差模型。 1.1 运动目标图像HSI 差值模型 设移动机器人在某一位置采得的连续三帧图像序列 ()y x k ,f 1-,()y x f k ,,()y x f k ,1+

基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪

基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪 视频运动目标检测与跟踪算法是计算机视觉领域的一个核心课题,也是智能视频监控系统的关键底层技术。它融合了图像处理、人工智能等领域的研究成果,已经广泛应用于安保监控、智能武器、视频会议、视频检索等各个领域。因此,检测与跟踪算法研究具有极其重要的理论意义和实用价值。 运动目标检测与跟踪涉及到计算机图像处理、视频图像处理、模式识别、以及人工智能等诸多领域,广泛地应用于军事、工业、生活等各个方面。研究内容分为三个方面:图像的预处理、运动目标的检测和运动目标的跟踪。在图像的预处理方面,采用均值滤波,抑制噪声;并应用形态学的方法进行滤波和去除小黑点,改善图像质量。 在运动目标的检测方面在运动目标检测方面,本文对常用的三种方法进行了分析,包括帧间差分法和背景差分法,并指出其优缺点及主要的适用范围;重点研究了帧间差分法,帧间差分法比较简单,对环境的适应能力强,但是检测到的运动目标不精确。 在运动目标的跟踪方面,也做了初步的研究。采用最小外界矩形框来定位目标,借助最近领域法预测目标位置,缩小目标的搜索范围,提高目标的跟踪速度。

第一章绪论 (3) 1.1课题的研究背景及意义 (3) 1.2国内外的研究现状,发展动态 (5) 1.2.1国外研究现状 (5) 1.2.2国内研究现状 (7) 1.2.3难点与发展趋势 (8) 1.3本论文的研究内容和论文结构 (9) 第二章视频运动目标检测算法分析 (11) 2.1 帧间差分法 (11) 2.2边缘检测 (13) 2.3背景差分检测 (16) 2.4 光流法 (17) 第三章图像的预处理 (18) 3.1 图像灰度化 (18) 3.1.1分量法 (18) 3.1.2最大值法 (18) 3.1.3平均值法 (18) 3.1.4加权平均法 (19) 3.2 图像的二值化 (19) 3.3图像滤波处理 (20) 3.4 形态学图像处理 (21)

运动、空间和时间的描述-教学设计

必修一第二章第一节运动、空间和时间 一.教材分析 1.这节课是高中物理的第一节课,是学生进入高中接触的第一个物理概念。 2.但是初中和平时生活过程中大多数同学都已经明白了运动、空间和时间的概念,所以这节课没有任何新概念、新理论,只是在名称上有所改变。 3.教材中都是以生活中的实例进行分析,让学生有切身体会,对竖直方向上的抛体运动有更深的了解。 二.学生分析 1.对于学生来说几乎就是复习。机械运动、时间和时刻在初中都学过,不存在太大困难,只要求回顾和理论联系实际就可以了。而坐标系在数学上也学过。 2.高一的学生从初中升入高中,已经具备了一定的的抽象思维能力、分析综合能力,但应用还不够灵活,教师应引导和帮助学生,利用相关生活现象合理推理出科学的结论。 三.教学目标 知识与技能 1.知道机械运动的概念。理解运动是绝对的,静止是相对的。 2.知道参考系的感念。知道对同一物体选择不同的参考系时,观察的结果可能不同,通常选择参考系时,要视研究问题的方便而定。 3.知道时间和时刻的含义以及它们的区别,学会用时间数轴来描述物体运动过程中的时间和时刻。 4.知道物体在空间的位置可以用坐标系来描述,学会用坐标系来描述物体的空间位置过程和方法 1.在选择参考系时,能选择使研究问题方便的参考系。 2.能区分开时间和时刻的区别 情感态度与价值观 关注科学技术的新进展,关注物理学与其他学科的联系,培养爱国主义情感。 教学重点 1.在研究问题时,如何选取参考系。 2.时刻与时间的区别。 教学难点 如何选取参考系 四.教学方法 讲授法,问题讨论法,教师指导下学生为主体的演示实验。 五.教学过程 1.新课引入 用幻灯片演示丰富的图片,展示各种物体的运动,小到原子内部的质子、中子和电子,大到遥远的恒星和星系。 学们,在初中我们学过,一个物体相对于别的物体的位置改变叫做机械运动,简称运动。机械运动是最普遍的自然现象。自然界中的一切物体都在不停地运动,河水奔流,鸟儿飞翔,车辆行驶,火箭发射,卫星飞行,电子绕核运动……那么我们如何来研究物体的运动呢? 2.新课教学 (1)归纳机械运动定义 (2)怎样描述机械运动?

移动物体检测与跟踪算法的实现

移动物体检测与跟踪算法的实现 移动物体检测算法已经在带LCD 的Intel XScale 270平台上实现,效果如下图所示。 这个界面是在Linux操作系统下利用QT库采用C++开发的。如果在MicroBlaze上移植Linux成功的话,可能会出现不能支持QT的情况,那我们将舍弃用QT做出来的控制界面,而将图像视频直接显示在VGA显示器上。 接下来我将介绍一下实现这个效果我们所采用的算法和程序的流程: 一、算法 1、基于灰度图像的检测算法 为了完成实时目标检测,需要一系列的操作,所以就需要对目标的特征进行提取,包括目标的形状和颜色分布。由于人体是非刚性的,外在的障碍物和自身的噪声可能给建立唯一的模型带来困难。为了减小这些影响我们把摄像头观察点放置在人群的正上方,这样几乎不会有重叠的现象而且每个目标占用图像的面积很小。 我们采用基于灰度直方图的方法简化目标模型,由于系统只需识别出有物体的存在并进行跟踪,所以要求的精度不需要很高,因此在该系统只识别人体的大体外形及所处的位置而忽略身体的细节部分,使算法更加简化。为了突出目标本文采用相邻帧差法去除不变的部分(比如背景、身体的一些部分),通过分析剩下的部分我们可以定位目标所在的位置。简单的帧差法并不足以达到检测的精度,这里采用相差后图像的水平和垂直投影完成检测功能。 下面给出这个算法的过程: (1) 相邻图像相差后得到M*N的图像I,如图1所示。非零的那些像素大部分是头部的运动边缘,通过对差分图的分析就可以定位运动目标。

图1 相邻帧相减后的图像 (2) 求出差分图像I 的水平及垂直投影分别用H 和V 表示。如图2显示了两相邻帧和差分后的水平投影值的分布。 水平投影的计算如下: 1()(,)N j V i I i j ==∑ 1,2,.... ,i N = (1) 图2 两相邻帧以及差分后的水平投影 从图中可以很明显地看出,在人体头部周围跟随两个峰值。这里我们利用这个特征来检测定位目标。为了最小化噪声的扰动和摄像机抖动的影响我们采用对V 进行中值滤波来保持边缘并滤除孤立脉冲噪声和胡椒噪声。 (3) 如果运动物体存在,那么在向量V 中肯定存在具有足够多的灰度值大于分割阈值的像素点的段。我们将图像I 分成n 个域(n 就是段数),每一个域都位于相应段的中心并且具有一定的宽度。那么这就检测出具有n 个运动目标。 (4) 假设每个域有一组纵向目标。对每个域进行水平投影得到(1,2,3,...,)i H i n =然后进行中值滤波,如果在第i 个域中存在m 个目标,那么在i H 中一定具有m 个显著的值(峰值)。再进行中值滤波并且利用另外一个阈值将域中的一组目标分割开。这样就得

matlab程序设计与应用(第二版)第三章部分课后答案

第三章1. (1)A=eye(3) (2)A=100+100*rand(5,6) (3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50) (4)B=ones(size(A)) (5)A+30*eye(size(A)) (6)B=diag(diag(A)) 2. B=rot90(A) C=rot90(A,-1) 3. B=inv(A) ;A的逆矩阵 C=det(A) ;A的行列式的值 D=A*B E=B*A D=E 因此A与A-1是互逆的。 4. A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0]; b=[2;10;8]; x=inv(A)*b x = -6.0000 26.6667 27.3333 5. (1) diag(A) ;主对角线元素 ans = 1 1 5 9 triu(A) ;上三角阵

ans = 1 -1 2 3 0 1 -4 2 0 0 5 2 0 0 0 9 tril(A) ;下三角阵 ans = 1 0 0 0 5 1 0 0 3 0 5 0 11 15 0 9 rank(A) ;秩 ans = 4 norm(A) ;范数 ans = 21.3005 cond(A) ;条件数 ans = 11.1739 trace(A) ;迹 ans = 16 (2)略 6. A=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2] A = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 0.2500 2.0000

[V,D]=eig(A) V = 0.7212 0.4443 0.5315 -0.6863 0.5621 0.4615 -0.0937 -0.6976 0.7103 D = -0.0166 0 0 0 1.4801 0 0 0 2.5365

基于图像处理的运动物体的跟踪与检测开题报告

1、课题来源 随着计算机技术的高速发展,运动物体的检测和跟踪在图像处理、计算机视觉、模式识别、人工智能、多媒体技术等领域越来越受到人们的关注。运动跟踪和检测的应用广泛,在智能监控和人机交互中,如:银行、交通、超市等场合常常使用运动跟踪分析技术,通过定位物体并对其行为进行分析,一旦发现物体有异常行为,监控系统就发出警报,提醒人们注意并即时的处理,改善了人工监督注意力分散、反应时间较慢、人力资源浪费等问题。运动目标的跟踪在虚拟现实、工业控制、军事设备、医学研究、视频监控、交通流量观测监控等很多领域也有重要的实用价值。特别在军事上,先进的武器导航、军事侦察和监控中都成功运用了自动跟踪技术。而跟踪的难点在于如何快速而准确的在每一帧图像中实现目标定位。正因如此,对运动目标的跟踪和检测的研究很有价值。 2、研究目的和意义 运动目标检测是图像处理与计算机视觉的一个分支,在理论和实践上都有重大意义,长久以来一直被国内外学者所关注。在实际中,视频监控利用摄像机对某一特定区域进行监视,是一个细致和连续的过程,它可以由人来完成,但是人执行这种长期枯燥的例行监测是不可靠,而且费用也很高,因此引入运动监测非常有必要。它可以减轻人的负担,并且提高了可靠性。概括起来运动监测主要包括三个内容:运动目标检测,方向判断和图像跟踪。运动目标检测是整个监测过程的基础,运动目标的提取准确与否,直接关系到后续高级过程的完成质量。3、国内外研究现状和发展趋势及综述 运动目标检测在国外已经取得了一些的研究成果,许多相关技术已经开始应用到实际系统中,但是国内研究相对落后,与国外还有较大差距。传统的视频目标提取大致可以分两类,一类以空间同性为准则,先用形态学滤波器或其他滤波器对图像作预处理;然后对该图像的亮度、色度或其他信息作空间上的分割以对区域作边缘检测;之后作运动估计,并合并相似的运动区域以得到最终的提取结果。如光流算法、主动轮廓模型算法。此类方法结果较为准确但是运算量相对较大。另一类算法主要以时间变化检测作为准则,这类算法主要通过帧差检测图像上的变化区域和不变区域,将运动物体与静止背景进行分割。此类方法运算量小,提取结果不如前类方法准确。此外,还有时空结合方法、时空亮度梯度信息结合的方法等等。 4、研究方法

基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪--毕业论文Word版

摘要 视频运动目标检测与跟踪算法是计算机视觉领域的一个核心课题,也是智能视频监控系统的关键底层技术。它融合了图像处理、人工智能等领域的研究成果,已经广泛应用于安保监控、智能武器、视频会议、视频检索等各个领域。因此,检测与跟踪算法研究具有极其重要的理论意义和实用价值。 运动目标检测与跟踪涉及到计算机图像处理、视频图像处理、模式识别、以及人工智能等诸多领域,广泛地应用于军事、工业、生活等各个方面。研究内容分为三个方面:图像的预处理、运动目标的检测和运动目标的跟踪。在图像的预处理方面,采用均值滤波,抑制噪声;并应用形态学的方法进行滤波和去除小黑点,改善图像质量。 在运动目标的检测方面在运动目标检测方面,本文对常用的三种方法进行了分析,包括帧间差分法和背景差分法,并指出其优缺点及主要的适用范围;重点研究了帧间差分法,帧间差分法比较简单,对环境的适应能力强,但是检测到的运动目标不精确。 在运动目标的跟踪方面,也做了初步的研究。采用最小外界矩形框来定位目标,借助最近领域法预测目标位置,缩小目标的搜索范围,提高目标的跟踪速度。

关键词:运动目标检测,运动目标跟踪,颜色直方图,视频监视系统 Abstract Video moving target detection and tracking algorithm is a core area of computer vision issues, but also the key to intelligent video surveillance system underlying technology. It combines image processing, artificial intelligence research, has been widely used in security monitoring, smart weapons, video conferencing, video retrieval and other fields. Therefore, the detection and tracking algorithm is extremely important theoretical and practical value. Moving target detection and tracking related to computer image processing, video, image processing, pattern recognition and artificial intelligence fields, widely used in military, industrial, and other aspects of life. Research is divided into three areas: image preprocessing, moving target detection and tracking of moving targets. In image preprocessing, the use of filtering, noise suppression; and apply the method of morphological filtering and removal of black specks and improve image quality.

时间空间与物体运动解读

时间空间与物体运动(1) 论文关键字:时间空间时间间隔物体运动时刻速度论文摘要:时间是什么?时间有开始吗?时间为什么是流动的?时间流动为什么具有单向性?时间是连续的吗?时间与空间有关吗?时间与物体运动有关吗?时间怎么表示?钟表为什么能表示时间? 时间有没有开端呢?大爆炸认为时间-空间有一个开始,而另外的一些科学家指出,时间尺度没有一个瞬间的开始。那么时间有没有开端呢? 我们是如何描述时间的呢?我们通过时刻来描述时间。时间是什么?始时刻与终时刻的时间间隔就是时间。我们通常所说的时间就是时间间隔。任意两时刻的时间间隔就是时间。我们可以把某一时刻称为始时刻,另一时刻称为终时刻。 物质的运动进程就是时间。物体的运动用了多少时间?这就要有一个时间单位,就像描述空间一样。例如我们规定了多长的距离或多大的空间是一米。然后我们就可以用这个量度单位描述空间,具体的说就是物体运动的空间长短。物体从开始运动到结束运动通过的距离是一米的多少倍或一米的几分之几。我们规定了时间单位,例如秒。然后我们就可以用这个量度单位描述时间。物体从开始运动的始时刻到物体结束运动的终时刻之间的时间间隔就是物体运动所用的时间。 物体的速度是相对于时间间隔而言(即时间),不是相对于时刻而言的。物体在任何时刻都是静止在空间中。物体的运动是相对于时间间隔来说的。我们能说物体在某一时刻处在空间的某一点中,物体在任意时刻都是处在空间中,静止在空间某一点。我们不能说物体在时间的某一时刻在空间中运动。物体的运动相对于时间间隔而言。 一个物体在空间中的情形。如物体始终静止。一段时间后,物体还在原位置。这一段时间可以是很长很长,例如一万万年;这一段时间也可以很短,例如千分之一秒。对这个物体而言,物体的始时刻就是物体的终时刻。我们可以认为物体所用时间为零,即时间静止。一般而言时刻是不能包含时间的。在这里不同了,时间变成了时刻。就是说当一物体静止在空间中,或所有的物体都静止在空间中时,时间静止。无所谓时间。在这里我们可以说时间变成了时刻,在这一时刻里,物体静止在空间中。但,当有一个物体运动时就不同了。物体的运动标志着时间的开始,或者说可以计算时间的开始。物体开始运动的时刻就是计算时间的始时刻。 所有的参照系都是平等的。用参照系描述另一个物体的运动时,另一物体的运动状态就是两物体的运动状态的差值。用另一物体描述参照系时,这个差值不变。例如:两个物体,这两个物体可以是只有两个物体在空间中的情形,也可以是众多物体的两个。两物体a和b .a静止, b 静止。a看b静止,b看a静止。a静止,b匀速直线运动.a看b匀速直线运动,b看a匀速直线运动。a静止,b加速运动.a看b加速运动,b看a加速运动。 空间的各向具有平等性。物体在空间中的任意一点的运动,都是以这一点为原点,向外的运动。包括物体运动一段距离,再返回原点的运动。(这时以返回的地方为原点,向外运动。)我们可以把这称为物体在空间运动的向外性。物体运动的始时刻与终时刻绝定物体运动的时间间隔,即物体的运动时间。物体在空间运动的向外性,决定了物体运动时间的向前性。

视频中对运动物体跟踪的算法

视频中对多目标运动物体跟踪的算法解析 1.算法目的: 运动目标跟踪算法的目的就是对视频中的图象序列进行分析,计算出目标在每帧图象上的位置。这里要根据区域分割过程给出的目标质心位置,计算出目标位移,并且根据质心位置的变化判断出目标的运动方向,以及运动目标是否在观察窗口,实现对客流量的统计。因为该跟踪是对多目标的追踪,需要找出运动目标在相邻帧上的对应区域。 系统具有固有噪声,目标周围背景的干扰可能会产生误差,但这些噪声在前面的过程已经去除,如有必要可做适当调整修正。 2.算法难点: (1)因为要跟踪的是多目标,需要找到相邻帧之间对应的运动目标区域不致跟踪混乱。 (2)如何判断运动目标区域是否是新的目标进入观测窗口 (3)运动目标是否离开了观测窗口以及离开的方向;即计数器何时加1、是否加1 (4)对跟踪过程中出现的一些偏差和问题,要进行必要的修正 3.算法描述: (1)跟踪首先要判断的是:帧与帧之间如何将运动目标对应起来。追踪过程中的追踪特 征是物体的质心(由运动区域分割过程中给出),这里判断对应目标可以:a.只利用质心间的最短距离做为特征; b.利用加权系数将最短距离,运动目标区域的长度,宽度以及长宽比和面积等综合起来作为特征。 (2)根据判断特征设置目标链,记录每个被跟踪目标的最新质心位置,为下步判断提供条件。另外将每个目标的质心位置存储起来,可以随时掌握目标的运动情况,为以后要输出目标的运动曲线做基础。 (3)每进入观察窗口一个新的运动目标,就将它的最新质心位置加入该目标链。如何判断该运动目标是新的:设置门限值ymin,ymax(当yminymax 或yymax并且它的标志位为未被跟踪,则肯定是新目标(在新目标区域出现的目标有可能是要离开观测窗口的目标,不过它们的标志位肯定为被跟踪)。这样判断出来的新目标方向是有出、入之分的。 (4)与目标链(MB[h][l])相对应的还有位置数组(WZ[m][n]),用来存放目标链中相应目标的质心位置。最初进行处理时,目标链是空的,在当前帧中若有新目标,则将其横、纵坐标加入到目标链中,并存储在对应的位置数组中,置标记为被跟踪。 (5)处理新的当前帧时,首先将目标链MB中每个元素(代表前一帧中所有运动目标)依次与当前帧中记录的每个运动目标进行距离计算,求出其中最小距离d(假设是MB[i]与当前帧中运动目标t的质心距离)则判断d与门限值λ的大小,若d<λ,则说明运动目标t就是

时间与空间的守恒原理

时间与空间的守恒原理 我读到过一本方励之与褚耀泉合写的物理学科普读物《从牛顿定律到爱因斯坦相对论》(1981年科学出版社),很生动有趣,书中通俗地介绍了从牛顿力学定律到爱因斯坦相对论的主要发展。 这本小册子,应当说是发展了相对论,假如有人不习惯方褚二人对相对论一些观点的纠正的话。基于“光速不变原理”与“相对性原理”存在,相对论还是存在的,问题是如何深化它。(其实光速不是绝对速度) 就相对论运动学部分而言,人们很轻易地会提出一个基本问题:运动物体,如果在运动方向上随着运动速度缩短成l l=l01-v2/c2 l0为相对静止时动体在运动方向上的长度,v是动体的运动速度,c是光速(约30万公里/秒)。那么,减少了的那段长度(物体)哪去了? 物质不灭定律又怎么解释呢? 一个运动物体,相对于一个观察者(的眼睛,可以是一个点),如果 (1)运动物体只有长短、上下方向的宽窄,却没有前后方向(即相对于观察者的方向)的厚薄(等于零)。 (2)恒速v运动,方向与观察方向垂直。 (3)方向不改变(运动方向不改变)那么,当动体自观察者与之的最短距离开始运动,动体与观察者距离越来越远,因而可以轻易知道,动体给予观察者观察的侧面总是 l0cosθ 这是不言而喻的。其中l0是动体与观察者的相对距离最近时,观察者看到的动体长度(注意,动体的v与观察者观察方向垂直),θ角是自开始位置到动体运动中观察者视线转过的角度。 恰恰这个l0cosθ就是动体在观察者观察方向(随v改变着θ角)上的投影。因而动体的实际长度l0并未改变。 尽管动体的运动是直线方向的,但对于观察者正好相当于“不断改变着旋转半径长度(观察者至动体的距离)的旋转运动”。并且有 cosθ=1-v2/c2 这是因为运动中的距离(长度)三角形与速度三角形(光速c与动体运动速度v)完全相似取得的。即如是,则必 (1)动体恰好处在自身的运动方向与观察者的观察方向相垂直时,发出一束光线。 (2)因为光速有限c,则只有一段行程后,这束光才会运行到观察者的眼睛里,使观察者看到。也就是说,当观察者看到动体时,动体已经因速度v运行了一段距离。故知有速度向量和组成速度三角形 V+C=V0 (3)若动体的长度缩尺使有 l=l01-v2/c2 =l0c2-v2 c 则知c2-v2=v0 因此也有c2-v2 c=cosθ

MATLAB程序设计基础

第三章MATLAB程序设计基础 chapter 3: Foundation of MATLAB program design 一、数据及数据文件(Data and Data file) 1. 数据类型:(Data mode)为适应各种不同计算和处理的需求,MATLAB提供了多种数据类型,主要有: 数值数组(Numeric array)— 包括整形(int8,uint8,int16,uint16,int32,uint32)单精度 (signal), 双精度(duble)(MATLAB最常用的变量类型), 稀疏(sparce)数组。按维数分有一维、二维和多维数 组。 Int---Integrate. Uint---Unsigned Integer data 字符数组(Character array):由字符串组成的数组 单元数组(Cell array):用不同类型和大小的数组组成的数组,同 一个元胞数组中各元胞的内容可以不同。 结构数组(Structure array):与单元数组类似,但其数据的组织能 力更强,更富于变化。 Java类(Java class):由JavaAPI或第三方定义的类函数。 函数句柄(Function handle):可以在一个参数列表中传递,并使 用feval运行. 在工作空间浏览器中不同的数据类型有着不同的图标标识。2. 数据文件(Data file) MATLAB支持的各种数据文件(Readable file formats of MATLAB)的主要类型及其存取方法如下述: (1)二进制数据文件:(Binary date file)以.mat为扩展名。是标准的MATLAB数据文件,以二进制编码形式存储。.mat文件可以由MATLAB提供的save和load命令直接存取。 (2)ASCⅡ码数据文件:(ASCⅡcode data file)扩展名为.txt, .dat

高一物理运动空间和时间知识点总结

高一物理运动空间和时间知识点总结 【1.物质与运动】 世界是物质的,而物质是运动的。运动是物质的存在方式和根本属性。恩格斯说:“运动,就它被理解为存在方式,被理解为物质的固有属性这一最一般的意义来说,囊括宇宙中发生的一切变化和过程,从单纯的位置变动起直到思维。”运动是标志一切事物和现象的变化及其过程的哲学范畴。 物质和运动是不可分割的,一方面,运动是物质的存在方式和根本属性,物质是运动着的物质,脱离运动的物质是不存在的,设想不运动的物质,将导致形而上学。另一方面,物质是一切运动变化和发展过程的实在基础和承担者,世界上没有离开物质的运动,任何形式的运动,都有它的物质主体,设想无物质的运动,将导致唯心主义。 【2.运动与静止】 物质世界的运动是绝对的,而物质在运动过程中又有某种暂时的静止,静止是相对的。静止是物质运动在一定条件下的稳定状态,包括空间位置和根本性质暂时未变这样两种运动的特殊状态。运动的绝对性体现了物质运动的变动性、无条件性。静止的相对性体现了物质运动的稳定性、有条件性。运动和静止相互依赖、相互渗透、相互包含,“动中有静、静中有动”。无条件的绝对运动和有条件的相对静止构成了事物的矛盾运动。只有把握了运动和静止的辩证关系,才能正确理解物质世界及其运动形式的多样性,才能理解认识和改造世界的可能性。 【3.时间和空间】 时间和空间是物质运动的存在形式。物质运动与时间和空间的不可分割证明了时间和空间的客观性。 时间是指物质运动的持续性、顺序性,特点是一维性。 空间是指物质运动的广延性、伸张性,特点是三维性。

物质运动总是在一定的时间和空间中进行的,没有离开物质运动的“纯粹”时间和空间,也没有离开时间和空间的物质运动。具体物质形态的时空是有限的,而整个物质世界的时空是无限的;物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的,物质运动时间和空间的具体特性是相对的。一切以时间、地点、条件为转移,具体问题具体分析,是马克思主义的活的灵魂。物质、运动、时间、空间具有内在的统一性。 时间与时刻 1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间,就是时刻,时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间,时间在时间轴上对应一段。 △t=t2—t1 2.时间和时刻的单位都是秒,符号为s,常见单位还有min,h。 3.通常以问题中的初始时刻为零点。 路程和位移 1.路程表示物体运动轨迹的长度,但不能完全确定物体位置的变化,是标量。 2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移,是矢量。 3.物理学中,只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。 4.只有在质点做单向直线运动是,位移的大小等于路程。两者运算法则不同。

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