最大公因数说课稿

《最大公因数》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！今天我说课的内容是人教版实验教科书五年级数学下册第四单元《最大公因数》的第一课时。我将从教材、教法、学法、教学过程、板书等几方面展开说课。

一、说教材：

《课程标准》对本课教材作了以下要求：1、了解公因数和最大公因数的意义；2、能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

最大公因数是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。这样的编排，符合小学生的心理发展规律和认知特点，也符合《数学课程标准》第二学段的目标要求。

二、说目标：

根据学生已有的知识经验和认知规律，结合教材特点及课标要求确定以下教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、通过小组合作学习活动，增强合作意识，发展数学思考能力和语言表达的能力。

3、在动手操作、观察比较中，发扬勇于探索、自主学习的精神，获得成功的体验。

三、说学情：

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”为此，课前我对部分学生进行调查分析了解到：

1、学生已有的知识经验：有93%的学生能熟练找出一个数的所有因数,87%的学生能正确表述“因数的含义、一个数因数的特点”。

2、学生喜欢的学习方式：有97%的学生喜欢以“动手操作”、“自主探索”与“合作交流”的方式学习。

四、说教学重点、难点、关键点：

根据学生情况，我将本节课的教学重点确定为：理解公因数和最

大公因数的意义，能找出两个数的公因数和最大公因数。难点为：找出两个数的公因数和最大公因数。关键是理解公因数和最大公因数的意义。

五、说教法：

针对教学重点，我从教学实际需要出发，作到分层递进，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。针对教学难点，我主要遵循三条原则：直观性原则、启发性原则和循序渐进原则。整个教学过程着重突出探、疑、动、悟。

六、说学法：

在学法上我采取让学生用动手操作、自主操作、合作交流的学习方法进行学习，主要讲究重操、重学、重习、重实。

七、说教学过程：

《数学课程标准》明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。于是，我决定以“数学活动”为主线，从“复习铺垫，激趣导入”“点示目标，设疑自探”“小组交流，合探解疑”“互动展示，点拨诱导”“当堂训练，适度拓展”“概括总结，反思内化六个环节展开教学。

（一）创设情景，激趣导入

3月11日，日本发生了的大地震。我国政府发扬国际人道主义精神，在第一时间给日本捐送了救灾物资。我家孩子也在家折了一些千纸鹤想寄给日本的小朋友，她折了红色千纸鹤10个，黄色千纸鹤15个，要想让它们分别装入信封，每种颜色的一样多并且没有剩余，每个信封可以装几个？最多装几个？同学们想不想帮他回答这个问题呢？学完本节课“最大公因数”我们就能解决这个问题了。

这一现实情景的对话设计，积极引导着学生进入今天的数学探究之中。这一环节着眼一个“疑”。

（二）、点示目标，设疑自探：

1、出示学习目标：理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。通过学习目标的出示，让学生知道本节课应达到的目标，做到心中有数。

2、出示自学导纲：

阅读课本79页至80页内容。

（1）请同学们借助学具、小组合作，动手摆一摆、画一画，完成79页上的例题，看看可以选择边长是几分米的地砖呢？

（2）、请同学们结合因数的知识想一想：正方形的边长几种情况和长方形的长和宽有什么关系？

（3）、公因数和最大公因的概念是什么?你是怎么理解的？

（4）、公因数和最大公因有几种不同的形式来表示？

通过自学导纲的出示，设置疑问，使学生在自主学习时有章可循。

（三）、小组交流，合探解疑：

小组合作，探究交流，在10分钟内完成自学提纲。学生凭借对因数概念的理解，积极参与、动手操作、小组合作、讨论交流，经历了抽象概念的过程，在这个过程中，既获得了数学概念，也获得了数学方法。有效突破了本节课的重难点。

（四）、互动展示，点拨诱导：

（1）、在学生们合探解疑后，指名学生汇报自学情况，教师及时点拨引导。这个环节通过同学们说、演、练、讲、评等多种方式来精彩展示，教师在重点、难点、易混点、规范书写及规范解题等方面给予及时的、适当的点拨诱导，培养和提升学生的口头表达能力、逻辑思维能力、动手操作能力、规范书写及解题能力。

（2）、运用新知、解决问题，“现在让我们解决怎么装千纸鹤的问题，可以怎么办？”同学们用公因数、最大公因数知识解决了问题。这一活动，使学生切实体会到了数学源于生活，服务于生活。

（五）、当堂训练，适度拓展

有梯度练习的设计，意在能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。为此，我把练习的设计分为三个层次：

1、基本练习：准备一些数字卡片，1、

2、

3、

4、6、9、12、18，按老师的口令站队，是12的因数的站在左边，是18的因数的站在右边，这样就有一些同学不知道该站在哪边，老师再明确：既是12的因数又是18的因数的，请站在中间。通过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。

2、开放提高：求18和27的最大公因数。在两个学生用列举法板书之后，让学生想一想，还有没有更简单的方法？学生可能会想出：列举出27的因数，再看哪些是18的因数，从而找出公因数和最大公因数；也可能会想出：列举出较小数18的因数，再看哪些是27的因数，从而找出公因数和最大公因数。针对学生的回答，我采用激励性的评价语言：“你真了不起，发现了快捷、有效的好方法。”让学生体

会到成功的喜悦。通过这个练习，进一步突破了教学难点。

3、拓展应用：育才小学六（2）班有男生24名，女生30名，参加了争当“环保小卫士”活动，如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人，最多有几人？当学生找出可以施行的方案后，老师又追问：“如果是你，你认为每组几人比较合适？”学生用自己所学的知识解决身边的数学问题，同时提高了学生分析问题，灵活处理问题的能力。

三个层次的练习做到了有趣、有益、有层、有度。这一环节主要着眼于“悟”。

（六）、概括总结，反思内化：

最后让学生说出这节课知道了什么，有什么收获。引导学生对教学内容归纳小结，起到梳理概括，画龙点睛，提炼升华的作用。

八、说作业设计：

课后通过查资料、小组讨论研究求两个数的最大公因数有几种方法？那种最简便。

这样设计及巩固了第一课时的教学又为第二课时继续学习打下基础。

九、说板书：

好的板书是学生掌握知识的网络图，因此本节课我的板书设计突出以下几点：（1）条理清楚,层次明确。（2）突出重点，与课堂小结相呼应。

公因数和最大公因数的集合图。

总之，整个教学过程让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中自主的建立概念、理解概念、应用概念。张扬了学生的个性，放飞了孩子的心灵！

人教版小学数学教材第十册

《最大公因数》

说课设计

《公因数与最大公因数》教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 青岛版教材五年级下册数学 《公因数和最大公因数》教案设计 一、教案背景 1、面向学生：□小学2，学科：数学 2、课时：1 公因数和最大公因数 教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。

1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.baidu. com/view/769a767501f69e31433294a7.html 师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。 （板书：剪纸中的数学） 2、出示情景图，发现信息，提出问题。 师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？ 生1：4位小朋友在剪纸。 生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。 生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。 生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5：剪完后没有剩余。 生6：正方形的边长可以是几厘米呢？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？

五年级上数学说课稿找最大公因数北师大版

《找最大公因数》说课稿 各位评委老师您们上午好！我任教的科目是小学数学。我的抽签号是13号。我今天说课的题目是《找最大公因数》。下面我将从教材、教法和学法、教学过程及板书设计等这几个方面来对本课进行说明。 一、说教材 《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。 二、说目标 根据教材编写特点，我确定如下教学目标： 1、探索找两个公因数的方法，能准确地找出两个数的公因数和最大公因数。 2、让学生经历找两个数的公因数的方法，理解公因数和最大公因数的意义。 三、说教学重、难点 新课标鼓励学生通过思考、讨论交流，经历探索的过程。 因此确定教学重点为探索找两个数的公因数的方法。 难点为用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。 四、说教学方法和学法

《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找最大公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。 五、说教学设计 《新课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程。根据这一理念，我设计了如下教学环节： 第一环节： （一）、复习导入，学习新知 因为学生已经很熟练找出一个数的因数，因此，我利用学生已有的知识、经验进行导入新知。（导入这一环节准备用时3分钟） 1、师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出它的因数吗？ 生回答师板出12的因数：1、2、3、4、6、12 2、师：你们真棒！照这样的方法，你能很快写出18的全部因数吗？ 生独立写并汇报18的因数：1、2、3、6、9、18。

利用最大公因数解决问题说课稿

《利用最大公因数解决问题》说课材料这节课人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第四单元62—64页的内容。 一、教材分析和学情分析 这部分教材是建立在学生已经掌握公因数、最大公因数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。 二、教学目标 根据《新课标》要求：数学教学应以学生发展为本，培养能力为重。因此，我制定如下教学目标： 1、理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的公因数和最大公因数。 2、通过解决实际问题，初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。 三、教学重难点 依据教学目标，我确定了这节课教学的重点和难点是：理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的最大公因数。 四、教法、学法 根据教学目标及重难点，结合本节课实际，我采用的教学方法有:引导自学法、尝试探究法等等。相应地，指导学生采用自学探究、合作交流等方法来学习。 五、教具、学具 为了便于学生更好地进行操作，我要求学生准备长方形方格纸等教具。 六、教学流程

根据新课标理念，结合教材特点和学生实际情况，这节课我安排了“玩一玩——看一看——做一做——议一议——练一练”五个教学步骤来进行。这样设计符合教研室倡导的“学导练”三三教学原则，符合新课标提出的自学探究、合作交流等新的学习形式，也体现出蔡林森教授所创新的洋思教学方法。突出了课堂教学以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线，实现高效课堂为主要目的的教学方式。 （一）玩一玩 这一步骤，我采用游戏的方式来完成。 ①学号是16的因数，这些同学请起立。 ②学号是12的因数，这些同学请起立。 ③哪些同学站起来2次？为什么？ 学生回答后顺势进行鼓励：嗯，同学们可真聪明。有关因数的知识还有很多呢？，你们愿意继续来学习它吗？ （新课开始，用游戏引入，激发学生的学习兴趣。既复习了旧知，又为学习新知做好铺垫。） （二）、看一看： 课62页的例3内容。 1、理解题意，师生总结出 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。 2、16和12的因数分别有哪些？ 哪些是16和12独有的因数，

人教版数学五年级下册公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119 （ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

《最大公因数》导学案讲解学习

《最大公因数》导学案 责任学校龙泉镇中心小学责任教师李晓辉 一、学习目标 1. 知道公因数就是几个数共同公有的因数，而在这些共同公有的因数当中，最大的 那个叫做最大公因数。 2. 知道找几个数最大公因数的方法有多种，分别是：列举法、筛选法、短除法。能 熟悉地运用其中的一种方法来找出两个数的最大公因数。 学习重点： 理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 学习难点： 找公因数和最大公因数的方法。 二、复习铺垫 1、在“3×4=12”这个算式中，12是3和4的（），3和4是12的（）。 2、12的因数有：（） 16的因数有：( ） 24的因数有：（） 36的因数有：（） 3、写出3的倍数。（写5个） 三、自主探究 公因数、最大公因数的求法 如何找12和16的公因数和最大公因数？ 为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。自学课本45页集合图，体会用集合图求公因数。 16的因数 28的因数 16和28的公因数有（） 16和28的最大公因数是（） 还可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。

1、 2、 3、 4、 四、巩固测评 1、短除法：用18和27的最小质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大公因数。 3 18 27 3 6 9 2 3 18和27除了两次3以后，除得的商2和3只有公因数1，就不要在除了，直接把两个除数3相乘，（）×（）就得到它们的最大公因数9了。 2、我知道 （1）10的因数：（） 15的因数：（） 10和15的公因数：（） 10和15的最大公因数是（）。 （2）14的因数：（） 49的因数：（） 14和49的公因数：（） 14和49的最大公因数是（）。 3.用短除法找出下面每组数的最大公因数： 25和30 24和36 五、学习收获 通过今天的学习，我学会了我在 方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的

《最大公因数》说课稿

《最大公因数》说课稿 《最大公因数》说课稿 一、说教材 1、教材简析 最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《新课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。 2、教学目标 结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标： 知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。 情感目标：利用课件，让孩子结合在生活经验，体会成功解决问题的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。通过动手能力的培养，体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。 3、教学重、难点：据以上的目标，我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的`方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 二、设计理念

在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用，发挥学生的合作探究学习。由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。材料准备了自制课件，方格纸。 三、说教学流程 结合教材、教学目标及学生的实际，按照“先学后教当堂训练”教学要求，我设计了下面五环节： 1、复习导入：本节课的教学是学生掌握了因数的基础上进行的，因此，我出示两个数让学生说出它的所有因数。（3、6、8、12），怎样找一个数的因数？ 2、教学新课：只有明确了学习目的，学生才能更好的去自主完成本节课的学习任务，因而在学习新课之前我首先把学习目标出示给学生，让他们明确本节课的学习任务. 3、出示自学提示：为了帮助学生更好的自学，在给出目标后，我又帮助学生拟定了两个学习的提示，让学生学有所依，学而得法，从而培养学生的自学能力。 4、自主探究，汇报交流： 在学习“公因数，最大公因数”的概念，探究求两个数的最大公因数的方法时，让学生为24分米宽，36分米长储藏室铺上正方形地砖，怎么样铺的满而没有剩余，让学生自己小组合作学习，并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流，无拘无束地讨论，独立思考、相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解、不同观点相互碰撞、相互引发、相互点燃，在汇报交流中强化对比，选出合

公因数和最大公因数说课稿

公因数和最大公因数说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！我是1组1号。 今天我说课的题目是《公因数和最大公因数》 说教材 他是苏教版小学数学五年级下册第三单元第一课时的教学内容。我将从从教材分析、教法学法、教学过程等几个方面进行说课。 1，教材的地位和作用 本节课是在学生已经建立了因数的概念的基础上进行学习的。为今后继续学习分数四则计算奠定了基础，在数与代数的学习体系中占有相当重要的位置。 2，教学目标 根据本节课课程标准的要求和以上对教材的分析，结合学生的特点，我将从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三个纬度制定以下教育目标。 1 、结合具体的情景，理解并掌握公因数和最大公因数的意义，弄清找公因数的方法。会运用所学的知识解决简单的实际问题。 2 、主动经历自主探究、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。

3 、在探索公因数和最大公因数的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信。 3，教学难重点 结合上述分析以及学生原有的知识经验，我将本节课的教学重点确定为掌握确定位置的方法，而把如何用“数对”确定位置作为本节课的教学难点 说教法学法 根据本节课教材内容的特点和学生身心发展的规律，教学中我将采用直观教学法、演示操作法、谈话法等教学方法以及自主探究和合作交流的学习方法。 下面我来重点说一下教学过程。 根据以上教材分析，我将本节课的教学过程分为以下四个环节： 一、创设情景，导入新课 首先让学生拿出课前准备好的小正方形纸片以及长方形纸片，猜那些小正方形能正好铺满这个长方形，然后用自己喜欢的方式试一试。通过游戏的方式激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

因数、公因数和最大公因数 - 题目

因数、公因数和最大公因数 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．看谁找得快． （1）15的全部因数有． （2）21的全部因数有． （3）既是15的因数，又是21的因数有． 例2．王老师买了36支铅笔，48本练习本奖励给一些进步的学生，刚好发完，没有剩余，一个有多少个进步的学生？ 例3．24的因数有：， 32的因数有：； 24和32的公因数有：． 24和32的最大公因数是：． 用这种方法找36和48的最大公因数． 例4．用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？

例5．把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图） 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共12小题） 1．（2012?泗县模拟）6是36和48的（） A．约数B．公约数C．最大公约数 2．（2012?中山模拟）在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（）对． A．2对B．3对C．4对D．6对 3．（2011?漳州）a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（）A．b一定是a的公因数B．c一定是a和b的最大公因数 C．a一定是b和c的最小公倍数D．a一定是b和c的公倍数 4．（2011?夷陵区）36和48的公约数一共有（） A．1个B．2个C．3个D．6个 5．（2011?昆明模拟）36和24的公因数有（）个． A．3B．4C．6D．8 6．（2008?大足县）在2，50，33，19这四个数中，互质数共有（）对． A．2B．3C．4D．5 7．（2006?宣汉县）互质的两个数的积有（）个约数． A．1B．2C．3D．无法确定 8．1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．m：n为最简整数比，则下列判断错误的是（） A．m、n的公约数只有1 B．m、n都是质数 C．m、n是互质数 10．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（）个． A．1B．2C．4D．6 11．16和34的公因数有（）个． A．1B．2C．3D．4⑤无数

《找最大公因数》导学案123

课题：找最大公因数 【学习目标】 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 【学习重难点】 重点：1、理解公因数和最大公因数的意义，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 难点： 2、探索找两个公因数的方法。 一、【温故互查】 1、在（ ）里填上适当的数，并说出根据。 1632 ＝（ ）16 ＝ 4（ ） ＝ （ ）4 ＝1（ ） 2、举例说明乘法各部分名称。 3 × 4 ＝ 12 因数 因数 积 （3和4都是12的因数） 二、设问导读：。 1、找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的？ 12的因数有： 18的因数有： 2、12和18公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？ 公有的因数有( ),其中公有的因数中最大的是（ ）。 3.如何将这些因数填入两个相交的集合呢？两个集合相交的部分又应该填哪因数呢？讨论，并试着填一填。 4、说说什么叫公因数？什么是最大公因数？

归纳：几个数公有的因数，就是这几个数的（），其中最大的一个是它 们的（）。. 三、自学检测： 1、把16和20的因数和公因数分别填在下面的集合圈中，再找出它们的最大公因数。 2、在（）里填上合适的数。 28的因数有（） 42的因数有（） 28和42的公因数有（） 28和42的最大公因数是（） 3、下表中哪些数是20的因数，哪些数是15的因数？在相应的格子里打上“√”。说一说哪些数是20和15的公因数。 四、拓展延伸 有两根木料，一根长16米，另一根长18米。现在要把它们截成相等的小段且每根不许有剩余，则每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 五、我的收获

人教版五年级下册《因数和倍数》说课稿

《因数和倍数》说课稿 一、说教材 《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。 二、说教学目标： 知识、技能方面： 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 情感、价值方面： 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 三、说教学重点：理解倍数和因数的含义与方法 难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。 四、说教法学法：

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。 2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。 五、说教学过程： （一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。 （二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学。（1）情境体验，初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式，让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。 明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

小学奥数训练题 因数与最大公因数(无答案)

因数与最大公因数 1、 12345678987654321的除本身之外的最大因数是多少？ 2、将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两个数都是78的大于1的因数。求这个两位数。 3、有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。 4、有一个自然数，它的最大的两个因数之和是123，求这个自然数。 5、求只有8个因数但不大于30的所有自然数。 6、给出一个自然数n，n的所有因数的个数用T（n）表示。（1）求T（42）；（2）求满足T（n）=8的最小自然数n；（3）如果T（n）=2，那么n是怎样的数？ 7、在1～100中，所有的只有3个因数的自然数的和是多少？ 8、如果自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数，那么a×b能否恰好有10个不同的因数？ 9、☆少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1～200编号，它们的亮暗规则是： 第一秒，全部灯泡变亮； 第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗； 第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮； 一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。 这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个？ 10、 100以内因数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？ 11、一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数的个位数字9误看成7，得出的乘积是756。问：正确的乘积是多少？

12、给出一个自然数n，n的所有因数的和用S（n）表示，求S（24）和S（36）。 13、☆对于任意的大于2的自然数n，所有小于n且与n互质的自然数的个数是奇数还是偶数，还是不能肯定？ 14、一个数如果等于除它本身以外的所有因数之和，则称此数为完全数。已知30以内有两个完全数，请将它们找出来。 15、某商店把几十个单价原为0.2元的转笔刀降价后全部售出，共卖得2.53元。问：降价后单价多少元？ 16、有一瓶440毫升的酒和容量不同的甲、乙两种酒杯。如果将酒倒入甲种杯，则倒满若干杯后，还剩35毫升酒（不足一杯）；如果将酒倒入乙种杯，则倒满若干杯后也剩35毫升酒（不足一杯）。已知甲、乙两种酒杯的容量都不超过100毫升，求甲、乙酒杯的容量。 17、把21，26，65，99，10，35，18，77分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分成几组？如何分？ 18、 a，b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a和b。 19、用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公因数。 20、用1－7这七个数码组成两个三位数和一个一位数，要求三个数中任意两个都互质。已知其中一个数为714，求另两个数。 21、现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公因数最大可以到多少？ 22、 100个正整数之和为6666，它们的最大公因数的最大可能值是多少？ 23、 A、B是两个奇数，它们的最大公因数是3，求（A＋B）和（A－B）的最大公因数。

(完整版)最大公因数教学设计

最大公因数教案设计 一、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79—81页。 二、教学目标 1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 三、教学重点理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 四、教学难点初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 五、教学准备多媒体课件 六、教学过程 （一）、复习导入，学习新知 师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出8和12的因数吗？（出示PPT1） 生回答师根据学生回答PPT2出8的因数：1、2、4、8；12的因数：1、2、3、4、6、12 师：你们真棒！照这样的方法，你能很快找出8和12共同的因数吗？ 生独立汇PPT继续出示8和12公有的因数：1、2、4 师：像这样即是8的因数，又是12的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。（Ppt3）出示集合图形。

师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？ 生独立思考后分小组讨论。 生汇报：中间所填的数应该即是8的因数又是12的因数。Ppt4 5：师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：4最大。 6：师：对，4在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说4是8和12的最大公因数。PPT4 师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。 师PPT5板书课题：找最大公因数 （二）、尝试练习，合作探究 1、师：同学们能用同样的方法找出下面两个数的最大公因数吗?PPT5出示：我也来试一试，找出12和30的最大公因数。 （1）学生自由探究，利用因数关系找最大公因数，然后回报交流。PPT5出示集合图。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 12和30的公因数有：1、2、3、6。 12和30的最大公因数是：6 2、学习利用两个数的倍数关系找最大公因数。 师：同学们学的真快！下面老师看看谁的反应快？PPT6出示练习题：找出21和63的最大公因数。 学生自主探究，回报交流，PPT6展示正确答案。 师引导学生想一想：21和63之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？ 学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。 （让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。） 生汇报：63和21是倍数关系。 师：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和这两个数有什么关系？ 然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果两个数是倍数关系，那么这

找最大公因数说课稿

《找最大公因数》说课稿 一、说教材 1．教材简析 《找最大公因数》是北师大版数学五年级上册教材45—46页内容。这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《新课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。 2．教学目标 结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标： 知识与技能：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义；掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。 过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 情感态度与价值观：培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 3．教学重、难点：据以上的目标，我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 4. 教法与学法：《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课在教学中主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生的学习情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探索的乐趣和成功的体验。 二、说设计理念 在概念教学中，注重问题情境的创设，发挥学生的合作探究学习。由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。我准备了自制课件，学生学案。 三、说教学流程 结合教材、教学目标及学生的实际，按照“先学后教当堂训练”的教学要求，我设计了下面七个环节：

《公因数和最大公因数》说课稿

《公因数和最大公因数》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天，我说课的题目是《公因数和最大公因数》。 一、说教材 1.教学内容： 本课是苏教版教材五年级下册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。 2.教学目标： 《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标： （1）理解公因数和最大公因数的意义，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 （2）培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏的思考习惯。 （3）培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。 3.教学重难点： 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：会求两个数的公因数和最大公因数。 4.教学准备： 若干张边长不相同的正方形纸片、长18cm宽12cm的长方形纸片等 二、说教法、学法 《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯的依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的主要方式。本节课当中，学生对于因数已经有了一部分的认识，在教法与学法上，便可以采用让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而在这过程中，教师则是主要起到引导作用，引导学生动手操作，体会公因数的意义，让学生在自主探索与合作交流中，总结找出最大公因数的方法。从而体现学生的主体地位和教师的主导地位。 三、说教学过程 依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节： 1、活动探究，认识公因数 分为五个步骤：

人教版五年级下册数学第1课时 最大公因数(1)导学案

4.约分车前实验小学陈道锋 第1课时最大公因数（1）

一、复习旧知，导入新课。（5分钟） 1.什么是因数？因 数有什么特点？ 2.写出12和16所 有的因数。你是怎样找 一个数的因数的？ 3.引入新课，板书 课题。 1.在整数除法中，如果商是整 数而没有余数，我们就说除数是被 除数的因数。总结因数的几个特点： （1）最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 （2）因数的个数有限的。 （3）一个数除以它的因数，商 一定是自然数（0除外）。 2.学生独立练习，然后交流检 查。 3.明确本节课所要学习的内 容。 1.填空。 （1）既是质数又是奇数的最 小的一位数是（）。 （2）在50以内的自然数中， 最大的质数是（），最小的合 数是（）。 答案：（1）3（2）47 4 2.找出下面每组数的最大公 因数。 15和21 30和50 9和 10 答案： 15和21的最大公因数是3。 30和50的最大公因数是2 ×5＝10。 9的因数有1，3，9。 10的因数有1，2，5，10。 9和10的最大公因数是1。 3.选择。（将正确答案的序号 填在括号里） （1）9和15的最大公因数 是（）。 ①1 ②3 ③9 ④15 （2）3和14的最大公因数 是（）。 ①1 ②3 ③14 ④42（3） A是B的倍数，A、B两数的最大 公因数是（）。 二、创设情境，动手操作，学习新知。（20分钟） 1.探究概念。 （1）课件出示例1。 8和12公有的因数 是哪几个？公有的最大 因数是多少？ （2）说一说你是怎 么找出8和12公有的因 数的。 （3）引导学生学习 公因数和最大公因数的 概念。 2.探究求最大公因 数的方法。 课件出示例2。 引导学生用列举法 和筛选法找出18和27 的最大公因数。 1.（1）独自在练习本上8和 12公有的因数和最大因数，完成后 汇报。 生：8和12公有的因数有1，2， 4，其中最大因数是4。 （2）在组内交流找公有的因数 的方法。 生1：分别找出8和12的因数， 再从中找出公有的因数。 生2：通过集合图知道，1，2， 4是8和12的公因数，其中4是最 大的，叫做8和12的最大公因数。 （3）自学教材第60页上面的 内容。 2.汇报自己喜欢的方法。 （1）列举法：先分别找出18 和27的因数，后看18和27的因数

《找最大公因数》说课

《找最大公因数》说课稿 山丹县东街小学郭晓燕 一、说教材 1.教材地位和作用：本课是北师大版教材五年级上册第三单元《分数》中的内容。在本学期的第一单元里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法,为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。本课找最大公因数是后面约分的基础和核心，是学生后续学习的基础。同时，由于教材中用集合的方法呈现列举寻找最大公因数的思维过程，对提高学生的抽象思维能力有很大的作用。 2、教学目标的确立及其依据：《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：①知识技能：经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 ②数学思考：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。 ③问题解决：培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

④情感态度：积极地参与数学活动，体验自主学习的快乐，体验学习数学的快乐。 3、教学重难点：《课程标准》还要求，“有效的数学活动必须是学生主动参与的过程”，“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化”。因此，我确定本课的：经历找两个数的最大公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义，这是本节课的核心任务。教学难点是会用列举法求两个数的公因数和最大公因数，并用集合圈记录、呈现思考过程。这是因为虽然列举法是最低级的方法，但也是最重要和最直观的方法，用集合圈呈现思考的过程是学生思维的提升，需要他们充分地理解最大公因数的意义。 二、说方法 在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本的理念”, 力求突出以下三点： 1.将教学内容活动化，让学生在做中学。此节内容教材的安排比较枯燥，不太能激发孩子的学习兴趣。因此，从具体的生活情境入手从而引出两个数的公因数的概念。 2.采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。现代社会需要的人才合作能力是最重要的一项，为了对孩子的以后学习和终身发展负责，本课设计中采用小组合作较多，同时也为突显“探究发现法”和“讨论归纳

最大公因数说课稿

《最大公因数》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的内容是人教版实验教科书五年级数学下册第四单元《最大公因数》的第一课时。我将从教材、教法、学法、教学过程、板书等几方面展开说课。 一、说教材： 《课程标准》对本课教材作了以下要求：1、了解公因数和最大公因数的意义；2、能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 最大公因数是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。这样的编排，符合小学生的心理发展规律和认知特点，也符合《数学课程标准》第二学段的目标要求。 二、说目标： 根据学生已有的知识经验和认知规律，结合教材特点及课标要求确定以下教学目标： 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、通过小组合作学习活动，增强合作意识，发展数学思考能力和语言表达的能力。 3、在动手操作、观察比较中，发扬勇于探索、自主学习的精神，获得成功的体验。 三、说学情： 《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建

立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”为此，课前我对部分学生进行调查分析了解到： 1、学生已有的知识经验：有93%的学生能熟练找出一个数的所有因数,87%的学生能正确表述“因数的含义、一个数因数的特点”。 2、学生喜欢的学习方式：有97%的学生喜欢以“动手操作”、“自主探索”与“合作交流”的方式学习。 四、说教学重点、难点、关键点： 根据学生情况，我将本节课的教学重点确定为：理解公因数和最大公因数的意义，能找出两个数的公因数和最大公因数。难点为：找出两个数的公因数和最大公因数。关键是理解公因数和最大公因数的意义。 五、说教法： 针对教学重点，我从教学实际需要出发，作到分层递进，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。针对教学难点，我主要遵循三条原则：直观性原则、启发性原则和循序渐进原则。整个教学过程着重突出探、疑、动、悟。 六、说学法： 在学法上我采取让学生用动手操作、自主操作、合作交流的学习方法进行学习，主要讲究重操、重学、重习、重实。 七、说教学过程： 《数学课程标准》明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。于是，我决定以“数学活动”为主线，从“复习铺垫，激趣导入”“点示目标，设疑自探”“小组交流，合探解疑”“互动展示，点拨诱导”“当堂训练，适度拓展”“概括总结，反思内化六个环节展开教学。

公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一）姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（） 24和32的最大公因数是（）3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 （）（）（）（）（） （）（）（）（） 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质)（1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？ 公因数与最大公因数练习（二）姓名: 一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）． 2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数

最大公因数导学案

。 课题：最大公因数导学案 学习目标: 1. 知道公因数就是几个数共同公有的因数，而在这些共同公有的因数当中， 最大的那个叫做最大公因数。 2. 知道找几个数最大公因数的方法有多种，分别是：列举法、筛选法、短除 法。能熟悉地运用其中的一种方法来找出两个数的最大公因数。 学习重点： 理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 学习难点： 找公因数和最大公因数的方法。 第一课时。 学习过程： 一、温故可以知新： 1、在“3×4=12”这个算式中，12是3和4的（），3和4是12的（）。 2、12的因数有:（） 16的因数有:( ） 24的因数有：（） 36的因数有：（） 3、写出3的倍数。（写5个） 二、自主学习： 公因数、最大公因数的求法 如何找12和16的公因数和最大公因数？ 为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。自学课本45页集合图，体会用集合图求公因数。 完成下列集合图。 16的因数28的因数 16和28的公因数 16和28的最大公因数是（） 2、短除法：用18和27的最小质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大公因数。 3 18 27 3 6 9 2 3 18和27除了两次3以后，除得的商2和3只有公因数1，就不要在除了，

直接把两个除数3相乘，（）×（）就得到它们的最大公因数9了。三．当堂检测 （一）．我知道 10的因数：（） 15的因数：（） 10和15的公因数：（） 10和15的最大公因数是（）。 ⑵14的因数：（） 49的因数：（） 14和49的公因数：（） 14和49的最大公因数是（）。 2.用短除法找出下面每组数的最大公因数： 25和30 24和36 课题：最大公因数导学案（第二课时） 学习目标： 1、知道求最大公因数的两种特殊情况：求两个有倍数关系的数的最大公因数是那个较小的数；两个相邻的自然数的最大公因数是1。 2、知道互质数是只有公因数1的两个数，而不一定要两个数都是质数。 3、知道并能能运用几种特殊的互质判断方法：1和任意大于1的自然数互质；2 和任何奇数都互质；相邻的两个自然数互质；相邻的两个奇数互质；不相同的两个质数互质；一个合数与一个质数互质（合数是质数的倍数除外）等。学习过程： 一、学习在两种特殊情况下求最大公因数的方法。 1、求两个有倍数关系的数的最大公因数。