统计学题目ch4抽样估计

(一)填空题

1.抽样推断是按照，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。

2.抽样调查可以是抽样，也可以是抽样，但作为抽样推断基础的必须是抽样。

3.抽样调查的目的在于认识总体的。

4.抽样推断运用的方法对总体的数量特征进行估计。

5.在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标

有、和方差。

6.样本成数的方差是。

7.根据取样方式不同，抽样方法有和两种。

8.重复抽样有个可能的样本，而不重复抽样则有个可能的样本。N为总体单位总数，n为样本容量。

9.抽样误差是由于抽样的而产生的误差，这种误差不可避免，但可以。

10.在其他条件不变的情况下，抽样误差与成正比，与成反比。

11.样本平均数的平均数等于。

12.在重复抽样下，抽样平均误差等于总体标准差的。

13.抽样极限误差与抽样平均误差之比称为。

14.总体参数估计的方法有和两种。

15.优良估计的三个标准是、和。

16.样本平均误差实质是样本平均数的。

(二) 单项选择题

1、抽样推断是建立在（）基础上的。

A、有意抽样

B、随意抽样

C、随机抽样

D、任意抽样

2、抽样推断的目的是（）

A、以样本指标推断总体指标

B、取得样本指标

C、以总体指标估计样本指标

D、以样本的某一指标推断另一指标

3、抽样推断运用（）的方法对总体的数量特征进行估计。

A、数学分析法

B、比例推断算法

C、概率估计法

D、回归估计法

4、在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（）

A、抽样实际误差

B、抽样标准误差

C、非随机误差

D、系统性误差

5、从总体的N个单位中抽取n个单位构成样本，共有（）可能的样本。

A、1个

B、N个

C、n个

D、很多个（但要视抽样方法而定）

6、总体参数是（）

A、唯一且已知

B、唯一但未知

C、非唯一但可知

D、非唯一且不可知

7、样本统计量是（）

A、唯一且已知

B、不唯一但可抽样计算而可知

C、不唯一也不可知

D、唯一但不可知

8、 样本容量也称（ ）

A 、样本个数

B 、样本单位数

C 、样本可能数目

D 、样本指标数 9、 从总体的N 个单位中随机抽取n 个单位，用重复抽样方法共可抽取（ ）个样本。

A 、n N P

B 、n p

C 、n

N D 、n n N C 1-+

10、 从总体的N 个单位中随机抽取n 个单位，用不重复抽样方法一共可抽取（ ）个样本。

A 、n N P

B 、n p

C 、n

N D 、n

n N C 1-+

11、 在抽样调查时，若有意选择较好或较差的单位，则会产生（ ） A 、登记性误差 B 、调查误差 C 、偶然性误差 D 、系统性误差

12、 在重复抽样条件下，平均数的抽样平均误差计算公式是（ ） A 、

n

2

σ B 、

n

σ

C 、

n

σ

D 、

n

σ

13、 在重复抽样条件下，成数的抽样平均误差计算公式是（ ）

A 、()n

P P 221- B 、

n

P P )

1(- C 、

()n P P -1 D 、()n

P P -1 14、 不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（ ） A 、

N

N 1

- B 、1++N n N C 、N n

N - D 、n

N N ++1

15、 抽样平均误差比抽样极限误差（ ）

A 、小

B 、大

C 、相等

D 、不一定

16、 抽样标准误)(SE ∧

θ、抽样极限误差x ?和概率保证程度2/Z α三者之间，成反比关系的是（ ）

A 、)(SE ∧θ与x ?

B 、2/Z α与x ?

C 、2/Z α与)(SE ∧

θ D 、没有

17、 随着样本单位数增大，样本统计量也趋于接近总体参数，成为抽样推断优良估计的（ ）标准。

A 、无偏性

B 、一致性

C 、有效性

D 、均匀性 18、 对两工厂工人工资做纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差一样，但第二个工厂工人数一倍，则抽样平均误差（ ）。

A 、 第一个工厂大

B 、第二个工厂大

C 、两个工厂一样大

D 、不能做结论 19、下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（ ）。 A 、只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布

B 、不论总体服从何种分布，只要样本容量 n 充分大，样本均值趋于正态分布

C 、无论样本容量 n 如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算

D 、只要样本容量 n 充分大，随机事件出现的频率接近其概率

20、对总体的数量特征进行抽样估计的前提是抽样必须遵循（）。

A、大量性

B、随机性

C、可靠性

D、准确性

21、一般认为大样本的样本单位数至少要大于（）。

A、 10

B、50

C、100

D、200

22、在一个理想的抽样框中，（）。

A、总体单位是随机确定的

B、总体单位既不重复也不遗漏

C、每个总体单位至少出现一次

D、每个总体单位最多只能出现一次

23、抽样平均误差是指（）。

A、抽中样本的样本指标与总体指标的实际误差

B、抽中样本的样本指标与总体指标的误差范围

C、所有可能样本的抽样误差的算术平均数

D、所有可能样本的样本指标的标准差

24、抽样极限误差是指用样本指标估计总体指标时产生的抽样误差的（）。

A、最大值

B、最小值

C、可能范围

D、实际范围

25、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样误差（）不重复抽样的抽样误差。

A、大于

B、小于

C、总是等于

D、通常小于或等于

26在其它条件不变的情况下，要使抽样误差减少1/3 ，样本单位数必须增加（）。

A、 1/3

B、 1.25倍

C、 3倍

D、 9倍

27、某企业最近几批产品的优质品率分别为85％、82％、91％，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,Ｐ应选（）。

A、82％

B、85％

C、88％

D、91％

28、在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或趋近于（）。

A、均值为总体平均数、标准差为总体方差的正态分布

B、均值为总体平均数、标准差为抽样平均误差的正态分布

C、自由度为（ｎ－１）的ｔ分布

D、自由度为（ｎ－１）的卡方分布

29、在小样本情况下，如果总体服从正态分布但总体方差未知，则平均数的抽样极限误差应根据（）来确定。

A、均值为总体平均数、标准差为总体方差的正态分布

B、均值为总体平均数、标准差为抽样平均误差的正态分布

C、自由度为（ｎ－１）的ｔ分布

D、自由度为（ｎ－１）的卡方分布

30、一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（）。

A、样本平均数

B、样本中位数

C、样本众数

D、不存在

31、参数估计的置信度为１－α的置信区间表示（）。

A、以１－α的可能性包含了未知总体参数真值的区间

B、以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间

C、总体参数取值的变动范围

D、抽样误差的最大可能范围

32、随着样本单位数的增大，样本统计量逐渐趋近于总体参数，这一特性称为抽样估计的（）。

A．无偏性 B.一致性 C.有效性 D.均匀性

(三) 多项选择题

1、抽样推断的特点是（）

A、随机取样

B、有意选取有代表性的单位进行调查

C、以部分推断总体

D、运用概率估计的方法

E、抽样误差可以计算和控制

2、在重复抽样中（）

A、每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率

B、每个单位都有可能在样本中出现n次

C、每抽一次，总体单位减少一个

D、n次抽样之间相互独立

N个可能样本

E、可以形成n

3、抽样估计中的抽样误差（）

A、是不可避免要产生的

B、是可以通过改进调查方法来消除的

C、是可以实现计算出来的

D、只能在调查结束之后才能计算

E、其大小是可以控制的

4、影响抽样平均误差的因素有（）

A、总体方差2

B、样本容量n

C、概率保证程度

D、抽样方法

E、抽样组织形式

5、从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此（）

A、抽样指标的数值不是唯一确定的

B、抽样指标是用来估计总体参数的

C、总体指标是随机变量

D、样本指标是随机变量

E、样本指标称为统计量

6、重复抽样下，影响样本容量的因素有（）

A、概率保证度

B、抽样极限误差

C、总体方差

D、总体单位数

E、抽样估计方法

7、抽样估计的方法有（）

A、简要估计

B、点估计

C、区间估计

D、推算估计

E、等比估计

8、对总体参数作出优良估计的标准是（）

A、无偏性

B、均匀性

C、一致性

D、同质性

E、有效性

9、总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是（）

A、样本单位数

B、抽样指标，相应总体指标的估计值

C、抽样误差范围

D、概率保证度

E、抽样平均误差

(四) 判断题

1、抽样的随机原则，就是要保证总体各单位有同等被抽中的机会，而不受人们主观因素的影响。（）

2、样本统计量是随机变量。（）

3、总体参数虽然未知，但却具有唯一性。（）

4、抽样调查与典型调查的重要区别就在于前者的抽样误差是无法估计和控制的。（）

5、抽样调查是一种非常科学的方法，因而在以样本统计量推断总体参数时，其可靠性是完全肯定的。（）

6、抽样调查研究是非全面调查，但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。（）

7、样本的单位数可以是有限的，也可以是无限的。（）

8、样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数则是一样本中的单位数。（）

9、重复抽样的随机性大于不重复抽样。（）

10、每一次抽样的实际抽样误差虽然不可知，但却是唯一的，因而抽样误差不是随机变量。（）

11、抽样误差只能指代表性误差中的偶然性代表性误差。（）

12、系统性误差和登记误差是可以加以防止避免的，而偶然性误差是不可避免的。（）

13、重复抽样的误差要比不重复抽样的误差小些。（）

14、在重复抽样下，样本单位数缩小一半，则抽样平均误差扩大3倍。（）

15、以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值，称为点估计。（）

16、抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。（）

17、样本统计量是确定性变量。（）

18、抽样分布就是样本分布。（）

(五) 简答题

1、样本容量与样本个数有什么不同？

2、重复抽样与不重复抽样有什么不同？

3、什么是抽样误差？它有什么性质？

4、请说明中心极限定理。

5、影响抽样误差的因素有哪些？

6、什么是抽样误差？什么是抽样极限误差？什么是抽样误差的概率度？三者之间有何关系？

7、什么叫参数估计？有哪两种估计方法？

(六) 计算题

1、从某市400户个体饮食店中抽取10%进行月营业额调查，样本资料如下：

试计算：⑴月营业额的抽样标准误。

⑵在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间。

⑶以同样的概率保证，全体个体饮食店月营业总额的置信区间。

2、随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。

3、对一批产品按简单随机不重复抽样方法抽取200件，结果发现废品8件，又知抽样比为1/20，为当概率保证程度为95.45%时，是否可以认定这一批产品的废品率不超过5%？

4、采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：

⑴计算样本合格品率及其抽样平均误差。

⑵以95%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。 ⑶如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

5、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？

6、从某厂生产的一批灯炮中随机重复抽取100只，检验结果是：100只灯泡的平均使用寿命为1000小时，标准差为15小时。

要求：⑴试以95.45%的概率保证程度估计该批灯炮的平均使用寿命。

⑵假定其他条件不变，如果将抽样误差减少到原来的1/2，应抽取多少只灯炮进行检查？

7、已知某种型号灯泡过去的合格率为98%。现要求抽样允许误差不超过0.02，问概率保证程度为95%时，应抽多少只灯泡进行检验？

8、某班级男生的身高呈正态分布，并且已知平均身高为170cm ，标准差为12cm 。

⑴若抽查10人，有多大可能这10人的平均身高在166.2—173.8cm 之间？

⑵如果进行一次男生身高抽样调查，要求以95%把握程度保证允许误差不超过3cm ，问需要抽查多少人？

⑶如果把握程度仍为95%，抽样精确度提高一倍，需抽查多少人？ ⑷如果允许误差仍为3cm ，保证程度提高为99.73%，需抽查多少人？

9、假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%时，问⑴采用重复抽样需抽多少单位？⑵若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？

10、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求抽样极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需抽取多少个零件？ 11、已知：n =25,1n =8，97=x ，()

43252

=-∑x x ，试以95.45%的概率保证程度推算

总体参数X 及P 。

12、某乡共有外出务工人员4000人。按不重复抽样方法随机抽取其中200人进行调查， 得知他们的人均年收入为5800元, 标准差为850元. 试以95％的把握程度估计该乡全体外出务工人员的年收入总额的区间。

13、某校在新学期的第一周对全校学生进行了一次抽样调查。随机抽取了64人，发现他们中只有16人每晚用于学习的时间超过1小时。试以99％的概率保证度下，全校5000名学生中第一周内每晚学习时间超过1小时的学生所占比例及总人数有多少? 14、

对某地区粮食产量进行抽样调查，随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。调查结果，样本平均亩产为450公斤，亩产量的标准差系数为12%。试问：

①置信度为95.45％时，平均亩产量的允许误差是多少？

②若其它条件不变而抽查的播种面积增加300亩，平均亩产量的允许误差又是多少？

③若允许误差可比（1）计算的结果扩大一倍，又应该抽取多少播种面积进行调查？

④以上计算结果说明样本容量与允许误差有何关系

15、

有关资料显示,乐队指挥大多是长寿的。从各国乐队指挥中随机抽取10人，他们的死亡年龄分别为：85,87,88,93,95,97,72,78,60,83（单位：岁）。试根据这一资料，估计乐队指挥的平均寿命的置信区间（置信度为95%）。

16、

假设总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%（Z=1.96）时，问：

采用重复抽样，需要抽多少单位？

若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？

17、（2007年工商大学统计学专业研究生试题）对某地100户农民家庭人均收入进行了调查，数据如下：

请以95.45%（t=2）的概率保证度估计全体农民家庭人均收入的置信区间

以相同的置信区间估计人均收入在1.2万以上农户所占比重。

18、（2006工商大学统计学专业研究生试题）某外贸出口公司出口一种茶叶，抽样检验结果

又知这种茶叶每包规格重量不小于150克，试以99.73%的概率，

确定每包重量的极限误差

估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格要求。

19、某企业共有职工1000人，用简单不重复抽样方法随机调查其中100人，求得其月平均工资为950元，标准差为100元，试计算：

抽样标准误差；（2）概率保证度为95.45%的企业平均工资的置信区间；（3）概率保证度为95%的企业工资总额的置信区间。

三、习题参考答案选答 (一) 填空题

1、随机原则；

2、随机抽样调查、非随机抽样调查、随机抽样调查；

3、分布特征；

4、概率估计；

5、均值、比例；

6、

1

1--n )p (np ；7、重复抽样、非重复抽样；8、n N 、n

N C ；9、随机性、控制；10、总体方差、样本容量；11、总体平均数；12、n

1；13、抽样误差的概

率保证程度；14、点估计、区间估计；15无偏性、有效性、一致性；16、标准差

(二) 单项选择题

1、C ；

2、A ；

3、C ；

4、B ；

5、D ；

6、B ；

7、B ；

8、B ；

9、C ；10、A ；11、D ；12、B ；13、B ；14、C ；15、D ；16、C ；17、B ；18、B ；19、B ；20、B ；21、B ；22、B ；23、D ；24、A ；25、A ；26、B ；27、A ；28、B ；29、C ；30、A ；31、D ；32、B

(三) 多项选择题

1、ACDE ；

2、ABDE ；

3、ACE ；

4、ABDE ；

5、ADE ；

6、ABCE ；

7、BC ；

8、ACE ；

9、CDE 。

(四) 判断题

1、√

2、√

3、√

4、×

5、×

6、√

7、×

8、×

9、× 10、× 11、√ 12、√ 13、× 14、× 15、√ 16、√ 17、× 18、×

(五) 简答题 略

(六) 计算题

1、400=N ，40=n ，5.31==

∑∑i

i

i f

f x x ，()5.1322

2=-=

∑∑i

i

i

f

f x x s ，

（1）7312.N

n N n s )x (=-?=

σ; （2）961.Z =，[]

)x (z x :X σ±，经计算得在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均

营业额的置信区间为[]89.34,11

.28; （3）全体个体饮食店月均营业总额的置信区间为[]1395611245

,:X N 。 2、400=n ，5000=x ，595=σ小时，3=t ，()

75.29400

595==

=n

x σ

σ，

[]

)(:x t x X σ±，计算得概率保证程度为99.73%时，总体平均使用寿命的置信区间

为[]25.5089,75.4910。

3、%5201==f ，200=n ，%4=p ，22=/z α，

%.%)(%

%)f (n )

p (p )p (35151200

96411

1=-??=---=

σ [])p (/Z p :P σα2±，计算得概率保证程度为95.45%时，这批产品的废品率为

[]%7.6%,3.1，故不能认定废品率不超过5%。

4、N=2000，n=200，n1=190，p=n1/n ?100%=95%，样本成数方差04770199

05

0950200112...n )p (np p s =??=--=

，大样本下简单随机抽样，按照中心极限定理，样本成数服从期望为总体成数的正态分布，重复抽样，样本成数的标准误01540200

0477

02..n

)p (se ==

=

σ 1)样本合格品率95%，抽样平均误差为0.0154

2)在95%的概率保证程度下，该批产品合格品率的区间是[91.97%，98.03%]，合格品数量区间估计[1840，1961]。

3）极限误差为2.31%，概率保证程度为86.51%。

5、500=n ，35.0500

175==

p ，961.z =，%.n )

p (p )p (13211=--=σ

[])(:p t p P σ±，经计算得概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区

间为[]%39%,8.30。

若极限误差不超过5.5%，则58213255.%

.%

.)p (p Z ==?=

σ，%99)(=t F 。

6、1）在95.45%的概率保证程度下，该批灯泡的平均使用寿命区间估计为[997，,103]

2)400

7、23188202

029********..%

%.p )p (p z n =??=?-=

，应抽189只灯泡进行检验。 8、1）68%；2）62；3）246；4）144

9、5000=n ，4002

≥σ，3=?x ，96.1=t ，

（1）7417023400

2961222..x z n =?=?=

σ，需抽171个单位; （2）95682251400

2961222 (x)

z n =?=?=

σ，需抽683个单位。 10、根据提供的三个合格率，取总体方差最大值进行计算，故用%95=P ，961.Z =，

761824201

0595*******..%%.p )p (p z n =??=?-=，需抽查1825件。

11、

在95.45%的概率保证程度下，X 区间估计为[91.63，102.37]及P 的区间估计

为[13%,51%]

12、

总体均值点估计，5800

抽样极限误差，)X (SE Z /-

?2α=1.96*SQRT((4000-200)/4000*850^2/200)=114.82 区间估计为（5800-114.82,5800+114.82）

13、点估计，P=16/64=25% 样本方差=64/63*25%*75%=0.19

抽样极限误差，)p (SE Z /?2α=2.58*SQRT((5000-64)/5000*0.19/64)=13.97%

全校5000名学生中第一周内每晚学习时间超过1小时的学生所占比例为：（25%-13.97%，25%+13.97%），对应总人数为：（552,1949） 14、

亩产量的标准差为：450*12%=54（公斤），样本方差为54*54 ①允许误差为)X (SE Z /-?2α=2*sqrt(54*54/100)=10.8 ②)X (SE Z /-

?2α=2*sqrt(54*54/300)=6.24 ③即允许误差为10.8*2=21.6

样本容量（重复）=2222222621542.S Z /?=??α=25

④ 15、

样本均值为83.8 样本方差为：128.18

极限误差为：)X (SE Z /-

?2α=1.96*sqrt(128.18/10)=7.02

根据这一资料，在95%的置信水平下，乐队指挥的平均寿命置信区间为（83.8-7.02,83.8+7.02）（岁） 16、

样本容量（重复）=

741703400

9612

22

2

22..S

Z /=?=

??α，向上取整为171，而且是至少171个个体。

抽样允许误差减少50%，即允许误差为原来的1/2，那么按照样本容量公式，可以确定，在重复抽样下，样本容量至少为原来的4倍，即4*170.74=682.95，向上取整为683个个体。

如果是不重复抽样，按照相应的公式样本容量（不重复）=5000

6831683

/+=600.92，向上取整为

601个个体。 17、

人均收入的样本平均数为（6.1,7.5），1.2万以上农户比重（0.04,0.14）

18、0.26（克），重量范围（150.04,150.56），达到规格要求。 19、（1）49990100

100100010010002

2.n N n N )x (SE ==?-=?-=

-

σ(元) （2）[]49929504992950.,.X ?+?-∈-

=[]9796803931.,. (元) （

3

）

[]

499961950499961950..,..X ?+?-∈-

=

[]

0396697933.,.，工资总额

=1000*-

X []968594931406

,∈（元）

统计学作业

统计学作业 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

第二章习题（离散程度指标） 1．[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组：67、68、69、70、71、72、73。已知两组工人每人平均日产量件数为70件，试计算：（1）R；（2）A.D；（3）S.D，并比较哪个组的平均数代表性大？ 要求：如计算过程有小数，请保留至小数点后两位，余均同。 试据此分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大？ 假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积），确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。 注意：播种面积是“f”，而产量等于收获率乘以播种面积，因而是“xf”。 4．[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500，而这个任意数与标志值平均数之差为12，试确定标志值的方差（提示：方差是离差平方的平均数。本题中的500是标志值与任意数的方差，即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间，而所求的方差是标志值与均值之间的方差）。 第二章习题（平均指标）

试计算该局企业平均职工人数以及第20百分位数。 2．[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平均亩产50斤，其余的稻田平均亩产仅480斤。试问：（1）全部耕地早稻平均亩产是多少？（2）早稻的全部产量是多少？ 试计算产品计划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系（提示：可对产品等级进行赋值，尔后计算）。 根据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其分布态势。 第三章《时间序列分析》作业

统计学原理计算题及答案

2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84=46 4 4 4 (2)如果从

统计学原理作业三答案

统计学原理作业三答案 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（×） 4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。√ 5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可*程度，可以提高抽样估计的精确度。（×） 6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×） 7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×） 8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ ) 9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ×） 10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√） 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ） A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可*程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可*程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可*程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可*程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ） A、抽样误差系数 B、概率度 c、抽样平均误差D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（D ） A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 c、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（ C ）时，成数的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C ） A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（ B ） A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 c、两个工厂一样大 D、无法确定 7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）。 Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。 8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为1 ,说明两变量之间( D ) A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关 9、相关关系中,两个变量的关系是对等的,从而变量x 对变量y 的相关,同变量y 对变量x 的相关

统计学原理计算题试题及答案(最新整理)

电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

统计学抽样与抽样分布练习题

第6章 抽样与抽样分布 练习题 6.1 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取100=n 的简单随机样本，用样本均值x 估计总体均值。 （1） x 的数学期望是多少？ （2） x 的标准差是多少？ （3） x 的抽样分布是什么？ （4） 样本方差2 s 的抽样分布是什么？ 6.2 假定总体共有1000个单位，均值32=μ，标准差5=σ。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 （1）x 的数学期望是多少？ （2）x 的标准差是多少？ 6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差x σ等于多少? 6.4 设总体均值17=μ，标准差10=σ。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本，其均值为25x ；同样，抽取一个样本量为100的随机样本，样本均值为100x 。 （1）描述25x 的抽样分布。 （2）描述100x 的抽样分布。 6.5 从10=σ的总体中抽取样本量为50的随机样本，求样本均值的抽样标准差： （1）重复抽样。 （2）不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500。 6.6 从4.0=π的总体中，抽取一个样本量为100的简单随机样本。 （1）p 的数学期望是多少? （2）p 的标准差是多少? （3）p 的分布是什么？ 6.7 假定总体比例为55.0=π，从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样本。

（1） 分别计算样本比例的标准差p σ。 （2） 当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？ 6.8 假定顾客在超市一次性购物的平均消费是85元，标准差是9元。从中随机抽取40个顾 客，每个顾客消费金额大于87元的概率是多少？ 6.9 在校大学生每月的平均支出是448元，标准差是21元。随机抽取49名学生，样本均值 在441～446之间的概率是多少？ 6.10 假设一个总体共有8个数值：54，55，59，63，64，68，69，70。从该总体中按重复 抽样方式抽取2=n 的随机样本。 （1） 计算出总体的均值和标准差。 （2） 一共有多少个可能的样本？ （3） 抽出所有可能的样本，并计算出每个样本的均值。 （4） 画出样本均值的抽样分布的直方图，说明样本均值分布的特征。 （5） 计算所有样本均值的平均数和标准差，并与总体的均值和标准差进行比较，得 到的结论是什么？ 6.11 从均值为5.4=μ，方差为25.82=σ的总体中，抽取50个由5=n 个观测值组成的 随机样本，结果见Book6.11。 （1） 计算每一个样本的均值。 （2） 构造50个样本均值的相对频数分布，以此代表样本均值x 的抽样分布。 （3） 计算50个样本均值的平均值和标准差x σ。 6.12 来自一个样本的50个观察值见Book6.12。 （1） 用组距为10构建频数分布表，并画出直方图。 （2） 这组数据大概是什么分布？

(完整版)统计学习题答案第5章参数估计

第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5

统计学计算题(有答案)

1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12

库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额

6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68

统计学原理计算题及参考答案

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| 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：

则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元

>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：

《统计学原理》作业(三)(第五章-第七章)

《统计学原理》作业（三）（第五章-第七章） 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。6、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（） 4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（） 6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（） 7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（） 8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高( ) 9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（） 的平均误差程度（） 10、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（） A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（） A、抽样误差系数 B、概率度 c、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（） A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 c、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（）时，成数的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（） A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（） A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 c、两个工厂一样大 D、无法确定 7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）。 Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。 8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间( ) A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关

统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布

统计学习题答案第4章抽样与抽样分布

第4章抽样与抽样分布——练习题(全免) 1. 一个具有64 n个观察值的随机样本抽自于均 = 值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x的抽样分布（重复抽样）的均值和标 准差 ⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于 样本容量吗？ ⑶计算标准正态z统计量对应于5.15 = x的值。 ⑷计算标准正态z统计量对应于23 x的值。 = 解: 已知n=64，为大样本，μ=20，σ=16， ⑴在重复抽样情况下，x的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 参考练习4.1求概率。 ⑴x<16；⑵x>23；⑶x>25；⑷.x落在16和22之间；⑸x<14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有100 n个观察值的随机样本选自于 = μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值：30 =

解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么？ ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远？ ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5. 考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6. 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱 乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、

应用统计学：参数估计习题及答案.(优选)

简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公

顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差

统计学计算题和标准答案

企业型号价格（元/台）甲专卖店销售额（万元）乙专卖店销售量（台） A 2500 50.0 340 B 3400 115.6 260 C 4100 106.6 200 合计—272.2 — 要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。 答案： 2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？ 日加工零件数（件）60以下60—70 70—80 80—90 90—100 工人数（人） 5 9 12 14 10 答案： 三、某地区2009—2014年GDP资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP的年平均发展水平； 3、计算2009—2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。

答案： x-== 年平均增长速度：100%100%22.9% 试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测2016年的销售额将达到什么水平？ 答案：2010年—2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。设定x为-2、-1、0、1、2、 年份/销售额（y）x xy x2 2010 320 -2 -640 4 2011 332 -1 -332 1 2012 340 0 0 0 2013 356 1 356 1 2014 380 2 760 4 合计1728 0 144 10 b=∑xy/∑x2=144/10=14.4 a=∑y/n=1728/5=345.6 y=345.6+14.4x 预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5 y=345.6+14.4*5=417.6元 五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。试计算： 1、三种产品的总生产成本增长的百分比及增加的绝对额； 2、三种产品的总产量增长的百分比，及由于产量增长而增加的总生产成本； 3、利用指数体系推算单位产品成本增长的百分比。 试计算: 1、三种商品的销售额总指数； 2、三种商品的价格总指数和销售量总指数；

00974统计学原理练习题

00974统计学原理 一、单选 1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 2、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c = 56 + 8x,这意味着（ C ） 3、 A. 废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B. 废品率每增加1%,成本每吨增加8% 4、 C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 废品率每增加1%,则每吨成本为56元 3、2005年某地区下岗职工已安置了万人，安置率达%，安置率是（ D ）。 A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是（ C ）。 A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A.减少15% B.增加15% C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是（ D）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 （ A ）来比较。 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组（ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ B ）。 A. 10% B. % C. 7% D. 11% 10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ B ）。

《统计学原理》作业参考答案

《统计学原理》作业（三） （第五～第七章） 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(√) 4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（×） 5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×） 6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×） 7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)。 8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。 9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。 10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（×） 11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√） 12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（√） 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。 A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（C）。 A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。 A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）。 A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 C、两个工厂一样大 D、无法确定

统计学 第六章 抽样与参数估计

《统计学》 第六章 抽样与参数估计 1、某市劳动和社会保障局想调查下岗职工中女性所占的比重，随机抽取300个下岗职工，发现其中195个为女性职工。试以95.45%的概率保证程度，估计该市下岗职工中女性比重的区间范围。 解： 已知n=300,概率保证程度95.45%，Z 0.0455/2 =2 P=300195=65% 区间范围P n )1(2 p p -Z ±α=0.65300 ) 65.01(65.02-±=0.65±0.055 该市下岗职工中女性比重的区间范围为59.5%～70.5之间 2、某灯管厂生产10万只日光灯管，现采用简单随机重复抽样方式抽取1‰灯管进行质量检验，测试结果如下表所示： 耐用时间（小时） 灯管数（只） 800以下 10 800-900 15 900-1000 35 1000-1100 25 1100以上 15 合计 100 根据上述资料： (1)试计算抽样总体灯管的平均耐用时间 (2)在99.73%的概率保证程度下，估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围。 (3)按质量规定，凡耐用时间不及800小时的灯管为不合格品，试计算抽样总体灯管的合格率，并按95%的概率保证程度下，估计10万只灯管的合格率区间范围。 (4)若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到40小时，在99.73%的概率保证程度下，作下一次抽样调查，需抽多少只灯管检验？ 解： 耐用时间（小时） 灯管数（只）f 组中值x xf f x x 2)(- 800以下 10 750 7500 484000 800-900 15 850 12750 216000 900-1000 35 950 33250 14000 1000-1100 25 1050 26250 160000 1100以上 15 1150 17250 486000

统计学计算例题及答案

计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。

（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667

统计学原理计算题

一、时间序列: 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况就是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解: 1.2562 12232 2591252225822623250=++++?+?+?+?+?= = ∑∑f af a 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度与上半年的平均现金库存额。 解: 2.(1)这就是个等间隔的时点序列 (2)n a a a a a a a n n 22 13210++++++=-K 第一季度的平均现金库存额: )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额: )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额: 33.5232 67 .566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或K a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566、67 万元,上半年的平均现金库存额为523、33万元、 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数。 解: 第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a 上半年平均人数:

10233 21321008 102022102010501210501002=++?++?++?+=a 解: 解:产品总产量 ∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件 万元 总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或:平均单位成本)(52.706 2100010000 61 .148万元=?= =a b c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元／件。 要求:(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。 (3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度与平均增长速度。 解: (1)计算表如下: 某地区1996--2000年国民生产总值数据 (2) )(88.545 9.61585.6811.459.40万元=++++== ∑n a a

《统计学原理》计算题

《统计学原理》计算题

《经济统计学》习题（计算题） 1． 有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下： 日产量件数 工人数（人） 10～20 15 20～30 38 30～40 34 40～50 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标 准差。 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？ 解：计算结果如下表： 日产量计数 组中值x 工人数（人）f xf 2x f 10～20 15 15 225 3375 20～30 25 38 950 23750 30～40 35 34 1190 41650 40～50 45 13 585 26325 合计 － 100 2950 95100 (1) 乙组 平均每人日产量：件）乙 (5.29100 2950 ==∑∑= f xf x 标 准 差

)(99.85.29100 951002 2 2 2 件）（）（）（乙乙乙=-= -∑?∑= ∑-∑= x x x f f f f x σ （2）267.036 6 .9== = 甲 甲 甲x V σσ 305.05 .2999 .8== = 乙 乙 乙x V σσ ∵乙 甲 σσV V π ∴乙组的产量差异程度大 2．某企业2011年四月份几次工人数变动登记如 下： 4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270 试计算该企业四月份平均工人数。 解：4月份平均工人数15 51015 130051*********++?+?+?= ∑∑ =a af a =1260（人）——间隔不 等连续时点数列 3．某企业总产值和职工人数的资料如下： 月份 3 4 5 6 月总产值（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人） 6.5 6.7 6.9 7.1

3统计学原理作业3答案

统计学原理作业3 第五章-第七章 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(√) 4、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（×） 5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（×） 6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（√） 7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ ) 8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×） 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ） A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可*程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可*程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可*程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可*程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ） A、抽样误差系数 B、概率度 c、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（ D ） A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 c、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（ C ）时，成数的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、-1

5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（ C ） A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（ B ） A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 c、两个工厂一样大 D、无法确定 7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ B ）。 Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。 8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间( D ) A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关 9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是( C ) A.直线相关 B.完全相关 C.非线性相关 D.复相关 11、当所有的观察值ｙ都落在直线ｙ＝ａ＋ｂｘ上时，则ｘ与ｙ之间的相关系数为（ B ）Ａ、γ＝０Ｂ、γ＝１Ｃ、－１＜γ＜１Ｄ、０＜γ＜１ 10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x ,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加( B ) A.60元 B.120元 C.30元 D.90元 11、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（ B ） A.高度相关关系 B.完全相关关系 C.完全不相关 D.低度相关关系 12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ） A.不完全的依存关系 B.不完全的随机关系 C.完全的随机关系 D.完全的依存关系 三、多项选择题 1、影响抽样误差大小的因素有（ ABCD ） A、抽样调查的组织形式 B、抽取样本单位的方法 c、总体被研究标志的变异程度 D、抽取样本单位数的多少 E、总体被研究标志的属性

统计学第九章抽样与抽样估计

第九章抽样与抽样估计 一、单项选择题 1、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（D）。 A．抽样误差的平均数B．抽样误差的标准差 C．抽样误差的可靠程度D．抽样误差的最大可能范围 2、样本平均数和总体平均数（B）。解析：样本平均数是以总体平均数为中心，在其范围内变动（P213） A．前者是一个确定值，B．前者是随机变量， 后者是随机变量后者是一个确定值 C．两者都是随机变量D．两者都是确定值 3、某场要对某批产品进行抽样调查，一直以往的产品合格率分别为90%，93%， 95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为（B）。A．144B．105C．76D．109 4、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差（C）。 A．缩小1/2B．为原来的3/√3C．为原来的1/3D．为原来的2/3 5、在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量（B）。 A．增加9倍B．增加8倍 C．为原来的2.25倍D．增加2.25倍 6、抽样误差是指（C）。解析：这题考的是抽样误差的定义（P213) A．在抽查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B．在调查中违反随机原则出现的系统误差 C．随机抽样而产生的代表性误差 D．人为原因所造成的误差 7、在一定的抽样平均误差条件下（A）。

A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 8、抽样平均误差是（B）。解析：这题考的是抽样平均误差的定义（P214）A．总体的标准差B．样本的标准差 C．抽样指标的标准差D．抽样误差的平均差 9、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式（D）。 A．简单随机抽样B．类型抽样 C．等距抽样D．整群抽样 10、先将总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样形式被称为（C）解析：这题考的是抽样调查的几种不同的方式的定义（P211）。 A．简单随机抽样B．机械抽样 C．分层抽样D．整群抽样 11、事先确定整体范围，并对整体的每隔单位都编号，然后根据《随机数码表》 或抽签的方式来抽取样本的抽样组织形式，被称为（B）。 A．简单随机抽样B．机械抽样 C．分层抽样D．整群抽样 12、在同样条件下，不重复抽样的抽样标准误差于重复抽样的抽样的标准误差相 比，（A）。 A．前着小于后者B．前者大于后者 C．两者相等D．无法判断 13、在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度从68.27%提高到95.45%时（其 他条件不变），必要的样本容量将会（C）。