数的开方检测题 【本检测题满分:100分,时间:90分钟】 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.估算192+的值是在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 2.在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…,4,5,3π,3.141 5,2.010 101…(相邻两个1之间有1个0), 76.012 345 6…(小数部分由连续的自然数组成).
A.3个
B.4个
C. 5个
D. 6个
3.下列语句中,正确的是( )
A.-9的平方根是-3
B.9的平方根是3
C.0没有算术平方根
D.9的算术平方根是3
4.下列结论中,正确的是( )X k B 1 . c o m A.2(6)6--=- B.2(3)9-= C.2(16)16-=± D.216162525??--= ???
5.2(9)-的平方根是x ,64的立方根是y ,则x y +的值为( )
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
6.下列各式中,计算不正确的是( )
A .2(3)3=
B .2(3)3-=-
C .2(3)3-=
D .2(3)3--=-
7.下列运算中,错误的有( )
①2551114412=;②2(4)4-=±;③22222-=-=-;④1111916254520
+=+=. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列说法中,正确的是( )
A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数
B.一个数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.若24a =,29b =,且0 A.-2 B.±5 C.5 D.5 10.若2m m =-,则实数m 在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.平方等于3的数是_________;立方等于-64的数是_________. 12.计算:3616+=__________;3318-?=___________. 13.212104a b ??++= ?? ?,则a b =________. 14.若一个正数的平方根分别是21a -和2a -+,则a = ,这个正数是 . 15.33270x -=,则x = . 16.若a ,b 互为相反数,c ,d 322a b cd -17.若式子2(4)a --a 值是 . 18.代数式12a a a --的最小值是 . 新 课 标 第 一 网 三、解答题(共46分) 19.(6分)求下列各式的值: (1 1.442)30.027-;(3610-4964;(524125+6)310227 -- 20.(6分)已知x +12的平方根是13±,26x y +-的立方根是2,求3xy 的算术平方根. 21.(6分)求下列各数的平方根和算术平方根:9,14 400, 169289,1516. 22.(6分)求下列各数的立方根: 1258,127 -,0.729. 23.(6分)比较下列各数的大小: (1) 3.1-&和-3.1;(2)110-和π-;(3)2和52 ;(4)29和5.3. 24.(8分)如图,王丽同学想给老师做一个粉笔盒.她把一个正方形硬纸片的 四个角各剪去一个正方形,折起来用透明胶粘住,做成一个无盖的正方体 盒子.要使这个盒子的容积为31 000 cm ,那么她需要的正方形纸片的边 长是多少? 25.(8分)先阅读下列解答过程,再解答. 你能根据3 1.732≈,直接说出0.003,0.03,30,300,3000 的值吗? 26.(8分)如图是两个面积为1的正方形,试对所给图形进行分割,然后拼成面积为2的大正 方形.请在图中画出分割线,并在虚线框内画出拼成的大正方形,写出大正方形的边长. 第26题图 第24题图 第11章 数的开方检测题参考答案 1.B 解析:16<19<25,即4<19<5,所以6<19+2<7. 2.A 3.D 解析:因为-9<0,所以-9没有平方根;9的平方根是±3;0的算术平方根是0;9的算术平方根是3.故选项A,B,C 错误,选项D 正确. 4.A 解析:选项B 中,2(3)3-=,故选项B 错误;选项C 中,2(16)16-=,故选项C 错 误;选项D 中,216162525??--=- ?? ?,故选项D 错误. 5.D 解析:因为2(9)9-=,9的平方根是3±,所以3x =±.因为64的立方根是4,所以4y =,所以1x y +=或7.X k B 1 . c o m 6.C 解析:2(3)3-=. 7.D 解析:4个算式都是错误的.①251691311 11441441212===;②2(4)4-=;③22-没有意义;④111625411625162520 ++==?. 8.B 解析:一个数的立方根只有一个,A 错误;一个数有立方根,但这个数不一定有平方根,如-8,C 错误;一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0,所以D 错误.故选B. 9.B 解析:若24a =,29b =,则2a =±,3b =±. 又0ab <,所以2a =,3b =-或2a =-,3b =. 所以2(3)5a b -=--=或235a b -=--=-,故选B. 10.C 解析:因为20m ≥,所以0m -≥,即0m ≤,所以实数m 在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.故选C. 11.3± -4 12.10 -2 13.2 14.-1 9 解析:由于一个正数有两个平方根且互为相反数,所以2120a a --+=,即1a =-,所以22(2)39a -+==,所以这个正数为9. 15.27 解析:因为3273-=-,所以33x =,所以27x =. 16.-1 解析:因为a 、b 互为相反数,c 、d 互为负倒数,所以a b =-,1cd =-, 所以220a b -=,故322011a b cd -+=-=-. 17.4 18.12+ 19.解:(1)21.44 1.2 1.2==. (2)3330.0270.30.3-=-=-. (3)632310(10)10---==. (4)293364 88??== ???. (5)24497125255 +==. (6)3310644227273 ---=--=. 20.解:由题意得1213x +=,268x y +-=,解得1x =,12y =. 所以336xy =.所以3xy 的算术平方根是6. 21.解:因为2(3)9±=,所以9的平方根为3±. 因为239=,所以9的算术平方根为3. 因为2(120)14 400±=,所以14 400的平方根为120±. 因为212014 400=,所以14 400的算术平方根为120. 因为21316917289??±= ???,所以169289的平方根为1317±. 因为21316917289??= ??? ,所以169289的算术平方根为1317. 因为18151616=,2981416??±= ???,所以1516的平方根为94 ±. 因为2981416 ??= ???,所以1516的算术平方根为94.新 课 标 第 一 网 22.解:因为3512528??= ??? ,所以1258的立方根是52. 因为311327??-=- ???,所以127-的立方根是13-. 因为30.90.729=,所以0.729的立方根是0.9. 23.解:(1)因为 3.1 3.1->-&,所以 3.1 3.1-<-&. (2)因为1π10 -<-,所以1π10->-. (3)2(2)2=,25524??= ??? .因为524>,所以522>. (4)2(29)29=,25.328.09=.因为29>28.0929 5.3>. 24.解:设正方体盒子的棱长为 cm x ,则3 1 000x =,31 00010x ==,10×3=30,因此她需要 的正方形纸片的边长是30 cm . 25.330.0310010 ==2300103103=?=3 1.732≈直接说出0.03300的值,其余几个不能. 26.2第26题答图 平方根检测题 ◆随堂检测 1、25 9的算术平方根是 ;___ __ 2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ,若a ≥04、下列叙述错误的是( ) A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例:已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=,求c 的取值范围 分析:根据非负数的性质求a 、b 的值,再由三角形三边关系确定c 的范围 |4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a A .1a + B .21a + C .21a + D .1a + 2、(08年泰安市)88的整数部分是 ;若a<57 八年级数学上册全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,在ABC ?中,A α∠=.ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ,得1A ∠: 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ,得2A ∠; ;2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线 相交于点2020A ,得2020A ∠,则2020A ∠=________________. 【答案】2020 2 α 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义,三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知 21211112222a A A A A a ∠=∠=∠=∠=,,…,依此类推可知2020A ∠的度数. 【详解】 解:∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1, ∴111 18022 A ACD AC B AB C ∠=?- ∠-∠-∠ 11 18018022ABC A A ABC ABC =?-∠+∠-?-∠-∠-∠()() 1122 a A = ∠=, 同理可得221122 a A A ∠=∠=, … ∴2020A ∠=2020 2α . 故答案为:2020 2α . 【点睛】 本题是找规律的题目,主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理,同时也考查了角平分线的定义. 2.如图,ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ,点,E F 分别在线段BD 、CD 上,点G 在EF 的延长线上,EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称,若 60,84,A BEH HFG n ???∠=∠=∠=,则n =__________. 【答案】78. 【解析】 【分析】 利用ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D 得到∠DBC=12∠ABC ,∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC),根据三角形的内角和得到∠D= 1 2 ∠A=30?,利用外角定理得到∠DEH=96?,由EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称得到∠DEG=∠HEG=48?,根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78?. 【详解】 ∵ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ∴∠DBC= 12∠ABC ,∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC), ∵∠DBC+∠BCD+∠D=180?,∠A+∠ABC+∠ACB=180?, ∴∠D= 1 2 ∠A=30?, ∵84BEH ?∠=, ∴∠DEH=96?, ∵EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称, ∴∠DEG=∠HEG=48?,∠DFG=∠HFG n ?=, ∵∠DFG=∠D+∠DEG=78?, ∴n=78. 故答案为:78. 【点睛】 此题考查三角形的内角和定理、外角定理,角平分线性质,轴对称图形的性质,此题中求出∠D= 1 2 ∠A=30?是解题的关键. 3.△ABC 的两边长为4和3,则第三边上的中线长m 的取值范围是_______. 【答案】 1722 m << 【解析】 【分析】 作出草图,延长AD 到E ,使DE=AD ,连接CE ,利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全 2020八年级上册数学试卷 一、仔细选一选。 1.下列运算中,准确的是() A、x3x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4 2.下列图案中是轴对称图形的是() 3.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为() A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4 C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 4.下列说法准确的是() A、0.25是0.5的一个平方根 B、负数有一个平方根 C、72的平方根是7 D、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是() 6.如图,四点在一条直线上,再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是() A.AB=DE B..DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE 7.已知,,则的值为() A、9 B、 C、12 D、 8.已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是() 9、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机 经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排 水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为() 10.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形 的周长为() A、14 B、18 C、24 D、18或24 11.在实数中,无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2), 那么此一次函数的解析式为() A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1 13.如果单项式与 x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是() A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4 14.计算(-3a3)2÷a2的结果是() A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3 15.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是() A.11 B.13 C.37 D.61 16.下列各式是完全平方式的是() A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l 17.一次函数y=mx-n的图象如图所示,则下面结论准确的是() A.m0C.m>0,n>0 D.m>0,n-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1 八年级数学试题卷 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列四组线段中,能组成三角形的是( ) A .2c m ,3 cm ,4 cm B .3 cm ,4 cm ,8 cm C .4 cm ,6 cm ,2 cm D .7 cm ,11 cm ,2 cm 2.如果a>b ,那么下列各式中正确的是( ) A.a 3b -- D.2a<2b -- 3.在函数y=1 1 x -中,自变量x 的取值范围是( ) A .x >1 B .x <1 C .x≠1 D .x=1 4.在平面直角坐标系中,点(-1,21m +)一定在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.下列句子属于命题的是( ) A . 正数大于一切负数吗 B . 将16开平方 C . 钝角大于直角 D . 作线段AB 的中点 6.如是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明△DOP ≌△EOP 可以说明OC 是 ∠AOB 的角平分线,那么△DOP ≌△EOP 的依据是( ) 7.若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ,当12x x <时, 12y y >,则m 的取值范围是( ) A 、0m < B 、0m > C 、14m < D 、1 4 m > 8.若方程组的解x ,y 满足0<x+y <1,则k 的取值范围是( ) A .﹣1<k <0 B .﹣4<k <0 C . 0<k <8 D . k >﹣4 9.如图,点A 的坐标为(-2,0),点B 在直线y=x 上运动,当线段AB 最短时点B 的坐为( ) A .(-1,-1) B .(-2,-2) C .(-22,-22 ) D .(0,0) 数的开方单元测试题 班级_______姓名________ 一、选择题:(每题4分,共28分) 1、10的平方根为………………………………………………….( ) A 、210 B 、10± C 、10 D 、10- 2、下列各式计算正确的是……………………………………….( ) A 、525±= B 、416±=± C 、 5)5(2-=- D 、10100=- 3、下列说法正确的是……………………………………………..( ) A 、两个无理数的和一定是无理数 B 、23 是分数; C 、1和2之间的无理数只有2 D 、2是4的平方根 4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是….( ) A 、0 B 、±1 C 、-1或0 D 、0或1 5、4-的平方根是…………………………………………………( ) A 、2 B 、-2 C 、2± D 、4± 6、在数轴上N 点表示的数可能是…….( ) A 、10 B 、5 C 、3 D 、2 7、下列各式中正确的是…………………………………………( ) A 、64=±8 B 、 6)6(2-=- C 、525-=- D 、283-=- 8、若x -有意义,则x x -一定是……………………………..( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 二、填空题:(每空3分,共27分) 1、当x 时,x 23-有意义八年级数学平方根练习题包含答案
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八年级数学数的开方单元测试题