高中物理电势差与电场强度的关系

§6电势差与电场强度的关系

【典型例题】

【例1】关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ）

A 、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大

B 、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积

C 、电势减小的方向必定是场强的方向

D 、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等

【解析】匀强电场的场强可以用E=d

U 来计算，式中的d 是电场中两点沿电场线方向的距离。若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的场强才必定大，选项A 错误；由d 的意义可知选项B 错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C 错误；在匀强电场中，由U=Ed 可知，选项D 正确。【答案D 】

【例2】如图所示，匀强电场中有A 、B 、C 三点，它们的连线构成一

个直角三角形，AB ＝0.12m ，AC ＝0.05m ，把一电荷量q ＝－1×10-8C

的点电荷从B 点移到C 点，电场力做功为5×10-7J ，把点电荷从B 点

移到A 点，电场力做功仍为5×10-7J ，由此可知电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 ，B 、C 两点带电电势差是 。

【解析】由题意可知：电荷从B 移到A 、C 两点，电场力做功相等，表明电荷在A 、C 两点的电势能相等，故A 、C 两点具有相同的电势，A 、C 两点在同一等势面上，由于电场线垂直于等势面，所以场强方向与AC 连线垂直；又由于负电荷从B 移到A 或C 时电场力做正功，表明负电荷受到的电场力方向由B 指向等势面AC ，故场强方向应当由等势面AC 指向B ，即由A 指向B 。

B 、

C 两点的电势差U BC ＝V V q W BC 5010

110587

=??=-- A 、 C 两点在等势面上，U BA ＝U BC ＝50V ，由图示可知AB 垂直于AC ，故场强：

m V m V d U E /417/12

.050=== 【例3】如图所示，为某一电场的电场线和等势面。已知bc ab V V c a ===,3,5??则：（ ）

A 、V b 4=?

B 、V b 4>?

C 、V b 4

D 、上述情况都有可能

【解析】虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可利用U=Ed 定性地进行分析，由图示可知，a 、b 间的场强应大于b 、c 间的场强，而ab=bc ，故U ab ＞U bc ，即?a -?b ＞?b -?c ∴?b ＜2c

a ??+即?

b ＜4V

【答案C 】

【基础练习】

一、选择题：

1、关于静电场的说法中正确的是：（ ）

A 、在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

B 、在匀强电场中，电势降低的方向就是场强方向

C 、电荷在等势面上移动时不受电场力

D 、若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加

2、下列对于公式E=d

U 的理解，错误的是：（ ） A 、它仅适用于匀强电场

B 、在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势

C 、场强的另一单位V/m ，适用于任何电场

D 、只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度

3、如图所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离为5㎝，

电势差为25V ，在电场中P 点固定放置电量为5×10-9C 的负点电荷，此

时电场中有一点场强为零，此点在P 点的：（ ）

A 、上方30㎝

B 、下方30㎝

C 、上方25㎝

D 、下方25㎝

4、如图所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点的连线构成边长为a 3的等

边三角形。把带电量为-e 的电子从A 移动到B ，电场力做功W ；把带

电量为e 的粒子从B 移到C ，电场力也做功W ，则下列说法中正确的是：

（ ）

A 、A 、

B 、

C 三点的电势关系为?A ＞?B ＞?C

B 、A 、B 、

C 三点的电势关系为?A ＞?B =?C

C 、电场强度的方向一定与AC 垂直

D 、若场强与纸面平行，则场强大小等于ea

W 32

5、如图所示，MN 是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M

指向N ，ab=bc ，a 、b 、c 三点的场强和电势分别为E a 、E b 、E c 和?a 、?b 、

?

c ，则下列关系正确的是：

（ ） A 、E a ＞E b ＞E c B 、E a =E b =E c C 、?a ＞?b ＞?c D 、

?a -?b =?b -?c

6、AB 是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A 点处自由释放，负电

荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图线如图所示，则A 、B 两点的

电势高低和场强的大小关系是：（ ）

A 、?A ＞?

B ，E A ＞E B B 、?A ＞?B ，E A ＜E B

C 、?A ＜?B ，E A ＞E B

D 、?A ＜?B ，

E A ＜E B

二、填空题：

7、如图所示，是某匀强电场的三个等势面，相应的电势值分别为-10V 、0、

10V ，图中A 、B 两点相距2.5㎝，则该匀强电场的场强大小为 V/m 。

8、如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为 1.0×104

V/m,A 、B 两板间相距1㎝，C 点与A 相距0.4㎝，若B 接地，则A 、

B 间电势差U AB = V ，将带电量为- 1.0×10-12

C 的点电荷置于C 点，

其电势能为 J 。

9、在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板

d/3，b、c两点距B板都是d/3，A板接地，A、B两板间的电压

为U，如图所示，则b点的电势为，点电荷+q从a点移到c

的过程中，电场力做功，点电荷-q在a点具有的电势能

为。

三、计算题：

10、如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6㎝，C、

D为电场中的两点，且CD=4㎝，CD连线和场强方向成60°角。已

知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J，求：⑴匀强电场的

场强

⑵A、B两点间的电势差

⑶若A板接地，D点电势为多少？

11、如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m，方向沿a指

向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10㎝的正方形四个顶点上，

若bo：co=3：2，并以a点为电势的零点，则b、c、d三点的电势

分别为多大？

12、如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5㎝，

θ=53°，一带电量为-4×10-6C的微粒沿AB匀速运动，则此

微粒的质量为多少？（取g=10m/s2）

【能力提升】

1、如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O

为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时O、

A两点间的电势差为（）

A、U OA=E·r

B、U OA=E·r sinθ

C、U OA=E·r cosθ

D、U OA=-E·r cosθ

2、如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水

平方向的匀强电场，若油滴到达最高点的速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置（）A、在P点的左上方B、在P点的右上方

C 、在P 点的正上方

D 、上述情况都可能

3、长为L 的绝缘细棒两端固定两金属小球，各带电量为+q 和-q ，细棒可绕

水平轴O 无摩擦转动，细棒放置在两平行金属板中间，两板间距离为d ，电

压为U ，要使细棒从图所示位置转过180°角，两小球克服电场力做功为2Uql/d ，若细棒可承受最大力为F ，则细棒断裂所加在两板间最小电压

4、如图所示A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势

分别为?A =15V ，?B =3V ，?C =-3V ，由此可得D 点电势?D 为多大？

§6电势差与电场强度的关系

【基础练习】

一、选择题：

1、D

2、BD

3、B

4、CD

5、C

6、C

二、填空题：

7、103 8、100 -6×10-11J 9、U 32

-qU 31 -qU 3

1 三、计算题： 10、⑴104V/m ⑵600V ⑶-200V 11、?b =-16V

?c =-28.2V ?d =-12V 12、2×10-4【能力提升】

1、C

2、A

3、

2l

kqd q Fd + 4、?D =9V

二. 具体过程

（一）电场的性质

1. 电场力的性质

（1）库仑定律的应用

①真空中两点电荷间库仑力的大小由公式计算，方向由同种电荷相斥，异种电荷相吸判断。

在介质中，公式为：。

②两个带电体间的库仑力

均匀分布的绝缘带电球体间的库仑力仍用公式< style='height:30pt' >

计算，公式中r为两球心之间的距离。

两导体球间库仑力可定性比较：用r表示两球球心间距离，则当两球带同种电荷时，；反之当两球带异种电荷时，。

③两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。

（2）对电场强度的三个公式的理解

①是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关。试探电荷q充当“测量工具”的作用。

②是真空点电荷所形成的电场的决定式。E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定。

2. 电场能的性质

（1）电场力做功与电势能改变的关系

电场力对电荷做正功，电势能减少，电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即，正电荷沿电场线移动或负电荷逆电场线移动，

电场力均做正功，故电势能减少，而正电荷逆电场线移动或负电荷沿电场线移动，电势能均增大。

（2）等势面与电场线的关系

①电场线总是与等势面垂直，且从高电势等势面指向低电势等势面。

②电场线越密的地方，等差等势面也越密。

③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。

④电场线和等势面都是人们虚拟出来的描述电场的工具。

⑤实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。

（3）等势面（线）的特点

①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

③规定：画等势面（线）时，相邻两等势面（或线）间的电势差相等，这样，在等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小。

（4）电势能是电荷与所在电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与试探电荷无关。

（5）电势能、电势具有相对性，与零电势点选取有关；电势能的改变、电势差具有绝对性，与零电势点的选取无关。

典型例题

例1. 一条长3l的丝线穿着两个相同质量均为m的小金属环A和B，将线的两端系于共同的点O。使金属环带电后，它们便斥开使线组成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？

解析：因小环完全相同，分开后带电荷量平分，小环可视为点电荷，不计线与环之间的摩擦，绳子各处的张力相同，取其中的一个环为研究对象，对其受力分析如图，由平衡条件得：

①

②

联立得。

答案：两环均带电

点评：解决带电体在电场中的平衡问题的基本思路与力学中的平衡问题思路相同，即对研究对象进行受力分析，合成分解适当处理，平衡条件列方程求解。

（二）带电粒子在电场中的运动

1. 运动学观点

（1）运动学观点：是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况：

①带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动。

②带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动（类似于平抛运动）。

（2）当粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一定要采取平抛运动的解决方法：

①两个方向分别研究，即采用分解的方法，分解位移还是分解速度要视具体情况而定。

②两个方向上的运动具有等时性。

2. 功能观点

首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后再根据具体情况选用公式计算。

（1）若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初末状态及运动过程中动能的增量。

（2）若选用能量守恒定律，则分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的，表达式有两种。

①初状态和末状态的能量相等，即

②一种形式的能量增加必然引起另一种形式的能量减少，即。这种方法不仅适用于匀变速运动，对非匀变速运动（非匀强电场中）也同样适用。

例2. 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，电量为q、动能为

（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；

（2）若粒子离开电场时动能为解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，在垂直

于电场方向：

在平行于电场方向；，

所以，，则。

（2）若粒子由bc边离开电场，则，，

由动能定理得：，

若粒子由cd边离开电场，由动能定理得：。

（1），粒子由cd边离开电场时，。

点评：本题涉及了带电粒子在电场中的类平抛运动，目的是考查考生能否根据实际情况，全面系统地分析问题，也考查了考生对物理规律的灵活应用。

（三）带电粒子在磁场中的运动

1. 粒子在有界磁场中运动的临界问题，当某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这种质的飞跃的转折状态通常称为临界状态，粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，而出现涉及临界状态的临界问题，如带电粒子恰好不能从某个边界射出磁场，可以根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁场中的运动时间等。

2. 带电粒子在磁场中运动的多解问题

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于各种因素的影响，使问题形成多解，多解形成的原因一般有以下几个方面：

（1）带电粒子电性不确定形成多解

受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解。

（2）磁场方向不确定形成多解

有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向，导致多解。

（3）临界状态下惟一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可

能穿过去了，也可能转过

（4）运动的往复性形成多解

带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解。

例3. 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小

处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是

，已知粒子的电荷与质量之比，现只考

虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。

解析：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道

半径，有由此得

代入数值得

可见，。

因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左

侧与ab相切，则此切点就是粒子能打中的左侧最远点，为定出点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交

cd于O点，过O点作ab的垂线，它与ab的交点即为

由几何关系得：

②

再考虑N的右侧，任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、

S为圆心作圆，交ab于N右侧的点，此即右侧能打到的最远点。

由图中几何关系得

③

所求长度为代入数值得。⑤

点评：（1）本类问题的关键是确定临界点，寻找临界点的两种有效方法：①轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置（半径R）不确定，用圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中即可发现“临界点”；②轨迹的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转（作图）中，也容易发现“临界点”。

（2）要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观。

例4. 一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿

x正方向，后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为，P到O 的距离为L，如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

解析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r，由牛顿第二定律得：

据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上。

且P点在磁场区之外，过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点，作圆弧过O 点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点，这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。

由图中几何关系得

=3r②

由①、②求得

③

图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得

。④

（四）带电粒子在组合场中的运动

例5. 如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s。（重力不计）

解析：速度为，路程为

（粒子运动路线如图所示，有

粒子初速度为v，则有②

由①、②式可算得设粒子进入电场做减速运动的最大路程为l，加速度为a，

④

粒子运动的总路程⑥

由①、②、④、⑤、⑥式，得。）

（五）带电粒子在复合场中的运动

1. 运动情况分析：带电粒子在复合场中做什么运动，取决于合外力及其初速度，因此处理问题时要把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。

（1）匀速直线运动

当带电粒子在复合场中所受合外力为零时的运动，如速度选择器。

（2）匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。

（3）较复杂的曲线运动

当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，也不可能是匀变速。

（4）分阶段运动

带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。

2. 分析问题方法：处理带电粒子在复合场中的运动，可根据不同情况灵活选用不同的规律解决问题。

（1）粒子在复合场中做匀速直线运动时，可以根据平衡条件列方程求解。

（2）当粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往要同时应用洛伦兹力提供向心力，根据牛顿定律和匀速圆周运动规律，以及其他力的平衡条件列方程求解。

（3）当带电粒子做较复杂的曲线运动及运动过程较复杂时，可以选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。

模拟试题

一、选择题

1. （2006?北京）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是

2. （2006?四川，20题）带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克

服电场力做了的功，那么

A. M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能

B. P点的场强一定小于Q点的场强

C. P点的电势一定高于Q点的电势

D. M在P点的动能一定大于它在Q点的动能

3. （2006?全国II）ab是长为l的均匀带电细杆，、是位于ab所在直线上的

两点，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在处的场强大小为

A. 两处的电场方向相同，

B. 两处的电场方向相反，

C. 两处的电场方向相同，

D. 两处的电场方向相反，

4. （2007?宁夏）匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D 为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分

别为14V、6V和2V，设场强大小为E，一电量为

A. B. C. D. 5. （2007?重庆）如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离

竖直方向的角度为，

A. 2

B. 3

C.

6. （2006?全国I）图中为一“滤速器”装置的示意图，a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间，为了选取具有某种特

定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用，可能达到上述目的的办法是

A. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

B. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里

C. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外

D. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

7. （2006?北京）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t，若该微粒经过p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上，两个微粒所受重力均忽略，新微粒运动的

A. 轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t

B. 轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t

C. 轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t

D. 轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

二、计算题

8. MN为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O，板下有竖直向上的匀强电场，场强为E，AB是一根长L、质量为m的均匀带正电的绝缘细杆（杆上带的电荷不能自由移动），如图所

示，现将杆的B端置于O处，然后由静止释放，杆运动过程始终保持竖直，当杆下落

时速度达到最大；若O点正下方有一点C，且，当杆B端下落到C

处时，杆的速度恰好为零，求：

（1）细杆所带电荷量；

（2）细杆下落距离为（图象；

（3）我们曾用下述方法探究过弹簧弹力做功问题，如图所示，把拉伸弹簧的过程分很

多小段，拉力在每小段可以认为是恒力；每小段拉力的功在数值上等于F图线下的小矩形面积；拉力在各段做功之和等于拉力在整个过程做的功……

请用上述类似的方法，结合第（2）问画出的 9. （2007?重庆）飞行时间质谱仪

可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比，如图（1），带正电的离子经电压

为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间，改进以上方法，如图（2），让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在

电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间，（不计离子重力）

（1） （2）

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 计算荷质比；②用 计算荷质

比；

（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为 的离

子在A 端的速度分别为v 和v′（ 10. （2007?山东）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析，如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器，已知元电荷电量为e ，a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L ，不计离子重力及进入a 板时的初速度。

（1）当a 、b 间的电压为 时，在M 、N 间加上适当的电压 ，使离子

到达探测器，请导出离子的全部飞行时间与比荷 的关系式。

（2）去掉偏转电压，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，若进入a 、b 间的所有离子质量均为m ，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，

a 、

b 间的加速电压 至少为多少？

11. （2007?海南，15题）据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示，炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接，开始时炮弹在导轨的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速

射出，设两导轨之间的距离 ，导轨长 ，导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示，可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为

12. （2005?广东）如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的

匀强磁场分布在以直径 与 的粒子以某一速度从I 区的边缘点

处沿与 的方向经过圆心O 进入II 区，最后再从 处射出磁场，已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求I 区和II 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

【试题答案

1. B

2. AD

3. D

4. A

5. C

6. AD

7. D

8. （1）

（2）细杆下落x 时，处于电场部分的电荷量 ，方向向上，

（3）9. （1）a. b.

（2）

10. （1）（2）

11.

12.

物理人教版高中选修3-1关于静电感应演示实验的一些想法

静电感应演示实验的改进 高中物理新课标（选修1-1和选修3-1）安排了一个关于“静电感应”的演示实验，原实验如图所示。 由于实验室没有下部带有金属箔片的金属导体，所以按照教材介绍的方法来演示很困难，现改进为： 取一对箔片验电器A和B，使它们用带鱼夹的导线相连，起初它们不带电，里面的金属箔片是闭合的。 把带正电荷的球C移近导体A，金属箔有什么变化？ 先把验电器A和验电器B相连导线的一端拿掉，然后移去C，金属箔又有什么变化？ 再把验电器A和验电器B相连的导线接上，又会看到什么现象？ 利用上面的实验，解释看到的现象。

巧用肥皂泡做静电演示实验 在高中物理（必修加选修）第117和118页，有图13－1和图13－2两个静电演示实验。可是要在课堂上做好这两个演示实验比较难，且对学生来说可见度不好，趣味性不强。笔者在长期的教学实践中，摸索了一种用肥皂泡演示静电的实验，其可见度好，趣味性强。现介绍如下，以供同仁们参考。 一、材料准备 （1）儿童玩的吹肥皂泡的筒和肥皂水或一般的肥皂水；（2）铁架台；（3）直径为5mm两端弯曲的玻璃管；（4）手捏式橡皮打气囊和20cm～30cm长的乳胶管；（5）带绝缘手柄的方形或圆形金属板；（6）内径为5mm长5mm的小金属环；（7）静电起电机和若干节导线。 二、制作方法 如图1所示，将玻璃管固定在铁架台的直柱上，把乳胶管和小金属环分别套在玻璃管的两端，打气囊套在乳胶管的

另一端；在金属环和金属板上分别接上导线，导线的另一端接到起电机的金属球上去。 三、演示方法及过程 1．演示同种电荷相斥现象 将金属环和金属板上的两根引线接到起电机的同一个金属球上，在金属环上蘸上肥皂水，捏打气囊使金属环出现肥皂泡，待肥皂泡出现时摇动起电机，金属环上的肥皂泡和金属板就会带上同种电荷。再用打气囊给肥皂泡突然充气，气流冲击肥皂泡使之脱离金属环，形成一个带电的能够在空中自由下落的肥皂泡，如果这时用带同种电荷的金属板去接近肥皂泡，我们就会看到肥皂泡明显地受到排斥，如图2所示。 若在空中一定位置上，肥皂泡受到重力、浮力和静电斥力而平衡。这时我们可以使其托起在空中漫游，肥皂泡将随着球拍的升降而沉浮。在空中的存留时间可达到一分多钟，特别生动有趣。 2．演示异种电荷相吸现象

高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题(含答案)

高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题 一、选择题 1．（双选）下述关于匀强电场的结论错误的是（） A．公式E＝F／q也适用于匀强电场 B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 2．关于静电场的说法中正确的是（） A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C．电荷在等势面上移动时不受电场力 D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3．图1所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点， AB连线长L，与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为 （） A．零B．EL C．ELsinαD．ELcosα 4．（双选）图2所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是（） A．ab之间的电势差为40V． B．ac之间的电势差为50V． C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动 一周，电场力做功为零． D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J． 5．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2×10-19C，重量为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为（） A.500V B..1000V C.1500V D.2000V

6．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（） A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 7．如图3所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O 为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为＋Q 的点电荷（设＋Q的电场不影响匀强电场E的分布）．当把一 检验电荷＋q放在d点处恰好平衡，则（） A．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿ab方向 B．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿cd方向 C．当电荷＋q放在b点时，它受到的电场力大小为2Eq D．将电荷＋q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功 8．（双选）如图4，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是（）A．电场力不作功，两电荷电势能不变 B．电场力作的总功为QEL/2，两电荷的电势能减小 C．电场力作的总功为－QEL/2，两电荷的电势能增加 D．电场力做总功大小跟转轴位置无关． 9．在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5所示，那么匀强电场的场强大小为（） A．最大值是mgtgθ／q B．最小值是mgsinθ／q C．唯一值是mgtgθ／q D．同一方向上，可有不同的值． 二、填空题 10．如图6所示的匀强电场E＝103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功_______，ab两点的电势差为_______，bc两点的电势差为______．

电场强度与电势差

A B 图1 电场强度与电势差 一、下列各小题均有四个选项，其中有一个或几个符合题意。（每小题4分，共40分。） 1、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为 F 1。用不带电的同样小球C 先和A 接触，再和B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的静电力应为（ ） A 、F /2 B 、F /4 C 、F /8 D 、3F /8 2、两个相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来的位置，则它们间的库仑力可能为原来的（ ） A 、4/7 B 、3/7 C 、9/7 D 、16/7 3、有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（ ） A 、一定变大 B 、一定变小 C 、保持不变 D 、由于两电荷电性不确定，无法判断 4、电场中有一点P ，下列说法正确的是（ ） A 、若放在P 点电荷的电量减半，则P 点的场强减半 B 、若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零 C 、P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大 D 、P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 5、由电场强度的定义式E=F/q 可知，在电场中的同一点（ ） A 、电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比 B 、无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q 始终不变 C 、电场中某点的场强为零，则在该点的电荷所受到的电场力一定为零 D 、一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零 6、下列关于电场强度的两个表达式E=F/q 和E=kQ/r 2的叙述，正确的是（ ） A 、E=F/Q 是电场强度的定义式，F 是放在电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电量 B 、E=F/q 是电场强度的定义式，F 是放入电场的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量，它适合于任何电场 C 、E=kQ/r 2是点电荷场强的计算公式，Q 是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场 D 、从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式221r q q k F 中22 r q k 是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而21 r q k 是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小。 7、如图1，根据图中的电场线，可以判定（ ） A 、该电场一定是匀强电场 B 、A 点的电势一定低于B 点的电势 C 、负电荷放在B 点电势能比A 点大 D 、负电荷放在B 点电势能比A 点小

几种典型带电体的场强和电势公式

几种典型带电体的场强和电势公式

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几种电荷分布所产生的场强和电势 1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R ，带电量为q ） 电场强度矢量：?? ???<=>=）（球面内，即。）（球面外，即R r r E R r r r q r E 0)( , 41)( 3 επ 电势分布为：()()??? ???? ==（球内）。（球外）， 41 41 0 0 R q r U r q r U επεπ 2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ） 电场强度矢量：??? ? ??? >=<=）（球体外，即。）（球体内，即，R r r r q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030 επεπ 电势分布为：()()() ??? ? ??? <-=>=即球内）（。即球外）（， 3 81 41 3 2 20 0 R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限大平面电荷（电荷面密度为σ） 电场强度矢量：离无关。）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0 i x E ±=εσ 电势分布为： ()()r r r U -= 00 2εσ 其中假设0r 处为零电势参考点。若选取原点（即带电平面）为零电势参考点。即00=U 。那么其余处的电势表达式为： ()()??? ? ??? ≤=≥-=0 2 0 2 00x x x U x x x U εσ εσ 4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R ，单位长度的带电量 为λ。） 电场强度矢量 ?? ??? <=>=，即在柱面内）（。即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2 επλ

高中物理演示实验练习

高中物理演示实验练习 1(如图23-1所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是:( ) A(沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升;沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降 B(沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降;沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升 C(沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升 D(沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降 2((1989年广东高考题)如图23-2所示，物体A放在水平桌面上，被水平绳拉着处于静止状态，则 ( ) A(A 对桌面的压力和桌面对A的支持力总是平衡的 B(A 对桌面的摩擦力的方向是水平向右的 C(绳子对A的拉力小于A受的静摩擦力 D(A受的重力和桌面对A的支承力是一对作用力和反作用力 3(用抽成真空的毛线管演示不同质量的物体下落快慢的实验时，所观察到的现象是__ __ ___，说明有空气阻力足够小时，所有物体从同一高度自由下落所需时间是__ ___的。 4(平抛运动物体的规律可以概括为两点: (1)水平方向做匀速运动;

(2)竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验:如图23-3所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验( ) A(只能说明上述规律中的第(1)条 B(只能说明上述规律中的第(2)第 C(不能说明上述规律的任何一条 D(能同时说明上述两条规律 5(在光滑水平桌面上固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，将钉子拔掉，可以看到 ( ) A(小球沿径向远离圆心飞出 B(小球沿曲线远离圆心飞出 C(小球沿圆周的切线飞出 D(小球仍沿原轨道做匀速圆周运动 1 6((1996年全国高考题)如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v，与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是: ( ) A(若a表示位移x ，则c表示相应的速度v B(若d表示位移x，则a表示相应的速度v C(若c表示位移 x，则 a 表示相应的速度v D(若b表示位移x，则c表示相应的速度v 7(图23-7是研究受迫振动的实验装置，当用不同转速匀速转动把手时，把手就给弹簧振子以周期性的驱动力使振子做受迫振动，可以看到 ( )

电势差、电势能、电势、电势差和电场强度的关系(已用)

电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系 1. 重力做功与电场力做功比较 （1）在重力场中，同一物体从A点移到B点，重力做功与路径无关，只跟A、B两点高度差有关。 W AB=mgh AB,其中h AB=W AB/mg为A、B两点的高度差。 （2）在电场中，可以证明，同一电荷从A点移到B点，电场力做功也与路径无关。 W AB＝qU AB，其中U AB=W AB/q是由电场及A、B两点位置确定的物理量。 2. 电势差U AB： （1）定义：电荷q在电场中由A点移到B点时，电场力所做的功W AB与电荷的电荷量q的比值。 （2）计算式：U ab= W ab /q （3）在国际单位制单位:伏特，简称伏。符号为V。 （4）注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。 3.电势Φ：（1）电势的定义：电场中某点A的电势ΦA，就是A点与参考点（零电势点）的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。 （2）电势差与电势的关系：U AB=ΦA-ΦB。U AB为正值时，说明ΦA>ΦB；U AB为负值时，说明ΦA<ΦB。（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。 （4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。 4. 电场力做功与电势差关系： W AB＝qU AB（此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。 5. 匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,即U ab=Ed(或E= U ab /d) 注意：（1）d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值

电势差与电场强度的关系练习题

电势差与电场强度的关系——练习题 1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（） A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 2．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有（） A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较 3.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下述中正确的是（） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小 4.关于电势与电势能的说法，正确的是( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J 6．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则( ) A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 7.如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（） A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左 C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

电势差与电场强度的关系的教案示例教学内容

电势差与电场强度的关系的教案示例

电势差与电场强度的关系的 一、教学目标 1．定性掌握电势差与场强的关系。 2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。 二、重点、难点分析 1 ．场强方向——电势降低最快的方向。 2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。 三、主要教学过程 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。 前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。 1．场强方向是指向电势降低最快的方向。 我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如 AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cosα=d，所以 W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。 2．U=Ed。U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。

《电势差、电势能、电势差与电场强度的关系》练习题

《电势差、电势能、电势差与电场强度的关系》练习题 一、单选题： 1.在电场中，A 、B 两点的电势差U AB >0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中( ) (A )电场力做正功，电势能增加 (B )电场力做负功，电势能增加 (C )电场力做正功，电势能减少 (D )电场力做负功，电势能减少 2.下列说法中正确的是( ) (A )电场线密集处场强大，电势高 (B )沿电场线方向场强减小，电势降低 (C )在电势高处电荷具有的电势能也大 (D )场强为零处，电势不一定为零 3.如图所示，L 1、L 2、L 3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L 2的电势为零，有一负电荷在L 1处动能为30J ，运动到L 3处动能为10J ，则电荷的电势能为4J 时，它的动能是(不计重力和空气阻力)( ) (A ) 6J (B )4J (C ) 16J (D )14J 4.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ) (A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb 5.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ) (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θrcos E U OA = 6.如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离.用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( ) (A )U a ＞U b ＞U c (B )E a ＞E b ＞E c (C )U c －U b =U b －U c (D )E a =E b =E c

电势差与电场强度之间的关系.

1.6电势差与电场强度的关系 要点提示 1、一组概念的理解与应用 电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较 （1）电势与电势能比较： 电势φ电势能ε 1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具 有的电势能 2电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 3电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU AB=φA－φB，取φB=0时，φA=ΔU 电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间的电势能之差Δε=εA－εB=W，取εB=0时，εA=Δε 4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值．某点的电势低于零者，为负值正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷（一q）：电势能的正负跟电势的正负相反 5单位：伏特单位：焦耳6联系：ε=qφ，w=Δε=qΔU （2）电场强度与电势的对比

电场强度E电势φ 1描述电场的力的性质描述电场的能的性质 2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值。 E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场 力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，φ=ε/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能 3矢量标量 4单位：N/C;V/m V（1V=1J/C） 5联系：①在匀强电场中U AB=Ed (d为A、B间沿 电场线方向的距离）． ②电势沿着电场强度的方向降落 2、公式E=U/d的理解与应用 （1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向． （2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离． （3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密． 典例分析 1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

电场强度电势能和电势练习题(附标准答案)

组题十三电场强度、电势能和电势训练 1、图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、 F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（） A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC B．F AＷBC C．F A>F B>F C，W AB<ＷBC D．F A>F B>F C，W AB＝ＷBC 2、一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过， 运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。图中虚线表 示点电荷电场的两个等势面。下列说法正确的是（） A．A、B两点的场强大小关系是E A

高中物理实验大全

高中物理实验大全——目录 中央电教馆推出的《高中物理实验大全》、《高中化学实验大全》、《高中生物实验大全》就是为了改变我国实验教学的现状而研发的一项科学研究成果。“大全”内容全面、科学、严谨，以满足高中教师对学生实验的要求。“大全”所展示的不是课本的简单再现，而是对实验重新“整合”、组合，适当“加深”和“拓宽”，并把实验能力与计算机技术相结合，从深层上揭示出实验的科学原理。 01.气垫导轨介绍 02.数字计时仪介绍 03用数字计时仪测气垫导轨上滑块的即时速度 04匀速直线运动及其速度 05测运变速直线运动的加速度 06电磁打点记时器 07用打点计时器演示匀速直线运动 08电火花打点计时器 09用打点计时器测匀加速直线运动的加速度 10初速度为零的匀加速直线运动的路程和时间的关系 11用牛顿管演示空气阻力很小时不同物体同事下落 12用悬挂法确定薄板的重心 13用大玻璃瓶演示玻璃微小形变 14用形变演示器演示形变产生弹力 15用激光镜面反射演示桌面微小形变 16静摩擦 17最大摩擦力 18验证滑动摩擦定律 19滑动摩擦 20滚动摩擦与滑动摩擦的比较 21力合成的平行四边形定则 22合力的大小于分力间夹角的关系 23力的分解 24三角衍架演示力的分解 25共点力的平衡条件 26力矩的平衡 27惯性（1） 28惯性（2) 29惯性（3） 30牛顿第一定律 31牛顿第二定律(1) 32牛顿第二定律(2) 33牛顿第三定律 34静摩擦力的相互性 35弹力的相互性 36作用力于反作用力的关系

37失重 38用测力计演示超重于失重 39用微小压强计演示超重于失重 40物体做曲线运动的条件 41曲线运动中速度的方向 42互成角度的两个直线运动的合成43平抛运动与自由落体运动的等时性44平抛运动与水平匀速运动的等时性45平抛运动的轨迹 46决定向心力大小的因素 47弹簧振子的振动 48简谐振动的图象 49阻尼振动的图象 50单摆的等时性 51单摆的振动周期与摆球的质量无关52单摆的周期与摆长有关 53用计时器研究单摆周期与摆长关系54受迫振动和共振（1） 55受迫振动和共振（2） 56用示波器观察发声物的振动 57物体的动能 58重力势能 59动能与重力势能的转化 60动能与弹性势能的转化 61动量守恒 62完全非弹性碰撞 63完全弹性碰撞(1) 64完全弹性碰撞(2) 65完全弹性碰撞(3) 66斜碰 67碰撞球(1) 68碰撞球(2) 69碰撞球(3) 70单摆小车 71反冲(1) 72反冲(2) 73反冲(3) 74气体的扩散 75液体的扩散速度与温度有关 76布朗运动 77布朗运动的成因 78分子间的相互作用力(1) 79分子间的相互作用力(2) 80压燃实验

电场强度和电势

电场强度和电势 编稿：董炳伦审稿：李井军责编：郭金娟 目标认知 学习目标 1．理解静电场的存在，静电场的性质和研究静电场的方法。 2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力。 3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场。 4．类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 5．明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重点 1．用场强和电势以及电场线和等势面描写认识静电场分布。 2．熟练地进行电场力、电场力功的计算。 3．学会认识静电场的描写静电场的方法、手段。 学习难点 1．电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题复杂性。 2．用场强和电势以及它们的叠加原理认识电荷系统的静电场等。 知识要点梳理 知识点一：电场强度和电场线 要点诠释： 1．静电场及其特点 （1）电荷间的相互作用力是靠周围的电场产生的。 （2）电场是一种特殊物质，并非分子、原子组成，但客观存在。 （3）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量。 2．静电场的性质 （1）电场强度的物理意义是描述电场的力性质的物理量，数值上等于单位电荷量的电荷在电场中受到的电场力，单位是N / C。 （2）电场力的二个性质：

①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向。 ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。 电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置） 决定的，虽然，但场强E绝不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正试探电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q 无关，也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值。 3．总电荷的电场强度 大小：，Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距离。 方向：正点电荷的场中某点的场强方向是沿着场源电荷Q与该点连线背离场源电荷；负的场源电荷在某点产生的场强方向则是指向场源电荷。 4．场强叠加原理 若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 说明： （1）点电荷的场强和场强的叠加原理是计算任何电荷系统产生场的理论基础，尽管对复杂的电荷系统计算是不易做到的。 （2）场强的叠加原理必须注意到它的矢量叠加的特点，必须用平行四边形法则计算。 5．关于电场线以及对它的理解 （1）电场线的意义及规定 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向（负电荷受力方向相反）。 （2）电场线的疏密和场强的关系的常见情况 按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏。在图中，E A＞E B。 但若只给一条直电场线，如图所示，A、B两点的场强大小无法由疏密程度来确定，对

13-7 电势差与电场强度关系教案

高二新课电场2006-09-22 §电势差与电场强度的关系 要点：理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式U＝Ed要知道推导过程;能够熟练应用U＝Ed解决有关问题． 教学难点：U=Ed及其成立条件；电势与场强无直接关系 考试要求： 课堂设计：本教材重视推理的过程，应该使学生明确地知道公式U=Ed的适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向． 解决难点：通过两个方面的推理，得出结论，强调它们之间没有直接关系。 学生现状：对电场知识类了解不深，不能灵活运用受力分析比较薄弱。 培养能力：分析综合能力，理解推理能力 一、引入： 出示图片： 分析：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势Array差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差 有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究． 二、电势差和电场强度的关系 问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力 作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知A B两点之间 的距离为d，分析电场强度E与电势差U AB之间有什么关 系？ AB间距离为d，电势差为U AB，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W = qEd．利用电势差和功的关系，这个功又可 求得为W = q U AB，比较这两个式子，可得W = qEd= q U AB， 即： U=Ed 在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场 强和这两点间距离的乘积． 问：如果不是沿场强方向的呢？（学生可以进行讨论分析） 如图所示设AD两点间电势差仍为U，设AD间距离 s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方 向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为W=Eqscosa，scosa=d，所以W=Eqscosa=Eqd,利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosa=Ed．d为AB两点间距离， 也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影．

高中物理 实验十静电场中等势线的描绘解析

实验十静电场中等势线的描绘 第一关：基础关展望高考 基础知识 （一）实验目的 用描迹法画出电场中一个平面上的等势线. （二）实验原理 利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流计中电流强度为零.从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线. （三）实验器材 学生用低压电源或电池组、灵敏电流计、开关、导电纸、白纸、复写纸、圆柱形金属电极2个、探针2个、图钉、导线若干、木板. （四）实验步骤 （1）安装 在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面向上，再用图钉把它们一起固定在木板上（如图）.在导电纸上放两个跟它接触良好的圆柱形电极.两极间距离约为10 cm，电压约为6 V.再从一个灵敏电流计的两个接线柱引出两个探针. （2）选基准点 在导电纸平面两极的连线上，选取间距大致相等的5个点作为基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上. （3）探测等势点 将两个探针分别拿在左、右手中，用左手中的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后在导电纸平面两极连线的一侧，距此基准点约1 cm处再选1个点，在此点将右手拿着的探针跟导电纸接触，这时一般会看到电流表的指针有偏转，再左右移动探针的位置，直至找到一点，使电流表指针没有偏转为止，说明这个点跟基准点的电势相等，用探针把这个点的位置复印在白纸上.照上述方法，在这个基准点的两侧，各探测出5个等势点，每个等势点大

约相距1 cm.用同样的方法，探测出另外4个基准点的等势点. （4）画等势线 取出白纸，根据5组等势点画出5条平滑的曲线，它们就是等势线（下图）. 第二关：技法关解读高考 解题技法 一、如何判断探针的移动方向 技法讲解 在寻找某一点的等势点时，若发现电流表指针不为零，可依据指针的偏转方向判断探针的移动方向：先由指针偏转方向判断电流的流向，由此可知两探针所接触的两点的电势高低，再由电场的分布特点来判断探针的移动方向. 典例剖析 例1 如图所示为描绘电 场中平面上等势线的装置，图 中A、C、P、D、B等相邻两点间 距相等，其中A、B为金属圆柱． 当电流从正接线柱流入电流表 G时，其指针向正接线柱一侧 偏转.

《电势差与电场强度的关系》知识和常见题型

第6节电势差与电场强度的关系 【知识要点】 要点一公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比 公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比： 1．公式E＝U d反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知， 电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向． 2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等． 3．对于非匀强电场，用公式E＝U d可以定性分析某些问题．例如E越大处， 等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大． 4．E＝U d适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以 进行定性地分析.

【问题探究】 1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？ 描述电场的物 理量及意义 电场强度E电势φ电势差U AB 电场的力 的性质 电场的能 的性质 电场中两点间 对电荷做功的 本领对电场中的 电荷的描述 静电力F 电势能E p静电力做功W 相互关系 F＝qE E p＝qφW＝qU AB W＝－ΔE p，U＝Ed 知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知U AB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功． 2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？ (1)点电荷电场(如图1－6－3所示) 图1－6－3 (2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示) 图1－6－4 (3)匀强电场(如图1－6－5所示)

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系 【知识要点】 要点一公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比 公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比： 1．公式E＝U d反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知， 电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向． 2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等． 3．对于非匀强电场，用公式E＝U d可以定性分析某些问题．例如E越大处， 等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大． 4．E＝U d适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以 进行定性地分析.

【问题探究】 1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？ 描述电场的物 理量及意义 电场强度E电势φ电势差U AB 电场的力 的性质 电场的能 的性质 电场中两点间 对电荷做功的 本领对电场中的 电荷的描述 静电力F 电势能E p静电力做功W 相互关系 F＝qE E p＝qφW＝qU AB W＝－ΔE p，U＝Ed 知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知U AB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功． 2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？ (1)点电荷电场(如图1－6－3所示) 图1－6－3 (2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示) 图1－6－4 (3)匀强电场(如图1－6－5所示)

电势差与电场强度的关系教学设计

《电场强度与电势差的关系》粤教版教材选修3-1模块第一章第 5节

【课题、课时】《电场强度与电势差的关系》（1课时） 【教材内容分析】 1、课程标准对这节的要求：了解电场强度与电势差的关系。 2、教材的地位和作用：本节内容有两个主题：（1）电势差与电场强度的关系，电势与电场强度是电磁学中两个非常重要的概念，他们都是用来描述电场性质的物理量。两者从不同的角度对电场性质进行描述，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节通过分析推理，导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式，通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，同时能更好的理解电势与电场强度两个概念。（2）电场线与等势面的关系，通过观察种电场线与等势面的特点，培养学生归纳总结的能力。 3、教材的编写思路：教材在引入电场强度描述电场的力的特性以及引入电势描述电场的能的特性后，又建立起电势差与电场强度间的关系，并以此关系构建电场的“力”与“能” 这两个侧面间的联系，从而帮助学生整体的认识电场。 4、教材的特点：电势与电场强度的关系，本节从两个方面说明两者的联系：一是电势差与电场强度的关系，教材通过“讨论与交流”栏目，让学生在教师的指导下从理论上探究匀强电场中电势差与电场强度的关系；二是电场线与等势面的关系，课本通过引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面的关系，去归纳总结得出结论。 5、教材的处理：首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量;然后在把电场强度和电势建立在电场上，借助于电场力移动电荷做功而导致电势能的改变这一动态过程，导出电势差与电场强度间的关系;最后又通过分析、类比、运用等环节，帮助学生深刻的体会所建立起来的电势差与电场强度的关系的物理含义；引导学生观察几种常见电荷电场线的分布与等势面，然后归纳、总结出电场线与等势面的关系。 【教学对象分析】 1、学生的兴趣：高中的学生既有年轻人好奇、好强的心理特点，又有比较强的逻辑思维能力和归纳总结能力。教学上要充分调动学生的积极性和主动性，发挥教师的主导和学生的主体作用，培养学生对物理的学习兴趣。 2、学生的知识基础：在高中物理选修3-1中的第一章第三节中，学习了描述电场力特性的物理量——电场强度。在高中物理选修3-1中的第一章第四节中，以匀强电场为特例讨论了静电力做功的特点、引出电势能、电势和电势差等概念。 3、学生的认知特点：学生通过高中一年的学习已具备了一定的推理能力，也具备了一定的观察能力、归纳总结能力。所以在这节课里，同学们能够比较容易导出匀强电场中电势差与电场强度的关系。然而在一般电场中，电势差与电场强度之间的关系怎样理解？这对于同学们则是比较困难的。 【教学目标】 1、知识与技能 （1）掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系式。 （2）理解电场线与等势面的关系 2、过程与方法 通过分析推理，导出匀强电场中电势差与电场强度的关系式，认识科学探究方法的多样性。 3、情感态度与价值观

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题(附答案)

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题 A 卷 （满分：100分 时间：45分钟） 一、选择题 1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少 B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中， 电场力做功的大小关系有 （ ） A ．Wab ＞Wbc B ．Wab ＝Wbc C ．Wab ＜Wbc D ．无法比较 4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中 垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ） A ． q 的电势能逐渐增大 B ． q 的电势能逐渐减小 C ． q 受到的电场力一直在减小 D ．q 受到的电场力先增大后减小 5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方场强也一定为零 C ．场强为零的地方电势也一定为零 D ．场强大小相同的点电势不一定相同 7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动