一种递归模糊神经网络自适应控制方法
一种递归模糊神经网络自适应控制方法
毛六平,王耀南,孙 炜,戴瑜兴
(湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082)
摘 要: 构造了一种递归模糊神经网络(RFNN ),该RFNN 利用递归神经网络实现模糊推理,并通过在网络的第
一层添加了反馈连接,使网络具有了动态信息处理能力.基于所设计的RFNN ,提出了一种自适应控制方案,在该控制方案中,采用了两个RFNN 分别用于对被控对象进行辨识和控制.将所提出的自适应控制方案应用于交流伺服系统,并给出了仿真实验结果,验证了所提方法的有效性.
关键词: 递归模糊神经网络;自适应控制;交流伺服中图分类号: TP183 文献标识码: A 文章编号: 037222112(2006)1222285203
An Adaptive Control Using Recurrent Fuzzy Neural Network
M AO Liu 2ping ,W ANG Y ao 2nan ,S UN Wei ,DAI Y u 2xin
(College o f Electrical and Information Engineering ,Hunan University ,Changsha ,Hunan 410082,China )
Abstract : A kind of recurrent fuzzy neural network (RFNN )is constructed ,in which ,recurrent neural network is used to re 2alize fuzzy inference temporal relations are embedded in the network by adding feedback connections on the first layer of the network.On the basis of the proposed RFNN ,an adaptive control scheme is proposed ,in which ,two proposed RFNNs are used to i 2dentify and control plant respectively.Simulation experiments are made by applying proposed adaptive control scheme on AC servo control problem to confirm its effectiveness.
K ey words : recurrent fuzzy neural network ;adaptive control ;AC servo
1 引言
近年来,人们开始越来越多地将神经网络用于辨识和控
制动态系统[1～3].神经网络在信号的传播方向上,可以分为前馈神经网络和递归神经网络.前馈神经网络能够以任意精度逼近任意的连续函数,但是前馈神经网络是一个静态的映射,它不能反映动态的映射.尽管这个问题可以通过增加延时环节来解决,但是那样会使前馈神经网络增加大量的神经元来代表时域的动态响应.而且,由于前馈神经网络的权值修正与网络的内部信息无关,使得网络对函数的逼近效果过分依赖于训练数据的好坏.而另一方面,递归神经网络[4～7]能够很好地反映动态映射关系,并且能够存储网络的内部信息用于训练网络的权值.递归神经网络有一个内部的反馈环,它能够捕获系统的动态响应而不必在外部添加延时反馈环节.由于递归神经网络能够反映动态映射关系,它在处理参数漂移、强干扰、非线性、不确定性等问题时表现出了优异的性能.然而递归神经网络也有它的缺陷,和前馈神经网络一样,它的知识表达能力也很差,并且缺乏有效的构造方法来选择网络结构和确定神经元的参数.
递归模糊神经网络(RFNN )[8,9]是一种改进的递归神经网络,它利用递归网络来实现模糊推理,从而同时具有递归神经网络和模糊逻辑的优点.它不仅可以很好地反映动态映射关系,还具有定性知识表达的能力,可以用人类专家的语言控制规则来训练网络,并且使网络的内部知识具有明确的物理意
义,从而可以很容易地确定网络的结构和神经元的参数.
本文构造了一种RFNN ,在所设计的网络中,通过在网络的第一层加入反馈连接来存储暂态信息.基于该RFNN ,本文还提出了一种自适应控制方法,在该控制方法中,两个RFNN 被分别用于对被控对象进行辨识和控制.为了验证所提方法的有效性,本文将所提控制方法用于交流伺服系统的控制,并给出了仿真实验结果.
2 RFNN 的结构
所提RFNN 的结构如图1所示,网络包含n 个输入节点,对每个输入定义了m 个语言词集节点,另外有l 条控制规则
节点和p 个输出节点.用u (k )i 、O (k )
i 分别代表第k 层的第i 个节点的输入和输出,则网络内部的信号传递过程和各层之间的输入输出关系可以描述如下:
第一层:这一层的节点将输入变量引入网络.与以往国内外的研究不同,本文将反馈连接加入这一层中.第一层的输入输出关系可以描述为:O (1)i (k )=u (1)i (k )=x (1)i (k )+w (1)i (k )?O (1)i (k -1),
i =1,…,n (1)
之所以将反馈连接加入这一层,是因为在以往的模糊神经网络控制器中,控制器往往是根据系统的误差及其对时间的导数来决定控制的行为,在第一层中加入暂态反馈环,则只需要以系统的误差作为网络的输入就可以反映这种关系,这样做不仅可以简化网络的结构,而且具有明显的物理意义,使
收稿日期:2005207201;修回日期:2006206218
基金项目:国家自然科学基金项目(N o.60075008);湖南省自然科学基金(N o.06JJ50121)
第12期2006年12月
电 子 学 报
ACT A E LECTRONICA SINICA V ol.34 N o.12
Dec. 2006
得反馈权值w (1)i (k )的初始值较易确定,这也是所提RFNN 与其它的RFNN 不同的地方.
第二层:这一层的节点将输入变量进行模糊化,每一个节点代表一个隶属函数.在这里我们采用高斯基函数作为隶属函数. u (2)
ij =-(O (1)i -a ij )2(b ij )
2
,O (2)ij =exp (u (2)
ij ),i =1,2,…,n ,j =1,2,…,m (2)
其中,a ij 和b ij 分别代表高斯函数的中心值和宽度,下标ij 对应第i 个输入的第j 个语言词集.
第三层:这一层根据模糊控制规则库实现模糊推理,每个节点对应一条控制规则.假设第q 条模糊规则可以被描述为:
I f x 1is A q 1and x 2is A q 2and …and x n is A q n then y 1is b q
1,y 2is
B q
2,…,y p is
B q
p .
其中A q i 是第q 条模糊规则中第i 个输入对应的语言词集,B q j 是q 条模糊规则中第j 个输出对应的语言词集.则第三层第q 个节点的输入对应第q 条模糊规则的前提,节点用乘法来实现“and ”操作,输出对应第q 条规则对输出的影响程度.
用O (2)
iq i 来代表x i 对A q i 的隶属度,q i =1,2,…,m ,则第q
个节点的输入输出关系为:u (3)q =∏i
O (2)iq i ,O (3)q =u (3)q , i =1,2,…,n ,q =1,2,…,l
(3)
第四层:这一层执行去模糊化操作,并得到网络输出.
u (4)
s
=
∑q
w (4)sq
O (3)q
,O (4)
s
=
u (4
)s ∑
q
O (3
)
q ,s =1,2,…,p ,q =1,2,…,l
(4)
其中
w (4)s
是网络的权值,它的物理意义是第q 条规则中语言
词集B q
s 的隶属函数的中心值.
从上面的描述中,我们可以很清楚地知道所提RFNN 是一个在输入层具有暂态存储单元的模糊逻辑系统.
3 基于RFNN 的自适应控制方法
所提出的基于RFNN 的自适应控制方法的结构框图如图
2所示,在这种方法中,两个RFNN 被分别用作辨识器(RFN 2
NI )和控制器(RFNNC ).RFNNC 根据系统误差e (k ),按照自适
应控制律,输出控制信号u (k ),u (k )作用于被控对象,使得对象的输出y (k
)能够跟踪期望输出r (t ).RFNNI 对被控对象进行辨识,并为RFNNC 的自适应调节提供对象的模型信息.由于RFNN 中包含有动态反馈连接环节,用RFNNI 对被控对象进行辨识时,仅仅需要用到前一时刻对象的输出y (k -1)和当前时刻的控制信号u (k )作为网络的输入,这样可以大大简化网络的结构.
在所提出的控制方法中,RFNNC 的自适应控制律和RFN 2NI 的训练算法都采用BP 算法.对于RFNNI ,训练的目标函数定义为:
J I (k )=12∑p s =1(e Is (k ))2
=∑p s =1
(y s (k )-y Is (k ))2(5)其中,y s (k )是对象在第k 个采样时刻的第s 个输出分量,y Is (k )是RFNNI 在第k 个采样时刻的第s 个输出分量,e Is (k )是
y s (k )和y Is (k )之间的误差.
RFNNC 的自适应控制率的目标调节函数则定义为:J C (k )=
1
2
∑h
s =1
(e s
(k ))
2
=
∑h
s =1
(r s
(k )-y s (k ))
2
(6)
其中,r (k )是第k 个采样时刻系统期望输出的第s 个分量,y s
(k )是第k 个采样时刻对象实际输出的第s 个分量,e s (k )是r s (k )和y s (k )之间的误差.根据BP 算法可知,如果对象的模型信息未知的话,则RFNNC 的自适应控制率的收敛性将得不到保证.很明显,在所提方法中,RFNNI 的辨识结果可以为RFNNC 提供准确的对象模型信息,从而保证了自适应系统的稳定性和收敛性.
4 仿真实验
交流电机的动态特性通常具有高度的非线性,并且还可能包含有严重的不确定性因素,譬如:摩擦和负载的变化.因此对交流电机进行精确的伺服控制十分困难.在本文的仿真实验中,我们将把所提出的自适应控制方法应用于交流伺服系统的控制来检验该方法的有效性.我们设计的交流伺服系统包括两个反馈环:位置控制环和速度控制环.所提出的RFNNC 被用作位置控制器,它的输入是电机转轴位置与期望位置之间的误差e ,它的输出是电机的期望转速.而电机的转速则由速度控制环来进行控制.由于在多环控制系统中,外环的控制性能往往才是决定系统性能的主要因素,因此,在本文的实验中,电机的速度控制内环采用的是常规PI D 控制方法.
6822 电 子 学 报2006年
在所提出的自适应控制方案中,整个电机速度控制内环被看作是一个对象,由RFNNI 来进行辨识,由RFNNC 来进行控制.控制系统的结构与图2相同.
实验中采用的交流电机具有以下参数:额定功率P n =212K W ,额定电压U n =220V ,额定电流I n =5A ,额定转速n n =
1440r/min ,定子电阻r s =2191
Ω,转子电阻r r =3104Ω,定子自感l s =0145694H ,转子自感l r =0145694H ,互感l m =0144427H ,额定电磁力矩T en =14N ?m ,极对数n p =2,电磁惯量J =
01002276kg ?m 2
,额定磁通Ψn =0196wb .系统的采用频率是10K HZ .
实验分为两步.第一步,在电机未加负载的情况下,观察
交流伺服系统的阶跃响应并与PI D 控制的响应结果进行了比较,实验结果如图3所示,由系统的阶跃响应结果可以看出,所提出的控制方法具有较好的动静态性能.第二步,在系统处于稳定的情况下,给电机突加15N ?m 的负载干扰,观察系统的鲁棒性并与PID 控制方法进行了比较,实验结果如图4所示,由实验结果可以看出,所提出的控制方法可以很好地克服干扰的影响,具有很好的鲁棒性
.
5 结论
本文设计了一种递归模糊神经网络来实现模糊推理,并
在网络的第一层加入反馈连接来存储暂态信息,使网络不仅可以很好地反映动态映射关系,还具有定性知识表达的能力.本文利用两个该递归模糊神经网络分别对被控对象进行辨识
和控制,提出了一种自适应控制方法,并将所提控制方法用于
交流伺服系统的控制,仿真实验结果验证了所提方法具有很好的动、静态性能和鲁棒性,是一种行之有效的控制方法.参考文献:
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作者简介:
毛六平 男,1970年生,博士,副教授,主要从事数字信号处理,智能控制理论和应用,模式识别和智能系统等研究.
E 2mail :mlp7161@https://www.sodocs.net/doc/bf14976736.html,
王耀南 男,1957年生,博士,教授,博士生导师,主要从事数字
信号处理,智能控制理论和应用,模式识别和智能系统,电气控制工程等研究.E 2mail :yaonan @https://www.sodocs.net/doc/bf14976736.html,
孙 炜 男,1975年生,博士,副教授,主要从事智能控制与模式识别、智能机器人控制等研究.
戴瑜兴 男,1957年生,博士,教授,博士生导师,主要从事数字信号处理,智能控制理论和应用,电子与通信系统等研究.
7
822第 12 期毛六平:一种递归模糊神经网络自适应控制方法
递归神经网络
递归神经网络概述 一、引言 人工神经网络的发展历史己有60多年，是采用物理可实现的系统模仿人脑神经细胞的结构和功能，是在神经生理学和神经解剖学的基础上，利用电子技术、光学技术等模拟生物神经网络的结构和功能原理而发展起来的一门新兴的边缘交叉学科，(下面简称为神经网络，NeuralNetwork)。这些学科相互结合，相互渗透和相互推动。神经网络是当前科学理论研究的主要“热点”之一，它的发展对目前和未来的科学技术的发展将有重要的影响。神经网络的主要特征是：大规模的并行处理、分布式的信息存储、良好的自适应性、自组织性、以及很强的学习能力、联想能力和容错能力。神经网络在处理自然语言理解、图像识别、智能机器人控制等方面具有独到的优势。与冯·诺依曼计算机相比，神经网络更加接近人脑的信息处理模式。 自从20世纪80年代，Hopfield首次提出了利用能量函数的概念来研究一类具有固定权值的神经网络的稳定性并付诸电路实现以来，关于这类具有固定权值神经网络稳定性的定性研究得到大量的关注。由于神经网络的各种应用取决于神经网络的稳定特性，所以，关于神经网络的各种稳定性的定性研究就具有重要的理论和实际意义。递归神经网络具有较强的优化计算能力，是目前神经计算应用最为广泛的一类神经网络模型。 根据不同的划分标准，神经网络可划分成不同的种类。按连接方式来分主要有两种：前向神经网络和反馈(递归)神经网络。前向网络主要是函数映射，可用于模式识别和函数逼近。递归神经网络因为有反馈的存在，所以它是一个非线性动力系统，可用来实现联想记忆和求解优化等问题。由于神经网络的记亿信息都存储在连接权上，根据连接权的获取方式来划分，一般可分为有监督神经网络、无监督神经网络和固定权值神经网络。有监督学习是在网络训练往往要基于一定数量的训练样木。在学习和训练过程中，网络根据实际输出与期望输出的比较，进行连接权值和阂值的调节。通常称期望输出为教师信号，是评价学习的标准。最典型的有监督学习算法是BP(BackProPagation)算法。对于无监督学习，无教师
模糊神经网络讲义
模糊神经网络（备课笔记） 参考书： 杨纶标，高英仪。《模糊数学原理及应用》（第三版），广 州：华南理工大学出版社 彭祖赠。模糊数学及其应用。武汉：武汉科技大学 胡宝清。模糊理论基础。武汉：武汉大学出版社 王士同。模糊系统、模糊神经网络及应用程序设计。 《模糊系统、模糊神经网络及应用程序设计》 本书全面介绍了模糊系统、模糊神经网络的基本要领概念与原理，并以此为基础，介绍了大量的应用实例及编程实现实例。 顾名思义，模糊神经网络就是模糊系统和神经网络的结合，本质上就是将常规的神经网络（如前向反馈神经网络，Hopfield神经网络）赋予模糊输入信号和模糊权值。 选自【模糊神经网络P17】 预备知识 复杂的东西是难以精确化的，这使得人们所需要的精确性和问题的复杂性间形成了尖锐的矛盾。 正如模糊数学的创始人L.A.Zadeh(查德)教授（美国加利福尼亚大学）所说：“当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能力将减小。直到达到一个阈值，一旦超越它，复杂性和精确性将相互排斥。”这就是著名的“互克性原理”。 该原理告诉我们，复杂性越高，有意义的精确化能力就越低；而复杂性意味着因素众多，以致人们往往不可能同时考察所有因素，只能把研究对象适当简化或抽象成模型，即抓住其中的主要部分而忽略掉次要部分。当在一个被压缩了的低维因素空间考虑问题时，即使本来是明确的概念，也会变得模糊起来。或者某些抽象简化模型本身就带有概念的不清晰，如“光滑铰链”这个力学模型，什么叫“光滑”、什么叫“粗糙”就没有一个明确的定义，客观上两者之间没有绝对分明的界限；主观上，决策者对此类非程序化决策做出判断时，主要是根据他的经验、能力和直观感觉等模糊概念进行决策的。 或者判断一个人的好坏，本来有很多因素，比如人品、性格、相貌
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一种递归神经网络在FPGA平台上的实现方案详解 近十年来，人工智能又到了一个快速发展的阶段。深度学习在其发展中起到了中流砥柱的作用，尽管拥有强大的模拟预测能力，深度学习还面临着超大计算量的问题。在硬件层面上，GPU，ASIC，FPGA都是解决庞大计算量的方案。本文将阐释深度学习和FPGA各自的结构特点以及为什么用FPGA加速深度学习是有效的，并且将介绍一种递归神经网络（RNN）在FPGA平台上的实现方案。 揭开深度学习的面纱深度学习是机器学习的一个领域，都属于人工智能的范畴。深度学习主要研究的是人工神经网络的算法、理论、应用。自从2006年Hinton等人提出来之后，深度学习高速发展，在自然语言处理、图像处理、语音处理等领域都取得了非凡的成就，受到了巨大的关注。在互联网概念被人们普遍关注的时代，深度学习给人工智能带来的影响是巨大的，人们会为它隐含的巨大潜能以及广泛的应用价值感到不可思议。 事实上，人工智能是上世纪就提出来的概念。1957年，Rosenblatt提出了感知机模型（Perception），即两层的线性网络；1986年，Rumelhart等人提出了后向传播算法（Back PropagaTIon），用于三层的神经网络的训练，使得训练优化参数庞大的神经网络成为可能；1995年，Vapnik等人发明了支持向量机（Support Vector Machines），在分类问题中展现了其强大的能力。以上都是人工智能历史上比较有代表性的事件，然而受限于当时计算能力，AI总是在一段高光之后便要陷入灰暗时光——称为：“AI寒冬”。 然而，随着计算机硬件能力和存储能力的提升，加上庞大的数据集，现在正是人AI发展的最好时机。自Hinton提出DBN（深度置信网络）以来，人工智能就在不断的高速发展。在图像处理领域，CNN（卷积神经网络）发挥了不可替代的作用，在语音识别领域，RNN （递归神经网络）也表现的可圈可点。而科技巨头也在加紧自己的脚步，谷歌的领军人物是Hinton，其重头戏是Google brain，并且在去年还收购了利用AI在游戏中击败人类的DeepMind；Facebook的领军人物是Yann LeCun，另外还组建了Facebook的AI实验室，Deepface在人脸识别的准确率更达到了惊人的97.35%；而国内的巨头当属百度，在挖来了斯坦福大学教授Andrew Ng（Coursera的联合创始人）并成立了百度大脑项目之后，百
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一种递归模糊神经网络自适应控制方法 毛六平,王耀南,孙 炜,戴瑜兴 (湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082) 摘 要: 构造了一种递归模糊神经网络(RFNN ),该RFNN 利用递归神经网络实现模糊推理,并通过在网络的第 一层添加了反馈连接,使网络具有了动态信息处理能力.基于所设计的RFNN ,提出了一种自适应控制方案,在该控制方案中,采用了两个RFNN 分别用于对被控对象进行辨识和控制.将所提出的自适应控制方案应用于交流伺服系统,并给出了仿真实验结果,验证了所提方法的有效性. 关键词: 递归模糊神经网络;自适应控制;交流伺服中图分类号: TP183 文献标识码: A 文章编号: 037222112(2006)1222285203 An Adaptive Control Using Recurrent Fuzzy Neural Network M AO Liu 2ping ,W ANG Y ao 2nan ,S UN Wei ,DAI Y u 2xin (College o f Electrical and Information Engineering ,Hunan University ,Changsha ,Hunan 410082,China ) Abstract : A kind of recurrent fuzzy neural network (RFNN )is constructed ,in which ,recurrent neural network is used to re 2alize fuzzy inference temporal relations are embedded in the network by adding feedback connections on the first layer of the network.On the basis of the proposed RFNN ,an adaptive control scheme is proposed ,in which ,two proposed RFNNs are used to i 2dentify and control plant respectively.Simulation experiments are made by applying proposed adaptive control scheme on AC servo control problem to confirm its effectiveness. K ey words : recurrent fuzzy neural network ;adaptive control ;AC servo 1 引言 近年来,人们开始越来越多地将神经网络用于辨识和控 制动态系统[1～3].神经网络在信号的传播方向上,可以分为前馈神经网络和递归神经网络.前馈神经网络能够以任意精度逼近任意的连续函数,但是前馈神经网络是一个静态的映射,它不能反映动态的映射.尽管这个问题可以通过增加延时环节来解决,但是那样会使前馈神经网络增加大量的神经元来代表时域的动态响应.而且,由于前馈神经网络的权值修正与网络的内部信息无关,使得网络对函数的逼近效果过分依赖于训练数据的好坏.而另一方面,递归神经网络[4～7]能够很好地反映动态映射关系,并且能够存储网络的内部信息用于训练网络的权值.递归神经网络有一个内部的反馈环,它能够捕获系统的动态响应而不必在外部添加延时反馈环节.由于递归神经网络能够反映动态映射关系,它在处理参数漂移、强干扰、非线性、不确定性等问题时表现出了优异的性能.然而递归神经网络也有它的缺陷,和前馈神经网络一样,它的知识表达能力也很差,并且缺乏有效的构造方法来选择网络结构和确定神经元的参数. 递归模糊神经网络(RFNN )[8,9]是一种改进的递归神经网络,它利用递归网络来实现模糊推理,从而同时具有递归神经网络和模糊逻辑的优点.它不仅可以很好地反映动态映射关系,还具有定性知识表达的能力,可以用人类专家的语言控制规则来训练网络,并且使网络的内部知识具有明确的物理意 义,从而可以很容易地确定网络的结构和神经元的参数. 本文构造了一种RFNN ,在所设计的网络中,通过在网络的第一层加入反馈连接来存储暂态信息.基于该RFNN ,本文还提出了一种自适应控制方法,在该控制方法中,两个RFNN 被分别用于对被控对象进行辨识和控制.为了验证所提方法的有效性,本文将所提控制方法用于交流伺服系统的控制,并给出了仿真实验结果. 2 RFNN 的结构 所提RFNN 的结构如图1所示,网络包含n 个输入节点,对每个输入定义了m 个语言词集节点,另外有l 条控制规则 节点和p 个输出节点.用u (k )i 、O (k ) i 分别代表第k 层的第i 个节点的输入和输出,则网络内部的信号传递过程和各层之间的输入输出关系可以描述如下: 第一层:这一层的节点将输入变量引入网络.与以往国内外的研究不同,本文将反馈连接加入这一层中.第一层的输入输出关系可以描述为:O (1)i (k )=u (1)i (k )=x (1)i (k )+w (1)i (k )?O (1)i (k -1), i =1,…,n (1) 之所以将反馈连接加入这一层,是因为在以往的模糊神经网络控制器中,控制器往往是根据系统的误差及其对时间的导数来决定控制的行为,在第一层中加入暂态反馈环,则只需要以系统的误差作为网络的输入就可以反映这种关系,这样做不仅可以简化网络的结构,而且具有明显的物理意义,使 收稿日期:2005207201;修回日期:2006206218 基金项目:国家自然科学基金项目(N o.60075008);湖南省自然科学基金(N o.06JJ50121) 第12期2006年12月 电 子 学 报 ACT A E LECTRONICA SINICA V ol.34 N o.12 Dec. 2006
模糊神经网络在智能控制中的应用研究
模糊神经网络在智能控制中的应用研究1 郑子杰，王虎 武汉理工大学信息工程学院，武汉 (430070) E-mail ：zhzijie.27@https://www.sodocs.net/doc/bf14976736.html, 摘 要：本文简要介绍了神经网络（Neural Network ）及模糊神经网络（Fuzzy Neural Network ）的特点以及发展状况，并给出了模糊神经网络在智能控制中的几种应用，同时指出了今后研究中有待解决的一些问题，并对模糊神经网络技术将来的发展及其在工程上的应用作了展望。 关键词：神经网络，模糊神经网络，FFNC ，智能控制 中图分类号: TP183 文献标识码:A 1. 神经网络简介 神经网络是仿效生物处理模式以获得智能信息处理功能的理论。神经网络着眼于脑的微观网络结构，通过大量神经元的复杂连接，采用由底到顶的方法，通过自学习、自组织和非线性动力学所形成的并行分布方式，来处理难于语言化的模式信息[1]。自1943年第一个神经网络模型—MP 模型被提出至今，神经网络的发展十分迅速，特别是1982年提出的Hopfield 神经网络模型和1985年Rumelhart 提出的反向传播算法BP ，使Hopfield 的模型和多层前馈型神经网络成为用途广泛的神经网络模型，在语音识别、模式识别、图像处理和工业控制等领域的应用颇有成效。 神经网络的核心由其基本结构、学习规则及其工作方式三大部分组成。 1.1 基本结构 神经网络是由大量神经元广泛互连而成的复杂网络系统。单一神经元可以有许多输入、输出。神经元之间的相互作用通过连接的权值体现。神经元的输出是其输入的函数。常用的函数类型有：线性函数、Sigmoid 型函数和阈值型函数[2]。虽然单个神经元的结构和功能极其简单和有限，而大量神经元构成的网络系统其行为却是丰富多彩的。图1表示出单个神经元和Hopfield 模型的结构。 在图1(a)中， i u 为神经元的内部状态， i θ为阈值，i x 为输入信号， ij w 表示从j u 到i u 连接的权值， i s 表示外部输入信号，则神经元的输入为-i i j j i i n e t w x s θ=+∑，输出为 ()i i y f n e t =，其中f 是神经元的转 换函数。 在图1(b)中。Hopfield 模型是由许多神经元构成的互连网络，适当选取神经元兴奋模式的初始状态，则网络的状态将逐渐到达一个极小点即稳定点、从而可以联想出稳定点处的样本。 神经网络的基本特征是： (1)大规模并行处理。神经网络能同时处理与决策有关的因素，虽然单个神经元的动作速度不快，但网络的总体处理速度极快。 1本课题得到教育部重点项目(03120)(基于FSOC 嵌入式微控制器设计与研究)的资助。
基于机器人的递归神经网络运动规划
基于机器人的递归神经网络运动规划 文章研究机器手臂的重复运动规划问题，在考虑关节角度极限和关节速度极限的情况下，将此模型转化为一个含不等式约束的二次规划问题，并利用简化对偶神经网络来求解该问题，从而实现机器手臂的关节重复运动。 标签：冗余机械臂；重复运动规划；二次规划；对偶神经网络 4 数值仿真 本节以平面六连杆冗余机械臂末端执行器作来回直线运动为例进行计算机仿真验证。直线长度为1m，观察其关节轨迹能否重合。末端执行器的运动周期为8s，关节变量的初始状态为：？兹（0）=（0，-？仔/4，0，？仔/2，0，-？仔/4）T弧度。仿真结果如图1所示，从图1也可以看出，在经过8s周期运动之后，平面六连杆机器手臂的各自关节状态都回到初始状态；仿真结果达到预期的目的，且其最大位置误差不大于1.79×10-6。可见，利用所提出的规划解析方案对带关节物理约束的机械臂进行重复运动规划是可行、有效的。 5 结束语 针对平面冗余机械臂重复运动规划问题，文章首先将机械臂重复运动问题转化为一个二次型规划问题，该二次规划方案可避开传统的伪逆解析方案难以求逆的问题，然后利用一种简单对偶神经网络来求解该含不等式约束的二次规划问题，该实现算法具有并行 性、快速实时处理能力和电路实现性。 6 致谢 感谢中山大学张雨浓教授提供相关源程序。 参考文献 [1]Malysz P，Sirouspour S.A kinematic control framework for single-slave asymmetric teleoperation systems. IEEE Transactions on Robotics，2011，27（5）：901-917. [2]张智军，张雨浓.重复运动速度层和加速度层方案的等效性[J].自动化学报，2013，39（1）：88-91. [3]Zhang Y N，Xie L，Zhang Z J，Li K N，Xiao L.Real-time joystick control and experiments of redundant manipulators using cosine-based velocity mapping. Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Automation and Logistics.
模糊神经网络的基本原理与应用概述
模糊神经网络的基本原理与应用概述 摘要：模糊神经网络（FNN）是将人工神经网络与模糊逻辑系统相结合的一种具有强大的自学习和自整定功能的网络,是智能控制理论研究领域中一个十分活跃的分支,因此模糊神经网络控制的研究具有重要的意义。本文旨在分析模糊神经网络的基本原理及相关应用。 关键字：模糊神经网络，模糊控制，神经网络控制，BP算法。 Abstract:A fuzzy neural network is a neural network and fuzzy logic system with the combination of a powerful. The self-learning and self-tuning function of the network, is a very intelligent control theory research in the field of active branches. So the fuzzy neural network control research has the vital significance. The purpose of this paper is to analysis the basic principle of fuzzy neural networks and related applications. Key Words: Fuzzy Neural Network, Fuzzy Control, Neural Network Control, BP Algorithm.
1人工神经网络的基本原理与应用概述 人工神经网络的概念 人工神经网络(Artificial Neural Network,简称ANN)是由大量神经元通过极其丰富和完善的联接而构成的自适应非线性动态系统,它使用大量简单的相连的人工神经元来模仿生物神经网络的能力,从外界环境或其它神经元获得信息,同时加以简单的运算,将结果输出到外界或其它人工神经元。神经网络在输入信息的影响下进入一定状态,由于神经元之间相互联系以及神经元本身的动力学特性,这种外界刺激的兴奋模式会自动地迅速演变成新的平衡状态,这样具有特定结构的神经网络就可定义出一类模式变换即实现一种映射关系。由于人工神经元在网络中不同的联接方式,就形成了不同的人工神经网络模式,其中误差反向传播网络(Back-Propagation Network,简称BP网络)是目前人工神经网络模式中最具代表性,应用得最广泛的一种模型【1,2】。 人工神经网络研究的发展简史 人工神经网络的研究己有近半个世纪的历史但它的发展并不是一帆风顺的,神经网络的研究大体上可分为以下五个阶段[3]。 (1) 孕育期(1956年之前):1943年Mcculloch与Pitts共同合作发表了“A logical calculus of ideas immanent in Nervous Activity”一文,提出了神经元数学模型(即MP模型)。1949年Hebb提出Hebb学习法则,对神经网络的发展做出了重大贡献。可以说,MP模型与学习规则为神经科学与电脑科学之间架起了沟通的桥梁,也为后来人工神经网络的迅速发展奠定了坚实的基础。 (2)诞生期(1957年一1968年):1960年Widrow提出了自适应线性元件模型,Rossenbaltt在1957年提出了第一种人工神经网络模式一感知机模式,由二元值神经元组成,该模式的产生激起了人工神经网络研究的又一次新高潮。(3)挫折期(1969年一1981年):1969年Minsky等人写的《感知机》一书以数学方法证明了当时的人工神经网络模式的学习能力受到很大限制。之后,人工神经网络的研究一直处于低潮。
模糊神经网络讲义
模糊神经网络（备课笔记） 预备知识 复杂的东西是难以精确化的，这使得人们所需要的精确性和问题的复杂性间形成了尖锐的矛盾。 正如模糊数学的创始人L.A.Zadeh(查德)教授（美国加利福尼亚大学）所说：“当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能力将减小。直到达到一个阈值，一旦超越它，复杂性和精确性将相互排斥。”这就是著名的“互克性原理”。 该原理告诉我们，复杂性越高，有意义的精确化能力就越低；而复杂性意味着因素众多，以致人们往往不可能同时考察所有因素，只能把研究对象适当简化或抽象成模型，即抓住其中的主要部分而忽略掉次要部分。当在一个被压缩了的低维因素空间考虑问题时，即使本来是明确的概念，也会变得模糊起来。或者某些抽象简化模型本身就带有概念的不清晰，如“光滑铰链”这个力学模型，什么叫“光滑”、什么叫“粗糙”就没有一个明确的定义，客观上两者之间没有绝对分明的界限；主观上，决策者对此类非程序化决策做出判断时，主要是根据他的经验、能力和直观感觉等模糊概念进行决策的。 或者判断一个人的好坏，本来有很多因素，比如人品、性格、相貌等，现在简化改成一个综合评价：好、坏、一般等，都是根据个人爱好或者个人经验等模糊概念进行判断的。 在科学发展的今天，尤其在工程研究和设计领域中，这些模糊性问题就无法回避了，要求对数据进行定量分析，那如何对其进行定量分析呢？ 1965年，Zadeh教授发表一篇论文“模糊集合”（Fuzzy sets），所谓模糊集合就是指边界不清的集合。提出用“隶属函数”（menbership function）这一概念来描述现象差异中的中间过渡，突破了德国人Cantor创立的古典集合论中属于或不属于的绝对关系，标志着模糊数学的诞生。Zadeh认为应该重新把模糊性和精确性统一在一起，因为在现实生活中复杂事物要绝对精确是不可能的，实际上只是把所谓的不准确程度降低到了无关重要的程度。他这篇论文第一次引人注目地提出了模糊性问题，给出了模糊概念的定量表示法，标志着模糊数学的诞生。模糊数学是使模糊现象定量化的应用数学分支学科。由于它突破了传统数学绝不允许模棱两可的约束，使那些与数学毫不相关的学科都可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而显示其强大的生命力。 在模糊评价中，最基本和使用最多的是隶属度和隶属函数。隶属度表示元素u属于模糊集合U的程度；也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合的从属程度大小来表达的。 模糊系统 模糊逻辑控制系统，简称模糊控制系统或模糊系统，是一种基于模糊数学理论的新型控制方法。 模糊控制由于模仿人对复杂事物的抽象思维方式，利用模糊信息处理对被控对象执行控制。所以，它不需要知道系统的精确数学模型。对不确定的非线性的系统来说是一种有效的控制途径。但是，模糊控制对信息的简单模糊化导致系统的控制精度下降。为了提高精度，往往要在模糊化时增加模糊量的个数，或者，增大控制规则集。这样会使控制规则搜索范围的扩大、搜索时间增加、降低了决策的速度，则影响了动态过程的品质。因此，隶属函数和控制规则的优化是提高品质的关键，在本质上，是对模糊控制中的知识进行正确性校正。
模糊神经网络综述
1.模糊神经网络的提出 模糊逻辑(FL)、神经网络理论(NN)、遗传算法(GA)、随机推理(PR),以及置信网络、混沌理论和部分学习理论相融合,形成了一种协作体,这种融合并非杂乱无章地将模糊逻辑、神经网络和遗传算法等进行拼凑,而是通过各种方法解决本领域的问题并相互取长补短,从而形成了各种方法的协作。从这个意义上讲,各种方法是互补的,而不是竞争的。在协作体中,各种方法起着不同的作用。通过这种协作,产生了混合智能系统。模糊逻辑和神经网络都是重要的智能控制方法,将模糊逻辑和神经网络这两种软计算方法相结合,取长补短,形成一种协作体—模糊神经网络。 2.模糊神经网络的研究进展 模糊神经网络的发展经历了一个漫长的过程。MacCulloch-Pitta模型便是早期将模糊集应用到神经网络中的一例。此后,人们对模糊神经网络研究得很少。直到1990年Takagi才综述性地讨论了神经网络与模糊逻辑的结合。Kosko(1992)出版了该领域的第一本专著《Neural Network and Fuzzy Systems》,并在这本专著中提出了模糊联想记忆、模糊认知图等重要概念,促进了模糊神经网络的研究向着多元化深入发展。 （1）引入模糊运算的神经网络———狭义模糊神经网络 狭义模糊神经网络通过调整参数进行学习。其学习算法可以采用通用学习算法,也可以通过对原有神经网络的学习算法进行拓展得到。反向传播学习算法、随机搜索法、遗传算法等是几种与具体神经网络结构无关的通用学习算法。（2）用模糊逻辑增强网络功能的神经网络 这类模糊神经网络不是对神经网络与模糊逻辑直接进行融合,而是通过模糊逻辑改进神经网络的学习算法。首先通过分析网络性能得到启发式知识,然后再将启发式知识用于调整学习参数,从而加快了学习收敛速度。 （3）基于神经网络的模糊系统—神经模糊系统 于神经网络的模糊系统,也被称为神经模糊系统(NFS,Neural-Fuzzy Systems),是利用神经网络学习算法的模糊系统。这类模糊神经网络按照模糊逻辑的运算步骤分层构造,不改变模糊系统的基本功能(如模糊化、模糊推理和解模糊化)。 3.糊神经网络的应用 在基于模糊神经网络的控制器方面,Berenji和Khedker(1992)采用增强式学习方法提出了GARIC控制器结构,该系统通过三个神经网络完成了控制的功能：ASN进行普通模糊控制,AEN评价控制效果,SAM随机综合ASN和AEN的过程,然后产生控制信号;Lin和Lee(1994)提出了一种自动构造模糊系统的方法,该方
第8章 模糊神经网络方法
第八章 模糊神经网络算法 火灾火情决策是一个复杂的过程，它包括接收输入信号，与已知信息和经验进行比较，对输入信号作出判决，并给出正常、火警或故障信号。通常火灾自动报警系统的决策系统是很简单，它根据单个传感器送来信息作出是否发生火灾的判决。例如，当感烟探测器探测到的粒子数达到预定阈值，就发出火警信号。这些粒子可能是烟雾粒子，也可能是水雾或灰尘等非火灾产生的粒子，普通感烟探测器无法区分烟雾粒子，还是水雾和灰尘粒子，这就导致误报的发生。 经过长期的研究发现，火灾的发生具有双重性，既有它的随机性一面，又有它的确定性一面。人们并不能确切的知道何时发生火灾，但是当具备了发生火灾的条件，就会发生火灾，出现表征火灾的火灾参量。如果同时测量这些火灾参量，对信号进行综合分析处理，那么，火灾的误报率便大大降低。然而火灾的复杂性还在于相同的材料在不同的环境下，具有不同的着火温度，相同的环境不同的材料，着火条件也不一样，人类的活动以及环境的变化事先也无法确定，所以实际的火灾参量是随着空间和时间的变化而变化，很难用建立一种或几种数学模型进行精确描述。因此，火灾探测信号检测是一种十分困难的信号检测，它要求信号处理算法能够适应各种环境条件的变化，自动调整参数以达到既能快速探测火灾，又有很低的误报率。 而神经网络与模糊系统都属于一种数值化的和非数学模型的函数估计和动力学系统。它们都能以一种不精确的方式处理不精确的信息。因而它在火灾探测领域具有美好的应用前景。 第一节 模糊逻辑与模糊计算 一、模糊集合及其运算规则 （一） 模糊集合与隶属度 人们往往把讨论的议题限制在某个相关的范围内,例如讨论火灾问题,不会去谈论如何打乒乓球，讨论的范围称为“论域”。用大写字母U 、V 、X 、Y 表示。论域中的每个对象称为“元素”，用小写字母u 、v 、x 、y 表示。具有某些特定属性的元素的全体称为U 上的一个“集合”，常用大写字母A 、B……表示。 普通集合概念是论域中的任一元素，要么属于某个集合，要么不属于该集合，不允许有含混不清的说法，例如乒乓开关不是接通，就是断开。但是在现实生活中，却充满了模糊事物和模糊概念，例如“瘦子”集合，“少年”集合，“温度低”集合等等，其边界都是不明确的。将这类边界不明确的集合称为模糊集合，这里用A 表示一个模糊集合。 给定论域U 上的一个模糊集合A ，是指对于任意x U ∈都确定一个数A (x)μ ， 0≤ A (x)μ ≤1，它表示x 对~ A 的隶属程度。 A A=((x)|x) , x U μ?∈ A (x )[0,1] μ∈
模糊神经网络控制器的优化设计
文章 @=D N =D CM 9=C 8
络辨识器!"##$ 及被控对象%控制器的输入为偏差&和偏差变化率’&(输出为控制量)%神经网络辨识器!"##$ 用来逼近被控对象输出( 由其提供被控对象输出对输入的导数信息 %B (@4*(+C B 4*(+(D(E - 输出>A @B !+$4H I @B 4678!?@B !+$ $(@4*(+C B 4*(+(D E -式中F @B 与G @B 分别为高斯函数的中心值及宽度值参数2J $第三层!模糊规则层$> 该层的每个结点代表*条规则2输入>?!J $!B 5*$E ;K 4A !+$*B A !+$ +K ( B 4*(+(D(E C K 4*(+(D(E -输出>A !J $@4H @ 4?!J $@(@4*(+(D L !4E +$-M $第四层!输出层$> 所有规则层结点均与该层结点连接(完成解模糊(每个连接权代表该条规则输出隶属函数的中心值2 输入>?!M $ 4N L O 4* A O !J $P O (P O 为输出层连接权值-输出>A !M $4)Q 4 ?!M $ N L O 4* A !J $ O - * **第R 期 模糊神经网络控制器的优化设计 万方数据
利用模糊神经网络控制解决问题的原理及方法
利用模糊神经网络控制解决问题的原理及方法 通过课程学习，我了解了模糊控制和神经网络控制解决问题的基本原理和方法。通过查阅资料，了解到模糊控制和神经网络控制在实际生活中如何解决问题。我参考火灾探测系统为例，介绍模糊控制解决问题的原理及方法。 首先，简要介绍一下Bp 神经网络控制和模糊控制的原理。 1．Bp 神经网络的结构及算法 BP 网络可以有多层，但为叙述简捷以三层为例导出计算公式。设BP 网络为三层网络，输入神经元以i 编号，隐蔽层神经元以j 编号，输出层神经元以k 编号，示意图如图1-1所示，其具体形式在下面给出，隐蔽层第j 个神经元的输入为：∑=i i ji j o w net ，第j 个神经元的输出为)(j j net g o =，输出层第k 个神经 元的输入为∑=j kj k o w net ，相应的输出为)(k k net g o =，式中g 为sigmoid 型函 数，g(x)=) (11)(Θ+-+= x e x g ,式中?为阈值或偏置值。??0则使sigmoid 曲线沿横坐标左移，反之则右移。因此，各神经元的输出应为∑Θ+-+=i j i ji j o w o )))(ex p(1(1、∑Θ+-+=j k j kj k o w o ))) (ex p(1(1 图1-1 神经网络结构图 BP 网络学习过程中的误差反向传播过程是通过使一个目标函数（实际输出与希望输出之间的误差平方和）最小化来完成的，可以利用梯度下降法导出计算公式。 在学习过程中，设第k 个输出神经元的希望输出为pk t ，而网络输出为pk o ，则系统平均误差为∑∑-=p k pk pk o t p E 2)(21，为了表示方便，省去下标p ，平均误差
智能控制导论报告BP神经网络模糊控制
智能控制导论实验报告 2012-01-09 姓名：常青 学号：0815321002 班级：08自动化 指导老师：方慧娟
实验一：模糊控制器设计与实现 一、实验目的 1.模糊控制的特征、结构以及学习算法 2.通过实验掌握模糊自整定PID的工作原理 二、实验内容 已知系统的传递函数为：1/(10s+1)*e(-0.5s)。假设系统给定为阶跃值r=30，系统初始值r0=0.试分别设计 (1)常规的PID控制器； (2)常规的模糊控制器； (3)比较两种控制器的效果； (4)当通过改变模糊控制器的比例因子时，系统响应有什么变化？ 三、实验设备 Matlab7.0软件/SIMULINK 四、实验原理 1.模糊控制 模糊逻辑控制又称模糊控制，是以模糊集合论，模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一类计算机控制策略，模糊控制是一种非线性控制。图1-1是模糊控制系统基本结构，由图可知模糊控制器由模糊化，知识库，模糊推理和清晰化（或去模糊化）四个功能模块组成。
针对模糊控制器每个输入，输出,各自定义一个语言变量。因为对控制输出的判断，往往不仅根据误差的变化，而且还根据误差的变化率来进行综合评判。所以在模糊控制器的设计中，通常取系统的误差值e 和误差变化率ec 为模糊控制器的两个输入，则在e 的论域上定义语言变量“误差E”，在ec 的论域上定义语言变量“误差变化EC”；在控制量u 的论域上定义语言变量“控制量U”。 通过检测获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号e，对误差取微分得到误差变化率ec，再经过模糊化处理把分明集输入量转换为模糊集输入量，模糊输入变量根据预先设定的模糊规则，通过模糊逻辑推理获得模糊控制输出量，该模糊输出变量再经过去模糊化处理转换为分明集控制输出量。 2.PID 控制 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID 控制。PID 控制器是一种线性控制器。它根据给定值与实际输出值之间的偏差来控制的。其传递函数的形式是：)1 1()(s T k s G D I p ++=，PID 控制原理框 图如图1-2所示。 式中p k ——比例系数；I T ——积分时间常数；D T ——微分时间图1-1模糊控制器的基本结构 规则库 模糊化接口模糊推理 清晰化接口