高级微观经济学学习心得

高级微观经济学学习心得

学习了三个多月的三高，我感觉高级微观是三高里面相对来说最难的，高级微观给我的感觉是比较抽象的，其中还有许多有相当难道的数学知识，高级计量与高级宏观跟其比起来则要具体多些，不管是公式的推导，还是概念的讲解，都给人很明晰的感觉。当然学习高级微观感觉比较抽象的另一方面原因，应该是自己能力的不足，对于教材的理解还不够，刚刚接触这种学习还有一些畏难情绪。但是，总而言之，自己在这三个月的学习中，努力去总结，努力去使自己跟上老师的节奏，我也相信努力总会有所收获。

下面我就来谈谈这几个月的学习感悟，当然，也许对某些知识点的理解会跟老师的有些出路。

（一）关于偏好与效用

微观经济理论的一个显著特征是，它试图建立模型，用追求自身利益的单个经济参与人之间的相互作用来解释经济活动。因此，我们对微观经济理论的研究从分析个人决策的制定开始。对于个人的决策其实就是个人选择的问题，人的选择又分为自觉的选择和本能的选择。在微观中我们考虑的四个问题就是选项是什么、可能的选项是什么、可行的选项是什么、应该的选项是什么。首先对于选项的策略是什么以及可能的选项是什么这两个问题进行说明，任何个人决策的起点都是一个可能的备选物集合，然后这些备选物是互斥的，个人必须从这些备选物中进行选择。我们将备选物集记为X，这个集合可以为任何东西，这样的一个集合则为我们提供了选择的选项，由于集合可以为任何东西，所以在不同的情况下，X可以为不同的备选集。而当个人具体选择里面的选项时则涉及可能的选项是什么，比如中午吃什么，米饭不是选项，面条也不是选项，而｛在一楼，一份面条，一个鸡蛋｝才是选项。对于可行的选项，则是对选项的一个具体要求，对于不同的约束情况下，备选集应该针对具体问题有具体的选项，而不能脱离选择约束条件，一个不可能的选项永远也不可能选上。最后就是应该的选项，这个应该的选项也就是我们最后想要的结果。

整个第一部分就是在考虑去怎么解决这四个问题，为了建立个人的选择模型，课本引入了偏好与效用问题。偏好是指消费者按照自己的意愿对可供选择的商品组合进行的排列组合。偏好是微观经济学价值理论中的一个基础概念。偏好

是主观的，也是相对的概念。偏好实际是潜藏在人们内心的一种情感和倾向，它是非直观的，引起偏好的感性因素多于理性因素。偏好有明显的个体差异，也呈现出群体特征。偏好之所以会受到经济学家的重视和研究，是因为它是所有经济学的最最基础的东西，如果经济学是一座大厦，那么偏好的研究就是这座大厦的地基里的一块块砖石。而所有的经济学的理论研究都必须要先建立在人们的偏好基础之上。效用是微观经济学中最经典的术语之一，最早可以追溯到亚历士多的《政治学》。作为经济范畴的效用，最初出现于费迪南多加利亚尼1751 年出版的《论货币》，其含义为效用是指对于消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望等得到的满足的一个度量。经济学家用它来解释有理性的消费者如何把他们有限的资源分配在能给他们带来最大满足的商品上。在维多利亚女王时代，哲学家和经济学家曾经轻率的将效用当做一个人整个福利指标。效用一度认为是个人快乐的数学测度。

有了效用之后就可以用效用来衡量个人对一个选项的喜欢程度，而偏好又是在效用上增加了规则。对于决策者的偏好，我们主要有两个假设：完备性和传递性，满足这两个假设的偏好被称为理性偏好。有的教科书也加上反身性（或者称为自反性），实际上这个假设已经蕴含在完备性中了。完备性是指决策者有能力做出选择，传递性是指决策者的偏好是可传递的。那么，我们为什么要假设决策者的偏好是理性的呢？这是因为只有当决策者的偏好是理性时，才能有一个效用函数与该偏好相对应。只有这样，我们才能用数学研究决策者的行为。但是，应该注意，并不是所有的理性偏好都能用效用函数表示。即理性决策者的偏好是能用效用函数表示的必要而不充分条件。这就是为什么我们后来还要施加其他的假设，如连续性、单调性和凸性等。

当我们用选择结构来模型化个人行为时，我们需要对个人的选择行为施加某些合理的限制。选择法中最重要的一个假设是显示偏好弱公理，这实际上就是指决策者的选择应该是一致的，决策者对两种产品的评价是确定的、稳定的。牵强地说，这对应于偏好法中的完备性原则。如果决策者的偏好是理性的，那么由它导出的选择行为满足显示偏好弱公理。但是选择行为满足弱公理并不能推出存在一个理性化该选择行为的偏好，这需要施加一个条件，那就是预算族包含了所有

的三元子集。这的条件保证了选择行为也满足传递性。也就是说，偏好法和选择法最重要的不同是关于传递性这个条件。偏好的理性假定相对于显示偏好弱公理多了一个传递性假设。在这本微观经济学书中，作者采取了一种普遍的做法，即区分经济中的两类主体：单个消费者和厂商。因为单个消费者拥有和经营企业，从而最终决定企业的行为，所以在某种意义上他们是经济模型中更基本的元素。因此，我们通过对经济中消费一方的考察来开始我们对经济决策理论的研究。

如果决策者的偏好是理性的，那么由它导出的选择行为满足显示偏好弱公理。但是选择行为满足弱公理并不能推出存在一个理性化该选择行为的偏好，这需要施加一个条件，那就是预算族包含了所有的三元子集。这的条件保证了选择行为也满足传递性。也就是说，偏好法和选择法最重要的不同是关于传递性这个条件。偏好的理性假定相对于显示偏好弱公理多了一个传递性假设。在这本微观经济学书中，作者采取了一种普遍的做法，即区分经济中的两类主体：单个消费者和厂商。因为单个消费者拥有和经营企业，从而最终决定企业的行为，所以在某种意义上他们是经济模型中更基本的元素。因此，我们通过对经济中消费一方的考察来开始我们对经济决策理论的研究。

数学方法作为科学思维的工具，用来研究经济规律，本身是无可厚非的，但作为边际效用基础的基数效用论，是以效用的可测量和可比较为前提的。因此，边际效用理论碰到的第一个难题就是作为主观范畴的效用是不可能精确计量的。边际效用论的主观内容和为这种内容提供客观形式的数学方法之间存在着根本性冲突。这种“内容和形式的矛盾”给边际效用理论以最强大的压力，限制了大规模应用数学方法的可能性，也成了效用理论发展的桎梏。理论本身的危机迫使其重心发生转移。为了避开这个矛盾，帕累托没有直接考察效用，而是从消费者偏好某一种商品的直接经验事实出发，分析消费者对不同商品的态度，提出消费偏好的概念。回避效用在量上的差异：不必精确测度，却反映了效用的连续性。这样，以消费者行为代替消费者感觉，帕累托为效用理论建立了新的理论依据——序数效用论。帕累托把埃奇沃斯提出的契约曲线加以改造，得到一个新的分析工具: 无差异曲线。他认为，通过收集偏好随物价变动而变动的资料，可以分析和研究消费者行为，当获得足够的数据时，就可以画出无差异曲线。他对效用最大化实现条件的数学分析和瓦尔拉的结果相比，虽然形式相似，但内容和基本思

想都已改变。在无差异曲线的基础上，希克斯向前迈进了一大步，提出了偏好尺度的概念。实质上是不计算效用数值，根据偏好次序比较效用的大小，从而以“边际替代率”代替了“边际效用”、以“边际替代率递减规律”替代“边际效用递减规律”，把无差异曲线和预算限制线相结合。希克斯不仅分析了消费者均衡，还详细地讨论了需求、收入、价格之间的关系：通过对“收入—消费曲线”和“价格—消费曲线”的研究，得出了价格变动对需求的影响：收入效应和替代效应。这一结论，对马歇尔的需求规律进行了补充和发挥。无差异曲线仍然招致了许多批评，许多反对者认为它还是以效用满足的数量关系为前提的。对于这些反对意见，萨谬尔森作了无懈可击的回答，他提出了新的消费者行为假定，形成了显示偏好理论。于是，“根据显示偏好的概念和对偏好的几个假定，能够相当确切地找到无差异曲线。”因此，从基数效用论到序数效用论，有着深刻的革新意义。从新福利经济学对旧福利经济学的批判中，可以清楚地看到它的影响。

效用理论以人的理性为前提，研究在一定约束条件下“经济人”的最优选择。几乎所有的消费者行为模型个量分析的最终结果都可归结为消费者均衡。在传统的经济自由主义信条下，这种追求最大利润或效用的个人分散活动，由于市场机制的作用，被认为会自动趋于和谐、有序、均衡，最终达到全社会的最大效率。但是19世纪末20世纪初，资本主义由自由竞争发展到垄断时期，社会发展的现实昭示了这种理论的危机。于是，研究大多数人的幸福成了一种研究倾向。福利经济学家以改良主义者的身份出现，考察社会经济福利最大化的实现条件——效用理论的重心向总量分析转移。庇古首先以全社会的经济福利为考察对象，建立了完整的福利经济学理论体系。他在边际效用论的基础上提出了福利的概念: 福利是一个人所能获得的所有满足，经济福利是其中可以用货币计量的部分。同时，他把福利和国民收入联系起来，提出了达到社会效用最大化的政策主张：（1）优化社会资源配置，增加国民收入总量以增加福利；（2）改善国民收入分配状况，实行适度的收入均等化。

总而言之，效用本身其实并没有基数效用和序数效用之分的，只是经济学家们为了研究问题和阐述理论的方便而做了如此的区分。我们在学习的过程中，一定要从宏观大角度去把握效用理论，而不是固守原来的思想。

（二）关于需求与生产

我们研究经典的、基于偏好的消费者需求理论。我们始终假设这个偏好关系是理性的，即能对消费者的可能消费选择进行完备而传递的排序。有了这一个前提后，我们将证明并非所有的偏好关系都能用效用函数表示，然后我们提出偏好的连续性假设，这个假设足以保证效用函数的存在性。在研究消费者的决策问题，我们假设他的决策环境是：有L种商品，他将这些商品的价格视为固定不变的和不受他的行为影响的，这个称为价格接受者假设。消费者的问题是在瓦尔拉斯预算约束集的约束下的效用最大化问题。我们重点关注两件事：消费者的最优选择，这用瓦尔拉斯需求对应表示；消费者的最大效用值，这用间接效用函数描述。

为了分析的目的，如果我们能用一个效用函数来归纳消费者的偏好，那将是大有裨益的，因为那样的话，数学规划技术就可以被用来求解消费者问题。本节，我们将研究什么时候这一点是可以做到的。不幸的是，根据我们迄今为止所作的假定，理性偏好关系并不总是可以用一个效用函数来代表。我们先通过一个例子来说明这一点，然后再引人一个很弱的、经济意义很自然的假设（被称为连续性），该假设将确保效用函数的存在性。然后，用字典式偏好作为并非所有偏好都能形成效用函数的反证。说过了字典式偏好的非连续性的一个证明思路，但是我们的目标是，如何说明“为确保效用函数存在，我们所需要的前提是：偏好关系是连续的。教材中给出了一个反证法：用一个从实数到有理数的映射的不可能行，来证明不连续的偏好不存在效用函数。然后就是对理性偏好关系的连续性是效用函数存在及连续的充分条件的证明。最后的结论就是：

1、理性偏好关系的连续性是效用函数存在及连续的充要条件；

2、但是并非所有代表偏好的效用函数都是连续的；

3、一个连续效用函数的任何递增、但不连续的变换也都代表理性偏好；

4、能够代表理性偏好的效用函数不唯一。

5、虽然并非所有的效用函数都是可微的，但往往不特殊指出（方便起见）的地方，都假定它是二次可微。

6、理性偏好的凸性并不蕴含着效用函数是凹的，而只是意味着它是拟凹的。

即u(ax+(1-a)y)>=MIN{u(x),u(y)}存在，但u(ax+(1-a)y)>=au(x)+(1-a)u(y)不一定存在。

对于大多数经济问题而言，消费者的总体行为比任何单个消费者的行为更为

重要。在总需求和总财富的问题上。这里的问题可以简单的表述为：个人需求可以表示为价格和个人财富水平的函数，那么，何时总需求可以表示为价格和总财富的函数？计量经济学家感兴趣的是，在估计过程中，他可以在多大程度上给予总需求函数一个简单的结构。其中的一个方面是，总需求究竟在多大程度上可以准确地仅仅表示为总体变量——如消费者总的（或者等价地，平均的）财富——的函数。这正是在此所要回答的问题。这个问题是很重要的，因为计量经济学家所能获得的数据可能仅仅是总量性的。

假定有i个消费者，他们分别具有理性偏好关系>，和相应的瓦尔拉斯需求函数x(p,Wi)。一般而言，给定价格P以及i个消费者的财富水平W。因此，总需求不仅依赖于价格，而且依赖于各个消费者的特定财富水平。在本节，我们要问的问题是，在什么情况下，总需求可以写成更简单的形式，总需求仅仅依赖于总财富X（p,W）。要使这一性质一般性地成立，就要求在总财富相等的情况下，对消费者之间的任何两种财富分配而言，总需求都是相同的。

简而言之，对于任一固定价格向量P和任一商品l，不管我们考察的是哪一个消费者，也不管他的财富水平如何，在P上的财富效应都应该是一样的。在这种情形下，由任何消费者之间的财富再分配所导致的需求变化都会相互抵消，这一点实际上是很直观的。从几何上说，这一条件等价于所有消费者的财富扩展路径是平行的直线。本章接着探讨了总需求与弱公理问题。即在哪些条件下，总需求也满足弱公理，后者被认为是个人瓦尔拉斯需求函数最核心的实证性质。我们很容易就可以举出一个个人需求满足WA，但总需求不满足的情况（见图）

但我们的目的在于说明：如果我们所考虑的价格一财富变化，恰巧对每个消费者都是一个补偿价格变化，由于个人需求都满足WA，对于任何对每个消费者来说均为补偿价格变化的价格一

财富变化来说，总需求均满足WA。困难在于，对总体而言是补偿的价格一财富变化—它使得并不一定对每个个人都是补偿的；对于某些、甚至所有的消费者，我们很可能有财富效应。如果这样的话，个人财富效应就会破坏正常的、但却可能是很小的个人替代效应。结果可能是，对于个人不成立的WA，自然对于整体总需求同样不成立。既然像WA这样基本的个人需求性质对总需求而言都无望普遍成立，我们可能会想知道，我们能否对个人偏好施加某种限制，从而使得总需求满足WA。前面的讨论表明，探讨一下这样一个假定的含义是值得的：假定对于非补偿的价格变化而言，需求法则在个人层而上也是成立的。

本书的第五章开始转向经济的供给方，研究人们消费的商品和劳务的生产过程。供给方由一系列被称为“企业”的生产单位组成。企业可以是公司，也可以是其它合法的组织，也能代表家庭和个人的生产。而且，所有的企业的集合还包括有潜在生产能力但并没有实际组织起来的生产单位。因此，生产理论适用于正在运行的生产过程和潜在的但并没有实际运行的生产过程。本章将集中讨论企业能做些什么。这么做并不是因为其它问题不重要，而是尽快地找一个概念范围小的工具来分析市场行为。因此，本章中的生产可能性模型将是十分简化的：这简单地把企业视为一个能够将投人转化为产出的“黑匣子”。和前面几章一样，我们将考察有乙种商品的经济。生产向量(也称投入——产出或净流量向量，或生产计划)是一个向量，它描述一个生产过程中L种商品的(净)产出。用正数代表产出，用负数代表投人。一个生产向量的某一元素可以是零，它表示该生产过程没有这种商品的净产出。比如，y=(-5，8，-6，0，3）表示物品2和5是产出品，产量分别为8单位和3单位，而物品1和3是投人品，投入量为5单位和6单位。而物品0既不是投入也不是产出。生产集是生产理论中最基本的概念。要分析企业行为，我们首先需要识别技术可行的生产向量。所有组成企业可行计划的生产向量的集合被称为生产集，任何属于可行集的计划都是可能的，而任何可行集之外的计划都是不可能的。可行的生产计划的集合受到的最初的同时也是最重要的约束是技术约束。当然，在任何特定的模型中，法律限制和事前合同约束也影响生产集的决定。我对这部分的理解是，生产集包括无数的可能性，这些可能都是可以做到的，但是并非所有的可能都是合理的，或者说合适的，有效的。

（三）关于瓦尔拉斯

在第二章中最新接触到瓦尔拉斯是瓦尔拉斯预算集，瓦尔拉斯预算集也称为竞争性预算集B=｛x∈R：p.x≦w｝，是由消费者在面对市场价格p和财富w时的所有可行消费束组成的集合。而在后面的一般均衡内容中我们接触到了瓦尔拉斯均衡，我们所谓均衡，通常直接指的就是供求均衡，即市场上供给与需求数量的相等。而供给和需求是市场上对于价格施加相反作用的两种因素，因此，在供求相等的意义上，均衡就是相反的经济力量相互作用、相互依存而达到势均力敌的一种和谐状态。瓦尔拉斯一般均衡的第一个基本条件，就是各个市场上供求的普遍相等；而这个条件所表明的，正是一般均衡的这样一种基本性质，即：它是整个经济体系内各种直接或间接地相互反对的经济力量相互作用、相互依存、相互抵消所达到的一种普遍的和谐状态。

在瓦尔拉斯的理论中，通常所说的“生产要素”，被称作“生产性服务”。瓦尔拉斯将土地、人力和生产资料都视为资木，分别称作土地资本、人力资本和资本物品。资本的功能，就在于它们能提供“服务”。服务又分为两类，一类是“消费性服务”，可直接用于消费，其需求来自消费者；另一类即“生产性服务”，它们在生产过程中转化为各种产品，对这种服务的需求，则直接来自企业主。“服务市场”上买卖的服务，既包括消费性的，也包括生产性的；但在瓦尔拉斯体系中，这种市场与消费品市场相比较的特殊性质，就在于生产性服务的买卖。因此这里所说的服务市场，就相当于西方经济学中一般所说的“生产要素”市场。

瓦尔拉斯论断的一个大前提是：凡是能够实现他所说的效用最大化的经济制度，就是优越的经济制度；但他根本没有对这个前提本身作出任何证明，甚至对于他所使用的衡量一种经济制度优劣的标准不身，即“每个个人效用最大化”这个概念本身的社会经济意义，也没有作出任何科学的说明。而问题止是由此产生的。事实上，经过深入分析便可以发现，瓦尔拉斯所说的社会上每个个人的效用最大化，一方面不过是一种由社会经济关系决定的“不可能再大”；另一方面则不过是一种脱离任何客观标淮的“任意最大”。就第一方面来说，按照瓦尔拉斯自己的理论，每个人面对任何一种价格体系，都可以确定一种主观的“效用最大值”；但是他所能实现或得到的，却只能是与社会地决定的均衡价格相联系的那一种“效用最大值”，而不可能实现其他种种对他说来更大的效用。因此，就如同均衡价格是由社会决定的一样，任何一个人的满足程度，也都是社会地规定的，

是由整个体系的资源技术条件、财产占有状况、所有其他人的主观评价以及他个人在此体系中的地位和条件共同决定的，是一种社会强制下的不可逾越的“最大”。例如，在自由竞争下，只能一方面是胜利者的最大满足，另一方面是失败者的“最大满足”。就第二方面来说，由于瓦尔拉斯所说的效用，都是个人的、主观的评价，因此他所说的个人效用最大，对客观社会经济生活来说，完全可能是有害的。例如，在经济发展的情况下，地租收入很高，地主反而会“最大满足”地增加自己的消遣用地，减少生产用地的供给，从而使地租、房租及地价进一步上涨，而资本家和工人不得不“最大满足”地为此付出更大的代价，让地主去挥霍社会财富的更大份额。总之，瓦尔拉斯效用最大化的两个方面的性质，恰恰反映着资本主义自由竞争的两大根本性弊病，即贫富的两极分化和生产的无政府状态，又怎么能用这种效用最大化来证明资本主义自由竞争制度的优越性呢?

（四）总结

以上讲到的几点是这段时间学习中比较有感触的，当然在很多方面理解的还不够透彻，很多时候还是要借助别人的观点来形成自己的认识，比如瓦尔拉斯均衡，自己很有兴趣，但是能力有限，所以在前期很多时候都是希望通过别人的论文来使自己更好的理解这方面的知识，从而慢慢的有自己的见解或者说是对该理论更好的理解。

另外感谢叶老师认真的教诲，坚持板书让学生很佩服。这些总结肯定不尽人意，自己还有很长的路要走，今后的学习中会保持虚心求教，认真专研的学习态度，希望学后自己能有所得。

高级微观经济学研究生期末总复习习题

第一部分：消费者理论 一、形式化表述分析消费者偏好的性质 （完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等） *二、效用函数存在性证明。 请参考教材 三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。 考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为=1p （2，4）时，其需求为=1x （1，2）。当价格为=2p （6，3）时，其需求为=2x （2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 解答：81*42*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 151*32*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束2偏好于消费束1 违反了显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时： 8.61*44.1*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 4.111*34.1*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束1在价格2的情况下买 不起。符合显示性偏好弱公理。 四、效用函数121),(x x x u =，求瓦尔拉斯需求函数 解答： w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max 从效用函数121),(x x x u =可知商 品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，02=x ，1 1p w x = 或者由w x p x p t s x x x u =+=22111 21..),(max ,可得到 )(0max ),(max 1 12112221源于消费束的非负限制，，此时p w x x p w p x p w x x u ===-=

高级微观经济学题库2016

一、名词解释： 1. 需求：是指消费者在一定时期在各种可能的价格下愿意而且能够购买的商品的数量。 2. 供给：商品的供给是指生产者在一定时期，在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的商品的数量。 3. 均衡价格：使得供给量恰好等于需求量时的市场价格水平。在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格，如果市场价格高于均衡价格，超额供给使市场价格趋于下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，则市场上出现超额需求，超额需求使市场价格趋于上升直至均衡价格。因此，市场竞争使得市场稳定于均衡价格。 4. 效用：人们消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。 5. 边际效用递减规律：在一定时间，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 6. 预算约束线：是指在消费者收入和商品价格既定条件下，消费者全部收入所能购买到的各种商品的不同数量的组合。 7. 收入—消费曲线：是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。 8. 价格—消费曲线：是指在一种商品的价格水平和消费者收入水平为常数的情况下，另一种商品价格变动所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。也就是当某一种物品的价格改变时的消费组合。 9. 吉芬商品：以经济学家吉芬的名字命名的一种特殊商品，随着价格的上升，市场对它的需求量增加，其需求曲线向右上方倾斜。 10. 生产函数：在特定时间围和既定的生产技术水平下，一定的生产要素数量组合与其他所能生产的最大产量之间的关系， 11. 边际产量：在技术和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位变动投入要素所得到的总产量的增加量。 12. 等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。 13. 生产要素最优组合：是指在要素价格不变，在存在两种以上可变生产要素的生产中(即长期中)，生产者在其成本既定时使产量最大或其产量既定时成本最小所需要使用的各种生产要素的最优数量组合。生产要素最优组合的条件是RTSLK=w/r（使用L和K这两种生产要素时的情况）。 14.完全竞争厂商面对的需求曲线：简称厂商的需求曲线。在完全竞争条件下，由于厂商是市场既定价格的接受者，所以厂商所面临的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线，它表示：在既定的市场价格下，市场对该厂商的商品的需求量是无限的。 15. 不完全竞争市场：指这样一些市场:因为至少有一个大到足以影响市场价格的买者(或卖者)，并因此面对向下倾斜的需求(或供给)曲线。包括各种不完全因素，诸如垄断竞争等。 16.古诺模型：假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第18章 委托—代理理论)

蒋殿春《高级微观经济学》 第18章 委托—代理理论 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．(),x ?θ是θ类的代理人的成本函数。在18.1.1节中我们说，如果()()12,,x x ?θ?θ>，且()()12,,x x x x ?θ?θ>成立，则这两类代理人的无差异曲线只相交一次，请证明这一点。 证明：两类代理人的无差异曲线满足方程： ()111,u y x ?θ=- ()222,u y x ?θ=- 它们的差为： ()()212112,,u u u y y x x ?θ?θ?=-=-+- 对函数求导得到： ()()12d ,,0d x x u x x x ?θ?θ?=-> 从而得到u ?是严格单调函数，所以最多和x 轴相交一次，即最多存在一个x ，使得21u u =。 另一方面，当0x =时，()11,0x a ?θ==，()22,0x a ?θ==。此时委托人的利润函数变为v y =-，根据利润最大化原则，支付的工资为120y y ==。所以，当0x =时，两效用函数都 为0，无差异曲线相交。 2．参看图18-5中显示的两个分布密度函数：如果代理人的行动是a *，可能的产量将 落在区间()(),a a αβ** ???? 内；另一个行动a '对应的产量区间是()(),a a αβ''????。 （1）证明：只要委托人对生产()(),x a a αα* ? ?'∈?? 的代理人处予足够大的惩罚，就能保 证代理人选择a *； （2）是否也存在适当的惩罚机制，保证代理人选择行动a '？ 解：（1）考虑一个简单的两段支付函数：

范里安《高级微观经济学》复习资料章完整版

高级微观复习第一章： P12—22:给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等(结合书上P13 P15和P19例题看+P21CES生产函数) 1、技术替代率TRS y =心宀),假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：TR$X1,X2)上MRX1,X2) x i MP(X1,X2) N维情况下，TRS(X,X2): 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS变动百分比。 c/ 1 n civ A 根据公式推导，连锁法则( tf(x) (其中t>1 )，则该技术是规模报酬递增的。

4、CES 函数的相关概念 CES 函数具有规模报酬不变性质。 (1)线性生产函数(P =1)。将p =1代入CES 生产函数可得y=x i +X 2, (3)电昂惕夫生产惭数(Q = — 第二章 利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数(参考 P32柯布道格拉斯 技术的例子) 基本原理：一驱 对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择X*。要素最优选择是价 格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x(p,w) P 是产品的价格，W 是要素的价格。函数y(p,w)=f(x(p,w)) 称为企业的供给函 数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数 X=。。。。Y=f(X)=。。。 利润函数： 第三章 霍特林引理(P46) 第四章 成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等(参考 P57-58:柯布道格拉斯 和CES 成本函数，后面的例子也可以看看) 1、 成本函数 d In x, IX i 】| dl^TRS 1-P' TRS n =-^-

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第2章 利润最大化)

蒋殿春《高级微观经济学》 第2章 利润最大化 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．对于Cobb-Douglas 生产函数：1 2y Ax x αβ =，,0αβ>，1αβ+≤，0A >。 （1）验证：仅在参数条件1αβ+≤下，利润最大化问题的二阶条件才能得到满足； （2）求要素需求函数和产品供给函数（可在结果中保留变量y ）； （3）求利润函数； （4）验证利润函数是()12,,p w w 的一次齐次函数； （5）验证Hotelling 引理。 解：（1）Cobb-Douglas 生产函数为1 2y Ax x αβ =，利润最大化的二阶条件是生产函数的Hessian 矩阵是半负定的，即： () ()2 12 1 2212211y y x x x D f y y x x x αααβ ββαβ-?? ? ?= ? - ? ?? ? 中，()2110y x αα-≤，()2 210y x ββ-≤ 且矩阵的行列式非负，()()()222 2222221212 1110y y D f x x x x αβαβαβαβαβ??=---=--≥?? 所以，1αβ+≤。 （2）利润最大化问题的一阶必要条件是： 11121 py w pAx x x αβαα-==，1 2122 py w pAx x x αβββ-== 所以要素需求函数为()11 ,py x p w w α= ，()22 ,py x p w w β= 。 将要素需求函数代入生产函数121212py py p p y Ax x A Ay w w w w α β α β α β αβαβαβ+????????=== ? ? ? ????????? ，解 得产品供给函数为()1 11112,p p y p w A w w αβαβ αβ αβ------????== ? ??? ?? 。 （3）利润函数为：

微观经济学第三章作业

微观经济学第三章作业 一、单项选择 1、恩格尔曲线从（）导出 A、价格——消费曲线 B、收入——消费曲线 C、需求曲线 D、无差异曲线 2、商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点（） A、沿着原有的无差异曲线无能运动 B、运动到另一条无差异曲线上 C、沿着原有的消费预算线运动 D、运动到另一条价格——消费曲线上 3、正常品价格上升导致需求量减少的原因在于（） A、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 B、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加 C、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加 D、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少 4、若消费者张某只准备买两种商品X和Y,X的价格为10，Y的价格为2.若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效应值分别为30和20单位，则（） A、张某获得了最大效用 B、张某应增加X的购买，减少Y的购买 C、张某应该增加Y的购买，减少X的购买 D、张某要想获得最大的效用，需要借钱 5、某劣等品的价格下降而其它情况不变时（） A、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量增加 B、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量减少 C、替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量 D、替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量 6、无差异曲线的形状取决于（） A、消费者偏好 B、消费者收入 C、所购商品的价格 D、商品效用水平的大小 7、预算线的位置和斜率取决于（） A、消费者的收入 B、消费者的收入和商品的价格

C、消费者的偏好、收入和商品价格 D、商品的相对价格 8、消费者剩余是（） A、消费者过剩的商品 B、消费者得到的总效应 C、消费者购买商品所得到的总效用减去支出的货币的效用余额 D、支出货币总效用 9、需求曲线斜率为正的充要条件是（） A、劣等品 B、收入效应超过替代效应 C、替代效应超过收入效应 D、吉芬商品 10、假设货币的边际效用为1，消费者购买每一单位物品所支付的价格一定等于（） A、消费者从消费一单位的这种商品中获取的边际效用 B、消费者从消费这种商品中获取的总效用 C、消费者从平均每单位物品的消费中获取的效用 D、消费者从消费最后一单位物品中获取的边际效用 11、就一个消费者对某种商品的需求曲线来看，该线上与每一个价格水平相对应的需求（） A、均是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 B、并不是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 C、有可能是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 D、是这个消费者边际效用达到最大的需求数量 12、关于消费者实现均衡的条件，不正确的是（） A、在基数效用论中，商品的MU之比等于价格之比 B、在序数效用论中，商品的MRS等于其价格之比 C、在基数效用论与序数效用论中，消费者实现均衡的条件实质是相同的 D、在均衡状态下，消费者增加一种商品的消费数量所带来的总效用的增加量必定大于其相应减少的另一种商品的消费数量所带来的总效用的减少量 13、无差异曲线的斜率的绝对值被称为（） A、MRS B、MRST C、MRT D、MR 14、无差异曲线如果是直角的话，说明（） A、消费者对两种商品的主观评价是替代品 B、消费者对两种商品的主观评价是互补品 C、消费者对两种商品的主观评价是完全替代品 D、消费者对两种商品的主观评价是完全互补品

最新高级微观经济学试题练习-ONLY题目(新题标记版)

《高级微观经济学》习题 1．一个凸的、单调偏好的消费者消费非负数量的12,x x ： （1）如果121212 /(,)a a u x x x x -=代表其偏好，那么，对参数值a 的取值有什么限制？请解释。 （2）给定这些约束，计算马歇尔需求函数 2．已知柯布－道格拉斯效用函数11212 αα (,)u x x x x -=，试回答下列问题： （1）导出马歇尔需求函数(,)x p m 和间接效用函数(,)v p m ，并验证罗伊恒等式 （2）验证(,)x p m 在(,)p m 上是零阶齐次的 （2）验证(,)x p m 满足瓦尔拉斯定律 （3）验证(,)v p m 在(,)p m 上是零阶齐次的 （4）验证(,)v p m 在(,)p m 上是拟凹的 3．已知 CES 效用函数ρ ρρ1 2121x x x x u )(),(+=（10<≠ρ），试回答下列问题： （1）导出的希克斯需求函数(,)h p u 和支出函数(,)e p u ，并验证谢泼德引理 （2）验证(,)h p u 在p 上是零次齐次的 （3）验证(,)h p u 满足((,))u h p u u =，即没有超额效用 （4）验证(,)e p u 在p 上是一次齐次的 （5）验证(,)e p u 在u 上是严格递增的 （6）验证(,)e p u 在p 上是凹的 4．考察下式给出的间接效用函数：1212 (,,)m v p p m p p = +，求： （1） 马歇尔需求函数 （2） 支出函数

（3） 直接效用函数 5．(,)i x p m 是消费者对商品i 的马歇尔需求函数（1,...,i k =），其需求收入弹性和需求需求交叉价格弹性分别为：i i i x m m x η?= ?，j i ij j i p x p x γ?=?，试证明： （1） 恩格尔加总规则：1 1k i i i s η==∑，这里/i i i s p x m = （2） 古诺加总规则：1 k i ij i s s γ==-∑ 6．令斯卢茨基方程右端第一项h i j x p ?? ? ? ???? 为ij s ，ij s 为i x 和j x 的净替代效应，设效用 函数为12r u x x =，试证明：1111220s p s p += 7．某人的效应函数是 1212 (,)u x x x x =，他的收入100m =。最初的商品价格是 p=(1,1)，假设现在价格变化为p ’=(1/4, 1)。计算EV 、CV 和⊿CS,比较计算结果并做简要解释 8．设一个严格风险规避者的期望效用函数为()u ?，他的初始财富W 0面临着损失 L 美元的风险，设发生损失的概率为π。决策者可以购买保险以规避风险，假设1美元财产的保险费为p ，当损失发生时保险公司提供1美元的补偿；假设保险价格为公平保费率，则决策者会购买多少保险？ 9．设消费者的期望效用函数为1()/u w w =-，他可以参加一次赌局，以p 的概率获得财富w 1，以（1-p ）的概率获得财富w 2，当初始财富水平w 0为多少时，维持现有财富与接受赌局对他来说是无差异的？

范里安《高级微观经济学》复习资料章完整版

高 级微观复习 第一章： P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：),(),(),(21221112 21x x MP x x MP x x x x TRS -=??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)： 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。 根据公式推导，连锁法则（ ） 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件： 定义（规模报酬递增）：若f(tx)>tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。

4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 （1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y=x1+x2， ， 第二章 利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子） 基本原理： 对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择x*。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x(p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y(p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。利润函数： 第三章 霍特林引理（P46）

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第3章 成本最小化)

蒋殿春《高级微观经济学》 第3章 成本最小化 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．某厂商具有Leontief 生产函数：{}1122min ,y x x ββ=，120ββ>、。 （1）求条件要素需求函数和成本函数； （2）画出成本函数曲线。 解：（1）在Leontief 生产函数中，产量仅是11x β／和12/x β中较小的一个值，所以，无论是利润最大化或者是成本最小化问题，厂商的最优投入必然满足1122=x x ββ。 在此约束下，生产函数可以简单地写为11y x β=（当然也可以写为22y x β=）。从而，对于预先给定的产量0y ≥，条件要素需求是： 11 x y β=，22x y β= 成本函数：()()1122c y w w y ββ=+。 （2）厂商的成本函数如图3-1所示。 图3-1 2．某厂商具有线性生产函数：12y ax bx =+，,0a b >。 （1）求条件要素需求函数和成本函数； （2）画出成本函数曲线。 解：（1）成本最小化问题是： 11220 min X w x w x ≥+ ..s t 12ax bx y += ①若12w w a b <，条件要素为()()12, ,0x x y a **=，成本函数是()1c y w y a =；

范里安高级微观经济学复习章完整版

高级微观复习 第一章： ? P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：),(),(),(21221112 21x x MP x x MP x x x x TRS -=??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)： 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。 根据公式推导，连锁法则（ ） 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：

定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。 4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 （1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2， ， 第二章 ?利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子） 基本原理： 对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x( p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。利润函数： 第三章 ?霍特林引理（P46）

高级微观经济学习题 参考

高级微观经济学习题参考 （需求理论、企业理论、不确定选择分析部分） I．Problems from MWG （马斯-克莱尔等《微观经济理论》中国社会科学出版）: Chapter 1: 1.D.5 Chapter 2: 2.E.5, 2.E.8, 2.F.3, 2.F.5, Exercise 2.F.7 in the main text (prove Proposition2.F.3), 2.F.16 and 2.F17. Chapter 3: 3.C.6, 3.D.5, 3.G.4, 3.G.5, 3.G.14 If you have not had enough by this point, 3.I.7 is also worth looking at, and has many similarities to Problem 3 above. Chapter 6: 6.B.4, 6.C.9, 6.C.16, 6.C.19, 6.E.3 Depending on how detailed an answer you gave to the verbal question, you may still have energies remaining for 6.F.2, which is also worth looking at. II．Problem : Verbal Question .Verbal Questions.are very much unlike MWG problems, or standard problems in general. The idea is that they should be closer to applied microeconomic research, in that you are asked to come up with a formal model of some interesting phenomenon and derive analytically some meaningful implications. As a result, they tend to be quite open-ended: the question is formulated in a way that should guide the answer, but only up to a point. Specifically, there is no unique correct answer: there are always some things that a good answer should include-- not to mention several mistakes a good answer should not include-- but there tends to be no limit for improvement. It is only a slight exaggeration to say that the perfect answer to these questions would be a publishable paper, or at least the kernel of one. This is even more true of the Verbal Questions you will get in your exams. Verbal Question1： (a) What is the effect of an increase in housing prices on homeowners’ utility? (b) What is th e effect of a decrease in housing prices on homeowners’ utility? (c) What are the effects of changes in housing prices on renters’ utility? Hint—to answer these (1) you need to write down a formal model and come up with a formal expression for the change in utility, (2) you do not need any tools that we have not discussed in class (i.e. no dynamics, etc.). (d) If you were going to write down a dynamic model (think two periods), what would be the important factors that would determine the impact of housing p rices on homeowners’ utility levels?

高级微观经济学作业

第 1.20设偏好由柯布道格拉斯函数形容，即()21121,x U αα-=x Ax x ，10<<α，设存在一个内点解，求这里的马歇尔需求函数？ 答：消费者所面临的约束条件设为 M x p x p ≤+2211 消费者效用最大化时所面临的问题是 ()M x p x p t s x Ax x ≤+=-221121121..,,x max U αα 构造拉格朗日函数 ())(.,,x L 221121121x p x p M x Ax x --+=-λλαα 分别对21,x x 与λ求一阶偏导并令其为0，得到 112111 0p x x A x L λαα α-=??= -- 2212 )1(0p x x A x L λαα α--=??= - 22110x p x p M L --=??= λ 解得 1 *1M p x α= 2 *2M )1(p x α-= 因此，1x 商品的马歇尔需求函数为 1 *1M p x α= 2x 种商品的马歇尔需求函数为 2 *2M )1(p x α-= 1.26 消费两种商品的消费者面对着正的价格并具有一个正的收入，其效用函数为()121,x U x x =，推导出它的马歇尔需求函数？

消费者所面临的约束条件设为 M x p x p ≤+2211 消费者效用最大化时所面临的问题是 ()M x p x p t s x x ≤+=2211121..,,x max U 由于消费者的效用函数只包括1x 种商品，因此消费者的效用只取决于1x 种商品的数量，因此，消费者对1x 商品的马歇尔需求函数为 1 * 1M p x = 0*2=x 1.28一个永久生存的消费者拥有一单位的商品——他终生消费这种商品，该 商品可完善贮存并且他将接受该商品数量不会超过他目前所拥有的。在t 时期里消费的商品数量由t x 表示，并且其终生效用由下列式子给出： ()∑∞ ==021)ln(,,x U t t t x x β ，这里10<<β 计算每期他的最优消费水平。 答：消费者所面临的预算约束是 10 t ≤∑∞ =t x 消费者终生面临的问题是 ()..,)ln(,,x maxU 0 21t s x x t t t ∑∞==β 10 t ≤∑∞ =t x 构造拉格朗日函数 ()= λ,,x L 21 x ∑∞ =0 )ln(t t t x β +)1(.0 ∑∞ =-t t x λ 对t x ，1-t x 求一阶偏导得到 λβ-=??= t t t x x L 1 0 λβ-=??= ---1 1110t t t x x L

高级微观经济学复习指南

期末复习指南 第二部分：厂商理论 一、叙述题 1.厂商利润最大化条件的意义及应用边界；厂商成本最小化条件的意义及应用边界（新加） （1）写出利润最大化的形式化描述。 （2）利润最大化的一阶条件和意义（三个）。 （3）应用边界：生产函数不能微分；某些投入要素可能取0值；可能不存在利润最大化生产技术。 （4）写出成本最小化的形式化描述。 （5）成本最小化的一阶条件和意义。 2.分析生产集的性质 （1）非空的；（2）闭凸；（3）没有免费的午餐；（4）不生产是可能的；（5）自由处置；（6）不可逆性；（7）规模报酬；（8）可加性。 3.阐述欧拉方程和克拉克分配定理的理论意义和现实意义。（1）欧拉方程:x1f< x2f2 = kf （x1,x2） 经济意义：投入要素X1和X2与其边际产品的乘积之和等于k 倍的产出量。 （2）克拉克定理:X f f「x2 f2 = f （x,, x2）

经济意义：总产出可按投入要素的边际产品完全分配。 (3)现实意义：每种投入按其边际产出将全部产品耗尽按这种理论分析，则最大化长期利润等于0 (长期每种生产要素都可以调整)。 4.证明利润函数是价格的凸函数。 令价格分别为p, p, p时的产出为y, y, y ,其中 P = t p (V t)p :(p ) = p y = [t p (V t)p ]y = t py (V t)p y py ￡ py (因为y是价格p下的利润最大化产出，其他产出的利润都小于py) 同理，p y - p y，代入(*)得到： :(p p t py (Vt)py = t (p) (1-1) (p ) 5.给出要素需求函数、条件要素需求函数、成本函数及利润函数形式化描述，并解释经济意义。说明其性质，并证 明其中的凹凸性性质。 (1)要素需求函数：利润最大化问题的解(最优要素投入) (2)条件要素需求函数：成本最小化问题的解(最优要素投入) (3)成本函数：实现一定产量的最小化成本 (4)利润函数：在一定技术约束下的最大化利润 二、计算题

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第1章 生产技术)

蒋殿春《高级微观经济学》 第1章 生产技术 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。假设可投入的劳动量总共为48。 （1）写出生产可能集Z 的代数表达式； （2）写出生产（隐）函数； （3）在(),x y 平面上标示生产边界。 解：（1）由题意可知，总量为48，劳动L 是两种产品唯一需要的要素投入，所以有： 848x y +≤ 因此，生产可能集Z 的代数表达式为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤。 （2）一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为8x y L +=。 （3）由（1）可得，生产可能集Z 为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤，如图1-1所示。 图1-1 2．试画出Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=的等产量线。 解：由Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=表达式可知，当1221x x ββ=时，

2121x x ββ=，由此可得到其等产量线如图1-2所示。 图1-2 3．对Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =()0,,0A αβ>> （1）证明11MP y x α=，22MP y x β=。 （2）求技术替代率12TRS 。 （3）当y 或21x x 变化时，12TRS 如何随之变化？ （4）画出等产量曲线。 解：（1）已知生产函数()1,212f x x Ax x αβ =，即1 2y Ax x αβ=，所以有： ()111121 21,MP f x x Ax x y x αβ αα-'=== ()1 2212122,MP f x x Ax x y x αβββ-'=== 即得证。 （2）在（1）中已经证明11MP y x α=，22MP y x β=，因此，技术替代率为： 1 1212221MP y x x TRS MP y x x ααββ=-=-=- 在Cobb-Douglas 生产函数中1αβ+=，整理得()2 121 1x TRS x αα=--。 （3）由（2）可知，()2 121 1x TRS x αα=- -，技术替代率12TRS 与y 无关，不随y 的变化而 变化；而21x x 变化时，技术替代率12TRS 随之等比例变化。 （4）已知Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =的技术替代率()2 121 1x TRS x αα=- -， 12TRS 就是相应点处等产量曲线切线的斜率。它的等产量线如图1-3所示。

微观经济学作业二

1.（ 2.0分） 人们规避风险的途径（） A、风险分散 B、不经商 C、购买保险 D、获取更多信息 正确答案：A|C|D我的答案：A,C,D此题得分：2.0分 2.（ 3.0分） 在MR=MC的均衡产量上，企业（） A、获得最大利润 B、不可能亏损 C、若获利，利润最大 D、若亏损，损失最小 正确答案：C|D我的答案：C,D此题得分：3.0分 3.（2.0分） 根据不同市场结构特征，可以将市场划分以下几种（） A、完全竞争市场 B、垄断竞争市场 C、寡头垄断市场 D、完全垄断市场 正确答案：A|B|C|D我的答案：A,B,C,D此题得分：2.0分 4.（3.0分） 生产要素指在生产过程中能帮助生产的各种手段，包括（） A、资本 B、土地 C、劳动 D、企业家才能 正确答案：A|B|C|D我的答案：A,B,C,D此题得分：3.0分 判断题(共30道题) 展开收起5.（3.0分）如果双头同意勾结，它们可以共同获得与一个垄断者时同样多的利润。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 6.（3.0分） 在一个完全竞争的行业，没有一个企业能对商品价格产生重要的影响。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分

7.（3.0分）垄断竞争与竞争的关键差别是前一种情况下存在产品差别。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 8.（3.0分）如果工资率提高，替代效应就会引起居民户把更多的时间用于市场活动，把更少的时间用于非市场活动。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 9.（3.0分） 劳伦兹曲线离平等线越远，收入分配越平等。 正确 错误 正确答案：错误我的答案：错误此题得分：3.0分 10.（3.0分） 无差异曲线越高，代表满足程度越高。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 11.（3.0分） 理发师理发用的剪刀是作为生产要素的资本的例子。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 12.（3.0分） 每个人对风险的态度不同，可以用财产效用表和曲线来表示不同人对风险的不同态度。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 13.（3.0分） 公共物品的存在引起搭便车问题。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：错误此题得分：0.0分 14.（3.0分） 苹果的价格上升使苹果的需求曲线向左移动。 正确 错误

厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程复习资料

高级微观经济学复习题 一、设某消费者的马歇尔需求函数为 1 (,),1,2,...,k L l l w x p w k L p == =∑，求解如下问题： （一）这一需求函数在(,)p w 上是零次齐次的吗？ （二）这一需求函数满足预算平衡性吗？ （三）这一需求函数是否满足显示偏好弱公理（WARP ）？ （四）求这一需求函数的斯卢茨基（替代）矩阵，并判断其是否为（半）负定矩阵以及对称矩阵。 二、设市场上只有三种物品，令消费者的效用函数为：123123(,,)f q q q q q q =，预算约 束为：112233y p q p q p q =++。假设1212(/)c q q p p q =+为一种复合物品，试 以c q 的方式阐述消费者的最优化问题，并求出c q 的马歇尔需求函数。 三、设消费者的效用函数为()ln u w w =。该消费者现在面临一个赌局：若他下注x 元， 硬币正面朝上时他将有()w x +元，正面朝下时他将有()w x -元。设硬币正面朝上的概 率为π，求解如下问题： （一）求证消费者最优赌注x * 为π的函数。 （二）当1/2π=时，此消费者是否会参加该赌局？如果参加，则会下注多少？试给 出解释。 四、设消费者的间接效用函数为：12(,),(0,0)v p w wp p αβ αβ=<<。试求消费者 对应的直接效用函数。 五、一个厂商有两个生产车间生产同一种产品，其中一个车间按照成本函数2 111()c y y =进行生产，另一个车间按照成本函数2 222()c y y =进行生产，设厂商的总产量为y ，求 该厂商的成本函数。 六、设某一厂商的生产函数为： /12(),(1,01)y x x ρρβρβρ=+<≠<。求该厂商 的供给函数、条件投入需求函数和利润函数。 七、设某人的效用函数为1212(,) u x x x x =，其收入100m =，最初商品价格为 0(1,1)p =，假设现在商品价格变化为1(1/4,1)p =，试计算对应的CV 与CS ?。

高级微观经济学习题

1、 设L=2，消费者的效用函数为1/43/412()u x x x = （1） 求消费者的瓦尔拉斯（马歇尔）需求函数。（8分） （2） 求消费者的希克斯需求函数。（7分） （3） 设商品的价格向量为P=（2,1），收入为120，计算斯勒茨基替代矩阵。（5分） 2、 设消费者具有拟线性偏好12()2ln u x x x =+ （1） 如果商品1的需求为实数，求商品1和商品2的瓦尔拉斯需求函数。（8分） （2） 画出（1）式求出的商品2的瓦尔拉斯需求曲线，并分析收入变化对商品2的瓦 尔拉斯需求产生的影响。（7分） （3） 如果商品1的需求函数为非负实数，求消费者的瓦尔拉斯需求函数。（5分） 3、 设厂商的生产函数为1212(,)2ln 3ln f z z z z =+ （1） 计算要素需求函数。（8分） （2） 计算供给函数。（6分） （3） 计算利润函数。（6分） 4、 设厂商的生产函数为1231234(,,)min(,)min(2,)f z z z z z z z =+ （1） 厂商的生产技术显示出什么样的规模报酬。（6分） （2） 计算厂商的成本函数。（8分） （3） 当要素价格为w=（1,3,2,1）时，生产1单位产出的条件要素是什么？（6分） 5、 设投资者具有贝努力效用函数(.)u =和初始财富w 。考虑如下的一个彩票L=（p ， 1-p ；a ，b ）：其中以概率p 获得a 元，以概率1-p 获得b 元；0＜p ＜1,a ＞0＞b 。 （1） 投资者具有什么风险偏好？（6分） （2） 计算彩票的期望效用。（6分） （3） 若投资者拥有彩票L ，则他出售L 时能接受的最低价格是多少？（8分）