实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

注意事项

1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。

2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。

3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

4．观察所描点的走向：不要画折线。

5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

误差分析

1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。

热点一实验原理与实验操作

【例1】某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，分成了两组来进行探究分析。

图1

（1）小组甲对两个劲度系数不同的弹簧A和弹簧B进行了探究，根据测量的实验数据以弹簧的伸长量（x）为纵坐标，以弹簧的弹力（F）为横坐标，在同一坐标系中作出了两弹簧的图象，从图象上看两弹簧的图线的后半段均向上发生了弯曲，其原因是________________________________________________________，如果选用其中的一个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计，则应选（填“A”或“B”）。

（2）小组乙的同学完成了如下的操作：

a．将带铁夹的铁架台放在水平桌面上，将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态，并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺

b．以弹簧的伸长量（x）为纵坐标，以弹簧的弹力（F）为横坐标，根据以上测量的数据在坐标系中描点，并用一条平滑的线连接起来

c．写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式，并对该关系式中的常量进行解释d．从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值，记为L0

e．然后在弹簧的下端依次悬挂1、2、3、4…个钩码，当弹簧稳定时，依次读出弹簧下端所对应的刻度值，分别记为L1、L2、L3、L4…并将对应的数据记录在表格中，随后将钩码取下

请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列，将步骤前的字母填在横线上：。

解析（1）图象后半段向上弯曲表明弹簧已经超过了其弹性限度；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A，因为弹簧A的劲度系数较小，较小的

力能使弹簧A发生较明显的形变，便于测量。（2）实验步骤的排列顺序为adebc。答案（1）弹簧已经超过了其弹性限度；A（2）adebc

【特别提醒】

（1）测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x，明确三者之间的关系；

（2）建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大，也不可过小。描线的原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的直线。

热点二数据处理及误差分析

【例2】[2015·福建理综，19（1）]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

（1）图2甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为cm；

图2

（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是；（填选项前的字母）

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________ _______________________________。

解析（1）由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量Δl＝（14.66－7.73）cm＝6.93 cm。（2）若随意增减钩码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限

度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。（3）由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度。

答案（1）6.93（2）A（3）钩码重力超过弹簧的弹性限度

反思总结

1．解答本题应关注以下三点

（1）刻度尺读数时，对有效数字的要求。

（2）逐一增挂钩码和随意增减钩码对实验带来的影响。

（3）从实验注意事项的角度分析图象弯曲的原因。

2．实验数据处理的三种方法

（1）图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。

（2）列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。

（3）函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。

热点三实验的改进与创新

1．实验原理的创新（如图3甲、乙、丙所示）

图3

2．数据处理的创新

（1）弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响。（2）图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象。

【例3】用如图4所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧

的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：

图4

（1）以x为横坐标，F为纵坐标，在图5的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。

图5

（2）由图线求得该弹簧的劲度系数为（保留两位有效数字）。

解析横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数。

答案（1）如图（2）75 N/m

1．（2016·长春质量监测）在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图6对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图7进行探究。在弹簧弹性

限度内，将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图6、图7中弹簧的长度L1、L2，如下表所示。

（1）已知重力加速度g＝9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k＝N/m（结果保留两位有效数字）。

（2）由表中数据（填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数。解析（1）由题表中实验数据可知，每增加1个钩码，弹簧甲的平均伸长量约

为1.00 cm，则弹簧甲的劲度系数k＝ΔF

Δx＝

mg

Δx＝

50×10－3×9.8

1.00×10－2

N/m＝49 N/m。

（2）把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图7进行探究。由题表中数据可知，每增

加1个钩码，弹簧乙的平均伸长量为0.32 cm，由mg＝F

甲＋F

乙

＝k

甲

Δx

甲

＋k

乙

Δx

乙

，可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来。

答案（4）49（2）能

2．某同学探究一条橡皮筋的弹力和伸长量之间的关系，实验时使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋。利用弹簧秤测出橡皮筋弹力的大小，利用刻度尺测出橡皮筋的长度。

（1）某次测橡皮筋的弹力时，弹簧秤的示数如图8所示，读数为N。

图8

（2）该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力F与橡皮筋伸长量Δx的数据作出F －Δx图象，如图9所示。从图上可以看出，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，这时橡皮筋的劲度系数为N/m。

图9

（3）由图9可以看出，当拉力较大时，橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化，这时拉力越大，橡皮筋越（填“容易”或“不容易”）发生形变。

解析（1）根据弹簧秤的读数规则可知，弹簧秤的读数为1.30 N。

（2）由题图9可知，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量成正比，这时橡皮

筋的劲度系数为k＝

0.6

5×10－2

N/m＝12 N/m。

（3）由题图9可以看出，当拉力较大时，图象的斜率增大，这表明增大一定的伸长量，需要的拉力变大，因此橡皮筋更不容易发生形变。

答案（1）1.30（2）12（3）不容易

3．（2017·安徽黄山模拟）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在方向（填“水平”或“竖直”）。

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：

表中有一个数值记录不规范，代表符号为。由表可知所用刻度尺的最小分度为。

（3）图10是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度

与 的差值（填“L 0”或“L x ”）。

图10

（4）由图可知弹簧的劲度系数为 N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为 g 。（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2）

解析 （1）为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。

（2）弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm 。

（3）由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，

所以x ＝L －L x 。

（4）由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k （L －L x ），即mg ＝kx ，所以图线斜率即为k g ＝

Δm Δx ，则弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝（60－10）×10－3×9.8

（12－2）×10－2 N/m ＝4.9 N/m 。

同理砝码盘质量

m ＝k （L x －L 0）g ＝4.9×（27.35－25.35）×10－29.8

kg ＝0.01 kg ＝10 g 。

答案 （1）竖直 （2）静止 L 3 1 mm （3）L x （4）4.9 10

实验三 验证力的平行四边形定则

误差分析

（1）误差来源

除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

（2）减小误差的方法

（1）结点O

①定位O点时要力求准确。

②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。

（2）拉力

①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。

②应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。

③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。

（3）作图

①在同一次实验中，选定的标度要相同。

②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。

注意事项

操作不忘“三”“二”“一”

用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”（记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置），用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”（记录弹簧测力计示数和细绳方向）及“一注意”（结点O的位置必须在同一位置）等。

热点一实验原理与实验操作

【例1】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：

A．用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；

B．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条与细绳的连接点拉到同样的位置O；C．用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数；D．在水平放置的木板上，垫一张白纸并用图钉固定，把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连接在橡皮条的另一端，通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的连接点到达某一位置O；

E．记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示F′，比较这个实测合力和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相等；

F．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，根据实验得出结论。（1）将以上实验步骤按正确的顺序排列，应为（填选项前的字母）。（2）图1甲中弹簧测力计B的示数为N，为了更准确地得到合力与分力的关系，要采用作力的（填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力。

（3）图乙中方向一定沿AO方向的力是（填“F”或“F′”）。

（4）在物理学中跟力一样，运算时遵守平行四边形定则的物理量还有（至少写出三个，要求写名称）。

图1

答案（1）DCABEF（2）3.80图示（3）F（4）位移、速度、加速度、电场强度等

热点二数据处理及误差分析

【例2】请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。

（1）如图2甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。

图2

（2）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及。（3）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝N和细绳的方向。

（4）如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力。

（5）合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是

F1的大小比真实值偏、F1与F2的夹角比真实夹角偏。（填“大”或“小”）

解析（2）要记下两分力F1和F2的方向。

（3）弹簧测力计的示数要估读一位，即F＝3.00 N。

（4）由力的图示作出F1和F2的合力F′，如图。

（5）由图所示，将F1减小或减小F1与F的夹角，合力F′与F更接近重合，则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏大。

答案（2）两细绳的方向（3）3.00（4）见解析

（5）大大

热点三实验的改进与创新

验证力的平行四边形定则中的“万变不离其宗”

1．器材的变化（如图3甲、乙、丙、丁所示）

图3

2．合力、分力的变化

（1）分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力。

（2）合力的获得：弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力。

【例3】（2017·河南模拟）某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如

下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下：

甲乙

图4

①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；

②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图4甲所示；

③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示。

（1）为完成本实验，下列还必须测量的物理量为。（填选项前字母）A．小重物的质量

B．细绳的长度

C．图甲中OA段橡皮筋的长度

D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度

（2）在完成本实验的过程中，必须注意的事项是。（填选项前字母）A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同

B．图乙中A、B两点必须等高

C．图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上

D．记录图甲中O点的位置和OA的方向

E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向

（3）若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是。解析（1）橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。为了使两次实验效果相同，必须记下O点的位置来作参照，故选C、D。

（2）橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A错误；图乙中A、B两点不用必须等高，B错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，C错误；图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，D

错误；需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向，E正确。

（3）在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只有改变小重物的质量。故可采用的方法是更换小重物。

答案（1）CD（2）E（3）更换小重物

以题说法

本题属于创新实验，主要是在实验器材和实验方案等问题上进行了改进，题中不能准确地测出力的大小，但是由于橡皮筋的弹力大小与形变量成正比，因此采用比例法进行作图，在实验时只需要测量出橡皮筋的伸长量即可。

1．在“探究合力与分力的关系”实验中，需要两次拉伸橡皮条：一次是用两个弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。

（1）关于这两次拉伸，下列说法正确的是。

A．只要求将橡皮条拉到相同的长度

B．要求两个弹簧测力计的拉力方向与橡皮条的夹角相同

C．将弹簧测力计拉到相同的刻度

D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置

（2）用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O静止。此时必须记录的是（填选项前的字母）。A．橡皮条的原长B．橡皮条的伸长长度

C．橡皮条固定端位置D．O点的位置

E．橡皮条伸长的方向F．两条细绳间的夹角

G．两条细绳的方向H．两个弹簧测力计的读数

（3）某同学的实验结果如图5所示，图中是力F1与F2的合力的实验值。通过对F和F′进行比较来验证平行四边形定则。

图5

解析本实验在操作中应注意用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”（记录两弹簧测力计的示数、两细绳方向和结点O的位置），用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”（记录弹簧测力计的示数和细绳方向）及“一注意”（注意两次结点必须拉到同一位置）。所以，（1）选D；（2）中选择D、G、H；（3）用平行四边形定则作出的合力是实验值，即F。

答案（1）D（2）DGH（3）F

2．小白用如图6所示的装置验证“力的平行四边形定则”，其部分实验操作如下。

（1）请完成下列相关内容：

图6

a．在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O。

b．卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数。图中B弹簧测力计的读数为N。

c．小白在坐标纸上画出两弹簧拉力F A、F B的大小和方向如图所示，请你用作图工具在图中坐标纸上作出F A、F B的合力F′。

d．已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图所示。

e．最后观察比较F和F′，得出结论。

（2）本实验采用的科学方法是。

A．理想实验法B．控制变量法

C．等效替代法D．建立物理模型法

解析b．图中B弹簧测力计的读数为11.40 N；c.图线如图：

答案（1）11.40图见解析（2）C

3．有同学利用如图7所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

图7

（1）改变钩码个数，实验能完成的是（填正确答案标号）。

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（填正确答案标号）。A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为下图中是正确的。（填“甲”或“乙”）

解析（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：

|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。

（3）实验中F3是竖直向下的。

答案（1）BCD（2）A（3）甲

4．用图8甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验。

图8

（1）某同学的实验操作如下，请完成相关内容。

①在桌面上放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。

②用图钉把橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套。

③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O。记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数，并。

④按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。

⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。

（2）某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则两弹簧测力计的拉力的大小分别为N、N。

（3）某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图9，请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理。

图9

结论：_______________________________________________________________。（4）若两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N、4.00 N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则（选填“能”或“不能”）用一个量程为5 N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是______________________________________。解析（1）③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O，此时需要用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数。

⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，此时需要读出弹簧测力计的示数，并记下细绳的方向。

（2）两个弹簧测力计的读数分别为2.50 N和4.00 N。

（3）如图所示。根据所作的图象可得到的结论是：在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。（4）不能，因为3.00 N和4.00 N两个力的合力会大于5 N，超过弹簧测力计的量程。

答案（1）③记下两条细绳的方向⑤读出弹簧测力计的示数

（2）2.50；4.00（3）如图所示；在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则

（4）不能超过弹簧测力计的量程

实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告

实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系 班级_______________ 姓名_______________时间______________ 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长量的关系． 2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律． 二、实验原理 1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的 弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标 系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在 坐标系中描出实验所测得的各组(x 、F )对应的点，用平滑的曲线 连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系． 三、实验器材 __________________、____________、____________、____________、 ____________、____________、____________ 四、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出________________________，即原长． 2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中． 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹

五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析 七、注意事项 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过 小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线． 6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 一、基本原理与操作 理装置图操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器 (2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度 (3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去 1.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 2.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 3.函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。 注意事项 (1)不要超过弹性限度 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据 要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向 不要画折线。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 误差分析 1.弹簧自重可造成系统误差。

2.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。 3.画图时描点及连线不准确也会带来误差。 教材原型实验 命题角度实验原理与实验操作 【例1】如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 图1 (1)为完成实验，还需要的实验器材有__________。 (2)实验中需要测量的物理量有__________________________________________ _____________________________________________________________________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________N/m。图线不过原点的原因是_______________________________。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标、弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义；

实验 探究弹簧伸长量与弹力的关系

实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系 一、实验目的 1．探究弹力与弹簧伸长的关系。 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3．验证胡克定律。 二、实验原理 1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 图1 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝F x，即为弹簧 的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 图2 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。 图3

2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数 即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。 六、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。 七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 要点实验原理及实验操作 [例1] 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6 数值(cm) ________。

实验 探究弹力与弹簧伸长量的关系

探究弹力与弹簧伸长的关系2课时 主备人：程飞审核人:高三物理备课组 【重难点：】1、理解实验原理 2、弄清实验的步骤 3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律 4、注意误差分析 【误差分析】 1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度． 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．

3．在F－x图象上描点、作图不准确． 【注意事项】 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过 小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线． 6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 1、在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( AB ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 2、某同学做“探究弹力与弹簧伸 长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( C )． 3、以下是一位同学做“弹力与弹簧伸长的关系” 的实验． 下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你 帮这位同学按操作的先后顺序，用字 母排列出来是____CBDAEF_____________． A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平 滑的曲线连结起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，

高中物理实验探究弹力和弹簧伸长的关系

实验2探究弹力和弹簧伸长的关系 实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系． 2．学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法． 实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了，即寻求F=kx的关系． 实验器 材 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸． 实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态的长度l 0，即原长． 2．如下图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里． 3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次． 4．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量．x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线． 5．尝试写出曲线的函数式，并解释式中常数的物理意义． 原理简图 注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止． (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀疏，这样作出的图线精确． (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差． (4)描点画线时，所画曲线不一定经过每一个点，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位， 在探究弹力F与弹簧伸长x的关系时，得到几组数据，既可以由所测数据找出F 与x的对应关系，又可以作出F-x图象，从图象上看出F与x的关系．图象法很容易消除实验测量中的偶然误差． 1.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指

高中物理实验 探究弹力和弹簧伸长的关系

实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止． (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀疏，这样作出的图线精确． (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差． (4)描点画线时，所画曲线不一定经过每一个点，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位， 在探究弹力F与弹簧伸长x的关系时，得到几组数据，既可以由所测数据找出F与x的对应关系，又可以作出F-x图象，从图象上看出F与x的关系．图象法很容易消除实验测量中的偶然误差． 1.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重

力加速度g取9.8m/s2） (1)根据所测数据，在坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度z与砝码质量m的关系曲线． (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为N/m

2.一个实验小组存“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同 的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确 的是( ) A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 3.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数A．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L o； 弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1； 弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2； ……挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．

高一物理寒假作业 第十二天 实验 探究弹力与弹簧伸长量之间的关系

十二天实验：探究弹力与弹簧伸长量之间的关系 1．如图(甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断正确的是 ( ) A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 2．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是 ( ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( )

4．利用如下图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．所用的钩码每只的质量为30 g．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)记录数据组123456 钩码总质量(g)0306090120150 弹簧总长(cm) 6.007.118.209.3110.4011.52 (1)在下图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线． (2)由图线求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(保留两位有效数字) 5．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7. (1)如表中记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符 号分别是____________和____________． 测量记录表： 代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7

探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 ,[学生用书P 29]) 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系． 2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大． 三、实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．四、实验步骤 1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直． 2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长． 3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中． 4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5. 钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F 0l 0＝1l 1＝x 1＝l 1－l 0m 1＝F 1＝2l 2＝x 2＝l 2－l 0m 2＝F 2＝3l 3＝x 3＝l 3－l 0 m 3＝F 3＝? ? ?? ? , 一、数据处理1．列表法

将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的． 2．图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线． 二、误差分析 1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差． 2．画图时描点及连线不准确也会带来误差． 三、注意事项 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线． 考点一__实验原理和数据处理______[学生用书P30]_ (2014·高考新课标全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm. P1P2P3P4P5P6

实验探究弹力与弹簧伸长量的关系

探究弹力与弹簧伸长的关系 2 课时 主备人：程飞审核人:高三物理备课组 【重难点：】 1、理解实验原理 2、弄清实验的步骤 3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律 4、注意误差分析 【误差分析】 1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度． 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度． 3．在 F －x 图象上描点、作图不准确． 【注意事项】 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等． 否则，2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l 0、实际总长 l 及伸长量 x 三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线． 6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位

1、在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( AB ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 2、某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其 自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂 上钩码后测出弹簧伸长后的长 度L ，把 L － L0作为弹簧的伸 长量 x，这样操作，由于弹簧自身 重力的影响，最后画出的图线可能是( C )． 3、以下是一位同学做“弹力与弹簧伸长的关系”的实验． 下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是 ____CBDAEF_____________ ． A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平 滑的曲线连结起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上 1 个、 2 个、 3 个、 4 个 ,, 钩 码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度 并记录在表格内，然后取下钩码 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关 系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图中坐标上已描出： 在图中的坐标上作出F－ x 图线． 写出曲线的函数表达式(x 用 cm 作单位 )： ______F ＝ 0.43x___（ N） _______. 4、一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两 条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示．下 列表述正确的是( B ) A ． a 的原长比b 的长 B ． a 的劲度系数比 b 的大 C． a 的劲度系数比 b 的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

第八讲弹簧弹力与伸长量的关系

弹簧的弹力与伸长量的关系一对一个性化讲义 第一讲 教师冯___茂___珊

基本实验要求 1．实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大． 2．实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸． 3．实验步骤 (1)安装实验仪器(如实验原理图所示)． (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据． (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标． (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同． (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．

规律方法总结 1．实验数据处理方法 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的． (2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线． (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系． 2．注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度． (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． 3．误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差． (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差． 考点一实验原理与实验操作 1．[对实验原理的考查]一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图1所示．下列表述正确的是( ) 图1 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小

实验：探究弹力和弹簧伸长的关系知识讲解

实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 1.实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大. 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸. 3.实验步骤 (1)安装实验仪器(如图1所示). 图1 (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据. (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同. (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数. 1.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.

(2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线. (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系. 2.注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度. (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差. 命题点一教材原型实验 处理实验数据的方法 1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx 的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和Δx的关系等，结论：F Δx为常数. 2.图象分析法：作出F－Δx图象，如图2所示.此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx 成正比关系. 图2 作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择.

探究弹力和弹簧伸长的关系

实验七探究弹力和弹簧伸长的关系 【实验原理】 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。 【实验目的】 1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系 2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律 【实验器材】： 弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。 实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。 【实验步骤】 （1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。弹簧竖直静止时，测出弹，并填入实验记录中。 簧的原长l （2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。 （3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。 （4）作弹簧的F-Δl图像。按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 （5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数…… （6）解释函数表达式中常数的物理意义。 【实验纪录】 弹簧原长l0=

弹簧F -Δl 实验图像 【实验结论】 弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式 【问题与讨论】 1、上述函数表达式中常数的物理意义 2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为 3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为 m N l F k /781020.35.22 =?=?=- 试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？

2.4 实验2：探究弹力和弹簧伸长的关系(练习题)-2017届高三物理一轮复习(原卷版)

高考物理一轮复习（必修一）第二章：力 第4课时：探究弹力和弹簧伸长的关系——练1．下列关于“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”实验的说法正确的是（） A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来 B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替伸长量x，F－l图象也是过原点的一条直线 C．利用F－x图象可求出k值，其中F为弹簧弹力，x为弹簧伸长量 D．实验时要把所有点连到直线上，才能得到真实规律 2．（多选）【北京市东城区2015－2016学年上学期高一年级期末考试物理试卷】（2分）关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是_______（请将正确答案对应的字母填在横线上） A. 弹簧被拉伸时，拉力越大越好 B. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态 C. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数 D. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 3．表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时所测的几组数据： （1）请你在图中的坐标纸上作出F－x图线； （2）写出图线所代表的函数式（x用m为单位）：________； （3）写出函数表达式中常数的物理意义__________________________________________． （4）若弹簧的原长为40 cm，并且以弹簧的总长度L为自变量，写出函数表达式（单位为N和m）：______________________________________________________________________. 4．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中。

（1）李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________。若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________（填“甲”或“乙”）。 （2）以下是王明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来是：________________。 A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，在钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 5．【2015·福建·19（1）】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为cm; ②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是；（填选项前的字母） A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是。

高中物理实验二探究弹力与弹簧伸长的关系解析

实验二探究弹力与弹簧伸长的关系 基础知识 （一）实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长的定量关系； 2.学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法. （二）实验原理 1.如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力 大小相等. 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系. （三）实验器材 弹簧,直尺,钩码一盒,铁架台. （四）实验步骤 1.把弹簧吊在铁架台上,让弹簧自然下垂,在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长L0. 2.将已知质量的钩码挂在弹簧的下端,在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力,填写在记录表格里.然后改变所挂钩码的质量,重复前面的实验过程多次.

3.根据所测数据,在已经准备好的坐标纸上描点.以力为纵坐标,以弹簧的长度为横坐标. 4.按照图中各点的分布与走向,尝试作出一条光滑曲线(包括直线),技巧是所描的点不一定都在曲线上. 5.作图得到的是如图甲所示的图象.尽管是直线,也就是一次函数,但不够简洁,即不是刚好反应函数间的正比关系.处理的手法是将坐标轴平移,就可以得到一个从原点出发的函 数图象(图乙).这个平移的意义正是弹簧的长度之差,与所要考虑的伸长多少相关.平移后将横坐标由弹簧的长度改为弹簧的伸长量. 6.进而找到弹簧的伸长为自变量,写出实验得到的曲线所代表的函数即弹力与弹簧伸长 的关系. 7.当函数表达式中出现常数时,试解释这个常数的物理意义. 8.运用表中的数据计算验证所得的函数关系. （五）注意事项 1.悬吊弹簧时要让它自然下垂,别忘了测量弹簧的原长L0. 2.每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录.为了探索弹力和弹簧伸长的关系,要尽可能多测几组数据,以便在坐标纸上能描出更多的点. 3.实验时拉力不要太大(即钩码不能过多),以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要注意观察,适可而止. 4.在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线(包括直线)时,要顺着各点的走向来描,描出的点可以不一定正好在曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同. 5.写出曲线所代表的函数时,建议首先尝试用一次函数,如果不行再考虑其他函数. 第二关：技法关解读高考 解题技法 一、实验设计 技法讲解

2019届二轮复习实验探究弹力和弹簧伸长的关系作业

实验:探究弹力和弹簧伸长的关系 一、单项选择题 1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图KS2-1所示．下列表述正确的是() 图KS2-1 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 2．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为 和劲度系数k分别为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L () A．L ＝0.02m，k＝500N/m ＝0.10m，k＝500N/m B．L C．L ＝0.02m，k＝250N/m ＝0.10m，k＝250N/m D．L 3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列实验器材中不需要 ．．．的是() A．秒表B．铁架台C．刻度尺D．钩码 4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是() A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等5．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图KS2-2所示．在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80N重物时，指针正对45.现挂上一待测物体，指针正对20，下列对弹簧的劲度系数和待测物体的重量，说法正确的是() 图KS2-2 A．劲度系数k是由弹簧的弹力和弹簧的形变量共同决定的 B．劲度系数k＝200，没有单位，但与所挂重物有关 C．物体的重量为30N D．物体的重量为40N 6．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L ，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧 作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，伸长后的长度L，把L－L

探究弹簧弹力和形变量的关系-第二版

高一物理导学案 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 一、学习目标： 1．探究弹簧弹力与形变量的关系． 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据． 3．学会根据F－x、F－l图像分析有关问题． 二、新课导入： 弹力和弹簧的伸长有什么关系呢? 【进行猜想】 (1)弹力大小与弹簀长度成正比; (2)弹力大小与弹簧的伸长量成正比; (3)弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比. 【思考】 为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量?弹力和弹簧的伸长量各是怎样测量的?应该选用哪些实验器材?实验步骤怎样?怎样进行数据处理?应该注意哪些事项? 二、阅读反馈： （一）实验原理和方法 1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力． 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用测出，弹簧的伸长量x＝. 3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系． （二）实验器材 铁架台、毫米刻度尺(米尺)、、钩码(一盒)、三角板、、坐标纸等． 三、探究思考： （三）实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0. 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重 力． 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F表示弹力， l表示弹簧的总长度，x＝_______表示弹簧的伸长量. 1234567 F/N l/cm x/cm （四）数据处理

1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲 度系数，这个常数也可据F-x 图线的斜率求解，k ＝ΔF Δx . 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 四、问题精讲： （五）误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量_______几组数据． 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用_______ 弹簧． （六）注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的__________． 2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于__________时测量，刻度尺要保持__________并靠近弹簧，以免增大误差． 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使__________分布在曲线的两侧． 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 五、检测练习： 1、以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤： (1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m 1，此时弹簧平衡，弹力大小为F 1＝m 1g ，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l 1，并记录到表格中． (2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据． (3)以力F 为纵坐标，以弹簧长度l x 为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点． (4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)． (5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F 与弹簧长度l x 的关系，并得出实验结论． 以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正． 2、在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F .实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F 与弹簧的形变量x 作出F －x 图

高三物理实验复习—探究弹簧弹力和形变量的关系习题选编 含答案

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系习题选编含答案 1、如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1=3.10 cm；当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2=5.60 cm。弹簧处于弹性限度内，取g=10 m/s2。由此可知（） A．弹簧的原长是0.60 cm B．弹簧的原长是1.60 cm C．弹簧的劲度系数约为20 N/m D．由于弹簧的原长未知,无法算出弹簧的劲度系数 【答案】AC 2、某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图1所示的实验装置。他先测出不挂钩码时 弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中。(弹簧始终在弹性限度内) 测量次序 1 2 3 4 5 6 弹簧弹力大小F/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧总长x/cm 6.00 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75 根据实验数据在图2的坐标纸上已描出了测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，并 作出了F－x图线。 （1）图线跟x坐标轴交点的物理意义是_________________； （2）该弹簧的劲度系数k＝_______________N/m。(结果保留两位有效数字) 【答案】弹簧的原长 42N/m（41-45） 3、某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长 度L0；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F 与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（本实验过程中未超出弹簧的弹性限度）。由图可知该弹簧的自然 长度为_____m；该弹簧的劲度系数为_____N/m．（计算结果均保留两位有效数字）