清华大学物理系博士生资格考试试题

2007年春季清华物理系博士生资格考试试题

经典物理

考试时间：上午8:30－11:00

题量：7道解答题。

1、如图所示，刚杆一端O固定在光滑铰链上，水平松手使之下落，某一时刻与水平方向夹角θ。已知

刚杆质量m，长度l。

（1）求此时刚杆的角速度和角加速度。

（2）求距离O为r的截面A上的横向力（与杆垂直）和力偶矩。

2、在哈密顿系统中作一个变量代换：P＝P(p,q) , Q = Q(p,q) （具体的函数关系记不清了，其中含有几

个参数）。问参数取什么值时变换是正则的，并写出变换的母函数。

3、如图，质量为m的小球穿在一根抛物线铁丝（y=bx^2）上可以光滑的滑动，铁丝以恒定角速度ω绕

对称轴旋转,对称轴沿竖直方向。取x 为广义坐标，求出对应的广义动量。从哈密顿方程得到x的运动方程。

4、如图，一段圆柱形金属导线中通有恒定电流。导线周围是真空

（1）说明在这段导线的两个端面上没有能量流入或流出；

（2）说明在导线的侧面有能量流入。

（3）证明单位时间流入的能量等于单位时间导线产生的焦耳热。

（4）在怎么情况下，能量可以从侧面流出导线？

5、 如图，在一个半径为R 圆形区域内部有指向纸内的均匀磁场B(t)。绝缘体导轨AB 到圆心O 的距离

是h 。一个质量m ，正电荷q 的粒子静止在B 端。现在使B 随时间均匀增加，dB/dt=K ，则粒子沿导轨向A 端运动。求粒子运动到中点O ’时的速率v 和受到导轨的作用力N 。

6、用两个薄凸透镜自制一台简易望远镜。镜筒长32cm （指两镜片的距离）。刚好能分辨50m 开外横向

距离1mm 的两条细线。已知光波长为0.55μm ，人眼最小分辨角为3×10－4rad 。

（1）求望远镜的物镜的口径。

（2）求物镜和目镜的焦距。

（3）若目镜直径为2cm ，求望远镜的入射视角。

7、如图，ν 摩尔某理想气体经历一个准静态过程，在p －V 图上反映为一条线段。起点A(3p 0,V 0)，终点B(p 0,3V 0)。

（1）求该过程中气体对外做的功以及吸收的热量。

（2）求该过程中气体温度的最大值和最小值。

（3）求气体的熵变。

近代物理

考试时间：下午1:30－

4:00

p

题量：6道解答题

1、晶格中N 个自旋1/2的粒子处在均匀磁场H 中，能量可以为 +－μ0H ，μ0是粒子的磁矩。温度为T 。 （1）求系统的总磁矩。

（2）求系统的熵。

2、费米气体在准静态绝热过程中压强和温度满足关系 pV γ = 常数。求γ 的值。

3、设某量子体系有两个非简并能级E1，E2。微扰H ’在使H 对角的表象下两个对角矩阵元都为a ，两个非对角矩阵元为b 。用非简并定态微扰方法求微扰后的能级，准确到二级近似，并与精确结果比较。

4、猜想一维谐振子基态波函数形式为 ψ(x) = Aexp(-βx 2) 。（还给了两个积分公式）

（1）用β表示A 。

（2）用变分法求出基态能量和 β的表达式。

5、设二波色子体系的哈密顿量为

H ＝ V （aa# + bb# ） + ε(a#b#aa + a#a#ba) （＃表示厄米共轭算符，H 形式大致如此） 设|1> = (1/√2)a#a#|0>, |2> = a#b#|0>, |3> = (1/√2)b#b#|0>.

(1)求H 在以|1>,|2>,|3>作为基矢的表象下的矩阵元。

（2）设体系初状态为|2>，V ＝4 ε，t ε/ = π/2,经过时间t 以后测量玻色子a 的数目，问可能的结果和每种结果发生的几率。

6、如图，电子初速度为零，在均匀电场E 中运行距离h 后以高速离开，自由飞行一段路程后进入均匀磁场B 区域，经过一段半圆弧后离开磁场。已知电子质量为m 0，电量为e 。

（1）求电子离开电场时的动量。

（2）求圆弧半径。

× ×

×

×

×

×

× × × × × × × × B

清华生命科学学院推免夏令营申请条件

清华生命科学学院推免夏令营申请条件 清华生命科学学院推免夏令营申请条件 1.985所属重点高校生命科学及其相关专业三年级学生(2016年毕业生),学习成绩优秀，本科期间总评成绩排名在年级前20%，能取得清华生命科学学院推免资格。 2.211所属重点高校生命科学及其相关专业三年级学生(2016年毕业生),学习成绩优秀，本科期间总评成绩排名在年级前5%，能取得清华生命科学学院推免资格。 3.生物学及生物学相关专业，学术研究兴趣浓厚，有较强的创新意识、创新能力的具有学士或硕士学位的往届生，以及硕士应届生（2016年夏季毕业生），年龄一般不超过45岁。 4.对生命科学与基础医学有浓厚兴趣，有志于生命科学与基础医学的研究工作。 5.英语良好，身体健康，符合体检标准。 清华生命科学学院推免夏令营申请材料 1.“清华大学2015年生命科学与基础医学夏令营”申请表（在线申请网站生成）。 2.本人简历。 3.成绩单原件（官方出具）。 4.专业和综合成绩排名原件（官方出具）。 5.2份副教授及以上老师推荐信（见附表）。 6.其他获奖证明材料（体现自身学术水平的代表性学术论文的复印件、获奖证书复印件、英语四、六级证书复印件等）。 清华生命科学学院推免夏令营申请流程 1.清华生命科学学院推免夏令营在线申请： 在线申请网址https://www.sodocs.net/doc/c113774288.html, 2.附表或在线申请网站中下载“清华大学2015年生命科学与基础医学夏令营”专家推荐信； 3.在线申请之后生成打印“清华大学2015年生命科学与基础医学夏令营申请表”，本人签字； 4.将申请表、个人简历、成绩单原件、推荐信、证书复印件等申请材料一并装入信封，信封正面注明姓名、所在学校及院系，并注明“清华大学2015年生命科学与基础医学夏令营申请”。邮寄材料截止日期为6月15日（以邮戳为准），过期不再接受申请。请务必以EMS邮寄材料，并自行到EMS官网上查询是否收到材料的信息，不接受是否收到材料的电话或者Email咨询。 5.资格审核工作约于6月下旬结束，营员名单将于6月下旬在清华大学生命科学学院 （https://www.sodocs.net/doc/c113774288.html,/）、医学院（https://www.sodocs.net/doc/c113774288.html,/）和生命科学联合中心 （https://www.sodocs.net/doc/c113774288.html,）网站上公布并通知本人（电话或Email通知），届时未接到通知的同学皆为未入选者，不另行通知。 6.为了更加公平有效地选拔人才，我们实行初审材料落选者申诉制度。凡是递交了申请材料而没有获得入营资格的同学，可在营员名单公布之日起2日内向夏令营组织委员会提出书面申诉。申诉信以邮件附件的方式发送到：swxyjsk@https://www.sodocs.net/doc/c113774288.html,邮箱，内容请说明为什么觉得自己应该被录取，并用实际材料来证明你的理由。邮件主题格式：“姓名+夏令营申诉信”。夏令营组织委员会将会根据申诉材料做出判断。如申诉理由充分，申诉人将会获得入营资格。建议同学们对自己的申请材料做一个客观的判断，在确定有充分的材料证明自己的科研潜质和能力的情况下才向委员会提出申诉，以避免浪费同学们的时间。 盛世清北—专注清华大学考研|保研|考博辅导https://www.sodocs.net/doc/c113774288.html,

2016年清华大学领军计划测试物理试题及答案

2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项： 1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟； 2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题； 3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（） A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足，无法判断 【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。

【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒， 导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面有垂直纸面向的磁场。现给左边的杆一个 初速度 v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过程产生热量Q=________。 【4】空间有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 v向 右上抛出，已知 3 3 mg E q =，求小球落地点距离抛出点的最远距离。 【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。

【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。 【7】在水平面，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间有竖直向 >，则下列说确的是（） 下的磁场，如图所示。已知MO NO A.M点电势高于N点 B.M点电势低于N点 C.若增大ωo，则MN点电势差增大 D.若增大B，则MN点电势差增大

香港中文大学物理系暑期夏令营试题

Admission to Postgraduate Studies 2014-15 (Materials Science and Engineering) OR(Physics) Early Applications for admission to PhD programme in Fall 2014 are now open. See Early Application Procedures below for details. Deadline for applications: 31 May 2013. Introduction The Department of Physics is a vibrant team consisting of 258 undergraduate students, 119 postgraduate students, 22 regular faculty staff, 4 research assistant professors, 1 research associate professor, 5 lecturers, and 16 technical/supporting staff. Every year, the department hosts a large number of visiting scholars, from postdoctoral fellows to Nobel laureates, who may stay a day and give a seminar, stay a term and teach a course, or stay several months and conduct research. The department has a strong commitment to curiosity-driven research but also recognizes its responsibility in helping industry conduct market-driven research and development. More importantly, the department has established a reputation in taking teaching and supervising students very conscientiously. If you join the department as a new postgraduate student, you are expected to become an active member of the team. From the diverse research topics covered by the team, there must be one which matches your interest and career goals. Similarly, from our comprehensive postgraduate curriculum, there must be courses which will satisfy your needs in building up your background knowledge. In addition, you will learn from and argue with our staff and visitors on scientific matters. You will receive training in basic laboratory safety and teaching skills. You will present your research results in conferences overseas. You may even conduct some of your research work overseas...... All in all, you will find that the department is a great facilitator in helping a postgraduate student to become an independent researcher. Admission Requirements: Master of Philosophy and Doctor of Philosophy (MPhil-PhD) programmeThe MPhil-PhD programme consists of MPhil and PhD streams. Applicants for the PhD stream should hold, or expect to hold by the time of admission, a Master's degree in Materials Science and Engineering or related disciplines, or a Bachelor's degree in Materials Science and Engineering or related disciplines, normally with Second Class Honours or overall average result of B or above. Applicants are advised to take the Advanced Physics Test of the Graduate Record Examination (GRE) and a score of the test should be submitted along with the application. Applicants for the MPhil stream should hold, or expect to hold by the time of admission, a Bachelor's degree in Materials Science and Engineering or related disciplines, normally with Second Class Honours or overall average result of B or above. Qualified applicants will be invited to take an entrance examination which consists of written examination and interview. The written examination covers the following subjects at undergraduate level: mechanics, electromagnetism and optics, thermal physics and statistical physics, quantum mechanics and modern physics, and materials. (Suggested reference books: R. Resnick, D. Halliday, K. Krane, "Physics"; K. R. Symon, "Mechanics"; D. J. Griffiths, "Introduction to Electrodynamics"; K. Krane, "Modern Physics"; F. Reif, "Fundamentals of Statistical and Thermal Physics".) However, applicants who have satisfactory score of the GRE Physics Subject Test

“放飞梦想 游学北大清华”励志夏令营活动内容及日程安排

"放飞梦想游学北大清华" ——一汽解放青岛助力百名V卡子弟文化深度之旅这不是一个课外辅导班，也不是普通旅游团，我们的目的是让每一名参加夏令营的同学，收获人生中第一次的大学课堂体验，感悟清华大学“自强不息厚德载物”之大气，深入体验北京作为帝都的深厚文化底蕴与蓬勃朝气 行程安排： 第一天太原-北京 上午13:46乘动车出发，唱着歌儿进北京 下午16:37左右抵达北京西站，18:00分到达清华大学 18:00-19:00清华食堂用晚餐 19:00--21:30夜游清华园 了解全国最高等学府的风貌，追寻朱自清、王国维、钱钟书、季羡林等名人的足迹，感受他们的生活和工作环境。

第二天 7:00-7:30 早餐一天正能量的开始 8:00-11:00开营仪式+清华励志讲座 在这里，你将遇到清华大学老教师，为大家娓娓道来清华大学历史，帮你梳理学习中遇到困惑，同时坚定你勇攀高峰不断进取的信心和斗志。老师们不再是说教，他们的一生都献给了清华学，你可以从她们对治学、对工作和对人生的态度中，学到很多，相信你会收获满！ 13:00-16:00 清华学子面对面 和充满神秘气息的清华学子面对面，聊起大家感兴趣的话题，相信是每一个参训学员心里盼望的事情。清华大学以盛产学霸著称俗语云：半国人才进清华，一半状元在经管。这些产自（来自）全中国乃至全世界的各地学子，他们进入清华，都走过了怎样的心路历程？他们是只顾埋头苦学的书呆子么？他们都是怎么搞定那些天理难容的复杂运算和海量作业的？他们在清华学习，有怎样的收获和体会？我能从这些清华学霸身上Get到什么技能？小伙伴们不要急，来了就知道了，肯定让你收获满满！

清华大学自主招生保送生考试物理试题

清华大学自主招生保送生 考试物理试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

2009 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题 考试时间：2009年1月2日上午9：00 说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。 一．单项选择题 1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足 2 1pV 常量。则当气体体积从V1 变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。 A 12T B 12T C 1T /2 D 2/1T 2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热 C.甲过程放热，乙过程吸热 D.甲过程吸热，乙过程放热 二．填空题

1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________ 3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。 4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左 右 。 ， 5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。 6. 波长为200nm 时，遏止电压为。则波长为500nm 时，遏止电压为________。 C D

数据结构课后习题答案清华大学出版社殷人昆

1-1什么是数据? 它与信息是什么关系? 【解答】 什么是信息？广义地讲，信息就是消息。宇宙三要素（物质、能量、信息）之一。它是现实世界各种事物在人们头脑中的反映。此外，人们通过科学仪器能够认识到的也是信息。信息的特征为：可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享。 什么是数据？因为信息的表现形式十分广泛，许多信息在计算机中不方便存储和处理，例如，一个大楼中4部电梯在软件控制下调度和运行的状态、一个商店中商品的在库明细表等，必须将它们转换成数据才能很方便地在计算机中存储、处理、变换。因此，数据(data)是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。在计算机中，信息必须以数据的形式出现。 1-2什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面? 【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为：数据结构= { D, R }。其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容： ①数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； ②数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构； ③施加于该数据结构上的操作。 数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储不是一码事，是与计算机存储无关的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型，是数据的应用视图。数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现（亦称为映像），它是依赖于计算机的，是数据的物理视图。数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算，每种数据结构都有一个运算的集合。例如搜索、插入、删除、更新、排序等。 1-3数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、栈、 队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么？ 【解答】 线性结构的特点是：在结构中所有数据成员都处于一个序列中，有且仅有一个开始成员和一个终端成员，并且所有数据成员都最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如，一维数组、线性表等就是典型的线性结构 非线性结构的特点是：一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继。例如，树、图或网络等都是典型的非线性结构。 1-4．什么是抽象数据类型？试用C++的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求 (1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。 (2) 实现3个构造函数：缺省的构造函数没有参数；第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部，虚部置为0；第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。 (3) 定义获取和修改复数的实部和虚部，以及+、-、*、/等运算的成员函数。

2016年北京大学暑期夏令营测试-物理学科试题及答案解析

2016年北京大学暑期夏令营测试 物理学科 本试卷共100分，考试用时90分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2．客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。答在试卷上的无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4、本试题为考生回忆版，有部分缺题 一、选择题 1、滑块A静置在半圆柱B的最高点，B的表面光滑，初始时系统静止。现给A一个轻微扰动，使得A沿B的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时A的角位置为θ（A和圆心的连线与竖直方向的夹角，0°＜0＜90°）。对于两种情况（） （1）m A m B（2）m A m B A两种情况下，A都不会飞离 B只有一种情况A会飞离 C都能飞离，（1）的θ更大 D都能飞离，（2）的θ更大 2、一个一端开口的容器和一个质量忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。其中一个质量不可被忽略的挡板把内部空间分成两部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。系统处处无摩擦。现把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对于初始状态，气体体积和温度的变化（） A温度改变，体积改变 B温度不改变，体积改变 C温度不改变，体积不改变

D 温度改变，体积不改变 3、在任一惯性系中，一对运动中的正负电子相撞，湮灭产生光子，下列说法正确的是（ ） A 可以生成1个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律 B 可以生成2个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律 C 不可以生成2个光子，不违反能量守恒定律，但违反动量守恒定律 D 不可以生成3个光子，否则即使不违反动量守恒定律，也不满足能量守恒定律 二、填空题 5、夏天晴朗时，高速公路上会出现_____蜃景；5月蓬莱海面会出现_____（上现/下现） 6、两个质量为m 的小球分别带电+q ，相距为L 。现用一个轻质绝缘且长为L 的细绳连接两球，在绳子的中点处施加力使其以速度v 匀速向前运动。在之后的运动过程中，两小球之间的最短距离为______，此时两球相对地面的速度同为______（提示：库仑电势能为2 kq r ， 以绳中点为惯性系则两小球为-v 的速度） 7、红光和紫光在真空中的波长分别为λ1、λ2，在水中的折射率分别为n 1、n 2，那么红光和紫光在水中的传播速度比值为_______，频率之比为______ 三、解答题 8、等距螺旋线 有一等距螺旋线轨道，截面半径为R ，螺距H ＝2πR 。一质量为m 的小球在轨道上匀速下滑，忽略一切摩擦 （1）为使小球匀速下滑，可对小球施加一个沿轨道切向的力T ，求T 的大小 （2）承（1），若小球速度为v ，求轨道对小球的支持力N 9、一通电直导线沿y 轴放置，沿y 轴正向通有电流I 。距y 轴距离为x 处的磁感应强度 0()2I B x x μπ= 。有一线圈静置在磁场中，其单位长度电阻为r 0

2015年清华大学夏令营试题解析

2015年清华大学夏令营试题解析 01 一质量为m 、长为L 的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤的秤盘接触，如图1所示.某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大读数. 解析 设t 时刻落到秤盘的绳长为x ，此时绳速为v =在(0)t t ??→时间内，有质量为m x ρ?=?的绳落到盘秤上，其中ρ为绳的线密度.取向上为正方向，根据动量定理，有 0()F t m v x v ρ?=--??=??（忽略微元段绳本身的重力冲量）. 解得 22x F v v gx t ρρρ?===?. 故 3N F gx gx ρρ=+=. 所以台秤的最大读数为3mg ，出现在软绳将要全部掉到盘秤上时. 02 单位面积带电量为σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为R 的圆板，如图2所示.求圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度. 解析 无限大平板挖去一个圆板所产生的场强E 可以等效为一个无限大平板产生的场强1E 减去一个半径为R 的圆板产生的场强2E . 根据高斯定理，有

10 2E σε= . 由积分可求得带电圆板产生的场强为 20(12E σε= . 所以合场强为 120001222E E E σσσεεε??=-= -= ?. 03 如图3所示，一对等量异号点电荷q +和q -的间距为l ，求两电荷延长线上一点1P 和中垂面上一点2P 的场强，1P 和2P 到两电荷连线中点O 的距离都是r . 解析 1P 点的场强为 12211()()22E kq l l r r ?? ?? =- ???-+? ? ? 2P 点的场强为 2222 2 3 222 2cos 24 4 .()4 l q q E k k l l r r ql k l r θ=??=?+ + =+

清华大学数据结构试题及答案

一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N（M：N）的联系 时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是 ___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插 入元素的时间复杂度为____________。 5. 5.设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ， 则二维数组W的数据元素共占用＿_____＿个字节。W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用＿_______＿个字节。若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W[6，3]的起始地址为＿________＿。 6. 6.广义表A= (a,(a,b),((a,b),c)),则它的深度为____________，它的长度为____________。 7.7.二叉树是指度为2的____________________树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的 总和是_____________。 8.8.对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。对一棵由算术表 达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。

2017年清华大学领军计划物理试题

2017年清华大学领军计划测试物理试题 1、质量为m 的小球距轻质弹簧上端h 处自由下落，弹簧的劲度系数为k ，求小球在运动过程中的最大动能E km 。已知重力加速度为g . 2、一卫星在距赤道20000km 上空运行，求赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。已知地球半径R 0=6400km. 3、在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况 A 、静止 B 、可能原地向前无滑滚动 C 、原地向左滚动 D 、原地向右滚动 4、距O 点10m 处有一堵2m 高的墙，同方11m 处有一堵3m 高的墙，今将一小球（可看作质点）从O 点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能值。 5、半径为2r 的线圈，内部磁场分布如图，磁感应强度均为B 。有一长为4r 的金属杆（横在中间），其电阻为R 。金属杆的右半边线圈电阻为R ，左半边线圈电阻为2R ，当两个磁场磁感应强度从B 缓慢变化至0时，求通过右半边的电荷量。 6、一交警以50kmh -1速度前行，被超车后用设备进行探测，声波发出频率为10Hz ，接受频率为8.2Hz ，求前车的速度。

7、圆柱体M ，弹簧连接在M 的转轴上（圆柱体可绕转动轴转动）。压缩弹簧后放手，圆柱 体纯滚动，问圆柱体的运动是否为简谐振动？如果是，周期是多少？已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g 。 8、杨氏双缝干涉实验中，双缝距光屏8cm ，现将光屏靠近双缝，屏上原来3级亮纹依旧为亮纹，则移动的距离可能为（ ） A ．4.8 B. 4 C. 3.4 D. 3 9、有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，一定时间t 内走过的路程为s ，求s 与t 的几次方成正比。 10、有一封闭绝热气室，有一导热薄板将其分为左右体积比1：3的两部分，各自充满同种理想气体，左侧气体压强为3atm,右侧气体压强为1atm.现将薄板抽走，试求平衡以后气体的压强。 11、如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为ε的介质，中间两块极板面积为s ，真空介电常量为ε0，求此电容的大小。 12、如图。用长同为l 的细绳悬挂四个弹性小球，质量依次满足m 1>>m 2>>m 3>>m 4。将第一个小球拉起一定角度后释放，试问最后一个小球开始运动时速度为多少？ 13、如图所示导热U 形管中封有长为l 0的水银柱，当U 形管开口向下时，其中空气柱长度为l 1，开口向上时，空气柱长度为l 2，试求l 1/l 2。 + 1 2 3 4 0 0 1 l 2

数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案

附录习题参考答案 习题1参考答案 1.1.选择题 (1). A. (2). A. (3). A. (4). B.,C. (5). A. (6). A. (7). C. (8). A. (9). B. (10.) A. 1.2.填空题 (1). 数据关系 (2). 逻辑结构物理结构 (3). 线性数据结构树型结构图结构 (4). 顺序存储链式存储索引存储散列表（Hash）存储 (5). 变量的取值范围操作的类别 (6). 数据元素间的逻辑关系数据元素存储方式或者数据元素的物理关系 (7). 关系网状结构树结构 (8). 空间复杂度和时间复杂度 (9). 空间时间 (10). Ο(n) 1.3 名词解释如下： 数据：数据是信息的载体，是计算机程序加工和处理的对象，包括数值数据和非数值数据。数据项：数据项指不可分割的、具有独立意义的最小数据单位，数据项有时也称为字段或域。数据元素：数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理，一个数据元素可由若干个数据项组成。 数据逻辑结构：数据的逻辑结构就是指数据元素间的关系。 数据存储结构：数据的物理结构表示数据元素的存储方式或者数据元素的物理关系。 数据类型：是指变量的取值范围和所能够进行的操作的总和。 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 1.4 语句的时间复杂度为： (1) Ο(n2) (2) Ο(n2) (3) Ο(n2) (4) Ο(n-1) (5) Ο(n3) 1.5 参考程序： main() { int X,Y,Z； scanf(“%d, %d, %d”,&X,&Y,Z)； if (X>=Y) if(X>=Z) if (Y>=Z) { printf(“%d, %d, %d”,X,Y,Z);} else { printf(“%d, %d, %d”,X,Z,Y);}

清华大学夏令营保研面试回答中英文对照

清华大学夏令营保研面试回答中英文对照 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

清华和北大的区别 清华和北大都是我国最好的两所精英人才聚集地。我个人认为清华大学更重视现实主义，这里的人更勤奋谨慎，正如其校训“自强不息，厚德载物”，而北大比较理想主义，那里的人更喜欢争强好胜，印证其“敢为人先”，我个人认为我的勤奋和谨慎更适合在清华。 Comparison between Tsinghua University and Peking University Tsinghua University and Peking University are both best places for excellent students in China. Personally I think Tsinghua University concentrates on realism. People here are more diligent and careful, as is said in the school motto---- Self-discipline and Social Commitment. However, Peking University focuses on idealism. People there tend to desire to excel over others, as is said in its school motto---- always to be the first. I think my diligence and carefulness suits Tsinghua University. 为什么选择清华 清华是我国首屈一指的学术殿堂，这里走出了国际国内各行各业的精英人才，他们都在国家最需要的地方凭借自己过硬的本领为社会造福，经管学院的金融专业无论从科研实力还是学术氛围都是令人向往已久的，我在大学三年里通过专业知识的学习，发现自己对这一领域非常感兴趣，我希望自己有机会能够在最优越的金融培育的摇篮里成长，我也为之做好了充分的准备。

数据结构(C语言版)9-12章练习 答案 清华大学出版社

9-12章数据结构作业答案 第九章查找 选择题 1、对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A ) A．（n+1）/2 B. n/2 C. n D. [（1+n）*n ]/2 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D ) A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储 3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2)C ）时其查找效率最低 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置 (2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。 4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A) 个链表。 这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) （1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意 （2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16 判断题 1．Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。 (错) 2. 若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。（错） 3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。（错） 填空题 1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20， 需做的关键码比较次数为 4 . 算法应用题 1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长 为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10解决冲突。要求：对该关 键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。 2. 已知散列表的地址空间为A[0..11]，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲 突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出在 等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 ３、对长度为20 的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定树，并求等概率情况下的平均 查找长度。 ４、设散列表的长度为15，散列函数H（K）=K%13，给定的关键字序列为20，16，29，82，37，02，06，28，55，39，23，10，试写出分别用拉链法和线性探测法解决冲突时所构造的散 列表，并求出在等概率情况下，这两种方法查找成功时的平均查找长度。

最新数据结构习题集答案解析--清华大学版

第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={} 基本操作： InitComplex(&C,re,im) 操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和im DestroyCmoplex(&C) 操作结果：销毁复数C Get(C,k,&e) 操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值 Put(&C,k,e) 操作结果：改变复数C 的第k 元的值为e IsAscending(C) 操作结果：如果复数C 的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0

清华夏令营对孩子的好处

清华夏令营对孩子的好处 首先，考核认定结果通过的，你具有自主招生资格。夏令营通过的学生，自主招生校荐名额下来时，通过的学生是其中指定的。 其次，具有自主招生资格的话，说明你已经具有一定额度的降分（目测往年是5分；清华大学的暑假学校并且在考试中结果为通过，并且认定说明栏写着暑期学校考核优秀的另加5分，即共计10分）。如果自主招生考得好，能降20、30分都不是问题（与暑期加分不叠加），如果考得不好，降分不会被抹掉。 再次，以后你来到清华，会发现这个夏令营算2学分。。这个比较扯。。。 最后，自主招生和夏令营考试的题都是风格类似的。你会比较有经验，考核通过的话你也会很有自信参加自主招生。 在2013年的时候，各种情况都有，考核结果是通过，或者优秀，也仅仅是获得自主招生考试资格，没有加分一说，即便是考试后进入面试环节，也不一定能拿到加分或降分，自招结果也五花八门，有加分分档、专业分档，还有裸分上线给不同档次的专业加分。总而言之，自主招生是锦上添花，考分是最重要的 夏令营通过的学生，自主招生校荐名额下来时，通过的学生是其中指定的。 已经通过的，首先您具有自主招生校荐资格，只是因为您有夏令营通过这个硬通货，在自主招生审核环节自动通过，但这个审核程序还是要走的。目测那自招材料还需要准备哈 只有是夏令营优秀的学生，清华大学给你一个自主招生名额，不占用中学指标，并在自主招生过程中享受一次优惠，例如笔试分数差几分，给你参加面试机会。夏令营获通过的学生，只是证明你有自主招生资格，你所在中学给不给你名额，取决于所在中学 通过夏令营的学生，自动取得自主招生资格，不用占中学自招指标，但你如想报其它学校的自主招生，中学为了让更多人有参加的机会，就不再给你校荐名额，只能自荐。而自荐对某些高校来说简直就是二等公民，如人大就对自荐生限制专业，而且很难通过。

保研和夏令营的简历 个人陈述(有清华、北大)各名校的经历

教育背景 2006.09-至今 华南理工大学 市场营销专业 市场营销系成绩第一（连续2年） 教育部颁发“国家奖学金”（连续2年），校一等奖学金 发表学术论文8篇，编写著作2篇 企业营销策划项目2项，科研项目4项

又到要申请保研的时候了。最近受一个小老乡Z的委托给帮他修改自我介绍。我这个小老乡Z不但成绩想到好，而且还获了不少很有分量的奖。现在，他准备申请北京一个研究所的研究生。 其实，从我接触到的一些此类事情来看，我们西电的学生在如何写自我介绍和简历方面还是经验不足。那么，我就权且以这个自我介绍来修改实例作为一块引玉的砖吧！欢迎大家多多提意见。 首先，还是要分析一下Z的情况。其实，在动手写任何自我介绍这类给自己打广告的东西之前，一定要好好分析自己的优势和劣势，一定要问自己想要什么能做什么。如果连你自己都回答不好这些问题，你又如何能让他人了解你接纳你呢？所以，我个人认为做好这项工作是能否做好“广告”的关键。 Z君的优势：1，专业成绩优异 2，有过大型竞赛获奖经历 3，数学很好，擅长理论分析 4，对混合信号IC设计很感兴趣，愿意以此为今后努力的方向。 Z君的劣势：1，本科专业与电子不太相关（但是离地不是很远）2，对电子方面了解不是很多 3，外语稍稍有点欠缺 4，表达能力稍稍有点欠缺。 其次，我们要分析我们的目标。在这里，我们的目标是xx所xxx导师。分析目标时，第一，我们要分析xx所喜欢怎样的学生；第二，我们要分析导师研究的方向，分析导师喜欢怎样的学生。这些工作做好以后，我们就可以根据Z 君的优势和劣势来投xx所和xxx老师的所好了。当然，xx所和xxx老师都不是笨人，还是要自己肚子里有货才行。 下面红色和用墨绿色标记出来的部分是Z君的原文，红色部分是我修改后的部分。没有颜色的部分加上红色的部分就是修改过后的自我介绍了。当然，这还不是完美的版本，有待改进。 今天我以无比激动的心情来写这份“申请人自述”。我来自xx省xx县xx （1）市，xx年进入现为西安电子科技大学xx专业xxx班学生（2）。虽然自己更喜爱电路器件和设计方向，但我依然用辛勤的汗水兼顾专业的学习和自己的兴趣并且获得了丰厚的回报，前三年中获校一等奖学金两次二等奖学金一次，两次获校优秀学生称号。在刚过去的学年中我总分排名第二，最后我的成绩在整个专业103人中排名第4。并获得免试推荐研究生资格。经过老师精心的指导和自己的辛勤努力，在过去的三年中我获得校一等奖学金一次，二等奖学金两次，校优秀学生两次；在整个专业103人中，我三年总成绩排名第四，获得免试推荐研究生资格。（3） 我的母校以信息和电子学科为主的全国重点大学，在这样的氛围中我不但系统学习了本专业的全部知识，还结合学校的特色和自己的兴趣我还跨专业自学了数字信号处理、专用集成电路设计、高频电路原理等课程。经过大量的知识学习和自我总结在西电学习的几年中，我系统地学习了xx专业的基础知识。在学