怎样学好初三数学的技巧

怎样学好初三数学的技巧

数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化

学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。怎样才可以学好数学呢?

一、理解概念

概念是数学的基石，学习概念包括定理、性质不仅要知其然，还要知其所以然，许多

同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。

二、多看例题

细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，

这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运

用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们

大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注

意以下几点：

不能只看皮毛，不看内涵

我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也

就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验

主义错误，走进死胡同的。

要把想和看结合起来

我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己

的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。

各难度层次的例题都照顾到

看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题

有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一

些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的

竞赛试题。

这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。

学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。

三、多做练习

要想学好数学，须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍

旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可

以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，

才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。

许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反

映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对

每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

做综合题。

综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。

“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。

首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，

考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时

还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。

其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处当然是题目要求证明的，也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一个，一定要细心，不要漏掉。

最后，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

四年级数学学习方法快速提高成绩的技巧

四年级数学学习方法快速提高成绩的技巧 四年级数学学习方法(一) 1.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在 联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时， 要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、 不知变通的学习方法。 2.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻 求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法 应用于实践。 3。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知 识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 4.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而 不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 5.及时复习，增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

6.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。 更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运 算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试。对这些问题的进一 步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。 四年级数学学习方法(二) 一、抓住课堂 理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点， 许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的 解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某 道题目的解答。 二、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完 一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用 的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科 十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。 三、勤思考，多提问

初三(下册)数学知识点详解

初三（下册）数学各章节重要知识点总结 二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0) 2. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c叫二次函数在y轴上的截距, 即二次函数图象必过（0，c）点. 3. y=ax2(a≠0)的特性：当y=ax2+bx+c (a≠0)中的b=0且c=0时二次函数为y=ax2(a≠0); 这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性： （1）图象关于y轴对称；（2）顶点（0，0）；（3）y=ax2 (a≠0)可以经过补0看做二次函数的一般式，顶点式和双根式，即： y=ax2+0x+0, y=a(x-0)2+0, y=a(x-0)(x-0). 4. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下； (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过； (3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是y轴； (4) Δ＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点； Δ=0 <=> 抛物线与x轴有一个交点（即相切）； Δ＜0 <=> 抛物线与x轴无交点. 6．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法. 8．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k. 9．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（x0,y0）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -x0)2+ y0，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.（注意：习题无特殊说明，最后结果要求化为一般式） 10. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移

初三下学期数学教学计划

初三下学期数学教学计划 初三下学期数学教学计划一、学情分析 经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。 二、指导思想 坚持贯彻党的十七大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。 三、教学目标 态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，

理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考优秀率达到 30%，合格率：80%。 四、方法措施 1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。 2、搞好单元测试工作，做好阅卷分析，发现问题及时纠正，同时加大课后对学生的辅导力度。 3、向有经验的老教师学习，针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习计划，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。 4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。 初三下学期数学教学计划一、基本情况分析 1、学生情况分析： 通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象

初三下册数学知识点归纳

初三下册数学知识点归纳 九年级下册知识点归纳包括二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图共四章内容，主要总结了这几个单元的重点和难点的内容， 是初三同学们和中考考生的必备资料! 第二十六章二次函数 26.1二次函数及其图像 二次函数(quadraticfunction)是指未知数的最高次数为二次的 多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其 图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，- (4ac-b∧2)/4a); 顶点式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征 和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同，有时题目会指出让 你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的 抛物线]; 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以 决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。

牛顿插值公式(已知三点求函数解析式) y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x- x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3)。由此 可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2)(y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式)(如右图) 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 不同的二次函数图像 如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。 注意：草图要有1本身图像，旁边注明函数。 2画出对称轴，并注明X=什么 3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质轴对称 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 顶点

人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)

九年级讲义目录

专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

(完整)最新人教版九年级数学下学期教学计划

九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期） 一、基本情况分析 1.学生情况 本学期我继续授九（1）（2）班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年

扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题： （1）审题不清，不能正确理解题意； （2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； （3）对所学知识综合应用能力不够； （4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。 （5）阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 （6）不能对知识灵活应用。 二、学习目标 师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。 三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创

九年级上下册数学知识点汇总

鲁教版初四知识点 第一章反比例函数 一、反比例函数 1.定义:一般地,形如 y＝k／x (k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。若y=k/nx 此时比例系数为:k/n,如y=2/3x的比例系数为2/3 反比例函数的定义中需要注意什么？ (1)常数 k 称为比例系数,k是非零常数； (2)自变量x次数不是1,x 与 y 的积是非零常数； (3)除 k、x 、y三项以外,不含其他项。 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 2.反比例函数的三种表现形式:(k为常数,k≠0) (1)y＝k／x (2)xy=k (3)y=kx-1(即:y等于x的负一次方,此处x必须为一次方) 2.K的几何含义: 反比例函数y＝k／x (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y＝k／x (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为|k|，所得三角形面积|k|/2。 二、反比例函数的图象和性质 1.图像: 反比例函数的图像是双曲线,他们关于原点成中心对称。双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y 轴相交。 2.性质: 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。 三、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤： ⑴设所求的反比例函数y＝k／x⑵将已知条件代入得到关于k的方程⑶解方程求出k的值 ⑷把k的值代入反比例函数y＝k／x中 四、反比例函数的应用： 1.建立反比例函数模型 2.求出反比例函数解析式 3.结合函数解析式图像性质做出解答，特别要注意自变量的取值范围。 第二章解直角三角形 一、锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角。则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切 1.sin=对/斜 cos=邻/斜 tan=对/邻 2.sinA=cos(90°-A) cos A=sin(90°-A) tanA=sinA/cosA sin2A＋cos2A＝１

学好数学的几个好方法

小学生数学学习的基本过程 同学们，你从一年级就开始学习数学，那你知道学习数学的基本过程吗？科学研究表明：小学生在学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。 第一步：初步认识新知--建立感性认识。对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。 第二步：开展联想---形成新知表象 第三步： 第四步：探究新旧知识的内在联系---第二次感知 抽象概括新知本质特征---向理性知识转化 记忆新知--- 巩固 应用新知---将知识转化为能力 重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。 数学课业学习的原则与基本方法 根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法： 1.求教与自学相结合 在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2．学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3．学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 5．既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化

初三下册数学知识点

初三下册数学知识点 1 二次函数及其图像 二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax bx c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2; bx c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ; 顶点式 y=a(x m)∧2 k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2 k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax ∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线] ; 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a牛顿插值公式(已知三点求函数解析式) y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2) (y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3) (y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b -4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式)

求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 不同的二次函数图像 如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。 注意：草图要有1本身图像，旁边注明函数。 2画出对称轴，并注明X=什么 3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质 轴对称 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 顶点 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b ;)/4a ) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b ;-4ac=0时，P在x轴上。 开口 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a|a|越大，则抛物线的开口越小。 决定对称轴位置的因素 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a当a与b异号时(即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a

初三下学期数学教学工作计划(通用版)

初三下学期数学教学工作计划 (通用版) Frequent work plans can improve personal work ability, management level, find problems, analyze problems and solve problems more quickly. ( 工作计划) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改

初三下学期数学教学工作计划(通用版)导语：工作计划是我们完成工作任务的重要保障，制订工作计划不光是为了很 好地完成工作，其实经常制订工作计划可以更快地提高个人工作能力、管理水平、发现问题、分析问题与解决问题的能力。 一、学情分析 本班学生两极分化比较严重，部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多：xx等。部分男生学习习惯不太好，家长也不够重视，如：xx等。由于平时学习不够认真和扎实，我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。 二、教学内容分析 本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章，因此在一周内把课本最后一章结束，接下来就是整体初中内容的有计划复习，复习的教学内容大致可分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内

容。 在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。 学生解题过程中存在的主要问题： （1）审题不清，不能正确理解题意； （2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； （3）对所学知识综合应用能力不够； （4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。

九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)

第二十六章 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但 永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：

学好数学的方法

学好数学的方法 （一） 1课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 2、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，

掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 3、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

初三数学上下册的学习知识点总结计划与重点难点总结计划.docx

----- 初三数学知识整理与重点难点总结 第21 章二次根式 知识框图 理解并掌握下列结论： （1）是非负数；（2）；（3）； I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0 时，√ a 表示 a 的算数平方根 ,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥ 0）是一个非负数。 II.二次根式√ā 的简单性质和几何意义 1）a≥0; √ā≥0[双重非负性] 2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3)√(a^2+b^2) 表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

IV. 二次根式的乘法和除法 1运算法则 √a·√ b= √ab（ a≥ 0，b≥0） -1- ----

√a/b= √a/√ b（a≥ 0，b>0 ） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a/ √b= √a×√ b/√b×√ b=√ ab/b

(完整word版)初三下学期数学好题难题集锦含答案,推荐文档

数学好题难题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +1 1 ++c ac =1 解：原式= 11 ++a ab +a ab abc a +++ab abc bc a ab ++2 =11++a ab +a ab a ++1+ab a ab ++1 =1 1 ++++a ab a ab =1 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 解： a 1+ b 1 =)(29b a + ab b a +=) (29b a + 2(b a +)2 =9ab 22 a +4a b +22 b =9ab 2（2 2 b a +）=5ab ab b a 22+=2 5 a b +b a =2 5 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 解：设小水管进水速度为x ，则大水管进水速度为4x 。 由题意得： t x v x v =+82

解之得：t v x 85= 经检验得：t v x 85=是原方程解。 ∴小口径水管速度为t v 85，大口径水管速度为t v 25。 五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2 222y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的 形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。 解：选择一：22222222()()()xy x y x y x y M N x y x y x y x y x y ++++=+==--+--， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=5 7 2532 y y y y +=-． 选择二：22222222()()()xy x y x y y x M N x y x y x y x y x y +----=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572 y y y y - =-+． 选择三：22222222()()()x y xy x y x y N M x y x y x y x y x y +---=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=5 32572 y y y y -=+． 反比例函数： 一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示： （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）“E ”图案的面积是多少？

怎样学好小学数学的五大技巧

怎样学好小学数学的五大技巧良好习惯、终身受益小学阶段是儿童正式接受学习的最初阶段，是良好学习习惯形成的关键时期，培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的重要方面，也是发展个性的重要方面，因此掌握良好的学习方法是获得成功的关键。 1、学会主动预习新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 2、在老师的引导下掌握思考问题的方法一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4＝48得：X＝6（即正方体的棱长），这样得

九年级数学下册重要知识点总结

初三数学下册重要知识点总结 第25章概率 1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别 2、概率 注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. （2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同. 3、求概率的方法 （1）用列举法求概率（列表法、画树形图法） （2）用频率估计概率：一方面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 第26章二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0) 4．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法. 5．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k. 6．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式. 8. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 9. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下； (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过； (3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是y轴； (4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点； b2－4ac =0 <=> 抛物线与x 轴有一个交点（即相切）； b2－4ac＜0 <=> 抛物线与x轴无交点.

初三数学下学期教学工作总结

初三数学下学期教学工作总结 石永镇中胡真云 九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。 初三的教学是一个学校工作的主力线，进入了初三就意味着冲刺，每一位老师增强了紧迫感与使命感。初三上学期我及时制定教学计划，合理安排课时，向课堂40分钟要质量、要效益。每一节课的内容做到合理安排，习题进行精选，减轻学生的课业负担，使学生在轻松高效中掌握知识。初三下学期合理安排了三轮复习。 一、第一轮复习 第一轮复习回扣课本，梳理知识，使学生在自己的头脑里形成知识网络。我依据教学计划，编制复习讲义，讲义包括单元知识网络图、基本知识点归纳、拓展训练三部分。在全面复习中狠抓重点内容，适当练习热点题型、新题型。在第一轮复习中对知识进行条理化、系统化的整理，注重归纳和积累常见的解题方法和规律，使学生领会其中包含的数学思想方法，并做到熟练掌握与灵活运用。 1、第一轮复习的形式 第一轮复习的目的是“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你个题，你找到了它的解题方法，也就是知道用了什么办法，这就说明具备了解这个题的技能。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为：实数、代数式、方程、不等式、函数、概率、统计初步等；将几何部分分为：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。配套练习我们是以《点拨》为主，复习完每个单元都要做卷，重视补缺工作。第一轮复习的基本宗旨：知识系统化（知识树），练习专题化。 2、第一轮复习应该注意的几个问题 （1）必须扎扎实实地夯实基础。 （2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 （3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。（4）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。 （5）注重思想教育，断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。 二、第二轮复习 第二轮复习以专题训练为主，从有利于学生开拓思路、发展思维，提高分析问题和综合应用的能力入手。精选2005年以来各年中考题中的部分题目进行训练，针对近几年中考的热点题型或新题型如“猜想题”、“探究题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等题型加以适当练习，使学生熟悉、掌握这些类题型的解题思路。为期一个月的专题复习在紧张有序中进行着，每一节课后我们都感觉到学生的能力又提高了一大步。 1、第二轮复习的形式 如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主

让孩子学好数学的四个诀窍,非常实用

让孩子学好数学的四个诀窍，非常实用 要让孩子、学生学好数学，请您记住这四句顺口溜：调动兴趣是关键，数学基础要打牢，思维训练要做好，习惯、坚持很重要。 第一部分：调动兴趣是关键 因为我喜欢数学，所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了我学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。 一个很简单的正循环摆在我们面前，所以说，学好数学，调动孩子的兴趣是关键。调动兴趣的方法有：

1.亲其师，信其道。 这是亘古不变的真理。不管是老师还是家长，怎样才能做到这一点？ 1）展示能力，让孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊博、计算和解题能力很强等，孩子们个个佩服地一塌糊涂。 校信通在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，甚至是因为老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。 2）展示人格魅力，让孩子敬服。 教育者人格中很突出的一点或几点魅力很容易感染到孩子，比如幽默、严谨等等。一般来说，一位老师要储备至少200—300条笑话，便于在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多孩子喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！”3）用心关爱孩子。 如果想让所有孩子都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。

如果您想改变某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！” 当然，家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老师的授课方式、性格特点等，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师值得自己学习的思考方法、习惯和品质等。 2.化抽象为生动。 比如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一些顺口溜、数学故事、数学发展史、生活中的数学等。让学生感到数学就在身边。比如华罗庚的数形结合顺口溜“数与形，本相依，焉能分作两边飞。数缺形时，难直觉；形缺数时，难入微。代数几何本一体，永远联系莫分离。”生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与现在很多父母都热衷的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪灾，泄洪时就需要考虑上游水位和下游河道宽的关系等等。