磁介质中的恒定磁场.(DOC)
第5章 磁介质中的恒定磁场
● 静止电荷之间存在相互作用，它是通过电场完成的。静止电荷在它周围将激发电场，该电场对另外的静止电荷产生作用力，叫电场力。
● 运动电荷之间存在运动产生的相互作用，它是通过磁场完成的。运动电荷在它周围将激发磁场，该磁场对另外的静止电荷不产生作用力，而对另外的运动电荷将产生作用力，叫磁场力。 ● 磁场用磁感应强度和磁场强度描写，它们也都是空间位置的函数。
● 电荷在导体中作恒定流动(恒定电流)时在它周围所激发的磁场不随时间而变化，是一个恒定场，叫恒定磁场。
5-1 磁介质的磁化
1. 磁介质
● 磁介质：能够改变外加磁感应强度0B
分布的介质叫磁介质；
● 磁介质的磁化：在外加磁感应强度0B 的作用下，磁介质内部状
态发生改变叫磁介质的磁化；
● 磁介质的附加磁感应强度：磁化的磁介质能够激发磁感应强度
B
，这个磁感应强度叫磁介质的附加磁感应强度；
● 磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度是外加磁感应强度
0B 与磁介质的附加磁感应强度B '
之和
B B B '+= 0
● 顺磁质：使0B B >的磁介质叫顺磁质，顺磁质激发的附加磁感
应强度B '
与加磁感应强度0B 的方向基本一致：锰、铬、铂、氮
等。
● 抗磁质：使0B B <的磁介质叫抗磁质，抗磁质激发的附加磁感
应强度B '
与加磁感应强度0B 的方向基本相反：水银、铜、铋、
氯、氢、银、金、锌、铅等。
● 铁磁质：使0B B >>的磁介质叫铁磁质，铁磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致且大于0B
：铁、镍、钴等
● 磁介质磁性的测试方法：
2. 分子电流和分子磁矩
● 分子电流和分子磁矩m p
：分子或原子中的所有电子的运动可以等效为一个园电流，这个电流叫分子电流，分子电流的磁矩叫分子磁矩。
● 分子角动量L
：分子或原子中的所有电子的运动也可以等效为一个具有一定质量和一定负电荷的粒子的高速圆周运动，这个圆周运动的角动量叫分子角动量；
● 分子磁矩m p 与分子角动量L 各自是独立的，分子磁矩m p
无分子角动量L 效应，分子角动量L 无分子磁矩m p 效应，这是一种
逻辑分离；
● 分子的附加进动磁矩1m p
?：分子在外磁场0B 中时，具有分子角
动量L
的带负电荷等效粒子的将产生进动，使带负电荷产生了
附加进动磁矩1m p ?，附加进动磁矩1m p
?总是与外磁场0B 反向。
分子
分子电流
分子磁矩
p m 等效
分子
圆周运动的带电粒子
分子角动量
L
等效
● 分子的附加取向磁矩2m p ?：分子在外磁场0B
中时，分子磁矩m
p
将产生转动，使分子磁矩m p 产生了附加取向磁矩2m p
?，附加取
向磁矩2m p
?总是与外磁场0B 同向。
● 分子外磁场0B
中的分子磁矩变成:
21m m m m p p p p ?+?+=∑
● 磁介质在无外磁场0B
时的分子总磁矩：体积V ?中有大量的分子磁矩m p
，由于热运动，这些分子磁矩之和为零：
0B
0B
p m 2m p ?
0=∑m p
● 磁介质有外磁场0B
时的分子总磁矩：由于热运动，体积V ?中
有大量的分子磁矩∑m p
，由于有与热运动无关的附加磁矩，所以这些分子磁矩之和不为零：
∑∑∑∑∑∑?+?=?+?+=∑
2121m m m m m m p p p p p p
3. 抗磁质的磁化
● 抗磁质的分子电流的分子磁矩0=m p
。
● 由于抗磁质分子电流的分子磁矩0=m p
，它在有外磁场
B 中
时，只产生附加进动磁矩1m p
?，不产生附加取向磁矩2m p
?，因
此体积V ?中的分子磁矩∑m p 之和与外磁场0B 反向，磁化表现为
抗磁特性：
∑∑?=∑1m m p p
与外磁场0B 反向
4. 顺磁质的磁化
● 顺磁质的分子电流的分子磁矩0≠m p
；
● 由于抗磁质分子电流的分子磁矩0≠m p
，它在有外磁场0B 中
时，不但产生附加进动磁矩1m p ?，也产生附加取向磁矩2m p
?，并且一般附加取向磁矩2m p ?比附加进动磁矩1m p
?大，因此体积
V ?中的分子磁矩∑m p
之和与外磁场0B 同向，
磁化表现为顺磁特性：
∑∑∑?+?=∑2
1m m m p p p
与外磁场0B 同向
5-2 磁化强度和磁化电流
1. 磁化强度： ● 磁化强度定义：
V
p M m ?=
∑∑
● 磁化强度单位：m A /；
● 磁介质磁化后在空间任何一点的磁化强度都一样时叫均匀磁化反之叫非均匀磁化；
● 抗磁质的磁化强度M 与外磁场0B 反向，它激发的附加磁场B '
也与外磁场0B
反向；
● 顺磁质的磁化强度M 与外磁场0B 同向，它激发的附加磁场B '
也与外磁场0B
同向；。
2. 磁化电流：
● 磁化面电流密度：
Sl V =? l I ?'='α
()M M M M m e V e Sl e S l e
S I p ?????'?=?'?=?'='=∑∑ααα
M M m e
V
e
V V
p M ???'=??'?=
?=
∑∑αα
M ='α
M e n
?-='?α (P e n
?='?σ)
磁化体电流密度：
()()()
M l l M l M M l l l l S l J 1
11
121
122
12
122??
=??=
?-=?-=?????-=
???='ααααα
M l J ???
='1
M J
??=' （P ?-?='ρ）
S
1l ?
21l l S ???=?
1
5-3 磁介质中的磁场
1. 磁介质中的安培环路定理
● 磁化电流对安培环路定理的影响：
()()S d J J I I l d B S
l
?'+='+=???∑?
00μμ M J
??='
()??????????+?=???+=?S
S S l S
d M S d J S d M J l d B
000μμμ
????=???l
S
l
d M S d M ?????+?=?l
S
l
l
d M S d J l d B 00μμ ?????=?-?S
l
l
S d J l d M l d B 00μμ
()????=?-S
l
S
d J l d M B
00μμ
∑???=?=????? ??-I S d J l d M B
S
l
0μ
● 磁场强度：
???
? ??-=M B H
0μ
单位：A/m
● 磁介质中的安培环路定理
∑???=?=?I
S d J l d H S
l
2. 矢量B 、M 、H 的关系 ● 基本关系：
M B H -=0
μ （P E D +=0ε）
● 线性磁介质中M 与B 的关系：
B k M m 0
μ=
● 线性磁介质中M 与H 的关系：
M H B 00μμ+=
B k M m 0μ= ? M k B m
0μ=
M H M k m
000μμμ+= H M M k m
000μμμ=-
H M k k m m
001μμ=-
H k k M m
m -=1
m m m k k -=
1χ，m
m m k χχ
+=1 H M m χ= (E P e χε0=)
3. 线性磁介质的磁化率：
H M m χ=（在对称均匀条件下：0
0μB H
=）
m χ：磁化率 0>m χ：顺磁质 0 4. 线性磁介质的磁导率 M H B 00μμ+= H M m χ= ()H H H H H B r m m μμμχμχμμ==+=+=00001 ()m r χμ+=1：相对磁导率 1>r μ：顺磁质 1 5. 安培环路定律的应用例子： ● 例12-2 ● 例12-3 6. 磁场强度H 与外磁感应强度的关系： ● 无磁介质螺绕环内的磁感应强度： nI B 00μ= ● 有磁介质螺绕环内的磁场强度和磁感应强度： nI H = nI H B r r μμμμ00== ● 均匀磁介质重满整个磁场空间时候有关系： nI B 00μ= μB nI H = = B B r = μ 5-4 铁磁质 1. 铁磁质的特点 ● 铁磁质应用最广泛 ● B '特别强，使得00B B B B >>'+=，320 10~10== B B r μ； ● M 与B 不一定平行，μ，m χ不是常数，是H 的函数-非线性； ● M 滞后0B (H )的变化，当外场回零（0=H ）时0≠M ； ● 存在一个居里点温度，当温度高于居里点，为顺磁质，温度低居里点才是铁磁质。铁的居里点：1040K ，镍的居里点：631K ，钴居里点：1388K 。 2. 磁化曲线 ● 测量方法： H,B,M 同方向且有0 μB H = 成立的装置设计 测量nI B H ==0 μ 测量B 计算M M H B 00μμ+= 0μμH B M -= ● M-H 曲线 ● B-H 曲线和μ-H 曲线 ()[]H M H B +=0μ ()?? ????+== H H M H B 10μμ M S 3. 磁滞回线 ● 磁滞回线 ● 剩磁：外磁场撤去，铁磁质还具有磁性。 ● 矫顽力：矫顽力越大，退磁越难 ● 磁滞损耗：磁滞回线面积越大，磁滞损耗越大 B H 4. 软磁材料 ● 矫顽力小，退磁容易 ● 磁滞回线面积小，磁滞损耗小。 ● 适合于制造变压器、继电器、电磁铁等电器设备。 5. 硬磁材料 ● 矫顽力大，退磁难 ● 剩磁大：外磁场撤去，铁磁质还具很强的磁性。 ● 适合于制造永久磁铁等设备。 B H 6. 磁畴 ● 磁畴：相邻铁原子中的电子之间交换耦合使得各个电子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，它叫做磁畴。 ● 没有外场下磁畴的排列：磁畴各方向排列，达到能量最小的稳定状态，整体无磁性。 ● 有外场下磁畴的排列： ? 磁畴磁矩方向与H 方向大致相同的，磁畴体积随H 的增加而增大。 ? 磁畴磁矩方向与H 方向大致相反的，磁畴体积随H 的增加而减小。 ? 所有磁畴磁矩方向与H 方向都大致相同，磁畴体积不变。 单晶 多晶 ? 磁畴磁矩方向趋向H 方向转动，并随H 增加最后全部同相于H 方向，达到饱和。 ● 撤去外场下磁畴的排列：撤去外场由于磁畴之间的摩擦力而不能恢复原来状态，从而产生剩磁。 ● 高温和振动具有消磁作用：分子热运动和振动可以瓦解磁畴的形成，温度达到居里点时候，所有磁畴全部被瓦解，铁磁质变成顺磁质。 5-5 习题 12-1，12-6，12-10，12-13， （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！） H H 逐渐增加使铁磁质的磁化过程 第六章 磁介质 一、选择题 1、关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的（） A 、H 仅与传导电流有关。 B 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 为零 C 、若闭合曲线上各点的H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零 D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等 答案：C 2、图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系，表示顺磁质的是（） A 、第一条 B 、第二条 C 、第三条 D 、无法判断 答案：B 3、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M ，则空隙中P 点处的H 的大小为（） A 、0μM B 、M C 、r μμ0M D 、0 答案：B 4、如图所示，一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M ，图中所标各点的磁感应强度是（） A 、0,3021 ===B M B B μ B 、M B B M B 032012 1 ,μμ= == C 、0,,2130201===B M B M B μμ D 、0,2 1 ,30201===B M B M B μμ 答案：D 5、在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是（） A 、=?? L l d B () ∑内L I B 、= ??L l d H () ∑内L I C 、=??L l d H ()∑内L I 0μ D 、??????+=?S L S d t D I l d H 0 答案：B 6、一均匀磁化的介质棒，、横截面半径为0.1米，长为1米，其总磁矩为3140安·米2 ，则棒中的磁化强度矢量 M 的大小为（） A 、105安/米 B 、104安/米 C 、98596?103安/米 D 、103安/米 答案：A 二、填空题 1、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600，（1）铁芯中的磁感应强度B 为 ；（2）铁芯中的磁场强度H 为 。 答案：0.266T;300A/m(170 104--???=A m T πμ) 2、一无限长直导线，通有I=lA 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率r μ=2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1=0.1cm,磁介质的内半径为R 1，外半径为R 2=0.2cm ，则距直导线轴线为r 1=0.15cm 处的磁感应强度为 ；距轴线为r 2=0.25cm 处的磁场强度为 。 答案：2.67?10-4T;63.7A/m(真空的磁导率170 104--???=A m T πμ) 3、硬磁材料的特点是 ；适于制造 。 答案：矫顽力大，剩磁也大；永久磁铁 4、软磁材料的特点是 ；适于制造 等。 答案：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低；变压器，交流电机的铁芯 5、在国际单位制中，磁场强度H 的单位是 ; 磁导率 0μ的单位是 。 答案：A/m,A m T /? 第七章 有磁介质存在时的磁场 上两章讨论了真空中磁场的规律，在实际应用中，常需要了解物质中磁场的规律。由于物质的分子或原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放到磁场中时，其中的运动电荷将受到磁力的作用而使物质处于一种特殊的状态中，处于这种特殊状态的物质也会反过来影响磁场的分布。本章将以实物物质的电结构为基础，简单说明第一类磁介质磁化的微观机制，用类似于讨论电介质极化的方法研究磁介质对磁场的影响，并介绍有磁介质时的磁场场量和场所遵循的普遍规律，简单介绍磁路的概念和磁路的计算。 §1 磁介质存在时静磁场的基本规律 一、磁介质 在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时，物质统称为磁介质。与电场中的电介质相似，放在磁场中的磁介质也要和磁场发生相互作用，彼此影响而被磁化，处于磁化状态的磁介质也要激发一个附加磁场使磁介质中的磁场不同于真空中的磁场。 设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为0B ，那么在同一电流分布下，当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度B ，这时磁场中任一点的磁感应强度B 等于0B 和B 的矢量和，即 B B B 0 如果用实验分别测出真空和有磁介质时的磁感应强度0B 和B ，则它们之间应满 足一定的比例关系，设可以用下式表示 0B B r 式中r 叫磁介质的相对磁导率，它随磁介质的种类或状态的不同而不同。由于磁介 质有不同的磁化特性，它们磁化后所激发的附加磁场会有所不同。一些磁介质磁化 后使磁介质中的磁感应强度B 稍小于0B ，即0B B ，这时r 略小于1，这类磁介质 称为抗磁质，例如水银、铜、铋、硫、氯、氢、银、金、锌、铅等都属于抗磁质。另一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍大于0B ，即0B B ，这时r 略大于1，这类磁介质称为顺磁质，例如锰、铬铂氮等都属于顺磁性物质。一切抗磁质和大多数顺磁质有一个共同点，就是它们所激发的附加磁场极其微弱，B 和0B 相差很小，一般技术中常不考虑它们的影响。此外还有一类磁介质，它们磁化后所激发的附加磁感应强度B 远大于0B ，使得0B B ，它的r 比1大得多，而且还随0B 的大小发生变化，这类能显著地增强磁场的物质，称为铁磁质，例如铁、镍、钴、钆以及这些金属的合金，还有铁氧体等物质。它们对磁场的影响很大，在电工技术中有广泛的应用。 三种磁性物质可以通过实验显示出不同的特性，见P465表1。 二、分子电流和分子磁矩 根据物质电结构学说，任何物质（实物）都是由分子、原子组成的，而分子或原子中任何一个电子都不停地同时参与两种运动，即环绕原子核的运动和电子本身的自旋。这两种运动都等效于一个电流分布，因而能产生磁效应。把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的综合，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。这种分子电流具有一定的磁矩，称为分子磁矩，用 符号m 表示。如果以I 表示电流，以S 表示园面积，则一个园电流的磁矩为 n IS m ? 其中n ?为园面积的正法线方向的单位矢量，它与电流流向满足右手螺旋关系。 我们用简单的模型来估算原子内部电子轨道运动的磁矩的大小。假设电子（质量为e m ）在半径为r 的圆周上以恒定的速率v 绕原子核运动，电子轨道运动的周期就是v r 2。由于每个周期内通过轨道上任一“截面”的电量为一个电子的电量e ，因此，沿着圆形轨道的电流就是 湖州师院 314条目的4类题型式样及交稿式样 (有介质存在时的磁场) 1. 选择题 题号：31412001 分值：3分 难度系数等级：2 1． 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 的螺线管，通以稳 恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的 （A ）磁感应强度大小为NI r μμ0 （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ （C ）磁场强度大小为l NI /0μ （D ）磁场强度大小为l NI / [ ] 答案：（D ） 题号：31411002 分值：3分 难度系数等级：1 2．顺磁物质的磁导 (A) (B) (C)(D) [ ] 答案：（B ） 题号：31414003 分值：3分 难度系数等级：4 3．关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的? (A) H 仅与传导电流有关 (B)若闭合曲线L 内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零 (C)若闭合曲线L 上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零 (D)以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等 [ ] 答案：C 解答：根据安培环路定理可得。 题号：31413004 分值：3分 难度系数等级：3 4．两个大小、匝数相同的螺线管，甲中插有磁介质，乙中真空，若要使二者的磁感应 强度相等，则所通的电流. （A ） 甲比乙大 （B ） 乙比甲大 （C ） 二者相等 （D ） 不能确定 [ ] 答案：D 题号：31412005 分值：3分 难度系数等级：2 5.在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是 （A ）=??L l d B ∑i i I （B ）=??L l d H ∑i i I （C ）=??L l d H 0μ∑i i I （D ）??????+=?S L S d t D I l d H 0 [ ] 答案：B 2. 判断题： 题号：31423001 分值：2分 难度系数等级：3 1．只要导体中的传导电流和磁介质中的磁化电流分布相同，则它们产生的磁场也相同. ( ) 答案：对。 题号：31422002 分值：2分 难度系数等级：2 2．有人认为磁场强度H 在描述磁场性质方面的地位相当于电场描述中电场强度E 的地 位，其理由是它们都被叫做场的强度。( ) 答案：错 题号：31423003 分值：2分 难度系数等级：3 3．在各向同性的磁介质中，穿过任一闭合曲面的B 通量和H 通量均为零。( ) 答案：错 题号：31422004 分值：2分 第16章磁介质中的磁场 16.1 磁介质 16.2 物质的磁化 16.3 磁介质中的安培环路定理 16.4 铁磁质 1 2 G G G B B B o =+′ §16.1 磁介质 类比电介质中的电场 传导电流产生 与介质有关的电流产生 介质的相对磁导率 μr B B = 定义在介质均匀充满磁场的情况下 I I 内部为真空 内部为磁介质 nI B 00μ=B nI r 0μμ=顺磁质 1 >r μ抗磁质 1 3 §16.2 物质的磁化 一、磁介质的磁化 1. 分子电流分子磁矩每个分子等效一个圆电流 () l s m m m =+∑G G G ≠=00 顺磁质抗磁质 m ≠G 磁畴 m G 轨道角动量对应的磁矩 自旋角动量对应的磁矩 铁磁质 4 在作用下整齐排列，在介质表面出现束缚（磁化）电流与方向相同 0B G m G B ′ G I ′ B G 2.磁化的微观解释 有磁场 分子有固有磁矩 m G 顺磁质 抗磁质 无磁场 分子无固有磁矩 B B B ′+=G G G 00 B G >0 B G 0 B G 5 r =m ×B =r ×F I i 不管电子轨道运动的方向如何，外磁场对它的力矩的作用总是使它产生一个与外磁场相反的附加磁矩，因此，也就产生了一个与外磁场方向相反的附加磁场，从而使总磁场减弱了。 动画 动画 1 恒定磁场 1．真空中位于'r r 点的点电荷q 的电位的泊松方程为（ ） 2．由（ ）可知，无界空间中的恒定磁场由恒定磁场的散度和旋度方程共同决定 3．恒定磁场在自由空间中是（ ）场 4．磁通连续性定律公式 物理意义：穿过任意闭和面的磁通量为（ ）。即进入闭和面S 的磁力线数与穿出闭和面S 的磁力线数（ ），磁力线是闭和的 5．安培环路定律公式 物理意义：磁感应强度B 沿任意 闭和路径l 的线积分，（ ）穿过路径l 所围面积的总电流与 的乘积 6．一个载流的小闭和圆环称为（ ） 7．电流环的面积与电流的乘积，称为（ ） 8．在远离偶极子处，磁偶极子和电偶极子的场分布是（ ）的，但在偶极子附近，二者场分布（ ） 9．磁力线是（ ）的，电力线是间断的 10．介质在磁场作用下会产生（ ） 11．磁化引起的分子电流、原子电流相当于（ ） 12．磁偶极子产生（ ）磁场，叠加于原场之上，使磁场发生变化。磁化的结果使介质中的合成磁场可能减弱，也可能增强 13．介质磁性能分类：（）磁性介质，（）磁性介质，铁磁性及亚铁磁性介质 14．（）磁性介质：二次磁场与外加磁场方向相反，导致介质中合成磁场减弱 15．（）磁性介质：二次磁场与外加磁场方向相同，导致介质中合成磁场增强 16．铁磁性及亚铁磁性介质：在（）作用下，磁化现象非常显著 17．在无传导电流的均匀介质中，束缚电流体密度为（） 18．只有磁场强度为零或磁场强度与介质表面相垂直的区域，束缚电流面密度为（） 19．磁感应强度通过某一表面的通量称为（） 20．与某电流交链的磁通量称为（） 21．导线回路的总自感等于内、外自感之（） 22．单位导线回路的内自感为（） 23．磁场问题的基本变量是场源变量和两个基本的场变量：磁感应强度 和磁场强度。实验证明：磁场的两个基本变量之间的关系为（） 24．磁通量连续性方程微分形式：（） 25．安培力可以用磁能量的空间变化率称（）来计算 26．自由空间中一半径为a的无限长导体圆柱，其中均匀流过电流I，求导体内外的磁感应强度 第十二章磁介质中的磁场 一、基本要求 1.了解顺磁质、抗磁质和铁磁质磁化的特点及磁化机理。 2.掌握有磁介质时的安培环路定理，确切理解磁介质中的磁感应强度、磁场强度和磁化强度的物理意义及其关系。 二、磁介质的磁化 所谓磁介质的磁化是指在外磁场作用下，磁介质出现磁化电流的现象。对于各向同性的均匀磁介质而言，磁化电流只可能出现在它的表面上。 1）磁化的微观机制 分子电流：把分子看作一个整体，分子内各电子对外界所产生的磁效应的总和用一个等效的圆电流表示，这个圆电流称为分子电流。 分子磁矩：分子电流的磁矩称为分子磁矩，记为P→m分子 a.顺磁质 顺磁质分子的固有磁矩不为零。无外磁场时，由于热运动分子磁矩的取向杂乱无章，在每一个宏观体积元内分子磁矩的矢量和为零，因而对外界不显示磁性。 在外磁场存在时，每个分子磁矩受到一力矩的作用，此力矩总是力图使分子磁矩转到外磁场方向上去，各分子磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列起来，这就是顺磁质的磁化。此时，顺磁质磁化后产生的附加磁场在顺磁质内与外磁场方向相同，显示了顺磁性。 b.抗磁质 抗磁质的分子磁矩为零。在无外磁场作用时不显示磁性。在外磁场存在时，在外磁场作用下，使抗磁质分子产生与外磁场方向相反的感生磁矩，这就是抗磁质的磁化。此时，抗磁质磁化后产生的附加磁场在抗磁质内与外磁场方向相反，显示了抗磁性。 应该指出：抗磁性在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在，只不过它们的顺磁效应比抗磁效应强得多，抗磁性被掩盖了。 近代理论表明：铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。无外磁场时，根据量子力学理论，电子之间存在着一种很强的交换耦合作用，使铁磁质中电子自旋磁矩在微小区域内取向一致，形成一个个自发磁化的微小区域，即磁畴。在未磁化的铁磁质中，各磁畴的自发磁化方向是杂乱无章的，所以在宏观上不显示磁性。在不断加大的外磁场作用下，磁畴具有并吞效应，即磁化方向（亦磁畴磁矩方向）与外磁场方向接近的磁畴吞并附近那些与外磁场方向大致相反的磁畴，直至全部吞并。若继续加大外磁场，则使并吞后保留下的磁畴的磁矩逐渐转向外磁场方向，直至所有磁畴的磁矩取向与外磁场方向相同，此时磁化达 第九章 介质中的磁场 一、 基本要求 1．了解介质的磁化现象及其微观解释。 2．了解铁磁质的特性。 3．了解各向同性介质中H 和B 之间的关系和区别。 4．了解介质中的高斯定理和安培环路定理。 二、 基本概念和规律 1．基本概念包括：磁化现象，磁介质的分类，顺磁质、抗磁质的磁化及磁化机理，磁化强度，磁畴，铁磁质的磁化机理及性质。 2．介质中的安培环路定理 ?∑=?L I l d 0 H 在介质中应该应用介质中的安培环路定理，应该注意到方程的右边是穿过以L 为边界的任意曲面的传导电流的代数和。对于均匀介质，磁感应强度 矢量B 等于磁场强度矢量的μ 倍。 三、 习题选题 9-1 一螺绕环通以电流A I 200=，若已测得环内磁介质中的磁感应强度为B ，已知环的平均周长是L ，并绕有导线总匝数为N ，先写出磁场强度、磁化强度、磁化系数、磁化面电流和相对磁导率；当A I N cm L m W b B 20400400.102===?=-匝，，，，再求出具体结果。 解： M H B +=0μ )1(0m χμμ+= （1） 磁场强度 140102-??===m A I L N nI H （2） 磁化强度 150001076.7-??=- =-=m A I L N B H B M μμ （3） 磁化系数（磁化率） 8.38==H M m χ （4） 磁化面电流（单位长度安培表面电流） 151076.7-??==m A M i s 总表面电流 A L i I s s 5101.3?== 相对磁导率 8.3910 =+==m r χμμμ 9-2 一根无限长的直圆柱铜导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为1R ，磁介质的外半径为2R 。导线内有电流I 通过。求： ⑴磁介质内、外的磁场强度和磁感应强度和磁感应强度的分布，用安培环路定理求并画r B r H --，曲线说明分布情况，其中r 是磁场中某点到圆柱轴线的距离。 ⑵磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小和方向？ ⑶若在介质外再套上一层同心圆环柱金属导体就形成同轴电缆（外半径为3R ），再讨论⑴、⑵两问。 解：（1）由于磁场具有轴对称性，在铜导线内以O 为圆心，r 为半径取一圆形闭合回路10R r ≤≤根据安培环路定律有 ?∑=L I dl H 1 I R r rH 21 2 12πππ= I R r I rR r H 21 212122ππ== 21 0112R rI B r πμμ=（1r μ为铜的相对磁导率） 在磁介质内以O 为圆心，r 为半径取闭合回路 12R r R ≥≥ 由安培环路定律 ?∑=L I dl H 2 I rH =22π r I H π22= r I B r πμμ202= 同理在磁介质外与圆心相距为r 处2R r ≥ r I H π23= r I B πμ203= 7+恒定磁场+习题解 答 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第七章 恒定磁场 7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ） r R B B 4= 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 2 1==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。 7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ） （A ）B r 2π2 （B ） B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ?=m Φ．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ） （A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）． 第七章磁场中的介质 放置于电场中的介质会极化，描述介质极化的物理量时极化强度，描述介质中电场的物理量用电位移矢量。对于磁介质的描述与电解质十分相似，分别引入磁化、磁化强度、磁场强度等概念，进而得出有介质的磁环路定理。 第一节磁场中的介质 1．磁介质的电结构 由现代物质结构理论可知：物质内部原子、分子中的每个电子参与两种运动，一是轨道运动，即电子绕原子核的旋转运动，其运动会形成一个电流，进而会产生一个磁矩，称为轨道磁矩；二是电子的自旋运动，相应地也会产生一个磁矩，称为自旋磁矩。一个分子中所有电子的各种磁矩之总和构成这个分子的固有磁矩m，称为分子磁矩，这个分子固有磁矩可以看成是由一个等效的圆形分子电流i分子产生的。就像电介质分为有极性分子和无极性分子一样，一般的磁介质也可分为两大类：一类是分子中各电子的磁矩不完全抵消而整个分子具有一定的固有磁矩，称为顺磁性物质，如氧、铝等；一类是分子中各电子的磁矩，完全相互抵消而整个分子不具有固有磁矩，称为抗磁性物质，如氢、铜等，但这两类物质都是弱磁性物质。另外还有一类强磁性介质，称作铁磁质，铁、钴、锦及其合金就属于这一类。 2．顺磁质和抗磁质的磁化 在没有外磁场时，对于抗磁质来说，由于其分子磁矩m＝0，因而对外不显示磁性。对于顺磁质来说，虽然每个分子都有磁矩m，但由于分子的无规则热运动和频繁地碰撞，各个分子的磁矩分布杂乱无章，因而总体对外也不显示磁性。 对于顺磁质，当介质被引入外场中之后，分子磁矩m和外磁场B0发生相互作用，从而产生一个磁力矩，在这个力矩的作用下，各个分子的磁矩将转向外场方向，如图所示。这样各分子磁矩将沿外场方向产生一个附加的磁场B′，从而使原磁场加强，这个过程就叫磁化。 对于抗磁质，当介质被引入外场中之后，整个分子将产生一个与外磁场方向相反的附加磁矩。设一个电子以角速度为ω半径为r绕原子核作圆周运动，由于外磁场B0的作用，电子将受到洛仑兹力f＝-ev×B。为简单起见，设电子轨道面与外磁场垂直。当ω与B同向时， 三、有磁介质时磁场的计算 计算步骤： [例1] 均匀密绕的细螺绕环(环截面半径<<环半径)内充满均匀的顺磁质，磁介质的相对磁导率为μr 绕环有N 匝线圈， 线圈中通电流I 。 求环内的磁场强 度和磁感应强度。 解：·在环内任取一点P ，过P 点作一环路L 如图。由对称形性知，L 上各点H 的大小相同，方向均沿切向； ·由H 的环路定理，? H ?d l = μ0NI 有 H ?2πr = μ0NI 得 ·因磁介质是均匀的顺磁质， 其中B 0= μ0NI /2πr 是螺绕环内部为真空 时，环内部的磁感强度。可见，此题在充介质的情况下，磁感强度增大为环内为真空时的μr 倍。 [例2]一无限长直导线半径R 1，通电为I ，导 线外包有一圆柱状磁介质壳，设磁介质 为各向同性的顺磁质，相对磁导率为μr ， H = 2πr μ0NI B =μ0μr H = =μr B 0 2πr μ0μr NI 求：(1)磁介质内外的 H 和B ； (2)磁介质表面的磁化电流。 解：(1)求H 和B ·求H ，磁介质壳内： 对称性分析→H 方向如图 取环路L ，由环路定理有 ?L H 内?d l =I H 内2πr = I H 内= I 2πr (R 1≤ r ≤R 2) j '外 断面图 同样可得，磁介质壳外 ·求B ， 方向同H 磁介质壳内 磁介质壳外 (2)求磁化电流 ·求M ， 方向同H 磁介质壳内 M = (μr -1)H 内 μ0I 2πr B 外=μ0 H 外= (=B 0) M = (μr -1)I 2πr (R 1≤ r ≤R 2) H 外= I 2πr (R 2≤ r ≤∞) μ0μr I 2πr B 内=μ H 内= (>B 0) B 0= μ0I 2πr —传导电流的场 =μr B 0 第 4 章恒定磁场 4.4 磁介质中的恒定磁场方程 4.4.3 应用举例 解：磁场轴对称，故 I H l ==???πρ2d l H 磁场强度∞ <<=ρπρ?02a H I 磁化强度=-=H B 0μM a I 环形铁心螺线管半径a 远小于环半径R ，环上均匀密绕N 匝线圈，电流为I ，铁心磁导率为μ。①计算螺线管中B 和Φ；②如果在环上开一个宽度为t 的小切口，电流及匝数都不变，求铁心和空气隙中的B 和H 。 解：①∵a << R ，可认为铁心截面上场均匀 沿轴线取环积分 NI R H c =?=??π2d 11l H R NI H π21=R NI H B πμμ211==R NIa a B S 2d 2 211μπΦ=?=?=?S B 例2O a R H 1 ②∵t 很小，可认为磁感应在截面上仍均匀分布，由于磁通连续，∴B g =B i =B 2NI t H t R H g i c =+-?=??)2(d 2πl H NI t B t R B g i =+-?0)2(μπμ1r 00022)1(2)(2B R NI t R NI t R NI B =<-+=-+=πμμπμμμμπμμt R NI B H i )1(2r 2 -+==μπμi g H t R NI B H >>-+==)1(2r r 02μπμμt O a R H i H g 第5章 磁介质中的恒定磁场 ● 静止电荷之间存在相互作用，它是通过电场完成的。静止电荷在它周围将激发电场，该电场对另外的静止电荷产生作用力，叫电场力。 ● 运动电荷之间存在运动产生的相互作用，它是通过磁场完成的。运动电荷在它周围将激发磁场，该磁场对另外的静止电荷不产生作用力，而对另外的运动电荷将产生作用力，叫磁场力。 ● 磁场用磁感应强度和磁场强度描写，它们也都是空间位置的函数。 ● 电荷在导体中作恒定流动(恒定电流)时在它周围所激发的磁场不随时间而变化，是一个恒定场，叫恒定磁场。 5-1 磁介质的磁化 1. 磁介质 ● 磁介质：能够改变外加磁感应强度0B 分布的介质叫磁介质； ● 磁介质的磁化：在外加磁感应强度0B 的作用下，磁介质内部状 态发生改变叫磁介质的磁化； ● 磁介质的附加磁感应强度：磁化的磁介质能够激发磁感应强度 B ，这个磁感应强度叫磁介质的附加磁感应强度； ● 磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度是外加磁感应强度 0B 与磁介质的附加磁感应强度B ' 之和 B B B '+= 0 ● 顺磁质：使0B B >的磁介质叫顺磁质，顺磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致：锰、铬、铂、氮 等。 ● 抗磁质：使0B B <的磁介质叫抗磁质，抗磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本相反：水银、铜、铋、 氯、氢、银、金、锌、铅等。 ● 铁磁质：使0B B >>的磁介质叫铁磁质，铁磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致且大于0B ：铁、镍、钴等 ● 磁介质磁性的测试方法： 思考题 15-1 两种磁介质的磁化与两种电介质的极化有何类似和不同之处？ 15-2. 地球是一个巨大的磁偶极子， （a）北半球的磁极是磁北极还是磁南极？ （b）在北半球上地球磁场的磁场线是向着地面还是从地面出来？ 答：（a）磁南极（b）向着地面 15-3．磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？ 答：磁化电流激发附加磁场，产生与传导电流产生外磁场；磁化电流对磁场强度无贡献，传导电流决定磁场强度；磁化电流与传导电流都能影响磁场分布. 15-4. 试说明B 与H 的联系和区别. 答：都描述磁场性质，H不仅和磁场有关也和磁介质的磁化强度有关. 15-5. 在恒定磁场中，若闭合曲线所包围的面积没有任何电流穿过，则该曲线上各点的磁感应强度必为零.在恒定磁场中，若闭合曲线上各点的磁场强度皆为零，则穿过该曲线所包围面积上的传导电流代数和必为零.这两种说法对不对？ 答：第一个论述不对，第二个论述对. 15-6. 为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？ 答：铁盒子产生磁屏蔽使得指南针无法使用. 15-7. 为什么一块磁铁能吸引一块原来并未磁化的铁块？ 答：在磁铁的磁场中未磁化的铁块发生磁化，所以可以吸引. 15-8. 有两根铁棒，不论把它们的哪两端相互靠近，发现它们总是相互吸引的。你能否得出结论，这两根铁棒中有一根一定是未被磁化的？ 答：不一定，有可能带有异种电荷. 15-9. 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？ 答：分子磁矩和磁畴在磁化过程中受到分子热运动的影响，所以磁导率依赖温度.抗磁质在磁场中的附加磁矩几乎不受温度的影响，所以其磁导率几乎与温度无关. 15-10. 在工厂里搬运烧到赤红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机？ 答：电磁铁高温退磁. 15-11. 试根据铁磁质的磁滞回线，说明铁磁质有些什么特性. 答：具有剩磁现象、磁滞现象. 15-12. 你怎样才能使罗盘磁针的磁性反转过来？ 答：加很强的反向磁场. 15-13.试解释为什么磁铁能吸引铁钉之类的铁制物体？ 答：铁钉是铁磁质，在磁场中磁化. 15-14. 在强磁铁附近的光滑桌面上的一枚铁钉，由静止释放，铁钉被磁铁吸引，试问当铁钉撞击磁铁时，其动能从何儿来？ 答：磁场能，满足能量守恒定律. 习题解答 15-1 顺磁质的分子磁矩和波尔磁矩()e B m eh m π4/=是同一数量级.设顺磁质温度为T=300K ，磁感应强度B=1T ，试问kT 是B m B 的多少倍？（-134 s j 10 626.6??=-h ， 第三章 恒定磁场 1. 自由空间，恒定磁场，试判断下面矢量中哪些可能是磁感应强度B 如果是求出相应的电流密度J 。 (a)4030y x F xe ye =-；(b)x y F Ae Ae =-+；(c)32r z F re e =+； 2. 已知无限长直导体圆柱由电导率不同的两层导体构成，内层导体的半径12mm R =，电导率7110S/m γ=；外层导体的外半径23mm R =，电导率72410S/m γ=?。 导体圆柱中沿轴线方向流过的电流为100A I =，求：(1)两层导体中的电流密度1J 和2J ；(2)求导体圆柱内、外的磁感应强度。 3. 在恒定磁场中，若两介质104μμ=和202μμ=，分界面为0y =平面，其上有面电流密度4A/m x K e =，已知1233A/m x y z H e e e =+-，求2H 。 4. 0z =是两种媒质的分界面，分界面上无自由电流密度分布，在0z >时，r11μ=，1 1.50.80.6mT x y z B e e e =++；在0z <时，r1100μ=，求(1)在0z <时的磁感应强度2B ； (2)每个区域的磁化强度和界面磁化面电流密度。 5. 自由空间中，已知磁矢位43z A x ye =，试求已知电流密度J 的分布和磁场强度H 的分布。 6.在真空均匀磁场中放入一小块铁磁媒质（相对磁导率远大于1），试问与周围场域相比，媒质中磁感应强度和磁场强度总体有何变化（大或小） 7. 一根极细的圆铁杆和 一个很薄的圆铁盘样品放入磁场0B 中，并使它们的轴与0B 平行，铁的磁导率为 μ， 求两样品内的B ，H 。若已知0=1T B ，0=5000μμ，求两样品内的磁化强度M 。 第七章 恒定磁场 1．均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） (A) B r 22 ． (B) B r 2 ． (C) 0． (D) 无法确定的量． 2．载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 2 )通有相同电流I ．若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为（ D ） (A) 1∶1 (B) 2∶ 1 (C) 2∶4 (D) 2∶8 3．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从 a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分 L l B d 等于（ D ） (A) I 0 ． (B) I 03 1 ． (C) 4/0I ． (D) 3/20I ． 4．在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于（ C ） (A) 1． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． 5．如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 （ D ） (A) R I 20 ； (B) R I 0 ； I I a b c d 120° O R I (C) )11(40 R I ； (D) )1 1(20 R I 。 6．如图所示，处在某匀强磁场中的载流金属导体块中出现霍耳效应，测得两底面M 、N 的电势差为 V V V N M 3103.0 ，则图中所加匀强磁场的方向为（ C ） （A ）、竖直向上； （B ）、竖直向下； （C ）、水平向前； （D ）、水平向后。 恒定磁场 载流子 电荷的携带者. 传导电流 带电粒子作定向运动形成的电流. 运流电流 带电物体作机械运动形成的电流. 电流I=(1A=1C·) 电流密度j== 由=j·知I=j· 漂移速度自由电子在电场力作用下产生的定向运动的平均速度. =en· j= en 表明金属导体中的电流和电流密度均与自由电子的数密度和漂移速率成正比. 单位时间内从闭合曲面内向外流出的电荷=I=j· 由电荷守恒定律知,闭合曲面内单位时间所减少的电荷=- 电流的连续性 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷,等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量. j·=- 恒定电流条件在闭合曲面内,若电荷不随时间变化,则电流密度矢量j对闭合曲面的面积分为零. j·=0 由欧姆定律知,通过柱体元端面dS的电流dI==dS 因为j=,dU=Edl,电导率= 欧姆定律的微分形式 j=E 电阻率为,长度为l,内外半径分别为、的金属圆柱筒 由dR==知径向总电阻R=== 电源能提供非静电力的装置. 电源中非静电力的做功过程,就是把其他形式的能量转化为电能的过程.电源的电动势 单位正电荷绕闭合回路一周时,非静电力所做的功. E== 非静电电场强度只存在于电源内部,在外电路上=0 所以E== 表明电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所做的功. 电源内部电势升高的方向规定为电动势的方向. 静止电荷间的相互作用是通过电场来传递的,运动电荷及电流间的相互作用是通过磁场来传递的. 磁感强度B=(1T=1N) 磁场力F=qvB 电流元流过某一线元矢量dl的电流I与dl的乘积Idl. 毕奥-萨伐尔定律 在真空中某点的磁感强度dB的大小,与电流元的大小Idl成正比,与电流元Idl到该点的位置矢量r间的夹角θ的正弦成正比,并与电流元到该点的距离r的二次方成反比. dB== 真空磁导率=×N 任意载流导线在某点处的场强B== 载流长直导线的磁场B=() 直导线无限长时=0,=, B= 载流圆形导线轴线上的磁场B= 圆电流的磁矩m=IS 载流直螺线管内轴线上的磁场B=()= 螺线管无限长时=0,=,B= 螺线管半无限长时=0,=或=,=, B= 由电流密度j=nq知电流元Idl=jSdl=nqvSdl dB= 又电流元体积dV=Sdl,电流元中作定向运动的电荷数dN=ndV 所以运动电荷的磁场B===(v) 电荷面密度为、半径为R的带电薄圆盘,以角速率绕通过盘心且垂直盘面的轴转动 由dq=rdr,v=r知dB==dr B=== 静电场中的电场线起始于正电荷,终止于负电荷. 载流导线周围的磁感线都是围绕电流的闭合曲线. 磁感线密度=B 磁通量=ES(1Wb=1T×1) 对于曲面 =BS 磁场的高斯定理通过任意闭合曲面的磁通量必等于零. =0 对于无限长载流直导线,B沿着包含该电流的闭合路径积分为 l=Bdl=Brd== 由=知B的环流l= 安培环路定理 在真空的恒定磁场中,磁感强度B沿任一闭合路径的积分等于该闭合路径所包围的各电流的代数和与真空磁导率的乘积. l= 静电场是保守场,磁场是涡旋场. 载流螺线环内的磁场B=恒定磁场与磁介质
第五章有磁介质存在时的磁场
第7章-有介质存在时的磁场-314-湖州师院
磁介质中的磁场 9
恒定磁场
(完整版)磁介质中的磁场
介质中的磁场
最新7+恒定磁场+习题解答汇总
磁场中的介质
(完整版)有磁介质时磁场的计算
4.11磁介质恒定磁场方程应用举例
磁介质中的恒定磁场.(DOC)
第15章 恒定磁场中的磁介质
作业05_第三章恒定磁场
第七章--恒定磁场-习题知识讲解
恒定磁场