算法设计与分析课程大课后复习
题目作业调度问题及算法分析
学院名称：计算机与信息工程学院
专业名称：计算机科学与技术
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《算法设计与分析》课程大作业.................................................................... 错误!未定义书签。一．动态规划算法解决流水作业调度. (3)
1、问题描述 (3)
2、算法分析 (3)
3. 算法的描述 (4)
4、部分算法实现 (5)
5. 运行结果 (6)
6、时空效率分析 (6)
二．贪心算法解多机调度问题 (6)
1、问题描述 (6)
2、算法分析 (7)
3.部分算法实现 (7)
4.计算复杂性分析 (8)
5. 运行结果 (9)
三．回溯法解决批作业调度问题 (9)
1.问题描述 (9)
2.算法思想 (10)
3. 部分算法实现 (11)
4.运行结果 (12)
5.时间复杂性分析 (12)
四．作业调度算法比较 (12)
五．课程学习总结 (13)
摘要：
在现代企业中，作业调度已成为提高资源利用率、从而提高企业运行效益的关键环节之一。把各个作业分配到车间现有的设备上，并确定它们的先后次序，这是一项复杂的工作本文就作业调度排序问题进行了研究，通过对几个经典作业调度算法的分析讨论，总结了各个算法对作业调度的求解过程，并给出了每个算法的复杂度及性能分析。
关键词：作业调度；动态规划；贪心算法；回溯法；
一．动态规划算法解决流水作业调度
1、问题描述
给定n个作业，每个作业有两道工序，分别在两台机器上处理。一台机器一次只能处理一道工序，并且一道工序一旦开始就必须进行下去直到完成。一个作业只有在机器1上的处理完成以后才能由机器2处理。假设已知作业i在机器j上需要的处理时间为t[i,j]。流水作业调度问题就是要求确定一个作业的处理顺序使得尽快完成这n 个作业。
2、算法分析
直观上，一个最优调度应使机器M1没有空闲时间，且机器M2的空闲时间最少。在一般情况下，机器M2上会有机器空闲和作业积压2种情况。
在一般情况下，机器M1开始加工S 中作业时，机器M2还在加工其他作业，要等时间t 后才可利用。将这种情况下完成S 中作业所需的最短时间记为T(S,t)。流水作业调度问题的最优值为T(N,0)。 由流水作业调度问题的最优子结构性质可知，
)}},{({min )0,(1i i n i b i N T a N T -+=≤≤（1）
})}0,max{},{({min ),(i i i S i a t b i S T a t S T -+-+=∈（2） 从公式（1）可以看出，该问题类似一个排列问题，求N 个作业的最优调度问题，利用其子结构性质，对集合中的每一个作业进行试调度，在所有的试调度中，取其中加工时间最短的作业做为选择方案。将问题规模缩小。
公式（2）说明一般情况下，对作业集S 进行调度，在M2机器上的等待时间，除了需要等该部件在M1机器上完成时间，还要冲抵一部分原来的等待时间，如果冲抵已成负值，自然仍需等待M1将作业做完，所以公式取max{t-ai,0}。
3. 算法的描述
从分析可知，流水作业调度问题一定存在满足Johnson 法则的最优调度，且容易由下面的算法确定。
流水作业调度问题的Johnson 算法：
（1）令]}2,[]1,[|{]},2,[]1,[|{21i t i t i N i t i t i N ≥=<=；
（2）将中作业依的非减序排列；将中作业依的非增序排列；
作业接种作业构成满足Johnson法则的最优调度。
4、部分算法实现
5. 运行结果
6、时空效率分析
算法Flowshop的主要计算时间花在对作业集的排序上。
在这里，我们使用冒泡排序法(BubbleSort)，因此，在最坏情
况下算法FlowJob所需要的计算时间为)
n
O。所需要的空
log
(n
闲显然是)
O。
(n
二．贪心算法解多机调度问题
1、问题描述
多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。约定，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。这个问题是NP完全问题，到目前为止还没有有效的解法。对于这一类问题,用贪心选择策略有时可以设计出较好的近似算法。
2、算法分析
贪心算法只需按顺序以数组方式提供各作业的加工时间和机器的台数；求出作业的个数，若小于机器台数，就将作业逐个分配给就近的机器，所需要的加工时间，即为最长作业所需时间。
若作业数大于机器台数，将作业按加工时间的多少降序排序，以机器数建立最小堆，先将前m个作业分配给m个机器，最小堆顶是最小的元素（即m个作业中加工时间最少的作业），将其移出并加上后续作业的加工时间，再插入堆，这时会改变原来的状态，升到堆顶的机器加工总时间最少，它再移出加后续作业的加工时间，在插入堆，依此类推，直到全部作业结束。堆中的最大值就是完成所有作业所需的最短时间。
3.部分算法实现
4.计算复杂性分析
当n≤m 时，所有作业可以一次安排给各机器，算法greedy需要o(1) 时间。当n>m 时，排序耗时O(nlogn)。初始化堆需要O(m) 时间。关于堆的removeMin和put运算共耗时O(nlogm),因此算法greedy 所需的计算时间为O(nlogn+nlogm)=O(nlogn)。
5.运行结果
三．回溯法解决批作业调度问题
1.问题描述
输入：
1.任务数N
2.机器数M
3.随机序列长度t[i],其中t[i]=x表示第i个任务完成需要时间单位x，
输出：
1.开销时间besttime，表示最佳调度需要时间单位
2.最佳调度序列bestx[]，其中bestx[i]=x，表示将第i个任务分配给第x个机器执行。
2.算法思想
解空间的表示：
一个深度为N的M叉树。
t[i]:第i个任务的时间
x[i]=j:当前输出结果
Res[i]=j:表示第i个任务要运行在第j台机器上
time_machine[i]:第i个机器上的运行时间
基本思路：
1、搜索从开始结点（根结点）出发，以DFS搜索整个解空间。
2、每搜索完一条路径则记录下time_min和Res[i]序列，开始结点就成为一个活结点，
同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处向纵深方向移至一个新结点，
并成为一个新的活结点，也成为当前扩展结点。
3、如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向扩展，则当前扩展结点就成为死结点。
此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展
结点；直至找到一个解或全部解。
3.部分算法实现
4.运行结果
5.时间复杂性分析
由于没有使用限界函数进行优化，算法时间和空间复杂度呈指数级增长。所以该算法不适合较大规模的计算。
蓝线表示机器数一定M=3时，n增大时求解最佳调度对所消耗的时间，该趋势随着指数增加。
四．作业调度算法比较
在流水作业调度中，Johnson算法这是在只有两台设备情况下的最优排序算法，同时说明工件的第一道工序和最后一道工序的
加工时间对排序的影响是主要的。
贪心算法只需按顺序以数组方式提供各作业的加工时间和机器的台数；求出作业的个数，若小于机器台数，就将作业逐个分配给就近的机器，所需要的加工时间，即为最长作业所需时间复杂度为O(nlogn)。
回溯算法解决批作业调度问题与前面两个问题不同，前两个是求所有作业在M2机器上加工完成的最后时间，而这里要求的是求所有作业在机器M2上完成处理时间的总和达到最小。这种调度算法可用于计算加工费用。批处理作业调度问题属于排列树的解空间问题，因此时间复杂度为Ω(n!)
五．课程学习总结
算法分析与设计是一门非常重要的课程，很多问题的解决，程序的编写都要依赖它，算法的学习对于培养一个人的逻辑思维能力是有极大帮助的，它可以培养我们养成思考分析问题，解决问题的能力。但是算法的学习同时也需要较强的理解能力，有些算法程序不易读懂，这时需要在理解问题的本质上对算法程序进行解读。在对一个问题进行算法设计时，要了解问题的特点，找到适合的方法才能得到理想的结果。
在本门课程过程中，我深刻体会到算法是建立在解法基础之上的，是在某个具体问题解法过程的分析之后，归纳出的解决一类相关问题的程序或步骤；如果一个具体问题具有代表性，其解法又具有程序性，
那么这样的解法也能体现算法思想．在学习过程中老师起到了极大的引导及指导作用，也让我们明白了在算法学习中我们要多了解一些问题的最新解法及关注算法在实际问题中的应用。在本次学习过程中还发现了自己的很多不足，在以后的学习中更要弥补不足，要熟练掌握一些算法思想及其应用。
中科院陈玉福计算机算法设计与分析期末简答题答案
1. 贪心算法和动态规划算法有什么共同点和区别？它们都有那些优势和劣势？ 共通点：动态规划和贪心算法都是一种递推算法，均有局部最优解来推导全局最优解 区别：贪心算法中，作出的每步贪心决策都无法改变，每一步的最优解一定包含上一步的 最优解，而上一部之前的最优解则不作保留。 动态优化算法，全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有最优解 动态规划算法利用子问题重叠性质，对每一个子问题只计算一次，将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长，因此，动态规划算法通常只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率。但它需要计算之前所有情况花费，更加耗费空间。 贪心算法所作的选择依赖于以往所作过的选择,但决不依赖于将来的选择,这使得算法在编 码和执行过程中都有一定的速度优势。贪心算法是只是找局部最优解，不一定是全局最优解。 2. 试比较回溯法与分枝限界算法，分别谈谈这两个算法比较适合的问题？ 二者都是在解空间树里搜索问题的可靠解或最优解，但是搜索的方式不同，回溯法采用深 度优先的方式，直到达到问题的一个可行解，或经判断沿此路径不会达到问题的可行解或最优解时，停止向前搜索，并沿原路返回到该路径上最后一个还可扩展的节点，然后，从该节点出发朝新的方向纵深搜索。分枝限界法采用的是宽度优先的方式，它将活节点存放在一个特殊的表中，其策略是，在扩展节点处，首先生成其所有的儿子节点，将那些导致不可行解或导致非最优解的儿子节点舍弃，其余儿子节点加入活节点表中，然后，从活节点中取出一个节点作为当前扩展节点，重复上述节点中扩展过程。可以看出，回溯法一般用于求问题的一个可行解，而分枝限界可以用于求出问题的所有可行解。 3. 何谓最优化原理？采用动态规划算法必须满足的条件是什么？动态规划算法是通过什 么问题的什么特性提高效率的？ 一个最优化策略的子策略总是最优的。一个问题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。最优子结构性质，子问题重叠性质是计算模型采用动态规划算法求解的两个基本要素。 动态规划算法利用子问题重叠性质，对每一个子问题只计算一次，将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长，因此，动态规划算法通常只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率 4. 什么是多项式时间算法？ 若存在一个常数C，使得对于所有n>=0，都有|f(n)| <= C*|g(n)|，则称函数f(n)是O(g(n))。时间复杂度是O(p(n))的算法称为多项式时间算法，这里p(n)是关于n的多项式。 时间复杂度为O(nlog(n))、O(n^3)的算法都是多项式时间算法，时间复杂度为O(n^log(n))、O(n!)、O(2^n)的算法是指数时间算法。 一个优化问题如果已经找到了多项式时间算法，则称该问题为多项式时间可解问题，并 将这类问题的集合记为P，因此多项式时间可解问题就称为P类问题。。
《ACM算法与数据结构设计》大作业
《ACM算法与数据结构设计》课程大作业报告 题目：五位以内的对称素数 学生姓名 班级学号 学生学院计算机软件学院 学生专业计算机科学与技术 联系电话 电子邮 指导教师 指导单位计算机学院软件工程系 日期2011.5.24
注意事项 （1）课程大作业从《ACM算法与数据结构设计》课程实验二（2011年4月19日）或实验三（2011年5月10日）中任选一个课题完成。（2）课程大作业内容包括课题名称、课题内容和要求、课题分析、概要设计、详细设计、测试数据及其结果分析、调试过程中的问题、参考资料列表、课程小结等。 （3）课程报告可以打印，也可以手写，但前面两页内容、大作业撰写纲要、课程小结不可遗漏和更换。 （4）课程小结给出ACM程序设计过程的收获、遇到的问题，遇到问题解决问题过程的思考、程序调试能力的思考等，需要手写签字。（5）课程大作业提交时间为2011年5月24日（第14周星期二）晚19:00~20:00，地点：计算中心A机房。
一、课题名称： 五位以内的对称素数 二、课题内容和要求： 题目：判断一个数是否为对称且不大于五位数的素数。 要求：判断输入的一组数据（正整数）是否是五位以内的对称素数，逐个判断并输出“yes”或“no” 三、课题分析： 定义两个函数分别判断数据是否为素数（bool isprime(int n)），是否是对称数（bool issym(int n)）；在main()函数中利用if()语句来判断该数据是否是五位以内的数。只有同时满足三个条件，才能判断一个数据是五位以内的对称素数，输出“yes”；否则输出“no”。 输入输出方案： 输入: 输入数据含有不多于50个的正整数(0 华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2004学年第二学期(2005.6)考试科目：算法设计与分析考试类型：（开卷）考试时间：120分钟 学号姓名年级专业 一、选择题（30分，每题2分） 1、一个算法应该包含如下几条性质，除了 A 。 （A）二义性（B）有限性（C）正确性（D）可终止性 2、解决一个问题通常有多种方法。若说一个算法“有效”是指 D 。 （A）这个算法能在一定的时间和空间资源限制内将问题解决 （B）这个算法能在人的反应时间内将问题解决 （C）这个算法比其他已知算法都更快地将问题解决 （D）A和C 3、当输入规模为n时，算法增长率最小的是 B 。 （A）5n （B）20log2n（C）2n2（D）3nlog3n 4、渐进算法分析是指 B 。 （A）算法在最佳情况、最差情况和平均情况下的代价 （B）当规模逐步往极限方向增大时，对算法资源开销“增长率”上的简化分析（C）数据结构所占用的空间 （D）在最小输入规模下算法的资源代价 5、当上下限表达式相等时，我们使用下列哪种表示法来描述算法代价？C （A）大O表示法（B）大Ω表示法 （C）Θ表示法（D）小o表示法 6、采用“顺序搜索法”从一个长度为N的随机分布数组中搜寻值为K的元素。以下对顺序搜索法分析正确的是 B 。 （A）最佳情况、最差情况和平均情况下，顺序搜索法的渐进代价都相同 （B）最佳情况的渐进代价要好于最差情况和平均情况的渐进代价 （C）最佳情况和平均情况的渐进代价要好于最差情况的渐进代价 （D）最佳情况的渐进代价要好于平均情况的渐进代价，而平均情况的渐进代价要好于最差情况的渐进代价 7、递归通常用 C 来实现。 （A）有序的线性表（B）队列（C）栈（D）数组 8、分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。这要求原问题和子问题。C （A）问题规模相同，问题性质相同 （B）问题规模相同，问题性质不同 （C）问题规模不同，问题性质相同 （D）问题规模不同，问题性质不同 9、在寻找n个元素中第k小元素问题中，如快速排序算法思想，运用分治算法对n 个元素进行划分，如何选择划分基准？下面 D 答案解释最合理。 （A）随机选择一个元素作为划分基准 （B）取子序列的第一个元素作为划分基准 （C）用中位数的中位数方法寻找划分基准 （D）以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同 10、对于0－1背包问题和背包问题的解法，下面 C 答案解释正确。 （A）0－1背包问题和背包问题都可用贪心算法求解 （B）0－1背包问题可用贪心算法求解，但背包问题则不能用贪心算法求解 （C）0－1背包问题不能用贪心算法求解，但可以使用动态规划或搜索算法求解，而背包问题则可以用贪心算法求解 （D）因为0－1背包问题不具有最优子结构性质，所以不能用贪心算法求解 11、关于回溯搜索法的介绍，下面D是不正确描述。 （A）回溯法有“通用解题法”之称，它可以系统地搜索一个问题的所有解或任意解（B）回溯法是一种既带系统性又带有跳跃性的搜索算法 （C）回溯算法在生成解空间的任一结点时，先判断该结点是否可能包含问题的解，如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向祖先结点回溯 （D）回溯算法需要借助队列这种结构来保存从根结点到当前扩展结点的路径 改：树结构 回溯法，又被称为通用解题法，用它可以系统地搜索问题的所有解。回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在问题的解空间中按深度优先策略，从根结 算法设计与分析实验报告 贪心算法 班级：2013156 学号：201315614 姓名：张春阳哈夫曼编码 代码 #include printf("\n"); for(i=0;i 算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： B 、D A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ C 、D A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： ABCD A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： C A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T 课程设计报告 课程设计名称: 算法设计与分析 系 : 三系 学生姓名: 吴阳 班级: 12软件(2)班 学号: 0311232 成绩: 指导教师: 秦川 开课时间: 年一学期 一、问题描述 1．普通背包问题 给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包的容量为C。选择装入的背包的物品, 使得装入背包中的物品的总价值最大, 在选择物品i装入背包时, 能够选择物品i的一部分, 而不一定要全部装入背包, 1≤i≤n。 2．0/1背包问题 给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包的容量为C。选择装入的背包的物品, 使得装入背包中的物品的总价值最大, 在选择物品i装入背包时, 对于每种物品i只有两种选择, 即装入背包或者不装入背包, 不能将物品装入背包多次, 也不能只装入部分的物品i。 3．棋盘覆盖问题 在一个2k x 2k个方格组成的棋盘中恰有一个方格与其它的不同称为特殊方格, 想要求利用四种L型骨牌( 每个骨牌可覆盖三个方格) 不相互重叠覆盖的将除了特殊方格外的其它方格覆盖。 二、问题分析 1．普通背包问题 对于背包问题, 若它的一个最优解包含物品j, 则从该最优解中拿出所含的物品j的那部分重量Ｗ, 剩余的将是n-1个原重物品1, 2, ······, j-1, j+1, ·····, n以及重为Ｗi－Ｗ的物品j 中可装入容量为C－Ｗ的背包且具有最大价值的物品。 2．0/1背包问题 如果当前背包中的物品的总容量是cw, 前面的k-1件物品都已经决定好是否要放入包中, 那么第k件物品是否放入包中取决于不等式 cw + wk <= M (其中, wk为第k件物品的容量, M为背包的容量)( 此即约束条件) 然后我们再寻找限界函数, 这个问题比较麻烦, 我们能够回忆一下背包问题的贪心算法, 即物品按照物品的价值/物品的体积来从大到小排列, 然后最优解为( 1, 1, 1......., 1, t, 0, 0, ......) , 其中0<=t<=1; 因此, 我们在确定第k个物品到底要不要放入的时候(在前k-1个物品已经确定的情况下), 我们能够考虑我们能够达到的最大的价值, 即我们能够经过计算只放入一部分的k物品来计算最大的价值。我们要确保当前选择的路径的最大的价值要大于我们已经选择的路径的价值。这就是该问题的限界条件。经过该条件, 能够减去很多的枝条, 大大节省运行时间。 3．棋盘覆盖问题 每次都对分割后的四个小方块进行判断, 判断特殊方格是否 1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 5. 回溯法解TSP问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。 A、重叠子问题 B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解14．广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15．背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。 2017级《程序设计与算法综合实践》 期末大作业题目及评分标准 有如下情况之一者，为不及格。 （1）未能完成所选题目评分标准的最低要求。 （2）抄袭他人成果。 （3）大作业检查时不带电脑，或电脑没有C语言开发环境。 （4）出勤次数、课堂表现等不符合学校相关教学文件规定等其他情况。 备选题目目录 1.图书购买系统...............................................................................................................- 2 - 2.物流信息管理系统 ....................................................................................................- 3 - 3.PM2.5实时信息管理系统 ............................................................ - 5 - 4.电影评论系统 ............................................................................... - 6 - 5.游戏角色属性分析........................................................................ - 8 - 6.KTV点歌系统 ................................................................................ - 9 - 7.英语词斩系统 ............................................................................. - 11 - 8.校运动会成绩管理系统.............................................................. - 14 - 9.通讯录管理系统 ......................................................................... - 15 - 10.机票购买系统 ............................................................................. - 16 - 11.车辆销售管理系统...................................................................... - 17 - 12.饮品自动贩卖机系统.................................................................. - 18 - 算法实现题3-7 数字三角形问题 问题描述： 给定一个由n行数字组成的数字三角形，如图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。编程任务： 对于给定的由n行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。数据输入： 有文件input.txt提供输入数据。文件的第1行是数字三角形的行数n，1<=n<=100。接下来的n行是数字三角形各行的数字。所有数字在0-99之间。结果输出： 程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。文件第1行中的数是计算出的最大值。 输入文件示例输出文件示 例 input.txt output.txt 5 30 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 源程序： #include "stdio.h" voidmain() { intn,triangle[100][100],i,j;//triangle数组用来存储金字塔数值,n表示行数 FILE *in,*out;//定义in，out两个文件指针变量 in=fopen("input.txt","r"); fscanf(in,"%d",&n);//将行数n读入到变量n中 for(i=0;i 《软件系统分析与设计》 期末大作业 选题名称：游戏平台管理系统设计人：徐文豪刘青海 赖超宇甘智宏 班级：软工143班 南昌大学软件学院 2016.6.1 目录 一、整体描述 (2) 二、需求分析 (3) 三、系统功能概况 (4) 四、类的属性与方法 (5) 五、系统界面界限 (11) 六、设计模型 (13) 七、设计原则 (17) 八、设计模式······················ 一、整体描述 随着移动通讯的发展，手机应用也越来越多，其中，游戏应用占据了很大的比重，游戏平台管理系统是整合了大量游戏应用，以及玩家线上交流的平台。 主要受众群：拥有移动端或电脑端的人群。 应用前景：移动互联的发展为游戏平台的发展提供了很大的生存空间，应用前景十分广阔 盈利方式：向平台中游戏的开发商收取一定的费用，游戏玩家向游戏中注入资金时，收取一定比例的游戏收入。 面临的困难：游戏平台前期的推广，提高游戏平台本身对开发商和游戏玩家的吸引力，游戏平台能否适应大部分游戏玩家的要求。 玩家首先要注册账号，然后就可以在上面下载游戏应用，上传自己的游戏资源。同时，根据玩家的活跃程度获取相应积分，用积分可以兑换游戏礼包，也会根据玩家等级在游戏装备上给与相应的优惠和等级奖励。玩家在每一款游戏的评论区都可以交流游戏经验，提出意见和建议，以便游戏及时更新，弥补相应不足。玩家也可以建立游戏工会，不同游戏的玩家都可以加入，分享自己的游戏心得或者转赠游戏装备或积分。 二、需求分析 时间when：游戏厂商：随时；注册用户：随时；管理人员：正常工作时间。 地点Where：游戏厂商，管理人员：工作地点；注册用户：随地 人员who：游戏厂商，管理人员，注册用户， What：游戏厂商：推广游戏，管理人员：扩大服务，盈利；注册人员：玩游戏。 Why：游戏厂商：推广力度不大，效果不好，管理人员：方便管理，注册用户：良好的游戏环境。 性能Performance：系统提供服务的效率，响应时间快，由于是手机端的APP吞吐量不需要太大。 成本Cost：实现系统需要付出的代价，耗费****元 时间Time：2016年6月3日 可靠性Reliability: 需要系统长时间正确运行的能力 安全性Security: 由于该平台会涉及资金的流动，所以需要对信息安全的保护能力。 合规性Compliance: 需要符合各种行业的标准，法律法规，规范。技术性Technology:要求基于安卓平台开发。 兼容性Compatibility:需要与一些支付平台进行兼容能力。还有对游戏的兼容性。 HUNAN CITY UNIVERSITY 算法设计与分析课程设计 题目：求最大值与最小值问题 专业： 学号： 姓名： 指导教师： 成绩： 二0年月日 一、问题描述 输入一列整数，求出该列整数中的最大值与最小值。 二、课程设计目的 通过课程设计，提高用计算机解决实际问题的能力，提高独立实践的能力，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼分析解决实际问题的能力。提高适应实际，实践编程的能力。在实际的编程和调试综合试题的基础上，把高级语言程序设计的思想、编程巧和解题思路进行总结与概括，通过比较系统地练习达到真正比较熟练地掌握计算机编程的基本功，为后续的学习打下基础。了解一般程序设计的基本思路与方法。 三、问题分析 看到这个题目我们最容易想到的算法是直接比较算法：将数组的第 1 个元素分别赋给两个临时变量：fmax:=A[1]; fmin:=A[1]; 然后从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n个元素逐个与 fmax 和 fmin 比较，在每次比较中，如果A[i] > fmax，则用 A[i]的值替换 fmax 的值；如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值；否则保持 fmax（fmin）的值不变。这样在程序结束时的fmax、fmin 的值就分别是数组的最大值和最小值。这个算法在最好、最坏情况下，元素的比较次数都是 2(n-1)，而平均比较次数也为 2(n-1)。 如果将上面的比较过程修改为：从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n 个元素，每个 A[i]都是首先与 fmax 比较，如果 A[i]>fmax,则用 A[i]的值替换 fmax 的值；否则才将 A[i]与 fmin 比较，如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值。 这样的算法在最好、最坏情况下使用的比较次数分别是 n-1 和 2(n-1),而平均比较次数是 3(n-1)/2,因为在比较过程中，将有一半的几率出现 A[i]>fmax 情况。 压缩软件课程设计书 一、问题描述： 建立一个文本文件，统计该文件中各字符频率，对各字符进行Huffman编码，将该文件至翻译成Huffman编码文件，再将Huffman编码文件翻译成原文件。 二、算法分析及思路： 对于该问题，我们做如下分析： （1）首先得构造出哈弗曼树，我们用函数HuffmanTree(int w[],int s[],int n)设计；（2）在构建哈弗曼树的基础上，进一步实现哈弗曼编码问题，我们用函数Huffmancode(char wen[])设计； （3）实现哈弗曼编码后再进一步实现哈弗曼译码问题，我们用函数Huffmandecode()设计； （4）其中编码问题中，得进一步统计出各个字符在文件中的频率，并进行一些必要的标记，我们用函数runhuffman(char wen[])设计； （5）在译码过程中，还有必要的一步是比较原文件与译码后的文件是否相同，我们用函数compare(char wen[])设计； （6）其中的文件输入我们用到类”fstream.h”中的输入输出流，并在运行的文件夹中建立一个文件名为逍遥游的文本文件，且在逍遥游文件中输入需要编码的数据。 三、主要解决的设计问题： 1.写一个对txt文件压缩和解压的程序，使用动态编码。 2.使用Huffman编码压缩和解压时，Huffman树的存储可以直接存储树结构，也可以存储所有字符的频度或权值，然后读取时建立Huffman树； 3.使用Huffman编码压缩和解压时，注意定义压缩码的结束标记，可以使用一个特殊的字符作为结束标记，也可以在压缩码之前存储其比特长度；如果使用一个特殊字符作为结束标记，则其频度为1，需要在建立Huffman树时把它看作一个独立的字符进行建树。 4.使用Huffman编码压缩和解压时，在一个缓冲区里面收集压缩码比特流，每当收集的比特数满8时，可以把这8比特通过位操作合并成一个字节写入文件（当然也可以收集满一定数目的字节后再写入文件）。写入文件的最小信息单位为字节。 四、程序设计的流程图： 1、用计算机求解问题的步骤： 1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制 2、算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程 3、算法的三要素 1、操作 2、控制结构 3、数据结构 算法具有以下5个属性： 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。只有一个入口和一个出口 可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。 算法设计的质量指标： 正确性：算法应满足具体问题的需求； 可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解； 健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。一般这两者与问题的规模有关。 经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法 迭代法 基本思想：迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。 解题步骤：1、确定迭代模型。根据问题描述，分析得出前一个（或几个）值与其下一个值的迭代关系数学模型。 2、建立迭代关系式。迭代关系式就是一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的表达式，存储新值的变量称为迭代变量 3、对迭代过程进行控制。确定在什么时候结束迭代过程，这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一 算法分析大作业 动态规划方法解 乘法表问题和汽车加油行驶问题目录 1.动态规划解乘法表问题 1.1问题描述------ 1.2算法设计思想------ 1.3设计方法------ 1.4源代码------ 1.5最终结果------ 2.动态规划解汽车加油行驶问题 2.1问题描述------ 2.2算法设计思想------ 2.3设计方法------ 2.4源代码------ 2.5最终结果------ 3.总结 1.动态规划解决乘法表问题 1.1问题描述 定义于字母表∑{a,b,c)上的乘法表如表所示： 依此乘法表,对任一定义于∑上的字符串,适当加括号表达式后得到一个表达式。 例如,对于字符串x=bbbba,它的一个加括号表达式为(b(bb))(ba)。依乘法表,该表达式的值为a。 试设计一个动态规划算法,对任一定义于∑上的字符串x=x1x2…xn，计算有多少种不同的加括号方式,使由x导出的加括号表达式的值为a。 1.2算法设计思想 设常量a,b,c 分别为 1, 2 ,3 。n 为字符串的长度。 设字符串的第 i 到第 j 位乘积为 a 的加括号法有result[i][j][a] 种， 字符串的第 i 到第 j 位乘积为 b 的加括号法有result[i][j][b] 种, 字符串的第 i 到第 j 位乘积为 c 的加括号法有 result[i][j][c] 种。 则原问题的解是：result[i][n][a] 。 设 k 为 i 到 j 中的某一个字符，则对于 k 从 i 到 j ：result[i][j][a] += result[i][k][a] * result[k + 1][j][c] + result[i][k][b] * result[k + 1][j][c] + result[i][k][c] * result[k + 1][j][a]; result[i][j][b] += result[i][k][a] * result[k + 1][j][a] + result[i][k][a] * result[k + 1][j][b] + result[i][k][b] * result[k + 1][j][b]; result[i][j][c] += result[i][k][b] * result[k + 1][j][a] + result[i][k][c] * result[k + 1][j][b] + result[i][k][c] * result[k + 1][j][c]; 算法设计与分析课程报告 第一章 算法问题求解基础 1、算法的概念：算法是指解决问题的一种方法或过程，是由若干条指令组成的有穷序列。 2、算法的特性 ① 有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束; ② 确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义; ③ 输入： 一个算法有 0 个或多个输入， 法 本身定除了初始条件; ④ 输出： 一个算法有一个或多个输出， 是毫无意义的; ⑤可行性：算法原则上能够精确地运行, 而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成 3、算法与程序的关系： 区别：程序可以不一定满足可终止性。但算法必须在有限时间内结束; 程序可以没有输出 ,而算法则必须有输出; 算法是面向问题求解的过程描述，程序则是算法的实现。 联系：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现; 程序可以不满足算法的有限性性质。 4、算法描述方式：自然语言，流程图，伪代码，高级语言。 第二章 算法分析基础 1、算法复杂性分析： 算法复杂性的高低体现运行该算法所需计算机资源（时间，空间）的多少。 算法复杂性度量： 期望反映算法本身性能，与环境无关。 理论上不能用算法在机器上真正的运行开销作为标准（硬件性能、代码质量影响） 般是针对问题选择基本运算和基本存储单位，用算法针对基本运算与基本存储单 以刻画运算对象的初始情况， 所谓 0 个输入是指算 以反映对输入数据加工后的结果。 没有输出的算法 位的开销作为标准。算法复杂性C依赖于问题规模N、算法输入I和算法本身A。即C=F（N, I,A）。 第五章分治法 1、递归算法：直接或间接地调用自身的算法。 用函数自身给出定义的函数称为递归函数。 注：边界条件与递归方程是递归函数的二个要素。 实例：①阶乘函数; ② Fibonacci 数列；③ Ackerman 函数; ④排列问题; ⑤整数划分问题; ⑥ Hanoi 塔问题 优缺点：①优点：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性, 因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。 ②缺点：递归算法的运行效率低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。 2、分治法的设计思想：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。（将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解） 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征： ①该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决; ②该问题可以分为若干个规模更小的相同问题，即该问题具有最有子结构性质; ③利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解; ④该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。 第六章贪心法 1、贪心算法的思想： 湖南科技学院二○ 年 学期期末考试 信息与计算科学专业 年级《算法设计与分析》 试题 考试类型：开卷 试卷类型： C 卷 考试时量： 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 统分人 得 分 阅卷人 一、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 用 O 、Ω和θ表示函数 f 与 g 之间的关系 ______________________________ 。 f n n lo g n g n log n 1, n 1 2. 算法的时间复杂性为 f (n) n ，则算法的时间复杂性的阶 8 f (3n / 7) n, 2 为__________________________ 。 3. 快速排序算法的性能取决于 ______________________________ 。 4. 算法是 _______________________________________________________ 。 5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的 是_________________________ 。 6. 在算法的三种情况下的复杂性中， 可操作性最好且最有实际价值的是 _____情况下的时间复杂性。 7. 大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越 ___________，结果就越有价值。 。 8. ____________________________ 是问题能用动态规划算法求解的前提。 9. 贪心选择性质是指 ________________________________________________________ ____________________________________________________________ 。 《计算机系统结构》大作业 对并行算法的介绍和展望 专业计算机科学与技术 班级 111 学号 111425020133 姓名完颜杨威 日期 2014年4月17日 河南科技大学国际教育学院 对并行算法的介绍和展望 我们知道，算法是求解问题的方法和步骤。而并行算法就是用多台处理机联合求解问题的方法和步骤，其执行过程是将给定的问题首先分解成若干个尽量相互独立的子问题，然后使用多台计算机同时求解它，从而最终求得原问题的解。并行算法的研究涉及到理论、设计、实现、应用等多个方面，要保持并行算法研究的持续性和完整性，需要建立一套完整的“理论－设计－实现－应用”的学科体系，也就是所谓的并行算法研究的生态环境。其中，并行算法理论是并行算法研究的理论基础，包含并行计算模型和并行计算复杂性等；并行算法的设计与分析是并行算法研究的核心内容；并行算法的实现是并行算法研究的应用基础，包含并行算法实现的硬件平台和软件支撑技术等；并行应用是并行算法研究的发展动力，除了包含传统的科学工程计算应用外，还有新兴的与社会相关的社会服务型计算应用等。 并行算法主要分为数值计算问题的并行算法和非数值计算问题的并行算法。而并行算法的研究主要分为并行计算理论、并行算法的设计与分析、和并行算法的实现三个层次。现在，并行算法之所以受到极大的重视，是为了提高计算速度、提高计算精度，以及满足实时计算需要等。然而，相对于串行计算，并行计算又可以划分成时间并行和空间并行。时间并行即流水线技术，空间并行使用多个处理器执行并发计算，当前研究的主要是空间的并行问题。并行算法是一门还没有发展成熟的学科，虽然人们已经总结出了相当多的经验，但是远远不及串行算法那样丰富。并行算法设计中最常用的的方法是PCAM方法，即划分，通信，组合，映射。首先划分，就是将一个问题平均划分成若干份，并让各个处理器去同时执行；通信阶段，就是要分析执行过程中所要交换的数据和任务的协调情况，而组合则是要求将较小的问题组合到一起以提高性能和减少任务开销，映射则是要将任务分配到每一个处理器上。任何一个并行算法必须在一个科学的计算模型中进行设计。我们知道，任何算法必须有计算模型。任何并行计算模型必须要有为数不多、有明确定义的、可以定量计算的或者可以实际测量的参数，这些参数可以构成相应函数。并行计算模型是算法设计者与体系结构研究者之间的一个桥梁，是并行算法设计和分析的基础。它屏蔽了并行机之间的差异，从并行机中抽取若干个能反映计算特性的可计算或可测量的参数，并按照模型所定义的计算行为构造成本函数，以此进行算法的复杂度分析。 经过多年的发展，我国在并行算法的研究上也取得了显著进展，并行计算的应用已遍布天气预报、石油勘探、航空航天、核能利用、生物工程等领域，理论研究与应用普及均取得了很大发展。随着高性价比可扩展集群并行系统的逐步成熟和应用，大规模电力系统潮流并行计算和分布式仿真成为可能。目前，并行算法在地震数据处理中应用已较为成熟，近年来向更实用的基于PC机群的并行技术发展.然而，在非地震方法中，并行算法应用较少见文献报道，研究尚处于初级研究阶段。在大地电磁的二维和三维正、反演问题上，并行计算技术逐渐得到越来越多关注和重视.随着资源和能源需求的增长，地球物理勘探向深度和广度快速发展，大幅增长的数据量使得高性能并行计算机和高效的并行算法在勘探地球物理学中的发展和应用将占据愈来愈重要的地位。计算机技术在生物医学领域已经广泛应用，实践证明，并行算法在生物医学工程的各个领域中具有广泛的应用价值，能有效提高作业效率。随着电子科学技术的发展，电磁问题变得越来越复杂，为了在有限的计算机资源条件下求解大规模复杂电磁问题，许电磁学家已 算法设计与分析课程设计 实验指导书 上海第二工业大学 计算机与信息学院软件工程系 一、运动员比赛日程表 设有n=2k个运动员要进行网球比赛。设计一个满足以下要求的比赛日程表： ●每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次 ●每个选手一天只能赛一次 ●循环赛一共进行n-1天 1、运用分治策略，该问题的递归算法描述如下，根据算法编制程序并上机 通过。 输入：运动员人数n（假定n恰好为2的i次方） 输出：比赛日程表A[1..n,1..n] 1. for i←1 to n //设置运动员编号 2. A[i,1]←i 3. end for 4. Calendar(0,n) //位移为0，运动员人数为n。 过程Calendar(v, k) //v表示位移（v=起始行-1），k表示运动员人数。 1. if k=2 then //运动员人数为2个 2. A[v+2,2]←A[v+1,1] //处理右下角 3. A[v+1,2]←A[v+2,1]//处理右上角 4. else 5. Calendar(v,k/2) //假设已制定了v+1至v+k/2运动员循环赛日程表 6. Calendar(v+k/2,k/2) //假设已制定了v+k/2+1至v+k运动员循环赛日程表 7. comment：将2个k/2人组的解，组合成1个k人组的解。 8. for i←1 to k/2 9. for j←1 to k/2 10. A[v+i+k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右下角 11. end for 12. end for 13. for i←k/2+1 to k 14. for j←1 to k/2 15. A[v+i-k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右上角 16. end for 17. end for 18. end if 2、编制该问题的非递归算法，上机通过。 将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验一”的文件夹中并上传到指定的服务器。2005.6算法设计与分析课程期末试卷
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