最新第二章匀加速直线运动知识点汇总

高中物理匀加速直线运动知识点汇总一、机械运动

一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

二、参考系

在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)

①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，

三、质点

研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．

用来代替物体的有质量的点叫做质点．

质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。

把物体抽象成质点的条件是：

（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。

（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．

【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】

【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】

【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】

四、位置、位移与路程

1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)

2、位移：【矢量】

①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置．

注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；

③单位：m

3、路程【标量】：

路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向；

路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程．

五、速度

速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。

速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．

瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度

平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：

x v

t ==

位移

时间

平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。

s v

t ==

路程

时间

（当物体做单向直线运动时，二者相等）

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例1一支队伍沿平直公路匀速前进，其速度的大小为v 1，队伍全长为L ．一个通讯兵从队尾以速度v 2（v 1小于v 2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。

【解析】理解这类问题，能够做出简单的运动示意图。要注意到通讯兵做的是一个折返运动，以地面为参考系来研究运动略显麻烦，这里我们选匀速运动的队伍作为参考系，这样队伍就是静止的，使运动变得就简单了，以队伍为参考系，通信兵从队尾到队前的时间121L t v v =

- ，从队前至队尾的时间221

L

t v v =+，

则通信兵通过的路程2

221222212()v L s v t t v v =+=- ，通讯兵的位移即为队伍的位移1211222

21

2()v v L

x v t t v v =+=- 六、加速度

物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。大小定义：

速度的变化与所用时间的比值。定义式：0

v v v a t t

-?=

=?（即单位时间内速度的变化）a 也叫做速度的变化率。加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。在v -t 图像中斜率表示的加速度。判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。若反方向表示减速。【速度增加加速度可能减小】

七、匀变速直线运动基本公式

两个基本公式(规律)：0v v at =+（1）用匀变速直线运动的v t -图像的面积代表位移这一思想，即可的得

出位移公式的表达式2

012

x v t at =+（2）及几个重要推论：

1、推论：由（1）（2）消去时间t 即可得22

02v v ax -=（匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a

为负值）

2、A B 段中间时刻的瞬时速度: 0/22

t v v

v v +==（这个结论运用非常广泛，知道某段位移的平均速度，就相当于知道该段时间中点的平均速度） 3、AB 段位移中点的即时速度

: /2

/2x t v v =≥

4、做匀变速直线运动的物体，在通过连续相等时间t 内位移的增量为一定值：2

x at ?= 5、初速为零的匀加速直线运动规律

①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；

③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n -1);

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1)

⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n

6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间)。这种逆

a 1，经时间t 后立即做匀减速直线运动，加速度的大小为a 2，若再经过时间t 恰能回到出发点，则a 1与a 2之比是多少？物体返回出发点

的速度v 多大？

【解析】解法一：为了使运动更清晰，作出运动的示意图，如右图，O 到A 是第一段，初速度为0的匀加速运动，A 到B 再到C 质点做的是一个加速度为a 2（方向向左）不变的匀变速直线运动（先减速，再加速）， 规定右为正方向，对于O 到A 设位移大小为x ，2

112

x a t =

（1），1

A v a t =

（2）

对于第二段A 到B 再到C 全过程（要肯定这个折返的过程是一个匀变速运动，我们的位移公式仍适用）

这个过程位移的大小仍为x ，设返回出发点的速度为C v ，则由2

212

A x v t a t -=-

（3），2C A v v a t -=- （4）

由（1）（2）（3）（4）得213a a =，122C A v v a t ==

解法二：如右图所示，作出这个运动的v

-t 图像，?OBC 的面积代表上图OB 段的长B

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度，从出发点到最远点的距离，显然有?OAB 的面积等于?BDC 的面积 设图中EB 对应的时间为nt （这样设运算简单），则BD 段对应的时间为（1-n ）t 由三角形的相似有

AE EB DE BD

= 也就是(1)1A C v nt n

v n t n ==-- （1）

再有?OAB 的面积等于?BDC 的面积有OB AE BD DE =即()()A C v t nt v t nt +=-

消去时间t ，整理有11A C v n

v n -=+（2）由（1）（2）得111n n n n

-=-+解出13n =（3），

那么将（3）代入（1）得2C A v v =，由加速度的定义式v

a t ?=? 得，1A v a t = ，2()C A v

v a t

---=，即可

得到213a a =

【点评】本题所有的物理量（矢量），均表示大小，代入公式应该注意其正负号。法一，应该明白对折返的匀变速直线运动全过程的应用，这种方法用平均速度表示位移，也和容易得出2C A v v =，在这里留给大家拓展。法二，用到v-t 图像与坐标轴围成的面积代表位移，这一重要的物理思想；在v-t 图中设BE 段的很容易消去，只剩系数的运算。

AB 和BC 段，位移分别为x 1，x 2，所用时间分别为t 1，t 2。 下面我们具体分析哪些量可以求。 （1）求加速度a

【解析】这里我们知道两端位移和对应的时间，易知这两段的平均速度，也就是中间时刻的瞬时速度，取AB 段中间时刻对应的位置为D 点，BC 段中间时刻对应的位置为E 点。

AB 11=

D x v v t =（1） BC 22=

E x

v v t =（2） 122

DE DB BE t t t t t +=+=（3） 再由加速度的定义式E D

DE

v v v a t t -?==?（4），将（1）（2）（3）带入（4）即可求出加速度。 （2）求A v ，B v 和C v

【解析】上面我们用一段位移的平均速度等于其中间时刻速度这一推论，求出了物体做匀速直线运动的加速度。图中这五个点，每两个点的时间间隔都可以求出，加速度a ，已经求出，在借助以D 点的速度，其他各点的速度即可求出。以求A 点的例子：

由速度时间公式：D A AD v v at =+ 即可求出A v ，同理可求出B 点和C 点的速度。 （3）求A 点距运动起点的距离OA x 和时间OA t

【解析】如图，在A 点前面补充运动起点O ，O 点的速度为0，

则由A OA v at = 即可求出OA t ，由2

02A OA v ax -= 即可求出OA x 。,

例4，一辆静止的汽车从A 地到B 地，先以加速度a 1作匀加速直线运动；经过一段时间后，做匀速直线运

动；最后以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动，直至速度减为零时恰好到达B 地。已知A 地到B 地的距离为S 。则匀速运动的时间为多少时，汽车从A 地到B 地所用时间最短，最短时间是多少？ 匀速运动时间为0时，汽车从A 地到B 地所用时间最短。

【解析】证明：当匀速时间为0时，图中三角形OAB 就是其v-t 图线，当匀速运动时间为t 1-t 2时，梯形OCEF 为其v-t 图线，汽车运动的位移是一定的，这个时候必须有三角形CAD 的面积等于平行四边形DEFB 的面积，才可以说运动位移与第一种情形是一样的，这个时候运动的总时间可以用OF 的长来代替，明显是大于OB 的。那么当匀速时间更长时我们可以用OM 和OR 来代替运动的总时间，这也就是说匀速时间越长，总时间越长。得证。

如上图，质点的位移在数值上等于三角形面积

12

m S v t =，11(1)m v a t =21(2)m v

a t t =- （1）和（2）相除消去m

v 可得211

2

a t

t a a =+

2121111212

m a t a a t

v a t a a a a a ==?=++

A

C

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21212121211222()

m a a t

a a t S vt v t t a a a a ===?=

++故

min t =可得 八、竖直上抛运动：(速度和时间的对称)

分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为v 0加速度为-g 的匀减速直线运动。 (1)上升最大高度022v h g

=

(2)上升的时间:0

v t g

=

上(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向（忽略阻力） (4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。（忽略阻力）(5)从抛出到落回原位置时间: 0

2v t g =

（忽略阻力）(6)适用全过程h = v 0t －12

g t 2 ；v = v o －g t ； (注意对矢量的正、负号的理解)（7）有空气阻力时上升时间与下降时间和无法与自由落体上升与下降时间和比较（阻力大小如已知可

热气球以10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s 产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高

度．(g 取10 m/s 2

)

【解析】解法一：全过程法，将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意作出运动的示意图。

取向上为正方向，则对该竖直上抛运动，加速度为负，位移由于低于抛出点也为负，

全过程列出方程2

012

H v t gt =- 代入数据可得495m H =- 解法二：分阶段法 将产品的运动分为A B →和B C D →→两个阶段来处理，A B →为竖直上抛运动（末速度为0的匀减速直线运动，反过来看则为自由落体运动），B C D →→为自由落

体运动， 在A B →，0

1s AB

v t g == ，212

AB BC AB h h gt ==（或2

02v g ）=5m

则11s 1s=10s BD t =-，B C D →→阶段，由自由落体运动规律的2

1500m 2

BD BD h gt ==， 故释放点的高度495m BD BC H h h =-=

九、实验规律：

1、使用电磁打点计时器与电火花计时器区别 电磁打点计时器（6V 以下低压交流电源）、 电火花计时器（220V 交流电源）

2、通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律

3、实验中应挂合适的砝码（砝码过多速度过快，过少速度太慢）

初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：

在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；?x = aT 2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 （运用V 可快速求位移） 【注意】：⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。?x = aT 2

⑵求v 的方法 v =

x

t 0n 1n /222t v v x x x v v t T

+++====

⑶求a 方法： ① ?x = aT 2 ②3N x +一N x =3 aT 2 ③ x m 一x n =( m-n ) aT 2

（4）画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a ； 4、识图方法:

一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 探究匀变速直线运动实验:

右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：

⑴求任一计数点对应的即时速度

v ：如T s s v c 23

2+=(其中记数周期：T =5×0.02s=0.1s ）

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⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如2

23T s s a -=

⑶利用“逐差法”求a ：()()2

3216549T s s s s s s a ++-++=

⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的

即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。 【注意】： 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离

还是各点距第一个记数点的距离。周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。d. 注意单位。一般为cm 实验研究

4、实验注意事

1）电源电压与频率，2）实验前检查打点计时器的稳定性与清晰度，必要时调节指针高度和换复写纸，3）【开始释放小车时应使小车靠近打点计时器】，4）【先通电再释放车，车停止时及时断开电源】。5）要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，【当小车到达滑轮前及时用手按住】，6）【牵引小车的钩码个数适量】，（砝码过多速度过快，点太少；过少速度太慢，各段位移无太大差别），7）区别计时器打点与人为取点，8）9）描点最好使用坐标纸

如果两个追及物体满足v v >后前 则前后两个物体相距越来越远，v v <后前 则前后两个物体相距越来越近。那么速度相等就是我们讨论的的临界点。

2.画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0+t t t =后先（2）位移关系：0+x x x =后前可以只要两个物体的位移满足就可以说这两个物体相遇，这也是相遇问题的依据，也是我们用位移公式列方程的依据。这两个关系是我问求解追及相遇问题最基本的依据，能够列出方程也就是位移关系（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

3.两种典型追及问题

（1）初速度大者（匀减速）追初速度小者（匀速）或者匀速追初速度小的匀加速

我们举一个匀速追初速度小的匀加速的例子。如右图，做匀速直线运动的甲车，追做匀加速直线运动的乙车设初始二者相距0x 。在共速之前0-t0这一段时间内，由于v 甲>v 乙和所以二者之间的距离越来越小，设三角形ABC 的面积为S ，S 的意义是，共速之前后车比前车多走的距离。 ①当0S x <时，（多走的没有相距的远即v 1=v 2时，A 末追上B ，）则A 、B

永不相遇，此时两者间有最小距离；②当0S x =时，（多走的等于初始相距的距离即v 1=v 2时，A 恰好追上B ，）则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③当0S x >时，（多走的比相距的远即v 1=v 2时，A 已追上B ）则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。这种情况最好能够作出v -t 图像，明白后者比前者多走的在图像中指的是哪一部分？

（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）

①当 v 1=

v 2

时，A 、B 距离最大；②当两者位移相等时,有 v 1=2v 2且A 追上B 。A 追上B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。

例6，甲车以10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s 2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间． 【解析】 解法一，图像法 （1）清楚的理解这种题目我们可以做出v-t

图像，如右图，

由v 乙＝v 甲－at 解得：t ＝12 s 即到12s 时二者共速，此时甲乙相距最远，

三角形ABC 的面积代表共速前甲车比乙车多走的位移。

v t

v 0

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11

=(104)1236m 2

ABC S x ??=?-?= 即为两车相距的最大距离

（2）设甲车减速到零所需时间为t 1，则有：t 1＝v 甲

a

＝20 s ，如图12s-20s ，乙车比甲车多走的位移为三角形

CDE 的面积。

21

=(2012)416m 2

CDE S x ??=?-?=，此时甲车已经停止，

乙车要想追上甲车还需再走1220m x x x =?-?=，这段位移用时2=5s x

t v =

乙

故，12=+=25s t t t 总 解法二，公式法

(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t ，则 v 乙＝v 甲－at 解得：t ＝12 s

此时甲乙间的距离为Δx ＝v 甲t －12at 2－v 乙t ＝10×12 m －1

2

×0.5×122 m －4×12 m ＝36 m.

(2)设甲车减速到零所需时间为t 1，则有：t 1＝v 甲a ＝20 s t 1时间内：x 甲＝v 甲2t 1＝10

2

×20 m ＝100 m

x 乙＝v 乙t 1＝4×20 m ＝80 m 此后乙车运动时间：t 2＝x 甲－x 乙v 乙

＝20

4 s ＝

5 s

故乙车追上甲车需t 1＋t 2＝25 s.

例7，羚羊从静止开始奔跑，经过50 m 的距离能加速到最大速度为25 m/s ，并能保持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30 m/s ，以后只能维持这一速度4.0 s. 设猎豹距羚羊x 时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，则：

（1）猎豹要在减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？ （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x 值应在什么范围？

【解析】解法一：（1）羚羊做加速运动的加速度：2

2111

6.25/2v a m s x ==；羚羊做加速运动的时间

s s a v t 0.425

.625111===

猎豹做加速运动的加速度：2

22

22

7.5/2v a m s x ==；猎豹做加速运动的时间为：s s a v t 0.45.730222==

= 显然有21t t =可知：当猎豹进入匀速运动1s 后，羚羊将做匀速运动。 则根据位移关系有2211(1)x v t x x v t +=++- 解得 m x 55≤

（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间s t t 42=<

又因21t t =， 则根据位移关系有x t a t a +-=2122)1(2121 解得 m x 9.31≤ 解法二，作出v-t 图，如右图，我们注意到猎豹的速度一直比羚羊的速

度大，二者之间的距离一直在减小。 （1）要求猎豹在减速前追到羚羊，也就是在t =8s 时，追上是一种临界情况

此时六边形ACFMEA 的面积就是猎豹比羚羊多走的，也就是初始相距的临界值，设为x 0，

则有01211

()()22

OP CF AP EM OCFP AEMP x S S v t t v t t =-=

+-+梯形梯形 带入数据可得055m x =， 所以0=55m x x ≤

（2）要求猎豹在其加速阶段追到羚羊，也就是在t =4s 时，追上是一种临界情况

此时四边形OCBA 的面积就是猎豹比羚羊多走的，也就是初始相距的临界值，设为s 0 则有099

605031.9m 1616

OCN ABN OCN AEQ s S S S S ????=-=-=-?= 0=31.9m x s ≤

t /s

v /m /

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东营上册第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ） A ．1212 ·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2 t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 1 2 t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11 L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于2 02t t + 时刻的瞬时速度v 2，则 22 L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得： 2121022t t v v a t ? ?=-+- ?? ? 联立解得： 2121 0122 t t t t L t a t t --= ?- A. 12 12 ·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221 12·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 2121 12·2 t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 2121 12· 2 t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误. 2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒

第二章 匀变速直线运动单元测试卷附答案

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) A．P质点的速度越来越小 B．零时刻P质点的加速度为零 C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误． C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 21 x t t 图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201 2 x v t a t =+ 加得 02112 x v a t t =+加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得： 0221a v k ab b == = 选项B 错误； C ．根据数学知识可得 1 -2 a a =加 解得 -2a a =加 将t =b 代入201 2 x v t a t =+ 加得 ()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ） A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面 B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰 C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s

匀变速直线运动知识点归纳及练习

匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么

化学必修二第二章知识点总结

第二章化学反应与能量 第一节化学能与热能 一．化学键与能量变化关系 关系：在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，从微观来看，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 H2O(g) CO(g)

注：反应条件与吸放热无关。 （3）放热反应与吸热反应的比较 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。

④闭合回路“成回路” （4）电极名称及发生的反应：“离子不上岸，电子不下水” 外电路：负极——导线——正极 内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或非金属作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料： 较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ⑤据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 “正正负负” ⑥据原电池中的反应类型：“负氧化，正还原” 负极：失电子，电子流出，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。 正极：得电子，电子流入，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。 （6）原电池电极反应的书写方法： （i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下：

匀变速直线运动学习知识重点

专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

数学选修2-1第二章知识点总结

（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．

双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称

第二章匀加速直线运动知识点汇总

高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。

物理必修第二章匀变速直线运动公式归纳与推导

物理必修第二章匀变速直 线运动公式归纳与推导 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

第二章匀变速直线运动公式归纳及推导证明导学案2018年9月 一、匀变速直线运动公式： (1)速度公式：at v v +=0 (2)位移公式：2021 at t v x += (3)位移速度公式：ax v v 22 02=- (4)平均速度公式：①t x v = (普适)②2 0v v v += (5)中间时刻的瞬时速度公式：20 2 v v v v t +== 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。 (6)中间位置的瞬时速度公式：22 2 02v v v x += 可以证明：无论加速还是减速，都有：2 2 x t v v < (7)任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有：2aT x =?（相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。推广：2)(aT N M x x N M -=-（间隔） 二、初速度为0的匀变速直线运动公式： at v =221at x =ax v 22=2v v =……末速度为0的匀减速直线运动，用逆向思维(逆过程)可看 做初速度为0的反向匀加速直线运动。 三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式： (1)等分时间：取连续相等的时间间隔T ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1T 末、第2T 末、第3T 末……瞬时速度之比为1:2:3:…:n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……位移之比为1:4:9:…:n 2 ③第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比为1:3:5:…:（2n -1） (2)等分位移：取连续相等的位移x ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1x 末、第2x 末、第3x 末……瞬时速度之比为:3:2:1…: ②前1x 内、前2x 内、前3x 内…所用时间之比为:3:2:1…: ※③第1x 内、第2x 内、第3x 内…所用时间之比:)23(:)12(:1-- …:(－) 基本公式主要涉及五个物理量：位移x 、加速度a 、初速度v 0、末速度v 、时间t 。除时间t 外，x 、a 、v 0、v 均为矢量，一般以初速度v 0的方向为正方向。 由打点计时器可以精确．． 算出匀变速运动中计数点的瞬时速度，及运动的加速度，公式分别为：

匀变速直线运动知识点

匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-

专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。

（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。

物理必修一第二章知识点总结

第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.

高一物理必修一匀变速直线运动知识点归纳

高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

(物理必修一)第二章知识点总结

(物理必修一)第二章知识点总结

点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．

2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．

第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系习题

匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 2 02a B.n 2v 202a C.(n －1)v 2 02a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题]

直线运动知识点详细归纳

第一章：直线运动 一．复习要点 1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt，S～t图线，υ～t图线 3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度 4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S v t at =+ 02 1 2、at v v t + = 匀变速直线运动的υ～t图线 5．匀变速直线运动规律的重要推论 6．自由落体运动，竖直上抛运动 7．运动的合成与分解。 第一模块：描述运动和物理量 『夯实基础知识』 1、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． ①运动是绝对的，静止是相对的。 ②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 2、参考系（参照物） 参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。 ②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同 ③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动． 3、平动与转动 平动：物体不论沿直线还是沿曲线平动时，都具有两个基本特点： （a）运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中始终保持平行 （b）在同一时刻，平动物体上各点的速度和加速度都相同，因此在研究物体的运动规律时，可以不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理。 转动：分为定轴转动和定点转动，定轴转动的特点为：（a）在转动过程中，物体上有一条直线（轴）的位置不变，其它各点都绕轴做圆周运动，且轨迹平面与轴垂直。（b）物体上各点的状态参量，除角速度之外都不相等。定点转动的特点是运动过程中，物体内某一点保持不动的机械运动，绕定点转动的物体只有一点不动，其它各点分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。

人教版八年级地理第二章 知识点总结

第二章知识点总结 1.地势特征：西部高，东部低，呈阶梯状。西部以山地、高原、盆地为主，东部以平原和丘陵为主。第一级阶梯雄踞西南，主要是青藏高原。 2.阶梯分界线：第一级阶梯和第二级阶梯分界线：昆仑山脉——祁连山脉——横断山脉 第二级阶梯和第三极阶梯分界线：大兴安岭——太行山——巫山——雪峰山 3.地形特征：地形复杂多样，山区面积广大（山地33%、高原26%、盆地19%、丘陵10%、平原12%） 4.主要地形区：高原青藏高原、内蒙古高原、黄土高原、云贵高原 盆地塔里木盆地、准噶尔盆地、柴达木盆地、四川盆地 平原东北平原、华北平原、长江中下游平原（高原、盆地、平原顺序为从大到小） 丘陵东南丘陵、山东丘陵、辽东丘陵 5.山脉走向：东西走向、东北——西南走向的山脉较多，南北走向、西北——东南走向的山脉较少 东西走向：天山—阴山—燕山，昆仑山—秦岭，南岭，大别山 东北——西南走向：大兴安岭—太行山脉—巫山—雪峰山，长白山—武夷山，台湾山脉 南北走向：贺兰山，六盘山，横断山脉 西北——东南走向：阿尔泰山，祁连山，巴颜喀拉山，小兴安岭（以上为主要的） 7.要想充分合理利用山区资源，实现社会、经济和生态的协调发展，应科学规划，合理开发，做到开发与保护相结合。坚决杜绝乱砍滥伐，毁林开荒，禁止乱开矿，滥采矿，以及过量捕杀野生资源。坚持可持续发展战略，合理开发利用山区资源。 8.受纬度位置 ．．．．影响，我国冬季南北气温差异大，7月份（夏季）除青藏高原等地区外，其他地方普遍高温，均在20摄氏度以上。1月份零摄氏度等温线——秦岭——淮河 9.我国冬季最冷的地方——黑龙江的漠河镇，夏季最热的地方——新疆的吐鲁番 “三大火炉”——重庆、武汉、南京 10.根据活动积温，我国划分五个温度带，从北到南依次是：寒温带，中温带，暖温带，亚热带，热带； 青藏高原位于高原气候区 ．．．．．． ．．．．．，是高原山地气候 11.受海陆位置 ．．．．影响，降水自东南沿海向西北内陆逐渐递减，东南沿海一带，年降水量多在1600mm以上，而西北内陆有大片地区年降水量在50mm以下。 12.我国降水最多的地方——台湾的火烧寮，最少的地方——吐鲁番盆地中的托克逊 13.依据气候的干湿程度，我国可以划分为：湿润地区（降水量>800mm）、半湿润地区（400mm<降水量<800mm）、半干旱地区（200mm<降水量<400mm）、干旱地区（降水量<200mm），干旱和半干旱地区面积广大，主要在西北地区。 14.受纬度位置 ．．．．共同影响，我国形成了显著的季风气候 ．．．．和海陆位置

高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究知识点总结

高中物理必修 1 第二章匀变速直线运动的研究知识点总结及例题讲解 作者：初高中物理讲解（可在微信中关注） 匀变速直线运动，即加速度不变，在v-t图像上为一条直线，直线斜率就是加速度。 1.实验，探究小车速度随时间变化的规律 a)瞬时速度的计算，（上一章内容） b)v-t图象性质，斜率就是加速度，但是正切值不是加速度；斜率可以是正，也可以 是负，所以加速度也有正负之分。正负代表什么含义？ 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 a)v = v0＋at，v0 = 0，a = 0 的含义 b)图中a、b、c三条直线的物理含义？ 图中速度如何变化？

例题： 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 a) 注：审题时一定要注意坐标轴的单位；另外一点注意物理公式与数学所学函数图像

性质的对应关系。涉及到一次函数、二次函数；公式的矢量性； b)公式的图像含义，自己结合课本总结。

例1:

例2： 【解析】位移就是v-t图像中v与t之间的面积，但是此题中，速度的方向发生了改变， 要注意。所以x= x1 - x2 = 6-3 = 3，原坐标为5，所以运动后的坐标为5+3 = 8，所以答案是B。 例3： 【解析】错误解法，将3S带入S=24t-6t2=24×3-6×32=72-54=18m，V=S/t=18/3=6m/s，选A。 错在哪里呢？由于是做减速运动，没有考虑在3s之前汽车是否已经停了下来。这就是 物理需要经常考虑的问题。即在实际中物理意义，而非简单的套用公司解数学题。 正确的做法，首先判断在3s之前汽车是否停下来，如果停下来实际上汽车走了几秒，

(完整版)高中化学必修2第二章知识点归纳总结

必修2第二章化学反应与能量 第一节 化学能与热能 1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E 反应物总能量＞E 生成物总能量，为放热反应。E 反应物总能量＜E 生成物总能量，为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应 常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢气。 ④大多数化合反应（特殊：C ＋CO 22CO 是吸热反应）。 常见的吸热反应：①以C 、H 2、CO 为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H 2O(g) CO(g)＋H 2(g)。 ②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H 2O ＋NH 4Cl ＝BaCl 2＋2NH 3↑＋10H 2O ③大多数分解反应如KClO 3、KMnO 4、CaCO 3的分解等。 需要加热，吸热反应都需要加热，这种说法对吗？试举例说明。 点拔：这种说法不对。如C ＋O 2＝CO 2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H 2O 与NH 4Cl 的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。 第二节 化学能与电能 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。 （2）原电池的工作原理：通过氧化还原反应（有电子的转移）把化学能转变为电能。 （3）构成原电池的条件：（1）电极为导体且活泼性不同；（2）两个电极接触（导线连接或直接接触）；（3）两个相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。 △ △

高中物理匀加速直线运动知识点汇总

专题三 匀变速直线运动规律及应用 2016.1.29 一、知识点梳理 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：t s v ??==时间位移一 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 t S v == 时间路程一 （平均速度的大小不一定等于平均速率。） 分析：速度，加速度，合外力之间的关系 物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。 加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。 速度增加加速度可能减小 基本公式 两个基本公式(规律)： V t = V 0 + at S = v o t + at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） 2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 == （若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = V t/ 2 =V == ≤ V s/2 = 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2

七科学上册第二章知识点总结

七年级（上）科学第二章知识点总结 一概念汇总 1.知识结构：

2.生物与非生物的区别在于生物： ①.有应激性 ②.能生长 ③.能进行新陈代谢（需要营养，需要排泄废物）（最基本的特征）

④.有严整的结构 ⑤.能生殖和发育 ⑥.有遗传和变异的特性 ⑦.能适应环境，影响环境 3.植物与动物的最主要的两个区别是： ①能否进行光合作用(根本区别)。植物可以，而动物不能。 ②能否自由或快速地运动。动物可以，而植物不行 4.地球上生存的动物已确定名称的约有125万多种，根据动物体内有无脊椎骨，分为脊椎动物 和无脊椎动物 5.脊椎动物根据形态、结构、生活习性分为鱼类、两栖类、爬行类、鸟类、哺乳类 6.植物的:其中根、茎、叶是营养器官，花、果实、种子是生殖器官。 7.植物根据繁殖方式分为种子植物和无种子植物，有种子的植物分为被子植物和裸子植物，用 种子繁殖；无种子植物的特点是：没有花，不形成种子，不用种子、用孢子繁殖。 8.瑞典博物学家：林耐是在分类学上做出了突出贡献的科学家。 9.生物分类的依据：生物的形态结构、功能以及生物之间的亲缘关 10.系界门纲目科属种，级别越高，种类越多，共同点越少，级别越低，种类越少，共同点越多， 分类的最小单位是——种。 11.多细胞生物体都由受精卵细胞发育而来，细胞分裂是一个相对独立的 12.过程，细胞的生长和分化常常是相伴而行的。 13.细胞分裂:一个母细胞经过复杂变化，分裂成两个子细胞的过程叫细胞分裂。一个细胞经过一 次分裂之后，细胞的大小、个数发生变化；形态、结构、功能不变。细胞分裂过程中，最引人注意的变化是①出现染色体②染色体平均分配到子细胞中。 14.对于单细胞生物而言，细胞分裂的结果是使它的个体数增加 15.细胞生长：子细胞吸收营养物质，合成自身的组成物质，不断长大的过程。生长过程中，它 的形态、结构和功能没有发生变化。只是增大个体体积。 16.细胞分化：子细胞在生长过程中形成不同形态和功能的细胞的过程。细胞分化增加了细胞种 类，形成具有不同形态和功能的细胞。 17.一个受精卵细胞经过细胞分裂、生长、分化，可以发育成体形庞大、结构复杂的多细胞生物 体。 18.细胞通过（细胞分裂）能产生与自己一样的细胞，在此过程中，母细胞内出现（染色体），最 后这些物质会（平均分配）到两个子细胞中去。子细胞能不断长大，这个过程称为（细胞生长）。有的子细胞发生了变化，形成具有不同（功能）和（形态）的细胞，这个过程称为细胞的分化。 19.高大植物之所以能“顶天立地”就是与植物细胞的细胞壁有关。 20.制作临时装片的操作顺序应该是擦、滴、取、展、盖、染、吸。 21.生物体一般是由细胞构成的，大多数生物属于多细胞生物，少数属于单细胞生物，如衣藻属 于单细胞植物、草履虫属于单细胞动物。 22.衣藻的细胞结构有细胞壁、细胞膜、细胞核、细胞质、叶绿体、鞭毛、眼点、伸缩泡 23.为什么衣藻是植物——因为衣藻只有一个细胞，具有叶绿体，能进行光合作用，自己制造营 养物质。衣藻的鞭毛可以帮助运动；眼点可以感知光线强弱， 24.草履虫的细胞结构有纤毛、口沟、食物泡、伸缩泡、大核小核、细胞膜、细胞质 25.单细胞生物的共同特征——个体微小，全部生命活动在一个细胞内完成，一般生活在水中 26.细菌是一种没有细胞核的微生物，是原核生物。根据形态不同，细菌可分螺旋菌、球菌、杆 菌三类。所有的细菌都有细胞壁、细胞膜、细胞质这三种结构，细菌没有叶绿体,只能依赖寄