最新北师大版第五单元三角形测试题及答案

命题人:陈仓园初级中学王宏彬

学校班级学号姓名

1、有一个角是100°且腰相等的两个等腰三角形全等( )

2、有一个角是80°且腰相等的两个等腰三角形全等( )

3、有一边对应相等的两个等边三角形全等( )

4、有两边和一角对应相等的两个三角形全等( )

5、有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等( )

6、有两边对应相等的两个直角三角形全等( )

7、如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE＝BE，

若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件: ；

若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件: ；

若要运用“AAS”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件: .

8、如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去，其理由是: .

9、如图，正方形ABCD中，把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置，则△ADE ≌，AF与AE的关系是.

10、如图，将长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD＝.

第7题第8题第9题第10题

11、根据“角平分线上的点到这个角”来观察下图:

已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB.垂足分别为E.F，那么 = .这是根据“”可得ΔPOE≌ΔPOF而得到的.

第11(1)题第13题

12、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9㎝，CF=5㎝，则BD=㎝.

13、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.

14、下列条件中不能判断两个三角形全等的是 ( )

A.有两边和它们的夹角对应相等.

B.有两边和其中一边的对角对应相等.

C.有两角和它们的夹边对应相等.

D.有两角和其中一角的对边对应相等.

15、在ΔABC和ΔFED中，∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是( )

A.AB=DE

B.BC=EF

C.A B=FE

D.∠C=∠D

16、如图，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是( )

A.CD

B.CA

C.DA

D.AB

17、如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有( )

A. 2对

B.3 对

C.4对

D.5对

第16题第17题第18题第19题

18、如图，AB.CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C= ( )

A.80°

B.40°

C.60°

D.无法确定

19、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，

其运用全等的方法是( )

A、SAS

B、ASA

C、AAS

D、SSS

20、已知:A、C、D、B在同一直线上，AC＝DB，AE＝BF，

∠E、∠F为直角，试说明:DE∥CF.

21、已知:AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，试说明:∠1＝∠2

22、已知:∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明:DB＝DC.

A

C

1

2

E

3

B

A C D

E

B

F

A

D

C

B

E

F

①

②

③

A D

C

B

E

F A

D

C

B E

A′

E′

F

E

P

A

O

B M

D

E

B

A

C

F

C

A

B

D

F

E

D

A

B C

O

D B

A

C

A

C

D E

4

1

2

3

P

Q

C A

B

x

23、如图，AB 、CD 相交于点O ，∠A ＝∠C ，EO ＝FO ，∠1＝∠2，试说明；DO ＝BO.

24、如图，将直角△ABC 的直角顶点C 置于直线l 上，且过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，

垂足分别为D 、E ，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加条件为: ； 你得到的一对全等三角形是:△ ≌△ ； 理由是:

25、阅读理解题:

初一(10)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A 、B 的距离，设计了如下方案: (Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A 、B 的点C ，连接AC 、BC ，并分别延长AC 至D ，BC 至E ，使DC=AC ，EC=BC ，最后测出DE 的距离即为AB 的长； (Ⅱ)如图2，先过B 点作AB 的垂线BF ，再在BF 上取C 、D 两点使BC=CD ，接着过D 作BD 的垂线D E ，交AC 的延长线于E ，则测出DE 的长即为AB 的距离.

图1 图2

阅读后回答下列问题:(1)方案(Ⅰ)是否可行？请说明理由。(2)方案(Ⅱ)是否可行？请说明理由。(3)方案(Ⅱ)中作BF ⊥AB ，ED ⊥BF 的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BD E ≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？ .

初一数学三角形

1 √

2 ×

3 √

4 ×

5 √

6 ×

7 AF ＝BC EF ＝EC ∠EAF ＝∠EBC 或∠EFA ＝∠ECB

8 ③ ASA 9 △ABF 垂直

A C

D

O B 2 1 F E A

D F E

B

C l

10 90°11 两边距离相等PE ＝PF AAS 12 4㎝13 PA＝BC＝5

14 B 15C 16 C 17 C 18 B 19 D

20 解:因为AB＝DC

所以AC+CD＝BD+CD

即AD＝BC

又因为AE＝BF ∠E＝∠F＝90°

所以△AED≌△BFC(HL)

所以∠EDA＝∠FCB(全等三角形的对应角相等)

所以DE∥CF.

北师大版八年级下册数学[等腰三角形(提高)知识点整理及重点题型梳理]

北师大版八年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 等腰三角形（提高）知识讲解 【学习目标】 1. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念, 掌握等腰三角形的轴对称性； 2. 掌握等腰三角形、等边三角形的性质，会利用这些性质进行简单的推理、证明、计算和作图． 3. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法及其证明过程. 通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力. 4. 理解反证法并能用反证法推理证明简单几何题. 【要点梳理】 要点一、等腰三角形的定义 1.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，△ABC是等腰三角形，其中AB、AC为腰，BC为底边,∠A是顶角，∠B、∠C是底角． 2.等腰三角形的作法 已知线段a,b(如图).用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a. 作法：1.作线段BC=a； 2.分别以B,C为圆心，以b为半径画弧，两弧 相交于点A; 3.连接AB,AC. △ABC为所求作的等腰三角形 3.等腰三角形的对称性 (1)等腰三角形是轴对称图形； (2)∠B＝∠C；

(3)BD＝CD，AD为底边上的中线. (4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线. 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线(底边上的高线或中线)所在的直线是它的对称轴. 4.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形.也称为正三角形.等边三角形是一类特殊的等腰三角形，有三条对称轴，每个角的平分线(底边上的高线或中线)所在的直线就是它的对称轴. 要点诠释：（1）等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝 角（或直角）.∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝180 2 A ?-∠ . （2）等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形. 要点二、等腰三角形的性质 1.等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称“在同一个三角形中，等边对等角”． 推论：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°. 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线和高线互相重合.简称“等腰三角形三线合一”． 2.等腰三角形中重要线段的性质 等腰三角形的两底角的平分线（两腰上的高、两腰上的中线）相等. 要点诠释：这条性质，还可以推广到以下结论： （1）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。 （2）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等. （3）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等. （4）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等. 要点三、等腰三角形的判定定理 1.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.可以简单的说成：在一个三角形中，等角对等边. 要点诠释：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边和角关系. （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形． 2.等边三角形的判定定理 三个角相等的三角形是等边三角形.

北师大版八年级下册数学1.1《等腰三角形》 教案

《等腰三角形》教学设计 等腰三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第一章第一节内容，本章主要是有关命题的证明及三角形的性质；本节要求理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。所以本节的重点是①等边三角形判定定理的发现与证明，②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。 本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第2个定理结论比较特殊，直接从定理条件出发，学生一般难能得到这个结论，因此，教科书中设计了一个学生活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。为此，确定本节课的教学目标： 【知识与能力目标】 理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。 【过程与方法目标】 ①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． ②经历实际操作，探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力； ③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的

能力。 【情感态度价值观目标】 ①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． ②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 【教学重点】 ①等边三角形判定定理的发现与证明. ②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明. 【教学难点】 ①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明. ②引导学生全面、周到地思考问题. 教师准备 课件、多媒体； 学生准备； 练习本； 第一环节：提问问题，引入新课 活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等

最新新北师大版八年级数学下册《三角形的证明》测试题

A B C D 第8题 第9题 第10题 第11题 新北师大版八年级（下）数学单元测试卷 第一单元《三角形的证明》（全卷100分） 初 二（ ）班 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 _____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是（ ） A 、24cm 2 B 、30cm 2 C 、40cm 2 D 、48cm 2 2、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点。 A 、三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 、三条中线 D 、三条高 3、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 4、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是钝角三角形或锐角三角形 C 、等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高和中线、顶角的平分线互相重合 5、面积相等的两个三角形（ ） A 、必定全等 B 、必定不全等 C 、不一定全等 D 、以上答案都不对 6、如图，AD ∥BC ，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P ， 作PE ⊥AB 于点E ，若PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 7、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、70° 8、如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠ACB=∠F C 、∠B=∠DEF D 、∠ACB=∠D 9、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为（ ） A 、30° B 、36° C 、45° D 、70° 10、如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于下面的结论： ①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ， 则AC= 。 12、“等边对等角”的逆命题是 。 13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300 ，腰长为6，则其底边上的高是 。 14、在△ABC 中，边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ，则PA 、PB 、PC 的大小关系是 。 15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点， 点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，

小学人教版经典教案(数学)-认识三角形

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学人教版经典教案（数学）-认识三角形认识三角形教学重点和难点： 1、准确理解三角形的概念。 2、理解、识别按角划分的三类三角形。 教具学具： 课件、小棒、三角形塑料片、木条钉成的三角形和四边形等。 教学过程的设计： 一、创设情境，导入新课。 屏幕演示一些生活中常见的三角形物体（三角形邮票、三角形盒子、三明治、三角板、三角形花坛、交通标志等），引出课题二、动手操作，理解概念。 1、在同学们的心目中，三角形究竟是什么样子的？请同学们用三根小棒把自己心目中的三角形摆出来。 2、出示思考题，学生自学课本 P.49。 什么样的图形叫做三角形？书中哪些词最重要？请画出来。 三角形有哪些特征？分别有几条边，几个角和几个顶点？ 3、师生共同讨论回答思考题。 出示三角形的意义，画出重点词。 ： 每 3 人一个小组手拉手围成一个圈，别松手，再把手伸直，围成一个三角形。 1 / 4

学生再观看电脑动画演示怎样围成一个三角形。 4 、判断： 下面的图形中，哪个是三角形？。 5、三角形的特征（1）请同学们拿出信封里面的三角形，看一看、摸一摸，数一数，三角形有几个顶点，几条边和几个角。 每个小组的同学在自己的三角形中互相指出这几部分。 （2）学生互相说说三角形的特征。 （3）小结三角形的特征： 三、实验解疑，探索特性。 1、屏幕出示一些三角形的物体（闪烁三角形部分），问： 生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形？同学们想知道吗？那我们赶快来做实验吧。 2、学生拿出三角形和四边形学具，分小组进行实验，每个学生轻轻地拉一拉，有什么不一样？师： 这就是三角形的重要特性;稳定性，不变形。 3、生活中有许多地方用到三角形的稳定性，请同学们举举例子; 4、从同学们举的例子可以知道，三角形的知识在生活中是无处不在的。 我们要用所学的知识去思考和认识身边的事物，我们更应该学好数学，用好数学。 5、出示思考题： 路上一棵小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根

北师大版四年级下册数学认识三角形重点题型练习

认识三角形专项复习 一、图形的分类 1、平面图形：（） 立体图形：（） 线段围成的平面图形：（） 曲线围成的平面图形：（） 2、三角形具有（）性，四边形具有（）性。 3、我们学过的图形可以分为（）图形和（）图形。 4、三条线段首尾相接围成的图形叫（）；四条线段首尾相接围成的图形叫（）。 二、三角形的分类 1、三角形按边分可以分为（）三角形、（）三角形。 2、三角形按角分可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 3、（）三角形是特殊的等腰三角形 4、如果一个三角形的最大的角是80°，那么这个三角形可能是（）。 A. 直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 5、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 6、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角 7、一个三角形有一个角是78°，这个三角形可能是（）三角形。

∠1= ∠1= 8、一个三角形中最大的角是78°，这个三角形是（）三角形。 三、三角形内角和 1、把两个一样大的小三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形的内角和是（）。 2、用两个一样大的小三角形拼成一个四边形，拼成的四边形的内角和是（）。 3、五边形可以分成（）个三角形，所以内角和是（）；八边形的内角和是（）。 4、如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，那么这个三角形一定是（）三角形。 5、列式计算。 6、一个等腰三角形，如果一个底角是36°，它的顶角是（）；如果一个顶角是36°，它的底角是（）。 7、三角形的两个内角之和是88°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。 8、一个三角形其中两个锐角之和是70度，这个三角形一定是（）三角形 9、如果其中两个锐角之和大于90°，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、这是三块被打碎的玻璃，你知道它们原来是什么三角形么？ （）三角形（）三角形（）三角形

北师大版五年级数学三角形的面积教案设计

三角形的面积教学设计 教学内容：北师大版五年级上图形的面积（一）----三角形的面积 教学目标： 1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做50条红领巾， 要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？ 师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） [设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。] 二、探索交流、归纳新知 师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积=底×高） 1．寻找思路： 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法） ①用数方格的方法求出三角形的面积。 （1）提问：①三角形按角分可分为哪三类？ ②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？ （2）提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。 （3）教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。 ②用“转化”的方法推导出三角形面积公式。 师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？ （完全一样） 师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ [设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

(完整版)北师大版八年级下册等腰三角形练习题

北师大版八年级下册等腰三角形练习题进门考试 一、选择题 1.下列式子正确的是（） A ．9 =-B 5 =± 2. 3. ①任何正数的两个平方根的和等于0； ②任何实数都有一个立方根； ③无限小数都是无理数； ④实数和数轴上的点一一对应． A．1个B．2个C．3个D．4个 4.如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC 上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长是（） A．9 B．10 C．12 D．15 5.在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐 标是（） A．(1，1) B．(-1，1) C．(-1，-1) D．(1，-1) 6.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目 标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（） A．450m B．350m C ． 270m D．650m 7.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能是（） A．B．C．D． 8.如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2， 则下列结论：①k<0； ②kb<0；③当x<2时，y1

y2=x-1 y1=kx+b 2 y x O M 1.等腰三角形 一、主要知识点 1、证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质 是对应边相等，对应角相等。 2、等腰三角形的有关知识点。 等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、等边三角形的有关知识点。 判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形； 三个角都是60°的三角形是等边三角形； 有两个叫是60°的三角形是等边三角形。 性质：等边三角形的三边相等，三个角都是60°。 4、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而 证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 二、重点例题分析 例1:如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA. 例2 如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD. 例3：如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC＝AD；②CF＝DF。

三角形的证明测试题(新北师大版)

第一章 三角形的证明 检测题A 数学八年级下册（北师大最新版本） 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（每小题4分，共36分） 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是轴对称图形 C 、 等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示，在△ABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°则∠B 等于（ ） A 、50° B 、40° C 、 25° D 、 20 ° 4、如图1-Z-2所示，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ， 不能添加的条件是（ ） A 、∠B=∠E ，BC=EF B 、BC=EF ，AC=DF C 、∠A=∠ D ，∠B= ∠E ， D 、 ∠A=∠D ，BC=EF 5、已知：如图1-Z-3所示，m ∥n ，等边三角形ABC 的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹的锐角为 20°则∠a 的度数是（ ） A 、60° B 、30° C 、40 ° D 、45° 6、如图1-Z-4所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、如图1-Z-5所示，在△ABC 中，CD 平分∠ABC ，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC =（ ） A 、80° B 、90° C 、100° D 、110° 8、如图1-Z-6所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB ，点D 到AB 的距离 DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（ ） A 、3.8cm B 、7.6cm C 、11.4cm D 、11.2cm 9、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题（每小题4分，共20分） 10、 如图1-Z-8所示，已知△ABC 是等边三角形， AD ∥BC ，CD ⊥AD ，垂足为D ，E 为AC 的中点，则∠ACD= °， AC= cm ， ∠DAC= °，△ADE 是 三角形 D E B A 图1-Z-2 C C B A 图1-Z-4 B 图1-Z-5 A 图1-Z-6 x 图1-Z-8

北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀教案

三角形的面积》教学设计 【教材分析】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的, 同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题, 形成能力.本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。 【教学目标】 知识与技能目标探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题. 过程与方法目标： 1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想,积累数学经验，发展学生的空间观念. 2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 情感与态度目标：激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题. 【教学难点】三角形面积公式的推导过程. 【教学过程】 一、创设情境揭示课题。 1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积.）

2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。 学生猜测一下（28 × 25 14 × 25） 这节课我们就一起学习研究这个问题。（板书:三角形的面积。） 二、探索交流归纳新知 1 ?猜测 师：同学们你想用什么方法来求出这个三角形的面积？学生独立思考汇报。 ①数方格（说一说数方格的方法，把三角形描在长是一厘米的方格纸上，数出有多少个方格，面积就是多少平方厘米.学生汇报完后动手数一数.事先准备三角形） ②转化为已学过的图形，求面积。 师:评价一下,这两种方法你在生活中更喜欢哪种，为什么？（流动红旗面积大。用数方格的方法不容易得到其面积，用计算方法:方便快捷。）师：现在就请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下，通过拼一拼你能把三角转化哪些我们学过的图形来求出三角形的面积。 活动要求：(1)独立动手自主探索 思考：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系 （2）小组交流:向同学介绍你的方法，注意说清你是怎么拼的， 转化前后的图形面积有什么变化? 2?汇报:学生汇报(请同学上前面汇报一下你们小组的探索方法) 生1：我把两个完全相同的锐角（钝角、直角)三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （师强调为什么要两个完全相同的三角形) 生2：可以把这个数学添补成长方形，这个三角形的面积是长方形面积的一 生3:通过剪一剪，拼一拼，把这个三角形转化为平行四边形，只要算出这个平行四边形的面积就是原来三角形的面积.

最新北师大版八年级下册数学第一章三角形测试题

第1题 第2题 第3题 启用前绝密 2017—2018学年度第二学期阶段性测试题 八年级下册数学（第一章） 出题人： 分数： 注意事项 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△ DEF ，还需要的条件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 2、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 3、如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论 ①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形 的周长是（ ） A ．7㎝ B ．9㎝ C ．12㎝或者9㎝ D ．12㎝ 5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高

第6题图 7、△ABC 中，AB = AC ，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，∠BDC = 75°，则∠A 的度数为（ ） A 35° B 40° C 70° D 110° 8、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上的一点 BE=CD ，CF=BD ，那么∠EDF 等于（ ） A. 90°－∠Ａ B.90°－2 1 ∠Ａ C.45°－2 1∠Ａ D.180°－∠Ａ 9、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A 45° B 55° C 60° D 75° 10、如图，AB=CD ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AE=CF ，则下列结论错 误的是（ ） A. BC=AD 且BC ∥AD B. AB ∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△CDB 11、如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC=35°，AD=AE ， 则∠B=（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 12 、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 度数是（ ） A 45° B 55° C 60° D 75° 二、填空题。（每小题3分，共24分） 13、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ，

人教版小学数学认识三角形 教学设计

认识三角形教学设计 教学目标： 1.认识三角形，了解三角形的组成部分，理解三角形高的含义，会画三角形的高。 2.经历三角形的形成过程，探究三角形高的本质意义，提高对几何图形的理解。 3.体验几何图形的生成，提高对几何图形的理解和热爱。 教学重难点： 理解三角形高的含义，会找到和画出三角形指定底边上的高。 教学材料：课件、几何画板、三角尺 教学过程： 一、经历平面上构成三角形，感悟三角形的含义 1.纸上两点连线，引导学生感悟形成什么图形 同学们，老师这里有两个点，点A和点B，如果连接这两个点会形成什么样的图形？ 2.增加一个点连线，在纸上尝试可能会出现什么图形 如果再增加一个点C，可以形成什么样的图形呢？ 难道只有三角形吗？ 3.小结：如果第三个点在AB线段所在的直线上，只能形成线段；如果不在AB所在直线上，就形成了我们今天要学习的图形三角形。（板书课题） 4.利用学生经验，尝试表述三角形及其构成部分 看着我们上面的三角形ABC，能不能用字母的方式说一说三角形是由哪些部

分构成的？（板书三个顶点A、B、C；三个角∠A、∠B、∠C；三条边AB、AC、BC） 二、通过比较两个三角形，理解三角形的高 1.老师这里有一个三角形ABC，老师再增加一个点D又会形成另一个三角形ABD，说一说这两个三角形有什么不一样的地方？ 2.你们说的高是在哪里？来指指看 3.出示普通三角形，学生尝试画高 看来你们对高已经有了自己的理解，请你在练习纸上尝试画一条高。 学生检查：请你帮助老师检查一下他画得对不对。（穿插讲解画高方法） 4.同一个三角形上，再画一条高，深刻体验高的含义 三角形只有一条高吗？试着在这个三角形上再画一条高。 5.出示三角形高的定义：三角形的高就是三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 三、初步体验高后，反馈学生疑问 我们知道了三角形的高，也会画三角形的高了，对三角形的高，你还有什么疑问吗？（主要解决三角形有三条高，旋转不改变高等问题） 四、尝试用类比方式画在三角形外面或者在三角形边上的高 1.刚刚也看到过这样的三角形，它也有三条高吗？说说你的想法，必要时 出示三角形高的定义和普通三角形中的高，让学生进行类比。 2.几何画板，演示高移动的过程 老师这里有一个动画，请你自己观察。 想一想接下去会怎么样，如果再继续向外移动，你觉得会怎么样？

北师大版五年级上册三角形面积说课稿

北师大版五年级上册《三角形面积》 说课稿 《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。 教学目标是： 1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。 2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。

教学教学准备（略） 教学环节： 一、课前预习，初步感知。 在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预习。这里我们要说明的是，预习并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预习的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。 所以在这节课的课前预习中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学习的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。 在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预习的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。 二、进入情景，发现问题。 在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生

北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题 一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）： （1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ）（3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ）（5）6cm, 8cm, 10cm （ ）（6）7cm, 7cm, 14cm （ ） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形： （1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是 三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是 三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（ ）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是 （ ） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（ ）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对 三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（ ） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ； 如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度． 如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？ ．他会怎样作？ ，他这样做的理由是 ． A B C O

人教版四年级：认识三角形

课时七：认识三角形 （一）三角形的特性： 1.三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。 拓展：n(n≥3且n为自然数)边形是由n条线段首尾相连围成的图形,有n 条边、n个角和n个顶点。(这里的多边形都是凸多边形)。 3.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 4.一个三角形有3条高,画哪条边上的高,垂足就在哪条边上(或哪条边的延长线上),底和高是一一对应的。 拓展：三角形的3条高总能相交于一点。有的相交于三角形的内部(锐角三角形),有的相交于角形的外部(钝角三角形),有的相交于三角形的直角顶点上(直角三角形)。 5.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 （二）三角形三边的关系： 1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.三角形3条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。 拓展：判断3条线段能否围成三角形,只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较,如果大于最长的线段就能围成三角形,反之则不能。 （三）三角形的分类： 1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 在直角三角形中,相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意条直角边。 2.三角形按边分类:可分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形又可分为两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。 拓展：在三角形中,相等的边所对的角也一定相等。反之,如果两个角相等,那么它们所对的边也一定相等。（等角对等边；等边对等角。） （四）三角形的内角和： 1.三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，多边形的内角和 =180°×（边数?2）。 2.在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用180°连续减去已知的两个角的度数或用180°减去这两个角的度数和。 3.已知等腰三角形的一个角(这个角小于90°),求另外两个角时,要考虑这个已知角既可能是底角,又可能是顶角。

数学北师大版七年级下册认识三角形(第2课时)

第四章三角形 1认识三角形（第2课时） 一．学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°. 学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二. 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系. (2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 三. 教学设计分析

本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。 第一环节现实情境引入 活动内容： 活动一 （1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形直角三角形 钝角三角形 （2 ）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？ 活动目的： 本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏. 实际教学效果： 学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。 ⑦ ⑥ ⑤ ④ ③ ② ①

(完整版)北师大版七年级下三角形测试题

新北师大版七年级数学下册第四章 三角形测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、 2cm ，3cm ，4cm B 、 1cm ，4cm ，2cm C 、1cm ，2cm ，3cm D 、 6cm ，2cm ，3cm 2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ） 3．下列命题中正确的是（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； A ． 4 个 B 、 3个 C 、2个 D 、1个 4．如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ ） A ．2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形 6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 7．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ） （A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100° 8．尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于 1 2 CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ， 由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 9．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ） （A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC 10．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ， 则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） （A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC 二、填空: （每小题3分，共30分） 1、全等三角形的_________和_________相等； B C D A A B C D E A B C D O D P C A B

人教版小学数学教案三角形的认识

三角形的认识 【教材分析】 学生通过第一学段以及四年级上册对“图形与几何”内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识的技能，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。设计练习时具有一定针对性、层次性、实践性，以此巩固三角形的认识。本节课的设计基于两点： 一、《国家数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆；动手操作，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 二、数学知识来源于生活，来源于实际，生活本身又是一个巨大的课堂。把教材内容与生活实践结合起来，加强数学的实践性，给数学找到生活的原型，努力培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。 教学内容：页82—80人教版小学数学第八册

教学目标： 知识与技能：认识三角形各部分名称，了解三角形具有稳定性特征，知道三角形任意两边之和大于第三边。 过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力。 情感与态度：发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备：3根小棒，三角形和四边形框架、表格、每小组长10cm、6cm、5cm、4cm小棒一套。 【教学过程】 一、导入新课欣赏图片：红领巾、帐篷、交通标志、斜拉 桥夜景、金字塔。 师：这些图里面都有我们学过的哪种图形？（三角形） 师：我们在低年级已经初步认识了三角形，这节课我们来继续