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新课标版数学必修一第二章章末检测题A高考调研精讲精练

第二章章末检测题(A)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．幂函数y ＝x －32

的定义域为( ) A ．(0，＋∞)

B ．[0，＋∞)

C ．R

D ．(－∞，0)∪(0，＋∞) 答案 A

解析 ∵y ＝x －32＝1x

32，∴x>0.∴定义域是(0，＋∞)． 2．已知m>0，且10x ＝lg(10m)＋lg 1m

，则x 的值是( ) A ．1

B ．2

C ．0

D ．－1

答案 C

解析 ∵m>0，∴10x ＝lg(10m·1m

)，即10x ＝lg10. ∴10x ＝1.∴x ＝0.

3．有下列各式： ①n a n ＝a ；②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1； ③3x 4＋y 3＝x 43＋y ；④3－5＝6（－5）2.

其中正确的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

答案 B

解析 ②正确．

4．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f 1(x)＝x 2，f 2(x)＝4x ，f 3(x)＝log 2x ，f 4(x)＝2x ，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是( )

A ．f 1(x)＝x 2

B ．f 2(x)＝4x

C ．f 3(x)＝log 2x

D ．f 4(x)＝2x 答案 D

5．下列四个函数中，值域为(0，＋∞)的函数是( )

A ．y ＝21x

B ．y ＝2x －1

C ．y ＝2x ＋1

D ．y ＝(12

)2－x 答案 D

解析在A 中，∵1x

≠0， ∴21x ≠1，即y ＝21x 的值域为(0，1)∪(1，＋∞)；

在B 中，2x －1≥0，

∴y ＝2x －1的值域为[0，＋∞)；在C 中，∵2x >0，

∴2x ＋1>1.∴y ＝2x ＋1的值域为(1，＋∞)；

在D 中，∵2－x ∈R ，∴y ＝(12

)2－x >0. ∴y ＝(12

)2－x 的值域为(0，＋∞)． 6．函数y ＝2－|x|的单调递增区间是( )

A ．(－∞，＋∞)

B ．(－∞，0]

C ．[0，＋∞)

D ．(0，＋∞) 答案 B

解析画出y ＝2－|x|的图象如图．

故选B.

7．已知集合A ＝{y|y ＝log 12

x ，0

A.????

??y |0

答案 B

解析 ∵A ＝{y|y>0}，B ＝{y|y ＝2x ，x<0}＝{y|00}∩{y|0

{y|0

8．若log 2a<0，(12

)b >1，则( ) A ．a>1，b>0

B ．a>1，b<0

C ．00

D ．0

9．下列四个数中最大的是( )

A ．(ln2)2

B ．ln(ln2)

C ．ln 2

D ．ln2

答案 D

解析 ∵0

ln2

C ．关于x 轴对称

D ．关于y 轴对称

答案 D

11．函数y ＝?????3x －1－2 （x ≤1），31－x －2 （x>1）的值域是( ) A ．(－2，－1)

B ．(－2，＋∞)

C ．(－∞，－1]

D ．(－2，－1]

答案 D

解析当x ≤1时，y ＝3x －1－2，

∵0<3x －1≤1，∴－2

当x>1时，0<31－x <1，∴－2

综上得：－2f(1)，那么x 的取值范围是( )

A ．(110

，1) B ．(0，110)∪(1，＋∞) C ．(110

，10) D ．(0，1)∪(10，＋∞)

答案 C

解析由条件得|lgx|<1，∴－1

∴110

13．若函数f(x)＝13x ＋1

＋a 为奇函数，则a ＝________．答案－12

14．若a>0且a ≠1，则函数y ＝a x －1－1的图象一定过点________．

答案 (1，0)

15．函数y ＝31

1－x 的值域是________．

答案 (0，1)∪(1，＋∞)

16．已知f(x)＝ax －12

，f(lga)＝10，则a 的值为________．答案 10或10－12

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)计算：(1)2lg2＋lg31＋12lg0.36＋13lg8； (2)23×612×332

. 解析 (1)原式＝lg121＋lg0.6＋lg2＝lg121＋lg1.2

＝lg12lg10＋lg1.2

＝1. (2)原式＝2627×612×694

＝2627×12×94

＝2627×27＝2636＝2×3＝6. 或原式＝2×31

2×1216×(32)13＝2×312×316×416×313×2－13＝2×312×316×213×313×2－13

＝21＋13－13×312＋16＋13

＝2×3＝6. 18．(12分)求使不等式(1a

)x 2－8>a －2x 成立的x 的集合(其中a>0且a ≠1)．解析 ∵(1a

)x 2－8＝a8－x 2，

∴原不等式化为a8－x 2>a －2x .

当a>1时，函数y ＝a x 是增函数，

∴8－x 2>－2x ，解得－2

当0

∴8－x 2<－2x ，解得x<－2，或x>4.

故当a>1时，不等式解集是{x|－2

当04}．

19．(12分)已知函数f(x)＝lg(a x －b x )，(a>1>b>0)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)若f(x)在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a ，b 满足的关系式．

解析 (1)由a x －b x >0，得(a b

)x >1. ∵a>1>b>0，∴a b

>1.∴x>0. ∴f(x)的定义域为(0，＋∞)．

(2)∵f(x)在(1，＋∞)上递增且恒为正值，

∴f(x)>f(1)，只要f(1)≥0，即lg(a －b)≥0.

∴a －b ≥1，∴a ≥b ＋1为所求．

20．(12分)光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，用至少多少块这样的玻璃板重叠起来，

能使通过它们的光线在原强度的13

以下？(lg3＝0.477 1) 解析设通过n 块玻璃时，光线强度为原强度的13

以下得(1－10%)n ≤13，即0.9 n ≤13

，即n·lg0.9≤lg 13，∴n ≥lg

13lg0.9＝lg31－2lg3≈11. 故至少用11块这样的玻璃．

21．(12分)已知f(x)＝x 2－x ＋k ，且log 2f(a)＝2，f(log 2a)＝k(a ＞0且a ≠1)．

(1)求a ，k 的值；

(2)当x 为何值时，f(log a x)有最小值？并求出该最小值．

解析 (1)由题得?????a 2－a ＋k ＝4， ①（log 2a ）2－log 2a ＋k ＝k ， ②

由②得log 2a ＝0或log 2a ＝1，

解得a ＝1(舍去)或a ＝2.由a ＝2，得k ＝2.

(2)f(log a x)＝f(log 2x)＝(log 2x)2－log 2x ＋2

当log 2x ＝12即x ＝2时，f(log a x)有最小值，最小值为74

. 22．(12分)已知函数f(x)＝log 2(x ＋1)，g(x)＝log 2(3x ＋1)．

(1)求出使g(x)≥f(x)成立的x 的取值范围；

(2)在(1)的范围内求y ＝g(x)－f(x)的最小值．解析 (1)由log 2(3x ＋1)≥log 2(x ＋1)，得 ?????3x ＋1≥x ＋1，3x ＋1>0，

x ＋1>0，即?????x ≥0，x>－13，x>－1，

解得x ≥0. ∴使g(x)≥f(x)的x 的取值范围是x ≥0.

(2)y ＝g(x)－f(x)＝log 2(3x ＋1)－log 2(x ＋1)

＝log 23x ＋1x ＋1＝log 2(3－2x ＋1

)． ∵x ≥0，∴1≤3－2x ＋1

<3. 又∵y ＝log 2x 在x ∈(0，＋∞)上单调递增，

∴当x ≥0时，y ＝log 2(3－2x ＋1

)≥log 21＝0，即y ＝g(x)－f(x)的最小值为0.

人教版七年级上册数：第二章《整式的加减》章末检测卷

第二章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（） A.x＋y 2 B.－ 1 2x 3yz2 C. 5 x D.x－y 2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是（） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab－r2 B.1 2ab－r 2 C.1 2ab－πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4 7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到

哪家超市购买这种商品更合算（） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1

高一数学必修一第二章知识总结

高一数学必修一第二章知识总结一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；

（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ．指数式与对数式的互化幂值真数指数对数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）b m n b a n a m log log = ；（2）a b b a log 1log = ．（二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．

第二章综合检测题

第二章综合检测题班别姓名学号成绩一、选择题（每小题只有一个正确答案，把正确答案序号填入下表。每小题3分，共45分） 1．下列变化中，属于化学变化的是 A．酒精挥发B．潮湿的衣服变干C．海水晒盐D．火药爆炸2．有关氧气化学性质的描述中，不正确的是 A．氧气的化学性质非常活泼B．氧气能供给呼吸 C．氧气能支持燃烧D．氧气具有氧化性 3．空气中含量较多且性质不活泼的气体是 A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气4．下列物质属于氧化物的是 A．二氧化硫B．铁C．木炭D．空气 5．下列物质属于纯净物的是 A．冰水B．医用的生理盐水 C．高锰酸钾加热制氧气后的剩余物D．雪碧饮料 6．我国城市及周围地区的环境中，造成空气污染的主要污染物是 A．二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳 B．二氧化硫、二氧化氮、氮气 C．二氧化硫、一氧化碳、氢气 D．二氧化氮、一氧化碳、水蒸气 7．实验室用试管盛放固体物质并加热，将试管固定在铁架台上时，应该 A．试管竖直放置B．试管水平放置 C．试管口稍向下倾斜D．试管口稍向上倾斜 8．在铝箔燃烧实验中，最能说明该变化是化学变化的现象是 A．铝箔变小B．放出大量的热 C．发出耀眼的强光D．生成白色固体 9．甲、乙、丙三个集气瓶中，分别盛有空气、氮气和氧气，用一根燃着的木条分别插入瓶中，依次观察到火焰熄灭、继续燃烧、燃烧更旺，瓶中所盛气体分别是 A．氧气、氮气、空气B．氮气、氧气、空气 C．空气、氧气、氮气D．氮气、空气、氧气 10．下列反应属于分解反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．高锰酸钾受热分解 C．铁在氧气中燃烧D．蜡烛燃烧 11．下列化学现象描述正确的是 A．把盛有红磷的燃烧匙伸入氧气中，红磷立即燃烧 B．铝箔在氧气中燃烧，火星四射，生成一种黑色固体 C．木炭在氧气中燃烧更旺，发出白光，并放出热量 D．硫在氧气中燃烧，火焰呈淡蓝色，生成一种无色的气体 12．下列关于催化剂的叙述中，正确的是 A．能加快化学反应速率B．能减慢化学反应速率 C．改变化学反应速率D．能使任何物质间都发生化学反应13．下列情况下不会造成环境污染的是 A．煤燃烧生成的二氧化碳、二氧化硫等B．燃烧烟花爆竹 C．人和动物呼出的二氧化碳D．汽车排出的尾气14．在下列变化中，既不属于化合反应，也不属于氧化反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．石蜡在空气中燃烧 C．高锰酸钾受热分解D．铝箔在氧气中燃烧 15．一氧化氮是汽车尾气中的一种大气污染物,它是无色气体,难溶于水,密度比空气略大,在空气中能与氧气迅速反应生成红棕色的二氧化氮。在实验中，收集一氧化氮时可选用的收集方法是